Bedienungsanleitung Software

20070201
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (für a = - 21, b = -19, μ = - 25, σ = 4)
im STAT- Menü: (im RUN•MAT-Menü)
p .................................... Intervallwahrscheinlichkeit p = P(- 21 ≤ X ≤ -19) = P(1 ≤ Z ≤ 1.5)
z:Low .......................... unterer z-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte untere Intervallgrenze a: z = ( a - μ )/ σ )
z:Up ............................ oberer
z-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte obere Intervallgrenze b: z = ( b - μ )/ σ )
Wahrscheinlichkeitsgrafi k-Ausgabebeispiel im GRAPH-Menü (als Ungleichungsgrafi k)
(unterer
z-Wert = 1, oberer z-Wert = 1.5)
u Umkehrfunktion der N( μ , σ
2
)-Verteilungsfunktion (Quantil-Berechnungen)
Die Umkehrfunktion der N( μ , σ
2
)-Verteilungsfunktion dient zunächst zur Berechnung der
rechten Intervallgrenze b = x
γ
(Quantil der Ordnung γ) zu einer vorgegebenen Intervallwahrschein-
lichkeit γ = P( X (-∞, x
γ
] ) = P( X ≤ x
γ
), wobei X eine N( μ , σ
2
)-verteilte Zufallsgröße ist.
Hinweis: Der Index
γ des betrachteten Quantils x
γ
beschreibt defi nitionsgemäß stets die links
von x
γ
(einschließlich x
γ
) liegende Wahrscheinlichkeit unter der Gaußschen Glocken-
kurve ( γ = Flächenanteil = Area).
Weiterhin können analog dazu auch eine linke Intervallgrenze a = x1-γ (Quantil der Ordnung
1- γ) zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X [ x1-γ , ∞) ) = P( X ≥ x1-γ ) oder
symmetrisch zum Mittelwert μ liegende Grenzen a = x(1-γ ) /2 und b = x(1-γ ) /2 zur vorgegebenen
Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X [ x(1-γ ) /2 , x(1+γ ) /2 ] ) = P( x(1-γ ) /2 ≤ X ≤ x(1+γ ) /2 )
berechnet werden. Hierbei gilt dann μ - a = b - μ , d.h. a = μ -(b - μ ).
6-7-5
Wahrscheinlichkeitsverteilungen