Capitolo Grafici e calcoli statistici Questo capitolo descrive come introdurre i dati statistici nelle liste, e come calcolare la media, il massimo e gli altri valori statistici. Esso spiega anche come eseguire calcoli di regressione. 1. Prima di eseguire calcoli statistici 2. Esempi di calcoli statistici 3. Calcolo e tracciatura di grafici di dati statistici a variabile singola 4. Calcolo e tracciatura di grafici di dati statistici a doppia variabile 5. Tracciatura manuale di grafici 6.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici 1. Prima di eseguire calcoli statistici Nel menu principale, scegliere l’icona STAT per entrare nel modo STAT e visualizzare le liste dei dati statistici. Usare le liste dei dati statistici per introdurre i dati ed eseguire i calcoli statistici. Usare f, c, d e e per spostare l’evidenziatura sulle liste. Pag.99 [ 1 2 3 4 1 2 3 4 [ 1 (GRPH) .... Menu dei grafici Pag.124 2 (CALC) ..... Menu dei calcoli statistici Pag.87 3 (SRT•A) ....
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 k Introduzione dei dati nelle liste Introdurre i due gruppi di dati in List 1 e List 2. a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.ew Dopo aver introdotto i dati, è possibile usarli per tracciare grafici e per eseguire calcoli statistici. • I valori introdotti possono essere di una lunghezza massima di 10 cifre (mantissa di 9 cifre ed esponente di 2 cifre quando si usa il formato esponenziale).
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici • È possibile premere un qualsiasi tasto di funzione (1,2,3) per tracciare un grafico indipendentemente dalla posizione attuale dell’evidenziatura nella lista dei dati statistici. Pag.101 • L’impostazione del tipo di grafico default iniziale per tutti i grafici (da grafico 1 a grafico 3) è il diagramma a nube di punti, ma è possibile passare ad uno dei vari tipi di altri grafici a disposizione.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 1(GRPH) [1(SEL) 1 2 3 4 1 (On) .......... Grafico attivato (tracciatura del grafico) 2 (Off) .......... Grafico disattivato (non tracciatura del grafico) 4 (DRAW) .... Tracciatura di tutti i grafici attivati • Notare che l’impostazione S-Grph1 è per il grafico 1 (GPH1 del menu dei grafici), S-Grph2 è per il grafico 2 e S-Grph3 è per il grafico 3. 2.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici • Lista o dati L’impostazione dei dati statistici default iniziale è List 1 per i dati a variabile singola, e List 1 e List 2 per i dati a doppia variabile. È possibile specificare la lista dei dati statistici che si desidera usare per tracciare il grafico. • Frequenza Normalmente, ciascun elemento di dati o ciascuna coppia di dati nella lista dei dati statistici sono rappresentati su un grafico sotto forma di un punto.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 uPer scegliere il tipo di grafico (G-Type) 1. Mentre lo schermo delle impostazioni generiche per i grafici è visualizzato sul display, usare f e c per spostare l’evidenziatura sulla voce G-Type. 1 2 3 4 [ 2. Usare il menu dei tasti di funzione per scegliere il tipo di grafico desiderato. 1 (Scat) ........ Diagramma a nube di punti 2 (xy) ........... Grafico a spezzata xy 3 (Pie) .......... Grafico a torta 4 (Stck) ........
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici uPer scegliere la lista dei dati per l’asse delle x (XList) 1. Mentre lo schermo delle impostazioni generiche per i grafici è visualizzato sul display, usare f e c per spostare l’evidenziatura sulla voce XList. 1 2 3 4 [ 2. Usare il menu dei tasti di funzione per scegliere il nome della lista dei dati statistici i cui valori si desiderano per l’asse delle x del grafico. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) ....... Lista 3 4 (List4) .....
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 1 (List5) ....... Lista 5 2 (List6) ....... Lista 6 Premere [ per ritornare al menu precedente. uPer scegliere la lista dei dati di frequenza (Freq) 1. Mentre lo schermo delle impostazioni generiche per i grafici è visualizzato sul display, usare f e c per spostare l’evidenziatura sulla voce Freq. 1 2 3 4 [ 2. Usare il menu dei tasti di funzione per scegliere l’impostazione di frequenza desiderata. 1 (1) .............
