Capítulo Cálculos financieros (TVM) 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 Antes de realizar los cálculos financieros Interés simple Interés compuesto Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) Amortización Conversión de tasa de interés Costo, precio de venta y margen de ganancia Cálculos de días/fechas Depreciación Bonos Gráfico TVM 20010101 2
-1-1 Antes de realizar los cálculos financieros 2-1 Antes de realizar los cálculos financieros k Modo TVM En el menú principal, seleccione el icono TVM. * Lo anterior muestra la pantalla de ALGEBRA FX 2.0 PLUS. Ingresando el modo TVM, se visualiza la pantalla financiera tal como la mostrada a continuación. Pantalla Financial 1 Pantalla Financial 2 • 1(SMPL) .... Interés simple • 2(CMPD) ... Interés compuesto • 3(CASH) .... Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) • 4(AMT) ......
2-1-2 Antes de realizar los cálculos financieros k Itemes de ajustes (SET UP) u Payment • {BGN}/{END} ........ Especifica el {inicio del período}/{final del período} de pago. u Date Mode • {365}/{360} ......... Especifica cálculos de acuerdo a un año de {365 días}/{360 días}. u Periods/YR. (Bono) • {Annual}/{SEMI} ... Indica un período {anual}/{semianual}. Siempre que utilice el modo financiero, tenga en cuenta los puntos siguientes en relación a los ajustes de la pantalla SET UP.
2-2-1 Interés simple 2-2 Interés simple Esta calculadora utiliza las fórmulas siguientes para calcular el interés simple. uFórmula Modo de 365 días SI' = n × PV × i 365 n Modo de 360 días SI' = 360 × PV × i I% 100 I% i= 100 i= SI n : interés simple : número de períodos de interés PV : principal I% : interés anual SFV : principal más interés SI = –SI' SFV = –(PV + SI') Presione 1(SMPL) desde la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el cálculo de interés simple.
2-2-2 Interés simple • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR). Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes. • 1(REPT) ... Pantalla de ingreso de parámetro • 6(GRPH) ... Delinea el gráfico Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer los resultados de cálculo junto al gráfico.
2-3-1 Interés compuesto 2-3 Interés compuesto Esta calculadora utiliza las fórmulas estándar siguientes para calcular el interés compuesto. uFórmula I PV+PMT × (1 + i × S)[(1 + i)n–1] n i(1 + i) + FV 1 n (1 + i) =0 i= I% 100 Aquí: PV= –(PMT × α + FV × β ) PMT × α + PV FV= – β PV + FV × β PMT= – log n= α= β= PV : valor presente FV : valor futuro PMT : pago n : número de períodos compuestos I% : tasa de interés anual i se calcula usando el método de { α Newton.
2-3-2 Interés compuesto FV = – (PMT × n + PV ) PMT = – n=– PV + FV n PV + FV PMT • Un depósito se indica por un signo más (+), mientras una extracción se indica por un signo menos (–). uConvirtiendo entre la tasa de interés nominal y la tasa de interés efectiva La tasa de interés nominal (ingreso de valor I% por el usuario) es convertida a una tasa de interés efectiva (I%') cuando el número de cuotas por año (P/Y ) es diferente al número de períodos del cálculo de interés compuesto (C/Y ).
2-3-3 Interés compuesto Para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el cálculo de interés compuesto, presione 2(CMPD) en la pantalla Financial 1. 2(CMPD) n .................................. número de período compuestos I% ............................... tasa de interés anual PV ............................... valor presente (importe del préstamo en caso de préstamo; saldo en caso de ahorros) PMT ............................
2-3-4 Interés compuesto Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a continuación para realizar el cálculo correspondiente. • 1(n) ............ Número de períodos compuestos • 2(I%) .......... Tasa de interés anual • 3(PV) ......... Valor presente (Préstamo: importe de préstamo; Ahorros: saldo) • 4(PMT) ....... Pago (Préstamo: cuota; Ahorros: depósito) • 5(FV) .......... Valor futuro (Préstamo: saldo sin pagar; Ahorros: principal más interés) • 6(AMT) .......
2-4-1 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) 2-4 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) Esta calculadora utiliza el método de flujo de efectivo descontado (DCF) para llevar a cabo una evaluación de inversiones, totalizando el flujo de efectivo de un período fijo. Esta calculadora puede realizar los siguientes cuatro tipos de evaluación de inversiones.
2-4-2 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) uPBP PBP es el valor de n cuando NPV > 0 (cuando la inversión puede recuperarse). • Presione 3(CASH) desde esta pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el flujo de efectivo. 3(CASH) I% ............................... tasa de interés (%) Csh .............................. lista de flujo de efectivo Si aun no ha ingresado datos en una lista, presione 5('LIST) e ingrese datos en una lista.
2-4-3 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer los resultados de cálculo junto al gráfico. Presione i para desactivar el trazado. Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
2-5-1 Amortización 2-5 Amortización Esta calculadora puede usarse para calcular el importe principal y porción de interés de una cuota mensual, el principal restante, y el importe principal e interés pagado hasta cualquier punto.
