User manual - ALGEBRA_FX2.0PLUS_FX1.0PLUS_Teil2
20010901
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel
(für a = - 21, b = -19,
µ
= - 25,
σ
= 4)
im STAT- Menü
: (im RUN•MAT-Menü)
p .................................. Intervallwahrscheinlichkeit p
=
P(-
21
≤
X
≤
-19)
=
P(1
≤
Z
≤
1.5)
z:Low ........................... unterer z-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte untere Intervallgrenze a: z = (
a
-
µ
)
/
σ
)
z:Up ............................. oberer z-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte obere Intervallgrenze b: z = (
b
-
µ
)
/
σ
)
Wahrscheinlichkeitsgrafik-Ausgabebeispiel
im GRPH•TBL-Menü (als Ungleichungsgrafik)
(unterer z-Wert = 1, oberer z-Wert = 1.5)
uu
uu
u Umkehrfunktion der N(
µ
,
σ
2
)-Verteilungsfunktion (Quantil-Berechnungen)
Die Umkehrfunktion der N(
µ
,
σ
2
)-Verteilungsfunktion dient zunächst zur Berechnung der
rechten Intervallgrenze
b
=
x
γ
(Quantil der Ordnung
γ
) zu einer vorgegebenen Intervallwahrschein-
lichkeit γ = P(
X苸(-
∞
, x
γ
]
) = P(
X
≤
x
γ
), wobei X eine N(
µ
,
σ
2
)-verteilte Zufallsgröße ist.
Hinweis: Der Index γ des betrachteten Quantils x
γ
beschreibt definitionsgemäß stets die links
von x
γ
(einschließlich x
γ
)
liegende Wahrscheinlichkeit unter der Gaußschen Glocken-
kurve (γ = Flächenanteil = Area).
Weiterhin können analog dazu auch eine linke Intervallgrenze a
=
x
1-
γ
(Quantil der Ordnung
1-
γ) zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
γ = P(
X苸[ x
1-
γ
,
∞
)
) = P(
X
≥
x
1-
γ
) oder
symmetrisch zum Mittelwert
µ
liegende Grenzen a
=
x
(1-
γ
)
/
2
und b
=
x
(1+
γ
)
/
2
zur vorgegebenen
Intervallwahrscheinlichkeit
γ
=
P(
X苸[
x
(1-
γ
)
/ 2
,
x
(1+
γ
)
/
2
]
)
=
P(
x
(1-
γ
)
/
2
≤
X
≤
x
(1+
γ
)
/
2
) berechnet
werden. Hierbei gilt dann
µ
-
a = b
-
µ
, d.h. a =
µ
-
(
b
-
µ
)
.
1-4-5
Wahrscheinlichkeitsverteilungen (DIST)