ALGEBRA FX 2.0 PLUS FX 1.0 PLUS Instruktionshäfte 2 (Ytterligare funktioner ) Sw http://world.casio.
CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Viktigt! Förvara din bruksanvisning och all övrig information nära till hands för framtida referens.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ALGEBRA FX 2.0 PLUS FX 1.
1 Innehåll Innehåll Kapitel 1 Tillämpningsprogram för avancerad statistik 1-1 1-2 1-3 1-4 Avancerad statistik (STAT) ............................................................... 1-1-1 Tester (TEST) ................................................................................... 1-2-1 Konfidensintervall (INTR) ................................................................. 1-3-1 Fördelning (DIST) .............................................................................
Kapitel 1 Tillämpningsprogram för avancerad statistik 1-1 1-2 1-3 1-4 Avancerad statistik (STAT) Tester (TEST) Konfidensintervall (INTR) Fördelning (DIST) 20010101 350_B_Ch1-1_2_Sw.0310.p65 3 05.3.
1-1-1 Avancerad statistik (STAT) 1-1 Avancerad statistik (STAT) uFunktionsmeny Det följande visar funktionsmenyerna för listinmatningsskärmen i läget STAT. Ett tryck på en funktionstangent som motsvarar den tillagda posten uppvisar en meny som möjliggör val av följande funktioner. • 3(TEST) ... Tester (sidan 1-2-1) • 4(INTR) ... Konfidensintervall (sidan 1-3-1) • 5(DIST) ... Fördelning (sidan 1-4-1) Funktionerna SORT och JUMP återfinns i menyn TOOL (6(g)1(TOOL)).
1-1-2 Avancerad statistik (STAT) • Logaritmisk regression ... • Exponentregression ... • Potensregression ... • Sinusregression ... • Logistisk regression ...
1-1-3 Avancerad statistik (STAT) 4. Tryck efter avslutad beräkning på i för att tömma koordinatvärdena och pekaren på skärmen. · Pekaren visas inte om de beräknade koordinaterna ej befinner sig inom visningsomfånget. · Koordinaterna visas inte om [Off] har specificerats för posten [Coord] på skärmen [SETUP]. · Funktionen Y-CAL kan också användas på en graf som ritats med hjälp av funktionen DefG.
1-1-4 Avancerad statistik (STAT) uGemensamma funktioner • Symbolen “■” visas i skärmens övre högra hörn under verkställning av en beräkning eller ritning av en graf. Ett tryck på A i detta läge avbryter räkningen eller ritningen (AC avbrott). • Ett tryck på i eller w när ett räkneresultat eller en graf visas på skärmen återgår till parameterinställningsskärmen. Ett tryck på ! i(QUIT) återgår till toppen av listinmatningsskärmen.
1-2-1 Tester (TEST) 1-2 Tester (TEST) Z Test sörjer för ett flertal olika standardiseringsbaserade tester. Dessa gör det möjligt att testa huruvida ett stickprov är representativt för en population när standardavvikelsen för en population (t.ex. befolkningen i ett land) är känd från tidigare tester. Z tester används för marknadsundersökningar och opinionsundersökningar som behöver utföras regelbundet. 1-Sample Z Test testar populationens okända medelvärde när populationens standardavvikelse är känd.
1-2-2 Tester (TEST) De följande sidorna förklarar olika metoder för statistikräkning baserade på ovanstående principer. Närmare detaljer om statistiska principer och begrepp kan finnas i en generell lärobok om statistik. Uppvisa grundskärmen för läget STAT och tryck på 3(TEST) för att visa testmenyn, vilken innehåller följande poster. • 3(TEST)b(Z) ... Z Tester (sid. 1-2-2) c(T) ... t Tester (sid. 1-2-10) d(χ2) ... χ2 Test (sid. 1-2-18) e(F) ... 2-Sample F Test (sid. 1-2-20) f(ANOVA) ... ANOVA (sid.
1-2-3 Tester (TEST) Utför följande tangentoperation från statitistikdatalistan. 3(TEST) b(Z) b(1-Smpl) Ifråga om listdataspecifikation har varje post följande innebörd. Data ............................ datatyp µ .................................. testvillkor för populationens medelvärde (“G µ0” anger tvåspetstest, “< µ0” undre enspetstest, “> µ0” övre enspetstest) µ0 ................................. antaget populationsmedelvärde σ ..................................
1-2-4 Tester (TEST) Exempel på utmatning av räkneresultat µG11.4 ........................ testets riktning z .................................. p .................................. o .................................. xσn-1 ............................. n .................................. z resultat p-värde stickprovets medelvärde stickprovets standardavvikelse (visas endast för Data: List) stickprovets storlek # [Save Res] lagrar inte villkoret µ på rad 2. 20010101 350_B_Ch1-1_2_Sw.0310.
1-2-5 Tester (TEST) u2-Sample Z Test (Z test med 2 stickprov) Detta test används för att testa hypotesen när stickprovets standardavvikelse för två populationer är kända. 2-Sample Z Test Test tillämpas på normalfördelning.
1-2-6 Tester (TEST) o1 ................................. n1 ................................. o2 ................................. n2 ................................. medelvärde av stickprov 1 storlek (positivt heltal) på stickprov 1 medelvärde av stickprov 2 storlek (positivt heltal) på stickprov 2 Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. • 1(CALC) ...
1-2-7 Tester (TEST) u1-Prop Z Test (Z test av 1 proportion) Detta används för att testa för en okänd proportion framgångar. 1-Prop Z Test tillämpas på normalfördelning. p0 : förväntad stickprovsproportion n : stickprovets storlek x – p0 Z= n p0 (1– p0) n Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) b(Z) d(1-Prop) Prop ............................ testvillkor för stickprovsproportion (“G p0” anger tvåspetstest, “< p0” undre enspetstest, “> p0” övre enspetstest) p0 .................
1-2-8 Tester (TEST) u2-Prop Z Test (Z test av 2 proportioner) Detta test används för att jämföra proportionen av framgångar. 2-Prop Z Test tillämpas på normalfördelning. x1 x2 n1 – n2 Z= x1 : datavärde för stickprov 1 x2 : datavärde för stickprov 2 n1 : storlek på stickprov 1 n2 : storlek på stickprov 2 p̂ : uppskattad stickprovsproportion p(1 – p ) 1 + 1 n1 n2 Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) b(Z) e(2-Prop) p1 .................................
1-2-9 Tester (TEST) p1>p2 ............................ z .................................. p .................................. p̂1 ................................. p̂2 ................................. p̂ .................................. n1 ................................. n2 .................................
1-2-10 Tester (TEST) k t Tester u Gemensamma funktioner för t tester Följande grafanalysfunktioner kan användas efter ritning av en graf. • 1(T) ... Visar t resultat Ett tryck på 1(T) visar t resultatet underst på skärmen och pekaren på motsvarande punkt på grafen (utom när punkten befinner sig utanför grafskärmen). Två punkter visas när det rör sig om ett tvåspetstest. Använd d och e för att flytta pekaren. Tryck på i för att ta bort t resultatet. • 2(P) ...
1-2-11 Tester (TEST) u1-Sample t Test (t test med 1 stickprov) Detta test används för att testa hypotesen för ett enskilt okänt populationsmedelvärde när standardavvikelsen för en population är okänd. 1-Sample t Test tillämpas på t-fördelning. t= o – µ0 xσ n–1 n o : medelvärde av stickprovet µ0 : antaget populationsmedelvärde xσn-1 : stickprovsstandardavvikelse n : stickprovets storlek Utför följande tangentoperation från statitistikdatalistan.
1-2-12 Tester (TEST) Exempel på utmatning av räkneresultat µ G 11.3 ...................... testets riktning t ................................... p .................................. o .................................. xσn-1 ............................. n .................................. t resultat p-värde stickprovets medelvärde stickprovsstandardavvikelse tickprovets storlek # [Save Res] lagrar inte villkoret µ på rad 2. 20010101 350_B_Ch1-1_2_Sw.0310.p65 19 05.3.
