S ALGEBRA FX 2.0 PLUS FX 1.0 PLUS Guía del usuario Sitio web educativo para todo el mundo de CASIO http://edu.casio.com FORO EDUCATIVO DE CASIO http://edu.casio.
ANTES DE USAR LA CALCULADORA POR PRIMERA VEZ... En el momento de comprarla, esta calculadora no tiene colocada ninguna de las pilas principales. Para colocar las pilas cerciórese de realizar el procedimiento siguiente, reposicione la calculadora, y ajuste el contraste antes de intentar usar la calculadora por primera vez. 1. Cerciorándose de no presionar accidentalmente la tecla o, deslice el estuche sobre la calculadora y luego gire la calculadora.
5. Presione m. • Si el menú principal que se muestra a la derecha no se encuentra sobre la presentación, presione el botón P en la parte trasera de la calculadora para llevar a cabo la reposición de la memoria. * Lo anterior muestra la pantalla Botón P de ALGEBRA FX 2.0 PLUS. 6. Utilice las teclas de cursor (f, c, d, e) para seleccionar el icono SYSTEM y ) para visualizar la pantalla de ajuste de presione w, y luego presione 2( contraste. 7. Ajuste el contraste.
Inicio rápido Activando y desactivando la alimentación Usando los modos Cálculos básicos Función de repetición Cálculos fraccionarios Exponentes Funciones gráficas Gráfico doble Zoom en recuadro Gráfico dinámico Función de tabla 19990401
1 Inicio rápido Inicio rápido Bienvenido al mundo de las calculadoras con gráficos. Inicio rápido no es una clase de preparación completa, sino que le muestra las funciones básicas más comunes, desde la activación de la unidad aun hasta las ecuaciones gráficas complejas. Cuando haya finalizado, habrá aprendido la operación básica de esta calculadora y estará preparado para proceder con el resto de este manual para aprender el espectro entero de las funciones disponibles.
2 Inicio rápido 2. Utilice las teclas defc para realzar en brillante RUN • MAT y luego presione w. Esta es la pantalla inicial del modo RUN • MAT, en donde puede realizar cálculos manuales, cálculos con matrices y hacer funcionar programas. CALCULOS BASICOS Con los cálculos manuales, las fórmulas se ingresan de izquierda a derecha, exactamente como se escriben en un papel.
3 Inicio rápido SET UP u3 para visualizar la pantalla 1. Presione de ajustes básicos. 2. Presione cccc1 (Deg) para especificar grados como la unidad angular. 3. Presione i para borrar el menú. 4. Presione opara reponer a cero la unidad. 5. Presione cf*sefw. FUNCION DE REPETICION d e Con la función de repetición, simplemente presione las teclas o para llamar el último cálculo realizado. Esto llama el cálculo de modo que puede realizar cambios o volver a ejecutar el cálculo tal como está.
4 Inicio rápido CALCULOS FRACCIONARIOS Para ingresar fracciones en los cálculos puede usar la tecla usa para separar las diferentes partes de una fracción. $. El símbolo “ { ” se Ejemplo: 1 15/16 + 37/9 1. Presione 2. Presione o. b$bf$ bg+dh$ jw. Indica 6 7/144 Convirtiendo una fracción mixta a una fracción impropia Mientras se visualiza una fracción mixta sobre la presentación, presione d/c !$para convertirla a una fracción impropia.
5 Inicio rápido EXPONENTES Ejemplo: 1250 × 2,065 1. Presione o. 2. Presione bcfa*c.ag. 3. Presione M y el indicador ^ aparecerá sobre la presentación. 4. Presione f. 5. Presione w. El ^5 sobre la presentación indica que el 5 es un exponente.
6 Inicio rápido FUNCIONES GRAFICAS Las capacidades gráficas de esta calculadora hacen que pueda graficar funciones complejas, usando coordenadas rectangulares (eje horizontal: x ; eje vertical: y) o coordenadas polares (ángulo: θ ; distancia desde el origen: r). Todos los ejemplos de gráficos se realizan comenzando desde el ajuste de la calculadora en efecto inmediatamente después de una operación de reposición. Ejemplo 1: Graficar Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Presione 2. Utilice m.
7 Inicio rápido b(Root). Presione e para otras raíces. 2. Presione Ejemplo 3: Determinar el área limitada por el origen y la raíz X = –1 obtenida para Y = X(X + 1)(X – 2). 1. Presione i4(G-SLV)c. 2. Presione i(∫dx). d para mover el puntero a la ubicación en donde X = –1, y luego presione w. Luego, utilice e para mover el puntero a la ubicación en donde X = 0, y luego presione w 3. Utilice para la gama de integración, que se convierte sombreada sobre la presentación.
8 Inicio rápido GRAFICO DOBLE Con esta función puede dividir la presentación entre dos áreas y visualizar dos gráficos sobre la misma pantalla. Ejemplo: Dibujar los dos gráficos siguientes y determinar los puntos de intersección. Y1 = X (X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1,2 SET UP u3ccc2(G+G) 1. Presione para especificar “G+G” para el ajuste de pantalla doble. i, y luego ingrese las dos funciones. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 2. Presione 3.
9 Inicio rápido defc 3. Utilice para mover el puntero de nuevo. A medida que lo hace, un recuadro aparecerá sobre la presentación. Mueva el puntero de modo que el recuadro encierre el área que desea ampliar. w , y luego el área ampliada aparecerá 4. Presione en la pantalla inactiva (lado derecho). GRAFICO DINAMICO El gráfico dinámico le permite ver cómo la forma del gráfico es afectada a medida que el valor asignado a uno de sus coeficientes de su función cambia.
10 Inicio rápido 4 bw 4. Presione (VAR) para asignar un valor inicial de 1 al coeficiente “A”. 2(RANG) bwdwb wpara especificar la gama e incremento del 5. Presione cambio en el coeficiente “A”. 6. Presione i. 6 (DYNA) para iniciar el delineado del 7. Presione gráfico dinámico. Los gráficos se dibujan 10 veces.
11 Inicio rápido FUNCION DE TABLA La función de tabla hace posible la generación de una tabla de soluciones a medida que se asignan valores diferentes a las variables de una función. Ejemplo: Crear una tabla numérica para la función siguiente. Y = X (X + 1) (X – 2) 1. Presione 2. Utilice m. defc para realzar en w. brillante GRPH • TBL, y luego presione 3. Ingrese la fórmula. v(v+b) (v-c)w 6 5(TABL) para generar 4. Presione (g) la tabla numérica.
Precauciones en la manipulación • Esta calculadora está fabricada con componentes electrónicos de precisión. No trate de desarmarla. • No la deje caer ni tampoco la someta a fuertes impactos. • No guarde ni deje la calculadora en lugares expuestos a altas temperaturas, humedad o mucha cantidad de polvo. Cuando se la expone a bajas temperaturas, la calculadora requerirá más tiempo para la presentación de las respuestas y la presentación puede aun llegar a fallar de operar.
¡Asegúrese de guardar registros físicos de todos los datos importantes! La energía baja de las pilas o cambio incorrecto de las pilas que energizan la unidad, puede ocasionar que los datos almacenados en la memoria se alteren o aun pierdan completamente. Los datos almacenados también pueden quedar afectados por una fuerte carga electrostática o un impacto fuerte. Es responsabilidad del usuario preparar registros físicos de los datos importantes, para evitar la pérdida total de tales datos.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ALGEBRA FX 2.0 PLUS FX 1.
1 Indice Indice Conociendo la unidad — ¡Lea primero ésto! Capítulo 1 Operación básica 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 Teclas ............................................................................................... 1-1-1 Presentación .................................................................................... 1-2-1 Ingresando y editando cálculos ........................................................ 1-3-1 Menú de opciones (OPTN) .............................................................
2 Indice Capítulo 5 Graficación 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 Gráficos de muestra ......................................................................... 5-1-1 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico .............. 5-2-1 Delineando un gráfico ...................................................................... 5-3-1 Almacenando un gráfico en la memoria de imagen ......................... 5-4-1 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla ............................
3 Indice Capítulo 10 Comunicaciones de datos 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 Conectando dos unidades ........................................................... 10-1-1 Conectando la unidad con una rotuladora CASIO ....................... 10-2-1 Conectando la unidad a una computadora personal ................... 10-3-1 Realizando una operación de comunicación de datos ................. 10-4-1 Precauciones con la comunicación de datos ...............................
4 Indice Funciones adicionales Capítulo 1 Aplicación de estadísticas avanzada 1-1 1-2 1-3 1-4 Estadísticas avanzadas (STAT) ........................................................ 1-1-1 Pruebas (TEST) ............................................................................... 1-2-1 Intervalo de confianza (INTR) .......................................................... 1-3-1 Distribución (DIST) ...........................................................................
0 Conociendo la unidad — ¡Lea primero ésto! Acerca de la guía del usuario u! x( ) Lo anterior indica que debe presionar ! y luego x, que será ingresado como un símbolo . Todas las operaciones de ingreso de múltiples teclas se indican similar a ésto. Los cambios a mayúsculas se muestran seguido por el carácter o mando ingresado en paréntesis. uMenús y teclas de funciones • Muchas de las operaciones realizadas por esta calculadora pueden ejecutarse presionando las teclas de funciones 1 a 6.
0-1-1 Conociendo la unidad uGráficos Como regla general, las operaciones con gráficos se muestran en las páginas abiertas, con los ejemplos de gráficos sobre la página del lado derecho. Puede producir el mismo gráfico en su calculadora realizando los pasos indicados bajo el procedimiento de gráfico anterior. Busque el tipo de gráfico que desea en la página del lado derecho, y luego vaya a la página indicada para ese gráfico. Los pasos bajo el “Procedimiento” siempre utilizan los ajustes RESET iniciales.
Capítulo Operación básica 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 Teclas Presentación Ingresando y editando cálculos Menú de opciones (OPTN) Menú de datos de variables (VARS) Menú de programas (PRGM) Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos) Cuando comienza a tener problemas...
1-1-1 Teclas 1-1 Teclas COPY PASTE CAT/CAL REPLAY PRGM List H-COPY Mat i 19990401
1-1-2 Teclas k Tabla de teclas Página COPY Página Página Página Página Página 1-3-5 PASTE 1-3-5 1-7-1 CAT/CAL 1-3-5 5-3-6 H-COPY 10-6-1 1-1-3 1-3-4 5-2-1 1-4-1 1-6-1 2-4-4 1-5-1 2-4-4 2-4-4 2-4-4 2-4-3 2-4-3 2-4-3 2-4-4 2-4-4 2-4-3 2-4-3 2-4-3 2-4-10 2-4-6 2-4-6 2-4-6 2-4-10 2-4-6 2-1-1 2-1-1 1-2-1 REPLAY PRGM 1-1-3 Página Página Página 2-2-1 Página Página 1-3-3 1-3-1 3-1-2 List i 2-1-1 2-1-1 2-1-1 2-1-1 2-8-11 Mat 2-4-3 2-1-1 19990401 20010102 2-2-5 2-1
1-1-3 Teclas k Marcación de las teclas Muchas de las teclas de la calculadora se usan para realizar más de una función. Las funciones marcadas sobre las teclas están codificadas con colores, para encontrar de manera fácil y rápida la función que desea. Función Operación de tecla l 1 log 2 x 10 !l 3 B al Lo siguiente describe la codificación de color usada para la marcación de las teclas. Color Operación de tecla Anaranjado Presione ! y luego la tecla para realizar la función marcada.
1-2-1 Presentación 1-2 Presentación k Selección de iconos Esta sección describe cómo seleccionar un icono en el menú principal para ingresar el modo que desea. uPara seleccionar un icono 1. Presione m para visualizar el menú principal. 2. Utilice las teclas de cursor (d, e, f, c) para mover la parte realzada al icono que desea. Icono actualmente seleccionado * Lo anterior muestra la pantalla de ALGEBRA FX 2.0 PLUS. 3. Presione w para visualizar la pantalla inicial del modo cuyo icono ha seleccionado.
1-2-2 Presentación Icono Nombre de modo GRaPH-TaBLe (gráfico-tabla) DYNAmic graph (gráfico dinamico) RECURsion (recursión) CONICS (cónicos) EQUAtion (ecuación) PRoGraM Descripción Utilice este modo para almacenar funciones, generar una tabla numérica de soluciones diferentes a medida que se asignan valores a las variables en un cambio de función, y para dibujar gráficos.
1-2-3 Presentación k Acerca del menú de funciones Para acceder a los menús y mandos en la barra de menú a lo largo de la parte inferior de la pantalla de presentación, utilice las teclas de función (1 a 6) . Puede saber si un ítem de la barra de menú es un menú o un mando por su apariencia. • Mando (Ejemplo: ) Presionando una tecla de función que corresponda a un mando de barra de menú ejecuta el mando.
1-2-4 Presentación k Presentación normal La calculadora normalmente visualiza valores con hasta 10 dígitos de longitud. Los valores que exceden este límite son convertidos automáticamente y visualizados en formato exponencial. u Cómo interpretar el formato exponencial 1.2E+12 indica que el resultado es equivalente a 1,2 × 1012. Esto significa que debe mover el punto decimal en 1,2 doce lugares a la derecha, ya que el exponente es positivo. Esto resulta en el valor 1.200.000.000.000. 1.
1-2-5 Presentación k Formatos de presentación especiales Esta calculadora utiliza formatos de presentación especiales para indicar las fracciones, valores hexadecimales y grados/minutos/segundos (sexagesimales). u Fracciones 12 ................. Indica: 456 –––– 23 u Valores hexadecimales ................. Indica: ABCDEF12(16), que es igual a –1412567278(10) u Grados/Minutos/Segundos .................
1-3-1 Ingresando y editando cálculos 1-3 Ingresando y editando cálculos k Ingresando cálculos Cuando se encuentre preparado para ingresar un cálculo, primero presione A para borrar la presentación. Luego, ingrese las fórmulas de cálculo exactamente de la manera en que se escriben, de izquierda a derecha, y presione w para obtener el resultado.
1-3-2 Ingresando y editando cálculos u Para borrar un paso ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Cambiar 369 × × 2 a 369 × 2. Adgj**c ddD u Para insertar un paso ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Cambiar 2,362 a sen2,362. Ac.dgx ddddd s u Para cambiar el último paso ingresado ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Cambiar 396 × 3 a 396 × 2.
1-3-3 Ingresando y editando cálculos k Usando la memoria de repetición El último cálculo realizado se almacena siempre en la memoria de repetición. Los contenidos de la memoria de repetición pueden llamarse presionando d o e. Si presiona e, el cálculo aparece con el cursor al principio. Presionando d ocasiona que el cálculo aparezca con el cursor al final. Puede realizar los cambios que desee en el cálculo y luego ejecutarlo nuevamente. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 1 Realizar los siguientes dos cálculos.
1-3-4 Ingresando y editando cálculos k Realizando correcciones en el cálculo original ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 14 ÷ 0 × 2,3 ingresado por equivocación en lugar de 14 ÷ 10 × 2,3. Abe/a*c.d w Presione i. El cursor se ubica automáticamente en la posición de la causa del error. Realice los cambios necesarios. db Ejecute de nuevo.
1-3-5 Ingresando y editando cálculos 3. Presione u1 (COPY) para copiar el texto realzado en brillante al portapapeles, y salga del modo de especificación de extensión de copia. Para cancelar el texto realzado sin realizar ninguna operación de copia, presione i. u Pegando un texto Mueva el cursor a la ubicación en donde desea pegar el texto, y luego presione u 2(PASTE). Los contenidos del portapapeles son copiados en la posición del cursor.
1-3-6 Ingresando y editando cálculos ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Para usar el catálogo para ingresar el mando Prog. Au4(CAT/CAL)6(g)6(g) 5(P)I(Prog) Presionando i o !i(QUIT) cierra el catálogo.
1-4-1 Menú de opciones (OPTN) 1-4 Menú de opciones (OPTN) El menú de opciones le proporciona acceso a las funciones y características científicas que no están marcadas sobre el teclado de la calculadora. Los contenidos del menú de opciones difieren de acuerdo al modo en el que se encuentra cuando presiona la tecla K. Para los detalles sobre el menú de opciones (OPTN) vea la parte titulada “8-7 Lista de mandos del modo de programa”. u Menú de opciones en los modos RUN • MAT y PRGM • {LIST} ...
1-4-2 Menú de opciones (OPTN) A continuación se muestran los menús de funciones que aparecen bajo otras condiciones. u Menú de opciones cuando un valor de tabla numérica se visualiza en el modo GRPH • TBL o RECUR • {LMEM} … {menú de memoria de lista} •{ ° ’ ”}/{ENG}/{ ENG} u Menú de opciones en el modo CAS o ALGEBRA o TUTOR (Solamente ALGEBRA FX 2.
1-5-1 Menú de datos de variables (VARS) 1-5 Menú de datos de variables (VARS) Para llamar datos de variables, presione J para visualizar el menú de datos de variables. {V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/ {TABL}/{RECR}/{EQUA*1} Para los detalles en el menú de datos de variables (VARS), vea la parte titulada “8-7 Lista de mandos del modo de programa”.
1-5-2 Menú de datos de variables (VARS) u STAT — Llamando los datos estadísticos • {n} … {número de datos} • {X} … {datos x con una sola variable/variable en par} • {o }/{Σ x }/{Σ x 2 }/{x σn }/{x σ n –1 }/{minX}/{maxX} …{media}/{suma}/{suma de los cuadrados}/{desviación estándar de la población}/ {desviación estándar de la muestra}/{valor mínimo}/{valor máximo} • {Y} ...
1-5-3 Menú de datos de variables (VARS) u GRPH — Llamando las funciones de gráfico • {Yn }/{rn } ... {coordenada rectangular de función de desigualdades}/{función de coordenada polar} • {Xtn }/{Yt n } ... función de gráfico paramétrico {Xt}/{Yt} • {Xn } ... {X = función de gráfico constante} (Presione estas teclas antes de ingresar un valor para especificar un área de almacenamiento.) u DYNA — Llamando los datos de ajustes básicos del gráfico dinámico • {Start}/{End}/{Pitch} ...
1-5-4 Menú de datos de variables (VARS) u RECR — Llamando los datos de contenidos de tabla, gama de tabla y fórmula de recursión*1 • {FORM} ... {menú de datos de fórmula de recursión} • {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} ... expresiones {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} • {RANGE} ...{menú de datos de gama de tabla} • {R-Strt}/{R-End} ...{valor inicial}/{valor final} de gama de tabla • {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} ...
1-6-1 Menú de programas (PRGM) 1-6 Menú de programas (PRGM) Para visualizar el menú de programas (PRGM), primero ingrese el modo RUN • MAT o PRGM desde el menú principal y luego presione !J(PRGM). Las siguientes son las selecciones disponibles en el menú de programas (PRGM). • {Prog } ........ {llamado de programa} • {JUMP} ...... {menú de mando de salto} • {? } .............. {indicador de ingreso} • {^} ............. {mando de salida} • {I/O} ............
1-7-1 Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos) 1-7 Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos) La pantalla de ajustes básicos de modo muestra la condición actual de los ajustes de modo, y le permite realizar los cambios que desea. El procedimiento siguiente le muestra cómo cambiar un ajuste básico. u Para cambiar un ajuste básico de modo 1. Seleccione el icono que desea y presione w para ingresar un modo y visualizar su pantalla inicial. Aquí ingresaremos el modo RUN • MAT.
1-7-2 Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos) u Func Type (Tipo de función de gráfico) Presionando una de las teclas de función siguientes también cambia la función de la tecla v. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... {coordenada rectangular}/{coordenada polar}/{coordenada paramétrica}/gráfico {X=constante} • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ... gráfico de desigualdades {y>f(x)}/{y
1-7-3 Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos) u Display (Presentación) (formato de presentación) • {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {especificación de número fijo de lugares decimales}/{especificación de número de dígitos significantes}/{ajuste de presentación normal}/{modo de ingeniería} u Stat Wind (Ventana de estadística) (método de ajuste de ventana de visualización de gráfico estadístico) • {Auto}/{Man} ...
1-7-4 Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos) u Dynamic Type (Tipo dinámico) (ajuste de lugar de gráfico dinámico) • {Cnt}/{Stop} ... {sin parar (continuo)}/{parada automática luego de 10 dibujos} u Σ Display (Presentación Σ) (presentación de valor de Σ en la tabla de recursión) • {On}/{Off} ... {activación de presentación}/{desactivación de presentación} u Slope (Pendiente) (presentación de derivada en la ubicación de cursor actual en un gráfico de sección cónica) • {On}/{Off} ...
1-8-1 Cuando comienza a tener problemas... 1-8 Cuando comienza a tener problemas... Si se encuentra con problemas cuando intenta llevar a cabo las operaciones, intente probando lo siguiente antes de suponer que la calculadora tiene algún desperfecto. k Retornando la calculadora a sus ajustes de modo originales 1. Desde el menú principal, ingrese el modo SYSTEM. 2. Presione 5(Reset). 3. Presione 1(S/U), y luego presione w(Yes). 4. Presione m para retornar al menú principal.
1-8-2 Cuando comienza a tener problemas... k Mensaje de pila baja Si cualquiera de los mensajes siguientes aparece sobre la presentación, desactive de inmediato la alimentación de la calculadora y reemplace las pilas principales o la pila de reserva de la manera indicada. Si continúa usando la calculadora sin cambiar las pilas, la alimentación se desactivará automáticamente para proteger los contenidos de la memoria.
Capítulo Cálculos manuales 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Cálculos básicos Funciones especiales Especificando el formato de presentación y la unidad angular Cálculos con funciones Cálculos numéricos Cálculos con números complejos Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales Cálculos con matrices 19990401 2
2-1-1 Cálculos básicos 2-1 Cálculos básicos k Cálculos aritméticos • Ingrese las operaciones aritméticas de la misma manera en que se escriben, de izquierda a derecha. • Para ingresar un valor negativo, utilice la tecla - para ingresar el signo de menos antes de ingresar el valor negativo. • Los cálculos se realizan internamente usando una mantisa de 15 dígitos. El resultado se redondea a una mantisa de 10 dígitos antes de ser visualizada.
2-1-2 Cálculos básicos k Número de lugares decimales, número de dígitos significantes, gama de presentación normal [SET UP]- [Display] -[Fix] / [Sci] / [Norm] • Aun después de especificar el número de lugares decimales o el número de dígitos significantes, los cálculos internos se realizan usando una mantisa de 15 dígitos, y los valores visualizados se almacenan con una mantisa de 10 dígitos.
2-1-3 Cálculos básicos ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 200 ÷ 7 × 14 = 400 Condición 3 lugares decimales Operación Presentación 200/7*14w u3(SET UP)cccccccccc 1(Fix)dwiw El cálculo continúa usando la capacidad de presentación de 10 dígitos. 200/7w * 14w 400 400.000 28.571 Ans × 400.000 • Si el mismo cálculo se realiza usando el número de dígitos especificado: 200/7w El valor almacenado internamente es redondeado por defecto al número de lugares decimales especificado. K5(NUM)e(Rnd)w * 14w 28.571 28.
2-1-4 Cálculos básicos 3 Potencias/raíces ^(xy), x 4 Fracciones a b/c 5 Formato de multiplicación abreviada en frente de π , nombre de memoria o nombre de variable, 2π, 5A, Xmin, F Start, etc. 6 Funciones de tipo B Con estas funciones, se presiona la tecla de función y luego se ingresa el valor.
2-1-5 Cálculos básicos k Operaciones de multiplicación sin un signo de multiplicación El signo de multiplicación (×) puede omitirse en cualquiera de las operaciones siguientes. • Antes de la transformación de coordenadas y funciones de tipo B (1 en la página 2-1-3 y 6 en la página 2-1-4), excepto para los signos negativos. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2sen30, 10log1,2, 2 , 2Pol(5, 12), etc. • Antes de constantes, nombres de variables, nombres de memoria de valores. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1, etc.
2-1-6 Cálculos básicos • Cuando intenta realizar un cálculo que ocasiona que se exceda la capacidad de la memoria (Memory ERROR). • Cuando utiliza un mando que requiere un argumento, sin proporcionar un argumento válido (Argument ERROR). • Cuando se intenta usar una dimensión ilegal durante los cálculos con matrices (Dimension ERROR). • Cuando se encuentra en el modo real e intenta realizar un cálculo que produce una solución de número complejo.
2-2-1 Funciones especiales 2-2 Funciones especiales k Cálculos usando variables Ejemplo Operación Presentación 193.2aav(A)w 193.2 193,2 ÷ 23 = 8,4 av(A)/23w 8.4 193,2 ÷ 28 = 6,9 av(A)/28w 6.9 k Memoria u Variables Esta calculadora viene estándar con 28 variables. Las variables pueden usarse para almacenar los valores que desea usar dentro de los cálculos. Las variables se identifican por nombres de una sola letra, y pueden usarse las 26 letras del alfabeto más r y θ.
2-2-2 Funciones especiales u Para visualizar los contenidos de una variable ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Visualizar los contenidos de la variable A. Aav(A)w u Para borrar una variable ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Borrar la variable A. Aaaav(A)w u Para asignar el mismo valor a más de una variable. [valor]a [nombre de primera variable*1]K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) [nombre de última variable*1]w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Asignar un valor de 10 a las variables de A hasta la F.
2-2-3 Funciones especiales u Para almacenar una función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar la función (A+B) (A–B) como número de memoria de función 1. (av(A)+al(B)) (av(A)-al(B)) K6(g)5(FMEM) b(Store)bw u Para llamar una función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Llamar los contenidos del número de memoria de función 1.
2-2-4 Funciones especiales u Para borrar una función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Borrar los contenidos del número de memoria de función 1. AK6(g)5(FMEM) b(Store)bw • Ejecutando la operación de almacenamiento mientras la presentación se encuentra en blanco, borra la función en la memoria de función que especifica.
2-2-5 Funciones especiales k Función de respuesta La función de respuesta de la unidad almacena automáticamente el último resultado que ha calculado presionando w(a menos que la operación de la tecla w resulte en un error). El resultado se almacena en la memoria de respuesta.
2-2-6 Funciones especiales k Estratos de registro Esta unidad emplea bloques de memoria, conocidos como “estratos de registro”, para el almacenamiento temporario de mandos y valores numéricos de baja prioridad. El estrato de registro para los valores numéricos tiene 10 niveles, el estrato de registro para los mandos tiene 26 niveles, y el estrato de registro de subrutinas de programas tiene 10 niveles.
2-2-7 Funciones especiales k Usando instrucciones múltiples Las instrucciones múltiples se forman mediante la conexión de un número de instrucciones individuales para una ejecución en secuencia. Las instrucciones múltiples pueden usarse en los cálculos manuales y en los cálculos programados. Existen dos maneras diferentes que puede usar para conectar instrucciones para la formación de instrucciones múltiples.
2-3-1 Especificando el formato de presentación y la unidad angular 2-3 Especificando el formato de presentación y la unidad angular Antes de realizar un cálculo por primera vez, deberá usar la pantalla de ajustes básicos para especificar la unidad angular y formato de presentación. k Ajustando la unidad angular [SET UP]- [Angle] 1. En la pantalla de ajustes básicos, realce “Angle”. 2. Presione la tecla de función para la unidad angular que desea especificar, luego presione i. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ...
2-3-2 Especificando el formato de presentación y la unidad angular u Para especificar el número de dígitos significantes (Sci) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Especificar tres dígitos significantes. 2(Sci) dw Presione la tecla de función que corresponda al número de dígitos significantes que desea especificar (n = 0 a 9). u Para especificar la presentación normal (Norm 1/Norm 2) Presione 3(Norm) para cambiar entre Norm 1 y Norm 2.
2-4-1 Cálculos con funciones 2-4 Cálculos con funciones k Menús de funciones Esta calculadora incluye cinco menús de funciones que le proporcionan acceso a las funciones científicas que no se encuentran impresas en el panel de teclas. • Los contenidos del menú de funciones difieren de acuerdo al modo que ha ingresado desde el menú principal, antes de haber presionado la tecla K. Los ejemplos siguientes muestran los menús de funciones que aparecen en el modo RUN • MAT.
2-4-2 Cálculos con funciones u Cálculos con funciones hiperbólicas (HYP) [OPTN]-[HYP] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ... {seno}/{coseno}/{tangente} hiperbólicos • {sinh–1}/{cosh–1}/{tanh–1} ... {seno}/{coseno}/{tangente} hiperbólicos inversos u Unidades angulares, conversión de coordenadas, operaciones [OPTN]-[ANGL] sexagesimales (ANGL) • {°}/{r}/{g} ... {grados}/{radianes}/{grados centesimales} para un valor de ingreso específico • {° ’ ”} ...
