J fx-520AZ テキスト (取扱説明書・保証書付き) 氏 A313025A-61C PM 名 http://edu.casio.
■ はしがき このたびは、STUDY CAL/NATURAL-V.P.A.M.
安全上のご注意 本機をご使用になる前に、この 「安全上のご注意」 をよくお読みの上、正しくお使いく ださい。なお、本書はお読みになった後も大切に保管してください。 危険 この表示を無視して誤った取り扱いをすると、人が死亡または重 傷を負う危険が差し迫って生じることが想定される内容を示して います。 ● アルカリ電池からもれた液が目に入ったときは、すぐに次の処置を行ってくだ さい。 1. 目をこすらずにすぐにきれいな水で洗い流す。 2.
● 本書中の表示/イラストは、印刷のため実物と異なることがあります。 ● 本書の内容に関しては、将来予告なしに変更することがあります。 ● 本書の内容については万全を期して作成いたしましたが、万一ご不審な点や誤りなど、お気 づきのことがありましたらご連絡ください。 ● 万一、本機使用や故障により生じた損害、逸失利益または第三者からのいかなる請求につ いても、当社では一切その責任を負えませんので、あらかじめご了承ください。 その他の使用上のご注意 ● 電池が消耗しますと、液晶の表示が薄くなってきます。表示が薄くなったまま使用 を続けますと、正常に動作しなくなることがあります。表示が薄くなってきたらす みやかに電池を交換してください。 また、正常に使用できても定期的に (3年に1度) 電池交換してください。 特に消耗ずみの電池を放置しておきますと、液漏れをおこし故障などの原因になる ことがありますので、計算機内には絶対に残しておかないでください。 ● 付属の電池は、 工場出荷時より微少な放電による消耗が始まっています。そのため、 製品の使用開始時期によっては、所定の使用時間に満たないうちに寿命となること があり
目次 はしがき ......................................................................................................1 安全上のご注意 ..........................................................................................2 その他の使用上のご注意 ...........................................................................3 第1章 関数電卓の基礎知識 ...................................................................... 6 本機の使用の開始と終了について ...........................................................6 本機の各部を理解する ..................................
乱数を発生させる ................................................................................... 55 積分計算・微分計算 ............................................................................... 55 ベクトル計算 ........................................................................................... 58 座標変換(直交座標、極座標)............................................................... 63 方程式計算 ............................................................................................... 65 不等式計算 .............................
1章 第 関数電卓の基礎知識 本機の使用の開始と終了について ■ 本機を使い始めるときは 1. 本機をスライドさせてハードケースから取り外し(図①)、本機の背面にハードケースを取り 付けます (図②) 。 図① 図② 2. pを押して、本機の電源を入れます。 ・ このとき、前回電源を切った際に選択されていた計算モード (10ページ) になります。 3. 画面の表示が薄すぎたり濃すぎたりして見づらいときは、コントラストを調節します(14ペー ジ) 。 ■ 本機を使い終わったら を押して、本機の電源を切ります。 1. !A(OFF) ・ 電源を切らずに本機を放置した場合、約10分で自動的に電源が切れます。 2.
本機の各部を理解する ■ 各部の説明 ③カーソルキー ④アルファキー ①電源オンキー ⑤シフトキー ②モードキー ⑥関数キーなど ⑨削除キー ⑩オールクリアキー ⑦置数キー ⑪四則演算キー ⑫演算実行キー ⑬アンサーメモリーキー ⑧指数置数キー ①電源オンキー (p) ⑥関数キーなど 本機の電源を入れるときに押します。 特定の関数や記号、文字などを入力する ときに使うキー群です。 ②モードキー (,) ⑦置数キー(a∼j/.) 本機の計算モードを選ぶときに押します。 また⑤のシフトキー (!) を押してからこの キーを押すと、本機の各種設定を行うこと ができます。詳しくは 「計算モードを選ぶ」 (10ページ) 、および 「セットアップ (各種設 定) を行う」 (11ページ) を参照してください。 数値を入力するときに使うキー群です。 .
⑫演算実行キー (=) ⑬アンサーメモリーキー(K) 主に、入力した計算式の演算を実行すると きに押します。 直前の計算結果の数値を呼び出すときに 使うキーです。 「アンサーメモリー」 とは、直 前の計算結果の数値が記憶されているメモ リーのことです。詳しくは 「メモリーを使い こなす」 (31ページ) を参照してください。 ■ キーの表記と使いかた A 本書中でのキー表記について 本書中では、各種のキー操作を次のルールに従って表記します。 u 各キーは、キーの表面に印刷されている文字や記号で表記します。 表記例:b、c、+、-、!、D、Aなど u 複数のキーを続けて押す操作は、押す順番にキーを並べて表記します。 表記例:cx+dx= (これは 「22+32=」 を入力するキー操作の表記例です) u 本機のほとんどのキーは複数の機能を持っており、!やaを押すこと で、キーの表面に印刷されている文字が表す機能とは別の機能を呼び出す ことができます。 あるキーに割り当てられた別機能を使う場合の操作は、次のように表記し ます。 別機能 sin–1{D} s キー表面の機能 !キーを押し、続いてsキ
特定モードで使うキーに関する基本ルール: (┌ ┐) で囲まれている文字 u キーの上部にiと同じ色で印刷されているか、同じ色のブラケット は、本機の計算モードとしてCMPLXモード (複素数計算モード) を選択した際に使います。 (┌ ┐) で囲まれている u キーの上部に DECと同じ色で印刷されているか、同じ色のブラケット 文字は、本機の計算モードとしてBASE-Nモード (n進計算モード) を選択した際に使います。 A 本書中の例題について 次のマークが付いた例題では、表示形式設定の切り替え (11ページ) 、角度単位設定の切り替え (12ページ) が必要です。 B 表示形式として 「自然表示入力 - 自然表示出力」 を選択します。 b 表示形式として 「ライン表示入出力」 を選択します。 v 角度単位設定として 「度」 を選択します。 V 角度単位設定として 「ラジアン」 を選択します。 ■ 画面の見かた A 入力式と計算結果の表示について 本機の画面は、入力した計算式と計算結果を同時に表示できます。入力式と計算結果は、最大 3行を使って表示されます。入力した計算式は左詰め、計算結果は右詰め表示
シンボル 意 味 参照ページ 7 角度単位設定が 「度」 の場合に点灯します。 8 角度単位設定が 「ラジアン」 の場合に点灯します。 9 角度単位設定が 「グラード」 の場合に点灯します。 FIX 表示桁数設定が 「Fix」 の場合に点灯します。 SCI 表示桁数設定が 「Sci」 の場合に点灯します。 Math ▼ ▲ Disp 12 12 表示形式設定が 「自然表示形式」 の場合に、点灯します。 11 リプレイ可能な計算履歴が記憶されているときや、前画面/次 画面があるときに点灯します。 30 マルチステートメントによる計算の実行中に点灯します。 29 ご注意 複雑な演算を実行したときなど、実行結果を表示するのに時間がかかる場合に、表示上はシン ボルのみが点灯した状態となることがあります。 計算を始める前に (計算モードとセットアップ) ■ 計算モードを選ぶ A 計算モードとは? 本機は、10種類の 「計算モード」 を備えています。行いたい計算に応じて、正しい計算モードを 選ばなければなりません。 計算モード 説 明 COMPモード (標準計算モード)
計算モード 説 明 VECTORモード 平面上のベクトル、または空間のベクトルを用いた計算を実行する (ベクトル計算モード) ことができます。 INEQモード (不等式計算モード) 2次不等式、3次不等式を解くことができます。 DISTモード (分布計算モード) さまざまな分布計算を実行することができます。 A 計算モードを選ぶには 1. ,を押します ・ 計算モードの選択画面が表示されます 。 2.
ライン表示形式 分数や各種の関数などを、関数電卓に特有の形式で入力します。式の入力を常に1行 (1ライン) 1 で行うので、ライン表示形式と呼びます。例えば 2 は 「log(2, 4)」 という形で 「1 { 2」 、log24 は 入力します。また計算結果は、分数計算の場合を除き基本的に小数で表示されます。 表示形式設定 操作 (押すキー) 表示例 Math 自然表示入力 自然表示出力 (SETUP) (MthIO) b !, (MathO) b Math 自然表示入力 ライン表示出力 (SETUP) (MthIO) b !, (LineO) c ライン表示入出力 (SETUP) (LineIO) c !, メモ STAT、BASE-N、MATRIX、VECTORの各計算モードでは、自動的にライン表示形式に 切り替わります。 (Deg, Rad, Gra) A 角度単位を選ぶには 三角関数計算 (51ページ) や座標変換 (63ページ) を行う際の、計算式の入力と計算結果の表示 に使う角度の単位を、Deg (度) 、Rad (ラジアン) 、Gra (グラード) の中から選択します。 角
表示桁数設定 操作 (押すキー) (SETUP) (Norm) i !, (Norm1) またはc (Norm2) b ※ Norm1とNorm2の違いについて詳しくは、下記の 「メ モ」 を参照してください。 計算結果に応じて表示 メモ 設定に応じた計算結果表示について ・ Fix (小数点以下桁数指定) を選択すると、0∼9桁の間で指定した桁数に応じて、小数点以下 が表示されます。また、計算結果は指定した桁の次桁で四捨五入されます。 例: 100÷7 = 14.286(Fix3の場合) ・ Sci(有効桁数指定) を選択すると、1∼10桁の間で指定した桁数と指数によって計算結果が表 示されます。また、計算結果は指定した桁の次桁で四捨五入されます。 例: 1÷7 = 1.4286 ×10−1(Sci5の場合) ・ Norm1 またはNorm2 を選択すると、それぞれ次の範囲となった場合は指数表示となります。 Norm1:10−2 > | x |, | x | ≧ 1010 Norm2:10−9 > | x |, | x | ≧ 1010 例: 1÷200 = 5×10−3(Norm1の場合) 0.
(TABLE) A TABLEモードの関数式の個数を選ぶには 関数式を1つ使うか、2つ使うかを選択します。 関数式設定 操作 (押すキー) f を使う 1つの関数式 (x) (SETUP) (TABLE) (f (x) ) b !, cf f ,( g x) 2つの関数式 (x) を使う (TABLE) (f (x) ,g (x) ) (SETUP) c !, cf (Rdec) A 循環小数設定を切り替えるには 計算結果を循環小数で表現するか、しないかを切り替えます。 循環小数設定 操作 (押すキー) 循環小数で表示する (SETUP) (Rdec) (ON) b !, cg 循環小数で表示しない (SETUP) (Rdec) (OFF) c !, cg (Disp) A 小数点表示設定を切り替えるには 計算結果として表示される数値の小数点をドット (.) で表示するか、カンマ (,) で表示するかを 切り替えます。 小数点表示設定 操作 (押すキー) 小数点をドット (.
式や数値を入力する ■ 計算式の入力に関する基本事項 A 書式通り入力方式について 本機は紙に書いた通りに計算式を入力し、=を押すと計算が実行される 「書式通り入力方式」 を採用しています。加減乗除、関数、カッコの優先順位は、自動的に判別されます。 - 2 (5+4)−2×(−3) Math c(f+e)-c*(-d)= 参照 書式通り入力方式については、 「四則演算の原則」 (22ページ) も併せてお読みください。 (×) の省略について A 乗算記号 次の乗算記号 (×) は、入力を省略することができます。 省略できる位置 例 (下線部の×を省略可能) (の直前 2× (5+4) など カッコ付き関数 (17ページ) の前 2×sin (30) 、2×' (3) など n進数を表す前置記号(71ページ)の前 2×h123など メモリー (31ページ) 、定数 (46ページ) 、虚数単 位 (91ページ) 、または乱数 (55ページ) の前 20×A、2×π、2×i、1000×Ran#など 割り算 (÷) と乗算省略がある計算を実行する場合は、下記の例のように自動的にカッコが入力
4 sin (30)× : B 5 Math 'ecfddddsda) Math = A 計算式末尾の閉じカッコの省略について (2+3× (2+3) ) =の末尾の2つの =直前の)は、入力を省略することができます。例えば2× カッコは省略しても構いません。 A 画面幅に収まらない計算式の表示について 本機に入力した計算式は、演算の実行後、最大16桁までが一度に表示されます。これを超える 桁数の入力を行った場合は、演算の実行後、入力した計算式の末尾に 「g」 記号が表示されます。 計算結果が画面幅に収まらない場合は、計算結果の末尾に 「'」 記号が表示されます。 Math ・「'」 記号が表示された場合、d /eキーを押して、計算結果を左右にスクロールすることが できます。 ・「g」 記号が表示された場合、d /eキーを押して、入力した計算式を左右にスクロールす ることができます。ただし、計算結果の末尾に 「'」 記号がある場合は、Aキーを押した後で d/eキーを押します。 演算の実行前で計算式を入力している間は、自然表示形式では15桁、ライン表示形式では14 桁までが一度に表示可能です。これを
■ 計算結果の求めかたに関する基本事項 (表示形式設定に応じた計算結果表示) A 計算結果の表現方法について 1つの計算式に対する計算結果には、さまざまな表現のしかたがあります。例えば1÷2の計算 1 結果は 「 」 とも 「0.5」 とも記述できます。他の具体例をいくつか挙げてみましょう。 2 問 題 計算式 3.375の3乗根は? 3 45度の正弦は? sin (45) 半径5cmの円の面積は? 3.375 π×5 2 自然表示形式 (MathO) 3 2 2 2 25π ライン表示形式 1.5 0.7071067812 78.