2-5-2 Amortización uConvirtiendo entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva La tasa de interés nominal (valor de I% ingresado por el usuario) es convertida en una tasa de interés efectiva (I%'), para los préstamos a plazos en donde el número de cuotas por año es diferente al número de períodos del cálculo de interés compuesto.
2-5-3 Amortización Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a continuación para realizar el cálculo correspondiente. • 1(BAL) ......... Saldo de principal después de la cuota PM2 • 2(INT) .......... Porción de interés de la cuota PM1 • 3(PRN) ......... Porción principal de la cuota PM1 • 4(Σ INT) ....... Interés total pagado desde la cuota PM1 a la cuota PM2 • 5(Σ PRN) ...... Principal total pagado desde la cuota PM1 a la cuota PM2 • 6(CMPD) ......
2-6-1 Conversión de tasa de interés 2-6 Conversión de tasa de interés Los procedimientos en esta sección describen cómo convertir entre la tasa de porcentaje anual y tasa de interés efectiva. uFórmula n EFF = 1+ APR/100 –1 × 100 n APR = 1+ EFF 100 1 n APR : tasa de porcentaje anual (%) EFF : tasa de interés efectiva (%) n : número de compuestos –1 × n ×100 Para la conversión de la tasa de interés, presione 5(CNVT) en la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente.
2-7-1 Costo, precio de venta y margen de ganancia 2-7 Costo, precio de venta y margen de ganancia El costo, precio de venta o margen de ganancias puede ser calculado ingresando los otros dos valores. uFórmula CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : costo SEL : precio de venta MRG : margen de ganancia Presione 1(COST) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente. 6(g)1(COST) Cst ............................... costo Sel .............
2-8-1 Cálculos de días/fechas 2-8 Cálculos de días/fechas Puede calcular el número de días entre dos fechas, o puede determinar qué fecha viene luego de un número específico de días antes o después de una fecha. Para el cálculo de días y fechas, presione 2(DAYS) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente. 6(g)2(DAYS) d1 ................................ fecha 1 d2 ................................ fecha 2 D .................................
2-8-2 Cálculos de días/fechas Ingrese el mes, día y año, presionando w después de cada uno. Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a continuación para realizar el cálculo correspondiente. • 1(PRD) ........ Número de días desde d1 a d2 (d2 – d1) • 2(d1+D) ....... d1 más un número de días (d1 + D) • 3(d1–D) ....... d1 menos un número de días (d1 – D) • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
2-9-1 Depreciación 2-9 Depreciación Para calcular la depreciación, puede usarse cualquiera de los métodos siguientes. uMétodo de la línea recta El método de la línea recta calcula la depreciación para un período dado.
2-9-2 Depreciación uMétodo de la suma de los dígitos del año El método de la suma de los dígitos del año calcula la depreciación para un período dado.
2-9-3 Depreciación Presione 3(DEPR) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para la depreciación. 6(g)3(DEPR) n .................................. I% ............................... PV ............................... FV ............................... j ................................... Y–1 ..............................
2-9-4 Depreciación • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR). Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes. • 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro • 6(TABL) ....... Tabla de resultado de cálculo Las teclas de función siguientes se encuentran sobre la pantalla de la tabla de resultado de cálculo. • 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro • 6(GRPH) .....
2-10-1 Bonos 2-10 Bonos La función de cálculo de bono calcula el precio y utilidad de un bono.
2-10-2 Bonos Presione 4(BOND) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el cálculo de banda. 6(g)4(BOND) d1 ................................ fecha de compra d2 ................................ fecha de reembolso RDV ............................ precio de reembolso o precio de llamada por $100 del valor nominal CPN ............................ tasa de cupón anual (%) PRC ............................ precio por $100 del precio nominal YLD ...........................
2-10-3 Bonos • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR). Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes. • 1(REPT) ....... Pantalla de ingreso de parámetro • 5(MEMO) ..... Pantalla de valores de cálculo de bono varios* • 6(GRPH) ...... Delinea el gráfico Presionando 5(MEMO) se visualizan los valores de cálculo de bono, similar a aquéllos mostrados aquí.
2-11-1 Gráfico TVM 2-11 Gráfico TVM El gráfico TVM le permite asignar dos de los cinco parámetros (n, I%, PV, PMT, FV) al eje x y eje y de un gráfico, y marcar los puntos de los cambios en y a medida que cambia el valor x. Presione 5(TVMG) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el gráfico TVM. 6(g)5(TVMG) Después de configurar los parámetros, presione las teclas de función indicadas abajo para asignar parámetros al eje x y al eje y . • 1(X) ...
2-11-2 Gráfico TVM Presionando 6(Y-CAL) después de delinear un gráfico, se visualiza la pantalla mostrada a continuación. Ingresando un valor de eje x sobre esta pantalla y presionando w, se visualiza el valor del eje y correspondiente. Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro. • Un cálculo puede tomar algún tiempo para realizarse cuando especifica I% como el parámetro del eje y.