2-4-3 Cálculos con funciones k Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas • Asegúrese de ajustar la unidad angular antes de realizar los cálculos con funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas. π (90° = ––– radianes = 100 grados) 2 • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
2-4-4 Cálculos con funciones k Funciones logarítmicas y exponenciales • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos. Ejemplo Operación log 1,23 (log101,23) = 8,990511144 × 10–2 l1.23w In 90 (loge90) = 4,49980967 I90w 101,23 = 16,98243652 (Obtener el antilogaritmo del logaritmo común 1,23) !l(10x)1.23w e4,5 = 90,0171313 (Obtener el antilogaritmo del logaritmo natural 4,5) !I(ex)4.
2-4-5 Cálculos con funciones k Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos. Ejemplo Operación senh 3,6 = 18,28545536 K6(g)2(HYP)b(sinh)3.6w cosh 1,5 – senh 1,5 = 0,2231301601 = e –1,5 (Presentación: –1,5) K6(g)2(HYP)c(cosh)1.52(HYP)b(sinh)1.
2-4-6 Cálculos con funciones k Otras funciones • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos. Ejemplo Operación 2 + 5 = 3,65028154 !x( )2+!x( (3 + i) = 1,755317302 +0,2848487846i !x( )(d+!a(i))w (–3)2 = (–3) × (–3) = 9 (-3)xw –32 = –(3 × 3) = –9 -3xw 1 –––––– = 12 1 1 –– – –– 3 4 8! (= 1 × 2 × 3 × ....
2-4-7 Cálculos con funciones k Generación de número aleatorio (Ran#) Esta función genera un número aleatorio secuencial o aleatorio verdadero de 10 dígitos que es mayor que cero y menor que 1. • Si no especifica nada para el argumento se genera un número aleatorio verdadero. Ejemplo Operación Ran # (Genera un número aleatorio.) K6(g)1(PROB)e(Ran#)w (A cada presión de w genera un número aleatorio nuevo.) w w • Especificando un argumento de 1 al 9 genera números aleatorios basados en esa secuencia.
2-4-8 Cálculos con funciones k Conversión de coordenadas u Coordenadas rectangulares u Coordenadas polares • Con las coordenadas polares, θ puede calcularse y visualizarse dentro de una gama de –180°< θ < 180° (radianes y grados centesimales tienen la misma gama). • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos. Ejemplo Operación Calcular r y θ ° cuando x = 14 e y = 20,7 1 24,989 → 24,98979792 (r) 2 55,928 → 55,92839019 (θ) u3(SET UP)cccc1(Deg)i K6(g)3(ANGL)g(Pol() 14,20.
2-4-9 Cálculos con funciones k Permutación y combinación u Permutación u Combinación n! nPr = ––––– (n – r)! n! nCr = ––––––– r! (n – r)! • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular el número de disposiciones diferentes usando 4 elementos seleccionados entre 10 elementos.
2-4-10 Cálculos con funciones k Fracciones • Los valores fraccionarios se ingresan primero con el número entero, seguido del numerador y luego el denominador. • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
2-4-11 Cálculos con funciones k Cálculos con notación de ingeniería Ingrese los símbolos de ingeniería usando el menú de notación de ingeniería. • Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
2-5-1 Cálculos numéricos 2-5 Cálculos numéricos A continuación se describen los ítemes que se disponen en los menús que se usan cuando realiza cálculos diferenciales/diferenciales cuadráticos, integración, Σ, valor máximo/mínimo y de resoluciones. Cuando el menú de opciones se encuentra sobre la presentación, presione 4(CALC) para visualizar el menú de análisis de funciones. Los ítemes de este menú se usan cuando se realizan tipos específicos de cálculos. • {d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{Σ}/{FMin}/{FMax}/{Solve} .
2-5-2 Cálculos numéricos k Cálculos diferenciales [OPTN]-[CALC]-[d /dx] Para realizar los cálculos diferenciales, primero visualice el menú de análisis de función, y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.
2-5-3 Cálculos numéricos ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la derivada en el punto x = 3 para la función y = x3 + 4 x2 + x – 6, con una tolerancia de “tol” = 1E – 5. Ingrese la función f(x). AK4(CALC)b(d/dx)vMd+evx+v-g, Ingrese el punto x = a para el cual desea determinar la derivada. d, Ingrese el valor de la tolerancia. bE-f) w # En la función f(x), solamente puede usarse X como una variable en las expresiones.
2-5-4 Cálculos numéricos u Aplicaciones de los cálculos diferenciales • Las expresiones diferenciales pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse una con otra. d d ––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a) dx dx Por lo tanto: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a), etc. • Los resultados diferenciales pueden usarse en la suma, resta, multiplicación y división, y en las funciones. 2 × f '(a), log ( f '(a)), etc. • Las funciones pueden usarse en cualquiera de los términos ( f (x), a, tol) de un diferencial.
2-5-5 Cálculos numéricos k Cálculos diferenciales cuadráticos [OPTN]-[CALC]-[d 2 /dx2] Luego de visualizar el menú de análisis de función, puede ingresar expresiones diferenciales cuadráticas usando uno de los dos siguientes formatos.
2-5-6 Cálculos numéricos u Aplicaciones diferenciales cuadráticas • Las operaciones aritméticas pueden realizarse usando dos diferenciales cuadráticas. d2 d2 –––2 f (a) = f ''(a), ––– g (a) = g''(a) dx dx 2 Por lo tanto: f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a), etc. • El resultado de un cálculo diferencial cuadrático puede usarse en un cálculo de función o aritmético subsiguiente. 2 × f ''(a), log ( f ''(a) ), etc.
2-5-7 Cálculos numéricos k Cálculos de integración [OPTN]-[CALC]-[∫dx] Para realizar los cálculos de integración, primero visualice el menú de análisis de función, y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente. K4(CALC)d (∫dx) f(x) , a , b , tol ) (a: punto de inicio, b: punto de finalización, tol: tolerancia) ∫( f(x), a, b, tol) ⇒ ∫a f(x)dx b Se calcula el área de ∫ b a f(x)dx.
2-5-8 Cálculos numéricos ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Realizar un cálculo de integración para la función mostrada abajo, con una tolerancia de “tol” = 1E - 4. ∫ 5 1 (2x2 + 3x + 4) dx Ingrese la función f (x). AK4(CALC)d(∫dx)cvx+dv+e, Ingrese el punto de inicio y punto de finalización. b,f, Ingrese el valor de tolerancia. bE-e) w u Aplicaciones del cálculo integral • Las integrales pueden usarse en la suma, resta, multiplicación o división. ∫ b a f(x) dx + ∫ d c g (x) dx, etc.
2-5-9 Cálculos numéricos Tenga en cuenta los puntos siguientes para asegurar valores de integración correctos. (1) Cuando las funciones cíclicas para los valores de la integral se convierten positiva o negativa para las divisiones diferentes, realice el cálculo para ciclos simples, o divida entre negativo y positivo y luego sume los resultados juntos.
2-5-10 Cálculos numéricos k Cálculos de Σ [OPTN]-[CALC]-[Σ ] Para realizar los cálculos de Σ, primero visualice el menú de análisis de función, y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente. K4(CALC)e(Σ) a k , k , α , β , n ) β Σ (a , k, α, β, n) = Σ a = a k α k k=α + aα +1 +........+ aβ (n: distancia entre particiones) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular lo siguiente: 6 Σ (k 2 – 3k + 5) k=2 Utilice n = 1 como la distancia entre las particiones.
2-5-11 Cálculos numéricos u Aplicaciones de cálculos de Σ • Operaciones aritméticas usando las expresiones de cálculo de Σ n n k=1 k=1 Sn = Σ ak, Tn = Σ bk Expresiones: Sn + Tn, Sn – Tn, etc. Operaciones posibles: • Operaciones aritméticas y con funciones usando los resultados de cálculo de Σ 2 × Sn, log (Sn), etc. • Operaciones con funciones usando los términos de cálculo de Σ(ak, k) Σ (senk, k, 1, 5), etc.
2-5-12 Cálculos numéricos k Cálculos de valores máximos/mínimos [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Luego de visualizar el menú de análisis de función, puede ingresar cálculos de valores máximos/mínimos usando los formatos siguientes, y resolver los valores máximos y mínimos de una función dentro de un intervalo a < x < b.
2-5-13 Cálculos numéricos ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Determinar el valor máximo para el intervalo definido por el punto inicial a = 0 y el punto final b = 3, con una precisión de n = 6 para la función y = –x2 + 2 x + 2. Ingrese f(x). AK4(CALC)g(FMax) -vx+cv+c, Ingrese el intervalo a = 0, b = 3. a,d, Ingrese la precisión n = 6. g) w # En la función f(x), solamente puede usarse X como una variable en las expresiones.
2-6-1 Cálculos con números complejos 2-6 Cálculos con números complejos Con los números complejos, puede realizar cálculos de suma, resta, multiplicación, división, cálculos con paréntesis, cálculos con funciones y cálculos con memoria, de la misma manera que lo haría con los cálculos manuales descritos en las páginas 2-1-1 y 2-4-6.
2-6-2 Cálculos con números complejos k Valor absoluto y argumento [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg] La unidad considera un número complejo en la forma a + bi como una coordenada de un plano gausiano, y calcula el valor absoluto Z y argumento (arg). ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular el valor absoluto (r) y argumento (θ ) para el número complejo 3 + 4i, con la unidad angular fijada en grados.
2-6-3 Cálculos con números complejos k Números complejos conjugados [OPTN]-[CPLX]-[Conjg] Un número complejo de la forma a + bi se convierte en un número complejo conjugado de la forma a – bi. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular el número complejo conjugado para el número complejo 2 + 4i.
2-6-4 Cálculos con números complejos k Transformación de coordenada rectangular a polar [OPTN]-[CPLX]-[' re ^ θ i] Para transformar un número complejo visualizado de forma rectangular a forma polar y viceversa, utilice el procedimiento siguiente. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Transformar la forma rectangular del número complejo 1 + 3 i a su forma polar.
2-7-1 Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros 2-7 Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros Para realizar los cálculos que relacionan valores binarios, octales, decimales y hexadecimales, pueden usarse el modo RUN • MAT y los ajustes binarios, octales, decimales y hexadecimales. También puede convertir entre sistemas numéricos y realizar operaciones bitwise.
2-7-2 Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros • Las siguientes son las gamas de cálculo para cada uno de los sistemas numéricos.
2-7-3 Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros k Seleccionando un sistema numérico Usando la pantalla de ajustes básicos puede especificar decimal, hexadecimal, binario u octal, como el sistema numérico fijado por omisión. Luego de presionar la tecla de función que corresponde al sistema que desea usar, presione w. u Para especificar un sistema numérico para un valor de ingreso Se puede especificar un sistema numérico para cada valor que ingresa.
2-7-4 Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Ingresar y ejecutar 1238 × ABC16, cuando el sistema numérico fijado por omisión es decimal o hexadecimal. u3(SET UP)2(Dec)i A1(d~o)e(o)bcd* 1(d~o)c(h)ABC*1w 3(DISP)c(Hex)w k Valores negativos y operaciones bitwise Presione 2(LOGIC) para visualizar un menú de negación y los operadores bitwise. • {Neg} ... {negación}*2 • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ...
2-7-5 Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Para visualizar el resultado de “368 or 11102” como un valor octal. u3(SET UP)5(Oct)i Adg2(LOGIC) e(or)1(d~o)d(b) bbbaw ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 3 Negar 2FFFED16. u3(SET UP)3(Hex)i A2(LOGIC)c(Not) cFFFED*1w u Transformación de sistema numérico Presione 3(DISP) para visualizar un menú de funciones de transformación de sistema numérico. • {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ...
2-8-1 Cálculos con matrices 2-8 Cálculos con matrices Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT, y presione 1(MAT) para realizar los cálculos con matrices. 26 memorias de matrices (desde Mat A hasta Mat Z), más una memoria de respuesta de matriz (MatAns), hacen posible la realización de los siguientes tipos de operaciones con matrices. • Suma, resta, multiplicación. • Cálculos con multiplicación escalar. • Cálculos con determinantes. • Transposición de matrices. • Inversión de matrices.
2-8-2 Cálculos con matrices k Ingresando y editando matrices Presionando 1(MAT) visualiza la pantalla del editor de matriz. Utilice el editor de matriz para ingresar y editar matrices. m × n … matriz de m (filas) × n (columnas) None… ninguna matriz preajustada • {DIM} ... {especifica las dimensiones de la matriz (número de celdas)} • {DEL}/{DEL·A} ...
2-8-3 Cálculos con matrices u Para ingresar valores de celda ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Ingresar los datos siguientes en la matriz B : 1 2 3 4 5 6 c (Seleccione Mat B.) w bwcwdw ewfwgw (Los datos son ingresados en la celda realzada en brillante. Cada vez que presiona w, la parte realzada se mueve a la celda siguiente hacia la derecha.) # En la celda de una matriz puede ingresar números complejos.
2-8-4 Cálculos con matrices u Borrando matrices Se puede borrar ya sea una matriz específica o todas las matrices que hay en la memoria. u Para borrar una matriz específica 1. Mientras la lista de matrices (Matrix) se encuentra sobre la presentación, utilice las teclas f y c para realzar en brillante la matriz que desea borrar. 2. Presione 2(DEL). 3. Presione w(Yes) para borrar la matriz o i(No) para cancelar la operación sin borrar nada. u Para borrar todas las matrices 1.
2-8-5 Cálculos con matrices k Operaciones con celdas de matrices Para preparar una matriz para las operaciones con celdas, utilice el procedimiento siguiente. 1. Mientras la lista de matrices (Matrix) se encuentra sobre la presentación, utilice las teclas f y c para realzar en brillante el nombre de la matriz que desea usar. Puede saltar a una matriz específica ingresando la letra que corresponda al nombre de matriz. Ingresando ai(N), por ejemplo, salta a Mat N.
2-8-6 Cálculos con matrices u Para calcular la multiplicación escalar de una fila ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular la multiplicación escalar de la fila 2 de la matriz siguiente multiplicada por 4 : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 2(R-OP)c(×Row) Ingrese el valor multiplicador. ew Especifique el número de fila.
2-8-7 Cálculos con matrices u Para sumar dos filas juntas ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Sumar la fila 2 a la fila 3 de la matriz siguiente : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 2(R-OP)e(Row+) Especifique el número de fila a ser sumada. cw Especifique el número de fila a la que se va a sumar. dw 6(EXE) (o w) u Operaciones con filas • {R • DEL} ... {borrado de fila} • {R • INS} ... {inserción de fila} • {R • ADD} ...
2-8-8 Cálculos con matrices u Para insertar una fila ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Insertar una fila nueva entre las filas una y dos de la matriz siguiente : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 c 4(R • INS) u Para sumar una fila ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Sumar una fila nueva debajo de la fila 3 en la matriz siguiente : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 cc 5(R • ADD) 19990401
2-8-9 Cálculos con matrices u Operaciones con columnas • {C • DEL} ... {borrado de columna} • {C • INS} ... {inserción de columna} • {C • ADD} ...
2-8-10 Cálculos con matrices u Para sumar una columna ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Sumar una columna nueva a la derecha de la columna 2 de la matriz siguiente : 1 2 Matriz A = 3 4 5 6 e 6(g)3(C • ADD) k Modificación de matrices usando los mandos de matrices [OPTN]-[MAT] u Para visualizar los mandos de matrices 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT . 2. Presione K para visualizar el menú de opciones. 3. Presione 2(MAT) para visualizar el menú de mandos de matrices.
2-8-11 Cálculos con matrices u Formato de ingreso de datos de matriz [OPTN]-[MAT]-[Mat] A continuación se muestra el formato que debe usarse cuando se ingresan datos para crear una matriz usando el mando Mat. a11 a12 a21 a22 a1n a2n am1 am2 amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
2-8-12 Cálculos con matrices u Para ingresar una matriz de identidad [OPTN]-[MAT]-[Ident] Para crear una matriz de identidad utilice el mando Identity. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Crear una matriz de identidad de 3 × 3 como Matriz A. K2(MAT)g(Ident) da2(MAT)b(Mat)av(A)w Número de filas/columnas u Para comprobar las dimensiones de una matriz [OPTN]-[MAT]-[Dim] Utilice el mando Dim del menú de operaciones con matrices para comprobar las dimensiones de una matriz existente.
2-8-13 Cálculos con matrices u Modificando matrices usando los mandos de matrices También puede usar los mandos de matrices para asignar valores y llamar los valores desde una matriz existente, para llenar todas las celdas de una matriz existente con el mismo valor, para combinar dos matrices en una sola matriz, y para asignar los contenidos de una columna de matriz a un archivo de lista.
2-8-14 Cálculos con matrices u Para llenar una matriz con valores idénticos y combinar dos matrices en una sola matriz [OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Augmnt] Utilice el mando Fill para llenar todas las celdas de una matriz existente con un valor idéntico y el mando Augment para combinar dos matrices existentes en una sola matriz. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 1 Llenar todas las celdas de la matriz A con el valor 3.
2-8-15 Cálculos con matrices u Para asignar los contenidos de una columna de matriz a una lista [OPTN]-[MAT]-[M→List] Para especificar una fila y una lista, utilice el formato siguiente con el mando Mat→List.
2-8-16 Cálculos con matrices k Cálculos con matrices [OPTN]-[MAT] Para realizar las operaciones de cálculos con matrices, utilice el menú de mandos de matrices. u Para visualizar los mandos de matrices 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT. 2. Presione K para visualizar el menú de opciones. 3. Presione 2(MAT) para visualizar el menú de mandos de matrices. A continuación se describen solamente los mandos de matrices que se usan para las operaciones aritméticas con matrices. • {Mat} ...
2-8-17 Cálculos con matrices u Operaciones aritméticas con matrices [OPTN]-[MAT]-[Mat] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 1 Sumar las dos matrices siguientes (Matriz A + Matriz B) : A= 1 1 2 1 B= 2 3 2 1 AK2(MAT)b(Mat)av(A)+ 2(MAT)b(Mat)al(B)w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Calcular la multiplicación escalar a la matriz siguiente usando un valor múltiple de 5 : Matriz A = 1 2 3 4 AfK2(MAT)b(Mat) av(A)w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 3 Multiplicar las dos matrices en el Ejemplo 1 (Matriz A × Matriz B).
2-8-18 Cálculos con matrices u Determinante [OPTN]-[MAT]-[Det] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Obtener la determinante para la matriz siguiente : 1 2 3 4 5 6 –1 –2 0 Matriz A = K2(MAT)d(Det)2(MAT)b(Mat) av(A)w u Transposición de matrices [OPTN]-[MAT]-[Trn] Una matriz es transpuesta cuando sus filas se convierten en columnas y sus columnas se convierten en filas.
2-8-19 Cálculo con matrices u Inversión de matrices [OPTN]-[MAT]-[x –1] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Invertir la matriz siguiente : Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT)b(Mat) av(A)!) (x–1) w u Cuadrado de una matriz [OPTN]-[MAT]-[x 2] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Elevar al cuadrado la matriz siguiente : Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT)b(Mat)av(A)xw # Solamente pueden invertirse las matrices cuadráticas (mismo número de filas y columnas). El intento de invertir una matriz que no sea cuadrática produce un error.
2-8-20 Cálculos con matrices u Elevando una matriz a una potencia [OPTN]-[MAT]-[ ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Elevar la matriz siguiente a la tercera potencia : Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT)b(Mat)av(A) Mdw u Determinando el valor absoluto, parte entera, parte fraccionaria y entero máximo de una matriz [OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el valor absoluto de la matriz siguiente : Matriz A = 1 –2 –3 4 K5(NUM)b(Abs) K2(MAT)b(Mat)av(A)w # Las matrices inversas y determinant
Capítulo 3 Función de lista Una lista es un lugar de almacenamiento de múltiples ítemes de datos. Esta calculadora le permite tener hasta 20 listas en la memoria, y puede almacenar hasta seis archivos en la memoria. Las listas pueden usarse en cálculos aritméticos y cálculos estadísticos y para los gráficos. Número de elemento Gama de presentación Celda Columna 1 2 3 4 5 6 7 8 List 1 56 37 21 69 40 48 93 30 List 2 1 2 4 8 16 32 64 128 List 3 107 75 122 87 298 48 338 49 List 4 3.5 6 2.1 4.4 3 6.
3-1-1 Ingresando y editando una lista 3-1 Ingresando y editando una lista Ingrese el modo STAT desde el menú principal para ingresar datos en una lista y manipular los datos de la lista. u Para ingresar valores uno por uno Para mover la parte realzada al nombre de lista o celda que desea seleccionar, utilice las teclas de cursor. La pantalla se desplaza automáticamente cuando el cursor se ubica en un borde de la pantalla. Para nuestro ejemplo, comenzaremos ubicando el cursor en la Celda 1 de la Lista 1.
3-1-2 Ingresando y editando una lista u Para ingresar en lote una serie de valores 1. Utilice las teclas de cursor para mover la parte realzada a otra lista. 2. Presione !*( { ), y luego ingrese los valores que desea, presionando , entre cada uno. Presione !/( } ) luego de ingresar el valor final. !*( { )g,h,i!/( } ) 3. Presione w para almacenar todos los valores en su lista. w También puede usar los nombres de lista dentro de una expresión matemática para ingresar valores en otra celda.
3-1-3 Ingresando y editando una lista k Edición de valores de lista u Para cambiar un valor de celda Para mover la parte realzada a la celda cuyo valor desea cambiar, utilice las teclas d y e. Ingrese el valor nuevo y presione w para reemplazar el dato antiguo por el dato nuevo. u Para editar los contenidos de una celda 1. Utilice las teclas de cursor para mover la parte realzada a la celda cuyo contenidos desea editar. 2.
3-1-4 Ingresando y editando una lista u Para borrar todas las celdas en una lista Para borrar todas los datos en una lista utilice el procedimiento siguiente. 1. Para mover la parte realzada a cualquier celda de la lista cuyos datos desea borrar utilice las teclas de cursor. 2. Presionando 6(䉯)4(DEL • A) ocasiona que aparezca un mensaje de confirmación. 3. Presione w(Yes) para borrar todas las celdas en la lista seleccionada o i(No) para cancelar la operación de borrado sin borrar nada.
3-1-5 Ingresando y editando una lista k Clasificando los valores de listas Pueden insertarse listas ya sea en orden ascendente o descendente. La parte realzada puede ubicarse en cualquier celda de la lista. u Para clasificar una sola lista Orden ascendente 1. Mientras las listas se encuentran sobre la pantalla, presione 6(䉯)1(TOOL)b(SortA). 2. El indicador “How Many Lists?: ”, aparece para preguntar cuántas listas desea clasificar. Aquí ingresaremos 1 para indicar que deseamos clasificar una sola lista.
3-1-6 Ingresando y editando una lista u Para clasificar múltiples listas Para una clasificación, se pueden enlazar múltiples listas juntas de modo que todas sus celdas se reordenen de acuerdo con la clasificación de una lista básica. La lista básica se clasifica ya sea en orden ascendente o descendente, mientras las celdas de las listas enlazadas se disponen de modo que la relación relativa de todas las filas sea mantenida. Orden ascendente 1.
3-1-7 Ingresando y editando una lista Orden descendente Utilice el mismo procedimiento como para la clasificación en orden ascendente. La única diferencia es que debe presionar c(SortD) en lugar de b(SortA). # Puede especificar un valor de 1 a 6 como el número de listas a clasificar. # Especificando un valor de 0 para el número de listas ocasiona que todas las listas en el archivo sean almacenadas.
3-2-1 Manipulación de datos de lista 3-2 Manipulación de datos de lista Los datos de lista pueden usarse en los cálculos aritméticos y de funciones. También varias funciones de manipulación de datos de lista hacen que la manipulación de datos de lista sea fácil y rápida. Puede usar las funciones de manipulación de datos de lista en los modos RUN • MAT, STAT, GRPH • TBL, EQUA y PRGM.
3-2-2 Manipulación de datos de lista ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Crear cinco ítemes de datos (cada uno de los cuales contenga 0) en la Lista 1. AfaK1(LIST)c(Dim) 1(LIST)b(List) bw Ingresando el modo STAT puede ver la lista creada nueva. Para especificar el número de filas y columnas de datos, y denominar la matriz en la instrucción de asignación y crear una matriz, siga el procedimiento siguiente.
3-2-3 Manipulación de datos de lista u Para generar una secuencia de números [OPTN]-[LIST]-[Seq] K1(LIST)d(Seq) , , , , ) w • El resultado de esta operación también se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns). ○ ○ ○ ○ ○ Ingresar la secuencia numérica 12, 62, 112 dentro de una lista, usando la función f(x) = X2. Usando un valor de inicio de 1, un valor de finalización de 11 y un incremento de 5.
3-2-4 Manipulación de datos de lista u Para hallar cuál de las dos listas contiene el valor más pequeño [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)e(Min)1(LIST)b(List) ,1(LIST)b (List) )w • Las dos listas deben contener el mismo número de ítemes de datos. De lo contrario se producirá un error. • El resultado de esta operación también se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns).
3-2-5 Manipulación de datos de lista ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular la media de los valores en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56), cuya frecuencia es indicada por la Lista 2 (75, 89, 98, 72, 67). AK1(LIST)g(Mean) 1(LIST)b(List)b, 1(LIST)b(List)c)w u Para calcular la mediana de los ítemes de datos en una lista [OPTN]-[LIST]-[Med] K1(LIST)h(Median)1(LIST)b(List) )w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular la mediana de ítemes de datos en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56).
3-2-6 Manipulación de datos de lista u Para calcular la suma de los ítemes de datos en una lista [OPTN]-[LIST]-[Sum] K1(LIST)i(Sum)1(LIST)b(List)w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular la suma de los ítemes de datos en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56). AK1(LIST)i(Sum) 1(LIST)b(List)bw u Para calcular el producto de valores en una lista [OPTN]-[LIST]-[Prod] K1(LIST)j(Prod)1(LIST)b(List)w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular el producto de valores en la Lista 1 (2, 3, 6, 5, 4).
3-2-7 Manipulación de datos de lista u Para calcular el porcentaje representado por cada ítem de dato [OPTN]-[LIST]-[%] K1(LIST)l(%)1(LIST)b(List)w • La operación anterior calcula qué porcentaje del total de lista es representado por cada ítem de dato. • El resultado de esta operación se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns). ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular el porcentaje representado por cada ítem de lista en la Lista 1 (2, 3, 6, 5, 4).
3-2-8 Manipulación de datos de lista u Para combinar listas [OPTN]-[LIST]-[Augmnt] • Se pueden combinar dos listas diferentes en una sola lista. El resultado de una operación de combinación de lista se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns). K1(LIST)s(Augmnt)1(LIST)b(List) ,1(LIST)b(List) )w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Combinar la Lista 1 (–3, –2) y la Lista 2 (1, 9, 10).
3-3-1 Cálculos aritméticos usando listas 3-3 Cálculos aritméticos usando listas Se pueden realizar cálculos aritméticos usando dos listas o una lista y un valor numérico. Memoria de respuesta (ListAns) Lista Valor numérico + − × ÷ Lista Valor numérico = Lista Los resultados de cálculos se almacenan en la memoria de respuesta de lista (ListAns). k Mensajes de error • Un cálculo que relaciona dos listas realiza la operación entre celdas correspondientes.
3-3-2 Cálculos aritméticos usando listas u Para ingresar directamente una lista de valores También puede ingresar directamente una lista de valores usando {, } y ,. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 1 Ingresar la lista: 56, 82, 64. !*( { )fg,ic, ge!/( } ) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Multiplicar la Lista 3 ( = 41 65 22 ) por la Lista 6 0 . 4 K1(LIST)b(List)d*!*( { )g,a,e!/( } )w La lista resultante 246 0 88 se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns).
3-3-3 Cálculos aritméticos usando listas u Para llamar un valor en una celda de lista específica Se puede llamar el valor de una celda de lista específica y luego usarlo en un cálculo. Especifique el número de celda encerrándolo entre corchetes. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular el seno del valor almacenado en la Celda 3 de la Lista 2. sK1(LIST)b(List)c!+( [ )d!-( ] )w u Para ingresar un valor en una celda de lista específica Puede ingresar un valor en una celda de lista específica dentro de una lista.
3-3-4 Cálculos aritméticos usando listas k Graficando una función usando una lista Cuando se usan las funciones gráficas de esta calculadora, puede ingresar una función tal como Y1 = Lista 1 X. Si la Lista 1 contiene los valores 1, 2, 3, esta función producirá tres gráficos: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Existen ciertas limitaciones en el uso de listas con las funciones gráficas.