※ 下表は、カッコ付き関数を本書中の出現順にリストしたものです。個別の関数の入力構文など について詳しくは、それぞれの参照ページをご覧ください。 カッコ付き関数 機 能 参照ページ Rnd( 内部桁数の丸め関数 sin(, cos(, tan(, sin−1(, cos−1(, tan−1(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh−1(, cosh−1(, tanh−1(, log(*, ln(, e^(*, 10^(*, '(*, 3'(*, Abs(*, GCD(, LCM(, Int(, Intg( 三角関数、指数・対数関数、 べき乗、べき乗根などの関数 Σ( Σ計算の関数 53 (* Π Π計算の関数 54 RanInt#( 乱数を発生させる関数 55 ∫ ( , d/dx( 積分計算・微分計算の関数 55 Pol(, Rec( 座標変換の関数 63 Not(, Neg( 2進数の論理計算関数 72 P(, Q(, R( 統計計算関連の関数 79 Abs(*, arg(, Conjg( 複素数計算関連の関数 92 det(,
「□」 部分に、数値や式を順次入力します。 2.
■ 関数内への数値や式の取り込みについて (自然表示形式のみ) 自然表示形式での入力時には、数値やカッコで括られた範囲内など入力済みの計算式の一部を、 'などの関数内や、分数の分子として取り込むことができます。 A 関数内に数値や式を取り込むには ここでは、 「1+ (2+3) +4」 のカッコ内を'に取り込む操作例で説明します。 「 (」 1. 1+(2+3)+4を入力し、dを使ってカーソルを Math の手前に移動します。 と押します。 2. !D(INS) Math ・ カーソルの形が 「'」 に変わります。 3.
A 計算式の途中の誤りを訂正するには 挿入モード時は、dまたはeを使って間違った文字の直後にカーソルを移動し、Dを押し て削除した後、 入力し直します。上書きモード時は、 dまたはeを使って間違った文字の下にカー ソルを移動し、そのまま入力し直します。 A 計算式の途中に文字を挿入するには 必ず挿入モードで操作を行ってください。カーソルキーを使って文字を挿入したい位置にカー ソルを移動し、入力したい数字や記号、演算子などに対応したキーを押します。 ・ ライン表示形式では、fを押すと入力式の先頭に、cを押すと入力式の末尾に、それぞれカー ソルを移動させることができます。 ・ 自然表示形式では、入力式の末尾にカーソルがある状態でeを押すと入力式の先頭に、入力 式の先頭にカーソルがある状態でdを押すと入力式の末尾に、それぞれカーソルを移動させ ることができます。 ■ 演算実行時のエラー位置表示について 入力した計算式の演算を実行するために=を押したとき、計算式に数学的な誤り (0による除 があった場合、エ 算など) や、構文上の誤り (log a b の計算時に対数の底aを指定しなかったなど) ラーメッセージ画
2章 第 基本的な計算 四則演算 ■ 四則演算の原則 本機で四則演算をするときは、次の2大原則を常に念頭に置いて操作を行ってください。 (×,÷) は加減算 (+, −) に優先される A 原則1:入力した計算式中の乗除算 本機に入力した計算式に加減算と乗除算が混在している場合、本機は加算 (+) および減算 (−) よりも先に乗算 (×) および除算 (÷) を計算します。つまり、筆算で計算する場合とまったく同じ 優先順位によって、自動的に計算が行われます。 - 4+3×2−8÷4 Math e+d*c-i/e= A 原則2:元の計算式通りにカッコを入力する 本機で計算したい元の計算式がカッコを含んでいる場合は、原則として本機にも元の計算式通 りのカッコを入力します。開きカッコは(、閉じカッコは)を押して入力します。 { (6+8) − (7−2) } - 3× Math d*((g+i)-(h-c))= 重要 ! 重要 この2大原則を 「書式通り」 と呼びます。本機で計算を行う際には、与えられた数式に対応する キーを、数式の先頭から順番に押していくという操作方法が基本となります。
分数計算 ■ 分数計算について A 表示形式に応じた分数の入力操作と計算例 本機に分数を入力するときは、現在選択されている表示形式 (11ページ) によって、入力のしか たが異なる点に注意してください。表示形式設定に応じた入力操作は、次の通りです。 表示形式設定 自然表示形式(MathO) B 入力操作 b 7 3 仮分数 7'3または'7c3 帯分数 ライン表示形式 表 示 21'(()1c3 または1'(()2e1c3 2 1 3 7{3 仮分数 7'3 分子 帯分数 2'1'3 分母 2{1{3 整数部分 分子 分母 A 分数計算の計算結果表示に関する留意点 分数計算の計算結果を読み取るにあたっては、次の点を理解しておいてください。 u 計算結果が分数となる場合、本機の初期設定では常に仮分数で表示されます。計算結果の 分数の表示設定については、 「分数の表示のしかたを選ぶには (ab/c, d/c) ( 」13ページ) を参 照してください。 を実行 u 分数計算の結果は、常に自動的に約分された状態で表示されます。例えば「2 { 4 =」 すると、計算結果は 「1
■ 分数計算の基本例題 A 仮分数の例題 以下の例題では、本機の分数表示設定は 「d/c (仮分数表示) 」 とします。 4 3 4 2 - ━×━+━÷━ 5 2 5 3 B Math e'fe*d'ce+ e'fe/c'd= A 帯分数の例題 以下の例題では、本機の分数表示設定は 「ab/( c 帯分数表示)」とします。 1 2 - 3 ━ +1 ━ 4 3 B Math d!'(()bce e+b!'(()ccd= メモ 帯分数形式で表現したときに、整数、分子、分母、区切りマークの合計数が11桁以上となる数 値は小数表示となります。詳しくは 「計算結果が分数を使った表現となる条件」 (37ページ) を参照 してください。 A 分子/分母に計算式を含む分数式の例題 分子や分母に計算式を含む分数式を計算する際は、特にライン表示形式で計算を行う場合には 注意が必要です。ライン表示形式では、与えられた計算式に書かれていないカッコを入力するこ とが必要な場合があるためです。 14.67+5.89 5.14 - ━━━━━━ − ━━━━━━ 7.44 6.19×8.65 b (be.
その他の基礎計算 ■ パーセント計算 本機では、% (パーセント) 記号を書式通りに使うことができます。例えば本機に 「50%=」 と入 力すると 「0.
A 60進数の入力について 60進数の入力は、次の要領で行います。 {度 (時間) の数値} $ {分の数値} $ {秒の数値} $ ご注意 度 (時間) /分の単位の片方、または両方が0の場合は、必ず該当する単位の数値として0を入力 してください。例えば 「0° 00′ 30″」 を入力する場合は、a$a$da$と押します。 A 60進数計算の例題 (2° 20′ 30″ +39′ 30″ ) - 2時間20分30秒+39分30秒 c$ca$da$+ a$dj$da$= > 3時間 A 60進数と10進数の間で変換するには 計算結果の表示中に$を押すことで、計算結果を60進数と10進数の間で変換することができ ます。 - 70度を3等分したときの角度を10進数で求め、60進数に変換する b ha/d=$ > 23度20分 ■ 循環小数を使った計算 本機への数値の入力時に循環小数を用いることができます。また、可能な場合は計算結果を循 環小数の形で表示することができます。 A 循環小数の入力 3 循環小数を入力するには、循環節が始まる直前にa ! (k)を押し、循環節の末尾の数値ま とい
ご注意 ・ 循環が整数部分から開始している場合 (例:12.3123123...など) でも、循環節の指定は小数点 以下から行ってください (12.312) 。 ・ 循環小数の入力は、自然表示形式での入力時のみ可能です。 ・ 循環節として指定できるのは、 小数点以下14桁までです。 小数点以下15桁以上の入力を行うと、 循環小数ではなく15桁の有限小数として扱われます。 ・ 循環小数の入力は、セットアップの循環小数設定にかかわらず可能です。 4 4 A 計算結果を循環小数で表示する セットアップの循環小数設定をONにした場合は、循環小数となるような計算結果を循環小数 の形で表示することができます。計算結果の表示切り替えにはfキーを使います。 fを押すたびに、表示中の計算結果が次のように切り替わります。 分数 循環小数 表示桁数設定 (Norm/Fix/Sci) に従った小数 または 表示桁数設定 (Norm/Fix/Sci) に従った小数 - 分数 循環小数 1 = 0.142857 = 0.
■ 余り計算 余り計算を行うと、割り算の商と余りを一度に求めることができます。 A 余り計算の例題 - 5÷2の商と余りを求める B b Math (÷R) fa' c= 商 余り 商 余り (÷R) fa' c= ご注意 ・ 余り計算を行うと商の値がアンサーメモリーに登録されます。 ・ 余り計算の計算結果を変数メモリーに登録する操作を行うと、商の値が登録されます。例え ば変数Xに5÷R2の計算結果を登録する操作 (fa' (÷R) (STO) (X) ) を行 c!~ ) うと、Xには2が登録されます。 ・ 入力式の途中に余り計算がある場合は、商の値を使って計算します。 (例:ba+bha' (÷R) g= → 10+2) ・ 余り計算の計算結果表示中は、f、eキーの操作はできません。 A 余り計算が通常の除算となるケースについて 次のような場合は余り計算を実行しても、通常の除算として扱われます。 u 除数または被除数が非常に大きい値の場合 例:caaaaaaaaaaa' (÷R) bh= → 20000000000÷17の演算を実行 u 商が正の整数でない場合、余りが正の整数ある
2 2 を素因数分解する - 4104676(= 2 ×1013 ) (FACT) !e ・ 4桁以上の素数を因数として持つ数値を素因数分解すると、分解できない部分が ( ) で括って 表示されます。 ご注意 ・ 表示中の計算結果が小数、分数、または負数の場合は、素因数分解は実行できません (Math ERRORとなります) 。 ・ Pol、Rec、÷Rの結果表示中は、素因数分解は実行できません。 A 素因数分解の解除 素因数分解の結果表示は、次の操作を行うと解除されます。 またはEを押す。 (FACT) u !e u W、eのいずれかのキーを押す。 (Deg、Rad、Gra) または表示桁数設定 (Fix、Sci、Norm) を変更 u セットアップの角度設定 した場合。 ■ マルチステートメントを使った計算 マルチステートメントとは、 「1+1:2+2:3+3」 のように、複数の計算式を 「:」 で区切って1 行に記述したものです。本機に計算式としてマルチステートメントを入力すると、=を押すごと に先頭の計算式から順次結果を得ることができます。 - 3+3と3×3をマルチステートメントで計算する
計算履歴とリプレイ機能の利用 計算を実行するごとに、本機は計算式と計算結果をセットで記憶します。この本機に記憶され た内容を 「計算履歴」 と呼びます。 重要 計算履歴はCOMPモード (標準計算モード) のほか、CMPLXモード (複素数計算モード) と BASE-Nモード (n進計算モード) で利用できます。 ■ 計算履歴を呼び出すには 本機に計算履歴が記憶されているときは、画面右上に`シンボルが表示されます。計算履歴を 呼び出すには、fを押します。1回押すごとに、1つ前の計算式と計算結果の両方が表示されます。 また、表示中の計算履歴よりも後に計算履歴がある場合は$シンボルが表示されます。このとき cを押すと、1つ後の計算履歴が表示されます。 -b b.ch+dc.df= i.ce+e.ch= e.b*d+c.
