Operation Manual

19990401
kk
kk
k Quadratische/Kubische/Quartische Regression
Eine quadratische/kubische/quartische Regression stellt einen nichtlinearen Ausgleich der
Datenpunkte eines Streudiagramms dar. Die Analyse beruht auf der Methode der kleinsten
Quadrate, um eine optimale Kurve zu erhalten, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten
liegt. Die folgenden Formeln beschreiben die quadratische/kubische/quartische Regression.
Wegen der Nichtlinearität der Regression wird kein Korrelationskoeffizient berechnet.
Beispiel: Quadratische Regression
4(CALC)e(Quad)
6(DRAW)
Quadratische Regression (Näherungspolynom 2. Ordnung)
Modellformel ....... y = ax
2
+ bx + c
a .............
Zweiter Regressionskoeffizient
b ............. Erster Regressionskoeffizient
c ............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)
r
2
............ Bestimmtheitsmaß
Kubische Regression (Näherungspolynom 3. Ordnung)
Modellformel ....... y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d
a .............
Dritter Regressionskoeffizient
b ............. Zweiter Regressionskoeffizient
c ............. Erster Regressionskoeffizient
d ............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)
r
2
............ Bestimmtheitsmaß
Quartische Regression (Näherungspolynom 4. Ordnung)
Modellformel ....... y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e
a .............
Vierter Regressionskoeffizient
b ............. Dritter Regressionskoeffizient
c ............. Zweiter Regressionskoeffizient
d ............. Erster Regressionskoeffizient
e ............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)
r
2
............ Bestimmtheitsmaß
6-3-7
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe