Operation Manual

20050501
Zeichnen der allgemeineren exponentiellen Regressionsfunktion ( y = a · b
x
)
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable y als allgemeinere Exponen-
tialfunktion von x. Die exponentiale Regression kann verwendet werden, wenn y proportional
zum exponentiellen Term b
x
ist. Die allgemeinere exponentielle Regressionsformel lautet y =
a·b
x
. Wenn wir erneut den natürlichen Logarithmus beider Seiten nehmen, erhalten wir ln(y) =
ln(a) + (ln(b)) · x. Falls wir danach festlegen, dass Y = ln(y), A = ln(a) und B = ln(b) ist, dann
entspricht diese Formel der linearen Regressionsformel Y = A + B·x (quasilineare Regression).
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem
Listenfenster des Statistik-Menüs.
Vom Grafikfenster
Tippen Sie auf [Calc] [abExponential Reg] [OK] [OK] ".
Vom Listenfenster
Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf G.
(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konfigurieren Sie ein StatGraph-
Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].
Type: abExpR
(3) Tippen Sie auf y, um die Grafik zu zeichnen.
7-5-11
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle Regression für den allgemeinen Fall
aufgeführt.
y = a·b
x
a : Regressionskoeffizient (y-Achsenabschnitt)
b : Regressionsbasis (Basis des exponentiellen Terms, positive Größe)
r : Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
: Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe : Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
• MSe =
Σ
1
n – 2
i=1
n
(ln (y i ) – (ln (a) + (ln (b))
.
x i ))
2