Operation Manual

Seite 11-47
Gegeben sei die erweiterte Matrix
Sie stellt ein lineares Gleichungssystem A⋅x = b dar, mit
A = [[1,-2,1],[2,1,-2],[5,-2,1]],
und
b = [[0],[-3],[12]].
Geben Sie die erweiterte Matrix ein, und speichern Sie sie im ALG-Modus in
der Variablen AAUG:
[[1,-2,1,0],[2,1,-2,-3][5,-2,1,12]
 UG
Die Anwendung der Funktion REF erzeugt die Ausgabe:
Das Ergebnis ist die obere Dreiecksmatrix (Treppenform) der Koeffizienten, die
aus der Vorwärtssubstitution bei der Gauß-Elimination resultiert.
Die als Ergebnis der Gauß-Jordan-Elimination gebildete Diagonalmatrix wird
als zeilenreduzierte Treppenform bezeichnet. Funktion RREF
(Row-Reduced
Echelon Form, zeilenreduzierte Treppenform): Durch Aufruf dieser Funktion wird
eine zeilenreduzierte Treppenform erzeugt, sodass die Koeffizientenmatrix zu
einer Einheitsmatrix reduziert wird. Die zusätzliche Spalte der erweiterten
Matrix enthält die Lösung des Gleichungssystems.
Als Beispiel wird das Ergebnis der Anwendung der Funktion RREF auf die
Matrix AAUG im ALG-Modus dargestellt:
.
12
3
0
125
212
121
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
aug
A