G Serie fx-9860G Software Version 1.11 Bedienungsanleitung CASIO Weltweite Schulungs-Website http://edu.casio.com CASIO SCHULUNGSFORUM http://edu.casio.
Schnellstart EIN- UND AUSSCHALTEN DER STROMVERSORGUNG AUSWAHL DER MENÜS GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN WIEDERHOLUNGSFUNKTION BRUCHRECHNUNG EXPONENTEN ONBOARD-FUNKTIONSHANDBUCH GRAFIKFUNKTIONEN DOPPELGRAFIK DYNAMISCHE GRAFIK TABELLENFUNKTION 20070201
1 Schnellstart Schnellstart Willkommen in der Welt der Grafikrechner. Der Schnellstart ist kein vollständiges Tutorium, führt Sie aber durch die am häufigsten verwendeten Funktionen, vom Einschalten der Stromversorgung bis hin zu komplexen Grafikfunktionen. Wenn Sie damit fertig sind, haben Sie die grundlegenden Operationen dieses Rechners kennengelernt und sind in der Lage, mit dem restlichen Teil dieser Bedienungsanleitung zurechtzukommen, um das gesamte Spektrum der verfügbaren Funktionen zu erlernen.
2 Schnellstart 2. Verwenden Sie die Cursortasten ( d,e,f,c), um RUN • MAT hervorzuheben, und drücken Sie danach die w-Taste. Rechts sehen Sie das Eingangsdisplay des RUN • MAT-Menüs, in dem Sie manuelle Berechnungen und die Matrizenrechnung ausführen und Programme ablaufen lassen können. GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN Bei manuellen Berechnungen geben Sie den Formelterm von links nach rechts ein, so wie er auf Papier geschrieben wird.
3 Schnellstart SET UP 1. Drücken Sie die Tasten !m, um die Einstellanzeige (SET-UP-Menü) zu öffnen. 2. Drücken Sie die Tasten cccc cc1(Deg), um Altgrad als Winkelmodus voreinzustellen. J-Taste, um das SET-UP-Menü zu schließen. 4. Drücken Sie die o-Taste, um alte Anzeigen im Display zu löschen. 3. Drücken Sie die 5. Drücken Sie die Tasten cf*sefw.
4 Schnellstart BRUCHRECHNUNG $ Sie können die -Taste verwenden, um Bruchterme für eine Berechnung einzugeben. Das Symbol „ { “ wird als Trennzeichen verwendet, um die verschiedenen Teile eines Bruchs (den ganzen Teil, den Zähler und den Nenner einer gemischten Zahl) zu trennen. Beispiel: 31 /16 + 37/9 1. Drücken Sie die o-Taste. 2. Drücken Sie die Tasten db$bg+ dh$jw. Zeigt 871/144 an.
5 Schnellstart EXPONENTEN Beispiel: 1250 × 2,065 1. Drücken Sie die o-Taste. 2. Drücken Sie die Tasten 3. Drücken Sie die erscheint. bcfa*c.ag. M-Taste, wodurch das Operationszeichen ^ im Display f -Taste. Mit ^5 im Display wird angezeigt, dass es sich bei der 4. Drücken Sie die 5 um den Exponenten einer Potenz handelt. w-Taste. 5. Drücken Sie die ONBOARD-FUNKTIONSHANDBUCH Mithilfe der Katalogfunktion können Sie das Onboard-Funktionshandbuch für Befehle anzeigen.
6 Schnellstart 4. Drücken Sie 5(HELP). Onboard-Funktionshandbuch GRAFIKFUNKTIONEN Die Grafikfunktionen dieses Rechners ermöglichen die grafische Darstellung von komplexen Grafiken entweder mit kartesischen Koordinaten (horizontale Achse: x; vertikale Achse: y) oder Polarkoordinaten (Winkel zur positiven x-Achse: θ; Abstand vom Koordinatenursprung: r). Alle nachfolgenden Grafikbeispiele werden mit den nach der Zurückstellung wirksamen Einstellungen des Rechners ausgeführt.
7 Schnellstart Beispiel 2: Zu bestimmen sind die Nullstellen der Funktion Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Drücken Sie die Tasten !5(G-SLV). 1(ROOT)-Taste zum Anzeigen der ersten Nullstelle. Drücken Sie die e-Taste 2. Drücken Sie die zur Ermittlung weiterer Nullstellen. Beispiel 3: Zu bestimmen ist der Flächeninhalt zwischen der x-Achse und der Kurve Y = X(X + 1)(X – 2) im Intervall von X = –1 bis X = 0. 1. Drücken Sie die Tasten !5(G-SLV)6(g). 2. Drücken Sie im Untermenü die 3(∫dx)-Taste. d 3.
8 Schnellstart DOPPELGRAFIK Mit dieser Funktion können Sie das Display in zwei Fenster unterteilen und zwei Grafikfenster anzeigen. Beispiel: Zeichnen Sie die beiden folgenden Kurven und bestimmen Sie deren Schnittpunkt. Y1 = X(X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1,2 1. Zur Einstellung der Doppelgrafik drücken Sie SET UP !mcc1(G+G), um im SET-UP-Menü in der Position Doppelanzeige (Dual Screen) „G+G“ vorzugeben. J 2. Drücken Sie die -Taste und geben Sie danach die beiden Funktionsterme ein. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 3.
9 Schnellstart 3. Verwenden Sie die Cursortasten ( , , , ), um den Cursor erneut zu verschieben. Wenn Sie dies ausführen, erscheint im Display ein Rechteck (Box). Verschieben Sie den Cursor so, dass die Box den Fensterausschnitt einschließt, den Sie vergrößern möchten. defc w -Taste. Dadurch erscheint der 4. Drücken Sie die vergrößerte Bereich im Nebenfenster (rechte Seite der Doppelgrafik, inaktive Anzeige).
10 Schnellstart 4 bw 4. Drücken Sie die Tasten (VAR) , um dem Koeffizienten A den Anfangswert 1 zuzuordnen und A damit als veränderliche Dynamikvariable (Kurvenschar-Parameter) festzulegen. 5. Drücken Sie die Tasten 2(SET) bw dwbw, um Anfangs- und Endwert des Intervalls der Dynamikvariablen A sowie die Schrittweite für die Veränderung der Werte von A festzulegen. 6. Drücken Sie die J-Taste. 6 7. Drücken Sie die (DYNA) -Taste, um mit dem Zeichnen der dynamischen Grafik zu beginnen.
11 Schnellstart TABELLENFUNKTION Die Tabellenfunktion ermöglicht das Generieren einer Wertetabelle von Funktionswerten, wenn dem Argument einer Funktion unterschiedliche Werte zugeordnet werden. Beispiel: Für die folgende Funktion ist eine Wertetabelle zu erzeugen. Y = X (X+1) (X–2) 1. Drücken Sie die m-Taste (Hauptmenü). 2. Verwenden Sie die Cursortasten d,e,f,c), um das TABLE-Icon auszuwählen. Drücken Sie danach die w-Taste, ( um das gewünschte Menü zu öffnen. 3. Geben Sie den obigen Formelterm ein.
Vorsichtsmaßregeln für die Verwendung dieses Produkts Ein Ablaufbalken und/oder ein Besetztindikator erscheint/erscheinen auf dem Display, wenn der Rechner eine Rechnung ausführt, Daten in den Speicher (einschließlich Flash-Speicher) einschreibt oder Daten aus dem Speicher (einschließlich Flash-Speicher) ausliest.
• Änderungen des Inhalts dieser Bedienungsanleitung ohne Vorankündigung vorbehalten. • Reproduktion dieser Bedienungsanleitung, auch ausschnittsweise, ist ohne die schriftliche Genehmigung des Herstellers nicht gestattet. • Die in Kapitel 12 dieser Bedienungsanleitung beschriebenen Zusatzgeräte sind in bestimmten Ländern nicht erhältlich. Wegen genauer Einzelheiten über die Verfügbarkeit in Ihrem Land wenden Sie sich bitte an Ihren CASIO-Fachhändler oder an einen Kundendienst.
1 Inhalt Inhalt Einführung — Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen! Kapitel 1 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Kapitel 2 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Kapitel 3 3-1 3-2 3-3 3-4 Kapitel 4 4-1 4-2 4-3 4-4 Grundlegende Operationen Tastenanordnung .............................................................................. 1-1-1 Display .............................................................................................. 1-2-1 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln..............
2 Inhalt Kapitel 5 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 Kapitel 6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 Kapitel 7 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8 Grafische Darstellungen Grafikbeispiele .................................................................................. 5-1-1 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige .................................................................................... 5-2-1 Zeichnen einer Grafik.........................................................
3 Inhalt Kapitel 8 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Kapitel 9 9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 Kapitel 10 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 Kapitel 11 11-1 11-2 11-3 11-4 Programmierung Grundlegende Programmierschritte .................................................. 8-1-1 PRGM-Menü-Funktionstasten .......................................................... 8-2-1 Editieren von Programminhalten ....................................................... 8-3-1 Programmverwaltung ..................................
4 Inhalt Kapitel 12 12-1 12-2 12-3 12-4 12-5 12-6 12-7 Datenübertragung Verbindung von zwei CASIO-Rechnern........................................ 12-1-1 Verbindung des CASIO-Rechners mit einem Personal Computer ...................................................................................... 12-2-1 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) .............................. 12-3-1 Hinweise zur Datenübertragung ................................................... 12-4-1 Bildübertragung ...................
0 Einführung — Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen! Über diese Bedienungsanleitung u! x(') Die obige Tastenfolge besagt, dass Sie die !-Taste gefolgt von der x-Taste drücken sollen. Dadurch wird das '-Symbol eingegeben. Auf diese Weise werden alle Tasten dargestellt, die hintereinander gedrückt werden müssen. Die Tastenbezeichnungen sind aufgeführt, gefolgt von dem tatsächlich eingegebenen Zeichen oder Befehl in Klammern.
0-1-1 Einführung u Grafiken In der Regel sind Grafikoperationen und -befehle auf gegenüberliegenden Seiten dargestellt, wobei sich die eigentlichen Grafikbeispiele auf der rechten Seite befinden. Sie können die gleiche Grafik mit Ihrem Rechner erzeugen, indem Sie die unter „Vorgang“ dargestellten Schritte zum Erhalt der Grafik ausführen.
Kapitel Grundlegende Operationen 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Tastenanordnung Display Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln Optionsmenü (OPTN) Variablendatenmenü (VARS) Programmmenü (PRGM) Syntax-Hilfe Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) Verwendung der Displayanzeigen-Einfangfunktion Falls Probleme auftreten … 20070201 1
1-1-1 Tastenanordnung 1-1 Tastenanordnung k Tastenindex Taste Trace 1 Zoom 2 V-Window 3 Sketch 4 G-Solv 5 G↔T 6 Taste Primärfunktion Wählt die 1. Funktionsmenüposition. Führt Nachverfolgungsvorgang (Trace) aus (Seite 5-11-1). Wählt die 2. Funktionsmenüposition. Führt den Zoomvorgang aus (Seite 5-2-7). Wählt die 3. Funktionsmenüposition. Öffnet die Anzeige für die Eingabe der Parameter für das Betrachtungsfenster (Seite 5-2-1). Wählt die 4. Funktionsmenüposition.
1-1-2 Tastenanordnung Taste Primärfunktion In Kombination mit ! f Verschiebt den Cursor nach oben. Rollt die Anzeige. Schaltet im Tracemodus auf die vorhergehende Funktion. Blättert in dem e • ACT- oder RUN • MAT-Menü (Math-Eingabemodus) um eine Anzeige aufwärts. c Verschiebt den Cursor nach unten. Rollt die Anzeige. Schaltet im Tracemodus auf die nächste Funktion. Blättert in dem e • ACT- oder RUN • MAT-Menü (Math-Eingabemodus) um eine Anzeige abwärts. d Verschiebt den Cursor nach links.
1-1-3 Tastenanordnung Taste L a CAPTURE M h CLIP N i PASTE O j INS D OFF o CATALOG P e Q f R g { S * } T / List U b Mat V c W d [ X + ] Y i Z a Primärfunktion In Kombination mit ! In Kombination mit a Schaltet zwischen einer eActivity und der Anzeige einer in der Ordnet einen Wert einem eActivity gestarteten Applikation Alphabetspeichernamen zu (Seite 2-2-1). um (Seite 10-3-12). (Aktiviert nur in einer eActivity.) Gibt den Buchstaben L ein. Gibt die Ziffer 7 ein.
1-1-4 Tastenanordnung Taste = SPACE Primärfunktion In Kombination mit ! In Kombination mit a . Gibt den Dezimalpunkt ein. Gibt das Gleichheitszeichen ein. Gibt ein Leerzeichen ein. π Ermöglicht die Eingabe des Exponenten (Seite 2-1-1). Gibt den Wert der Kreiskonstanten Pi ein (Seite 2-4-4). Gibt das Symbol Pi ein. Gibt die Anführungszeichen ein. ” E Ans _ Als negatives Vorzeichen vor einem Wert Ruft das zuletzt erhaltene einzugeben (Seite 2-1-1). Rechenergebnis auf (Seite 2-2-5).
1-1-5 Tastenanordnung k Tastenmarkierungen (Mehrfachbelegung einer Taste) Viele der Tasten des Rechners werden für die Ausführung von mehr als einer Funktion verwendet. Die auf der Tastatur markierten Funktionen weisen eine Farbcodierung auf, um Ihnen beim schnellen und einfachen Auffinden der benötigten Funktion zu helfen. Funktion Tastenbetätigung 1 log l 2 10x !l 3 B al Nachfolgend ist die für die Tastenmarkierungen verwendete Farbcodierung beschrieben.
1-2-1 Display 1-2 Display k Wahl eines Icons Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie ein Icon im Hauptmenü auswählen können, um das gewünschte Menü aufzurufen. u Wählen eines Icons 1. Drücken Sie die m-Taste, um das Hauptmenü anzuzeigen. 2. Verwenden Sie die Cursortasten (d, e, f, c), um das gewünschte Icon zu markieren. Gegenwärtig gewähltes Icon 3. Drücken Sie die w-Taste, um den Eingangsbildschirm des ausgewählten Icons anzuzeigen.
1-2-2 Display Icon Menübezeichnung S • SHT (Tabellenkalkulation) GRAPH (Grafik) DYNA (Dynamische Grafik) TABLE (Tabelle) RECUR (Rekursion) CONICS Bedeutung Verwenden Sie dieses Menü für die Ausführung von Tabellenkalkulationen. Jede Datei enthält eine 26-Spalten × 999-Zeilen Tabellenkalkulation.
1-2-3 Display k Über das Funktionstastenmenü (Untermenüs) Verwenden Sie die Funktionstasten (1 bis 6), um auf die Menüs und Befehle in der Menüleiste im unteren Teil der Displayanzeige zuzugreifen. Anhand des Aussehens der Tastensymbole können Sie entscheiden, ob es sich bei einer der Menüleiste zugeordneten Funktionstaste um ein Untermenü oder um einen Sofort-Befehl handelt. • Nächstes Menü Beispiel: Durch Wahl von wird ein Menü der Hyperbelfunktionen angezeigt.
1-2-4 Display k Normal-Anzeige Der Rechner zeigt die Zahlenwerte normalerweise mit bis zu 10 Ziffern an. Zahlen, die diese Grenze überschreiten, werden automatisch im Exponentialformat angezeigt. u Interpretation des Exponentialformats 1.2E+12 bedeutet, dass das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 1012 ist. D. h., Sie müssen den Dezimalpunkt in 1,2 um zwölf Stellen nach rechts verschieben, da der Exponent positiv ist. Dies ergibt den Wert 1.200.000.000.000. 1.
1-2-5 Display k Spezielle Anzeigeformate Dieser Rechner verwendet spezielle Anzeigeformate für die Anzeige von gemeinen Brüchen, Hexadezimalzahlen und Sexagesimalzahlen (Grad/Minuten/Sekunden). u Brüche (gemischte Zahlen) ................... Bedeutet: 456 12 23 u Hexadezimalzahlen ................... Bedeutet: 0ABCDEF1(16), das ist gleichwertig mit 180150001(10) u Sexagesimalzahlen (Grad/Minuten/Sekunden) ...................
1-3-1 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln 1-3 Eingabe/Editieren von Berechnungsformeln Hinweis • Wenn nicht speziell anders aufgeführt, sind alle in diesem Abschnitt aufgeführten Bedienungsvorgänge unter Verwendung des linearen Eingabemodus erläutert. k Eingabe von Berechnungsformeln Wenn Sie zur Eingabe einer Berechnungsformel bereit sind, drücken Sie zuerst die ATaste, um bisherige Anzeigen im Display zu löschen.
1-3-2 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln In dem linearen Eingabemodus drücken Sie die Tasten !D(INS), wodurch sich der Cursor auf „ “ ändert. Die nächste Funktion oder der nächste Wert, die/den Sie eingeben, wird an der Stelle von „ “ eingefügt. Acga ddd!D(INS) s Um die Einfüge-Operation abzubrechen, drücken Sie erneut die Tasten !D(INS).
1-3-3 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln u Einfügen einer Position in der Berechnungsformel Beispiel Ergänzen Sie 2,362 zu sin2,362 Ac.
1-3-4 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln k Verwendung des Wiederholungsspeichers Die zuletzt ausgeführte Berechnungsformel wird immer im Wiederholungsspeicher abgelegt. Sie können den Inhalt des Wiederholungsspeichers zurückholen, indem Sie die d- oder e-Taste drücken. Falls Sie die e-Taste drücken, erscheint die Berechnungsformel mit dem Cursor am Beginn. Drücken Sie dagegen die d-Taste, wird die Berechnungsformel jetzt mit dem Cursor am Ende der Formel angezeigt.
1-3-5 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln k Berichtigung der ursprünglichen Berechnungsformel Beispiel 14 ÷ 0 × 2,3 wurde fehlerhaft anstatt 14 ÷ 10 × 2,3 eingegeben. Abe/a*c.d w Drücken Sie J. Der Cursor wird automatisch an der Stelle positioniert, die den Fehler verursacht hat. Nehmen Sie die erforderlichen Änderungen vor. db Führen Sie die Berechnung nochmals aus.
1-3-6 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln 3. Drücken Sie die 1(COPY)-Taste, um den markierten Text in die Zwischenablage zu übernehmen. Verlassen Sie danach den Kopierbereich-Auswahlmodus (COPY-Modus). Die markierten Zeichen werden nicht geändert, wenn Sie diese kopieren. Um den markierten Text wieder freizugeben, ohne eine Kopieroperation auszuführen, drücken Sie die J-Taste. Math-Eingabemodus 1. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor auf den zu kopierenden Zeile zu verschieben. 2.
1-3-7 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln u Einfügen von (z.B. numerischem) Text Verschieben Sie den Cursor an die Stelle, an der Sie den Text einfügen möchten, und drücken Sie danach die Tasten !j(PASTE). Der Inhalt der Zwischenablage wird dadurch an der Cursorposition eingefügt. A !j(PASTE) k Katalogfunktion Mithilfe der Katalogfunktion erhalten Sie ein alphabetisch geordnetes Menü mit Befehlen, die Sie für die Eingabe verwenden können.
1-3-8 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln 3. Verwenden Sie die Tasten f und c, um den einzugebenden Befehl zu wählen. Dies ist die Erläuterung für den momentan ausgewählten Befehl. 1(INPUT)... {gibt den ausgewählten Befehl ein} 2(e.g.)... {gibt das Beispiel des ausgewählten Befehls ein} Die Beispieleingabe kann im RUN • MAT-Menü (nur für den arithmetischen Berechnungsmodus, nicht für den Matrix-Editiermodus) und im PRGMMenü durchgeführt werden. Beispiel 5(HELP)...
1-3-9 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln • Folgende Kategorien werden im Kategorienauswahlbildschirm angezeigt. 1:All .................................. Alle Befehle 2:Calculation ..................... Berechnungsbefehle, einschließlich Matrixoperationen und ENG-Symbole 3:Statistics ......................... Befehle, Variablen für die statistische Berechnung und Regressionsparameter statistischer Graphen 4:Graph .............................
1-3-10 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln k Eingabevorgänge in dem Math-Eingabemodus Durch die Wahl von „Math“ für die Einstellung „Input Mode“ auf der Einstellanzeige (Seite 1-8-1) wird der Math-Eingabemodus eingeschaltet, der Ihnen die natürliche Eingabe und die Anzeige bestimmter Funktionen gestattet, gleich wie sie in Ihrem Textbuch erscheinen. Hinweise • Die anfängliche Vorgabe für die Einstellung „Input Mode“ ist „Linear“ (Linearer Eingabemodus).
1-3-11 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln u Funktionen und Symbole des Math-Eingabemodus Sie können die nachfolgend aufgelisteten Funktionen und Symbole für die natürliche Eingabe in dem Math-Eingabemodus verwenden. In der Spalte „Byte“ ist die Anzahl der Byte aufgeführt, die durch die Eingabe der entsprechenden Funktion in dem MathEingabemodus in dem Speicher belegt wird.
1-3-12 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln u Verwendung des MATH-Menüs Drücken Sie 4(MATH) im RUN • MAT-Menü, um das MATH-Menü anzuzeigen. Sie können dieses Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen, Differenzials, Integrals usw. verwenden. • {MAT} ... {Zeigt das MAT-Untermenü für die natürliche Eingabe von Matrizen an} • {2×2} ... {Gibt eine 2 × 2 Matrix ein} • {3×3} ... {Gibt eine a 3 × 3 Matrix ein} • {m×n} ... {Gibt eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten ein (bis zu 6 × 6)} • {logab} ...
1-3-13 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln Beispiel 2 ( Einzugeben ist 1+ 2 5 A(b+ ) 2 $ cc f e )x w J 1 Beispiel 3 Einzugeben ist 1+ 0 x + 1dx Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) a+(X)+b ea fb e w J 20070201
1-3-14 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln Beispiel 4 Einzugeben ist 2 × 1 2 2 2 1 2 Ac*4(MATH)1(MAT)1(2×2) $bcc ee !x(')ce e!x(')cee$bcc w u Wenn die Rechnung nicht in das Anzeigefenster passt Pfeile erscheinen an dem linken, rechten, oberen oder unteren Rand des Displays, um Ihnen mitzuteilen, dass weitere Zeichen der Rechnung in der von dem Pfeil angezeigten Richtung vorhanden sind, die nicht auf dem Display angezeigt sind.
1-3-15 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln u Einfügung einer Funktion in einen existierenden Ausdruck In dem Math-Eingabemodus können Sie eine natürliche Eingabefunktion in einen existierenden Ausdruck einfügen. Dadurch wird der rechts von dem Cursor befindliche Wert oder Klammerausdruck zum Argument der eingefügten Funktion. Verwenden Sie !D(INS), um eine Funktion in einen existierenden Ausdruck einzufügen.
1-3-16 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln u Das Einfügen unterstützende Funktionen In der folgenden Liste sind die Funktionen aufgeführt, die unter Verwendung des unter „Einfügen einer Funktion in einen existierenden Ausdruck“ (Seite 1-3-15) beschriebenen Vorganges eingefügt werden können. Auch sind Informationen darüber aufgeführt, wie das Einfügen die existierende Rechnung beeinflusst.
1-3-17 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln • Beim Eingeben von Berechnungen bei natürlichem Anzeigeformat ist folgende Cursorsteuerung möglich.
1-3-18 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln u Eingaberestriktionen in dem Math-Eingabemodus Beachten Sie die folgenden Restriktionen, die für die Eingabe in dem Math-Eingabemodus gelten. • Bestimmte Typen von Ausdrücken können dazu führen, dass die vertikale Breite einer Berechnungsformel größer als die auf dem Display angezeigte Zeile ist. Die maximal zulässige vertikale Breite einer Berechnungsformel beträgt etwa zwei Displayanzeigen (120 Punke).
1-4-1 Optionsmenü (OPTN) 1-4 Optionsmenü (OPTN) Das Optionsmenü erlaubt Ihnen den Zugriff auf höhere mathematische Funktionen und Merkmale, die nicht unmittelbar auf der Tastatur des Rechners angegeben sind. Der Inhalt des Optionsmenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit davon, in welchem Menü Sie sich gerade befinden, wenn Sie die K-Taste drücken. Für Einzelheiten über das Optionsmenü (OPTN) siehe „8-7 PRGM-Menü-Befehlsliste“. u Optionsmenü im RUN • MAT- oder PRGM-Menü • {LIST} ...
1-4-2 Optionsmenü (OPTN) u Optionsmenü während der numerischen Dateneingabe im STAT-, TABLE-, RECUR-, EQUA- und S • SHT-Menü • {LIST}/{CPLX}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{ANGL}/{ESYM}/{FMEM}/{LOGIC} u Optionsmenü während Formeleingabe im GRAPH-, DYNA-, TABLE-, RECUR- und EQUA-Menü • {List}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{FMEM}/{LOGIC} Nachfolgend sind die Funktionsmenüs beschrieben, die unter anderen Bedingungen/Menüs erscheinen.
1-5-1 Variablendatenmenü (VARS) 1-5 Variablendatenmenü (VARS) Um abgespeicherte Werte spezieller Vaiablen aufzurufen, drücken Sie die J-Taste, um das Variablendatenmenü zu öffnen. {V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR}/{EQUA*1}/{TVM*1} Für Einzelheiten über das Variablendatenmenü (VARS) siehe „8-7 PRGM-Menü-Befehlsliste“. u V-WIN — Aufrufen der Einzelwerte für das Betrachtungsfenster • {X}/{Y}/{T, θ } ... {Menü der x-Achse}/{Menü der y-Achse}/{T, θ-Menü} • {R-X}/{R-Y}/{R-T, θ} ...
1-5-2 Variablendatenmenü (VARS) u STAT — Aufrufen von statistischen Kennzahlen und Parametern • {X} … {x-Daten einer eindimensionalen oder zweidimensionalen Stichprobe} ¯ }/{Σx}/{Σx2}/{xσn}/{xσn–1}/{minX}/{maxX} • {n}/{x … {Anzahl der Daten, Stichprobenumfang}/{Mittelwert}/{Summe der Einzelwerte}/ {Summe der Quadrate}/{Grundgesamtheits-Standardabweichung}/ {Stichproben-Standardabweichung}/{Minimalwert}/{Maximalwert} • {Y} ...
1-5-3 Variablendatenmenü (VARS) u GRPH — Aufrufen von Grafikfunktionen • {Y}/{r} ... {Funktionsgleichungen oder -ungleichungen in kartesischen Koordinaten}/ {Funktionsgleichungen in Polarkoordinaten} • {Xt}/{Yt} ... Funktionsgleichungen in Parameterdarstellung {Xt}/{Yt} • {X} ... {X=Konstant} vertikale Geraden (Drücken Sie diese Tasten vor der Eingabe eines Wertes, um den Archivspeicher auszuwählen.) u DYNA — Aufrufen der Einstelldaten für eine dynamische Grafik • {Strt}/{End}/{Pitch} ...
1-5-4 Variablendatenmenü (VARS) u RECR — Aufrufen der Rekursionsformeln*1, des Tabellenbereichs und der Wertetabellen • {FORM} ... {Datenmenü der Rekursionsformeln} • {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} ... {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} Formelterme für Zahlenfolgen • {RANG} ... {Tabellenbereich-Datenmenü} • {Strt}/{End} ... Tabellenbereich {Startwert/Anfangsindex}/{Endwert/Endindex} • {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} ...
1-6-1 Programmmenü (PRGM) 1-6 Programmmenü (PRGM) Um das Programmmenü (PRGM) öffnen zu können, müssen Sie zuerst das RUN • MAToder PRGM -Menü aus dem Hauptmenü heraus aufrufen. Drücken Sie danach die Tasten !J(PRGM). Die folgenden Positionen stehen im Programmmenü (PRGM) zur Auswahl zur Verfügung. • {COM} ...... {Programmbefehlsmenü} • {CTL} ....... {Programm-Steuerbefehlsmenü} • {JUMP} ..... {Sprungbefehlsmenü} • {?} ............ {Eingabeaufforderung} • {^} .......... {Ausgabebefehl} • {CLR} .......
1-7-1 Syntax-Hilfe 1-7 Syntax-Hilfe Wenn Sie einen Befehl eingeben, zeigt die Syntax-Hilfe dessen Syntax an. u Anzeige der Syntax-Hilfe 1. Geben Sie einen Befehl ein. • Daraufhin werden Syntaxinformationen angezeigt. Syntax-Hilfe 2. Die Syntax-Hilfe wird ausgeblendet, wenn Sie die nächste Taste drücken.
1-8-1 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) 1-8 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) Jedem Menü, welches aus dem Hauptmenü heraus geöffnet werden kann, ist ein spezielles SET-UP-Menü zugeordnet, in dem der aktuelle Status der Voreinstellungen eingesehen oder gewünschte Änderungen vorgenommen werden können. Dies geschieht wie folgt. u Ändern einer Voreinstellung für ein gewähltes Menü 1.
1-8-2 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) u Mode (Berechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimalmodus) • {Comp} ... {Modus für arithmetische Berechnungen} • {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct} ... {Dezimal}/{Hexadezimal}/{Binär}/{Oktal} Modus für spezielle Zahlensysteme u Frac Result (Bruchergebnis-Anzeigeformat) • {d/c}/{ab/c} ... {Unechter}/{Gemischter} Bruch u Func Type (Grafikfunktionstyp) Drücken Sie eine der folgenden Funktionstasten, um auch die Funktionsweise der vTaste umzuschalten.
1-8-3 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) u Axes (Grafikachsen) • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} u Label (Grafikachsen-Bezeichnungen) • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} u Syntax Help (Einstellung für die Anzeige der Syntax-Hilfe) • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} u Display (Anzeigeformat der Zahlendarstellung) • {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ...
1-8-4 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) u Simul Graph (Simultaner Grafikmodus) • {On}/{Off} ... {simultane Grafikdarstellung eingeschaltet (alle Grafiken werden gleichzeitig gezeichnet)}/{simultane Grafikdarstellung ausgeschaltet (Grafiken werden in der numerischen Reihenfolge der Speicherbelegung einzeln gezeichnet)} u Background (Hintergrund der Grafikanzeige) • {None}/{PICT} ...
1-8-5 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) u Date Mode (Anzahl der Tage pro Jahr) • {365}/{360} ... Zinsberechnungen unter Verwendung von {365}*1/{360} Tage pro Jahr u Auto Calc (automatische Berechnung der Tabellenkalkulation) • {On}/{Off} ... {ausführen}/{nicht ausführen} automatisch für Formeln u Show Cell (Tabellenkalkulations-Zellenanzeigemodus) • {Form}/{Val} ... {Formel}*2/{Wert} u Move (Tabellenkalkulationszellen-Cursorrichtung)*3 • {Low}/{Right} ...
1-9-1 Verwendung der Displayanzeigen-Einfangfunktion 1-9 Verwendung der DisplayanzeigenEinfangfunktion Falls der Rechner in Betrieb ist, können Sie eine Abbildung der aktuellen Displayanzeige einfangen und diese in dem Einfangspeicher ablegen. u Einfangen einer Anzeigenabbildung 1. Bedienen Sie den Rechner, und zeigen Sie die einzufangende Displayanzeige an. 2. Drücken Sie !h(CAPTURE). • Dadurch erscheint das Speicherbereich-Wahlfeld. 3. Geben Sie einen Wert von 1 bis 20 ein, und drücken Sie danach w.
1-10-1 Falls Probleme auftreten … 1-10 Falls Probleme auftreten … Falls Probleme bei der Arbeit mit dem Rechner auftreten, ergreifen Sie die folgenden Maßnahmen, bevor Sie einen Defekt in Ihrem Rechner vermuten. k Zurückstellung des Rechners auf seine Standard-Voreinstellungen 1. Rufen Sie das SYSTEM-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Drücken Sie die 5(RSET)-Taste. 3. Drücken Sie die 1(STUP)-Taste und danach die 1(Yes)-Taste. 4. Drücken Sie die Tasten Jm, um in das Hauptmenü zurückzukehren.
1-10-2 Falls Probleme auftreten … k Meldung für niedrige Batteriespannung Falls die folgende Meldung auf dem Display erscheint, schalten Sie den Rechner unverzüglich aus und erneuern Sie die Batterien gemäß Instruktion. Falls Sie jedoch den Rechner weiterhin verwenden, ohne die Batterien auszutauschen, wird die Stromversorgung schließlich automatisch ausgeschaltet, um die Speicherinhalte zu schützen.
Kapitel Manuelle Berechnungen im RUN • MAT-Menü 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Grundrechenarten Spezielle Taschenrechnerfunktionen Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP) Funktionsberechnungen Numerische Berechnungen Rechnen mit komplexen Zahlen Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen Matrizenrechnung Linearer/Math-Eingabemodus (Seite 1-3-10) • Wenn nicht speziell anders angegeben, sind alle in diesem Kapitel enthaltenen Bedienungsvorgänge unter Verwendung des
2-1-1 Grundrechenarten 2-1 Grundrechenarten Rufen Sie aus dem Hauptmenü das RUN • MAT-Menü auf, um das Arbeitsfenster für manuelle Berechnungen zu öffnen. k Arithmetische Berechnungen • Geben Sie die arithmetischen Berechnungsformeln oder Rechenaufgaben wie geschrieben von links nach rechts ein. • Verwenden Sie anstatt des Operationszeichens „minus“ (--Taste) die --Taste, um ein Minusvorzeichen vor einem negativen Wert einzugeben.
2-1-2 Grundrechenarten k Anzahl der Dezimalstellen, Mantissenlänge, Normal-Anzeige [SET UP] - [Display] - [Fix] / [Sci] / [Norm] • Auch nachdem Sie die Anzahl der Dezimalstellen oder die Mantissenlänge voreingestellt haben, werden die internen Rechnungen mit einer 15stelligen Mantisse ausgeführt, wobei jedoch die berechneten Werte mit einer 10stelligen Mantisse angezeigt werden.
