Kapitel Statistikgrafer och beräkningar Detta kapitel beskriver inmatning av statistikdata i listor och beräkning av medelvärde, maximivärde och andra statistiska värden. Det beskriver även hur man utför regressionsräkning. 1. Före statistikräkning 2. Exempel på statistikräkning 3. Beräkning och grafritning av statistikdata med en variabel 4. Beräkning och grafritning av statistikdata med parade variabler 5. Manuell grafritning 6.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar 1. Före statistikräkning Välj ikonen STAT på huvudmenyn för att gå in i läget STAT och uppvisa statistikdatalistan. Använd statistikdatalistan för att mata in data och utföra statistikräkning. Använd f, c, d och e för att flytta framhävningen runt listorna. Sid. 97 1 (GRPH) .... Grafmeny Sid. 121 2 (CALC) ..... Statistikräkningsmeny Sid. 85 3 (SRT•A) .... Stigande sortering Sid. 86 4 (SRT•D) .... Fallande sortering 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ [ Sid.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 k Inmatning av data i listor Mata in de två datagrupperna i List 1 och List 2. a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.ew När datan väl är inmatad kan den användas för grafritning och statistikräkning. • Inmatade värden kan bestå av upp till 10 siffror (9-siffrig mantissa och 2-siffrig exponent vid användning av exponentformat). Värden i statistikdatatabellens celler visar bara upp till sex siffror.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar k Ritning av ett punktdiagram Det är ofta svårt att upptäcka förhållandet mellan två omgångar data (t.ex. längd och skonummer) genom att enbart betrakta talen. Förhållandet blir oftast klarare när vi ritar datan på en graf genom att använda den ena omgången som x-värden och den andra omgången som y-värden. uAtt rita ett punktdiagram Exempel Rita punkter över datan som matades in i List 1 och List 2 som statistikdata.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 2. Använd f och c för att framhäva grafen vars ritningsstatus (On/Off) du vill ändra och tryck sedan på 1 (On) eller 2 (Off). 3. Tryck på Q för att återgå till grafmenyn. uAtt rita en graf Exempel Rita ett punktdiagram över enbart graf 3. 1(GRPH)[1(SEL) 2(Off) cc1(On) 1 2 3 4 4(DRAW) 2. Generella grafinställningar (SET) Det följande beskriver hur skärmen för generella grafinställningar används för att utföra inställningar för varje graf (GPH1, GPH2, GPH3).
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar uAtt uppvisa skärmen för generell grafinställning (SET) Uppvisa grafmenyn och tryck på [4 (SET) för att visa skärmen för generell grafinställning. 1(GRPH) [4(SET) • Dessa inställningar är bara ett exempel. Inställningarna som visas på din inställningsskärm kan variera. u Att välja området StatGraph 1. Uppvisa skärmen för generell grafinställning och använd f och c för att framhäva posten StatGraph. 1 2 3 4 2.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 (Hist) ......... Histogram 2 (Box) ......... Rutgraf för median 3 (N•Dis) ...... Normalfördelningskurva [ 1 (X) ............ Linjär regressionsgraf 2 (Med) ........ Graf för median-median 3 (X^2) ......... Kvadratisk regressionsgraf [ 1 (Log) ......... Logaritmisk regressionsgraf 2 (Exp) ......... Exponentregressionsgraf 3 (Pwr) ......... Potensregressionsgraf [ 1 (Bar) .........
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar 2. Använd funktionstangentmenyn för att välja namnet på statistikdatalistan vars värden du önskar på grafens x-axel. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) ....... Lista 3 4 (List4) ....... Lista 4 [ 1 (List5) ....... Lista 5 1 2 3 4 [ 2 (List6) ....... Lista 6 Tryck på [ för att återgå till föregående meny. u Att välja datalista för y -axel (YList) 1.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 uAtt välja frekvensdatalista (Freq) 1. Uppvisa skärmen för generell grafinställning och använd f och c för att framhäva posten Freq. 1 2 3 4 [ 2. Använd funktionstangentmenyn för att välja önskad frekvensinställning. 1 (1) ............. Rita all data (1-till-1) 2 (List1) ....... Data i lista 1 är frekvensdata 3 (List2) ....... Data i lista 2 är frekvensdata 4 (List3) ....... Data i lista 3 är frekvensdata [ 1 2 3 4 [ 1 (List4) .......
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar uAtt välja datalista för ett segmentdiagram, travat stapeldiagram, stapeldiagram eller linjegraf (Data) 1. Uppvisa skärmen för grafinställning och använd f och c för att framhäva posten Data. 1 2 3 4 [ 2. Använd funktionstangentmenyn för att välja namnet på statistikdatalistan vars värden du vill använda. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) ....... Lista 3 4 (List4) ....... Lista 4 [ 1 (List5) .......
