E De fx-9860G-seriens fx-9860G Series Software Version1.11 1.11 Software-version User’s Guide Brugsvejledning CASIO Globals website om uddannelse http://edu.casio.com CASIOs UDDANNELSESFORUM http://edu.casio.
Introduktion TÆND OG SLUK BRUG AF TILSTANDE GRUNDLÆGGENDE BEREGNINGER GENTAGELSESFUNKTION BEREGNING AF BRØKER EKSPONENTER INDBYGGET FUNKTIONSVEJLEDNING GRAFFUNKTIONER DOBBELTGRAF DYNAMISK GRAF TABELFUNKTION 20070201
1 Introduktion Introduktion Velkommen til en ny verden af lommeregnere med tegnefunktion. Introduktionen er ikke en udtømmende vejledning, men den gennemgår mange af de mest almindelige funktioner fra at tænde for lommeregneren til at tegne grafer over komplekse ligninger. Når du har gennemgået introduktionen, behersker du lommeregnerens grundlæggende funktioner og er klar til at fortsætte med resten af vejledningen og lære alle de tilgængelige funktioner.
2 Introduktion defc til at flytte markøren til RUN MAT, og tryk derefter på w. 2. Brug • Dette er det første skærmbillede i tilstanden RUN • MAT, hvor du kan udføre manuelle beregninger og matrixregning samt køre programmer. GRUNDLÆGGENDE BEREGNINGER I manuelle beregninger indtaster du formler fra venstre til højre, ligesom når du skriver dem på et stykke papir.
3 Introduktion SET UP !m for at få vist skærmbilledet Setup. 1. Tryk på 2. Tryk på cccccc1(grader) for at angive grader som vinkelenhed. 3. Tryk på J for at rydde menuen. 4. Tryk på o for at rydde enheden. 5. Tryk på cf*sefw. GENTAGELSESFUNKTION d e Med gentagelsesfunktionen kan du trykke på eller for at hente den sidst udførte beregning frem, så du kan foretage ændringer i den eller udføre den igen, som den er.
4 Introduktion BEREGNING AF BRØKER $ Du kan bruge tasten til at indtaste brøker i beregninger. Symbolet " { " bruges til at adskille de enkelte dele af en brøk. Eksempel: 1. Tryk på 2. Tryk på 31 /16 + 37/9 o. db$bg+ dh$jw. Angiver 871/144 Konvertering af en uægte brøk til et blandet tal < Mens en uægte brøk vises på skærmen, skal du trykke på konvertere den til et blandet tal. !M for at < Tryk på !M igen for at konvertere den tilbage til en uægte brøk.
5 Introduktion EKSPONENTER Eksempel: 1250 × 2,065 1. Tryk på o. 2. Tryk på bcfa*c.ag. 3. Tryk på M, så indikatoren ^ vises på skærmen. 4. Tryk på f. ^5 på skærmen angiver, at 5 er en eksponent. 5. Tryk på w. INDBYGGET FUNKTIONSVEJLEDNING Du kan bruge funktionen Catalog til at vise kommandoens indbyggede funktionsvejledning.
6 Introduktion 4. Tryk på 5(HELP). Indbygget funktionsvejledning GRAFFUNKTIONER Lommeregnerens tegnefunktioner gør det muligt at tegne komplekse grafer ved hjælp af rektangulære koordinater (vandret akse: x ; lodret akse: y) eller polære koordinater (vinkel: θ ; afstand fra origo: r). Alle nedenstående tegneeksempler udføres ved at begynde umiddelbart efter, at lommeregneren er nulstillet. Eksempel 1: Sådan afbildes Y = X(X + 1)(X – 2) grafisk 1. Tryk på m.
7 Introduktion Eksempel 2: Sådan bestemmes rødderne af Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Tryk på !5(G-SLV). 1(ROOT). Tryk på e for at få vist andre rødder. 2. Tryk på Eksempel 3: Bestem det område, der afgrænses af origo og den opnåede rod X = –1 for Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Tryk på !5(G-SLV)6(g). 2. Tryk på 3(∫dx). d til at flytte markøren til det sted, hvor X = –1, og tryk derefter på w. Brug derefter e 3.
8 Introduktion DOBBELTGRAF Med denne funktion kan du opdele skærmen i to områder og få vist to grafvinduer. Eksempel: Sådan tegnes følgende to grafer, og sådan bestemmes deres skæringspunkter Y1 = X(X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1,2 SET UP 1. Tryk på !mcc1(G+G) for at angive "G+G" for indstillingen Dual Screen. J, og indtast de to funktioner. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 2. Tryk på 3. Tryk på 6(DRAW) eller w for at tegne graferne.
9 Introduktion 3. Brug d e f c til at flytte markøren igen. Mens du flytter markøren, vises en boks på skærmen. Flyt markøren, så boksen indrammer det område, der skal forstørres. 4. Tryk på w. Herefter vises det forstørrede område i den inaktive skærm (til højre). DYNAMISK GRAF Med en dynamisk graf kan du se, hvordan formen på en graf påvirkes, når den værdi, der er tildelt en af koefficienterne af dens funktion, ændres.
10 Introduktion 4. Tryk på 4(VAR) bw for at tildele en første værdi af 1 til koefficient A. 5. Tryk på 2(SET) bwdwbw for at angive område og ændringstilvækst i koefficient A. 6. Tryk på J. 7. Tryk på 6(DYNA) for at igangsætte tegning af dynamiske grafer. Graferne bliver tegnet ti gange. • Hvis du vil afbryde en igangværende tegning af en dynamisk graf, skal du trykke på o.
11 Introduktion TABELFUNKTION Tabelfunktionen gør det muligt at generere en tabel over løsninger, efterhånden som forskellige værdier bliver tildelt variablene i en funktion. Eksempel: Sådan oprettes en taltabel for følgende funktion Y = X (X+1) (X–2) 1. Tryk på m. defc til at flytte markøren til TABLE, og tryk derefter på w. 2. Brug 3. Indtast formlen. v(v+b) (v-c)w 4. Tryk på 6(TABL) for at generere taltabellen.
Vigtigt at vide om brugen af dette produkt Der vises en statuslinje og/eller en optaget-indikator på skærmen, når lommeregneren udfører en beregning, skriver til hukommelsen (inkl. Flash-hukommelsen) eller læser fra hukommelsen (inkl. Flash-hukommelsen). Optaget-indikator Statuslinje Undlad at trykke på knappen P og at udskifte batterierne på lommeregneren, når statuslinjen eller optaget-indikatoren vises på skærmen.
• Indholdet af brugsvejledningen kan ændres uden forudgående varsel. • Brugsvejledningen eller dele heraf må ikke gengives i nogen form uden producentens udtrykkelige, skriftlige samtykke. • Mulighederne, der beskrives i kapitel 12 i brugsvejledningen, er måske ikke tilgængelige i visse geografiske områder. Kontakt din nærmeste CASIO-forhandler eller -distributør for at få yderligere oplysninger om dit område. • Sørg for at have al brugerdokumentation ved hånden til fremtidig konsultation.
1 Indhold Indhold Kom hurtigt i gang – læs dette først! Kapitel 1 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Kapitel 2 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Kapitel 3 3-1 3-2 3-3 3-4 Kapitel 4 4-1 4-2 4-3 4-4 Grundlæggende funktioner Taster ................................................................................................ 1-1-1 Skærm .............................................................................................. 1-2-1 Indtastning og redigering af beregninger .......................
2 Indhold Kapitel 5 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 Kapitel 6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 Kapitel 7 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8 Tegning af grafer Grafeksempler .................................................................................. 5-1-1 Håndtering af et grafskærmbillede.................................................... 5-2-1 Tegning af en graf ............................................................................. 5-3-1 Lagring af en graf i billedhukommelsen .......
3 Indhold Kapitel 8 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Kapitel 9 9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 Kapitel 10 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 Kapitel 11 11-1 11-2 11-3 11-4 Kapitel 12 12-1 12-2 12-3 12-4 12-5 12-6 12-7 Programmering Grundlæggende programmeringstrin................................................ 8-1-1 Funktionstaster i tilstanden PRGM .................................................. 8-2-1 Redigering af programindhold...........................................................
4 Indhold Appendiks 1 2 Tabel over fejlmeddelelser ................................................................... α-1-1 Indtastningsområder ...........................................................................
0 Kom hurtigt i gang — læs dette først! Om brugsvejledningen u! x(') Symbolerne ovenfor angiver, at du skal trykke på ! og derefter x, hvorefter ' symbolet indtastes. Alle indtastningsfunktioner, der kræver brug af flere taster, er angivet på denne måde. Tastemarkeringerne vises, efterfulgt af det indtastede tegn eller den indtastede kommando i parentes. u m EQUA Dette angiver, at du først skal trykke på m, bruge markørtasterne (f, c, d, e) til at vælge tilstanden EQUA og derefter trykke på w.
0-1-1 Kom hurtigt i gang u Grafer Som regel vises grafoperationer på modstående sider, hvor grafeksemplerne vises på højre side. Du kan frembringe den samme graf på din lommeregner ved at udføre de trin, der vises under overskriften Procedure oven over grafen. Find den type graf, du ønsker, på højre side, og gå derefter til den side, der er angivet for den pågældende graf. Trinnene beskrevet under "Procedure" udføres altid med de oprindelige RESET indstillinger.
Kapitel Grundlæggende funktioner 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Taster Skærm Indtastning og redigering af beregninger Menuen Option (OPTN) Menuen Variable Data (VARS) Menuen Program (PRGM) Syntaks-hjælp Brug af skærmbilledet Setup Brug af skærmhentning Hvis du bliver ved med at have problemer… 20070201 1
1-1-1 Taster 1-1 Taster k Indeks over taster Tast Trace 1 Zoom 2 V-Window 3 Sketch 4 G-Solv 5 G↔T 6 Primær funktion I kombination med ! Vælger menuelement for 1. funktion. Udfører sporfunktion (side 5-11-1). Vælger menuelement for 2. funktion. Zoomer (side 5-2-7). Vælger menuelement for 3. funktion. Viser skærmen til indtastning af V-Window-parameter (side 5-2-1). Vælger menuelement for 4. funktion. Udfører tegnehandling (side 5-10-1). Vælger menuelement for 5. funktion.
1-1-2 Taster Tast Primær funktion I kombination med ! J Går tilbage til det tidligere skærmbillede uden at foretage nogen ændringer. f Ruller et skærmbillede op Flytter markøren opad. Ruller i tilstanden e • ACT eller gennem skærmbilledet. Skifter til den RUN • MAT (matematisk forrige funktion i tilstanden Trace. indtastningstilstand).
1-1-3 Taster Tast x−1 Indsætter parentes slut i formel (side 2-1-1). J ) K , L a CAPTURE M h CLIP N i PASTE O j INS D OFF o CATALOG P e Q f R g { S * } T / Primær funktion Indsætter komma. Tildeler værdi til et alfahukommelsesnavn (side 2-2-1). Indsætter tallet 7. Indsætter tallet 8. Indsætter tallet 9. Tilstanden Insert: Funktionen Backspace. Tilstanden Overwrite: Sletter tegnet ved markørens placering (Se side 1-3-1.
1-1-4 Taster Tast List U b Mat V c W d [ X + ] Y i Z a = SPACE . π ” E Ans _ w \ LIGHT ] Primær funktion I kombination med ! I kombination med a Indsætter tallet 1. Indsætter kommandoen List (side 3-1-2). Indsætter bogstavet U. Indsætter tallet 2. Indsætter kommandoen Mat (side 2-8-11). Indsætter bogstavet V. Indsætter bogstavet W. Indsætter tallet 3. Additionsfunktion (side 2-1-1). Angiver positiv værdi. Indsætter klammeparentes begynd. Indsætter bogstavet X.
1-1-5 Taster k Tastemarkeringer Mange af lommeregnerens taster kan udføre mere end én funktion. De markerede funktioner på tastaturet er farvekodede, så det er let at finde den rigtige tast. Funktion Tastekombination 1 log 2 x 10 !l 3 B al l Nedenfor beskrives den farvekodning, der er brugt til markering af tasterne. # Farve Tastekombination Orange Tryk på ! og derefter på tasten for at udføre den markerede funktion.
1-2-1 Skærm 1-2 Skærm k Valg af ikoner I dette afsnit beskrives det, hvordan du vælger en bestemt tilstand ved at vælge, dvs. markere, et ikon i hovedmenuen. u Sådan markerer du et ikon 1. Tryk på m, så hovedmenuen vises. 2. Brug markørtasterne (d, e, f, c), og flyt fremhævelsen til det ønskede ikon. Aktuelt valgt ikon 3. Tryk på w for at få vist det første skærmbillede i den tilstand, du valgte ved at fremhæve det tilhørende ikon. I dette eksempel er det tilstanden STAT.
1-2-2 Skærm Ikon Tilstand Beskrivelse S • SHT (Spreadsheet) Brug denne tilstand, hvis du vil udføre regnearksberegninger. Hver fil indeholder et regneark med 26 kolonner × 999rækker. Ud over lommeregnerens indbyggede kommandoer og S • SHT-tilstanden kan du også bruge statistiske beregninger og tegne grafer over statistiske data ved at bruge de samme procedurer som i tilstanden STAT. GRAPH Brug denne tilstand, når du skal gemme graffunktioner og tegne grafer med funktionerne.
1-2-3 Skærm k Om menuen Function Brug funktionstasterne (1 til 6) for at få adgang til menuerne og kommandoerne på menulinjen nederst i skærmbilledet. Det er nemt at se, om et element på menulinjen er en menu eller en kommando, fordi de to ting vises forskelligt. • Næste menu Eksempel: Hvis du vælger , vises en menu med hyperbolske funktioner. • Kommandoindtastning Eksempel: Hvis du vælger , angives kommandoen sinh. • Direkte kommandoudførelse Eksempel: Hvis du vælger , udføres kommandoen DRAW.
1-2-4 Skærm k Normalvisning Lommeregneren kan normalt vise tal på op til 10 cifre. Større tal konverteres automatisk til et format med eksponenter og vises på den måde i stedet. u Sådan læses eksponentialformat 1.2E+12 angiver, at resultatet er lig med 1,2 × 1012. Det betyder, at du skal flytte decimaltegnet i 1,2 tolv pladser til højre, fordi eksponenten er positiv. Det giver resultatet 1.200.000.000.000. 1.2E–03 angiver, at resultatet er lig med 1,2 × 10–3.
1-2-5 Skærm k Specielle visningsformater Der bruges specielle visningsformater til brøker, heksadecimaler samt til grader, minutter og sekunder. u Brøker ................... Angiver: 456 12 23 u Heksadecimaler ................... Angiver: 0ABCDEF1(16), hvilket er lig med 180150001(10) u Grader/minutter/sekunder ................... Angiver: 12° 34’ 56.78” • Ud over ovennævnte bruges der også andre indikatorer eller symboler, som beskrives i de relevante afsnit i brugermanualen.
1-3-1 Indtastning og redigering af beregninger 1-3 Indtastning og redigering af beregninger Bemærk! • Medmindre andet er angivet, bruges den lineære indtastningstilstand til alle handlinger i dette afsnit. k Indtastning af beregninger Når du skal indtaste en beregning, skal du først trykke på A for at rydde skærmbilledet. Dernæst skal du indtaste beregningsformlerne nøjagtigt, som de skrives, fra venstre mod højre. Resultatet vises, når du trykker på w.
1-3-2 Indtastning og redigering af beregninger Hvis du trykker på !D(INS) i lineær indtastningstilstand, ændres markøren til " ". Den næste funktion eller værdi, du indtaster, overskrives på det sted, hvor markøren (" ") er placeret. Acga ddd!D(INS) s Du kan fortryde denne handling ved at trykke på !D(INS) igen. u Sådan slettes et trin Eksempel Sådan ændres 369 × × 2 til 369 × 2 Adgj**c dD I indsætningstilstand fungerer tasten D som tilbagetast.
1-3-3 Indtastning og redigering af beregninger u Sådan indsættes et trin Eksempel Sådan ændres 2,362 til sin2,362 Ac.
1-3-4 Indtastning og redigering af beregninger k Brug af gentagelseshukommelsen Den sidst udførte beregning gemmes altid i gentagelseshukommelsen. Du kan hente indholdet frem fra hukommelsen ved at trykke på d eller e. Hvis du trykker på e, vises beregningen med markøren stående umiddelbart foran beregningen. Hvis du trykker på d, vises beregningen med markøren stående lige bag den. Du kan ændre beregningen, som du vil, og derefter udføre den igen.
1-3-5 Indtastning og redigering af beregninger k Rettelser i den oprindelige beregning Eksempel 14 ÷ 0 × 2,3 indtastet ved en fejltagelse i stedet for 14 ÷ 10 × 2,3 Abe/a*c.d w Tryk på J. Markøren er automatisk placeret på det sted, hvor fejlen er opstået. Ret beregning som nødvendigt. db Udfør den igen.
1-3-6 Indtastning og redigering af beregninger 3. Tryk på 1(COPY) for at kopiere den fremhævede tekst til udklipsholder og afslutte den tilstand, hvor du angiver det, der skal kopieres. De markerede tegn ændres ikke, når du kopierer dem. Du kan annullere fremhævelsen af teksten uden at kopiere noget ved at trykke på J. Matematisk indtastningstilstand 1. Brug markørtasterne til at flytte markøren til den celle, du vil kopiere. 2. Tryk på !i(CLIP). Markøren skifter udseende til " ". 3.
1-3-7 Indtastning og redigering af beregninger u Indsætning af tekst Flyt markøren til den position, hvor du vil indsætte teksten, og tryk derefter på !j(PASTE). Indholdet fra udklipsholderen indsættes på markørens position. A !j(PASTE) k Katalogfunktionen Katalogfunktionen indeholder en menu af kommandoer i alfabetisk orden som du kan bruge til at indsætte. Du kan også indtaste et eksempel for en kommando. Du kan bruge en af følgende to fremgangsmåder til at indsætte en kommando.
1-3-8 Indtastning og redigering af beregninger 3. Brug f og c for at vælge den kommando du vil indsætte. Dette er den forklarende tekst til den aktuelle, valgte kommando. 1(INPUT)... {indsætter den valgte kommando} 2(e.g.)... {indsætter eksemplet for den valgte kommando} Indtastning af eksempler kan udføres i tilstanden RUN • MAT (kun for tilstanden aritmetiske beregninger, ikke tilstanden Matrix Editor) og tilstanden PRGM. Eksempel 5(HELP)...
1-3-9 Indtastning og redigering af beregninger • Følgende kategorier vises på skærmbilledet for valg af kategori. 1:All .................................. Alle kommandoer 2:Calculation ..................... Beregningskommandoer, inklusive matrixfunktion og ENG-symboler 3:Statistics ......................... Statistiske beregningskommandoer, variabler og parametre for statistiske grafregressioner 4:Graph ............................. Kommandoer for graf, sketch, V-Window-variabler 5:Program Command ........
1-3-10 Indtastning og redigering af beregninger k Indtastningsfunktioner i matematisk indtastningstilstand Hvis du vælger "Math" som "Input Mode" i menuen Setup (side 1-8-1), aktiverer du matematisk indtastningstilstand, hvor du kan indtaste og få vist bestemte funktioner, nøjagtigt som de skrives. Bemærk! • Standardindstillingen for "Input Mode" er "Linear" (lineær indtastningstilstand). Inden du går i gang med de funktioner, der er beskrevet i dette afsnit, skal du først ændre "Input Mode" til "Math".
1-3-11 Indtastning og redigering af beregninger u Funktioner og symboler i matematisk indtastningstilstand De funktioner og symboler, der er angivet nedenfor, kan indtastes direkte i matematisk indtastningstilstand. Kolonnen "Bytes" viser, hvor meget hukommelse (angivet i byte) der bruges af det, der indtastes i matematisk indtastningstilstand.
1-3-12 Indtastning og redigering af beregninger u Brug af menuen MATH Hvis du trykker på 4(MATH) i tilstanden RUN • MAT, vises menuen MATH. Her kan du indtaste matricer, differentialer, integraler m.m., nøjagtigt som de skrives. • {MAT} ... {viser undermenuen MAT, hvor du kan indtaste matricer, nøjagtigt som de skrives} • {2×2} ... {angiver matricen 2 × 2} • {3×3} ... {angiver matricen 3 × 3} • {m×n} ... {angiver en matrix med m linjer og n kolonner (op til 6 × 6)} • {logab} ...
1-3-13 Indtastning og redigering af beregninger Eksempel 2 ( Sådan indtastes 1+ 2 5 A(b+ ) 2 $ cc f e )x w J 1 Eksempel 3 Sådan indtastes 1+ 0 x + 1dx Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) a+(X)+b ea fb e w J 20070201
1-3-14 Indtastning og redigering af beregninger Eksempel 4 Sådan indtastes 2 × 1 2 2 2 1 2 Ac*4(MATH)1(MAT)1(2×2) $bcc ee !x(')ce e!x(')cee$bcc w u Når beregningen ikke kan være på skærmen Der vises pile til venstre, højre, foroven eller forneden på skærmen som tegn på, at der ikke er plads til en del af beregningen på skærmen. Pilene angiver, hvor den manglende del burde vises. Når du ser en pil, kan du rulle gennem indholdet på skærmen med markørtasterne og få vist den manglende del.
1-3-15 Indtastning og redigering af beregninger u Indsætning af en funktion i et eksisterende udtryk I matematisk indtastningstilstand kan du indsætte en funktion ved at indtaste den direkte i et eksisterende udtryk. Det gør værdien eller udtrykket i parentes til højre for markøren til argumentet i den indsatte funktion. Brug !D(INS), når du skal indsætte en funktion i et eksisterende udtryk.
1-3-16 Indtastning og redigering af beregninger u Funktioner, der understøtter indsætning Nedenfor kan du se, hvilke funktioner der kan indsættes med den fremgangsmåde, der er beskrevet i "Sådan indsættes en funktion i et eksisterende udtryk" (side 1-3-15). Her kan du også finde oplysninger om, hvordan indsætningen påvirker den eksisterende beregning.
1-3-17 Indtastning og redigering af beregninger • Bemærk de følgende markøroperationer, som du kan anvende, mens du indtaster en udregning med naurligt displayformat.
1-3-18 Indtastning og redigering af beregninger u Begrænsninger for indtastning i matematisk indtastningstilstand Der gælder følgende begrænsninger for indtastning i matematisk indtastningstilstand. • Nogle udtrykstyper kan bevirke, at en beregningsformels lodrette bredde er mere end én skærmlinje. En beregningsformels maksimalt tilladte lodrette bredde svarer til ca. to skærmbilleder (120). Du kan ikke indtaste udtryk, der fylder mere end dette.
1-4-1 Menuen Option (OPTN) 1-4 Menuen Option (OPTN) Menuen Option giver adgang til videnskabelige funktioner og andre muligheder, der ikke kan vælges direkte på lommeregnerens taster. Indholdet i menuen skifter afhængigt af, hvilken tilstand der er valgt, når du trykker på tasten K. Der er flere oplysninger om menuen Option (OPTN) i "8-7 Liste over kommandoer i tilstanden PRGM". u Menuen Option i RUN- • MAT- eller PRGM-tilstand • {LIST} ... {menu til listefunktion} • {MAT} ...
1-4-2 Menuen Option (OPTN) u Menuen Option under indtastning af numeriske data i tilstandene STAT, TABLE, RECUR, EQUA og S • SHT • {LIST}/{CPLX}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{ANGL}/{ESYM}/{FMEM}/{LOGIC} u Menuen Option under indtastning af formler i tilstandene GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR og EQUA • {List}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{FMEM}/{LOGIC} Nedenfor kan du se de funktionsmenuer, der vises under andre betingelser.
1-5-1 Menuen Variable Data (VARS) 1-5 Menuen Variable Data (VARS) Du kan hente variable data ved at trykke på J, så menuen Variable data vises. {V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/ {TABL}/{RECR}/{EQUA*1}/{TVM*1} Der er flere oplysninger om menuen Variable Data i "8-7 Liste over kommandoer i tilstanden PRGM". u V-WIN – sådan hentes V-Window-værdier • {X}/{Y}/{T, Ƨ } ... {x-aksemenu}/{y-aksemenu}/{T, Ƨ-menu} • {R-X}/{R-Y}/{R-T, Ƨ } ...
1-5-2 Menuen Variable Data (VARS) u STAT — sådan hentes statistiske data • {X} … {x-data med enkelt variabel, to variabler} ¯ }/{Σx}/{Σx2}/{xƱn}/{xƱn–1}/{minX}/{maxX} • {n}/{x … {antal data}/{middelværdi}/{sum}/{potenssum}/{populationens standard afvigelse}/{stikprøvens standardafvigelse}/{minimumværdi}/{maksimumværdi} • {Y} ...
1-5-3 Menuen Variable Data (VARS) u GRPH — sådan hentes graffunktioner • {Y}/{r} ... {rektangulær koordinat eller ulighedsfunktion}/{polærkoordinatfunktion} • {Xt}/{Yt} ... parametergraffunktion {Xt}/{Yt} • {X} ... {graffunktion med X=konstant} (Tryk på disse taster, inden du indtaster en værdi for at angive et hukommelseslager). u DYNA — sådan hentes data til opsætning af dynamiske grafer • {Strt}/{End}/{Pitch} ...
1-5-4 Menuen Variable Data (VARS) u RECR — sådan hentes data til rekursionsformler*1, tabelområde og tabelindhold • {FORM} ... {menu til rekursionsformeldata} • {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} ... {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2}-udtryk • {RANG} ... {menu til tabelområdedata} • {Strt}/{End} ... tabelområde {startværdi}/{slutværdi} • {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} ... {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2}-værdi • {anSt}/{bnSt}/{cnSt} ...
1-6-1 Menuen Program (PRGM) 1-6 Menuen Program (PRGM) Når du vil åbne menuen Program (PRGM), skal du først skifte til en af tilstandene RUN • MAT eller PRGM i hovedmenuen og derefter trykke på !J(PRGM). Nedenfor kan du se, hvad du kan vælge i menuen Program (PRGM). • {COM} ...... {menu med programkommandoer} • {CTL} ....... {menu med programkontrolkommandoer} • {JUMP} ..... {menu med hopkommando} • {?} ............ {indtastningsprompt} • {^} .......... {outputkommando} • {CLR} .......
1-7-1 Syntaks-hjælp 1-7 Syntaks-hjælp Når du indsætter en kommando, viser syntaks-hjælp sin syntaks. u Sådan vises syntaks-hjælp 1. Indtast en kommando. • Dette kalder syntaks-information frem. Syntaks-hjælp 2. Syntaks-hjælp forsvinder når du trykker på næste tast. u Sådan vises syntaks-hjælp igen Efter du indtaster en kommando og trykker på en anden tast (som får syntaks-hjælp til at forsvinde), kan du få vist syntaks-hjælp igen ved at flytte markøren så den placeres lige til højre for kommandoen.
1-8-1 Brug af skærmbilledet Setup 1-8 Brug af skærmbilledet Setup Skærmbilledet Setup i denne tilstand viser den aktuelle status for tilstandsindstillingerne. Du kan ændre det, du vil. Nedenfor kan du se, hvordan du ændrer de valgte indstillinger i et Setup-skærmbillede. u Sådan ændres indstillinger for en tilstand 1. Marker det ønskede ikon, og tryk på w for at skifte til en tilstand, så tilstandens første skærmbillede vises. Her skal du vælge tilstanden RUN • MAT.
1-8-2 Brug af skærmbilledet Setup u Frac Result (visningsformat til brøkresultat) • {d/c}/{ab/c} ... {uægte brøk}/{blandet tal} u Func Type (graffunktionstype) Hvis du trykker på en af følgende funktionstaster, ændrer tasten v også funktion. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... {rektangulært koordinat}/{polærkoordinatfunktion}/{parameterkoordinat}/ {X = konstant}-graf • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ... {y>f(x)}/{y
1-8-3 Brug af skærmbilledet Setup u Label (visning af tekst på grafens akser) • {On}/{Off} ... {visning til}/{visning fra} u Syntax Help (indstilling af visning for syntaks-hjælp) • {On}/{Off} ... {visning til}/{visning fra} u Display (visningsformat) • {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ...
1-8-4 Brug af skærmbilledet Setup u Background (baggrund til grafvisning) • {None}/{PICT} ... {ingen baggrund}/{specifikation af baggrundsbillede til graf} u Sketch Line (overlagt linjetype) •{ }/{ }/{ }/{ } ... {normal}/{fed}/{punkteret}/{stiplet} u Dynamic Type (dynamisk graftype) • {Cnt}/{Stop} ... {nonstop (fortløbende)}/{automatisk stop efter 10 tegninger} u Locus (tilstanden Locus til dynamisk graf) • {On}/{Off} ...
1-8-5 Brug af skærmbilledet Setup u Date Mode (indstilling af antal dage pr. år) • {365}/{360} ... renteberegninger vha. {365}*1/{360} dage pr. år u Auto Calc (automatisk regnearksberegning) • {On}/{Off} ... {udfør}/{udfør ikke} formlerne automatisk u Show Cell (visningstilstand for celle i regneark) • {Form}/{Val} ... {formel}*2/{værdi} u Move (markørretning i regnearkscelle)*3 • {Low}/{Right} ... {flyt nedad}/{flyt mod højre} *1 Der skal bruges et år på 365 dage til datoberegning i tilstanden TVM.
1-9-1 Brug af skærmhentning 1-9 Brug af skærmhentning Når du arbejder med lommeregneren, kan du når som helst tage et billede af det viste skærmbillede og gemme det i en speciel hukommelse. u Sådan hentes et skærmbillede 1. Få vist det skærmbillede, du gerne vil gemme, så du kan hente det senere. 2. Tryk på !h(CAPTURE). • Nu vises en dialogboks, hvor du kan vælge et hukommelsesområde. 3. Indtast en værdi fra 1 til 20, og tryk derefter på w.
1-10-1 Hvis du bliver ved med at have problemer… 1-10 Hvis du bliver ved med at have problemer… Hvis du bliver ved med at have problemer, når du forsøger at udføre en handling, kan du prøve fremgangsmåderne nedenfor, så du er sikker på, at der ikke er noget galt med lommeregneren. k Valg af lommeregnerens standardindstillinger 1. Skift til tilstanden SYSTEM fra hovedmenuen. 2. Tryk på 5(RSET). 3. Tryk på 1(STUP), og tryk derefter på 1(Yes). 4. Tryk på Jm for at vende tilbage til hovedmenuen.
