Capítulo 4 Gráficos Um conjunto de ferramentas versáteis para a execução de gráficos, assim como um grande visor de 79 × 47 pontos, tornam fácil e rápido o desenho de uma variedade de funções gráficas. Esta calculadora é capaz de desenhar os seguintes tipos de gráficos. • Gráficos de coordenadas rectangulares (Y =) • Gráficos paramétricos • Gráficos de inequação • Uma selecção de comandos de gráficos torna ainda possível incorporar gráficos nos programas. 1. 2. 3. 4. 5.
Capítulo 4 Gráficos 1. Antes de tentar desenhar um gráfico k Como entrar no modo Gráfico No menu principal, seleccione o ícone GRAPH e entre no modo Gráfico. Logo que o fizer, surgirá no visor o menu de função de gráfico (G-Func). Poderá utilizar este menu para memorizar, editar e voltar a chamar as funções e para desenhar os respectivos gráficos. Área de memória Utilize f e c pura mudar a selecção. 1 1 (SEL) ........ Situação de desenhar/Não desenhar 2 3 4 2 (DEL) ........ Apagar gráfico 4 (DRAW) ...
Gráficos Capítulo 4 2. Introduza um valor para um parâmetro e prima w. A calculadora seleccionará automaticamente o parâmetro seguinte para introdução. • Poderá também seleccionar um parâmetro por meio das teclas c e f. Ymin ................ Valor mínimo do eixo y Ymax ............... Valor máximo do eixo y Yscl ................. Espaçamento dos incrementos do eixo y A ilustração seguinte mostra o significado de cada um destes parâmetros. Y max X min ( x, y) X scl Y scl X max Y min 3.
Capítulo 4 Gráficos 4. Para sair da janela de visualização, prima Q. • Ao premir w, sem ter introduzido qualquer valor, sai também da janela de visualização. • A amplitude das introduções para os parâmetros da janela de visualização é a seguinte. –9.99E+97 to 9.999E+97 • Poderá introduzir valores de parâmetros de até 7 dígitos. Os valores superiores a 106 ou inferiores a 10-1 serão automaticamente convertidos numa mantissa de 4 dígitos (incluindo o sinal negativo) mais um expoente de 2 dígitos.
Gráficos Capítulo 4 b. Prima ! 3 (V-Window) 2 (TRIG) para inicializar a janela de visualização com as seguintes programações. Modo Deg (graus) Xmin = –360 Ymin = –1.6 Xmax = 360 Ymax = 1.6 Xscl Yscl = 90 = 0.5 Modo Rad (radianos) Xmin = –6.28318 Xmax = 6.28318 Xscl = 1.57079 Modo Gra (grados) Xmin = –400 Xmax = 400 Xscl = 100 • As programações para Ymin, Ymax, Ypitch, Tmin, Tmax e Tpitch permanecem inalteradas, quando premir 2 (TRIG).
Capítulo 4 Gráficos 3. Operações com funções de gráfico Poderá guardar na memória até 10 funções. As funções em memória poderão ser editadas, voltadas a chamar e postas em gráficos. Os tipos de funções que podem ser guardados na memória são: funções de coordenadas rectangulares, funções paramétricas e inequações. k Como especificar o tipo de gráfico Antes de guardar uma função de gráfico na memória, tem de especificar primeiro o seu tipo. 1.
Gráficos Capítulo 4 • Não poderá guardar a expressão numa área que já contenha uma função paramétrica. Seleccione outra área para guardar esta expressão ou apague primeiro a função paramétrica existente. O mesmo sucede quando se guarda inequações.
Capítulo 4 Gráficos k Edição das funções em memória uComo editar uma função em memória Exemplo Como alterar de y = 2x2 – 5 para y = 2x2 – 3 a expressão na área de memória Y1 e (Visualiza o cursor) eeeed (Altera o conteúdo) w (Guarda a nova função de gráfico) uComo apagar uma função 1. Enquanto visualiza o menu de funções de gráfico, prima f ou c para visualizar o cursor e mover o realce para a área que contém a função que quer apagar. 2. Prima 2 (DEL). 1 2 3 4 3.
Gráficos Capítulo 4 Utilize os seguintes parâmetros da janela de visualização Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscl Yscl = 1 = 1 ccc (Seleccione uma área da memória que contenha uma função para a qual quer especificar não-desenhar) 1 2 3 4 1 Selecção é desfeita. 2 3 4 1(SEL) (Especifique não-desenhar) 4(DRAW) or w (Desenha os gráficos) • Premir u ou A devolve o menu de funções de gráfico.