3-3-5 Cálculos aritméticos usando listas ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Usar la Lista 1 1 2 3 y la Lista 2 4 5 6 para llevar a cabo Lista 1Lista 2. Esto crea una lista con los resultados de 14, 25, 36. K1(LIST)b(List)bM1(LIST)b(List)cw La lista resultante 1 32 se almacena en la memoria de respuesta de 729 lista (ListAns).
3-4-1 Cambiando entre archivos de listas 3-4 Cambiando entre archivos de listas Puede almacenar hasta 20 listas (Lista 1 a la Lista 20) en cada archivo (Archivo 1 al Archivo 6). Una simple operación le permite cambiar entre los archivos de lista. u Para cambiar entre los archivos de lista 1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT. Presione u3(SET UP) para visualizar la pantalla de ajustes básicos del modo STAT. 2. Presione 1(FILE) y luego ingrese el número de archivo de lista que desea usar.
Capítulo 4 Cálculos de ecuaciones Su calculadora gráfica puede realizar los tres tipos de cálculos siguientes: • Ecuaciones lineales simultáneas • Ecuaciones de grado más alto • Cálculos de resolución Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA. • {SIML} ... {ecuación lineal con 2 a 30 incógnitas} • {POLY} ... {ecuaciones de grado 2 a 30} • {SOLV} ...
4-1-1 Ecuaciones lineales simultáneas 4-1 Ecuaciones lineales simultáneas Descripción Puede resolver ecuaciones lineales simultáneas con 2 a 30 incógnitas. • Ecuación lineal simultánea con dos incógnitas: a1x1 + b1x2 = c1 a2x1 + b2x2 = c2 • Ecuación lineal simultánea con tres incógnitas: … a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1 a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2 a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3 Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA. Ejecución 2.
4-1-2 Ecuaciones lineales simultáneas ○ ○ ○ ○ ○ Resolver las ecuaciones lineales simultáneas siguientes para x, y, y z. Ejemplo 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 Procedimiento 1 m EQUA 2 1(SIML) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 6(SOLV) Pantalla de resultado # Los cálculos internos se realizando usando una mantisa de 15 dígitos, pero los resultados se visualizan usando una mantisa de 10 dígitos y un exponente de 2 dígitos.
4-2-1 Ecuaciones de grado más alto 4-2 Ecuaciones de grado más alto Descripción Esta calculadora puede usarse para resolver ecuaciones de grado más alto tales como ecuaciones cuadráticas y ecuaciones cúbicas. • Ecuación cuadrática: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) • Ecuación cúbica: … ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0) Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA. Ejecución 2. Seleccione el modo POLY (ecuación de grado más alto), y especifique el grado de la ecuación.
4-2-2 Ecuaciones de grado más alto ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Resolver la ecuación cúbica.
4-3-1 Cálculos de resolución 4-3 Cálculos de resolución Descripción El modo de cálculo de resolución le permite determinar el valor de cualquier variable en una fórmula, sin tener que pasar a través de la tarea engorrosa de resolver la ecuación. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA. Ejecución 2. Seleccione el modo SOLV (resolución), e ingrese la ecuación tal como se escribe.
4-3-2 Cálculos de resolución ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Un objeto lanzado al aire con una velocidad inicial V toma un tiempo T para alcanzar una altura H. Para averiguar la velocidad inicial V cuando H = 14 (metros), y T = 2 (segundos) y la aceleración de la gravedad es G = 9,8 (m/s2), utilice la fórmula siguiente. H = VT – 1/2 GT2 Procedimiento 1 m EQUA 2 3(SOLV) ax(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c) a$(G)a/(T)xw 3 bew(H = 14) aw(V = 0) cw(T = 2) j.
4-4-1 Qué hacer cuando se produce un error 4-4 Qué hacer cuando se produce un error u Error durante el ingreso de un valor de coeficiente Presione la tecla i para borrar el error y retornar al valor que estaba registrado para el coeficiente, antes de haber ingresado el valor que ha producido el error. Trate de ingresar nuevamente un valor nuevo. u Error durante un cálculo Presione la tecla i para borrar el error y visualizar el coeficiente. Trate de ingresar nuevamente valores para los coeficientes.
Capítulo 5 Graficación Las secciones 5-1 y 5-2 de este capítulo proporcionan la información básica que necesita saber para delinear un gráfico. Las secciones restantes describen funciones y características de graficación más avanzadas. Seleccione el icono en el menú principal que sea adecuado al tipo de gráfico que desea trazar o el tipo de tabla que desea generar.
5-1-1 Gráficos de muestra 5-1 Gráficos de muestra k Cómo delinear un gráfico simple (1) Descripción Para delinear un gráfico, simplemente ingrese la función aplicable. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. Ejecución 2. Ingrese la función que desea graficar. Aquí deberá usar la ventana de visualización para especificar la gama y otros parámetros del gráfico. Vea la página 5-2-1. 3. Dibuje el gráfico.
5-1-2 Gráficos de muestra ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar y = 3x 2 .
5-1-3 Gráficos de muestra k Cómo delinear un gráfico simple (2) Descripción En la memoria puede almacenar hasta 20 funciones y luego seleccionar el que desea para la graficación. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. Ejecución 2. Especifique el tipo de función e ingrese la función cuyo gráfico desea delinear.
5-1-4 Gráficos de muestra ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Ingresar las funciones mostradas siguientes y delinear sus gráficos.
5-1-5 Gráficos de muestra k Cómo delinear un gráfico simple (3) Descripción Para graficar la función de parábola, círculo, elipse o hipérbola, utilice el procedimiento siguiente. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo CONICS. Ejecución 2. Utilice las teclas de cursor f y c para especificar un tipo de función de la manera siguiente.
5-1-6 Gráficos de muestra ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar el círculo (X–1)2 + (Y–1)2 = 22.
5-2-1 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico 5-2 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Ajustes de la ventana de visualización (V-Window) Para especificar la gama de los ejes x e y y para fijar el espaciado entre los incrementos en cada eje, utilice la ventana de visualización. Siempre deberá ajustar los parámetros de la ventana de visualización que desea antes de un gráfico. u Para realizar los ajustes de la ventana de visualización (V-Window) 1.
5-2-2 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico u Precauciones con los ajustes de la ventana de visualización • Ingresando cero para Tθ ptch ocasiona un error. • Cualquier ingreso ilegal (valor fuera de gama, signo negativo sin un valor, etc.) ocasiona un error. • Un error se produce cuando Xmax es menor que Xmin, o Ymax es menor que Ymin. Cuando Tθ max es menor que Tθ min, Tθ ptch se convierte negativo.
5-2-3 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Inicialización y normalización de la ventana de visualización (V-Window) u Para inicializar la ventana de visualización 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. Presione !K(V-Window). Esto visualiza la pantalla de ajuste de la ventana de visualización. 3. Presione 1(INIT) para inicializar la ventana de visualización. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1, Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 Xdot = 0.
5-2-4 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Memoria de la ventana de visualización En la memoria de la ventana de visualización se pueden almacenar hasta seis ajustes de la ventana de visualización, para llamarlos posteriormente cuando los necesita. u Para almacenar los ajustes de la ventana de visualización 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2.
5-2-5 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Especificando la gama de gráfico Descripción Antes de graficar una función puede definir su gama (punto de inicio, punto de finalización). Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización (V-Window). Ejecución 3. Especifique el tipo de función e ingrese la función. La siguiente es la sintaxis para el ingreso de la función.
5-2-6 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar y = x 2 + 3x – 2 dentro de la gama – 2 < x < 4. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-2-7 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Función de zoom Descripción Esta función le permite ampliar y reducir el gráfico sobre la pantalla. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Especifique el tipo de zoom (ampliación-reducción). 2(ZOOM)b(Box) ... Zoom de recuadro Delinea un recuadro alrededor de una área visualizada, y esa área es ampliada para llenar la pantalla entera. c(Factor) d(In)/e(Out) ...
5-2-8 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar y = (x + 5)(x + 4)(x + 3), y luego realizar una operación de zoom (ampliación/reducción) de recuadro. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-2-9 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Factor de zoom Descripción Con el factor de zoom, puede ampliar o reducir, centrado sobre la posición de cursor actual. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Presione 2(ZOOM)c(Factor) para abrir la ventana desplegable para la especificación del factor de zoom del eje x y eje y. Ingrese los valores que desea y luego presione i. 3. Presione 2(ZOOM)d(In) para ampliar el gráfico, o 2(ZOOM)e(Out) para reducirlo.
5-2-10 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Ampliar los gráficos de las dos expresiones mostradas debajo en cinco veces sobre el eje x y el eje y, para ver si son tangentes. Y1 = (x + 4)(x + 1)( x – 3), Y2 = 3x + 22 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-2-11 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Activando y desactivando la presentación del menú de funciones Para alternar la presentación del menú en la parte inferior de la pantalla entre activación y desactivación presione ua. Desactivando la presentación del menú de funciones permite ver parte de un gráfico oculto detrás del menú.
5-2-12 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico k Acerca de la ventana Calc Presionando u4(CAT/CAL) mientras un gráfico o tabla numérica se encuentra sobre la presentación, abre la ventana Calc. Puede usar la ventana Calc para realizar cálculos con los valores obtenidos desde el análisis gráfico, o para cambiar el valor asignado a la variable A en Y=AX y otras expresiones y luego volver a delinear el gráfico. Presione i para cerrar la ventana Calc.
5-3-1 Delineando un gráfico 5-3 Delineando un gráfico En la memoria se pueden almacenar hasta 20 funciones. Las funciones en la memoria pueden editarse, llamarse y graficarse. k Especificando el tipo de gráfico Antes de almacenar una función de gráfico en la memoria, primero debe especificar el tipo de gráfico. 1. Mientras la lista de funciones gráficas se encuentra sobre la presentación, presione 6(g)3(TYPE) para visualizar un menú de tipo de gráfico, que contiene los ítemes siguientes.
5-3-2 Delineando un gráfico u Para almacenar una función paramétrica *1 ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar las siguientes funciones en las áreas de memoria Xt3 e Yt3 : x = 3 sen T y = 3 cos T 3(TYPE)d(Param) (Especifica la expresión paramétrica.) dsvw (Ingresa y almacena la expresión de x.) dcvw (Ingresa y almacena la expresión de y.
5-3-3 Delineando un gráfico u Para crear una función compuesta ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Registrar las funciones siguientes como una función compuesta: Y1= (X + 1), Y2 = X2 + 3 Asignar Y1°Y2 a Y3 y Y2°Y1 a Y4. (Y1°Y2 = ((x2 + 3) +1) = (x2 + 4) 2 Y2°Y1 = ( (X + 1)) + 3 = X + 4 (X ⭌ –1)) 3(TYPE)b(Y=) J4(GRPH)b(Yn)b (1(Yn)c)w 4(GRPH)b(Yn)c (1(Yn)b)w • Una función compuesta se puede compener de hasta cinco funciones.
5-3-4 Delineando un gráfico ffffi1(SEL)5(DRAW) Las tres pantallas anteriores se producen usando la función de trazado. Para mayor información vea la parte titulada “5-11 Análisis de función”. • Si no especifica un nombre de variable (variable A en la operación de tecla anterior), la calculadora utiliza automáticamente una de las variables por omisión listadas a continuación.
5-3-5 Delineando un gráfico k Editando y borrando funciones u Para editar una función en la memoria ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Cambiar la expresión que hay dentro del área de memoria Y1 desde y = 2x2 – 5 a y = 2x2 – 3. e (Visualiza el cursor.) eeeeDd(Cambia los contenidos.) w(Almacena la nueva función gráfica.) u Para cambiar el tipo de una función *1 1.
5-3-6 Delineando un gráfico k Seleccionando funciones para la graficación u Para especificar la condición de delineado/sin delineado de un gráfico ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Seleccionar las funciones siguientes para el delineado : Y1 = 2x2 – 5, r2 = 5 sen3θ Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-3-7 Delineando un gráfico k Memoria de gráfico La memoria de gráfico le permite almacenar hasta 20 ajustes de datos de funciones gráficas y llamarlos luego cuando los necesita. Una operación de registro simple deja registrado y almacenado los siguientes datos en la memoria de gráfico. • Todas las funciones gráficas en la lista de funciones gráficas actualmente visualizada (hasta 20). • Tipos de gráficos. • Condición de delineado/sin delineado. • Ajuste de la ventana de visualización (1 ajuste).
5-4-1 Almacenando un gráfico en la memoria de imagen 5-4 Almacenando un gráfico en la memoria de imagen En la memoria de imagen se pueden almacenar hasta 20 imágenes gráficas para llamarlas posteriormente. Puede superponer delineando el gráfico sobre la pantalla con otro gráfico almacenado en la memoria de imagen. u Para almacenar un gráfico en la memoria de imagen 1. Luego de graficar en el modo GRPH • TBL, presione 6(g)1(PICT)b(Store) para visualizar la ventana desplegable. 2.
5-5-1 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla 5-5 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla k Copiando el gráfico a la pantalla secundaria Descripción El gráfico doble le permite dividir la pantalla en dos partes. Luego puede graficar dos funciones diferentes en cada gráfico para compararlos, o delinear un gráfico de tamaño normal en un lado y su versión ampliada en el otro lado. Esto hace que el gráfico doble sea una herramienta de análisis gráfico poderosa.
5-5-2 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar y = x(x + 1)(x – 1) en la pantalla principal y pantalla secundaria. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. (Pantalla principal) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 (Pantalla secundaria) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –3, Ymax = 3, Yscale = 1 Procedimiento 1 m GRPH • TBL 2 u3(SET UP)ccc2(G+G)i 3 !K(V-Window) -cwcwa.
5-5-3 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla k Graficando dos funciones diferentes Descripción Para graficar funciones diferentes en la pantalla principal y pantalla secundaria utilice el procedimiento siguiente. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. En la pantalla de ajustes básicos, seleccione G+G para Dual Screen. 3. Realice los ajustes de la ventana de visualización para la pantalla principal.
5-5-4 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla ○ ○ ○ ○ ○ Delinear el gráfico y = x(x + 1)(x – 1) en la pantalla principal, e y = 2x2 – 3 en la pantalla secundaria. Ejemplo Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. (Pantalla principal) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 (Pantalla secundaria) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.
5-5-5 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla k Usando la función de zoom para ampliar la pantalla secundaria Descripción Utilice el procedimiento siguiente para ampliar el gráfico de la pantalla principal y luego transferirlo a la pantalla secundaria. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. En la pantalla de ajustes básicos, seleccione G+G para Dual Screen. 3. Realice los ajustes de la ventana de visualización para la pantalla principal. Ejecución 4.
5-5-6 Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Delinear el gráfico y = x(x + 1)(x – 1) en la pantalla principal, y luego utilizar la función de zoom de recuadro para ampliarlo. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. (Pantalla principal) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Procedimiento 1 m GRPH • TBL 2 u3(SET UP)ccc2(G+G)i 3 !K(V-Window) -cwcwa.
5-6-1 Graficación manual 5-6 Graficación manual k Gráfico de coordenada rectangular Descripción Ingresando el mando Graph en el modo RUN • MAT permite el delineado de los gráficos de coordenadas rectangulares. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 3. Ingrese los mandos para el delineado del gráfico de coordenada rectangular. 4. Ingrese la función.
5-6-2 Graficación manual ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar y = 2 x 2 + 3 x – 4. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-6-3 Graficación manual k Gráfico de integración Descripción Ingresando el mando Graph en el modo RUN • MAT permite la graficación de las funciones producidas por un cálculo de integración. El resultado de cálculo se muestra en la parte izquierda inferior de la pantalla, y la gama de cálculo se ennegrece en el gráfico. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 3.
5-6-4 Graficación manual ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar la integración ∫ 1 –2 (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-6-5 Graficación manual k Delineando múltiples gráficos sobre la misma pantalla Descripción Utilice el procedimiento siguiente para asignar varios valores a una variable contenida en una expresión y superponga los gráficos resultantes sobre la pantalla. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 3. Especifique el tipo de función e ingrese la función. La siguiente es la sintaxis para el ingreso de la función.
5-6-6 Graficación manual ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar y = A x 2 – 3 a medida que el valor A cambia en la secuencia 3, 1, –1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedimiento 1 m GRPH • TBL 2 !K(V-Window) -fwfwbwc -bawbawcwi 3 3(TYPE)b(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w 4 5(DRAW) Pantalla de resultado # Solamente puede cambiarse el valor de solamente una de las variables en la expresión.
5-7-1 Usando las tablas 5-7 Usando las tablas k Almacenando una función y generando una tabla numérica u Para almacenar una función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar la función y = 3x2 – 2 en el área de memoria Y1. Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante en la lista de funciones gráficas (Graph), al área de memoria en donde desea almacenar la función. Luego, ingrese la función y presione w para almacenarla.
5-7-2 Usando las tablas u Para generar una tabla usando una lista 1. Mientras la lista de funciones gráficas se encuentra sobre la pantalla, visualice la pantalla de ajustes básicos. 2. Realce la Variable y luego presione 2(LIST) para visualizar la ventana desplegable. 3. Seleccione la lista cuyos valores desea asignar a la variable x. • Para seleccionar la Lista 6, por ejemplo, presione gw. Esto ocasiona que el ajuste del ítem de Variable de la pantalla de ajustes básicos cambie a la Lista 6. 4.
5-7-3 Usando las tablas Puede usar las teclas de cursor para mover la parte realzada en brillante alrededor de la tabla, para los propósitos siguientes. • Para visualizar el valor de la celda seleccionada en la parte inferior de la pantalla, usando los ajustes actuales del número de lugares decimales, número de dígitos significantes y ajustes de la gama de presentación exponencial de la calculadora. • Para desplazar la presentación y ver las partes de la tabla que no se fijan en la presentación.
5-7-4 Usando las tablas k Editando y borrando funciones u Para editar una función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Cambiar la función en la memoria Y1 desde y = 3x2 – 2 a y = 3x2 – 5. Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante a la función que desea editar. Utilice las teclas d y e para mover el cursor a la ubicación del cambio.
5-7-5 Usando las tablas k Editando tablas Se puede usar el menú de tablas para realizar cualquiera de las operaciones siguientes una vez que genera una tabla. • Cambiar los valores de la variable x • Editar filas (borrar, insertar y agregar). • Borrar una tabla y volver a generar la tabla. • Delinear un gráfico de tipo conectado. • Delinear un gráfico de tipo de marcación de puntos. Mientras el menú de tablas y gráficos se encuentra sobre la presentación, presione 5(TABL) para visualizar el menú de tablas.
5-7-6 Usando las tablas u Operaciones de fila u Para borrar una fila ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Borrar la fila 2 de la tabla generada en la página 5-7-2. 6(g)1(R·DEL) c u Para insertar una fila ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Insertar una fila nueva entre las filas 1 y 2 en la tabla generada en la página 5-7-2.
5-7-7 Usando las tablas u Para agregar una fila ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Agregar una fila nueva debajo de la fila 7 en la tabla generada en la página 5-7-2. 6(g)3(R·ADD) cccccc u Borrando una tabla 1. Visualice la tabla y luego presione 2(DEL·A). 2. Presione w(Yes) para borrar la tabla o i(No) para cancelar la operación sin borrar nada.
5-7-8 Usando las tablas k Copiando una columna de tabla a una lista Una simple operación le permite copiar los contenidos de una columna de tabla numérica dentro de una lista. u Para copiar una tabla a una lista ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Copiar los contenidos de la columna x en la Lista 1. K1(LMEM) • Puede seleccionar cualquier fila de la columna que desea copiar. Ingrese el número de la lista que desea copiar y luego presione w.
5-7-9 Usando las tablas k Delineando un gráfico desde una tabla numérica Descripción Utilice el procedimiento siguiente para generar una tabla numérica y luego delinear un gráfico basado en los valores de la tabla. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 3. Almacene las funciones. 4. Especifique la gama de la tabla. 5. Genere la tabla. 6. Seleccione el tipo de gráfico que desea delinear. 4(G • CON) ...
5-7-10 Usando las tablas ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar las dos funciones mostradas siguientes, generar una tabla numérica y luego delinear un gráfico lineal. Especificar una gama de – 3 a 3, y un incremento de 1. Y1 = 3 x 2 – 2, Y2 = x 2 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-7-11 Usando las tablas k Especificando una gama para la generación de una tabla numérica Descripción Utilice el procedimiento siguiente para especificar una gama de tabla numérica cuando se calculan datos de dispersión de una función. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. Ejecución 2. Almacene las funciones. 3. Especifique la gama de la tabla. 4. Seleccione las funciones para las cuales desea genera una tabla.
5-7-12 Usando las tablas ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar las tres funciones mostradas a continuación, y luego generar una tabla numérica para las funciones Y1 e Y3. Especificar una gama de – 3 a 3, y un incremento de 1. Y1 = 3x 2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x 2 Procedimiento 1 m GRPH • TBL 2 3(TYPE)b(Y=)dvx-cw v+ew vxw 3 6(g)2(RANG)-dwdwbwi 4 ff1(SEL) 5 5(TABL) Pantalla de resultado # Se pueden generar tablas numéricas desde funciones paramétricas, coordenadas rectangulares y coordenadas polares.
5-7-13 Usando las tablas k Visualizando simultáneamente una tabla numérica y un gráfico Descripción Especificando T+G para Dual Screen en los ajustes básicos hace que sea posible visualizar una tabla numérica y gráfico al mismo tiempo. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. 3. En la pantalla de ajustes básicos, seleccione T+G para Dual Screen. Ejecución 4. Ingrese la función. 5. Especifique la gama de la tabla. 6.
5-7-14 Usando las tablas ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar la función Y1 = 3x2 – 2 y visualizar simultáneamente su tabla numérica y gráfico lineal. Utilizar una gama de tabla de – 3 a 3, y un incremento de 1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-7-15 Usando las tablas k Usando el enlace de gráfico-tabla Descripción Con el gráfico doble, puede usar el procedimiento siguiente para enlazar las pantallas de gráfico y tabla, de manera que el puntero en la pantalla de gráfico salte a la ubicación del valor de tabla actualmente seleccionado. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. Realice los ajustes requeridos de la ventana de visualización.
5-7-16 Usando las tablas ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar la función Y1 = 3log x y visualizar simultáneamente su tabla numérica y gráfico de tipo de marcación de puntos. Utilizar una gama de tabla de 2 a 9, y un incremento de 1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-8-1 Graficación dinámica 5-8 Graficación dinámica k Usando el gráfico dinámico Descripción El gráfico dinámico le permite definir una gama de valores para los coeficientes en una función, y luego observar cómo un gráfico es afectado por los cambios en el valor de un coeficiente. Lo asiste a ver cómo los coeficientes y términos que componen una función influyen en la forma y posición de un gráfico. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DYNA. 2.
5-8-2 Graficación dinámica ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Usar el gráfico dinámico para graficar y = A (x – 1)2 – 1, en el cual el valor de A cambia de 2 a 5 en incrementos de 1. El gráfico es delineado 10 veces. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-8-3 Graficación dinámica k Ejemplos de aplicación del gráfico dinámico Descripción El gráfico dinámico también puede usarse para simular fenómeno físicos simples. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DYNA. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 3. En la pantalla de ajustes básicos, especifique Stop para Dynamic Type y Deg para Angle. 4.
5-8-4 Graficación dinámica ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo El tiempo transcurrido T de una bola lanzada al aire con una velocidad inicial V y un ángulo de θ grados desde la horizontal puede calcularse de la manera siguiente. X = (Vcos θ ) T, Y = (Vsen θ ) T – (1/2)gT2 (g = 9,8m/s2) Usar el gráfico dinámico para trazar el trayecto de una bola lanzada al aire en una velocidad inicial de 20 m/segundo, en ángulos horizontales de 30, 45 y 60 grados (Angle : Deg).
5-8-5 Graficación dinámica k Ajustando la velocidad de delineado del gráfico dinámico Mientras la operación de delineado se está llevando a cabo, puede usar el procedimiento siguiente para ajustar la velocidad de delineado del gráfico dinámico. 1. Mientras se está realizando una operación de delineado del gráfico dinámico, presione A para cambiar al menú de ajuste de velocidad. •{ } ... {Cada uno de los pasos de la operación del gráfico dinámico se realiza cada vez que se presiona w.} • { }/{ }/{ } ...
5-8-6 Graficación dinámica k Usando la memoria del gráfico dinámico Las condiciones del gráfico dinámico y datos de pantalla pueden almacenarse en la memoria del gráfico dinámico para llamarlos posteriormente cuando las necesite. Esto le permite ahorrar tiempo, debido a que puede llamar los datos y comenzar inmediatamente una operación de delineado del gráfico dinámico. Tenga en cuenta que en la memoria puede almacenar un juego de datos de uno a la vez.
5-9-1 Graficando una fórmula de recursión 5-9 Graficando una fórmula de recursión k Generando una tabla numérica desde una fórmula de recursión Descripción Se pueden ingresar hasta tres tipos de fórmulas de recursión y generar una tabla numérica. • Término general de secuencia {a n }, compuesto de a n y n. • Recursión lineal de dos términos compuesto de a n+1, a n y n. • Recursión lineal de tres términos compuesto de a n+2, a n+1, a n y n. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR.
5-9-2 Graficando una fórmula de recursión ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Generar una tabla numérica de recursión entre tres términos como se expresa en a n+2 = a n+1 + a n , con términos iniciales de a 1 = 1, a 2 = 1 (serie de Fibonacci), a medida que n cambia de valor desde 1 a 6. Procedimiento 1 m RECUR 2 3(TYPE)d(a n+2=) 3 4(n. a n ·· )d(a n+1)+2(a n )w 4 5(RANG)2(a 1)bwgwbwbwi 5 6(TABL) Pantalla de resultado * Los primeros dos valores corresponden a a 1 = 1 y a 2 = 1.
5-9-3 Graficando una fórmula de recursión k Graficando una fórmula de recursión (1) Descripción Después de generar una tabla numérica desde una fórmula de recursión, puede graficar los valores sobre un gráfico lineal o gráfico de tipo de marcación de puntos. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 3. Especifique el tipo de fórmula de recursión e ingrese la fórmula. 4.
5-9-4 Graficando una fórmula de recursión ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Generar una tabla numérica desde la recursión entre tres términos como se expresa en a n+1 = 2a n +1, con un término inicial de a 1 = 1, a medida que n cambia de valor desde 1 a 6. Para delinear un gráfico lineal utilice los valores de la tabla. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-9-5 Graficando una fórmula de recursión k Graficando una fórmula de recursión (2) Descripción A continuación se describe cómo generar una tabla numérica desde una fórmula de recursión y graficar los valores mientras Σ Display se encuentra activada (“On”). Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR. 2. En la pantalla de ajustes básicos, especifique “On” para Σ Display. 3. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 4.
5-9-6 Graficando una fórmula de recursión ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Generar una tabla numérica desde la recursión entre dos términos como se expresa en a n+1 = 2a n +1, con un término inicial de a 1 = 1, a medida que n cambia de valor desde 1 a 6. Para delinear un gráfico lineal de marcación de puntos con ordenada Σa n, y abcisa n , utilice los valores de la tabla. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-9-7 Graficando una fórmula de recursión k Gráfico WEB (Convergencia y divergencia) Descripción y = f(x) e grafica suponiendo que a n+1 = y, a n = x para la regresión lineal de dos términos a n+1 = f(a n ) compuesta de a n+1, a n . Luego, se puede determinar si la función es convergente o divergente. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR. 2. Realice los ajustes de la ventana de visualización. Ejecución 3.
5-9-8 Graficando una fórmula de recursión ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Delinear el gráfico WEB para la fórmula de recursión a n+1 = –3(a n )2 + 3a n , b n+1 = 3b n + 0,2, y verifique por divergencia o convergencia. Utilice los ajustes de la ventana de visualización y la gama de tabla siguientes.
5-10-1 Cambiando la apariencia de un gráfico 5-10 Cambiando la apariencia de un gráfico k Trazando una línea Descripción La función de bosquejo le permite trazar puntos y líneas dentro de gráficos. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Seleccione la función de bosquejo que desea usar.*1 3(SKTCH) b(Cls) ... Borrado de pantalla c(PLOT) {On}/{Off}/{Change}/{Plot} ... {Activación}/{Desactivación}/{Cambio}/ {Marcación} de punto d(LINE) {F-Line}/{Line} ... {Línea a mano alzada}/{Línea} e(Text) ..