eeeeDDhb= 特に、=を押して計算を実行した直後 (または計算結果の表示中にAを押した直後) は、d またはeを押すだけで、最後に実行した計算式が編集可能な状態となります。 メモリーを使いこなす メモリーは、その中に数値を一時的に記憶させておくことができるいわば 「入れ物」 で、1つのメ モリーにつき一度に1つだけ数値を入れておくことができます。 メモリーの具体的な利用例としては、複数の計算で繰り返し使う定数の記憶や、複雑な計算の 中間値の記憶、複数の計算結果の合計値の算出などがあります。 ■ すべてのメモリー内容を一括して消去する (0にする) 独立メモリー (M) 、変数メモリー (A, B, C, D, E, F, X, Y) 、アンサーメモリー (Ans) 、プレ アンサーメモリー (PreAns)のすべての内容を、次の操作で一括して消去することができます。 (CLR) (Memory) (Yes) c = !j A ■ 独立メモリー (M) 独立メモリー Mは主に集計計算を行うために使うメモリーで、本機の画面上では 「M」 と表示さ れます。 A 独立メモリーに対する各種の基本操作
独立メモリーに数値を加算/独立メモリーから数値を減算するには Mに数値を加えるには、加算する数値または計算式を入力し、lを押します。 1 105÷3の計算結果をMに加える Math M baf/dl ここには入力した計算式の計算結果が表示されます。Mの内容 が表示されているのではない点に、ご注意ください。 (M–) を押します。 Mから数値を引くには、減算する数値または計算式を入力し、!l 計算式を入力してからlまたは! l (M–) を押すと、=を押した場合と同様に計算が実行 され、その結果がMに加算 (またはMから減算) されます。 ■ 変数メモリー (A, B, C, D, E, F, X, Y) 変数メモリーはA, B, C, D, E, F, X, Yの8つあり、すべてのメモリーを同時に使うことができま す。各メモリーに数値や計算結果を記憶させ、別の計算に使うことが可能です。 例えばAに4、Bに6を書き込み、A+Bを計算すると、10という答えが得られます。 変数メモリーへの数値の書き込みや、変数メ モリーからの数値の呼び出しを行う際は、右の 各キーを使います。キーの上の文字が、変数 メモリ
変数メモリーの内容を確認するには 例えば変数メモリー Aの内容を確認するには、~(A) を押します。計算結果の表示位置に、 現在変数メモリーに格納されている数値が表示されます。 計算式の中で変数メモリーを使うには 数値を入力するのと同じ要領で、計算式の中に変数メモリーを入力することができます。 (A) 例えば5+A を計算するには、f+a=と押します。 変数メモリーの内容を消去する (0にする) には 例えば変数メモリー Aの内容を消去するには、次の操作を行います。 (STO) (A) a!~ - ■ アンサーメモリー (Ans) /プレアンサーメモリー (PreAns) アンサーメモリーは、最新の計算結果が自動的に記憶されるメモリーです。プレアンサーメモ リーは、2つ前の計算結果が自動的に記憶されるメモリーです。 A Ansの概要 u 本機で計算を実行するたびに、Ansには新しい計算結果が記憶されます。このとき、以前 に格納されていた計算結果は上書きされます。Ansは=や! =、l、! l (M-)、 ~、!~(STO)の各キー操作によって演算が実行されるごとに更新され、最新の計算結 果15桁が格納され
A 計算式の特定の位置にAnsを入力するには Kキーを使うと、計算式の特定位置にAnsを入力することができます。 (①) の計算結果を、次の計算式 (②) の途中で使う - 最初の計算式 bcd+efg= hij-K= A PreAnsを使った計算例 で、T1からT5までの数列を求めよ。ただし、T1=1、 - T k+2=T k+1+T(フィボナッチ数列) k T2=1とする。 (解:求める数列は {1, 1, 2, 3, 5} となる。 ) B Math b= (T1=1) (Ans=T1=1) Math b= (T2=1) (Ans=T2=1, PreAns=T1=1) Math (T3=T2+T1=1+1) (PreAns) = K+aK (Ans=T3=2, PreAns=T2=1) Math = (T4=T3+T2=2+1) (Ans=T4=3, PreAns=T3=2) Math = (T5=T4+T3=3+2) – 34 –
3章 第 数値の入出力と単位換算 指数方式による数値の入力とENG変換 ■ 指数方式で数値を入力する A 指数方式で数値を入力するには 指数置数キー (5) を使って、次の要領で入力します。 {仮数} {指数} 5 −11 を指数方式で入力する - 6.6742×10 (万有引力定数) Math g.ghec5-bb= ■ 計算結果を指数部が3nとなる数値で表示する (ENG変換) 例えば、15200メートル (m) が何キロメートル (km) かを考えてみます。 1km = 1000m = 103m なので、 15200m = 15200÷103m = 15.2km これは、次のように考えることもできます。 15200m = 15.2×103m 1km = 1.0×103mであることから、15200m = 15.2km 指数部がキロの大きさ (103) となるように元の数値を仮数部と指数部に分解すると、仮数部が mからkmに換算したときの数値となる点に注目してください。本機のENG変換は、一義的には このように数値を仮数部と指数部に分解する機能です。 計算結果の表示中に.
(ENG変換と逆ENG変換) A ENG変換の基本動作について ENG変換には、仮数部が取り得る数値の範囲が異なる、次の2種類があります。 機能 操作キー . ENG変換 !.(←) 逆ENG変換 仮数部(N’)の範囲 , 1≦|N|<1000 , 0.01≦|N|<10 ENG変換、逆ENG変換の基本動作は、次の通りです。 u 計算結果の表示中に.または! . (←)を押すと、仮数部が上記の範囲となり、かつ指数 部が3の整数倍となる指数方式の数値に、表示中の計算結果を変換します。 u 一度.または!.(←)を押した後で、続けて押すと、.を押した場合は表示中の数値の 指数−3、!.
■ 計算結果が分数、 、πを使った表現となる条件について ここでは、セットアップの表示形式設定で自然表示形式が選択されているときに、計算結果が 分数、 、πを使った表現となる条件について説明します。一般に、電卓のモデルごとに答えを 出すことができる桁数に上限があるように、本機が計算結果を分数で表示できる桁数にも上限が あります。計算結果をどこまで 、πを使って表示できるかについても、同様です。本機の計算 能力をより深く理解するために、以下の説明をご一読ください。 A 計算結果が分数を使った表現となる条件 次の両方の条件を満たす場合、本機は入力した計算式の計算結果を分数で表示します。 u 入力した計算式の計算結果が整数にならないこと。整数になる場合は、計算結果は整数で表 示されます。 (1未満の数値の場合は仮分数) で表したとき u 入力した計算式の計算結果を約分済みの帯分数 に、整数、分子、分母、区切りマークの合計桁数が11桁未満であること。11桁以上となる 場合は、計算結果は小数で表示されます。なお、区切りマークは帯分数のとき2桁、仮分数 のとき1桁として数えます。 例えば、 ① 1÷12345678
計算の範囲に関する条件 「計算の種類に関する条件」 で示した計算の中で、計算結果が を使った表現となる (または を使った表現とはならず小数となる) のは、次の範囲内の計算を行った場合です。 a. 計算結果が 例: の項を含め2項までの場合は、基本的に を使った表現となります。 2+2 = 1+ 2 など 2 メモ 計算結果が2項となる場合でも、計算の途中で項の数が3以上となった場合は、計算結果は小 数で表示されます。 例えば、(1+ 2 + 3 ) (1− 2− 3 )の計算結果は−4−2 6と表現できますが、 本機はこの計算結果を小数 (−8.898979486) で表示します。 b.
計算式と表示される計算結果 本機による計算結果表示 2 3 ×4 = 8 3 形式で表示 35 2 ×3 = 148.492424 (= 105 2 ) 小数で表示 150 2 = 8.485281374 25 2×(3−2 5 ) = 6−4 5 形式で表示 23×(5−2 3 ) = 35.32566285 (= 115−46 3 ) 小数で表示 10 2 + 15×3 3 = 45 3 + 10 2 形式で表示 15×(10 2 + 3 3 ) = 290.0743207 (= 45 3 + 150 2 ) 小数で表示 2+ 3+ 8= 3+3 2 形式で表示 2 + 3 + 6 = 5.
A S-D変換の操作例 1 小数→分数への変換 b bbb/dd= f メモ fキーを押すごとに、小数とその他の形式の数値の間で、表示が交互に切り替わります。 2 πを含む分数→小数への変換 B (π) *'ccf= !5 f 3 を含む数値→小数への変換 B !ce*!d= f A 変換が可能な形式について 分数形式:分数として変換可能な小数を、分数形式に変換します。 仮分数、帯分数のどちらで表示を行うかは、変換時の分数表示設定に従います。 (自然表示形式のみ有効) 。 π形式: πを含む次の形式への数値の変換が可能です nπ(nは整数) d d (分数表示設定に従います) πまたはa c c π u 分数のπ形式への変換では、変換できるものは逆三角関数の結果やラジアンで一般的に表現 される数値に限られます。 u 計算結果が 形式で得られた場合に、fキーにて小数表示に変換することが可能です。 しかし、計算結果が小数表示の場合は、 形式に変換することはできません。 内部数値を丸める ■ 内部数値の丸めを行う (Rnd関数) 表示桁数設定の指定に関わらず、本機は内部演算桁数15桁で計算
(Rnd) ) を使うと、本機が内部的に保持している数値そのものを、表示桁数設 Rnd関数 (!a 定の指定に従って 「丸める」 ことができます。 数値の丸めは、表示桁数設定に応じて次の要領で行われます。 u Norm1またはNorm2の場合は、仮数部の11桁目で四捨五入を行う u FixまたはSciの場合は、指定桁数の次の桁で四捨五入を行う - 20÷7 の答えを小数点以下第2位まで求め、さらにその答えの2乗を小数点以下第2位 まで求める b ca/h= !,(SETUP)g(Fix)c (小数点以下2桁の指定) (内部数値を表示に従い丸める) !a(Rnd)K= w= > メモ 8.18 内部丸めを行わなかった場合 上記の計算例で、内部丸めを行わずに計算すると、結果は次のようになります。 b ca/h= !,(SETUP)g(Fix)cw= 丸めを行わずに計算すると、内部計算は(2.857142857) 2=8.163265306となります。 このため表示される計算結果は、小数点以下2桁表示で8.
A 操作1の例 ここでは、5センチメートル (cm) が何インチ (in) になるかを換算する操作を例に、操作1の手順 を説明します。 1. 換算元の数値を入力します。 ・ ここではfを押します。 を押します。 2. ai('Conv) を入力します。 3. 単位換算コマンドに対応した3桁の番号(001∼222) 各番号と単位換算コマンドの対応は、次ページの 「単位換算コマンド一覧」 を参照してくださ い。 ・ ここではaacを押します。 4. =を押します。 ・ 単位換算が実行され、結果の数値が表示されます。 A 操作2の例 。 。 ここでは、摂氏29.5度 ( C) を華氏 ( F) に換算する操作を例に、単位換算の操作2の手順を説明 します。 1. 換算元の数値を入力します。 ・ ここではcj.fを押します。 を押します。 2. !i(CONV) 3.
■ 単位換算コマンド一覧 (CONV) を押すと表示される画面で、下表のNo.列の番号を入 (' Conv) または!i ai 力すると、対応する単位換算コマンドを入力することができます。 No. コマンド表示 001 in ' cm No. コマンド表示 002 cm ' in No. コマンド表示 003 ft ' m No.
No. コマンド表示 141 P ' Pa・s No. コマンド表示 142 Pa・s ' P No. コマンド表示 143 St ' m2/s No.
角度単位変換 角度単位変換の機能を使うと、特定の単位で角度を入力し、角度単位設定で現在選択されてい 。 る角度単位に変換することが可能です。例えば角度単位設定がRadの場合、30 と入力して変換 を実行し、π /6ラジアンを得ることができます。 角度単位変換は、BASE-Nモードを除くすべての計算モードで実行可能です。 ■ 角度単位変換を行う A 特定の単位で角度を入力するには 数値を入力した後で、!K(DRG')を押すと表示される次のメニューを使って、入力した数 値の角度単位を指定することができます。 。 「度」 に指定 b( ) → 角度単位を 「ラジアン」 に指定 c( r ) → 角度単位を 「グラード」 に指定 d( g ) → 角度単位を 「度」 単位に変換する - 1.7πラジアンを 度 (Deg) に変換するので、角度単位設定をDegにして操作を行います。 v b.