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici u Per scegliere la lista dei dati per un grafico a torta, un grafico a barre in pila, un grafico a barre o un grafico a linee (Data) 1. Mentre lo schermo delle impostazioni per i grafici è visualizzato sul display, usare f e c per spostare l’evidenziatura sulla voce Data. 1 2 3 4 [ 2. Usare il menu dei tasti di funzione per scegliere il nome della lista dei dati statistici di cui si desidera utilizzare i valori. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) .......
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 3. Usare f e c per spostare l’evidenziatura sulla voce Line. 1 2 3 4 [ 4. Usare il menu dei tasti di funzione per scegliere il nome della lista dei dati statistici di cui si desidera utilizzare i valori. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) ....... Lista 3 4 (List4) ....... Lista 4 [ 1 (List5) ....... Lista 5 1 2 3 4 [ 2 (List6) ....... Lista 6 Premere [ per ritornare al menu precedente.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici [ 1 2 3 4 [ 1 (Log) ......... Regressione logaritmica 2 (Exp) ......... Regressione esponenziale 3 (Pwr) ......... Regressione per potenze 4 (2VAR) ...... Risultati di calcoli statistici a doppia variabile Premere [ per ritornare al menu precedente.
Grafici e calcoli statistici Esempio Capitolo 7 Per tracciare il grafico di una regressione logaritmica Mentre i risultati del calcolo dei parametri per la regressione logaritmica sono visualizzati sul display, premere 4 (DRAW). 4(DRAW) Pag.107 Per i dettagli sul significato delle voci del menu delle funzioni sul fondo della visualizzazione, fare riferimento a “Scelta del tipo di regressione”. 3.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici Q1 Med Q3 minX maxX k Curva di distribuzione normale Il grafico della curva di distribuzione normale viene tracciato usando la funzione di distribuzione normale. y= Pag.103 (G-Type) (N•Dis) 1 (2 π) xσn e – (x – x) 2 2xσn 2 La distribuzione delle caratteristiche di articoli fabbricati secondo alcuni standard fissi (come la lunghezza dei componenti) rientra nella distribuzione normale.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 La seguente è la descrizione del significato di ciascun parametro. _ x ...................... Media dei dati Σx .................... Somma dei dati Σx 2 .................. Somma dei quadrati xσn .................. Deviazione standard della popolazione xσn -1 ................ Deviazione standard del campione n ...................... Numero degli elementi di dati minX ................ Minimo Q1 ................... Primo quartile Med ................. Mediana Q3 .....
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici • Un grafico a torta non può essere sovrapposto con un altro grafico. • I valori che appaiono su un grafico a torta sono automaticamente assegnati alle corrispondenti variabili (A, B, C, ecc.). • Eseguendo un’operazione di tracciatura (!1 (TRCE)) mentre un grafico a torta è sul display si determina l’apparire del puntatore sul segmento superiore. Premendo e e d si sposta il puntatore ai segmenti vicini.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 • In un grafico a barre in pila possono essere inclusi solo i dati positivi. Tentando di tracciare un grafico a barre in pila per una lista che include dati negativi si provoca un errore (Ma ERROR). • Un grafico a barre in pila non può essere sovrapposto con un altro grafico. • Le impostazioni della finestra di visualizzazione non vengono applicate ai grafici a barre in pila.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici Esempio Per immettere i dati seguenti nella Lista 1 e utilizzarla per tracciare un grafico a barre: 18,0, 13,5, 4,5, 31,5, 22,5 1(GRPH)[4(SET) 1(GPH1)c [[[[1(Bar)c 1(List1)Q 1(GRPH)1(GPH1) • Un grafico a barre può avere fino a 14 elementi di dati. Tentando di tracciare un grafico a barre per una lista con più di 14 elementi di dati si provoca un errore (Dim ERROR). Pag.8 • L’asse x di un grafico a barre è fissato.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 • Premendo ! 1 (TRCE) mentre un grafico a linee appare sul display, si attiva l’operazione di tracciatura. Usare d e e per spostare il puntatore. • Non è possibile tracciare grafici a linee multipli sullo stesso schermo. k Grafico a barre e grafico a linee Pag.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici 4. Calcolo e tracciatura di grafici di dati statistici a doppia variabile In “Tracciatura di un diagramma a nube di punti” abbiamo visualizzato un diagramma a nube di punti e quindi abbiamo eseguito un calcolo di regressione logaritmica. Usiamo lo stesso procedimento per vedere le sei funzioni di regressione. k Grafico di regressione lineare Pag.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 2(Med) 1 2 3 4 4(DRAW) I seguenti sono i significati dei parametri sopra menzionati. a ...... Pendenza del grafico di mediana-mediana b ...... Intercetta delle y del grafico di mediana-mediana k Grafico di regressione quadratica Pag.107 Un grafico di regressione quadratica/cubica/biquadratica rappresenta il collegamento dei punti dei dati di un diagramma a nube di punti.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici k Grafico di regressione logaritmica Pag.108 La regressione logaritmica esprime y come funzione logaritmica di x. La formula di regressione logaritmica normale è y = a + b × logx , perciò se diciamo che X = logx , la formula corrisponde alla formula di regressione lineare y = a + bX. [1(Log) 1 2 3 4 4(DRAW) I seguenti sono i significati dei parametri sopra menzionati. a ...... Termine costante della regressione b ......
