Operation Manual

Seite 17-13
Zur Verwendung dieser Funktion benötigen wir die Freiheitsgrade ν und den
Wert der Chi-Quadrat-Variable, x, d.h. UTPC(
ν,x). Zum Beispiel ist UTPC(5;
2,5) = 0,776495…
Verschiedene Wahrscheinlichkeitsberechnungen können für die Chi-Quadrat-
Verteilung mit der Funktion UTPC wie folgt definiert werden:
• P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) - (1 - UTPC(ν,a)) =
UTPC(
ν,a) - UTPC(ν,b)
• P(X>c) = UTPC(ν,c)
Beispiele: Gegeben ist
ν = 6, bestimme:
P(X<5,32) = 1-UTPC(6;5,32) = 0.4965..
P(1,2<X<10,5) = UTPC(6;1,2)-UTPC(6;10,5) = 0,8717…
P(X> 20) = UTPC(6;20) = 2,769..E-3
Die F-Verteilung
Die F-Verteilung hat zwei Parameter νN = Zähler der Freiheitsgrade und νD =
Nenner der Freiheitsgrade. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung (pdf) ist gegeben
durch
Der Taschenrechner stellt über die Funktion UTPF Werte für das obere Ende der
(kumulativen) Verteilung der F-Verteilung bereit, wenn die Parameter
νN und νD
und der Wert von F gegeben sind. Die Definition dieser Funktion ist deshalb
.
)
2
(
1
22
)1()
2
()
2
(
)()
2
(
)(
DN
NN
D
FNDN
F
D
NDN
xf
νν
νν
ν
ννν
ν
ννν
+
−
⋅
−⋅Γ⋅Γ
⋅⋅
+
Γ
=
∫∫
∞−
∞
≤ℑ−=−==
t
t
FPdFFfdFFfFDNUTPF )(1)(1)(),,( νν