5-10-2 Cambiando la apariencia de un gráfico ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Trazar una línea que sea tangente a un punto (2, 0) en el gráfico para y = x (x + 2)(x – 2). Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-10-3 Cambiando la apariencia de un gráfico k Insertando comentarios Descripción Dentro de un gráfico puede ingresar comentarios en cualquier lugar que desee. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Presione 3(SKTCH)e(Text), y un puntero aparece en el centro de la presentación. 3. Para mover el puntero a la posición en donde ubicará el texto e ingresar el texto, utilice las teclas del cursor.
5-10-4 Cambiando la apariencia de un gráfico ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Insertar texto en el gráfico y = x (x + 2)(x – 2). Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Procedimiento 1 m GRPH • TBL !K(V-Window) -fwfwbwc -fwfwbwi 3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w 5(DRAW) 2 3(SKTCH)e(Text) 3 f~f d~d a-(Y)!.
5-10-5 Cambiando la apariencia de un gráfico k Delineando a mano alzada Descripción Para delinear un gráfico a mano alzada puede usar la opción de lápiz. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Presione 3(SKTCH)f(Pen), y un puntero aparece en el centro de la presentación. 3. Para mover el puntero a la posición en donde desea iniciar el gráfico, utilice las teclas del cursor, y luego w. 4. Utilice las teclas de cursor para mover el puntero. Una línea será trazada siempre que mueva el puntero.
5-10-6 Cambiando la apariencia de un gráfico ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Usar el lápiz para delinear el gráfico y = x (x + 2)(x – 2). Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-10-7 Cambiando la apariencia de un gráfico k Cambiando el fondo de un gráfico Se puede usar la pantalla de ajustes básicos para especificar los contenidos de la memoria de cualquier área de memoria de imágenes (Pict 1 hasta Pict 20) como el ítem de fondo. Al hacerlo, los contenidos del área de memoria correspondiente son usados como el fondo de gráfico de la pantalla de gráfico.
5-10-8 Cambiando la apariencia de un gráfico Delinee el gráfico dinámico. (Y = X2 – 1) ↓↑ (Y = X2) ↓↑ (Y = X2 + 1) • Para los detalles sobre el uso de la función del gráfico dinámico, vea la parte titulada “5-8-1 Graficación dinámica”.
5-11-1 Análisis de función 5-11 Análisis de función k Lectura de coordenadas sobre una línea de gráfico Descripción La función de trazado le permite mover un puntero a lo largo de un gráfico y leer las coordenadas sobre la presentación. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Presione 1(TRACE), y un puntero aparecerá en el centro del gráfico.*1 3. Utilice d y e para mover el puntero a lo largo del gráfico al punto en el cual desea visualizar la derivativa.
5-11-2 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Leer las coordenadas a lo largo del gráfico de la función mostrada a continuación. Y1 = x 2 – 3 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedimiento 1 m GRPH • TBL !K(V-Window) -fwfwbwc -bawbawcwi 3(TYPE)b(Y=)vx-dw 5(DRAW) 2 1(TRACE) 3 d~d 4 -bw Pantalla de resultado # Lo siguiente muestra cómo las coordenadas son visualizadas para cada tipo de función.
5-11-3 Análisis de función k Visualizando la derivativa Descripción Además de usar la función de trazado para visualizar las coordenadas, también puede visualizar la derivativa en la posición actual del puntero. Ajustes básicos 1. En la pantalla de ajustes básicos, especifique “On” para “Derivative”. 2. Delinee el gráfico. Ejecución 3. Presione 1(TRACE), y un puntero aparecerá en el centro del gráfico. En este momento, la derivativa y las coordenadas actuales también aparecerán sobre la presentación. 4.
5-11-4 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Leer las coordenadas y derivativa a lo largo del gráfico de la función mostrada a continuación. Y1 = x 2 – 3 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-11-5 Análisis de función k Gráfico a tabla Description Se puede usar la función de trazado para leer las coordenadas de un gráfico y luego almacenarlas en una tabla numérica. También puede usar el gráfico doble para almacenar simultáneamente el gráfico y la tabla numérica, haciendo que esta función sea una herramienta de análisis gráfico importante. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL. 2. En la pantalla de ajustes básicos, especifique GtoT para Dual Screen. 3.
5-11-6 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Almacenar en la tabla las coordenadas en la vecindad de los puntos de intersección X=0 para los dos gráficos mostrados a continuación, y almacenar los contenidos de la tabla en la Lista 1. Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-11-7 Análisis de función k Redondeando las coordenadas Descripción Esta función redondea los valores de la coordenadas visualizadas por la función de trazado. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Presione 2(ZOOM)i(Rnd). Esto ocasiona que los ajustes de la ventana de visualización sean cambiados automáticamente de acuerdo con el valor de redondeo (Rnd). 3. Presione 1(TRACE), y luego utilice las teclas de cursor para mover el puntero a lo largo del gráfico.
5-11-8 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Utilizar el redondeo de coordenadas y visualizar las coordenadas en la vecindad de los puntos de intersección para los dos gráficos producidos por las funciones indicadas a continuación. Y1 = x 2 – 3, Y2 = – x + 2 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-11-9 Análisis de función k Calculando una raíz Descripción Esta función proporciona varios métodos diferentes para el análisis gráfico. Ajustes básicos 1. Delinee los gráficos. Ejecución 2. Seleccione la función de análisis 4(G-SLV) b(Root) ... Cálculo de la raíz c(Max) ... Valor máximo local d(Min) ... Valor mínimo local e(Y-lcpt) ... Interceptación y f(Isect) ... Intersección de dos gráficos g(Y-Cal) ... Coordenada y para una coordenada x dada h(X-Cal) ...
5-11-10 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Delinear el gráfico mostrado a continuación y calcular la raíz para Y1. Y1 = x (x + 2)(x – 2) Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-11-11 Análisis de función k Calculando el punto de intersección de dos gráficos Descripción Utilice el procedimiento siguiente para calcular el punto de intersección de dos gráficos. Ajustes básicos 1. Delinee los gráficos. Ejecución 2. Presione 4(G-SLV)5(Isect). Cuando hay tres o más gráficos, el cursor de selección (k) aparece en el gráfico numerado más bajo. 3. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor al gráfico que desea seleccionar. 4.
5-11-12 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar las dos funciones mostradas a continuación, y determinar el punto de intersección entre Y1 y Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x 2 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
5-11-13 Análisis de función k Determinando las coordenadas para puntos dados Descripción El procedimiento siguiente describe cómo determinar la coordenada y para una x dada, y la coordenada x para una y dada. Ajustes básicos 1. Delinee el gráfico. Ejecución 2. Seleccione la función que desea ejecutar. Cuando hay tres o más gráficos, el cursor de selección (k) aparece en el gráfico numerado más bajo. 4(G-SLV)g(Y-Cal) ...coordenada y para una x dada h(X-Cal) ... coordenada x para una y dada 3.
5-11-14 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar las dos funciones mostradas a continuación, y determinar la coordenada y para x=0,5 y la coordenada x para y=2,2 en el gráfico Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2) Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-11-15 Análisis de función k Calculando el valor integral para una gama dada Descripción Utilice el procedimiento siguiente para obtener los valores de integración para una gama dada. Ajustes básicos 1. Delinee los gráficos. Ejecución 2. Presione 4(G-SLV)i(∫dx). Cuando hay múltiples gráficos, esto ocasiona que el cursor de selección (k) aparezca en el gráfico numerado más bajo. 3. Utilice fc para mover el cursor (k) al gráfico que desea, y luego presione w para seleccionarlo. 4.
5-11-16 Análisis de función ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar la función mostrada a continuación, y luego determinar el valor de la integral en (–2, 0). Y1 = x (x + 2)(x – 2) Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –4, Ymax = 4, Yscale = 1 Procedimiento 1 m GRPH • TBL !K(V-Window) -g.dwg.
5-11-17 Análisis de función k Análisis gráfico de sección cónica Usando los gráficos de secciones cónicas se pueden determinar las aproximaciones de los siguientes resultados analíticos. • Foco/vértice/excentricidad • Cuerda perpendicular al eje • Centro/radio • Interceptación (ordenada en el origen) de x/y • Delineado y análisis de directriz/eje de simetría • Delineado y análisis de asíntota Luego de graficar una sección cónica, presione 4(G-SLV) para visualizar los menús de análisis gráfico.
5-11-18 Análisis de función u Para calcular el foco, vértice y cuerda perpendicular al eje [G-SLV]-[Focus]/[Vertex]/[Length] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el foco, vértice y la cuerda perpendicular al eje para la parábola X = (Y – 2)2 + 3. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –1, Xmax = 10, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 4(G-SLV) b(Focus) (Calcula el foco.) i 4(G-SLV) d(Vertex) (Calcula el vértice.
5-11-19 Análisis de función u Para calcular el centro y radio [G-SLV]-[Center]/[Radius] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el centro y radio para el círculo (X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 4(G-SLV) b(Center) (Calcula el centro.) i 4(G-SLV) c(Radius) (Calcula el radio.
5-11-20 Análisis de función i 4(G-SLV) h(Y-Icpt) (Calcula la interceptación de y.) • Para calcular el segundo juego de interceptaciones de x/y presione e. Presionando d retorna al primer juego de interceptaciones. u Para delinear y analizar los ejes de simetría y directriz [G-SLV]-[Sym]/[Dirtrx] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Delinear los ejes de simetría y directriz para la parábola X = 2(Y – 1)2 + 1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.
5-11-21 Análisis de función u Para delinear y analizar las asíntotas [G-SLV]-[Asympt] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Delinear las asíntotas para la hipérbola (X – 1)2 (Y – 1)2 –––––––– – –––––––– = 1. 2 2 22 Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 4(G-SLV) e(Asympt) (Delinea las asíntotas.
Capítulo 6 Cálculos y gráficos estadísticos Este capítulo describe cómo ingresar los datos estadísticos en las listas, y cómo calcular la media, máxima y otros valores estadísticos. También le indica cómo realizar los cálculos de regresión.
6-1-1 Antes de realizar cálculos estadísticos 6-1 Antes de realizar cálculos estadísticos Desde el menú principal, ingrese el modo STAT y visualice los datos estadísticos. Utilice la lista de datos estadísticos para ingresar datos y realizar los cálculos estadísticos. Utilice las teclas f, c, d y e para mover la parte realzada en brillante alrededor de las listas. Una vez que ingresa los datos, puede usarlos para producir un gráfico y comprobar las tendencias.
6-1-2 Antes de realizar cálculos estadísticos k Cambiando los parámetros de un gráfico Para especificar la condición de delineado/sin delineado de gráfico, el tipo de gráfico y otros ajustes generales para cada uno de los gráficos dentro del menú de gráficos (GPH1, GPH2 y GPH3), utilice los procedimientos siguientes. Mientras la lista de datos estadísticos se encuentra sobre la presentación, presione 1(GRPH) para visualizar el menú de gráficos, que contiene los ítemes siguientes.
6-1-3 Antes de realizar cálculos estadísticos • Tipo de marca Este ajuste le permite especificar la forma de los puntos marcados sobre el gráfico. u Para visualizar la pantalla de ajustes de gráficos generales [GRPH]-[Set] Presione 1(GRPH)f(Set) para visualizar la pantalla de ajustes de gráficos generales. • Los ajustes mostrados aquí son solamente ejemplos. Los ajustes en su pantalla de ajustes de gráficos generales pueden diferir.
6-1-4 Antes de realizar cálculos estadísticos 2. Condición de delineado/sin delineado de gráfico [GRPH]-[Select] El procedimiento siguiente puede usarse para especificar la condición de delineado (On)/sin delineado (Off) de cada uno de los gráficos en el menú de gráficos. u Para especificar la condición de delineado/sin delineado de gráfico 1. Presione 1(GRPH) e(Select) para visualizar la pantalla de activación/desactivación (On/Off) de gráfico.
6-2-1 Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable 6-2 Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable Los datos con una sola variable son los que presentan solamente una sola variable. Si se está calculando la altura promedio de los miembros de una clase por ejemplo, hay solamente una sola variable (altura). Las estadísticas con una sola variable incluye la distribución y suma.
6-2-2 Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable k Gráfico de mediana en recuadro o cuadro y filamento (Box) Este tipo de gráfico le permite ver cómo un gran número ítemes de datos se agrupan dentro de gamas específicas. Un recuadro encierra todos los datos en una área desde el primer cuartil (Q1) al tercer cuartil (Q3), con una línea delineada en la mediana (Med).
6-2-3 Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable k Curva de distribución normal (N • Dis) La curva de distribución normal se grafica usando la siguiente función de distribución normal. y= 1 (2 π) xσn e – (x–x) 2 2xσn 2 XList especifica la lista en donde se ingresan los datos, mientras Freq especifica la lista en donde se ingresa la frecuencia de los datos. Cuando no se especifica una frecuencia Freq, la frecuencia queda especificada como 1.
6-2-4 Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable k Visualizando los resultados de cálculo de un gráfico con una sola variable delineada Las estadísticas con una sola variable pueden expresarse como valores de parámetros y gráficos. Cuando se visualizan estos gráficos, al presionar 4(CALC)b(1VAR) aparece el menú en la parte inferior de la pantalla como se muestra a continuación.
6-3-1 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables 6-3 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Delineando un diagrama de dispersión y gráfico lineal xy Descripción El procedimiento siguiente marca los puntos de un diagrama de dispersión y conecta los puntos para producir un gráfico lineal xy. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT. Ejecución 2. Ingrese los datos en una lista. 3.
6-3-2 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Ingrese los dos juegos de datos como se muestra a continuación. Luego, marque los puntos de datos sobre un diagrama de dispersión y conecte los puntos para producir un gráfico lineal xy . 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2, (xList) –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (yList) Procedimiento 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-3 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Delineando un gráfico de regresión Descripción Utilice el procedimiento siguiente para ingresar datos estadísticos con dos variables, realizar un cálculo de regresión usando los datos y luego graficar los resultados. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT. Ejecución 2. Ingrese los datos en una lista, y marque los puntos del diagrama de dispersión. 3.
6-3-4 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Ingrese los dos juegos de datos como se muestra a continuación y marque los puntos de los datos sobre un diagrama de dispersión. Luego, realice la regresión logarítmica sobre los datos para visualizar los parámetros de regresión, y luego delinee el gráfico de regresión correspondiente. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2, (xList) –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (yList) Procedimiento 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-5 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Seleccionando el tipo de regresión Luego de graficar los datos estadísticos, presione 4(CALC). Entonces puede usar el menú de funciones en la parte inferior de la presentación para seleccionar desde una variedad de tipos diferentes de regresión. • {2VAR} ... {resultados estadísticos con dos variables} • {Linear}/{MedMed}/{Quad}/{Cubic}/{Quart}/{Log}/{Exp}/{Power}/{Sin}/{Lgstic} ...
6-3-6 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Gráfico de regresión lineal La regresión lineal utiliza el método de mínimo cuadrático para trazar una línea que pasa cercana a través de tantos puntos de datos como sea posible, y retorna valores para la pendiente e interceptación (ordenada en el origen) y (coordenada y cuando x = 0) de la línea. La representación gráfica de esta relación es un gráfico de regresión lineal.
6-3-7 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Gráfico de regresión cuadrática/cúbica/cuártica Un gráfico de regresión cuadrática, cúbica, cuártica representa la conexión de los puntos de datos de un gráfico de dispersión. Utilice el método de mínimo cuadrático para delinear una curva que pasa cercana a través de tantos puntos de datos como sea posible. La fórmula que representa esta regresión cuadrática/cúbica/cuártica. Ex. Regresión cuadrática.
6-3-8 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Gráfico de regresión logarítmica La regresión logarítmica expresa y como una función logarítmica de x. La fórmula de regresión logarítmica estándar es y = a + b × In x, de modo que si decimos que X = In x, la fórmula corresponde a la fórmula de regresión lineal y = a + bX. 4(CALC)h(Log) 6(DRAW) La siguiente es la fórmula modelo de regresión logarítmica. y = a + b • ln x a ............. término de constante de regresión b .............
6-3-9 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Gráfico de regresión de potencia La regresión exponencial expresa y como una proporción de la potencia de x. La fórmula de regresión de potencia estándar es y = a × xb, de modo que si tomamos el logaritmo de ambos lados conseguimos In y = In a + b × In x. Luego, si decimos que X = In x, Y = In y, y A = In a, la fórmula correspondiente a la fórmula de regresión lineal Y = A + bX.
6-3-10 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Gráfico de regresión logística La regresión logística se aplica mejor para los fenómenos basados en el tiempo en que hay un aumento continuo hasta que se alcanza un punto de saturación. La siguiente es la fórmula modelo de la regresión logística. y= c 1 + ae–bx 4(CALC)l(Lgstic) 6(DRAW) • Ciertos tipos de datos pueden tomar un tiempo largo en calcularse. Esto no indica una falla de funcionamiento.
6-3-11 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Visualizando los resultados de cálculo de un gráfico con dos variables delineadas Las estadísticas con dos variables pueden expresarse como valores de parámetros y gráficos. Cuando se visualizan estos gráficos, el menú en la parte inferior de la pantalla aparece como se muestra a continuación al presionar 4(CALC)b(2VAR).
6-3-12 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Gráficos múltiples Sobre la misma presentación se pueden delinear más de un gráfico mediante el procedimiento descrito en la sección “Cambiando los parámetros de gráfico”, ajustando la condición de delineado (On)/sin delineado (Off) de los dos o de los tres gráficos a delinear (On), y luego presionando 6(DRAW)(vea la página 6-1-4).
6-3-13 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables k Superponiendo un gráfico de función en un gráfico estadístico Descripción Se puede superponer un gráfico estadístico de dos variables con cualquier tipo de gráfico de función que desee. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT. Ejecución 2. Ingrese los datos en una lista, y delinee el gráfico estadístico. 3.
6-3-14 Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Ingresar los dos juegos de datos mostrados a continuación. Luego, marcar los puntos de los datos en un diagrama de dispersión y superponer un gráfico de función y = 2ln x. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2, –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 Procedimiento 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-4-1 Realizando cálculos estadísticos 6-4 Realizando cálculos estadísticos Hasta ahora todos los cálculos estadísticos se realizaron luego de visualizar un gráfico. Los procedimientos siguientes pueden usarse para realizar solamente los cálculos estadísticos. u Para especificar listas de datos de un cálculo estadístico Antes de iniciar un cálculo, tiene que ingresar los datos estadísticos para el cálculo que desea realizar y especificar dónde se encuentran ubicados.
6-4-2 Realizando cálculos estadísticos k Cálculos estadísticos con una sola variable Desde “marcación de puntos de una probabilidad normal” e “Histograma (Gráfico de barras)” hasta “Gráfico lineal” de los ejemplos previos, los resultados de cálculos estadísticos se visualizaban luego de delinearse el gráfico. Estos resultados eran expresiones numéricas con las características de las variables usadas en la presentación gráfica.
6-4-3 Realizando cálculos estadísticos k Cálculo de regresión En las explicaciones de “Gráfico de regresión lineal” a “Gráfico de regresión logística”, los resultados de los cálculos de regresión se visualizaban luego de haberse trazado el gráfico. Aquí, cada valor del coeficiente de regresión y curva de regresión se expresan como un número. Se puede determinar directamente la misma expresión desde la pantalla de ingreso de datos.
6-4-4 Realizando cálculos estadísticos k Cálculo de valor estimado ( , ) Luego de delinear un gráfico de regresión en el modo STAT, puede usar el modo RUN • MAT para calcular los valores estimados para los parámetros x e y de los gráficos de regresión. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Llevar a cabo la regresión lineal usando los datos siguientes y estimar los valores de e cuando xi = 20 e yi = 1000. xi yi 10 15 20 25 30 1003 1005 1010 1011 1014 1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT. 2.
6-4-5 Realizando cálculos estadísticos k Cálculos de distribución de probabilidad normal Los cálculos de distribuciones de probabilidad normal para estadísticas con una sola variable pueden realizarse en el modo RUN • MAT. Presione K6(g)1(PROB) para visualizar un menú de funciones, que contenga los ítemes siguientes. • {P(}/{Q(}/{R(} ... obtiene el valor {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} de la probabilidad normal • {t(} ...
6-4-6 Realizando cálculos estadísticos 1. Ingrese los datos de altura en la Lista 1 y los datos de frecuencia en la Lista 2. 2. Realice los cálculos estadísticos con una sola variable.*1 2(CALC)e(Set) 1(LIST)bw c2(LIST)cwi 2(CALC)b(1VAR) 3. Presione m, seleccione el modo RUN • MAT, presione K6(g)1(PROB) para llamar el menú de cálculos de probabilidades (PROB). 1(PROB)i(t () bga.f)w (Variable normalizada t para 160,5 cm) 1(PROB)i(t() bhf.f)w (Variable normalizada t para 175,5 cm) 1(PROB)f(P()a.
6-4-7 Realizando cálculos estadísticos k Delineando un gráfico de distribución de probabilidad normal Descripción Se puede graficar una distribución de probabilidad normal usando la graficación manual con el modo RUN • MAT. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT. Ejecución 2. Ingrese los mandos para trazar un gráfico de coordenada rectangular. 3. Ingrese el valor de la probabilidad.
6-4-8 Realizando cálculos estadísticos ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Delinear un gráfico de probabilidad normal P (0,5). Procedimiento 1 m RUN • MAT 2 K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w 2(SKTCH)e(GRPH)b(Y=) 3 K6(g)1(PROB)f(P()a.
Capítulo 7 Modos de tutorial y sistema de álgebra para computación (Solamente ALGEBRA FX 2.
7-1-1 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) 7-1 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) En el menú principal, seleccione el icono CAS para ingresar el modo CAS. La tabla siguiente muestra las teclas que pueden usarse en el modo CAS. COPY H-COPY PASTE REPLAY i k Ingresando y visualizando datos El ingreso de datos en el modo de álgebra se realiza en la parte superior de la presentación, que se denomina “área de ingreso”.
7-1-2 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) Si todo el resultado no se fija en la presentación, utilice las teclas de cursor para visualizar desplazando la presentación. k Ingresando datos de lista Lista: {elemento, elemento,... elemento} • Los elementos deben ser separados por comas, y el juego entero de elementos debe ser encerrado dentro de {llaves}. • Puede ingresar valores y expresiones numéricas, ecuaciones y desigualdades como elementos de lista.
7-1-3 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) k Ingresando datos vectoriales Vector: [componente, componente, ..., componente] • Las componentes deben ser separadas por comas, y el juego entero de componentes debe estar encerrado dentro de [corchetes]. • Puede ingresar valores y expresiones numéricas como ingresos de componentes vectoriales.
7-1-4 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) k Ingreso de parámetro y fórmula manual Para ingresar las fórmulas y parámetros que se describen a continuación, puede usar los menús de funciones, tecla K y tecla J en combinación. • 3(EQUA)b(INEQUA) t}/{s s} ... {desigualdad} • {>}/{<}/{t •Tecla K • {∞}/{Abs}/{x!}/{sign} ... {infinito}/{valor absoluto}/{factorial}/{función de signo*1} • {HYP} ...
7-1-5 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Para asignar M a la fila 1 columna 2 de la variable A cuando la matriz 1 2 3 se asigna a la misma. XY Z ah(M)aav(A) !+( [ )b,c!-( ] )w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Para llamar un valor de la variable A cuando la lista {X, Y, Z} se encuentra asignada a la misma. av(A)w ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Para llamar la primera componente (A [1]) de la variable A cuando el vector (X Y Z) se encuentra asignado a la misma.
7-1-6 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) k Memoria de gráfico y memoria de función La memoria de función le permite almacenar funciones para llamarlos posteriormente cuando los necesita. Con la memoria de gráfico, puede almacenar gráficos en la memoria. Presione la tecla J y luego ingrese el nombre del gráfico. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Para diferenciar f1 = cos(X), que se asigna a la memoria de función f1, en X.
7-1-7 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) k Memoria de respuesta (Ans) y cálculo continuo El cálculo continuo y memoria de respuesta (Ans) pueden usarse exactamente como con los cálculos estándar. En el modo de álgebra, aun puede almacenar fórmulas en la memoria de respuesta (Ans). ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Expandir (X+1)2 y sumar el resultado a 2X. 1(TRNS)b(expand) (v+b)x)w Continuando: +cvw k Contenidos de repetición La memoria de repetición puede usarse en el área de ingreso.
7-1-8 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) Itemes ajustes básicos u Angle ... Especificación de medición de unidad angular. • {Deg}/{Rad} ... {grados}/{radianes} u Answer Type ... Especificación de gama de resultado. • {Real}/{Cplx} ... {número real}/{número complejo} u Display ... Especificación de formato de presentación (solamente para la aproximación). • {Fix}/{Sci}/{Norm} ...
7-1-9 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Para almacenar una historia de cálculo en la memoria de solución (Save) En la pantalla de memoria de solución inicial, presione 1(SAVE). Presione 1(YES) para almacenar la historia de cálculo en la memoria de solución. Presionando i retorna a la pantalla inicial de la memoria de solución. • Presionando 6(NO) en lugar de 1(YES) retorna a la pantalla inicial de memoria de solución sin almacenar nada.
7-1-10 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Para visualizar los contenidos de la memoria de solución (Display Memory) En la pantalla de memoria de solución inicial, presione 6(DISP). Esto visualiza el resultado y la expresión más antigua en la memoria de solución. La línea inferior muestra el número de registro. • 6(DISP) está inhabilitada cuando no hay datos en la memoria de solución. • Para visualizar el registro siguiente Presione 6(NEXT).
7-1-11 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) Referencia de mandos de álgebra Las siguientes son las abreviaciones usadas en esta sección. • Exp ... Expresión (valor, fórmula, variable, etc.) • Eq ... Ecuación • Ineq ... Desigualdad • List ... Lista • Mat ... Matriz • Vect ... Vector Todo lo que se encuentre encerrado entre corchetes ( [ ] ) puede omitirse. u expand Función: Expandir una expresión. Sintaxis: expand ( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Expandir (X+2)2.
7-1-12 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u solve Función: Resuelve una ecuación. Sintaxis: solve( Eq [,variable] [ ) ] solve( {Eq-1,..., Eq-n}, {variable-1,...,variable-n} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Resolver AX + B = 0 para X. 1(TRNS)e(solve)av(A)v+ X= al(B)!.(=)aw –B A ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Resolver la ecuación lineal simultánea 3X + 4Y = 5, 2X – 3Y = – 8 1(TRNS)e(solve)!*( { ) da+(X)+ea-(Y)!.(=)f, ca+(X)-da-(Y)!.
7-1-13 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u trigToExp (trigToE) Función: Transforma una función trigonométrica o hiperbólica a una función exponencial. Sintaxis: trigToExp( {Exp/List/Mat/Vect} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Convertir el cos(iX) a una función exponencial. 1(TRNS)f(TRIG)d(trigToE)c!a(i)vw ex+ e—x 2 u expToTrig (expToT) Función: Convierte una función exponencial a una función trigonómetrica o hiperbólica.
7-1-14 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u combine (combin) Función: Agrega y reduce expresiones racionales. Sintaxis: combine( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Reducir la fracción (X + 1) / (X + 2) + X (X + 3). 1(TRNS)h(combin)(v+b)/ (v+c)+v(v+dw X3 + 5X2 + 7X + 1 X+2 u collect (collct) Función: Vuelve a disponer una expresión, enfocando en una variable particular.
7-1-15 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u cExpand (cExpnd) Función: Expande la raíz enésima de un número imaginario. Sintaxis: cExpand( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Expandir 2i . 1(TRNS)v(cExpnd)!x( )c!a(i)w 1+i u approx Función: Produce una aproximación numérica para una expresión. Sintaxis: approx ( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Obtener un valor numérico para 1(TRNS)l(approx)!x( 2. )cw 1.
7-1-16 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u diff Función: Diferencia una expresión. Sintaxis: diff( {Exp/List} [, variable, orden, derivada] [ ) ] diff( {Exp/List}, variable [, orden, derivada] [ ) ] diff( {Exp/List}, variable, orden [, derivada] [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Diferenciar X6 con respecto a X. Ejemplo 2(CALC)b(diff)vMgw 6X5 • X es el ajuste fijado por omisión cuando no se especifica una variable. • 1 es el ajuste fijado por omisión cuando no se especifica una orden.
7-1-17 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) uΣ Función: Calcula una suma. Sintaxis: Σ( {Exp/List}, variable, valor inicial, valor final [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular la suma a medida que el valor de X en X2 cambia de X = 1 a X = 10. 2(CALC)e(Σ)vx,v,b,baw 385 uΠ Función: Calcula un producto. Sintaxis: Π( {Exp/List}, variable, valor inicial, valor final [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Calcular el producto a medida que el valor de X en X2 cambia de X = 1 a X = 5.
