Capítulo 4 Gráficos Una selección de herramientas de gráfico versátiles más una gran presentación de 79 × 47 puntos permite dibujar una variedad de gráficos de funciones de manera rápida y fácil. Esta calculadora es capaz de dibujar los siguientes tipos de gráficos. • Gráficos de coordenadas rectangulares (Y=). • Gráficos paramétricos. • Gráficos de desigualdades. • Una selección de mandos de gráficos también permite incorporar los gráficos en los programas. 1. 2. 3. 4. 5.
Capítulo 4 Gráficos 1. Antes de intentar dibujar un gráfico k Ingresando el modo de gráfico En el menú principal, seleccione el icono GRAPH e ingrese el modo GRAPH. Al hacerlo, sobre la presentación aparecerá el menú de funciones gráficas (G-Func). Puede usar este menú para almacenar, editar y recuperar funciones y dibujar sus gráficos. Area de memoria Para cambiar la selección utilice f y c. 1 2 3 4 1 (SEL) ........ Condición de delineado/sin delineado. 2 (DEL) ........ Borrado de gráfico. 4 (DRAW) .
Gráficos Capítulo 4 2. Ingrese un valor para un parámetro y presione w. La calculadora automáticamente selecciona el siguiente parámetro para el ingreso. • También se puede seleccionar un parámetro usando las teclas c y f. Ymin ................ Valor de eje y mínimo. Ymax ............... Valor de eje y máximo. Yscl ................. Espaciado de incrementos del eje y. La ilustración siguiente muestra el significado de cada uno de estos parámetros. X min X scl Y max ( x, y) Y scl X max Y min 3.
Capítulo 4 Gráficos 4. Para salir de la ventanilla de visualización, presione Q. • Presionando wsin ingresar ningún valor también sale de la ventanilla de presentación. • La siguiente es la gama de ingreso para los parámetros de la ventanilla de presentación. –9,99E+97 a 9,999E+97 • Los parámetros pueden ingresarse hasta con 7 dígitos. Los valores mayores de 106 o menores a 10–1, son convertidos automáticamente a una mantisa de 4 dígitos (incluyendo el signo negativo) más un exponente de 2 dígitos.
Gráficos Capítulo 4 b. Presione ! 3 (V-Window) 2 (TRIG) para inicializar la ventanilla de visualización a los ajustes siguientes. Modo Deg Xmin = –360 Ymin = –1.6 Xmax = 360 Ymax = 1.6 Xscl Yscl 0.5 = 90 = Modo Rad Xmin = –6.28318 Xmax = 6.28318 Xscl = 1.57079 Modo Gra Xmin = –400 Xmax = 400 Xscl = 100 • Los ajustes para Y min, Y max, intervalo Y, T min, T max e intervalo T permanecen sin cambiar al presionar 2 (TRIG).
Capítulo 4 Gráficos 3. Operaciones con funciones gráficas En la memoria se pueden almacenar hasta 10 funciones. Las funciones en la memoria pueden editarse, recuperarse y graficarse. Los tipos de funciones que pueden almacenarse en la memoria son: funciones de coordenadas rectangulares, funciones paramétricas y desigualdades. k Especificación del tipo de gráfico Antes de almacenar una función de gráfico en la memoria, primero debe especificar el tipo de gráfico. 1.
Gráficos Capítulo 4 w (Almacena la expresión.) • No podrá ser posible almacenar la expresión en una área que ya contenga una función paramétrica. Seleccione otra área para almacenar la expresión o borrar la primera función paramétrica existente. Esto también se aplica cuando se almacenan desigualdades. uPara almacenar una función paramétrica Ejemplo Almacenar las siguientes funciones en las áreas de memoria Xt2 e Yt2: x = 3 sen T y = 3 cos T [2(Parm) (Especifica la expresión paramétrica.
Capítulo 4 Gráficos k Editando funciones en la memoria u Para editar una función en la memoria Ejemplo Cambiar la expresión que hay dentro del área de memoria Y1 desde y = 2x 2 – 5 a y = 2x2 – 3. e (Visualiza el cursor.) eeeed (Cambia los contenidos.) w (Almacena la nueva función gráfica.) uPara borrar una función 1.
Gráficos Capítulo 4 Utilice los parámetros de ventanilla de visualización siguientes. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscl Yscl = 1 = 1 ccc (Seleccione una área de memoria que contenga una función para la cual desea especificar sin delineado.) 1 2 3 4 1(SEL) (Especifica sin delineado.) 4 Sin destacar en brillante 4(DRAW) o w (Dibuja los gráficos.) • Presionando u o A retorna al menú de funciones gráficas.
