3B SCIENTIFIC® PHYSICS Lehrgerät Akustik U8440012 Bedienungsanleitung 05/09 ELWE/ALF 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Messung der Wellenlänge Der Resonanzboden Der Resonanzkasten Der Kugelresonator Die Saiteninstrumente und ihre Gesetze Die Tonleiter auf den Saiteninstrumenten Messung der Saitenspannung Abhängigkeit der Tonhöhe von der Saitenspannung 24. Blasinstrumente und ihre Gesetze 25. Die C-Dur-Tonleiter und ihre Intervalle 26. Wohlklang und Missklang 27. Der G-Dur-Dreiklang 28.
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2.
Erklärung: Geschlossene Luftsäulen kommen in Mitschwingung, wenn ihre Länge einem Viertel der erregenden. Wellenlänge entspricht. Die Stimmgabel schwingt mit 440 Schwingungen in der Sekunde. Nach der Beziehung 3. Technische Daten Abmessungen: Masse: ca. 530 x 375 x 155 mm3 ca. 4,5 kg Wellenläng e = 4. Versuchsbeispiele Fortplanzungsgeschwindigkeit Frequenz 34000 ⋅ cm / s = 77 ,2 ⋅ cm 440 ⋅ Schwing / s 1. Saitentöne • Die mäßig gespannte Saite des Monochords mit dem Finger kräftig anzupfen.
• 7. Infraschall • Die Schreibstimmgabel durch gleichzeitiges Zusammendrücken beider Zinken und plötzliches Loslassen in Schwingung versetzen. Die Stimmgabel führt langsame, mit dem Auge noch gut wahrnehmbare Schwingungen aus. Wird sie dicht ans Ohr gehalten, so vernimmt man einen sehr tiefen (gerade noch hörbaren) Ton. Erklärung: Die Zinken der Stimmgabel schwingen gegenläufig hin und her und erzeugen in dar umgebenden Luft Verdichtungen und Verdünnungen.
Man vernimmt zuerst den Grundton und bei stärkerem Anblasen einen wesentlich höheren Ton. Erklärung: Bei der gedackten Pfeife müssen sich stehende Wellen stets in der Weise ausbilden, dass sich am Boden ein Knoten und an der Schneide ein Bauch befindet. Dies ist der Fall, wenn die Länge der Pfeife genau 1/4 Wellenlänge entspricht. Es ist aber auch der Fall, wenn die Entfernung der Öffnung vom Boden 3/4, 5/4, 7/4 usw. der Wellenlängen beträgt.
Bei 20 cm Saitenlänge erhält man den Kammerton a’ = 440 Hertz, bei 40 cm Saitenlänge den um eine Oktave tieferen Ton a = 220 Hertz, bei 10 cm Saitenlänge den um eine Oktave höheren Ton a’’ = 880 Hertz und bei 5 cm Saitenlänge den um 2 Oktaven höheren Ton a’’’ = 1760 Hertz. Erklärung: Bei der doppelten Saitenlänge erhält man einen um eine Oktave tieferen Ton, bei der halben Saitenlänger die 1. und bei 1/4 Saitenlänge die 2. Oktave. Die Frequenzen von Saiten verhalten sich umgekehrt wie ihre Längen. 17.
sammenklang unmittelbar nebeneinander liegender Töne. 23. Abhängigkeit der Tonhöhe von der Saitenspannung Ein Ergebnis von Versuch 22 war, dass, um den Kammerton zu erhalten, die Perlensaite mit 5,5 kg gespannt werden muss. Wie hoch ist die Saitenspannung bei dem um eine Oktave tiefer liegenden Ton a (220 Hertz)? • Den Wirbel lockern, bis der Ton a ertönt. • Zur Kontrolle den Quersteg unter die Maßzahl 20 (halbe Saitenlänge) setzen und die halbe Saitenlänge wieder auf den Kammerton abstimmen.
Die Intervalle 9/8 und 10/9 liegen einander aber so nahe, dass sie nur schwer voneinander zu unterscheiden sind, daher ist der Fehler von g' bis h' belanglos. Schwerwiegend dagegen ist der Fehler zwischen e" und f". Hier beträgt das Intervall 16/15, während es in Wirklichkeit 9/8 betragen sollte. Man hört daher f" um einen halben Ton zu tief. 30.
