Operation Manual

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Funktion SYLVESTER
Die Funktion SYLVESTER benötigt eine symmetrische quadratische Matrix A als
Argument und gibt einen Vektor zurück, der die Diagonalwerte einer
Diagonalmatrix D enthält, sowie eine Matrix P, sodass P
T
⋅A⋅P = D.
Beispielsweise ergibt
[[2,1,-1],[1,4,2],[-1,2,-1]] SYLVESTER
die Werte
2: [ 1/2 2/7 -23/7]
1: [[2 1 –1][0 7/2 5/2][0 0 1]]
Funktion GAUSS
Die Funktion GAUSS gibt die diagonale Darstellung einer quadratischen Form
Q = x⋅A⋅x
T
zurück und benötigt als Argumente die quadratische Form auf
Ebene 2 des Stacks und den Vektor der Variablen auf Ebene 1 des Stacks. Der
Aufruf dieser Funktion führt zu folgenden Ergebnissen:
• Ein Feld von Koeffizienten, die die Diagonalwerte von D darstellen
(Ebene 4 des Stacks)
• Eine Matrix P, sodass A = P
T
⋅D⋅P (Ebene 3 des Stacks)
• Die diagonalisierte quadratische Form (Ebene 2 des Stacks)
• Die Liste der Variablen (Ebene 1 des Stacks)
Beispielsweise erzeugt
'X^2+Y^2-Z^2+4*X*Y-16*X*Z' `
['X','Y','Z'] ` GUSS
folgende Werte:
4: [1 –0,333 20,333]
3: [[1 2 –8][0 –3 16][0 0 1]]
2: ’61/3*Z^2+ -1/3*(16*Z+-3*Y)^2+(-8*z+2*Y+X)^2‘
1: [‘X’ ‘Y’ ‘Z’]
LINEAR APPLICATIONS
Das Menü LINEAR APPLICATIONS wird über „Ø aufgerufen.