Operation Manual

Blz. 18-14
Berekening van percentielen
Percentielen zijn metingen die een gegevensverzameling in 100 delen opdelen.
De basisprocedure voor het berekenen van de 100⋅p-de percentiel (0 < p < 1)
in een steekproef met grootte n is als volgt:
1. Sorteer de n observaties van klein naar groot.
2. Bepaal het product n⋅p
A. Als n⋅p geen geheel getal is, rondt u de waarde omhoog af tot het
volgende gehele getal en zoekt u de bijbehorende gesorteerde
waarde.
B. Als n⋅p een geheel getal is, bijvoorbeeld k, bereken dan het
gemiddelde van de gesorteerde observaties k-de en (k-1)-de.
Dit algoritme kan worden ingevoerd in het volgende programma dat in de RPN-
modus wordt ingevoerd (zie hoofdstuk 21 voor informatie over programmeren):
« SORT DUP SIZE  p X n « n p *  k « IF k CEIL k FLOOR - NOT THEN X k
GET X k 1 + GET + 2 / ELSE k 0 RND X SWAP GET END » » »
die we opslaan in variabele %TILE (percent-tile: percentiel). Voor dit
programma moet als invoer een waarde p binnen 0 en 1 hebben, die het
percentiel 100p en een lijst met waarden weergeven. Het programma geeft het
percentiel 100p van de lijst.
Voorbeeld 1 – Bepaal het percentiel 27% van de lijst { 2 1 0 1 3 5 1 2 3 6 7
9}. Voer in de RPN-modus in: 0.27 ` { 2 1 0 1 3 5 1 2 3 6 7 9} `
@%TILE. Voer in de ALG-modus in: %TILE(0.27,{2,1,0,1,3,5,1,2,3,6,7,9}. Het
resultaat is 1.
Opmerking: het menu STAT bevat nog twee toepassingen, namelijk
5. Hypth.
tests..
en 6. Conf. Interval.. Deze twee toepassingen worden later in dit hoofd-
stuk behandeld.
Opmerking: afrondregel tot gehele getallen, voor een niet-geheel getal x.yz…,
als y ≥ 5, omhoog afronden tot x+1; als y < 5, omhoog afronden tot x.