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 I seguenti sono i significati dei parametri sopra menzionati. a ...... Coefficiente di regressione b ...... Termine costante della regressione r ...... Coefficiente di correlazione k Grafico di regressione per potenze Pag.108 La regressione per potenze esprime y come una proporzione della potenza di x . La formula di regressione per potenze normale è y = a × xb , perciò se prendiamo i logaritmi di entrambe le parti otteniamo logy = loga + b × logx .
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici 4(2VAR) ....... Menu dei risultati di calcoli a doppia variabile La pressione di 4 (2VAR) visualizza il seguente schermo. 4(2VAR) • Usare c per scorrere la lista in modo da poter vedere gli elementi oltre il fondo della visualizzazione. La seguente è la descrizione del significato di ciascun parametro. _ x ...................... Media dei dati di xList Σx .................... Somma dei dati di x List Σx 2 .................. Somma dei quadrati dei dati di xList xσn ..
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 3 (COPY) ..... Memorizza la formula di regressione visualizzata nel modo GRAPH. 4 (DRAW) .... Traccia il grafico della formula di regressione visualizzata. 1. Premere 3 (COPY) per copiare la formula di regressione che ha prodotto i dati visualizzati nel modo GRAPH. 3(COPY) Notare che non è possibile modificare formule di regressione per formule di grafici nel modo GRAPH. 2.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici 1. Usare f e c per cambiare il grafico attualmente scelto. Il nome del grafico nella parte superiore dello schermo cambia quando si esegue questa operazione. c 2. Dopo aver scelto il grafico che si desidera usare, premere w. Pag.110 Pag.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 2(Man) Q(Ritorna al menu precedente.) 1(GRPH)1(GPH1) Qui illustriamo questa operazione effettuando le impostazioni dell’istogramma per il grafico 1. I seguenti sono i significati delle voci che appaiono in questo schermo. Strt .................. Punto iniziale dell’istogramma (coordinata x ) ptch .................
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici 2(CALC)4(SET) I seguenti sono i significati di ciascuna voce. 1VarX .............. Specifica la lista in cui si trovano valori statistici a variabile singola x (XList) 1VarF .............. Specifica la lista in cui si trovano valori di frequenza a variabile singola (Frequency) 2VarX .............. Specifica la lista in cui si trovano valori statistici a doppia variabile x (XList) 2VarY ..............
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 La seguente operazione produce gli stessi valori direttamente dalla lista dei dati statistici. 2(CALC)2(2VAR) A questo punto è possibile premere f e c per vedere le caratteristiche delle variabili. Pag.119 Per i dettagli sul significato di questi valori statistici, fare riferimento a “Visualizzazione dei risultati di calcoli statistici a doppia variabile”.
Capitolo 7 Grafici e calcoli statistici k Calcolo del valore stimato ( , ) Dopo aver tracciato un grafico di regressione con il modo STAT, è possibile usare il modo RUN per calcolare i valori stimati per i parametri di x e y dei grafici di regressione. • Notare che non è possibile ottenere i valori stimati per il grafico di medianamediana e il grafico di regressione quadratica.
Grafici e calcoli statistici Capitolo 7 baaa(valore di yi) 1( )w Viene visualizzato il valore stimato per yi = 1000.
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