User manual - fx-82SX_220PLUS_etc

Manufacturer:
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
Responsible within the European Union:
CASIO EUROPE GmbH
Casio-Platz 1
22848 Norderstedt, Germany
Este símbolo es válido sólo en países de la UE.
Rnd : El argumento de esta función se convierte en un valor
decimal y después se redondea según el modo de presentación
de dígitos especificado (Norm, Fix, o Sci). Con Norm 1 o Norm 2, el
argumento es redondeado a 10 dígitos. Vea
13
.
Nota: El uso de funciones puede hacer más lento un cálculo y
demorar la aparición en pantalla del resultado. Para interrumpir una
operación en marcha antes de que el resultado aparezca, presione
A.
Ejemplos
sen 30°= 0,5 v s 30 = 0.5
sen
−1
0,5 = 30° v 1s(sin
−1
) 0.5 = 30.
senh 1 = 1,175201194 ws(sinh) 1 = 1.175201194
cosh
–1
1 = 0 w1c(cosh
−1
) 1 = 0.
π /2 radianes = 90°, 50 grados centesimales = 45° v
(1E( π ) / 2 )1G(DRG ') c(R) = 90.
50 1G(DRG ') d(G) = 45.
Calcular e
5
× 2 presentando tres dígitos significativos (Sci 3)
N 2(Sci) 3 1i( e
x
) 5 * 2 = 2.97×10
2
log 1000 = 3 l 1000 = 3.
Calcular ln 90 (= log
e
90) presentando tres dígitos
significativos (Sci 3)
N 2(Sci) 3 i 90 = 4.50×10
0
1,2 × 10
3
= 1200 1.2 * 10 M 3 = 1200.
(5
2
)
3
= 15625 ( 5 x)W= 15625.
32
5
= 2 5 1M(
x
') 32 = 2.
Calcular
'
2
×
3
(= 3
'
2
= 4,242640687...) con tres
posiciones decimales (Fix 3)
N
1(Fix) 3 1 2 * 3 = 4.243
Convertir coordenadas rectangulares (
'
2
,
'
2
) a polares
v
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
r9 2 ,9 2 )=
r = 2.
~t(F)  = 45.
• Presione ~c(E) para mostrar el valor de r , o ~t(F)
para mostrar el valor de  .
fx-82SX PLUS/220 PLUS:
r9 2 ((,) 9 2 )= r = 2.
!q( y ,  ) =  = 45.
• Presione !r( x , r ) = para mostrar el valor de r , o
!q(
y ,  ) = para mostrar el valor de  .
Convertir coordenadas polares (
'
2
, 45°) a rectangulares
v
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
!r(Rec( ) 9 2 , 45 =
x = 1.
~t(F) y = 1.
• Presione ~c(E) para mostrar el valor de x , o ~t(F)
para mostrar el valor de
y .
fx-82SX PLUS/220 PLUS: q9 2 ((,) 45 = x = 1.
!q( y ,  ) = y = 1.
• Presione !r( x , r ) = para mostrar el valor de x , o
!q(
y ,  ) = para mostrar el valor de y .
(5 + 3) ! = 40320 ( 5 + 3 )1E( x !) = 40320.
Obtener dos números enteros aleatorios de tres dígitos
1000 1.(Ran#) = 459.
= 48.
(Los resultados reales serán diferentes.)
Generar enteros aleatorios en el rango entre 1 y 6 (sólo en
las fx-82SX PLUS/220 PLUS)
12(RanInt) 1 1((,) 6 )= 2.
= 6.
(Los resultados reales serán diferentes.)
Determinar la cantidad de permutaciones y combinaciones
posibles al elegir cuatro personas entre un grupo de diez
Permutaciones: 10 1{( n P r ) 4 = 5040.
Combinaciones: 10 {4 = 210.
