Operation Manual

Seite 14-3
Bei dieser Berechnung behandeln wir y als Konstante und berechnen
Ableitungen des Ausdrucks nach x.
Entsprechend können Sie die Ableitungsfunktionen des Taschenrechners, z. B.
DERVX, DERIV und ∂ (in Kapitel 13 ausführlich beschrieben), zum Berechnen
von partiellen Ableitungen verwenden. Entsinnen Sie sich, dass die Funktion
DERVX die CAS-Standardvariable VX (in der Regel „X“) verwendet. Sie können
daher mit DERVX nur Ableitungen nach X berechnen. Im Folgenden werden
einige Beispiele für partielle Ableitungen erster Ordnung dargestellt:
!!!
Ableitungen höherer Ordnung
Die folgenden Ableitungen höherer Ordnung können als
definiert werden. Die letzten beiden Ausdrücke stellen gemischte Ableitungen
dar. Die Zeichen im Nenner für partielle Ableitungen geben die Ordnung der
,,
2
2
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
y
f
y
y
f
x
f
x
x
f
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂∂
∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂∂
∂
y
f
xyx
f
x
f
yxy
f
22
,