3B SCIENTIFIC® PHYSICS Acoustics Kit U8440012 Instruction sheet 05/09 ELWE/ALF 16. Measurement of wavelength 17. Soundboard 18. Resonator box 19. Spherical cavity resonator 20. Stringed instruments and the laws they obey 21. Scales on stringed instruments 22. Measurement of string tension 23. Relation between pitch and string tension 24. Wind instruments and the laws they obey 25. C major scale and its intervals 26. Harmony and dissonance 27. G major triad 28. Four-part G major chord 29.
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2. Contents 1 Trays with foam inserts for acoustics kit 2 Monochord 3 Bridge for monochord 4 Metallophone 5 Chladni plate 6 Tuning fork, 1700 Hz 7 Tuning fork, 440 Hz 8 Tuning fork with plotter pen, 21 Hz 9 Spring balance 10 Retaining clip 11 Table clamp 12 Helmholtz resonators 70 mm dia. 52 mm dia.v 40 mm dia. 34 mm dia.
3. Technical data Dimensions: Weight: Wavekength = 530 x 375 x 155 mm3 approx. 4.5 kg approx. Speedofpropagation Frequency 34000 ⋅ cm / s = 77.2 ⋅ cm 440 ⋅ Exciting freq / s the wavelength of the tone produced is 77.2 cm. One quarter of this wavelength is therefore 19.3 cm. The distance between the plunger and the opening at the end of the tube is 19.3 cm when resonance occurs. 4. Sample experiments 1. String tones • Pluck the monochord string hard when it is moderately taut.
From the centre of motion (the hand), a wave is produced which runs along the wire with an increasing velocity, gets reflected at the fixed end and returns to the point of origin. Reasons: every solid, liquid and gas produces vibrations when disturbed suddenly. These vibrations spread through a medium with a definite propagation velocity. 7. Infrasound • Without the plotter pen attached, make the tuning fork (21 Hz) vibrate by pressing its prongs together and suddenly releasing them.
Apart from the fundamental tone, all the possible odd overtones or harmonics from the harmonic series are produced at varying degrees of intensity. The fact that every musical instrument has a very characteristic timbre can be attributed solely to the presence of individual harmonics of this kind appearing to a greater or lesser degree. 13. Chimes • Secure the bell dome to the bench with its open end facing upwards using the table clamp and plastic block.
the string to the total length of the string (40 cm). 18. Resonator box • Strike the A tuning fork (440 Hz) nice and hard and place its stem on the resonator box of the monochord. There is a significant amplification of the tone. Reasons: as explained in experiment 17. 19. Spherical cavity resonator One by one, bring the narrow tip of each of the Helmholtz resonators close to your ear. You hear a tone which gets deeper as the diameter of the resonator becomes greater.
(To obtain a physically correct frequency, the fundamental frequencies printed on the pipe need to be multiplied by 33). It is also possible for the tuning of the reed pipe and metallophone to differ audibly due to manufacturing processes. fold, four-fold, etc. As measured earlier, 1/4 of 5.5 is 1.4 (rounded up). 24. Wind instruments and the laws they obey Blow the whistle. You can change the effective length of the whistle by moving the plunger.
and F#’ is 9/8 and the interval between F#’’ and G’ is 16/15. This is achieved by taking the frequency of the F note and increasing it by multiplying it by 25/24. The new notes produced by sharpening the tones are called C#, D#, F#, G# and A#. (E# and B# are equivalent to F and C respectively). This sharpening is denoted in musical notation by a sharp sign appearing on the clave before the note.
3B SCIENTIFIC® PHYSICS Ensemble Acoustique U8440012 Instructions d'utilisation 05/09 ELWE/ALF 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Sons harmoniques Mesure de la longueur d’onde Fond de résonance Caisse de résonance Résonateur sphérique Principes des instruments à cordes Gammes des instruments à cordes Mesure de la tension des cordes Rapport entre lhauteur du son et tension de corde 24. Principes des instruments à vent 25. La gamme en do majeur et ses intervalles 26. Consonnance et dissonance 27.
15 16 17 18 19 20 2.
Explication : les colonnes d’air fermées commencent à osciller lorsque leur longueur correspond à un quart de la longueur d’onde d’excitation. Le diapason vibre à un rythme de 440 vibrations par seconde. Selon l’équation 3. Caractéristiques techniques Dimensions : Masse : env. 530 x 375 x 155 mm3 env. 4.5 kg Longueur d ' onde = 4. Exemples d’expériences Vitesse de propagation Frécuence 34000 ⋅ cm / s = 77 ,2 ⋅ cm 440 ⋅ Oscilations / s la longueur d’onde du son produit est de 77,2 cm.
continue d’un klaxon, tuyau d’orge constamment alimenté en air), nous obtenons une oscillation non amortie d’amplitude constantes (= puissance sonore). Explication : des barres élastiques se transforment en systèmes mécaniques pouvant vibrer si elles reposent sur les points de leurs nœuds vibratoires (à une distance des extrémités égale à environ 22 % de la longueur totale). 10. Ondes progressives • Nouer la boucle de la corde vibrante à une poignée de porte.
