Operation Manual

Seite 11-24
Speichern Sie nun das letzte Ergebnis in einer Variablen X und die Matrix in
einer Variablen A:
Drücken Sie K~x`, um den Lösungsvektor in der Variablen X zu
speichern.
Drücken Sie ƒƒƒ, um drei Ebenen des Stacks zu leeren.
Drücken Sie K~a`, um die Matrix in der Variablen A zu speichern.
Überprüfen Sie nun die Lösung, indem Sie @@@A@@@ * @@@X@@@ ` drücken. Dies
ergibt folgendes Ergebnis (drücken Sie ˜, um die Vektorelemente
anzuzeigen): [-9,99999999992 85]. Dies unterscheidet sich nicht sehr vom
ursprünglichen Vektor b = [-10 85].
Geben Sie außerdem @@A@@@ * [15,10/3,10] ` ‚ï` ein, also:
Das Ergebnis bedeutet, dass x = [15,10/3,10] auch eine Lösung des
Gleichungssystems darstellt, und bestätigt unsere Aussage, dass ein
Gleichungssystem, das über mehr Unbekannte als Gleichungen verfügt, nicht
eindeutig bestimmt (unterbestimmt) ist.
Wie berechnet der Taschenrechner die zuvor dargestellte Lösung x = [15,37…
2,46… 9,62…]? Der Taschenrechner minimiert den Abstand von einem Punkt,
der die Lösung darstellt, zu jeder der durch die Gleichungen im linearen
Gleichungssystem dargestellten Ebenen. Der Taschenrechner verwendet die
Methode der kleinsten Quadrate , d. h., die Summe der Quadrate dieser
Abstände bzw. Fehler wird minimiert.