2-1-3 Grundrechenarten • Wenn die gleiche Berechnung mit der vorgegebenen Anzahl von Stellen ausgeführt und damit mit gerundeten Zwischenergebnissen weitergerechnet wird, erhält man: Der intern abgespeicherte Wert wird auf die Anzahl an Dezimalstellen abgerundet, die in der Einstellanzeige spezifiziert wurden. 200/7w 28.571 K6(g)4(NUM)4(Rnd)w * 14w 28.571 Ans × I 399.994 200/7w 28.
2-1-4 Grundrechenarten 2 Funktionen vom Typ B: Bei diesen Funktionen wird zuerst das Argument eingegeben und danach wird die Funktionstaste gedrückt. x2, x–1, x!, ° ’ ”, ENG-Symbole, Winkelargumente °, r, g 3 Potenzen/Wurzeln ^(xy), x' 4 Gemeine Brüche (gemischte Zahlen) a b/c 5 Abgekürztes Multiplikationsformat (ohne Multplikationszeichen) vor π, vor einer Speicheroder Variablenbezeichnung, z.B. 2π, 5A usw.
2-1-5 Grundrechenarten k Multiplikationsoperationen ohne Multiplikationszeichen Sie können das Multiplikationssymbol (×) in allen der folgenden Operationen weglassen. • Vor Typ A Funktionen (1 auf Seite 2-1-3) und Typ C Funktionen (6 auf Seite 2-1-4), ausgenommen bei negativen Vorzeichen Beispiel 2sin30, 10log1,2, 2' 3, 2Pol(5, 12) usw. • Vor Konstanten, Variablen- oder Speicherbezeichnungen Beispiel 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1 usw. • Vor einer öffnenden Klammer Beispiel 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1) usw.
2-1-6 Grundrechenarten • Wenn Sie eine Berechnung versuchen, bei der die Speicherkapazität überschritten wird (Memory ERROR). • Wenn Sie einen Befehl verwenden, der ein Argument erfordert, und Sie dabei ein nicht gültiges Argument eingeben (Argument ERROR). • Wenn Sie versuchen, eine unzulässige Dimension (unzulässiger Matrixtyp) innerhalb der Matrizenrechnung zu verwenden (Dimension ERROR).
2-2-1 Spezielle Taschenrechnerfunktionen 2-2 Spezielle Taschenrechnerfunktionen k Berechnungen mit Variablen Beispiel Tastenfolge A erhält den Wert 193,2 Display 193.2aav(A)w 193.2 193,2 ÷ 23 = 8,4 av(A)/23w 8.4 193,2 ÷ 28 = 6,9 av(A)/28w 6.9 k Speicher u Variablen (Alphabetspeicher) Der Rechner verfügt standardmäßig über 28 Variablen. Sie können die Variablen für das Abspeichern von Werten verwenden, die innerhalb von Berechnungen benötigt werden.
2-2-2 Spezielle Taschenrechnerfunktionen u Anzeige des Wertes einer Variablen Beispiel Anzeige des abgespeicherten Wertes der Variablen A Aav(A)w u Löschen einer Variablen Beispiel Löschen der Variablen A durch die Wertzuweisung null Aaaav(A)w u Wertzuweisung des gleichen Wertes zu mehr als einer Variablen [Wert]a [erste Variablenbezeichnung*1]a3(~) [letzte Variablenbezeichnung*1]w Beispiel Der Wert 10 ist den Variablen A bis F zuzuweisen.
2-2-3 Spezielle Taschenrechnerfunktionen u Abspeichern eines Funktionsterms Beispiel Abspeichern des Funktionsterms (A+B)(A–B) unter der Funktionsspeicherposition 1 (av(A)+al(B)) (av(A)-al(B)) K6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw JJJ u Abruf eines Funktionsterms Beispiel Abruf des Funktionsterms unter der Funktionsspeicherposition 1 K6(g)6(g)3(FMEM) 2(RCL)bw u Aufrufen einer Funktion als Variable daav(A)w baal(B)w K6(g)6(g)3(FMEM)3(fn) b+cw u Anzeige der Belegung des Funktionstermspeichers K6(g)6(g)3(FMEM) 4(SEE
2-2-4 Spezielle Taschenrechnerfunktionen u Löschen eines Funktionsterms Beispiel Löschen des Funktionsterm unter der Funktionsspeicherposition 1 AK6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw • Mit Ausführung der Speicheroperation bei leerem Display wird der Funktionsterm aus der von Ihnen bezeichneten Funktionsspeicherposition gelöscht. u Verwendung von abgespeicherten Formeltermen Beispiel Abzuspeichern sind die Terme x3 + 1, x2 + x im Funktionstermspeicher.
2-2-5 Spezielle Taschenrechnerfunktionen k Antwortspeicherfunktionen der Taschenrechners Der Taschenrechner besitzt ef e Antwortspeicherfunktion sowohl für Zahlenwerte als auch für Matrizen und Listen. Der Antwortspeicher übernimmt automatisch das letzte Ergebnis, das Sie durch Drücken der w-Taste erhalten haben (wenn nicht das Drücken der w-Taste zu einem Fehler geführt hat). Das jeweils letzte Ergebnis wird im Antwortspeicher gespeichert und kann dort abgerufen werden.
2-2-6 Spezielle Taschenrechnerfunktionen k Historyfunktion Die Historyfunktion zeichnet die Ausdrücke und Ergebnisse der Berechnungen im MathEingabemodus auf. Die Funktion hält max. 30 Datensätze mit Ausdrücken und Ergebnissen aufrecht. b+cw *cw Sie können die von der Historyfunktion aufrecht erhaltenen mathematischen Ausdrücke auch bearbeiten und neu berechnen lassen. Dadurch werden alle Ausdrücke neu berechnet, beginnend mit dem bearbeiteten Ausdruck.
2-2-7 Spezielle Taschenrechnerfunktionen k Stapelspeicher Dieser Rechner verwendet für die Speicherung von Werten und Befehlen mit niedriger Priorität Speicherblöcke, die als Stapelspeicher bezeichnet werden. Der Rechner besitzt einen numerischen Wertstapelspeicher mit 10 Ebenen, einen Befehlsstapelspeicher mit 26 Ebenen und einen Unterprogramm-Stapelspeicher mit 10 Ebenen.
2-2-8 Spezielle Taschenrechnerfunktionen k Verwendung von Mehrfachanweisungen Mehrfachanweisungen werden durch die Verbindung von Einzelanweisungen gebildet, um sie dann sequentiell abzuarbeiten. Sie können Mehrfachanweisungen in manuellen Berechnungen oder in programmierten Rechenschritten nutzen. Es gibt zwei verschiedene Wege, wie Sie Einzelanweisungen zu Mehrfachanweisungen verbinden können.
2-3-1 Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP) 2-3 Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP) Vor der erstmaligen Ausführung einer Berechnung sollten Sie die Einstellanzeige (SET-UPMenü) verwenden, um den Winkelmodus und das Anzeigeformat festzulegen. k Einstellen des Winkelmodus [SET UP]- [Angle] 1. Markieren Sie „Angle“ in der Einstellanzeige (SET-UP-Menü). 2. Drücken Sie die Funktionstaste für den festzulegenden Winkelmodus. Drücken Sie danach die J-Taste.
2-3-2 Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP) u Festlegung der Mantissenlänge (Sci) Beispiel Einstellung auf die Mantissenlänge 3 2(Sci)dw Drücken Sie die Zahlentaste, die der Länge der Mantisse entspricht, die Sie voreinstellen möchten (n = 0 bis 9). Durch die Vorgabe von 0 wird die Mantissenlänge auf 10 eingestellt. u Einstellung auf Normal-Anzeige (Norm 1 oder Norm 2) Drücken Sie die 3(Norm)-Taste, um zwischen Norm 1 und Norm 2 umzuschalten.
2-4-1 Funktionsberechnungen 2-4 Funktionsberechnungen k Funktionsuntermenüs Dieser Rechner besitzt fünf Funktionsuntermenüs, die Ihnen Zugriff auf höhere mathematische Funktionen ermöglichen, die nicht auf der Tastatur markiert sind. • Der Inhalt dieser Funktionsuntermenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit vom gewählten Menü, das Sie im Hauptmenü aufgerufen hatten, bevor Sie die K-Taste gedrückt haben. Die folgenden Beispiele zeigen Funktionsuntermenüs an, die im RUN • MAT-Menü erscheinen.
2-4-2 Funktionsberechnungen u Winkelsymbole, Koordinatenumrechnung, Sexagesimal-Operationen (ANGL) [OPTN]-[ANGL] • {°}/{r}/{g} ... Bezeichnet {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad} für einen Eingabewert. • {° ’ ”} ... Bezeichnet {Grad (Stunden), Minuten und Sekunden}, wenn ein Sexagesimalwert eingegeben wird • {° ’ ”} ... {Wandelt einen erhaltenen Dezimalwert in einen Sexagesimalwert (Grad/ Minuten/Sekunden) um.}*1 • {Pol(}/{Rec(} ...
2-4-3 Funktionsberechnungen k Winkelmodus Um den Winkelmodus eines Eingabewertes zu ändern, drücken Sie zuerst die Tasten K6(g)5(ANGL). Funktionstastenmenü wählen Sie „ “(Altgrad), „r“(Bogenmaß) oder „g“(Neugrad). ° • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel Tastenfolge Umwandlung von 4,25 rad in Altgrad: 243,5070629 !m(SET UP)cccccc1(Deg)J 4.25K6(g)5(ANGL)2(r)w 47,3° + 82,5rad = 4774,20181° 47.3+82.
2-4-4 Funktionsberechnungen k Trigonometrische und Arkusfunktionen • Stellen Sie unbedingt den Winkelmodus korrekt ein, bevor Sie Berechnungen mit trigonometrischen oder Arkusfunktionen ausführen. π Hinweis: (90° (Altgrad) = ––– rad (Bogenmaß) = 100 Gon (Neugrad) 2 • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
2-4-5 Funktionsberechnungen k Logarithmische und Exponentialfunktionen (Potenzen) • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel Tastenfolge log 1,23 (log101,23) = 0,08990511144 (Zehnerlogarithmus) l1.23w log28 = 3 K4(CALC)6(g)4(logab)2,8)w
2-4-6 Funktionsberechnungen k Hyperbolische und Areafunktionen • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel Tastenfolge sinh 3,6 = 18,28545536 K6(g)2(HYP)1(sinh)3.6w cosh 1,5 – sinh 1,5 = 0,2231301601 (Anzeige: –1,5) = e–1,5 (Beispiel für cosh x ± sinh x = e±x) K6(g)2(HYP)2(cosh)1.51(sinh)1.
2-4-7 Funktionsberechnungen k Andere Funktionen • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel ' 2+' 5 = 3,65028154 (3 + i) = 1,755317302 +0,2848487846i Tastenfolge !x(')2+!x(')5w !x(')(d+!a(i))w
2-4-8 Funktionsberechnungen k Generieren einer stetig gleichverteilten Pseudo-Zufallszahl (Ran#) Diese Funktion generiert einzelne Pseudo-Zufallszahlen mit 10 Dezimalstellen oder eine Zufallszahl aus einer Zufallszahlenfolge. Die Zufallszahlen sind größer als Null und kleiner als 1. • Eine einzelne Zufallszahl wird generiert, wenn Sie kein Argument vorgeben. Beispiel Tastenfolge Ran# (Generiert eine Zufallszahl.) K6(g)3(PROB)4(Ran#)w (Mit jedem Drücken der w-Taste wird eine neue Zufallszahl generiert.
2-4-9 Funktionsberechnungen k Koordinatenumwandlung u Kartesische Koordinaten u Polarkoordinaten • In Polarkoordinaten wird der Winkel Ƨ innerhalb des Hauptwinkelbereichs von –180°< Ƨ < 180° berechnet und angezeigt (im Bogenmaß oder Neugrad entsprechend). • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
2-4-10 Funktionsberechnungen k Variation (Permutation) und Kombination u Variation (Permutation) ohne Wiederholung nPr = u Kombination ohne Wiederholung n! (n – r)! nCr = n! r! (n – r)! • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel 1 Berechnung der möglichen Anzahl der Variationen, wenn 4 unterschiedliche Elemente aus 10 möglichen ausgewählt werden.
2-4-11 Funktionsberechnungen • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel Tastenfolge 2 1 73 –– + 3 –– = ––– 5 4 20
2-4-12 Funktionsberechnungen Umschalten zwischen dem Format für unechte Brüche und den Format für gemischte Brüche Drücken Sie die Tasten !M(<), um die Bruchanzeige zwischen dem Format für gemischte Brüche und dem Format für unechte Brüche umzuschalten. Umschalten zwischen Bruch- und Dezimalformat ⇒ M ⇐ • Falls das Rechnungsergebnis einen Bruch enthält, entspricht das Anzeigeformat (unechter Bruch oder gemischter Bruch) der Einstellung „Frac Result“ der Einstellanzeige.
2-4-13 Funktionsberechnungen k Logikoperatoren (AND, OR, NOT) [OPTN]-[LOGIC] Das Logikoperatoren-Menü lässt Sie die Logikoperatoren auswählen. • {And}/{Or}/{Not} ... {logisches AND}/{logisches OR}/{logisches NOT} • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel Berechne das logische AND von A und B, wenn A = 3 und B = 2 ist.
2-4-14 Funktionsberechnungen u Über logische Operationen • Eine logische Operation erzeugt als Ergebnis immer 0 oder 1. • Die folgende Tabelle zeigt alle möglichen Ergebnisse, die durch die AND- und OROperationen erzeugt werden können. Wert des Ausdrucks A Wert des Ausdrucks B A AND B A OR B AG0 BG0 1 1 AG0 B=0 0 1 A=0 BG0 0 1 A=0 B=0 0 0 • Die nachfolgende Tabelle zeigt die durch die NOT-Operation erzeugten Ergebnisse.
2-5-1 Numerische Berechnungen 2-5 Numerische Berechnungen Nachfolgend sind die Befehle beschrieben, die in den Untermenüs zur Verfügung stehen, die Sie für die Berechnung von 1. und 2. Ableitungen, von bestimmten Integralen, von Partialsummen für Zahlenreihen (Σ-Berechnungen), für die Maximal-/Minimalwert- und Nullstellenberechnungen verwenden können. Wenn das Optionsmenü im Display angezeigt wird, drücken Sie die 4(CALC)-Taste, um das Funktionsanalysemenü anzuzeigen.
2-5-2 Numerische Berechnungen k Ableitungsberechnungen (1. Ableitung) [OPTN]-[CALC]-[d/dx] Um eine 1. Ableitung numerisch zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein. K4(CALC)2(d/dx) f(x),a,tol) (a: Stelle, an der Sie die Ableitung bestimmen möchten, tol: Toleranz) d f (a) mit x = a.
2-5-3 Numerische Berechnungen Beispiel Zu bestimmen ist die 1. Abeitung für die Funktion y = x3 + 4x2 + x – 6 an der Stelle x = 3 mit einer Genauigkeit von „tol“ = 1E – 5. Geben Sie die Funktion f(x) ein. AK4(CALC)2(d/dx)vMd+evx+v-g, Geben Sie die Stelle x = a ein, an der Sie die 1. Ableitung bestimmen möchten. d, Geben Sie die Genauigkeisschranke ein. bE-f) w
2-5-4 Numerische Berechnungen u Rechenregeln mit Ableitungen (1. Ableitung) und deren Anwendung • Ableitungen können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert werden. d f (a) = f '(a), ––– d g (a) = g'(a) Mit der Symbolik ––– dx dx die Terme f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a) usw. für x = a können Sie daher berechnen. • Die Ableitungsbefehle und damit die berechneten Ableitungen können sofort in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen und in Funktionen verwendet werden.
2-5-5 Numerische Berechnungen k Berechnung zweiter Ableitungen [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter Verwendung der folgenden Syntax berechnen. K4(CALC)3(d2/dx2) f(x),a,tol) (a: Ableitungsstelle, tol: Toleranz) 2 d d 2 f (a) mit x = a.
2-5-6 Numerische Berechnungen
2-5-7 Numerische Berechnungen [OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Integralrechnung (bestimmte Integrale) Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein. K4(CALC)4(∫dx) f(x) , a , b , tol ) (a: Anfangspunkt, b: Endpunkt, tol: Toleranz) ∫( f(x), a, b, tol) ⇒ ∫a f(x)dx b Berechnet wird die Fläche ∫ b a f(x)dx.
2-5-8 Numerische Berechnungen
2-5-9 Numerische Berechnungen Achten Sie bei einer Flächeninhaltsberechnung auf folgende Punkte, um richtige Integrationsergebnisse zu erhalten. (1) Wenn Funktionen mit wechselndem Vorzeichen integriert werden, führen Sie die Berechnung für einzelne Intervalle mit vorzeichenkonstanten Funktionswerten aus oder integrieren zunächst über alle positiven Flächenanteile und dann über alle negativen Flächenanteile. Anschließend werden die Teilergebnisse zusammengefaßt: z.B. S = S1 - S2.
2-5-10 Numerische Berechnungen k Σ-Berechnungen (Partialsummen einer Zahlenfolge) [OPTN]-[CALC]-[Σ] Um Σ-Berechnungen auszuführen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein: K4(CALC)6(g)3(Σ( ) ak , k , α , β , n ) β Σ (a , k, α, β, n) = Σ a = a k k k=α Beispiel α + aα +n +........
2-5-11 Numerische Berechnungen u Rechenregeln mit Partialsummen und deren Anwendungen • Arithmetische Operationen unter Verwendung der Σ-Berechnungsbefehle n n k=1 k=1 Σ-Berechnung: Sn = Σ ak, Tn = Σ bk Mögliche Operationen: Sn + Tn, Sn – Tn usw. • Arithmetische und Funktionsoperationen, die die Ergebnisse der Σ-Berechnung verwenden: 2 × Sn oder log (Sn) usw. • Funktionsoperationen in den Argumenten (ak, k) der Σ-Berechnungsterme: Σ (sink, k, 1, 5) usw.
2-5-12 Numerische Berechnungen k Maximal/Minimalwertrechnungen [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Nach den Öffnen des Funktionsanalysenmenüs können Sie Maximalwert- / Minimalwertberechnungen unter Verwendung der nachfolgenden Formate eingeben und so die Punkte für das Maximum oder Minimum einer Funktion innerhalb des Intervalls a < x < b berechnen.
2-5-13 Numerische Berechnungen Beispiel 2 Für die Funktion y = –x2 + 2x + 2 ist der Maximalwert innerhalb des durch den Anfangspunkt a = 0 und den Endpunkt b = 3 festgelegten Intervalls zu bestimmen (Genauigkeitsparameter n = 6). Geben Sie die Funktion f (x) ein. AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c, Geben Sie die Grenzen des Such-Intervalls ein: a = 0, b = 3. a,d, Geben Sie den Genauigkeitsparameter n = 6 ein.
2-6-1 Rechnen mit komplexen Zahlen 2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen, Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen, genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-7 beschriebenen manuellen Berechnungen. Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstellanzeige (SET UP) die Position für „Complex Mode“ eine der folgenden Einstellungen auswählen.
2-6-2 Rechnen mit komplexen Zahlen k Arithmetische Operationen [OPTN]-[CPLX]-[i] Die arithmetischen Operationen sind die gleichen, wie Sie sie für manuelle Rechnungen verwenden. Sie können auch Klammern und den Speicher verwenden.
2-6-3 Rechnen mit komplexen Zahlen k Absolutwert und Argument [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg] Der Rechner interpretiert jede komplexe Zahl in der Form Z = a + bi als Punkt oder Koordinatenpaar (a, b) in der der Gauß'schen Zahlenebene und berechnet den Absolutwert⎮Z ⎮und das Argument (arg Z) mit Hilfe des Koordinatenpaares (a, b). Beispiel Zu berechnen sind der Absolutwert (r) und das Argument (Ƨ) für die komplexe Zahl 3 + 4i, wobei der Winkelmodus auf Altgrad eingestellt werden soll.
2-6-4 Rechnen mit komplexen Zahlen k Berechnung des Real- und des Imaginärteils [OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP] Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den Realteil a oder den Imaginärteil b einer komplexen Zahl der Form a + bi zu berechnen.
2-6-5 Rechnen mit komplexen Zahlen k Umrechnung zwischen exponentieller und arithmetischer Darstellung [OPTN]-[CPLX]-['r∠Ƨ]/['a+bi] Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um eine in arithmetischer Darstellung angezeigte komplexe Zahl in die exponentielle Darstellung umzurechnen bzw. umgekehrt. Beispiel Die arithmetische Darstellung der komplexen Zahl 1 + ' 3 i ist in die exponentielle Darstellung umzuformen.
2-7-1 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen 2-7 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimalund Hexadezimalzahlen Sie können das RUN • MAT-Menü mit der Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimaleinstellung (SET UP) verwenden, um Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen auszuführen. Sie können auch Umrechnungen zwischen den Zahlensystemen und logische Operationen ausführen.
2-7-2 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen • Nachfolgend sind die Zahlenbereiche der einzelnen Zahlensysteme aufgeführt, innerhalb derer Berechnungen durchgeführt werden können.
2-7-3 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen k Auswahl eines Zahlensystems Sie können das Dezimal-, Hexadezimal-, Binär- oder Oktalzahlensystem als das VorgabeZahlensystem einstellen, indem Sie die Einstellanzeige (SET UP) verwenden. u Auswahl eines Zahlensystems für einen Eingabewert direkt im Display Sie können für jeden Eingabewert jeweils ein individuelles Zahlensystem nutzen. Drücken Sie die 1(d~o)-Taste, um ein Untermenü der Zahlensystemsymbole anzuzeigen.
2-7-4 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen Beispiel 2 Einzugeben und auszuführen ist 1238 × ABC16, wenn das VorgabeZahlensystem das Dezimal- oder Hexadezimalzahlensystem ist. !m(SET UP)c2(Dec)J A1(d~o)4(o)bcd* 2(h)ABC*1w J3(DISP)2('Hex)w k Negative Werte und Logikoperationen Drücken Sie die 2(LOG)-Taste, um ein Untermenü der Negation und Logikoperationen zu öffnen. • {Neg} ... {Negation eines Zahlenwertes, Übergang zum negativen Wert}*2 • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ...
2-7-5 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen Beispiel 2 Das Ergebnis von „368 or 11102“ ist als Oktalwert anzuzeigen. !m(SET UP)c5(Oct)J Adg2(LOG) 4(or)J1(d~o)3(b) bbbaw Beispiel 3 Die Negation von 2FFFED16 ist zu berechnen. !m(SET UP)c3(Hex)J A2(LOG)2(Not) cFFFED*1w u Wechsel des Zahlensystems Drücken Sie die 3(DISP)-Taste, um das Untermenü für die Befehle zum Wechseln des Zahlensystems anzuzeigen. • {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ...
2-8-1 Matrizenrechnung 2-8 Matrizenrechnung Rufen Sie das RUN • MAT-Menü vom Hauptmenü her auf und drücken Sie die 1('MAT)Taste, um Matrizenrechnung betreiben zu können. 26 Matrixspeicher (Mat A bis Mat Z) plus ein Matrix-Antwortspeicher (MatAns) ermöglichen die Ausführung der folgenden Matrizenoperationen.
2-8-2 Matrizenrechnung k Eingeben und Editieren von Matrizen Drücken Sie die 1('MAT)-Taste, um eine Matrix-Editieranzeige (Matrix-Editor) zu öffnen. Verwenden Sie diese Matrix-Editieranzeige, um Matrizen einzugeben oder zu editieren. m × n … m (Zeilenanzahl) × n (Spaltenanzahl) der Matrix, das Paar (m, n) heißt Typ der Matrix None… Keine Matrix voreingestellt • {DEL}/{DEL·A} ... Löscht {eine bestimmte Matrix}/{Alle Matrizen} • {DIM} ...
2-8-3 Matrizenrechnung u Matrixeingabe Beispiel Die folgenden Daten sind in die Matrix B einzugeben: 1 2 3 4 5 6 Der nachfolgende Bedienungsvorgang ist eine Fortsetzung des Berechnungsbeispiels von der vorhergehenden Seite. bwcwdw ewfwgw (Die Daten werden im Matrixeditor jeweils in die markierte Zelle eingegeben. Mit jedem Drücken der w-Taste wird die Markierung zur nächsten Zelle nach rechts verschoben.) Um die Matrixeingabeanzeige zu verlassen, drücken Sie J.
2-8-4 Matrizenrechnung u Löschen von Matrizen Sie können entweder eine bestimmte Matrix oder alle im Matrix-Speicher enthaltenen Matrizen löschen u Löschen einer bestimmten Matrix 1. Wenn die Matrix-Editor im Display angezeigt wird, verwenden Sie die f- und cTasten, um die zu löschende Matrix zu markieren. 2. Drücken Sie die 1(DEL)-Taste. 3. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Matrix zu löschen, oder die 6(No)-Taste, um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen. u Löschen aller Matrizen 1.
2-8-5 Matrizenrechnung k Operationen mit Matrixelementen (Matrixzellen) Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Matrix für die Zellenoperationen vorzubereiten. 1. Wenn die Matrix-Editor im Display angezeigt wird, verwenden Sie die f- und cTasten, um den Namen der zu bearbeitenden Matrix zu markieren. Sie können an einen bestimmten Matrixnamen springen, indem Sie den dem Matrixnamen entsprechenden Buchstaben eingeben. Durch die Eingabe von ai(N) wird zum Beispiel an Mat N gesprungen.
2-8-6 Matrizenrechnung u Skalare Multiplikation einer Zeile Beispiel In der folgenden Matrix ist Zeile 2 zu vervierfachen, indem die zweite Zeile elementweise mit dem skalaren Faktor 4 multipliziert wird: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)2(×Rw) Geben Sie den skalaren Faktor ein. ew Geben Sie die Zeilen-Nummer ein.
2-8-7 Matrizenrechnung u Addition zweier Zeilen Beispiel In der folgenden Matrix ist Zeile 2 zu Zeile 3 zu addieren: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)4(Rw+) Geben Sie die Zeilen-Nummer der Zeile, die addiert werden soll, ein. cw Geben Sie die Zeilen-Nummer der Zeile ein, zu der die vorher ausgewählt Zeile addiert werden soll. dw 6(EXE) (oder w) u Zeilenoperationen • {DEL} ... {Zeile löschen} • {INS} ... {Zeile einfügen} • {ADD} ...
2-8-8 Matrizenrechnung u Einfügen einer Zeile Beispiel In der folgenden Matrix A ist eine neue Zeile ist zwischen den Zeilen eins und zwei einzufügen: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 c 2(ROW)2(INS) u Hinzufügen einer Zeile Beispiel In der folgenden Matrix A ist eine neue Zeile unterhalb der Zeile 3 hinzuzufügen: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 cc 2(ROW)3(ADD) 20070201
2-8-9 Matrizenrechnung u Spaltenoperationen • {DEL} ... {Spalte löschen} • {INS} ... {Spalte einfügen} • {ADD} ...
2-8-10 Matrizenrechnung u Hinzufügen einer Spalte Beispiel In der folgenden Matrix A ist eine neue Spalte rechts von Spalte 2 hinzuzufügen: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 e 3(COL)3(ADD) k Umformung von Matrizen unter Verwendung von Matrixbefehlen [OPTN]-[MAT] u Anzeigen der Matrixbefehle 1. Rufen Sie das RUN • MAT-Menü vom Hauptmenü her auf. 2. Drücken Sie die K-Taste, um das Optionsmenü anzuzeigen. 3. Drücken Sie die 2(MAT)-Taste, um das Untermenü der Matrixbefehle anzuzeigen.
2-8-11 Matrizenrechnung u Matrixdaten-Eingabeformat [OPTN]-[MAT]-[Mat] Nachfolgend ist das Eingabe-Format einer Matrix dargestellt, das Sie verwenden sollten, wenn Sie Daten zum Erstellen einer Matrix unter Verwendung des Mat-Befehls eingeben. ... ... a12 ... a1n a22 ... a2n ... a11 a21 am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
2-8-12 Matrizenrechnung u Eingeben einer Einheitsmatrix [OPTN]-[MAT]-[Iden] Verwenden Sie den Identity-Befehl, um eine Einheitsmatrix zu erstellen. Beispiel 2 Zu erstellen ist eine 3 × 3 Einheitsmatrix unter dem Namen Mat A. K2(MAT)6(g)1(Iden) da6(g)1(Mat)av(A)w Anzahl der Zeilen/Spalten u Abfrage der Dimensionen einer Matrix [OPTN]-[MAT]-[Dim] Verwenden Sie den Dim-Befehl, um die Dimensionen einer vorhandenen Matrix abzufragen.
2-8-13 Matrizenrechnung u Umformen von Matrizen unter Verwendung von Matrixbefehlen Sie können Matrixbefehle auch verwenden, um Werte einer Matrix zuzuordnen oder Werte von einer bestehenden Matrix abzurufen, um alle Elemente einer bestehenden Matrix mit dem gleichen Wert zu belegen, um zwei Matrizen zu einer einzigen Matrix zu verbinden oder um den Inhalt einer Matrixspalte einer Listendatei zuzuordnen.
2-8-14 Matrizenrechnung u Füllen einer Matrix mit identischen Werten und Zusammenfügen von zwei Matrizen zu einer einzigen Matrix [OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Aug] Verwenden Sie den Fill-Befehl, um alle Elemente einer bestehenden Matrix mit einem identischen Wert zu belegen, oder den Augment-Befehl, um zwei bestehende Matrizen zu einer einzigen Matrix aneinanderzufügen. Beispiel 1 Überschreiben aller Elemente der Matrix A mit dem Wert 3.
2-8-15 Matrizenrechnung u Zuordnen des Inhalts einer Matrixspalte zu einer Liste [OPTN]-[MAT]-[M→L] Verwenden Sie die folgende Syntax mit dem Mat→List-Befehl, um eine Spalte einer ausgewählten Liste zuzuordnen.
2-8-16 Matrizenrechnung k Matrixoperationen [OPTN]-[MAT] Verwenden Sie das Matrixbefehlsmenü, um die folgenden Matrixoperationen auszuführen. u Anzeigen der Matrixbefehle 1. Rufen Sie das RUN • MAT-Menü vom Hauptmenü her auf. 2. Drücken Sie die K-Taste, um das Optionsmenü anzuzeigen. 3. Drücken Sie die 2(MAT)-Taste, um das Matrixbefehlsmenü zu öffnen. Nachfolgend sind nur die Matrixbefehle beschrieben, die für Matrixoperationen verwendet werden. • {Mat} ... {Mat-Befehl (Matrix-Auswahlbefehl)} • {Det} ..
2-8-17 Matrizenrechnung u Matrizenarithmetik Beispiel 1 [OPTN]-[MAT]-[Mat]/[Iden] Die beiden folgenden Matrizen (Mat A und Mat B) sind zu addieren: A= 1 1 2 1 B= 2 3 2 1 AK2(MAT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Beispiel 2 Die folgende Matrix A ist unter Verwendung des Faktors 5 zu vervielfachen: Matrix A = 1 2 3 4 AfK2(MAT)1(Mat) av(A)w Beispiel 3 Die beiden Matrizen in Beispiel 1 (Mat A und Mat B) sind in dieser Reihenfoge miteinander zu multiplizieren.
2-8-18 Matrizenrechnung u Determinante (Kennzahl einer quadratischen Matrix) Beispiel [OPTN]-[MAT]-[Det] Zu berechnen ist die Determinante der folgenden Matrix A: 1 2 4 5 6 −1 −2 0 Matrix A = 3 K2(MAT)3(Det)1(Mat) av(A)w u Transponieren einer Matrix [OPTN]-[MAT]-[Trn] Eine Matrix wird transponiert, indem ihre Zeilen zu Spalten und ihre Spalten zu Zeilen werden (Spiegelung an der Hauptdiagonalen).
2-8-19 Matrizenrechnung u Treppenform [OPTN]-[MAT]-[Ref] Dieser Befehl ermittelt die Treppenform der Matrixzeilen nach dem gaußschen Eliminationsverfahren. Beispiel Treppenform der folgenden Matrix ermitteln: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT)6(g)4(Ref) 1(Mat)av(A)w u Treppennormalform [OPTN]-[MAT]-[Rref] Dieser Befehl ermittelt die Treppennormalform der Matrixzeilen.
2-8-20 Matrizenrechnung u Matrix-Inversion (einer regulären quadratischen Matrix) Beispiel [x–1] Die folgende Matrix A ist zu invertieren: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat) av(A)!)(x–1)w u Quadrieren einer (quadratischen) Matrix Beispiel [x2] Die folgende Matrix ist mit sich selbst zu multiplizieren, d.h. zu quadrieren: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A)xw # Nur reguläre quadratische Matrizen (mit einer von Null verschiedenen Determinante) können invertiert werden.
2-8-21 Matrizenrechnung u Potenzieren einer Matrix (Matrizenpotenzen) Beispiel [ ] Die folgende quadratische Matrix A ist zur dritten Potenz zu erheben: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A) Mdw u Bestimmung des Absolutwertes, des ganzzahligen Teils, des gebrochenen Teils und der maximalen Ganzzahl jeweils aller Elemente einer Matrix [OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg] Beispiel Zu bestimmen ist der Absolutbetrag in allen Elementen der folgenden Matrix A: Matrix A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(A
2-8-22 Matrizenrechnung k Ausführung von Matrizenrechnungen unter Verwendung der neutralen Eingabe u Spezifizieren der Dimension (Größe) einer Matrix 1. Drücken Sie !m(SET UP)1(Math)J in im RUN • MAT-Menü. 2. Drücken Sie 4(MATH), um das MATH-Menü anzuzeigen. 3. Drücken Sie 1(MAT), um das nachfolgend dargestellte Menü anzuzeigen.
2-8-23 Matrizenrechnung u Eingeben von Zellenwerten Beispiel Auszuführen ist die nachfolgend dargestellte Rechnung. 1 1 33 2 ×8 13 ' 5 6 4 Der nachfolgende Bedienungsvorgang ist eine Fortsetzung des Berechnungsbeispiels von der vorhergehenden Seite. be$bcceedde $bdceee!x(')f eege*iw u Zuordnen einer unter Verwendung der natürlichen Eingabe erstellten Matrix zu einer Matrix des MAT-Modus Beispiel Das Rechnungsergebnis ist Mat J zuzuordnen.