7-1-18 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u tanLine (tanLin) Función: Obtiene la expresión para una línea tangente. Sintaxis: tanLine( {Exp/List}, variable, valor de variable en el punto tangencial [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la expresión para una línea tangente con X3 cuando X = 2. 2(CALC)i(tanLin)vMd,v,cw 12X – 16 u denominator (den) Función: Extrae el denominador de una fracción.
7-1-19 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u lcm Función: Obtiene el último múltiplo común de dos expresiones. Sintaxis: lcm( {Exp/List}, {Exp/List} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Obtener el último múltiplo común de X2 – 1 y X2 + 2X – 3 2(CALC)l(lcm)vx-b, vx+cv-dw X3 + 3X2 – X – 3 u rclEqn Función: Llama los contenidos de la memoria de ecuaciones múltiples (eqn). Sintaxis: rclEqn (número de memoria [ , ...
7-1-20 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u exchange (exchng) Función: Intercambia las expresiones de los lados izquierdo y derecho. Sintaxis: exchange( {Eq/Ineq/List} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Intercambiar las expresiones del lado derecho y lado izquierdo de 3 > 5X – 2Y. 3(EQUA)f(exchng)d3(EQUA)b(INEQUA)b(>) fa+(X)-ca-(Y)w 5X – 2Y < 3 u eliminate (elim) Función: Asigna una expresión a una variable.
7-1-21 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u absExpand (absExp) Función: Divide una expresión que contiene un valor absoluto en dos expresiones. Sintaxis: absExpand( {Eq/Ineq} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Eliminar el valor absoluto desde | 2X – 3 | = 9. 1 3(EQUA)j(absExp)K5(Abs)( 2X – 3 = 9 cv-d)!.(=)jw or 2X – 3 = – 9 2 u andConnect (andCon) Función: Conecta dos desigualdades en una sola expresión.
7-1-22 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u clear (clrVar) Función: Borra los contenidos de una ecuación específica (A hasta la Z, r, θ ).*1 Sintaxis: clear( variable [ ) ] clear( {lista de variables} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Borrar los contenidos de la variable A. 6(g)1(CLR)b(clrVar)av(A)w { } ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Borrar los contenidos de la variable X, Y y Z.
7-1-23 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) k Comandos de cálculo de lista [OPTN]-[LIST] u Dim Función: Retorna la dimensión de una lista. Sintaxis: Dim List ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la dimensión de la lista {1, 2, 3}. K1(LIST)b(CALC)b(Dim)!*( { )b,c,d !/( } )w 3 u Min Función: Retorna el valor mínimo de una expresión o los elementos en una lista.
7-1-24 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Max Función: Retorna el valor máximo de una expresión o los elementos en una lista. Sintaxis: Max( {List/Exp} [ ) ] Max( {List/Exp}, {List/Exp} [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el valor máximo de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
7-1-25 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la media de los elementos en la lista {1, 2, 3}, cuando sus frecuencias son {3, 2, 1}. K1(LIST)b(CALC)e(Mean)!*( { )b,c,d !/( } ),!*( { )d,c,b!/( } )w 5 3 u Median Función: Retorna la mediana de los elementos de una lista. Sintaxis: Median( List [ ) ] Median( List, List [ ) ] La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y desigualdades no son permitidas.
7-1-26 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Prod Función: Retorna el producto de los elementos en una lista. Sintaxis: Prod List La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y desigualdades no son permitidas. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el producto de los elementos en la lista {2, 3, 4}. K1(LIST)b(CALC)h(Prod)!*( { )c,d,e !/( } )w 24 u Cuml Función: Retorna la frecuencia acumulativa de los elementos en una lista.
7-1-27 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u A List Función: Retorna una lista cuyos elementos son las diferencias entre los elementos de otra lista. Sintaxis: A List List La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y desigualdades no son permitidas. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Generar una lista cuyos elementos sean la diferencia entre los elementos de la lista {1, 2, 4}.
7-1-28 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Seq Función: Genera una lista de acuerdo con una expresión de secuencia numérica. Sintaxis: Seq( Exp, variable, valor inicial, valor final, [incremento] [ ) ] Si no especifica un incremento, se usará un incremento de 1. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Generar una lista de acuerdo con la expresión: valor A, valor final 3A, incremento A.
7-1-29 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u SortA Función: Clasifica los elementos de una lista en orden ascendente. Sintaxis: SortA( List [ ) ] La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y desigualdades no son permitidas. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Para clasificar los elementos de lista {1, 5, 3} en orden ascendente. K1(LIST)c(CREATE)e(SortA)!*( { )b,f,d !/( } )w { 1, 3, 5 } u SortD Función: Clasifica los elementos de una lista en orden descendente.
7-1-30 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u List→Mat (L→Mat) Función: Convierte listas en una matriz. Sintaxis: List→Mat( List [ , ... ,List ] [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Convertir la lista {3, 5} y lista {2, 4} en una matriz. K1(LIST)d(LIST→)b(L→Mat)!*( { )d,f 3 2 !/( } ),!*( { )c,e!/( } )w 5 4 u List→Vect (L→Vect) Función: Convierte una lista en un vector. Sintaxis: List→Vect List ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Convertir la lista {3, 2} en un vector.
7-1-31 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) k Comandos de cálculos matriciales [OPTN]-[MAT] u Dim Función: Retorna la dimensión de una matriz. Sintaxis: Dim Mat ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la dimensión de la matriz siguiente. 1 2 3 4 5 6 K2(MAT)b(CALC)b(Dim)!+( [ )!+( [ ) b,c,d!-( ] )!+( [ )e,f,g !-( ] )!-( ] )w { 2, 3 } u Det Función: Retorna la determinante de una matriz. Sintaxis: Det Mat ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la determinante de la matriz siguiente.
7-1-32 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u EigVc Función:Retorna el vector propio de una matriz. Sintaxis: EigVc Mat ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el vector propio de la matriz siguiente. 3 4 1 3 K2(MAT)b(CALC)e(EigVc) !+( [ )!+( [ )d,e !-( ] )!+( [ ) [ 0.894427191 – 0.894427191 ] b,d!-( ] )!-( ] )w [ 0.4472135955 0.4472135955 ] Los vectores propios son apilados verticalmente sobre la presentación.
7-1-33 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Rref Función: Retorna la forma escalonada de fila reducida de una matriz. Sintaxis: Rref Mat ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la forma escalonada de fila reducida de la matriz siguiente. –2 –2 0 –6 1 –1 9 –9 –5 2 4 –4 K2(MAT)b(CALC)g(Rref)!+( [ )!+( [ ) -c,-c,a,-g!-( ] )!+( [ ) b,-b,j,-j!-( ] ) !+( [ )-f,c,e,-e !-( ] )!-( ] )w 66 71 147 0 1 0 71 62 0 0 1– 71 1 0 0 u Ref Función: Retorna la forma escalonada de una matriz.
7-1-34 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u LU Función: Retorna la resolución LU de una matriz. Sintaxis: LU( Mat, memoria inferior, memoria superior) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la resolución LU de la matriz siguiente. 6 12 18 5 14 31 3 8 18 La matriz inferior se asigna a la variable A, mientras la matriz superior se asigna a la variable B.
7-1-35 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Augment (Augmnt) Función: Combina dos matrices. Sintaxis: Augment( Mat, Mat [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Combinar las dos matrices siguientes. 1 2 3 4 5 7 6 8 K2(MAT)c(CREATE)c(Augmnt)!+( [ )!+( [ ) b,c!-( ] )!+( [ )d,e !-( ] )!-( ] ),!+( [ )!+( [ ) f,g!-( ] )!+( [ )h,i 1 2 5 6 !-( ] )!-( ] )w 3 4 7 8 u Identify (Ident) Función: Crea una matriz de identidad. Sintaxis: Ident valor numérico ○ ○ ○ ○ ○ Crear una matriz de identidad 2 × 2.
7-1-36 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Crear una matriz de 2 × 3, cuyos ingresos son todos X. K2(MAT)c(CREATE)e(Fill)v,c,dw X X X X X X u SubMat Función: Extrae una sección específica de una matriz en una matriz nueva. Sintaxis: SubMat( Mat [, fila inicial] [, columna inicial] [, fila final] [, columna final] [ ) ]. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Extraer la sección de desde la fila 2, columna 2 a fila 3, columna 3 desde la matriz siguiente.
7-1-37 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Diag Función: Extrae los elementos diagonales de una matriz. Sintaxis: Diag Mat ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Extraer los elementos diagonales de la matriz siguiente. 1 2 3 4 K2(MAT)c(CREATE)g(Diag)!+( [ )!+( [ ) b,c!-( ] )!+( [ )d,e !-( ] )!-( ] )w [ 1, 4 ] u Mat→List (M→List) Función: Convierte una columna específica de una matriz en una lista.
7-1-38 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Swap Función: Transpone dos filas de una matriz. Sintaxis: Swap Mat, número de fila 1, número de fila 2 ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Para transponer la fila 1 con la fila 2 de la matriz siguiente. 1 2 3 4 K2(MAT)e(ROW)b(Swap)!+( [ )!+( [ ) b,c!-( ] )!+( [ )d,e 3 4 !-( ] )!-( ] ),b,cw 1 2 u `Row Función: Retorna un producto escalar de una fila de una matriz.
7-1-39 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Row+ Función: Suma una fila de una matriz a otra fila. Sintaxis: Row+( Mat, número de fila 1, número de fila 2 [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Sumar la fila 1 de la matriz siguiente a la fila 2.
7-1-40 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) k Comandos de cálculos vectoriales [OPTN]-[VECT] u Dim Función: Retorna la dimensión de un vector. Sintaxis: Dim Vect ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar la dimensión del vector (1 2 3). K3(VECT)b(CALC)b(Dim)!+( [ )b,c,d !-( ] )w 3 u CrossP Función: Retorna el producto cruzado de dos vectores. Sintaxis: CrossP( Vect, Vect [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el producto cruzado del vector (1 2 3) y vector (4 5 6).
7-1-41 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u UnitV Función: Normaliza un vector. Sintaxis: UnitV Vect ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Normaliza un vector (1 2 3). K3(VECT)b(CALC)f(UnitV) !+( [ )b,c,d 14 14 3 14 14 , 7 , 14 !-( ] )w u Angle Función: Retorna el ángulo formado por dos vectores. Sintaxis: Angle( Vect, Vect [ ) ] ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Determinar el ángulo formado por el vector (1 2) y vector (3 4) (unidad angular: Rad).
7-1-42 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) u Vect→List (V→List) Función: Convierte un vector en una lista. Sintaxis: Vect→List Vect ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Convertir el vector (3 2) en una lista. K3(VECT)d(VECT→)b(V→List)!+( [ )d,c !-( ] )w { 3, 2 } u Vect→Mat (V→Mat) Función: Convierte los vectores en una matriz. Sintaxis: Vect→Mat( Vect [, ... ,Vect ] ( ] ) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Convertir el vector (2 5) y (2 4) en una matriz.
7-2-1 Modo de álgebra 7-2 Modo de álgebra El modo CAS automáticamente le proporciona solamente el resultado final. El modo de álgebra, por otro lado, le permite obtener resultados intermedios en varios pasos en su desarrollo. En el menú principal, seleccione el icono ALGEBRA para ingresar el modo de álgebra. Las pantallas en este modo son las mismas que las del modo CAS. Las operaciones en el modo de álgebra también son idénticas a las del modo CAS, excepto de un cierto número de limitaciones.
7-3-1 Modo de tutorial 7-3 Modo de tutorial En el menú principal, seleccione el icono TUTOR para ingresar el modo de tutorial. k Flujo del modo de tutorial 1. Especifique el tipo de expresión. 2. Defina la expresión. 3. Especifique el modo de resolución. k Especificando el tipo de expresión Ingresando el modo de tutorial visualiza un menú de los tipos de expresión siguientes.
7-3-2 Modo de tutorial A continuación se muestran las fórmulas disponibles para cada tipo de expresión.
7-3-3 Modo de tutorial k Definiendo las expresiones En este paso, se especifican los coeficientes y se define la expresión. Para la especificación de los coeficientes puede seleccionar cualquiera de los tres métodos siguientes. • {RAND} ... {generación aleatoria de coeficientes} • {INPUT} ... {ingreso de coeficientes por tecla} • {SMPL} ... {selección de coeficientes desde las muestras} • {SEED} ...
7-3-4 Modo de tutorial k Especificando el modo de resolución Para la expresión visualizada puede seleccionar uno de los tres modos de resolución siguientes. • {VRFY} ... {modo de verificación} En este modo, se ingresa una solución para la verificar si está o no correcta. Proporciona una buena manera de verificar las soluciones a las que llega manualmente. • {MANU} ... {modo manual} En este modo, se ingresan mandos de álgebra manualmente, se transforma la expresión y se calcula el resultado. • {AUTO} ...
7-3-5 Modo de tutorial Para cambiar al modo manual puede presionar 4(MANU) o 5(AUTO) para cambiar al modo automático. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Resolver 4X = 8 en el modo de verificación.
7-3-6 Modo de tutorial k Modo manual Presione 5(MANU) para ingresar el modo manual. Similar al modo de álgebra, la pantalla se divide entre una área de ingreso y una área de presentación. Esto significa que puede seleccionar los mandos de álgebra desde el menú de funciones, transformar la expresión y resolverla. La operación es la misma que en el modo de álgebra. Después de obtener un resultado, puede presionar 5(JUDG) para determinar si el resultado está correcto o no. • {DISP} ...
7-3-7 Modo de tutorial ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 4X2 = 16 True (X = 2, X = – 2) Además de “TRUE” los mensajes mostrados a continuación pueden aparecer como el resultado de una verificación. En el modo manual aparece “CAN NOT JUDGE”, mientras los otros mensajes aparecen en el modo de verificación y modo manual.
7-3-8 Modo de tutorial k Modo automático Presione 6(AUTO) para ingresar el modo automático. En el modo de ecuación simultánea, deberá seleccionar SBSTIT (Método de sustitución) o ADD-SU (Método de suma/resta). El método de sustitución primero transforma la ecuación al formato Y = aX + b, aX + b para Y*1 en la otra ecuación. El método de suma/resta multiplica ambos lados de la expresión por el mismo valor para aislar el coeficiente X (o Y).
7-4-1 Precauciones con el sistema algebraico 7-4 Precauciones con el sistema algebraico • Si una operación algebraica no puede realizarse por alguna razón, la expresión original permanece sobre la presentación. • Para realizar una operación algebraica puede llegar a tomar un tiempo considerable. Si no aparece un resultado de inmediato, ésto no indica ninguna falla de funcionamiento de la unidad. • Una expresión puede visualizarse en varios formatos diferentes.
Capítulo Programación 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Pasos de programación básicos Teclas de función del modo de programa Editando los contenidos de un programa Administración de archivos Referencia de mandos Usando las funciones de la calculadora en los programas Lista de mandos del modo de programa Biblioteca de programas Esta unidad viene con aproximadamente 144 kbytes de memoria.
8-1-1 Pasos de programación básicos 8-1 Pasos de programación básicos Descripción Los mandos y cálculos son ejecutados secuencialmente, exactamente como en las instrucciones múltiples del cálculo manual. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo PRGM. Al hacerlo, una lista de mandos y programas aparece sobre la presentación. Seleccione el área de memoria (utilice las tecla f y cpara cambiar de posición). Los archivos se listan en la secuencia alfabética de sus nombres. Ejecución 2.
8-1-2 Pasos de programación básicos ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 1 Calcular el área de superficie (cm2) y volumen (cm3) de tres octaedros regulares, cuando la longitud de un lado es de 7 cm, 10 cm y 15 cm respectivamente. Almacenar el programa bajo el nombre de archivo “OCTA”. Las siguientes son las fórmulas para el cálculo del área de superficie S y volumen V de un octaedro regular cuando se conoce la longitud de lado A.
8-2-1 Teclas de función del modo de programa 8-2 Teclas de función del modo de programa • {NEW} ... {programa nuevo} u Cuando está registrando un nombre de archivo • {RUN}/{BASE} ...ingreso de programa de {cálculo general}/{base numérica} • {Q Q} ... {registro de contraseña} • {SYBL} ... {menú de símbolo} u Cuando está ingresando un programa —— 1(RUN) … fijado por omisión • {JUMP} ... {parte superior}/{parte inferior} de un programa • {SRC} ...{búsqueda} • {MAT}/{STAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{RECR} ...
8-2-2 Teclas de función del modo de programa u Cuando está ingresando un programa —— 2(BASE)*1 • {JUMP}/{SRC} • {d~o} ... ingreso de valor {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal} • {LOG} ... {operadores lógicos} • {DISP} ... conversión del valor visualizado a {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal} • {SYBL} ... {menú de símbolos} • Presiones !J(PRGM) visualiza el menú PRGM(PROGRAMA) siguiente. • {Prog}/{JUMP}/{?}/{^ ^} • {= ≠ <} ... {menú de operadores lógicos} • {:} .........
8-3-1 Editando los contenidos de un programa 8-3 Editando los contenidos de un programa k Depurando un programa Un problema en un programa que hace que el programa no funcione correctamente es lo que se llama defecto o “bug”, y el proceso de eliminar tales programas se llama depurado o “debugging”. Cualquiera de los síntomas siguientes indica que el programa contiene “bugs” y que se requiere de un depurado. • Mensaje de error que aparece cuando se ejecuta el programa.
8-3-2 Editando los contenidos de un programa k Usando un programa existente para crear un programa nuevo Algunas veces puede ingresar un programa nuevo usando un programa que ya existe en la memoria como una base. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Usar el programa llamado OCTA (página 8-1-2) que calcula el área de superficie (cm2) y volumen (cm3) de tetraedos regulares, cuando la longitud de un lado es 7 cm, 10 cm y 15 cm. Utilice TETRA como el nombre de archivo.
8-3-3 Editando los contenidos de un programa Ahora edite OCTA para producir el programa TETRA. 1. Edite el nombre del programa. 6(g)2(REN)ATETRAw 2. Edite los contenidos del programa. 2(EDIT) eeeeDD cdDbc i 3. Trate de ejecutar el programa.
8-3-4 Editando los contenidos de un programa k Buscando datos dentro de un programa ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Buscar la letra “A” dentro del programa llamado OCTA. 1. Llame el programa. 2. Presione 2(SRC) o w e ingrese los datos que desea encontrar. 2(SRC) av(A) 3. Presione w para comenzar la búsqueda. Los contenidos del programa aparecen sobre la pantalla con el cursor ubicado en la primera instancia del dato que ha especificado.*1 4.
8-4-1 Administración de archivos 8-4 Administración de archivos k Buscando un archivo u Para encontrar un archivo usando la búsqueda por carácter inicial ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Utilizar la búsqueda por carácter inicial para llamar el programa llamado OCTA. 1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, presione 6(g)1(SRC) e ingrese los caracteres iniciales del archivo que desea encontrar. 6(g)1(SRC) OCT 2. Presione w para iniciar la búsqueda.
8-4-2 Administración de archivos k Editando un nombre de archivo ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Cambiar el nombre de un archivo desde TRIANGLE a ANGLE. 1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante al archivo cuyo nombre desea editar, y luego presione 6(g)2(REN). 2. Realice los cambios que desea. DDD 3. Presione w para registrar el nombre nuevo y retornar a la lista de programas.
8-4-3 Administración de archivos u Para borrar todos los programas 1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, presione 5(DEL·A). 2. Presione w(Yes) para borrar todos los programas en la lista o i(No) para cancelar la operación sin borrar nada. • También puede borrar todos los programas ingresando el modo SYSTEM desde el menú principal, y luego presionando 1(Mem) para visualizar la pantalla de administración de memoria.
8-4-4 Administración de archivos 3. Presione w para registrar el nombre de archivo y contraseña. Ahora puede ingresar los contenidos del archivo de programa. 4. Luego de ingresar el programa, presione !i(QUIT) para salir del archivo de programa y retornar a la lista de programas. Los archivos que están protegidos mediante contraseñas están indicados por un asterisco a la derecha del nombre de archivo.
8-5-1 Referencia de mandos 8-5 Referencia de mandos k Indice de mandos Break .............................................................................................................. 8-5-6 ClrGraph ........................................................................................................ 8-5-11 ClrList ............................................................................................................ 8-5-11 ClrMat .................................................................
8-5-2 Referencia de mandos Las siguientes son las convenciones usadas en esta sección cuando se describen los diferentes y variados mandos. Texto en negrita ................... Los mandos reales y otros ítemes que siempre deben ser ingresados se muestran en negrita. {Llaves} ............................... Las llaves se usan para encerrar un número de ítemes, uno de los cuales debe ser seleccionado cuando se usa un mando. No ingrese las llaves cuando ingresa un mando. [Corchetes] ..........................
8-5-3 Referencia de mandos ^ (Mando de salida) Función: Visualiza resultados intermedios durante la ejecución de un programa. Descripción: • Este mando interrumpe momentáneamente la ejecución de un programa y visualiza el texto de caracteres alfabéticos o el resultado de un cálculo inmediatamente anterior. • El mando de salida debe usarse en posiciones en donde debería normalmente presionar la tecla w durante un cálculo manual.
8-5-4 Referencia de mandos k Mandos de programa (COM) If~Then~(Else~)IfEnd Función: La instrucción “Then” se ejecuta solamente cuando la condición “If” es verdadera (diferente de cero). La instrucción “Else” se ejecuta cuando la condición “If” es falsa (cero). La instrucción “IfEnd” se ejecuta siempre siguiendo a la instrucción “Then” o instrucción “Else”.
8-5-5 Referencia de mandos Descripción: • El valor de intervalo fijado por omisión es 1. • Haciendo que el valor inicial sea menor que el valor final y especificando un valor de intervalo positivo, ocasiona que la variable de control sea incrementada con cada ejecución. Haciendo que el valor inicial sea mayor que el valor final, y especificando un valor de intervalo negativo ocasiona que la variable de control sea disminuida con cada ejecución.
8-5-6 Referencia de mandos While~WhileEnd Función: Este mando repite mandos específicos en tanto su condición es verdadera (diferente de cero). Sintaxis: While expresión numérica _ : ^ _ : ^ WhileEnd Parámetros: expresión Descripción: • Este mando repite los mandos contenidos en el ciclo en tanto su condición es verdadera (diferente de cero). Cuando la condición se convierte en falsa (0), la ejecución procede desde la instrucción siguiendo la instrucción WhileEnd.
8-5-7 Referencia de mandos Prog Función: Este mando especifica la ejecución de otro programa como una subrutina. En el modo RUN • MAT, este mando ejecuta un programa nuevo. Sintaxis: Prog ”nombre de archivo” Ejemplo: Prog ”ABC” Descripción: • Aun cuando este programa se ubica dentro de un ciclo, su ejecución rompe inmediatamente el ciclo y ejecuta una subrutina.
8-5-8 Referencia de mandos Return Función: Este mando realiza un retorno desde una subrutina. Sintaxis: Return Descripción: La ejecución del mando Return dentro de una rutina principal, ocasiona la finalización de la ejecución del programa. La ejecución de un mando Return dentro de una subrutina finaliza la subrutina y retorna al programa desde donde se saltó a la subrutina. Stop Función: Este mando finaliza la ejecución de un programa.
8-5-9 Referencia de mandos k Mandos de salto (JUMP) Dsz Función: Este mando es un salto de cuenta que disminuye el valor de una variable de control en 1, y luego salta si el valor actual de la variable es cero. Sintaxis: Valor de variable G 0 Dsz : Valor de variable = 0 _ : ^ Parámetros: nombre de variable: A hasta la Z, r, θ [Ejemplo] Dsz B: Disminuir el valor asignado a la variable B en 1.
8-5-10 Referencia de mandos Goto~Lbl Función: Este mando realiza un salto incondicional a una ubicación especificada. Sintaxis: Goto ~Lbl Parámetros: nombre de rótulo: valor (0 al 9), variable (A hasta la Z, r, θ) Descripción: • Este mando consiste de dos partes: Goto n (en donde n es un parámetro como se ha descrito) y Lbl n (en donde n es el parámetro especificado por Goto n).
8-5-11 Referencia de mandos Isz Función: Este mando es un salto de cuenta que aumenta el valor de una variable de control en 1, y luego salta si el valor actual de la variable es cero. Sintaxis: Valor de variable G 0 Isz : _ : ^ Valor de variable = 0 Parámetros: Nombre de variable: A hasta la Z, r, θ [Ejemplo] Isz A : Aumentar el valor asignado a la variable A en 1.
8-5-12 Referencia de mandos ClrText Función: Este mando borra la pantalla de texto. Sintaxis: ClrText Descripción: Este mando borra el texto de la pantalla durante la ejecución de un programa. ClrMat Función: Este mando borra los datos de matrices. Sintaxis: ClrMat ClrMat Parámetros: nombre de matriz: A hasta la Z, Ans Descripción: Este mando borra los datos en la matriz especificada por el “nombre de matriz”.
8-5-13 Referencia de mandos DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt Sin parámetros Función: Estos mandos utilizan valores en una tabla generada para graficar una función. Descripción: • Estos mandos delinean un gráfico de funciones de acuerdo con las condiciones actuales. • DrawFTG-Con produce un gráfico de tipo conectado, mientras DrawFTG-Plt produce un gráfico de tipo de marcación de puntos. DrawGraph Sin parámetros Función: Este mando delinea un gráfico.
8-5-14 Referencia de mandos DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt Sin parámetros Función: Estos mandos utilizan valores en una tabla generada para graficar expresiones de recursión, con Σan(Σbn o Σcn) como el eje vertical y n como el eje horizontal. Descripción: • Estos mandos grafican expresiones de recursión de acuerdo a las condiciones actuales, con Σan(Σbn or Σcn) como el eje vertical y n como el eje horizontal.
8-5-15 Referencia de mandos kMandos de entrada/salida (I/O) Getkey Función: Este mando retorna el código que corresponde a la última tecla presionada. Sintaxis: Getkey Descripción: • Este mando retorna el código que corresponde a la última tecla presionada.
8-5-16 Referencia de mandos Locate Función: Este mando visualiza los caracteres alfanuméricos en una posición especificada sobre la pantalla de texto. Sintaxis: Locate , , Locate , , Locate , , ”” [Ejemplo] Locate 1, 1, ”AB”_ Parámetros: • • • • número de línea: números desde 1 al 7. número de columna: números desde 1 al 21. valor y expresión numérica.
8-5-17 Referencia de mandos Receive ( / Send ( Función: Este mando recibe y envía datos desde un dispositivo conectado externo. Sintaxis: Receive () / Send () Descripción: • Este mando recibe y envía datos desde a un dispositivo conectado. • Los siguientes tipos de mandos pueden ser recibidos por este mando. • Valores individuales asignados a variables.
8-5-18 Referencia de mandos k Operadores de relación (REL) =, G, >, <, ≥, ≤ Función: Estos operadores de relación se usan en combinación con el mando de salto condicional. Sintaxis: Parámetros: lado izquierdo/lado derecho: variable (A hasta la Z, r, θ), constante numérica, expresión de variable (tales como: A × 2).
8-6-1 Usando las funciones de la calculadora en los programas 8-6 Usando las funciones de la calculadora en los programas k Presentación de texto Puede incluirse un texto dentro de un programa encerrándolo simplemente entre comillas. Tal texto aparecerá sobre la presentación durante la ejecución de un programa, lo cual significa que puede agregar rótulos para ingresar indicadores y resultados.
8-6-2 Usando las funciones de la calculadora en los programas `Row) u Para calcular una multiplicación escalar (` ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Calcular la multiplicación escalar de la fila 2 de la matriz del Ejemplo 1, multiplicando por 4. La siguiente es la sintaxis para usar con este programa. `Row 4, A, 2_ Fila Nombre de matriz Multiplicador Mat A Ejecutando este programa produce el resultado siguiente.
8-6-3 Usando las funciones de la calculadora en los programas u Para sumar dos filas (Row+) ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 4 Sumar la fila 2 a la fila 3 de la matriz del Ejemplo 1. La siguiente es la sintaxis para usar con este programa. Row+ A, 2, 3_ El número de fila a ser sumado a El número de fila a ser sumado Nombre de matriz Mat A Ejecutando este programa produce el resultado siguiente.
8-6-4 Usando las funciones de la calculadora en los programas u Sintaxis de otras funciones gráficas • V-Window View Window , , , , , , , , StoV-Win <área de V-Win> ............. área: 1 a 6 RclV-Win <área de V-Win> ............. área: 1 a 6 • Zoom Factor , ZoomAuto ........... Sin parámetro • Pict StoPict <área de imagen> .............. área: 1 a 20 RclPict <área de imagen> ..............
