User manual - CP330PLUSver310_Soft
20060301
15-3-4
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Berechnungsformeln
u
PV, PMT, FV,
n
I
%
G
0
I
% = 0
PV
= – (
PMT
×
n
+
FV
)
FV
= – (
PMT
×
n
+
PV
)
PV =
–
× PMT – × FV
β
γ
α
P
MT =
– × PV – × F
V
β
α
γ
FV =
– × PV –
× PMT
β
γ
α
n =
log
(1+ iS ) × PMT – FV × i
(1+ iS ) × PMT + PV × i
{}
log (1+ i)
PMT = –
n
PV + FV
n =
PMT
PV + FV
–
u
I
%
i
(Effektiver Zinssatz)
i
(Effektiver Zinssatz) wird mit dem Newton-Verfahren berechnet.
(Auflösung der Gleichung
γ
×
PV +
α
×
PMT +
β
×
FV = 0 nach
i
)
Zu
I
% von
i
(Effektiver Zinssatz)
Tipp
• Der Effektivzins (
I
%) wird mit dem Newton-Verfahren berechnet, das einen Annäherungswert
erzielt, dessen Genauigkeit durch verschiedene Berechnungsbedingungen beeinflusst werden
kann. Bitte behalten Sie diese Tatsache beim Verwenden aller Ergebnisse zu Effektivzinsberech-
nungen, die mit dieser finanzmathematischen Anwendung ermittelt wurden, im Auge, oder
kontrollieren Sie die Ergebnisse mit einem separaten Berechnungsverfahren.
= (1+ i × S ) ×
i
1 –
β
α
i =
100
I%
{
I%
(1+ ) –1
C/Y
P/Y
100 × [C/Y ]
............................... (P/Y = C/Y = 1)
(andernfalls)
0 ............................ Fälligkeit : End ([Format]-Register)
1 ............................ Fälligkeit : Begin ([Format]-Register)
{
S =
.....
1 ........................... Off ([Format]-Register)
(1+ i )
Frac
(
n
)
........... CI ([Format]-Register)
1+ i ×
Frac (n) ....... SI ([Format]-Register)
γ
=
{
(1+ i )
−
n
................. Off ([Format]-Register)
(1+ i)
−Intg
(
n
)
............ CI oder SI ([Format]-Register)
{
ß =
{ }
×
C/Y
×
100...
I% =
(1+ i )–1
P/Y
C/Y
(andernfalls)
i × 100 ................................. (P/Y = C/Y = 1)
{