Operation Manual

Blz. 16-23
 Verander het H-VIEW bereik in 0 tot 20 en het V-VIEW bereik in -2 tot 2.
 Druk op @ERASE @DRAW om de functie te plotten.
Gebruik van de functie H(X) met LDEC, LAP of ILAP is niet toegestaan in de
rekenmachine. U dient de hoofdresultaten die eerder gegeven zijn te gebruiken
wanneer u de Heaviside stap-functie gebruikt, d.w.z. L{H(t)} = 1/s, L
-1
{1/
s}=H(t),
L{H(t-k)}=e
–ks
⋅L{H(t)} = e
–ks
⋅(1/s) = ⋅(1/s)⋅e
–ks
en L
-1
{e
–as
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a).
Voorbeeld 2
– De functie H(t-t
o
) wanneer vermenigvuldigd met een functie f(t),
d.w.z. H(t-t
o
)f(t), zet de functie f(t) aan bij t = t
o
. De oplossing die we kregen in
Voorbeeld 1 hierboven bijvoorbeeld was y(t) = y
o
cos t + y
1
sin t + sin(t-3)⋅H(t-
3). Stel dat we de volgende beginvoorwaarden gebruiken: y
o
= 0.5 en y
1
= -
0.25. Laten we deze functie plotten om te zien hoe het eruit ziet:
• Druk op „ô, tegelijkertijd indrukken in de RPN-modus, om naar het
beeldscherm PLOT SETUP te gaan.
 Verander
TYPE zo nodig in Function
 Verander EQ in ‘0.5*COS(X)-0.25*SIN(X)+SIN(X-3)*H(X-3)’.
 Zorg ervoor dat
Indep is ingesteld op ‘X’.
 H-VIEW: 0 20, V-VIEW: -3 2.
 Druk op @ERASE @DRAW om de functie te plotten.
 Druk op @EDIT L @LABEL om het diagram te bekijken.
De grafiek ziet er als volgt uit:
U ziet dat het signaal begint met een relatief kleine breedte maar dat het
plotseling bij t=3 overgaat in een slingerend signaal met een grotere breedte.
Het verschil tussen het gedrag van het signaal voor en na t = 3 is het
‘aanzetten’ van de speciale oplossing y
p
(t) = sin(t-3)⋅H(t-3). Het gedrag van het
signaal voor t = 3 geeft de bijdrage van de homogene oplossing y
h
(t) = y
o
cos
t + y
1
sin t weer.
De oplossing voor een vergelijking met een doorgaand signaal gegeven door
een Heaviside stap-functie wordt hieronder getoond.