Kapitel 4 Grafritning En samling effektiva grafritningsverktyg plus en stor skärm på 79 × 47 punkter gör det möjligt att rita ett flertal olika funktionsgrafer snabbt och enkelt. Denna räknare kan rita följande typer av grafer. • Grafer med rektangulära koordinater (Y =) • Parametriska grafer • Olikhetsgrafer • Ett urval grafkommandon gör det också möjligt att införliva grafer i program. 1. 2. 3. 4. 5.
Kapitel 4 Grafritning 1. Före ritning av en graf k Att gå in i grafläget Uppvisa huvudmenyn och välj ikonen GRAPH för att gå in i läget GRAPH. Graffunktionsmenyn (G-Func) visas då på skärmen. Använd denna meny för att lagra, redigera och återkalla funktioner och rita grafer över dessa. Minnesområde Använd f och c för att välja 1 2 3 4 1 (SEL) ........ Ritnings/icke-ritningsstatus 2 (DEL) ........ Grafradering 4 (DRAW) .... Rita graf 2.
Grafritning Kapitel 4 2. Mata in ett värde för en parameter och tryck på w. Räknaren väljer automatiskt nästa parameter för inmatning. • Det går också att välja en parameter med tangenten c eller f. Ymin ................ Minimalt y-axelvärde Ymax ............... Maximalt y-axelvärde Yscl ................. Mellanrum för y-axelsteg Följande illustration visar betydelsen av var och en av dessa parametrar. Y max X min (x, y) X scl Y scl X max Y min 3. Mata in ett värde för en parameter och tryck på w.
Kapitel 4 Grafritning 4. Tryck på Q för att lämna tittfönstret. • Tittfönstret kan också lämnas genom att trycka på w utan att mata in något värde. • Följande inmatningsomfång används för tittfönstrets parametrar: –9,99E+97 till 9,999E+97 • Ett parametervärde kan vara upp till 7 siffror långt. Värden större än 106 eller mindre än 10-1 omvandlas automatiskt till en 4-siffrig mantissa (inklusive minustecknet) och en 2-siffrig exponent.
Grafritning Kapitel 4 b. Tryck på ! 3 (V-Window) 2 (TRIG) för att initialisera tittfönstret till följande inställningar. Läget Deg Xmin = –360 Xmax = Xscl = Ymin 360 90 = –1.6 Ymax = 1.6 Yscl 0.5 = Läget Rad Xmin = –6.28318 Xmax = 6.28318 Xscl 1.57079 = Läget Gra Xmin = –400 Xmax = 400 Xscl = 100 • Inställningarna för Ymin, Ymax, Ypitch, Tmin, Tmax, och Tpitch förblir oförändrade när du trycker på 2 (TRIG).
Kapitel 4 Grafritning 3. Graffunktionsoperationer Det går att lagra upp till 10 funktioner i minnet. Du kan redigera, återkalla och rita grafer över funktioner i minnet. Funktionstyperna som kan lagras i minnet är: funktioner med rektangulära koordinater, parametriska funktioner och olikheter. k Specificering av graftyp Du måste först specificera vilken graftyp det rör sig om innan en graffunktion kan lagras i minnet. 1. Uppvisa graffunktionsmenyn på skärmen och tryck på [ för att uppvisa en graftypsmeny.
Grafritning Kapitel 4 • Det går inte att lagra uttrycket i ett område som redan innehåller en parametrisk funktion. Välj ett annat område för uttrycket eller radera den existerande parametriska funktionen. Detta gäller också för lagring av olikheter. uAtt lagra en parametrisk funktion Exempel Lagra följande funktioner i minnesområdena Xt2 och Yt2.
Kapitel 4 Grafritning k Redigering av funktioner i minnet uAtt redigera en funktion i minnet Exempel Ändra uttrycket i minnesområdet Y1 från y = 2x2 – 5 till y = 2x2 – 3 e (Uppvisar markör) eeeed (Ändrar innehåll) w (Lagrar ny graffunktion) uAtt radera en funktion 1. Uppvisa graffunktionsmenyn på skärmen och använd f och c för att uppvisa markören och framhäva området som innehåller funktionen du vill radera. 2. Tryck på 2 (DEL). 1 2 3 4 3.
Grafritning Kapitel 4 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscl Yscl = 1 = 1 ccc (Välj ett minnesområde som innehåller en funktion för vilken du vill specificera icke-ritning.) 1 2 3 4 Framhävning slopas 1 2 3 4 1(SEL) (Specificera icke-ritning.) 4(DRAW) eller w (Ritar graferna.) • Återgå till graffunktionsmenyn med ett tryck på u eller A.