1-2-13 Tester (TEST) u2-Sample t Test (t test med 2 stickprov) 2-Sample t Test jämför två populationsmedelvärden när populationens standardavvikelserna är okända. 2-Sample t Test tillämpas på t-fördelning. Det följande gäller när delning är i kraft.
1-2-14 Tester (TEST) Data ............................ datatyp µ1 ................................. testvillkor för stickprovsmedelvärde (“G µ2” anger tvåspetstest, “< µ2” enspetstest där stickprov 1 är mindre än stickprov 2, “> µ2” enspetstest där stickprov 1 är större än stickprov 2) List(1) .......................... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov 1 (List 1 till 20) List(2) ..........................
1-2-15 Tester (TEST) Exempel på utmatning av räkneresultat µ1Gµ2 ........................... testets riktning t ................................... p .................................. df ................................. o1 ................................. o2 ................................. x1σn-1 ............................ x2σn-1 ............................ xpσn-1 ............................
1-2-16 Tester (TEST) uLinearReg t Test (t test med linjär regression) LinearReg t Test behandlar datauppsättningar med parade variabler som (x, y) par och använder metoden med minst kvadrater till att bestämma de lämpligaste a, b koefficienterna hos datan för regressionsformeln y = a + bx. Det bestämmer också korrelationskoefficienten och t-värdet, samt beräknar graden av förhållandet mellan x och y.
1-2-17 Tester (TEST) Utmatningsexempel för räkneresultat β G 0 & ρ G 0 .............. testriktning t ................................... p .................................. df ................................. a .................................. b .................................. s .................................. r .................................. r2 .................................
1-2-18 Tester (TEST) k χ2 Test χ2 Test ställer upp ett antal oberoende grupper och testar hypoteser relaterade till proportionen av stickprovet som återfinns i varje grupp. χ2 Test tillämpas på tvådelade variabler (variabler med två möjliga värden, såsom ja/nej). k förväntad räkning Σ x ×Σ x ij Fij = i=1 ij j=1 k ΣΣ x ij i=1 j=1 (xij – Fij)2 Fij i=1 j=1 k χ2 = ΣΣ Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) d(χ2) Specificera sedan matrisen som innehåller datan.
1-2-19 Tester (TEST) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. • 1(CALC) ... Utför beräkningen • 6(DRAW) ... Ritar grafen Exempel på utmatning av räkneresultat χ2 ................................. χ2 värde p .................................. p-värde df ................................. frihetsgrad Följande grafanalysfunktioner kan användas efter ritning av en graf. • 1(CHI) ..
1-2-20 Tester (TEST) k 2-Sample F Test (F test med 2 stickprov) 2-Sample F Test testar hypotesen för graden av stickprovsvariation. F Test tillämpas på F-fördelning. F= x1σn–12 x2σn–12 Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) e(F) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data ............................ datatyp σ1 .................................
1-2-21 Tester (TEST) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. • 1(CALC) ... Utför beräkningen • 6(DRAW) ... Ritar grafen Exempel på utmatning av räkneresultat σ1Gσ2 .......................... testets riktning F .................................. p .................................. o1 ................................. o2 ................................. x1σn-1 ...............
1-2-22 Tester (TEST) k ANOVA ANOVA testar hypotesen att populationsmedelvärdena hos stickproven är lika när det förekommer flera stickprov. One-Way (envägs) ANOVA används när det förekommer en oberoende och en beroende variabel. Two-Way (tvåvägs) ANOVA används när det förekommer två oberoende och en beroende variabel. Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) f(ANOVA) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. How Many ...................
1-2-23 Tester (TEST) Utmatningsexempel för räkneresultat One-Way ANOVA Rad 1 (A) ..................... df värde, SS värde, MS värde, F värde, p-värde för Factor A Rad 2 (ERR) ............... df värde, SS värde, MS värde för fel Two-Way ANOVA Rad 1 (A) ..................... df värde, SS värde, MS värde, F värde, p-värde för Factor A Rad 2 (B) ..................... df värde, SS värde, MS värde, F värde, p-värde för Factor B Rad 3 (AB) ..................
1-2-24 Tester (TEST) k ANOVA (Two-Way) uBeskrivning Denna tabell visar mätresultaten för en metallprodukt som framställts med en värmebehandlingsprocess baserad på två behandlingsnivåer: tid (A) och temperatur (B). Experimenten upprepades två gånger vardera under identiska förhållanden. B (Värmebehandlingstemperatur) A (Tid) B1 B2 A1 113 , 116 139 , 132 A2 133 , 131 126 , 122 Utför analys av variansen på följande nollhypoteser med hjälp av en signifikansnivå på 5%.
1-2-25 Tester (TEST) uInmatningsexempel uResultat 20010101 350_B_Ch1-1_2_Sw.0310.p65 32 05.3.
1-3-1 Konfidensintervall (INTR) 1-3 Konfidensintervall (INTR) Ett konfidensintervall är ett omfång (intervall) som inkluderar ett statistiskt värde, vanligtvis populationsmedelvärdet. Ett alltför brett konfidensintervall gör det svårt att få en uppfattning om var populationsvärdet (det sanna värdet) återfinns. Ett snävt konfidensintervall, å andra sidan, begränsar populationsvärdet och gör det svårt att erhålla pålitliga resultat. De oftast använda konfidensnivåerna är 95% och 99%.
1-3-2 Konfidensintervall (INTR) uAtt observera angående konfidensintervall Inmatning av ett värde i omfånget 0 < C-Level < 1 för konfidensnivån ställer in värdet du matade in. Inmatning av ett värde i omfånget 1 < C-Level < 100 ställer in ett värde lika med din inmatning dividerad med 100. # Inmatning av värdet 100 eller större eller inmatning av ett negativt värde orsakar ett fel (Ma ERROR). 20010101 350_B_Ch1-3_0310.p65 34 05.3.
1-3-3 Konfidensintervall (INTR) k Z Intervall u1-Sample Z Interval (Z intervall med 1 stickprov) 1-Sample Z Interval beräknar konfidensintervallet för ett okänt populationsmedelvärde när populationens standardavvikelsen är känd. Det följande är konfidensintervallet. Vänster = o – Z α σ 2 n Höger = o + Z α σ 2 n α är dock inte signifikansnivån. Värdet 100 (1–α) % är konfidensnivån. När konfidensnivån är t.ex. 95% framställs 1 – 0,95 = 0,05 = α. när 0,95 matas in.
1-3-4 Konfidensintervall (INTR) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. •1(CALC) ... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat Left .............................. intervallets undre gräns (vänster kant) Right ............................ intervallet övre gräns (höger kant) o .................................. medelvärde av stickprov xσn-1 .............................
1-3-5 Konfidensintervall (INTR) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data ............................ datatyp C-Level ........................ konfidensnivå (0 < C-Level < 1) σ1 ................................. populationsstandardavvikelse för stickprov 1 (σ1 > 0) σ2 ................................. populationsstandardavvikelse för stickprov 2 (σ2 > 0) List(1) ..........................
1-3-6 Konfidensintervall (INTR) u1-Prop Z Interval (Z intervall med 1 proportion) 1-Prop Z Interval använder antalet data för att beräkna konfidensintervallet för en okänd proportion av framgångar. Det följande är konfidensintervallet. Värdet 100 (1– α) % är konfidensnivån. x Vänster = n – Z α 2 x Höger = n + Z α 2 1 x x n n 1– n n : storlek på stickprov x : data 1 x x n n 1– n Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan.
1-3-7 Konfidensintervall (INTR) u 2-Prop Z Interval (Z intervall med 2 proportioner) 2-Prop Z Interval använder antalet dataposter för att beräkna konfidensintervallet för skillnaden mellan proportionen av framgångar i två populationer. Det följande är konfidensintervallet. Värdet 100 (1–α) % är konfidensnivån.