4章 第 工業数理と高校数学の各種計算 π、e、各種の科学定数、および元素の原子量 (周期表表示) ■ 円周率πと自然対数の底 e 円周率π、自然対数の底eを、式に入力して使うことができます。πとeは、BASE-Nモードを除 くすべてのモードで利用可能です。本機では、πおよびeをそれぞれ次の値として計算します。 π=3.14159265358980 e=2.71828182845904 A π、eを入力するには (e) を押します。 (π) を、eを入力するにはaZ πを入力するには!Z ■ 科学定数 本機は科学技術計算でよく使われる40種類の定数を内蔵しており、呼び出して計算に利用する ことができます。 科学定数は、BASE-Nモードを除くすべてのモードで利用可能です。 A 科学定数を入力するには を押します。 1. !h(CONST) 2.
A 科学定数一覧 (CONST) を押すと表示される画面で、下表のNo.列の番号 (01∼40) を入力すると、対 !7 応する科学定数を表す記号を入力することができます。 No. 科学定数 記号 単位 No.
3. fcdeを使ってカーソルを移動します。 ・ ここではスカンジウム (元素記号:Sc、原子番号:21) にカーソルを移動します。 4. =を押します。 Math ・ AtWtコマンドに続けてスカンジウムの原子番号が入力 されます。 5.
関数の種類 べき乗根 関数とキー操作 3 関数位置 平方根, 立方根 ( )) !, !! 前 べき乗根 (") !6 ※3 逆数 X 後 階乗 (x!) !X 後 絶対値 (Abs) != 前 最大公約数 (GCD) S* 前 最小公倍数 (LCM) S/ 前 Int関数 (Int) S+ 前 Intg関数 (Intg) S- 前 ※1∼※3の各関数については、 入力に際して注意が必要です。詳しくは次の 「関数キーの使いかた」 で説明します。 ご注意 関数計算実行時の一般的な注意点 ・ 計算の内容によっては計算結果が表示されるまでに時間がかかることがあります。=などを 押して計算を実行したら、画面に答えが表示されるまでは、キー操作を行わないでください。 ・ 計算結果が表示される前に演算を中断するには、Aを押してください。 “AC Break” という 画面が表示されますので、元の計算式をクリアするには再度Aを、元の計算式に戻るには dまたはeキーを押してください。 ■ 関数キーの使いかた A 基本的な考えかた 関数計算を行う際の関数と引数の入力
(対数、べき乗、べき乗根) について A 特殊な操作を行う関数キー (任意の底の対数または常用対数) lおよび& と真数 (M) の2 つの引数を指定することが必要 (a) この関数を使ってlogaMを計算する際は、底 ( , ) で です。logaMを計算するとき、la, Mという順序で入力します (区切りのカンマは!) 入力) 。ただし底 (a) の入力を省いた場合は、自動的に底10の対数 (常用対数) として計算が行われ ます。 - lキーの操作例 ①log2256 ②log100 lc!)( , )cfg)= lbaa)= なお自然表示形式の選択時は、&キーを使った入力操作も可能です。この場合は、底の入力 を省くことはできません。 - &キーの操作例 B ③ log2256 &cecfg= (べき乗) 6 m (a) と指数 (m) の2 つの引数を指定するこ この関数を使ってa を計算する際は、累乗される数値 m とが必要です。a を計算するとき、a6 mという順序で入力します。なおaが計算式のときは、計 算式全体をカッコで括ることが必要です。 - 6キーの操作例 25 c6f= ("
■ 関数計算の基本例題 A 三角関数と逆三角関数 本機で三角関数、逆三角関数の計算を行う際には、はじめにどの角度単位 (度、ラジアン、グラー ド) によって計算するかを選んでおくことが重要です。 +cos45° - sin45° vB sef)+cef= A 双曲線関数と逆双曲線関数 1 sinh 1 B =b(sinh)b= −1 2 cosh 1 B −1 =f(cosh )b= A 指数関数 1 − 3 − - 10 2 ×10 2 B !l(10^)'bccee* !l(10^)'dcc= A 対数関数 2 - log16' B &bge!c= A べき乗 2 3 4 - 2 +2 +2 B 3 cx+c!x(x )+c6e= A べき乗根 - 64−3 64 B (3)) ge= !gee-!! A 逆数 −1 - 0.00390625 a.
A 階乗 階乗計算は、引数 (または引数として指定した計算式の計算結果) が0または正の整数の場合の み可能です。本機の演算範囲内に収まる69 !まで計算することができます。 - 10! (x!) ba!X = A 絶対値計算 5 −' 7 の絶対値を小数第2位まで求める - ' B (Abs) != !fe-!h!= > A 最大公約数 - 28と35の最大公約数を求める (GCD) (,) S* ci!) df)= A 最小公倍数 - 9と15の最小公倍数を求める (LCM) (,) S/ j!) bf)= A Int関数 引数として指定された数値の整数部分を取り出します。 - −3.5の整数部は? (Int) S+ -d.f)= A Intg関数 引数として指定された数値を超えない最大の整数値を求めます。 - −3.5を超えない整数は? (Intg) S-d.f)= – 52 – 0.
Σ計算 Σ計算の計算式は次の通りです。 b Σ f (x)= f (a)+f (a+1)+f (a+2)+f (a+3)+......+f (b) x=a Σ計算は、COMP, STAT, EQN, MATRIX, VECTORの各計算モードで実行可能です。 ご注意 Σ計算実行時の一般的な注意点 ・ 入力した関数式や代入値a, bの範囲によっては、計算結果が表示されるまでに時間がかかるこ とがあります。=などを押して計算を実行したら、画面に答えが表示されるまでは、キー操 作を行わないでください。 ■ Σ計算の入力操作 A 入力が必要な項目について b f , a, bに対して次の入力を行います。 本機のΣ計算では、 Σ f (x)の (x) x=a ( f x)............
Π計算 (総積) の計算式は次の通りです。 Π計算 b ( f (x) ) = f (a) × f (a+1) × f (a+2) ×......× f (b) Π x a = Π計算は、COMP, STAT, EQN, MATRIX, VECTORの各計算モードで実行可能です。 ご注意 入力した関数式や代入値a, bの範囲によっては、計算結果が表示されるまでに時間がかかるこ とがあります。=などを押して計算を実行したら、画面に答えが表示されるまでは、キー操作を 行わないでください。 ■ Π計算の入力操作 A 入力が必要な項目について b ) のf 本機のΠ計算では、Π ( f (x) (x) , a, bに対して次の入力を行います。 x=a ( f x).............
乱数を発生させる 内蔵関数Ran#を使って、小数点以下3桁の小数 (0.000∼0.999) の疑似乱数を発生させること ができます。内蔵関数RanInt#を使って、開始値 (a) と終了値( b )間の整数の疑似乱数を発生さ せることができます。Ran#, RanInt#は、BASE-Nモードを除くすべての計算モードで使用可 能です。 ■ 乱数を使った計算例 ※画面の数値は一例であり、結果は操作ごとに異なります。 1 関数Ran#による乱数を100倍して小数点以下を四捨五入し、整数2桁の擬似乱数10個を 得る セットアップの表示桁数設定 (12ページ) をFix0にして、計算を行います。 FIX (SETUP) (Fix) g a !, (Ran#) baa!. = = … … = 13, 34, 85, 8, 53, 26 2 関数RanInt#を使って1 から6 の間で整数の乱数を得る b (RanInt) (,) b!) 6)= a.
■ 積分計算 兰a f (x)dxで表される定積分の近似値を計算することができます。本機はこの計算を、ガウスb クロンロッド (Gauss-Kronrod) 法による数値積分を利用して行います。 A 積分計算の入力操作 入力が必要な項目について 本機の積分計算では、 兰a f (x) f x),a, bに対して次の入力を行います。 dxの ( b ( f x)............ 変数メモリー X(a)(X))を使って、Xの関数式を入力します。 例えば ( f x)=x2−1のとき、a)(X)x-bと入力します。 なおX以外の変数メモリー (A, B, C, D, E, F, Y) を関数式の中に入力した場合は、 すべて定数 (現在各メモリーに格納されている数値) とみなされます。 a, b .............. 定積分の区間を指定します。定積分の下端の数値をaに、定積分の上端の数値 をbに、それぞれ入力します。 またライン表示形式の選択時に限り、許容誤差範囲 (tol ) を入力することが可能です (入力の操 作については後述します) 。 tol ..........
A 正確な積分値を求めるための注意点 積分計算対象の関数式 ( f x)によっては、本機で積分値を求めるにあたって工夫を要する場合 があります。次の点に注意して、計算を行ってください。 f x) 周期関数や、積分区間によって関数 ( の値が正・負になる場合 1周期ごと、または正の部分と負の部分に分けて積分値を求め、各々を加算します。 兰 兰 f(x)dx) c S正 a S負 b f(x)dx + (– 正の部分 (S正) c 負の部分 (S負) 積分区間の微少移動により、積分値が大きく変動する場合 積分区間を分割して (変動の大きい箇所をより細かく分割する) 積分値を求め、各々を加算しま す。 兰 f(x)dx =兰 b a x1 a 兰 f(x)dx + x2 x1 兰 f(x)dx b f(x)dx + .....
ご注意 ・ a, b, ( (, Σ (, Π (, ÷Rの各関数を入力することはできませ ∫ d/dx f x),tolに対してPol(, Rec(, (, ん。 ・ tolの入力を省略した場合、解が収束しないときは、tolの値を自動的に調整して解を求めます。 ・ 不連続な点、急激に変化する部分、極大点や極小点、変曲点、微分不可能な点を含む場合、 微分計算結果が0近傍の値の場合には、精度が出なかったりエラーになったりする場合があり ます。 ①自然表示形式の場合 例: d 2 (x ) を自然表示形式で入力し、計算する x=11 dx Math (F) (X) !7 a) xebb= ②ライン表示形式の場合 ( f x),a, tolの順に入力を行います。 例:d/dx (2x2, 1×10−3, 1×10−5) をtol=1×10−5としてライン表示形式で入力し、計算する (F) ca)(X)x!)( , ) !7 bZ-d!)( , )bZ-f)= ベクトル計算 本機のベクトル計算モードを使うと、2成分のベクトル (平面上のベクトル) または3成分のベク トル (空間のベクトル) による加減算や
を押してベクトル計算モードに入りま 1. ,i(VECTOR) MAT す。 ・ はじめにベクトルメモリーを選ぶ画面が表示されます。 手順2∼4 の操作で、ベクトルaをVctA に登録します。 を押してVctA を選びます。 2. まずb(VctA) MAT ・ ベクトル成分の数 (2または3) を指定する画面が表示さ れます。 を押します。 3. aは2成分のベクトルなので、c(2) VCT ・ ベクトルエディタ画面が表示されます。 ここでベクトル計算モードを表すVCTシンボルが点灯します。 を入力します。 4. VctAにaの成分(1, 2) VCT ・ b=c=と入力してください。 手順5∼7の操作で、ベクトルsをVctBに登録します。 を押します。 5. !f(VECTOR) MAT ・ ベクトルメニューが表示されます。 を押します。 6. b(Dim) ・ 手順1と同じ画面が表示されます。 7.
10.
4. ベクトルの各成分に数値を入力します。 ・ d /eを押して入力したい成分の位置にカーソルを移動し、数値を入力します。入力し た数値を確定するには、=を押します。 5. 入力が済んでベクトル計算を行うには、Aを押してベクトル演算画面を表示します。 ご注意 ベクトルエディタ画面では次の操作はできません。 ・ 独立メモリーへの数値の加減算操作 (l/!l (M−) ) ・ 変数メモリーへの数値登録操作 (!~ (STO) ) A ベクトルメモリーの内容を編集するには を押します。 1. !f(VECTOR)を押してベクトルメニューを表示し、c(Data) を使って、VctA, VctB, VctCのいずれかを選択します。 2. 数字キー(b∼d) ・ 選択したベクトルメモリーの内容が呼び出され、ベクトルエディタ画面に表示されます。 3. d/eを押して数値を変更したい位置にカーソルを移動し、数値を入力します。 ・ 現在入力されている数値の一部を訂正することはできません。数値を変更したい成分ごと に、新規に数値を入力してください。 4.