Kapitel 4 Grafritning [ 1 (Y >) ......... Olikhet Y > f (x ) 1 2 3 2 (Y <) ......... Olikhet Y < f (x ) 3 (Y ≥) ......... Olikhet Y > f (x ) 4 (Y ≤) ......... Olikhet Y < f (x ) Tryck på [ för att återgå till föregående meny. uGrafritning med rektangulära koordinater (Y =) Rita grafer över funktioner som kan uttryckas i formatet y = f(x ). Rita en graf över y = 2x2 + 3x – 4 Exempel Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 2 = 5 1.
Grafritning Kapitel 4 uGrafritning av parametriska funktioner Rita grafer över parametriska funktioner som kan uttryckas i följande format. (X, Y) = ( f (T), g (T)) Exempel Rita grafer över följande parametriska funktioner: x = 7 cos T – 2 cos 3T y = 7 sin T – 2 sin 3T Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin Xmax Xscl Tmin Tptch = –20 = 20 = 5 = 0 = π÷36 Ymin Ymax Yscl Tmax = –12 = 12 = 5 = 2π 1. Uppvisa uppsättningsskärmen och ange lämplig graftyp för F-Type. !Z2(Parm) 2.
Kapitel 4 Grafritning Exempel Rita en graf över olikheten y > x 2 – 2x – 6 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –6 Ymin = –10 Xmax = 6 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 5 1. Uppvisa uppsättningsskärmen och ange lämplig graftyp för F-Type. !Z[1(Y>)Q 2. Mata in olikheten. A!4(SKTCH)1(Cls)w 2(GRPH)[1(Y>) Tx-cT-g 3. Tryck på w för att rita grafen. w 5.
Grafritning Kapitel 4 k Sökning Sökningsfunktionen gör att du kan flytta den blinkande pekaren runt grafen med markörtangenterna f, c, d, och eoch avläsa koordinaterna vid varje punkt. Funktionen framställer följande typer av koordinatutskrift.
Kapitel 4 Grafritning • Tryck på d och e för att flytta pekaren längs grafen. Håll endera tangenten intryckt för att flytta i snabbare takt. 3. Använd f och c för att flytta pekaren mellan två grafer. 4. Använd e för att flytta pekaren till nästa skärningspunkt. e~e • Tryck åter på 1 (TRCE) för att avbryta sökningen. uRullning När du utför sökning av en graf kan den hamna utanför skärmen längs antingen xeller y-axeln. Använd i så fall e eller d för att rulla skärmen åtta punkter i motsvarande riktning.
Grafritning Exempel Kapitel 4 Rita en graf över y = A x – 3 och ersätt värdet A med 3, 1 och –1 2 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 [1(Y =) (Specificerar graftyp) aATx-d, ![aA!=d, b,-b!]w 1 2 3 4 (Lagrar uttryck) 4(DRAW) eller w (Ritar grafen) ↓ ↓ • Funktionsinmatning med syntaxen ovan kan bara ha en variabel. • Det går inte att använda X, Y eller T som variabelnamn.
Kapitel 4 Grafritning k Zoomning Använd zoomfunktionen för att förstora eller förminska grafen på skärmen. uInnan zoomning används Rita grafen och tryck direkt på !2 (ZOOM) för att uppvisa zoommenyn. !2(ZOOM) 1 2 3 4 [ 3 4 [ 1 (BOX) ....... Grafförstoring med boxzoom 2 (FACT) ...... Visar skärm för specificering av zoomfaktorer 3 (IN) ........... Förstorar graf med zoomfaktorer 4 (OUT) ....... Förminskar graf med zoomfaktorer [ 1 1 (ORIG) ......
Grafritning Kapitel 4 2. Tryck på 1 (BOX) och använd sedan markörtangenterna (d, e, f, c) för att flytta pekaren till punkten som ska utgöra ena hörnet av den önskade rutan. Tryck sedan på w för att registrera denna punkt. 1(BOX) d ~ dw 3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till hörnet som är diagonalt motsatt det första hörnet. f~ fd ~d 4. Tryck på w för att registrera det andra hörnet. Den del av grafen som ligger innanför rutan förstoras nu till att fylla hela skärmen.