1-3-8 Konfidensintervall (INTR) Left .............................. intervallets undre gräns (vänster kant) Right ............................ intervallet övre gräns (höger kant) p̂1 ................................. p̂2 ................................. n1 ................................. n2 .................................
1-3-9 Konfidensintervall (INTR) o .................................. medelvärde av stickprov xσn-1 ............................. standardavvikelse för stickprov (xσn-1 > 0) n .................................. storlek på stickprov (positivt heltal) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. • 1(CALC) ... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat Left ..............................
1-3-10 Konfidensintervall (INTR) Följande konfidensintervall gäller när sammanslagning ej är aktiverad. Värdet 100 (1– α) % är konfidensnivån. Vänster = (o1 – o2)– tdf α 2 Höger = (o1 – o2)+ tdf α 2 df = x1σ n–12 x2 σn–12 n1 + n 2 x1σ n–12 x2 σn–12 n1 + n 2 1 2 C 2 + (1–C) n1–1 n2–1 x1σ n–12 n1 C= x1σ n–12 x2 σn–12 n1 + n2 Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 4(INTR) c(T) c(2-Smpl) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data ...............
1-3-11 Konfidensintervall (INTR) o1 ................................. x1σn-1 ............................ n1 ................................. o2 ................................. x2σn-1 ............................ n2 .................................
1-4-1 Fördelning (DIST) 1-4 Fördelning (DIST) Det finns ett flertal olika typer av fördelning, men den vanligaste är “normalfördelning”, som är nödvändig att använda vid statistikräkning. Normalfördelning är en symmetrisk fördelning centrerad på den största förekomsten av medelvärdesdata (högsta frekvensen), med gradvis minskande frekvens när man rör sig bort från centrum. Poisson-fördelning, geometrisk fördelning och andra former av fördelning kan också användas beroende på den aktuella datatypen.
1-4-2 Fördelning (DIST) uGemensamma fördelningsfunktioner Efter ritning av en graf kan funktionen P-CAL användas för att beräkna ett uppskattat p-värde för ett specifikt x-värde. Följande generella procedur gäller för att använda funktionen P-CAL. 1. Tryck efter ritning av en graf på 1(P-CAL) för att visa en meddelanderuta för inmatning av x-värde. 2. Inmata önskat värde för x och tryck sedan på w. • Värdena x och p visas nu underst på skärmen, och pekaren flyttas till motsvarande punkt på grafen. 3.
1-4-3 Fördelning (DIST) k Normalfördelning uNormal sannolikhetstäthet Normal sannolikhetstäthet beräknar sannolikhetstäthet för normalfördelning att data tagits från ett specifikt x-värde. Normal sannolikhetstäthet tillämpas på standard normalfördelning. 2 f(x) = 1 e– 2πσ (x – µµ) 2σ 2 (σ > 0) Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) b(Norm) b(P.D) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden för varje post. x ..........................
1-4-4 Fördelning (DIST) uNormal fördelningssannolikhet Normal fördelningssannolikhet beräknar sannolikheten att normalfördelningsdata faller mellan två specifika värden. p= 1 2πσ ∫ a : undre gräns b : övre gräns 2 b e a – (x – µ µ) 2σ 2 dx Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) b(Norm) c(C.D) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden för varje post. Lower .......................... undre gräns Upper ..........................
1-4-5 Fördelning (DIST) Utmatningsexempel för räkneresultat p .................................. normal fördelningssannolikhet z:Low ........................... undre z värde (omvandlas till standardiserat z resultat för undre värde) z:Up .............................
1-4-6 Fördelning (DIST) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. • 1(CALC) ... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat x .......................................
1-4-7 Fördelning (DIST) k Student-t fördelning uStudent-t sannolikhetstäthet Student-t sannolikhetstäthet beräknar sannolikhetstäthet för t-fördelning att data tagits från ett specifikt x-värde. x2 df + 1 1+ Γ 2 df f (x) = π df df Γ 2 – df+1 2 Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) c(T) b(P.D) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden för varje post. x .................................. data df .................................
1-4-8 Fördelning (DIST) uStudent-t fördelningssannolikhet Student-t fördelningssannolikhet beräknar sannolikheten att t-fördelningsdata faller mellan två specifika värden. df + 1 2 p= df Γ 2 π df Γ ∫ b a x2 1+ df – df+1 2 dx a : övre gräns b : undre gräns Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) c(T) c(C.D) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden för varje post. Lower .......................... undre gräns Upper ..............
1-4-9 Fördelning (DIST) Utmatningsexempel för räkneresultat p .................................. Student-t fördelningssannolikhet t:Low ........................... undre t värde (inmatat undre värde) t:Up ............................. övre t värde (inmatat övre värde) k χ2 fördelning uχ2 sannolikhetstäthet χ2 sannolikhetstäthet beräknar funktionen sannolikhetstäthet för χ2 fördelning hos ett specificerat x värde.
1-4-10 Fördelning (DIST) Utmatningsexempel för räkneresultat p .................................. χ2 sannolikhetstäthet [Auto] ställs följande tittfönsterinställningar in automatiskt. Xmin = 0, Xmax = 11,5, Xscale = 2, Ymin = –0,1, Ymax = 0,5, Yscale = 0,1 # Nuvarande tittfönsterinställningar används för grafritning om [Stat Wind] står på [Manual] på skärmen SET UP. När [Stat Wind] står på 20010101 350_B_Ch1-4_0309.p65 53 05.3.
1-4-11 Fördelning (DIST) uχ2 fördelningssannolikhet χ2 fördelningssannolikhet beräknar sannolikheten att χ2 fördelningsdata faller mellan två specifika värden. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b df x 2 –1 – x2 e dx a : undre gräns b : övre gräns a Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) d(χ2) c(C.D) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden för varje post. Lower .......................... undre gräns Upper ..........................
1-4-12 Fördelning (DIST) Utmatningsexempel för räkneresultat p .................................. χ2 fördelningssannolikhet k F fördelning u F sannolikhetstäthet F sannolikhetstäthet beräknar funktionen sannolikhetstäthet för F fördelning hos ett specificerat x värde. n+d 2 f (x) = n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 x n –1 2 1 + nx d – n+d 2 Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) e(F) b(P.D) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation.
1-4-13 Fördelning (DIST) Utmatningsexempel för räkneresultat p .................................. F sannolikhetstäthet # Tittfönstrets inställningar för grafritning ställs in automatiskt om posten [Stat Wind] står på [Auto] på skärmen SET UP. Nuvarande tittfönsterinställningar används för grafritning om [Stat Wind] står på [Manual]. 20010101 350_B_Ch1-4_0309.p65 56 05.3.
1-4-14 Fördelning (DIST) u F fördelningssannolikhet F fördelningssannolikhet beräknar sannolikheten att F fördelningsdata faller mellan två specifika värden. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – a : undre gräns b : övre gräns n+d 2 dx Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) e(F) c(C.D) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden för varje post. Lower .......................... undre gräns Upper ...........
1-4-15 Fördelning (DIST) Utmatningsexempel för räkneresultat p .................................. F fördelningssannolikhet 20010101 350_B_Ch1-4_0309.p65 58 05.3.
1-4-16 Fördelning (DIST) k Binomfördelning u Binomsannolikhet Binomsannolikhet beräknar en sannolikhet hos specificerat värde för diskret binomfördelning med det specificerade antalet försök och sannolikheten av framgång vid varje försök. f (x) = n C x px (1–p) n – x (x = 0, 1, ·······, n) p : framgångssannolikhet (0 < p < 1) n : antal försök Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) f(Binmal) b(P.
1-4-17 Fördelning (DIST) Utmatningsexempel för räkneresultat p .................................. binomsannolikhet uBinom kumulativ täthet Binom kumulativ täthet beräknar en kumulativ sannolikhet hos specificerat värde för diskret binomfördelning med det specificerade antalet försök och sannolikheten av framgång vid varje försök. Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5 (DIST) f (Binmal) c (C.D) Det följande visar innebörden för varje post när data specificeras med listspecifikation.