Kapitel 3 Listenoperationen Eine Liste ist ein Speicherplatz für viele gleichartige Einzeldaten, z.B. für Stichprobenwerte in der Statistik. Der Rechner gestattet die Speicherung von bis zu 26 Listen in einer einzigen Datei. Sie können bis zu sechs derartiger Listen-Dateien im Speicher abspeichern. Die abgespeicherten Listen können danach für arithmetische oder statistische Berechnungen sowie für grafische Darstellungen verwendet werden.
3-1-1 Eingabe und Editieren einer Liste 3-1 Eingabe und Editieren einer Liste Wenn Sie das STAT-Menü aufrufen, erscheint zuerst der Listen-Editor. Sie können den Listen-Editor für die Eingabe der Daten in eine Liste verwenden und verschiedene andere Listendatenvorgänge ausführen. u Einzel-Eingabe der Listenelemente Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf den zu wählenden Listennamen, Unternamen oder die zu wählende Liste zu verschieben.
3-1-2 Eingabe und Editieren einer Liste u Listenweise Eingabe einer Folge von Elementen 1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf eine andere Liste zu verschieben. 2. Drücken Sie die Tasten !*( { ) und geben Sie danach die gewünschten Elemente als Folge ein, wobei die ,-Taste zwischen den einzelnen Elementen zu drücken ist. Drücken Sie anschließend die Tasten !/( } ), nachdem Sie das letze Element eingegeben haben. !*( { )g,h,i!/( } ) 3.
3-1-3 Eingabe und Editieren einer Liste k Editieren von Listenelementen u Ersetzen eines Elements Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf das Element zu verschieben, dessen Wert Sie ändern möchten. Geben Sie den neuen Wert ein und drücken Sie die wTaste, um den alten Wert mit dem neuen Wert zu überschreiben. u Editieren eines Elements 1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf das Element zu verschieben, dessen Inhalt Sie editieren möchten. 2.
3-1-4 Eingabe und Editieren einer Liste u Löschen aller Elemente in einer Liste Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um alle Daten in einer Liste zu löschen. 1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf ein beliebiges Element der Liste zu verschieben, deren Inhalt Sie komplett löschen möchten. 2. Drücken Sie die 6(g)4(DEL • A)-Taste, wodurch eine Bestätigungsmeldung im Display erscheint. 3.
3-1-5 Eingabe und Editieren einer Liste k Benennung einer Liste Sie können List 1 bis List 26 „Unternamen“ mit jeweils bis zu acht Byte zuordnen. u Benennen einer Liste 1. Auf der Einstellanzeige heben Sie „Sub Name“ hervor, und drücken Sie danach 1(On)J. 2. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Hervorhebung an die SUB-Zelle der neu zu benennenden Liste zu verschieben. 3. Tippen Sie den Namen ein, und drücken Sie danach w.
3-1-6 Eingabe und Editieren einer Liste k Sortieren von Listenelementen Sie können die Elemente innerhalb der Listen entweder nach aufsteigender oder abfallender Größenordnung sortieren. Die Markierung der zu sortierenden Liste kann dabei auf jedem beliebigen Element der Liste positioniert sein. u Sortieren einer einzelnen Liste Reihenfolge der Listenelemente in aufsteigender Größenordnung 1. Während die Liste im Display angezeigt wird, drücken Sie die Tasten 6(g)1(TOOL)1(SRT • A). 2.
3-1-7 Eingabe und Editieren einer Liste u Sortieren von mehreren verbundenen Listen nach einer Vorrangliste Sie können mehrere Listen für das Sortieren verknüpfen, so dass deren Elemente beim Umsortieren in zeilenweiser Zuordnung bleiben. Die Sortierung erfolgt mittels einer VorrangListe. Die Elemente der Vorrangliste können entweder nach aufsteigender oder abfallender Größenordnung sortiert werden.
3-1-8 Eingabe und Editieren einer Liste Reihenfolge der Elemente der Vorrangliste in abfallender Größenordnung Verwenden Sie den gleichen Vorgang wie für das Sortieren nach aufsteigender Größenordnun. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie die 2(SRT • D)-Taste anstelle der 1(SRT • A)-Taste drücken müssen. # Sie können eine Zahl von 1 bis 6 als Anzahl der zu sortierenden Liste angeben.
3-2-1 Operationen mit Listendaten 3-2 Operationen mit Listendaten Listendaten können in arithmetischen und Funktionsberechnungen verwendet werden. Zusätzlich machen verschiedene Listendaten-Befehle das Rechnen mit Listendaten schnell und einfach. Sie können die Listendaten-Befehle im RUN • MAT-, STAT-, TABLE-, EQUA- oder PRGMMenü verwenden. k Aufruf des Menüs der Listendaten-Befehle Alle nachfolgenden Beispiele werden nach dem Aufrufen des RUN • MAT-Menüs ausgeführt.
3-2-2 Operationen mit Listendaten u Ermittlung der Anzahl der Elemente in einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Dim] K1(LIST)3(Dim)1(List) w • Die Anzahl der in einer Liste enthaltenen Elemente, wird als „Dimension“ („Länge der Liste“) bezeichnet.
3-2-3 Operationen mit Listendaten Beispiel Zu erstellen ist die Matrix A mit 2 Zeilen und 3 Spalten (jedes Element enthält den Wert 0): A!*( { )c,d!/( } )a K1(LIST)3(Dim) K2(MAT)1(Mat)av(A)w Rechts ist die neu erstellte Matrix A dargestellt.
3-2-4 Operationen mit Listendaten u Bestimmung des Minimalwertes in einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Beispiel Zu bestimmen ist der kleinste Wert in Liste 1 {36, 16, 58, 46, 56}: AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Bestimmung des Maximalwertes in einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Max] Verwenden Sie den gleichen Vorgang wie für die Bestimmung des Minimalwertes (Min), wobei Sie jedoch die 6(g)2(Max)-Taste anstelle der 6(g)1(Min)-Taste drücken müssen.
3-2-5 Operationen mit Listendaten u Berechnung des Mittelwertes der Listenelemente [OPTN]-[LIST]-[Mean] K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) )w Beispiel Zu berechnen ist der Mittelwert (arithmetisches Mittel) der in Liste 1 enthaltenen Stichprobe {36, 16, 58, 46, 56}: AK1(LIST)6(g)3(Mean) 6(g)6(g)1(List)b)w u Berechnung des Mittelwertes der Listenelemente, die mit einer bestimmten Häufigkeitsliste verknüpft sind [OPTN]-[LIST]-[Mean] Dieser Vorgang verwendet zwei Listen: Eine Liste, we
3-2-6 Operationen mit Listendaten u Berechnung des Medians (Zentralwertes) der Listenelemente, die mit einer bestimmten Häufigkeitsliste verknüpft sind [OPTN]-[LIST]-[Med] Dieser Vorgang verwendet zwei Listen: Eine Liste, welche die Werte für die Medianberechnung enthält, und eine andere Liste, welche die zugeordneten Häufigkeiten für die Werte der ersten Liste enthält. Die Zuordnung von Werten und Häufigkeiten erfolgt in den verbundenen Listen zeilenweise.
3-2-7 Operationen mit Listendaten u Berechnung der Summe der Listenelemente einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Sum] K1(LIST)6(g)6(g)1(Sum)6(g)1(List)w Beispiel Zu berechnen ist die Summe der Zahlen in Liste 1 {36, 16, 58, 46, 56}: AK1(LIST)6(g)6(g)1(Sum) 6(g)1(List)bw u Berechnung des Produktes der Listenelemente einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Prod] K1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)6(g)1(List)w Beispiel Zu berechnen ist das Produkt der Zahlen in Liste 1 {2, 3, 6, 5, 4}: AK1(LIST)6(g)6(g)
3-2-8 Operationen mit Listendaten u Generieren einer Prozentwerte-Liste auf Grundlage einer Häufigkeitsliste [OPTN]-[LIST]-[%] K1(LIST)6(g)6(g)4(%)6(g)1(List)w • Die obige Operation berechnet zu den (absoluten) Häufigkeiten einer Häufigkeitsliste eine neue Liste der relativen Häufigkeiten und gibt diese als Prozentwerte an. • Das Ergebnis dieser Operation ist im ListAns-Speicher abgespeichert. Die generierte neue Liste kann auch sofort in einer anderen Liste abgespeichert werden.
3-3-1 Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik) 3-3 Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik) Sie können arithmetische Rechenoperationen unter Verwendung von zwei Listen oder einer Liste und einem numerischen Zahlenwert ausführen und dabei eine neue Liste erzeugen. Liste Numerischer Wert + − × ÷ ListAns-Speicher Liste Numerischer Wert = Liste Die angezeigten Rechenergebnisse werden zunächst im ListAnsSpeicher abgespeichert.
3-3-2 Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik) u Direkt-Eingabe einer Liste Sie können eine Liste auch direkt eingeben, indem Sie die Klammer-Tasten „{“ und „}“ sowie die Komma-Taste , verwenden. Beispiel 1 Einzugeben ist die Liste: {56, 82, 64} !*( { )fg,ic, ge!/( } ) Beispiel 2 Die Liste 1 {41, 65, 22} ist mit der Liste 2 {6, 0, 4} im Sinne der Listenarithmetik elementweise zu multiplizieren.
3-3-3 Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik) u Aufruf eines bestimmten Listen-Elementes Sie können ein bestimmtes Listenelement aufrufen und in einer Rechnung verwenden. Geben Sie dazu hinter dem Listen-Namen den Element-Index des gewünschten Elementes in eckigen Klammern an.
3-3-4 Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik) k Definition und grafische Darstellung einer Funktion unter Verwendung einer Liste Wenn die Grafikfunktion dieses Rechners aktiviert wird, können Sie eine Funktion z.B. als Y1 = List 1 X eingeben. Wenn die Liste 1 die Werte {1, 2, 3} enthält, erzeugt die so definierte Funktion eine Kurvenschar mit den drei Graphen: Y = X , Y = 2X und Y = 3X .
3-3-5 Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik) 4. Drücken Sie die Tasten K1(LMEM). 5. Drücken Sie die Tasten bw. 6. Rufen Sie das STAT-Menüs auf,um zu bestätigen, dass die Spalte Y1 des TABLE-Menüs in Liste 1 kopiert wurde. k Ausführung von Funktionswertberechnungen unter Verwendung einer Liste Listen können wie numerische Argumente in Funktionswertberechnungen verwendet werden.
3-4-1 Umschaltung zwischen Listendateien 3-4 Umschaltung zwischen Listendateien Sie können bis zu 26 Listen (Liste 1 bis Liste 26) in jeder Listen-Datei (Datei 1 bis Datei 6) abspeichern. Mit einem einfachen Befehl können Sie zwischen den Listen-Dateien umschalten. u Umschalten zwischen Listendateien 1. Rufen Sie das STAT-Menü vom Hauptmenü her auf. Drücken Sie die Tasten !m(SET UP), um die Einstellanzeige des STAT-Menüs zu öffnen. 2. Verwenden Sie die c-Taste, um die Markierung auf „List File“. 3.
Kapitel 4 Lösung von Gleichungen Ihr Grafikrechner kann die folgenden drei Typen von Aufgabenstellungen lösen: • Lineare Gleichungssysteme (mit regulärer Koeffizientenmatrix) • Quadratische und kubische Gleichungen • Allgemeine nichtlineare Nullstellengleichungen Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das EQUA-Menü auf. • {SIML} ... {lineare Gleichungssysteme mit 2 bis zu 6 Unbekannten} • {POLY} ... {Gleichungen von 2. oder 3. Ordnung} • {SOLV} ...
4-1-1 Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme 4-1 Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme Beschreibung Sie können ein lineares Gleichungssytem (simultane lineare Gleichungen) mit zwei bis zu sechs Unbekannten lösen, sofern dieses eindeutig lösbar ist (reguläre Koeffizientenmatrix). • lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten: a1x1 + b1x2 = c1 a2x1 + b2x2 = c2 • lineares Gleichungssystem mit drei Unbekannten: a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1 a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2 a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3 • usw.
4-1-2 Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme Beispiel Zu bestimmen ist die eindeutige Lösung des folgenden linearen Gleichungssystems mit den Unbekannten x, y und z : 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3 z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 Vorgang 1 m EQUA 2 1(SIML) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 1(SOLV) Ergebnisanzeige # Die internen Berechnungen werden mit 15stelliger Mantisse ausgeführt, wobei jedoch das Ergebnis mit 10stelliger Mantisse und 2stelligem Exponent angezeigt wird.
4-2-1 Quadratische und kubische Gleichungen 4-2 Quadratische und kubische Gleichungen Beschreibung Sie können diesen Rechner verwenden, um quadratische Gleichungen oder kubische Gleichungen zu lösen. • Quadratische Gleichung: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) • Kubische Gleichung: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0) Einstellung 1. Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das EQUA-Menü auf. Ausführung 2. Wählen Sie den POLY-Modus (Polynomgleichung höherer Ordnung), und geben Sie den Grad der Polynomgleichung ein.
4-2-2 Quadratische und kubische Gleichungen Beispiel Zu bestimmen sind alle Lösungen der folgenden kubischen Gleichung (Nullstellen der Funktion y = x3 – 2x2 – x + 2 ) (Winkelmodus = Rad (Bogenmaß)): x3 – 2x2 – x + 2 = 0 Anschließend sind die Gleichungen x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0 und x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0 zu untersuchen.
4-3-1 Allgemeine Nullstellengleichungen 4-3 Allgemeine Nullstellengleichungen Beschreibung Der numerische Lösungsalgorithmus erlaubt die Nullstellenbestimmung in einer beliebigen Nullstellengleichung, ohne dass dazu die Gleichung explizit aufgelöst werden muss. Falls mehrere Nullstellen vorhanden sind, wird zunächst nur diejenige ermittelt, die im vorgegebenen Suchintervall und in der Nähe des Startwertes liegt, den Sie für das Nullstellenberechnungsverfahren vorgeben müssen.
4-3-2 Allgemeine Nullstellengleichungen Beispiel Ein mit der Anfangsgeschwindigkeit V nach oben geworfener Gegenstand benötigt die Zeit T, um die Höhe H zu erreichen. Verwenden Sie die folgende Formel, um die Anfangsgeschwindigkeit V zu berechnen, wenn die Höhe H = 14 (Meter), die Zeit T = 2 (Sekunden) und die Fallbeschleunigung G = 9,8 (m/s2) vorgegeben sind. Es gilt die Formel: H = VT – 1/2 GT2 Vorgang 1 m EQUA 2 3(SOLV) aM(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c) a$(G)a/(T)xw 3 bew(H = 14) aw(V = 0) cw(T = 2) j.
4-4-1 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist 4-4 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist u Fehler während der Eingabe eines Koeffizientenwertes Drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen und zu dem Wert zurückzukehren, der den Fehler ausgelöst haben könnte und als Koeffizient eingegeben war. Geben Sie einen veränderten Wert ein und starten Sie danach einen erneuten Lösungsversuch.
Kapitel 5 Grafische Darstellungen Die Abschnitte 5-1 und 5-2 dieses Kapitels enthalten grundlegende Informationen, die Sie für das Zeichnen einer Grafik wissen müssen. Die restlichen Abschnitte beschreiben weiterführende Merkmale und Funktionen für die grafische Darstellung. Wählen Sie das Icon im Hauptmenü, das dem Typ der Grafik entspricht, die Sie zeichnen möchten, oder den Typ der Tabelle, die Sie generieren möchten.
5-1-1 Grafikbeispiele 5-1 Grafikbeispiele k Zeichnen einer einfachen Grafik (1) Beschreibung Um eine Grafik (Funktionsgraphen) zu zeichnen, geben Sie einfach die zutreffende Funktion ein. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Ausführung 2. Geben Sie den Funktionsterm ein, den Sie grafisch darstellen möchten. Hier können Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den sichtbaren Bereich und die Parameter der Grafik vorzugeben. Siehe 5-2-1. 3. Zeichnen Sie die Grafik.
5-1-2 Grafikbeispiele Beispiel Die Funktion y = 3x2 ist grafisch darzustellen: Vorgang 1 m GRAPH 2 dvxw 3 6(DRAW) (oder w) Ergebnisanzeige # Drücken Sie A bei auf dem Display angezeigter Grafik, um an die Bildschirmanzeige in Schritt 2 zurückzukehren.
5-1-3 Grafikbeispiele k Zeichnen einer einfachen Grafik (2) Beschreibung Sie können bis zu 20 Funktionen (mit unterschiedlicher Darstellungsart: z.B. in kartesischen oder Polar-Koordinaten oder in Parameterdarstellung) im Speicher ablegen und danach eine oder mehrere Funktionen einschließlich senkrechter Geraden und Ungleichungen für die grafische Darstellung auswählen. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Ausführung 2.
5-1-4 Grafikbeispiele Beispiel Einzugeben sind die folgenden Funktionen.
5-1-5 Grafikbeispiele k Zeichnen einer einfachen Grafik (3) - Kegelschnitte Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Graphen einer Parabel, eines Kreises, einer Ellipse oder einer Hyperbel (Kurven 2. Ordnung) zu zeichnen. Weiteres dazu S. 5-11-17. Einstellung 1. Rufen Sie das CONICS-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Ausführung 2. Verwenden Sie die f - und c-Cursortasten, um einen der nachstehenden Funktionstypen (Kegelschnitte) auszuwählen.
5-1-6 Grafikbeispiele Beispiel Grafisch darzustellen ist der Kreis (X–1)2 + (Y–1)2 = 22 Vorgang 1 m CONICS 2 ccccw 3 bwbwcw 4 6(DRAW) Ergebnisanzeige Die folgenden Bilder zeigen weitere Kurven 2.
5-1-7 Grafikbeispiele k Zeichnen einer einfachen Grafik (4) Beschreibung Sie können den Linienstil für die Grafik spezifizieren, wenn Sie dies wünschen. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Ausführung 2. Geben Sie den Funktionsterm ein, den Sie grafisch darstellen möchten. Hier können Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den sichtbaren Bereich und die Parameter der Grafik vorzugeben. Siehe 5-2-1. 3. Wählen Sie den Linienstil.
5-1-8 Grafikbeispiele Beispiel Die Funktion y = 3x2 ist grafisch darzustellen: Vorgang 1 m GRAPH 2 3(TYPE)1(Y=)dvxw 3 f4(STYL)3( )J 4 6(DRAW) (oder w) Ergebnisanzeige (Normal) (Dick) 20070201 (Punktiert)
5-2-1 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige 5-2 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige k Einstellungen des Betrachtungsfensters (V-Window) Verwenden Sie das Betrachtungsfenster, um den Fenster-Bereich der x- und y-Achsen festzulegen und die Skalierung jeder Achse einzustellen. Sie sollten die Parameter des Betrachtungsfensters, das Sie verwenden möchten, immer vor der grafischen Darstellung einstellen.
5-2-2 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige u Hinweise zur Einstellung des Betrachtungsfensters • Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn Sie die Schrittweite Null für Tθ ptch eingeben. • Alle unzulässigen Eingaben (Wert außerhalb des Zahlen-Bereichs, negatives Vorzeichen ohne Wert usw.) führen zu einer Fehlermeldung. • Wenn Tθ max kleiner als Tθ min ist, wird die Schrittweite Tθ ptch negativ. • Sie können auch Terme (wie 2π) als Parameter für das Betrachtungsfenster eingeben.
5-2-3 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige k Initialisierung und Standardeinstellung des Betrachtungsfensters u Initialisieren des Betrachtungsfensters 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Drücken Sie die Tasten !3(V-WIN). Dadurch wird die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster geöffnet. 3. Drücken Sie die 1(INIT)-Taste, um das Betrachtungsfenster zu initialisieren: Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1, Xdot = 0.
5-2-4 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige k Betrachtungsfenster-Speicher Sie können bis zu sechs Sätze von Betrachtungsfenster-Einstellungen im Betrachtungsfenster-Speicher abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen. u Abspeichern von Betrachtungsfenster-Einstellungen 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Drücken Sie die Tasten !3(V-WIN), um die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster zu öffnen. Geben Sie die gewünschten Werte ein. 3.
5-2-5 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige k Festlegung des Argument-Bereichs für einen Graphen Beschreibung Sie können einen Argument-Bereich (Anfangswert, Endwert) für eine Funktion definieren, bevor Sie diese grafisch darstellen. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. Ausführung 3. Wählen Sie den Funktionstyp aus und geben Sie den oder die Funktionsterme ein.
5-2-6 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige Beispiel Die Funktion y = x2 + 3x – 2 ist innerhalb des Intervalls – 2 < x < 4 grafisch darzustellen. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-2-7 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige k Zoom Beschreibung Die Zoom-Funktion ermöglicht es Ihnen, die Grafik auf dem Bildschirm zu vergrößern (einzoomen) oder zu verkleinern (auszoomen). Einstellung 1. Zeichnen Sie die Grafik. Ausführung 2. Wählen Sie den Zoomtyp aus. !2(ZOOM)1(BOX) ... Boxzoom. Markieren Sie ein Rechteck (Box) im Display, das dann derart vergrößert wird, dass der gesamten Bildschirm ausgefüllt ist. 2(FACT) ... Vorgabe der Zoomfaktoren. 3(IN)/4(OUT) ...
5-2-8 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige Beispiel Stellen Sie die Funktion y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) grafisch dar und führen Sie danach eine Vergößerung (Boxzoom) aus. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-2-9 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige k Faktorzoom Beschreibung Mit dem Faktorzoom führen Sie ein Ein- (Vergrößern) oder Auszoomen (Verkleinern) zentriert um die aktuelle Position des Cursors aus. Einstellung 1. Zeichnen Sie die Grafik. Ausführung 2. Drücken Sie die Tasten !2(ZOOM)2(FACT), um ein Untermenü für die Eingabe der Zoomfaktoren für die x-Achse und die y-Achse zu öffnen. Geben Sie die gewünschten Werte ein und drücken Sie die J-Taste. 3.
5-2-10 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige Beispiel Die Graphen der beiden nachfolgenden Funktionen sind sowohl in Richtung der x-Achse als auch in Richtung der y-Achse um das Fünffache zu vergrößern, um zu sehen, ob sie sich berühren. Y1 = (x + 4)(x + 1)(x – 3), Y2 = 3x + 22 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-3-1 Zeichnen einer Grafik 5-3 Zeichnen einer Grafik Sie können bis zu 20 Funktionen unterschiedlichen Typs im Speicher ablegen. Die im Speicher abgelegten Funktionen können editiert, aufgerufen und grafisch dargestellt werden. k Festlegung des Grafiktyps (Formeltyps) Bevor Sie eine Grafikfunktion im Speicher abspeichern können, müssen Sie deren Grafiktyp (Formeltyp) festlegen. 1.
5-3-2 Zeichnen einer Grafik u Speichern einer Funktion mit Polarkoordinaten (r=) *1 Beispiel Zu speichern ist folgender Funktionsterm im Speicherbereich r2 : r = 5 sin3θ 3(TYPE)2(r=) (Auswahl der Eingabe in Polarkoordinaten.) fsdv(Gibt den Funktionstem ein.) w(Speichert den Funktionsterm.
5-3-3 Zeichnen einer Grafik u Speichern eines X = Konstant - Terms *1 Beispiel Im Speicherbereich X4 ist der folgende Term zu speichern : X=3 3(TYPE)4(X=c) (Auswahl der Eingabe X = Konstante.) d(Gibt den Wert (Term) ein.) w(Speichert den Wert (Term).) • Die Eingabe der Variablen X, Y, T, r, oder θ als Konstante in der obigen Speicherbelegung für eine senkrechte Gerade führt zu einer Fehlermeldung.
5-3-4 Zeichnen einer Grafik u Zuordnen von Werten zu Koeffizienten und Variablen einer Grafikfunktion Beispiel Zuzuordnen sind die Werte –1, 0 und 1 der Variablen A in Y = AX2−1, worauf eine Grafik für jeden Wert zu zeichnen ist. 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SEL) 6(DRAW) Die drei abgebildeten Screenshots wurden unter Verwendung der Tracefunktion erzeugt.
5-3-5 Zeichnen einer Grafik • Falls Sie keinen speziellen Variablennamen (Variable A in dem obigen Beispiel) benennen, bezieht sich der Rechner automatisch auf die nachfolgend angeführten Vorgabevariablen. Beachten Sie dabei, dass die verwendete Vorgabevariable vom Speichertyp abhängt, unter dem Sie die Grafikfunktion abspeichern. Beispiel Speichertyp Vorgabevariable Yn X rn θ Xtn T Ytn T fn X Y1 (3) und Y1 (X = 3) sind identische Wertzuweisungen.
5-3-6 Zeichnen einer Grafik k Editieren und Löschen von Funktionen u Editieren einer Funktion im Speicher Beispiel Im Speicherbereich Y1 ist der Funktionsterm y = 2x2 – 5 auf y = 2x2 – 3 zu ändern: e (Zeigt den Cursor an.) eeeeeDd(Ändert den Inhalt.) w(Speichert die neue Grafikfunktion.) u Ändern des Linienstils einer Grafikfunktion 1. In der Anzeige der Grafikbeziehungsliste verwenden Sie f und c, um die Beziehung hervorzuheben, deren Linienstil Sie ändern möchten. 2. Drücken Sie 4(STYL). 3.
5-3-7 Zeichnen einer Grafik u Ändern des Typs einer Funktion *1 1. Drücken Sie die f- oder c-Taste bei im Display angezeigter Grafikbeziehungsliste, um den Bereich zu markieren, der die Funktion enthält, deren Typ Sie ändern möchten. 2. Drücken Sie die Tasten 3(TYPE)5(CONV). 3. Wählen Sie den Funktionstyp, auf den Sie ändern möchten. Beispiel Im Speicherbereich Y1 ist die Funktion von y = 2x2 – 3 auf y < 2x2 – 3 zu ändern: 3(TYPE)5(CONV)3('Y<) (Ändert den Funktionstyp auf „Y<“.) u Löschen einer Funktion 1.
5-3-8 Zeichnen einer Grafik k Auswahl von Funktionen für die grafische Darstellung u Festlegung des Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungs-Status einer Grafik 1. In der Grafikbeziehungsliste müssen Sie f und c verwenden, im die Beziehung zu wählen, die Sie grafisch darstellen möchten. 2. Drücken Sie danach 1(SEL). • Mit jedem Drücken von 1(SEL) wird zwischen aktivierte und deaktivierter Grafikdarstellung umgeschaltet. 3. Drücken Sie 6(DRAW).
5-3-9 Zeichnen einer Grafik k Grafikspeicher Der Grafikspeicher gestattet es, bis zu 20 Sätze von Grafikfunktionsdaten abzuspeichern und später bei Bedarf wieder aufzurufen. Eine einzige Abspeicherungsoperation kann folgende Daten im Grafikspeicher abspeichern.
5-4-1 Speicherung einer Grafik im Bildspeicher 5-4 Speicherung einer Grafik im Bildspeicher Sie können bis zu 20 Grafikbilder im Bildspeicher abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen. Sie können die im Display angezeigte Grafik mit einer anderen im Bildspeicher abgespeicherten Grafik überlagern und gleichzeitig darstellen. u Abspeichern einer Grafik im Bildspeicher 1. Nach der grafischen Darstellung im GRAPH -Menü drücken Sie die Tasten K1(PICT)1(STO), um das Untermenü zu öffnen. 2.
5-5-1 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display 5-5 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display k Kopieren der Grafik in das Nebenfenster Beschreibung Mit der Doppelgrafik wird das Display in zwei Fenster aufgeteilt. So können Sie zum Vergleich zwei unterschiedliche Funktionen in benachbarten Fenstern grafisch darstellen oder eine Grafik mit normaler Größe auf der einen Seite und eine vergrößerte Version auf der anderen Seite zeichnen.
5-5-2 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display Beispiel Als Doppelgrafik ist die Funktion y = x(x + 1)(x – 1) gleichzeitig im Haupt- und im Nebenfenster darzustellen. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. (Hauptfenster) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 (Nebenfenster) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –3, Ymax = 3, Yscale = 1 Vorgang 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-5-3 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display k Grafische Darstellung von zwei unterschiedlichen Funktionen Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um unterschiedlichen Funktionen im Haupt- und Nebenfenster als Doppelgrafik darzustellen. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. In der Einstellanzeige (SET UP) wählen Sie G+G für Dual Screen. 3. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen für das Hauptfenster aus.
5-5-4 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display Beispiel Die Funktion y = x(x + 1)(x – 1) ist im Hauptfenster und die Funktion y = 2x2 – 3 ist im Nebenfenster einer Doppelgrafik darzustellen. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. (Hauptfenster) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 (Nebenfenster) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.
5-5-5 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display k Verwendung des Zooms zur Vergrößerung des Nebenfensters Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Grafik des Hauptfensters zu vergrößern. Danach verschieben Sie diese Grafik in das Nebenfenster. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. In der Einstellanzeige (SET UP) wählen Sie G+G für Dual Screen. 3. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen für das Hauptfenster aus. Ausführung 4.
5-5-6 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display Beispiel Im Hauptfenster ist die Funktion y = x(x + 1)(x – 1) darzustellen. Anschließend ist die Boxzoom-Operation zur Vergrößerung eines Bildausschnittes zu verwenden. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. (Hauptfenster) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Vorgang 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-6-1 Manuelle grafische Darstellung 5-6 Manuelle grafische Darstellung k Grafik mit kartesischen Koordinaten Beschreibung Geben Sie im RUN • MAT-Menü den Grafikbefehl ein, um Grafiken mit kartesischen Koordinaten zeichnen zu können. Einstellung 1. Rufen Sie das RUN • MAT-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. Ausführung 3. Geben Sie die Befehle für das Zeichnen einer Grafik mit kartesischen Koordinaten ein. 4. Geben Sie die Funktion ein.
5-6-2 Manuelle grafische Darstellung Beispiel Die Funktion y = 2x2 + 3x – 4 ist grafisch darzustellen. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-6-3 Manuelle grafische Darstellung k Integrationsgrafik Beschreibung Geben Sie im RUN • MAT-Menü den Grafikbefehl ein, um den durch eine Integration berechneten Flächeninhalt zwischen der x-Achse und dem Graphen einer Funktion grafisch darzustellen. Das Rechenergebnis wird in der unteren linken Ecke des Displays angezeigt, und bei dem Rechnungstyp handelt es sich um den Kreuzplottyp. Einstellung 1. Rufen Sie das RUN • MAT-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2.
5-6-4 Manuelle grafische Darstellung Beispiel ∫ 1 Zu zeichnen ist die Grafik für das Integral –2(x + 2)(x – 1)(x – 3) dx. Es handelt sich hierbei um ein bestimmtes Integral zur Berechnung der Summe von i.a. vorzeichenbehafteten Flächenanteilen. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-6-5 Manuelle grafische Darstellung k Zeichnen einer Kurvenschar im gleichen Display Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um einem in einem Formelterm enthaltenen Parameter verschiedene Werte zuzuordnen und um die sich ergebenden Graphen im Display zu überlagern (Kurvenschar mit einem Scharparameter). Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Ändern Sie die Einstellung „Dual Screen“ der Einstellanzeige (SET UP) auf „Off“. 3.
5-6-6 Manuelle grafische Darstellung Beispiel Die Kurvenschar y = Ax2 – 3 ist grafisch darzustellen, wobei der Scharparameter A die Werte 3, 1, –1 annehmen soll. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Vorgang 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc3(Off)J 3 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.
5-6-7 Manuelle grafische Darstellung k Verwendung von Kopieren und Einfügen für die grafische Darstellung einer Funktion Beschreibung Sie können eine Funktion grafisch darstellen, indem Sie diese auf die Zwischenablage (Clipboard) kopieren und danach in die Grafikanzeige einfügen. Es gibt zwei Typen von Funktionen, die Sie in die Grafikanzeige einfügen können. Typ 1 (Y= Ausdruck) Eine Funktion mit der Variablen Y links von dem Gleichheitszeichen wird als Ausdruck Y= grafisch dargestellt.
5-6-8 Manuelle grafische Darstellung Beispiel Während die Grafik von y = 2x2 + 3x – 4 auf dem Display angezeigt wird, fügen Sie die früher kopierte Funktion Y=X von der Zwischenablage (Clipboard) ein. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 Vorgang 1 m RUN • MAT a-(Y)!.
5-7-1 Verwendung von Wertetabellen 5-7 Verwendung von Wertetabellen Um das TABLE-Menü aufzurufen, wählen Sie im Hauptmenü das TABLE-Icon. k Speichern einer Funktion und Generieren einer Wertetabelle u Speichern einer Funktion Beispiel Die Funktion y = 3x2 – 2 ist im Speicherbereich Y1 zu speichern: Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um den Speicherbereich in der Tabellenbeziehungsliste zu markieren, in dem Sie die Funktion abspeichern möchten.
5-7-2 Verwendung von Wertetabellen u Vorgabe des Argumentbereichs für eine Wertetabelle mittels einer Liste 1. Während die Tabellenbeziehungsliste im Display angezeigt wird, öffnen Sie die Einstellanzeige (SET UP). 2. Heben Sie die Position „Variable“ hervor und drücken Sie danach die 2(LIST)-Taste, um ein Untermenü anzuzeigen. 3. Wählen Sie die Liste aus, deren Werte Sie der x-Variablen zuordnen möchten. • Um zum Beispiel die Liste 6 auszuwählen, drücken Sie die Tasten gw.
5-7-3 Verwendung von Wertetabellen Sie können die Cursortasten verwenden, um die Markierung für die folgenden Zwecke in der Wertetabelle zu verschieben. • Um den Wert des markierten Tabellenelementes an der unteren Seite des Displays anzuzeigen, wobei die aktuell eingestellte Anzahl der Dezimalstellen, die eingestellte Mantissenlänge oder der eingestellte Exponentialanzeigebereich des Rechners verwendet werden.
5-7-4 Verwendung von Wertetabellen k Editieren und Löschen von Funktionen u Editieren einer Funktion Beispiel Die Funktion im Speicherbereich Y1 ist von y = 3x2 – 2 auf y = 3x2 – 5 zu ändern. Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um die zu editierende Funktion zu markieren. Verwenden Sie e zum Verschieben des Cursors an den Beginn des Ausdrucks. Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor auf die zu ändernde Stelle zu verschieben.