Kapitel 4 Grafritning Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –8 Ymin = –30 Xmax = 8 Ymax = 30 Xscl Yscl = 5 = 10 1. Rita grafer över funktionerna och tryck på !2 (ZOOM) för att uppvisa pekaren på skärmen. !2(ZOOM) 2. Använd markörtangenterna (d, e, f, c) för att flytta pekaren till punkten som ska utgöra mittpunkten för den nya skärmen. d~df~ f 1 2 3 4 3. Tryck på 2 (FACT) för att uppvisa skärmen för faktorspecificering och mata in faktorn för x - och y-axeln. 2(FACT) fwfw 4.
Grafritning Kapitel 4 • Proceduren ovan omvandlar automatiskt x - och y -intervallets tittfönstervärden till 1/5 av grundinställningen. • Faktorzoomproceduren kan upprepas flera gånger för att ytterligare förstora eller förminska grafen. uAtt initialisera zoomfaktorn Tryck på ! 2 (ZOOM) 2 (FACT) 1 (INIT) för att initialisera zoomfaktorn till följande inställningar. Xfct = 2 Yfct = 2 • Använd följande syntax för att införliva en faktorzoomoperation i ett program.
Kapitel 4 Grafritning [ 1 2 3 4 • Övriga menyposter är desamma som förekommer i läget STAT, GRAPH eller TABLE. Skissfunktionen gör det möjligt att dra linjer och rita punkter på en graf som redan förekommer på skärmen. Alla exempel i detta avsnitt som visar operationer i läget STAT, GRAPH eller TABLE förutsätter att du redan ritat en graf över följande funktion i läget GRAPH. Minnesområde Y1: y = x (x + 2)(x – 2) Följande tittfönsterparametrar används för att rita grafen.
Grafritning Kapitel 4 I läget RUN eller PRGM Följande syntax används för punktritning i dessa lägen. Punkt , Exempel Rita en punkt vid (2, 2) Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 1. Gå in i läget RUN, uppvisa skissmenyn och utför sedan det följande. !4(SKTCH)1(Cls)w 3(PLOT)1(Plot)c,c 2. Tryck på w. ww • Använd markörtangenterna (f, c, d, e) för att flytta pekaren runt skärmen.
Kapitel 4 Grafritning u Att slå ritade punkter på och av i lägena STAT, GRAPH och TABLE • Att slå på en punkt 1. Rita en graf, uppvisa skissmenyn och utför sedan det följande för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. !4(SKTCH)3(PLOT)2(P-On) 2. Använd markörtangenterna (f, c, d, e) för att flytta pekaren till positionen där du vill rita en punkt och tryck på w. • Att slå av en punkt Utför samma procedur som beskrivs i “Att slå på en punkt” ovan, men tryck på 3 (P-Off) istället för 2 (P-On).
Grafritning Kapitel 4 uAtt dra en linje mellan två ritade punkter I läget STAT, GRAPH eller TABLE Exempel Dra en linje mellan de två böjningspunkterna på grafen för y = x(x + 2)(x – 2) Använd samma tittfönsterparametrar som i exemplet på sidan 66. 1. Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och utför sedan det följande för att uppvisa pekaren på grafskärmen. !4(SKTCH)3(PLOT)1(Plot) 2.
Kapitel 4 Grafritning u Att dra en linje i lägena STAT, GRAPH och TABLE Exempel Dra en linje mellan de två böjningspunkterna på grafen för y = x (x + 2)(x – 2) 1. Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och utför sedan det följande för att uppvisa pekaren på grafskärmen. !4(SKTCH)4(LINE)2(F-Lin) 2. Använd markörtangenterna (f, c, d, e) för att flytta pekaren till en av böjningspunkterna och tryck på w. d ~ df ~ f w 3.
Grafritning Kapitel 4 I läget RUN eller PRGM Exempel Rita en linje vinkelrät till x -axeln från punkt (x, y ) = (2, 6) på grafen y = 3x Använd följande tittfönsterparametrar: Xmin = –2 Ymin = –2 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 1. Rita grafen och använd proceduren under “Att rita punkter” för att flytta pekaren till ( x, y ) = (2, 0), och använd sedan markörtangenten (f) för att flytta pekaren på grafen y = 3x . u !4(SKTCH)3(PLOT)1(Plot) c,awwf~f 2.
Kapitel 4 Grafritning 2. Använd markörtangenterna d och e för att flytta linjen åt vänster och höger, och tryck på w för att dra en linje vid den nuvarande positionen. e ~ ew • Tryck på 2 (Hztl) istället för 1 (Vert) för att dra en horisontell linje, och använd markörtangenterna f och c för att flytta linjen på skärmen. I läget RUN eller PRGM Använd följande syntax för att rita vertikala och horisontella linjer i dessa lägen.