Realizar los siguientes cálculos con Fix 3 seleccionado para
la cantidad de dígitos visualizados: 10 ÷ 3 × 3 y Rnd(10 ÷ 3)
× 3
N 1(Fix) 3 10 / 3 * 3 = 10.000
10 / 3 =1 0(Rnd) * 3 = 9.999
k
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
1111
1212
1313
15. Cálculos estadísticos (SD, REG*)
* sólo en las fx-82MS/85MS/300MS/350MS
Para seleccionar este tipo de
cálculo estadístico:
(La fórmula de regresión se
muestra entre paréntesis)
Realice esta operación
de tecla:
Una variable (X)
,2(SD)
Par de variables (X, Y), regresión
lineal (
y = A + B x )
,3(REG) 1(Lin)
Par de variables (X, Y), regresión
logarítmica (
y = A + Bln x )
,3(REG) 2(Log)
Par de variables (X, Y),
regresión
exponencial con base
e ( y = A e
B
x
)
,3(REG) 3(Exp)
Par de variables (X, Y), regresión
en potencias (
y = A x
B
)
,3(REG) e1(Pwr)
Par de variables (X, Y), regresión
reciproca (
y = A + B/ x )
,3(REG) e2(Inv)
Par de variables (X, Y), regresión
cuadrática (
y = A + B x + C x
2
)
,3(REG) e3(Quad)
Ingreso de datos
• En los modos SD y REG, la tecla l funciona como la tecla 7.
• Inicie el ingreso de datos siempre con !,(CLR) b(Scl) =
( rb(Scl) = en la fx-82SX PLUS/220 PLUS) para borrar la
memoria estadística.
• Ingrese los datos utilizando la secuencia de teclas que se indica a
continuación.
Modo SD: < datos
x > 7
Modo REG: < datos
x > , <datos y> 7
• 77 ingresa los mismos datos dos veces.
• Puede también ingresar los mismo datos varias veces por medio
de !,(;) ( !)(;) en la fx-82SX PLUS/220 PLUS).
Precauciones en el ingreso de datos
• Durante el ingreso de los datos o una vez completado, puede
utilizar las teclas f y c para desplazarse a través de los datos
que haya ingresado. Si ingresa varias veces los mismos datos
utilizando !,(;) ( !)(;) en la fx-82SX PLUS/220 PLUS)
para especificar la frecuencia de los datos (número de datos) como
se describe anteriormente, al desplazarse a través de los datos se
mostrará el dato y en una pantalla separada la frecuencia de los
datos (Freq).
• Ingrese el nuevo valor y presione la tecla = para sustituir el valor
antiguo por el nuevo. Esto también significa que si desea realizar
cualquier otra operación, debe siempre presionar la tecla A
primero para salir del display de datos.
• Al presionar la tecla 7 en lugar de =, después de cambiar un
valor en el display, se registrará el valor que ingrese como un nuevo
dato y se dejará el valor antiguo según estaba.
• Puede eliminar un valor que se muestre utilizando f y c
presionando !l(CL). La eliminación de un valor causará que
el resto de los valores que le siguen se desplace hacia arriba.
• El mensaje “Data Full” aparece y no se podrán ingresar más datos
si no hay memoria suficiente para su almacenamiento. Si así
sucede, presione la tecla = para mostrar la pantalla que se indica
a continuación.
Presione c para salir del ingreso de datos
sin registrar el valor que acaba de ingresar.
Presione b si desea registrar el valor que acaba de ingresar. Sin
embargo, si hace esto no será capaz de mostrar o editar cualquiera
de los datos que acaba de ingresar.
• Después de ingresar datos estadísticos en el modo SD o REG,
ya no se podrán mostrar o editar datos individuales después de
realizar cualquiera de las siguientes operaciones: cambio a otro
modo, cambio del tipo de regresión.
• Al entrar en el modo REG y seleccionar un tipo de regresión (Lin,
Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) se borran las variables de la A a la F, X
e Y.
• No utilice variables de la A a la F, X o Y para almacenar datos
cuando se realizan cálculos estadísticos.
Obtención de valores estadísticos desde los datos
ingresados
Más abajo se indican las variables estadísticas que puede calcular
y las teclas con las que se accede a ellas.
fx-82SX PLUS/220 PLUS:
Suma: Σ
x
2
, Σ x , Cantidad de elementos: n , Valor medio: o ,
Desviación estándar de la población: σ
x
, Desviación estándar
de la muestra: s
x
!e a j
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
En el caso del cálculo estadístico de una variable, dispone de las
variables marcadas con un asterisco (*).