Dans la composante fondamentale, la corde oscille sur toute sa longueur sous la forme d’une demionde. Un ventre d’oscillation se trouve au milieu et des nœuds aux deux extrémités. Dans la 1ère harmonique (octave), la corde vibre sous la forme d’une onde entière (2 ventres d’oscillation et 3 nœuds). Dans la 2ème harmonique, nous avons 3 ventres d’oscillation et 4 nœuds, etc. commence à produire de fortes vibrations bien perceptibles.
résonateur. Le résonateur sphérique permet donc de vérifier le contenu en sons partiels d’un son. Lorsqu’un silence absolu règne dans une pièce, le résonateur demeure muet. Explication : le diapason en métal léger possède une fréquence de 1700 vibrations à la seconde. Selon l’équation simple Longueur d ' onde = Vitesse du son Frécuence 20.
rapport entre les longueurs de cordes vibrantes et la longueur total de la corde. Plus ces chiffres sont petits, plus le son est mélodieux. (Octave 1:2, Quinte Do/sol 2:3 etc.) 25. La gamme en do majeur et ses intervalles • Pour déterminer les intervalles, il faut diviser la fréquence la plus élevée par la fréquence la plus basse la plus proche. Pour l’intervalle la/do =1188/1056, le dénominateur commun est 132, on obtient donc 9/8, 10/9, 16/15, 9/8, 10/9, 9/8 et 16/15.
29. Gamme majeure avec n’importe quel son fondamental • Sur le métallophone, jouer d’abord la gamme en do majeur en commençant par do et ensuite la gamme en sol majeur en commençant par sol. La gamme en do majeur de do’ à do’’ possède un son pur. Une grave erreur apparaît à fa’ dans la gamme en do majeur commençant par do’. Le ton est d’un demi-ton trop grave. Explication : selon l’expérience n° 25, pour chaque gamme, il faut avoir les intervalles suivants : 9/8, 10/9 16/15, 9/8, 10/9, 9/8, 16/15.
Fisica 3B Scientific® Apparecchio didattico per acustica U8440012 Istruzioni per l'uso 05/09 ELWE/ALF 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Armoniche superiori Misurazione della lunghezza d’onda Il fondo di risonanza La cassa di risonanza Il risuonatore sferico Gli strumenti a corda e le loro leggi Le scale sugli strumenti a corda Misurazione della tensione della corda Dipendenza dell’altezza della nota dalla tensione della corda 24. Gli strumenti a fiato e le loro leggi 25.
16 Asta per piastra di Chladni / calotta della campana 17 Fischietto di Galton 18 Penna per scrittura con supporto 19 Polvere di licopodio 20 Blocco di plastica per morsetto da tavolo 21 Membrana di gomma 22 Calotta della campana 23 Canna ad ancia 24 Canna labiale 25 Corda di acciaio 26 Corda in perlon 27 Corda per onde 28 Pistone 2.
a un quarto della. lunghezza d’onda da eccitare. Il diapason compie 440 oscillazioni al secondo. In base alla relazione 3. Dati tecnici Dimensioni: Peso: ca. 530 x 375 x 155 mm3 ca. 4,5 kg lunghezzad ' onda = velocitàdipropagazione frequenza 34000 ⋅ cm / s = 77,2 ⋅ cm 440 ⋅ oscill / s 4. Esempi di esperimenti 1. Note di una corda • Pizzicare con forza con il dito la corda moderatamente tesa del monocordo.
nodi di oscillazione (circa il 22% dell’intera lunghezza tra le estremità). 10. Onde progressive • Fissare il cappio della corda per onde al campanello di una porta con un semplice nodo. • Tendere moderatamente la corda e con la mano effettuare un brusco movimento laterale. Un’onda parte dal centro del movimento (la mano), scorre lungo la corda con una determinata velocità di propagazione, viene riflessa in corrispondenza dell’estremità fissa e torna al punto di partenza.
