Operation Manual

20050501
Liste der Befehle für die Vertrauensintervalle
k Z-Vertrauensintervalle
1-Stichproben Z-Intervall (1-Sample Z-Intervall)
Befehl: OneSampleZInt䡺
Beschreibung: Das 1-Stichproben Z-Intervall beschreibt mit Hilfe einer Stichprobe das
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert µ einer (normalverteilten)
Grundgesamtheit, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit
bekannt ist. Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen
Left = G
u
, Right = G
o
.
Es gilt: 1– α / 2 = P( Z ≤ z
1- α / 2
) .
α ist hierbei das Signifikanzniveau. Der Wert 100 (1– α )% entspricht dem
Konfidenzniveau 100 ε % , d.h. ε = 1– α . Wenn zum Beispiel das Vertrauensniveau
95% beträgt, dann wird durch die Eingabe von 0,95 die Irrtumswahrscheinlichkeit
α = 1– 0,95 = 0,05 erhalten. z
1- α / 2
bezeichnet das Quantil der Ordnung 1– α / 2
einer N(0,1)-Verteilung, vgl. Seite 7-11-3.
Befehlssyntax
Syntax 1 (Listenformat)
C-Level-Wert, σ -Wert, List, Freq (oder 1)
* „Freq“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „1“ für „Freq“ eingestellt.
Syntax 2 (Kennzahlenformat)
C-Levelwert, σ -Wert, o-Wert, n-Wert
Definition der Parameter des Befehls OneSampleZInt
C-Level : Konfidenzniveau (0 < C < 1)
σ : bekannte Grundgesamtheits-Standardabweichung ( σ > 0)
List : Liste der Stichprobendaten
Freq : einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste
o : empirischer Mittelwert der Stichprobe
n : Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Eingabebeispiel
Syntax 1 (Listenformat)
OneSampleZInt 0.95,1,list1,1
Syntax 2 (Kennzahlenformat)
OneSampleZInt 0.95,1,64.3,20
7-10-2
Vertrauensintervalle