Capítulo Gráficos e Cálculos Estatísticos Este capítulo descreve como introduzir, em listas, dados estatísticos, e como calcular os valores médios, máximos e outros valores estatísticos. Também ensina a efectuar cálculos de regressão. 1. Antes de efectuar cálculos estatísticos 2. Exemplos de cálculos estatísticos 3. Como calcular e desenhar gráficos de dados estatísticos de variável simples 4. Como calcular e desenhar gráficos de dados estatísticos de variáveis binárias 5.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos 1. Antes de efectuar cálculos estatísticos No menu principal, seleccione o ícone STAT para entrar no Modo STAT e visualizar a lista de dados estatísticos. Utilize a lista de dados estatísticos para introduzir dados e efectuar os cálculos estatísticos. Utilize f, c, d e e para mover o realce pelas listas. P.97 1 (GRPH) .... Menu de gráficos P.121 2 (CALC) ..... Menu de cálculos estatísticos P.85 3 (SRT•A) .... Ordenamento crescente P.86 4 (SRT•D) ....
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 k Como introduzir dados em listas Introduza dois grupos de dados nas List 1 e List 2. a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.ew Uma vez introduzidos os dados, poderá usá-los para desenhar gráficos ou em cálculos estatísticos. • Os valores a introduzir poderão ter até 10 dígitos (mantissa de 9 dígitos e expoente de 2 dígitos, quando se utilizar o formato exponencial). Dos valores das células de tabela de dados estatísticos, apenas se vêem seis dígitos.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos k Como plotar um diagrama de dispersão É, muitas vezes, difícil descobrir, à simples vista, a relação existente entre dois conjuntos de dados (tal como a altura e o tamanho dum sapato). No entanto, tais relações tornam-se claras, muitas vezes, quando plotamos os dados num gráfico, usando um conjunto como valores de x e o outro como valores de y.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 2. Utilize f e c para mover o realce para o gráfico cuja situação de desenho (On)/não-desenho (Off) quer alterar e prima 1 (On) ou 2 (Off). 3. Para voltar ao menu de gráficos, prima Q. uComo desenhar um gráfico Exemplo Como desenhar um diagrama de dispersão apenas no Gráfico 3 1(GRPH)[1(SEL) 2(Off) cc1(On) 1 2 3 4 4(DRAW) 2.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos uComo visualizar o ecrã de definições gerais de gráfico (SET) Enquanto visualiza o menu de gráficos, prima [4 (SET) para visualizar o ecrã de definições gerais de gráfico. 1(GRPH) [4(SET) • As definições aqui ilustradas são apenas exemplos. As do seu ecrã poderão ser algo diferentes. uComo seleccionar a área de StatGraph 1. Enquanto visualiza o ecrã de definições gerais de gráfico, utilize f e c para mover o realce para o item StatGraph. 1 2 3 4 2.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 (Hist) ......... Histograma 2 (Box) ......... Gráfico de caixa-média 3 (N•Dis) ...... Curva de distribuição normal [ 1 (X) ............ Gráfico de regressão linear 2 (Med) ........ Gráfico de média-média 3 (X^2) ......... Gráfico de regressão quadrática [ 1 (Log) ......... Gráfico de regressão logarítmica 2 (Exp) ......... Gráfico de regressão exponencial 3 (Pwr) .........
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos 2. Utilize o menu de teclas de função para seleccionar o nome da lista de dados estatísticos cujos valores quer no eixo x do gráfico. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) ....... Lista 3 4 (List4) ....... Lista 4 [ 1 (List5) ....... Lista 5 1 2 3 4 [ 2 (List6) ....... Lista 6 Prima [ para voltar ao menu anterior. uComo seleccionar a lista de dados do eixo y (YList) 1.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 uComo seleccionar a lista de dados de frequência (Freq) 1. Enquanto visualiza o ecrã de definições de gráfico, utilize f e c para mover o realce para o item Freq. 1 2 3 4 [ 2. Utilize o menu de teclas de função para seleccionar a definição da frequência que quer. 1 (1) ............. Plota todos os dados (1 a 1) 2 (List1) ....... Os dados da Lista 1 são dados de frequência. 3 (List2) ....... Os dados da Lista 2 são dados de frequência. 4 (List3) .......
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos u Para seleccionar a lista de dados para um gráfico de maçã, gráfico de barras empilhadas, gráfico de barras ou gráfico de linhas (Data). 1. Enquanto visualiza o ecrã de definições de gráfico, utilize f e c para mover o realce para o item Data. 1 2 3 4 [ 2. Utilize o menu das teclas de função para seleccionar o nome da lista de dados estadísticos cujos valores deseja utilizar. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) .......