Inizialmente si percepisce la tonica, soffiando più forte una nota nettamente più alta. Spiegazione: con la canna chiusa, per avere un nodo sul fondo e un ventre sul tagliente si devono sempre formare delle onde stazionarie. È il caso in cui la lunghezza della canna corrisponde esattamente a 1/4 della lunghezza d’onda. Ma è anche il caso in cui la distanza tra l’apertura e il fondo è pari a 3/4, 5/4, 7/4 ecc. delle lunghezze d’onda.
Con la corda lunga 20 cm si ottiene il la normale la’ = 440 Hertz, con la corda lunga 40 cm la nota più bassa di un’ottava la = 220 Hertz, con la corda lunga 10 cm la nota più alta di un’ottava la’’ = 880 Hertz e con la corda lunga 5 cm la nota più alta di due ottave la’’’ = 1760 Hertz. Spiegazione: con la corda di lunghezza doppia si ottiene una nota più bassa di un’ottava, con la corda lunga la metà la prima ottava e con la corda lunga 1/4 la seconda ottava.
Qual è la tensione della corda della nota la (220 Hertz) più bassa di un’ottava? • Allentare il cavicchio fino a ottenere la nota la. • Per controllo, posizionare l’asta trasversale sul valore 20 (mezza lunghezza della corda) e accordare nuovamente la mezza lunghezza della corda sul la normale. Tutta la corda oscilla con una frequenza dimezzata. La tensione della corda diminuisce a 1,4 kg. Spiegazione: la frequenza di una corda è proporzionale alla radice quadrata del peso che la tende.
30. Inserimento dei mezzi toni • Con la canna ad ancia suonare la scala da sol' a sol" dopo essersi assicurati che la nota la' sia effettivamente accordata sul la normale. A tal fine percuotere il diapason e confrontare le note. La canna ad ancia produce una scala di sol maggiore assolutamente pura. Spiegazione: al posto della nota fa' si è inserita una nuova nota, il fa diesis', calcolata in questo modo: l’intervallo tra mi’ e fa diesis’ è 9/8 e l’intervallo tra fa diesis’’ e sol’’ è 16/15.
3B SCIENTIFIC® PHYSICS Aparato didáctico Acústica U8440012 Instrucciones de uso 05/09 ELWE/ALF 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Tonos armónicos Medición de la longitud de onda Fondo de resonancia La caja de resonancia El resonador volumétrico Los Instrumentos de cuerdas y sus leyes Las escala musical de los instrumentos de cuerda 22. Medición de la tensión de la cuerda 23. La dependencia de l’altura del tono con la tensión de la cuerda 24. Instrumentos de viento y sus leyes 25.
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Explicación: Las columnas de aire cerradas pueden entrar en resonancia cuando su longitud corresponde a un cuarto de la longitud de onda excitante. Cuando el diapasón vibra con 440 oscilaciones en un segundo 3. Datos técnicos Dimensiones: Masa: aprox.530 x 375 x 155 mm3 aprox. 4,5 kg Longitud _ de _ onda = 4. Ejemplos de experimentos Velocidad _ de _ propagació n Frecuencia 34000 ⋅ cm / s = 77,2 ⋅ cm 440 ⋅ Oscilaciones / s 1.
sus nudos de oscilación (aprox. al 22% de la longitud total, desde uno de los extremos). 10. Ondas progresivas • Haciendo un nudo sencillo se fija el lazo de la cuerda ondas en el picaporte de una puerta. • Se tensa la cuerda levemente y se ejecuta en ella con la mano un movimiento lateral de vaivén brusco.
Explicación: Sobre la placa se originas „ondas estacionarias“. La placa no vibra hacia arriba y abajo como un todo al ser rozada con el arco sino que lo hace en determinadas posiciones (en los vientres o amplitudes máximas) mientras que en otros permanece en reposo (nodos de oscilación). Al tocar la placa en una esquina se ha forzado un nodo en este punto. 15. Armónicos superiores • Se sopla con la boca en la flauta labial, primero débilmente y luego fuertemente.
40 cm de longitud de cuerda se obtiene una octava más baja fa = 220 Hz, con 10 cm un tono de una octava más alta la2 = 880 Hz y con 5 cm se tienen dos octavas más altas, el tono la3 = 1760 Hz. Explicación: Al doblar la longitud de la cuerda se obtiene un tono una octava más baja, para la mitad de la longitud de la cuerda se obtiene la 1ª octava para ¼ de cuerda la 2ª. Octava. Las frecuencias de las cuerdas se comportan inversamente proporcional a sus longitudes. 17.
