Bedienungsanleitung

20010901
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Beispiel In zwei dichotomen Grundgesamtheiten wurden die Trefferanzahlen x1 = 225
und x2 = 230 erzielt (Stichprobenumfang n1 = 300, n2 = 300) . Zu be rechnen
sind die statistischen Kennzahlen ˆp 1 , ˆp 2 und ˆp , sowie die Testgröße z (unter
der Nullhypothese Ho: p1 = p2 und HA: p1 > p2 ) und die kritische Irrtumswahr-
scheinlichkeit p . Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegenden
Stichprobe abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0.05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
p1>p2 ............................ Art der Alternativhypothese (einseitiger kritischer Bereich,
rechtsseitig)
z .................................. berechnete z-Testgröße ( - 0.4768216 )
p .................................. p-Wert: p = R (z ) = 0.68325542 (kritische Irrtumswahrschein-
lichkeit, , vgl. Bedienungsanleitung S. 6-4-5)
ˆp 1 ................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 1
( 225 / 300 = 0.75 )
ˆp 2 ................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 2
( 230 / 300 = 0.76666666... )
ˆp .................................. Geschätzter Anteilswert für die Gesamtstichprobe
( (225+230) / (300+300) = 0.75833333...)
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1 ( 300)
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2 ( 300)
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α , hier α = 0.05 ) wird
bei p< α die Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥ α kein
Einwand gegen die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich).
In diesem Beispiel gilt p≥ α , d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypthese Ho: p1 = p2 ,
d.h. auf Grund des durchgeführten Tests besteht kein Anlaß, die Nullhypothese zu gunsten der
Alternativhypothese HA: p1 > p2 abzulehnen.
# [Save Res] speichert die µ -Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
1-2-9
Statistische Testverfahren (TEST)