Capítulo 4 Gráficos [ 1 (Y >) 2 (Y <) 3 (Y ≥) 4 (Y ≤) ......... inequação Y > f (x) ......... inequação Y < f (x) ......... inequação Y > f (x) ......... inequação Y < f (x) 1 2 3 4 [ Prima [ para voltar ao menu anterior. uComo desenhar um gráfico usando coordenadas rectangulares (Y =) Poderá desenhar gráficos de funções que podem ser expressas pela expressão y = f(x).
Gráficos Capítulo 4 uComo desenhar gráficos de funções paramétricas Poderá desenhar gráficos de funções paramétricas que possam ser expressas na expressão seguinte (X, Y) = ( f (T), g (T)) Exemplo Como desenhar um gráfico das seguintes funções paramétricas: x = 7 cos T – 2 cos 3T y = 7 sin T – 2 sin 3T Utilize os seguintes parâmetros da janela de visualização Xmin Xmax Xscl Tmin Tptch = –20 = 20 = 5 = 0 = π÷36 Ymin Ymax Yscl Tmax = –12 = 12 = 5 π = 2π 1.
Capítulo 4 Gráficos Exemplo Como desenhar um gráfico da inequação y > x2 – 2x – 6 Utilize os seguintes parâmetros da janela de visualização Xmin = –6 Ymin = –10 Xmax = 6 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 5 1. No ecrã de configuração, especifique o tipo de gráfico adequado para o Tipo F. !Z[1(Y>)Q 2. Introduza a inequação. A!4(SKTCH)1(Cls)w 2(GRPH)[1(Y>) Tx-cT-g 3. Prima w para desenhar o gráfico. w 5.
Gráficos Capítulo 4 k Traçado Com o traçado, poderá fazer um indicador luminoso percorrer um gráfico, por meio das teclas de cursor f, c, d e e e obter leituras das coordenadas de cada ponto. A seguir, mostra-se os diferentes tipos de leituras de coordenadas produzidas pelo seguimento.
Capítulo 4 Gráficos • Premir d e e faz que o indicador percorra o gráfico. Manter premida qualquer dessas teclas, desloca o indicador a alta velocidade. 3. Utilize f e c para mover o indicador entre dois gráficos. 4. Utilize e para fazer passar o indicador para outra intersecção. e~e • Para sair da operação de seguimento, volte a premir 1 (TRCE).
Gráficos Capítulo 4 Exemplo Como desenhar um gráfico de y = A x2 – 3, atribuindo a A os valores 3, 1 e –1. Utilize os seguintes parâmetros da janela de visualização Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 [1(Y =) (Especifica o tipo de gráfico) aATx-d, ![aA!=d, 1 2 3 4 b,-b!]w (Guarda a expressão) 4(DRAW) or w (Desenha o gráfico) ↓ ↓ • A função introduzida, utilizando o procedimento acima, só poderá ter uma variável cuja.
Capítulo 4 Gráficos k Zoom O zoom permite-lhe ampliar e reduzir um gráfico no visor. uAntes de utilizar o Zoom Imediatamente depois de desenhar um gráfico, prima !2 (ZOOM) para visualizar o menu de zoom. !2(ZOOM) 1 2 3 4 [ 1 (BOX) ....... Ampliação do gráfico, utilizando o zoom de caixa 2 (FACT) ...... Visualização do ecrã para especificação dos factores de zoom 3 (IN) ........... Amplia o gráfico, utilizando os factores de zoom 4 (OUT) .......
Gráficos Capítulo 4 2. Prima 1 (BOX) e, em seguida, utilize as teclas de cursor (d, e, f, c) para deslocar o indicador até um dos cantos da caixa, que quer desenhar no ecrã. Prima w para especificar a localização do canto. 1(BOX) d ~ dw 3. Utilize as teclas do cursor para mover o indicador até à localização do canto que está em diagonal com o primeiro canto indicado. f~fd~d 4. Prima w para especificar a localização do segundo canto.