1-10-2 Hvis du bliver ved med at have problemer… k Meddelelse om lavt batteriniveau Hvis følgende meddelelse vises, skal du slukke for lommeregneren med det samme og udskifte batterierne som angivet. Hvis du bliver ved med at bruge lommeregneren uden at udskifte batterierne, slukkes der automatisk for strømmen, så indholdet i hukommelsen ikke går tabt. Hvis det sker, kan du ikke tænde for lommeregneren igen, og du risikerer, at data i hukommelsen enten bliver ødelagt eller går tabt.
Kapitel Manuelle beregninger 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Grundlæggende beregninger Specielle funktioner Angivelse af vinkelenhed og visningsformat Funktionsberegninger Numeriske beregninger Beregninger med komplekse tal Binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger med hele tal Matrixberegninger Lineær/matematisk indtastningstilstand (side 1-3-10) • Alle handlingerne i dette kapitel beskrives vha. den lineære indtastningstilstand, medmindre andet er angivet.
2-1-1 Grundlæggende beregninger 2-1 Grundlæggende beregninger k Aritmetiske beregninger • Angiv aritmetiske beregninger, som de skrives, fra venstre mod højre. • Brug tasten - til indtastning af minustegnet foran en negativ værdi. • Beregningerne udføres internt med en 15-cifret mantisse. Resultatet afrundes til en 10-cifret mantisse, før det vises. • Multiplikation og division har fortrinsret frem for addition og subtraktion ved blandede aritmetiske beregninger.
2-1-2 Grundlæggende beregninger k Antal decimaler, antal betydende cifre, normalt visningsområde [SET UP] - [Display] - [Fix] / [Sci] / [Norm] • Selvom du har angivet antallet af decimaler eller betydende cifre, udføres de interne beregninger stadigvæk med en 15-cifret mantisse, og de viste værdier lagres med en 10-cifret mantisse. Brug Rnd i menuen Numeric Calculation (NUM) (side 2-4-1) til afrunding af den viste værdi i overensstemmelse med indstillingerne for antallet af decimaler og betydende cifre.
2-1-3 Grundlæggende beregninger Eksempel 200 ÷ 7 × 14 = 400 Tilstand 3 decimaler Handling Skærm 200/7*14w 400 !m(SET UP) f (eller c 12 gange) 1(Fix)dwJw 400.000 200/7w * 14w 28.571 Ans × I 400.000 Beregningen fortsætter med på en visningskapacitet 10 cifre • Hvis den samme beregning udføres med det angivne antal cifre: Den værdi, der er gemt internt, afrundes til det angivne antal decimaler på skærmbilledet Setup.
2-1-4 Grundlæggende beregninger 2 Type B-funktioner Ved disse funktioner indtastes værdien, og derefter trykkes der på funktionstasten. x2, x–1, x!, ° ’ ”, ENG-symboler, vinkelenhed °, r, g 3 Potens/rod ^(xy), x' 4 Brøker a b/c 5 Forkortet multiplikationsformat foran π, hukommelsesnavn eller variabelnavn. 2π, 5A osv. 6 Type C-funktioner Ved disse funktioner trykkes der på funktionstasten og derefter indtastes værdien.
2-1-5 Grundlæggende beregninger k Multiplikationshandlinger uden en multiplikationstegn Du kan udelade multiplikationstegnet (×) i følgende handlinger. • Foran type A-funktioner (1 på side 2-1-3) og type C-funktioner (6 på side 2-1-4) undtagen ved negative tegn Eksempel 2sin30, 10log1,2, 2' 3, 2Pol(5, 12) osv. • Foran konstanter, variable navne, hukommelsesnavne Eksempel 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1 osv. • Foran en åben parentes Eksempel 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1) osv.
2-1-6 Grundlæggende beregninger • Hvis du forsøger at udføre en beregning, der bevirker, at hukommelseskapaciteten overskrides. (Memory ERROR). • Hvis du bruger en kommando, der kræver et argument, uden at angive et gyldigt argument (Argument ERROR). • Hvis der bliver gjort forsøg på at bruge en ugyldig størrelse under matrixberegninger (Dimension ERROR). • Hvis du forsøger at udføre en beregning, der resulterer i et komplekst tal, når lommeregneren er i tilstanden Real.
2-2-1 Specielle funktioner 2-2 Specielle funktioner k Beregninger med variable Eksempel Handling Skærm 193.2aav(A)w 193.2 193,2 ÷ 23 = 8,4 av(A)/23w 8.4 193,2 ÷ 28 = 6,9 av(A)/28w 6.9 k Hukommelse u Variable (hukommelsen Alpha) Denne lommeregner er som standard udstyret med 28 variable. Du kan anvende variable til lagring af værdier, som du vil bruge i beregninger. Variable identificeres af navne bestående af ét bogstav, der udgøres af et bogstav fra A-Z plus r og θ.
2-2-2 Specielle funktioner u Sådan får du vist indholdet af en variabel Eksempel Sådan får du vist indholdet af variabel A Aav(A)w u Sådan fjernes en variabel Eksempel Sådan fjernes variabel A Aaaav(A)w u Sådan tildeles den samme værdi til mere end en variabel [værdi]a [første variabelnavn*1]a3(~) [sidste variabelnavn*1]w Eksempel Sådan tildeles en værdi på 10 til variabel A til og med F Abaaav(A) a3(~)at(F)w u Funktionshukommelse [OPTN]-[FMEM] Funktionshukommelsen (f1~f20) er praktisk til midlert
2-2-3 Specielle funktioner u Sådan gemmes en funktion Eksempel Sådan gemmes funktionen (A+B) (A–B) som funktionshukommelse nummer 1 (av(A)+al(B)) (av(A)-al(B)) K6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw JJJ u Sådan tilbagekaldes en funktion Eksempel Sådan tilbagekaldes indholdet af funktionshukommelse nummer 1 K6(g)6(g)3(FMEM) 2(RCL)bw u Sådan tilbagekaldes en funktion som en variabel daav(A)w baal(B)w K6(g)6(g)3(FMEM)3(fn) b+cw u Sådan får du vist en liste over tilgængelige funktioner K6(g)6(g)3(FMEM) 4(SEE) # Hvis
2-2-4 Specielle funktioner u Sådan slettes en funktion Eksempel Sådan slettes indholdet af funktionshukommelse nummer 1 AK6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw • Hvis lagringshandlingen udføres, mens skærmen er tom, slettes funktionen i den angivne funktionshukommelse. u Sådan anvendes gemte funktioner Eksempel Sådan gemmes x3 + 1, x2 + x i funktionshukommelsen, og sådan tegnes grafen efterfølgende: y = x3 + x2 + x + 1 Brug følgende V-Window-indstillinger.
2-2-5 Specielle funktioner k Funktionen Answer Med funktionen Answer gemmes det resultat, du sidst beregnede, automatisk ved at trykke på w (medmindre w -tasthandlingen resulterer i en fejl). Resultatet gemmes i svarhukommelsen. u Sådan bruges indholdet af svarhukommelsen i en beregning Eksempel 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 Abcd+efgw hij-!-(Ans)w I matematisk indtastningstilstand opfriskes svarhukommelsen med hver beregning.
2-2-6 Specielle funktioner k Historiefunktion Historiefunktionen bevarer en historie af beregningsudtryk og -resultater i matematisk indtastningstilstand. Op til 30 sæt beregningsudtryk og -resultater bevares. b+cw *cw Det er også muligt at redigere de beregningsudtryk, som er bevaret af historiefunktionen og genberegne. Dette vil genberegne alle udtrykkene begyndende fra det redigerede udtryk.
2-2-7 Specielle funktioner k Stakke Enheden gør brug af blokke, de såkaldte stakke, til lagring af lavt prioriterede værdier og kommandoer. Der er en numerisk værdistak bestående af 10 niveauer, en kommandostak bestående af 26 niveauer og en underprogramstak bestående af 10 niveauer.
2-2-8 Specielle funktioner k Brug af flere sætninger Flere sætninger dannes ved at sætte en række individuelle sætninger sammen til sekventiel udførelse. Du kan bruge flere sætninger i manuelle beregninger og i programmerede beregninger. Du kan sætte sætninger sammen, så de danner flere sætninger, på to forskellige måder. • Kolon (:) Sætninger, der sættes sammen med koloner, udføres fra venstre til højre uden at stoppe.
2-3-1 Angivelse af vinkelenhed og visningsformat 2-3 Angivelse af vinkelenhed og visningsformat Før du udfører en beregning den første gang, skal du bruge skærmbilledet Setup til angivelse af vinkelenhed og visningsformat. k Angivelse af vinkelenhed [SET UP]- [Angle] 1. Marker Angle på skærmbilledet Setup. 2. Tryk på funktionstasten for den vinkelenhed, du vil angive, tryk derefter på J. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ...
2-3-2 Angivelse af vinkelenhed og visningsformat u Sådan angives antallet af betydende cifre (Sci) Eksempel Sådan angives antallet af betydende cifre 2(Sci)dw Tryk på det tal på lommeregneren, der svarer til det antal betydende cifre, du vil angive (n = 0 til 9). Hvis du trykker på 0, bliver antallet af betydende cifre 10. u Sådan angives normalvisningen (Norm 1/Norm 2) Tryk på 3(Norm) for at skifte mellem Norm 1 og Norm 2.
2-4-1 Funktionsberegninger 2-4 Funktionsberegninger k Funktionsmenuer Denne lommeregner har fem funktionsmenuer, der giver adgang til videnskabelige funktioner, som ikke er trykt på tasterne. • Indholdet i funktionsmenuen skifter efter, hvilken tilstand du har valgt i hovedmenuen, før du trykkede på tasten K. Følgende eksempler viser, hvordan funktionsmenuerne ser ud i tilstanden RUN • MAT. u Hyperbelberegninger (HYP) [OPTN]-[HYP] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ...
2-4-2 Funktionsberegninger u Vinkelenheder, koordinatomregning og sexagesimale handlinger (ANGL) [OPTN]-[ANGL] • {°}/{r}/{g} ... {grader}/{radianer}/{nygrader} til en specifik indtastningsværdi • {° ’ ”} ... {specifikke grader (timer), minutter, sekunder, når der indtastes en værdi i grader/minutter/sekunder} • {° ’ ”} ... {konverterer decimalværdi til grader/minutter/sekunder}*1 • {Pol(}/{Rec(} ... {rektangulær til polær}/{polær til rektangulær} koordinatkonvertering • {'DMS} ...
2-4-3 Funktionsberegninger k Vinkelenheder Når du vil ændre vinkelenheden for en indtastningsværdi, skal du først trykke på K6(g)5(ANGL). I den viste funktionstastemenu vælger du " ", "r" eller "g". ° • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup. Eksempel Handling Sådan konverteres 4,25 radianer til grader: 243,5070629 !m(SET UP)cccccc1(Deg)J 4.25K6(g)5(ANGL)2(r)w 47,3° + 82,5rad = 4774,20181° 47.3+82.
2-4-4 Funktionsberegninger k Trigonometriske og inverse trigonometriske funktioner • Sørg for at angive en vinkelenhed, før du udfører beregninger med trigonometriske funktioner og inverse trigonometriske funktioner. π (90° = ––– radianer = 100 nygrader) 2 • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup.
2-4-5 Funktionsberegninger k Logaritme- og eksponentialfunktioner • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup. Eksempel Handling log 1,23 (log101,23) = 0,08990511144 l1.23w log28 = 3 K4(CALC)6(g)4(logab)2,8)w
2-4-6 Funktionsberegninger k Hyperbelfunktioner og inverse hyperbelfunktioner • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup. Eksempel sinh 3,6 = 18,28545536 Handling K6(g)2(HYP)1(sinh)3.6w cosh 1,5 – sinh 1,5 K6(g)2(HYP)2(cosh)1.5= 0,2231301601 1(sinh)1.
2-4-7 Funktionsberegninger k Andre funktioner • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup. Eksempel ' 2+ ' 5 = 3,65028154 (3 + i) = 1,755317302 +0,2848487846i Handling !x(')2+!x(')5w !x(')(d+!a(i))w
2-4-8 Funktionsberegninger k Generering af tilfældige tal (Ran#) Denne funktion genererer et ægte 10-cifret tilfældigt eller sekventielt tilfældigt tal, som er større end nul og mindre end 1. • Der genereres et ægte tilfældigt tal, hvis du ikke angiver noget som argument. Eksempel Handling Ran# (Genererer et tilfældigt tal). K6(g)3(PROB)4(Ran#)w (Hver gang du trykker på w, genereres et nyt tilfældigt tal). w w • Hvis du angiver et argument på 1-9, genereres tilfældige tal baseret på denne sekvens.
2-4-9 Funktionsberegninger k Koordinatomregning u Rektangulære koordinater u Polære koordinater • Med polære koordinater kan Ƨ beregnes og vises inden for intervallet –180°< Ƨ < 180° (radianer og nygrader har samme interval). • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup.
2-4-10 Funktionsberegninger k Permutation og kombination u Permutation nPr = u Kombination n! (n – r)! nCr = n! r! (n – r)! • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup.
2-4-11 Funktionsberegninger • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup. Eksempel Handling 2 1 73 –– + 3 –– = ––– 5 4 20
2-4-12 Funktionsberegninger Skift mellem formatet uægte brøk og blandet tal Når du trykker på tasten !M(<), skifter den viste brøk mellem blandet tal og uægte brøk. Skift mellem formatet brøk og decimaltal ⇒ M ⇐ • Hvis beregningsresultatet indeholder en brøk, følger visningsformatet (uægte brøk eller blandet tal) indstillingen "Frac Result" i visningen Setup. Der er flere oplysninger i "1-8 Brug af skærmbilledet Setup".
2-4-13 Funktionsberegninger k Logiske operatorer (AND, OR, NOT) [OPTN]-[LOGIC] Den logiske operator-menu har et udvalg af logiske operatorer. • {And}/{Or}/{Not} ... {logisk AND}/{logisk OR}/{logisk NOT} • Sørg for at vælge Comp for Mode i visningen Setup.
2-4-14 Funktionsberegninger u Om logiske operationer • En logisk operation frembringer altid enten 0 eller 1 som resultat. • Den følgende tabel viser alle de mulige resultater, som kan frembringes med operationerne AND og OR. Værdi eller udtryk A Værdi eller udtryk B A AND B A OR B AG0 BG0 1 1 AG0 B=0 0 1 A=0 BG0 0 1 A=0 B=0 0 0 • Den følgende tabel viser de resultater, som er frembragt med operationen NOT.
2-5-1 Numeriske beregninger 2-5 Numeriske beregninger I det følgende beskrives de elementer, der er tilgængelige i menuerne, når du udfører beregninger med differential/2. ordens differential, integration, Σ, maksimums-/ minimumsværdi og Solve-funktionen. Når menuen Option er vist, trykker du på 4(CALC) for at få vist funktionsanalysemenuen. Elementerne i denne menu anvendes, når du udfører bestemte former for beregninger. • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{FMin}/{FMax}/{Σ(} ... {solve}/{differential}/ {2.
2-5-2 Numeriske beregninger k Differentialberegninger [OPTN]-[CALC]-[d/dx] Hvis du vil udføre differentialberegninger, skal du først have vist funktionsanalysemenuen og derefter indtaste værdierne med nedenstående syntaks.
2-5-3 Numeriske beregninger Eksempel Sådan bestemmes differentialkvotienten ved punktet x = 3 for funktionen y = x3 + 4x2 + x – 6 med en tolerance på "tol" = 1E – 5 Indtast funktionen f(x). AK4(CALC)2(d/dx)vMd+evx+v-g, Indtast det punkt x = a, som du vil bestemme differentialkvotienten for. d, Indtast toleranceværdien. bE-f) w
2-5-4 Numeriske beregninger u Anvendelse af differentialberegninger • Differentialer kan adderes, subtraheres, multipliceres og divideres med hinanden. d f (a) = f '(a), ––– d g (a) = g'(a) ––– dx dx Derfor: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a) osv. • Differentialresultaterne kan anvendes ved addition, subtraktion, multiplikation og division og i funktioner. 2 × f '(a), log ( f '(a)) osv. • Funktioner kan anvendes i alle leddene (f (x), a, tol) i et differential. d ––– (sinx + cosx, sin0,5, 1E - 8), osv.
2-5-5 Numeriske beregninger k Beregninger med 2. ordens differentialer [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Når du har åbnet funktionsanalysemenuen, kan du indtaste 2. ordens differentialer med følgende syntaks. K4(CALC)3(d2/dx2) f(x),a,tol) (a: differentialkoefficientpunkt, tol: tolerance) 2 d d 2 f (a) –––2 ( f (x), a) ⇒ ––– dx dx2 Beregninger med 2. ordens differentialer giver en tilnærmet differentialværdi ved hjælp af følgende 2. ordens differentialformel, som er baseret på Newtons polynomiumsfortolkning.
2-5-6 Numeriske beregninger
2-5-7 Numeriske beregninger [OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Integrationsberegninger Hvis du vil udføre integrationsberegninger, skal du først have vist funktionsanalysemenuen og derefter indtaste værdierne med nedenstående syntaks.
2-5-8 Numeriske beregninger
2-5-9 Numeriske beregninger Bemærk følgende punkter for at sikre korrekte integrationsværdier. (1) Når cykliske funktioner for integrationsværdier bliver positive eller negative for forskellige divisioner, skal du udføre beregningen for enkeltcyklusser eller adskille negative og positive og derefter addere resultaterne.
2-5-10 Numeriske beregninger k Σ-beregninger [OPTN]-[CALC]-[Σ] Hvis du vil udføre Σ-beregninger, skal du først have vist funktionsanalysemenuen og derefter indtaste værdierne med nedenstående syntaks. K4(CALC)6(g)3(Σ( ) ak , k , α , β , n ) β Σ (a , k, α, β, n) = Σ a = a k k k=α Eksempel α + aα +1 +........+ aβ (n: afstand mellem opspaltninger) Sådan beregnes følgende: 6 Σ (k 2 – 3k + 5) k=2 Brug n = 1 som afstanden mellem opspaltningerne.
2-5-11 Numeriske beregninger u Anvendelse af Σ-beregninger • Aritmetiske handlinger med Σ-beregningsudtryk n n k=1 k=1 Sn = Σ ak, Tn = Σ bk Udtryk: Sn + Tn, Sn – Tn osv. Mulige handlinger: • Aritmetiske handlinger og funktionshandlinger med Σ-beregningsresultater 2 × Sn, log (Sn) osv. • Funktionshandlinger med Σ-beregningsled (ak, k) Σ (sink, k, 1, 5) osv. # Du kan ikke bruge en beregning med differential, 2.
2-5-12 Numeriske beregninger k Maksimums-/minimumsværdiberegninger [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Når du har åbnet funktionsanalysemenuen, kan du indtaste maksimums-/ minimumsberegninger med nedenstående formater og finde maksimum og minimum for en funktion inden for intervallet a < x < b.
2-5-13 Numeriske beregninger Eksempel 2 Sådan bestemmes maksimumsværdien for intervallet defineret ved startpunktet a = 0 og slutpunktet b = 3 med en præcision på n = 6 for funktionen y = –x2 + 2x + 2 Indtast f (x). AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c, Indtast intervallet a = 0, b = 3. a,d, Indtast præcisionen n = 6. g) w # I funktionen f (x), kan kun X anvendes som variabel i udtryk.
2-6-1 Beregninger med komplekse tal 2-6 Beregninger med komplekse tal Du kan udføre addition, subtraktion, multiplikation, division, parentetiske beregninger, funktionsberegninger og hukommelsesberegninger med komplekse tal på samme måde som de manuelle beregninger, der er beskrevet på side 2-1-1 og 2-4-7. Du kan vælge tilstanden til beregning med komplekse tal ved at ændre indstillingen Complex Mode på skærmbilledet Setup til én af følgende indstillinger. • {Real} ...
2-6-2 Beregninger med komplekse tal k Aritmetiske handlinger [OPTN]-[CPLX]-[i] De aritmetiske handlinger er de samme som dem, du bruger til manuelle beregninger. Du kan også bruge parenteser og hukommelse. Eksempel 1 (1 + 2i) + (2 + 3i) AK3(CPLX) (b+c1(i)) +(c+d1(i))w Eksempel 2 (2 + i) × (2 – i) AK3(CPLX) (c+1(i)) *(c-1(i))w k Reciprokke værdier, kvadratrødder og kvadrater Eksempel (3 + i) AK3(CPLX) !x(')(d+1(i))w k Formatering af et komplekst tal vha.
2-6-3 Beregninger med komplekse tal k Absolut værdi og argument [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg] Enheden betragter et komplekst tal i formatet a + bi som et koordinat på en Gauss-flade og beregner den absolutte værdi⎮Z⎮og argumentet (arg).
2-6-4 Beregninger med komplekse tal k Uddragning af reelle og imaginære dele [OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP] Brug følgende procedure til uddragning af den reelle del a og den imaginære del b fra et komplekst tal i formatet a + bi.
2-6-5 Beregninger med komplekse tal k Transformation af det polære og det rektangulære format [OPTN]-[CPLX]-['r∠Ƨ]/['a+bi] Brug følgende procedure til transformation af et komplekst tal, der vises i et rektangulært format, til et polært format og omvendt.
2-7-1 Binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger med hele tal 2-7 Binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger med hele tal Du kan bruge tilstanden RUN • MAT samt binære, oktale, decimale og heksadecimale indstillinger til beregninger, der omfatter binære, oktale, decimale og heksadecimale værdier. Du kan også skifte mellem talsystemer og udføre bitvise handlinger. • Du kan ikke benytte videnskabelige funktioner i binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger.
2-7-2 Binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger med hele tal • I det følgende vises beregningsområderne for hvert talsystem.
2-7-3 Binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger med hele tal k Valg af et talsystem Du kan angive et decimalt, heksadecimalt, binært eller oktalt talsystem som standard vha. skærmbilledet Setup. u Sådan angives et talsystem for en indtastningsværdi Du kan angive et talsystem for hver af de værdier, du indtaster. Tryk på 1(d~o) for at få vist en menu med talsystemsymboler. Tryk på den funktionstast, der svarer til det symbol, du vil vælge, og indtast derefter værdien. • {d}/{h}/{b}/{o} ...
2-7-4 Binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger med hele tal Eksempel 2 Sådan indtastes og udføres 1238 × ABC16, når standardtalsystemet er decimalt eller heksadecimalt !m(SET UP)c2(Dec)J A1(d~o)4(o)bcd* 2(h)ABC*1w J3(DISP)2('Hex)w k Negative værdier og bitvise handlinger Tryk på 2(LOG) for at få vist en menu med negations- og bitvise operatorer. • {Neg} ... {negation}*2 • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ...
2-7-5 Binære, oktale, decimale og heksadecimale beregninger med hele tal Eksempel 2 Sådan får du vist resultatet af "368 or 11102" som en oktal værdi !m(SET UP)c5(Oct)J Adg2(LOG) 4(or)J1(d~o)3(b) bbbaw Eksempel 3 Sådan negeres 2FFFED16 !m(SET UP)c3(Hex)J A2(LOG)2(Not) cFFFED*1w u Transformation af talsystem Tryk på 3(DISP) for at få vist en menu med funktioner til transformation af talsystem. • {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ...
2-8-1 Matrixberegninger 2-8 Matrixberegninger Åbn tilstanden RUN • MAT fra hovedmenuen, og tryk på 1('MAT) for at udføre matrixberegninger. 26 matrixhukommelser (Mat A til Mat Z) plus en matrixsvarhukommelse (MatAns) gør det muligt at udføre følgende matrixhandlinger.
2-8-2 Matrixberegninger k Angivelse og redigering af matricer Hvis du trykker på 1('MAT), vises skærmbilledet Matrix Editor. Brug Matrix Editor til angivelse og redigering af matricer. m × n … m (række) × n (kolonne) matrix None… ingen forudindstillet matrix • {DEL}/{DEL·A} ... sletter {en bestemt matrix}/{alle matricer} • {DIM} ... {angiver dimensionerne for matricen (antal celler)} u Oprettelse af en matrix Når du vil oprette en matrix, skal du først angive dens dimensioner i Matrix Editor.
2-8-3 Matrixberegninger u Sådan indtastes celleværdier Eksempel Sådan indtastes følgende data i Matrix B: 1 2 3 4 5 6 Følgende handling er en fortsættelse af den beregning, der blev vist som eksempel på den foregående side. bwcwdw ewfwgw (Data indtastes i den fremhævede celle. Hver gang du trykker på w, fremhæves den næste celle til højre). Tryk på J for at afslutte skærmbilledet Matrix input. # Du kan ikke indtaste komplekse tal i en matrixcelle.
2-8-4 Matrixberegninger u Sletning af matricer Du kan enten slette en bestemt matrix eller alle matricer i hukommelsen. u Sådan slettes en bestemt matrix 1. Brug f og c til at fremhæve den matrix, du vil slette, mens Matrix Editor vises på skærmen. 2. Tryk på 1(DEL). 3. Tryk på 1(Yes) for at slette matricen eller 6(No) for at annullere handlingen uden at slette noget. u Sådan slettes alle matricer 1. Tryk på 2(DEL·A), mens Matrix Editor vises på skærmen. 2.
2-8-5 Matrixberegninger k Matrixcellehandlinger Brug følgende procedure til forberedelse af en matrix til cellehandlinger. 1. Brug f og c, mens Matrix Editor vises på skærmen, for at fremhæve navnet på den matrix, du vil bruge. Du kan gå til en bestemt matrix ved at indtaste det bogstav, der svarer til matrixnavnet. Hvis du f.eks. indtaster ai(N), går du til Mat N. Hvis du trykker på !-(Ans), går du til den aktuelle matrixhukommelse. 2. Hvis du trykker på w, vises menuen Function med følgende elementer.
2-8-6 Matrixberegninger u Sådan beregnes den skalære multiplikation for en række Eksempel Sådan beregnes produktet for række 2 i følgende matrix og for skalar 4: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)2(×Rw) Indtast multiplikatorværdi. ew Angiv rækkenummer.
2-8-7 Matrixberegninger u Sådan lægges to rækker sammen Eksempel Sådan tilføjes række 2 til række 3 i følgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)4(Rw+) Angiv nummeret på den række, der skal tilføjes. cw Angiv nummeret på den række, der skal tilføjes til. dw 6(EXE) (eller w) u Rækkehandlinger • {DEL} ... {slet række} • {INS} ... {indsæt række} • {ADD} ...
2-8-8 Matrixberegninger u Sådan indsættes en række Eksempel Sådan indsættes en ny række mellem række 1 og 2 i følgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 c 2(ROW)2(INS) u Sådan tilføjes en række Eksempel Sådan tilføjes en ny række under række 3 i følgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 cc 2(ROW)3(ADD) 20070201
2-8-9 Matrixberegninger u Kolonnehandlinger • {DEL} ... {slet kolonne} • {INS} ... {indsæt kolonne} • {ADD} ...
2-8-10 Matrixberegninger u Sådan tilføjes en kolonne Eksempel Sådan tilføjes en ny kolonne til højre for kolonne 2 i følgende matrix: 1 2 Matrix A = 3 4 5 6 e 3(COL)3(ADD) k Ændring af matricer vha. matrixkommandoer [OPTN]-[MAT] u Sådan får du vist matrixkommandoerne 1. Skift til tilstanden RUN • MAT fra hovedmenuen. 2. Tryk på K for at få vist menuen med indstillinger. 3. Tryk på 2(MAT) for at få vist menuen Matrix command.
2-8-11 Matrixberegninger u Indtastningsformat for matrixdata [OPTN]-[MAT]-[Mat] a12 ... a1n a22 ... a2n ... ... a11 a21 ... I det følgende vises det format, du skal bruge, når du indtaster data til oprettelse af en matrix vha. kommandoen Mat. am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
2-8-12 Matrixberegninger u Sådan angives en identitetsmatrix [OPTN]-[MAT]-[Iden] Brug kommandoen Identity til oprettelse af en identitetsmatrix. Eksempel 2 Sådan oprettes en 3 × 3-identitetsmatrix som Matrix A K2(MAT)6(g)1(Iden) da6(g)1(Mat)av(A)w Antal rækker/kolonner u Sådan kontrolleres dimensionerne for en matrix [OPTN]-[MAT]-[Dim] Brug kommandoen Dim til at kontrollere dimensionerne for en eksisterende matrix.
2-8-13 Matrixberegninger u Ændring af matricer vha. matrixkommandoer Du kan også bruge matrixkommandoer til tildeling af værdier til og tilbagekaldelse af værdier fra en eksisterende matrix, til udfyldning af alle celler i en eksisterende matrix med den samme værdi, til kombination af to matricer i en enkelt matrix samt til tildeling af indholdet af en matrixkolonne til en listefil.
2-8-14 Matrixberegninger u Sådan udfyldes en matrix med identiske værdier, og sådan kombineres to matricer i en enkelt matrix [OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Aug] Brug kommandoen Fill til udfyldning af alle cellerne i en eksisterende matrix med en identisk værdi og kommandoen Augment til at kombinere to eksisterende matricer i en enkelt matrix.
2-8-15 Matrixberegninger u Sådan tildeles indholdet af en matrixkolonne til en liste [OPTN]-[MAT]-[M→L] Brug følgende format med kommandoen Mat→List til angivelse af en kolonne og en liste.
2-8-16 Matrixberegninger k Matrixberegninger [OPTN]-[MAT] Brug menuen Matrix command til at udføre matrixberegningshandlinger. u Sådan får du vist matrixkommandoerne 1. Skift til tilstanden RUN • MAT fra hovedmenuen. 2. Tryk på K for at få vist menuen med indstillinger. 3. Tryk på 2(MAT) for at få vist menuen Matrix command. Det er kun de matrixkommandoer, der bruges til aritmetiske matrixhandlinger, der beskrives i det følgende. • {Mat} ... {kommandoen Mat (matrixangivelse)} • {Det} ...
2-8-17 Matrixberegninger u Aritmetiske matrixhandlinger [OPTN]-[MAT]-[Mat]/[Iden] Eksempel 1 Sådan tilføjes følgende to matricer (Matrix A + Matrix B): A= 1 1 2 1 B= 2 3 2 1 AK2(MAT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Eksempel 2 Beregn produktet af følgende matrix med en multiplikatorværdi på 5: Matrix A = 1 2 3 4 AfK2(MAT)1(Mat) av(A)w Eksempel 3 Sådan multipliceres de to matricer i Eksempel 1 (Matrix A × Matrix B) AK2(MAT)1(Mat)av(A)* 1(Mat)al(B)w Eksempel 4 Sådan multipliceres Matrix A (fra Eksem
2-8-18 Matrixberegninger u Determinant Eksempel [OPTN]-[MAT]-[Det] Beregn determinanten for følgende matrix: 1 2 3 4 5 6 −1 −2 0 Matrix A = K2(MAT)3(Det)1(Mat) av(A)w u Transponering af en matrix [OPTN]-[MAT]-[Trn] En matrix transponeres, når rækkerne bliver til kolonner, og kolonnerne bliver til rækker.