1-4-18 Fördelning (DIST) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. • 1(CALC) ... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat p ......................................... framgångssannolikhet 20010101 20020401 350_B_Ch1-4_0309.p65 61 05.3.
1-4-19 Fördelning (DIST) k Poisson-fördelning uPoisson-sannolikhet Poisson-sannolikhet beräknar en sannolikhet hos ett specificerat värde för diskret Poissonfördelning med det specificerade medelvärdet. f (x) = e– µ µ x x! (x = 0, 1, 2, ···) µ : medelvärde (µ > 0) Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) g(Poissn) b(P.D) Det följande visar innebörden för varje post när data specificeras med listspecifikation. Data ............................ datatyp List ....................
1-4-20 Fördelning (DIST) u Poisson kumulativ täthet Poisson kumulativ täthet beräknar en kumulativ sannolikhet hos ett specificerat värde för diskret Poisson-fördelning med det specificerade medelvärdet. Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) g(Poissn) c(C.D) Det följande visar innebörden för varje post när data specificeras med listspecifikation. Data ............................ datatyp List ..............................
1-4-21 Fördelning (DIST) k Geometrisk fördelning uGeometrisk sannolikhet Geometrisk sannolikhet beräknar en sannolikhet hos ett specificerat värde, numret på försöket vid vilket den första framgången inträffar, för diskret geometrisk fördelning med den specificerade framgångssannolikheten. f (x) = p(1– p) x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) h(Geo) b(P.D) Det följande visar innebörden för varje post när data specificeras med listspecifikation.
1-4-22 Fördelning (DIST) uGeometrisk kumulativ täthet Geometrisk kumulativ täthet beräknar en kumulativ sannolikhet hos ett specificerat värde, numret på försöket vid vilket den första framgången inträffar, för diskret geometrisk fördelning med den specificerade framgångssannolikheten. Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 5(DIST) h(Geo) c(C.D) Det följande visar innebörden för varje post när data specificeras med listspecifikation. Data ............................ datatyp List ......
Kapitel 2 Finansräkning (TVM) 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 Innan finansräkning startas Enkel ränta Ränta på ränta Betalningsflöde (investeringsbedömning) Amortering Ränteomvandling Kostnad, försäljningspris, marginal Räkning med dagar/datum Avskrivning Obligationer TVM graf 20010101 GY-350_B-SwCh2_0309.p65 67 05.3.
2-1-1 Innan finansräkning startas 2-1 Innan finansräkning startas k Läget TVM Uppvisa huvudmenyn och välj ikonen TVM. * Det ovanstående visar skärmen ALGEBRA FX 2.0 PLUS. När du går in i läget TVM visas finansskärmen nedan. Finansskärm 1 Finansskärm 2 • 1(SMPL) .... Enkel ränta • 2(CMPD) ... Ränta på ränta • 3(CASH) .... Betalningsflöde (investeringsbedömning) • 4(AMT) ...... Amortering • 5(CNVT) .... Ränteomvandling • 6(g)1(COST) ... Kostnad, försäljningspris, marginal 2(DAYS) ...
2-1-2 Innan finansräkning startas k Posterna SET UP u Payment • {BGN}/{END} ........ Betalning vid {början av period}/{slutet av period} u Date Mode • {365}/{360} ......... Räkning med ett år med {365 dagar}/{360 dagar} u Periods/YR. (Bond) • {Annual}/{SEMI} ... Anger {årlig}/{halvårlig} period Observera det följande för inställningarna SET UP i finansläget.
2-2-1 Enkel ränta 2-2 Enkel ränta Denna räknare använder följande formler för att beräkna enkel ränta. uFormel 365-dagarsläget 360-dagarsläget SI' = n × PV × i 365 SI' = n × PV × i 360 I% 100 I% i= 100 i= SI n PV I% SFV : : : : : ränta antal ränteperioder kapitalbelopp årlig ränta kapitalbelopp plus ränta SI = –SI' SFV = –(PV + SI') Tryck på 1(SMPL) på finansskärm 1 för att visa följande inmatningsskärm för enkel ränta. 1(SMPL) n .................................. antal ränteperioder (dagar) I% ...
2-2-2 Enkel ränta • Ett fel (Ma ERROR) uppstår om parametrarna är felaktigt konfigurerade. Använd följande tangenter för att flytta mellan skärmarna för räkneresultat. • 1(REPT) ... Parameterinmatningsskärm • 6(GRPH) ... Grafritning Efter grafritning kan du trycka på 1(TRACE) för att slå på sökning och avläsa räkneresultat längs grafen. Vart tryck på e när sökning är påslagen kretsar genom de visade värdena i ordningen: nuvarande värde (PV) → enkel ränta (SI) → enkelt framtida värde (SFV).
2-3-1 Ränta på ränta 2-3 Ränta på ränta Denna räknare använder följande standardformler för att beräkna ränta på ränta. uFormel I PV+PMT × (1 + i × S)[(1 + i)n–1] i(1 + i) n + FV 1 (1 + i) n =0 i= I% 100 Här: PV= –(PMT × α + FV × β ) FV= – PMT × α + PV PMT= – PV + FV × β β log n= α= β= PV : nuvarande värde FV : framtida värde PMT : betalning n : antal sammansatta perioder I% : årlig ränta i beräknas med hjälp av Newtons metod.
2-3-2 Ränta på ränta FV = – (PMT × n + PV ) PV + FV PMT = – n PV + FV n=– PMT • En deposition anges av ett plustecken (+) och ett uttag av ett minustecken (–). uOmvandling mellan nominell ränta och effektiv ränta Den nominella räntan (värdet I% inmatat av användaren) omvandlas till en effektiv ränta (I%') när antalet avbetalningar per år (P/Y ) skiljer sig från antalet sammansatta ränteperioder (C/Y ). Denna omvandling krävs för avbetalningssparkonton, låneåterbetalning o.dyl.
2-3-3 Ränta på ränta Tryck på 2(CMPD) på finansskärm 1 för att visa följande inmatningsskärm för ränta på ränta. 2(CMPD) n .................................. antal sammansatta perioder I% ............................... årlig ränta PV ............................... nuvarande värde (lånebelopp ifråga om lån; kapitalbelopp ifråga om besparing) PMT ............................ betalning för varje avbetalning (återbetalning ifråga om lån; deposition ifråga om besparing) FV ...............................
2-3-4 Ränta på ränta Efter konfiguration av parametrarna ska du trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra motsvarande beräkning. • 1(n) ............ Antal sammansatta perioder • 2(I%) .......... Årlig ränta • 3(PV) ......... Nuvarande värde (Lån: lånbelopp; Besparing: tillgodohavande) • 4(PMT) ....... Betalning (Lån: avbetalning; Besparing: deposition) • 5(FV) .......... Framtida värde (Lån: obetald återstod; Besparing: kapitalbelopp plus ränta) • 6(AMT) .......
2-4-1 Betalningsflöde (investeringsbedömning) 2-4 Betalningsflöde (investeringsbedömning) Denna räknare använder sig av nuvärdemetoden (DCF) för att utföra investeringsbedömning genom att lägga samman betalningsflödet för en fast period. Räknaren kan utföra följande fyra typer av investeringsbedömning.
2-4-2 Betalningsflöde (investeringsbedömning) uPBP PBP är värdet av n när NPV > 0 (när investeringen kan återfås) • Tryck på 3(CASH) på finansskärm 1 för att visa följande inmatningsskärm för betalningsflöde (Cash Flow). 3(CASH) I% ............................... ränta (%) Csh .............................. lista för betalningsflöde Om du ännu ej matat in data i en lista ska du trycka på 5('LIST) och sedan göra detta.
2-4-3 Betalningsflöde (investeringsbedömning) Efter grafritning kan du trycka på 1(TRACE) för att slå på sökning och avläsa räkneresultat längs grafen. Tryck på i för att slå av sökning. Tryck på i igen för att återgå till parameterinmatningsskärmen. 20010101 GY-350_B-SwCh2_0309.p65 78 05.3.