A ベクトル計算以外の計算について 基本的にCOMP モード時と同様の、四則演算や関数計算などの操作が可能です。ただし次の 機能は無効となります。 複数の計算履歴の記憶、カルク機能、ソルブ機能、一部の関数計算、積分計算/微分計算、マ ルチステートメントの入力 また、セットアップの表示形式設定にかかわらず、常にライン表示形式となります。 ■ ベクトル形式の計算結果表示 (VctAns画面) について 計算結果がベクトル形式となる場合は、その結果がVctAns 画面に表示されます。 メモ ・ VctAns画面はベクトルエディタ画面と同じ画面構成ですが、各成分の編集を行うことはでき ません。 ・ VctAns画面の表示中に+、-、*、/のキーを押して、連続計算を行うことが可能です。 ■ ベクトル計算の例題 A ベクトルの加減算 ベクトルの加減算は、成分の数が同じベクトルどうし (2成分のベクトルどうし、または3成分の ベクトルどうし) でのみ実行可能です。 - a=(8, 8, 8),s=(1, 3, 5)のとき、a−sを求める VctAに (8, 8, 8) を登録 (VECTOR) (Dim) (Vc
A ベクトルの内積/外積 内積/外積は成分の数が同じベクトルどうし (2成分のベクトルどうし、または3成分のベクトル どうし) でのみ計算可能です。 - a=(1, 2),s=(3, 4)のとき、a・s(内積)、a×s(外積)を求める VctA に (1, 2) を、VctBに (3, 4)を登録 (VECTOR) (Dim) (VctA) (2) b b c b=c= !f (VECTOR) (Dim) (VctB) (2) b c c d=e= !f (VECTOR) (VctA) d A!f (VECTOR) (Dot) h !f (VECTOR) (VctB) e = !f VCT (VECTOR) (VctA) d A!f (VECTOR) (VctB) *!f e = VCT VctA・VctB を計算 VctA×VctBを計算 ・ 2成分どうしのベクトルの外積は、3成分ベクトルのz成分を0として計算されます。 A ベクトルの大きさ 関数 “Abs(” (!= (Abs) ) を使って、ベクトルの大きさを求めることができます。 - a=(2, 2 3 )のとき、aの大きさを求
ご注意 座標変換実行時の一般的な注意点 ・ 本機の座標変換計算では、直交座標から極座標への変換時に計算結果として得られるθ の値 は、始線 (x軸) を基準として反時計回りを正、時計回りを負として、−π<θ ≦π (−180°<θ ≦ 180°) の範囲となります。 (12 ・ 直交座標から極座標への変換時に計算結果として得られるθ の値は、現在の角度単位設定 ページ) に従って度、ラジアン、またはグラードの単位で表示されます。 ・ 極座標から直交座標への変換時は、 θ の値を入力する際の角度単位に注意してください。基本 的には、現在の角度単位設定 (12ページ) に従って入力することが必要です。角度を入力する ときに角度単位を指定する方法については、 「特定の単位で角度を入力するには」 (45ページ) を参照してください。 ■ 座標変換の入力操作と計算結果について 直交座標→極座標の変換時 {直交座標の , (Pol) {直交座標のx値} y値})= !+ 例:直交座標で表された点P (1, 1) を極座標P (r, θ ) で表す VB Math (Pol) (,) b!) b)= !+ 計算
方程式計算 重要 方程式計算を行うには、,fを押して方程式計算モードに入ることが必要です。 ■ 方程式計算の操作の流れ はじめに、本機を使った方程式計算の大まかな操作の流れを説明します。ここでは、次の2元 連立1次方程式の解を求める場合で、操作手順を例示します。 x+0.5y=3 2x+3y=4 を押して方程式計算モードに入ります。 1. ,f(EQN) ・ はじめに方程式の種類を選ぶ画面が表示されます。 2. b(a n X+b nY=c n)を押して2元連立1次方程式を選びま Math す。 ・ 係数エディタ画面が表示されます。この画面で方程式 の係数を入力することができます。 3. 方程式の係数を入力します。次の要領で入力してください。 (1) ・式 x+0.5y=3の下線部の数値を1行目に入力します。 Math b=a.f=d= ・ 式2x+3y=4の下線部の数値を2行目に入力します。 c=d=e= ・ 入力した係数を訂正したい場合は、d /eキーを押してカーソルを訂正したい係数の位 置に移動し、入力し直してください。 4.
■ 方程式の種類を選択する 方程式の種類を選ぶには、次の操作を行います。 方程式の種類 キー操作 2元連立1次方程式 (EQN) (anX+bnY=cn) b ,f 3元連立1次方程式 (EQN) (anX+bnY+cnZ=dn) c ,f 2次方程式 (EQN) (aX2+bX+c=0) d ,f 3次方程式 (EQN) (aX3+bX2+cX+d=0) e ,f 方程式計算モードでこの操作を行うと、以前に入力した係数値はすべてクリアされます。 ■ 係数を入力/編集する (係数エディタ画面を使う) 方程式の係数の入力は、係数エディタ画面で行います。方程式の種類によって指定が必要な係 数の数は異なりますので、係数エディタ画面の内容も方程式の種類によって変わります。 ※3元連立1次方程式および3次方程式を選択した場合、係数エディタ画面を表示した時点で はd列は見えませんが、カーソルを移動して表示することができます。 入力操作について u d/eを押して入力対象のセルにカーソルを移動し、数値や計算式を入力します。 u 入力中の数値や計算式を確定するには、=を押します。計算式を入力した場合は=
■ 方程式の解を表示する 係数エディタ画面ですべての係数値を確定して=を押すと、方程式の解が表示されます。 ご注意 解の表示に関する一般的な注意点 ・ 解の表示は、 セットアップの表示形式設定、 表示桁数設定、 分数表示設定に従って行われます。 ・ 2次方程式または3次方程式の解が虚数解となる場合の虚数表示は、セットアップの複素数表 示設定に従って行われます。 ・ 解の表示中は、ENG変換は実行できません。 ・ 連立方程式の解は、自然表示形式の場合でも を使った表示にはなりません。 ・ 2次方程式では、a<0では極大値 (X-Value Maximum、Y-Value Maximum) を、a>0で は極小値 (X-Value Minimum、Y-Value Minimum) を求めることができます。 ・ 解がない場合は “No-Solution” 、解が無限にある場合は “Infinite sol” と表示されます。表 示中にAまたは=を押すと、係数エディタ画面に戻ります。 A 複数の解の間で表示を切り替えるには 連立方程式の解は2元の場合x , yの2つ、3元の場合はx , y , zの3つあります。
3. 不等号の種類と向きを選択します。ここでは、 を押します。 (aX2+bX+c<0) c ・ 係数エディタ画面が表示されます。この画面で不等式 の係数を入力することができます。 4. 不等式の係数を入力します。 b=c=-d= ・ 入力した係数を訂正したい場合は、d/eキーを押してカーソルを訂正したい係数の位 置に移動し、入力し直してください。 5.
・ ライン表示では、解は次のように表示されます。 3 2 - 3x +3x −x<0の解 b A 特殊な解の表示について “All Real Numbers” と表示されます。 u 2次不等式の解がすべての数となった場合、解は 2 - x ≧0の解 B Math (INEQ) (aX2+bX+c) b ,cb (aX2+bX+c≧0) d b=a=a== “No-Solution” と表示されます (例:X2<0の解など) 。 u 2次不等式の解が存在しない場合は、 2進・8進・10進・16進法計算 重要 2進・8進・10進・16進法計算を行うには、, eを押し てn進計算モードに入ることが必要です。, eを押すと、 はじめは10進法 (Dec) が選択され、右のような画面が表示 されます。 ■ n進法で計算する(2進、8進、10進、16進法を選ぶ) n進計算モードでは、2進、8進、10進、16進法のいずれか1つを選んで、計算を行います。 (記数法) を選ぶには A n進法 2進、8進、10進、16進法を選択するには、右のいずれか のキーを押します。 DEC HEX BIN w 6
重要 これ以降の説明では、n進数を表すときに、基数Nを数値の右下に小文字で記します。 、1116(16進数の11) 、10010(10進数の100) など 例:111(2進数の111) 2 1 1112+12を2進法で計算する Abbbb+b= メモ ・ 有効でない数値入力 (2進法選択時の2など) は、エラー (Syntax ERROR) となります。 ・ n進計算モードでは、小数や指数方式の数値の入力はできません (.
■ 計算結果をn進法で表示する (別の記数法に変換する) 2進法で表示中の計算結果を10進法に変換するなど、計算結果を別の記数法に変換して表示す ることができます。計算結果の表示中にU、c、b、qのいずれかを押すと、計算結果が押 したキーに応じた数値に切り替わります。 - 3010を2進数に変換する AUda= b ■ 基数 (n進法) を指定して数値を入力する A 数値の入力時に基数を指定するには 入力する数値の基数を指定するには、! d (BASE) cを押すと表示されるメニュー画面を 使います。 - 102+108+1010+1016の計算結果を16進法で求める 1. 計算結果を16進法で求めるので、cを押します。 ・ 前回の計算式が残っている場合は、Aを押します。 を押し、続けてcを押します。 2. !d(BASE) ・ 基数を指定するための専用関数が一覧表示されます。 (d) :基数を10に設定 b (b) :基数を2に設定 d (h) :基数を16に設定 c (o) :基数を8に設定 e を押し、続けてbaと押しま 3.
A 2 進・8進・10進・16進数が混在した計算例 - 6410×F16の計算結果を10進法と16進法で求める AU (d) (BASE) ge* cb !d (BASE) (h) F= !d cc c ■ 2進数の論理計算を行う 16桁 (16ビット) の2進数について、本機は論理積 (and) 、論理和 (or) 、排他的論理和 (xor) 、 排他的論理和の否定 (xnor) 、否定 (Not) の計算を実行することができます。 ご注意 論理計算では、入力した2進数は桁数に関わらず、すべて16ビットの1と0の集合として扱われ ます。例えば4桁の2進数 “1010” は、 “0000000000001010” (手前の12ビットがすべて0) となり ます。論理計算では常にすべてのビットが使われる点にご注意ください。 (and) の計算例 A 論理積 (10102 and 11002) を求める - 10102と11002の各ビットの論理積 Abbaba (BASE) (and) b bbaa= !d (or) 、排他的論理和 (xor) 、排他的論理和の否定 (xnor) の計算例 A 論理和
■ 2進数の負数計算を行う 本機では、2進数の負数を2の補数によって表現する方法を取っています。 関数Neg( を使うと、引数として入力した2進数の負数 (=2の補数) を求めることができます。 A 2進数の負数計算例 の負数と比較する 2 2=12+1112) - 12−10002を求め、111(1000 (12−10002) b-baaa= (1112の負数) (BASE) (Neg) g bbb= !d 統計計算 重要 統計計算を行うには、,dを押して統計計算モードに入ることが必要です。 ■ 統計計算の操作の流れ はじめに本機を使った統計計算の操作の流れを、簡単な例題で説明します。 - ある場所で7日間の正午の気温を計測したところ、次の値を得た。 29.7, 30.1, 30.5, 28.3, 29.9, 31.5, 30.2 この期間の気温の平均値と標準偏差を求めよ。 を押して統計計算モードに入ります。 1. ,d(STAT) ・ はじめに統計計算のタイプを選ぶ画面が表示されます。 を押して1変数統計計算を選びます。 2.
4. Aを押します。 STAT ・ 統計演算画面が表示されます。 この画面では、統計エディタ画面で入力した標本データ に基づく統計計算を実行することができます。 手順5∼7の操作で、平均値を求めます。 と押します。 5. !b(STAT/DIST) ・ 統計計算メニューが表示されます。 この画面から統計計算コマンドを選択したり、他の画面 に移動することなどができます。 と押します。 6. e(Var)c(o) ・ 平均値を求めるoコマンドが統計演算画面に入力されます。 7. =を押します。 STAT ・ 標本データの平均値が計算結果として表示されます。 を求めます。 手順8∼10 の操作で、標準偏差 (ここでは母標準偏差σx) を押して統計計算メニューを表示します。 8. !b(STAT/DIST) を押します。 9. e(Var)d(σx) ・ 母標準偏差を求めるσxコマンドが統計演算画面に入力されます。 10.
を押します。 2. b(Type) ・ 統計計算モードに入ったときと同じ、統計計算タイプの選択画面が表示されます。 3.
