User manual - CP330PLUSver310_Soft
20070301
2-Stichproben
t
-Intervall (2-Sample
t
-Interval)
Menü: [Interval]-[Two-Sample TInt]
Beschreibung: Das 2-Stichproben
t-Intervall beschreibt mit Hilfe zweier Stichproben das
Vertrauensintervall für die Differenz
μ
1
-
μ
2
zweier unbekannter Mittelwerte
zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichun-
gen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Die nachfolgenden Formeln
beschreiben die Intervallgrenzen Lower = G
u
, Upper = G
o
.
α
= 1 - ε.
Der Wert 100 (1–
α
) % entspricht dem Konfidenzniveau ε bzw. 100ε %.
Diese Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten übereinstimmende
(unbekannte) Streuungsparameter besitzen ([Pooled: On]).
t
n
1
+n
2
-2, 1-
α
/2
ist das Quantil einer
t
m
-Verteilung (mit m = n
1
+n
2
-2 Freiheitsgraden)
der Ordnung 1-
α
/2,
d.h. 1-
α
/2 = F
n
1
+n
2
-2, 1-
α
/2
(t
n
1
+n
2
-2
, 1-
α
/2
), wenn F
m
die
Verteilungsfunktion der t
m
-Verteilung bezeichnet.
Die folgende Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten keine überein-
stimmenden Streuungsparameter besitzen ([Pooled: Off]).
df =
1
C
2
n
1
–1
+
(1–C )
2
n
2
–1
mit
C =
n
1
s
x
1
2
+
n
2
n
1
s
x
1
2
s
x
2
2
Definition der Parameter des Befehls TwoSampleTInt
C-Level : Konfidenzniveau C (0 < C < 1)
List(1) : Liste der Stichprobendaten der 1. Stichprobe
List(2) : Liste der Stichprobendaten der 2. Stichprobe
Freq(1) : einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 1
Freq(2) : einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 2
Pooled : Streuungsgleichheit eingeschaltet ([Pooled: On]) oder ausgeschaltet
([Pooled: Off])
o
1
: empirischer Mittelwert der Stichprobe 1
s
x
1
: empirische Standardabweichung (s
x
1
> 0) der Stichprobe 1, jedoch
s
x
1
+ s
x
2
> 0.
n
1
: Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl)
s
p
Lower =
s
p
Upper =
s
p
Lower =
s
p
Upper =
(n
1
– 1)s
x
1
2
+ (n
2
– 1)s
x
2
2
n
1
+ n
2
– 2
(n
1
– 1)s
x
1
2
+ (n
2
– 1)s
x
2
2
n
1
+ n
2
– 2
+
s
x
1
2
n
1
s
x
2
2
n
2
Lower =
+
s
x
1
2
n
1
s
x
2
2
n
2
Upper =
+
s
x
1
2
n
1
s
x
2
2
n
2
Lower =
+
s
x
1
2
n
1
s
x
2
2
n
2
Upper =
7-10-9
Vertrauensintervalle
20090601