2-8-19 Matrixberegninger u Række echelon form [OPTN]-[MAT]-[Ref] Denne kommando anvender Gaussisk elimination algoritme for at finde række echelon formen for en matrix. Eksempel Sådan findes række echelon formen for den følgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT)6(g)4(Ref) 1(Mat)av(A)w u Reduceret række echelon form [OPTN]-[MAT]-[Rref] Denne kommando finder den reducerede række echelon form for en matrix.
2-8-20 Matrixberegninger u Matrixinversion Eksempel [x–1] Sådan inverteres følgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat) av(A)!)(x–1)w u Kvadrering af en matrix Eksempel [x2] Sådan kvadreres følgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A)xw # Kun kvadratiske matricer (samme antal rækker og kolonner) kan inverteres. Hvis du forsøger at invertere en matrix, der ikke er kvadratisk, opstår der en fejl. # En matrix, der skal inverteres, skal opfylde nedenstående betingelser.
2-8-21 Matrixberegninger u Opløftning af en matrix til en potens Eksempel [ ] Sådan opløftes følgende matrix til tredje potens: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A) Mdw u Fastsættelse af den absolutte værdi, heltalsdelen, brøkdelen og det største heltal for en matrix [OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg] Eksempel Sådan fastsættes den absolutte værdi for følgende matrix: Matrix A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)av(A)w # Der opstår ofte fejl ved determinanter og inverse matricer,
2-8-22 Matrixberegninger k Udførelse af matrixberegninger vha. direkte notation u Sådan angives dimensionerne (størrelsen) for en matrix 1. Tryk på !m(SET UP)1(Math)J i tilstanden RUN • MAT. 2. Tryk på 4(MATH) for at få vist menuen MATH. 3. Tryk på 1(MAT) for at få vist følgende menu.
2-8-23 Matrixberegninger u Sådan indtastes celleværdier Eksempel Sådan udføres nedenstående beregning 1 1 33 2 ×8 13 ' 5 6 4 Følgende handling er en fortsættelse af den beregning, der blev vist som eksempel på den foregående side. be$bcceedde $bdceee!x(')f eege*iw u Sådan tildeles en matrix, der er oprettet vha.
Kapitel 3 Funktionen List En liste er en lagerplads til flere dataelementer. På denne lommeregner kan du gemme op til 26 lister i en enkelt fil, og du kan gemme op til seks filer i hukommelsen. Gemte lister kan benyttes i aritmetiske og statistiske beregninger samt til at tegne grafer.
3-1-1 Indtastning og redigering af en liste 3-1 Indtastning og redigering af en liste Når du skifter til tilstanden STAT, vises "listeeditoren" først. Du kan benytte listeeditoren til at indtaste data i en liste og udføre forskellige andre funktioner på listedata. u Sådan indtastes værdierne enkeltvis Brug markørtasterne til at flytte markøren til det listenavn, det undernavn eller den celle, som du vil markere. Skærmen ruller automatisk, når markøren befinder sig ved en af skærmens kanter.
3-1-2 Indtastning og redigering af en liste u Sådan batchindtastes en serie af værdier 1. Brug markørtasterne til at flytte markøren til en anden liste. 2. Tryk på !*( { ), og indtast derefter de ønskede værdier. Tryk på , efter hver værdi. Tryk på !/( } ), når du har indtastet den sidste værdi. !*( { )g,h,i!/( } ) 3. Tryk på w for at gemme alle værdierne i listen. w Du kan også benytte listenavne i matematiske udtryk for at indsætte værdierne i en anden celle.
3-1-3 Indtastning og redigering af en liste k Redigering af listeværdier u Sådan ændres en celleværdi Brug markørtasterne til at flytte markøren til den celle, hvor du vil ændre værdien. Indtast den nye værdi, og tryk på w for at erstatte de gamle data med de nye. u Sådan redigeres indholdet af en celle 1. Brug markørtasterne til at flytte markøren til den celle, hvor du vil redigere indholdet. 2. Tryk på 6(g)2(EDIT). 3. Foretag de ønskede ændringer i dataene. u Sådan slettes en celle 1.
3-1-4 Indtastning og redigering af en liste u Sådan slettes alle cellerne i en liste Benyt denne procedure for at slette alle data i en liste. 1. Brug markørtasterne til at flytte markøren til en vilkårlig celle i den liste, hvis data du vil slette. 2. Når du trykker på 6(g)4(DEL • A), vises der en bekræftelsesmeddelelse. 3. Tryk på 1(Yes) for at slette alle cellerne i den valgte liste eller på 6(No) for at afbryde sletningen uden at slette noget. u Sådan indsættes en ny celle 1.
3-1-5 Indtastning og redigering af en liste k Navngivning af en liste Du kan give List 1 til List 26 "undernavne" på op til otte byte hver. u Sådan navngives en liste 1. Fremhæv "Sub Name" på skærmbilledet Setup, og tryk derefter på 1(On)J. 2. Brug markørtasterne til at flytte markøren til cellen SUB i den liste, som du vil navngive. 3. Indtast navnet, og tryk derefter på w. • Hvis du vil indtaste et navn med alfabetiske tegn, skal du trykke på !a for at skifte til tilstanden ALPHA-LOCK.
3-1-6 Indtastning og redigering af en liste k Sortering af listeværdier Du kan sortere lister i stigende eller faldende rækkefølge. Markøren kan stå i en vilkårlig celle i listen. u Sådan sorteres en enkelt liste Stigende rækkefølge 1. Tryk på 6(g)1(TOOL)1(SRT • A), mens listerne er på skærmen. 2. Prompten "How Many Lists?:" vises for at spørge dig om, hvor mange lister der skal sorteres. I dette tilfælde indtastes 1 for at angive, at der kun skal sorteres én liste. bw 3.
3-1-7 Indtastning og redigering af en liste u Sådan sorteres flere lister Du kan sammenkæde flere lister til sortering, så alle cellerne arrangeres i overensstemmelse med sorteringen af en basisliste. Basislisten sorteres i enten stigende eller faldende rækkefølge, og cellerne i de sammenkædede lister arrangeres, så det relative forhold mellem alle rækkerne bevares. Stigende rækkefølge 1. Tryk på 6(g)1(TOOL)1(SRT • A), mens listerne er på skærmen. 2.
3-1-8 Indtastning og redigering af en liste Faldende rækkefølge Benyt den samme procedure som for sortering i stigende rækkefølge. Den eneste forskel er, at du skal trykke på 2(SRT • D) i stedet for på 1(SRT • A). # Du kan angive antallet af lister, der skal sorteres, til mellem 1 og 6. # Hvis du angiver den samme liste flere gange til en sorteringsoperation, opstår der en fejl. Der opstår også en fejl, hvis lister, der er angivet til sortering, ikke har det samme antal værdier (rækker).
3-2-1 Ændring af data i lister 3-2 Ændring af data i lister Listedata kan bruges i aritmetiske beregninger og funktionsberegninger. Desuden kan ændring af listedata udføres hurtigt og nemt med forskellige funktioner til ændring af listedata. Du kan bruge funktionerne til ændring af listedata i tilstandene RUN • MAT, STAT, TABLE, EQUA og PRGM. k Åbning af funktionsmenuen List Data Manipulation Alle de følgende eksempler udføres, efter at du har skiftet til tilstanden RUN • MAT.
3-2-2 Ændring af data i lister u Sådan tælles antallet af dataelementer i en liste [OPTN]-[LIST]-[Dim] K1(LIST)3(Dim)1(List) w • Antallet af celler i en liste kaldes dens "dimension".
3-2-3 Ændring af data i lister Eksempel Sådan oprettes en matrix med 2 rækker × 3 kolonner (hvor hver celle indeholder 0) i Matrix A A!*( { )c,d!/( } )a K1(LIST)3(Dim) K2(MAT)1(Mat)av(A)w Følgende illustration viser det nye indhold af Mat A.
3-2-4 Ændring af data i lister u Sådan bestemmes den mindste værdi i en liste [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Eksempel Sådan findes den mindste værdi i List 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Sådan findes den største værdi i en liste [OPTN]-[LIST]-[Max] Brug den samme procedure som til at finde den mindste værdi (Min), men tryk på 6(g)2(Max) i stedet for på 6(g)1(Min).
3-2-5 Ændring af data i lister u Sådan beregnes gennemsnittet af dataelementerne [OPTN]-[LIST]-[Mean] K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) )w Eksempel Sådan beregnes gennemsnittet af dataelementerne i List 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)6(g)3(Mean) 6(g)6(g)1(List)b)w u Sådan beregnes gennemsnittet af dataelementer med en angivet hyppighed [OPTN]-[LIST]-[Mean] Denne procedure benytter to lister: En, der indeholder værdier, og en, der angiver hyppigheden (antallet af forekomster) af hve
3-2-6 Ændring af data i lister u Sådan beregnes medianen af dataelementerne med en angivet hyppighed [OPTN]-[LIST]-[Med] Denne procedure benytter to lister: En, der indeholder værdier, og en, der angiver hyppigheden (antallet af forekomster) af hver værdi. Hyppigheden af dataene i celle 1 i den første liste er angivet af værdien i celle 1 i den anden liste osv. • De to lister skal indeholde det samme antal dataelementer. Ellers opstår der en fejl.
3-2-7 Ændring af data i lister u Sådan beregnes produktet af værdierne i en liste [OPTN]-[LIST]-[Prod] K1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)6(g)1(List) w Eksempel Sådan beregnes produktet af værdierne i List 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)6(g)6(g)2(Prod) 6(g)1(List)bw u Sådan beregnes den akkumulerede hyppighed af hvert dataelement [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) w • Resultatet af denne handling gemmes i hukommelsen ListAns.
3-2-8 Ændring af data i lister Eksempel Sådan beregnes den procentdel, som hvert dataelement repræsenterer i List 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)6(g)6(g)4(%) 6(g)1(List)bw 2/(2+3+6+5+4) × 100 = 3/(2+3+6+5+4) × 100 = 6/(2+3+6+5+4) × 100 = 5/(2+3+6+5+4) × 100 = 4/(2+3+6+5+4) × 100 = u Sådan beregnes differencen mellem nabodata i en liste [OPTN]-[LIST]-[A] K1(LIST)6(g)6(g)5(A)w • Resultatet af denne handling gemmes i hukommelsen ListAns.
3-3-1 Aritmetiske beregninger vha. lister 3-3 Aritmetiske beregninger vha. lister Du kan udføre aritmetiske beregninger med to lister eller med en liste og en numerisk værdi. Liste Numerisk værdi + − × ÷ Hukommelsen ListAns Liste Numerisk værdi = Liste Beregningsresultaterne gemmes i hukommelsen ListAns. k Fejlmeddelelser • En beregning på to lister udfører handlingen mellem tilsvarende celler. Der opstår derfor en fejl, hvis de to lister ikke har det samme antal værdier (dvs.
3-3-2 Aritmetiske beregninger vha. lister u Sådan indtastes en liste med værdier direkte Du kan også indtaste en liste med værdier direkte ved hjælp af {, } og ,. Eksempel 1 Sådan indtastes listen: 56, 82, 64 !*( { )fg,ic, ge!/( } ) Eksempel 2 Sådan multipliceres List 3 ( = 41 65 22 ) med listen 6 0 4 K1(LIST)1(List)d*!*( { )g,a,e!/( } )w Den resulterende liste 246 0 88 gemmes i hukommelsen ListAns.
3-3-3 Aritmetiske beregninger vha. lister u Sådan genkaldes værdien i en bestemt listecelle Du kan genkalde værdien i en bestemt listecelle og bruge den i en beregning. Angiv cellenummeret ved at sætte det i kantede parenteser. Eksempel Sådan beregnes sinus af værdien i celle 3 i List 2 sK1(LIST)1(List)c!+( [ )d!-( ] )w u Sådan indtastes en værdi i en bestemt celle i en liste Du kan indtaste en værdi i en bestemt celle i en liste.
3-3-4 Aritmetiske beregninger vha. lister k Tegning af en graf vha. en liste Når du bruger lommeregnerens funktioner til tegning af grafer, kan du indtaste en funktion som f.eks. Y1 = List 1 X. Hvis List 1 indeholder værdierne 1, 2, 3, producerer funktionen tre grafer: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Der er begrænsninger for brugen af lister sammen med funktioner til graftegning. Eksempel Sådan indtastes dataene 1, 2, 3 på List 1, hvorefter dataene afbildes grafisk i tilstanden GRAPH 1.
3-3-5 Aritmetiske beregninger vha. lister 5. Tryk på bw. 6. Skift til tilstanden STAT for at bekræfte, at kolonne Y1 i tilstanden TABLE er blevet kopieret til List 1. k Udførelse af videnskabelige beregninger vha. en liste Lister kan bruges på samme måde som numeriske værdier i videnskabelige beregninger. Når resultatet af en beregning er en liste, gemmes listen i hukommelsen ListAns. Eksempel Sådan bruges List 3 41 65 22 til at beregne sin (List 3) Brug radianer som vinkelenhed.
3-4-1 Skift mellem listefiler 3-4 Skift mellem listefiler Du kan gemme op til 26 lister (List 1 til List 26) i hver fil (File 1 til File 6). Det er let at skifte mellem listefiler. u Sådan skiftes mellem listefiler 1. Skift til tilstanden STAT fra hovedmenuen. Tryk på !m(SET UP) for at få vist skærmbilledet Setup for tilstanden STAT. 2. Brug c til at fremhæve "List File". 3. Tryk på 1(FILE), og indtast nummeret på den listefil, du vil bruge.
Kapitel 4 Ligningsregning Den grafiske lommeregner kan udføre følgende tre typer beregninger: • Flere lineære ligninger • Anden- og tredjegradsligninger • Løsning af ligninger Åbn tilstanden EQUA fra hovedmenuen. • {SIML} ... {lineær ligning med 2 til 6 ubekendte} • {POLY} ... {anden- eller tredjegradsligning} • {SOLV} ...
4-1-1 Flere lineære ligninger 4-1 Flere lineære ligninger Beskrivelse Du kan løse flere lineære ligninger med to til seks ubekendte. • Flere lineære ligninger med to ubekendte: a1x1 + b1x2 = c1 a2x1 + b2x2 = c2 • Flere lineære ligninger med tre ubekendte: … a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1 a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2 a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3 Opsætning 1. Skift til tilstanden EQUA fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Vælg tilstanden SIML (flere ligninger), og angiv antallet af ubekendte (variable).
4-1-2 Flere lineære ligninger Sådan løses følgende lineære ligninger for x, y og z Eksempel 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 Procedure 1 m EQUA 2 1(SIML) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 1(SOLV) Resultat # Interne beregninger udføres med en 15-cifret mantisse, men resultaterne vises med en 10-cifret mantisse og en 2-cifret eksponent. # Flere lineære ligninger løses ved at invertere den matrix, der indeholder ligningernes koefficienter.
4-2-1 Anden- og tredjegradsligninger 4-2 Anden- og tredjegradsligninger Beskrivelse Du kan benytte lommeregneren til at løse andengradsligninger og tredjegradsligninger. • Andengradsligning: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) • Tredjegradsligning: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0) Opsætning 1. Skift til tilstanden EQUA fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Vælg tilstanden POLY (ligninger af højere grad), og angiv ligningens grad. Du kan angive graden til 2 eller 3. 3. Angiv koefficienterne i rækkefølge.
4-2-2 Anden- og tredjegradsligninger Eksempel Sådan løses tredjegradsligningen (Vinkelenhed = Rad) x3 – 2x2 – x + 2 = 0 Procedure 1 m EQUA 2 2(POLY) 2(3) 3 bw-cw-bwcw 4 1(SOLV) Resultat Flere løsninger (eksempel: x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0) Komplekse løsninger (eksempel: x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0) Kompleks tilstand: Reel (side 1-8-2) Kompleks tilstand: a + bi Kompleks tilstand: r∠θ 20070201
4-3-1 Løsning af ligninger 4-3 Løsning af ligninger Beskrivelse I tilstanden Solve Calculation kan du beregne værdien af hver variabel i en formel uden at skulle løse ligningen. Opsætning 1. Skift til tilstanden EQUA fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Vælg tilstanden Solve Calculation, og indtast ligningen, sådan som den skrives. Hvis du ikke indtaster et lighedstegn, antager lommeregneren, at udtrykket står til venstre for lighedstegnet, og at der står et nul til højre. *1 3.
4-3-2 Løsning af ligninger Eksempel En genstand, der kastes op i luften med starthastigheden V, når højden H efter tiden T. Brug følgende formel til at finde starthastigheden V, når H = 14 (meter), T = 2 (sekunder), og tyngdeaccelerationen er G = 9,8 (m/s2). H = VT – 1/2 GT2 Procedure 1 m EQUA 2 3(SOLV) aM(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c) a$(G)a/(T)xw 3 bew(H = 14) aw(V = 0) cw(T = 2) j.iw(G = 9,8) 4 Tryk på fff for at fremhæve V = 0, og tryk derefter på 6(SOLV).
4-4-1 Hvad du skal gøre, hvis der opstår fejl 4-4 Hvad du skal gøre, hvis der opstår fejl u Fejl under indtastning af koefficientværdi Tryk på tasten J for at slette fejlmeddelelsen og gå tilbage til den værdi, der var registreret for koefficienten, før du indtastede den værdi, som forårsagede fejlen. Prøv at indtaste en ny værdi igen. u Fejl under beregning Tryk på tasten J for at rydde fejlmeddelelsen og få vist koefficienten. Prøv at indtaste værdier til koefficienterne igen.
Kapitel 5 Tegning af grafer I sektion 5-1 og 5-2 i dette kapitel kan du finde de grundlæggende oplysninger, du har brug for for at kunne tegne en graf. I de øvrige sektioner beskrives de mere avancerede graffunktioner. Vælg det ikon i hovedmenuen, som svarer til den graftype, du vil tegne, eller den tabeltype, du vil oprette.
5-1-1 Grafeksempler 5-1 Grafeksempler k Sådan tegnes en simpel graf (1) Beskrivelse Hvis du vil tegne en graf, skal du blot indtaste den relevante funktion. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Indtast den funktion, du vil benytte til at tegne grafen. Her vil du benytte V-Window til at angive intervallet og andre parametre for grafen. Se 5-2-1. 3. Tegn grafen.
5-1-2 Grafeksempler Eksempel Sådan tegnes en graf for y = 3x2 Procedure 1 m GRAPH 2 dvxw 3 6(DRAW) (eller w) Resultat # Hvis du trykker på A, når en graf vises, vendes tilbage til skærmbilledet i trin 2.
5-1-3 Grafeksempler k Sådan tegnes en simpel graf (2) Beskrivelse Du kan gemme op til 20 funktioner i hukommelsen og derefter vælge den, du vil bruge til at tegne en graf. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Angiv funktionstypen, og indtast den funktion, hvis graf du vil tegne.
5-1-4 Grafeksempler Eksempel Indtast de funktioner, som er vist nedenfor, og tegn deres grafer Y1 = 2x2 – 3, r2 = 3sin2θ Procedure 1 m GRAPH 2 3(TYPE)1(Y=)cvx-dw 3(TYPE)2(r=)dscvw 3 6(DRAW) Resultat (Parametrisk) (Ulighed) 20070201
5-1-5 Grafeksempler k Sådan tegnes en simpel graf (3) Beskrivelse Brug følgende procedure til at tegne grafen for funktionen parabel, cirkel, ellipse eller hyperbel. Opsætning 1. Skift til tilstanden CONICS fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Brug markørtasterne fc til at angive en af funktionstyperne, som følger.
5-1-6 Grafeksempler Eksempel Tegn grafen for cirklen (X–1)2 + (Y–1)2 = 22 Procedure 1 m CONICS 2 ccccw 3 bwbwcw 4 6(DRAW) Resultat (Parabel) (Ellipse) 20070201 (Hyperbel)
5-1-7 Grafeksempler k Sådan tegnes en simpel graf (4) Beskrivelse Du kan angive linjetypen for grafen, hvis du ønsker det. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Indtast den funktion, du vil benytte til at tegne grafen. Her vil du benytte V-Window til at angive intervallet og andre parametre for grafen. Se 5-2-1. 3. Vælg linjetypen.
5-1-8 Grafeksempler Eksempel Du vil tegne grafen for y = 3x2 Procedure 1 m GRAPH 2 3(TYPE)1(Y=)dvxw 3 f4(STYL)3( )J 4 6(DRAW) (eller w) Resultat (Normal) (Tyk) 20070201 (Punkteret)
5-2-1 Håndtering af et grafskærmbillede 5-2 Håndtering af et grafskærmbillede k Indstillinger for V-Window (View Window) Du kan bruge View Window til at angive intervallet for x- og y-aksen og til at angive afstanden mellem værdierne på akserne. Du skal altid vælge de ønskede V-Window-parametre, før du tegner grafen. u Sådan vælges indstillingerne for V-Window 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Tryk på !3(V-WIN) for at få vist den skærm, hvor du kan vælge V-Window-indstillingerne.
5-2-2 Håndtering af et grafskærmbillede u Huskeregler ved valg af V-Window-indstillinger • Hvis du indtaster nul for Tθ ptch, får du vist en fejl. • Hvis du indtaster noget, der ikke er tilladt (en værdi uden for det tilladte interval, et minustegn uden en værdi osv.), får du vist en fejl. • Når Tθ max er mindre end Tθ min, bliver Tθ ptch negativ. • Du kan indtaste udtryk (f.eks. 2π) som V-Window-parametre.
5-2-3 Håndtering af et grafskærmbillede k Initialisering og standardisering af V-Window u Sådan initialiseres V-Window 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Tryk på !3(V-WIN). Nu vises skærmen til indstilling af V-Window. 3. Tryk på 1(INIT) for at initialisere V-Window.
5-2-4 Håndtering af et grafskærmbillede k V-Window-hukommelse Du kan gemme op til seks sæt V-Window-indstillinger i V-Window-hukommelsen og kalde dem frem, når du har brug for dem. u Sådan gemmes V-Window-indstillingerne 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Tryk på !3(V-WIN) for at få vist den skærm, hvor du kan vælge V-Window-indstillingerne, og indtast de ønskede værdier. 3. Tryk på 4(STO) for at få vist pop op-vinduet. 4.
5-2-5 Håndtering af et grafskærmbillede k Angivelse af grafinterval Beskrivelse Du kan definere et interval (startpunkt, slutpunkt) for en funktion, før du tegner en graf for den. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Angiv funktionstypen, og indtast funktionen. Du skal anvende følgende syntaks, når du indtaster funktionen. Funktion ,!+( [ )Startpunkt , Slutpunkt !-( ] ) 4. Tegn grafen.
5-2-6 Håndtering af et grafskærmbillede Eksempel Tegn grafen for y = x2 + 3x – 2 inden for intervallet – 2 < x < 4 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –3, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 30, Yscale = 5 Procedure 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN)-dwfwbwc -bawdawfwJ 3 3(TYPE)1(Y=)vx+dv-c, !+( [ )-c,e!-( ] )w 4 6(DRAW) Resultat # Du kan angive et interval, når du tegner grafer for rektangulære udtryk, polære udtryk, parametriske funktioner og uligheder.
5-2-7 Håndtering af et grafskærmbillede k Zoom Beskrivelse Med denne funktion kan du forstørre og formindske grafen på skærmen. Opsætning 1. Tegn grafen. Fremgangsmåde 2. Angiv zoomtypen. !2(ZOOM)1(BOX) ... Box zoom Tegn en firkant omkring et visningsområde, så forstørres området og udfylder hele skærmen. 2(FACT) 3(IN)/4(OUT) ... Factor zoom Grafen forstørres eller formindskes alt efter de angivne faktorer og centreres omkring den aktuelle markørposition. 5(AUTO) ...
5-2-8 Håndtering af et grafskærmbillede Eksempel Tegn grafen for y = (x + 5)(x + 4)(x + 3), og udfør derefter en bokszoom. Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –8, Xmax = 8, Xscale = 2 Ymin = –4, Ymax = 2, Yscale = 1 Procedure 1 m GRAPH !3(V-WIN)-iwiwcwc -ewcwbwJ 3(TYPE)1(Y=)(v+f)(v+e) (v+d)w 6(DRAW) 2 !2(ZOOM)1(BOX) 3 d~dw 4 d~d,f~fw Resultat # Du skal angive to forskellige punkter til bokszoom, og de to punkter må ikke ligge på en lige vandret eller lodret linje i forhold til hinanden.
5-2-9 Håndtering af et grafskærmbillede k Factor Zoom Beskrivelse Med faktorzoom kan du zoome ind eller ud med centrum i den aktuelle markørposition. Opsætning 1. Tegn grafen. Fremgangsmåde 2. Tryk på !2(ZOOM)2(FACT) for at åbne et pop-up-vindue, hvor du kan angive zoomfaktoren for x- og y-aksen. Indtast de ønskede værdier, og tryk på J. 3. Tryk på !2(ZOOM)3(IN) for at forstørre grafen eller på !2(ZOOM)4(OUT) for at formindske den.
5-2-10 Håndtering af et grafskærmbillede Eksempel Forstør graferne for de to udtryk, som er vist nedenfor, fem gange på både x- og y-aksen for at se, om de er tangenter. Y1 = (x + 4)(x + 1)(x – 3), Y2 = 3x + 22 Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-3-1 Tegning af en graf 5-3 Tegning af en graf Du kan gemme op til 20 funktioner i hukommelsen. Funktionerne i hukommelsen kan redigeres og kaldes frem, og der kan tegnes grafer for dem. k Angivelse af graftypen Før du kan gemme en graffunktion i hukommelsen, skal du redigere dens graftype. 1. Når grafrelationslisten er vist, trykker du på 3(TYPE) for at få vist graftypemenuen, som indeholder følgende punkter. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ...
5-3-2 Tegning af en graf u Sådan gemmes en polær koordinatfunktion (r=) *1 Eksempel Sådan gemmes følgende udtryk i hukommelsesområde r2 : r = 5 sin3θ 3(TYPE)2(r=) (Angiver et polært koordinatudtryk). fsdv(Indtaster udtryk). w(Gemmer udtryk). u Sådan gemmes en parametrisk funktion *2 Eksempel Sådan gemmes følgende funktioner i hukommelsesområde Xt3 og Yt3: x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Parm) (Angiver parametrisk udtryk). dsvw(Indtaster og gemmer x-udtryk). dcvw(Indtaster og gemmer y-udtryk).
5-3-3 Tegning af en graf u Sådan gemmes et X = konstant-udtryk *1 Eksempel Sådan gemmes følgende udtryk i hukommelsesområde Y4: X = 3 3(TYPE)4(X=c) (Angiver X = konstant-udtryk). d(Indtaster udtryk). w(Gemmer udtryk). • Hvis du indtaster X, Y, T, r eller θ for konstanten i ovenstående udtryk, får du vist en fejl. u Sådan gemmes en ulighed *1 Eksempel Sådan gemmes følgende ulighed i hukommelsesområde Y5: y > x2 − 2x − 6 3(TYPE)6(g)1(Y>) (Angiver en ulighed). vx-cv-g(Indtaster udtryk). w(Gemmer udtryk).
5-3-4 Tegning af en graf u Sådan tildeles værdier til koefficienterne og variablene i en graffunktion Eksempel Sådan tildeles værdierne –1, 0 og 1 til variablen A i Y = AX2−1, og sådan tegnes en graf for hver værdi 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SEL) 6(DRAW) Ovenstående tre skærmbilleder vises, hvis du anvender funktionen Trace. Yderligere oplysninger finder du under "5-11 Funktionsanalyse".
5-3-5 Tegning af en graf • Hvis du ikke angiver et variabelnavn (variabel A i ovenstående tastehandling), bruger lommeregneren automatisk en af de standardvariable, som er vist nedenfor. Bemærk, at det er den hukommelsesområdetype, du gemmer graffunktionen i, der bestemmer, hvilken standardvariabel der anvendes. Hukommelsesområdetype Standardvariabel Yn X Eksempel rn θ Xtn T Ytn T fn X Y1 (3) og Y1 (X = 3) er identiske værdier.
5-3-6 Tegning af en graf k Redigering og sletning af funktioner u Sådan redigeres en funktion i hukommelsen Eksempel Sådan ændres udtrykket i hukommelsesområde Y1 fra y = 2x2 – 5 til y = 2x2 – 3 e (Viser markør). eeeeeDd(Ændrer indhold). w(Gemmer ny graffunktion). u Sådan ændres linjetypen for en graffunktion 1. Brug f og c i grafrelationsvisningen til at fremhæve en relation, hvis linjetype du vil ændre. 2. Tryk på 4(STYL). 3. Vælg linjetypen.
5-3-7 Tegning af en graf u Sådan ændres en funktions type *1 1. Når grafrelationslisten er vist, trykker du på f eller c for at flytte markøren til et område med en funktion, hvis type du vil ændre. 2. Tryk på 3(TYPE)5(CONV). 3. Vælg den funktionstype, du vil skifte til. Eksempel Sådan ændres funktionen i hukommelsesområde Y1 fra y = 2x2 – 3 til y < 2x2 – 3 3(TYPE)5(CONV)3('Y<) (Ændrer funktionstypen til "Y<"). u Sådan slettes en funktion 1.
5-3-8 Tegning af en graf k Valg af funktioner, der skal tegnes grafer for u Sådan angives en grafs tegn-/tegn ikke-status 1. Brug f og c i grafrelationsvisningen til at fremhæve den relation, du ikke vil tegne en graf for. 2. Tryk på 1(SEL). • Hver gang du trykker på 1(SEL), skifter graftegning mellem til og fra. 3. Tryk på 6(DRAW). Eksempel Sådan vælges følgende funktioner til tegning: Y1 = 2x2 – 5, r2 = 5 sin3θ Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-3-9 Tegning af en graf k Grafhukommelse I grafhukommelsen kan du gemme op til 20 sæt graffunktionsdata og kalde dem frem igen senere, når du skal bruge dem. En enkelt gem-handling gemmer følgende data i grafhukommelsen. • Alle graffunktioner i den viste grafrelationsliste (op til 20) • Graftyper • Oplysninger om funktions graflinjer • Tegn-/tegn ikke-status • V-Window-indstillinger (1 sæt) u Sådan gemmes graffunktioner i grafhukommelsen 1. Tryk på 5(GMEM)1(STO) for at få vist pop op-vinduet. 2.