8-6-5 Usando las funciones de la calculadora en los programas k Usando las funciones del gráfico dinámico dentro de un programa El uso de las funciones del gráfico dinámico permite realizar operaciones repetidas del gráfico dinámico. A continuación se muestra cómo especificar la gama de un gráfico dinámico dentro de un programa.
8-6-6 Usando las funciones de la calculadora en los programas k Usando las funciones de tabla y gráfico dentro de un programa Las funciones de tabla y gráfico (Table & Graph) dentro de un programa pueden generar tablas numéricas y realizar operaciones gráficas. A continuación se muestran los variados tipos de sintaxis que se usan cuando se programa con las funciones de tabla y gráfico.
8-6-7 Usando las funciones de la calculadora en los programas k Usando las funciones de tabla y gráfico de recursión dentro de un programa La incorporación de las funciones de tabla y gráfico de recursión dentro de un programa, le permite generar tablas numéricas y realizar operaciones gráficas. A continuación se muestran los variados tipos de sintaxis que se usan cuando se programa con las funciones de tabla y gráfico de recursión. • Ingreso de fórmula de recursión an+1 Type_ ....
8-6-8 Usando las funciones de la calculadora en los programas Programa de ejemplo View Window 0, 1, 1, –0.2, 1, 1_ 1 1 63gc 3bc 3 3bd 4 J62cb 5 2cc 6 2cd 7 2cC 8 !J662fb 9 2fci 0 63bd an+1 Type_ 2 3 n+1 2 ”–3 an2 + 3 an” → a _ 4 0 → R Start_ 5 6 → R End_ 6 0.01 → a0_ 7 0.01 → an Start_ 8 DispR-Tbl^ 9 DrawWeb an+1, 30 0 Ejecutando este programa produce el resultado que se muestra aquí.
8-6-9 Usando las funciones de la calculadora en los programas k Usando la función de cálculo de resolución en un programa La siguiente es la sintaxis para usar la función de resolución en un programa. Solve( f(x), n, a, b) Límite superior Límite inferior Valor estimado inicial Programa de ejemplo K4h 1 1 Solve( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1) • En la función f(x), solamente puede usarse X como una variable en las expresiones.
8-6-10 Usando las funciones de la calculadora en los programas Las condiciones gráficas que se requieren dependen en el tipo de gráfico. Vea la parte titulada “Cambiando los parámetros de un gráfico” (página 6-1-2). • La siguiente es una especificación de un condición gráfica típica para un gráfico de dispersión o gráfico lineal xy. S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _ En el caso de un gráfico lineal xy, reemplace “Scatter” en la especificación anterior con “xyLine”.
8-6-11 Usando las funciones de la calculadora en los programas • La siguiente es una especificación de condición gráfica típica para un gráfico de regresión sinusoidal. S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List 1, List 2 _ • La siguiente es una especificación de condición gráfica típica para un gráfico de regresión logística.
8-6-12 Usando las funciones de la calculadora en los programas • Cálculos estadísticos con dos variables 1 2-Variable List 1, List 2, List 3 Dato de frecuencia (Frequency) Dato de eje y (YList) Dato de eje x (XList) 1 4gc • Cálculos estadísticos de regresión 1 LinearReg List 1, List 2, List 3 Tipo de cálculo* Dato de frecuencia (Frequency) Dato de eje y (YList) Dato de eje x (XList) 1 4gd * Como tipo de cálculo puede especificarse cualquiera de los siguientes tipos. LinearReg ..........
8-7-1 Lista de mandos del modo de programa 8-7 Lista de mandos del modo de programa Programa RUN Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 MAT STAT Tecla[OPTN] GRPH SelOn G_SelOn_ SelOff G_SelOff_ Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 LIST Mando nPr P List List_ nCr C Dim Dim_ Ran# Ran#_ Param ParamTYPE Seq Seq( P( P( X=c X=cTYPE Min Min( Q( Q( S-GPH S-Gph1 S-Gph1_ Y> Y>Type Max Max( R( R( S-Gph2 S-Gph2_ Y< Y Y≥Type Median Median( sinh sinh_ Y< Y≤
8-7-2 Lista de mandos del modo de programa Tecla [VARS] Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 PTS Mando x1 x1 Tecla [SHIFT][VARS](PRGM) y1 y1 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Mando V-WIN Xmin Xmin x2 x2 Prog Xmax Xmax y2 y2 JUMP Lbl Xscale Xscl x3 x3 Goto Xdot Xdot y3 y3 lsz lsz_ Ymin Ymin GRPH Yn Y Dsz Ymax Ymax rn r Yscale Yscl Xtn Tθ min Tθ min Tθ max Tθ max Tθ ptch Tθ ptch R-Xmin FACT STAT Tecla [CTRL][F3](SET UP) Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Deg Lbl_ Rad Rad Goto_ Gra Gra
8-7-3 Lista de mandos del modo de programa Programa BASE Tecla[SHIFT][OPTN](V-Window) Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Mando V-Win ViewWindow_ Sto Rcl Tecla [CTRL][F3](SET UP) Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Mando Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Mando d d Dec Dec StoV-Win_ h h Hex Hex RclV-Win_ b b Bin Bin o o Oct Oct Neg Neg_ Not Not_ and and or or xor xor xnor xnor 'Dec 'Dec 'Hex 'Hex 'Bin 'Bin 'Oct 'Oct d~o LOG DISP Tecla [SHIFT][VARS](PRGM) Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Prog JUMP Lbl
8-8-1 Biblioteca de programas 8-8 Biblioteca de programas • Cerciórese de comprobar la cantidad de bytes de memoria libre sin usar que tiene antes de intentar la realización de cualquier programación. Nombre de programa Factorización prima Descripción Este programa divide continuamente un número natural por factores hasta que se producen sus factores primos. Propósito Este programa acepta el ingreso de un número natural A, y lo divide por B (2, 3, 5, 7...) para hallar los factores primos de A.
8-8-2 Biblioteca de programas egcw w ww w 19990401
8-8-3 Biblioteca de programas Nombre de programa Diferenciación de secuencia aritmética-geométrica Descripción Luego de ingresar los términos en secuencia 1, 2 y 3, este programa determina si una secuencia es una secuencia aritmética o geométrica basado en las diferencias y relaciones de términos. Propósito Este programa determina si una secuencia específica es una secuencia aritmética o geométrica. ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 1 ○ ○ ○ ○ ○ 5, 10, 15, ... Secuencia aritmética Ejemplo 2 5, 10, 20, ...
8-8-4 Biblioteca de programas Ejemplo 1 Ejemplo 2 fw fw baw baw bf ca w w 19990401
8-8-5 Biblioteca de programas Nombre de programa Ellipse Descripción Este programa visualiza una tabla numérica de los valores siguientes basados en el ingreso del foco de una elipse, la suma de la distancia entre el foco y lugar geométrico, y el intervalo (tamaño de extensión) de X. Y1: Valores de coordenada de mitad superior de elipse. Y2: Valores de coordenada de mitad inferior de elipse. Y3: Distancia entre el foco derecho y lugar geométrico. Y4: Distancia entre el foco izquierdo y lugar geométrico.
8-8-6 Biblioteca de programas d wba wb w wua 19990401 19991201
8-8-7 Biblioteca de programas Nombre de programa Rotación Descripción Este programa delinea un ángulo en la coordenada definida por un vértice de ingreso, y luego lo rota en un ángulo especificado alrededor del vértice. Propósito Este programa demuestra la transformación de coordenada usando una matriz. ¡Importante! Para este programa como unidad angular deberá ajustarse grados.
8-8-8 Biblioteca de programas dw fcde fcde ww wwfcde daw wwfcde ww 19990401 19991201
8-8-9 Biblioteca de programas Nombre de programa Angulos interiores y área de superficie de un triángulo Descripción Este programa calcula los ángulos interiores y el área de superficie de un triángulo definido por las coordenadas de ingreso para los ángulos A, B y C. Propósito Este programa calcula los ángulos interiores y el área de superficie de un triángulo definido por las coordenadas de ingreso para los ángulos A, B y C.
8-8-10 Biblioteca de programas b awaw bwaw aw9d w 19990401
Capítulo Menú de ajustes del sistema Para ver la información del sistema y realizar los ajustes del sistema, utilice el menú de ajustes del sistema. El menú de ajustes del sistema le permite hacer lo siguiente. • • • • • • Ver la información de uso de memoria Realizar los ajustes de contraste Realizar los ajustes del apagado automático Especificar el idioma del sistema Reposicionar la calculadora Bloquear el tutorial (Solamente ALGEBRA FX 2.
9-1-1 Usando el menú del sistema 9-1 Usando el menú del sistema Desde el menú principal, ingrese el modo SYSTEM y visualice los ítemes de menú siguientes. • 1(Mem) ... {visualiza la condición de memoria actual y borra los datos almacenados en la memoria} • 2( ) ... {visualiza el ajuste del contraste} • 3(APO) ... {ajuste de tiempo del apagado automático} • 4(Lang) ... {idioma del sistema} • 5(Reset) ... {operaciones de reposición del sistema} • 6(T-Lock) ...
9-2-1 Operaciones con la memoria 9-2 Operaciones con la memoria Para ver la condición de memoria actual y borrar ciertos datos almacenados en la memoria, utilice el ítem “Mem” (Memory Usage). Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo de ajuste del sistema, presione 1(Mem) para visualizar la pantalla de uso de la memoria. • 1(Main) ... {visualiza la pantalla de memorias principales} • 2(Strg) ...
9-2-2 Operaciones con la memoria • Para ver la información de uso de la memoria Utilice f y c para mover la parte realzada en brillante y ver la cantidad de memoria usada (en bytes) para el almacenamiento de cada tipo de dato. La tabla siguiente muestra todos los tipos de datos que aparecen sobre la pantalla de condición de memoria. Memorias principales Tipo de dato Significado Program Datos de programa. Matrix Datos de la memoria de matrices. Statistics Cálculos y gráficos estadísticos.
9-3-1 Ajustes del sistema 9-3 Ajustes del sistema k Ajuste del contraste Utilice (Contrast) para ajustar el contraste de la presentación. Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo de ajustes del sistema, presione 2( para visualizar la pantalla de ajuste del contraste. ) • La tecla de cursor e hace que la presentación sea más oscura. • La tecla de cursor d hace que la presentación sea más clara. • 1(INIT) retorna el contraste de la presentación a sus ajustes iniciales fijados por omisión.
9-3-2 Ajustes del sistema k Ajuste de idioma del sistema Para especificar el idioma de presentación para las aplicaciones incorporadas utilice “Lang”. También puede usar las adiciones “add-ins” para instalar los otros varios idiomas. 1. Desde la pantalla inicial del modo de ajustes del sistema, presione 4(Lang) para visualizar la pantalla de ajuste de idioma del sistema. 2. Para seleccionar el idioma que desea utilice f y c, y luego presione 1(Sel). 3.
9-4-1 Reposición 9-4 Reposición 1. Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo de ajuste, presione 5(Reset) para visualizar la pantalla del menú de reposición. • 1(S/U) ... {inicialización de ajustes básicos} • 2(Main) ... {borrado de datos de la memoria principal} • 4(Init) ... {borrado de memoria completa} Presionando 3(Strg) sobre la pantalla anterior visualiza la pantalla de memorias de almacenamiento mostrada a continuación. • 1(A&B) ...
9-5-1 Bloqueo del tutorial 9-5 Bloqueo del tutorial (Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS) El modo de Tutorial puede ser inhabilitado temporariamente (durante 180 minutos). 1. Desde la pantalla del modo de ajuste del sistema, presione 6(T-Lock) para visualizar la pantalla de bloqueo del tutorial. 2. Presionando 1(Lock) se visualiza el menú desplegable. 3. Presionando w(Yes) bloquea el modo de Tutorial de modo que no puede usarse durante 180 minutos.
Capítulo Comunicaciones de datos Este capítulo describe todo lo que necesita saber para poder transferir programas entre dos calculadoras CASIO Power Graphic, que están conectadas mediante el cable que se equipa como accesorio estándar. También puede usar el cable para conectar la calculadora a una rotuladora CASIO para imprimir lo que hay visualizado en la pantalla.
10-1-1 Conectando dos unidades 10-1 Conectando dos unidades El procedimiento siguiente describe cómo conectar dos unidades con el cable de conexión que viene equipado como un accesorio estándar. u Para conectar dos unidades 1. Compruebe que las dos unidades se encuentran con la alimentación desactivada. 2. Retire las cubiertas de los conectores de las dos unidades. 3. Conecte las dos unidades usando el cable. Cable # Los modelos que están soportados para esta configuración se muestran a continuación.
10-2-1 Conectando la unidad con una rotuladora CASIO 10-2 Conectando la unidad con una rotuladora CASIO Luego de conectar la unidad a una rotuladora CASIO mediante un cable, puede usar la rotuladora para imprimir lo que hay visualizado en la pantalla desde la unidad (vea la parte titulada “10-6 Enviando lo que hay visualizado en la pantalla”). Para los detalles en cómo realizar esta operación vea la guía del usuario que viene con la rotuladora.
10-3-1 Conectando la unidad a una computadora personal 10-3 Conectando la unidad a una computadora personal Para transferir datos e imágenes visualizadas en la pantalla entre la unidad y una computadora personal, deberá conectarlos mediante el juego de conexión CASIO FA-123 que se dispone separadamente. Para los detalles de operación, los tipos de computadora que pueden conectarse y las limitaciones del hardware, vea el manual del usuario que viene con la FA-123.
10-4-1 Realizando una operación de comunicación de datos 10-4 Realizando una operación de comunicación de datos Desde el menú principal, ingrese el modo LINK. Sobre la presentación aparecerá el menú principal siguiente de comunicación de datos. • {TRNS}/{Recv} ... menú de {ajustes de envío}/{ajustes de recepción} Los parámetros de comunicación se encuentran fijos con los ajustes siguientes. • Velocidad (BPS): 38,4 kbps (enviando un dato) 9.
10-4-2 Realizando una operación de comunicación de datos Unidad transmisora Para preparar la calculadora para enviar los datos, presione 1(TRNS) mientras se visualiza el menú principal de comunicación de datos. Presione la tecla de función que corresponda al tipo de dato que desea enviar. • {Select} ... {selecciona los ítemes de datos y los envía} • {Currnt} ... {selecciona los ítemes de datos desde los ítemes de datos seleccionados previamente y los envía} • {Backup} ...
10-4-3 Realizando una operación de comunicación de datos uPara ejecutar una operación de envío Después de seleccionar los ítemes de datos a enviar, presione 6(Trns). Un mensaje aparece confirmando que desea ejecutar la operación de envío. • w(Yes) ... envío de datos • i(No) ... retorna a la pantalla de selección de datos. Presione w(Yes) para enviar los datos. • La operación de datos puede interrumpirse en cualquier momento presionando A.
10-4-4 Realizando una operación de comunicación de datos u Para enviar datos de copia de seguridad Esta operación permite el envío de todos los contenidos de la memoria, incluyendo los ajustes de modo. Mientras el menú de selección de tipo de datos de transmisión se encuentra sobre la presentación, presione d(Backup), para visualizar la pantalla mostrada a continuación. Presione w(Yes) para iniciar la operación de envío.
10-5-1 Precauciones con la comunicación de datos 10-5 Precauciones con la comunicación de datos Los siguientes son los tipos de ítemes de datos que pueden enviarse. Item de dato Contenidos Confirmación de superposición*1 Confirmación de contraseña*2 Sí Nombres de programa Contenidos de programa (Se listan todos los programas.
10-5-2 Precauciones con la comunicación de datos • 1(YES) ... {reemplaza los datos existentes en la unidad receptora con los datos nuevos} • 6(NO) ... {omite al ítem de dato siguiente} *2 Con la confirmación de contraseña: Si un archivo está protegido con una contraseña, aparece un mensaje solicitando el ingreso de la contraseña. Nombre de archivo protegido con una contraseña Campo de ingreso de contraseña 2 Luego de ingresar la contraseña, presione w.
10-6-1 Enviando lo que hay visualizado en la pantalla 10-6 Enviando lo que hay visualizado en la pantalla Para enviar una imagen de la pantalla directamente a una computadora personal conectada (o rotuladora CASIO), o para almacenar lo que hay visualizado en la pantalla en la memoria para enviarlo posteriormente, utilice los procedimientos siguientes. Las imágenes visualizadas en la pantalla pueden también enviarse a una rotuladora CASIO.
10-6-2 Enviando lo que hay visualizado en la pantalla u Para enviar lo que hay visualizado en la pantalla almacenada a una computadora o rotuladora CASIO 1. Conecte la unidad a la computadora (o rotuladora CASIO). En la computadora (o rotuladora CASIO), realice los procedimientos requeridos para realizar los ajustes básicos para la recepción de datos. 2. En el modo LINK, presione 1(TRNS)e(H-Copy) para visualizar la lista de imágenes visualizadas en la pantalla en la memoria. 3.
10-7-1 Adiciones 10-7 Adiciones Las capacidades de adición le permiten instalar aplicaciones disponibles separadamente y otro software para preparar la calculadora a sus necesidades particulares. Las adiciones se instalan desde una computadora usando la operación de comunicación de datos descrito en la página 10-4-1. Los siguientes son los tipos de software que pueden instalarse como adiciones.
10-8-1 Modo de memoria (MEMORY) 10-8 Modo de memoria (MEMORY) Esta calculadora tiene dos áreas de memoria separadas: una “área actual” y una “área de almacenamiento”. El área actual es una área de trabajo en donde puede realizar ingreso de datos, realizar cálculos y ejecutar programas. Los datos en el área actual están relativamente seguros, pero pueden borrarse cuando las pilas se agotan o cuando se realiza una operación de reposición completa.
10-8-2 Modo de memoria (MEMORY) u Para almacenar un archivo de programa en el área de almacenamiento 1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG). • Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área actual.*1 2. Seleccione el archivo de programa que desea almacenar. • Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del archivo de programa que desea almacenar, y luego presione 1(SEL). 3. Presione 5(SAVE).
10-8-3 Modo de memoria (MEMORY) u Para cargar un archivo de programa en el área de almacenamiento 1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG). 2. Presione 6(STRG). • Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área de almacenamiento. *1 3. Seleccione el archivo de programa que desea cargar. • Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del archivo de programa que desea cargar, y luego presione 1(SEL). 4. Presione 5(LOAD).
10-8-4 Modo de memoria (MEMORY) k Borrando archivos de programa Para borrar archivos individuales o todos los archivos en el área de memoria actual o áreas de almacenamiento, utilice los procedimientos siguientes. u Para borrar un archivo de programa del área actual 1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG). • Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área actual. 2.
10-8-5 Modo de memoria (MEMORY) u Para borrar todos los archivos de programa del área de almacenamiento 1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG). 2. Presione 6(STRG). • Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área de almacenamiento. 3. Presione 3(DEL•A). • Presione w(Yes) para borrar todos los archivos de programa en el área de almacenamiento. • Presione i(No) para cancelar la operación de borrado.
10-8-6 Modo de memoria (MEMORY) u Para buscar un archivo de programa en el área de almacenamiento ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Buscar todos los archivos de programa en el área de almacenamiento cuyos nombres comiencen con la letra “S”. 1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG). 2. Presione 6(STRG). • Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área de almacenamiento. 3. Presione 4(SRC). • Ingrese la letra “S” como la palabra clave (“keyword”).
10-8-7 Modo de memoria (MEMORY) k Realizando copias de seguridad de los datos del área actual Puede realizar una copia de seguridad de todos los datos en el área actual y almacenarlos en el área de almacenamiento. Posteriormente puede restaurar los datos copiados al área actual en el momento en que los necesita. u Para realizar una copia de seguridad de los datos del área actual 1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 2(BACK).
10-8-8 Modo de memoria (MEMORY) u Para restaurar los datos de copia de seguridad al área actual 1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 2(BACK). • Sobre la pantalla que aparece, puede confirmar si hay o no datos de copia de seguridad en el área de almacenamiento. 2. Presione 2(LOAD). • Aparece un mensaje para confirmar de si realmente desea o no restaurar los datos de la copia de seguridad. Presione w(Yes) para restaurar los datos y borrar cualquier dato actualmente en el área.
10-8-9 Modo de memoria (MEMORY) k Optimizando el área de almacenamiento La memoria del área de almacenamiento puede llegar a fragmentarse después de muchas operaciones de carga y almacenamiento de datos. La fragmentación puede ocasionar que bloques de memoria no puedan disponerse para el almacenamiento de datos.
Apéndice 1 Tabla de mensajes de error 2 Gamas de ingreso 3 Especificaciones 4 Indice 5 Indice de teclas 6 Botón P (en caso de bloqueo de la calculadora) 7 Fuente de alimentación 19990401 α
α-1-1 Tabla de mensajes de error 1 Tabla de mensajes de error Mensaje Significado Solución Syntax ERROR • • Sintaxis ilegal Intento de ingresar un mando ilegal. • Presione i para visualizar el error y realice las correcciones necesarias. Ma ERROR • El resultado excede la gama de presentación. El cálculo se realiza fuera de la gama de ingreso de una función. Error matemático (división por cero, etc.) No puede obtener precisión suficiente para el cálculo de ∑, cálculo diferencial, etc.
α-1-2 Tabla de mensajes de error Significado Mensaje Memory ERROR • Solución La operación o almacenamiento de memoria excede la capacidad de memoria restante. • • • Mantenga el número de variables que está usando para la operación dentro del número de variables actualmente disponibles. Simplifique los datos que está tratando de almacenar para mantenerlos dentro de la capacidad de memoria disponible. Borre los datos que no necesite más para dejar espacio libre a los datos nuevos.
α-1-3 Tabla de mensajes de error Mensaje Significado Solución Complex Number In List • En un cálculo u operación para el cual los datos de número complejo son inválidos, se utiliza una lista conteniendo un número complejo. • Cambie todos los datos en la lista a números reales. Complex Number In Matrix • En un cálculo u operación para el cual los datos de número complejo son inválidos, se utiliza una matriz conteniendo un número complejo. • Cambie todos los datos en la matriz a números reales.
α-1-4 Tabla de mensajes de error Mensaje Significado Solución Download ERROR • El cable de comunicación de datos está desconectado durante la instalación de una aplicación de adición, o condiciones de transferencia de datos incorrectos. • • Presione w e intente de nuevo. Presione i e intente de nuevo. Model Mismatch • Intento de realizar una copia de seguridad entre dos modelos diferentes. • Utilice dos modelos iguales.
α-2-1 Gamas de ingreso 2 Gamas de ingreso Función senx cosx tanx sen–1x cos–1x tan–1x senhx coshx Gama de ingreso para las soluciones de números reales (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad |x| < 1 × 10100 senh–1x |x| < 5 × 1099 cosh–1x 1< x < 5 × 1099 tanh–1x |x| < 1 1 × 10–99 < x < 1 × 10100 10x –1 × 10100 < x < 100 x –1 × 10100 < x < 230,2585092 x 0 < x < 1 × 10100 x2 |x| <1 × 10 1/x |x| < 1 × 10100, x G 0 x! " " " " * Los números complejos pue
α -2-2 Gamas de ingreso Función Pol (x, y) Gama de ingreso para las soluciones de números reales x + y < 1 × 10 2 100 2 Rec (r ,θ) |r| < 1 × 10100 (DEG) |θ | < 9 × (109)° (RAD) |θ | < 5 × 107π rad (GRA) |θ | < 1 × 1010grad °’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ← °’” |x| < 1 × 10100 Presentación sexagesimal: |x| < 1 × 107 Dígitos internos Precisión 15 dígitos Como una regla, la precisión es ±1 en el 10mo dígito.
α-2-3 Gamas de ingreso Función Cálculos con números binarios, octales, decimales y hexadecimales Gamas de ingreso Después de una conversión los valores caen dentro de la gama siguiente: DEC: –2147483648 < x < 2147483647 BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (negativo) 0 < x < 0111111111111111 (0, positivo) OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negativo) 0 < x < 17777777777 (0, positivo) HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negativo) 0 < x < 7FFFFFFF (0, positivo) 19990401
α-3-1 Especificaciones 3 Especificaciones Variables: 28 Gama de cálculo: ±1 × 10–99 a ±9,999999999 × 1099 y 0. La operación interna usa una mantisa de 15 dígitos. Gama de presentación exponencial: Norm 1: 10–2 > |x|, |x| > 1010 Norm 2: 10–9 > |x|, |x| > 1010 Capacidad de programa: 144 kbytes (máximo.
α-3-2 Especificaciones Comunicaciones de datos Método: Inicio-parada (asincrónica), media-dúplex Velocidad de transmisión (BPS): 38400 bits/segundo (normal) 9600 bits/segundo (H-Copy (impresión) y Envío/ Recepción) Paridad: Ninguna Longitud de bit: 8 bits Bit de parada: Envío: 3 bits Recepción: 2 bits Paridad incluída (ninguna) 1-bit Control X ON/X OFF: Ninguno 19990401
α-4-1 Indice Indice Símbolos C AList .................................................. 3-2-7 Cálculo de regresión ........................ 6-4-3 Σ ............................................................ 2-5-10 Cálculo de resolución en un programa ..................................................... 8-6-9 A Cálculos aritméticos .......................... 2-1-1 Cálculos continuos ................. 2-2-5, 7-1-7 Adiciones ......................................... 10-7-1 Ajuste básico de modo ...
α-4-2 Indice Copias de seguridad de los datos ... 10-8-7 EQUA ................................................ 4-1-1 Correcciones .................................... 1-3-4 Errores ............................................... 2-1-5 Cuadrado de una matriz ................. 2-8-19 Estratos de registro ........................... 2-2-6 Cuerda perpendicular al eje ......... 5-11-18 Excentricidad ................................ 5-11-21 Curva de distribución normal ............ 6-2-3 Exponencial ...
α-4-3 Indice Gráfico de línea de trazos ................. 6-2-3 Indicador de ejecución de cálculo .... 1-2-5 Gráfico de mediana en recuadro ...... 6-2-2 Ingresando cálculos .......................... 1-3-1 Gráfico de recuadro modificado ....... 6-2-2 Instrucciones múltiples ..................... 2-2-7 Gráfico de regresión ......................... 6-3-3 Integración ........................................ 2-5-7 Gráfico de regresión de potencia ..... 6-3-9 Integral para una gama dada ........
α-4-4 Indice Memoria de función ................ 2-2-2, 7-1-6 Memoria de fórmula .......................... 7-1-4 O Memoria de gráfico ................. 5-3-7, 7-1-6 Octales ............................................. 2-7-1 Memoria de imagen .......................... 5-4-1 Operaciones bitwise ......................... 2-7-4 Memoria de la ventana de visualización ..................................................... 5-2-4 Operaciones con la memoria ............ 9-2-1 Memoria de respuesta ........
α-4-5 Indice R Tabla y gráfico de recursión dentro de un programa .................................... 8-6-7 Radio ............................................ 5-11-19 Tabla y gráfico dentro de un programa ..................................................... 8-6-6 Raíz ................................................ 5-11-9 RECUR ............................................. 5-9-1 Redondeando las coordenadas ....... 5-11-7 Regresión cuadrática ........................ 6-3-7 Regresión cuártica ........
α-4-6 Indice Visualización en la pantalla, almacenamiento ...................... 10-6-1 Visualización en la pantalla, envío ... 10-6-1 X X = expresión de constante .............. 5-3-2 Z Zoom ................................................ 5-2-7 Zoom de recuadro ............................
α-4-70 Indice Indice de mandos CAS, ALGEBRA, TUTOR ∫ ........................................................7-1-16 substitute ......................................... 7-1-14 Σ ....................................................... 7-1-17 tanLine ............................................. 7-1-18 Π ...................................................... 7-1-17 taylor ............................................... 7-1-17 absExpand ...................................... 7-1-21 tCollect ...........
α-4-80 Indice EigVc ................................................... 7-1-32 EigVl .................................................... 7-1-32 Fill ........................................................ 7-1-35 Identify ................................................. 7-1-35 LU ........................................................ 7-1-34 Mat → List ........................................... 7-1-37 Mat → Vect .......................................... 7-1-37 Norm ....................................
α-4-90 Indice Indice de mandos de programa Break ................................................ 8-5-6 Goto~Lbl .......................................... 8-5-10 ClrGraph .......................................... 8-5-11 If~Then~(Else~)IfEnd ....................... 8-5-4 ClrList ............................................... 8-5-11 Isz .................................................... 8-5-11 ClrMat .............................................. 8-5-12 Locate ....................................
α-5-1 Indice de teclas 5 Indice de teclas Tecla COPY Función primaria Combinado con u Selecciona el 1er ítem del menú de funciones. Realiza la operación de copia Selecciona el 2do. ítem del menú de funciones. Realiza la operación de pegado. Selecciona el 3er. ítem del menú de funciones. Muestra la presentación de ajustes básicos. Selecciona el 4to. ítem del menú de funciones. Muestra el catálogo o abre la ventana Calc. Selecciona el 5to. ítem del menú de funciones.
