Operation Manual

Blz. 16-28
De functie FOURIER
Een alternatieve manier om een Fourierreeks te definiëren, is door complexe
getallen als volgt te gebruiken:
waarbij
De functie FOURIER geeft de coëfficiënt c
n
van de complexe vorm van de
Fourierreeks met de functie f(t) en de waarde van n gegeven. De functie
FOURIER vereist dat u voordat u de functie oproept de waarde van de periode
(T) van een T-periodieke functie opslaat in de CAS-variabele PERIOD. De
functie FOURIER is beschikbaar in het submenu DERIV in het menu CALC
(„Ö).
Fourierreeks voor een kwadratische vergelijking
Bepaal de coëfficiënten c
0
, c
1
en c
2
voor de functie f(t) = t
2
+t met periode T =
2. (Let op: omdat de integraal die is gebruikt door de functie FOURIER is
berekend in het interval [0,T], terwijl de eerder gedefinieerde integraal was
berekend in het interval [-T/2,T/2], moeten we de functie verschuiven op de t-as
door T/2 af te trekken van t, d.w.z. dat we g(t) = f(t-1) = (t-1)
2
+(t-1) gebruiken).
Met de rekenmachine in de ALG-modus definiëren we eerst de functies f(t) en
g(t):
∑
+∞
−∞=
⋅=
n
n
T
tin
ctf ),
2
exp()(
π
∫
∞−−−∞=⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅=
T
n
ndtt
T
ni
tf
T
c
0
.,...2,1,0,1,2,...,,)
2
exp()(
1
π