2-5-1 Amortering 2-5 Amortering Denna räknare kan användas för att beräkna kapitalbelopp och räntedelen av en månatlig avbetalning, det återstående kapitalbeloppet och summan av kapitalbelopp och ränta som återbetalats fram till en viss punkt.
2-5-2 Amortering uOmvandling mellan nominell ränta och effektiv ränta Den nominella räntan (värdet I% inmatat av användaren) omvandlas till en effektiv ränta (I%') för ett avbetalningslån där antalet avbetalningar per år skiljer sig från antalet sammansatta ränteperioder. { [C / Y ] I%' = (1+ } [P / Y ] I% ) –1 ×100 100 × [C / Y ] Följande beräkning utförs efter omvandling från nominell ränta till effektiv ränta, och resultatet används för alla efterföljande beräkningar.
2-5-3 Amortering Efter konfiguration av parametrarna ska du trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra motsvarande beräkning. • 1(BAL) ......... Återstående kapitalbelopp efter avbetalning PM2 • 2(INT) .......... Räntedelen av avbetalning PM1 • 3(PRN) ......... Kapitalbeloppsdelen av avbetalning PM1 • 4(Σ INT) ....... Totalt betald ränta från avbetalning PM 1 till avbetalning PM2 • 5(Σ PRN) ...... Totalt betalt kapitalbelopp från avbetalning PM1 till avbetalning PM2 • 6(CMPD) ......
2-6-1 Ränteomvandling 2-6 Ränteomvandling Procedurerna i detta avsnitt beskriver omvandling mellan årlig procentsats och effektiv ränta. uFormel n EFF = 1+ APR/100 –1 × 100 n EFF APR = 1 + 100 1 n APR : årlig procentsats (%) EFF : effektiv ränta (%) n : antal sammansättningar –1 × n ×100 Tryck på 5(CNVT) på finansskärm 1 för att visa följande inmatningsskärm för ränteomvandling. 5(CNVT) n ....................................... antal sammansättningar I% ...............................
2-7-1 Kostnad, försäljningspris, marginal 2-7 Kostnad, försäljningspris, marginal Kostnad, försäljningspris eller marginal kan beräknas genom att mata in de övriga två värdena. uFormel CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST × 100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : kostnad SEL : försäljningspris MRG : marginal Tryck på 1(COST) på finansskärm 2 för att visa följande inmatningsskärm. 6(g)1(COST) Cst ............................... kostnad Sel ............................... försäljningspris Mrg ............
2-8-1 Räkning med dagar/datum 2-8 Räkning med dagar/datum Det går att beräkna antalet dagar mellan två datum eller bestämma vilket datum som kommer ett specifikt antal dagar före eller efter ett annat datum. Tryck på 2(DAYS) på finansskärm 2 för att visa följande inmatningsskärm för räkningar med dagar/datum. 6(g)2(DAYS) d1 ................................ datum 1 d2 ................................ datum 2 D .................................
2-8-2 Räkning med dagar/datum Mata in månad, dag och år och tryck på w efter varje. Efter konfiguration av parametrarna ska du trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra motsvarande beräkning. • 1(PRD) ........ Antal dagar från d1 till d2 (d2 – d1) • 2(d1+D) ....... d1 plus ett antal dagar (d1 + D) • 3(d1–D) ....... d1 minus ett antal dagar (d1 – D) • Ett fel (Ma ERROR) uppstår om parametrarna är felaktigt konfigurerade.
2-9-1 Avskrivning 2-9 Avskrivning De fyra metoderna nedan kan användas för att beräkna avskrivning. uMetod med rak linje Denna metod beräknar avskrivningen för en given period.
2-9-2 Avskrivning uMetod med årssummans siffror Denna metod beräknar avskrivningen för en given period.
2-9-3 Avskrivning Tryck på 3(DEPR) på finansskärm 2 för att visa följande inmatningsskärm för avskrivning. 6(g)3(DEPR) n .................................. I% ............................... PV ............................... FV ............................... j ................................... Y–1 ..............................
2-9-4 Avskrivning • Ett fel (Ma ERROR) uppstår om parametrarna är felaktigt konfigurerade. Använd följande funktionstangenter för att flytta mellan skärmarna för räkneresultat. • 1(REPT) ...... Parameterinmatningsskärm • 6(TABL) ...... Tabell över räkneresultat Följande funktionstangenter finns på tabellskärmen för räkneresultat. • 1(REPT) ...... Parameterinmatningsskärm • 6(GRPH) ..... Grafritning Efter grafritning kan du trycka på 1(TRACE) för att slå på sökning och avläsa räkneresultat längs grafen.
2-10-1 Obligationer 2-10 Obligationer Funktionen för obligationsräkning beräknar pris och avkastning för en obligation.
2-10-2 Obligationer Tryck på 4(BOND) på finansskärm 2 för att visa följande inmatningsskärm för obligationsräkning. 6(g)4(BOND) d1 ................................ inköpsdag d2 ................................ inlösningsdag RDV ............................. inlösningspris eller avistapris per $100 av nominellt värde CPN ............................ årlig kupongsats (%) PRC ............................ pris per $100 av nominellt värde YLD .............................
2-10-3 Obligationer • Ett fel (Ma ERROR) uppstår om parametrarna är felaktigt konfigurerade. Använd följande funktionstangenter för att flytta mellan skärmarna för räkneresultat. • 1(REPT) ....... Parameterinmatningsskärm • 5(MEMO) ..... Skärm över olika värden för obligationsräkning* • 6(GRPH) ...... Grafritning Ett tryck på 5(MEMO) visar en skärm över olika värden för obligationsräkning såsom här anges. *Datum för räntebetalning från d2 när 365 valts för posten Date Mode på skärmen SET UP.
2-11-1 TVM graf 2-11 TVM graf En TVM graf gör det möjligt att tilldela två av de fem parametrarna (n, I%, PV, PMT, FV) till x-axeln och y-axeln på en graf och rita ändringar för y när värdet för x ändras. Tryck på 5(TVMG) på finansskärm 2 för att visa följande inmatningsskärm för TVM graf. 6(g)5(TVMG) Efter konfiguration av parametrarna ska du trycka på funktionstangenterna nedan för att tilldela parametrar till x-axeln och y-axeln. • 1(X) ... Tilldelar framhävd parameter till x-axeln • 2(Y) ...
2-11-2 TVM graf Ett tryck på 6(Y-CAL) efter grafritning visar skärmen nedan. Inmatning av ett x-axelvärde på denna skärm och tryck på w visar motsvarande y-axelvärde. Tryck på i igen för att återgå till parameterinmatningsskärmen. • Beräkningen kan ta ganska lång tid när I% specificerats som y-axelparameter. 20010101 GY-350_B-SwCh2_0309.p65 94 05.3.
Kapitel Differentialekvationer 3 Detta kapitel förklarar lösning av de fyra typer av differentialekvationer som anges nedan.
3-1-1 Användning av läget DIFF EQ 3-1 Användning av läget DIFF EQ Det går att lösa differentialekvationer numeriskt och rita grafer över lösningarna. Den generella proceduren för lösning av en differentialekvation förklaras nedan. Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt 2. Välj typ av differentialekvation. • 1(1st) ........ Fyra typer av differentialekvationer av första ordningen • 2(2nd) ...... Linjära differentialekvationer av andra ordningen • 3(N-th) ......
3-1-2 Användning av läget DIFF EQ 6. Specificera variabler för grafritning eller för lagring i LIST. Tryck 4på 5(SET) och välj c(Output) för att visa listinställningsskärmen. x, y, y(1), y(2), ....., y(8) står för den oberoende variabeln, den beroende variabeln, derivata av första ordningen, derivata av andra ordningen, ....., respektive derivata av den åttonde ordningen. 1st, 2nd, 3rd, ...., 9th står för utgångsvärdena i ordning.