5-7-5 Verwendung von Wertetabellen k Editieren von Wertetabellen Sie können das Wertetabellenmenü verwenden, um jede der folgenden Operationen auszuführen, sobald Sie eine Wertetabelle generiert haben. • Ändern der Werte der Variablen x • Editieren (Löschen, Einfügen und Anhängen) von Zeilen • Löschen einer Wertetabelle • Zeichnen einer Grafik als durchgehende Kurve (Connect-Typ) • Zeichnen einer Grafik als Punkteplot (Plot-Typ) • {FORM} ... {Rückkehr an die Tabellenbeziehungsliste} • {DEL} ...
5-7-6 Verwendung von Wertetabellen u Zeilenoperationen u Löschen einer Zeile Beispiel Zu löschen ist die Zeile 2 in der auf Seite 5-7-2 erzeugten Tabelle: 3(ROW)1(DEL) c u Einfügen einer Zeile Beispiel Einzufügen ist eine neue Zeile zwischen den Zeilen 1 und 2 der auf Seite 5-7-2 erzeugten Tabelle: 3(ROW)2(INS) c 20070201
5-7-7 Verwendung von Wertetabellen u Anfügen einer Zeile Beispiel Anzufügen ist eine neue Zeile nach der Zeile 7 der auf Seite 5-7-2 erzeugten Tabelle: 3(ROW)3(ADD) cccccc u Löschen einer Wertetabelle 1. Zeigen Sie die Wertetabelle an und drücken Sie danach die 2(DEL)-Taste. 2. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Tabelle zu löschen, oder die 6(No)-Taste, um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
5-7-8 Verwendung von Wertetabellen k Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste Mit einer einfachen Operation können Sie den Inhalt der Spalte einer numerischen Wertetabelle in eine Liste kopieren. Verwenden Sie d und e zum Verschieben des Cursors an die zu kopierende Spalte. Der Cursor kann sich dabei in einer beliebigen Reihe der Spalte befinden.
5-7-9 Verwendung von Wertetabellen k Zeichnen einer Grafik gemäß einer Wertetabelle Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um eine Wertetabelle zu generieren und um anschließend eine Grafik anhand der in der Wertetabelle beschriebene Punkte (x, f(x)) zu zeichnen (Punkte-Plot oder Polygonzug). Beachten Sie auch S. 5-11-5. Einstellung 1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. Ausführung 3. Speichern Sie die Funktionen. 4.
5-7-10 Verwendung von Wertetabellen Beispiel Zu zeichnen sind die beiden folgenden Funktionen, wobei zunächst eine Wertetabelle zu generieren ist und anschließend eine Liniengrafik (Connect-Typ) gezeichnet werden soll. Definieren Sie den x-Bereich von –3 bis 3 bei einer Schrittweite von 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-7-11 Verwendung von Wertetabellen k Definieren des Argument-Bereichs und Erstellen der Wertetabelle Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den Argument-Bereich einer Wertetabelle zu definieren und die Wertetabelle zu erstellen, wenn Einzelwerte einer Funktion berechnet werden sollen. Einstellung 1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Ausführung 2. Speichern Sie die Funktionen. 3. Definieren Sie den Tabellenargumentbereich. 4.
5-7-12 Verwendung von Wertetabellen Beispiel Zu speichern sind die drei folgenden Funktionen. Danach ist eine Wertetabelle nur für die Funktionen Y1 und Y3 zu generieren. Definieren Sie den x-Bereich von –3 bis 3 mit der Schrittweite 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x2 Vorgang 1 m TABLE 2 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw v+ew vxw 3 5(SET)-dwdwbwJ 4 ff1(SEL) 5 6(TABL) Ergebnisanzeige # Sie können Wertetabellen von Funktionen mit kartesischen oder Polarkoordinaten und für Parameterdarstellungen Xt und Yt generieren.
5-7-13 Verwendung von Wertetabellen k Gleichzeitige Anzeige einer Wertetabelle und einer Grafik Beschreibung Wählen Sie T+G für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP) aus, um die gleichzeitige Anzeige einer Wertetabelle und einer Grafik zu ermöglichen. Einstellung 1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. 3. Wählen Sie T+G für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP). Ausführung 4. Geben Sie die Funktion ein. 5.
5-7-14 Verwendung von Wertetabellen Beispiel Zu speichern ist die Funktion Y1 = 3x2 – 2. Danach sind gleichzeitig ihre Wertetabelle anzuzeigen und die Liniengrafik zu zeichnen. Verwenden Sie einen Tabellenargumentbereich von –3 bis 3 mit der Schrittweite von 1. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-7-15 Verwendung von Wertetabellen k Verwendung der Grafik-Wertetabellen-Verknüpfung Beschreibung Mit der Doppelgrafik (Dual Graph) können Sie die folgenden Vorgänge ausführen, um die Grafik- und Wertetabellenanzeigen so zu verknüpfen, dass der Cursor in der Grafikanzeige an die Position des aktuell gewählten Tabellenwertes springt. Einstellung 1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die erforderlichen Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
5-7-16 Verwendung von Wertetabellen Beispiel Zu speichern ist die Funktion Y1 = 3logx. Danach sind gleichzeitig ihre Wertetabelle und der Graph als Punkteplot anzuzeigen. Verwenden Sie den Tabellenargumentbereich von 2 bis 9 mit der Schrittweite 1. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-8-1 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) 5-8 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) k Verwendung der dynamischen Grafik Beschreibung Die dynamische Grafik gestattet es, den Wertebereich eines Scharparameters in einer Funktion festzulegen und danach zu beobachten, wie sich der Graph bei schrittweise ändernden Werten des Scharparameters verformt.
5-8-2 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) Beispiel Verwenden Sie die dynamische Grafik, um die Kurvenschar y = A (x – 1)2 – 1 schrittweise grafisch darzustellen. Der Scharparameter A soll sich mit der Schrittweite 1 von 2 bis 5 ändern. Die Animation soll 10 Mal wiederholt werden. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-8-3 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) k Zeichnen einer dynamischen Ortgrafik Beschreibung Schalten Sie die Einstellung für die dynamische Ortgrafik ein, damit Sie eine Grafik überlagern können, indem Sie die Koeffizientenwerte ändern. Einstellung 1. Rufen Sie das DYNA-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen aus. Ausführung 3. Wählen Sie „On“ für „Locus“ in der Einstellanzeige (SET UP). 4.
5-8-4 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) Beispiel Verwenden Sie die dynamische Grafik, um die Kurvenschar y = Ax schrittweise grafisch darzustellen. Der Scharparameter A soll sich mit der Schrittweite 1 von 1 bis 4 ändern. Die Animation soll 10 Mal wiederholt werden. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-8-5 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) k Anwendungsbeispiele für eine dynamische Grafik Beschreibung Sie können die dynamische Grafik auch verwenden, um einfache physikalische Phänomene zu simulieren. Einstellung 1. Rufen Sie das DYNA-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen aus. Ausführung 3. Wählen Sie „Stop“ für Dynamic Type und Altgrad (Deg) als Winkelmodus (Angle) in der Einstellanzeige (SET UP). 4.
5-8-6 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) Beispiel Der Weg in Abhängigkeit von der Zeit T einer mit der Anfangsgeschwindigkeit V und dem Anfangswinkel θ zur der Horizontalen in die Luft geworfenen Kugel (Punktmasse) kann wie folgt berechnet werden: X = (Vcos θ)T, Y = (Vsin θ)T – (1/2)gT2 (g = 9,8m/s2).
5-8-7 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) k Einstellen der Geschwindigkeit der Grafikanimation Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um die Geschwindigkeit der dynamischen Grafik einzustellen, mit der die Animation ausgeführt wird. 1. Während die Animation der dynamischen Grafik ausgeführt wird, drücken Sie die ATaste, um in das Einstellungsmenü für die Geschwindigkeit zu wechseln. •{ } ... {Jeder Schritt (jedes Bild) der dynamischen Grafik wird mit jedem Drücken der w-Taste ausgeführt.
5-8-8 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) k Verwendung des Dynamik-Grafikspeichers Sie können die dynamischen Grafikbedingungen und die Anzeigedaten im Dynamik-Grafikspeicher abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen. Dadurch können Sie Zeit sparen, weil Sie nach dem Aufrufen der Daten sofort mit dem Zeichnen der dynamischen Grafik beginnen können. Achten Sie darauf, dass Sie jeweils nur einen Satz von Daten abspeichern können.
5-9-1 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln 5-9 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln k Generieren einer Wertetabelle einer Rekursionsformel (Zahlenfolge) Beschreibung Sie können bis zu drei der folgenden Arten von Rekursionsformeln eingeben und eine Wertetabelle zur definierten Zahlenfolge generieren. • Allgemeines Folgenglied einer Zahlenfolge {an}, bestehend aus an, n • Rekursionsformel 1.Ordnung mit zwei Folgengliedern, bestehend aus an+1, an, n • Rekursionsformel 2.
5-9-2 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln Beispiel Generieren Sie eine Wertetabelle für eine Zahlenfolge, die durch die Rekursionsformel 2. Ordnung an+2 = an+1 + an mit den Anfangsgliedern a1 = 1 und a2 = 1 beschrieben wird (Fibonacci-Zahlenfolge), wobei n von 1 bis 6 läuft (Schrittweite 1). Vorgang 1 m RECUR 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n. an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABL) Ergebnisanzeige * Die ersten beiden Werte entsprechen a1 = 1 und a2 = 1.
5-9-3 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln k Grafische Darstellung einer Rekursionsformel (1) Beschreibung Nachdem Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) generiert haben, können Sie die Werte in einer Liniengrafik (Connect-Typ, Polygonzug) oder als Punkte-Grafik (Plot-Typ) darstellen. Einstellung 1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. Ausführung 3.
5-9-4 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln Beispiel Generieren Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge, die durch die Rekursionsformel 1. Ordnung an+1 = 2an + 1 mit dem Anfangsglied a1 = 1 beschrieben wird, wobei n von 1 bis 6 läuft. Verwenden Sie danach die Tabellenwerte zum Zeichnen einer Liniengrafik. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-9-5 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln k Grafische Darstellung einer Rekursionsformel (2) Beschreibung Nachfolgend ist beschrieben, wie Sie eine Wertetabelle einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) generieren und die Werte grafisch darstellen können, wenn Σ-Display im SET UP auf „On“ eingestellt ist. Einstellung 1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Wählen Sie „On“ für Σ-Display in der Einstellanzeige (SET UP). 3. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
5-9-6 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln Beispiel Generieren Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge, die durch die Rekursionsformel 1. Ordnung an+1 = 2an + 1 mit dem Anfangsglied a1 = 1, beschrieben wird, wobei n von 1 bis 6 läuft. Verwenden Sie die danach Tabellenwerte, um eine Punktgrafik für die Partialsummenfolge (mit der Ordinate Σan und der Abszisse n) zu plotten. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-9-7 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln k WEB-Grafik (zur Beurteilung der Konvergenz oder Divergenz einer Zahlenfolge) Beschreibung Die Zahlenfolge wird rekursiv als y = f(x) mit y = an+1 und x = an grafisch dargestellt. Es wird nun das allgemeine Iterationsverfahren an+1 = f(an) beobachtet, indem man erkennt, ob auf der Winkelhalbierenden y = x ein Fixpunkt entsteht bzw. nicht entsteht.
5-9-8 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln Beispiel Zu zeichnen sind die WEB-Grafiken für die Rekursionsformeln an+1 = –3(an)2 + 3an mit a0 = 0,01 und bn+1 = 3bn + 0,2 mit b0 = 0,11. Die so definierten Zahlenfolgen sind auf Divergenz bzw. Konvergenz zu untersuchen. Verwenden Sie den folgenden Tabellenindexbereich und die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Tabellenindexbereich: Startindex = 0, Endindex = 6, Cursor-Start bei anStr = 0,01 bzw. bnStr = 0,11 auf der x-Achse.
5-9-9 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln k Grafische Darstellung einer Rekursionsformel auf der Doppelanzeige Beschreibung Wenn „T+G“ für die Einstellung der Dual Screen spezifiziert ist, können Sie die Wertetabelle und die Grafik gleichzeitig betrachten. Einstellung 1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. 3. Wählen Sie T+G für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP). Ausführung 4.
5-9-10 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln Beispiel Generieren Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge, die durch die Rekursionsformel 1.Ordnung an+1 = 2an + 1mit dem Anfangsglied a1 = 1beschrieben wird, wobei n von 1 bis 6 läuft. Verwenden Sie danach die Tabellenwerte zum Zeichnen einer Liniengrafik Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-10-1 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente 5-10 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente k Zeichnen einer Linie Beschreibung Mit die Skizzenfunktion (Sketch) können Sie Punkte und Linien in einer Grafik zeichnen. Sie können einen von vier unterschiedlichen Linienstilen für das Zeichnen mit der Skizzenfunktion wählen. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. 3.
5-10-2 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente Beispiel Zu zeichnen ist eine Gerade, die Tangente im Punkt (2, 0) des Graphen der Funktion y = x (x + 2)(x – 2) ist: Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-10-3 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente k Einfügen von Kommentaren Beschreibung Sie können Kommentare an einer beliebigen Stelle in eine Grafik einfügen. Einstellung 1. Zeichnen Sie die Grafik. Ausführung 2. Drücken Sie die Tasten !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text), wodurch der Cursor in der Mitte des Displays erscheint. 3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor an die Stelle zu verschieben, an welcher Ihr Text angeordnet sein soll. Geben Sie den Text ein.
5-10-4 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente Beispiel Der Text (hier eine Formel) y = x (x + 2)(x – 2) ist in die Grafik einzutragen. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Vorgang 1 m GRAPH !3(V-WIN) -fwfwbwc -fwfwbwJ 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 2 !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text) 3 f~f d~d a-(Y)!.
5-10-5 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente k Freihandzeichnen Beschreibung Sie können die Stiftoption für das Freihandzeichnen in einer Grafik verwenden. Einstellung 1. Zeichnen Sie die Grafik. Ausführung 2. Drücken Sie die Tasten !4(SKTCH)6(g)6(g)1(PEN), wodurch der Cursor in der Mitte des Displays erscheint. 3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor an den Punkt zu verschieben, von dem aus Sie mit dem Freihandzeichnen beginnen möchten, und drücken Sie danach die w-Taste. 4.
5-10-6 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente Beispiel Verwenden Sie den Cursor-Stift, um in der grafischen Darstellung von y = x (x + 2)(x – 2) etwas zu zeichnen (ein Parallelogramm). Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-10-7 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente k Ändern des Hintergrundes der Grafik Sie können die Einstellanzeige (SET UP) verwenden, um den Speicherinhalt eines beliebigen Bildspeicherbereichs (Pict 1 bis Pict 20) als Hintergrundbild auszuwählen. Wenn Sie dies ausführen, wird der Inhalt des entsprechenden Speicherbereichs als Hintergrundbild mit der aktuellen Grafikanzeige überlagert.
5-11-1 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) 5-11 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Ablesen der Koordinaten auf einem Funktionsgraphen Beschreibung Mit die Tracefunktion (Abtastfunktion) können Sie den Cursor entlang eines Graphen verschieben und die jeweiligen Koordinaten im Display ablesen. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Zeichnen Sie die Grafik. Ausführung 3. Drücken Sie die Tasten !1(TRCE), wodurch der Cursor in der Mitte des Displays erscheint.*1 4.
5-11-2 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) Beispiel Lesen Sie die Koordinaten entlang des Graphen der folgenden Funktion ab: Y1 = x2 – 3 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Vorgang 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 3(TYPE)1(Y=)vx-dw 6(DRAW) 3 !1(TRCE) 4 d~d 5 -bw Ergebnisanzeige # Nachfolgend ist dargestellt, wie die Koordinaten für jeden Funktionstyp angezeigt werden.
5-11-3 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Anzeigen der 1. Ableitung einer Funktion Beschreibung Zusätzlich zur Verwendung der Tracefunktion für die Anzeige der Koordinaten können Sie auch die 1. Ableitung an der aktuellen Cursorposition anzeigen. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Wählen Sie „On“ für Derivative (Ableitung) in der Einstellanzeige (SET UP) aus. 3. Zeichnen Sie die Grafik. Ausführung 4.
5-11-4 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) Beispiel Abzulesen sind die Koordinaten und die 1. Ableitung entlang des Graphen, deren Funktionsvorschrift nachfolgend aufgeführt ist: Y1 = x2 – 3 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-11-5 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Von der Grafik zur Wertetabelle (umgekehrt, vgl. S. 5-7-9) Beschreibung Sie können die Tracefunktion verwenden, um die Koordinaten eines Graphen abzulesen und diese in einer Wertetabelle abzuspeichern. Sie können auch die Doppelgrafikfunktion verwenden, um gleichzeitig die Grafik und die Wertetabelle abzuspeichern. Dadurch wird diese Taschenrechner-Funktion zu einem wichtigen Werkzeug für die Grafikanalyse. Einstellung 1.
5-11-6 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) Beispiel Speichern Sie für die nachfolgend aufgeführte Parabel eine Wertetabelle mit den Koordinaten in der Nähe der Schnittpunkte mit der Geraden und des Schnittpunktes mit der y-Achse (x = 0). Speichern Sie die x-Spalte der Tabelle in Liste 1 ab. Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-11-7 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Runden der Koordinaten Beschreibung Der Rnd-Befehl bewirkt die Rundung der mittels der Tracefunktion angezeigten Koordinatenwerte. Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Zeichnen Sie die Grafik. Ausführung 3. Drücken Sie die Tasten !2(ZOOM)6(g)3(RND). Dadurch werden die Betrachtungs-fenster-Einstellungen in Abhängigkeit vom Rundungswert (Rnd) automatisch geändert. 4.
5-11-8 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) Beispiel Verwenden Sie die Koordinatenrundung und zeigen Sie die Koordinaten in der Nähe der Schnittpunkte der beiden Graphen an, die durch die folgenden Funktionen erzeugt werden: Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-11-9 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Berechnung der Nullstellen einer Funktion (G-Solver) Beschreibung Die G-Solver-Funktion bietet eine Anzahl von Möglichkeiten zur Analyse von Funktionsgraphen (Kurvendiskussion). Einstellung 1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Zeichnen Sie die Graphen. Ausführung 3. Wählen Sie die Analysefunktion. !5(G-SLV)1(ROOT) ... Berechnung der Nullstellen (z.B. Wurzeln) 2(MAX) ... örtlicher Maximalwert 3(MIN) ... örtlicher Minimalwert 4(Y-ICPT) ..
5-11-10 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) ○ ○ ○ ○ ○ Beispiel Zeichnen Sie den Graphen der nachfolgend aufgeführten Funktion und berechnen Sie die Nullstellen für Y1. Y1 = x (x + 2)(x – 2) Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-11-11 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Berechnung des Schnittpunktes zweier Graphen Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den Schnittpunkt zweier Graphen zu berechnen. Einstellung 1. Zeichnen Sie die Graphen. Ausführung 2. Drücken Sie die Tasten !5(G-SLV)5(ISCT). Wenn drei oder mehr Graphen vorhanden sind, erscheint der Cursor (k) an dem Graphen mit der niedrigsten Nummer. 3. Drücken Sie die f- oder c-Taste, um den Cursor auf den zu wählenden Graphen zu verschieben. 4.
5-11-12 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) ○ ○ ○ ○ ○ Beispiel Die beiden nachfolgend aufgeführten Funktionen sind grafisch darzustellen. Anschließend ist der Schnittpunkt zwischen Y1 und Y2 zu bestimmen. Y1 = x + 1, Y2 = x 2 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
5-11-13 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Bestimmung der Koordinaten ausgewählter Punkte Beschreibung Der folgende Vorgang beschreibt, wie Sie die y-Koordinate für einen gegebenen x-Wert bzw. die x-Koordinate für einen gegebenen y-Wert bestimmen können. Einstellung 1. Zeichnen Sie den Graphen. Ausführung 2. Wählen Sie den interessierenden Graphen aus. Wenn mehrere Graphen vorhanden sind, erscheint der Cursor (k) auf dem Graphen mit der niedrigsten Nummer. !5(G-SLV) 6(g)1(Y-CAL) ...
5-11-14 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) Beispiel Die beiden folgenden Funktionen sind grafisch darzustellen. Anschließend sind die y-Koordinate für x = 0,5 und die x-Koordinate für y = 2,2 nur für den ausgewählten Graphen Y2 zu bestimmen. Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2) Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-11-15 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Berechnung des bestimmten Integrals für ein gegebenes Intervall Beschreibung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das bestimmte Integral (Flächeninhalt) für ein gegebenes Intervall und eine gegebene Funktion (Integrand) zu erhalten. Einstellung 1. Zeichnen Sie den Graphen. Ausführung 2. Drücken Sie die Tasten !5(G-SLV)6(g)3(∫dx). Wenn mehrere Graphen vorhanden sind, erscheint dadurch der Cursor (k) auf dem Graphen mit der niedrigsten Nummer. 3.
5-11-16 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) Beispiel Die nachfolgend aufgeführte Funktion ist grafisch darzustellen. Anschließend ist das bestimmte Integral über dem Intervall (–2, 0) zu bestimmen. Y1 = x(x + 2)(x – 2) Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –4, Ymax = 4, Yscale = 1 Vorgang 1 m GRAPH !3(V-WIN) -g.dwg.
5-11-17 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Untersuchung von Kegelschnitt-Grafiken im CONICS-Menü Wenn Sie das CONICS-Menü (Menü für Kegelschnitt-Grafiken) vom Hauptmenü her öffnen, können Sie neben anderen Operationen auch Näherungswerte für folgende analytische Größen bestimmen. • Brennpunkt/Scheitelpunkt/Exzentrizität • Parameterlänge • Mittelpunkt/Radius • x-/y-Schnittpunkt (Achsenabschnitte) • Zeichnen und Analyse der Leitlinie/Symmetrieachse • Zeichnen und Analyse der Asymptoten 1.
5-11-18 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) u Berechnung des Brennpunktes, Scheitelpunktes und der Parameterlänge einer Parabel [G-SLV]-[FOCS]/[VTX]/[LEN] Beispiel Zu bestimmen sind der Brennpunkt, der Scheitelpunkt und der Parameterlänge für die Parabel X = (Y – 2)2 + 3 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –1, Xmax = 10, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS w bwcwdw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(FOCS) (Berechnet den Brennpunkt.
5-11-19 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) u Berechnung von Mittelpunkt und Radius eines Kreises [G-SLV]-[CNTR]/[RADS] Beispiel Zu bestimmen sind der Mittelpunkt und der Radius für den Kreis (X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen) m CONICS ccccw -cw-bwcw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(CNTR) (Berechnet den Mittelpunkt.) !5(G-SLV) 2(RADS) (Berechnet den Radius.
5-11-20 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) u Berechnung der x- und y-Achsenschnittpunkte einer Hyperbel [G-SLV]-[X-IN]/[Y-IN] Beispiel Zu bestimmen sind die x- und y-Achsenschnittpunkte für die Hyperbel (X – 3)2 2 2 – (Y – 1)2 22 =1 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –4, Xmax = 8, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwdwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(X-IN) (Berechnet den x-Schnittpunkt.) !5(G-SLV) 3(Y-IN) (Berechnet den y-Schnittpunkt.
5-11-21 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) u Zeichnen und Analysieren der Symmetrieachse und Leitlinie einer Parabel [G-SLV]-[SYM]/[DIR] Beispiel Zu untersuchen sind die Symmetrieachse und Leitlinie für die Parabel X = 2(Y – 1)2 + 1 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen) mCONICS w cwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(SYM) (Zeichnet die Symmetrieachse.) !5(G-SLV) 3(DIR) (Zeichnet die Leitlinie.
5-11-22 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) u Zeichnen und Analysieren der Asymptoten einer Hyperbel Beispiel [G-SLV]-[ASYM] Zu untersuchen sind die Asymptoten der Hyperbel (X – 1)2 – (Y – 1)2 =1 2 22 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. 2 Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 5(ASYM) (Zeichnet die Asymptoten.
Kapitel Statistische Grafiken und Berechnungen Dieses Kapitel beschreibt, wie statistische Daten (Stichprobenwerte, Häufigkeiten) in Listen einzugeben, wie der Mittelwert, das Maximum und andere statistische Kennzahlen zu berechnen sind, wie verschiedene statistische Tests auszuführen sind, wie das Vertrauensintervall bestimmt und wie eine Verteilung der statistischen Daten ausgeführt werden kann. Sie erfahren auch, wie Regressionsanalysen auszuführen sind.
6-1-1 Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen 6-1 Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen Rufen Sie aus dem Hauptmenü das STAT-Menü auf, um den Listeneditor zu öffnen. Sie können die Listeneditoranzeige verwenden, um statistische Daten einzugeben und statistische Rechnungen auszuführen. Die f, c, d- und e-Tasten sind zu verwenden, um die Cursorposition in den Listen zu verschieben.
6-1-2 Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen k Ändern der Grafikparameter Nutzen Sie die folgenden Hinweise, um den Grafik-Zeichnungs-/Nicht-Zeichungsstatus, den Grafiktyp und andere allgemeine Einstellungen für jede Grafik im Grafikmenü (GPH1, GPH2, GPH3) festzulegen. Während die Liste der statistischen Daten im Listeneditor angezeigt wird, drücken Sie die 1(GRPH)-Taste, um das Grafikmenü anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält. • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ...
6-1-3 Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen • Markierungstyp (Mark Type) Mit dieser Einstellung können Sie die Form der geplotteten Punkte in der Grafik festlegen. u Menü der allgemeinen Grafikeinstellung [GRPH]-[SET] Drücken Sie die Tasten 1(GRPH)6(SET) , um das Menü für die allgemeinen Grafikeinstellungen anzuzeigen. • Die hier gezeigten Einstellungen dienen nur als Beispiel. Die Einstellungen in Ihrerm Menü für die allgemeine Grafikeinstellung können davon abweichen.
6-1-4 Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen 2. Grafik-Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungsstatus [GRPH]-[SEL] Die nachfolgenden Hinweise dienen dazu, im Grafikmenü den Zeichnungs- (On)/NichtZeichnungsstatus (Off) für jede Grafik festzulegen. u Festlegung des Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungsstatus für eine Grafik 1. Drücken Sie die Tasten 1(GRPH)4(SEL), um das Grafik-On/Off-Menü anzuzeigen.
6-2-1 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe 6-2 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe Eine eindimensionale Stichprobe umfaßt konkrete Werte einer Zufallsgöße X. Falls Sie z.B. die durchschnittliche Körpergröße der Schüler einer Klasse berechnen wollen, wird nur die eindimensionale Zufallsvariable X (zufällige Körpergröße) betrachtet und eine Stichprobenerhebung durchgeführt.
6-2-2 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe k Med-Box-Grafik (MedBox) Dieser Grafiktyp lässt Sie erkennen, wie eine große Anzahl von Stichprobenwerten innerhalb bestimmter Intervalle gruppiert ist. Die Ausdehnung des Kastens (Box) schließt alle Daten in einem Bereich vom 1. Quartil (Q1) bis zum 3. Quartil (Q3) ein, wobei eine Linie am Mittelwert (Med) gezeichnet ist.
6-2-3 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe k Normalverteilungsdichtekurve (N • Dis) Die Dichtefunktion einer der Stichprobe angepaßten Normalverteilung wird grafisch dargestellt, indem die folgende Normalverteilungsdichtefunktion verwendet wird: y= 1 (2 π) xσn e – (x–x) 2 2xσn 2 und xσn bezeichnen hierbei die aus der Stichprobe geschätzten Parameter, wobei hier die Standardabweichung xσn statt xσn–1 verwendet wird.
6-2-4 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe k Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer eindimensionalen Stichprobenerhebung Statistische Auswertungsergebnisse einer eindimensionalen Stichprobe können sowohl als statistische Grafik als auch mittels statistischer Kennzahlen ausgedrückt werden.
6-3-1 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe 6-3 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Zeichnen eines Streudiagramms und eines xy-Polygons Beschreibung Der folgende Vorgang plottet ein Streudiagramm (Scatterplot) und verbindet die Punkte, um ein xy-Polygon (xy-Liniengrafik) zu erzeugen. Einstellung 1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf. Ausführung 2.
6-3-2 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Beispiel Einzugeben sind die beiden verbundenen und nachfolgend aufgeführten Datenlisten (zweidimensionale Stichprobenerhebung mit dem Stichprobenumfang n=5). Danach sind die Datenpaare in einem Streudiagramm zu plotten. Anschließend sind die Punkte zu verbinden, um einen xy-Polygonzug zu erhalten. XList = { 0,5; 1,2; 2,4; 4,0; 5,2 } YList = {–2,1; 0,3; 1,5; 2,0; 2,4 } Vorgang 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.
6-3-3 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Zeichnen einer Regressionsgrafik Beschreibung Verwenden Sie die folgende Vorgehensweise zur Dateneingabe einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung. Führen Sie danach eine Regressionsanalyse unter Verwendung dieses Datenmaterials aus und stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar. Einstellung 1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf. Ausführung 2.
6-3-4 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Beispiel Einzugeben sind die beiden verbundenen und nachfolgend aufgeführten Datenlisten (zweidimensionale Stichprobenerhebung mit dem Stichprobenumfang n=5). Danach sind die Datenpaare in einem Streudiagramm zu plotten. Es sind eine logarithmische Regression durchzuführen und die Regressionsparameter anzuzeigen. Schließlich ist die entsprechende Regressionsgrafik zu zeichnen.
6-3-5 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Wahl des Regressionstyps Nachdem Sie die Datenpaare einer zweidimensionalen Stichprobe grafisch dargestellt haben, drücken Sie die 1(CALC)-Taste. Danach können Sie das Funktionsmenü an der Unterseite des Displays verwenden, um das gewünschte Regressionsmodell aus den angezeigten zehn Regressionstypen auszuwählen. • {2VAR} ...
6-3-6 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Lineare Regression Die lineare Regression verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um eine optimale Gerade zu bestimmen, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten liegt. Die Analyse ergibt Werte für den Anstieg a und das Absolutglied b (y-Koordinate, wenn x = 0 ist) der Geraden. Die grafische Darstellung dieses Zusammenhangs ist eine lineare Regressionsgrafik.
6-3-7 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Quadratische/Kubische/Quartische Regression Eine quadratische/kubische/quartische Regression stellt einen nichtlinearen Ausgleich der Datenpunkte eines Streudiagramms dar. Die Analyse beruht auf der Methode der kleinsten Quadrate, um eine optimale Kurve zu erhalten, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten liegt. Die folgenden Formeln beschreiben die quadratische/kubische/quartische Regression.
6-3-8 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Logarithmische Regression (quasilineare Regression) Die logarithmische Regression beschreibt die abhängige Variable y als Logarithmusfunktion von x. Die Standardformel für die logarithmische Regression lautet y = a + b × In x, so dass bei einer Transformation von X = In x die Formel y = a + bX für die lineare Regression erhalten wird (quasilineare Regression).
6-3-9 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Potenz-Regression (quasilineare Regression) Die Potenzregression beschreibt die abhängige Variable y als Potenzfunktion von x. Die Standardformel für die Potenzregression lautet y = a × xb, so dass man ln y = In a + b × In x erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden.
6-3-10 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Logistische Regression (nichtlineare Regression) Die logistische Regression wird am besten für eine Situation angewandt, in der es kontinuierliches Wachstum gibt, bis schließlich der Sättigungswert erreicht ist. Nachfolgend ist die Modellformel für die logistische Regression aufgeführt.
6-3-11 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung Statistische Auswertungsergebnisse einer zweidimensionalen Stichprobe können sowohl als statistische Grafik als auch mittels statistischer Kennzahlen ausgedrückt werden.
6-3-12 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Multigrafik Sie können mehr als eine Grafik im gleichen Display zeichnen, indem Sie die unter „Ändern der Grafikparameter“ beschriebenen Hinweise nutzen, um den Grafik-Zeichnungs- (On)/ Nicht-Zeichnungsstatus (Off) von zwei oder allen drei Grafiken auf Zeichnung „On“ einzustellen. Anschließend drücken Sie die 6(DRAW)-Taste (siehe Seite 6-1-4).
6-3-13 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe k Überlagerung einer Funktionsgrafik mit einer statistischen Grafik Beschreibung Sie können eine statistische Grafik einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung mit einem beliebigen Typ einer Funktionsgrafik überlagern, wenn Sie dies wünschen. Einstellung 1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf. Ausführung 2. Geben Sie das Datenmaterial in Listen ein und zeichnen Sie die statistische Grafik. 3.
6-3-14 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Beispiel Einzugeben sind die beiden verbundenen und nachfolgend aufgeführten Datenlisten (zweidimensionale Stichprobenerhebung mit dem Stichprobenumfang n=5). Danach sind die Datenpaare in einem Streudiagramm zu plotten und mit der Funktionsgrafik y = 2ln x zu überlagern. XList = { 0,5; 1,2; 2,4; 4,0; 5,2 } YList = {–2,1; 0,3; 1,5; 2,0; 2,4 } Vorgang 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-4-1 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten 6-4 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten Alle bisher beschriebenen statistischen Berechnungen wurden nachträglich ausgeführt, nachdem eine statistische Grafik angezeigt wurde. Die folgenden Hinweise dienen dazu, ausschließlich statistische Berechnungen auszuführen. u Auswählen der Listen der Stichprobenwerte bzw.
6-4-2 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten k Statistische Berechnungen mit einer eindimensionalen Stichprobe Im obigen Beispiel unter „Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer eindimensionalen Stichprobenerhebung“ wurden die Ergebnisse der statistischen Berechnungen nach dem Zeichnen der Grafik angezeigt. Dies waren numerische Werte und Kennzahlen der Stichprobe, die in der Grafikanzeige verwendet wurde.
6-4-3 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten k Regressionsanalysen In den Erläuterungen von „Lineare Regression“ bis „Logistische Regression“ wurden die Ergebnisse der Regressionsanalysen nach dem Zeichnen der Grafiken angezeigt. Jetzt werden die ermittelten Regressionsfunktionen zahlenmäßig dargestellt. Sie können die gleichen Ergebnisse auch direkt vom Statistik-Listeneditor aus bestimmen.