Capítulo 4 Gráficos [ 1 (Y >) ......... Desigualdad de Y > f (x) 1 2 (Y <) ......... Desigualdad de Y < f (x) 2 3 4 [ 3 (Y ≥) ......... Desigualdad de Y > f (x ) 4 (Y ≤) ......... Desigualdad de Y < f (x ) Presione [ para retornar al menú previo. u Para graficar usando las coordenadas rectangulares (Y=) Se pueden graficar funciones que pueden expresarse en el formato de y = f (x). Graficar y = 2x 2 + 3x – 4 Ejemplo Utilice los parámetros siguientes de la ventanilla de visualización.
Gráficos Capítulo 4 u Para graficar funciones paramétricas Se pueden graficar las funciones paramétricas gráficas que pueden expresarse en el siguiente formato. (X, Y) = (f(T), g(T)) Ejemplo Graficar las siguientes funciones paramétricas: x = 7 cos T – 2 cos 3T y = 7 sen T – 2 sen 3T Utilice los parámetros de ventanilla de visualización siguientes. Xmin Xmax Xscl Tmin Tptch = –20 = 20 = 5 = 0 = π÷36 Ymin Ymax Yscl Tmax = –12 = 12 = 5 = 2π 1.
Capítulo 4 Gráficos Ejemplo Graficar la desigualdad y > x2 – 2x – 6 Utilice los siguientes parámetros de la ventanilla de visualización. Xmin = –6 Ymin = –10 Xmax = 6 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 5 1. En la pantalla de ajustes básicos, especifique el tipo de gráfico apropiado para el tipo de función. !Z[1(Y >)Q 2. Ingrese la desigualdad. A!4(SKTCH)1(Cls)w 2(GRPH)[1(Y>) Tx-cT-g 3. Presione w para delinear el gráfico. w 5.
Gráficos Capítulo 4 k Trazado Con el trazado (Trace), puede mover un cursor destellando a lo largo de un gráfico con las teclas de cursor f, c, d, y e, y obtener lecturas de coordenadas en cada punto. A continuación se muestran los tipos diferentes de lecturas de coordenadas producidas por el trazado. • Gráfico de coordenadas rectangulares. • Gráfico de función paramétrica. • Gráfico de desigualdad.
Capítulo 4 Gráficos • Presionando d y e mueve el cursor a lo largo del gráfico. Sosteniendo presionado cualquiera de las dos teclas mueve el cursor en alta velocidad. 3. Utilice f y c para mover el cursor entre los dos gráficos. 4. Utilice e para mover el cursor a la otra intersección. e~e • Para salir de la operación de trazado, presione 1 (TRCE) nuevamente.
Gráficos Capítulo 4 Ejemplo Graficar y = Ax – 3, sustituyendo 3, 1, y – 1 para el valor de A. 2 Utilice los parámetros de la ventanilla de visualización siguientes. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 [1(Y =) (Especifica el tipo de gráfico.) aATx-d, ![aA!=d, 1 2 3 4 b,-b!]w (Almacena la expresión.) 4(DRAW) o w (Dibuja el gráfico.) ↓ ↓ • La función que se ingresa usando la sintaxis anterior puede tener solamente una sola variable.
Capítulo 4 Gráficos k Enfoque de detalles La función de enfoque de detalles le permite ampliar o reducir un gráfico sobre la presentación. u Antes de usar el enfoque de detalles de recuadro Inmediatamente después de delinear un gráfico, presione !2 (ZOOM) para visualizar el menú Zoom. !2(ZOOM) 1 2 3 4 [ 1 (BOX) ....... Ampliación de gráfico usando la función de enfoque de detalles de recuadro. 2 (FACT) ...... Visualiza la presentación para la especificación de los factores de enfoque de detalles.
Gráficos Capítulo 4 2. Presione 1 (BOX), y luego utilice las teclas de cursor (d, e, f, c) para mover el cursor a la ubicación de una de las esquinas del recuadro que desea dibujar sobre la pantalla. Presione w para especificar la ubicación de la esquina. 1(BOX) d ~ dw 3. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor a la ubicación de la esquina que se encuentra atravesada en diagonal desde la primera esquina. f~ fd ~d 4. Presione w para especificar la ubicación desde la segunda esquina.