3-2-1 Differentialekvationer av första ordningen 3-2 Differentialekvationer av första ordningen k Skiljbar ekvation Beskrivning Lös en skiljbar ekvation genom att helt enkelt mata in ekvationen och specificera utgångsvärdena. dy/dx = f(x)g(y) Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt 2. Tryck på 1(1st) för att visa menyn för differentialekvationer av första ordningen och välj sedan b(Separ). 3. Specificera f(x) och g(y). 4. Specificera utgångsvärdet för x0, y0. 5.
3-2-2 Differentialekvationer av första ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel Rita grafer över lösningarna för den skiljbara ekvationen dy/dx = y2 –1, x0 = 0, y0 = {0, 1}, –5 < x < 5, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (grundinställningar) Procedur 1 m DIFF EQ 6 -fw 2 1(1st)b(Separ) fw 3 bw 7 a.
3-2-3 Differentialekvationer av första ordningen k Linjär ekvation Lös en linjär ekvation genom att helt enkelt mata in ekvationen och specificera utgångsvärdena. dy/dx + f(x)y = g(x) Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt 2. Tryck på 1(1st) för att visa menyn för differentialekvationer av första ordningen och välj sedan c(Linear). 3. Specificera f(x) och g(x). 4. Specificera utgångsvärdet för x0, y0. 5. Tryck på 5(SET)b(Param). 6. Specificera beräkningsomfånget.
3-2-4 Differentialekvationer av första ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel Rita en graf över lösningen för den linjära ekvationen dy/dx + xy = x, x0 = 0, y0 = –2, –5 < x < 5, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (grundinställningar) Procedur 1 m DIFF EQ 6 -fw 2 1(1st)c(Linear) fw 3 vw 7 a.
3-2-5 Differentialekvationer av första ordningen k Bernoulli-ekvation Lös en Bernoulli-ekvation genom att helt enkelt mata in ekvationen och specificera potensen av y och utgångsvärdena. dy/dx + f(x)y = g(x)y n Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt 2. Tryck på 1(1st) för att visa menyn för differentialekvationer av första ordningen och välj sedan d(Bern). 3. Specificera f(x), g(x) och n. 4. Specificera utgångsvärdet för x0, y0. 5. Tryck på 5(SET)b(Param). 6.
3-2-6 Differentialekvationer av första ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel Rita en graf över lösningen för Bernoulli-ekvationen dy/dx – 2y = –y2, x0 = 0, y0 = 1, –5 < x < 5, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (grundinställningar) Procedur 1 m DIFF EQ 5 5(SET)b(Param) 2 1(1st)d(Bern) 6 -fw 3 -cw fw -bw 7 a.
3-2-7 Differentialekvationer av första ordningen k Övriga Lös en generell differentialekvation av första ordningen genom att helt enkelt mata in ekvationen och specificera utgångsvärdena. Använd de procedurer som beskrivs ovan för typiska differentialekvationer av första ordningen. dy/dx = f(x, y) Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt 2. Tryck på 1(1st) för att visa menyn för differentialekvationer av första ordningen och välj sedan e(Others). 3.
3-2-8 Differentialekvationer av första ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel Rita en graf över lösningen för differentialekvationen av första ordningen dy/dx = –cos x, x0 = 0, y0 = 1, –5 < x < 5, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (grundinställningar) Procedur 1 m DIFF EQ 6 -fw 2 1(1st)e(Others) fw 3 -cvw 7 a.
3-3-1 Linjära differentialekvationer av andra ordningen 3-3 Linjära differentialekvationer av andra ordningen Beskrivning Lös en linjär differentialekvation av andra ordningen genom att helt enkelt mata in ekvationen och specificera utgångsvärdena. Lutningsfält visas inte för en linjär differentialekvation av andra ordningen. y앨 + f(x) y쎾 + g(x)y = h(x) Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt 2. Tryck på 2(2nd). 3. Specificera f(x), g(x) och h(x). 4.
3-3-2 Linjära differentialekvationer av andra ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel Rita en graf över lösningen för den linjära differentialekvationen av andra ordningen y앨 + 9y = sin 3x, x0 = 0, y0= 1, y쎾0 = 1, 0 < x < 10, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = –1, Xmax = 11, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 Procedur 1 m DIFF EQ 8 5(SET)c(Output)4(INIT)i 2 2(2nd) 9 !K(V-Window) 3 aw -bw jw bbw sdvw bwc -d.bw 4 aw bw d.
3-4-1 Differentialekvationer av N:e ordningen 3-4 Differentialekvationer av N:e ordningen Det går att lösa differentialekvationer av den första t.o.m. nionde ordningen. Antalet utgångsvärden som krävs för att lösa differentialekvationen beror på dess ordning. • Mata in de beroende variablerna y, y쎾, y앨, y(3), ....., y(9) på följande sätt. a-(Y) 3(y(n))b(Y1) 3(y(n))c(Y2) 3(y(n))d(Y3) … y .................... y쎾 ................... y앨 ................... y(3)(=y쎾앨) ......... y(8) .................
3-4-2 Differentialekvationer av N:e ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel Rita en graf över lösningen för differentialekvationen av fjärde ordningen nedan y(4) = 0, x0 = 0, y0 = 0, y쎾0 = –2, y앨0 = 0, y(3)0 = 3, –5 < x < 5, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (grundinställningar) Procedur 1 m DIFF EQ 6 5(SET)b(Param) 2 3(N-th) 7 -fw fw 3 3( n )ew 4 aw 8 a.
3-4-3 Differentialekvationer av N:e ordningen k Omvandling av en differentialekvation av hög ordning till ett system för differentialekvationer av första ordningen Det går att omvandla en enskild differentialekvation av N:e ordningen till ett system för differentialekvationer av första ordningen. Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt (N = 3) 2. Tryck på 3(N-th). 3. Tryck på 3(n)d för att välja differentialekvation av tredje ordningen. 4.
3-4-4 Differentialekvationer av N:e ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel Uttryck differentialekvationen nedan som en omgång differentialekvationer av första ordningen. y(3) = sinx – y쎾 – y앨, x0 = 0, y0 = 0, y쎾0 = 1, y앨0 = 0. Procedur 1 m DIFF EQ 2 3(N-th) 3 3( n )dw 4 sv-3( y(n)) b-3( y(n))cw 5 aw aw bw aw 6 2(→SYS) 7 w(Yes) Differentialekvationen omvandlas till en omgång differentialekvationer av första ordningen såsom anges nedan. (y1)쎾 = dy/dx = (y2) (y2)쎾 = d2y/dx2 = (y3) (y3)쎾 = sin x – (y2) – (y3).
3-5-1 System för differentialekvationer av första ordningen 3-5 System för differentialekvationer av första ordningen Ett system för differentialekvationer av första ordningen har t.ex. de beroende variablerna (y1), (y2), ....., och (y9) samt den oberoende variabeln x. Exemplet nedan visar ett system för differentialekvationer av första ordningen. (y1)쎾= (y2) (y2)쎾= – (y1) + sin x Uppsättning 1. Uppvisa huvudmenyn och gå in i läget DIFF EQ. Tillvägagångssätt 2. Tryck på 4(SYS). 3. Mata in antalet okända.
3-5-2 System för differentialekvationer av första ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel 1 Rita en graf över lösningen för differentialekvationer av första ordningen med två okända nedan (y1)쎾= (y2), (y2)쎾 = – (y1) + sin x, x0 = 0, (y1)0 = 1, (y2)0 = 0,1, –2 < x < 5, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar.
3-5-3 System för differentialekvationer av första ordningen ○ ○ ○ ○ ○ Exempel 2 Rita en graf över lösningen för systemet för differentialekvationer av första ordningen nedan (y1)쎾 = (2 – (y2)) (y1) (y2)쎾 = (2 (y1) – 3) (y2) x0 = 0, (y1)0 = 1, (y2)0 = 1/4, 0 < x < 10, h = 0,1. Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = –1, Xmax = 11, Xscale = 1 Ymin = –1, Ymax = 8, Yscale = 1 Procedur 1 m DIFF EQ 9 5(SET)c(Output)4(INIT) 2 4(SYS) cc1( SEL) (Välj ( y 1) och ( y 2) för grafritning.