6-4-4 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten • Lineare Regression ............... MSe = • Quadratische Regression ...... MSe = • Kubische Regression... .......... MSe = • Quartische Regression .......... MSe = • Logarithmische Regression ... MSe = • Exponentielle Regression ...... MSe = • Potenz-Regression ................ MSe = • Sinus-Regression .................. MSe = • Logistische Regression..........
6-4-5 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten 2. Geben Sie den gewünschten x-Wert ein und drücken Sie danach die w-Taste. • Nun erscheinen die Koordinaten für x und y in der Fußzeile des Displays, wobei der Cursor an den entsprechenden Punkt der Regressionsgrafik verschoben wird. Im SET UP - Menü ist dazu vorher Coord: On einzustellen! 3.
6-4-6 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten k Schätzwertberechnung ( , ) bei linearer/quasilinearer Regression Nach dem Zeichnen einer Regressionsgrafik im STAT-Menü, können Sie das RUN • MATMenü verwenden, um Schätzwerte der x- oder y-Werte in der Regressionsgrafik zu berechnen. Beispiel Auszuführen ist eine lineare Regression unter Verwendung der nebenstehenden Datenpaare.
6-4-7 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten k Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-Verteilung Sie können im RUN • MAT-Menü Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen X berechnen. Drücken Sie dazu die Tasten K6(g)3(PROB)6(g), um ein Funktionsmenü anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält. • {P(}/{Q(}/{R(} ... Berechnet die Wahrscheinlichkeiten {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} einer N(0,1)Verteilung • {t(} ...
6-4-8 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten 1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf. 2. Geben Sie die Stichprobenwerte in die Liste 1 und die zugehörigen Häufigkeiten in die Liste 2 ein. 3. Führen Sie die statistischen Berechnungen für eine eindimensionale Stichprobe aus.*1 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1VAR) 4.
6-4-9 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten k Grafische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten als Fläche unter einer Gauß'schen Glockenkurve Beschreibung Sie können die Wahrscheinlichkeiten über dem Intervall [a, b] als Flächenanteil unter der Gauß'schen Glockenkurve zeichnen, indem Sie die manuelle grafische Darstellung im RUN • MAT-Menü verwenden. Einstellung 1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das RUN • MAT-Menü auf. Ausführung 2.
6-4-10 Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten Beispiel Stellen Sie die Wahrscheinlichkeit P(0,5) einer N(0,1)-Verteilung im Intervall [ a, b ] als Wahrscheinlichkeitsgrafik mit der Gauß'schen Glockenkurve dar. ( a = - ∞ , b = 0,5 ) Vorgang 1 m RUN • MAT 2 !4(SKTCH)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=) 3 K6(g)3(PROB)6(g)1(P()a.fw Ergebnisanzeige Interpretation: Über dem Intervall [ - ∞ , t ] mit t = 0,5 liegt die Wahrscheinlichkeit P(0,5) = Φ(0,5) = 0,69146 .
6-5-1 Statistische Testverfahren 6-5 Statistische Testverfahren Im Untermenü TEST können Sie zwischen 10 verschiedenen Testverfahren auswählen. Das Z-Test-Menü bietet vier oft benutzte Parametertests an, die auf einer(näherungsweise) N(0,1)-verteilten Testgröße ( Z ) zur Beurteilung der jeweiligen Nullhypothese beruhen. Diese ermöglichen (mit einer vorher festzulegenden Irrtumswahrscheinlichkeit, Signifikanzniveau) die Beurteilung, ob z. B.
6-5-2 Statistische Testverfahren mehreren vermuteten Faktoren zu untersuchen, wie z.B. den Konsum von Tabak, Alkohol, den Vitaminmangel, hohen Kaffeekonsum, Untätigkeit, schlechte Lebensgewohnheiten usw. Die Varianzanalyse (ANOVA) prüft z.B. die Hypothese zur Mittelwertgleichheit mehrerer (normalverteilter) Grundgesamtheiten auf Grundlage entsprechender Stichproben mithilfe einer Streuungszerlegung und einer F-verteilten Prüfgröße. Dieser Test kann z.B.
6-5-3 Statistische Testverfahren u 1-Stichproben Z-Test (1-Sample Z-Test) Der 1-Proben Z-Test wird verwendet, um die Mittelwerthypothese Ho: μ=μo zu prüfen, wenn die Standardabweichung σ der (normalverteilten) Grundgesamtheit bekannt ist. Testgröße: Z= o – μ0 σ n o : empirischer Stichprobenmittelwert μ0 : hypothetischer Mittelwert σ : Grundgesamtheits-Standardabweichung n : Stichprobenumfang Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
6-5-4 Statistische Testverfahren • 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus. • 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis. uuuuu Beispiel Gegeben ist die Stichprobe {12,5, 11,6, 10,8, 12,8, 11,4} = List 1 (aus einer normalverteilten Grundgesamtheit mit σ =1,30 ) vom Umfang n = 5. Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen x̄ und xσ n-1, sowie die Testgröße z (unter der Nullhypothese Ho: μ=μ0 mit μ0 =11,4, HA: μGμ0 ,) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p.
6-5-5 Statistische Testverfahren u 2-Stichproben Z-Test (2-Sample Z-Test) Der 2-Stichproben Z-Test wird verwendet, um die Hypothese Ho: μ1=μ2 zur Gleichheit zweier Mittelwerte zu prüfen, wenn die Standardabweichungen der zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten bekannt sind.
6-5-6 Statistische Testverfahren x¯ 1 n1 x¯ 2 n2 ................................. Mittelwert der Stichprobe 1 ................................. Umfang (positive ganze Zahl) der Stichprobe 1 ................................. Mittelwert der Stichprobe 2 .................................
6-5-7 Statistische Testverfahren u 1-Prop Z-Test (Z-Test für einen unbekannten Anteilswert) Der 1-Prop Z-Test wird für die Prüfung der Hypothese über einen unbekannten Anteilswert (Prop) in einer dichotomen Grundgesamtheit benutzt (Ho: Prop = p0). Für den Test wird eine näherungsweise N(0,1)-verteilte Testgröße Z verwendet: Z= p0 : hypothetischer Anteilswert n : Stichprobenumfang x : Trefferanzahl x n – p0 p0 (1– p0) n Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
6-5-8 Statistische Testverfahren u 2-Prop Z-Test (Ζ-Test zum Vergleich zweier unbekannter Anteilswerte) Der 2-Prop Z-Test wird für die Prüfung der Hypothese der Gleichheit zweier unbekannter Anteilswerte zweier dichotomer Grundgesamtheiten benutzt (Ho: p1 = p2).
6-5-9 Statistische Testverfahren uuuuu Beispiel In zwei dichotomen Grundgesamtheiten wurden die Trefferanzahlen x1 = 225 und x2 = 230 erzielt (Stichprobenumfang n1 = 300, n2 = 300). Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen pˆ 1 , pˆ 2 und pˆ , sowie die Testgröße z (unter der Nullhypothese Ho: p1 = p2 und HA: p1 > p2 ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p.
6-5-10 Statistische Testverfahren k t-Tests (Tests mit einer tm-verteilten Testgröße, m Freiheitsgrade) u Gemeinsame Funktionen des t-Tests Sie können folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer t-Test-Ergebnisausgabegrafik verwenden. • 1(T) ... Zeigt den berechneten Wert der (tm -verteilten) t-Testgröße an.
6-5-11 Statistische Testverfahren u Einfacher t-Test (1-Stichproben t-Test, 1-Sample t-Test) Der einfache t-Test (1-Stichproben t-Test) wird verwendet, um die Mittelwerthypothese Ho: μ=μo zu prüfen, wenn die Standardabweichung σ der (normalverteilten) Grundgesamtheit unbekannt ist.
6-5-12 Statistische Testverfahren • 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus. • 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis. uuuuu Beispiel Gegeben sind die empirischen Kennzahlen x̄ = 11,52 und xσn-1 = 0,3821/2 (aus einer normalverteilten Grundgesamtheit mit unbekannten Parametern). Der Stichprobenumfang betrug dabei n = 5. Zu berechnen sind die Testgröße z (unter der Nullhypothese Ho: μ =μ 0 mit μ 0 =11,3, HA: μ G μ 0 ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p.
6-5-13 Statistische Testverfahren u Doppelter t-Test (2-Stichproben t-Test, 2-Sample t-Test) Der doppelte t-Test (2-Stichproben t-Test) wird verwendet, um die Hypothese Ho: μ1=μ2 zur Gleichheit zweier Mittelwerte zu prüfen, wenn die Standardabweichungen der zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten unbekannt sind.
6-5-14 Statistische Testverfahren Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data: List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben. Data.............................. Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder empirische Kennzahlen [Variable]) μ1 .................................
6-5-15 Statistische Testverfahren uuuuu Beispiel Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten, deren (unbekannte) Streuungsparameter als gleich angesehen werden können, wurden die Stichproben 1 und 2 wie folgt entnommen: {105, 108, 86, 103, 103, 107, 124, 124} = List 1, {89, 92, 84, 97, 103, 107, 111, 97} = List 2. Der Stichprobenumfang betrug dabei jeweils n = 8.
6-5-16 Statistische Testverfahren u t-Test zur linearer Regression (LinearReg t-Test) (Korrelationsanalyse) Der t-Test zur linearer Regression untersucht verbundene Datenlisten des Zufallsvektors (X, Y) und plottet alle Datenpaare (xi,yi) in einer statistischen Grafik. Danach wird eine Regressioinsgerade (y = a + bx) berechnet und durch die geplottete Punktwolke gelegt.
6-5-17 Statistische Testverfahren uuuuu Beispiel Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten X und Y wurden die Stichproben 1 und 2 wie folgt entnommen: {x1, x2, x3, x4, x5} = List 1, {y1, y2, y3, y4, y5} = List 2. Der Stichprobenumfang betrug dabei jeweils n = 5.
6-5-18 Statistische Testverfahren k χ2-Test (χ2-Homogenitäts- und χ2-Unabhängigkeitstest) Der χ2-Test untersucht Homogenitäts- und Unabhängigkeitshypothesen mithilfe von Kontingenztafeln, die im Zusammenhang mit den festgestellten Häufigkeiten x ij bei k bzw. l Merkmalsausprägungen bestehen. Der χ2-Test wird insbesondere für dichotome Variablen (Variable mit zwei möglichen Werten, wie Ja / Nein) verwendet, d.h. k = l = 2 (Vierfeldertafel).
6-5-19 Statistische Testverfahren uuuuu Beispiel Die Komponenten des Zufallsvektors (X,Y) entstammen aus zwei dichotomen Grundgesamtheiten X und Y. Eine Stichprobenerhebung ergab die folgende Kontingenztafel: Mat A = [ [ h11, h1 2] [ h21, h22 ] ] , d.h. k = 2, l = 2. Zu untersuchen ist die Unabhängigkeit der beobachteten Merkmale X und Y. Zu berechnen und unter Mat B abzuspeichern ist die Matrix [ [ F11, F1 2] [ F21, F22 ] ].
6-5-20 Statistische Testverfahren k 2-Stichproben F-Test (2-Sample F-Test) zum Streuungsvergleich Der 2-Stichproben F-Test prüft die Hypothese zur Gleichheit der Streuungen zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mithilfe empirischer Stichprobenstreuungen. Der F-Test beruht auf einer F-verteilten Testgröße mit den Freiheitsgraden n1-1 (Zähler-FG) und n2-1 (NennerFG). F= x1σn–12 x2σn–12 Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
6-5-21 Statistische Testverfahren Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder eine Test-Grafik (Dichtefunktion einer Fdf1,df2 - Verteilung) zu zeichnen. • 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus. • 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis. Beispiel: Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW) σ1Gσ2 ..........................
6-5-22 Statistische Testverfahren k Varianzanalyse (ANOVA) ANOVA prüft Hypothesen zur Gleichheit von Mittelwerten mehrerer (normalverteilter) Grundgesamtheiten auf Grundlage entsprechender Stichproben mithilfe einer Streuungszerlegung („Varianzanalyse“) und einer oder mehrerer F-verteilter Prüfgrößen. Die Einweg-Varianzanalyse (One-Way ANOVA) wird verwendet, wenn nur ein unabhängiger Einflußfaktor A in verschiedenen Abstufungen Ai auf eine abhängige Variable Yir wirkt.
6-5-23 Statistische Testverfahren Die Einweg-Varianzanalyse benötigt für ihre Auswertung zwei verbundene Datenlisten mit den Datenpaaren (Ai , Yir). Die Zweiweg-Varianzanalyse hingegen benötigt drei verbundene Datenlisten mit den Datentripeln (Ai , Bj , Yijr). Beispiel: Ausgabebildschirm für eine Einweg- bzw. Zweiweg-Varianzanalyse Einweg-Varianzanalyse (One-Way ANOVA) Zeile 1 (A)..................... zum Faktor A: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert Zeile 2 (ERR) ...............
6-5-24 Statistische Testverfahren k ANOVA (Zweiweg) u Darstellung einer Aufgabensituation (Zweiwegklassifikation, Mehrfachbesetzung) Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse für ein Merkmal Y (z. B. Festigkeit) eines Metallerzeugnisses, das mittels eines Wärmebehandlungsverfahren unter dem Einfluß zweier Faktoren hergestellt wurde: Zeit (A) und Temperatur (B). Die Messungen wurden zwei Mal unter identischen Bedingungen wiederholt.
6-5-25 Statistische Testverfahren u Eingabebeispiel u Ergebnisse Hinweis: Für die Streuungszerlegung (Varianzanalyse) werden folgende mathematische Modelle zur Darstellung von Y mithilfe eines allgemeinen Mittelwertes μ, sowie der individuellen Mittelwertanteile αi bzw. βj bzw. (αβ)ij und des stochastischen Fehlers E benutzt: Einweg-Varianzanalyse: SS = SSA + SSERR für Yir = μ + αi + Eir mit Eir 僆N(0,σ 2).
6-6-1 Vertrauensintervalle 6-6 Vertrauensintervalle Ein Vertrauensintervall (Konfidenzintervall) ist ein Zahlenbereich (Intervall [Gu, Go]), das den unbekannten Mittelwert einer untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit einschließen soll. Die Intervallgrenzen Gu, Go werden dabei durch eine Zufallsstichprobe geschätzt unter Berücksichtigung des vorgegebenen Konfidenzniveaus ε.
6-6-2 Vertrauensintervalle In der Eingangsanzeige (Listeneditor) des STAT-Menüs drücken Sie die Taste 4 (INTR), um das Untermenü für die Vertrauensintervalle anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält. • 4(INTR)1(Z) ... Z-Intervalle (vier Varianten mithilfe der N(0,1)-Verteilung, ab Seite 6-6-3) 2(t) ...
6-6-3 Vertrauensintervalle k Z-Intervalle (mit Quantilen der N(0,1)-Verteilung) u 1-Stichproben Z-Intervall (1-Sample Z-Interval) Das 1-Stichproben Z-Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert μ einer (normalverteilten) Grundgesamtheit, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist. Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left = Gu , Right = Go. Es gilt: 1- α/2 = P( Z ≤ z1- α/2 ) , vgl. S. 6-4-7 oder S.
6-6-4 Vertrauensintervalle Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die Berechnung auszuführen. • 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus. Beispiel: Ausgabebildschirm (Vorgabewerte: Datenliste,sowie C = 0,95, σ = 15) Left .............................. Untere Intervallgrenze (Gu) des Konfidenzintervalls für μ Right ............................
6-6-5 Vertrauensintervalle Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data: List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben. Data ............................. Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder empirische Kennzahlen [Variable]) C-Level ......................... Konfidenzniveau C (0 < C < 1) σ1 ................................. bekannte Grundgesamtheits-Standardabweichung 1 (σ1 > 0) σ2 .................................
6-6-6 Vertrauensintervalle u 1-Prop Z-Intervall, Vertrauensintervall für einen Anteilswert [Prop] Das 1-Prop Z-Intervall beschreibt mithilfe der Anzahl der Treffer x in einer Stichprobe das Vertrauensintervall für den unbekannten Anteilswert (Prop) in einer dichotomen Grundgesamtheit. In den nachstehenden Berechnungsformeln für Left = Gu , Right = Go wird ausgenutzt, dass die Trefferquote näherungsweise normalverteilt ist. α = 1 - ε. α ist jedoch das Signifikanzniveau.
6-6-7 Vertrauensintervalle u 2-Prop Z-Intervall, Vertrauensintervall für eine Anteilswertdifferenz p1 - p2 Das 2-Prop Z-Intervall beschreibt mithilfe der Anzahl der Treffer x1, x2 zweier Stichproben das Vertrauensintervall für die Differenz p1 - p2 zweier unbekannter Anteilswerte p1 , p2 zweier dichotomer Grundgesamtheiten. In den nachstehenden Berechnungsformeln für Left = Gu , Right = Go wird ausgenutzt, dass die Trefferquotendifferenz näherungsweise normalverteilt ist. α = 1 - ε.
6-6-8 Vertrauensintervalle Left ............................... Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für p1 - p2 Right ............................. Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für p1 - p2 pˆ 1 ................................. mithilfe der Stichprobe geschätzter Anteilswert 1 ( x1/n1 ) pˆ 2 ................................. mithilfe der Stichprobe geschätzter Anteilswert 2 ( x2 /n2 ) n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1 n2 ...............................
6-6-9 Vertrauensintervalle x¯ ................................... empirischer Mittelwert der Stichprobe xσn-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung (xσn-1 > 0) n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl) Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die Berechnung auszuführen. • 1(CALC) ...
6-6-10 Vertrauensintervalle Die folgende Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten keine übereinstimmenden Streuungsparameter besitzen ([Pooled: Off]). α ist jedoch das Signifikanzniveau. Der Wert 100 (1–α) % entspricht dem Konfidenzniveau ε bzw. 100ε %. df = 1 C 2 (1–C )2 + n1–1 n2–1 mit Hinweis: Das Formelsymbol C für df darf nicht mit dem Konfidenzniveau C verwechselt werden! Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
6-6-11 Vertrauensintervalle x̄1 ................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 x1σn-1 ............................ empirische Standardabweichung (x1σn-1 > 0) der Stichprobe 1, jedoch x1σn-1 + x2σn-1 > 0. n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl) x̄2 ................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 x2σn-1 ............................
6-7-1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 6-7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter denen die wohl bekannteste die Normalverteilung ist, die für statistische und wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen verwendet wird. Die Normalverteilung ist eine stetige und symmetrische Verteilung um den Mittelwertparameter μ, d.h.
6-7-2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen P Die Umkehrfunktion der t-Verteilungsfunktion ist im DIST-Menü nicht vorhanden. Jedoch können Sie für eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X (-∞, tm ,γ ] ) = P( X ≤ tm ,γ ) die Intervallgrenze tm ,γ (Quantil der Ordnung γ) im INTR-Menü (als fiktive Vertrauensintervallgrenze) erhalten, vgl. Hinweis S. 6-6-9.
6-7-3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen k Normalverteilung ( kurz: N( μ , σ 2) - Verteilung ) u Dichtefunktion einer N(μ , σ 2) - Verteilung In diesem Untermenü kann mithilfe der Normalverteilungsdichte-(Funktion) die Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer Normalverteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden. f (x) beschreibt näherungsweise die im Intervall [ x - 0.5, x + 0.5 ] zu erwartende relative Datenhäufigkeit in einer entsprechenden Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit.
6-7-4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Verteilungsfunktion einer N(μ , σ 2) - Verteilung P In diesem Untermenü kann mithilfe der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( X [a, b] ) = P(a ≤ X ≤ b) für eine Normalverteilung berechnet werden. p= 1 2πσ ∫ a : Untere Intervallgrenze b : Obere Intervallgrenze 2 b – (x – μ μ) e a 2σ 2 dx Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus. 5(DIST) ...
6-7-5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (für a = - 21, b = -19, μ = - 25, σ = 4) im STAT- Menü: (im RUN•MAT-Menü) p .................................... Intervallwahrscheinlichkeit p = P(- 21 ≤ X ≤ -19) = P(1 ≤ Z ≤ 1.5) z:Low .......................... unterer z-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles (standardisierte untere Intervallgrenze a: z = ( a - μ )/σ ) z:Up ............................
6-7-6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Formeln: LEFT: linkes Intervall RIGHT: rechtes Intervall CNTR: zu μ symmetrisches Intervall Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus. 5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung 1(NORM) ... Normalverteilung 3(InvN) ... Umkehrfunktion Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben Tail ............
6-7-7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen k Studentsche t-Verteilung (mit df Freiheitsgraden) u Dichtefunktion einer Studentschen t-Verteilung In diesem Untermenü kann mithilfe der Studentschen t-Verteilungsdichte(-Funktion) die Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer Studentschen t-Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden. f (x) beschreibt näherungsweise die im Intervall [x-0,5, x+0,5] zu erwartende Wahrscheinlichkeit z.B. für eine t-verteilte Testgröße.
6-7-8 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Verteilungsfunktion einer Studentschen t-Verteilung P In diesem Untermenü kann mithilfe der Verteilungsfunktion einer Studentschen t-Verteilung unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( T [a, b] ) = P(a ≤ T ≤ b) für eine Studentsche t-Verteilung berechnet werden.
6-7-9 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Quantile einer Studentschen t-Verteilung P Die Umkehrfunktion der t-Verteilungsfunktion ist im DIST-Menü nicht vorhanden. Jedoch kann für eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X (-∞, tm ,γ ]) = P( X ≤ tm ,γ ) die Intervallgrenze tm ,γ (Quantil der Ordnung γ) im INTR-Menü (als fiktive Vertrauensintervallgrenze) erhalten werden, vgl. Hinweis S. 6-6-9.
6-7-10 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder die Wahrscheinlichkeits-Grafik zu zeichnen. • 1(CALC) ... Führt die Berechnung des p-Wertes ( p = f (x)) aus. • 6(DRAW) ... Zeichnet die Wahrscheinlichkeits-Grafik. Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( für x = 1 und df = 3 ) p ...................
6-7-11 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Verteilungsfunktion einer χ2-Verteilung P In diesem Untermenü kann mithilfe der χ2-Verteilungsfunktion unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( T [a, b] ) = P(a ≤ T ≤ b) für eine χ2-Verteilung berechnet werden. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b df –1 – x2 e x 2 a : Untere Intervallgrenze (a ≥ 0) b : Obere Intervallgrenze dx a Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus. 5(DIST) ...
6-7-12 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( a = 0, b = 2, df = 4 ) p ..................................
6-7-13 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder die Wahrscheinlichkeits-Grafik zu zeichnen. • 1(CALC) ... Führt die Berechnung des p-Wertes ( p = f (x)) aus. • 6(DRAW) ... Zeichnet die Wahrscheinlichkeits-Grafik. Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( für x = 1 und n:df = 24, d:df = 19 ) p .....
6-7-14 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Verteilungsfunktion einer F-Verteilung In diesem Untermenü kann mithilfe der F-Verteilungsfunktion unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( T [a, b] ) = P(a ≤ T ≤ b) für eine F-Verteilung berechnet P werden. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – n+d 2 dx a : Untere Intervallgrenze (a ≥ 0) b : Obere Intervallgrenze Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus. 5(DIST) ...
6-7-15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( a = 0, b = 1,9824 , n:df = 19, d:df = 16 ) p ..................................
6-7-16 Wahrscheinlichkeitsverteilungen k Binomialverteilung ( kurz: B(n, p) - Verteilung ) u Einzelwahrscheinlichkeit einer B(n, p) - Verteilung In diesem Untermenü können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer B(n, p) - Verteilung an der Stelle x (x = 0, 1, ..., n) berechnet werden, wobei x die Anzahl der Treffer in n Versuchen beschreibt und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt (Bernoulli-Schema).
6-7-17 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (n=2, p=0,4, x=List={0,1,2} bzw. x=1) p .................................. Liste der Einzelwahrscheinlichkeiten bzw. Einzelwahrscheinlichkeit p u Verteilungsfunktion einer B(n, p) - Verteilung Die Verteilungsfunktion einer B(n, p) - Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten von der Stelle 0 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle x (x = 0, 1, ...
6-7-18 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste, um die Berechnung auszuführen. • 1(CALC) ... Führt die Berechnung der summierten Einzelwahrscheinlichkeiten aus. Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (n = 5, p = 0,25, x = List = {5, 4, 3, 2, 1, 0} bzw. x = 3) p ..................................
6-7-19 Wahrscheinlichkeitsverteilungen k Poisson-Verteilung ( kurz: Π (μ) - Verteilung ) u Einzelwahrscheinlichkeit einer Π (μ ) - Verteilung In diesem Untermenü können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer Π (μ ) - Verteilung an der Stelle x (x = 0, 1, ... ) berechnet werden, wobei μ den Mittelwert-Parameter der PoissonVerteilung bezeichnet. f(x) = Hinweis: e– μμ x x! f (x) = 0 für (x = 0, 1, ... ) μ : Mittelwert-Parameter (μ > 0) x ≠ 0, 1, ... .
6-7-20 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Verteilungsfunktion einer Π (μ) - Verteilung Die Verteilungsfunktion einer Π ( μ ) - Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten von der Stelle 0 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle x (x = 0, 1, ..., n), wobei μ den Mittelwert-Parameter der Poisson-Verteilung bezeichnet. Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus. 5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung 6(g)1(POISN) ... Poisson-Verteilung 2(Pcd) ...
6-7-21 Wahrscheinlichkeitsverteilungen k Geometrische Verteilung (mit dem Parameter p) u Einzelwahrscheinlichkeit einer geometrischen Verteilung In diesem Untermenü können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer geometrischen Verteilung an der Stelle x (x = 1, 2, ... ) berechnet werden, wobei x die Anzahl der Versuche bedeutet, bis der erste Erfolg eingetreten ist, und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt. D.h.
6-7-22 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung Die Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten von der Stelle 1 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle x (x = 1, 2, ..., n), wobei x die Maximalanzahl der Versuche bedeutet, nach denen spätestens der erste Erfolg eingetreten ist, und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt. D.h.
Kapitel Finanzmathematik (TVM) In diesem Kapitel werden wichtige finanzmathematischen Berechnungsverfahren (von der einfachen Kapitalverzinsung über die Investition bis hin zur Tilgung) und auch die entsprechenden Berechnungsformeln erklärt. Sie erhalten Erläuterungen zur Erzeugung von speziellen finanzmathematischen Grafiken.
7-1-1 Vor dem Ausführen finanzmathematischer Berechnungen 7-1 Vor dem Ausführen finanzmathematischer Berechnungen Rufen Sie das TVM-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
7-1-2 Vor dem Ausführen finanzmathematischer Berechnungen k Ergebnisanzeige als TVM-Grafik Nach Abschluß einer Berechnung können Sie 6(GRPH) drücken, um die Ergebnisse grafisch darzustellen, so wie es im rechten Bild angedeutet ist. • Während der grafischen Anzeige drücken Sie 1 (Trace) oder !1 (TRCE) um die TraceFunktion zu aktivieren. Im Fall z.B. der einfachen Kapitalverzinsung drücken Sie anschließend die Cursortaste e zur Anzeige von PV, SI und SFV.
7-2-1 Einfache Kapitalverzinsung 7-2 Einfache Kapitalverzinsung Im Rechner werden zur einfachen Kapitalverzinsung folgende Formeln verwendet.
7-2-2 Einfache Kapitalverzinsung Verwenden Sie das folgenden Funktionsmenüs, um zwischen den Eingabe- und Ergebnisbildschirmen zu wechseln. • {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe • {GRPH} … Grafikbildschirm mit den Berechnungsergebnissen: Nachdem die Grafikbildschirmanzeige zur Ergebnisdarstellung geöffnet ist, können Sie die Funktionstasten !1(TRCE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren und die Berechnungsergebnisse entlang des Graphen abzulesen.
7-3-1 Kapitalverzinsung mit Zinseszins 7-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Im Rechner werden zur Kapitalverzinsung mit Zinseszins folgende Formeln verwendet.
7-3-2 Kapitalverzinsung mit Zinseszins FV = – (PMT × n + PV ) PMT = – n=– PV + FV n PV + FV PMT • Guthaben werden durch ein positives Vorzeichen (+) angegeben, während Sollbeträge mit negativem Vorzeichen (–) versehen sind.
7-3-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Drücken Sie 2(CMPD) im ersten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das Eingabefenster für die Kapitalverzinsung mit Zinseszins zu öffnen. 2(CMPD) n .................................. Gesamtanzahl der Ratenzahlungen (Gesamtanzahl der Zahlungsperioden) I% ................................ Jahreszinssatz (Nominalzins, wird intern umgerechnet in den relativen Zinssatz (Effektivzins), basierend auf den Werten von P/Y und C/Y) PV ...............................
7-3-4 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Nachdem die Vorgabewerte eingegeben sind (z.B. soll eine dreijährige (n=3[Jahre], P/Y=1) Geldanlage (PV=-10000[€], PMT=0[€]) bei halbjährlicher (C/Y=2) Verzinsung hinsichtlich des erforderlichen Zinssatzes (I%) untersucht werden, um ein gewünschtes Endkapital (FV= 12000[€]) zu erzielen.), verwenden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs, um die entsprechende Berechnung auszuführen.
7-4-1 Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung) 7-4 Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung) Dieser Rechner benutzt die Barwertmethode, d.h. alle Kapitalbeträge werden auf den ersten Zahlungszeitpunkt abgezinst (engl.: discounted cash flow (DCF) method), um eine Investition unter Beachtung des gesamten Geldflusses in einem Zeitraum mit festen Zins- und Zahlungsperioden zu bewerten und vergleichbar zu machen.
7-4-2 Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung) In der zuletzt genannten Formel gilt NPV = 0 und der Wert für IRR ist gleich i × 100. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass sich unbedeutende Rundungsfehler in einzelnen Summanden durch die Teilschritte der Berechnung aufsummieren können, so dass NPV mit dem berechneten i niemals exakt Null sein wird. Je genauer IRR berechnet ist, desto genauer wird sich NPV dem Wert Null annähern. u PBP PBP = { NPVn = Σ k 0 .............................
7-4-3 Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung) • Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR). Verwenden Sie das folgenden Funktionstmenüs, um zwischen den Eingabe- und Ergebnisbildschirmen zu wechseln.
7-5-1 Tilgungsberechnungen (Amortisation) 7-5 Tilgungsberechnungen (Amortisation) Der Rechner kann dazu benutzt werden, um den jeweiligen Tilgungsanteil sowie Zinsanteil der Zahlungsrate (z.B. Monatsrate) zu berechnen, damit Sie einen entsprechenden Tilgungsplan mit der jeweiligen Restschuld aufzustellen können. Für einen beliebigen Zeitpunkt im Tilgungsverlauf können die genannten Einzelwerte abgerufen oder grafisch dargestellt werden.
7-5-2 Tilgungsberechnungen (Amortisation) a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (PMT sign) b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2 d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2 PM2 PM1 e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2 PM2 PM1 sign(PMT) = Vorzeichen der Rate BAL0 = PV (Restschuld = Gesamtdarlehen zu Beginn des Tilgungszeitraumes, INT1 = 0 und PRN1 = PMT bei vorschüssiger Tilgung) u Interne Umrechnung der Zinssätze (zwischen Nominalzins und Effektivzins) Der Nominalzinssatz (der d
7-5-3 Tilgungsberechnungen (Amortisation) Nachdem Sie alle Vorgabewerte (Eingabegrößen: z.B. Untersuchung des Tilgungsverlaufes einer Hypothek in Höhe von PV= 140000[€] mit 15 Jahren Laufzeit (n=15 ×12=180) und FV= 0[€] bei einem Zinssatz I%=6,5%, halbjählicher Verzinsung (C/Y=2) und 12 Ratenzahlungen pro Jahr (P/Y=12), speziell zum Zeitpunkt der 24.Rate (PM1=24) wird unten der Tilgungsanteil (PRN) angezeigt.
7-6-1 Zinssatz-Umrechnung 7-6 Zinssatz-Umrechnung Der Rechner verfügt über eine spezielle Eingangsbildschirmanzeige zur Zinssatz-Umrechnung. In diesem Abschnitt wird die Umrechnung des Nominalzinssatzes (pro Jahr) in den jährlichen Effektivzinssatz und umgekehrt beschrieben.
7-7-1 Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne 7-7 Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne Herstellungskosten, Verkaufspreis oder Gewinnspanne (in %) können durch Vorgabe der jeweils anderen zwei Größen mit dem Rechner ermittelt werden.
7-8-1 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen) 7-8 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen) Sie können die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsvorgaben berechnen (Anzahl der Zinstage), oder Sie können eine zukünftige oder zurückliegende Datumsangabe in der Form ermitteln, dass Sie ausgehend von einem vorgegebenen Datum eine bestimmte Anzahl von (Zins-)Tagen vorwärts oder zurück rechnen.
7-8-2 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen) Geben Sie den Monat, den Tag und das Jahr in dieser Reihenfolge ein und drücken Sie jedesmal die w-Taste. Nachdem Sie die Vorgabewer te eingegeben haben (z.B. d1=08M21D1970Y und d2=10M04D1977Y), verwenden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs, um die Berechnung auszuführen (z.B. Anzahl der Zinstage).
Kapitel Programmierung 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Grundlegende Programmierschritte PRGM-Menü-Funktionstasten Editieren von Programminhalten Programmverwaltung Befehlsreferenz Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen PRGM-Menü-Befehlsliste Programmbibliothek Dieser Rechner wird mit einem Arbeitsspeicher von etwa 64 KByte geliefert.
8-1-1 Grundlegende Programmierschritte 8-1 Grundlegende Programmierschritte Beschreibung der Grundidee des Programmierens Die Befehle und Berechnungen werden sequentiell ausgeführt, so wie eine manuelle Rechnung in mehreren elementaren Schritten erfolgen würde. Einstieg in die Programmierung 1. Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das PRGM-Menü auf. Wenn Sie dies öffnen, erscheint im Display eine Programmliste.