5-4-1 Lagring af en graf i billedhukommelsen 5-4 Lagring af en graf i billedhukommelsen Du kan gemme op til 20 grafikbilleder i billedhukommelsen og kalde dem frem igen senere. Du kan overtegne grafen i skærmbilledet med en anden graf fra billedhukommelsen. u Sådan gemmes en graf i billedhukommelsen 1. Når du har tegnet grafer i tilstanden GRAPH, trykker du på K1(PICT)1(STO) for at få vist pop op-vinduet. 2.
5-5-1 Tegning af to grafer i det samme skærmbillede 5-5 Tegning af to grafer i det samme skærmbillede k Kopiering af grafen til underskærmbilledet Beskrivelse Med Graph kan de opdele skærmen i to dele. Derefter kan du tegne en graf for to forskellige funktioner i hver halvdel, så du kan sammenligne dem, eller du kan tegne en graf i normal størrelse på den ene side og en forstørret udgave af den samme graf på den anden side. Det gør Dual Graph til et stærkt grafanalyseværktøj.
5-5-2 Tegning af to grafer i det samme skærmbillede Eksempel Tegn grafen for y = x(x + 1)(x – 1) i hoved- og underskærmbilledet. Brug følgende V-Window-indstillinger. (Hovedskærmbillede) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0,5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 (Underskærmbillede) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –3, Ymax = 3, Yscale = 1 Procedure 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-5-3 Tegning af to grafer i det samme skærmbillede k Tegning af grafer for to forskellige funktioner Beskrivelse Brug følgende procedure til at tegne grafer for forskellige funktioner i hoved- og underskærmbilledet. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Vælg G+G for Dual Screen i skærmbilledet Setup. 3. Vælg de ønskede V-Window-indstillinger for hovedskærmbilledet. Tryk på 6(RIGHT) for at få vist indstillingerne for underskærmbilledet.
5-5-4 Tegning af to grafer i det samme skærmbillede Eksempel Tegn grafen for y = x(x + 1)(x – 1) i hovedskærmbilledet og grafen for y = 2x2 – 3 i underskærmbilledet. Brug følgende V-Window-indstillinger. (Hovedskærmbillede) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 (Underskærmbillede) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0,5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Procedure 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -ewewbwc -fwfwbw 6(RIGHT) -cwcwa.
5-5-5 Tegning af to grafer i det samme skærmbillede k Brug af zoom til at forstørre underskærmbilledet Beskrivelse Brug følgende procedure til at forstørre grafen i hovedskærmbilledet, og flyt den derefter til underskærmbilledet. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Vælg G+G for Dual Screen i skærmbilledet Setup. 3. Vælg de ønskede V-Window-indstillinger for hovedskærmbilledet. Fremgangsmåde 4. Indtast funktionen, og tegn grafen i hovedskærmbilledet. 5.
5-5-6 Tegning af to grafer i det samme skærmbillede Eksempel Tegn grafen y = x(x + 1)(x – 1) i hovedskærmbilledet, og brug derefter Box Zoom til at forstørre den. Brug følgende V-Window-indstillinger. (Hovedskærmbillede) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0,5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Procedure 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-6-1 Tegning af manuelle grafer 5-6 Tegning af manuelle grafer k Rektangulær koordinatgraf Beskrivelse Når du indtaster kommandoen Graph i tilstanden RUN • MAT, aktiveres tegning af rektangulære koordinatgrafer. Opsætning 1. Skift til tilstanden RUN • MAT fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Indtast kommandoerne til tegning af den rektangulære koordinatgraf. 4. Indtast funktionen.
5-6-2 Tegning af manuelle grafer Eksempel Tegn grafen for y = 2x2 + 3x – 4 Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-6-3 Tegning af manuelle grafer k Integrationsgraf Beskrivelse Når du indtaster kommandoen Graph i tilstanden RUN • MAT, aktiveres tegning af funktioner, der fremkommer ved en integrationsberegning. Resultatet af beregningen vises i skærmbilledets nederste venstre hjørne, og beregningsintervallet er af typen Cross Plot. Opsætning 1. Skift til tilstanden RUN • MAT fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Indtast grafkommandoer for integrationsgrafen. 4. Indtast funktionen.
5-6-4 Tegning af manuelle grafer Eksempel Tegn grafen for integrationen ∫ 1 –2 (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx. Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-6-5 Tegning af manuelle grafer k Tegning af flere grafer i det samme skærmbillede Beskrivelse Brug følgende procedure til at tildele en variabel i et udtryk forskellige værdier og overskrive resultatgraferne i skærmbilledet. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Skift indstillingen for "Dual Screen" til "Off" i visningen Setup. 3. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 4. Angiv funktionstypen, og indtast funktionen.
5-6-6 Tegning af manuelle grafer Eksempel Sådan tegnes grafen for y = Ax2 – 3, når værdien A ændres i sekvensen 3, 1, –1. Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedure 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc3(Off)J 3 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w 5 6(DRAW) Resultat # Kun værdien af en af variablene i udtrykket kan ændres.
5-6-7 Tegning af manuelle grafer k Tegning af grafen for en funktion med Copy og Paste Beskrivelse Du kan tegne grafen for en funktion ved at kopiere den til Udklipsholder og derefter indsætte den i grafskærmbilledet. Du kan indsætte to typer funktioner i grafskærmbilledet. Type 1 (Y = udtryk) En funktion med variablen Y til venstre for lighedstegnet tegnes som Y= udtryk. Eksempel: Sådan indsættes Y=X, og sådan tegnes en graf for den • Mellemrum til venstre for Y ignoreres.
5-6-8 Tegning af manuelle grafer Eksempel Sådan indsættes den tidligere kopierede funktion Y=X fra Udklipsholder, mens grafen for y = 2x2 + 3x – 4 vises Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 Procedure 1 m RUN • MAT a-(Y)!.
5-7-1 Brug af tabeller 5-7 Brug af tabeller Hvis du vil aktivere tilstanden TABLE, skal du vælge ikonet TABLE i hovedmenuen. k Lagring af en funktion og generering af en taltabel u Sådan gemmes en funktion Eksempel Sådan gemmes funktionen y = 3x2 – 2 i hukommelsesområde Y1 Brug f og c til at flytte markøren i tabelrelationslisten til det hukommelsesområde, hvor du vil gemme funktionen. Indtast derefter funktionen, og tryk på w for at gemme den.
5-7-2 Brug af tabeller u Sådan genereres en tabel med en liste 1. Når tabelrelationslisten er vist, kalder du Setup-visningen frem. 2. Fremhæv Variable, og tryk derefter på 2(LIST) for at få vist pop op-vinduet. 3. Vælg den liste, hvis værdier du vil tildele variablen x. • Hvis du f.eks. vil vælge List 6, skal du trykke på gw. Nu ændres indstillingen for Variable i visningen Setup til List 6. 4. Når du har angivet den ønskede liste, trykker du på J for at gå tilbage til det foregående skærmbillede.
5-7-3 Brug af tabeller Du kan bruge markørtasterne til at flytte markøren rundt i tabellen med følgende formål. • For at få vist den markerede celles værdi nederst i skærmbilledet ved hjælp af lommeregnerens aktuelle antal decimaler, antal betydende cifre og eksponentialvisningsindstillinger • For at rulle visningen og se de dele af tabellen, der ikke er plads til i første omgang • For at få vist den videnskabelige funktion, der giver værdien i den markerede celle (i kolonne Y1, Y2 osv.
5-7-4 Brug af tabeller k Redigering og sletning af funktioner u Sådan redigeres en funktion Eksempel Sådan redigeres funktionen i hukommelsesområde Y1 fra y = 3x2 – 2 til y = 3x2 – 5 Brug f og c til at flytte markøren til den funktion, du vil redigere. Brug e til at flytte markøren til starten af udtrykket. Brug d og e til at flytte markøren til det sted, hvor ændringen skal ske. eeeeeeDf w 6(TABL) • Du kan angive grafens linjetype, når du tegner en forbindelsesgraf (G • CON).
5-7-5 Brug af tabeller k Redigering af tabeller Du kan bruge tabelmenuen til at udføre følgende handlinger, når du genererer en tabel. • Ændre værdierne af variablen x • Redigere (slette, indsætte og tilføje) rækker • Slette en tabel • Tegne en forbindelsesgraf • Tegne en plotgraf • {FORM} ... {retur til tabelrelationsliste} • {DEL} ... {slet tabel} • {ROW} • {DEL}/{INS}/{ADD} ... {slet}/{indsæt}/{tilføj} række • {EDIT} ... {rediger værdien af variablen x} • {G·CON}/{G·PLT} ...
5-7-6 Brug af tabeller u Handlinger på rækker u Sådan slettes en række Eksempel Sådan slettes række 2 i den tabel, der blev genereret på side 5-7-2 c 3(ROW)1(DEL) u Sådan indsættes en række Eksempel Sådan indsættes en ny række mellem række 1 og 2 i den tabel, der blev genereret på side 5-7-2 c 3(ROW)2(INS) 20070201
5-7-7 Brug af tabeller u Sådan tilføjes en række Eksempel Sådan tilføjes en ny række under række 7 i den tabel, der blev genereret på side 5-7-2 cccccc 3(ROW)3(ADD) u Sletning af en tabel 1. Vis tabellen, og tryk på 2(DEL). 2. Tryk på 1(Yes) for at slette tabellen eller på 6(No) for at annullere handlingen uden at slette noget.
5-7-8 Brug af tabeller k Kopiering af en tabelkolonne til en liste Du kan nemt kopiere indholdet af en kolonne i en taltabel til en liste. Brug d og e til at flytte markøren til den kolonne, du vil kopiere. Markøren kan være placeret i en hvilken som helst række. u Sådan kopieres en tabel til en liste Eksempel Sådan kopieres indholdet af kolonne x til liste 1 K1(LMEM) Indtast nummeret på den liste, du vil kopiere, og tryk derefter på w.
5-7-9 Brug af tabeller k Tegning af en graf ud fra en taltabel Beskrivelse Brug følgende procedure til at generere en taltabel, og tegn derefter en graf ud fra værdierne i tabellen. Opsætning 1. Skift til tilstanden TABLE fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Gem funktionerne. 4. Angiv tabelområdet. 5. Generer tabellen. 6. Vælg graftypen, og tegn den. 5(G • CON) ... line graph*1 6(G • PLT) ...
5-7-10 Brug af tabeller Eksempel Gem de to nedenstående funktioner, generer en taltabel, og tegn en linjegraf. Angiv et område på –3 til 3 med intervallet 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1 Ymin = –2, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedure 1 m TABLE 2 !3(V-WIN) awgwbwc -cwbawcwJ 3 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw vxw 4 5(SET)-dwdwbwJ 5 6(TABL) 6 5(G • CON) Resultat # Du kan bruge Trace, Zoom eller Sketch, når du har tegnet en graf.
5-7-11 Brug af tabeller k Angivelse af et område til generering af taltabel Beskrivelse Brug følgende procedure til at angive et taltabelområde, når du beregner punktdata fra en funktion. Opsætning 1. Skift til tilstanden TABLE fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Gem funktionerne. 3. Angiv tabelområdet. 4. Vælg de funktioner, du vil generere en tabel for. Lighedstegnet "=" i de valgte funktioner fremhæves i skærmbilledet. 5. Generer tabellen.
5-7-12 Brug af tabeller Eksempel Gem de tre nedenstående funktioner, og generer derefter en tabel for funktionerne Y1 og Y3. Angiv et område på –3 til 3 med intervallet 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x2 Procedure 1 m TABLE 2 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw v+ew vxw 3 5(SET)-dwdwbwJ 4 ff1(SEL) 5 6(TABL) Resultat # Du kan generere taltabeller ud fra rektangulære koordinat-, polære koordinat- og parametriske funktioner.
5-7-13 Brug af tabeller k Samtidig visning af taltabel og graf Beskrivelse Hvis du vælger T+G for Dual Screen i visningen Setup, kan du få vist en taltabel og en graf på samme tid. Opsætning 1. Skift til tilstanden TABLE fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. 3. Vælg T+G for Dual Screen i visningen Setup. Fremgangsmåde 4. Indtast funktionen. 5. Angiv tabelområdet. 6. Taltabellen vises i underskærmbilledet til højre. 7. Angiv graftypen, og tegn grafen. 5(G • CON) ... linjegraf 6(G • PLT) ..
5-7-14 Brug af tabeller Eksempel Gem funktionen Y1 = 3x2 – 2, og vis samtidig dens taltabel og linjegraf. Brug et tabelområde på –3 til 3 med intervallet 1. Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1 Ymin = –2, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedure 1 m TABLE 2 !3(V-WIN) awgwbwc -cwbawcwJ 3 !m(SET UP)cc1(T+G)J 4 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw 5 5(SET) -dwdwbwJ 6 6(TABL) 7 5(G • CON) Resultat # Du kan gøre taltabellen aktiv ved at trykke på K1(CHNG) eller A.
5-7-15 Brug af tabeller k Brug af graf-tabel-sammenkædning Beskrivelse Med Dual Graph kan du bruge følgende procedure til at sammenkæde graf- og tabelvisningen, så markøren i grafvisningen springer til det sted, hvor den valgte tabelværdi er. Opsætning 1. Skift til tilstanden TABLE fra hovedmenuen. 2. Angiv de nødvendige indstillinger for V-Window. Vis Setup-skærmbilledet, vælg Dual Screen, og rediger indstillingen til "T+G". Fremgangsmåde 3.
5-7-16 Brug af tabeller Eksempel Gem funktionen Y1 = 3logx, og vis dens taltabel og plotgraf på samme tid. Brug et tabelområde på 2 til 9 med intervallet 1. Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-8-1 Tegning af dynamiske grafer 5-8 Tegning af dynamiske grafer k Brug af Dynamic Graph Beskrivelse Med Dynamic Graph kan du definere et værdiområde for koefficienterne i en funktion og derefter observere, hvordan en graf påvirkes af ændringer i en koefficients værdi. På den måde kan du se, hvordan de koefficienter og led, en funktion består af, påvirker en grafs form og placering. Opsætning 1. Skift til tilstanden DYNA fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3.
5-8-2 Tegning af dynamiske grafer Eksempel Brug Dynamic Graph til at tegne grafen for y = A (x – 1)2 – 1, hvor værdien af koefficienten A skifter fra 2 til 5 i intervaller på 1. Grafen tegnes 10 gange. Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –3,1, Ymax = 3,1, Yscale = 1 (standardværdier) Procedure 1 m DYNA 2 !3(V-WIN)1(INIT)J 3 !m(SET UP)2(Stop)J 4 5(B-IN)c1(SEL) 5 4(VAR)cwbw-bw 6 2(SET)cwfwbwJ 7 3(SPEED)3( )J 8 6(DYNA) Resultat Gentages fra 1 til 4.
5-8-3 Tegning af dynamiske grafer k Tegning af en dynamisk grafs geometriske sted Beskrivelse Hvis du aktiverer indstillingen Locus for Dynamic Graph i visningen Setup, kan du lægge en graf over, der tegnes ved at ændre koefficientværdierne. Opsætning 1. Skift til tilstanden DYNA fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Vælg "On" for "Locus" i visningen Setup. 4. Brug markørtasterne til at vælge funktionstypen på den indbyggede funktionstypeliste. 5.
5-8-4 Tegning af dynamiske grafer Eksempel Brug Dynamic Graph til at tegne grafen for y = Ax, hvor værdien af koefficienten A skifter fra 1 til 4 i intervaller på 1. Grafen tegnes 10 gange. Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –3,1, Ymax = 3,1, Yscale = 1 (standardværdier) Procedure 1 m DYNA 2 !3(V-WIN)1(INIT)J 3 !m(SET UP)c1(On)J 4 5(B-IN)1(SEL) 5 4(VAR)bwaw 6 2(SET)bwewbwJ 7 3(SPEED)3( )J 8 6(DYNA) Resultat Gentages fra 1 til 4.
5-8-5 Tegning af dynamiske grafer k Eksempler på anvendelse af Dynamic Graph Beskrivelse Du kan også bruge Dynamic Graph til at simulere simple fysiske fænomenter. Opsætning 1. Skift til tilstanden DYNA fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Angiv Stop for Dynamic Type og Deg for Angle i visningen Setup. 4. Angiv Parm (parametrisk funktion) som funktionstypen, og indtast en funktion, der indeholder en dynamisk variabel. 5. Angiv den dynamiske koefficient. 6.
5-8-6 Tegning af dynamiske grafer Eksempel Vejen over tid T af en bold, som kastes op i luften med en starthastighed på V og med en vinkel på θ grader i forhold til vandret, kan beregnes, som følger. X = (Vcos θ)T, Y = (Vsin θ)T – (1/2)gT2 (g = 9,8m/s2) Brug Dynamic Graph til at tegne vejen for en bold, der kastes med en starthastighed på 20 meter pr. sekund med vinkler på 30, 45 og 60 grader i forhold til vandret (Angle: Deg). Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-8-7 Tegning af dynamiske grafer k Justering af hastigheden for Dynamic Graph Du kan bruge følgende procedure til at justere hastigheden for Dynamic Graph under tegningen. 1. Mens der tegnes med Dynamic Graph, skal du trykke på A for at skifte til hastighedsr egleringsmenuen. •{ } ... {Hvert trin i Dynamic Graph-tegningen udføres, hver gang du trykker på w.} • { }/{ }/{ } ... {slow (1/2 hastighed)}/{normal (standardhastighed)}/ {fast (dobbelt hastighed)} • {STO} ...
5-8-8 Tegning af dynamiske grafer k Brug af Dynamic Graph-hukommelsen Du kan gemme Dynamic Graph-betingelser og visningsdata i Dynamic Graph-hukommelsen og kalde dem frem igen senere, når du har behov for dem. Det sparer tid, fordi du kan kalde dataene frem og straks starte Dynamic Graph-tegningen. Bemærk, at du kan gemme et sæt data i hukommelsen på et givet tidspunkt. Følgende er alle de data, et sæt består af.
5-9-1 Tegning af en graf for en rekursionsformel 5-9 Tegning af en graf for en rekursionsformel k Generering af en taltabel ud fra en rekursionsformel Beskrivelse Du kan indtaste op til tre af følgende rekursionsformeltyper og generere en taltabel. • Generel ledsekvens {an} bestående af an, n • Toleddet lineær rekursionsformel bestående af an+1, an, n • Treleddet lineær rekursionformel bestående af an+2, an+1, an, n Opsætning 1. Skift til tilstanden RECUR fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2.
5-9-2 Tegning af en graf for en rekursionsformel Eksempel Generer en taltabel ud fra rekursion mellem tre led udtrykt ved an+2 = an+1 + an, med startleddene a1 = 1, a2 = 1 (Fibonacci-talfølge), hvor n ændrer værdi fra 1 til 6. Procedure 1 m RECUR 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n. an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABL) Resultat * De to første værdier svarer til a1 = 1 og a2 = 1. # Når du trykker på 1(FORM), går du tilbage til det skærmbillede, hvor du kan gemme rekursionsformler.
5-9-3 Tegning af en graf for en rekursionsformel k Tegning af en graf for en rekursionsformel (1) Beskrivelse Når du har genereret en taltabel ud fra en rekursionsformel, kan du afbilde værdierne med en linje- eller plotgraf. Opsætning 1. Skift til tilstanden RECUR fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Angiv rekursionsformeltypen, og indtast formlen. 4. Angiv tabelområdet, og start- og slutværdien for n. Angiv om nødvendigt den første ledværdi, og markørstartpunktet. 5.
5-9-4 Tegning af en graf for en rekursionsformel Eksempel Generer en taltabel ud fra rekursion mellem to led som udtrykt ved an+1 = 2an + 1, med et første led på a1 = 1, hvor n ændrer værdi fra 1 til 6. Brug tabelværdierne til at tegne en linjegraf. Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-9-5 Tegning af en graf for en rekursionsformel k Tegning af en graf for en rekursionsformel (2) Beskrivelse Nedenfor kan du se, hvordan du generer en taltabel ud fra en rekursionsformel og tegner en graf over værdierne, mens Σ Display er sat til On. Opsætning 1. Skift til tilstanden RECUR fra hovedmenuen. 2. Vælg On for Σ Display i visningen Setup. 3. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 4. Angiv rekursionsformeltypen, og indtast rekursionsformlen. 5.
5-9-6 Tegning af en graf for en rekursionsformel Eksempel Generer en taltabel ud fra rekursion mellem to led udtrykt ved an+1 = 2an + 1, med et første led på a1 = 1, hvor n ændrer værdi fra 1 til 6. Brug tabelværdierne til at tegne en plotlinjegraf med ordinaten Σan og abscissen n. Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-9-7 Tegning af en graf for en rekursionsformel k WEB Graph (konvergens, divergens) Beskrivelse y = f(x) tegnes ved at antage, at an+1 = y, an = x for toleddet lineær regression an+1 = f(an) bestående af an+1, an. Derefter kan det bestemmes, om funktionen er konvergent eller divergent. Opsætning 1. Skift til tilstanden RECUR fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 3. Vælg toleddet rekursion som rekursionsformeltype, og indtast formlen. 4.
5-9-8 Tegning af en graf for en rekursionsformel Eksempel Sådan tegnes WEB-grafen for rekursionsformlen an+1 = –3(an)2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0,2, og sådan kontrolleres for divergens eller konvergens. Brug følgende tabelområde og V-Window-indstillinger.
5-9-9 Tegning af en graf for en rekursionsformel k Tegning af en graf for en rekursionsformel på Dual Screen Beskrivelse Når du har valgt "T+G" for Dual Screen, kan du få vist taltabellen og grafen på samme tid. Opsætning 1. Skift til tilstanden RECUR fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. 3. Vælg T+G for Dual Screen i visningen Setup. Fremgangsmåde 4. Angiv rekursionsformeltypen, og indtast formlen. 5. Angiv tabelområdet, og start- og slutværdien for n.
5-9-10 Tegning af en graf for en rekursionsformel Eksempel Generer en taltabel ud fra rekursion mellem to led som udtrykt ved an+1 = 2an + 1, med et første led på a1 = 1, hvor n ændrer værdi fra 1 til 6. Brug tabelværdierne til at tegne en linjegraf. Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-10-1 Ændring af en grafs udseende 5-10 Ændring af en grafs udseende k Tegning af en linje Beskrivelse Du kan tegne punkter og linjer inden i grafer ved at bruge tegnefunktionen. Du kan vælge mellem fire forskellige linjetyper, når du bruger tegnefunktionen. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Angiv indstillinger for V-Window. 3. Brug indstillingen "Sketch Line" i skærmbilledet Setup, og angiv en linjetype.
5-10-2 Ændring af en grafs udseende Eksempel Tegn en linje, der er tangent til punktet (2,0) på grafen for y = x (x + 2)(x – 2). Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (standardværdier) Procedure 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN)1(INIT)J 3 !m(SET UP)cccccc1( )J 4 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 5 6(DRAW) 6 !4(SKTCH)2(Tang) 7 e~ew*1 Resultat *1 Du kan tegne en tangentlinje, mens du flytter markøren " " og trykker på w.
5-10-3 Ændring af en grafs udseende k Indsætning af kommentarer Beskrivelse Du kan indsætte kommentarer hvor som helst i en graf. Opsætning 1. Tegn grafen. Fremgangsmåde 2. Tryk på !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text), så der vises en markør midt på skærmen. 3. Brug markørtasterne, og flyt markøren til det sted, hvor teksten skal være. Indtast derefter teksten. # Du kan indtaste følgende tegn som kommentartekst: A~Z, r, θ, mellemrum, 0~9, .
5-10-4 Ændring af en grafs udseende Eksempel Sæt tekst ind i grafen y = x (x + 2)(x – 2). Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Procedure 1 m GRAPH !3(V-WIN) -fwfwbwc -fwfwbwJ 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 2 !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text) 3 f~f, d~d a-(Y)!.
5-10-5 Ændring af en grafs udseende k Frihåndstegning Beskrivelse Hvis du bruger pennen, kan du selv tegne en graf. Opsætning 1. Tegn grafen. Fremgangsmåde 2. Tryk på !4(SKTCH)6(g)6(g)1(PEN), så der vises en markør i midt på skærmen. 3. Brug markørtasterne, og flyt markøren til det sted, hvor du vil begynde at tegne. Tryk derefter på w. 4. Flyt markøren med markørtasterne. Der tegnes en linje, når du flytter markøren. Afslut linjen ved at trykke på w. Gentag trin 3 og 4, hvis du vil tegne flere linjer.
5-10-6 Ændring af en grafs udseende Eksempel Brug pennen, så du kan tegne i grafen y = x (x + 2)(x – 2). Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-10-7 Ændring af en grafs udseende k Ændring af grafens baggrund I skærmbilledet Setup kan du angive, at det indhold, der er gemt i et af områderne i billedhukommelsen (Pict 1 til og med Pict 20), skal bruges som baggrund. Når du gør det, bruges indholdet i det angivne hukommelsesområde som baggrund til grafskærmbilledet. Eksempel 1 Brug Dynamic Graph med cirkelgrafen X2 + Y2 = 1 som baggrund, og tegn Y = X2 + A, hvor variabel A ændrer værdi fra –1 til 1 i trin på 1. Hent baggrundsgrafen.
5-11-1 Funktionsanalyse 5-11 Funktionsanalyse k Aflæsning af koordinater på en graflinje Beskrivelse Med sporfunktionen Trace kan du flytte markøren langs med en graf og aflæse koordinaterne på skærmen. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Tegn grafen. Fremgangsmåde 3. Tryk på !1(TRCE), så der vises en markør i grafens centrum.*1 4. Tryk på d og e for at flytte markøren langs grafen til det punkt, hvor du vil have vist differentialkvotienten.
5-11-2 Funktionsanalyse Eksempel Aflæs koordinaterne langs grafen for den funktion, der er vist nedenfor. Y1 = x2 – 3 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedure 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 3(TYPE)1(Y=)vx-dw 6(DRAW) 3 !1(TRCE) 4 d~d 5 -bw Resultat # Nedenfor kan du se, hvordan koordinaterne vises for hver funktionstype.
5-11-3 Funktionsanalyse k Visning af differentialkvotient Beskrivelse Ud over at du kan få vist koordinater med Trace, kan du også få vist differentialkvotienten på den aktuelle markørposition. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Angiv Til for Derivative i skærmbilledet Setup. 3. Tegn grafen. Fremgangsmåde 4. Tryk på !1(TRCE), så der vises en markør i grafens centrum. Nu vises de aktuelle koordinater og differentialkvotienten også på skærmen. 5.
5-11-4 Funktionsanalyse Eksempel Aflæs koordinater og differentialkvotienter langs grafen for den funktion, der er vist nedenfor. Y1 = x2 – 3 Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-11-5 Funktionsanalyse k Graph til Table Beskrivelse Du kan bruge funktionen Trace, hvis du vil aflæse koordinaterne for en graf og gemme den i en taltabel. Du kan også bruge Dual Graph, så du kan gemme grafen og taltabellen samtidig. Denne funktion er et vigtigt værktøj til analyse af grafer. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Angiv GtoT for Dual Screen i skærmbilledet Setup. 3. Angiv indstillinger for V-Window. Fremgangsmåde 4.
5-11-6 Funktionsanalyse Eksempel Du skal først gemme koordinaterne i nærheden af skæringspunkterne på X = 0 for de to grafer, der er vist nedenfor, i en tabel og derefter gemme tabelindholdet i List 1. Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2 Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-11-7 Funktionsanalyse k Afrunding af koordinater Beskrivelse Denne funktion afrunder de koordinatværdier, der vises af funktionen Trace. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Tegn grafen. Fremgangsmåde 3. Press !2(ZOOM)6(g)3(RND). Derefter ændres V-Window-indstillingerne automatisk, så de stemmer overens med værdien Rnd. 4. Tryk på !1(TRCE), og flyt derefter markøren langs grafen med markørtasterne. De viste koordinater er nu afrundet.
5-11-8 Funktionsanalyse Eksempel Brug koordinatafrunding, og få vist koordinaterne i nærheden af skæringspunkterne for de to grafer, der er afbildningen af de funktioner, der er vist nedenfor. Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2 Brug følgende V-Window-indstillinger.
5-11-9 Funktionsanalyse k Beregning af rod Beskrivelse Med denne funktion kan du analysere grafer på forskellige måder. Opsætning 1. Skift til tilstanden GRAPH fra hovedmenuen. 2. Tegn graferne. Fremgangsmåde 3. Vælg analysefunktionen. !5(G-SLV)1(ROOT) ... Beregning af rod 2(MAX) ... Lokal maksimumværdi 3(MIN) ... Lokal minimumværdi 4(Y-ICPT) ... y-skæringspunkt 5(ISCT) ... To grafers skæringspunkt 6(g)1(Y-CAL) ... y-koordinat for en bestemt x-koordinat 6(g)2(X-CAL) ...
5-11-10 Funktionsanalyse ○ ○ ○ ○ ○ Eksempel Tegn den graf, der er vist nedenfor, og beregn roden for Y1. Y1 = x (x + 2)(x – 2) Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –3,1, Ymax = 3,1, Yscale = 1 (standardværdier) Procedure 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN)1(INIT)J 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 3 !5(G-SLV)1(ROOT) … 5 e e Resultat # Når du analyserer en enkelt graf, vises resultatet i samme øjeblik, du vælger en analysefunktion i trin 3.
5-11-11 Funktionsanalyse k Beregning af skæringspunktet mellem to grafer Beskrivelse Brug følgende fremgangsmåde, når du beregner skæringspunktet mellem to grafer. Opsætning 1. Tegn graferne. Fremgangsmåde 2. Press !5(G-SLV)5(ISCT). Hvis der er tre eller flere grafer, vises valgmarkøren (k) på grafen med det laveste nummer. 3. Tryk på f og c for at flytte markøren til den graf, du vil markere. 4. Tryk på w for at markere den første graf, hvilket ændrer markørens form fra k til . 5.
5-11-12 Funktionsanalyse ○ ○ ○ ○ ○ Eksempel Tegn en graf over de to funktioner nedenfor, og bestem skæringspunktet mellem Y1 og Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x 2 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Procedure 1 m GRAPH !3(V-WIN) -fwfwbwc -fwfwbwJ 3(TYPE)1(Y=)v+bw vxw 6(DRAW) 2 !5(G-SLV)5(ISCT) … 6 e Resultat # Hvis der er to grafer, beregnes skæringspunktet med det samme, når du trykker på !55 i trin 2.
5-11-13 Funktionsanalyse k Bestemmelse af koordinater for givne punkter Beskrivelse Nedenfor kan du se, hvordan du bestemmer y-koordinaten til et givet x-værdi og x-koordinaten til en given y-værdi. Opsætning 1. Tegn grafen. Fremgangsmåde 2. Vælg den funktion, du vil udføre. Hvis der er flere grafer, vises valgmarkøren (k) på grafen med det laveste nummer. !5(G-SLV) 6(g)1(Y-CAL) ... y-koordinat for en given x-værdi 6(g)2(X-CAL) ... x-koordinat for en given y-værdi 3.