Suma: Σ
x
2
*, Σ x *, Σ y
2
, Σ y , Σ xy , Σ x
3
, Σ x
2
y , Σ x
4
, Cantidad de
elementos:
n *
Σ
x
2
, Σ x , n ........... !b(S-SUM) b a d
Σ
y
2
, Σ y , Σ xy ........ !b(S-SUM) e b a d
Σ
x
3
, Σ x
2
y , Σ x
4
..... !b(S-SUM) ee b a d(Sólo
regresiones cuadráticas)
Valor medio: o*, p, Desviación estándar de la población: σ
x
*, σ
y
,
Desviación estándar de la muestra: s
x
*, s
y
o, σ
x
, s
x
.............. !c(S-VAR) b a d
p, σ
y
, s
y
............... !c(S-VAR) e b a d
k
k
k
Coeficientes de regresión: A, B, Coeficiente de correlación: r
Coeficientes de regresión para regresiones cuadráticas: A,
B, C
!c(S-VAR) ee b a d
Valores estimados: m, n
Valores estimados para regresiones cuadráticas: m
1
, m
2
, n
!c(S-VAR) eee b a c (o d)
•
m, m
1
, m
2
e n no son variables. Son comandos del tipo que toman un
argumento inmediatamente antes de ellos. Vea “Cálculo de valores
estimados” para mayor información.
Calcular el valor medio ( o) y la desviación estándar de la
población ( σ
x
) de los siguientes datos: 55, 54, 51, 55, 53,
53, 54, 52
,c(SD)
55 7 54 7 51 7 55 7 53 77 54 7 52 7
fx-82SX PLUS/220 PLUS: !h( o) = 53.375
!i( σ
x
) = 1.316956719
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
!c(S-VAR) b( o)
53.375
!c(S-VAR) c( σ
x
) 1.316956719
2
fx-82MS/85MS/300MS/350MS: Calcular los coeficientes de
correlación ( r ) de una regresión lineal y de una regresión
logarítmica de los siguientes pares de datos bivariados y
determinar la fórmula de regresión de la correlación más
fuerte: ( x , y ) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290,
9310). Especifique Fix 3 (tres posiciones decimales) para
los resultados.
,3(REG) 1(Lin) ,
1(Fix) 3
20 , 3150 7 110 , 7310 7 200 , 8800 7 290 ,
9310 7
!2(S-VAR) ee3(r) = 0.923
,3(REG) 2(Log)
20 , 3150 7 110 , 7310 7 200 , 8800 7 290 ,
9310 7
!2(S-VAR) ee3(r) = 0.998
!2(S-VAR) ee1(A) = −3857.984
!2(S-VAR) ee2(B) = 2357.532
Fórmula de regresión logarítmica:
y = –3857,984 + 2357,532ln x
Cálculo de valores estimados
Basado en la fórmula de regresión obtenida por el cálculo estadístico
bivariado, se puede calcular el valor estimado de
y para un dado valor
de
x. El valor de x correspondiente (dos valores, x
1
y x
2
, en el caso
de regresión cuadrática) también puede calcularse para un valor de
y en la fórmula de regresión.
Determine el valor estimado para y cuando x = 160 en la
fórmula de regresión obtenida por regresión logarítmica
de los datos en
2
. Especifique Fix 3 para el resultado.
(Realice la siguiente operación después de completar las
operaciones en
2
.)
160 12(S-VAR) eee2( n) =
8106.898
Importante: Si ingresó una gran cantidad de datos, los cálculos
del coeficiente de regresión, del coeficiente de correlación y de los
valores estimados pueden llevar un tiempo considerable.
16. Rangos de cálculo, cantidad de
dígitos y precisión
Rango del cálculo y precisión
Rangos de cálculo: ±1 × 10
–99
a 9,999999999 × 10
99
o 0
Cantidad de dígitos usados internamente en el cálculo: 15
dígitos
Precisión: En general, ±1 en el 10.
o
dígito para un cálculo individual.
La precisión con visualización exponencial es ±1 sobre el dígito
menos significativo. En el caso de cálculos consecutivos los errores
se propagan acumulativamente.