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 3. Använd f och c för att framhäva posten Line. 1 2 3 4 [ 4. Använd funktionstangentmenyn för att välja namnet på statistikdatalistan vars värden du vill använda. 1 (List1) ....... Lista 1 2 (List2) ....... Lista 2 3 (List3) ....... Lista 3 4 (List4) ....... Lista 4 [ 1 (List5) ....... Lista 5 1 2 3 4 [ 2 (List6) ....... Lista 6 Tryck på [ för att återgå till föregående meny. k Ritning av en xy linjegraf Sid.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar [ 1 2 3 4 [ 1 (Log) ......... Logaritmisk regression 2 (Exp) ......... Exponentregression 3 (Pwr) ......... Potensregression 4 (2VAR) ...... Statistikresultat av parade variabler Tryck på [ för att återgå till föregående meny. k Att uppvisa resultat av statistikräkning Närhelst du utför regressionsräkning uppvisas räkneresultaten av parametern för regressionsformeln (t.ex a och b i den linjära regressionen y = ax + b) på skärmen.
Statistikgrafer och beräkningar Exempel Kapitel 7 Rita en graf över en logaritmisk regression. Uppvisa räkneresultat av en logaritmisk regressionsparameter och tryck på 4 (DRAW). 4(DRAW) Sid. 105 Se “Val av regressionstyp” för detaljer om innebörden av funktionsmenyposterna underst på skärmen. 3. Beräkning och grafritning av statistikdata med en variabel Data med en variabel innehåller bara en enskild variabel. Om du t.ex.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar Q1 Med Q3 minX maxX k Normalfördelningskurva Normalfördelningskurvan ritas med följande normalfördelningsfunktion. y= Sid. 101 (G-Type) (N•Dis) 1 (2 π) xσn e – (x – x) 2 2xσn 2 Fördelningen av egenskaper hos poster som framställts enligt en viss fast standard (t.ex. komponentlängd) faller inom normalfördelning. Ju fler dataposter, desto närmare är fördelningen till normalfördelning.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 Det följande beskriver innebörden av varje parameter. _ x ...................... Medelvärdet av datan Σx .................... Summan av datan Σx 2 .................. Summan av kvadraterna xσn .................. Populationsstandardavvikelse xσn -1 ................ Stickprovsstandardavvikelse n ...................... Antal dataposter minX ................ Minimum Q1 ................... Första kvartilen Med ................. Median Q3 ...................
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar • Värden som uppträder på ett segmentdiagram tilldelas automatiskt motsvarande variabler (A, B, C osv.). • Om du utför sökning (!1 (TRCE)) medan ett segmentdiagram visas på skärmen kommer pekaren att uppträda vid det översta segmentet. Tryck på e och d för att flytta pekaren runt segmenten. • När ett segmentdiagram visas på skärmen går det att skifta mellan de två dataformaten (procent och data) med ett tryck på !4 (CHNG).
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 • Enbart positiva data kan inkluderas i ett travat stapeldiagram. Ett försök att rita ett travat stapeldiagram för en lista som inkluderar negativa data orsakar ett fel (Ma ERROR). • Någon annan graf kan inte läggas på ett travat stapeldiagram. • Tittfönstrets inställningar tillämpas inte för ett travat stapeldiagram. • Det följande visar vad som händer om du utför sökning (! 1 (TRCE)) medan ett travat stapeldiagram visas på skärmen.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar Exempel Mata in följande data i List 1 och använd denna för att rita ett stapeldiagram: 18,0, 13,5, 4,5, 31,5, 22,5 1(GRPH)[4(SET) 1(GPH1)c [[[[1(Bar)c 1(List1)Q 1(GRPH)1(GPH1) • Ett stapeldiagram kan bestå av upp till 14 dataposter. Ett försök att rita ett stapeldiagram för en lista som har fler än 14 dataposter orsakar ett fel (Dim ERROR). Sid.8 • x -axeln hos ett stapeldiagram är fast.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 • Ett tryck på ! 1 (TRCE) medan en linjegraf visas på skärmen aktiverar sökning. Använd d och e för att flytta pekaren. • Det går inte att rita flera linjegrafer på samma skärm. k Stapeldiagram och linjegraf Sid.101 (G-Type) (Both) Uppvisa statistikdatalistan, tryck på 1 (GRPH) för att visa grafmenyn, tryck på [4 (SET) och ändra sedan graftypen för grafen du vill använda (GPH1, GPH2, GPH3) till Both (båda). Sid.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar 4. Beräkning och grafritning av statistikdata med parade variabler Under rubriken “Ritning av ett punktdiagram” uppvisade vi ett punktdiagram och utförde sedan logaritmisk regressionsräkning. Vi använder här samma metod för att titta på de sex regressionsfunktionerna. k Linjär regressionsgraf Sid.