5-11-14 Funktionsanalyse Eksempel Tegn en grafisk afbildning af de to funktioner nedenfor, og bestem derefter y-koordinaten for x = 0,5 og x-koordinaten for y = 2,2 på grafen Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2) Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –3,1, Ymax = 3,1, Yscale = 1 (standardværdier) Procedure 1 m GRAPH !3(V-WIN)1(INIT)J 3(TYPE)1(Y=)v+bw v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 2 !5(G-SLV)6(g)1(Y-CAL) 2 !5(G-SLV)6(g)2(X-CAL) 3 cw 3 cw 4 a.fw 4 c.
5-11-15 Funktionsanalyse k Beregning af integralværdien for et givet område Beskrivelse Brug følgende procedure for at finde integrationsværdier for et givet område. Opsætning 1. Tegn grafen. Fremgangsmåde 2. Tryk på !5(G-SLV)6(g)3(∫dx). Hvis der er flere grafer, vises valgmarkøren (k) på grafen med det laveste nummer. 3. Brug fc for at flytte markøren (k) til en graf, og tryk derefter på w, så den markeres. 4.
5-11-16 Funktionsanalyse Eksempel Tegn en graf for funktionen nedenfor, og bestem integralværdien på (–2,0). Y1 = x(x + 2)(x – 2) Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –4, Ymax = 4, Yscale = 1 Procedure 1 m GRAPH !3(V-WIN) -g.dwg.
5-11-17 Funktionsanalyse k Analyse af et keglesnit Du kan finde tilnærmede værdier for følgende analyseresultater ved at bruge keglesnit. • Brændpunkt/toppunkt/ekscentricitet • Parameterlængde • Centrum/radius • x-/y-skæringspunkt • Ledelinje/tegning og analyse af symmetriakse • Tegning og analyse af asymptote 1. Skift til tilstanden CONICS fra hovedmenuen. 2. Tryk på f og c for at vælge det keglesnit, du vil analysere. 3. Indtast konstanterne til keglesnittet. 4. Tegn grafen.
5-11-18 Funktionsanalyse u Sådan beregnes brændpunkt, toppunkt og parameterlængde [G-SLV]-[FOCS]/[VTX]/[LEN] Eksempel Sådan bestemmes parablens brændpunkt, toppunkt og parameterlængde X = (Y – 2)2 + 3 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –1, Xmax = 10, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS w bwcwdw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(FOCS) (Beregner brændpunktet). !5(G-SLV) 4(VTX) (Beregner toppunktet). !5(G-SLV) 5(LEN) (Beregner parameterlængden).
5-11-19 Funktionsanalyse u Sådan beregnes centrum og radius Eksempel [G-SLV]-[CNTR]/[RADS] Sådan bestemmes centrum og radius for denne cirkel: (X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –3,1, Ymax = 3,1, Yscale = 1 (standardværdier) m CONICS ccccw -cw-bwcw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(CNTR) (Beregner centrum). !5(G-SLV) 2(RADS) (Beregner radius).
5-11-20 Funktionsanalyse u Sådan beregnes x- og y-skæringspunkter Eksempel [G-SLV]-[X-IN]/[Y-IN] Sådan bestemmes x- og y-skæringspunkterne for denne hyperbel: (X – 3)2 2 2 – (Y – 1)2 22 =1 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –4, Xmax = 8, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwdwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(X-IN) (Beregner x-skæringspunktet). !5(G-SLV) 3(Y-IN) (Beregner y-skæringspunktet). • Tryk på e for at beregne det næste par x-/y-skæringspunkter.
5-11-21 Funktionsanalyse u Sådan tegnes og analyseres symmetriakse og ledelinje [G-SLV]-[SYM]/[DIR] Eksempel Sådan tegnes symmetriaksen og ledelinjen til denne parabel: X = 2(Y – 1)2 + 1 Brug følgende V-Window-indstillinger. Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –3,1, Ymax = 3,1, Yscale = 1 (standardværdier) mCONICS w cwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(SYM) (Tegner symmetriaksen). !5(G-SLV) 3(DIR) (Tegner ledelinjen).
5-11-22 Funktionsanalyse u Sådan tegnes og analyseres asymptoter Eksempel [G-SLV]-[ASYM] Sådan tegnes asymptoterne til denne hyperbel: (X – 1)2 – (Y – 1)2 =1 2 22 Brug følgende V-Window-indstillinger. 2 Xmin = –6,3, Xmax = 6,3, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 5(ASYM) (Tegner asymptoterne).
Kapitel 6 Statistiske grafer og beregninger I dette kapitel beskrives, hvordan man indtaster statistiske data i lister, beregner gennemsnit, maksimumværdi og andre statistiske værdier, udfører forskellige statistiske test, bestemmer konfidensområdet og laver en fordeling af statistiske data. Du får også at vide, hvordan du udfører regressionsberegninger.
6-1-1 Før udførelse af statistiske beregninger 6-1 Før udførelse af statistiske beregninger Når du skifter til tilstanden STAT fra hovedmenuen, vises listeeditorskærmen. Du kan indtaste statistiske data og udføre statistiske beregninger på listeeditorskærmen. Brug f, c, d og e til at flytte markøren rundt i listerne. Når du indtaster data, kan du bruge dataene til at tegne en graf og kontrollere for tendenser. Du kan også bruge forskellige regressionsberegninger til at analysere dataene.
6-1-2 Før udførelse af statistiske beregninger k Ændring af grafparametre Brug følgende procedurer til at angive grafens tegn/tegn-ikke-status, graftype og andre generelle indstillinger for hver af graferne i grafmenuen (GPH1, GPH2, GPH3). Mens den statistiske dataliste vises på skærmen, skal du trykke på 1(GRPH) for at få vist grafmenuen, der indeholder følgende punkter. • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... graf {1}/{2}/{3} tegning*1 • {SEL} ... {valg af flere grafer (GPH1, GPH2, GPH3)} Du kan angive flere grafer.
6-1-3 Før udførelse af statistiske beregninger • Markeringstype Med denne indstilling kan du angive punkternes form på grafen. u Sådan vises skærmbilledet generelle grafindstillinger [GRPH]-[SET] Hvis du trykker på 1(GRPH)6(SET), vises skærmbilledet generelle grafindstillinger. • De viste indstillinger er udelukkende ment som eksempler. Indstillingerne på dit skærmbillede med generelle grafindstillinger kan være anderledes. • StatGraph (statistisk grafspecifikation) • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ...
6-1-4 Før udførelse af statistiske beregninger 2. Tegn/tegn-ikke-status [GRPH]-[SEL] Følgende procedure kan bruges til at angive tegn (On)/tegn-ikke-status (Off) for hver af graferne i grafmenuen. u Sådan angives en grafs tegn/tegn-ikke-status 1. Hvis du trykker på 1(GRPH)4(SEL), vises skærmbilledet On/Off for grafen. • Bemærk, at indstilllingen StatGraph1 er for graf 1 (GPH1 i grafmenuen), StatGraph2 er for graf 2, og StatGraph3 er for graf 3. 2.
6-2-1 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med én variabel 6-2 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med én variabel Data med én variabel indeholder, som navnet antyder, kun én variabel. Hvis du beregner gennemsnitshøjden af en gruppe mennesker, er der kun én variabel (højde). Statistiske data med én variabel indeholder fordeling og sum.
6-2-2 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med én variabel k Median-boks-graf (MedBox) Med denne type graf kan du se antallet af dataelementer, der er grupperet inden for specifikke områder. En boks indeholder alle dataene i et område fra første kvartil (Q1) til tredje kvartil (Q3), og der tegnes en linie ved medianen (Med). Der udgår linjer (kaldet "whiskers") fra begge ender af boksen op til dataenes minimum (minX) og maksimum (maxX).
6-2-3 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med én variabel k Normal fordelingskurve (N • Dis) Den normale fordelingskuve tegnes ved hjælp af følgende normale fordelingsfunktion. y= 1 (2 π) xσn e – (x–x) 2 2xσn 2 XList angiver den liste, hvor dataene er indtastet, mens Freq angiver den liste, hvor datahyppigheden er indtastet. 1 angives for Freq, når hyppigheden ikke er angivet. k Brudt Graf (Brkn) Linjer forbinder midtpunkter i et histogram.
6-2-4 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med én variabel k Visning af beregningsresultater for en tegnet graf med én variabel Statistiske data med én variabel kan både udtrykkes som grafer og parameterværdier. Når graferne vises, ser beregningsresultaterne for data med én variabel ud som nedenfor, når du trykker på 1(1VAR). • Brug c til at rulle gennem listen, så du kan se de elementer, der vises uden for skærmbilledet. Nedenfor kan du se, hvad hver parameter betyder. x¯ ..............
6-3-1 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable 6-3 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Tegning af punktdiagram og xy linjediagram Beskrivelse I følgende procedure indtegnes et punktdiagram, og punkterne forbindes, så der dannes et xy linjediagram. Opsætning 1. Skift til tilstanden STAT fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Indtast dataene i en liste. 3.
6-3-2 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable Eksempel Indtast de to sæt data, der er anført nedenfor. Indsæt derefter dataene i et punktdiagram, og forbind prikkerne, så der dannes et xy linjediagram. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2 (xList) –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (yList) Procedure 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-3 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Tegning af en regressionsgraf Beskrivelse Brug følgende procedure til at indtaste statistiske data med to variable, udføre en regressionsberegning ved hjælp af dataene og derefter tegne resultaterne. Opsætning 1. Skift til tilstanden STAT fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Indtast dataene i en liste, og indtegn punktdiagrammet. 3. Vælg regressionstype, udfør beregningen og få vist regressionsparametrene. 4.
6-3-4 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable Eksempel Indsæt de to sæt data, der er anført nedenfor, og indtegn dataene i et punktdiagram. Udfør derefter logaritmisk regression på dataene for at få vist regressionsparametrene, og tegn derefter den tilsvarende regressionsgraf. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2 (xList) –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (yList) Procedure 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-5 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Valg af regressionstype Når du har tegnet statistiske data med to variable, skal du trykke på 1(CALC). Derefter kan du i funktionsmenuen øverst på skærmen vælge mellem forskellige regressionstyper. • {2VAR} ... {statistiske resultater med to variable} • {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ...
6-3-6 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Lineær regressionsgraf Lineær regression gør brug af metoden mindste kvadrater til at indtegne en lige linje, der ligger tæt på så mange datapunkter som muligt, og returnerer værdier for linjens hældning og y-skæringspunkt (y-koordinaten, når x = 0). Den grafiske gengivelse af dette forhold er en lineær regressionsgraf. 1(CALC)2(X) 6(DRAW) Dette er formlen for den lineære regressionsmodel. y = ax + b a ..............
6-3-7 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Andengrads-/trejdegrads-/fjerdegradsregresssionsgraf En andengrads-/tredjegrads-/fjerdegradsregressionsgraf viser forbindelsen af datapunkterne i et punktdiagram. Metoden mindste kvadrater bruges til at tegne en kurve, der ligger tæt på så mange datapunkter som muligt. Formlen, der repræsenterer dette, er andengrads-/ tredjegrads-/fjerdegradsregression.
6-3-8 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Logaritmisk regressionsgraf Logaritmisk regression udtrykker y som en logaritmisk funktion af x. Standardformlen for logaritmisk regression er y = a + b × In x, så hvis vi siger, at X = In x, svarer formlen til den lineære regressionsformel y = a + bX. 1(CALC)6(g)2(Log) 6(DRAW) Dette er formlen for den logaritmiske regressionsmodel. y = a + b·ln x a...............regressionskonstant b............... regressionskoefficient r .....
6-3-9 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Regressionsgraf opløftet til potens Regression opløftet til potensudtrykker y som en del af potens af x. Standardformlen for regression opløftet til potens er y = a × xb, så hvis vi tager logaritmen på begge sider, får vi In y = In a + b × In x. Hvis vi derefter siger, at X = In x, Y = In y, og A = In a, svarer formlen til formlen for lineær regression Y = A + bX.
6-3-10 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Logistisk regressionsgraf Logistisk regression anvendes bedst til tidsbaserede fænomener, hvor der sker en fortsat stigning, indtil der nås et mætningspunkt. Dette er formlen for den logistiske regressionsmodel. y= c 1 + ae–bx 1(CALC)6(g)6(g)1(Lgst) 6(DRAW) • Det kan tage lang tid at beregne visse former for data. Det er ikke et tegn på funktionsfejl.
6-3-11 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Visning af beregningsresultater for en tegnet graf med to variable Statistiske data med to variable kan både udtrykkes som grafer og parameterværdier. Når graferne vises, ser beregningsresultaterne for data med to variable ud som nedenfor, når du trykker på 1(CALC)1(2VAR). • Brug c til at rulle gennem listen, så du kan se de elementer, der vises uden for skærmbilledet. o ............. gennemsnit af data gemt i xList Σx .........
6-3-12 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Flere grafer Du kan tegne flere grafer i det samme skærmbillede ved at bruge proceduren under "Ændring af grafparametre" for at indstille grafstatus tegn (On)/tegn ikke (Off) for to eller alle tre grafer til tegn (On), og derefter trykke på 6(DRAW)(se side 6-1-4). Når du har tegnet graferne, kan du vælge, hvilken grafformel der skal bruges til at udføre beregning af statistik med én variabel eller regressionsberegninger.
6-3-13 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable k Overlejring af en funktionsgraf på en statistisk graf Beskrivelse Du kan overlejre en statistisk graf med to variable med alle typer funktionsgrafer. Opsætning 1. Skift til tilstanden STAT fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Indtast dataene i en liste, og tegn den statistiske graf. 3. Gå ind i menuen Graph Function, og indtast den funktion, der skal overlejres på den statistiske graf. 4. Tegn funktionen.
6-3-14 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable Eksempel Indtast de to sæt data, der er anført nedenfor. Indsæt derefter dataene i et punktdiagram, og overlejr en funktionsgraf y = 2ln x. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2 –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 Procedure 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.ew 1(GRPH)1(GPH1) 3 2(DefG) cIvw(Registrer Y1 = 2In x) 4 6(DRAW) Resultat # Du kan også udføre søgning osv. for tegnede funktionsgrafer.
6-4-1 Udførelse af statistiske beregninger 6-4 Udførelse af statistiske beregninger Alle de statistiske beregninger, der er udført indtil nu, blev udført efter visning af en graf. De følgende procedurer kan bruges til at udføre statistiske beregninger alene. u Sådan angives datalister for statistiske beregninger Du skal indtaste de statistiske data for den beregning, du ønsker at udføre, og angive, hvor dataene er placeret, før du igangsætter en beregning.
6-4-2 Udførelse af statistiske beregninger k Statistiske beregninger med én variabel I foregående eksempel under "Visning af beregningsresultater for en tegnet graf med én variabel" blev de statistiske beregningsresultater vist, efter at grafen var tegnet. Det var de numeriske udtryk for karakteristika ved variable, der blev brugt i den grafiske visning. Disse værdier kan også opnås direkte ved at få vist listen over statistiske data og trykke på 2(CALC)1(1VAR).
6-4-3 Udførelse af statistiske beregninger k Regressionsberegning I forklaringerne fra "Lineær regressionsgraf" til "Logistisk regressionsgraf" blev regressionsberegningsresultaterne vist, efter at grafen var tegnet. I disse tilfælde er hver enkelt koefficientværdi i regressionslinjen eller regressionskurven udtrykt som et tal. Du kan bestemme det samme udtryk direkte fra dataindtastningsskærmen. Hvis du trykker på 2(CALC)3(REG), vises en funktionsmenu, der indeholder følgende elementer.
6-4-4 Udførelse af statistiske beregninger • Lineær regression ... • Andengradsregression ... • Tredjegradsregression ... • Fjerdegradsregression ... • Logaritmisk regression ... • Eksponentiel regression ...
6-4-5 Udførelse af statistiske beregninger 2. Indtast den ønskede værdi for x, og tryk derefter på w. • Herefter vises koordinaterne for x og y nederst på skærmen, og markøren flyttes til det tilsvarende punkt på grafen. 3. Hvis du trykker på v eller et tal på lommeregneren på dette tidspunkt, vises dialogboksen til indtastning af x-værdien igen, så du om nødvendigt kan udføre endnu en skønsmæssig værdiberegning. 4.
6-4-6 Udførelse af statistiske beregninger k Skønsmæssig værdiberegning ( , ) Når du har tegnet en regressionsgraf med tilstanden STAT, kan du bruge tilstanden RUN • MAT til at beregne skønsmæssige værdier for regressionsgrafens x og y -parametre. Eksempel Sådan udføres en lineær regression med nærliggende data, og sådan estimeres værdien af ţ og xů , når xi = 20 og yi = 1000 xi yi 10 1003 15 1005 20 1010 25 1011 30 1014 1. Skift til tilstanden STAT fra hovedmenuen. 2.
6-4-7 Udførelse af statistiske beregninger k Beregning af normal sandsynlighedsfordeling Du kan beregne den normale sandsynlighedsfordeling for statistik med én variabel med tilstanden RUN • MAT. Tryk på K6(g)3(PROB)6(g) for at få vist en funktionsmenu, der indeholder følgende elementer. • {P(}/{Q(}/{R(} ... opnår en normal sandsynlighedsværdi {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} • {t(} ...
6-4-8 Udførelse af statistiske beregninger 1. Skift til tilstanden STAT fra hovedmenuen. 2. Indtast højdedata i List 1 og hyppighedsdata i List 2. 3. Udfør de statistiske beregninger med én variabel.*1 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1VAR) 4. Tryk på m, vælg tilstanden RUN • MAT, tryk på K6(g)3(PROB) for at tilbagekalde menuen sandsynlighedsberegning (PROB). 3(PROB)6(g)4(t() bga.f)w (Normaliseret variant t for 160,5cm) 4(t() bhf.
6-4-9 Udførelse af statistiske beregninger k Tegning af en fordelingsgraf for normal sandsynlighed Beskrivelse Du kan tegne en fordelingsgraf for normal sandsynlighed ved at bruge manuel tegning med tilstanden RUN • MAT. Opsætning 1. Skift til tilstanden RUN • MAT fra hovedmenuen. Fremgangsmåde 2. Indtast kommandoerne for at tegne en graf med rektangulære koordinater. 3. Indtast sandsynlighedsværdien.
6-4-10 Udførelse af statistiske beregninger Eksempel Sådan tegnes en graf for normal sandsynlighed P (0,5). Procedure 1 m RUN • MAT 2 !4(SKTCH)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=) 3 K6(g)3(PROB)6(g)1(P()a.
6-5-1 Test 6-5 Test Z-test giver en række forskellige standardiserede test. Disse test gør det muligt at undersøge, om en stikprøve repræsenterer populationen nøjagtigt, når standardafvigelsen for populationen (som f.eks. hele populationen i et land) fremgår af tidligere test. Z-test bruges til marked-sundersøgelser og opinionsundersøgelser, der skal udføres gentagne gange. 1-Sample Z-test undersøger den ukendte populationsmiddelværdi, når populationens standardafvigelse er kendt.
6-5-2 Test På de følgende sider gennemgås forskellige statistiske beregningsmetoder, der er baseret på ovenstående principper. Du kan få flere oplysninger om statistiske principper og statistisk terminologi i en almindelig statistikbog. På det indledende skærmbillede for tilstanden STAT skal du trykke på 3(TEST) for at få vist testmenuen, der indeholder følgende elementer. • 3(TEST)1(Z) ... Z-test (side 6-5-2) 2(t) ... t-test (side 6-5-10) 3(CHI) ... χ2-test (side 6-5-18) 4(F) ...
6-5-3 Test Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 3(TEST) 1(Z) 1(1-S) Nedenfor kan du se, hvad hvert element i listedataspecifikationen betyder. Data.............................. datatype μ .................................. testbetingelserne for populationsmiddelværdien ("G μ0" angiver test med to haler, "< μ0" angiver nedre test med én hale, "> μ0" angiver øvre test med én hale). μ0 ................................. antaget populationsmiddelværdi σ ............................
6-5-4 Test Eksempel på beregningsresultat μG11.4 ........................ testens retning z .................................. z-score p .................................. p-værdi x¯ .................................. middelværdi for stikprøve xσn-1 ............................. standardafvigelse for stikprøve (Vises kun for indstillingen Data: List). n ..................................
6-5-5 Test u 2-Sample Z-test Denne test bruges til at undersøge hypotesen, når standardafvigelsen for to populationer er kendt. 2-Sample Z-testen bruges på den normale fordeling.
6-5-6 Test Nedenfor kan du se, hvad hvert element i parameterdataspecifikationen, der adskiller sig fra listedataspecifikationen, betyder. x¯ 1 n1 x¯ 2 n2 ................................. middelværdi for stikprøve 1 ................................. størrelse (positivt heltal) på stikprøve 1 ................................. middelværdi for stikprøve 2 .................................
6-5-7 Test u 1-Prop Z-test Denne test bruges til at undersøge en ukendt proportion succeser. 1-Prop Z-testen bruges på den normale fordeling. p0 : forventet stikprøveproportion x – p0 n n : stikprøvestørrelse Z= p0 (1– p0) n Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 3(TEST) 1(Z) 3(1-P) Prop.............................. testbetingelser for stikprøveproportion ("G p0" angiver test med to haler, "< p0" angiver nedre test med én hale, "> p0" angiver øvre test med én hale). p0 .......
6-5-8 Test u 2-Prop Z-test Denne test bruges til at sammenligne proportionen af succeser. 2-Prop Z-testen bruges på den normale fordeling. Z= x2 x1 n1 – n2 p(1 – p ) 1 + 1 n1 n2 x1 x2 n1 n2 : dataværdi for stikprøve 1 : dataværdi for stikprøve 2 : størrelse på stikprøve 1 : størrelse på stikprøve 2 p̂ : estimeret stikprøveproportion Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 3(TEST) 1(Z) 4(2-P) p1 .................................
6-5-9 Test Eksempel på beregningsresultat p1>p2 ............................ testens retning z ................................... z-score p .................................. p-værdi pˆ 1 ................................. estimeret proportion for stikprøve 1 pˆ 2 ................................. estimeret proportion for stikprøve 2 pˆ .................................. estimeret stikprøveproportion n1 ................................. størrelse på stikprøve 1 n2 .................................
6-5-10 Test k t-test u Fællesfunktioner for t-test Du kan bruge følgende grafanalysefunktioner, når du har tegnet grafen for et t-testresultat. • 1(T) ... Viser t-score. Hvis du trykker på 1(T), vises t-scoren nederst på skærmen, og markøren vises på det tilsvarende sted på grafen (medmindre placeringen er uden for grafskærmbilledet). Hvis der er tale om en test med to haler, vises to punkter. Brug d og e til at flytte markøren. Tryk på J for at rydde t-scoren. • 2(P) ... Viser p-værdi.
6-5-11 Test u 1-Sample t-test Denne test undersøger hypotesen for en enkelt ukendt populationsmiddelværdi, når populationens standardafvigelse er ukendt. 1-Sample t-testen bruges på t-fordeling. t= o – μ0 xσ n–1 n x¯ : middelværdi for stikprøve μ0 : antaget populationsmiddelværdi xσn-1 : standardafvigelse for stikprøve n : stikprøvestørrelse Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 3(TEST) 2(t) 1(1-S) Nedenfor kan du se, hvad hvert element i listedataspecifikationen betyder.
6-5-12 Test Eksempel på beregningsresultat μ G 11.3 ...................... testens retning t ................................... t-score p .................................. p-værdi x¯ .................................. middelværdi for stikprøve xσn-1 ............................. standardafvigelse for stikprøve n .................................. stikprøvestørrelse • Du kan få yderligere oplysninger om grafskærmbilledfunktionstasterne 1(T) og 2(P) under "Fællesfunktioner for t-test" på side 6-5-10.
6-5-13 Test u 2-Sample t-test 2-Sample t-test sammenligner populationsmiddelværdierne, når populationsstandardafvigelserne er ukendte. 2-Sample t-testen bruges på t-fordeling. Følgende gælder, når pooling er aktiveret.
6-5-14 Test Nedenfor kan du se, hvad hvert element i listedataspecifikationen betyder. Data ............................. datatype μ1 ................................. testbetingelserne for stikprøvemiddelværdi ("G μ2" angiver test med to haler, "< μ2" angiver test med én hale, hvor stikprøve 1 er mindre end stikprøve 2, "> μ2" angiver test med én hale, hvor stikprøve 1 er større end stikprøve 2). List(1) ...........................
6-5-15 Test Eksempel på beregningsresultat μ1Gμ2 ........................... testens retning t ................................... t-score p .................................. p-værdi df ................................. frihedsgrader x¯ 1 ................................. middelværdi for stikprøve 1 x¯ 2 ................................. middelværdi for stikprøve 2 x1σn-1 ............................ standardafvigelse for stikprøve 1 x2σn-1 ............................
6-5-16 Test u LinearReg t-test LinearReg t-test behandler variable datasæt i par som (x, y) par, og bruger metoden mindste kvadrater til determination af de meste relevante a, b-koefficienter for dataene i regressionsformlen y = a + bx. Den bestemmer også korrelationskoefficient og t-værdi og beregner også omfanget af forholdet mellem x og y.
6-5-17 Test Eksempel på beregningsresultat β G 0 & ρ G 0 ............... testens retning t ................................... t-score p .................................. p-værdi df ................................. frihedsgrader a .................................. konstant b .................................. koefficient s ................................... middelafvigelse r ................................... korrelationskoefficient r2 .................................
6-5-18 Test k χ2-test χ2-test opsætter en række uafhængige grupper og undersøger de hypoteser, der er relateret til proportionen af stikprøven i hver gruppe. χ2-testen anvendes til delte variable (variable med to mulige værdier som f.eks. ja/nej). Forventet antal k Σx × Σx ij Fij = i=1 ij j=1 k ΣΣ x ij i=1 j=1 (xij – Fij)2 Fij i=1 j=1 k χ2 = ΣΣ Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 3(TEST) 3(CHI) Angiv derefter den matrix, der indeholder dataene.
6-5-19 Test Når du har angivet alle parametrene, skal du bruge c til at flytte markøren til Execute og derefter trykke på den funktionstast, der vises nedenfor, for at udføre beregningen eller tegne grafen. • 1(CALC) ... udfører beregningen. • 6(DRAW) ... tegner grafen. Eksempel på beregningsresultat χ2 ................................. χ2-værdi p .................................. p-værdi df .................................
6-5-20 Test k 2-Sample F-test 2-Sample F-test undersøger hypotesen for forholdstallet for stikprøvevarians. F-testen bruges på F-fordelingen. F= x1σn–12 x2σn–12 Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 3(TEST) 4(F) Nedenfor kan du se, hvad hvert element i listedataspecifikationen betyder. Data.............................. datatype σ1 .................................
6-5-21 Test Når du har angivet alle parametrene, skal du bruge c til at flytte markøren til Execute og derefter trykke på den funktionstast, der vises nedenfor, for at udføre beregningen eller tegne grafen. • 1(CALC) ... udfører beregningen. • 6(DRAW) ... tegner grafen. Eksempel på beregningsresultat σ1Gσ2 ........................... testens retning F .................................. F-værdi p .................................. p-værdi x¯ 1 .................................
6-5-22 Test k ANOVA ANOVA undersøger hypotesen, at populationsmiddelværdierne i stikprøverne er ens, når der er adskillige stikprøver. One-Way ANOVA bruges, når der er én uafhængig variabel og én afhængig variabel. Two-Way ANOVA bruges, når der er to uafhængige variable og to afhængige variable. Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 3(TEST) 5(ANOV) Nedenfor kan du se, hvad hvert element i listedataspecifikationen betyder. How Many ....................
6-5-23 Test Eksempel på beregningsresultat One-Way ANOVA Line 1 (A)...................... Factor A df-værdi, SS-værdi, MS-værdi, F-værdi, p-værdi Line 2 (ERR) ................ Error df-værdi, SS-værdi, MS-værdi Two-Way ANOVA Line 1 (A)...................... Factor A df-værdi, SS-værdi, MS-værdi, F-værdi, p-værdi Line 2 (B)...................... Factor B df-værdi, SS-værdi, MS-værdi, F-værdi, p-værdi Line 3 (AB) ...................
6-5-24 Test k ANOVA (Two-Way) u Beskrivelse I tabellen nedenfor vises målingsresultaterne for et metalprodukt, der er produceret af en varmebehandlingsproces bestående af to behandlingsniveauer: tid (A) og temperatur (B). Eksperimentet blev gentaget to gange under identiske betingelser. B (varmebehandlingstemperatur) A (tid) B1 B2 A1 113 , 116 139 , 132 A2 133 , 131 126 , 122 Udfør en variansanalyse af følgende nulhypotese med et signifikansniveau på 5%. Ho : Ingen ændring i styrke pga.
6-5-25 Test u Eksempel på indtastning u Resultat 20070201
6-6-1 Konfidensinterval 6-6 Konfidensinterval Et konfidensinterval er et område (interval), der omfatter en statistisk værdi, som regel populationsmiddelværdien. Et konfidensinterval, der er for bredt, gør det svært at få en ide om, hvor populationsværdien (den sande værdi) er placeret. Et snævert konfidensinterval begrænser derimod populationsværdien og gør det svært at opnå pålidelige resultater. De mest almindelig brugte konfidensniveauer er 95% og 99%.
6-6-2 Konfidensinterval u Vigtigt at vide om konfidensintervaller Hvis du indtaster en værdi mellem 0 < C-Level < 1 for indstillingen C-Level, svarer værdien til den værdi, du indtaster. Hvis du indtaster en værdi mellem 1 < C-Level < 100, svarer værdien til den værdi, du indtaster, divideret med 100. # Hvis du indtaster en værdi på 100 eller større eller en negativ værdi, opstår der en fejl (Ma ERROR).
6-6-3 Konfidensinterval k Z-interval u 1-Sample Z-interval 1-Sample Z-interval beregner konfidensintervallet for en ukendt populationsmiddelværdi, når populationens standardafvigelse er kendt. Konfidensintervallet ses nedenfor. Left = o – Z α σ 2 n Right = o + Z α σ 2 n α er dog signifikansniveauet. Værdien 100 (1 – α) % er konfidensniveauet. Hvis konfidensniveauet er 95%, resulterer indtastningen af f.eks. 0,95 i 1 – 0,95 = 0,05 = α. Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data.
6-6-4 Konfidensinterval Når du har angivet alle parametrene, skal du bruge c til at flytte markøren til Execute og derefter trykke på den funktionstast, der vises nedenfor, for at udføre beregningen. • 1(CALC) ... udfører beregningen. Eksempel på beregningsresultat Left .............................. nedre grænse for konfidensinterval (til venstre) Right ............................ øvre grænse for konfidensinterval (til højre) x¯ .................................. middelværdi for stikprøve xσn-1 ...........
