Capítulo Cálculos Básicos No modo RUN, poderá efectuar cálculos aritméticos (adição, subtracção, multiplicação e divisão), bem como cálculos que impliquem as funções científicas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Capítulo 2 Cálculos Básicos 1. Adição e subtracção Exemplo 6,72 + 9,08 g.hc+j.aiw Poderá realizar a operação à medida que a digita. Esta capacidade chama-se “lógica algébrica real”. Prima A para apagar o visor antes de iniciar um novo cálculo. 2. Multiplicação Exemplo 3,71 × 4,27 Ad.hb* e.chw • A amplitude desta calculadora é de –9,99999999 × 1099 a +9,99999999 × 1099 . 3. Divisão Exemplo 64 ÷ 4 Age/ew P.17 14 Os parênteses também são muito utilizados quando se efectuam divisões.
Cálculos Básicos Capítulo 2 uComo usar parênteses num cálculo Exemplo 1 2× 3+4 ––––––– 5 Deverá introduzir este cálculo como: (2 × 3 + 4) ÷ 5 A(c*d+e)/fw Exemplo 2 6 ––––– 4×5 Poderá introduzir este cálculo como: 6 ÷ (4 × 5) or 6 ÷ 4 ÷ 5. Ag/(e*f)w Ag/e/fw 4. Quociente e resto de uma divisão Esta calculadora poderá fornecer quer o quociente, quer o quociente e o resto das operações de divisão que envolvam dois números inteiros.
Capítulo 2 Cálculos Básicos 2(Int÷)hw 1 2 3 4 • Lembre-se de que poderá apenas utilizar números inteiros no cálculo dos quocientes das divisões. Não poderá utilizar expressões como 2 ou sin60 porque os resultados teriam parte decimal. uComo obter o resto duma divisão Exemplo Como visualizar o resto de 857 ÷ 48 ifh3(Rmdr)eiw 1 2 3 4 Prima Q para apagar o menu de opções depois de obter o resto e o quociente.
Cálculos Básicos Capítulo 2 (2) Sequência de prioridades nos cálculos com parênteses As expressões contidas entre parênteses têm sempre prioridade num cálculo. Exemplo 1 100 – (2 + 3) × 4 Abaa-(c+d) *ew Exemplo 2 (7 – 2) × (8 + 5) • Pode ser omitido o sinal de multiplicação, imediatamente antes de abrir parênteses. A(h-c)(i+f) w • No fim duma operação, não é preciso fechar parênteses, sejam eles quantos forem. Os parênteses são sempre fechados nos exemplos apresentados neste manual.
Capítulo 2 Cálculos Básicos (5) Arredondamentos Exemplo 74 ÷ 3 Ahe/dw O resultado real do cálculo acima é 24,66666666...(e assim por diante até ao infinito), que a calculadora arredondou. A capacidade interna da calculadora é de 15 dígitos para os valores usados nos cálculos, o que evita problemas de precisão em operações consecutivas, em que se utilizam os resultados das operações anteriores. 6.
Cálculos Básicos Capítulo 2 (3) Repetição Enquanto visualiza o resultado de um cálculo, poderá utilizar d e e para mover o cursor até qualquer posição dentro da expressão que produziu o resultado. Isso permitelhe voltar atrás e corrigir erros sem ter de voltar a introduzir todo o cálculo. Também poderá voltar a chamar cálculos anteriores que tenha apagado ao premir A. Operação O primeiro toque em e colocará o cursor no princípio da expressão, enquanto que em d o colocará no fim.
Capítulo 2 Cálculos Básicos d(Poderia também premir e.) ![d (Veja abaixo em detalhe, como fazer correcções.) w (5) Como fazer correcções Utilize as teclas d e e para mover o cursor para a posição onde quer fazer a alteração e depois efectue uma das operações abaixo descritas. Depois de ter editado o cálculo, poderá executá-lo, premindo w ou utilizando e para ir até ao fim do cálculo e introduzir novos dados aí.
Cálculos Básicos Capítulo 2 ddddd ![ s • Quando premir ![, o símbolo ‘‘t’’ indicará um espaço. Nele será inserida a próxima função ou valor que introduzir. Para cancelar a operação de inserção sem introduzir nada, mova o cursor, prima de novo ![, ou prima d, e ou w. 7. Utilização de variáveis Para a atribuição de valores numéricos está disponível um total de 26 variáveis, de A a Z. Mesmo quando se desliga a calculadora, serão mantidos os valores das variáveis.
Capítulo 2 Cálculos Básicos uComo atribuir o mesmo valor a mais de uma variável Operação aaa3(~)a w Exemplo Como atribuir o resultado de 2 às variáveis A, B, C, D e E A!9caaAa3(~) aEw uComo apagar os valores atribuídos a todas as variáveis No menu principal, seleccione o ícone MEM e prima w. Seleccione “Memory Usage”. w Prima c para deslocar o ecrã até que apareça, em realce, “Alpha”.