ご注意 ・ 統計エディタ画面での入力は、現在の表示形式設定とは無関係に、常にライン表示形式選択 時の操作となります。 (M–) ) および変数 ・ 統計エディタ画面では、独立メモリーへの数値の加減算操作 (l /!l メモリーへの数値登録操作 (!~ (STO) ) は実行できません。 ・ 統計エディタ画面では、座標変換(Pol, Rec) とマルチステートメントは入力できません。 度数分布表の入力について (FREQ列を使うには) 度数分布表のデータを本機に入力する際は、FREQ列を使ってデータの入力を行うと便利です。 FREQ列を表示するには、セットアップの統計表示設定 (13ページ) をONに切り替えます。 STAT STAT 1変数の場合 2変数の場合 なおFREQ列の初期値は1で、ある行のX列 (またはY列)にデータを入力すると、その行の FREQ列には初期値として1が自動的に入力されます。 入力可能な行数 (データ数) について 入力可能な行数 (標本データ数) は、現在選択されている統計計算タイプと、FREQ列を表示し ているか、いないかによって、次のように異なります。 表示しない
入力済みのセル内のデータを上書きするには 入力済みのセルへの上書き操作は、基本的には標本データの初期入力時の操作と同じです。 1. 統計エディタ画面で、入力済み内容を変更したいセルにカーソルを移動します。 を入力し、=を押します。 2. 上書きしたい数値(または計算式) ・ 新たに入力した数値 (または計算結果) によって、カーソル位置のセルの内容が上書きされ ます。 ご注意 入力済みのセルに対する編集操作は、新規入力による上書き操作のみが可能です。すでに入力 済みの数値の一部を変更することはできません。 特定の行を削除するには 1. 統計エディタ画面で、削除したい行のいずれかのセルにカーソルを移動します。 2. Dを押します。 ・ カーソル位置の行全体が削除され、削除した行以降の行が順次繰り上がります。 特定の位置に行を挿入するには 1. 統計エディタ画面で、行を挿入したい位置にカーソルを移動します。 を押して統計計算メニューを表示し、d (Edit) を押します。 2. !b(STAT/DIST) ・ Edit サブメニューが表示されます。 を押します。 3.
A 統計計算以外の計算について 基本的にCOMPモード時と同様の、四則演算や関数計算などの操作が可能です。ただし次の機 能は無効となります。 複数の計算履歴の記憶、カルク機能、ソルブ機能、一部の関数計算、積分計算/微分計算、マ ルチステートメントの入力 また、セットアップの表示形式設定にかかわらず、常にライン表示形式となります。 ■ 統計計算のタイプ別コマンド詳細 統計計算コマンドは、統計計算メニュー (!b (STAT/DIST) ) のe∼hキーに対応した各メ ニュー項目を使って入力することができます。入力可能な統計計算コマンドは、現在選択されてい る統計計算タイプによって異なります。 A 1変数の統計計算コマンド 1変数統計計算 (1-VAR) を選択したときに使える統計計算コマンドは、標本データの総和、個 数/平均/標準偏差、正規分布確率、および最大/最小の4つのメニューに分かれています。これら のうち正規分布確率メニューに含まれるコマンドだけは、取り扱い方がその他のコマンドとは異 なるため、注意が必要です。 各コマンドの詳細は、下表の通りです。 1変数統計計算のコマンド一覧 メニュー d (S
メニュー サブメニュー f (Distr) b (P( ) 正規分布確率 c (Q( ) d (R( ) 機 能 これらのコマンドは、引数を取る関数(カッコ付き関数)で す。引数として標準化変量tを取ることで、下図に示す標準正規 分布の分布確率を、それぞれ算出します。 P (t) Q (t) R (t) 0 t 0 t 0 t 標準化変量tは、下記の“'t ”コマンドで算出します。 例えば統計エディタ画面で入力したデータを標準正規分布近似 したとき、X以下の標本データの分布確率を算出するには、 “P(X't) ” と入力します。 e ('t) このコマンドは、直前に引数を取る関数です。 直前に入力した数値を引数 (X) として、標準化変量tを以下の式 により算出します。 o(平均値)およびσx(母標準偏差値)は、統計エディタ画面で入 力したデータから算出した数値が使われます。 g (MinMax) 最大/最小/ 第1四分位数/ 中央値/ 第3四分位数 b (minX) 標本の最小値を求めます。 c (maxX) 標本の最大値を求めます。 d (Q1) e (med) f (Q3) 標
メニュー サブメニュー 機 能 e (Var) b (n) 標本数nを求めます。 個数/平均/ 標準偏差 c (o) 標本のXデータの平均 o = Σx を求めます。 n d (σx ) 標本のXデータの母標準偏差 σx = f (p) Σ (x – o)2 を求めます。 n 2 標本のXデータの標本標準偏差 sx = Σ (x – o) を求めます。 n–1 Σy 標本のYデータの平均 p = n を求めます。 g (σy ) 標本のYデータの母標準偏差 σy = e (sx) h (sy) Σ (y – p)2 を求めます。 n 2 標本のYデータの標本標準偏差 sy = Σ (y – p) を求めます。 n–1 g (MinMax) b(minX) 最大/最小 c(maxX) 標本のXデータの最小値を求めます。 d(minY) 標本のYデータの最小値を求めます。 e(maxY) 標本のYデータの最大値を求めます。 標本のXデータの最大値を求めます。 (回帰計算メニュー内) A 2変数の統計計算コマンド ここでは、2変数統計計算のタイプに応じて内容が異なる
直線回帰計算の回帰計算メニュー内コマンド 直線回帰計算では、理論式y=A+B xによる回帰計算を行います。下記の各コマンドを使って、 標本データをこの理論式にあてはめたときの係数や、任意のy値に対するx値の推定値 (m) などを 求めることができます。 サブメニュー 機 能 Σy – B.Σx n n.Σxy – Σx .Σy c (B) 回帰係数Bを次式で求めます:B = n.Σx2 – (Σx)2 n .Σxy – Σx .Σy d (r) 相関係数rを次式で求めます:r = {n .Σx 2 – (Σx)2}{n .
対数回帰計算の回帰計算メニュー内コマンド 対数回帰計算では、 理論式y=A+Blnxによる回帰計算を行います。下記の各コマンドを使って、 標本データをこの理論式にあてはめたときの係数などを求めます。 サブメニュー 機 能 Σy – B.Σlnx n n .Σ(lnx)y – Σlnx .Σy c (B) 回帰係数Bを次式で求めます: B = n .Σ(lnx)2 – (Σlnx)2 n .Σ(lnx)y – Σlnx .Σy = r d (r) 相関係数rを次式で求めます: {n .Σ(lnx)2 – (Σ lnx)2}{n .
べき乗回帰計算の回帰計算メニュー内コマンド べき乗回帰計算では、理論式y =A x Bによる回帰計算を行います。下記の各コマンドを使って、 標本データをこの理論式にあてはめたときの係数などを求めます。 サブメニュー 機 能 . f (Reg)b (A) 回帰係数Aを次式で求めます:A = exp Σlny – B Σlnx ( ) n n .Σlnxlny – Σlnx .Σlny c (B) 回帰係数Bを次式で求めます:B = n .Σ(lnx)2 – (Σlnx)2 n .Σlnxlny – Σlnx .Σlny r = d (r) 相関係数rを次式で求めます: {n .Σ(lnx)2 – (Σlnx)2}{n .
■ 統計計算の例題 ここでは統計計算モードを使った具体的な例題を、統計計算のタイプ別に示します。 A 1変数統計計算の例題 - ある男子校の全校生徒1000人から任意に50人を抽出して脈拍数を調べたところ、次の 数値を得た。 脈拍数 人 数 脈拍数 人 数 脈拍数 人 数 54 ∼ 56 1 62 ∼ 64 8 70 ∼ 72 4 56 ∼ 58 2 64 ∼ 66 9 72 ∼ 74 3 58 ∼ 60 2 66 ∼ 68 8 74 ∼ 76 2 60 ∼ 62 5 68 ∼ 70 6 ① 得られた標本データの平均値と標準偏差を小数点第1位まで求めよ。 ② 母集団分布が正規分布であると仮定した場合の、脈拍数60以下の生徒の分布確率と、 脈拍数70以上の生徒の分布確率を、パーセンテージで小数点第1位まで求めよ。 解説 対象の変数が1つ (脈拍数=x) だけなので、1変数統計計算を実行します。データは脈拍数の範 囲 (階級) と人数 (度数) が示されているので、本機の統計表示設定 (13ページ) をONに切り替え、 階級の中間値 (例えば階級が “5
①の計算を実行 (平均を求める) (STAT/DIST) (Var) (o) e c = A!b (標本標準偏差を求める) (STAT/DIST) (Var) (sx) e e = !b 平均 65.7 > ②の計算を実行 (脈拍数60以下の生徒の分布確率を求める) (STAT/DIST) (Distr) (P () ga f b !b (STAT/DIST) (Distr) ('t ) )= f e !b 標準偏差 4.6 STAT (脈拍数70以上の生徒の分布確率を求める) (STAT/DIST) (Distr) (R () f d ha !b (STAT/DIST) (Distr) ('t ) )= f e !b STAT 60以下分布確率 10.8% > 70以上分布確率 17.
・ ③の設問を解くにあたっては、①と②で得た相関係数を比較することが必要です。相関係数 rは−1≦r≦1の範囲の数値で、絶対値が0に近いほど相関が小さく、絶対値が1に近づくに 従って強い相関があることを示します。 ・ ここでの操作は、統計表示設定 (13ページ) をOFFにして実行します。 操作 (統計計算モードに入り直線回帰計算を選び、統計表示設定をOFFにする) STAT (STAT) (A+BX) c ,d (SETUP) (STAT) (OFF) c !, ce ※FREQ列が表示されていない場合は、この操作は不要です。 (生後日数のデータを入力する) STAT ca=fa=ia= bba=bea=bha=caa= cda=cga=cja=dca= (体重のデータを入力する) ce dbfa=eiaa= geca=hdba=hjea= igja=iiaa=jbda= jcha=jdba=jdja= STAT ①の計算を実行 (回帰式:y=A+Bx) (回帰係数Aを求める) (STAT/DIST) (Reg) (A) f b = A!b (回帰係数Bを求める) (STAT/DIST) (
(回帰係数Bを求める) (STAT/DIST) (Reg) (B) f c = !b (相関係数を求める) (STAT/DIST) (Reg) (r) f d = !b > 回帰式 y=−4209+2426lnx 相関係数 0.99 (相関係数の絶対値が1に近いのは対数回帰なので、対数回帰により計算) ③の計算を実行 (x=350のときのnを求める) STAT dfa (STAT/DIST) (Reg) (n) f f = !b > 10001(g) 分布計算 重要 分布計算を行うには、,ccと押して分布計算モードに入ることが必要です。 ■ 分布計算の操作の流れ はじめに、本機を使った分布計算の大まかな操作の流れを説明します。ここでは次のパラメー ター値を指定して正規確率密度を求める場合で、操作手順を例示します。 x=36、σ=2、μ=35 と押します。 1. ,cc(DIST) ・ はじめに分布計算の種類を選ぶ画面が表示されます。 を押して、正規確率密度を選びます。 2. b(Normal PD) ・ 変数入力画面が表示されます。 3.
4. 最後の変数を入力した後、=を押します。 ・ 計算結果 (正規確率密度) が表示されます。 ・ =またはAを押すと、最初の変数の入力画面に戻り ます。 メモ 分布計算の演算精度は有効桁数6桁になります。 ■ 分布計算のタイプを選択する 分布計算モードに入ると表示される画面で、分布計算のタイプを選びます。後で他のタイプに 切り替えることもできます。 分布計算のタイプ キー操作 正規確率密度 (Normal PD) b 正規分布確率 (Normal CD) c 累積正規分布の逆関数 (Inverse Normal) d 二項確率 (Binomial PD) e 二項累積確率 (Binomial CD) cb ポアソン確率 (Poisson PD) cc ポアソン累積確率 (Poisson CD) cd (分布計算タイプの選択画面) A 分布計算のタイプを切り替えるには 分布計算モードに入った後で、分布計算のタイプを切り替えるには、次の操作を行います。 を押して分布計算メニューを表示します。 1. !b(STAT/DIST) を押します。 2.
■ 標本データのリストについて 二項確率、二項累積確率、 ポアソン確率、 ポアソン累積確率の計算では、変数 (パラメーター形式) の代わりに標本データを入力して計算することもできます。標本データは次のようなリスト画面 で入力します。入力できる標本データは25個までです。計算結果もリスト画面で表示されます。 分布計算の種類 カーソル位置の数値 X :標本データ Ans :計算結果 ・ 標本データを変更するには 変更したい標本データにカーソルを移動して、新しい標本データを入力して=を押します。 ・ 標本データを削除するには 削除したい標本データにカーソルを移動して、Dを押します。 ・ 標本データを挿入するには 挿入する位置にカーソルを移動して、!b (STAT/DIST) (Edit) (Ins) と押してから、標 c b 本データを入力します。 ・ すべての標本データを削除するには (STAT/DIST) (Edit) (Del-A) と押します。 c c !b ■ 分布計算の例題 - 標本データ={10, 11, 12, 13, 14}、N=15、p=0.
ecccc > x =10の二項確率:0.1859 x =11の二項確率:0.1267 x =12の二項確率:0.0633 x =13の二項確率:0.0219 x =14の二項確率:4.
