Software Versjon 3.20 Bruksanvisning

2-30
k Beregning av andre deriverte [OPTN] - [CALC] - [d
2
/d x
2
]
Når funksjonsanalysemenyen vises, kan du skrive inn andre deriverte ved å bruke følgende
syntaks.
<Matematisk innskrivings-/utskrivingsmodus>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
eller
4(MATH) 5(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
<Lineær innskrivings-/utmatingsmodus>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ,a )
a er punktet du vil bestemme den andre deriverte for.
Beregninger av andre deriverte gir en omtrentlig derivatverdi ved å bruke følgende formel for
andre deriverte, som er basert på Newtons tolkning av flere ledd.
I dette uttrykket brukes verdier for «tilstrekkelig små intervaller for
h » for å få en verdi som er
omtrent f " ( a ).
Eksempel Slik bestemmer du den andre deriverte ved
x = 3 for funksjonen
y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6
Skriv inn funksjonen f ( x ).
AK4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) vMde+evx+v-ge
Skriv inn 3 som punkt a , som er punktet for den deriverte.
dw
Bruke beregning av den andre deriverte i en graffunksjon
Du kan utelate innskriving av verdien a i syntaksen ovenfor ved å bruke følgende format for
grafen for den andre deriverte: Y2 = d
2
/dx
2
(Y1). I dette tilfellet brukes verdien av X-variabelen
i stedet for verdien a.
Forholdsregler for beregning av den andre deriverte
Forholdsreglene som gjelder for beregning av den første deriverte, gjelder også for beregning
av den andre deriverte (se side 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)