User manual - CP330PLUSver310_Soft

20060301
14-2-3
Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung
Eingabe der Anfangsbedingungen und graphische Darstellung der
Lösungskurven einer Differenzialgleichung erster Ordnung
Mit dem hier erläuterten Vorgehen können Sie das Richtungsfeld mit Lösungskurven einer
Differenzialgleichung erster Ordnung überlagern. Die dafür notwendigen Anfangsbedingungen
sind im Register [DiffEq] einzugeben.
Beispiel: Eingabe der Differenzialgleichung erster Ordnung y’ = y
2
– x. Zeichnen Sie deren
Richtungsfeld und dann die graphische Darstellung von drei Lösungskurven mit den
Anfangsbedingungen (xi, yi) = (0,0), (0,0.5), (0,1).
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Zeichnen Sie das Richtungsfeld für y’ = y
2
– x wie unter „Eingabe einer Differenzialgleichung
erster Ordnung und Zeichnen des Richtungsfelds“ auf Seite 14-2-1 angegeben.
(2) Aktivieren Sie das Differenzialgleichungseditor-Fenster, und tippen Sie dann auf das
[IC]-Register.
• Nun wird der Editor für die Anfangsbedingungen geöffnet.
(3) Geben Sie im Editor für die Anfangsbedingungen die folgenden Anfangsbedingungen ein:
(xi, yi) = (0,0), (0,0.5), (0,1). Führen Sie dazu folgende Schritte aus.
awaw awa.fw awbw
(4) Tippen Sie nun auf O.
• Nun wird die graphische Darstellung der drei Lösungskurven in das Richtungsfeld von
y’ = y
2
– x eingezeichnet.
r
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