8-1-2 Grundlegende Programmierschritte Beispiel 1 Zu berechnen sind die Oberfläche (cm2) und das Volumen (cm3) von drei regelmäßigen Oktaedern mit den Seitenlängen 7, 10 bzw. 15 cm: Speichern Sie die Berechnungsformel unter dem Dateinamen OCTA ab.
8-2-1 PRGM-Menü-Funktionstasten 8-2 PRGM-Menü-Funktionstasten • {NEW} ... {Neues Programm} u Wenn Sie einen Dateinamen festlegen, erscheint folgendes Funktionstastenmenü • {RUN}/{BASE} ... Programmeingabe in einer {höheren}/{elementaren} Programmiersprache • {Q} ... {Vergabe eines Passwortes für das Programm} • {SYBL} ... {Symbolmenü} u Programmeingabe in der üblichen (höheren) Programmiersprache 1(RUN) … Standardmäßige Vorgabeeinstellung • {TOP}/{BTM} ... {Beginn}/{Ende} eines Programms • {SRC} ...
8-2-2 PRGM-Menü-Funktionstasten u Programmeingabe in der elementaren Programmiersprache 2(BASE)*1 • {TOP}/{BTM}/{SRC} • {MENU} • {d~o} ... Eingabe in {Dezimal-}/{Hexadezimal-}/{Binär-}/{Oktal-}Zahlenkodierung • {LOG} ... {Logikoperatoren} • {DISP} ... Umwandlung des angezeigten Wertes in einem {Dezimalwert}/ {Hexadezimalwert}/{Binärwert}/{Oktalwert} • {A↔a}/{CHAR} • Drücken Sie die Tasten !J(PRGM), um das folgende PRGM (PROGRAM)-Menü anzuzeigen. • {Prog} ...
8-3-1 Editieren von Programminhalten 8-3 Editieren von Programminhalten k Fehlerbeseitigung in einem Programm Ein Fehler im Programm beeinflußt den korrekten Programmablauf oder verursacht sogar einen Programmabsturz. Der Vorgang zum Beheben solcher Probleme wird „Fehlerbeseitigung“ genannt. Jedes der folgenden Symptome zeigt an, dass Ihr Programm Fehler enthält und eine Fehlerbeseitigung durchgeführt werden muss. • Fehlermeldungen erscheinen, während das Programm abläuft.
8-3-2 Editieren von Programminhalten k Verwendung eines bestehenden Programms, um ein neues Programm zu erstellen Manchmal wollen Sie ein neues Programm erstellen, indem Sie ein bereits im Speicher abgelegtes Programm als Grundlage verwenden. Rufen Sie einfach das vorhandene Programm auf, nehmen Sie die erforderlichen Änderungen vor und führen Sie danach das Programm aus. Hinweis: Nach der Änderung ist das ursprüngliche Programm nicht mehr vorhanden.
8-3-3 Editieren von Programminhalten Nun können Sie das Programm OCTA editieren, um das Programm TETRA zu erhalten. 1. Editieren Sie den Programmnamen (Damit ist OCTA nicht mehr vorhanden!). 6(g)2(REN)ATETRAw 2. Editieren Sie den Programminhalt. 2(EDIT) eeeeeeDD cDbc J 3. Testen Sie nun das neue Programm, indem Sie ablaufen zu lassen.
8-3-4 Editieren von Programminhalten k Suche nach Programmelementen in einem Programm Beispiel Zu suchen ist nach dem Buchstaben „A“ in dem mit OCTA bezeichneten Programm. 1. Rufen Sie das Programm auf. 2. Drücken Sie die 3(SRC)-Taste. Geben Sie das zu suchende Programmelement ein. 3(SRC) av(A) 3. Drücken Sie die w-Taste, um mit der Suche zu beginnen. Im Display erscheint diejenige Programmzeile, wo das Suchwort erstmalig auftritt. Der Cursor ist auf diesem Suchwort positioniert.*1 4.
8-4-1 Programmverwaltung 8-4 Programmverwaltung k Suche nach einem Programm u Auffinden eines Programms mit der Initialiensuche (Anfangsbuchstaben) Beispiel Die Initialiensuche (mit den Anfangsbuchstaben OCT) ist zu verwenden, um das mit OCTA bezeichnete Programm aufzufinden: 1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, drücken Sie die Tasten 6(g)1(SRC) und geben die Anfangsbuchstaben (Initialien) des gewünschten Programms ein. 6(g)1(SRC) OCT 2.
8-4-2 Programmverwaltung k Editieren eines Programmnamens Beispiel Der Name eines Programmes ist von TRIANGLE auf ANGLE zu ändern: 1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, verwenden Sie die f- und c-Tasten, um das Programm zu markieren, dessen Namen Sie editieren möchten. Drücken Sie danach die Tasten 6(g)2(REN). 2. Nehmen Sie die gewünschten Änderungen vor. DDD 3. Drücken Sie die w-Taste, um den neuen Namen zu speichern und in die Programmliste zurückzukehren.
8-4-3 Programmverwaltung u Löschen aller Programme 1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, drücken Sie die 5(DEL • A)-Taste. 2. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um alle Programme in der Liste zu löschen, oder die 6(No)-Taste, um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen. • Sie können auch alle Programme löschen, indem Sie das MEMORY-Menü aus dem Hauptmenü heraus aufrufen und danach die 1(MAIN)-Taste drücken, um die Speicherinformationsanzeige zu öffnen.
8-4-4 Programmverwaltung 3. Drücken Sie die w-Taste, um den Programmnamen und das Passwort abzuspeichern. Nun können Sie die Programmschritte des neuen Programms eingeben. 4. Nach dem Eingeben des Programms drücken Sie die Tasten !J(QUIT), um die Programmdatei zu verlassen und zur Programmliste zurückzukehren. Programme, die durch ein Passwort geschützt sind, werden durch ein auf der rechten Seite des Programmnamens befindliches Sternchen gekennzeichnet.
8-5-1 Befehlsreferenz 8-5 Befehlsreferenz k Befehlsindex Break ............................................................................................................... 8-5-6 ClrGraph ....................................................................................................... 8-5-12 ClrList ............................................................................................................ 8-5-12 ClrMat ...............................................................................
8-5-2 Befehlsreferenz Nachfolgend ist die Symbolik/Notation aufgeführt, die in diesem Abschnitt verwendet wird, um die verschiedenen Befehle zu beschreiben. Fettgedruckter Text ................. Die tatsächlichen Befehle und weitere Befehle, die immer eingegeben werden müssen, sind in Fettdruck dargestellt. {Geschweifte Klammern} .......... Geschweifte Klammern werden verwendet, um alternative Befehle einzuschließen, von denen einer gewählt werden muss.
8-5-3 Befehlsreferenz ^ (Ausgabebefehl, Ergebnisanzeigebefehl) Funktion: Zeigt ein Zwischenergebnis während der Ausführung eines Programms an. Beschreibung: • Dieser Befehl unterbricht an dieser Stelle den weiteren Programmablauf und zeigt einen alphanumerischen Text oder das Ergebnis der unmittelbar davor ausgeführten Berechnung an. • Der Ausgabebefehl sollte an Stellen verwendet werden, an welchen Sie normalerweise die w-Taste während einer manuellen Berechnung drücken würden.
8-5-4 Befehlsreferenz k Programmbefehle (COM) If~Then~(Else~)IfEnd Funktion: Die Then-Anweisung wird nur dann ausgeführt, wenn die If-Bedingung wahr ist (nicht Null). Die Else-Anweisung wird nur ausgeführt, wenn die If-Bedingung falsch ist (0). Die IfEnd-Anweisung wird nach der Then-Anweisung oder Else-Anweisung immer ausgeführt.
8-5-5 Befehlsreferenz Beschreibung: • Die Standard-Vorgabe für den Schrittweite ist 1. • Falls der Startwert kleiner als der Endwert ist und eine positive Schrittweite angegeben wird, wird die Steuervariable mit jeder Wiederholung um die Schrittweite erhöht. Falls der Startwert größer als der Endwert ist und eine negative Schrittweite angegeben wird, wird die Steuervariable mit jeder Wiederholung um die Schrittweite verkleinert.
8-5-6 Befehlsreferenz While~WhileEnd Funktion: Dieser Befehl wiederholt bestimmte Befehle, so lange seine Bedingung wahr (nicht Null) ist. Syntax: While numerischer Term _ : ^ _ : ^ WhileEnd Parameter: Bedingung, numerischer Term Beschreibung: • Dieser Befehl wiederholt die in einer Schleife enthaltenen Befehle, so lange seine Bedingung wahr (nicht Null) ist. Wenn die Bedingung falsch (0) wird, setzt die Ausführung mit der Anweisung nach der WhileEnd-Anweisung fort.
8-5-7 Befehlsreferenz Prog Funktion: Dieser Befehl dient innerhalb eines Programms der Ausführung eines anderen Programms als Subroutine. Im RUN • MAT-Menü startet dieser Befehl ein neues Programm. Syntax: Prog ”Dateiname” Beispiel: Prog ”ABC” Beschreibung: • Auch wenn dieser Befehl in einer Schleife angeordnet ist, unterbricht seine Ausführung sofort die Schleife und beginnt mit der Subroutine, um danach die Schleife fortzusetzen, sofern die Subroutine nichts anderes ergibt.
8-5-8 Befehlsreferenz Return Funktion: Dieser Befehl beendet den Ablauf der Subroutine und bewirkt die Rückkehr in das übergeordnete Programm. Syntax: Return Beschreibung: Die Ausführung des Return-Befehls innerhalb einer Hauptroutine führt dazu, dass die Ausführung des Programms gestoppt wird. Die Ausführung des Return-Befehls innerhalb einer Subroutine beendet die Subroutine und kehrt in das Programm zurück, von dem aus in die Subroutine gesprungen wurde.
8-5-9 Befehlsreferenz k Sprungbefehle (JUMP) Dsz (Bedingter Sprung) Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer Steuervariablen um 1 reduziert. Der Sprung wird ausgeführt, wenn der aktuelle Wert der Steuervariablen Null ist. Syntax: Variablenname ≠ 0 Dsz : Variablenwert = 0 _ : ^ Parameter: Variablenname: A bis Z, r, θ Beispiel: Dsz B: Reduziert den der Variablen B zugeordneten Wert um 1.
8-5-10 Befehlsreferenz Goto~Lbl (Unbedingter Sprung) Funktion: Dieser Befehl führt einen unbedingten Sprung zu einer markierten Stelle aus. Syntax: Goto ~ Lbl Parameter: Marke: Wert (0 bis 9), Variable (A bis Z, r, θ) Beschreibung: • Dieser Befehl besteht aus zwei Teilen: Goto n (wobei n ein Parameter ist, wie oben beschrieben) und Lbl n (wobei n der für Goto n angegebene Parameter ist).
8-5-11 Befehlsreferenz Isz (Bedingter Sprung) Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer Steuervariablen um 1 vergrößert. Der Sprung wird ausführt, wenn der aktuelle Wert der Steuervariablen Null ist. Syntax: Variablenwert ≠ 0 Isz : Variablenwert = 0 _ : ^ Parameter: Variablenname: A bis Z, r, θ Beispiel: Isz A: Vergrößert den der Variablen A zugeordneten Wert um 1.
8-5-12 Befehlsreferenz k Löschbefehle (CLR) ClrGraph Funktion: Dieser Befehl löscht den aktuellen Grafikbildschirm und bewirkt die Einstellung des Betrachtungsfensters auf seine Anfangswerte (INIT). Syntax: ClrGraph Beschreibung: Dieser Befehl löscht den aktuellen Grafikbildschirm während der Programmausführung. ClrList Funktion: Dieser Befehl löscht die Listendaten.
8-5-13 Befehlsreferenz k Anzeigebefehle (DISP) Keine Parameter DispF-Tbl, DispR-Tbl Funktion: Diese Befehle zeigen numerische Wertetabellen an. Beschreibung: • Diese Befehle generieren numerische Wertetabellen während der Programmausführung in Abhängigkeit von den Bedingungen, die innerhalb des Programms definiert sind. • DispF-Tbl generiert eine Funktionswertetabelle, hingegen DispR-Tbl eine Wertetabelle zu einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) generiert.
8-5-14 Befehlsreferenz DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt Keine Parameter Funktion: Diese Befehle verwenden Werte einer generierten Wertetabelle, um die Partialsummenfolge einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) mit Σan(Σbn oder Σcn) als vertikale Koordinate (y-Achse) und n als horizontale Koordinate (x-Achse) grafisch darzustellen.
8-5-15 Befehlsreferenz k Eingabe/Ausgabebefehle (I/O) Getkey Funktion: Dieser Befehl gibt den Tasten-Code aus, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht. Syntax: Getkey Beschreibung: • Dieser Befehl gibt den Tasten-Code aus, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht. Taste 1 Code Taste M Code 79 2 69 ( 55 3 59 ) 45 4 49 , 35 5 39 a 25 6 29 D 44 78 .
8-5-16 Befehlsreferenz Locate Funktion: Dieser Befehl zeigt alphanumerische Zeichen an einer bestimmten Stelle der Textanzeige an.
8-5-17 Befehlsreferenz Receive ( / Send ( Funktion: Dieser Befehl empfängt Daten von einem angeschlossenen Gerät bzw. sendet Daten an ein angeschlossenes Gerät. Syntax: Receive () / Send () Beschreibung: • Dieser Befehl empfängt Daten von einem bzw. sendet Daten an ein angeschlossenes Gerät. • Die folgenden Datentypen können von diesem Befehl empfangen (gesendet) werden.
8-5-18 Befehlsreferenz k Relationszeichen für bedingte Sprünge (REL) =, ≠, >, <, ≥, ≤ Funktion: Diese Relationszeichen werden in Verbindung mit dem bedingten Sprungbefehl verwendet. Syntax: Parameter: Linke Seite/Rechte Seite: Variabel (A bis Z, r, θ), numerische Konstante, Variablenterm (wie zum Beispiel: A × 2) Relationszeichen: =, ≠, >, <, ≥, ≤ k Sonstiges RclCapt Funktion: Zeigt den Inhalt an, der durch die Einfangsspeichernummer spezifiziert ist.
8-6-1 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen 8-6 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen k Textanzeige Sie können Textzeilen in ein Programm einschließen, indem Sie einfach den Text in Anführungszeichen setzen. Eine solche Textzeile erscheint während der Programmausführung im Display. Das bedeutet, Sie können z.B. Texte voranstellen, ehe Sie zur Eingabe auffordern oder Ergebnisse anzeigen.
8-6-2 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen u Skalare Multiplikation mit einer Matrixzeile mit einem Faktor (`Row) Beispiel 2 Die zweite Zeile der Matix A in Beispiel 1 ist elementweise mit 4 zu multiplizieren. Die folgende Syntax ist dazu zu verwenden: `Row 4, A, 2_ Zeile Matrixname skalarer Multiplikator (Faktor) Mat A Durch Ausführung dieser Befehle wird das folgende Ergebnis erhalten: u Addition einer Zeile mit dem Vielfachen einer anderen Zeile (`Row+) Beispiel 3 Zur 3.
8-6-3 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen u Addition zweier Zeilen (Row+) Beispiel 4 Zeile 2 ist zu Zeile 3 der Matrix A in Beispiel 1 zu addieren.
8-6-4 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen u Syntax anderer Grafikbefehle • V-Window View Window , , , , , , , , (Betrachtungsfenster einstellen) StoV-Win ... Speicher: 1 bis 6 (Einstellung speichern) RclV-Win ... Speicher: 1 bis 6 (Einstellung abrufen) • Zoom Factor , ZoomAuto ........... Kein Parameter • Pict StoPict ........
8-6-5 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen k Verwendung der dynamischen Grafikfunktion in einem Programm Durch die Verwendung von Befehlen für dynamischen Grafikfunktionen in einem Programm können dynamische Grafikoperationen wiederholt ausgeführt werden. Nachfolgend ist gezeigt, wie z.B. der Dynamikbereich für den Scharparameter A der Kurvenschar Y=AX+1 in einem Programm einzugeben ist.
8-6-6 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen k Verwendung von Wertetabellen & Grafikfunktionen in einem Programm Die Befehle für Tabellen & Grafikfunktionen in einem Programm können numerische Tabellen generieren und Grafikoperationen ausführen. Nachfolgend sind verschiedene Befehle (Befehlssyntax) aufgeführt, die Sie zur Ausführung von Tabellen & Grafikfunktionen in Programmen benötigen.
8-6-7 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen k Verwendung von Wertetabellen & Grafikfunktionen (für Zahlenfolgen, Rekursionsformeln, Partialsummenfolgen) in einem Programm Durch Verwendung von Befehlen für Wertetabellen & Grafikfunktionen (für Zahlenfolgen, Rekursionsformeln, Partialsummenfolgen) in einem Programm können Sie numerische Wertetabellen generieren und Grafikoperationen ausführen.
8-6-8 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen Programmbeispiel View Window 0, 1, 1, –0.2, 1, 1_ 1 an+1 Type_ 2 3 ”–3an + 3an” → an+1_ 1 46232J 2 42 3 3 4 J6221 5 2 6 3 7 6661 8 !J6251 9 !J6252JJJ 0 46243 2 4 0 → R Start_ 5 6 → R End_ 6 0.01 → a0_ 7 0.
8-6-9 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen k Verwendung des Solve-Befehls zur Lösung einer Nullstellengleichung in einem Programm Nachfolgend ist die Syntax für die Verwendung des Solve-Befehls zur Lösung einer Nullstellengleichung in einem Programm aufgeführt.
8-6-10 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen Die Grafikvoreinstellungen, die erforderlich sind, hängen vom Grafiktyp ab. Zu Einzelheiten siehe „Ändern der Grafikparameter“ (Seite 6-1-2). • Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für ein Streudiagramm oder eine xy-Liniengrafik (Polygonzug) aufgeführt. S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _ Im Falle einer xy-Liniengrafik ist „Scatter“ in der obigen Voreinstellung durch „xyLine“ zu ersetzen.
8-6-11 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen • Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für eine SinusRegressionsgrafik aufgeführt. S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List 1, List 2 _ • Nachfolgend ist eine typischen Vorgabe der Grafikbedingungen für eine logistische Regressionsgrafik aufgeführt.
8-6-12 Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen • Statistische Kennzahlen einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung (Datenpaare) 1 2-Variable List 1, List 2, List 3 Häufigkeitsliste für die Datenpaare (Frequency) Daten der y-Achse (YList) Daten der x-Achse (XList) 4162 1 • Statistische Regressionsanalyse mit einer zweidimensionalen Stichprobe (Datenpaare) 1 LinearReg List 1, List 2, List 3 Rechnungstyp* Häufigkeitsliste für die Datenpaare (Frequency) Daten der y-Achse (YList) Daten der x-Achse (
8-7-1 PRGM-Menü-Befehlsliste 8-7 PRGM-Menü-Befehlsliste RUN-Programm [F4](MENU)-Taste Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 STAT Befehl Y>Type Ebene1 Ebene 2 Ebene 3 LIST PROB Befehl X! ! nPr P List List_ nCr C Y≥Type L→M List→Mat( Ran# Ran#_ Y≤Type Dim Dim_ P( P( NormalG_ Fill Fill( Q( Q( ThickG_ Seq Seq( R( R( BrokenThickG_ Min Min( t( t( DotG_ Max Max( Abs Abs_ GMEM Sto StoGMEM_ Mean Mean( Int Int_ Rcl RclGMEM_ Med Median( Frac Frac_ On D_SelOn_ Aug Augment(
8-7-2 PRGM-Menü-Befehlsliste [VARS]-Taste Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 V-WIN X x1 Tasten [SHIFT][VARS](PRGM) Tasten [SHIFT][MENU](SET UP) y1 y1 Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 COM min Xmin x2 x2 max Xmax y2 scal Xscl x3 dot Xdot y3 min Ymin max Befehl Then_ Rad Rad Else_ Gra Gra I-End IfEnd COOR On CoordOn Y For For_ Off CoordOff r r To _To_ On GridOn Yscl Xt Xt Step _Step_ Off GridOff min Tθ min Yt Yt Next Next On AxesOn max Tθ max
8-7-3 PRGM-Menü-Befehlsliste BASE-Programm [SHIFT]-Taste Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Befehl Tasten [SHIFT][MENU](SET UP) [F4](MENU)-Taste Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Befehl Befehl d d Dec Dec ZoomAuto h h Hex Hex ViewWindow_ b b Bin Bin Sto StoV-Win_ o o Oct Oct Rcl RclV-Win_ Neg Neg_ ZOOM Fact Factor_ Auto V-WIN V-Win d~o LOG Cls Not Not_ Tang Tangent_ and and Norm Normal_ or or Inv Inverse_ xor xor GRPH Y= Graph_Y= xnor xnor r= Graph
8-8-1 Programmbibliothek 8-8 Programmbibliothek • Kontrollieren Sie unbedingt, wie viele Bytes an nicht verwendetem Speicherplatz noch vorhanden sind, bevor Sie das Programmieren versuchen. Programmname Primfaktorenzerlegung (PRIMFACT) Beschreibung Dieses Programm dividiert kontinuierlich eine natürliche Zahl durch Faktoren, bis alle Primfaktoren erhalten wurden und die Zahl damit in ihre Primfaktoren zerlegt ist.
8-8-2 Programmbibliothek egcw w ww w 20070201
8-8-3 Programmbibliothek Programmname Klassifikation einer Zahlenfolge (FOLGE_AG) Beschreibung Nach der Eingabe der ersten drei Folgenglieder einer Zahlenfolge stellt dieses Programm fest, ob es sich um eine arithmetische oder um eine geometrische Zahlenfolge handelt, indem Differenzen und Quotienten der benachbarten Folgenglieder untersucht werden. Zweck Dieses Programm ermittelt, ob es sich bei einer bestimmten Zahlenfolge um eine arithmetische oder eine geometrische Zahlenfolge handeln könnte.
8-8-4 Programmbibliothek Beispiel 1 Beispiel 2 fw fw baw baw bf ca w w 20070201
8-8-5 Programmbibliothek Programmname Ellipse (ELLIPSE) Beschreibung Dieses Programm erzeugt eine Wertetabelle mit folgenden Werte: den einzugebenden Brennpunkten einer Ellipse, der Summe der Entfernung zwischen einem Ellipsenpunkt und den Brennpunkten und einer Schrittweite für die x-Koordinaten.
8-8-6 Programmbibliothek d wba wb w w 20070201
8-8-7 Programmbibliothek Programmname Drehung (DREHUNG) Beschreibung Dieses Programm zeichnet ein Dreieck oder Viereck (Vieleck) mit den einzugebenden Eckpunktkoordinaten und dreht dieses danach um einen bestimmten Winkel um einen vorzugebenden Drehpunkt. Die Innenwinkel des Vielecks sind damit automatisch festgelegt. Zweck Dieses Programm demonstriert die Koordinatentransformation unter Verwendung einer DrehMatrix und zeichnet die gedrehte geometrische Figur.
8-8-8 Programmbibliothek dw fcde... fcde... w wfcde... daw wfcde...
8-8-9 Programmbibliothek Programmname Dreiecksberechnung (DREIECKB) Beschreibung Dieses Programm berechnet die Innenwinkel und die Fläche eines Dreiecks, das durch Eingabe der Koordinaten für die Eckpunkte A, B und C definiert ist. Zweck Dieses Programm berechnet die Innenwinkel und die Fläche eines Dreiecks, das durch die Koordinaten für die Eckpunkte A, B und C definiert ist. Wichtig! Bei Eingabe der gleichen Koordinaten für beliebige zwei Eckpunkte (A, B, C) kommt es zu einer Fehlermeldung.
8-8-10 Programmbibliothek b awaw bwaw aw!x(')d w 20070201
Kapitel Tabellenkalkulation Die Tabellenkalkulationsanwendung bietet Ihnen ein leistungsstarkes Werkzeug, das Sie unterwegs für Tabellenkalkulationen einsetzen können.
9-1-1 Beschreibung der Tabellenkalkulation 9-1 Beschreibung der Tabellenkalkulation Dieser Abschnitt beschreibt die Bildschirmanzeige der Tabellenkalkulationsanwendung und enthält grundlegende Informationen über deren Menüs und Befehle. k Verwendung des S • SHT-Menüs Wählen Sie in dem Hauptmenü das S • SHT-Piktogramm. • Dadurch wird das S • SHT-Menü aufgerufen, und eine Tabellenkalkulation wird angezeigt.
9-1-2 Beschreibung der Tabellenkalkulation k Funktionsmenü des S • SHT-Menüs • {FILE} … {zeigt das FILE-Untermenü an} • {NEW} … {erstellt eine neue Tabellenkalkulationsdatei} • {OPEN} … {zeigt eine Liste der früher abgespeicherten Tabellenkalkulationsdateien an} Sie können eine Datei aus dieser Liste auswählen und diese öffnen oder löschen. • {SV • AS} … {speichert die angezeigte Tabellenkalkulation unter einem neuen Namen (Speichern unter ...
9-1-3 Beschreibung der Tabellenkalkulation • {SEQ} … {generiert eine numerische Sequenz auf die gleiche Weise wie der Befehl „Seq(“ (Seite 3-2-3)} Die Sequenz beginnt an einer spezifizierten Zelle und kann so konfiguriert werden, dass sie in Zeilenweiser oder Spaltenweiser Richtung abläuft. Die Richtung ist jene, die Sie mit der Einstellung „Move“ in dem SET-UP-Menü (Seite 1-8-5) bestimmen.
9-1-4 Beschreibung der Tabellenkalkulation • {STO} … {zeigt das STO-Untermenü an} • {VAR} … {ordnet den Inhalt einer Zelle einer Variablen zu} • {LIST} … {speichert den Inhalt eines Bereichs von Zellen in einer Liste ab} • {FILE} … {speichert den Inhalt eines Bereichs von Zellen in einer Datei ab} • {MAT} … {speichert den Inhalt eines Bereichs von Zellen in einer Matrix ab} • {RCL} … {zeigt das RCL-Untermenü an} • {LIST} … {importiert die Daten von einer Liste in die Tabellenkalkulation} • {FILE} … {import
9-2-1 Dateioperationen und Neuberechnungen 9-2 Dateioperationen und Neuberechnungen In diesem Abschnitt werden die verschiedenen Bedienungsvorgänge erläutert, die Sie mit den Dateien in dem S • SHT-Menü ausführen können. Er teilt Ihnen auch mit, wie die Neuberechnung einer Formel in einer Tabellenkalkulation auszuführen ist. k Tabellenkalkulations-Dateioperationen u Erstellen einer neuen Datei 1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten 1(FILE)1(NEW).
9-2-2 Dateioperationen und Neuberechnungen u Öffnen einer Datei 1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten 1(FILE)2(OPEN). • Dadurch wird eine Liste der vorhandenen Tabellenkalkulationsdateien angezeigt. 2. Verwenden Sie f und c, um den Namen der zu öffnenden Datei hervorzuheben. 3. Drücken Sie w. • Dadurch wird die von Ihnen in Schritt 2 gewählte Tabellenkalkulation geöffnet. u Löschen einer Datei 1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten 1(FILE)2(OPEN).
9-2-3 Dateioperationen und Neuberechnungen u Speichern einer Datei unter einem neuen Namen (Speichern unter...) 1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten 1(FILE)3(SV • AS). • Dadurch erscheint das Dialogfeld für die Eingabe eines Dateinamens. 2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den Dateinamen ein, und drücken Sie danach die Taste w.
9-3-1 Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige 9-3 Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige In diesem Abschnitt sind die grundlegenden Vorgänge für die Wahl der Zellen und das Verschieben des Zellencursors in einer Tabellenkalkulation erläutert. k Zellencursor Der Zellencursor ist die Hervorhebung, die eine Zelle oder die Zellen anzeigt, die aktuell in einer Tabellenkalkulation angewählt ist/sind.
9-3-2 Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige u Verschieben des Zellencursors unter Verwendung des JUMP-Befehls Verschieben des Zellencursors an diese Stelle: Führen Sie dies aus: Eine bestimmte Zelle 1. Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2. In dem erscheinenden Dialogfeld „Go To Cell“ geben Sie den Namen der Zielzelle (A1 bis Z999) ein. 3. Drücken Sie w. Zeile 1 der aktuellen Spalte Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑).
9-3-3 Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige u Wählen einer gesamten Zeile Während sich der Zellencursor an einer beliebigen Zelle der Spalte A befindet, drücken Sie die Taste d. Dadurch wird die gesamte Zeile gewählt, in der sich der Cursor befindet. Falls sich der Zellencursor zum Beispiel an der Zelle A1 befindet, dann wird durch das Drücken von d die gesamte Zeile 1 (A1 bis Z1) gewählt. Das Bearbeitungsfeld zeigt dabei „A1:Z1“ an.
9-3-4 Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige u Wählen eines Bereichs von Zellen 1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Startzelle des zu wählenden Bereichs. 2. Drücken Sie !i(CLIP). • Dadurch wechselt der Zellencursor von einer Hervorhebung auf eine Grenze mit dicker Linie. • Wenn Sie den Zellencursor verschieben, zeigt das Bearbeitungsfeld den Bereich der aktuell angewählten Zellen an. 3.
9-4-1 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 9-4 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten In diesem Abschnitt ist erläutert, wie Sie Formeln, Text und andere TabellenkalkulationsZellendaten eingeben und bearbeiten können. Dieser Abschnitt befasst sich auch mit dem Kopieren, dem Einfügen und dem Löschen der Zellen. Achten Sie darauf, dass das S • SHT-Menü komplexe Zahlen nicht unterstützt.
9-4-2 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten u Ersetzen des aktuellen Inhalts einer Zelle durch eine neue Eingabe 1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle, in welche Sie Daten eingeben möchten. 2. Geben Sie die gewünschten Daten ein. Verwenden Sie die Tasten des Rechners oder die Funktionsmenüs für die Eingabe von Werten, mathematischen Ausdrücken und Text bzw. der Befehle.
9-4-3 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 2. Drücken Sie 2(EDIT)3(CELL). • Dadurch wird der Bearbeitungsmodus aufgerufen, was dadurch angezeigt wird, dass der Zelleninhalt in dem Bearbeitungsfeld auf eine linksbündige Anzeige wechselt. Auch der Eingabecursor erscheint links vor dem ersten Zeichen des Bearbeitungsfeldes. 3. Bearbeiten Sie die Daten in dem Bearbeitungsfeld. 4. Nachdem Sie alles wunschgemäß eingegeben haben, drücken Sie w.
9-4-4 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten u Beispiel für Formeleingabe In diesem Beispiel wollen wir 60 in die Zelle A1 eingeben, und danach die folgenden Formeln in die angegebenen Zellen einschreiben: B1: =sin(A1), B2: =cos(A1), B3: =tan(A1), B4: =B1/B2 Wir werden auch zeigen, dass die durch B3 und B4 erzeugten Werte auch dann gleich sind, wenn wird den Wert von A1 ändern, sodass sin (x) ÷ cos (x) = tan (x) weiterhin stimmt.
9-4-5 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Verwendung der Zellenreferenzen Eine Zellenreferenz ist ein Symbol, das sich auf den Wert in einer Zelle für die Verwendung in einer anderen Zelle bezieht. Falls Sie zum Beispiel „=A1+B1“ in die Zelle C2 eingeben, dann addiert die Tabellenkalkulation den aktuellen Wert der Zelle A1 zu dem aktuellen Wert der Zelle B1, worauf das Ergebnis in Zelle C2 angezeigt wird. Es gibt zwei Typen der Zellenreferenzen: relative und absolute.
9-4-6 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Bezugsnahme (Referenz) auf eine bestimmte Zelle Der folgende Vorgang zeigt, wie Sie auf Zelle A1 (die den Wert 3 enthält) Bezug nehmen und die Rechnung A1 × 2 ausführen können. u Bezugnehmen auf eine bestimmte Zelle 1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle A2, und geben Sie danach !.(=) ein. 2. Drücken Sie 1(GRAB). • Dadurch wird der Grab-Modus aufgerufen, in welchem das Funktionsmenü auf die nachfolgend beschriebene Funktion wechselt.
9-4-7 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 5. Geben Sie als nächstes *c ein. 6. Drücken Sie w, um die Formel zu speichern. Ergebnis von A1 × 2 k Bezugsnahme auf einen Bereich von Zellen Sie können auf einen Bereich von Zellen Bezug nehmen, um deren Summe, Durchschnittswert usw. zu erhalten. Mit dem folgenden Vorgang können Sie eine Formel zur Bestimmung der Summe in den Zellen A6 bis B7 eingeben, wodurch das Ergebnis in die Zelle A4 eingeschrieben wird.
9-4-8 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 5. Drücken Sie !i(CLIP). • Dadurch wechselt der Zellencursor von einer Hervorhebung auf eine Grenze mit dicker Linie. 6. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Zellencursor an die letzte Zelle des zu wählenden Bereichs zu verschieben (B7 in diesem Beispiel). • Sie können die Tasten 2 bis 6 des Funktionsmenüs für das Verschieben des Zellencursors verwenden.
9-4-9 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Eingeben des absoluten Referenzsymbols ($) Sie können das absolute Referenzsymbol an der aktuellen Cursorposition eingeben, indem Sie die Taste 2($) des Funktionsmenüs des Bearbeitungsmodus drücken. Für weitere Informationen siehe „Absolute Zellenreferenzen“ (Seite 9-4-5). u Eingeben des absoluten Referenzsymbols Beispiel Einzugeben ist =$A$1 in die Zelle C1 1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle C1, und geben Sie danach !.(=) ein. 2.
9-4-10 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Eingabe eines Inhalts Ein Ausdruck oder ein Wert, den Sie ohne vorangestelltes Gleichheitszeichen (=) eingeben, wird als „Konstante“ bezeichnet, da dieser Wert durch nichts beeinflusst wird, was außerhalb der Zelle passiert, in welcher er angeordnet ist. Falls Sie einen mathematischen Ausdruck als Konstante eingeben, dann zeigt die Zelle dessen Ergebnis an.
