Operation Manual

19990401
k Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-Verteilung
Sie können im RUN
•
MAT-Menü Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-verteilten Zufalls-
variablen X berechnen.
Drücken Sie dazu die Tasten K6(g)1(PROB), um ein Funktionsmenü anzuzeigen,
das die folgenden Positionen enthält.
•{P(}/{Q(}/{R(} ... Berechnet die Wahrscheinlichkeiten {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} einer N(0,1) -
Ver teilung
•{t(} ... {Berechnet das standardisierte Argument t(x) der N(0,1)-Verteilungsfunktion
zum nichtstandardisierten Argument x }
•Die Wahrscheinlichkeiten P(t), Q(t) und R(t) sowie das standardisierte Argument t(x)
werden unter Verwendung der folgenden Formeln berechnet.
P ( t )Q ( t )R ( t )
• Wenn y = Φ(t) die N(0,1)-Verteilungsfunktion bezeichnet, dann gilt P(t) = Φ(t), Q(t) =
Φ(t) - 0,5 und R(t) = 1 - Φ(t), wobei in Q(t) ein negativer t-Wert automatisch durch seinen
Betrag ersetzt wird.
• In der Transformation t(x) bezeichnen o und xσn die aus der Stichprobe geschätzten
Parameter, wobei hier die Standardabweichung xσn statt xσn–1 verwendet wird.
Beispiel Die nachfolgende Tabelle enthält eine Stichprobe (primäre Häufigkeits-
verteilung) aus einer normalverteilten Grundgesamtheit. Es handelt
sich dabei um die Körpergröße X von 20 Studenten. Zu berechnen ist
der Prozentsatz der Studenten, die in den Bereich von 160,5 cm bis
175,5 cm fallen. Welcher Prozentsatz ergibt sich für die Studenten mit
einer Größe von mindestens 175,5 cm?
Index Größe X(cm) Häufigkeit Index Größe X(cm) Häufigkeit
1 158,5 1 6 173,3 4
2 160,5 1 7 175,5 2
3 163,3 2 8 178,6 2
4 167,5 2 9 180,4 2
5 170,2 3 10 186,7 1
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Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten