Kapitel Programbibliotek 1 2 3 4 5 Primfaktoranalys Största gemensamma mått t-testvärde Cirkel och tangenter Rotation av bild Innan du börjar använda programbiblioteket • Se till att du kontrollerar hur många bytes av oanvänt minne som återstår innan du börjar programmera. • Detta programbibliotek är uppdelat i två delar : en för sifferberäkningar och en för graf. Program med sifferberäkningar producerar endast resultat, medan grafprogram använder hela området för ritning.
PROGRAMARK Program för Nr. Primfaktoranalys 1 Beskrivning Framställer primfaktorer för slumpvisa positiva heltal. För 1 < m < 10 10 framställs primtal med början från det lägsta värdet. “END” visas i slutet av programmet. (Översikt) m divideras med 2 och med alla efterföljande udda tal (d = 3, 5, 7, 9, 11, 13, ....) för att kontrollera delbarhet. Där d är en primfaktor förutsätts, m i = m i –1 / d och division upprepas tills mi + 1 < d .
Nr.
PROGRAMARK zProgram för Största gemensamma mått Nr. 2 Beskrivning Enklideisk generaldivision används för att bestämma det största gemensamma måttet för två heltal a och b. För |a|, |b | < 109, tas positiva värden som < 1010 (Översikt) n0 = max (|a |, |b|) n1 = min (|a|, |b|) nk –2 nk –1 nk = n k–2 – ––– nk –1 k = 2, 3.... Om nk = 0, kommer det största gemensamma måttet (c) att bli n k–1.
Nr.
PROGRAMARK Program för Nr. t-testvärde 3 Beskrivning Medelvärdet (stickprovsmedelvärdet) och stickprovsstandardavvikelsen kan användas för att erhålla ett t-testvärde. t = (x – m) x n–1 n Exempel o xσn–1 n m : : : : medelvärdet av x-datan stickprovsstandardavvikelse av x-datan antal dataposter hypotetisk populationsstandardavvikelse (normalt representerat av µ , men m används här pga.
Nr. Rad Filnamn 1 2 3 4 5 6 Minnesinnehåll 7 3 Program T { 5 l-Var Lbl ( " Goto T 5 5 4 , List 1 0 : x – T = 0 E , 5 , " M " A B C D E F G S T 5 4 , 5 2 } → List 1 _ M " ? → ) ÷ ( xσn–1 : T ^ H I J K L M N 1 , 5 1 _ M _ ÷ n 5 , ) → O P Q R S T U m 5 3 , 5 3 , T _ V W X Y Z t • t -fördelningstabell Värdena i tabellens översta rad visar sannolikheten (tvåsidig sannolikhet) att det absoluta värdet av t är större än tabellvärdena för en given frihetsgrad.
PROGRAMARK Program för Nr. Cirkel och tangenter 4 Beskrivning Formel för cirkel: x 2 + y 2 = r2 Y A (x',y') Formel för tangentlinje som paserar genom punkt A (x', y'): y – y' = m (x – x') r 0 X * m representerar tangentlinjens lutning Med detta program erhålles lutning m och skärningspunkt b (= y' – mx') för linjer dragna från punkt A ( x', y' ) och är tangent till en cirkel med en radie på r.
Nr.
Nr. Rad 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Program Prog " S = Graph Y= N Goto 3 Lbl 9 Graph Y= M Prog " : Goto Lbl 3 " E I ⇒ X R Graph Y= – X – I N _ C M A L ( ) I N (–) 3 3 , 1 D . O W 9 , 3 I C R ( x2 E – R x2 – W View Window Filnamn C 1 Graph Y= 2 Graph Y= (–) R ( L E X + A ) + D O W " 1 184 C 2 ( _ _ ( W 6 _ N D Filnamn 2 4 " : S – A ) B ^ = + B ^ " : Prog " . 9 , X x2 X ) x2 _ ) 1 , 1 ⇒ Goto 9 _ B _ C I R C L E " (–) 2 . 3 , 2 .
Program för Steg Cirkel och tangenter Tangentoperation Nr.
Program för Steg 6 7 8 9 10 186 Cirkel och tangenter Tangentoperation Nr.
Program för Steg Cirkel och tangenter Tangentoperation Nr.
Program för Steg 16 17 18 188 Cirkel och tangenter Tangentoperation Nr.
PROGRAMARK Program för Nr. Rotation av bild 5 Beskrivning Formel för koordinatförändring (x , y) → (x' , y') Y x' = x cos θ – y sin θ y' = x sin θ + y cos θ C(x3, y3) B(x2, y2) A(x1, y1) 0 X Bild av rotation för geometrisk bild med θ grader. Exempel För att rotera med 30° definieras triangeln genom punkter A (2, 0,5), B (6, 0,5), och C (5, 1,5). Notera • Använd markörtangenterna för att flytta markören runt på skärmen.
Nr. Rad Program Filnamn R 1 View Window 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 190 5 8 " X " Plot X " X " Plot X " X " Plot X Lbl Line " A A Plot C C Plot E E Plot Plot Cls O (–) , ( 1 Y A → ( 2 Y C → ( 3 Y E → 1 : A cos sin G cos sin I cos sin K G : T 0 1 X = 1 , A X = 2 , C X = 3 , E _ Plot N Q Q , Q Q , Q Q , , Plot A .
Program för Steg Rotation av bild Tangentoperation Nr.
Program för Steg Rotation av bild Tangentoperation 6 (Placera pekaren vid X = 5) 7 8 9 10 Fortsätt, upprepa från steg 8. 192 Nr.