6-6-5 Konfidensinterval Nedenfor kan du se, hvad hvert element i listedataspecifikationen betyder. Data ............................. datatype C-Level ......................... konfidensniveau (0 < C-Level < 1) σ1 ................................. populationens standardafvigelse ved stikprøve 1 (σ1 > 0) σ2 ................................. populationens standardafvigelse ved stikprøve 2 (σ2 > 0) List(1) ...........................
6-6-6 Konfidensinterval u 1-Prop Z-interval 1-Prop Z-interval bruger antallet af data til beregning af konfidensintervallet for en ukendt proportion succeser. Nedenfor ses konfidensintervallet. α er signifikansniveauet. Værdien 100 (1 – α) % er konfidensniveauet. x Left = n – Z α 2 x Right = n + Z α 2 1 x x n n 1– n n : stikprøvestørrelse x : data 1 x x n n 1– n Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 4(INTR) 1(Z) 3(1-P) Data angives vha. specifikation af parametre.
6-6-7 Konfidensinterval u 2-Prop Z-interval 2-Prop Z-interval bruger antallet af dataelementer til beregning af konfidensintervallet for forskellen mellem proportionen af succeser i to populationer. Nedenfor ses konfidensintervallet. α er signifikansniveauet. Værdien 100 (1 – α) % er konfidensniveauet.
6-6-8 Konfidensinterval Left ............................... nedre grænse for konfidensinterval (til venstre) Right ............................. øvre grænse for konfidensinterval (til højre) pˆ 1 pˆ 2 n1 n2 ................................. estimeret stikprøveproportion for stikprøve 1 ................................. estimeret stikprøveproportion for stikprøve 2 ................................. størrelse på stikprøve 1 .................................
6-6-9 Konfidensinterval x¯ ................................... middelværdi for stikprøve xσn-1 ............................. standardafvigelse for stikprøve (xσn-1 > 0) n .................................. stikprøvestørrelse (positivt heltal) Når du har angivet alle parametrene, skal du bruge c til at flytte markøren til Execute og derefter trykke på den funktionstast, der vises nedenfor, for at udføre beregningen. • 1(CALC) ... udfører beregningen. Eksempel på beregningsresultat Left ......................
6-6-10 Konfidensinterval Nedenfor ses det konfidensinterval, der gælder, når pooling er deaktiveret. α er signifikansniveauet. Værdien 100 (1 – α) % er konfidensniveauet. Left = (o1 – o2)– tdf α 2 Right = (o1 – o2)+ tdf α 2 df = x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 1 2 C 2 + (1–C ) n1–1 n2–1 x1σ n–12 n1 C= x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data.
6-6-11 Konfidensinterval x¯ 1 ................................. middelværdi for stikprøve 1 x1σn-1 ............................ standardafvigelse (x1σn-1 > 0) for stikprøve 1 n1 ................................. størrelse (positivt heltal) på stikprøve 1 x¯ 2 ................................. middelværdi for stikprøve 2 x2σn-1 ............................ standardafvigelse (x2σn-1 > 0) for stikprøve 2 n2 .................................
6-7-1 Fordeling 6-7 Fordeling Der er en række forskellige typer fordeling, men den mest almindelige er normalfordeling, der er yderst vigtig for udførelsen af statistiske beregninger. Normalfordeling er en symmetrisk fordeling, der centreres omkring de største forekomster af middelværdidata (højeste frekvens), hvor frekvensen falder, efterhånden som du fjerner dig fra centrum. Poisson-fordeling, geometrisk fordeling og en række andre fordelingsformer bruges også, afhængigt af datatypen.
6-7-2 Fordeling u Fælles fordelingsfunktioner Når du har tegnet en graf, kan du bruge funktionen P-CAL til beregning af en estimeret pværdi for en bestemt x-værdi. Dette er den almindelige procedure for brug af P-CAL-funktionen. 1. Når du har tegnet en fordelingsgraf, skal du trykke på !5(G-SLV) 1(P-CAL) for at få vist dialogboksen til indtastning af x-værdi. 2. Indtast den ønskede værdi for x, og tryk derefter på w.
6-7-3 Fordeling k Normalfordeling u Normal sandsynlighedstæthed Normal sandsynlighedstæthed beregner sandsynlighedstætheden ved normalfordeling for en angivet x-værdi. Normal sandsynlighedstæthed anvendes til almindelig normalfordeling. 2 f(x) = 1 e– 2πσ (x – μμ) (σ > 0) 2σ 2 Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 1(NORM) 1(Npd) Data angives vha. specifikation af parametre. Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder. x ................................. data σ ..
6-7-4 Fordeling u Normal fordelingssandsynlighed Normal fordelingstæthed beregner sandsynligheden for normalfordeling af data, der ligger mellem to angivne værdier. p= 1 2πσ ∫ a : nedre grænse b : øvre grænse 2 b – e a (x – μ μ) 2σ 2 dx Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 1(NORM) 2(Ncd) Data angives vha. specifikation af parametre. Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder. Lower .......................... nedre grænse Upper ..........................
6-7-5 Fordeling Eksempel på beregningsresultat p ................................. normal fordelingssandsynlighed z:Low .......................... z:Low-værdi (konverteret til standardiseret z-score for nedre værdi) z:Up ............................ z:Up-værdi (konverteret til standardiseret z-score for øvre værdi) u Invers kumuleret normalfordeling Invers kumuleret normalfordeling beregner en værdi, der repræsenterer placeringen for en bestemt kumulativ sandsynlighed inden for en normalfordeling.
6-7-6 Fordeling Når du har angivet alle parametrene, skal du bruge c til at flytte markøren til Execute og derefter trykke på den funktionstast, der vises nedenfor, for at udføre beregningen. • 1(CALC) ... udfører beregningen. Eksempler på beregningsresultater x .................................. invers kumuleret normalfordeling • Når [Left] er valgt for [Tail] : øvre grænse for integrationsinterval. • Når [Right] er valgt for [Tail] : nedre grænse for integrationsinterval.
6-7-7 Fordeling k Student-t-fordeling u Student-t-sandsynlighedstæthed Student-t-sandsynlighedstæthed beregner t-sandsynlighedstætheden for en angivet x-værdi. x2 df + 1 1+ Γ 2 df f (x) = π df df Γ 2 – df+1 2 Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 2(t) 1(tpd) Data angives vha. specifikation af parametre. Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder. x ................................. data df ................................ frihedsgrader (df > 0) Save Res .........
6-7-8 Fordeling u Student-t-fordelingssandsynlighed Student-t-fordelingssandsynlighed beregner sandsynligheden for, at t-fordelingsdata falder mellem to bestemte værdier. df + 1 2 p= df Γ 2 π df Γ ∫ b a x2 1+ df – df+1 2 dx a : nedre grænse b : øvre grænse Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 2(t) 2(tcd) Data angives vha. specifikation af parametre. Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder. Lower .......................... nedre grænse Upper .............
6-7-9 Fordeling Eksempel på beregningsresultat p .................................. Student-t-fordelingssandsynlighed t:Low............................ t:Low-værdi (indtast lavere værdi) t:Up.............................. t:Up-værdi (indtast højere værdi) k χ2-fordeling u χ2-sandsynlighedstæthed χ2-sandsynlighedstæthed beregner sandsynlighedstæthedsfunktionen for χ2-fordelingen ved en angivet x-værdi.
6-7-10 Fordeling Eksempel på beregningsresultat p .................................. χ2-sandsynlighedstæthed angives automatisk, når indstillingen [Stat Wind] er [Auto]. # De aktuelle V-Window-indstillinger bruges til graftegning, når indstillingen for skærmbilledets opsætning [Stat Wind] er [Manual].
6-7-11 Fordeling u χ2-fordelingssandsynlighed χ2-fordelingssandsynlighed beregner sandsynligheden for, at χ2-fordelingsdata falder mellem to bestemte værdier. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b df –1 – x2 e x 2 dx a a : nedre grænse b : øvre grænse Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 3(CHI) 2(Ccd) Data angives vha. specifikation af parametre. Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder. Lower .......................... nedre grænse Upper .........................
6-7-12 Fordeling Eksempel på beregningsresultat p .................................. χ2-fordelingssandsynlighed k F-fordeling u F-sandsynlighedstæthed F-sandsynlighedstæthed beregner sandsynlighedstæthedsfunktionen for F-fordelingen ved en angivet x-værdi. n+d 2 f (x) = n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 x n –1 2 1 + nx d – n+d 2 Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 4(F) 1(Fpd) Data angives vha. specifikation af parametre. Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder.
6-7-13 Fordeling Eksempel på beregningsresultat p .................................. F-sandsynlighedstæthed # V-Window-indstillinger for graftegning konfigureres automatisk, når indstillingen for skærmbilledets opsætning [Stat Wind] er [Auto]. De aktuelle V-Window-indstillinger bruges til graftegning, når indstillingen [Stat Wind] er [Manual].
6-7-14 Fordeling u F-fordelingssandsynlighed F-fordelingssandsynlighed beregner sandsynligheden for, at F-fordelingsdata falder mellem to bestemte værdier. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – n+d 2 dx a : nedre grænse b : øvre grænse Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 4(F) 2(Fcd) Data angives vha. specifikation af parametre. Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder. Lower .......................... nedre grænse Upper ...........
6-7-15 Fordeling Eksempel på beregningsresultat p ..................................
6-7-16 Fordeling k Binomialfordeling u Binomialsandsynlighed Binomialsandsynlighed beregner sandsynligheden ved en angivet værdi for den diskrete binomialfordeling med et angivet antal haler og sandsynligheden for succes ved hver hale. (x = 0, 1, ·······, n) f (x) = nCxpx(1–p)n – x p : successandsynlighed (0 < p < 1) n : antal haler Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 5(BINM) 1(Bpd) Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder, når data er angivet vha.
6-7-17 Fordeling Eksempel på beregningsresultat p .................................. binomialsandsynlighed u Binomial kumuleret tæthed Binomial kumuleret tæthed beregner en kumuleret sandsynlighed ved en angivet værdi for den diskrete binomialfordeling med et angivet antal haler og sandsynligheden for succes ved hver hale. Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 5(BINM) 2(Bcd) Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder, når data er angivet vha. listespecifikation.
6-7-18 Fordeling Når du har angivet alle parametrene, skal du bruge c til at flytte markøren til Execute og derefter trykke på den funktionstast, der vises nedenfor, for at udføre beregningen. • 1(CALC) ... udfører beregningen. Eksempel på beregningsresultat p ..................................
6-7-19 Fordeling k Poisson-fordeling u Poisson-sandsynlighed Poisson-sandsynlighed beregner sandsynligheden ved en angivet værdi for den diskrete Poisson-fordeling med en angivet middelværdi. f(x) = e– μμ x x! (x = 0, 1, 2, ···) μ : middelværdi (μ > 0) Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 6(g)1(POISN) 1(Ppd) Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder, når data er angivet vha. listespecifikation. Data ............................ datatype List ...................
6-7-20 Fordeling u Poisson kumuleret tæthed Poisson kumuleret tæthed beregner en kumuleret sandsynlighed ved en angivet værdi for den diskrete Poisson-fordeling med en angivet middelværdi. Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 6(g)1(POISN) 2(Pcd) Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder, når data er angivet vha. listespecifikation. Data ............................ datatype List ..............................
6-7-21 Fordeling k Geometrisk fordeling u Geometrisk sandsynlighed Geometrisk sandsynlighed beregner sandsynligheden ved en angivet værdi og nummeret på den hale, ved hvilken den første succes opstår, for den geometriske fordeling med specificeret successandsynlighed. f(x) = p(1– p)x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 6(g)2(GEO) 1(Gpd) Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder, når data er angivet vha. listespecifikation. Data ............
6-7-22 Fordeling u Geometrisk kumuleret tæthed Geometrisk kumuleret tæthed beregner en kumuleret sandsynlighed ved en angivet værdi og nummeret på den hale, ved hvilken den første succes opstår, for den diskrete geometriske fordeling med specificeret successandsynlighed. Udfør følgende nøglehandlinger fra listen over statistiske data. 5(DIST) 6(g)2(GEO) 2(Gcd) Nedenfor kan du se, hvad hvert element betyder, når data er angivet vha. listespecifikation. Data ............................ datatype List ........
Kapitel Økonomiske beregninger (TVM) Tilstanden TVM giver dig mulighed for at udføre følgende typer økonomiske beregninger: • • • • • • • Simpel rente Rente og rentes rente Pengestrøm (investeringsvurdering) Amortisering Rentekonvertering (årlig procentsats og effektiv rente) Kostpris, salgspris, avance Dag-/datoberegninger 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8 Før udførelse af økonomiske beregninger Simpel rente Rente og rentes rente Pengestrøm (investeringsvurdering) Amortisering Rentekonvertering Kostpris,
7-1-1 Før udførelse af økonomiske beregninger 7-1 Før udførelse af økonomiske beregninger Skift til tilstanden, TVM fra hovedmenuen, og få vist skærmbilledet Financial som vist nedenfor.
7-1-2 Før udførelse af økonomiske beregninger k Tegning af en graf i tilstanden TVM Når du har udført en økonomisk beregning, kan du bruge 6(GRPH) til at tegne resultatet, som vist nedenfor. • Hvis du trykker på 1(Trace) eller !1(TRCE), mens en graf vises på skærmen, aktiveres Trace, der kan bruges til at slå andre økonomiske værdier op. Med f.eks. simpel rente kan du ved at trykke på e få vist PV, SI og SFV. Hvis du trykker på d, får du vist de samme værdier i den modsatte rækkefølge.
7-2-1 Simpel rente 7-2 Simpel rente Lommeregneren bruger følgende formler til beregning af simpel rente. u Formel Tilstanden 365-day SI' = n × PV × i 365 Tilstanden 360-day SI' = n × PV × i 360 I% 100 I% i= 100 i= SI n PV I% SFV : : : : : rente antal renteperioder hovedstol årlig rente hovedstol plus rente SI = –SI' SFV = –(PV + SI' ) Tryk på 1(SMPL) i skærmbilledet Financial 1 for at få vist følgende skærmbillede for simpel rente. 1(SMPL) n ..................................
7-2-2 Simpel rente Brug nedenstående funktionsmenuer til at bevæge dig rundt mellem skærmbilleder med beregningsresultater. • {REPT} … {skærmbilledet parameter} • {GRPH} … {tegner graf} Når du har tegnet en graf, kan du trykke på !1(TRCE) for at slå Trace til og aflæse beregningsresultaterne i grafen. Hver gang du trykker på e, mens Trace er slået til, gennemgår de viste værdier en cyklus i rækkefølgen: aktuel værdi (PV) → simpel rente (SI) → simpel fremtidsværdi (SFV).
7-3-1 Rente og rentes rente 7-3 Rente og rentes rente Lommeregneren bruger følgende standardformler til beregning af rente og rentes rente: u Formel I (1 + i × S)[(1+ i)n –1] PV + PMT × i(1 + i) n + FV 1 n (1 + i) =0 i= I% 100 Her: PV = – (PMT × α + FV × β ) PMT × α + PV FV = – β PMT = – { α= β= PV + FV × β : : : : : aktuel værdi fremtidsværdi betaling antal rentetilskrivningsperioder årlig rente i beregnes ved hjælp af Newtons metode.
7-3-2 Rente og rentes rente FV = – (PMT × n + PV ) PMT = – PV + FV n PV + FV n=– PMT • En indbetaling angives med et plus (+), og en udbetaling angives med et minus (–). u Konvertering mellem nominel rente og effektiv rente Den nominelle rente (I% værdi indtastet af brugeren) konverteres til en effektiv rente (I%' ), når antallet af indbetalinger pr. år (P/Y) afviger fra antallet af beregningsperioder for rente og rentes rente (C/Y).
7-3-3 Rente og rentes rente Tryk på 2(CMPD) i skærmbilledet Financial 1 for at få vist følgende skærmbillede for rente og rentes rente. 2(CMPD) n .................................. antal rentetilskrivningsperioder I% ................................ årlig rente PV ............................... aktuel værdi (lånebeløb v. lån; hovedstol v. opsparing) PMT ............................ betaling for hver rate (afdrag v. lån; indbetaling v. opsparing) FV ...............................
7-3-4 Rente og rentes rente Når du har konfigureret parametrene, skal du bruge en af funktionsmenuerne nedenfor til at udføre den tilsvarende beregning. • {n} … {antal rentetilskrivningsperioder} • {I%} … {årlig rente} • {PV} … {aktuel værdi} (Lån: lånebeløb.
7-4-1 Pengestrøm (investeringsvurdering) 7-4 Pengestrøm (investeringsvurdering) Lommeregneren bruger metoden tilbagediskonterede fremtidige betalinger (DCF) til at udføre investeringsvurdering for en fast periode. Lommeregneren kan udføre følgende fire typer investeringsvurderinger: • Aktuel nettoværdi (NPV) • Fremtidig nettoværdi (NFV) • Intern forrentning (IRR) • Tilbagebetalingstid* (PBP) * Tilbagebetalingsperioden (PBP) kan også kaldes "tilbagekonteret tilbagebetalingsperiode" (DPP).
7-4-2 Pengestrøm (investeringsvurdering) u PBP PBP = { NPVn = Σ k 0 .................................. (CF0 > 0) n– n =0 NPVn ... (Som ikke er lig med ovenstående) NPVn+1 – NPVn CFk (1 + i)k n: Mindste positive heltal, som opfylder betingelserne NPVn < 0, NPVn+1 > 0 eller 0. • Tryk på 3(CASH) i skærmbilledet Financial 1 for at få vist følgende skærmbillede for Cash Flow. 3(CASH) I% ................................ rente (%) Csh ..............................
7-4-3 Pengestrøm (investeringsvurdering) Brug nedenstående funktionsmenuer til at bevæge dig rundt mellem skærmbilleder med beregningsresultater. • {REPT} … {skærmbilledet for parameter} • {GRPH} … {tegner graf} Når du har tegnet en graf, kan du trykke på !1(TRCE) for at slå Trace til og aflæse beregningsresultaterne i grafen. Tryk på J for at vende tilbage til skærmbilledet for parameter.
7-5-1 Amortisering 7-5 Amortisering Lommeregneren kan bruges til beregning af hovedstol og rentedel af et månedligt afdrag, resthovedstol samt hvor meget af hovedstolen og rentebeløbet, der er tilbagebetalt på et givet tidspunkt. u Formel a Beløb for enkel betaling c b 1 .............. PM1 ..................... PM2 ............ Sidste Antal betalinger a: rentedel af afdrag PM1 (INT ) b: hovedstolens del af afdrag PM1 (PRN) c: saldo for hovedstol efter afdrag PM2 (BAL) e Beløb for enkel betaling d 1 .
7-5-2 Amortisering a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (PMT sign) b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2 d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2 PM2 PM1 e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2 PM2 PM1 BAL0 = PV (INT1 = 0 og PRN1 = PMT ved begyndelsen af afdragsperioden) u Konvertering mellem nomiel rente og effektiv rente Den nominelle rente (I% værdi indtastet af brugeren) konverteres til en effektiv rente (I%' ) for afdragslån, hvor antallet af afdrag pr.
7-5-3 Amortisering Når du har konfigureret parametrene, skal du bruge en af funktionsmenuerne nedenfor til at udføre den tilsvarende beregning.
7-6-1 Rentekonvertering 7-6 Rentekonvertering Procedurerne i dette afsnit beskriver, hvordan konverteringer foretages mellem den årlige procentsats og effektive rente. u Formel n EFF = 1 + APR/100 –1 × 100 n EFF APR = 1 + 100 1 n APR : årlig procentsats (%) EFF : effektiv rente (%) n : antal rentetilskrivninger –1 × n ×100 Tryk på 5(CNVT) i skærmbilledet Financial 1 for at få vist følgende skærmbillede for rentekonvertering. 5(CNVT) n ..................................
7-7-1 Kostpris, salgspris, avance 7-7 Kostpris, salgspris, avance Kostpris, salgspris eller avance kan beregnes ved at indtaste de to andre værdier. u Formel CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : kostpris SEL : salgspris MRG : avance 1– Tryk på 1(COST) i skærmbilledet Financial 2 for at få vist følgende indtastningsskærm. 6(g)1(COST) Cst ................................ kostpris Sel ................................ salgspris Mrg ...............................
7-8-1 Dag-/datoberegninger 7-8 Dag-/datoberegninger Du kan beregne antallet af dage mellem to datoer, eller du kan bestemme, hvilken dato der ligger et bestemt antal dage før eller efter en anden dato. Tryk på 2(DAYS) i skærmbilledet Financial 2 for at få vist følgnede skærmbillede for dag-/datoberegning. 6(g)2(DAYS) d1 ................................. 1. dato d2 ................................. 2. dato D .................................. antal dage Fremhæv d1 eller d2, før du indtaster en dato.
7-8-2 Dag-/datoberegninger Indtast måned, dag og år, og tryk på w efter hver indtastning. Når du har konfigureret parametrene, skal du bruge en af funktionsmenuerne nedenfor til at udføre den tilsvarende beregning. • {PRD} … {antal dage fra d1 til d2 (d2 – d1)} • {d1+D} … {d1 plus et antal dage (d1 + D)} • {d1–D} … {d1 minus et antal dage (d1 – D)} • Der vises en fejlmeddelelse (Ma ERROR), hvis parametrene ikke er konfigureret korrekt.
Kapitel Programmering 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Grundlæggende programmeringstrin Funktionstaster i tilstanden PRGM Redigering af programindhold Filstyring Kommandoreference Brug af lommeregnerfunktioner i programmer Oversigt over kommandoer i tilstanden PRGM Programbibliotek Lommeregneren har ca. 64 kb hukommelse. • Du kan kontrollere, hvor meget af hukommelsen, der er brugt, og hvor meget, der er tilbage, ved at gå ind i tilstanden MEMORY via hovedmenuen og derefter trykke på 1(MAIN).
8-1-1 Grundlæggende programmeringstrin 8-1 Grundlæggende programmeringstrin Beskrivelse Kommandoer og beregninger udføres i rækkefølge, ligesom manuelle beregninger med flere sætninger. Opsætning 1. Skift til tilstanden PRGM fra hovedmenuen. Mens du flytter markøren, vises en programliste på skærmen. Det valgte programområde (flyt markøren ved hjælp af f og c) Filerne står i alfabetisk orden efter deres navn. Fremgangsmåde 2. Registrer et filnavn. 3. Indtast programmet. 4. Kør programmet.
8-1-2 Grundlæggende programmeringstrin Sådan beregnes overfladeareal (cm2) og rumfang (cm3) af tre regulære oktaeder, når længden af den ene side er hhv. 7, 10 og 15 cm. Eksempel 1 Gem beregningsformlen under filnavnet OCTA. Følgende formler bruges til beregning af overfladeareal S og rumfang V på en regulær oktaede, hvor længden af den ene side, A, er kendt.
8-2-1 Funktionstaster i tilstanden PRGM 8-2 Funktionstaster i tilstanden PRGM • {NEW} ... {nyt program} u Når du registrerer et filnavn • {RUN}/{BASE} ... {generel beregning}/{talbase} indtastning af program • {Q} ... {registrering af adgangskode} • {SYBL} ... {menu til symboler} u Når du indtaster et program —— 1(RUN) … standard • {TOP}/{BTM} ... {øverst}/{nederst} af program • {SRC} ... {søg} • {MENU} ... {tilstanden menu} • {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR} ...
8-2-2 Funktionstaster i tilstanden PRGM u Når du indtaster et program —— 2(BASE)*1 • {TOP}/{BTM}/{SRC} • {MENU} • {d~o} ... indtastning af {decimal}/{heksadecimal}/{binær}/{oktal} værdi • {LOG} ... {logiske operatorer} • {DISP} ... konvertering af den viste værdi til {decimal}/{heksadecimal}/{binær}/ {oktal} • {A↔a}/{CHAR} • Hvis du trykker på !J(PRGM), vises menuen Program (PRGM). • {Prog} ... {programgenkald} • {JUMP}/{?}/{^} • {REL} ... {menu til logisk operator} • {:} ...
8-3-1 Redigering af programindhold 8-3 Redigering af programindhold k Fejlretning i et program Et problem i et program, der indebærer, at programmet ikke kører korrekt, kaldes en "fejl," og den proces, der udføres for at fjerne sådanne problemer, kaldes "fejlretning". Nedenstående symptomer angiver, at dit program indeholder fejl, der kræver fejlretning.
8-3-2 Redigering af programindhold k Brug af et eksisterende program til at skabe et nyt program Sommetider kan du indtaste et nyt program ved at bruge et program, der allerede ligger i hukommelsen, som base. Du skal bare genkalde det eksisterende program, foretage de nødvendige ændringer og derefter udføre det.
8-3-3 Redigering af programindhold Rediger OCTA-programmet, så du får TETRA-programmet. 1. Rediger programnavnet. 6(g)2(REN)ATETRAw 2. Rediger programindholdet. 2(EDIT) eeeeeeDD cDbc J 3. Prøv at køre programmet.
8-3-4 Redigering af programindhold k Søgning efter data i et program Eksempel Sådan søges efter bogstavet "A" i programmet OCTA 1. Genkald programmet. 2. Tryk på 3(SRC), og indtast de data, du søger efter. 3(SRC) av(A) 3. Tryk på w for at igangsætte søgningen. Programindholdet vises på skærmen med markøren placeret ved den første forekomst af de angivne data.*1 4. Hver gang, du trykker på w eller 1(SRC), hopper markøren til den næste forekomst af de angivne data.
8-4-1 Filstyring 8-4 Filstyring k Søgning efter en fil u Sådan findes en fil ved at søge efter begyndelsesbogstav Eksempel Sådan bruges søgning efter begyndelsesbogstav for at genkalde programmet OCTA 1. Tryk på 6(g)1(SRC), mens programlisten vises på skærmen, og indtast begyndelsesbogstavet på den fil, du ønsker at finde. 6(g)1(SRC) OCT 2. Tryk på w for at starte søgningen. • Navne, der begynder med de indtastede bogstaver, bliver fremhævet.
8-4-2 Filstyring k Redigering af et filnavn Eksempel Sådan ændres navnet på en fil fra TRIANGLE til ANGLE 1. Brug f og c, mens programlisten vises på skærmen, for at flytte markøren til den fil, hvis navn du ønsker at redigere. Tryk derefter på 6(g)2(REN). 2. Lav de ønskede ændringer. DDD 3. Tryk på w for at registrere det nye navn og vende tilbage til programlisten. Programlisten sorteres i henhold til de ændringer, du har lavet i filnavnet. k Sletning af et program u Sådan slettes et bestemt program 1.
8-4-3 Filstyring u Sådan slettes alle programer 1. Tryk på 5(DEL • A), mens programlisten vises på skærmen. 2. Tryk på 1(Yes) for at slette alle programmerne på listen eller på 6(No) for at annullere handlingen uden at slette noget. • Du kan også slette alle programmer ved at gå ind i tilstanden MEMORY fra hovedmenuen og derefter trykke på 1(MAIN) for at få vist skærmbilledet med oplysninger om hukommelse. Se "12-7 Tilstanden MEMORY" for at få yderligere oplysninger.
8-4-4 Filstyring 3. Tryk på w for at registrere filnavn og adgangskode. Nu kan du indtaste programfilens indhold. 4. Når du har indtastet programmet, skal du trykke på !J(QUIT) for at gå ud af programfilen og vende tilbage til programlisten. Filer, der er beskyttet med adgangskode, har en stjerne til højre for filnavnet. k Hentning af en program, der er beskyttet af adgangskode Eksempel Sådan hentes filen AREA, der er beskyttet med adgangskoden CASIO 1.
8-5-1 Kommandoreference 8-5 Kommandoreference k Kommandoindeks Break ............................................................................................................... 8-5-6 ClrGraph ....................................................................................................... 8-5-12 ClrList ............................................................................................................ 8-5-12 ClrMat .........................................................................
8-5-2 Kommandoreference I dette afsnit beskrives de forskellige kommandoer med følgende konventioner. Fed tekst ...................... Faktiske kommandoer og andre elementer, der altid skal indtastes, vises med fed skrift. {Klammeparenteser} ..... Klammeparenteser omgiver en række elementer og angiver, at du skal vælge et af disse elementer, når du bruger en kommando. Du skal ikke indtaste de krøllede parenteser, når du indtaster kommandoen. [Kantede parenteser] ....
8-5-3 Kommandoreference ^ (Outputkommando) Funktion: Viser et mellemresultat under afviklingen af et program. Beskrivelse: • Denne kommando afbryder afviklingen af et program midlertidigt og viser tekst med alfategn eller resultatet af en beregning umiddelbart før kommandoen. • Outputkommandoen bruges på steder, hvor du normalt ville trykke på tasten w under en almindelig beregning. : (Kommando til flere sætninger) Funktion: Forbinder to sætninger, som skal udføres efter hinanden uden pause imellem.
8-5-4 Kommandoreference k Programkommandoer (COM) If~Then~(Else~)IfEnd Funktion: Sætningen Then udføres kun, hvis betingelsen If er sand (ikke 0). Sætningen Else udføres, hvis betingelsen If er falsk (0). Sætningen IfEnd udføres altid, når den kommer efter enten en Then-sætning eller en Else-sætning.
8-5-5 Kommandoreference Beskrivelse: • Tilvækstværdien er som standard 1. • Når startværdien er mindre end slutværdien, og der angives en positiv tilvækstværdi, bliver kontrolvariablen større for hver gang, programmet afvikles. Når startværdien er større end slutværdien, og der angives en negativ tilvækstværdi, bliver kontrolvariablen mindre for hver gang, programmet afvikles. Do~LpWhile Funktion: Denne kommando gentager bestemte kommandoer, så længe den tilhørende betingelse er sand (ikke 0).
8-5-6 Kommandoreference While~WhileEnd Funktion: Denne kommando gentager bestemte kommandoer, så længe den tilhørende betingelse er sand (ikke 0). Syntaks: While numerisk udtryk _ : ^ _ : ^ WhileEnd Parametre: udtryk Beskrivelse: • Denne kommando gentager de kommandoer, der indgår i løkken, så længe den tilhørende betingelse er sand (ikke 0). Når betingelsen bliver falsk (0), fortsætter programafviklingen fra den sætning, der kommer efter sætningen WhileEnd.