3-5-4 System för differentialekvationer av första ordningen k Vidare analys För att analysera resultatet vidare kan vi rita en graf över relationen mellan (y1) och (y2). Procedur 1 m STAT 2 List 1, List 2 och List 3 innehåller värden för x, ( y 1) respektive ( y 2). 3 1(GRPH)f(Set) 4 1(GPH1) 5 c2( x y) 6 c1(LIST)cw (XLIST = LIST2: ( y 1)) 7 c1(LIST)dw (YLIST = LIST3: ( y 2)) i 8 1(GRPH)b(S-Gph1) Resultatskärm ( y 2) (y1) 20010101 GY-350_B-Sw Ch3_0309.p65 115 05.3.
3-5-5 System för differentialekvationer av första ordningen Viktigt! • Räknaren kan avbryta en beräkning halvvägs när det uppstår ett överflöd en bit in i beräkningen då de beräknade resultaten gör att lösningskurvan sträcks in i en diskontinuerlig region, när ett beräknat värde är uppenbarligen falskt o.s.v. • Vi rekommenderar att du utför följande steg när räknaren avbryter en beräkning på ovanstående sätt. 1.
Kapitel E-CON 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4 Överblick av E-CON Uppställning av EA-100 Uppställningsminne Programomvandling Att starta provtagning Alla förklaringar i detta kapitel förutsätter att du redan är bekant med alla försiktighetsåtgärder, terminologi och hanteringsprocedurer som gäller för både räknaren och EA-100. 20010101 GY-350_B-Sw Ch4-1,4-2_0310.p65 117 05.3.
4-1-1 Överblick av E-CON 4-1 Överblick av E-CON • Uppvisa huvudmenyn och välj E-CON för att gå in i läget E-CON. • Läget E-CON ger tillgång till följande funktioner för enkel och effektiv dataprovtagning med CASIO EA-100. • 1(SETUP) ... Visar en skärm för uppställning av EA-100. • 2(MEM) ....... Visar en skärm för lagring av uppställningsdatan för EA-100 under ett filnamn. • 3(PRGM) ..... Utför programomvandling. • Denna funktion omvandlar uppställningsdatan för EA-100 skapad av E-CON till ett program.
4-2-1 Uppställning av EA-100 4-2 Uppställning av EA-100 Läget E-CON kan användas för att ställa upp EA-100 för provtagning och sedan starta provtagning omedelbart eller lagra uppställningen i räknarens minne. Uppställning av EA100 kan ske på ett av följande två sätt. Setup Wizard: (uppställningsguide) Med denna metod kan EA-100 uppställas på ett enkelt sätt genom att helt enkelt besvara frågorna som dyker upp.
4-2-2 Uppställning av EA-100 u Att skapa en uppställning för EA-100 med Setup Wizard Before getting started... • Innan proceduren nedan startas ska du bestämma om du vill starta provtagning omedelbart med uppställningen som skapades med Setup Wizard eller om du vill lagra uppställningen för senare bruk. • Se avsnitten 4-3, 4-4 och 4-5 i detta instruktionshäfte om proceduren som ska utföras för att starta provtagning och lagra en uppställning.
4-2-3 Uppställning av EA-100 6. Efter att ha avslutat steg 5 visas en skärm för inställning av antalet stickprov. • Mata in antalet stickprov med siffertangenterna och tryck sedan på w. 7. Efter att ha avslutat steg 6 visas en skärm som frågar vad du vill göra med uppställningen som skapats. • Tryck på en av funktionstangenterna nedan för att ange vad du vill göra med uppställningen som skapats med stegen ovan. • 1(YES) ........ Starta provtagning med uppställningen (sidan 4-5-1). • 2(NO) ..........
4-2-4 Uppställning av EA-100 k Användning av Advanced Setup för uppställning av EA-100 Advanced Setup ger dig fullständig kontroll över de parametrar som bildar en uppställning för EA-100 så att du kan skräddarsy den efter behov. u Att skapa en uppställning för EA-100 med Advanced Setup Det följande beskriver den generella proceduren för att använda Advanced Setup. Titta på sidorna som anges för mera detaljerad information. 1. Uppvisa huvudmenyn för E-Con. 2. Tryck på 1(SETUP).
4-2-5 Uppställning av EA-100 • Inställningarna på ovanstående uppställningsskärmar (b till e) kan återställas med proceduren under “Att återställa uppställningsparametrar till grundinställningarna”. 6. Efter att ha skapat en uppställning kan funktionstangenterna nedan användas för att starta provtagning eller en annan operation. • 1(START) .... Startar provtagning med uppställningen (sidan 4-5-1). • 2(MULT) ...... Startar provtagning i läget MULTIMETER med uppställningen (sidan 4-2-14). • 3(MEM) .......
4-2-6 Uppställning av EA-100 • Att ändra parametern Channel 1. Uppvisa menyn Advanced Setup och tryck på b(Channel). Vald post Nuvarande inställning för vald post • Detta visar inställningsskärmen för kanalparametern. 2. Använd funktionstangenterna nedan för att ändra parameterinställningar. (1) Vald kanal • 1(CH1) ........ Kanal 1 • 2(CH2) ........ Kanal 2 • 3(CH3) ........ Kanal 3 • 4(SONIC) .... Sonisk kanal (2) Vald sensor (Sensor) • 1(CASIO) .... CASIO sensor • 2(VERN) .....
4-2-7 Uppställning av EA-100 Sample (stickprov) Val av denna parameter visar en skärm för inställning av realtid och för specificering av provtagningsintervall, antal stickprov, registreringsmetod för tidsmätning och lagringsplats för tidsregister. • Att ändra inställningarna Sample Setup 1. Uppvisa menyn Advanced Setup och tryck på c(Sample). • Detta visar skärmen Sample Setup. 2. Använd funktionstangenterna nedan för att ändra inställningarna.
4-2-8 Uppställning av EA-100 (4) Registreringsmetod för tidsmätning (Rec Time) • 1(None) ....... Ingen tid registreras • 2(Abs) ......... Absolut tid i sekunder från provtagningsstart • 3(Rel) .......... Relativ tid (intervall mellan stickprov) i sekunder • 4(Int A) ........ Absolut tid beräknad från provtagningsintervall och antal stickprov • 5(Int R) ........ Relativ tid beräknad från provtagningsintervall och antal stickprov (5) Sample Data Storage Location (Store Data) • 1(LIST) ........
4-2-9 Uppställning av EA-100 2. Använd funktionstangenterna nedan för att ändra inställningarna. • Ändra inställning för en post genom att först framhäva den med markörtangenterna f och c. Välj sedan önskad inställning med funktionstangenterna. (1) Startkälla (Source) • 1(KEY) b([EXE]) .......... Tangenten w på räknaren startar provtagning c(TRIGER) ...... Tangenten [TRIGGER] på EA-100 startar provtagning • 2(CH1) ........ Kanal 1 • 3(CH2) ........ Kanal 2 • 4(CH3) ........
4-2-10 Uppställning av EA-100 Option (alternativ) Använd skärmen Option Setup för att göra tittfönsterinställningar, specificera kanalen för provtagning i realtid och göra filterinställningar. • Att ändra inställningarna Option Setup 1. Uppvisa menyn Advanced Setup och tryck på e(Option). • Detta visar skärmen Option Setup. Vald post Nuvarande inställning för vald post 2. Använd funktionstangenterna nedan för att ändra inställningarna.
4-2-11 Uppställning av EA-100 (3) Provtagningskanal för realtid (Use CH) • 1(CH1) ........ Kanal 1 • 2(CH2) ........ Kanal 2 • 3(CH3) ........ Kanal 3 • 4(SONIC) .... Sonisk kanal • Alternativen ovan visas enbart när provtagning i realtid är påslagen (genom att trycka på 1(YES) för posten Real-Time). (4) Filterinställningar (Filter) • 1(None) ....... Ingen inställning • 2(S-G) ......... S-G utjämning b(5-p): 5-punkts c(9-p): 9-punkts d(17-p): 17-punkts e(25-p): 25-punkts • 3(MED) .......