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 3. Utilize f e c para mover o realce para o item Line. 1 2 3 4 [ 4. Utilize o menu de teclas de funções para seleccionar o nome da lista de dados estadísticos cujos valores deseja utilizar. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) ....... Lista 3 4 (List4) ....... Lista 4 [ 1 (List5) ....... Lista 5 1 2 3 4 [ 2 (List6) ....... Lista 6 Prima [ para voltar ao menu anterior. k Como desenhar um gráfico de linhas xy P.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos [ 1 2 3 4 1 (Log) ......... Regressão logarítmica 2 (Exp) ......... Regressão exponencial 3 (Pwr) ......... Regressão potencial 4 (2VAR) ...... Resultados estatísticos de variáveis binárias Prima [ para voltar ao menu anterior. k Como visualizar os resultados de cálculos estatísticos Sempre que efectuar um cálculo de regressão, aparecerão no visor os parâmetros da fórmula de regressão (tal como a e b na regressão linear y = ax + b).
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 Exemplo Como desenhar um gráfico duma regressão logarítmica Enquanto visualiza os resultados do cálculo dos parâmetros de regressão logarítmica, prima 4 (DRAW). 4(DRAW) P.105 Para mais detalhes sobre os significados dos itens do menu de funções situado na parte inferior do visor, veja “Como seleccionar o tipo de regressão”. 3.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos Q1 Med Q3 minX maxX k Curva de distribuição normal O gráfico da curva de distribuição normal é feito por meio da seguinte função de distribuição normal. y= P.101 (G-Type) (N•Dis) 1 (2 π) xσn e – (x – x) 2 2xσn 2 A distribuição das características dos itens criados de acordo com algum padrão fixo (tal como o comprimento) pertence à distribuição normal. Quanto mais itens de dados houver, tanto mais perto estará a sua distribuição da distribuição normal.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 A seguir, descreve-se o significado de cada um dos parâmetros. _ x ...................... Média dos dados Σx .................... Soma dos dados Σx 2 .................. Soma dos quadrados xσn .................. Desvio padrão populacional xσn -1 ................ Desvio padrão de amostragem n ...................... Número de itens de dados minX ................ Mínimo Q1 ................... Primeiro quartil Med ................. Mediana Q3 ...................
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos • Realizar um operação de traçado (!1 (TRCE)) com um gráfico de maçã no visor faz que o ponteiro apareça no segmento mais alto. Premir e e d move o ponteiro para os seguintes vizinhos. • Enquanto visualiza um gráfico de maçã, pode alternar entre os dois formatos de dados (percentagem e dados) premindo !4 (CHNG). • Não é possível desenhar gráficos de maçã múltiplos no mesmo ecrã.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 • Apenas dados positivos podem ser incluídos em um gráfico de barras empilhadas. Tentar desenhar um gráfico de barras empilhadas para uma lista que inclua dados negativos causa um erro (Ma ERROR). • Um gráfico de barras empilhadas não pode ser sobreposto com um outro gráfico. • As definições da janela de visualização não são aplicadas aos gráficos de barras empilhadas.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos Exemplo Para introduzir os seguintes dados na Lista 1 e utilizá-la para desenhar um gráfico de barras: 18,0, 13,5, 4,5, 31,5, 22,5 1(GRPH)[4(SET) 1(GPH1)c [[[[1(Bar)c 1(List1)Q 1(GRPH)1(GPH1) • Um gráfico de barras pode ter até oito itens de dados. Tentar desenhar um gráfico de barras para uma lista que tenha mais de oito itens de dados causa um erro (Dim ERROR). P.8 • O eixo- x de um gráfico de barras é fixo.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 • Premir ! 1 (TRCE) com um gráfico de linhas no visor activa a operação de traçado. Utilize d e e para mover o ponteiro. • Não é possível desenhar gráficos de linhas múltiplos no mesmo ecrã. k Gráfico de barras e gráfico de linhas P.101 (G-Type) (Both) P.8 A partir da lista de dados estadísticos, prima 1 (GRPH) para visualizar o menu de gráficos, prima [4 (SET) e, em seguida, mude o tipo de gráfico que quer utilizar (GPH1, GPH2, GPH3) para ambos.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos 4. Como calcular e desenhar gráficos de dados estatísticos de variáveis binárias Em “Como plotar um diagrama de dispersão”, mostrámos um diagrama de dispersão e depois, efectuámos um cálculo de regressão logarítmica. Vamos usar o mesmo procedimento para examinar as seis funções de regressão. k Gráfico de regressão linear P.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 k Gráfico de média-média P.105 Quando se suspeita que existe um número de valores extremos, poderá ser utilizado um gráfico de média-média, em lugar do método de mínimos quadrados. Este é também um tipo de regressão linear mas minimiza os efeitos dos valores extremos. É particularmente útil na criação de regressões lineares de alta fiabilidade a partir de dados que incluam flutuações irregulares, tais como levantamentos sazonais.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos Seguem-se os significados dos parâmetros acima. a ...... Primeiro coeficiente de regressão b ...... Segundo coeficiente de regressão c ...... Termo da constante de regressão (intersecção de y) k Gráfico de regressão logarítmica P.106 A regressão logarítmica expressa y como uma função logarítmica de x .
