Instruction Manual

运动控制功能原理介绍 93
PCI-8254 / PCI-8258
4.2.5 波德图分析 (Bode Plot)
4.2.5.1 整体架构介绍
PCI-8254/8258 提供的波德图工具可呈现线性非时变 (Linear
Time-Invariant, LTI) 系统的转移函数 (Transfer function) 在频域上的
响应。一般而言，波德图的横轴为频率，采用对数尺度 (Log scale)，
波德图的纵轴则分别代表增益 (Gain) 与相位 (Phase)。增益的单位
为分贝 (dB)，代表输出信号和输入信号之间放大或缩小的程度。而
相位的单位为度 (Degree)，表示输出信号和输入信号之间落后或领
先的程度。使用者可以藉由波德图提供的频率响应 (Frequency
response) 得知系统带宽 (Bandwidth)，相对稳定度 (Stability) 以及
共振点 (Resonance) 等特征，这些信息可提供用户评估整体系统性
能是否满足需求，对于高级用户更可得知系统转移函数的阶数
(Order)，极 点 (Pole) 或零点 (Zero) 等重要系统特征，因此对于系统
识别 (System identification) 或是进阶控制器设计都会有很大帮助。
PCI-8254/8258 提供了一种全闭路方法估算不同形式的频率响应，
此种方法除了安全外，也能减少计算误差。整体架构如下图所示，
一个固定振幅大小 (Amplitude) 及特定频率 (Frequency) 的正弦波
(Sine wave) 会不断的产生作为我们的输入信号。若使用者想获得包
括 PID 控制器、前馈控制、滤波器、数字模拟转换 (Digital to analog
conversion)、驱 动 器 (Driver) 和伺服电机 (Servo motor) 等闭路系统
(Closed-loop system)的频率响应性能以分析，我们可以撷取伺服电
机的位置回授信号(Encoder)，其将是一个振幅大小与相位皆改变的
弦波，而在经过计算后可以求得到一组在特定频率下的闭路系统增
益 (Gain) 和相位 (Phase)，而此系统的输入信号为运动命令，输出
信号则为电机回授位置。同理，在同样流程下，只要逐渐增加正弦
波频率就可以得到某个频率范围内的系统频率响应。除了以上例子
外，我们也提供了开路系统 (Open-loop system) 及受控厂 (Plant) 的
频率响应。受控厂的频率响应包含了输位模拟转换，驱动器以及伺
服电机；开路系统频率响应则是假设用户关闭前馈控制并绕过
(bypass) 滤波器后 PID 控制器加上受控厂所得的结果。下列信号说
明表描述了在架构图中不同撷取位置的信号其意义为何，而频率响
应形式表则说明不同系统频率响应的输入信号和输出信号。
preliminary