9-4-11 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Eingabe von Text Eine mit einem doppelten Anführungszeichen (") beginnende Textkette wird als Text behandelt und unverändert als „effektiv“ angezeigt. Das Anführungszeichen (") wird nicht als Teil des Textes angezeigt. Falls der Text nicht in eine einzelne Zelle passt, dann wird dieser in der nächsten Zelle rechts fortgesetzt, wenn die rechts liegende Zelle frei ist. Bis zu sechs Zeichen können von der Zelle angezeigt werden.
9-4-12 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 3. Geben Sie die erforderlichen Einträge ein, um die Sequenz zu generieren. • Nachfolgend sind die Einträge beschrieben, die Sie eingeben müssen. Einträge Beschreibung Expr Funktion f(x) für das Generieren der Sequenz Var Name der Variablen in der Funktion f(x) Auch wenn eine Funktion nur eine Variable aufweist, muss hier ihr Name definiert werden.
9-4-13 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Füllen eines Bereichs von Zellen mit der gleichen Konstanten Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um einen Bereich von Zellen mit der gleichen Formel, dem gleichen Ausdruck, dem gleichen Wert oder dem gleichen Text zu füllen. u Füllen eines Bereichs von Zellen mit dem gleichen Inhalt Beispiel Verwenden des Befehls „FILL“ zum Füllen der Zellen A2 bis B3 mit der Formel = A1+1 Der Zellennamen A1 der Formel ist eine relative Referenz.
9-4-14 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 4. Drücken Sie w. 5. Drücken Sie die Taste 6(EXE) oder w. • Dadurch wird der Befehl „FILL“ ausgeführt, und der spezifizierte Bereich der Zellen wird mit dem spezifizierten Inhalt gefüllt. Bei der Zellenreferenz A1 handelt es sich um eine relative Referenz. Nachfolgend sind die Formeln dargestellt, die aktuell in jede Zelle eingegeben werden.
9-4-15 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Ausschneiden und Einfügen Sie können den in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgang verwenden, um die Daten an einer Stelle der Tabellenkalkulation auszuschneiden und an einer anderen Stelle einzufügen. Dabei können Sie den Inhalt einer einzelnen Zelle oder eines Bereichs von Zellen ausschneiden.
9-4-16 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten • Wenn eine Zelle innerhalb des auszuschneidenden Bereichs auf eine Zelle ebenfalls innerhalb des auszuschneidenden Bereichs Bezug nimmt In diesem Fall werden alle Zellenreferenzen als relative Zellenreferenzen behandelt, unabhängig davon, um welchen Typ (absolut oder relativ) es sich dabei wirklich handelt. Beispiel Wollen wir annehmen, dass wir eine Tabellenkalkulation verwenden, welche die folgenden Daten enthält: A1: 4, B1: =A1+1, C1: = $B$1+2.
9-4-17 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Zellencursor an die Zelle zu verschieben, von der Sie die Daten einfügen möchten. • Falls Sie in Schritt 1 einen Bereich von Zellen gewählt hatten, dann ist die mit dem Zellencursor gewählte Zelle die oberste linke Zelle des gewählten Bereichs. Falls Sie den Zellenbereich A1:B2 ausgeschnitten haben und den Zellencursor an der Zelle C1 positionieren, dann werden die Daten in den Zellen C1:D2 eingefügt. 4.
9-4-18 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Zellencursor an die Zelle zu verschieben, von der Sie die Daten einfügen möchten. • Falls Sie in Schritt 1 einen Bereich von Zellen gewählt hatten, dann ist die mit dem Zellencursor gewählte Zelle die oberste linke Zelle des gewählten Bereichs. Falls Sie den Zellenbereich A1:B2 kopiert haben und den Zellencursor an der Zelle C1 positionieren, dann werden die Daten in den Zellen C1:D2 eingefügt. 4. Drücken Sie 1(PASTE).
9-4-19 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten k Sortieren der Tabellenkalkulationsdaten Die Tabellenkalkulationsdaten können spaltenweise oder zeilenweise sortiert werden. Sie können dabei entweder die ansteigende Sortierung oder die abfallende Sortierung wählen. Wichtig! • Die Sortierung kann nur ausgeführt werden, wenn alle Zellen des ausgewählten Zellenbereichs nur Konstante enthalten. u Sortieren der Tabellenkalkulationsdaten 1.
9-4-20 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten 2. Drücken Sie 3(DEL), um das DEL-Untermenü anzuzeigen. 3. Verwenden Sie das DEL-Untermenü, um den gewünschten Vorgang auszuführen. Drücken Sie diese Taste: Wenn Sie dies tun möchten: Löscht die gesamte(n) Reihe(n) der aktuell angewählten Zelle(n), und verschiebt alle darunter angeordneten Einträge nach oben. 1(ROW) ⇒ Löscht die gesamte(n) Spalte(n) der aktuell angewählten Zelle(n), und verschiebt alle rechts davon angeordneten Einträge nach links.
9-4-21 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten u Einfügen von Zeilen oder Spalten in leere Zellen 1. Wählen Sie eine oder mehrer Zellen, um zu spezifizieren, wie viele Zeilen oder Spalten Sie einfügen möchten. • Die Wahlregeln sind gleich wie für das Löschen von Zeilen oder Spalten. Für weitere Informationen siehe Schritt 1 unter „Löschen einer gesamten Reihe oder Spalte von Zellen“ (Seite 9-4-19). 2. Drücken Sie 4(INS), um das INS-Untermenü anzuzeigen. 3.
9-5-1 Befehle des S • SHT-Menüs 9-5 Befehle des S • SHT-Menüs In diesem Abschnitt ist die Verwendung der Befehle des S • SHT-Menüs erläutert. u Eingeben eines Befehls des S • SHT-Menüs 1. Wählen Sie die Zellen, in welche Sie die Formel eingeben möchten, die den S • SHTMenübefehl enthält. 2. Drücken Sie 2(EDIT)3(CELL) oder !.(=), um den Bearbeitungsmodus aufzurufen. • Sie können 2(EDIT)3(CELL) verwenden, wenn die gewählte Zelle bereits Daten enthält. 3.
9-5-2 Befehle des S • SHT-Menüs k Referenz der S • SHT-Menübefehle In diesem Abschnitt sind Einzelheiten über die Funktion und die Syntax jedes Befehls sowie praktische Beispiele für deren Anwendung enthalten. Achten Sie darauf, dass Sie alle in Klammern ([ ]) eingeschlossenen Einträge in der Syntax jedes Befehls weglassen können. u CellIf( Funktion: Ermittelt den Ausdruck 1, wenn die Gleichung oder Ungleichung wahr ist, und den Ausdruck 2, wenn diese falsch ist.
9-5-3 Befehle des S • SHT-Menüs u CellMax( Funktion: Ergibt den größten Wert, der in dem Bereich der spezifizierten Zellen enthalten ist. Syntax: CellMax( Startzelle : Endzelle [ ) ] Beispiel: Zu bestimmen ist der größte Wert in dem Block, dessen obere linke Ecke an A3 und dessen untere rechte Ecke an C5 angeordnet ist, worauf das Ergebnis in die Zelle A1 einzugeben ist: u CellMean( Funktion: Ergibt den durchschnittlichen Wert, der in dem Bereich der spezifizierten Zellen enthalten ist.
9-5-4 Befehle des S • SHT-Menüs u CellSum( Funktion: Ergibt die Summe der Werte, die in dem Bereich der spezifizierten Zellen enthalten ist. Syntax: CellSum( Startzelle : Endzelle [ ) ] Beispiel: Zu bestimmen ist die Summe der Werte in dem Block, dessen obere linke Ecke an A3 und dessen untere rechte Ecke an C5 angeordnet ist, worauf das Ergebnis in die Zelle A1 einzugeben ist: u CellProd( Funktion: Ergibt das Produkt der Werte, die in dem Bereich der spezifizierten Zellen enthalten ist.
9-6-1 Statistische Grafiken 9-6 Statistische Grafiken In diesem Abschnitt ist erläutert, wie Sie die Daten einer Tabellenkalkulation grafisch darstellen können. k Beschreibung Mit Ausnahme der Wahl der grafisch darzustellenden Daten, sind die Grafikvorgänge, die Sie in dem S • SHT-Menü verwenden können, grundlegend gleich wie die in dem STATMenü verwendeten Vorgänge. In diesem Abschnitt sind die Unterschiede zwischen den Grafikfunktionen des S • SHT-Menüs und den Grafikfunktionen des STAT-Menüs erläutert.
9-6-2 Statistische Grafiken k Konfigurierung der Grafikparametereinstellungen Durch Drücken von 6(SET) auf dem GRPH-Untermenü erhalten Sie die Grafikeinstellungsanzeige, wie sie nachfolgend dargestellt ist. In dem STAT-Menü können Sie die mit dem Listeneditor eingeben Daten grafisch darstellen. In dem S • SHT-Menü können Sie die in die Zellen der Tabellenkalkulation eingegebenen Daten grafisch darstellen.
9-6-3 Statistische Grafiken k Grafische Darstellung von statistischen Daten Nachfolgend ist ein tatsächliches Beispiel dafür aufgeführt, wie Sie die statischen Daten in dem S • SHT-Menü grafisch darstellen können. Es werden auch verschiedene Methoden erläutert, die Sie für das Spezifizieren des Bereichs der Zellen, welche die Grafikdaten enthalten, verwenden können.
9-6-4 Statistische Grafiken 5. Konfigurieren Sie die Einstellungen für das Grafik-Setup. • Für Informationen über das Konfigurieren der Einstellungen Graph Type und Mark Type siehe „1. Allgemeine Grafikeinstellungen“ auf Seite 6-1-2, „6-2 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe“ und „6-3 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe“.
9-6-5 Statistische Grafiken k Konfigurierung der Bereichseinstellungen für die Grafikdatenzellen Die Einstellungen XCellRange und YCellRange auf der Grafikeinstellungsanzeige werden automatisch in Abhängigkeit von den von Ihnen für die Tabellenkalkulation gewählten Zellen konfiguriert. Sie können den nachfolgend beschriebenen Vorgang für die manuelle Änderung dieser Einstellungen verwenden, wenn Sie dies wünschen.
9-6-6 Statistische Grafiken k Konfigurieren der Häufigkeitseinstellung Die Häufigkeit (Frequency) ist ein Wert, der spezifiziert, wie oft ein statistischer Dateneintrag wiederholt wird. Ein Wert von 1 ist die anfängliche Vorgabe für diese Einstellung. Bei dieser Einstellung wird jeder Dateneintrag (x) oder jedes Datenpaar (x, y) durch einen Punkt auf der Grafik dargestellt.
9-7-1 Verwendung der CALC-Funktion 9-7 Verwendung der CALC-Funktion In diesem Abschnitt ist die Verwendung der CALC-Funktion für die Ausführung statistischer Berechnungen mittels Tabellenkalkulationsdaten erläutert. k Beschreibung Mit Ausnahme der Wahl der Daten, sind die Vorgänge für die statistische Berechnung, die Sie in dem S • SHT-Menü verwenden können, grundlegend gleich wie die in dem STAT-Menü verwendeten Vorgänge.
9-7-2 Verwendung der CALC-Funktion k Konfigurieren der Dateneinstellungen für statistische Berechnungen Um eine statistische Berechnung in dem S • SHT-Menü auszuführen, müssen Sie die Daten in die Tabellenkalkulation eingeben und den Bereich der Zellen, in welchen sich die Daten befinden, als Zellen für statistische Berechnungen definieren. Um die Zellen für die statistischen Berechnungen zu definieren, drücken Sie 6(SET) in dem CALC-Untermenü und der nachfolgend dargestellten Einstellungsanzeige.
9-7-3 Verwendung der CALC-Funktion k Ausführung einer statistischen Berechnung Nachfolgend ist ein tatsächliches Beispiel dafür aufgeführt, wie Sie eine statische Berechnung in dem S • SHT-Menü ausführen können. u Ausführen einer statistischen Berechnung Beispiel Geben Sie die unten aufgeführten Daten in eine Tabellenkalkulation ein, und führen Sie danach die statistischen Berechnungen und die Regressionsrechnungen mit paarweisen Variablen aus.
9-7-4 Verwendung der CALC-Funktion 9. Drücken Sie J2(2VAR). • Dadurch wird die Ergebnisliste der statistischen Berechnungen mit paarweisen Variablen angezeigt. Sie können die Aufwärtspfeil- und Abwärtspfeil-Cursortasten verwenden, um durch die Ergebnisanzeige zu blättern. • Für Informationen über die Bedeutung jedes Wertes in der Ergebnisanzeige siehe „Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung“ auf Seite 6-3-11. 10.
9-8-1 Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü 9-8 Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü In diesem Abschnitt ist erläutert, wie die Tabellenkalkulationsdaten in dem Speicher gesichert und die Speicherdaten in eine Tabellenkalkulation importiert werden können. k Sichern der Tabellenkalkulationsdaten Sie können die Tabellenkalkulationsdaten einer Variablen zuordnen oder in dem Listenspeicher, dem Dateispeicher oder dem Matrixspeicher abspeichern.
9-8-2 Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü k Speicherung der Tabellenkalkulationsdaten in dem Listenspeicher Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um eine Serie von Zellen in einer bestimmten Spalte oder Reihe zu wählen und deren Daten in dem Listespeicher (Liste 1 bis Liste 26) abzuspeichern. u Speichern des Inhalts eines Bereiches von Zellen in dem Listenspeicher 1. Wählen Sie den Bereich der Zellen, deren Daten Sie in dem Listenspeicher abspeichern möchten.
9-8-3 Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü u Speichern des Inhalts eines Bereiches von Zellen in dem Dateispeicher 1. Wählen Sie den Bereich der Zellen, deren Daten Sie in dem Dateispeicher abspeichern möchten. 2. Drücken Sie 6(g)3(STO)3(FILE). • Die Einstellung „Cell Range“ zeigt den Bereich der Zellen an, den Sie in Schritt 1 gewählt hatten. 3. Drücken Sie c, um die Hervorhebung an „File [1~6]“ zu verschieben. 4. Geben Sie eine Dateinummer in dem Bereich von 1 bis 6 ein, und drücken Sie danach w.
9-8-4 Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü k Aufrufen von Daten aus dem Speicher Die in diesem Abschnitt erläuterten Vorgänge behandeln das Aufrufen von Daten aus dem Listenspeicher, dem Dateispeicher und dem Matrixspeicher sowie deren Eingabe in eine Tabellenkalkulation, wobei mit einer bestimmten Zelle begonnen wird. Inn diesem Abschnitt ist auch erläutert, wie Sie die Variablen in den Tabellenkalkulationskonstanten und Formeln verwenden können.
9-8-5 Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü u Aufrufen der Daten aus einem Dateispeicher in eine Tabellenkalkulation 1. Wählen Sie in der Tabellenkalkulation die oberste linke Zelle des Bereichs, in welche die aufgerufenen Daten eingegeben werden sollen. 2. Drücken Sie 6(g)4(RCL)2(FILE), um eine Datenaufrufanzeige zu erhalten, wie sie nachfolgend dargestellt ist. • Die Einstellung „1st Cell“ zeigt nun den Namen der Zelle an, die Sie in Schritt 1 angewählt hatten. 3.
Kapitel eActivity Die eActivity ist sowohl ein Dokumentationswerkzeug als auch ein Notebook für Studenten. Als Dokumentationswerkzeug kann ein Lehrer elektronische Beispiele und Übungsprobleme mit begleitendem Text, mathematischen Ausdrücken, Grafiken und Tabellen erstellen.
10-1-1 Beschreibung von eActivity 10-1 Beschreibung von eActivity eActivity lässt Sie Text, mathematische Ausdrücke und Applikationsdaten eingeben und bearbeiten und Ihre Eingabe in einer als „eActivity“ bezeichneten Datei abspeichern. k Verwendung des e • ACT-Menüs Wählen Sie in dem Hauptmenü das e • ACT-Piktogramm. • Dadurch wird eine Dateilistenanzeige erhalten, wie sie nachfolgend dargestellt ist.
10-1-2 Beschreibung von eActivity k Arbeitsplatzanzeigen-Funktionsmenü Durch das Öffnen einer eActivity-Datei erscheint eine Arbeitsplatzanzeige, die den aktuellen Inhalt der eActivity anzeigt. Das nachfolgende Beispiel zeigt die Teile, die den eActivity-Arbeitsplatz ausmachen. Achten Sie darauf, dass nicht alle eActivity-Vorgänge auf einer einzigen Bildschirmanzeige angezeigt werden können.
10-1-3 Beschreibung von eActivity k Textzeilen-Funktionsmenü • {FILE} … {zeigt das FILE-Untermenü an} • {SAVE} … {speichert die von Ihnen bearbeitete Datei, wobei die frühere (nicht bearbeitete) Version überschrieben wird} • {SV • AS} … {speichert die von Ihnen bearbeitete Datei unter einem neuen Namen (Speichern unter ...)} • {OPT} … {führt die Massenspeicher-Datenmüllsammlung aus} Für weitere Informationen siehe „Optimierung des Massenspeichers“ (Seite 12-7-16).
10-1-4 Beschreibung von eActivity k Mathematikzeilen- und Stoppzeilen-Funktionsmenü • {FILE} … Gleich wie {FILE} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3). • {STRP} … Gleich wie {STRP} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3). • {CALC} … {ändert die aktuelle Zeile von einer Mathematikzeile auf eine Textzeile} • {MATH} … {zeigt ein MATH-Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen und mathematischen Funktionen an} Für weitere Informationen siehe „Verwendung des MATH-Menüs“ (Seite 1-3-12).
10-1-5 Beschreibung von eActivity k Streifenfunktionsmenü • {FILE} … Gleich wie {FILE} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3), ausgenommen für {SIZE}. • {SIZE} … {zeigt die Größe des Streifens an, der aktuelle gewählt ist oder an dem sich der Cursor zur Zeit befindet} • {STRP} … Gleich wie {STRP} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
10-1-6 Beschreibung von eActivity 1. Rufen Sie aus dem Hauptmenü das e • ACT-Menü auf. 2. Erstellen Sie eine neue eActivity-Datei. 1. Drücken Sie 2(NEW). 2. In das erscheinende Dialogfeld geben Sie bis zu acht Zeichen für den Namen der eActivity-Datei ein, und drücken Sie danach w. • Dadurch wird eine leere Arbeitsplatzanzeige mit einem Textzeilencursor (für die Eingabe von Textzeilen) erhalten. Textzeilencursor 3. Verwenden Sie die Textzeile, um Kommentare, Informationen über das eActivityProblem usw.
10-1-7 Beschreibung von eActivity 2. Spezifizieren Sie die Solve-Rechnung, und geben Sie danach die Funktion ein. AK4(CALC)1(Solve) cvx+v-d, 3. Geben Sie den anfänglichen Schätzwert, den unteren Grenzwert und den oberen Grenzwert ein. a,a,ba) 4. Drücken Sie w, um die Lösung für x zu finden. • Dadurch wird die Lösung (x = 1) angezeigt, worauf der Cursor an den Beginn der nächsten Zeile verschoben wird. 5. Drücken Sie zwei Mal J, um das Optionsmenü (OPTN) zu schließen. 5.
10-1-8 Beschreibung von eActivity 6. Stellen Sie den Ausdruck grafisch dar, indem Sie den Grafikstreifen verwenden. 1. Während der von Ihnen in Schritt 5 erstellte Grafikstreifen „Graph draw“ gewählt ist, drücken Sie w. • Dadurch wird die Grafikanzeige erhalten. 2. Drücken Sie !6(G↔T), um die Anzeige des Grafik-Editors zu erhalten. 3. In Zeile Y1 geben Sie die Funktion (y = 2x2 + x – 3) ein, die Sie grafisch darstellen möchten. 4. Drücken Sie 6(DRAW), um die Funktion grafisch darzustellen.
10-2-1 Arbeiten mit eActivity-Dateien 10-2 Arbeiten mit eActivity-Dateien In diesem Abschnitt sind die unterschiedlichen Dateibedienungsvorgänge beschrieben, die Sie aus der Listenanzeige der eActivity-Dateien aus ausführen können. k eAcitivity-Bedienungsvorgäge u Erstellen eine neuen Datei 1. Falls Sie die Datei in einem bestimmten Ordner erstellen möchten, verwenden Sie f und c, um den gewünschten Ordner hervorzuheben, und drücken Sie danach 1(OPEN) oder w.
10-2-2 Arbeiten mit eActivity-Dateien u Öffnen einer Datei 1. Falls die zu öffnende Datei in einem bestimmten Ordner enthalten ist, verwenden Sie f und c, um den Ordner hervorzuheben, und drücken Sie danach 1(OPEN) oder w. 2. Verwenden Sie f und c, um die zu öffnende Datei hervorzuheben, und drücken Sie danach 1(OPEN) oder w*1. • Dadurch wird die Datei geöffnet. u Löschen einer Datei 1.
10-3-1 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei 10-3 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei Nachfolgend ist der Typ von eActivity-Dateidaten gezeigt, den Sie eingeben und bearbeiten können. Textzeilen Datenstreifen Mathematikzeilen Stoppzeile Textzeile Eine Textzeile kann verwendet werden, um Zeichen, Ziffern und Ausdrücke als nicht ausführbaren Text einzugeben. Mathematikzeilen Die Mathematikzeilen lassen Sie Rechnungen in einer eActivity ausführen.
10-3-2 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei k Navigieren in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige u Vertikales Verschieben (Blättern) der eActivity-Arbeitsplatzanzeige Sie können die Arbeitsplatzanzeige Zeile um Zeile weiterblättern. • Drücken Sie f bei in der obersten Zeile der Arbeitsplatzanzeige angeordnetem Cursor, um eine Zeile nach oben zu blättern. Drücken Sie c bei in der untersten Zeile angeordnetem Cursor, um eine Zeile nach unten zu blättern.
10-3-3 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Ändern der aktuellen Zeile in eine Textzeile 1. Kontrollieren Sie in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige das Menü der Funktionstaste 3. • Falls die Funktionstaste 3 auf „TEXT“ eingestellt ist, dann bedeutet dies, dass es sich bei der aktuellen Zeile bereits um eine Textzeile handelt. In diesem Fall können Sie den Text in die Zeile eingeben, ohne dass Sie den nachfolgenden Schritt 2 ausführen müssen.
10-3-4 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Eingabe und Bearbeitung des Textzeileninhalts • Sie können bis zu 255 Byte an Text in eine Textzeile eingeben. Der Text in den Textzeilen wird automatisch umgebrochen, damit er in den Anzeigebereich passt (Textumbruchfunktion). Beachten Sie jedoch, dass numerische Ausdrücke und Befehle nicht umgebrochen werden.*1 Ein Wort, das über die Begrenzung des Displays hinausreicht, wird durch einen Pfeil markiert (]').
10-3-5 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Eingeben einer Berechnungsformel in eine eActivity 1. Ändern Sie in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige die Zeile, in welcher der Cursor gegenwärtig positioniert ist, in eine Mathematikzeile, oder fügen Sie eine neue Mathematikzeile ein. • „Ändern der aktuellen Zeile in eine Mathematikzeile“ gemäß nachfolgender Beschreibung • „Einfügen einer Mathematikzeile“ (Seite 10-3-6) 2. Eingabe eines Ausdrucks.
10-3-6 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Einfügen einer Mathematikzeile Einfügen einer Mathematikzeile bei hier positioniertem Cursor: Führen Sie diese Tastenbetätigung aus: In einer Mathematikzeile 5(INS)2(CALC) In einer Textzeile 6(g)3(INS)2(CALC) In einem Streifen 3(INS)2(CALC) Die Mathematikzeile wird über der Zeile oder dem Streifen eingefügt, an der/dem der Cursor gegenwärtig angeordnet ist.
10-3-7 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Beispiel für Stoppzeile Die folgende Bildschirmanzeige zeigt, wie Sie die Stoppzeilen für das Gruppieren von Berechnungsschritten verwenden können. A B A: Durch Ersetzen eines Wertes ( hier π ) für θ in dem Ausdruck in Zeile 1 wird (sinθ)2 + 6 (cosθ)2 in Zeile 3 ausgeführt, worauf das Ergebnis in Zeile 4 (1) angezeigt wird.
10-3-8 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei k Einfügung eines Streifens Ein Streifen kann verwendet werden, um Daten aus Grafik (Graph), Kegelschnittgrafik (Conics Graph), Tabellenkalkulation (Spreadsheet) und anderen Applikationen in eine eActivity einzubetten. Achten Sie darauf, dass nur eine Applikationsanzeige (zum Beispiel entweder die Grafikanzeige (Graph) oder die Grafik-Editor-Anzeige (Graph Editor) im Falle der Daten des GRAPH-Menüs) in jedem Streifen verwendet werden kann.
10-3-9 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Einfügen eines Streifens 1. Verschieben Sie den Cursor an eine Position, an der Sie den Streifen einfügen möchten. 2. Drücken Sie 2(STRP). • Dadurch erscheint ein Dialogfeld mit einer Liste der einfügbaren Streifen. 3. Verwenden Sie f und c zur Hervorhebung des Namens des Streifens für den Typ der Daten, die Sie einbetten möchten.
10-3-10 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei Wenn Sie diesen Typ von Daten einbetten möchten: Wählen Sie diesen Typ von Streifen: Polygongleichungsanzeige des EQUA-Menüs Poly Equation Dynamische Grafikanzeige des DYNA-Menüs Dynamic Graph Finanzanzeige des TVM-Menüs Financial Tabellenkalkulationsanzeige des S • SHT-Menüs SpreadSheet 4. Drücken Sie w. • Der Streifen wird über der Zeile oder dem Streifen eingefügt, an der/dem der Cursor gegenwärtig angeordnet ist. 5.
10-3-11 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Ändern des Titels eines Streifens 1. Verwenden Sie f und c, um den Streifen hervorzuheben, dessen Titel Sie ändern möchten. 2. Geben Sie den neuen Titel ein. • Drücken Sie d oder e, um den Texteingabecursor anzuzeigen, und bearbeiten Sie danach den aktuellen Titel. • Falls Sie eine Zeichentaste betätigen, ohne zuerst d oder e zu drücken, dann wird der aktuelle Titel gelöscht, und das Zeichen wird eingegeben. 3.
10-3-12 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Aufrufen einer Applikation von einem Streifen 1. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um die Hervorhebung an den Streifen zu verschieben, dessen zutreffende Applikation Sie aufrufen möchten. 2. Drücken Sie w. • Mit dem ersten Aufrufen nach dem Einfügen eines Streifens erscheint die Applikationsanzeige leer. 3.
10-3-13 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Umschalten von einer von einem Streifen aufgerufenen Applikationsanzeige auf eine andere Applikationsanzeige Drücken Sie !,(,). • In der erscheinenden Applikationsliste verwenden Sie f und c, um den Namen der Anzeige hervorzuheben, auf die Sie umschalten möchten, und drücken Sie danach w.
10-3-14 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei 3. Drücken Sie w, um die Grafikanzeige aufzurufen. • Da Sie noch keine Daten eingegeben haben, ist die erscheinende Grafikanzeige leer. 4. Drücken Sie !6(G↔T), um die Anzeige des Grafik-Editors zu erhalten. • Dadurch wird die Grafikzusammenhangsliste des aktuellen Grafikstreifens angezeigt.
10-3-15 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Beispiel für Tabellen-Editor-Streifen In diesem Beispiel verwenden wir einen Tabellen-Editor-Streifen, zur Eingabe der Funktion y = x2, und die Referenzliste „List 1“ des Listen-Editors für den x-Variablenbereich, um eine Wertetabelle zu generieren. An was Sie sich erinnern sollten ... • Verwenden Sie den Tabellen-Editor für die Eingabe der Funktion y = x2.
10-3-16 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei 8. Rufen Sie die Listen-Editor-Anzeige auf (Seite 6-1-1). • Drücken Sie !,(,), um die Applikationsliste anzuzeigen, wählen Sie „List Editor“, und drücken Sie danach w. 9. Geben Sie die Werte in die Liste 1 ein. 10. Kehren Sie an die Tabellen-Editor-Anzeige zurück. • Drücken Sie !,(,), um die Applikationsliste anzuzeigen, wählen Sie „Table Editor“, und drücken Sie danach w. 11.
10-3-17 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei u Verwenden von Kopieren und Einfügen zum Zeichnen einer Grafik 1. Führen Sie die Schritte 1 bis 7 unter „Erstellen eines Grafikstreifens“ (Seite 10-3-13) aus, um einen Grafikstreifen mit dem Titel „Graph draw“ zu erstellen. • Nachdem Sie den Schritt 7 beendet haben, stellen Sie sicher, dass der Grafikstreifen auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige hervorgehoben wird.
10-3-18 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei k Verwendung von Hinweisen Das Unterprogramm „Notes“ (Hinweise) ist ein Text-Editor, den Sie nur in eActivity verwenden können. Sie können die Hinweisanzeige aus einem Hinweisstreifen von der eActivity-Arbeitsplatzanzeige aufrufen. Auf der Hinweisanzeige können Sie die folgenden Vorgänge ausführen. u Eingabe und Bearbeitung von Text Text wird an der aktuellen Cursorposition auf der Hinweisanzeige eingegeben.
10-3-19 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei k Löschen einer eActivity-Zeile oder eines eActivity-Streifens Verwenden Sie den folgenden Vorgang zum Löschen einer Zeile oder eines Streifens von der eActivity-Arbeitsplatzanzeige. Achten Sie darauf, dass durch das Löschen einer Mathematikzeile, sowohl die Ausdruckszeile als auch das Ergebnis gelöscht werden. u Löschen einer Zeile oder eines Streifens 1.
10-3-20 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei k Speicherung einer eActivity-Datei Nachdem Sie auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige Daten eingegeben oder bearbeitet haben, können Sie diese in einer Datei unter einem neuen Namen abspeichern (Speichern unter …), oder Sie können die früher abgespeicherte Version der Datei, mit der Sie arbeiten, speichern (Speichern). Im Falle von (Speichern unter …) werden sowohl die frühere Version als auch die neue Version der Datei abgespeichert.
10-4-1 Verwendung des Matrix-Editors und des Listen-Editors 10-4 Verwendung des Matrix-Editors und des Listen-Editors Zusätzlich zu dem Streifenvorgang für das Aufrufen von Applikationsanzeige innerhalb der eActivity (Seite 10-3-12), können Sie auch das eActivity-Funktionsmenü verwenden, um den Matrix-Editor und den Listen-Editor aufzurufen. k Aufrufen des Matrix-Editors Sie können den Matrix-Editor aufrufen, um eine Matrix in eine Mathematikzeile der eActivity-Arbeitsplatzanzeige einzugeben.
10-4-2 Verwendung des Matrix-Editors und des Listen-Editors k Aufrufen des Listen-Editors Sie können den Listen-Editor aufrufen, um eine Liste in eine Mathematikzeile der eActivity-Arbeitsplatzanzeige einzugeben. Hinweis Die Daten, die Sie durch Aufrufen des Listen-Editors unter Verwendung des nachfolgend beschriebenen Vorganges erstellen, können nur in der Berechnungszeile der eActivity-Arbeitsplatzanzeige verwendet werden.
10-5-1 Anzeige für eActivity-Dateispeicherbelegung 10-5 Anzeige für eActivity-Dateispeicherbelegung Die Größe einer eActivity-Datei ist unbegrenzt. Sie können die Anzeige für die eActivity-Dateispeicherbelegung benutzen, um die aktuelle Größe und den freien Speicherplatz für die eActivity-Datei zu kontrollieren, mit der Sie gerade arbeiten. Sie können auch die Größe des Streifens anzeigen, der aktuell hervorgehoben ist oder an dem sich der Cursor zur Zeit befindet.
10-6-1 eActivity Guide 10-6 eActivity Guide eActivity Guide ist eine Funktion, mit der Sie bei Berechnungen wissenschaftlicher Funktionen durch Operationen navigieren können. Sie können Rechenoperationen ausführen, indem Sie einfach die auf dem Display angezeigten Anweisungen befolgen. • Mithilfe von eActivity Guide können sich Schüler und Studenten auf den Unterricht vorbereiten und sich so in die Funktionen des Rechners einarbeiten, ohne dazu das Benutzerhandbuch zu verwenden.
10-6-2 eActivity Guide k Erstellen eines Guide u Aufrufen des Guide-Erstellungsmodus 1. Wählen Sie auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige einen Streifen und drücken Sie dann 6(g), um die zweite Seite des Funktionsmenüs anzuzeigen. • In diesem Beispiel wählen wir einen GrafikEditor-Streifen aus. 2. Drücken Sie 5(GUIDE). • Dadurch wird der Guide-Erstellungsmodus aufgerufen und der OperationsmusterAuswahlbildschirm eingeblendet. • {nKEYS} ... {erstellt eine n-Tasten-Betätigung} • {1-KEY} ...
10-6-3 eActivity Guide u Erstellen einer n-Tasten-Betätigung 1. Drücken Sie auf dem Operationsmuster-Auswahlbildschirm 1(nKEYS). • Dadurch wird das unten angezeigte Dialogfeld eingeblendet. Tastenanzeige • 1(OK) ... Beginnt mit der Aufzeichnung der Tasteneingabe. • f ... Blendet die Tastenanzeige in der rechten oberen Ecke ein. • c ... Blendet die Tastenanzeige in der rechten unteren Ecke ein. 2. Drücken Sie 1(OK). 3. Geben Sie die Tastenbetätigungsfolge ein.
10-6-4 eActivity Guide 4. Nachdem die Eingabe abgeschlossen ist, drücken Sie A. • Dadurch wird ein Kommentarfeld angezeigt. 5. Geben Sie einen beliebigen Kommentartext zur Tastenbetätigungsfolge ein. 6. Nachdem Sie den Kommentartext eingegeben haben, drücken Sie w, um die nTastenbetätigungseingabe zu registrieren. • Dadurch kehren Sie wieder zum Operationsmuster-Auswahlbildschirm zurück. Sie können den Guide jetzt bearbeiten, indem Sie 5(PLAY) drücken und die zu ändernde Tastenbetätigung auswählen.
