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運動控制功能原理介紹 93
PCI-8254 / PCI-8258
4.2.5 波德圖分析 (Bode Plot)
4.2.5.1 整體架構介紹
PCI-8254/8258 提供的波德圖工具可呈現線性非時變 (Linear
Time-Invariant, LTI) 系統的轉移函數 (Transfer function) 在頻域上的
響應。一般而言，波德圖的橫軸為頻率，採用對數尺度 (Log scale)，
波德圖的縱軸則分別代表增益 (Gain) 與相位 (Phase)。增益的單位
為分貝 (dB)，代表輸出訊號和輸入訊號之間放大或縮小的程度。而
相位的單位為度 (Degree)，表示輸出訊號和輸入訊號之間落後或領
先的程度。使用者可以藉由波德圖提供的頻率響應 (Frequency
response) 得知系統頻寬 (Bandwidth)，相對穩定度 (Stability) 以及
共振點 (Resonance) 等特徵，這些資訊可提供使用者評估整體系統
性能是否滿足需求，對於進階使用者更可得知系統轉移函數的階數
(Order)，極點 (Pole) 或零點 (Zero) 等重要系統特徵，因此對於系統
識別 (System identification) 或是進階控制器設計都會有很大幫助。
PCI-8254/8258 提供了一種全閉迴路方法估算不同形式的頻率響
應，此種方法除了安全外，也能減少計算誤差。整體架構如下圖所
示，一個固定振幅大小 (Amplitude) 及特定頻率 (Frequency) 的正弦
波 (Sine wave) 會不斷的產生作為我們的輸入訊號。若使用者想獲
得包括了 PID 控制器，前饋控制，濾波器，數位類比轉換 (Digital to
analog conversion)，驅動器 (Driver) 和伺服馬達 (Servo motor) 等
閉迴路系統 (Closed-loop system) 的頻率響應性能以分析，我們可
以擷取伺服馬達的位置迴授訊號 (Encoder)，其將是一個振幅大小與
相位皆改變的弦波，而在經過計算後可以求得到一組在特定頻率下
的閉迴路系統增益 (Gain) 和相位 (Phase)，而此系統的輸入訊號為
運動命令，輸出訊號則為馬達迴授位置。同理，在同樣流程下，只
要逐漸增加正弦波頻率就可以得到某個頻率範圍內的系統頻率響
應。除了以上例子外，我們也提供了開迴路系統 (Open-loop system)
及受控廠 (Plant) 的頻率響應。受控廠的頻率響應包含了輸位類比轉
換，驅動器以及伺服馬達；開迴路系統頻率響應則是假設使用者關
閉前饋控制並繞過 (bypass) 濾波器後 PID 控制器加上受控廠所得的
結果。下列訊號說明表描述了在架構圖中不同擷取位置的訊號其意
義為何，而頻率響應形式表則說明不同系統頻率響應的輸入訊號和
輸出訊號。
preliminary