Cálculos Básicos Capítulo 2 8. Cálculos com fracções (1) Visualização e introdução de fracções Exemplo 1 3 Visualização de –– 4 Exemplo 2 1 Visualização de 3 –– 4 A introdução e visualização das fracções mistas (como 3 1/4) faz-se da seguinte maneira: Numero inteiro{numerador{denominador. A introdução e visualização das fracções impróprias (15/7) e das fracções próprias (tal como 1/4) faz-se da seguinte maneira: numerador{denominador. Utilize a tecla $ para introduzir cada parcela de uma fracção.
Capítulo 2 Cálculos Básicos Exemplo Como converter o resultado de um exemplo anterior para decimal e depois, de novo, para fracção M M uComo converter fracções próprias em impróprias e vice-versa Operação Conversão de fracção mista em fracção imprópria: !/ Conversão de fracção imprópria em fracção mista: !/ Exemplo Como converter o resultado de um exemplo anterior para fracção imprópria e depois, de novo, para fracção própria !/ !/ • A calculadora simplifica automaticamente os resultados dos cálculo
Cálculos Básicos Capítulo 2 (3) Alteração do modo de simplificação de fracções A configuração inicial da calculadora, é realizar automaticamente a simplificação das fracções obtidas nos cálculos com fracções. Poderá utilizar a operação seguinte para passar o modo de simplificação de fracções para manual. uComo alterar o modo de simplificação de fracções Exemplo Como alterar o modo de simplificação de fracções para manual !Z (Aparecerá no visor o ecrã de configuração.
Capítulo 2 Cálculos Básicos K2(CALC)1(Simp)w 1 2 3 4 • F = 3 indica que 3 é o divisor. • A calculadora selecciona automaticamente o menor divisor possível para a simplificação. Repita a operação acima para voltar a simplificar. 1(Simp)w 1 2 3 4 1 2 3 4 Tente de novo. 1(Simp)w O visor indica que não é possível nova simplificação.
Cálculos Básicos Capítulo 2 9. Selecção do modo de visualização de valores Poderá especificar três modos de visualização de valores. Modo Fix Este modo permite-lhe especificar o número de casas decimais a serem visualizadas. Modo Sci Este modo permite-lhe especificar o número de dígitos significativos a serem visualizados. Modos Norm 1/Norm 2 Este modo determina em que ponto o visor muda para o formato de visualização exponencial.
Capítulo 2 Cálculos Básicos u Como especificar o número de dígitos significativos (Sci) 1. Enquanto visualiza o ecrã de configuração, prima 2 (Sci). 2. Prima a tecla de função que corresponde ao número de dígitos significativos que quer programar (de 0 a 9). • Prima [ para visualizar o menu de números seguinte. Exemplo Como especificar três números significativos 1 2 3 4 1 2 3 4 2 (Sci) 4 (3) Prima a tecla de função que corresponde ao número de dígitos significativos que quer especificar.
Cálculos Básicos Capítulo 2 uComo programar a unidade angular predefinida Exemplo Como alterar a unidade angular de radianos para graus !Z cc1(Deg) 1 2 3 4 • Uma vez alterada a definição da unidade angular, esta permanecerá em uso até que a altere de novo, por meio do ecrã de configuração. Deverá ainda consultar o ecrã de configuração para saber qual a unidade em uso na altura.
Capítulo 2 Cálculos Básicos k Cálculos com funções trigonométricas P.29 Antes de efectuar cálculos de funções trigonométricas, certifique-se sempre de que a unidade angular predefinida é a mesma que está programada como configuração. uComo efectuar cálculos de funções trigonométricas Exemplo 1 sin (63° 52' 41") Unidade angular predefinida: Graus !Zcc1(Deg)Q sgdK[2(ANGL)[1(° ' ")fc1(° ' ")eb1(° ' ")w Resultado: 0.
Cálculos Básicos Capítulo 2 uComo efectuar cálculos de funções logarítmicas e exponenciais Exemplo 1 log1,23 lb.cdw Resultado: 0.0899051114 Exemplo 2 ln90 Ijaw Resultado: 4.49980967 Exemplo 3 Como calcular o anti-logaritmo do logaritmo comum 1,23 (10 1,23) !0b.cdw Resultado: 16.98243652 Exemplo 4 Como calcular o anti-logaritmo do logaritmo natural 4,5 (e 4,5) !ee.fw Resultado: 90.0171313 Exemplo 5 (–3) = (–3) × (–3) × (–3) × (–3) 4 (-d)Mew Resultado: 81 Exemplo 6 7 123 h!qbcdw Resultado: 1.
Capítulo 2 Cálculos Básicos Exemplo Qual é o valor absoluto do logaritmo comum de 3 ? 4 | log 34 | = 0,1249387366 Operação Visor K[1(NUM) 1(Abs)l(3/4)w 0.1249387366 Qual é a parte inteira de 7800 ? ––––– 96 K[1(NUM) 2(Int)(7800/96)w 81 Qual é a parte decimal de 7800 ? ––––– 96 K[1(NUM) 3(Frac)(7800/96)w 0.25 200 ÷ 6 = 200/6w ×3= *3w Arredonde para 11 dígitos o 200/6w valor utilizado para K[1(NUM)4(Rnd)w os cálculos internos* *3w 33.33333333 100 33.33333333 33.33333333 99.