(disonancias) son la segunda y la séptima y así como tonos compuestos por tonos directamente aledaños.. 23. Dependencia de l’altura del tono con la tensión de la cuerda. Un resultado del experimento 22 es que para obtener el tono de diapasón normal la tensión de la cuerda de perlón debe ser de 5,5 kg.
En la placa fundamental de la marimba en la secuencia tónica o escala musical “sol1… sol2” se tienen los siguientes intervalos: 10/9, 9/8, 16/15, 9/8, 10/9, 16/15, 9/8 Los intervalos subrayados son correctos, los otros son más o menos falsos. Los intervalos 9/8 y 10/9 se encuentran muy contiguos, de tal forma que es muy difícil diferenciarlos, por ello el error de sol1 hasta si1 no es importante. Mucho más grave eS el error entre mi2 y fa2.
3B SCIENTIFIC® FÍSICA Aparelho didático para acústica U8440012 Instruções para o uso 05/09 ELWE/ALF 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Medição de longitude de onda O fundo de ressonância A caixa de ressonância O ressonador esférico Os instrumentos de cordas e as suas leis A escala musical nos instrumentos de cordas Medição da tensão das cordas Dependência da altura do tom da tensão das cordas 24. Instrumentos de sopro e suas leis 25. A escala do dó maior e seus intervalos 26.
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Comprimento de onda = 3. Dados técnicos Dimensões: Massa: aprox. 530 x 375 x 155 mm3 aprox. 4,5 kg Velocidade de propagação Freqüência 34000 ⋅ cm / s = 77,2 ⋅ cm 440 ⋅ Oscilação / s O comprimento de onda do som obtido é de 77,2 cm. Uma quarta parte do comprimento de onda é assim igual a 19,3 cm. No caso da ressonância, a distância do pistão da apertura do tubo é de 19,3 cm. 4. Exemplos de experiências 1. Tons de cordas • Puxar com força a corda medianamente tensa do monocórdio com os dedos.
A partir do centro do movimento (a mão) surge uma onda com velocidade de propagação específica ao longo da corda, que se reflete na ponta fixa e logo volta para o ponto de partida. Explicação: todo corpo sólido, líquido ou gasoso produz vibrações ao ser sacudido bruscamente, as quais se propagam no meio vibrante com uma velocidade de propagação específica. 7. Infra-som • Levar o diapasão marcador a vibrar apertando os dois braços ao mesmo tempo e soltando repentinamente.
Além do tom fundamental surgem, portanto também diversos sobretons impares da série tonal harmônica em maior ou menor medida. É só por causa (e graças ao) do surgimento dos sobretons que cada instrumento musical tem ma coloração tonal bem específica. 13. Vibração de sinos • Fixar o sino em concha com a apertura para acima por meio da pinça de mesa e talho de plástico, na mesa de trabalho. • Bater na beira do sino com o martelo em diferentes lugares (alternativamente, passar o arco).
21. A escala musical nos instrumentos de corda • Tocar a escala tonal habitual para o ouvido humano no monocórdio mudando a ponte de posição e medindo a cada vez o comprimento do segmento de corda em vibração e determinar a relação com o comprimento total da corda (40 cm). 18. A caixa de ressonância • Bater com firmeza com o diapasão de lá' = 440 Hertz no talho de plástico (19) da pinça de mesa e colocá-lo na caixa de ressonância do monocórdio com a sua vara. Ocorre um aumento significativo do tom.
(Para manter as fisicamente corretas freqüências, as freqüências básicas impressas têm que ser multiplicadas por 33). Entre o apito de língua e o metalofone dependendo do caso pode-se ouvir, além disso, um desvio da afinação. Explicação: a freqüência de uma corda é proporcional à raiz quadrada do peso da tensão. Quando a força que tensa a corda é 4x, 9x, 16x maior, a freqüência aumenta em 2, 3 e 4 vezes. 1/4 de 5,5 é (aprox.) 1,4, como foi medido. 24.
que o intervalo entre mi’ e fá’ sustenido 9/8 e entre o fá'' sustenido e o sol’’ é de16/15. Isto ocorre porque a freqüência do fá é elevada por multiplicação por 25/24. Os novos sons que surgem através da elevação dos tons chamam-se: dó sustenido, ré sustenido, mi sustenido, fá sustenido, sol sustenido, lá sustenido, si sustenido. A elevação é indicada nas partituras por uma cruz na frente. Os tons mais baixos de um semitom são obtidos pela multiplicação do tom mais alto por 24/25.
