Operation Manual

Blz. 16-3
SUBST(‘∂t(∂t(u(t)))+ ω0^2*u(t) = 0’,‘u(t)=A*SIN (ω0*t)’) `
EVAL(ANS(1)) `
In de RPN-modus:
‘∂t(∂t(u(t)))+ ω0^2*u(t) = 0’ ` ‘u(t)=A*SIN (ω0*t)’ `
SUBST EV L
De uitkomst is ‘0=0’.
Voor dit voorbeeld kunt u ook ‘∂t(∂t(u(t))))+ ω0^2*u(t) = 0’ gebruiken om de
differentiaalvergelijking in te voeren.
Visualisatie van oplossingen door richtingscoëffientvelden
Richtingscoëfficiëntvelden, geïntroduceerd in hoofdstuk 12, worden gebruikt om
de oplossingen van een differentiaalvergelijking in de vorm dy/dx = f(x,y)
zichtbaar te maken. Een richtingscoëffientvelddiagram laat een aantal
segmenten zien de oplossingscurven y = f(x) raken. De richtingscoëfficiënt van
de segmenten op elk punt (x,y) wordt gegeven door dy/dx = f(x,y),
geëvalueerd op elk punt (x,y) geeft de richtingscoëfficiënt van de raaklijn op
punt (x,y).
Voorbeeld 1
– Traceer de oplossing voor de differentiaalvergelijking y’ = f(x,y)
= sin x cos y met een richtingscoëfficiëntvelddiagram. Volg de instructies in
hoofdstuk 12 voor richtingscoëfficiëntvelddiagrammen om dit probleem op te
lossen.
Als u de diagram van de richtingscoëffientvelden op papier zou kunnen maken,
kunt u met de hand lijnen traceren die de lijnsegmenten in het diagram raken.
Deze lijnen bestaan uit lijnen van y(x,y) = constant, voor de oplossing van y’ =
f(x,y). De richtingscoëffientvelden zijn dus handig voor het in beeld brengen
van moeilijk op te lossen vergelijkingen.
Samengevat zijn richtingscoëffientvelden een grafische hulp om de curven y =
g(x) te schetsen die corresponderen met de oplossingen voor de
differentiaalvergelijking dy/dx = f(x,y).
Het menu CALC/DIFF
Het submenu DIFFERENTIAL EQNS in het menu CALC („Ö) geeft functies
voor de oplossing van differentiaalvergelijkingen. Het menu ziet u hieronder
met systeemvlag 117 ingesteld op CHOOSE boxes :