4-2-12 Uppställning av EA-100 • Att konfigurera en anpassad sond med början från menyn Advanced Setup 1. Uppvisa huvumenyn för E-CON, tryck på 1(SETUP) och sedan på c(Advan) för att visa menyn Advanced Setup. • Se “Att skapa en uppställning för EA-100 med Advanced Setup” på sidan 4-2-4 för närmare detaljer. 2. Tryck på menyn Advanced Setup på f(Custom Probe) för att visa Custom Probe List. • Meddelandet “No Custom Probe” visas om listan är tom. 3. Tryck på 2(NEW).
4-2-13 Uppställning av EA-100 • Att konfigurera en anpassad sond med början från parameterskärmen Channel 1. Uppvisa huvumenyn för E-CON, tryck på 1(SETUP) och sedan på c(Advan) för att visa menyn Advanced Setup. • Se “Att skapa en uppställning för EA-100 med Advanced Setup” på sidan 4-2-4 för närmare detaljer. 2. Tryck på menyn Advanced Setup på b(Channel). 3. På parameterinställningsskärmen Channel ska du trycka på funktionstangenten (1, 2, eller 3) för kanalen vars parametrar du vill ändra. 4.
4-2-14 Uppställning av EA-100 u Att använda läget MULTIMETER Parametern Channel på menyn Advanced Setup kan användas för att konfigurerar en kanal så att provtagning i läget MULTIMETER på EA-100 startas av en beräkningsoperation. 1. Använd posten Sensor för parametern Channel för att konfigurera en sensor. • Se “Att skapa en uppställning för EA-100 med Advanced Setup” på sidan 4-2-4 för närmare detaljer. 2.
4-3-1 Uppställningsminne 4-3 Uppställningsminne Uppställningsminnet kan användas för att lagra uppställningar för EA-100 som skapats med Setup Wizard eller Advanced Setup i räknarens minne för senare återkallning. k Lagring av en uppställning En uppställning kan lagras i en av följande situationer. • Efter att ha skapat en ny uppställning med Setup Wizard Se steg 7 under “Att skapa en uppställning för EA-100 med Setup Wizard” på sidan 4-2-2 för närmare detaljer.
4-3-2 Uppställningsminne 2. Tryck på 2(SAVE). • Detta visar skärmen för inmatning av uppställningsnamn. 3. Tryck på w och mata sedan in ett minnesnummer (1 till 99). • Om du startade från den slutliga uppställningsskärmen lagrar detta uppställningen och visar meddelandet ”Complete!”.Tryck på w för att återgå till den slutliga uppställningsskärmen.
4-3-3 Uppställningsminne u Att återkalla en uppställning och använda den för provtagning Var noga med att utföra det följande innan provtagning med EA-100 startas. 1. Anslut räknaren till EA-100. 2. Slå på strömmen till EA-100. 3. Anslut lämplig sensor till lämplig kanal på EA-100 i enlighet med uppställningen som ska användas. 4. Förbered posten vars data ska bli föremål för provtagning. • Att återkalla en uppställning och använda den för provtagning 1.
4-3-4 Uppställningsminne u Att radera uppställningsdata 1. Uppvisa huvudmenyn för E-CON och tryck på 2(MEM) för att visa uppställningsminnets lista. 2. Använd markörtangenterna f och c för att framhäva namnet på önskad uppställning. 3. Tryck på 4(DEL). 4. Tryck på w som svar på bekräftelsemeddelandet som visas för att radera uppställningen. • Tryck på i för att ta bort meddelandet utan att radera något.
4-4-1 Programomvandling 4-4 Programomvandling Programomvandling innebär att en uppställning för EA-100 som skapats med Setup Wizard eller Advanced Setup omvandlas till ett program som kan köras på räknaren. Programomvandling kan också användas för att omvandla en uppställning till ett program kompatibelt med räknare i serien CFX-9850/fx-7400 och överföra den till räknaren.*1 *2 k Omvandling av en uppställning till ett program En uppställning kan omvandlas till ett program i en av följande situationer.
4-4-2 Programomvandling 3. Tryck på w. • Detta startar omvandling av uppställningsdatan till ett program. • Meddelandet “Complete!” visas när omvandlingen är avslutad. u Att omvandla uppställningsdata till ett program och överföra det till en räknare i serien CFX-9850/fx-7400 1. Anslut den vetenskapliga räknaren (i serien CFX-9850 eller fx-7400) till räknaren ALGEBRA. • Utför nödvändiga åtgärder på den vetenskapliga räknaren för att förbereda den på datamottagning. 2.
4-5-1 Att starta provtagning 4-5 Att starta provtagning Detta avsnitt förklarar hur en uppställning skapad med läget E-CON används för att starta provtagning på EA-100. k Innan du startar... Var noga med att utföra det följande innan provtagning med EA-100 startas. 1. Anslut räknaren till EA-100. 2. Slå på strömmen till EA-100. 3. Anslut lämplig sensor till lämplig kanal på EA-100 i enlighet med uppställningen som ska användas. 4. Förbered posten vars data ska bli föremål för provtagning.
4-5-2 Att starta provtagning u Hur provtagning startas 1. Starta provtagning med en av funktionstangentoperationerna nedan. • Tryck på 1(YES) om slutskärmen för Setup Wizard visas. • Tryck på 1(START) om menyskärmen Advanced Setup visas. • Tryck på 4(START) om huvudmenyn för E-CON visas. • Detta ställer upp EA-100 med uppställningsdatan i det nuvarande uppställningsminnet. • Tryck på A för att avbryta uppställning när skärmen ovan visas. 2.
GY-350_B-Sw Ch4-3~4-5_0310.p65 141 20010101 05.3.11, 1:25 PM 6. Datalagringslista 5.Grafritning 4. Start för datamottagning 3. Provtagning 2. Startvillkor 1. Uppställning av EA-100 Startutlösning Provtagningsintervall Realtid Provtagningstyp Ja [TRIGGER] 3. Enbart när sensorn Photogate används 2. Motion Detector 0,02⬉Provtagningsinterval (sek) ⬍0,065 Rec Time: None 1. Interval: [TRIGGER] Rec Time: None Nej Stickprovsvärde Grafritning för data sker inte i följande lägen.
4-5-4 Att starta provtagning # Ledningsförmåga, pulsslag och pH-sensorer Stickprovsvärden som framställs av dessa slags sensorer kan förlora exakthet om de inte blir uppvärmda. Utför det följande för att försäkra större exakthet vid provtagning. 3. Tryck på tangenten [TRIGGER] på EA-100 när provtagning ska startas Användning av en ledningsförmåga- eller pHsensor 1. Välj [Yes] för posten [Real-Time] på skärmen Sample Setup i menyn Advanced Setup. Användning av en pulsslagssensor 1.
1 Index Index Differentialekvation av N:e ordningen .................................... 3-4-1 Symbols χ2 fördelning ...................................... 1-4-9 χ2 Test ................................... 1-2-1, 1-2-18 E E-CON ............................................... 4-1-1 A Advanced Setup (avancerad uppställning) ............ 4-2-4 E-CON HELP (hjälpfunktionen för E-CON) ....... 4-1-1 Enkel ränta ....................................... 2-2-1 Amortering ........................................
2 Index L S Linjär differentialekvation av andra ordningen .................................... 3-3-1 Sample Setup ................................... 4-2-7 Linjär ekvation .................................. 3-2-3 SF (lutningsfält) ...................... 3-1-1, 3-1-2 Listinställningsskärmen .................... 3-1-2 Skiljbar ekvation ............................... 3-2-1 Lutningsfält ............................. 3-1-1, 3-1-2 STAT .................................................
CASIO COMPUTER CO., LTD.