8-5-7 Kommandoreference Prog Funktion: Denne kommando angiver, at et andet program skal afvikles som et underprogram. Denne kommando afvikler et nyt program i tilstanden RUN • MAT. Syntaks: Prog "filnavn" Eksempel: Prog "ABC" Beskrivelse: • Selvom denne kommando indgår i en løkke, afbryder udførelsen af kommandoen løkken med det samme og starter underprogrammet. • Kommandoen kan uden begrænsning indsættes hver gang, der skal kaldes uafhængige underprogrammer i et hovedprogram.
8-5-8 Kommandoreference Return Funktion: Denne kommandoen afslutter et underprogram, så afviklingen af hovedprogrammet genoptages. Syntaks: Return Beskrivelse: Når kommandoen Return udføres i et hovedprogram, standses afviklingen af programmet. Når kommandoen Return udføres i et underprogram, afsluttes underprogrammet, og afviklingen af det program, som underprogrammet blev kaldt fra, genoptages. Stop Funktion: Denne kommando afslutter afviklingen af et program.
8-5-9 Kommandoreference k Hopkommandoer (JUMP) Dsz Funktion: Denne kommando er et optællingshop, der mindsker en kontrolvariabels værdi med 1 og derefter hopper, hvis variablens aktuelle værdi er nul. Syntaks: Variabelværdi ≠ 0 Dsz : Variabelværdi = 0 _ : ^ Parametre: variabelnavn: A til Z, r, θ [Eksempel] Dsz B : Mindsker den værdi, der er tildelt variabel B med 1.
8-5-10 Kommandoreference Goto~Lbl Funktion: Denne kommando udfører et ubetinget hop eller spring til et bestemt sted. Syntaks: Goto ~ Lbl Parametre: etiketnavn: værdi (0 til 9), variabel (A til Z, r, θ) Beskrivelse: • Denne kommando består af to dele: Goto n (hvor n er en parameter som beskrevet ovenfor) og Lbl n (hvor n er den parameter, som Goto n refererer til).
8-5-11 Kommandoreference Isz Funktion: Denne kommando er et optællingshop, der øger en kontrolvariabels værdi med 1 og derefter hopper, hvis variablens aktuelle værdi er nul. Syntaks: Variabelværdi ≠ 0 lsz : Variabelværdi = 0 _ : ^ Parametre: variabelnavn: A til Z, r, θ [Eksempel] Isz A : Øger den værdi, der er tildelt variabel A med 1. Beskrivelse: Denne kommando øger en kontrolvariabels værdi med 1 og tester (kontrollerer) den derefter.
8-5-12 Kommandoreference k Rydkommandoer (CLR) ClrGraph Funktion: Denne kommando rydder grafskærmbilledet og ændrer indstillingerne for View Window til standardværdierne (INIT). Syntaks: ClrGraph Beskrivelse: Denne kommando rydder grafskærmbilledet under afviklingen af programmet. ClrList Funktion: Denne kommando sletter listedata. Syntaks: ClrList ClrList Parametre: listenavn: 1 til 26, Ans Beskrivelse: Denne kommando sletter dataene på den liste, der er angivet i "listenavn".
8-5-13 Kommandoreference k Visningskommandoer (DISP) Ingen parametre DispF-Tbl, DispR-Tbl Funktion: Disse kommandoer viser numeriske tabeller. Beskrivelse: • Disse kommandoer genererer numeriske tabeller under afviklingen af et program i overensstemmelse med de betingelser, der er angivet i programmet. • DispF-Tbl genererer en funktionstabel, mens DispR-Tbl genererer en rekursionstabel. Ingen parametre DrawDyna Funktion: Denne kommando bevirker, at der tegnes en dynamisk graf.
8-5-14 Kommandoreference DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt Ingen parametre Funktion: Disse kommandoer bevirker, at et rekursionsudtryk afbildes grafisk vha. værdier i en genereret tabel med Σan(Σbn eller Σcn) som lodret akse og n som vandret akse. Beskrivelse: • Disse kommandoer bevirker, at rekursionsudtryk afbildes grafisk i overensstemmelse med de angivne betingelser med Σan(Σbn eller Σcn) som lodret akse og n som vandret akse.
8-5-15 Kommandoreference k Indtastnings/outputkommandoer (I/O) Getkey Funktion: Denne kommando returnerer den kode, der svarer til den tast, der senest er trykket på. Syntaks: Getkey Beskrivelse: • Denne kommando returnerer den kode, der svarer til den tast, der senest er trykket på. Tast 1 Kode Tast M Kode 79 2 69 ( 55 3 59 ) 45 4 49 , 35 5 39 a 25 6 29 D 44 78 .
8-5-16 Kommandoreference Locate Funktion: Denne kommando viser alfanumeriske tegn på et bestemt sted på tekstskærmbilledet. Syntaks: Locate , , Locate , , Locate , , "" [Eksempel] Locate 1, 1, "AB"_ Parametre: • • • • linjenummer: nummer 1 til og med 7 kolonnenummer: nummer 1 til og med 21 værdi og numerisk udtryk streng: tegnstreng Beskrivelse: • Denne kommando viser værdier (inkl.
8-5-17 Kommandoreference Receive ( / Send ( Funktion: Denne kommando modtager data fra og sender data til en tilsluttet enhed. Syntaks: Receive () / Send () Beskrivelse: • Denne kommando modtager data fra og sender data til en tilsluttet enhed. • Følgende datatyper kan modtages (sendes) med denne kommando.
8-5-18 Kommandoreference k Relationsoperatorer til betinget hop (REL) =, ≠, >, <, ≥, ≤ Funktion: Disse relationsoperatorer bruges sammen med kommandoen til betinget hop. Syntaks: Parametre: venstre side/højre side: variabel (A til Z, r, θ), numeriskÿWnstant, variabeludtryk (f.eks.: A × 2) relationsoperator: =, ≠, >, <, ≥, ≤ k Andre kommandoer RclCapt Funktion: Viser det indhold, der er hentet ved angivelse af nummeret på et bestemt hukommelsesområde.
8-6-1 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer 8-6 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer k Tekstvisning Du kan nemt indsætte tekst i et program ved at sætte teksten i anførselstegn. Teksten vises på skærmen, når programmet afvikles, så du kan altså indsætte etiketter til indtastningsprompter og resultater.
8-6-2 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer u Sådan beregnes en skalær multiplikation (`Row) Eksempel 2 Sådan beregnes produktet af række 2 i matricen i eksempel 1 og skalaren 4 Der bruges følgende syntaks til dette program. `Row 4, A, 2_ Række Matrixnavn Multiplikator Mat A Når du udfører dette program, giver det følgende resultat.
8-6-3 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer u Sådan lægges to rækker sammen (Row+) Eksempel 4 Sådan lægges række 2 til række 3 i matricen i eksempel 1 Der bruges følgende syntaks til dette program. Row+ A, 2, 3_ det rækkenummer, som et andet rækkenummer skal lægges til det rækkenummer, der skal lægges til Matrixnavn Mat A Når du udfører dette program, giver det følgende resultat.
8-6-4 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer u Syntaks til andre funktioner til tegning af grafer • V-Window View Window , , , , , , , , StoV-Win ................ areal: 1 til 6 RclV-Win ................ areal: 1 til 6 • Zoom Factor , ZoomAuto ........... Uden parameter • Pict StoPict ........areal: 1 til 20 numerisk udtryk RclPict ........
8-6-5 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer k Brug af dynamiske graffunktioner i et program Hvis du bruger dynamiske graffunktioner i et program, kan du udføre gentagne dynamiske grafhandlinger. Nedenfor kan du se, hvordan du angiver det dynamiske grafområde i et program.
8-6-6 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer k Brug af tabel- og graffunktioner i et program Tabel- og graffunktioner i et program kan generere numeriske tabeller og udføre graftegningshandlinger. Nedenfor kan du se de forskellige typer syntaks, du skal bruge, når du programmerer med tabel- og graffunktioner.
8-6-7 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer k Brug af rekursionstabel- og graffunktioner i et program Rekursionstabel- og graffunktioner i et program kan generere numeriske tabeller og udføre graftegningshandlinger. Nedenfor kan du se de forskellige typer syntaks, du skal bruge, når du programmerer med rekursionstabel- og graffunktioner. • Indtastning af rekursionsformel an+1 Type_ .... Angiver rekursionstypen.
8-6-8 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer Programeksempel View Window 0, 1, 1, –0,2, 1, 1_ 1 an+1 Type_ 2 1 46232J 2 42 3 3 4 J6221 5 2 6 3 7 6661 8 !J6251 9 !J6252JJJ 0 46243 3 "–3an2 + 3an" → an+1_ 4 0 → R Start_ 5 6 → R End_ 6 0.01 → a0_ 7 0.01 → an Start_ 8 DispR-Tbl^ 9 DrawWeb an+1, 30 0 Når du udfører dette program, får du det resultat, der er vist her.
8-6-9 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer k Brug af funktionen Solve Calculation i et program Nedenfor kan du se den syntaks, du skal bruge, når du angiver løsningsfunktionen Solve i et program. Solve( f(x), n, a, b) Øvre grænseværdi Nedre grænseværdi Anslået værdi som udgangspunkt Programeksempel 1 K41 1 Solve( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1) • I funktionen f(x), er det kun X, der kan bruges som variabel i udtrykket.
8-6-10 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer Det er graftypen, der bestemmer, hvilke grafbetingelser du skal angive. Se "Ændring af grafparametre" (side 6-1-2). • Eksemplet nedenfor viser en typisk angivelse af grafbetingelser til et punktdiagram eller xy-linjediagram. S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _ I tilfælde af et xy-linjediagram skal du skifte "Scatter" i eksemplet ovenfor ud med "xyLine".
8-6-11 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer • Eksemplet nedenfor viser en typisk angivelse af grafbetingelser til en sinusformet regressionsgraf. S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List 1, List 2 _ • Eksemplet nedenfor viser en typisk angivelse af grafbetingelser til en logistisk regressionsgraf.
8-6-12 Brug af lommeregnerfunktioner i programmer • Statistisk beregning med to variable 1 2-Variable List 1, List 2, List 3 Frekvensdata (Frequency) y-aksedata (YList) x-aksedata (XList) 1 4162 • Statistisk regressionsberegning 1 LinearReg List 1, List 2, List 3 Beregningstype* 1 Frekvensdata (Frequency) y-aksedata (YList) x-aksedata (XList) 41661 * Alle de typer, der er angivet nedenfor, kan bruges som beregningstype. LinearReg .......... lineær regression Med-MedLine ....
8-7-1 Oversigt over kommandoer i tilstanden PRGM 8-7 Oversigt over kommandoer i tilstanden PRGM Programmet RUN Tasten [F4](MENU) X=c X=cType Tasten [OPTN] Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando Y> Y>Type Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando LIST STAT ! nPr P List_ nCr C Y≥Type L→M List→Mat( Ran# Ran#_ Y≤Type Dim Dim_ P( P( NormalG_ Fill Fill( Q( Q( ThickG_ Seq Seq( R( R( BrokenThickG_ Min Min( t( t( DotG_ Max Max( Abs Abs_ GMEM Sto StoGMEM_ Mean Mean( Int Int_
8-7-2 Oversigt over kommandoer i tilstanden PRGM Tasten [VARS] x1 x1 Tasten [SHIFT] [VARS] (PRGM) Tasten [SHIFT] [MENU] (SET UP) Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando y1 y1 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando V-WIN X COM ANGL min Xmin x2 x2 If If_ Deg Deg max Xmax y2 y2 Then Then_ Rad Rad scal Xscl x3 x3 Else Else_ Gra Gra dot Xdot y3 y3 I-End IfEnd COOR On CoordOn min Ymin GRPH Y Y For For_ Off CoordOff max Ymax r r
8-7-3 Oversigt over kommandoer i tilstanden PRGM Programmet BASE Tasten [SHIFT] Tasten [F4](MENU) Tasten [SHIFT][MENU](SET UP) Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Kommando ZOOM Fact d~o d d Dec Dec ZoomAuto h h Hex Hex ViewWindow_ b b Bin Bin Sto StoV-Win_ o o Oct Oct Rcl RclV-Win_ Neg Neg_ Factor_ Auto V-WIN V-Win LOG Cls Not Not_ Tang Tangent_ and and Norm Normal_ or or Inv Inverse_ xor xor GR
8-8-1 Programbibliotek 8-8 Programbibliotek • Sørg for at kontrollere, hvor mange byte ledig hukommelse der er tilbage, før du forsøger at programmere noget. Programnavn Opløsning i primfaktorer Beskrivelse Dette program dividerer fortløbende et naturligt tal med faktorer, indtil alle dets primfaktorer er fundet. Formål I dette program kan du indtaste et naturligt tal A og dividere det med B (2, 3, 5, 7....) for at finde A’s primfaktorer.
8-8-2 Programbibliotek egcw w ww w 20070201
8-8-3 Programbibliotek Programnavn Differentiering mellem aritmetisk-geometrisk sekvens Beskrivelse Efter at sekvensbetingelserne 1, 2 og 3 er indtastet, bestemmer dette program, om der er tale om en aritmetisk sekvens eller en geometrisk sekvens på basis af forskellene og forholdene mellem de indtastede betingelser. Formål Dette program bestemmer, om en bestemt sekvens er en aritmetisk sekvens eller en geometrisk sekvens. Eksempel 1 5, 10, 15, ... Aritmetisk sekvens Eksempel 2 5, 10, 20, ...
8-8-4 Programbibliotek Eksempel 1 Eksempel 2 fw fw baw baw bf ca w w 20070201
8-8-5 Programbibliotek Programnavn Ellipse Beskrivelse Dette program viser en taltabel over følgende værdier på basis af angivelserne for en ellipses brændpunkter, summen af afstanden mellem geometriske punkter og brændpunkter samt X’ pitch (tilvækststørrelse).
8-8-6 Programbibliotek d wba wb w w 20070201
8-8-7 Programbibliotek Programnavn Rotation Beskrivelse Dette program tegner en vinkel på den koordinat, der er defineret via et indtastet toppunkt, og roterer den derefter et nærmere angivet antal grader rundt om toppunktet. Formål Dette program viser koordinatomformning vha. en matrix. Vigtigt! Der skal angives Deg som vinkelenhed til dette program.
8-8-8 Programbibliotek dw fcde... fcde... w wfcde... daw wfcde...
8-8-9 Programbibliotek Programnavn En trekants indvendige vinkler og overfladeareal Beskrivelse Dette program beregner en trekants indvendige vinkler og overfladeareal defineret ved de indtastede koordinater for vinklerne A, B og C. Formål Dette program beregner en trekants indvendige vinkler og overfladeareal defineret ved koordinaterne for vinklerne A, B og C. Vigtigt! Det giver fejl, hvis der angives de samme koordinater for to af vinklerne (A, B, C).
8-8-10 Programbibliotek b awaw bwaw aw!x(')d w 20070201
Kapitel Regneark Regnearksprogrammet indeholder stærke funktioner, som kan anvendes til mange ting.
9-1-1 Oversigt over regnearket 9-1 Oversigt over regnearket I dette afsnit beskrives skærmbilledet i regnearket, og du får grundlæggende oplysninger om regnearksprogrammets menuer og kommandoer. k Brug af tilstanden S • SHT Vælg ikonet S • SHT i hovedmenuen. • Dette aktiverer tilstanden S • SHT og viser et regneark. • Første gang du aktiverer tilstanden S • SHT, opretter lommeregneren automatisk en fil med navnet "SHEET" til det viste regneark.
9-1-2 Oversigt over regnearket k Funktionsmenuen i tilstanden S • SHT • {FILE} … {viser undermenuen FILE} • {NEW} … {opretter en ny regnearksfil} • {OPEN} … {viser en liste over tidligere gemte regnearksfiler} Du kan vælge en fil på denne liste og åbne eller slette den. • {SV • AS} … {gemmer det viste regneark under et nyt navn (Save As)} • {RECAL} … {genberegner formlerne i det viste regneark} • {EDIT} … {viser undermenuen EDIT} • {CUT}/{PASTE} … 1(CUT) angiver, at du vil klippe de markerede celler.
9-1-3 Oversigt over regnearket • {SEQ} … {genererer en talsekvens på samme måde som kommandoen "Seq("(side 3-2-3)} Sekvensen starter fra en angiven celle og kan konfigureres til at gå frem linje for linje eller kolonne for kolonne. Retningen er den, der er angivet med indstillingen "Move" i visningen Setup (side 1-8-5).
9-1-4 Oversigt over regnearket • {STO} … {viser undermenuen STO} • {VAR} … {tildeler en celles indhold til en variabel} • {LIST} … {gemmer et celleområdes indhold som en liste} • {FILE} … {gemmer et celleområdes indhold som en fil} • {MAT} … {gemmer et celleområdes indhold som en matrix} • {RCL} … {viser undermenuen RCL} • {LIST} … {importerer data fra en liste til regnearket} • {FILE} …{importerer data fra en fil til regnearket} • {MAT} … {importerer data fra en matrix til regnearket} u Funktionsmenuen Dat
9-2-1 Filhandlinger og genberegning 9-2 Filhandlinger og genberegning I dette afsnit beskrives de forskellige handlinger, du kan udføre med filer i tilstanden S • SHT. Du kan også læse, hvordan du genberegner formlerne i et regneark. k Filhandlinger i regnearket u Sådan oprettes en ny fil 1. Tryk på 1(FILE)1(NEW) i tilstanden S • SHT. • Nu åbnes en dialogboks, hvor du kan indtaste et filnavn. 2. Indtast op til otte tegn til regnearksfilens navn, og tryk derefter på w. • Nu vises et tomt regneark.
9-2-2 Filhandlinger og genberegning u Sådan åbnes en fil 1. Tryk på 1(FILE)2(OPEN) i tilstanden S • SHT. • Nu åbnes en liste med eksisterende regnearksfiler. 2. Brug f og c til at fremhæve navnet på den fil, du vil åbne. 3. Tryk på w. • Nu åbnes det regneark, du valgte i trin 2. u Sådan slettes en fil 1. Tryk på 1(FILE)2(OPEN) i tilstanden S • SHT. • Nu åbnes en liste med eksisterende regnearksfiler. 2. Brug f og c til at fremhæve navnet på den fil, du vil slette. 3. Tryk på 1(DEL). 4.
9-2-3 Filhandlinger og genberegning u Sådan gemmes en fil under et nyt navn (Save As) 1. Tryk på 1(FILE)3(SV • AS) i tilstanden S • SHT. • Nu åbnes en dialogboks, hvor du kan indtaste et filnavn. 2. Indtast op til otte tegn til filnavnet, og tryk derefter på w. k Om Auto Save Tilstanden S • SHT har en Auto Save-funktion, der automatisk gemmer ændringer i en regnearksfil, når du redigerer den. Det betyder, at du ikke behøver at gemme manuelt.
9-3-1 Grundlæggende handlinger i regnearksvisning 9-3 Grundlæggende handlinger i regnearksvisning I dette afsnit beskrives de grundlæggende procedurer for markering af celler og flytning af cellemarkøren i regnearket. k Cellemarkør Cellemarkøren er den fremhævning, der viser den/de celle/-r, der er markeret i et regneark. • Når en enkelt celle er markeret med cellemarkøren, viser redigeringsboksen (linjen over funktionsmenuen nederst i regnearksvisningen) den pågældende celles indhold (værdi, formel osv.).
9-3-2 Grundlæggende handlinger i regnearksvisning u Sådan flyttes cellemarkøren med kommandoen JUMP For at flytte cellemarkøren til: Skal du gøre følgende: En bestemt celle 1. Tryk på 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2. I dialogboksen "Go To Cell", som vises, indtaster du navnet på destinationscellen (A1 til Z999) 3. Tryk på w. Linje 1 i den aktuelle kolonne Tryk på 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑). Kolonne A i den aktuelle linje Tryk på 2(EDIT)4(JUMP)3(TOP←).
9-3-3 Grundlæggende handlinger i regnearksvisning u Sådan markeres en hel linje Når cellemarkøren er placeret i en celle i kolonne A, trykker du på tasten d. Nu markeres hele den linje, cellemarkøren er placeret i. Hvis cellemarkøren f.eks. er placeret i celle A1, og du trykker på d, markeres hele linje 1 (A1 til Z1). Redigeringsboksen viser "A1:Z1". u Sådan markeres en hel kolonne Når cellemarkøren er placeret i en celle i linje 1, trykker du på tasten f.
9-3-4 Grundlæggende handlinger i regnearksvisning u Sådan markeres et celleområde 1.Flyt cellemarkøren til starten af det celleområde, du vil markere. 2. Tryk på !i(CLIP). • Nu ændres markøren fra fremhævning til en afgrænsning med en tyk linje. • Når du flytter cellemarkøren, viser redigeringsboksen det markerede celleområde. 3. Brug markørtasterne til at flytte cellemarkøren til slutningen af det celleområde, du vil markere. Markerede celler er fremhævet.
9-4-1 Indtastning og redigering af celledata 9-4 Indtastning og redigering af celledata Dette afsnit beskriver, hvordan du indtaster og redigerer formler, tekst og andre celledata i regnearket. Det beskrives også, hvordan du kopierer, indsætter og sletter celler. Bemærk, at tilstanden S • SHT ikke understøtter data med komplekse tal. k Grundlæggende indtastning af celledata Du skal aktivere redigeringstilstanden for at kunne indtaste data i en celle.
9-4-2 Indtastning og redigering af celledata u Sådan erstattes en celles aktuelle indhold med en ny indtastning 1. Flyt cellemarkøren til den celle, du vil indtaste data i. 2. Indtast de ønskede data. Brug lommeregnerens taster til at indtaste værdier, matematiske udtryk eller tekst og funktionsmenuerne til at indtaste kommandoer. • Lommeregneren aktiverer redigeringstilstanden, så snart du begynder at taste, så det indtastede vises langs venstre margen i redigeringsboksen.
9-4-3 Indtastning og redigering af celledata 2. Tryk på 2(EDIT)3(CELL). • Nu aktiveres redigeringstilstanden. Det ses ved, at celleindholdet i redigeringsboksen nu er placeret ved venstre margen. Indsætningsmarkøren vises også til venstre for det første tegn i redigeringsboksen. 3. Rediger dataene i redigeringsboksen. 4. Når alt er, som du ønsker det, trykker du på w. • Hvis "Auto Calc" er slået til (side 1-8-5), genberegnes alle formlerne i regnearket, når du trykker på w.
9-4-4 Indtastning og redigering af celledata u Eksempel på indtastning af formel I dette eksempel indtaster vi 60 i celle A1 og derefter følgende formler i de angivne celler: B1: =sin(A1), B2: =cos(A1), B3: =tan(A1), B4: =B1/B2 Vi viser også, at de værdier, B3 og B4 giver, er de samme, også hvis vi ændrer værdien i A1, så sin (x) ÷ cos (x) = tan (x) er sandt. Bemærk! • I dette eksempel forudsættes det, at lommeregneren er konfigureret, som følger.
9-4-5 Indtastning og redigering af celledata k Brug af cellereferencer En cellereference er et symbol, som henviser fra værdien i en celle, så den kan anvendes i en anden. Hvis du f.eks. indtaster "=A1+B1" i celle C2, lægger regnearksprogrammet den aktuelle værdi i celle A1 til den aktuelle værdi i celle B1 og viser resultatet i celle C2. Der er to former for cellereferencer: relative og absolutte. Det er meget vigtigt, at du forstår forskellen mellem relative og absolutte cellereferencer.
9-4-6 Indtastning og redigering af celledata k Reference til en bestemt celle Følgende procedure viser, hvordan du refererer til A1 (som indeholder værdien 3) og udfører beregningen A1 × 2. u Sådan refereres der til en bestemt celle 1. Flyt cellemarkøren til celle A2, og indtast !.(=). 2. Tryk på 1(GRAB). • Dette aktiverer tilstanden Grab, og funktionsmenuen ændres til den nedenfor beskrevne funktion. Funktionsmenuen i tilstanden Grab gør det nemmere at flytte markøren rundt i regnearket.
9-4-7 Indtastning og redigering af celledata 5. Indtast derefter *c. 6. Tryk på w for at gemme formlen. Resultat af A1 × 2 k Reference til et celleområde Du kan referere til et celleområde for at finde frem til summen af dem, gennemsnittet af dem osv. I følgende procedure indtastes en formel, som bestemmer summen af celle A6-B7 og indtaster resultatet i celle A4. Denne procedure forudsætter, at celle A6-B7 allerede indeholder nedenstående værdier.
9-4-8 Indtastning og redigering af celledata 5. Tryk på !i(CLIP). • Nu ændres markøren fra fremhævning til en afgrænsning med en tyk linje. 6. Brug markørtasterne til at flytte cellemarkøren til den sidste celle i det celleområde, du vil markere (B7 i dette eksempel). • Du kan bruge funktionsmenutasterne 2 til 6 til at flytte cellemarkøren. De tilgængelige funktioner er beskrevet i trin 2 under "Sådan refereres der til en bestemt celle" (side 9-4-6). 7. Tryk på 1(SET) for at registrere celleområdet.
9-4-9 Indtastning og redigering af celledata k Indtastning af det absolutte referencesymbol ($) Du kan indtaste det absolutte referencesymbol ved den aktuelle markørposition ved at trykke på tasten 2($) i funktionsmenuen i redigeringstilstand. Der er flere oplysninger under "Absolutte cellereferencer" (side 9-4-5). u Sådan indtastes det absolutte referencesymbol Eksempel Sådan indtastes =$A$1 i celle C1 1. Flyt cellemarkøren til celle C1, og indtast !.(=). 2. Tryk på 2($). 3.
9-4-10 Indtastning og redigering af celledata k Indtastning af en konstant Hvis du indtaster et udtryk eller en værdi uden et lighedstegn (=) foran, kaldes det en "konstant", fordi værdien ikke påvirkes af noget uden for den celle, værdien eller udtrykket er placeret i. Hvis du indtaster et matematisk udtryk som konstant, viser cellen resultatet af det.
9-4-11 Indtastning og redigering af celledata k Indtastning af tekst En tekststreng, der starter med anførselstegn ("), behandles som tekst og vises, som den er. Anførselstegnet (") vises ikke som en del af teksten. Hvis der ikke er plads til teksten i en celle, løber den over i den næste celle til højre, når cellen til højre er tom. Der kan vises op til seks tegn i cellen.
9-4-12 Indtastning og redigering af celledata 3. Indtast de punkter, der skal til for at generere sekvensen. • Det følgende beskriver de punkter, du skal indtaste. Punkt Beskrivelse Expr Funktion f(x) til generering af sekvensen Var Navn på variablen i funktionen f(x) Selvom en funktion kun har én variabel, skal navnet defineres her. Start Startværdien (Start), slutværdien (End) og pitchen (Incre) for de værdier, som er tildelt den variabel, der er angivet med Var Hvis du f.eks.
9-4-13 Indtastning og redigering af celledata k Udfyldning af et celleområde med det samme indhold Du kan bruge følgende procedure til at udfylde et celleområde med den samme formel, det samme udtryk, den samme værdi eller den samme tekst. u Sådan udfyldes et celleområde med det samme indhold Eksempel Sådan bruges kommandoen "FILL" til at udfylde celle A2-B3 med formlen = A1+1 Cellenavnet A1 i formlen er en relativ cellereference. Det betyder, at formlen er = A1+1 i celle A2, = A2+1 i celle A3 osv.
9-4-14 Indtastning og redigering af celledata 4. Tryk på w. 5. Tryk på 6(EXE) eller tasten w. • Det udfører kommandoen "FILL" og udfylder det angivne celleområde med det angivne indhold. Cellereferencen A1 er en relativ reference. Følgende illustration viser de formler, der rent faktisk indsættes i hver celle. A B 2 =A1+1 =B1+1 3 =A2+1 =B2+1 # Hvis en celle i et markeret celleområde allerede indeholder data, erstatter de nye udfyldningsdata de eksisterende data.
9-4-15 Indtastning og redigering af celledata k Klipning og kopiering Du kan bruge procedurerne i denne sektion til at klippe dataene et sted i et regneark og indsætte dem et andet sted. Du kan klippe indholdet af en enkelt celle eller et celleområde. u Sådan påvirker klipning og kopiering cellereferencerne Ved klipning og kopiering gælder der særlige regler for, hvordan cellereferencerne (side 9-4-5) i de klippede og indsatte celler håndteres.
9-4-16 Indtastning og redigering af celledata • Når en celle i det klippede område refererer til en celle inden for det klippede område Her behandles alle cellereferencer som relative cellereferencer, uanset hvilken type de rent faktisk er (absolutte eller relative). Eksempel Lad os sige, at vi har et regneark med følgende data: A1: 4, B1: =A1+1, C1: = $B$1+2. Klip B1:C1 (venstre skærmbillede), og indsæt dataene i B2:C2 (højre skærmbillede).
9-4-17 Indtastning og redigering af celledata 3. Brug markørtasterne til at flytte cellemarkøren til den celle, du vil indsætte dataene fra. • Hvis du markerede et celleområde i trin 1, bliver den celle, du markerer med cellemarkøren, den øverste venstre celle i indsætningsområdet. Hvis du klipper celleområdet A1:B2 og placerer cellemarkøren i celle C1, indsættes cellerne i C1:D2. 4. Tryk på 1(PASTE).
9-4-18 Indtastning og redigering af celledata 3. Brug markørtasterne til at flytte cellemarkøren til den celle, du vil indsætte dataene fra. • Hvis du markerede et celleområde i trin 1, bliver den celle, du markerer med cellemarkøren, den øverste venstre celle i indsætningsområdet. Hvis du kopierer celleområdet A1:B2 og placerer cellemarkøren i celle C1, indsættes cellerne i C1:D2. 4. Tryk på 1(PASTE). • Det indsætter dataene fra den/de celle/-r, du markerede i trin 1, på det sted, du valgte i trin 3. 5.
9-4-19 Indtastning og redigering af celledata k Sortering af regnearksdata Regnearksdataene kan sorteres kolonnevis eller linjevis. Du kan vælge stigende eller faldende sortering. Vigtigt! • Du kan kun sortere, når det markerede celleområde kun indeholder konstanter. u Sådan sorteres regnearksdata 1. Marker den serie celler i en række eller kolonne, som du vil sortere. • Der er flere oplysninger under "Sådan markeres et celleområde" (side 9-3-4). 2.
9-4-20 Indtastning og redigering af celledata 3. Brug undermenuen DEL til at udføre den ønskede handling. Skal du trykke på denne tast: Når du vil: Slette hele rækken/alle rækkerne med de markerede celler og flytte alt nedenfor opad. 1(ROW) ⇒ Slette hele kolonnen/alle kolonnerne med de markerede celler og flytte alt til højre mod venstre. 2(COL) ⇒ • Tryk på J i stedet for en funktionstast, hvis du vil afslutte undermenuen DEL uden at slette noget. u Sådan slettes alle cellerne i et regneark 1.