Rangos de entrada de cálculo de funciones y
precisión
Funciones Rango de entrada
sen
x
cos x
DEG
0  |
x |  9 × 10
9
RAD
0  |
x |  157079632,7
GRA
0  | x |  1 × 10
10
tan x
DEG
El mismo que sen
x , excepto cuando | x | =
(2 n –1) × 90.
RAD
El mismo que sen x , excepto cuando | x | =
(2 n –1) × π /2.
GRA
El mismo que sen
x , excepto cuando | x | =
(2 n –1) × 100.
sen
–1
x
cos
–1
x
0  | x |  1
tan
–1
x 0  | x |  9,999999999 × 10
99
k
k
k
11
33
senh x
cosh x
0  | x |  230,2585092
senh
–1
x 0  | x |  4,999999999 × 10
99
cosh
–1
x 1  x  4,999999999 × 10
99
tanh x 0  | x |  9,999999999 × 10
99
tanh
–1
x 0  | x |  9,999999999 × 10
–1
log x /ln x 0  x  9,999999999 × 10
99
10
x
–9,999999999 × 10
99
 x  99,99999999
e
x
–9,999999999 × 10
99
 x  230,2585092
'
x
0  x  1 × 10
100
x
2
| x |  1 × 10
50
x
–1
| x |  1 × 10
100
; x G 0
3
'
x
| x |  1 × 10
100
x ! 0  x  69 ( x es un entero)
n P r
0  n  1 × 10
10
, 0  r  n ( n , r son enteros)
1  { n !/( n – r )!}  1 × 10
100
n C r
0 
n  1 × 10
10
, 0  r  n ( n , r son enteros)
1  n !/ r !  1 × 10
100
o 1  n !/( n – r )!  1 × 10
100
Pol( x , y )
| x | , | y |  9,999999999 × 10
99
x
2
+
y
2
 9,999999999 × 10
99
Rec( r ,  )
0  r  9,999999999 × 10
99
 : El mismo que sen x
°’ ”
| a | , b , c  1 × 10
100
; 0  b , c
El segundo valor mostrado está sujeto a un error
de ±1 en la segunda posición decimal.
|
x |  1 × 10
100
Conversiones Decimal ↔ Sexagesimal
0°0´0˝  | x |  9999999°59´
x
y
x  0: –1 × 10
100
 y log x  100
x = 0: y  0
x  0: y = n ,
1
2
n
+1
( n es un entero)
Sin embargo: –1 × 10
100
 y log | x |  100
x
'
y
y  0: x G 0, –1 × 10
100
 1/ x log y  100
y = 0: x  0
y  0: x = 2 n +1,
1
n
( n G 0; n es un entero)
Sin embargo: –1 × 10
100
 1/ x log | y |  100
a
b
/
c
La cantidad total de dígitos de esta expresión,
incluyendo la parte entera, el numerador y el
denominador debe ser de hasta 10 dígitos
(incluyendo el símbolo de división).
RanInt#( a , b )
a  b ;
|
a
|
,
|
b
|
 1 × 10
10
; b – a  1 × 10
10
( a , b
son enteros)
• La precisión es esencialmente la misma que se describe en “Rango
del cálculo y precisión” anteriormente.
• Los cálculos que utilizan cualquiera de las funciones o
configuraciones que se muestran a continuación requieren la
realización de cálculos internos consecutivos, que pueden generar
una acumulación de errores de cada cálculo.
x
y
,
x
'
y
,
3
', x!, nPr, nCr; °,
r
,
g
(unidad de ángulo: radianes); σ
x
, s
x
,
coeficiente de regresión
• El error es acumulativo y tiende a ser grande en la vecindad del
punto singular de la función y punto de inflexión.
• La acumulación de errores se suele producir durante los cálculos
estadísticos que incluyen datos en los que hay un gran número de
posiciones decimales y poca diferencia entre los datos. El ingreso
de datos estadísticos está limitado a seis posiciones decimales.
17. Mensajes de error
La calculadora mostrará un mensaje de error cada vez que, durante
el cálculo, ocurra un error por cualquier motivo.