α-5-2 Indice de teclas Tecla Función primaria f Mueve el cursor hacia arriba. Desplaza visualizando la pantalla. Cambia a la función previa en el modo de trazado. Combinado con ! Mueve el cursor hacia abajo. Desplaza visualizando la pantalla. Cambia a la función siguiente en el modo de trazado. Mueve el cursor hacia la izquierda. visualizando la pantalla. d Desplaza Presione después de w para visualizar el cálculo desde el final. Mueve el cursor hacia la derecha. visualizando la pantalla.
α-5-3 Indice de teclas Tecla O j INS D OFF Función primaria Ingresa el número 9. Borra un carácter en la posición de cursor actual. Activa la alimentación. o Borra la presentación. P e Q f R g { S * } T / List U b Mat V c W d [ X + ] Y Z i a = SPACE . π ” E Ans _ w Combinado con ! Combinado con a Ingresa la letra O. Permite la inserción de caracteres en la posición del cursor. Desactiva la alimentación. Ingresa el número 4. Ingresa la letra P. Ingresa el número 5.
α-6-1 Botón P (En caso de bloqueo de la calculadora) 6 Botón P (En caso de bloqueo de la calculadora) Presionando el botón P reposiciona la calculadora a sus ajustes fijados por omisión iniciales. Botón P ¡Advertencia! No realice esta operación a menos que desee borrar totalmente los contenidos de la memoria de la calculadora. Si necesita los datos actualmente almacenados en la calculadora, asegúrese de copiarlos en algún lugar antes de presionar el botón P.
α-7-1 Fuente de alimentación 7 Fuente de alimentación Esta calculadora se energiza mediante cuatro pilas de tamaño AAA (LR03) (AM4) o R03 (UM-4). Además, utiliza una sola pila de litio CR2032 como fuente de alimentación para la protección de la memoria. Si sobre la presentación aparece cualquiera de los dos mensajes de energía de pila baja, desactive de inmediato la alimentación de la calculadora y cambie las pilas principales o la pila de protección de memoria de la manera indicada.
α-7-2 Fuente de alimentación k Reemplazando las pilas Precauciones: El uso incorrecto de las pilas puede ocasionar que las mismas se sulfaten o exploten, y pueden ocasionar daños a la unidad. Tenga en cuenta las siguientes precauciones: • Cerciórese que la polaridad (+)/(–) sea la correcta. • No mezcle diferentes tipos de pilas. • No mezcle pilas nuevas con pilas usadas. • Nunca deje pilas agotadas en el compartimiento. • Cuando no utilice el producto por un período prolongado retire las pilas.
α-7-3 Fuente de alimentación 1. Presione !o(OFF) para desactivar la calculadora. ¡Advertencia! * Antes de reemplazar las pilas asegúrese de desactivar la alimentación de la calculadora. Reemplazando las pilas con la alimentación activada ocasionará que los datos se borren de la memoria. 2. Cerciorándose de no presionar accidentalmente la tecla o, deslice el estuche sobre la calculadora y luego dé vuelta la calculadora. P 1 3.
α-7-4 Fuente de alimentación u Para reemplazar la pila de protección de memoria * Antes de reemplazar la pila de protección de memoria, verifique para asegurarse que las pilas principales no están agotadas. * No retire las pilas de alimentación principales y la pila de protección de memoria desde la calculadora al mismo tiempo. * Asegúrese de reemplazar la pila de protección de memoria por lo menos una vez cada dos años, sin tener en cuenta el uso que le haya dado a la calculadora durante ese tiempo.
α-7-5 Fuente de alimentación 6. Limpie las superficies de la pila nueva con un paño seco y suave. Colóquela en la calculadora con el polo positivo (+) dirigido hacia arriba. BACK UP 7. Coloque la cubierta de pila de protección de memoria en la calculadora, y asegúrela con el tornillo. Luego, vuelva a colocar la cubierta trasera. 8. Gire la calculadora con el lado delantero hacia arriba y deslícela fuera del estuche. Luego presione o para activar la alimentación.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ALGEBRA FX 2.0 PLUS FX 1.
Capítulo 1 Aplicación de estadísticas avanzada 1-1 1-2 1-3 1-4 Estadísticas avanzadas (STAT) Pruebas (TEST) Intervalo de confianza (INTR) Distribución (DIST) 20001201
1-1-1 Estadísticas avanzadas (STAT) 1-1 Estadísticas avanzadas (STAT) uMenú de funciones A continuación se muestran los menús de funciones para la pantalla de ingreso de lista del modo STAT. Presionando una tecla de función que corresponda al elemento agregado visualiza un menú que le permite seleccionar una de las funciones listadas a continuación. • 3(TEST) ... Pruebas (página 1-2-1) • 4(INTR) ... Intervalo de confianza (página 1-3-1) • 5(DIST) ...
1-1-2 Estadísticas avanzadas (STAT) • Regresión logarítmica ... • Regresión exponencial ... • Regresión de potencia ... • Regresión senoidal ... • Regresión logística ...
1-1-3 Estadísticas avanzadas (STAT) 4. Una vez que haya finalizado, presione i para borrar los valores de coordenada y el puntero desde la presentación. · El puntero no aparece si las coordenadas calculadas no se encuentran dentro de la gama de presentación. · Las coordenadas no aparecen si se especifica [Off] para el elemento [Coord] de la pantalla [SETUP] . · La función Y-CAL también se puede usar con un gráfico delineado usando la función DefG.
1-1-4 Estadísticas avanzadas (STAT) uFunciones comunes • El símbolo “■” aparece en la esquina derecha superior de la pantalla mientras se ejecuta un cálculo y mientras se está delineando un gráfico. Presionando A en este momento finaliza el cálculo en progreso u operación de delineado (ruptura AC). • Presionando i o w mientras un resultado de cálculo o gráfico se muestra sobre la presentación, retorna a la pantalla de ajuste de parámetros.
1-2-1 Pruebas (TEST) 1-2 Pruebas (TEST) La prueba Z (Z Test) proporciona una variedad de pruebas que se basan en la estandarización. Esta prueba permite comprobar si una muestra representa o no precisamente la población cuando la desviación estándar de una población (tal como la población entera de un país) es conocida de pruebas previas. La comprobación Z se usa para la investigación de mercados e investigación de opinión pública que necesitan realizarse repetidamente.
1-2-2 Pruebas (TEST) Las páginas siguientes explican varios métodos de cálculos estadísticos basados en los principios descritos anteriormente. Para los detalles en relación a los principios estadísticos y terminología puede encontrarse en cualquier libro de texto sobre estadísticas estándar. Sobre la pantalla del modo STAT, presione 3(TEST) para visualizar el menú de pruebas, que contiene los elementos siguientes. • 3(TEST)b(Z) ... Pruebas Z (p. 1-2-2) c(T) ... Pruebas t (p. 1-2-10) d(χ2) ...
1-2-3 Pruebas (TEST) Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 3(TEST) b(Z) b(1-Smpl) A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación de datos de lista. Data ............................ tipo de dato µ ..................................
1-2-4 Pruebas (TEST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo µG11.4 ........................ dirección de prueba z .................................. p .................................. o .................................. xσn-1 ............................. referencia de z valor de p media de muestra desviación estándar de muestra (se visualiza solamente para el ajuste Data: List) n .................................. tamaño de muestra # [Save Res] no almacena la condición µ en la línea 2.
1-2-5 Pruebas (TEST) uPrueba Z de 2 muestras (2-Sample Z Test) Esta prueba se usa cuando se conocen las desviaciones estándar de dos poblaciones para comprobar la hipótesis. 2-Sample Z Test se aplica a la distribución normal.
1-2-6 Pruebas (TEST) o1 ................................. n1 ................................. o2 ................................. n2 ................................. media de muestra 1 tamaño de muestra 1 (entero positivo) media de muestra 2 tamaño de muestra 2 (entero positivo) Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una de las teclas de función mostradas a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico. • 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
1-2-7 Pruebas (TEST) uPrueba Z de 1 proporción (1-Prop Z Test) Esta prueba se usa para comprobar una proporción de éxito desconocida. 1-Prop Z Test se aplica a la distribución normal. p0 : proporción de muestra esperada n : tamaño de muestra x – p0 n Z= p0 (1– p0) n Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 3(TEST) b(Z) d(1-Prop) Prop ............................
1-2-8 Pruebas (TEST) uPrueba Z de 2 proporciones (2-Prop Z Test) Esta prueba se usa para comparar la proporción de éxito. 2-Prop Z Test se aplica a la distribución normal. x1 x2 n1 – n2 Z= x1 : valor de dato de la muestra 1 x2 : valor de dato de la muestra 2 n1 : tamaño de muestra 1 n2 : tamaño de muestra 2 p̂ : proporción de muestra estimada p(1 – p ) 1 + 1 n1 n2 Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 3(TEST) b(Z) e(2-Prop) p1 .................................
1-2-9 Pruebas (TEST) p1>p2 ............................ z .................................. p .................................. p̂1 ................................. p̂2 ................................. p̂ .................................. n1 ................................. n2 .................................
1-2-10 Pruebas (TEST) k Pruebas t uFunciones comunes de prueba t Después de delinear un gráfico puede usar las funciones de análisis de gráfico siguiente. • 1(T) ... Visualiza la referencia t. Presionando 1 (T) visualiza la referencia t en la parte inferior de la presentación, y visualiza el puntero en la ubicación correspondiente en el gráfico (a menos que la ubicación se encuentre fuera de la pantalla de gráfico). Se visualizan dos puntos en el caso de una prueba de dos colas.
1-2-11 Pruebas (TEST) uPrueba t de 1 muestra (1-Sample t Test) Esta prueba utiliza la prueba de hipótesis para una sola media de población desconocida cuando la desviación estándar es desconocida. 1-Sample t Test se aplica a la distribución t. t= o – µ0 xσ n–1 n o : media de muestra µ0 : media de población supuesta xσn-1 : desviación estándar de muestra n : tamaño de muestra Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
1-2-12 Pruebas (TEST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo µ G 11.3 ...................... dirección de prueba t ................................... p .................................. o .................................. xσn-1 ............................. n .................................. referencia de t valor de p media de muestra desviación estándar de muestra tamaño de muestra # [Save Res] no almacena la condición µ en la línea 2.
1-2-13 Pruebas (TEST) uPrueba t de 2 muestras (2-Sample t Test) 2-Sample t Test compara la media de la población cuando las desviaciones estándar de la población son desconocidas. 2-Sample t Test se aplica a la distribución t. Cuando el agrupamiento está en efecto se aplica lo siguiente.
1-2-14 Pruebas (TEST) A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación de datos de lista. Data ............................ tipo de dato µ1 ................................. condiciones de prueba de valor de media de población (“G µ2” especifica una prueba de dos colas, “< µ2” especifica una prueba de una cola en donde la muestra 1 es más pequeña que la muestra 2, “> µ2” especifica una prueba de una cola en donde la muestra 1 es mayor que la muestra 2.) List(1) ..
1-2-15 Pruebas (TEST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo µ1Gµ2 ........................... dirección de prueba t ................................... p .................................. df ................................. o1 ................................. o2 ................................. x1σn-1 ............................ x2σn-1 ............................ xpσn-1 ............................
1-2-16 Pruebas (TEST) uPrueba t de regresión lineal (LinearReg t Test) La prueba t de regresión lineal (LinearReg t Test) trata los ajustes de datos de dos variables (x, y) como pares, y utiliza el método de menos cuadrados para determinar la fórmula de regresión y = a + bx. También determina el coeficiente de correlación y el valor t, y calcula la extensión de la relación entre x e y.
1-2-17 Pruebas (TEST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo β G 0 & ρ G 0 .............. dirección de prueba t ................................... p .................................. df ................................. a .................................. b .................................. s .................................. r .................................. r2 .................................
1-2-18 Pruebas (TEST) k Prueba χ2 ( χ2 Test) χ2 Test prepara un número de grupos independientes y comprueba la hipótesis relacionada a la proporción de la muestra incluida en cada grupo. La prueba χ2 se aplica a las variables dicotómicas (variable con dos valores posibles, tales como sí/no). k Cuentas esperadas Σ x ×Σ x ij Fij = i=1 ij j=1 k ΣΣ x ij i=1 j=1 (xij – Fij)2 Fij i=1 j=1 k χ2 = ΣΣ Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
1-2-19 Pruebas (TEST) Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico. • 1(CALC) ... Realiza el cálculo. • 6(DRAW) ... Delinea el gráfico. Ejemplo de generación de resultado de cálculo χ2 ................................. valor de χ2 p .................................. valor de p df .................................
1-2-20 Pruebas (TEST) k Prueba F de 2 muestras (2-Sample F Test) 2-Sample F Test comprueba la hipótesis para la relación de varianzas de muestra. La prueba F se aplica a la distribución F. F= x1σn–12 x2σn–12 Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 3(TEST) e(F) A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación de datos de lista. Data ............................ tipo de dato σ1 .................................
1-2-21 Pruebas (TEST) Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico. • 1(CALC) ... Realiza el cálculo. • 6(DRAW) ... Delinea el gráfico. Ejemplo de generación de resultado de cálculo σ1Gσ2 .......................... dirección de prueba F .................................. valor de F p .................................. valor de p o1 ...............................
1-2-22 Pruebas (TEST) k ANOVA ANOVA comprueba la hipótesis de que las medias de población de las muestras son iguales cuando existen múltiples muestras. ANOVA de una vía (One-Way ANOVA) se usa cuando hay una variable independiente y una variable dependiente. ANOVA de dos vías (Two-Way ANOVA) se usa cuando hay dos variables independientes y una variable dependiente. Desde la lista de datos estadísticos, realice la operación de tecla siguiente.
1-2-23 Pruebas (TEST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo ANOVA de una vía (One-Way ANOVA) Línea 1 (A) .................. valor df, valor SS, valor MS, valor F, valor de p de Factor A Línea 2 (ERR) ............. valor df, valor SS, valor MS de error ANOVA de dos vías (Two-Way ANOVA) Línea 1 (A) .................. valor df, valor SS, valor MS, valor F, valor de p de Factor A Línea 2 (B) .................. valor df, valor SS, valor MS, valor F, valor de p de Factor B Línea 3 (AB) ................
1-2-24 Pruebas (TEST) k ANOVA (Two-Way) uDescripción La tabla próxima muestra los resultados de medición para un producto metálico producido por un proceso de tratamiento térmico, basado en dos niveles de tratamiento: tiempo (A) y temperatura (B). Los experimentos fueron repetidos dos veces cada uno bajo condiciones idénticas.
1-2-25 Pruebas (TEST) uEjemplo de ingreso uResultados 20010101
1-3-1 Intervalo de confianza (INTR) 1-3 Intervalo de confianza (INTR) Un intervalo de confianza es una gama (intervalo) que incluye un valor estadístico, usualmente la media de la población. Un intervalo de confianza que es demasiado amplio hace que sea difícil tener una idea de dónde se ubica el valor de la población (valor verdadero). Un intervalo de confianza estrecho, por otro lado, limita el valor de la población y dificulta la obtención de resultados fiables.
1-3-2 Intervalo de confianza (INTR) uPrecauciones generales con el intervalo de confianza Ingresando un valor en la gama de 0 < C-Level < 1 para el ajuste C-Level, ajusta el valor que ha ingresado. Ingresando un valor en la gama de 1 < C-Level < 100 ajusta un valor equivalente al que ha ingresado dividido por 100. # Ingresando un valor de 100 o mayor, o un valor negativo ocasiona un error (Ma ERROR).
1-3-3 Intervalo de confianza (INTR) k Intervalo Z uIntervalo Z de 1 muestra (1-Sample Z Interval) 1-Sample Z Interval calcula el intervalo de confianza para una media de población desconocida cuando se conoce la desviación estándar de la población. La siguiente es la expresión del intervalo de confianza. Left (Izquierdo) = o – Z α σ 2 n Right (Derecho) = o + Z α σ 2 n Sin embargo, α es el nivel de significancia. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza.
1-3-4 Intervalo de confianza (INTR) Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo. • 1(CALC) ... Realiza el cálculo. Ejemplo de generación de resultado de cálculo Left .............................. límite inferior de intervalo (extremo izquierdo) Right ............................ límite superior de intervalo (extremo derecho) o .................................. media de muestra xσn-1 .......
1-3-5 Intervalo de confianza (INTR) A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación de datos de lista. Data .......................... tipo de dato C-Level ...................... nivel de confianza (0 < C-Level < 1) σ1 ............................... desviación estándar de población de la muestra 1 (σ1 > 0) σ2 ............................... desviación estándar de población de la muestra 2 (σ2 > 0) List(1) ........................
1-3-6 Intervalo de confianza (INTR) uIntervalo Z de 1 proporción (1-Prop Z Interval) 1-Prop Z Interval utiliza el número de datos para una proporción desconocida de éxito. La siguiente es la expresión del intervalo de confianza. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza. x Left = n – Z α 2 x Right = n + Z α 2 1 x x n n 1– n n : tamaño de muestra x : dato 1 x x n n 1– n Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
1-3-7 Intervalo de confianza (INTR) uIntervalo Z de 2 proporciones ( 2-Prop Z Interval ) 2-Prop Z Interval utiliza el número de elementos de datos para calcular el intervalo de confianza para la diferencia entre la proporción de éxitos de dos poblaciones. La siguiente es la expresión del intervalo de confianza. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza.
1-3-8 Intervalo de confianza (INTR) Left .............................. límite inferior de intervalo (extremo izquierdo) Right ............................ límite superior de intervalo (extremo derecho) p̂1 ................................. p̂2 ................................. n1 ................................. n2 .................................
1-3-9 Intervalo de confianza (INTR) o .................................. media de muestra xσn-1 ............................. desviación estándar de muestra (xσn-1 > 0) n .................................. tamaño de muestra (entero positivo) Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la tecla de función inferior para realizar el cálculo. • 1(CALC) ... Realiza el cálculo. Ejemplo de generación de resultado de cálculo Left ..............................
1-3-10 Intervalo de confianza (INTR) La siguiente expresión del intervalo de confianza se aplica cuando el agrupamiento no se encuentra en efecto. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza. Left = (o1 – o2)– tdf α 2 Right = (o1 – o2)+ tdf α 2 df = x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 1 2 C 2 + (1–C) n1–1 n2–1 x1σ n–12 n1 C= x1σ n–12 x2 σn–12 n1 + n2 Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
1-3-11 Intervalo de confianza (INTR) o1 ................................. x1σn-1 ............................ n1 ................................. o2 ................................. x2σn-1 ............................ n2 .................................
1-4-1 Distribución (DIST) 1-4 Distribución (DIST) Existe una variedad de tipos diferentes de distribución, pero la más conocida es la “distribución normal”, que es esencial para llevar a cabo los cálculos estadísticos. La distribución normal es una distribución simétrica centrada sobre las ocurrencias mayores de los datos de la media (frecuencia más alta), con disminución de la frecuencia a medida que se aleja del centro.
1-4-2 Distribución (DIST) uFunciones de distribución comunes Después de delinear un gráfico, puede usar la función P-CAL para calcular un valor de p estimado para un valor de x particular. El siguiente es el procedimiento general para usar la función P-CAL. 1. Después de delinear un gráfico, presione 1 (P-CAL) para visualizar el cuadro de diálogo de ingreso de valor de x. 2. Ingrese el valor que desea para x y luego presione w.
1-4-3 Distribución (DIST) k Distribución normal uDensidad de probabilidad normal La densidad de probabilidad normal calcula la densidad de probabilidad de la distribución normal cuyos datos fueron tomados desde un valor de x especificado. La densidad de probabilidad normal se aplica a la distribución normal estándar. 2 f(x) = 1 e– 2πσ (x – µµ) 2σ 2 (σ > 0) Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) b(Norm) b(P.
1-4-4 Distribución (DIST) uProbabilidad de distribución normal La probabilidad de la distribución normal calcula la probabilidad de los datos de distribución normal que caen entre dos valores específicos. p= 1 2πσ ∫ a : límite inferior b : límite superior 2 b e a – (x – µ µ) 2σ 2 dx Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) b(Norm) c(C.D) Los datos se especifican usando la especificación de parámetros.
1-4-5 Distribución (DIST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo p .................................. probabilidad de distribución normal z:Low ........................... valor de z:Low (convertido para estandarizar la referencia z para el valor inferior) z:Up .............................
1-4-6 Distribución (DIST) Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo. • 1(CALC) ... Realiza el cálculo. Ejemplos de generación de resultado de cálculo x .......................................
1-4-7 Distribución (DIST) k Distribución de Student-t uDensidad de probabilidad de Student-t La densidad de probabilidad de Student-t calcula la densidad de probabilidad de la distribución t cuyos datos fueron tomados desde un valor de x especificado. x2 df + 1 1+ Γ 2 df f (x) = π df df Γ 2 – df+1 2 Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) c(T) b(P.D) Los datos se especifican usando la especificación de parámetros.
1-4-8 Distribución (DIST) uProbabilidad de distribución de Student-t La probabilidad de la distribución de Student-t calcula la probabilidad de los datos de distribución t que caen entre dos valores específicos. df + 1 2 p= df Γ 2 π df Γ ∫ b a x2 1+ df – df+1 2 dx a : límite inferior b : límite superior Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) c(T) c(C.D) Los datos se especifican usando la especificación de parámetros.
1-4-9 Distribución (DIST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo p .................................. probabilidad de distribución de Student-t t:Low ........................... valor de t:Low (valor inferior de ingreso) t:Up ............................. valor de t:Up (valor superior de ingreso) k Distribución de χ2 uDensidad de probabilidad χ2 La densidad de probabilidad χ2 calcula la función de densidad de probabilidad para la distribución χ2 en un valor de x especificado.
1-4-10 Distribución (DIST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo p .................................. densidad de probabilidad de χ2 # Los ajustes de la ventana V se usan para el delineado de gráfico cuando el ajuste [Stat Wind] de la pantalla SET UP es [Manual]. Los ajustes de la ventana V siguientes se ajustan automáticamente cuando el ajuste [Stat Wind] es [Auto].
1-4-11 Distribución (DIST) uProbabilidad de distribución χ2 La probabilidad de la distribución χ2 calcula la probabilidad de los datos de distribución χ2 que caen entre dos valores específicos. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b df –1 – x2 e x 2 dx a : límite inferior b : límite superior a Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) d(χ2) c(C.D) Los datos se especifican usando la especificación de parámetros.
1-4-12 Distribución (DIST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo p .................................. probabilidad de distribución de χ2 k Distribución F uDensidad de probabilidad F La densidad de probabilidad F calcula la función de densidad de probabilidad para la distribución F en un valor especificado x. n+d 2 f (x) = n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 x n –1 2 1 + nx d – n+d 2 Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) e(F) b(P.
1-4-13 Distribución (DIST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo p .................................. densidad de probabilidad F # Los ajustes de la ventana V para el delineado de gráfico se ajustan automáticamente cuando el ajuste [Stat Wind] de la pantalla SET UP es [Auto]. Los ajustes de la ventana V actuales se usan para el delineado de gráfico cuando el ajuste [Stat Wind] es [Manual].
1-4-14 Distribución (DIST) uProbabilidad de distribución F La probabilidad de la distribución F calcula la probabilidad de los datos de distribución F que caen entre dos valores específicos. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – a : límite inferior b : límite superior n+d 2 dx Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) e(F) c(C.D) Los datos se especifican usando la especificación de parámetros.
1-4-15 Distribución (DIST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo p ..................................
1-4-16 Distribución (DIST) k Distribución binomial uProbabilidad binomial La probabilidad binomial calcula una probabilidad en un valor especificado para la distribución binomial discreta, con el número de intentos “Numtrial” y probabilidad de éxito en cada intento. f (x) = n C x px (1–p) n – x (x = 0, 1, ·······, n) p : probabilidad de éxito (0 < p < 1) n : número de intentos Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) f(Binmal) b(P.
1-4-17 Distribución (DIST) Ejemplo de generación de resultado de cálculo p .................................. probabilidad binomial uDensidad acumulativa binomial La densidad acumulativa binomial calcula la probabilidad acumulativa en un valor especificado para la distribución binomial discreta, con el número de intentos “Numtrial” y probabilidad de éxito en cada intento. Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5 (DIST) f (Binmal) c (C.
1-4-18 Distribución (DIST) Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo. • 1(CALC) ... Realiza el cálculo. Ejemplo de generación de resultado de cálculo p .........................................
1-4-19 Distribución (DIST) k Distribución de Poisson uProbabilidad de Poisson La probabilidad de Poisson calcula una probabilidad en un valor especificado para la distribución de Poisson discreta con la media especificada. f (x) = e– µ µ x x! (x = 0, 1, 2, ···) µ : media (µ > 0) Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) g(Poissn) b(P.
1-4-20 Distribución (DIST) uDensidad acumulativa de Poisson La densidad acumulativa de Poisson calcula una probabilidad en un valor especificado para la distribución de Poisson discreta con la media especificada. Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) g(Poissn) c(C.D) A continuación se muestra el significado de cada elemento cuando los datos se especifican usando la especificación de lista. Data ............................ tipo de dato List .................
1-4-21 Distribución (DIST) k Distribución geométrica uProbabilidad geométrica La probabilidad geométrica calcula una probabilidad en un valor especificado, el número del intento sobre el cual ocurre el primer éxito, para distribución geométrica discreta con la probabilidad especificada de éxito. f (x) = p(1– p) x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) h(Geo) b(P.
1-4-22 Distribución (DIST) uDensidad acumulativa geométrica La densidad acumulativa geométrica calcula una probabilidad acumulativa en un valor especificado, el número del intento sobre el cual ocurre el primer éxito, para la distribución geométrica discreta con la probabilidad especificada de éxito. Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente. 5(DIST) h(Geo) c(C.
Capítulo Cálculos financieros (TVM) 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 Antes de realizar los cálculos financieros Interés simple Interés compuesto Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) Amortización Conversión de tasa de interés Costo, precio de venta y margen de ganancia Cálculos de días/fechas Depreciación Bonos Gráfico TVM 20010101 2
2-1-1 Antes de realizar los cálculos financieros 2-1 Antes de realizar los cálculos financieros k Modo TVM En el menú principal, seleccione el icono TVM. * Lo anterior muestra la pantalla de ALGEBRA FX 2.0 PLUS. Ingresando el modo TVM, se visualiza la pantalla financiera tal como la mostrada a continuación. Pantalla Financial 1 Pantalla Financial 2 • 1(SMPL) .... Interés simple • 2(CMPD) ... Interés compuesto • 3(CASH) .... Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) • 4(AMT) ......
2-1-2 Antes de realizar los cálculos financieros k Itemes de ajustes (SET UP) u Payment • {BGN}/{END} ........ Especifica el {inicio del período}/{final del período} de pago. u Date Mode • {365}/{360} ......... Especifica cálculos de acuerdo a un año de {365 días}/{360 días}. u Periods/YR. (Bono) • {Annual}/{SEMI} ... Indica un período {anual}/{semianual}. Siempre que utilice el modo financiero, tenga en cuenta los puntos siguientes en relación a los ajustes de la pantalla SET UP.
2-2-1 Interés simple 2-2 Interés simple Esta calculadora utiliza las fórmulas siguientes para calcular el interés simple. uFórmula Modo de 365 días SI' = n × PV × i 365 n Modo de 360 días SI' = 360 × PV × i I% 100 I% i= 100 i= SI n : interés simple : número de períodos de interés PV : principal I% : interés anual SFV : principal más interés SI = –SI' SFV = –(PV + SI') Presione 1(SMPL) desde la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el cálculo de interés simple.
2-2-2 Interés simple • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR). Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes. • 1(REPT) ... Pantalla de ingreso de parámetro • 6(GRPH) ... Delinea el gráfico Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer los resultados de cálculo junto al gráfico.
2-3-1 Interés compuesto 2-3 Interés compuesto Esta calculadora utiliza las fórmulas estándar siguientes para calcular el interés compuesto. uFórmula I PV+PMT × (1 + i × S)[(1 + i)n–1] n i(1 + i) + FV 1 n (1 + i) =0 i= I% 100 Aquí: PV= –(PMT × α + FV × β ) PMT × α + PV FV= – β PV + FV × β PMT= – log n= α= β= PV : valor presente FV : valor futuro PMT : pago n : número de períodos compuestos I% : tasa de interés anual i se calcula usando el método de { α Newton.