Capítulo 4 Gráficos Utilice los parámetros siguientes de la ventanilla de visualización. Xmin = –8 Ymin = –30 Xmax = 8 Ymax = 30 Xscl Yscl = 5 = 10 1. Luego de graficar las funciones, presione !2 (ZOOM), y el cursor aparecerá sobre la pantalla. !2(ZOOM) 2. Utilice las teclas de cursor (d, e, f, c) para mover el cursor a la ubicación que desea como el centro de la presentación nueva. d~df~ f 1 2 3 4 3.
Gráficos Capítulo 4 • El procedimiento anterior convierte automáticamente los valores de la ventanilla de las gamas x e y a 1/5 de sus ajustes originales. • Puede repetir el procedimiento de enfoque de detalles más de una vez para ampliar o reducir adicionalmente el gráfico. u Para inicializar el factor de enfoque de detalles Presione !2 (ZOOM) 2 (FACT) 1 (INIT) para inicializar el factor de enfoque de detalles a los ajustes siguientes.
Capítulo 4 Gráficos [ 1 2 3 4 • Los otros ítemes del menú son idénticos a aquéllos del menú de los modos STAT, GRAPH y TABLE. La función de bosquejo le permite trazar líneas y marcar puntos en un gráfico que se encuentra sobre la pantalla. Todos los ejemplos en esta sección que muestran las operaciones en el modo STAT, GRAPH o TABLE, se basan en la suposición de que la función siguiente ha sido ya graficada en el modo GRAPH.
Gráficos Capítulo 4 En el modo RUN o PRGM La siguiente es la sintaxis para la marcación de puntos en estos modos. Marcación de puntos , Ejemplo Marcar un punto en (2, 2). Utilice los parámetros siguientes de la ventanilla de visualización. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 1. Luego de ingresar el modo RUN, visualice el menú de bosquejo y realice la operación siguiente. !4(SKTCH)1(Cls)w 3(PLOT)1(Plot)c,c 2. Presione w.
Capítulo 4 Gráficos uPara activar y desactivar los puntos de marcación en los modos STAT, GRAPH y TABLE • Para activar un punto de marcación 1. Luego de delinear un gráfico, visualice el menú de bosquejo y luego realice la operación siguiente para hacer que el cursor aparezca en el centro de la pantalla. !4(SKTCH)3(PLOT)2(P-On) 2. Para mover el cursor a la posición del punto en donde desea marcar un punto, utilice las teclas de cursor (f, c, d, e) y luego presione w.
Gráficos Capítulo 4 uPara trazar una línea entre dos puntos marcados En el modo STAT, GRAPH o TABLE Ejemplo Trazar una línea entre los dos puntos de una inflexión en el gráfico y = x (x + 2)(x – 2). Utilice los mismos parámetros de la ventanilla de visualización que en el ejemplo de la página 66. 1. Luego de graficar la función, visualice el menú de bosquejo y realice la operación siguiente para que el cursor aparezca sobre la pantalla de gráfico. !4(SKTCH)3(PLOT)1(Plot) 2.
Capítulo 4 Gráficos uPara trazar una línea en los modos STAT, GRAPH y TABLE Ejemplo Para trazar una línea entre dos puntos de inflexión sobre el gráfico y = x (x + 2)(x – 2). 1. Luego de graficar la función, visualice el menú de bosquejo y realice la operación siguiente para que el cursor aparezca sobre la pantalla de gráfico. !4(SKTCH)4(LINE)2(F-Lin) 2. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor a uno de los puntos de inflexión y presione w. d ~ df ~ f w 3.
Gráficos Capítulo 4 1. Luego de delinear el gráfico, utilice el procedimiento descrito en la sección “Para trazar puntos” para mover el cursor a (x, y ) = (2, 0), luego utilice la tecla de cursor (f) para mover el cursor sobre el gráfico y = 3 x. u !4(SKTCH)3(PLOT)1(Plot) c,awwf~f 2. Visualice el menú de bosquejo y realice la operación siguiente para delinear una línea recta entre los dos puntos.
Capítulo 4 Gráficos • Para trazar una línea horizontal, simplemente presione 2 (Hztl) en lugar de 1(Vert), y utilice las teclas de cursor f y c para mover la línea horizontal sobre la presentación. En el modo RUN o PRGM La siguiente es la sintaxis para trazar líneas verticales y horizontales en estos modos.