複素数計算 重要 複素数計算を行うには、,2を押して複素数計算モードに入ることが必要です。 ■ 複素数の入出力について の入力 (i) A 虚数単位 複素数計算モードでは、.
b CMPLX 2*(!3)+i)= ※ライン表示形式では、計算結果が実部と虚部の2行に表示されます。 2∠45=1+i 2 ' Bv (∠) 45= !2e1y r∠θ (極座標形式) 選択時の計算例と結果表示例 ) (!, (SETUP) (CMPLX) (r∠θ ) c cd =2' 3+2 i=4∠30 (' 3+i) - 2× Bv 2*(!3e+0)= ご注意 計算結果をr∠θ(極座標形式) で表示する際のθ の値は、始線 (実軸) を基準として反時計回りを (−180° <θ ≦180° ) の範囲となります。 正、時計回りを負として、−π<θ ≦π A 計算結果の表示形式を計算式の中で指定するには 計算結果の表示形式 (直交座標形式a+biまたは極座標形式r∠θ ) を、計算式にコマンドを挿入 して指定することもできます。この指定は、セットアップの複素数表示設定よりも優先されます。 計算結果を直交座標形式で表示するには を押します。 計算式の末尾に!c (CMPLX) ('a+bi ) e 2∠45=2+2 i - 2' Bv (∠) 2!2e1y 45 (CMPLX
■ 絶対値と偏角の計算 (Abs, arg) 複素数z=a+biを極形式であらわしたときの、zの絶対値| z |およびzの偏角を求めることができ ます。絶対値を求めるには関数 “Abs (( ”!w (Abs) ) を、偏角を求めるには関数 “arg (( ”!c (CMPLX) (arg) ) を使います。 b - 2+2iの絶対値と偏角を求める Bv 絶対値の算出: 虚軸 b=2 (Abs) 2+2i= 1w r θ O a=2 実軸 偏角の算出: (CMPLX) (arg) 1 12 2+2i)= 行列計算 重要 行列計算を行うには、,6を押して行列計算モードに入ることが必要です。 ■ 行列計算の操作の流れ はじめに、本機を使った行列計算の大まかな操作の流れを説明します。ここでは、次のような 2行2列の行列どうしの加算と乗算を例に、操作手順を示します。 2 1 1 2 , 行列B= のとき、A+BとA×Bを求める - 行列A= 1 2 3 4 行列計算モードでは計算式を直接入力する代わりに、計算に使う行列を “MatA” ,“MatB” , “MatC” という名前のメモリー (行
を押します。 3. 行列Aは2×2 型の行列なので、f(2×2) MAT ・ 行列エディタ画面が表示されます。 ここで行列計算モードを表すMATシンボルが点灯します。 4. MatAに行列Aの各成分を入力します。 MAT ・ c=b=b=c=と入力してください。 手順5∼7の操作で、行列BをMatBに登録します。 を押します。 5. !e(MATRIX) Math ・ 行列メニューが表示されます。 を押します。 6. b(Dim) ・ 手順1と同じ画面が表示されます。 7. 手順2∼4と同じ要領で、MatBに行列Bの各成分を入力し MAT ます。 ・c (MatB) を押してMatBを選択し、f (2×2) を押して 2×2型の行列を指定し、b=c=d=e=と 入力します。 手順8∼11の操作で、A+B (MatA+MatB)、A×B (MatA×MatB) の計算を実行します。 8. Aを押します。 MAT ・ 行列演算画面が表示されます。 9.
11.
を使って、MatA, MatB, MatCのいずれかを選択します。 2. 数字キー(b∼d) ・ 行列の型 (m×n) を指定する画面が表示されます。 を使って、3行3列以内の行列の型 (m×n) を指定します。 3. 数字キー(b∼g) ・ 1行n列の行列を指定する場合はcを押して2 画面目を表示し、b∼dを押します。 ・ 数字キーを押して行列の型を指定すると、行列エディタ画面が表示されます。 4. 行列の各成分に数値を入力します。 ・ d /eを押して入力したい成分の位置にカーソルを移動し、数値を入力します。入力し た数値を確定するには、=を押します。 5. 入力が済んで行列計算を行うには、Aを押して行列演算画面を表示します。 ご注意 行列エディタ画面では次の操作はできません。 ・ 独立メモリーへの数値の加減算操作 (l/!l (M–) ) ・ 変数メモリーへの数値登録操作 (!~ (STO) ) A 行列メモリーの内容を編集するには すでに行列メモリーに登録済みの内容を編集したい場合は、次の操作を行います。 を押して行列メニューを表示し、c (Data) を押します。 1.
■ 行列演算画面を使う 行列計算モードでの各種の計算は、Aを押すと表示される行列演算画面で行います。 行列演算画面では、MatA, MatB, MatCおよびMatAnsを使った行列計算と、COMPモード時 と同様の計算の一部を実行することができます。 A 行列計算以外の計算について 基本的にCOMPモード時と同様の、四則演算や関数計算などの操作が可能です。ただし次の機 能は無効となります。 複数の計算履歴の記憶 、カルク機能、ソルブ機能、一部の関数計算、積分計算/微分計算、マ ルチステートメントの入力 また、セットアップの表示形式設定にかかわらず、常にライン表示形式となります。 ■ 行列形式の計算結果表示 (MatAns画面) について 計算結果が行列形式となる場合は、その結果がMatAns画面に表示されます。 メモ MatAns画面の表示中に+, -, *, /, X, x, !x(x3)などのキーを押して、連続計 算を行うことが可能です。 ■ 行列計算の例題 以下の例題では、次の行列を使います。 2 0 1 3 3 3 1 2 1 行列A= , 行列B= , 行列C= 0 1 0 2 2 2 2
(スカラー倍) A 行列の実数倍 行列の実数倍 (スカラー倍) を求めることができます。本機は次の形式での演算が可能です (MatAの部分はその他の行列メモリーやMatAnsでも構いません) 。 n×MatA, MatA×n, MatA÷n(nは実数) (行列Aは前ページを参照) - A×2とA÷2 を求める MAT (MATRIX) (MatA) d *c= A!e (A÷2= (A×2) ÷4なので) MAT /4= A 逆行列計算 任意の行列Nが正方行列のとき、逆行列N -1を求めることができます。 −1 (行列Cは前ページを参照) - 行列Cの逆行列C を求める MAT (MATRIX) (MatC) f A!e E= ご注意 正方行列以外の行列を指定して逆行列を求めようとすると、エラー (Dimension ERROR) となります。また、正方行列を指定した場合でも、逆行列が存在しない場合は、エラー (Math ERROR) となります。 (det) A 行列式計算 任意の行列Nが正方行列のとき、行列式det (N) を求めることができます。 (行列Cは前ページを参照) -
(Ref) A 階段型行列 1 2 3 - 4 5 6 の階段型行列を求める。MatAにこの行列が登録済みとします。 7 8 9 MAT (Ref) (MATRIX) cb A!e (MATRIX)d (MatA) )= !e (Rref) A 被約階段型行列 1 2 3 - 4 5 6 の被約階段型行列を求める。MatAにこの行列が登録済みとします。 7 8 9 MAT (MATRIX) (Rref) A!e cc (MATRIX) (MatA) d )= !e – 99 –
5章 第 関数電卓の便利な機能 カルク機能 (数式記憶機能) 本機の 「カルク機能」 は、変数 (A, B, C, D, E, F, M, X, Y) を含む計算式を入力し、式で使用し た変数に特定の値を代入したときの答えを算出する機能です。代入する値を変更しながら、連続 して答えを得ることができます。 カルク機能は、COMPモードまたはCMPLXモードの各計算モードで使用可能です。 ■ カルク機能の使いかた (-キーについて) A 基本操作 変数メモリーとして使用可能なアルファベット (A, B, C, D, E, F, M, X, Y) を使って、数式を入 力することを考えます。=を押したときに得られる答えは、変数メモリーに登録されている数値 によって決まります。例えばAに5を登録して2A+1を計算すると、次のようになります。 (STO) (A) f!t (A) +b= caこれに対しカルク機能では、はじめに変数を含む数式を登録し、後から各変数に代入する値を 入力して、数式の答えを得ることができます。数式の登録には-キーを使います。 “2A+1” をカルク機能で登録し、Aに5, 10, 15 を代
A カルク機能で実行可能な式について カルク機能では、次の形式の計算式や関数式を処理することができます。 (a) 変数を含む計算式 - 2X+3Y、5B+3i、2AX+3BY+C (b) マルチステートメント (各計算式の条件は(a)と同様) - X+Y : X(X+Y) (c) 左辺が1変数の代入式( { 変数 } = { 計算式 } の形式) 左辺に単独の変数を置き、右辺の計算式と等号 (a(=) で入力) で結んだ代入式です。 計算結果が左辺の変数に格納される点を除き、 (a) の場合と同様です。 2 - Y=2X、A=X +X+3 ご注意 入力式や計算結果として複素数を扱いたい場合は、CMPLXモードで操作してください。計算 はCOMPモードではエラー (Math 結果が複素数となる場合 (入力式の 内が負数となる場合など) ERROR) となります。 ソルブ機能 (方程式の解の近似計算) 本機の 「ソルブ機能」 は、方程式の解をニュートン法を使って近似計算する機能です。変数Xを 未知数とする方程式と未知数の予想値を入力し、方程式の解の1つ (複数の解が存在する場合は予 想値に近い解) を求める
■ ソルブ機能の使いかた A 基本操作 変数Xを未知数とする方程式を入力し、! (SOLVE) を押す、という操作が基本です。次 の2つの例題を実行してください。 2 (x=± 2 ) - 方程式 x −2=0 を解く 解が± 2であることが自明な例題ですが、ここではソルブ機能の操作手順と、入力した予想値 と解の関係を把握してください。なお右辺の “=0” は入力を省略できます。 Math (X) a) w-c (=) (SOLVE) a!a(省略可) X (解) の予想値の入力を促すメッセージ 現在変数メモリー Xに登録されている数値 (予想値として1を入力して求解) Math b= 求解結果を代入して方程式の左辺−右辺を計算した値です。 0に近いほど解の精度が高いことを表します。 (ソルブ機能を再実行) Math = X (解) の予想値の入力を促すメッセージ 現在変数メモリー Xに登録されている数値 (予想値として-1を入力して求解) Math -b= メモ 予想値について 解の予想値を入力せずに=を押すと、現在変数メモリー Xに登録されている数値が自動的に 予想値として
A ソルブ機能の操作や演算を中止するには ソルブ機能のメッセージ ( “Solve for X” ,“A?” など) や解の表示中にAを押すと、ソルブ機能 の実行が中断され、画面がクリアされます。 ソルブ機能による演算中 (求解中でまだ解が表示されていないとき) に演算を中断する場合も、 “AC Break” という画面が表示されますので、入力した方程式をクリアす Aを押してください。 るには再度Aを、入力した方程式に戻るにはdまたはeキーを押してください。 A ソルブ機能使用時のご注意 ソルブ機能を使って方程式の解を求める際には、次の点にご注意ください。 u sinやlogなど開きカッコ付きで入力される関数を方程式の中で使用する場合は、閉じカッコ を省略しないでください。 u ソルブ機能の方程式には、Pol(, Rec(, ∫(, d/dx(, Σ(, Π(, ÷Rの各関数、およびマルチステー トメント入力はできません。 (Variable ERROR) と u 求解対象の変数が入力した方程式の中に存在しない場合は、エラー なります。 (Can’ t Solve) が表示されます。 u 求解できなかった場
関数式からの数値テーブル作成 関数式 f ( x )、g ( x )の x に一定間隔の数値 ( x =1, 2, 3, 4 や x =2, 4, 6, 8 など) を代入したとき の x と f ( x )、g ( x )の値を自動的に計算し、テーブル (表) 形式で表示することができます。 数値テーブルは、TABLEモード (テーブル計算モード) で作成します。 ご注意 数値テーブル作成時の一般的な注意点 ・ 入力した関数式や x 値の指定条件などにより、数値テーブルが表示されるまでに時間がかか る場合があります。 ・ x 値は個別に数値を指定するのではなく、開始値(START)、終了値(END)および間隔(STEP) の3つを指定して決定します。例えば x =1, 2, 3, 4 としたい場合は、開始値1、終了値4、間 隔1 と指定します。指定時は、x値が上限の個数を超えないように注意してください。セット にした場合は最大30個、 「f ( x), g( x)」 にした場合は最 アップの関数式設定 (14ページ) で 「f ( x)」 大20個が上限になります。例えば開始値1、終了値31、間隔1のよう
6. 終了値の2を入力します。 Math c= ・ xの間隔の入力を促すメッセージ(Step?)が表示されま す。 7. 間隔値の0.5を入力します。 Math a.f= ・ 必要なすべての指定が完了したので、x と f ( x )、g ( x ) の数値テーブルが表示されます。 8.