Cálculos Básicos Capítulo 2 Como calcular x e y quando r = 25 e θ = 56 ° Exemplo Operação Visor !Zcc1(Deg)Q K[2(ANGL)[[ 2(Rec()25,56)w Ans 1 –13.979 – → 13.97982259 (x) 2 – 20.725 – → 20.
Capítulo 2 Cálculos Básicos k Sequência das prioridades de cálculo A sequência das prioridades de cálculo é a ordem pela qual a calculadora executa as operações. Tome nota das seguintes regras acerca da sequência das prioridades de cálculo. • As expressões contidas entre parênteses são executadas primeiro. • Quando duas ou mais expressões têm a mesma prioridade, são executadas da direita para a esquerda.
Cálculos Básicos Capítulo 2 ^) • Comando de visualização do resultado (^ Quando se chega ao fim de uma instrução, a que se segue o comando de visualização do resultado, a execução pára, e aparece, no visor, o resultado obtido até esse ponto. Poderá retomar a execução, premindo a tecla w. uComo utilizar instruções múltiplas Exemplo 6,9 × 123 = 848,7 123 ÷ 3,2 = 38,4375 AbcdaaA !W[[3(:) g.j*aA!W[2(^) aA/d.
Capítulo 2 Cálculos Básicos k Erros Aparecerá um aviso de erro no visor e o cálculo interromper-se-á, sempre que a calculadora detectar algum problema. Prima A para apagar o aviso de erro. Segue-se uma lista de todos os avisos de erro e o seu significado. Ma ERROR - (Erro matemático) • Durante um cálculo, surgiu um valor fora dos limites ±9.99999999 × 1099, ou tentou guardar esse valor na memória • Tentativa de introduzir um valor que excede da amplitude da função científica em uso.
Cálculos Básicos Capítulo 2 k Situação da memória (MEM) Poderá verificar quanta memória é ocupada para guardar cada tipo de dados. Poderá ver ainda quantos bytes de memória estão disponíveis para esse fim. uComo verificar a situação da memória 1. No menu principal, seleccione o ícone MEM e prima w. 2. Volte a premir w para visualizar o ecrã da situação da memória. N° de bytes ainda livre 3.
Capítulo 2 Cálculos Básicos 2. Prima 1 (DEL). 1(DEL) 1 2 3 4 3. Prima 1 (YES) para limpar os dados ou 4 (NO) para cancelar a operação sem limpar nada. k Menu dos dados das variáveis (VARS) Poderá utilizar o menu dos dados das variáveis para voltar a chamar os dados abaixo indicados.
Cálculos Básicos Capítulo 2 1 (Xmin) ....... mínimo do eixo x 2 (Xmax) ...... máximo do eixo x 3 (Xscl) ........ escala do eixo x [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 (Ymin) ....... mínimo do eixo y 2 (Ymax) ...... máximo do eixo y 3 (Yscl) ........ escalado eixo y [ 1 (Tmin) ....... mínimo de T 2 (Tmax) ...... máximo de T 3 (Tpth) ........ incremento de T Prima [ para voltar ao menu anterior.
Capítulo 2 Cálculos Básicos O menu seguinte aparecerá sempre que premir 1 (X), enquanto o menu de dados estatísticos se encontra no visor. 1 (X) 1 (n) ............. número de dados 1 2 3 4 [ 2 3 4 [ 2 (o ) ............. média dos dados de x 3 (Σx) ........... soma dos dados de x 4 (Σx2) .......... soma dos quadrados dos dados de x [ 1 1 (x σn ) ......... desvio padrão do conjunto dos dados de x 2 (x σn -1) ....... desvio padrão de dados de amostragem de x 3 (minX) .......
Cálculos Básicos Capítulo 2 Aparecerá o menu seguinte, sempre que premir 3 (GRPH), enquanto o menu de dados estatísticos se encontra no visor. 3 (GRPH) 1 2 3 4 [ 1(a)-3(c) ... coeficiente de regressão do gráfico estatístico e coeficientes multinominais 4 (r) ............. coeficiente de correlação do gráfico estatístico [ 1 2 3 4 [ 1 (Q1) .......... primeiro quartil 2 (Med) ........ mediana dos dados introduzidos 3 (Q3) .......... terceiro quartil 4 (Mod) ........
Capítulo 2 Cálculos Básicos Introduza um número de área de armazenamento e prima, depois, uma das seguintes teclas de funções para voltar a chamar a respectiva função de gráfico, armazenada nessa área. 1 (Y) ............ Função de coordenada rectangular ou de inequação 2 (Xt) ........... Função de gráfico paramétrico Xt 3 (Yt) ...........