• Presione d o e para regresar a la pantalla de cálculo. El cursor
se posicionará en el lugar donde el error ocurrió, listo para una
entrada. Realice las correcciones necesarias al cálculo y ejecútelo
nuevamente. (No se incluye en la fx-82SX PLUS)
• Presione A para regresar a la pantalla de cálculo. Tenga en cuenta
que así se elimina también el cálculo que contenía el error.
Math ERROR
Causa: • El resultado intermedio o final de su operación excede el
rango de cálculo permitido. • Su entrada excede el rango de entrada
permitido. • El cálculo que intenta realizar contiene una operación
matemática inválida (una división por cero, por ejemplo).
Acción: • Compruebe los valores ingresados y reduzca la cantidad
de dígitos. • Cuando se utiliza la memoria independiente o una
variable como argumento de una función, asegúrese de que la
memoria o el valor de la variable se encuentren dentro del rango
admisible de la función.
Stack ERROR
Causa: El cálculo que está realizando ha excedido la capacidad de la
pila de ejecución numérica o la pila de ejecución de comandos.
Acción: • Simplifique la expresión del cálculo. • Intente dividir el
cálculo en dos o más partes.
Syntax ERROR
Causa: Existe un problema con el formato del cálculo que está
realizando.
Acción: Realice los cambios necesarios.
Arg ERROR
Causa: Uso incorrecto de un argumento.
Acción: Realice los cambios necesarios.
18. Antes de suponer un mal
funcionamiento de la calculadora...
Ejecute los siguientes pasos cada vez que ocurra un error durante un
cálculo o cuando los resultados del cálculo difieran de lo esperado.
Cuide hacer copias de los datos importantes por separado antes de
ejecutar esos pasos.
1. Controle la expresión a calcular para asegurarse de que no
contenga errores.
2. Asegúrese de utilizar el modo correcto para el tipo de cálculo que
intenta realizar.
3. Si los pasos anteriores no corrigen el problema, presione la tecla
O.
4. Inicialice todos los modos y la configuración. Vea “Inicialización
de la configuración”.
19. Reemplazo de la pila
Importante: Al retirar la pila se perderá todo el contenido en la
memoria de la calculadora.
1. Presione 1A(OFF) para apagar la calculadora.
• Para asegurarse no encender accidentalmente la calculadora
mientras reemplaza la pila, coloque la cubierta deslizándola
sobre el frente de la calculadora (fx-350MS).
2. Retire la cubierta tal como se muestra en la figura y reemplace
la pila cuidando orientar los terminales positivo (+) y negativo (–)
correctamente.
Tornillo Tornillo
Tornillo
Tornillo Tornillo
fx-82MS/82SX PLUS/
220 PLUS
fx-350MS fx-85MS/300MS
3. Vuelva a colocar la cubierta.
4. Inicialice la calculadora. Vea “3. Inicialización de la calculadora”.
• ¡No omita realizar el paso anterior!
20. Especificaciones
Alimentación:
fx-82MS/82SX PLUS/220 PLUS: Pila tamaño AA R6P (SUM-3) × 1
fx-350MS: Pila tipo botón LR44 (GPA76) × 1
fx-85MS/300MS: Celda solar incorporada; pila tipo botón LR44
(GPA76) × 1
Vida útil aproximada de la pila:
fx-82MS/82SX PLUS/220 PLUS: 17.000 horas (con visualización
continua del cursor destellante)
fx-350MS: 9.000 horas (funcionamiento continuo)
fx-85MS/300MS: 3 años (supuesto un funcionamiento de una hora
por día)
Consumo de potencia:
0,0001 W (fx-82MS/82SX PLUS/220 PLUS/350MS)
Temperatura de operación: 0°C a 40°C
Dimensiones (Al × An × Pr)/ Peso aproximado (incluyendo la pila)
fx-82MS
18,6 × 85 × 156 mm
115 g
fx-82SX PLUS
fx-220 PLUS
19,5 × 78 × 155 mm
115 g
fx-85MS
fx-300MS
fx-350MS
12,2 × 85 × 155 mm
100 g
RJA521991-001V01
LY700-4S_091226.indd 2LY700-4S_091226.indd 2 10.1.5 1:05:18 PM10.1.5 1:05:18 PM