付録 技術情報 ■ 計算の優先順位について 本機に入力した式は、次の優先順位に従って計算されます。 u 基本的に左から右へと計算が実行されます。 u カッコが使用された場合、カッコ内の計算が最優先されます。 u 個別の演算命令ごとの優先順位は、次の通りです。 順位 演算命令の種類 該当記号と解説 ① カッコ付き関数 ② 後置関数 正規分布 パーセント べき乗、べき乗根 18ページを参照してください。 。 。 x 2, x 3, x -1, x !, ’”, , r, g 't % x ^(, '( ③ 分数 d/c, ab/c ④ 前置記号 (−) (負符号) d, h, b, o(n進記号) ⑤ 単位換算コマンド 統計の推定値計算 cm'inなど (43ページ参照) 、'Conv m, n, m1, m2 ⑥ 乗算省略 ⑦ 順列、組合せ 複素極形式シンボル nPr, nCr ∠ ⑧ 内積 ・(ドット) ⑨ 乗除算 ×, ÷, 余り計算(÷R) ⑩ 加減算 +, − ⑪ 論理積 and ⑫ 論理和、 排他的論理和、 or, xor, xno
■ スタック数の制限について 本機には優先順位の低い計算数値や計算命令 (関数など) を一時的に記憶する 「スタック」 と呼ば れるメモリーがあります。数値用のスタックは10段、命令用のスタックは24段まで使用できます。 数値用、命令用のスタックは、下記の要領で数えます。 3 2 1 1 2 3 4 4 5 6 5 7 数値用スタック 1 4 2 5 1 2 3 2 6 3 4 3 7 5 4 命令用スタック 4 ҂ 5 ҂ ѿ ѿ スタック数を超えて計算式を入力し、計算を実行しようとすると、スタックエラー (Stack ERROR) となり、計算結果を得ることはできません。 A モードに応じた特殊なスタックの数え方について u CMPLXモードでは、入力した数値が実数、複素数のいずれの場合でも、1つの数値で2つの 数値用スタックを使用します。このため、CMPLXモードでの数値用スタックは、見かけ上 は5段となります。 u MATRIXモードでは、3段の行列用スタックが利用可能です。行列を使った演算を1回行う ごとに、その結果を格納するために、行列用スタック
A 関数計算時の入力範囲について 本機の各関数の引数として入力することができる数値の範囲は、下表の通りです。 関数 sin x cos x tan x sin−1x cos−1x tan−1x sinh x cosh x 入力範囲 DEG 0⬉앚x앚⬍9×109 RAD 0⬉앚x앚⬍157079632.7 GRA 0⬉앚x앚⬍1×1010 DEG sin xと同様、ただし、앚x앚= (2n−1)×90を除く RAD sin xと同様、ただし、앚x앚= (2n−1)×π/2を除く GRA sin xと同様、ただし、앚x앚= (2n−1)×100を除く 0⬉앚x앚⬉1 0⬉앚x앚⬉9.999999999×1099 0⬉앚x앚⬉230.2585092 sinh−1x 0⬉앚x앚⬉4.999999999×1099 cosh−1x 1⬉ x ⬉4.999999999×1099 tanh x 0⬉앚x앚⬉9.999999999×1099 tanh−1x 0⬉앚x앚⬉9.999999999×10−1 log x/ln x x 0⬍x⬉9.
関数 入力範囲 앚a앚, b, c⬍1×10 秒表示の小数第2位の桁± 1の誤差となります。 0⬉b, c 100 °’ ” 앚x앚⬍1×10 。 。 60進数表示は0 0´0˝⬉앚x앚⬉9999999 59´59˝ 100 xy x쏜0: −1×10100⬍ylogx⬍100 x=0: y쏜0 m (m, n : 整数) x⬍0: y=n, 2n+1 ただし、−1×10100⬍y log앚x앚⬍100 x y ' y 쏜0: xG0, −1×10100⬍1/x logy ⬍100 y=0: x쏜0 2n+1 y⬍0: x=2n+1, m (mG0 ; m, n : 整数) ただし、−1×10100⬍1/xlog앚y앚⬍100 a b/c 整数・分子・分母の合計が10桁以内 (ただし、区切りマー クを含む) RanInt#(a, b) a⬍b ; 앚a앚, 앚b앚⬍1×1010 ; b−a⬍1×1010 ■ エラーメッセージについて 本機の限界を超える演算を実行しようとしたり、不適切な入 力を行ったりすると、 エラーメッセージが表示されます。エラー の発生原因に応じて、 “Math E
A エラーメッセージ一覧 メッセージ:Math ERROR エラー内容 対 処 u 計算の途中経過または結果が演算範囲を 超えている。 u 入力可能な数値範囲を超えた入力を行った (特に関数の使用時に注意が必要) 。 (0による除算など) u 計算式に数学的な誤り がある。 u 入力した数値を確認し、桁数を減らして計 算し直す。 u 独立メモリーや変数メモリーを関数の引数 として使っている場合、メモリー内の数値 がその関数で使用可能な範囲内かを確認す る。 メッセージ: Stack ERROR エラー内容 対 処 u 数値用スタック、命令用スタックを超える 計算式が実行された。 u 行列計算/ベクトル計算モードで行列用/ベ クトル用スタックを超える計算式が実行さ れた。 u 計算式を簡略化して、使用可能なスタック の範囲内に納める。 u 計算式を2つ以上に分けて、使用可能なス タックの範囲内に納める。 メッセージ: Syntax ERROR エラー内容 対 処 計算式の書式に誤りがある。 書式の誤りを確認し、計算式を訂正する。 メッセージ: Argument ERROR エラー内容
メッセージ: Can’ t Solve エラー内容 対 処 解を求 めることができなかった ( 例:X = X+1の解を求めようとした、など) 。 u 入力した方程式に誤りがないか確認する。 u 求解対象の変数の値として、解に近いと思 われる値を入力して実行してみる。 メッセージ:Insufficient MEM エラー内容 対 処 テーブル計算で、最大個数を超える条件で数 計算の実行範囲を狭くするなどの訂正を行 値テーブルを作成しようとした。最大個数は、 い、演算メモリーの消費を減らす。 セットアップの関数式設定を 「f ( x )」 にした場合 にした場合は20個です。 は30個、 「f(x),g(x)」 メッセージ: Time Out エラー内容 対 処 u 積分計算または微分計算を実行したが、終 了条件を満たせずに求解処理が終了してし まった。 u 分布計算にて、解が終了条件を満たしてい ない。 微分/積分計算:tol値を現在の値より大きく することで、求解条件を緩めて試してみる (こ のとき、求解精度は落ちます) 。 ■ 故障かな、と思う前に もし計算中にエラーが発生したり、計算
u アンサーメモリー、プレアンサーメモリー、独立メモリー、変数メモリーの違いは? いずれも1 つの数値を一時的に記憶する 「入れ物」 という点は同じです。 用途や、いつ何によって中身の数値が更新されるかが異なります。 アンサーメモリー:直前の計算結果を次の計算に使うときに便利です。 プレアンサーメモリー:2つ前の計算結果を記憶します。COMPモードでのみ使用可能です。 独立メモリー:複数の計算結果の総合計を出すときに便利です。 変数メモリー:計算に同じ数値を何度も使いまわすときに便利です。 (独立メモリー) シンボルが消えない。独立メモリーをクリアする方法は? u「M」 a!t(STO)lと操作します。 u 統計計算モードやテーブル計算モードに切り替えたら、普通の計算ができなくなった。 購入時の計算モードに戻す方法は? ,b(COMP)と操作します。 または 「SCI」 シンボルが消えない。購入時と同じ結果表示に戻す方法は? u「FIX」 !,i(Norm)bと操作します。 u 電卓を買ったときの状態に戻す方法は? !j(CLR)b(Setup)=(Yes)と操作します。 u 累乗の計算方法は? 例:3の4乗
機能ラベル d b a c ⇔ c キー操作 機能の説明 !f 計算結果の分数を、仮分数と帯分数の間で切り替えます。 Abs !w 絶対値を計算する関数Abs(を入力します。 AC A 現在入力されている計算式と計算結果をクリアします。エ ディタ画面から演算画面に切り替える際に押します。 ALPHA a キーパネル面にALPHAと同じ色で記されている定数、変数、 が画面左上に点灯しま 記号を入力するときに押します。 “A” す。 Ans G アンサーメモリー Ansを入力します。 aj 水素や酸素など、化学技術計算でよく使われる原子量を入力 するときに押します。 $ BASE-Nモードで有効です。16進数のBを入力します。 a$ 変数メモリー B、または変数Bを入力します。 !d BASE-Nモードで有効です。n進計算モードで利用できる論 理演算子や関数を入力するためのメニュー画面を表示しま す。 BIN l BASE-Nモードで有効です。押すと画面に “Bin” と表示され、 2進法で計算を行う状態になります。押す前に表示中の計算 結果があった場合は、2
機能ラベル キー操作 機能の説明 DEC w BASE-Nモードで有効です。 押すと画面に “Dec” と表示され、 10進法で計算を行う状態になります。押す前に表示中の計 算結果があった場合は、10進数に変換されます。 DEL D 入力中の計算式を1文字 (1機能) 単位で削除します。 DRG' !G 特定の角度単位 (度、ラジアン、グラードのいずれか) を指定 r g するための関数 ° , , を入力するメニューを表示します。 e a5 自然対数の底eを入力します。 e■ !I 指数関数e^(を入力します。 c BASE-N モードで有効です。16進数のEを入力します。 Sc 変数メモリー E、または変数Eを入力します。 ENG .
機能ラベル キー操作 機能の説明 M− !m 独立メモリー Mから数値を減算するときに押します。 M+ m 独立メモリー Mに対して数値を加算するときに押します。 !e MATRIXモードで有効です。行列メニューを表示します。 N 計算モードの選択画面を表示します。 nCr !/ 組合せを計算するときの関数Cを入力します。 nPr !* 順列を計算するときの関数Pを入力します。 OCT I BASE-Nモードで有効です。押すと画面に “Oct” と表示され、 8進法で計算を行う状態になります。押す前に表示中の計算 結果があった場合は、8進数に変換されます。 OFF !A 本機の電源を切ります。 ON O 本機の電源を入れます。 π !5 円周率 π を入力します。 Pol !+ (r, θ ) への変換を行う関数 直交座標形式(x, y)から極座標形式 Pol(を入力します。 PreAns aK プレアンサーメモリー PreAnsを入力します。 Ran# !. 乱数を発生する関数Ran#を入力します。 RanInt a.
機能ラベル キー操作 機能の説明 STAT/DIST !b STATモード、DISTモードで有効です。統計計算メニュー 画面、分布計算メニュー画面を表示します。 STO !t 入力した数値を変数または独立メモリーに書き込むときに押 します。 t 三角関数tan(を入力します。 tan−1 !t 逆三角関数tan-1(を入力します。 VECTOR !f VECTORモードで有効です。ベクトルメニューを表示しま す。 X a) 変数メモリー X、または変数Xを入力します。 x! !E 階乗を求める関数!を入力します。 x■ 6 べき乗計算を行う関数 “^(” を入力します。 x −1 E を入力します。 逆数を求める関数 “-1” x2 w を入力します。 2乗を求める関数 “2” x3 !w を入力します。 3乗を求める関数 “3” Y af 変数メモリー Y、または変数Yを入力します。 tan u 数字・記号の機能ラベル 機能ラベル キー操作 機能の説明 O∼j 押したキーに対応した数字を入力します。 !l 指数関数10
機能ラベル キー操作 機能の説明 ← !W 計算結果の数値を、×103nの形式の数値に変換して表示しま す (逆ENG変換) 。仮数部をaとするとき、0.
1 . 1 A (OFF)を押して、電源を切ります。誤ってOキーを押さ ないように、本機のハードケースを本機の前面側にはめ込みます。 ネジ 2. 本体裏面のネジを外して、電池ブタを取り外します。 3. 古い電池を取り出します。 4. 新しい電池の表面を乾いた布でよく拭いてからk側を上にして入 れます。 5. 電池ブタをネジ留めします。 6.
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