Operation Manual

19990401
2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen
Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen,
Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen,
genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-6 beschriebenen manuellen Berechnungen.
Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstell-
anzeige (SET UP) die Position für “Complex Mode” eine der folgenden Einstellungen aus-
wählen.
• {Real} ... Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich*
1
• {a+bi} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
arithmetischer Darstellung (kartesische Koordinaten)
• {re^ θ i} ...Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
exponentieller Darstellung (Polarkoordinaten)*
2
Drücken Sie die Tasten K3(CPLX), um das Untermenü für das Rechnen mit komplexen
Zahlen anzuzeigen, welches die folgenden Positionen enthält.
• {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)}
• {Conjg} ... {Berechnung der konjugiert komplexen Zahl}
• {ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl
• {'re^ θ i}/{'a+bi} ... Umwandlung des Ergebnisses in {Polarkoordinaten}/{kartesische
Koordinaten}
2-6-1
Rechnen mit komplexen Zahlen
*
1
Falls in einer Eingabegröße ein Imaginärteil
als Argument vorhanden ist, wird die Berech-
nung in komplexen Zahlen ausgeführt, wobei
das Ergebnis in kartesischen Koordinaten
angezeigt wird.
Beispiel: (Komplexer Hauptwert von ln 2i )
ln 2i = 0,6931471806 + 1,570796327i
Jedoch:
ln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR)
*
2
Die Form des angezeigten Hauptwinkelberei-
ches für
θ hängt vom Winkelmodus ab, der in
der Einstellanzeige (SET UP) unter “Angle”
eingestellt wurde:
• Deg ... –180 <
θ < 180
• Rad ... – π <
θ < π
• Gon ... –200 <
θ < 200
# Die im Real-Modus bzw. im a+bi / re^ θ i -Modus
erhaltenen Ergebnisse sind beim allgemeinen
Potenzieren mit (x
y
) unterschiedlich, wenn x < 0
und y = m/n rational ist, wobei n eine ungerade
Zahl darstellt:
Beispiel:
3
x
(- 8) = – 2 (reelle Zahl) oder
= 1 + 1,732050808i (a+bi
/ re^θi)
Im ersten Fall handelt es sich um die
(komplexe) Nebenwurzel (mit Imaginärteil 0):
3
x
(- 8) = – 2 (reelle Zahl)
Im zweiten Fall handelt es sich um die
(komplexe) Hauptwurzel:
3
x
(- 8) = 1 + 1,732050808i(a+bi / re^θi)
# Vgl. auch S. 7-1-10: cExpand-Befehl (CAS-
Menü)