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 4(DRAW) Seguem-se os significados dos parâmetros acima. a ...... Coeficiente da regressão b ...... Termo da constante de regressão r ...... Coeficiente da correlação k Gráfico de regressão de potência P.106 A regressão potencial expressa y como uma proporção da potência de x. A fórmula da regressão potencial normalizada é y = a × x b; portanto, se tomarmos os logaritmos de ambos os lados, Teremos logy = log a + b × logx .
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos P.106 k Como visualizar os resultados estatísticos de variáveis binárias As estatísticas de variáveis binárias poderão ser expressas por gráficos ou pelos valores dos parâmetros. Quando se visualizam estes gráficos, o menu na parte inferior do visor tem o seguinte aspecto. [ 1 2 3 4 4(2VAR) ....... Menu dos resultados de cálculos de variáveis binárias Ao premir 4 (2VAR), visualizará o seguinte ecrã.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 1 2 3 4 3 (COPY) ..... Guarda no modo Gráfico a fórmula de regressão visualizada 4 (DRAW) .... Desenha o gráfico da fórmula de regressão visualizada 1. Prima 3 (COPY) para copiar para o modo Gráfico a fórmula de regressão que criaram os dados visualizados. 3(COPY) Note que não poderá editar as fórmulas de regressão para fórmulas de gráficos no modo Gráfico. 2.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos • No topo do visor está a indicação do gráfico actualmente seleccionado StatGraph 1 = Gráfico 1, StatGraph2 = Gráfico 2, StatGraph3 = Gráfico 3. 1. Utilize f e c para mudar o gráfico actualmente seleccionado. Quando o fizer, alterar-se-á a especificação do gráfico no topo do ecrã. c 2. Quando for seleccionado o gráfico que quer utilizar, prima w. P.108 P.
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 2(Man) Q(Volta ao menu anterior) 1(GRPH)1(GPH1) Aqui ilustraremos esta operação, fazendo as definições do histograma para o Gráfico 1. Seguem-se os significados dos itens que aparecem neste ecrã. Strt .................. Ponto de início do histograma (coordenada de x ) ptch ................. Espaçamento das colunas (especifique como unidade de escala) Exemplo Strt: 0, ptch: 10 Enquanto visualiza a lista de dados estatísticos, efectue o seguinte procedimento.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos Segue-se o significado de cada item 1VarX .............. Especifica a lista onde se encontram os valores estatísticos de x de variável simples (XList). 1VarF .............. Especifica a lista onde se encontram os valores de frequência de variável simples (Frequency). 2VarX .............. Especifica a lista onde se encontram os valores estatísticos de x de variáveis binárias (XList). 2VarY ..............
Gráficos e Cálculos Estatísticos Capítulo 7 Poderá agora premir f e c para visualizar as características das variáveis. P.118 Para mais detalhes sobre os significados destes valores estatísticos, veja “Como visualizar os resultados estatísticos de variáveis binárias”. k Cálculos de regressão Nas explicações, de “Gráfico de regressão linear” a “Gráfico de regressão potencial”, os resultados do cálculo da regressão eram expostos depois de desenhado o gráfico.
Capítulo 7 Gráficos e Cálculos Estatísticos Exemplo Como efectuar a regressão potencial, usando os dados seguintes e estimar os valores de e , quando xi = 40 e yi = 1000 xi (List 1) yi (List 2) 28 2410 30 3033 33 3895 35 38 4491 5717 1. No menu principal, seleccione o ícone STAT e entre no modo STAT. 2. Introduza os dados na lista e desenho o gráfico de regressão potencial.
