Programvaruversion 3.00 Instruktionshäfte

2-30
k Beräkningar av andra derivatan [OPTN] - [CALC] - [d
2
/d x
2
]
När du har öppnat funktionsanalysmenyn kan du mata in andra derivat med hjälp av följande
syntax.
<Inmatnings-/utmatningsläge Math>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
eller
4(MATH) 5(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
<Läget Linjär inmatning/utmatning>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ,a )
a är den punkt du vill bestämma andra derivatan för.
Beräkningar av andra derivatan skapar ett ungefärligt derivatvärde med hjälp av följande
formel för andra derivatan, som bygger på Newtons interpolationsformel.
I detta uttryck används ”tillräckligt små ökningar av
h ” för att hitta värden som approximerar
f " ( a ).
Exempel Bestämma andra derivatan vid
x = 3 för funktionen y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6
Mata in funktionen f ( x ).
AK4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) vMde+evx+v-ge
Mata in 3 som punkt a , som är punkten för deriveringspunkten.
dw
Använda beräkningar av andra derivatan i graffunktioner
Du kan utelämna inmatningen av värdet a i syntaxen ovan genom att använda följande format
för grafen för andra derivatan: Y2 = d
2
/d x
2
(Y1). Om du gör det används värdet på variabeln X
istället för värdet
a.
Försiktighetsåtgärder vid beräkning av andra derivatan
Försiktighetsåtgärderna som gäller för första derivatan gäller även när du beräknar andra
derivatan (se sida 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)