Capítulo 4 Gráficos Utilize os seguintes parâmetros da janela de visualização Xmin = –8 Ymin = –30 Xmax = 8 Ymax = 30 Xscl Yscl = 5 = 10 1. Depois de desenhar o gráfico das funções, prima !2 (ZOOM) e surgirá o indicador no visor. !2(ZOOM) 2. Utilize as teclas do cursor (d, e, f, c) para mover o indicador para o local que quer que seja o centro da nova imagem do visor. d~df~f 1 2 3 4 3.
Gráficos Capítulo 4 • O procedimento acima converte automaticamente a amplitude dos valores de x e y da janela de visualização para 1/5 dos seus valores iniciais. • Poderá repetir o procedimento do zoom de factor mais de uma vez para continuar a ampliar ou a reduzir o gráfico. uComo inicializar o factor de zoom Prima ! 2 (ZOOM) 2 (FACT) 1 (INIT) para inicializar o factor de zoom para as seguintes programações.
Capítulo 4 Gráficos [ 1 2 3 4 • Os outros itens de menu são idênticos aos dos menus dos modos STAT, GRAPH e TABLE. A função de esboço permite-lhe desenhar linhas e pontos de plotagem num gráfico já existente no ecrã. Todos os exemplos desta secção que ilustra operações nos modos STAT, GRAPH ou TABLE são baseados na pressuposição de que a função seguinte já foi realizada no Modo GRAPH.
Gráficos Capítulo 4 Nos modos RUN ou PRGM Os passos seguintes são os utilizados para os pontos a plotar nestes modos. Plot , Exemplo Como plotar um ponto a (2, 2) Utilize os seguintes parâmetros da janela de visualização Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 1. Depois de entrar no modo RUN, visualize o menu de esboço e efectue a seguinte operação. !4(SKTCH)1(Cls)w 3(PLOT)1(Plot)c,c 2. Prima w.
Capítulo 4 Gráficos uPara activar e desactivar os pontos de plotagem nos modos STAT, GRAPH e TABLE • Para activar um ponto de plotagem 1. Depois de desenhar um gráfico, visualize o menu de esboço e efectue a seguinte operação para fazer que o indicador surja no centro do ecrã. !4(SKTCH)3(PLOT)2(P-On) 2. Utilize as teclas do cursor (f, c, d, e) para mover o indicador para o local onde deseja plotar um ponto, e prima w.
Gráficos Capítulo 4 uComo desenhar uma linha entre dois pontos plotados Nos modos STAT, GRAPH ou TABLE Exemplo Como desenhar uma linha entre dois pontos de inflexão no gráfico de y = x(x + 2)(x – 2) Utilize os mesmos parâmetros da janela de visualização do exemplo na página 66. 1. Depois de fazer um gráfico da função, visualize o menu de esboço e efectue a seguinte operação para fazer com que o indicador surja no ecrã do gráfico. !4(SKTCH)3(PLOT)1(Plot) 2.
Capítulo 4 Gráficos uPara desenhar um linha nos modos STAT, GRAPH e TABLE Exemplo Para desenhar um linha entre dois pontos de inflexão no gráfico de y = x(x + 2)(x – 2) 1. Depois de desenhar um gráfico da função, visualize o menu de esboço e efectue a seguinte operação para fazer que o indicador surja no ecrã do gráfico. !4(SKTCH)4(LINE)2(F-Lin) 2. Utilize as teclas do cursor (f, c, d, e) para mover o indicador para um dos pontos de inflexão e prima w. d ~ df ~ f w 3.
Gráficos Capítulo 4 Nos modos RUN ou PRGM Exemplo Como desenhar uma linha perpendicular ao eixo x a partir do ponto (x, y) = (2, 6) no gráfico y = 3x Utilize os seguintes parâmetros da janela de visualização: Xmin = –2 Ymin = –2 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 1. Depois de desenhar o gráfico, utilize o procedimento explicado em “Como plotar pontos” para mover o indicador para (x, y) = (2, 0), e depois utilize a tecla do cursor (f) para mover o indicador no gráfico y = 3x.
Capítulo 4 Gráficos 2. Utilize as teclas do cursor d e e para deslocar a linha para a esquerda e para a direita, e prima w para desenhar a linha na actual localização. e ~ ew • Para desenhar uma linha horizontal, prima apenas 2 (Hztl) em vez de 1 (Vert) e utilize as teclas do cursor f, c para deslocar a linha horizontal no visor. Nos modos RUN ou PRGM Seguem-se os passos a utilizar para desenhar linhas verticais e horizontais nestes modos.