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 k Median-mediangrafer Sid. 105 När du misstänker att det förekommer ett antal extrema värden kan denna typ av graf användas istället för metoden med minsta kvadrat. Denna är också en typ av linjär regression, men den minimerar effekten av extrema värden. Grafen är speciellt praktisk att använda för att framställa pålitliga linjära regressioner från data som innehåller oregelbunda svängningar, t.ex. säsongbetonade undersökningar.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar Parametrarna ovan har följande innebörd. a ...... Regressions andra koefficient b ...... Regressions första koefficient c ...... Regressionens konstantterm (y-skärningspunkt) k Logaritmisk regressionsgraf Sid. 106 Logaritmisk regression uttrycker y som en logaritmisk funktion för x . Den vanliga formeln för logaritmisk regression är y = a + b × log x . Om vi säger att X = logx motsvarar denna formel den linjära regressionsformeln y = a + bX.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 4(DRAW) Parametrarna ovan har följande innebörd. a ...... Regressionskoefficient b ...... Regressionens konstantterm r ...... Korrelationskoefficient k Potensregressionsgraf Sid. 106 Potensregression uttrycker y som en proportion av potensen för x . Den vanliga formeln för potensregression y = a × x b, så om vi tar logaritmerna på båda sidor erhålls logy = loga + b × logx .
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar k Visning av statistikresultat med parade variabler Sid. 106 Statistik med parade variabler kan uttryckas som både grafer och parametervärden. Nedanstående meny dyker upp underst på skärmen när dessa grafer visas. [ 1 2 3 4 4(2VAR) ....... Resultatmeny för räkning med en parade variabler Tryck på 4 (2VAR) för att uppvisa följande skärm. 4(2VAR) • Använd c för att rulla listan och titta på posterna nedanför skärmen.
Statistikgrafer och beräkningar 1 Kapitel 7 2 3 4 3 (COPY) ..... Lagrar den uppvisade regressionsformeln i läget GRAPH 4 (DRAW) .... Ritar den uppvisade regressionsformeln 1. Tryck på 3 (COPY) för att kopiera regressionsformeln som framställde den uppvisade datan till läget GRAPH. 3(COPY) Det går inte att redigera regressionsformler för grafformler i läget GRAPH. 2. Tryck på w för att lagra den kopierade grafformeln och återgå till skärmen som visade resultat av regressionsräkning.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar • Texten överst på skärmen anger den nu valda grafen (StatGraph 1 = graf 1, StatGraph 2 = graf 2, StatGraph 3 = graf 3). 1. Använd f och c för att välja önskad graf. Grafnamnet överst på skärmen ändras på samma gång. c 2. Tryck på w när den önskade grafen är vald. Sid.108 Sid.
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 2(Man) Q(Återgår till föregående meny) 1(GRPH)1(GPH1) Här illustrerar vi operationen genom att göra histograminställningar för graf 1. Posterna som visas på denna skärm har följande innebörd. Strt .................. Histogrammets startpunkt ( x-koordinat) ptch ................. Stapelmellanrum (specificera som skalenhet) Exempel Strt: 0, ptch: 10 Uppvisa statistikdatalistan och utför det följande.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar Nedanstående poster har följande innebörd. 1VarX .............. Specificerar lista där statistiska x -värden för en variabel (XList) återfinns. 1VarF .............. Specificerar lista där frekvensvärden för en variabel (frequency) återfinns. 2VarX .............. Specificerar lista där statistiska x-värden för parade variabler (XList) återfinns. 2VarY .............. Specificerar lista där statistiska y-värden för parade variabler (YList) återfinns. 2VarF ............
Statistikgrafer och beräkningar Kapitel 7 Tryck nu på f och c för att titta på variabelegenskaperna. Sid. 118 Se “Visning av statistikresultat med parade variabler” för detaljer om innebörden av dessa statistikvärden. k Regressionsräkning I förklaringarna från “Linjär regressionsgraf” till “Potensregressionsgraf” uppvisades resultaten av regressionsräkning efter att grafen ritats. Här representeras regressionslinjen och regressionskurvan av matematiska uttryck.
Kapitel 7 Statistikgrafer och beräkningar Exempel Utför potensregression med följande data och uppskatta värdena av och när xi = 40 och yi = 1000. xi (Lista 1) yi (Lista 2) 28 2410 30 3033 33 3895 35 38 4491 5717 1. Välj ikonen STAT på huvudmenyn för att gå in i läget STAT. 2. Mata in data i listan och rita potensregressionsgrafen.