2-3-2 Interés compuesto FV = – (PMT × n + PV ) PMT = – n=– PV + FV n PV + FV PMT • Un depósito se indica por un signo más (+), mientras una extracción se indica por un signo menos (–). uConvirtiendo entre la tasa de interés nominal y la tasa de interés efectiva La tasa de interés nominal (ingreso de valor I% por el usuario) es convertida a una tasa de interés efectiva (I%') cuando el número de cuotas por año (P/Y ) es diferente al número de períodos del cálculo de interés compuesto (C/Y ).
2-3-3 Interés compuesto Para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el cálculo de interés compuesto, presione 2(CMPD) en la pantalla Financial 1. 2(CMPD) n .................................. número de período compuestos I% ............................... tasa de interés anual PV ............................... valor presente (importe del préstamo en caso de préstamo; saldo en caso de ahorros) PMT ............................
2-3-4 Interés compuesto Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a continuación para realizar el cálculo correspondiente. • 1(n) ............ Número de períodos compuestos • 2(I%) .......... Tasa de interés anual • 3(PV) ......... Valor presente (Préstamo: importe de préstamo; Ahorros: saldo) • 4(PMT) ....... Pago (Préstamo: cuota; Ahorros: depósito) • 5(FV) .......... Valor futuro (Préstamo: saldo sin pagar; Ahorros: principal más interés) • 6(AMT) .......
2-4-1 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) 2-4 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) Esta calculadora utiliza el método de flujo de efectivo descontado (DCF) para llevar a cabo una evaluación de inversiones, totalizando el flujo de efectivo de un período fijo. Esta calculadora puede realizar los siguientes cuatro tipos de evaluación de inversiones.
2-4-2 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) uPBP PBP es el valor de n cuando NPV > 0 (cuando la inversión puede recuperarse). • Presione 3(CASH) desde esta pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el flujo de efectivo. 3(CASH) I% ............................... tasa de interés (%) Csh .............................. lista de flujo de efectivo Si aun no ha ingresado datos en una lista, presione 5('LIST) e ingrese datos en una lista.
2-4-3 Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer los resultados de cálculo junto al gráfico. Presione i para desactivar el trazado. Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
2-5-1 Amortización 2-5 Amortización Esta calculadora puede usarse para calcular el importe principal y porción de interés de una cuota mensual, el principal restante, y el importe principal e interés pagado hasta cualquier punto.
2-5-2 Amortización uConvirtiendo entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva La tasa de interés nominal (valor de I% ingresado por el usuario) es convertida en una tasa de interés efectiva (I%'), para los préstamos a plazos en donde el número de cuotas por año es diferente al número de períodos del cálculo de interés compuesto.
2-5-3 Amortización Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a continuación para realizar el cálculo correspondiente. • 1(BAL) ......... Saldo de principal después de la cuota PM2 • 2(INT) .......... Porción de interés de la cuota PM1 • 3(PRN) ......... Porción principal de la cuota PM1 • 4(Σ INT) ....... Interés total pagado desde la cuota PM1 a la cuota PM2 • 5(Σ PRN) ...... Principal total pagado desde la cuota PM1 a la cuota PM2 • 6(CMPD) ......
2-6-1 Conversión de tasa de interés 2-6 Conversión de tasa de interés Los procedimientos en esta sección describen cómo convertir entre la tasa de porcentaje anual y tasa de interés efectiva. uFórmula n EFF = 1+ APR/100 –1 × 100 n APR = 1+ EFF 100 1 n APR : tasa de porcentaje anual (%) EFF : tasa de interés efectiva (%) n : número de compuestos –1 × n ×100 Para la conversión de la tasa de interés, presione 5(CNVT) en la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente.
2-7-1 Costo, precio de venta y margen de ganancia 2-7 Costo, precio de venta y margen de ganancia El costo, precio de venta o margen de ganancias puede ser calculado ingresando los otros dos valores. uFórmula CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : costo SEL : precio de venta MRG : margen de ganancia Presione 1(COST) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente. 6(g)1(COST) Cst ............................... costo Sel .............
2-8-1 Cálculos de días/fechas 2-8 Cálculos de días/fechas Puede calcular el número de días entre dos fechas, o puede determinar qué fecha viene luego de un número específico de días antes o después de una fecha. Para el cálculo de días y fechas, presione 2(DAYS) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente. 6(g)2(DAYS) d1 ................................ fecha 1 d2 ................................ fecha 2 D .................................
2-8-2 Cálculos de días/fechas Ingrese el mes, día y año, presionando w después de cada uno. Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a continuación para realizar el cálculo correspondiente. • 1(PRD) ........ Número de días desde d1 a d2 (d2 – d1) • 2(d1+D) ....... d1 más un número de días (d1 + D) • 3(d1–D) ....... d1 menos un número de días (d1 – D) • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
2-9-1 Depreciación 2-9 Depreciación Para calcular la depreciación, puede usarse cualquiera de los métodos siguientes. uMétodo de la línea recta El método de la línea recta calcula la depreciación para un período dado.
2-9-2 Depreciación uMétodo de la suma de los dígitos del año El método de la suma de los dígitos del año calcula la depreciación para un período dado.
2-9-3 Depreciación Presione 3(DEPR) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para la depreciación. 6(g)3(DEPR) n .................................. I% ............................... PV ............................... FV ............................... j ................................... Y–1 ..............................
2-9-4 Depreciación • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR). Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes. • 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro • 6(TABL) ....... Tabla de resultado de cálculo Las teclas de función siguientes se encuentran sobre la pantalla de la tabla de resultado de cálculo. • 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro • 6(GRPH) .....
2-10-1 Bonos 2-10 Bonos La función de cálculo de bono calcula el precio y utilidad de un bono.
2-10-2 Bonos Presione 4(BOND) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el cálculo de banda. 6(g)4(BOND) d1 ................................ fecha de compra d2 ................................ fecha de reembolso RDV ............................ precio de reembolso o precio de llamada por $100 del valor nominal CPN ............................ tasa de cupón anual (%) PRC ............................ precio por $100 del precio nominal YLD ...........................
2-10-3 Bonos • Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR). Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes. • 1(REPT) ....... Pantalla de ingreso de parámetro • 5(MEMO) ..... Pantalla de valores de cálculo de bono varios* • 6(GRPH) ...... Delinea el gráfico Presionando 5(MEMO) se visualizan los valores de cálculo de bono, similar a aquéllos mostrados aquí.
2-11-1 Gráfico TVM 2-11 Gráfico TVM El gráfico TVM le permite asignar dos de los cinco parámetros (n, I%, PV, PMT, FV) al eje x y eje y de un gráfico, y marcar los puntos de los cambios en y a medida que cambia el valor x. Presione 5(TVMG) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el gráfico TVM. 6(g)5(TVMG) Después de configurar los parámetros, presione las teclas de función indicadas abajo para asignar parámetros al eje x y al eje y . • 1(X) ...
2-11-2 Gráfico TVM Presionando 6(Y-CAL) después de delinear un gráfico, se visualiza la pantalla mostrada a continuación. Ingresando un valor de eje x sobre esta pantalla y presionando w, se visualiza el valor del eje y correspondiente. Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro. • Un cálculo puede tomar algún tiempo para realizarse cuando especifica I% como el parámetro del eje y.
Capítulo Ecuaciones diferenciales Este capítulo explica cómo resolver los cuatro tipos de ecuaciones diferenciales listados a continuación.
3-1-1 Usando el modo DIFF EQ 3-1 Usando el modo DIFF EQ Se pueden resolver las ecuaciones diferenciales numéricas y graficar las soluciones. El procedimiento general para resolver una ecuación diferencial se describe a continuación. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución 2. Seleccione el tipo de ecuación diferencial. • 1(1st) ........ Cuatro tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden. • 2(2nd) ...... Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.
3-1-2 Usando el modo DIFF EQ 6. Especifique las variables a graficar o almacenar en LIST. Presione 5(SET) y seleccione c(Output) para visualizar la pantalla de ajuste de lista. x, y, y(1), y(2), ....., y(8) representan la variable independiente, la variable dependiente, la derivativa de primer orden, la derivativa de segundo orden, ..., y la derivativa de octavo orden, respectivamente. 1st, 2nd, 3rd, ... 9th representan los valores iniciales en orden.
3-2-1 Ecuaciones diferenciales de primer orden 3-2 Ecuaciones diferenciales de primer orden k Ecuación separable Descripción Para resolver una ecuación separable, simplemente ingrese la ecuación y especifique los valores iniciales. dy/dx = f(x)g(y) Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución 2. Presione 1(1st) para visualizar el menú de las ecuaciones diferenciales de primer orden, y luego seleccione b(Separ). 3. Especifique f(x) y g(y). 4.
3-2-2 Ecuaciones diferenciales de primer orden ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar las soluciones de la ecuación separable dy/dx = y2 –1, x0 = 0, y0 = {0, 1}, –5 < x < 5, h = 0,1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales) Procedimiento 1 m DIFF EQ 6 -fw 2 1(1st)b(Separ) fw 3 bw 7 a.
3-2-3 Ecuaciones diferenciales de primer orden k Ecuación lineal Para resolver una ecuación lineal, simplemente ingrese la ecuación y especifique los valores iniciales. dy/dx + f(x)y = g(x) Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución 2. Presione 1(1st) para visualizar el menú de las ecuaciones diferenciales de primer orden, y luego seleccione c(Linear). 3. Especifique f(x) y g(x). 4. Especifique el valor inicial para x0, y0. 5. Presione 5(SET)b(Param). 6.
3-2-4 Ecuaciones diferenciales de primer orden ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar la solución de la ecuación lineal dy/dx + xy = x, x0 = 0, y0 = –2, –5 < x < 5, h = 0,1. Utilice los ajustes de ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales) Procedimiento 1 m DIFF EQ 6 -fw 2 1(1st)c(Linear) fw 3 vw 7 a.
3-2-5 Ecuaciones diferenciales de primer orden k Ecuación de Bernoulli Para resolver una ecuación de Bernoulli, simplemente ingrese la ecuación y especifique la potencia de y y los valores iniciales. dy/dx + f(x)y = g(x)y n Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución 2. Presione 1(1st) para visualizar el menú de las ecuaciones diferenciales de primer orden, y luego seleccione d(Bern). 3. Especifique f(x), g(x) y n. 4. Especifique el valor inicial para x0, y0. 5.
3-2-6 Ecuaciones diferenciales de primer orden ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar la solución de la ecuación de Bernoulli dy/dx – 2y = –y2, x0 = 0, y0 = 1, –5 < x < 5, h = 0,1. Utilice los ajustes de ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales) Procedimiento 1 m DIFF EQ 5 5(SET)b(Param) 2 1(1st)d(Bern) 6 -fw 3 -cw fw -bw 7 a.
3-2-7 Ecuaciones diferenciales de primer orden k Otros Para resolver una ecuación diferential general de primer orden, simplemente ingrese la ecuación y especifique los valores iniciales. Utilice los mismos procedimientos que aquéllos descritos anteriormente para las ecuaciones diferenciales típicas de primer orden. dy/dx = f(x, y) Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución 2.
3-2-8 Ecuaciones diferenciales de primer orden ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar la solución de la ecuación diferencial de primer orden dy/dx = – cos x, x0 = 0, y0 = 1, –5 < x < 5, h = 0,1. Utilice los ajustes de ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales) Procedimiento 1 m DIFF EQ 6 -fw 2 1(1st)e(Others) fw 3 -cvw 7 a.
3-3-1 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden 3-3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden Descripción Para resolver una ecuación diferencial lineal de segundo orden, simplemente ingrese la ecuación y especifique los valores iniciales. Los campos de pendiente no se visualizan para una ecuación diferencial lineal de segundo orden. y앨 + f(x) y쎾 + g(x)y = h(x) Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución 2. Presione 2(2nd). 3.
3-3-2 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar la solución de la ecuación diferencial lineal de segundo orden y앨 + 9y = sin 3x, x0 = 0, y0= 1, y쎾0 = 1, 0 < x < 10, h = 0,1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –1, Xmax = 11, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 Procedimiento 1 m DIFF EQ 8 5(SET)c(Output)4(INIT)i 2 2(2nd) 9 !K(V-Window) 3 aw -bw jw bbw sdvw bwc -d.bw 4 aw bw d.
3-4-1 Ecuaciones diferenciales de orden enésimo 3-4 Ecuaciones diferenciales de orden enésimo Se pueden resolver ecuaciones del primer al noveno orden. El número de valores iniciales requeridos para resolver la ecuación diferencial depende de su orden. • Ingrese las variables dependientes y, y쎾, y앨, y(3), ....., y(9) como sigue. a-(Y) 3(y(n))b(Y1) 3(y(n))c(Y2) 3(y(n))d(Y3) … y .................... y쎾 ................... y앨 ................... y(3)(=y쎾앨) ......... y(8) .................
3-4-2 Ecuaciones diferenciales de orden enésimo ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Graficar la solución de la ecuación diferencial de cuarto orden siguiente. y(4) = 0, x0 = 0, y0 = 0, y쎾0 = –2, y앨0 = 0, y(3)0 = 3, –5 < x < 5, h = 0,1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales) Procedimiento 1 m DIFF EQ 6 5(SET)b(Param) 2 3(N-th) 7 -fw fw 3 3( n )ew 4 aw 8 a.
3-4-3 Ecuaciones diferenciales de orden enésimo k Convirtiendo una ecuación diferencial de orden alto a un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden Puede convertir una sola ecuación diferencial de orden enésima simple a un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden n. Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución (N = 3) 2. Presione 3(N-th). 3. Presione 3(n)d para seleccionar una ecuación diferencial de tercer orden. 4.
3-4-4 Ecuaciones diferenciales de orden enésimo ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo Expresar la ecuación diferencial siguiente como un juego de ecuaciones diferenciales de primer orden. y(3) = sinx – y쎾 – y앨, x0 = 0, y0 = 0, y쎾0 = 1, y앨0 = 0. Procedimiento 1 m DIFF EQ 2 3(N-th) 3 3( n )dw 4 sv-3( y(n)) b-3( y(n))cw 5 aw aw bw aw 6 2(→SYS) 7 w(Yes) La ecuación diferencial es convertida a un juego de ecuaciones diferenciales de primer orden como se muestra a continuación.
3-5-1 Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden 3-5 Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden Un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden, por ejemplo, tiene variables dependientes (y1), (y2), ... e (y9), y la variable independiente x. El ejemplo siguiente muestra un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden. (y1)쎾= (y2) (y2)쎾= – (y1) + sin x Ajustes básicos 1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ. Ejecución 2. Presione 4(SYS). 3.
3-5-2 Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 1 Graficar las soluciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden con dos incógnitas siguientes. (y1)쎾= (y2), (y2)쎾 = – (y1) + sin x, x0 = 0, (y1)0 = 1, (y2)0 = 0,1, –2 < x < 5, h = 0,1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
3-5-3 Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden ○ ○ ○ ○ ○ Ejemplo 2 Graficar la solución del sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden siguiente. (y1)쎾 = (2 – (y2)) (y1) (y2)쎾 = (2 (y1) – 3) (y2) x0 = 0, (y1)0 = 1, (y2)0 = 1/4, 0 < x < 10, h = 0,1. Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
3-5-4 Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden k Análisis adicional Para un análisis adicional del resultado, podemos graficar la relación entre (y1) e (y2). Procedimiento 1 m STAT 2 List 1, List 2 y List 3 contienen valores para x, ( y 1) e ( y 2) respectivamente.
3-5-5 Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden ¡Importante! • Esta calculadora puede cancelar un cálculo en el medio de una operación, cuando se produce un exceso de capacidad durante el cálculo, cuando las soluciones calculadas ocasionan que la curva de solución se extienda en una región discontinua, cuando un valor calculado es claramente falso, etc. • Se recomiendan los pasos siguientes cuando la calculadora cancela un cálculo como se describe a continuación. 1.
Capítulo E-CON 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 Bosquejo de E-CON Ajustes EA-100 Memoria de ajustes Convertidor de programa Iniciando una operación de muestreo Todas las explicaciones provistas aquí suponen que ya se encuentra familiarizado con las precauciones de operación, terminología y procedimientos de operación de la calculadora y el EA-100.
4-1-1 Bosquejo de E-CON 4-1 Bosquejo de E-CON • Desde el menú principal, seleccione E-CON para ingresar el modo E-CON. • El E-CON proporciona las funciones listadas a continuación para un muestreo simple y más eficiente de los datos usando el CASIO EA-100. • 1(SETUP) ... Visualiza una pantalla para los ajustes del EA-100. • 2(MEM) ....... Visualiza una pantalla para almacenar los datos de ajustes del EA-100 bajo un nombre de archivo. • 3(PRGM) ..... Realiza la conversión de programa.
4-2-1 Ajustes EA-100 4-2 Ajustes EA-100 Se puede usar el modo E-CON para los ajustes EA-100 para el muestreo y luego iniciar inmediatamente el muestreo, o almacenar los ajustes en la memoria de la calculadora. Para ajustar el EA-100 puede usar cualquiera de los dos métodos siguientes. Wizard de ajustes: Con este método, ajuste el EA-100 simplemente respondiendo a las preguntas a medida que aparecen.
4-2-2 Ajustes EA-100 u Para crear un ajuste EA-100 usando el Wizard de ajustes Antes de comenzar con las operaciones... • Antes de comenzar el procedimiento siguiente, asegúrese de decidir primero si desea iniciar el muestreo inmediatamente usando el ajuste que crea con el Wizard de ajustes, o si desea almacenar el ajuste para un muestreo posterior. • Para informarse acerca de los procedimientos requeridos para iniciar el muestreo y almacenar un ajuste, vea las secciones 4-3, 4-4 y 4-5 de este manual.
4-2-3 Ajustes EA-100 6. Después de completar el paso 5, una pantalla para el ajuste del número de muestras aparece sobre la presentación. • Utilice las teclas numéricas para ingresar el número de muestras, y luego presione w. 7. Después de completar el paso 6, aparecerá en la presentación la siguiente pantalla. • Presione una de las teclas de función descritas a continuación para especificar qué desea realizar con el ajuste que ha creado con los pasos anteriores. • 1(YES) ........
4-2-4 Ajustes EA-100 k Creando un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados Los ajustes avanzados le proporcionan control total sobre un gran número de parámetros que puede ajustar creando el ajuste EA-100 que sea adecuado a sus necesidades particulares. u Para crear un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados El procedimiento siguiente describe los pasos generales para usar los ajustes avanzados. Para mayor información, refiérase a las páginas que se indican. 1. Visualice el menú principal E-CON. 2.
4-2-5 Ajustes EA-100 • Puede retornar los ajustes sobre las pantallas de ajuste anteriores (b al e) usando el procedimiento descrito en la parte titulada “Para retornar los parámetros de ajuste a sus ajustes iniciales fijados por omisión”. 6. Después de crear un ajuste, puede usar las operaciones de tecla de función descritas a continuación para iniciar el muestreo o realizar otras operaciones. • 1(START) .... Inicia el muestreo usando el ajuste (página 4-5-1). • 2(MULT) ......
4-2-6 Ajustes EA-100 • Para cambiar los ajustes del parámetro Channel 1. Mientras un menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione b(Channel). • Esto visualiza la pantalla de ajuste del parámetro Channel. Item seleccionado Ajuste actual de ítem seleccionado 2. Utilice las operaciones de tecla de función descritas a continuación para cambiar los ajustes del parámetro Channel. (1) Canal seleccionado • 1(CH1) ........ Canal 1 • 2(CH2) ........ Canal 2 • 3(CH3) ........
4-2-7 Ajustes EA-100 Sample (Muestra) Seleccionando este parámetro visualiza una pantalla para realizar los ajustes en tiempo real, y para especificar el intervalo de muestreo, número de muestras, método de registro de tiempo de medición y ubicación de almacenamiento para los registros de tiempo de medición. • Para cambiar los ajustes Sample Setup 1. Mientras un menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione c(Sample). • Esto visualiza la pantalla de ajuste Sample Setup. 2.
4-2-8 Ajustes EA-100 (4) Método de registro de tiempo de medición (Rec Time) • 1(None) ....... Sin tiempo registrado. • 2(Abs) ......... Tiempo absoluto en segundos desde el inicio del muestreo. • 3(Rel) .......... Tiempo relativo (intervalo entre muestras) en segundos. • 4(Int A) ........ Tiempo absoluto calculado desde el intervalo de muestreo y número de muestras. • 5(Int R) ........ Tiempo relativo calculado desde el intervalo de muestreo y número de muestras.
4-2-9 Ajustes EA-100 2. Utilice las operaciones de tecla de función descritas a continuación para cambiar los ajustes Trigger Setup. • Para cambiar el ajuste de un ítem, primero utilice las teclas de cursor f y c para mover la parte realzada al ítem. Luego, utilice las teclas de función para seleccionar el ajuste que desea. (1) Fuente de disparador (Source) • 1(KEY) b([EXE]) .......... La presión de la tecla w de la calculadora inicia el muestreo. c(TRIGER) ......
4-2-10 Ajustes EA-100 Opción Utilice la pantalla de ajuste Option Setup para realizar los ajustes de la ventana de visualización, para especificar el canal para el muestreo en tiempo real, y para realizar los ajustes de filtro. • Para cambiar los ajustes Option Setup 1. Mientras el menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione e(Option). • Esto visualiza la pantalla de ajuste Option Setup. Item seleccionado Ajuste actual del ítem seleccionado 2.
4-2-11 Ajustes EA-100 (3) Canal de muestreo en tiempo real (Use CH) • 1(CH1) ........ Canal 1 • 2(CH2) ........ Canal 2 • 3(CH3) ........ Canal 3 • 4(SONIC) .... Canal sónico • Tenga en cuenta que las opciones anteriores solamente aparecen cuando el muestreo en tiempo real está activado (presionando 1(YES) para el ítem RealTime). (4) Ajustes de filtro (Filter) • 1(None) ....... Sin ajuste • 2(S-G) .........
4-2-12 Ajustes EA-100 • Para configurar una sonda personalizada comenzando desde el menú de ajustes avanzados 1. Desde el menú principal E-CON, presione 1(SETUP) y luego c(Advan) para visualizar el menú de ajustes avanzados (Advanced Setup). • Para mayor información, vea la parte titulada “Creando un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados” en la página 4-2-4. 2. En el menú de ajustes avanzados, presione f(Custom Probe) para visualizar la lista de sondas personalizadas (Custom Probe List).
4-2-13 Ajustes EA-100 • Para configurar una sonda personalizada comenzando desde la pantalla de ajuste del parámetro Channel 1. Desde el menú principal E-CON, presione 1(SETUP) y luego c(Advan) para visualizar el menú de ajustes avanzados (Advanced Setup). • Para mayor información, vea la parte titulada “Creando un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados” en la página 4-2-4. 2. En el menú de ajustes avanzados, presione b(Channel). 3.
4-2-14 Ajustes EA-100 u Para usar el modo MULTIMETER Puede usarse los ajustes del parámetro Channel de los ajustes avanzados para configurar un canal de manera que el muestreo de modo MULTIMETER del EA-100, sea disparado por una operación de la calculadora. 1. Utilice el ítem Sensor de ajuste del parámetro Channel para configurar un sensor. • Para mayor información, vea la parte titulada “Creando un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados” en la página 4-2-4. 2.
4-3-1 Memoria de ajustes 4-3 Memoria de ajustes Se puede usar la memoria de ajustes para almacenar los ajustes del EA-100, usando el Wizard de ajustes (Setup Wizard) o los ajustes avanzados (Advanced Setup) en la memoria de la calculadora para llamarlo posteriormente cuando los necesita. k Almacenando un ajuste Un ajuste puede almacenarse cuando existe cualquiera de las condiciones siguientes.
4-3-2 Memoria de ajustes 2. Presione 2(SAVE). • Esto visualiza la pantalla para ingresar el nombre de ajustes. 3. Presione w y luego ingrese un número de memoria (1 al 99). • Si comienza desde la pantalla de ajuste final, esto almacena el ajuste y aparece el mensaje “Complete!”. Presione w para retornar a la pantalla de ajuste final.
4-3-3 Memoria de ajustes u Para llamar un ajuste y usarlo para el muestreo Asegúrese de realizar los pasos siguientes antes de comenzar el muestreo con el EA-100. 1. Conecte la calculadora al EA-100. 2. Active la alimentación del EA-100. 3. De acuerdo con el ajuste que piensa usar, conecte el sensor apropiado al canal EA-100 adecuado. 4. Prepare el ítem cuyos datos van a ser muestreados. • Para llamar un ajuste y usarlo para el muestreo 1.
4-3-4 Memoria de ajustes u Para borrar los datos de ajustes 1. Sobre el menú principal E-CON, presione 2(MEM) para visualizar la lista de memorias de ajustes. 2. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del ajuste que desea. 3. Presione 4(DEL). 4. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w para borrar el ajuste. • Para borrar el mensaje de confirmación sin borrar nada, presione i.
4-4-1 Convertidor de programa 4-4 Convertidor de programa El convertidor de programa convierte un ajuste de EA-100 que ha creado usando el Wizard de ajustes o ajustes avanzados, a un programa que puede usarse en la calculadora. También puede usar el convertidor de programa para convertir un ajuste a un programa compatible con la serie CFX-9850/fx-7400 y transferirla a una calculadora.
4-4-2 Convertidor de programa 3. Presione w. • Esto inicia la conversión de los datos de ajustes a un programa. • El mensaje “Complete!” aparece cuando la conversión se completa. u Para convertir los datos de ajustes a un programa y transferirlos a una calculadora de la serie CFX-9850/serie fx-7400 1. Conecte la calculadora científica (serie CFX-9850/serie fx-7400) a la calculadora ALGEBRA. • Realice el procedimiento necesario sobre la calculadora científica para ajustarla para la recepción de datos. 2.
4-5-1 Iniciando una operación de muestreo 4-5 Iniciando una operación de muestreo La sección describe cómo usar un ajuste creado usando el modo E-CON para iniciar una operación de muestreo con el EA-100. k Antes de comenzar las operaciones... Antes de comenzar el muestreo con el EA-100 asegúrese de realizar los pasos siguientes. 1. Conecte la calculadora al EA-100. 2. Active la alimentación del EA-100. 3. De acuerdo con el ajuste que piensa usar, conecte el sensor adecuado al canal apropiado del EA-100.
4-5-2 Iniciando una operación de muestreo u Para iniciar el muestreo 1. Inicie la operación de muestreo realizando una de las operaciones de tecla de función descritas a continuación. • Si la pantalla del Wizard de ajustes se encuentra sobre la presentación, presione 1(YES). • Si la pantalla del menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione 1(START). • Si la pantalla del menú principal de E-COM se encuentra sobre la presentación, presione 4(START).
20010101 6. Listas de almacenamiento de datos 5. Delineado de gráfico 4. Disparador de recepción de datos 3. Muestreo 2. Condiciones del disparador 1. Ajuste EA-100 Disparador de inicio Intervalo de muestreo Tiempo real Tipo de muestreo Sí Muestreo en tiempo real Inicio de muestreo [TRIGGER] Valor muestreado No Muestreo de inicio con disparador 3. Solamente cuando se usa el sensor Photogate 2. Detector de movimiento 0,02⬉intervalo de muestreo (seg.) ⬍0,065 Tiempo de registro: Ninguno 1.
4-5-4 Iniciando una operación de muestreo # Conductividad, régimen cardíaco y sensores pH Los valores de muestra producido por estos tipos de sensores pierden precisión a menos que se permita calentar los sensores. Para asegurar una mejor precisión de muestreo, realice el procedimiento siguiente. Usando el sensor de régimen cardíaco 1. Seleccione [TRIGGER] como el ítem de fuente de disparador del parámetro Trigger de los ajustes avanzados. 2.
1 Indice Indice (Funciones adicionales) Distribución de χ2 .............................. 1-4-9 Símbolos Distribución de F ............................ 1-4-12 χ2 Test (prueba χ2) ................ 1-2-1, 1-2-18 Distribución de Poisson .................. 1-4-19 A Distribución geométrica .................. 1-4-21 Distribución de Student-t .................. 1-4-7 Advanced Setup (ajustes avanzados) .................................................... 4-2-4 Distribución normal .........................
2 Indice H S h (tamaño de intervalo) ..................... 3-1-1 Sample Setup (muestra) ................... 4-2-7 Setup Wizard (Wizard de ajustes) .... 4-2-1 I SF (campos de pendiente) ..... 3-1-1, 3-1-2 Iniciando una operación de muestreo .................................................... 4-5-1 Interés compuesto ............................ 2-3-1 Interés simple ................................... 2-2-1 Intervalo de confianza ...................... 1-3-1 Intervalo de t ...........................
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