10-6-5 eActivity Guide u Erstellen einer Ein-Tasten-Betätigung Bei der folgenden Operation wird vorausgesetzt, dass Sie das Verfahren unter „Erstellen einer n-Tasten-Betätigung“ (Seite 10-6-3) fortsetzen. 1. Drücken Sie auf dem OperationsmusterAuswahlbildschirm 2(1-KEY). 2. Drücken Sie eine Taste. • In diesem Beispiel drücken wir w. • Dadurch wird ein Kommentarfeld angezeigt. w (Führt den Integrationsbefehl aus.) 3. Geben Sie einen beliebigen Kommentartext zur Tastenbetätigungsfolge ein. 4.
10-6-6 eActivity Guide u Erstellen einer AUTO-Operation Bei der folgenden Operation wird vorausgesetzt, dass Sie das Verfahren unter „Erstellen einer Ein-Tasten-Betätigung“ (Seite 10-6-5) fortsetzen. 1. Drücken Sie auf dem Operationsmuster-Auswahlbildschirm 3(AUTO). • Dadurch wird das rechts angezeigte Dialogfeld eingeblendet. • 1(OK) ... Beginnt mit der Aufzeichnung der Tasteneingabe. • f ... Blendet die Tastenanzeige in der rechten oberen Ecke ein. • c ...
10-6-7 eActivity Guide 5. Nachdem die Eingabe abgeschlossen ist, drücken Sie A. • Dadurch wird ein Kommentarfeld angezeigt. 6. Geben Sie einen beliebigen Kommentartext zur Tastenbetätigungsfolge ein. 7. Nachdem Sie den Kommentartext eingegeben haben, drücken Sie w, um die AUTOOperationseingabe zu registrieren. • Dadurch kehren Sie wieder zum Operationsmuster-Auswahlbildschirm zurück. Sie können den Guide jetzt bearbeiten, indem Sie 5(PLAY) drücken und die zu ändernde Tastenbetätigung auswählen.
10-6-8 eActivity Guide u Beenden des Guide-Erstellungsmodus 1. Drücken Sie beim Erstellen eines Guide 4(END). • Dadurch wird das rechts angezeigte Dialogfeld eingeblendet. • 1(Yes) ... Schaltet die Einstellung für „Streifen beenden“ ein. Wenn Sie den Guide als Demo verwenden, wird der Streifen beendet, und die eActivityArbeitsplatzanzeige kehrt wieder zum Display zurück, nachdem der Guide fertig gestellt wurde. • 6(No) ... Schaltet die Einstellung für „Streifen beenden“ aus.
10-6-9 eActivity Guide k Bearbeiten eines Guide Zum Bearbeiten eines Guide gibt es zwei Methoden: • Bearbeiten des Guide, den Sie gerade erstellen • Bearbeiten des Guide eines vorhandenen Streifens über die eActivity-Arbeitsplatzanzeige k Bearbeiten des Guide, den Sie gerade erstellen u Anzeige des Tastenbearbeitungsbildschirms In diesem Beispiel zeigen wir, wie der b-Tasten-Bearbeitungsbildschirm einer Grafikfunktion (Y1 = −X2 + 1) angezeigt wird, der am Ende der Operation unter „Erstellen einer n-Tasten
10-6-10 eActivity Guide 3. Geben Sie einen Wert ein, um die Anzahl der zu springenden Tasten anzugeben, und drücken Sie dann w. • In diesem Beispiel möchten wir zur Taste b springen. Daher geben wir hw ein. Diese Zahl gibt die Nummer der aktuellen Tastenbetätigung ab Beginn der Funktion an. Im Falle einer AUTO-Operation wird der Buchstabe „A“ an den Anfang dieser Nummer angehängt (A005). • {nKEYS} ... {fügt an der Displayposition eine n-Tasten-Betätigung ein} • {1-KEY} ...
10-6-11 eActivity Guide k Beispiel für die Bearbeitung In diesem Beispiel zeigen wir, wie die Grafikfunktion (Y1 = −X2 + 1) bearbeitet wird, die am Ende der Operation unter „Erstellen einer n-Tasten-Betätigung“ (Seite 10-6-3) eingegeben wird. u Ändern von −X2 + 1 zu −2X2 + 1 (indem Sie die Taste c vor der Taste v einfügen) 1. Dadurch wird der v-Tasten-Bearbeitungsbildschirm angezeigt. 2. Drücken Sie 1(INS). 3. Drücken Sie c.
10-6-12 eActivity Guide u Ändern von −2X2 + 1 zu −2X2 + 2 (indem Sie die Taste b mit der Taste c überschreiben) 1. Dadurch wird der b-Tasten-Bearbeitungsbildschirm angezeigt. 2. Drücken Sie 2(OVW). 3. Drücken Sie c. • Dadurch wird die Taste b mit der Taste c überschrieben und der GuideErstellungsbildschirm der nächsten Taste (Taste w) wird angezeigt. u Bearbeiten eines Kommentars für eine n-Tasten-Betätigung 1. Dadurch wird der --Tasten-Bearbeitungsbildschirm angezeigt. 2. Drücken Sie 3(NOTE). 3.
10-6-13 eActivity Guide u Ändern von −2X2 + 2 zu 2X2 + 2 (indem Sie die Taste - löschen) 1. Dadurch wird der --Tasten-Bearbeitungsbildschirm angezeigt. 2. Drücken Sie 5(DEL). 3. Drücken Sie 1(Yes). • Dadurch wird die Taste - gelöscht und der Guide-Erstellungsbildschirm der nächsten Taste (Taste c) angezeigt.
10-6-14 eActivity Guide u Beenden einer Bearbeitungsoperation 1. Drücken Sie 4(END). 2. Drücken Sie 1(Yes) oder 6(No). • Beendet die Bearbeitungsoperation und kehrt zur eActivity-Arbeitsplatzanzeige zurück. u Bearbeiten des Guide eines vorhandenen Streifens über die eActivityArbeitsplatzanzeige 1. Wählen Sie auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige einen Streifen, der bereits über einen Guide verfügt, und drücken Sie dann 6(g), um die zweite Seite des Funktionsmenüs anzuzeigen. 2. Drücken Sie 5(GUIDE).
10-6-15 eActivity Guide u Ausführen eines Guide In diesem Beispiel wird gezeigt, wie Sie den unter „Erstellen eines Guide“ (Seite 10-6-2) erstellten Guide ausführen. 1. Wählen Sie auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige den Grafikstreifen, und drücken Sie dann w. • Dadurch wird der rechts angezeigte Bildschirm eingeblendet. 2. Drücken Sie die Taste, die durch die Tastenanzeige angegeben wird, welche in der rechten oberen oder unteren Ecke des Bildschirms angezeigt wird.
10-6-16 eActivity Guide 4. Wenn „Streifen beenden“ aktiviert ist, drücken Sie w. • Dadurch wird das rechts angezeigte Dialogfeld eingeblendet. • 1(Yes) ... Beendet den Streifen und kehrt zur eActivity-Arbeitsplatzanzeige zurück. • 6(No) ... Kehrt zum Bildschirm von Schritt 3 zurück. # Durch Drücken einer Taste, die sich von der in der rechten oberen oder unteren Ecke des Bildschirms angezeigten Taste unterscheidet, wird das unten angezeigte Dialogfeld eingeblendet.
10-6-17 eActivity Guide k Bearbeitungstechniken für eActivity Guide u Bearbeiten eines Guide vom Ende aus Drücken Sie auf dem Bearbeitungsbildschirm 5(PLAY)5( ). u Einfügen von SETUP- oder V-Fenster-Einstellungsänderungen in eine Tastenbetätigungsfolge Zeigen Sie auf dem Bearbeitungsbildschirm den Ort an, an dem Sie die Einstellungsänderungsoperation einfügen möchten, fügen Sie eine n-Tasten-Betätigung ein, und geben Sie dann die Änderungsoperation ein.
Kapitel Systemeinstellungsmenü Verwenden Sie das Systemeinstellungsmenü, um Systeminformationen anzuzeigen und um Systemeinstellungen auszuführen. Mit dem Systemeinstellungsmenü können Sie folgende Vorgänge ausführen.
11-1-1 Verwendung des Systemeinstellungsmenüs 11-1 Verwendung des Systemeinstellungsmenüs Rufen Sie das SYSTEM-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Es wird folgendes Auswahlmenü angezeigt: • 1( ) ... {Kontrasteinstellung} • 2( ) ... {Einstellen der Ansprechzeit der Abschaltautomatik, Dauer der Hintergrundbeleuchtung (nur für mit einer Hintergrundbeleuchtung ausgestattete Modelle)} • 3(LANG) ... {Anpassen der Systemsprache an die Landessprache} • 4(VER) ... {Version} • 5(RSET) ...
11-2-1 Systemeinstellungen 11-2 Systemeinstellungen k Kontrasteinstellung Verwenden Sie den Eintrag (Contrast), um den Kontrast des Displays einzustellen. Wenn die Eingangsanzeige des SYSTEM-Menüs geöffnet ist, drücken Sie die 1( Taste, um die Kontrasteinstellungsanzeige aufzurufen. )- • Drücken Sie die e-Cursortaste, um den Kontrast des Displays zu verdunkeln. • Drücken Sie die d-Cursortaste, um den Kontrast des Displays heller einzustellen.
11-2-2 Systemeinstellungen k Einstellungen der Energieeigenschaften Für die Ansprechzeit der Abschaltautomatik können Sie entweder 10 oder 60 Minuten einstellen. Sie können auch die Dauer für die Hintergrundbeleuchtung festlegen. u Festlegen der Ansprechzeit der Abschaltautomatik 1. Während der Anfangsbildschirm im SYSTEM-Menü angezeigt wird, drücken Sie 2( ), um den Bildschirm „Einstellungen der Energieeigenschaften“ anzuzeigen. 2. Mithilfe von f und c wählen Sie „Auto Power Off“ aus. • 1(10) ...
11-2-3 Systemeinstellungen k Anpassung der Systemsprache an die Landessprache Verwenden Sie LANG, um die Sprachanpassung für die einprogrammierte Software vorzunehmen. Damit erscheinen dann z.B. alle Fehlermeldungen in der gewählten Landesprache. Sie können auch eine Add-Ins-Sprachsoftware (aus dem Internet) nutzen, um verschiedene andere Landessprachen in Ihrem Rechner zu installieren. u Wählen der Meldungssprache 1.
11-3-1 Versionsliste 11-3 Versionsliste Die Versionsliste zeigt die folgenden Einträge an. • Version des Betriebssystems • Versionen der Add-in-Applikationen • Versionen der Add-in-Meldungsdaten • Versionen der Add-in-Menüdaten • Anwendername Sie können den Anwendernamen registrieren, wenn Sie dies wünschen. u Anzeigen der Versionsinformationen 1. Auf der Anzeige des anfänglichen SYSTEM-Menüs drücken Sie 4(VER), um die Versionsliste anzuzeigen. 2. Verwenden Sie f und c, um die Anzeige zu verschieben.
11-3-2 Versionsliste u Registrieren eines Anwendernamens 1. Während die Versionsliste angezeigt wird, drücken Sie 1(NAME), um die Anwendername-Eingabeanzeige zu erhalten. 2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den gewünschten Anwendernamen ein. 3. Nachdem Sie den Namen eingegeben haben, drücken Sie w, um den Namen zu registrieren und an die Versionsliste zurückzukehren.
11-4-1 Rückstellung 11-4 Rückstellung 1. Während die Anzeige für das anfängliche SYSTEM-Menü auf dem Display angezeigt wird, drücken Sie 5(RSET), um die Rückstellungsanzeige 1 zu erhalten. • 1(STUP) ... {Initialisierung der Einstellung, Standard-SET UP} • 2(MAIN) ... {Löschen der Hauptspeicherdaten} • 3(ADD) ... {Löschen der Add-In-Anwendungen} • 4(SMEM) ... {Massenspeicherdaten löschen} • 5(A&S) ...
11-4-2 Rückstellung 2. Drücken Sie die Funktionstaste, die der gewünschten Rückstellungsoperation entspricht. 3. Als Antwort auf die erscheinende Bestätigungsmeldung, drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die ausgewählt Rückstellungsoperation auszuführen, oder die 6(No)-Taste, um den Vorgang der Rückstellung abzubrechen. Bei Drücken von 2(MAIN) in Schritt 2 erscheinende Anzeige 4. Eine Meldung erscheint, um Ihnen mitzuteilen, dass die Rückstellungsoperation beendet ist.
Kapitel Datenübertragung Dieses Kapitel teilt Ihnen alles Wissenswerte zur Übertragung von Programmen zwischen zwei CASIO-Power-GraphicRechnern mit, die mit Hilfe des zum Normalzubehör gehörenden Kabels verbunden sind. Verwenden Sie das mit dem Rechner mitgelieferte USB-Kabel für den Anschluss an den Computer, um Bild- und andere Daten austauschen zu können.
12-1-1 Verbindung von zwei CASIO-Rechnern 12-1 Verbindung von zwei CASIO-Rechnern Der nachfolgende Vorgang beschreibt, wie zwei CASIO-Rechner mit dem als Normalzubehör mitgelieferten Verbindungskabel zu verbinden sind. u Verbinden von zwei CASIO-Rechnern 1. Achten Sie darauf, dass die Stromversorgung beider Rechner ausgeschaltet ist. 2. Verbinden Sie die Rechner unter Verwendung des Kabels. 3. Führen Sie die folgenden Schritte an beiden Rechnern aus, um 3PIN als den Kabeltyp zu spezifizieren.
12-2-1 Verbindung des CASIO-Rechners mit einem Personal Computer 12-2 Verbindung des CASIO-Rechners mit einem Personal Computer Verwenden Sie das mit dem Rechner mitgelieferte USB-Kabel für den Anschluss an den Computer, um Bild- und andere Daten austauschen zu können. Einzelheiten über den Betrieb, den Typ des anzuschließenden Computers und die notwendige Hardwareausstattung können Sie der mit dem Rechner mitgelieferten Bedienungsanleitung der mitgelieferte Verknüpfungssoftware (FA-124) entnehmen.
12-3-1 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) 12-3 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) Rufen Sie das LINK-Menü vom Hauptmenü aus auf. Das folgende Datentransfer-Menü erscheint im Display: • {TRAN} ... {zeigt die Datensendeanzeige an} • {RECV} ... {zeigt die Datenempfangsanzeige an} • {CABL} ... {zeigt die Kabeltyp-Wahlanzeige an} • {WAKE} ... {zeigt die Aufweckfunktions-Einstellanzeige an} • {CAPT} ...
12-3-2 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) k Ausführung einer Datenübertragung Verbinden Sie die beiden Rechner und führen Sie danach die folgenden Vorgänge aus. Empfangseinheit Um den Rechner für den Empfang von Daten einzustellen, drücken Sie die 2(RECV)Taste, während das Datentransfer-Hauptmenü angezeigt wird. Der Rechner schaltet auf Datenempfangs-Bereitschaft und wartet auf die Ankunft der Daten. Der eigentlichen Datenempfang beginnt, sobald die Daten von der Sendeeinheit gesendet werden.
12-3-3 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) Falls Sie 1(MAIN) oder 2(SMEM) drücken, wird eine Bildschirmanzeige für das Spezifizieren der Datenwahlmethode erhalten. Wenn die Taste 1(MAIN) gedrückt wird Wenn die Taste 2(SMEM) gedrückt wird • {SEL} ... {wählt neue Daten} • {CRNT} ... {wählt automatisch früher angewählte Daten*1} u Senden von gewählten Dateneinträgen (Beispiel: Zu senden sind die Anwenderdaten) Drücken Sie die 1(SEL)- oder 2(CRNT)-Taste, um das Dateneintrags-Auswahlmenü zu öffnen.
12-3-4 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) uAusführen einer Sendeoperation Nachdem Sie die zu sendenden Dateneinträge ausgewählt haben, drücken Sie die 6(TRAN)-Taste. Eine Meldung erscheint zur Bestätigung, dass Sie die Sendeoperation ausführen möchten. • 1(Yes) ... Sendet die Daten • 6(No) ... Kehrt in das Datenauswahlmenü zurück Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Daten zu senden. • Sie können den Datentransfer jederzeit unterbrechen, indem Sie die A-Taste drücken.
12-3-5 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) k Spezifizieren des Kabeltyps Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den für die Datenkommunikation verwendeten Kabeltyp zu spezifizieren. 1. Drücken Sie 4(CABL) auf dem DatentransferHauptmenü. Dadurch erscheint die Kabeltyp-Wahlanzeige. • {USB} ... {USB-Kabel} • {3PIN} ... {3poliges Kabel} 2. Drücken Sie 1(USB) oder 2(3PIN), um den Kabeltyp zu wählen und an das Datentransfer-Hauptmenü zurückzukehren.
12-4-1 Hinweise zur Datenübertragung 12-4 Hinweise zur Datenübertragung Folgenden Arten von Dateneinträgen können gesendet werden. Dateneintrag Inhalt Überschreibprüfung*1 Programmgruppe Programmnamen Programminhalte (Eigenprogrammierung) (Alle Programme sind aufgelistet.
12-4-2 Hinweise zur Datenübertragung Dateneintrag Inhalt Überschreibprüfung*1 Einfangspeichergruppe CAPT n Daten des Einfangspeichers (1 bis 20) Nein SETUP Einstellungsdaten Nein SYSTEM Betriebssystemdaten und von den Applikationen gemeinsam verwendete Daten (Zwischenablage (Clipboard), Wiederholungswiedergabe, Ablauf usw.), die in den obigen Daten nicht enthalten sind. Nein Add-InAnwendungsnamen Add-In-Anwendungsdaten (Alle Add-In-Anwendungen sind aufgelistet.
12-4-3 Hinweise zur Datenübertragung • Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der Speicher der Empfangseinheit während der Datenübertragung überläuft. Falls dies auftritt, drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen. Löschen Sie danach nicht mehr benötigte Daten in der Empfangseinheit, um für neue Daten Platz zu schaffen. Versuchen Sie danach nochmals die beabsichtigte Datenübertragung.
12-5-1 Bildübertragung 12-5 Bildübertragung k Übertragung von Bildern an einen Computer Führen Sie den folgenden Vorgang aus, um die Rechnerbildschirmanzeige auf einem Computer einzufangen. Führen Sie diesen Vorgang aus, indem Sie die auf dem Computer laufenden FA-124-Software verwenden. 1. Verwenden Sie das USB-Kabel für den Anschluss des Rechners an den Computer. 2. Drücken Sie die 6(CAPT)-Taste auf diesem Rechner. Dadurch erscheint die Bildtransfer-Einstellanzeige. • {Mem} ...
12-5-2 Bildübertragung k Automatische Bildübertragung an einen Tageslichtprojektor (OH-9860*1) Durch Ausführung des folgenden Vorganges wird die Bildschirmanzeige des Rechners in festen Intervallen an einen Tageslichtprojektor (Overheadprojektor) gesandt. 1. Verwenden Sie das USB-Kabel für den Anschluss des Rechners an den Tageslichtprojektor (Overheadprojektor). 2. Rufen Sie über das Hauptmenü das LINK-Menü auf. 3. Drücken Sie 4(CABL). • Dadurch erscheint die Kabeltyp-Wahlanzeige. 4. Drücken Sie 1(USB).
12-5-3 Bildübertragung k Anschließen an einen Projektor Sie können den Rechner an einen CASIO Projektor anschließen und die Bildschirminhalte des Rechners auf eine Bildwand projizieren. u Anschließbare Projektoren (Stand: Juli 2007) XJ-S35, XJ-S36, XJ-S46 • Sie können den Rechner auch an das multifunktionale Präsentationskit YP-100 anschließen und über andere Projektoren als das oben genannte Modell projizieren. u Projizieren von Rechner-Bildschirminhalten über einen Projektor 1.
12-6-1 Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) 12-6 Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) Die Add-In-Mögklichkeiten erlauben es Ihnen, separat erhältliche Anwendungen, z.B. Physium (Periodensystem der chemischen Elemente und wissenschaftliche Konstanten), und andere Software zu installieren, um Ihren Rechner an Ihre Anforderungen und Wünsche anpassen zu können. Die Add-Ins werden von einem Computer aus installiert, indem die auf Seite 12-3-1 beschriebene Datenübertragung zur Anwendung kommt.
12-6-2 Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) k Installieren einer Add-in-Anwendung sowie von Meldungssprachdaten mit FA-124 PROGRAM-LINK 1. Klicken Sie auf dem Computer-Desktop doppelt auf „FA-124“. • Dies startet FA-124 PROGRAM-LINK. 2. Klicken Sie auf das -Icon zum Anzeigen des Massenspeicher-Inhalts. 3. Klicken Sie im Computer-Fenster mit der rechten Maustaste auf „Default“ (Vorgabe). 4. Wählen Sie „Import fx-9860 File“ im erscheinenden Shortcut-Menü.
12-6-3 Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) 6. Wählen Sie das zu installierende Add-in. • Falls Sie das Add-in von einer CD-ROM (Physium, Geometry, etc.) installieren, navigieren Sie bitte zur CD-ROM im CD-ROM-Laufwerk des Computers und wählen Sie das Add-in. • Wenn Sie eine Add-in-Datei installieren, die Sie aus dem Internet heruntergeladen haben, wählen Sie die heruntergeladene Add-in-Datei aus. 7. Klicken Sie auf [Open].
12-6-4 Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) 10. Klicken Sie im Computer-Fenster mit der rechten Maustaste auf die zu installierende Addin-Anwendung und klicken Sie dann auf „Copy“ im erscheinenden Shortcut-Menü. 11. Klicken Sie im fx-9860-Fenster mit der rechten Maustaste auf den Benutzernamen und wählen Sie dann „Paste“ im erscheinenden Shortcut-Menü.
12-6-5 Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) 12. Die Daten werden vom Computer-Fenster in das fx-9860-Fenster kopiert. 13. Wenn der Kopiervorgang beendet ist, erscheint die Add-in-Anwendung unter dem Benutzernamen im fx-9860-Fenster. 14. Klicken Sie auf das -Icon. • Dies beendet die Verbindung zwischen Rechner und FA-124 PROGRAM-LINK und die Meldung „Complete!“ erscheint im Rechnerdisplay. 15. Drücken Sie am Rechner die J-Taste und anschließend die m-Taste.
12-7-1 MEMORY-Menü (Archivspeicher) 12-7 MEMORY-Menü (Archivspeicher) Sie können auf die Speicherbereiche des Rechners unmittelbar über das LINK-Menü (S. 12-3-1) und schließlich über das MEMORY-Menü zugreifen, um jeweils in unterschiedlicher Weise mit den Speicherbereichen zu operieren.
12-7-2 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Speicherinformationsanzeige Drücken Sie 1(MAIN), um die aktuellen Hauptspeicher-Betriebsinformationen anzuzeigen. Drücken Sie 2(SMEM), um die aktuellen Massenspeicher-Betriebsinformationen anzuzeigen. • Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um die Markierung zu verschieben, und überprüfen Sie die Anzahl der Byte, die von jedem Datentyp belegt ist.
12-7-3 MEMORY-Menü (Archivspeicher) Falls Sie die Markierung an eine Datengruppe oder an einen Ordner verschieben und w drücken, dann werden die Datengruppen- oder Ordnerinhalte angezeigt. Drücken Sie J, um an die vorhergehende Anzeige zurückzukehren. Wenn der Inhalt eines Massenspeicherordners angezeigt wird, zeigt die erste Zeile der Anzeige den Namen des Ordners an. w → ← J Ordnername (Leer, wenn der Wurzelordner angezeigt wird.) u Sie können die folgenden Daten kontrollieren.
12-7-4 MEMORY-Menü (Archivspeicher) Datenname Inhalt Einfangspeichergruppe CAPT n (n = 1 bis 20) Einfangsspeicher CONICS Kegelschnitt-Einstelldaten Programmgruppe Jeder Programmname Programme Tabellenkalkulationsgruppe Jeder Tabellenkalkulationsname Tabellenkalkulationsdaten Jeder Add-in-Applikationsname Applikationsspezifische Daten Funktionsspeichergruppe F-MEM n (n = 1 bis 20) Funktionsspeicher SETUP Einstellungsdaten SYSTEM Betriebssystemdat
12-7-5 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Erstellen eines Ordners im Massenspeicher Halten Sie den folgenden Vorgang ein, um Ordner im Massenspeicher zu erstellen und neu zu benennen. u Erstellen eines neuen Ordners 1. Während die Daten des Massenspeichers auf dem Display angezeigt werden, drücken Sie 4(MK • F), um die Ordnernamen-Eingabeanzeige zu erhalten. 2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den Name nein, den Sie dem Ordner geben möchten.
12-7-6 MEMORY-Menü (Archivspeicher) u Neubenennen eines Ordners 1. Auf der Massenspeicher-Informationsanzeige wählen Sie den Ordner, den Sie neu benennen möchten. 2. Drücken Sie 5(RN • F), um die Anzeige für das Neubenennen des Ordners zu erhalten. 3. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den Name ein, den Sie dem Ordner geben möchten. • Nur die folgenden Zeichen werden unterstützt: A bis Z, {, }, ’, ~, 0 bis 9. Durch Eingabe eines ungültigen Zeichens kommt es zu einer Fehleranzeige „Invalid Name“.
12-7-7 MEMORY-Menü (Archivspeicher) • Sie können auch mehrere Dateien wählen, wenn Sie dies wünschen. 1(SEL) → • Falls Sie eine Gruppe oder einen Ordner wählen, werden dadurch auch alle in der Gruppe oder dem Ordner enthaltenen Daten gewählt. Durch die Abwahl einer Gruppe oder eines Ordners, wird auch der jeweilige Inhalt abgewählt.
12-7-8 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Kopieren von Daten Sie können die Daten zwischen dem Hauptspeicher und dem Massenspeicher kopieren. u Kopieren von dem Hauptspeicher in den Massenspeicher Hinweis • Durch den folgenden Vorgang werden die angewählten Daten in einer einzigen Datei abgespeichert. Sie müssen dieser Datei einen Namen zuordnen, die in dem Massenspeicher abgespeichert wird. 1. Wählen Sie auf der Hauptspeicher-Dateninformationsanzeige die Daten aus, die Sie kopieren möchten. 2.
12-7-9 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Fehlerprüfungen während des Kopierens von Daten Die folgenden Fehlerprüfungen werden ausgeführt, während eine Datenkopieroperation in Gang gesetzt ist. Prüfung auf niedrige Batteriespannung Der Rechner führt eine Prüfung auf niedrige Batteriespannung aus, bevor mit dem Kopiervorgang für Daten begonnen wird.
12-7-10 MEMORY-Menü (Archivspeicher) Die Überschreibungsprüfung wird nur für die folgenden Datentypen ausgeführt. Alle anderen Datentypen werden kopiert, ohne auf Dateien mit dem gleichen Namen zu prüfen. • Programme • Matrizen • Listendateien • Grafikspeicher • Dynamikgrafikspeicher • Tabellenkalkulationsdaten Die Überschreibungsprüfung wird nur für Daten des gleichen Typs ausgeführt.
12-7-11 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Löschen von Dateien Verwenden Sie den in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgang, um die Hauptspeicher- und Massenspeicherdaten zu löschen. u Löschen einer Datei im Hauptspeicher 1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 1(MAIN)-Taste. • Dadurch wird eine Liste der Dateien angezeigt, die sich im Hauptspeicher befinden. 2. Wählen Sie die Datei(en), die Sie löschen möchten. Sie können auch mehrere Dateien wählen, wenn Sie dies wünschen. 3.
12-7-12 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Suche nach einer Datei Nutzen Sie die folgenden Hinweise, um nach einer bestimmten Datei im Hauptspeicher oder Massenspeicher zu suchen. u Suche nach einer Datei im Hauptspeicher Beispiel Zu suchen sind alle Dateien im Hauptspeicher, deren Name mit dem Buchstaben „R“ beginnt: 1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 1(MAIN)-Taste. • Dadurch wird eine Liste der Dateien im Hauptspeicher angezeigt. 2. Drücken Sie die 3(SRC)-Taste.
12-7-13 MEMORY-Menü (Archivspeicher) u Suche nach einer Datei im Massenspeicher Beispiel Zu suchen sind alle Dateien im Massenspeicher, deren Name mit dem Buchstaben „S“ beginnt: 1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 2(SMEM)-Taste. • Dadurch wird eine Liste der Dateien im Massenspeicher angezeigt. 2. Drücken Sie die 3(SRC)-Taste. • Geben Sie den Buchstaben „S“ als Stichwort ein. • Der erste Dateiname, der mit dem Buchstaben „S“ beginnt, erscheint markiert im Display.
12-7-14 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Sicherung von Daten aus dem Hauptspeicher (internes Backup) Sie können alle Daten aus dem Hauptspeicher sichern und im Massenspeicher abspeichern. Später können Sie dann die gesicherten Daten im Hauptspeicher wiederherstellen, wenn dies erforderlich ist. u Sichern von Daten aus dem Hauptspeicher 1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 4(BKUP)-Taste. 2. Drücken Sie 1(SAVE). Dadurch erscheint eine Ordner-Wahlanzeige. 3.
12-7-15 MEMORY-Menü (Archivspeicher) u Wiederherstellen der Sicherungsdaten im Hauptspeicher 1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 4(BKUP)-Taste. • In der erscheinenden Anzeige können Sie erkennen, ob sich Backup-Daten im Massenspeicher befinden oder nicht. 2. Drücken Sie die 2(LOAD)-Taste. Dadurch erscheint die Ordner-Wahlanzeige. 3. Verwenden Sie f und c zur Wahl eines Ordners. 4. Drücken Sie w.
12-7-16 MEMORY-Menü (Archivspeicher) k Optimierung des Massenspeichers Der Massenspeicher kann nach vielen Speicherungs- und Ladeoperationen fragmentiert sein. Diese Fragmentierung kann dazu führen, dass einzelne Speicherblöcke nicht mehr für die Datenspeicherung zur Verfügung stehen. Daher sollten Sie regelmäßig den Optimierungsvorgang (Defragmentierung) für den Massenspeicher durchführen, wodurch die Daten im Massenspeicher neu angeordnet werden, um eine gute Ausnutzung des Speichers sicherzustellen.
Anhang 1 Tabelle der Fehlermeldungen 2 Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche α 20070201
α-1-1 Tabelle der Fehlermeldungen 1 Tabelle der Fehlermeldungen Meldung Bedeutung Abhilfe Syntax ERROR • Fehlerhafte Syntax. • Die Eingabe eines fehlerhaften Befehls wurde versucht. • Drücken Sie die J-Taste, um den Fehler anzuzeigen, und nehmen Sie die erforderlichen Korrekturen vor. Ma ERROR • Das Rechenergebnis übersteigt den zulässigen Zahlenbereich. • Die Berechnung erfolgt außerhalb des zulässigen Definitionsbereichs einer Funktion. • Mathematischer Fehler (Division durch Null usw.).
α-1-2 Tabelle der Fehlermeldungen Meldung Bedeutung Abhilfe Memory ERROR • Die Operation oder Speicheroperation übersteigt die restliche Speicherkapazität. • Halten Sie die Anzahl der verwendeten Speicher innerhalb der aktuell spezifizierten Anzahl der Speicher. • Die zu speichernden Daten vereinfachen, um sie innerhalb der verfügbaren Speicher-kapazität zu halten. • Nicht mehr benötigte Daten löschen, um für neue Daten Platz zu machen.
α-1-3 Tabelle der Fehlermeldungen Meldung Bedeutung Abhilfe Can’t Solve! • Eine Lösungsrechnung konnte Adjust initial keine Lösung innerhalb des value or bounds. vorgegebenen Bereichs erhalten. Then try again • Den vorgegebenen (Such-)Bereich verändern. • Den eingegebenen Term berichtigen oder den Startwert verändern. No Variable • Es wurde keine Variable inner-halb einer Grafikfunktion ausgewählt, die für dynamische Grafik verwendet werden soll. • Keine Variable innerhalb einer Lösungsgleichung.
α-1-4 Tabelle der Fehlermeldungen Meldung Bedeutung Abhilfe Fragmentation ERROR • Der Speicher muss optimiert werden, bevor weitere Daten gespeichert werden können. • Optimieren Sie den Süeicher. Invalid Name • Der von Ihnen eingegebene Dateiname enthält unzulässige Zeichen. • Verwenden Sie die richtigen Zeichen für die Eingabe eines gültigen Dateinamens. Invalid Type • Ein unzulässiger Datentyp wurde vorgegeben. • Geben Sie gültige Daten vor. Storage Memory • Der Massenspeicher ist voll.
α-2-1 Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche 2 Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche Funktion sinx cosx tanx Eingabebereich für Argumente mit reellen Zahlen DEG : |x| < 9 × (109)° Altgrad RAD : |x| < 5 × 107π Bogenmaß 15 Stellen GRA : |x| < 1 × 1010 Neugrad (Gon) sin–1x cos–1x |x| < 1 tan–1x |x| < 1 × 10100 sinhx coshx |x| < 230,9516564 tanhx |x| < 1 ×10100 sinh–1x |x| < 1 × 10100 cosh–1x 1< x < 1 × 10100 –1 tanh x logx Inx x 10 Interne Stellen " Genauigkeit Hinweise Normaler
α-2-2 Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche Funktion Pol (x, y) Eingabebereich für Argumente mit reellen Zahlen x2 + y2 < 1 × 10100 Rec (r ,θ) |r| < 1 × 10100 DEG: |θ| < 9 × (109)o Altgrad RAD: |θ| < 5 × 107π Bogenmaß GRA: |θ| < 1 × 1010 Neugrad (Gon) ° ’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ←⎯ ° ’” |x| < 1 × 10100 für Sexagesimal-Anzeige: |x| < 1 × 107 Interne Stellen Genauigkeit 15 Stellen Normalerweise beträgt die Genauigkeit ±1 in der 10. Stelle.
α-2-3 Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche Funktion Eingabebereich für das gewählte Zahlensystem Im jeweils gewählten Zahlensystem gelten folgende Argument-Bereiche: Binär-, BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 0000000000000000 < x < 0111111111111111 Oktal-, OCT: 20000000000 < x < 37777777777 00000000000 < x < 17777777777 Dezimal-, DEC: –2147483648 < x < 2147483647 Hexadezimal- HEX: rechnungen 80000000 < x < FFFFFFFF 00000000 < x < 7FFFFFFF 20070201 (negativ) (0, positiv) (negati
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