9-4-21 Indtastning og redigering af celledata u Sådan indsættes linjer eller kolonner med tomme celler 1. Marker en eller flere celler for at angive, hvor mange linjer eller kolonner du vil indsætte. • Markeringsreglerne er de samme som for sletning af linjer og kolonner. Der er flere oplysninger i trin 1 under "Sådan slettes en hel linje eller kolonne" (side 9-4-19). 2. Tryk på 4(INS) for at få vist undermenuen INS. 3. Brug undermenuen INS til at udføre den ønskede handling.
9-5-1 S • SHT-tilstandskommandoer 9-5 S • SHT-tilstandskommandoer Dette afsnit beskriver, hvordan kommandoerne i tilstanden S • SHT anvendes. u Sådan indtastes en S • SHT-tilstandskommando 1. Marker de celler, hvor du vil indtaste formlen med S • SHT-tilstandskommandoen. 2. Tryk på 2(EDIT)3(CELL) eller !.(=) for at aktivere redigeringstilstanden. • 2(EDIT)3(CELL) kan bruges, hvis den markerede celle allerede indeholder data. 3. Tryk på funktionstasten til den kommando, du vil indtaste.
9-5-2 S • SHT-tilstandskommandoer k Liste over S • SHT-tilstandskommandoer I dette afsnit beskrives de enkelte kommandoers funktion og syntaks nærmere, og der gives praktiske eksempler på, hvordan de anvendes. Bemærk, at du kan udelade alt, hvad der står i kantede parenteser ([ ]), i syntaksen til den enkelte kommando. u CellIf( Funktion: Syntaks: Returnerer udtryk 1, når ligningen eller uligheden er sand, og udtryk 2, når den er falsk.
9-5-3 S • SHT-tilstandskommandoer u CellMax( Funktion: Returnerer den største værdi i det angivne celleområde. Syntaks: CellMax( startcelle : slutcelle [ ) ] Eksempel: Find den største værdi i den blok, hvis øverste venstre hjørne er placeret i A3, og hvis nederste højre hjørne er placeret i C5, og indtast resultatet i celle A1: u CellMean( Funktion: Returnerer gennemsnittet af værdierne i det angivne celleområde.
9-5-4 S • SHT-tilstandskommandoer u CellSum( Funktion: Returnerer summen af værdierne i det angivne celleområde. Syntaks: CellSum( startcelle : slutcelle [ ) ] Eksempel: Find summen af værdierne i den blok, hvis øverste venstre hjørne er placeret i A3, og hvis nederste højre hjørne er placeret i C5, og indtast resultatet i celle A1: u CellProd( Funktion: Returnerer produktet af værdierne i det angivne celleområde.
9-6-1 Statistiske grafer 9-6 Statistiske grafer Dette afsnit beskriver, hvordan du tegner grafer over dataene i et regneark. k Oversigt Med undtagelse af markeringen af de data, der skal tegnes grafer over, er grafhandlingerne i tilstanden S • SHT grundlæggende de samme som i tilstanden STAT. I dette afsnit beskrives forskellene mellem graffunktionerne i tilstanden S • SHT og tilstanden STAT. k Brug af grafmenuen Tryk på 6(g)1(GRPH) for at få vist undermenuen GRPH.
9-6-2 Statistiske grafer k Konfigurering af grafparameterindstillinger Når du trykker på 6(SET) i undermenuen GRPH, vises et grafindstillingsskærmbillede som det, der er vist nedenfor. I tilstanden STAT kan du tegne grafer over data, der er indtastet med listeeditoren. I tilstanden S • SHT kan du tegne grafer over data, som er indtastet i regnearkscellerne. Derfor er formålet med grafindstillingerne i tilstanden S • SHT at markere celleområdet med de data, der skal tegnes en graf over.
9-6-3 Statistiske grafer k Tegning af grafer over statistiske data Det følgende viser et konkret eksempel på, hvordan du kan tegne en graf over statistiske data i tilstanden S • SHT. Du kan også se en beskrivelse af forskellige metoder til at angive det celleområde, der indeholder grafdataene. u Sådan tegnes en graf over statistiske data Eksempel Indtast følgende data i et regneark, og tegn derefter et punktdiagram. Højde Skostørrelse A 155 23 B 165 25.5 C 180 27 D 185 28 E 170 25 1.
9-6-4 Statistiske grafer 5. Konfigurer grafopsætningsindstillingerne. • Du kan finde oplysninger om, hvordan du konfigurerer indstillingerne Graph Type og Mark Type under "1. Generelle grafindstillinger" på side 6-1-2, "6-2 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med én variabel" og "6-3 Beregning og tegning af en graf for statistiske data med to variable". • Du kan finde yderligere oplysninger om konfigurering af indstillingen Frequency under "Konfigurering af indstillingen Frequency" (side 9-6-6).
9-6-5 Statistiske grafer k Konfigurering af områdeindstillinger for grafdataceller XCellRange- og YCellRange-indstillingerne i grafindstillingsvisningen konfigureres automatisk i overensstemmelse med de celler, du har valgt i regnearket. Du kan bruge nedenstående procedure til at ændre disse indstillinger manuelt, hvis du ønsker det. Bemærk, at de automatiske XCellRange- og YCellRange-indstillinger altid angiver en serie linjer i en specifik kolonne.
9-6-6 Statistiske grafer k Konfigurering af indstillingen Frequency Hyppigheden er en værdi, der angiver, hvor mange gange hvert statistiske dataelement er gentaget. Værdien 1 er den første standardindstilling for denne indstilling. Med denne indstilling er hvert dataelement (x) eller datapar (x, y) repræsenteret som et punkt på grafen. Er der store datamængder, og du afsætter et punkt pr. dataelement (x) eller datapar (x, y), kan grafen blive overfyldt og svær at læse.
9-7-1 Brug af funktionen CALC 9-7 Brug af funktionen CALC Dette afsnit beskriver, hvordan CALC-funktionen anvendes til at udføre statistiske beregninger på regnearksdata. k Oversigt Med undtagelse af datamarkeringen er de statistiske beregningshandlinger, du kan bruge i tilstanden S • SHT, grundlæggende de samme som i tilstanden STAT. I dette afsnit beskrives forskellene mellem de statistiske beregningsfunktioner i tilstanden S • SHT og tilstanden STAT.
9-7-2 Brug af funktionen CALC k Konfigurering af indstillinger for statistiske beregningsdata Hvis du vil udføre en statistisk beregning i tilstanden S • SHT, skal du indtaste dataene i regnearket og definere det celleområde, hvor dataene er placeret som statistiske beregningsceller. Hvis du vil definere statistiske beregningsceller, skal du trykke på 6(SET) i undermenuen CALC og nedenstående indstillingsskærmbillede. Nedenfor kan du se en beskrivelse af elementerne i dette skærmbillede.
9-7-3 Brug af funktionen CALC k Udførelse af en statistisk beregning Det følgende viser et konkret eksempel på, hvordan du udfører en statistisk beregning i tilstanden S • SHT. u Sådan udføres en statistisk beregning Eksempel Sådan indtastes nedenstående data i et regneark, og derefter udføres statistiske beregninger og regressionsberegninger med to variable Højde Skostørrelse Frekvens A 155 23 1 B 165 25.5 2 C 180 27 2 D 185 28 1 E 170 25 3 1.
9-7-4 Brug af funktionen CALC 9. Tryk på J2(2VAR). • Det viser resultatlisten for statistiske beregninger med to variable. Du kan bruge markørtasterne op og ned til at rulle i resultatvisningen. • Du kan finde yderligere oplysninger om, hvad værdierne i resultatvisningen betyder, under "Visning af beregningsresultater for en tegnet graf med to variable" på side 6-3-11. 10. Tryk på J3(REG)1(X). • Det viser de lineære regressionskoefficienter for de oprindelige data.
9-8-1 Brug af hukommelsen i tilstanden S • SHT 9-8 Brug af hukommelsen i tilstanden S • SHT I dette afsnit kan du læse, hvordan du gemmer regnearksdata i hukommelsen, og hvordan du indtaster dataene fra hukommelsen i et regneark. k Lagring af regnearksdata Du kan tildele regnearksdata en variabel eller gemme dem i listehukommelsen, filhukommelsen eller matematikhukommelsen.
9-8-2 Brug af hukommelsen i tilstanden S • SHT k Lagring af regnearksdata i listehukommelsen Du kan bruge følgende procedure til at markere en serie celler i en bestemt kolonne eller række og gemme dataene i listehukommelsen (liste 1 til liste 26). u Sådan gemmes indholdet af et celleområde i listehukommelsen 1. Marker det celleområde, hvis data du vil gemme i listehukommelsen. • Du kan markere en serie celler i en kolonne eller i en linje.
9-8-3 Brug af hukommelsen i tilstanden S • SHT u Sådan gemmes indholdet af et celleområde i filhukommelsen 1. Marker det celleområde, hvis data du vil gemme i filhukommelsen. 2. Tryk på 6(g)3(STO)3(FILE). • Indstillingen "Cell Range" viser navnet på det celleområde, du har markeret i trin 1. 3. Tryk på c for at flytte markøren til "File [1~6]". 4. Indtast et filnummer mellem 1 og 6, og tryk derefter på w. 5. Tryk på 6(EXE) eller på tasten w for at gemme dataene i filhukommelsen.
9-8-4 Brug af hukommelsen i tilstanden S • SHT k Fremkaldelse af data fra hukommelse Procedurerne i denne sektion forklarer, hvordan dataene kaldes frem fra liste-, fil- og matematikhukommelsen og indsættes i et regneark startende i en specifik celle. De forklarer også, hvordan du anvender variable i regnearkskonstanter og formler.
9-8-5 Brug af hukommelsen i tilstanden S • SHT u Sådan kaldes data frem fra en filhukommelse til et regneark 1. Marker det øverste celleområde i regnearket, hvor de fremkaldte data skal indtastes. 2. Tryk på 6(g)4(RCL)2(FILE) for at få vist en datafremkaldelsesvisning, som ligner nedenstående visning. • Indstillingen "1st Cell" viser navnet på den celle, du har valgt i trin 1. 3. Indtast filnummeret (1 til 6) på den filhukommelse, hvis data du vil kalde frem, og tryk derefter på w. 4.
Kapitel eActivity En eActivity er både et dokumentationsværktøj og en studenternotesbog. En lærer kan anvende en eActivity som dokumentationsværktøj og oprette elektroniske eksempler og øvelser med forklarende tekst, matematiske udtryk, grafer og tabeller. eActivities giver også studerende et værktøj til at gå i dybden med problemer, dokumentere det, de har lært, og løse problemer ved at indtaste noter og til at dele det, de har lært, ved at gemme deres arbejde i en fil.
10-1-1 Oversigt over eActivity 10-1 Oversigt over eActivity Med eActivity kan du indtaste og redigere tekst, matematiske udtryk og programdata og gemme det indtastede i en fil kaldet en "eActivity". k Brug af tilstanden e • ACT Vælg ikonet e • ACT i hovedmenuen. • Nu vises et skærmbillede med en filliste som vist nedenfor.
10-1-2 Oversigt over eActivity k Funktionsmenuen i arbejdsområdevisningen Når du åbner en eActivity-fil, vises en arbejdsområdevisning med eActivitys aktuelle indhold. Nedenstående eksempel viser de elementer, eActivity-arbejdsområdet består af. Bemærk, at ikke hele eActivity’en kan vises på én gang. Den kraftige streg i eksemplet viser, hvad der aktuelt er vist, mens den svagere streg viser den del af eActivity’en, der ikke er vist. Du kan se hele eActivity’en ved at rulle skærmens indhold op og ned.
10-1-3 Oversigt over eActivity k Funktionsmenuen Text Line • {FILE} … {viser undermenuen FILE} • {SAVE} … {gemmer den fil, du er i gang med at redigere, og overskriver den tidligere (uredigerede) version} • {SV • AS} … {gemmer den fil, du er i gang med at redigere, under et nyt navn (Save As)} • {OPT} … {optimerer den ubrugte plads på lagerhukommelsen} Der er flere oplysninger under "Optimering af lagerhukommelsen" (side 12-7-16).
10-1-4 Oversigt over eActivity k Funktionsmenuen Math Line og Stop Line • {FILE} … Samme som {FILE} under "Funktionsmenuen Text Line" (side 10-1-3). • {STRP} … Samme som {STRP} under "Funktionsmenuen Text Line" (side 10-1-3). • {CALC} … {ændrer den aktuelle linje fra en matematiklinje til en tekstlinje} • {MATH} … {viser en MATH-menu til direkte indtastning af matricer og matematiske funktioner} Yderligere oplysninger finder du i "Brug af menuen MATH" (side 1-3-12).
10-1-5 Oversigt over eActivity k Funktionsmenuen Strip • {FILE} … Samme som {FILE} under "Funktionsmenuen Text Line" (side 10-1-3) undtagen {SIZE}. • {SIZE} … {viser størrelsen på den markerede strip eller den strip, markøren er placeret i} • {STRP} … Samme som {STRP} under "Funktionsmenuen Text Line" (side 10-1-3).
10-1-6 Oversigt over eActivity 1. Åbn tilstanden e • ACT fra hovedmenuen. 2. Opret en ny eActivity-fil. 1. Tryk på 2(NEW). 2. I den viste dialogboks indtaster du et navn på op til otte tegn eActivity-filen og trykker på w. • Nu vises et tomt arbejdsområde med en tekstlinjemarkør (til indtastning af tekstlinje). Tekstlinjemarkør 3. Brug tekstlinjeindtastningen til at indtaste kommentarer, oplysninger om eActivityproblemet osv. 1. Her indtaster vi den tekst, der er vist nedenfor. 2.
10-1-7 Oversigt over eActivity 2. Angiv Solve-beregningen, og indtast funktionen. AK4(CALC)1(Solve) cvx+v-d, 3. Indtast den første anslåede værdi, den nedre grænseværdi og den øvre grænseværdi. a,a,ba) 4. Tryk på w for at løse for x. • Nu vises løsningen (x = 1), og markøren flyttes til starten af den næste linje. 5. Tryk på J to gange for at lukke menuen Option (OPTN). 5. Indsæt nu en Graph-strip i eActivity’en for at tegne en graf. 1. Tryk på 2(STRP).
10-1-8 Oversigt over eActivity 6. Tegn grafen for udtrykket ved hjælp af Graph-strippen. 1. Når Graph-strippen "Graph draw", som du oprettede i trin 5, er markeret, trykker du på w. • Nu vises en grafvisning. 2. Tryk på !6(G↔T) for at få vist Graph Editor-visningen. 3. Indtast den funktion (y = 2x2 + x – 3), du vil tegne en graf for, i linje Y1. 4. Tryk på 6(DRAW) for at tegne grafen for funktionen. • Nu vises en grafvisning.
10-2-1 Arbejde med eActivity-filer 10-2 Arbejde med eActivity-filer I denne sektion beskrives de forskellige filhandlinger, du kan udføre fra eActivitys fillistevisning. k Filhandlinger i eActivity u Sådan oprettes en ny fil 1. Hvis du vil oprette filen i en bestemt mappe, skal du bruge f og c til at fremhæve den ønskede mappe og derefter trykke på 1(OPEN) eller w. • Hvis eActivitys arbejdsområdevisning er vist, trykker du på tasten J for at få vist fillisten.
10-2-2 Arbejde med eActivity-filer u Sådan åbnes en fil 1. Hvis den fil, du vil åbne, er i en mappe, skal du bruge f og c til at fremhæve mappen og derefter trykke på 1(OPEN) eller w. 2. Brug f og c til at fremhæve den fil, du vil åbne, og tryk derefter på 1(OPEN) eller w*1. • Nu åbnes filen. u Sådan slettes en fil 1. Hvis den fil, du vil slette, er i en mappe, skal du bruge f og c til at fremhæve mappen og derefter trykke på 1(OPEN) eller w. 2.
10-3-1 Indtastning og redigering af eActivity-fildata 10-3 Indtastning og redigering af eActivity-fildata Følgende eksempel viser, hvilke typer eActivity-fildata du kan indtaste og redigere. Tekstlinjer Strip Matematiklinjer Stoplinje Tekstlinje En tekstlinje kan anvendes til at indtaste tegn, tal og udtryk som tekst, der ikke skal udføres. Matematiklinjer Med matematiklinjer kan du udføre beregninger i en eActivity. Når du indtaster et matematisk udtryk, vises resultatet højrejusteret i den næste linje.
10-3-2 Indtastning og redigering af eActivity-fildata k Navigering i eActivitys arbejdsområdevisning u Sådan rulles der lodret i eActivitys arbejdsområdevisning Du kan rulle linje for linje i arbejdsområdevisningen. • Når du trykker på f, mens markøren er placeret i den øverste linje i arbejdsområdevisningen, ruller du en linje opad. Hvis du trykker på c, mens markøren er placeret i den nederste linje, ruller du en linje nedad.
10-3-3 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan ændres den aktuelle linje til en tekstlinje 1. Kontroller menuen til funktionstasten 3 i eActivitys arbejdsområdevisning. • Hvis 3-tastmenuen er "TEXT", betyder det, at den aktuelle linje allerede er en tekstlinje. Er det tilfældet, kan du indtaste tekst i linjen uden at udføre trin 2 nedenfor. • Hvis 3-tastmenuen er "CALC", betyder det, at den aktuelle linje er en matematiklinje. Udfør trin 2 nedenfor for at ændre den til en tekstlinje. 2.
10-3-4 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Indtastning og redigering af tekstlinjes indhold • Du kan indtaste tekst på op til 255 byte i en tekstlinje. Tekst i tekstlinjen ombrydes automatisk så den passer til visningsområdet (Word Wrap Function). Bemærk dog, at numeriske udtryk og kommandoer ikke ombrydes.*1 Hvis der ikke er plads til et ord i displayets visningsområde, indikeres det af rullepile (]').
10-3-5 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan indtastes en beregningsformel i en eActivity 1. Konverter den linje, markøren er placeret i, til en matematiklinje, eller indsæt en ny matematiklinje i eActivitys arbejdsområdevisning. • "Sådan ændres den aktuelle linje til en matematiklinje" nedenfor • "Sådan indsættes en matematiklinje" (side 10-3-6) 2. Indtast udtrykket. Eksempel: s$!E(π)cg • "Indtastning og redigering af matematiklinjes indhold" (side 10-3-6) Matematiklinjemarkør 3.
10-3-6 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan indsættes en matematiklinje Hvis du vil indsætte en matematiklinje, når markøren er placeret her: Skal du udføre denne handling: I en matematiklinje 5(INS)2(CALC) I en tekstlinje 6(g)3(INS)2(CALC) I en strip 3(INS)2(CALC) Matematiklinjen indsættes over den linje eller strip, markøren er placeret i.
10-3-7 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Eksempel på stoplinje Nedenstående illustration viser, hvordan du kan bruge stoplinjer til at gruppere beregningstrin. A B A: Hvis du indsætter en værdi (her π ) for θ i udtrykket i linje 1, udføres (sinθ)2 + (cosθ)2 6 i linje 3, og resultatet vises i linje 4 (1). Når du indsætter en værdi i linje 1 i dette eksempel og trykker på w, fremkommer resultatet af 1.
10-3-8 Indtastning og redigering af eActivity-fildata k Indsætning af en strip En strip kan anvendes til at integrere data fra Graph, Conics Graph, Spreadsheet og andre programmer i en eActivity. Bemærk, at kun én programvisning (Graph-visningen eller Graph Editor-visningen i tilfælde af GRAPH-tilstandsdata) kan anvendes i hver strip. En strip består af et titelfelt til venstre og et visningsnavnefelt til højre. Titelfelt Du kan indtaste en striptitel på op til 16 tegn.
10-3-9 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan indsættes en strip 1. Flyt markøren til det sted, hvor du vil indsætte strippen. 2. Tryk på 2(STRP). • Nu vises en dialogboks med en liste over strips, du kan indsætte. 3. Brug f og c til at fremhæve navnet på strippen for den datatype, du vil integrere.
10-3-10 Indtastning og redigering af eActivity-fildata Når du vil integrere denne type data: Vælg denne striptype: DYNA-tilstandens Dynamic Graph-visning Dynamic Graph TVM-tilstandens Financial-visning Financial S • SHT-tilstandens Spreadsheet-visning SpreadSheet 4. Tryk på w. • Strippen indsættes over den linje eller strip, markøren er placeret i. 5. Tryk på d eller e for at få vist tekstindsætningsmarkøren, og indtast strippens titel med maks. 16 tegn.
10-3-11 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan ændres titlen på en strip 1. Brug f og c for at fremhæve den strip, hvis titel du vil ændre. 2. Indtast den nye titel. • Tryk på d eller e for at få vist tekstindsætningsmarkøren, og rediger derefter den aktuelle titel. • Hvis du trykker på en tegntast uden at trykke på tasten d eller e først, fjernes den aktuelle titel, og tegnet indtastes. 3. Når titlen er, som den skal være, trykker du på w.
10-3-12 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan kaldes et program fra en strip 1. Brug markørtasten f og c til at flytte markøren til den strip, hvis tilknyttede program du vil kalde. 2. Tryk på w. • Programvisningen er tom, første gang du kalder programmet efter at have indsat en strip. 3. Indtast data, tegn grafen, og udfør eventuelle andre handlinger i programvisningen.
10-3-13 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan skiftes der fra en programvisning, der er kaldt fra en strip, til en anden programvisning Tryk på !,(,). • På den viste programliste skal du bruge f og c til at fremhæve navnet på den visning, du vil skifte, til og derefter trykke på w. • Når du trykker på !,(,) mens den valg strip for Graph stadig vises, skiftes til visning af Graph Editor.
10-3-14 Indtastning og redigering af eActivity-fildata 3. Tryk på w for at kalde grafvisningen. • Da du endnu ikke har indtastet data, er grafvisningen tom. 4. Tryk på !6(G↔T) for at få vist Graph Editor-visningen. • Det viser den aktuelle Graph-strips Graph-relationsliste. Da denne liste er uafhængig af Graph-relationslisten i tilstanden GRAPH, er den tom, fordi det er en ny Graph-strip. 5. Indtast den funktion, du vil tegne en graf for (Y1 = X2 i dette eksempel). 6.
10-3-15 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Eksempel på Table Editor-strip I dette eksempel anvender vi en Table Editor-strip til at indtaste funktionen y = x2 og refererer til "List 1" i listeeditoren for x-variablen for at generere en taltabel. Husk... • Brug Table Editor til at indtaste funktionen y = x2. • Sæt Table Editor op til at referere til "List 1" for x-variable (via visningen Setup), og generer taltabellen.
10-3-16 Indtastning og redigering af eActivity-fildata 8. Kald listeeditorvisningen (side 6-1-1). • Tryk på !,(,) for at få vist programlisten, vælg List Editor, og tryk på w. 9. Indtast værdierne i List 1. 10. Gå tilbage til Table Editor-skærmbilledet. • Tryk på !,(,) for at få vist programlisten, vælg Table Editor, og tryk på w. 11. Når Table Editor-skærmbilledet vises, trykker du på w. • Dette genererer taltabellen for funktionen y = x2 ved hjælp af værdierne på List 1 som x-variabelintervallet. 12.
10-3-17 Indtastning og redigering af eActivity-fildata u Sådan tegnes en graf med Copy og Paste 1. Udfør trin 1-7 under "Sådan oprettes en Graph-strip" (side 10-3-13) for at oprette en Graph-strip med titlen "Graph draw". • Når du har udført trin 7, skal du kontrollere, at Graph-strippen er fremhævet i eActivitys arbejdsområdevisning. Hvis den ikke er det, skal du flytte markøren til Graph-strippen ved hjælp af markørtasterne f og c. 2. Tryk på 3(INS)1(TEXT) for at indtaste en tekstlinje. 3.
10-3-18 Indtastning og redigering af eActivity-fildata k Brug af Notes Notes er en teksteditor, som kun kan bruges i eActivity. Du kan kalde Notes-visningen fra en Notes-strip i eActivitys arbejdsområdevisning. Du kan udføre følgende handlinger i en Notes-visning. u Indtast og rediger tekst Tekst indtastes ved markørpositionen i Notes-visningen. Indtastning, redigering, markørbevægelse og lodret rulning kan udføres som i en eActivity-tekstlinje.
10-3-19 Indtastning og redigering af eActivity-fildata k Sletning af en eActivity-linje eller strip Brug følgende procedure til at slette en linje eller strip fra eActivitys arbejdsområdevisning. Husk, at når du sletter en matematiklinje, slettes både linjen med det indtastede udtryk og linjen med resultatet. u Sådan slettes en linje eller strip 1. Brug markørtasterne f og c til at flytte markøren til den strip, du vil slette. 2. Tryk på 6(g)2(DEL • L). 3.
10-3-20 Indtastning og redigering af eActivity-fildata k Lagring af en eActivity-fil Når du har indtastet eller redigeret data i eActivitys arbejdsområdevisning, kan du gemme dem i en fil under et nyt navn (Save As), eller du kan erstatte den tidligere gemte version af den fil, du arbejder på (Save). Hvis du bruger Save As, gemmes både den tidligere version og den nye version af filen. u Sådan erstattes den eksisterende fil med den nye version Tryk på 1(FILE)1(SAVE) i eActivitys arbejdsområdevisning.
10-4-1 Brug af Matrix Editor og listeeditoren 10-4 Brug af Matrix Editor og listeeditoren Ud over striphandlingen til kald af programvisninger i eActivity (side 10-3-12) kan du bruge eActivitys funktionsmenu til at kalde Matrix Editor og listeeditoren. k Kald af Matrix Editor Du kan kalde Matrix Editor for at indtaste en matrix i en matematiklinje i eActivitys arbejdsområdevisning.
10-4-2 Brug af Matrix Editor og listeeditoren k Kald af listeeditor Du kan kalde listeeditoren for at indtaste en matrix i en matematiklinje i eActivitys arbejdsområdevisning. Bemærk! De data, du opretter ved at kalde listeeditoren med nedenstående procedure, kan kun bruges i beregningslinjen i eActivitys arbejdsområdevisning. Det er ikke de samme dat de data, du opretter ved at kalde listeeditoren fra en strip eller fra tilstanden RUN • MAT, og de er uafhængige af dem.
10-5-1 eActivitys visning af anvendt filhukommelse 10-5 eActivitys visning af anvendt filhukommelse En eActivity-fils størrelse er begrænset. Du kan bruge visningen af anvendt filhukommelse i eActivity til at kontrollere den aktuelle størrelse, og hvor meget hukommelse der er ledig til den eActivity-fil, du arbejder på. Du kan også få vist størrelsen på den fremhævede strip eller den strip, markøren er placeret i. u Sådan vises skærmbilledet med anvendt hukommelse i eActivity 1.
10-6-1 eActivity Guide 10-6 eActivity Guide eActivity Guide er en funktion som hjælper dig med at navigere gennem videnskabelige beregningsfunktioner. Du kan udføre funktioner med lommeregneren blot ved at følge de instruktioner som vises på displayet. • Brug af eActivity Guide til forberedelse af undervisningen, gør det muligt for elever at blive fortrolig med lommeregnerens funktioner uden brug af brugsvejledningen. • Elever kan lære forskellige funktioner i klasselokalet i deres eget tempo.
10-6-2 eActivity Guide k Sådan opretter du en guide u Sådan starter du oprettelsen af en guide 1. Vælg en strip og tryk 6(g) i eActivity’s arbejdsområdevisning for at få vist side to i funktionsmenuen. • I dette eksempel vil vi vælge en Graph Editor-strip. 2. Tryk på 5(GUIDE). • Dette vil starte den tilstand der opretter en guide og vise skærmbilledet til valg af funktionsmønster. • {nKEYS} ... {opretter en n-tast-funktion} • {1-KEY} ... {opretter en 1-tast-funktion} • {AUTO} ...
10-6-3 eActivity Guide u Sådan opretter du en n-tast-funktion 1. Tryk på 1(nKEYS) på skærmbilledet til valg funktionsmønster. • Herefter vises dialogboksen nedenfor. Tasteindikator • 1(OK) ... Starter registrering af de indsatte tastefunktioner. • f ... Viser tasteindikatoren i hjørnet øverst til højre. • c ... Viser tasteindikatoren i hjørnet nederst til venstre. 2. Tryk på 1(OK). 3. Indtast tastefunktionens rækkefølge. • I dette eksempel, vil vi indtaste en rækkefølge for en tast til grafer.
10-6-4 eActivity Guide 4. Tryk på A når du er færdig med at indsætte data. • Herefter vises en kommentarboks. 5. Indtast den kommentar du ønsker til tastefunktionens rækkefølge. 6. Tryk på w når du er færdig med at indtaste din kommentar for at registrere den indsatte n-tast-funktionen. • Herefter vises skærmbilledet for valg af funktionsmønster igen. Du kan nu redigere guiden ved at trykke på 5(PLAY) og vælge den tastefunktion du ønsker at ændre.
10-6-5 eActivity Guide u Sådan opretter du en 1-tast-funktion Følgende funktion forudsætter at du fortsætter den fremgangsmåde der er vist i afsnittet "Sådan opretter du en n-tast-funktion" (side 10-6-3). 1. Tryk på 2(1-KEY) på skærmbilledet til valg af funktionsmønster. 2. Tryk på en tast. • Her vil vi trykke på w. • Herefter vises en kommentarboks. w (Udfører integrationskommandoen.) 3. Indsæt den kommentar du ønsker om tastefunktionens rækkefølge. 4.
10-6-6 eActivity Guide u Sådan opretter du en AUTO-funktion Følgende funktion forudsætter, at du fortsætter den fremgangsmåde der er vist under afsnittet "Sådan opretter du en 1-tast-funktion" (side 10-6-5). 1. Tryk på 3(AUTO) på skærmbilledet til valg af funktionsmønster. • Herefter vises dialogboksen til højre. • 1(OK) ... Starter registrering af den indsatte tastefunktion. • f ... Viser tasteindikatoren i hjørnet øverst til højre. • c ... Viser tasteindikatoren i hjørnet nederst til venstre. 2.
10-6-7 eActivity Guide 5. Tryk på A når du er færdig med at indsætte data. • Herefter vises en kommentarboks. 6. Indtast den kommentar du ønsker om tastefunktionens rækkefølge. 7. Tryk på w når du er færdig med at indtaste din kommentar for at registrere den indsatte AUTO-funktion. • Herefter vises skærmbilledet til valg af funktionsmønster. Du kan nu redigere guiden ved at trykke på 5(PLAY) og vælge den tastefunktion du ønsker at ændre.
10-6-8 eActivity Guide u Sådan afslutter du den tilstand der opretter en guide 1. Tryk på 4(END) når du er ved at oprette en guide. • Herefter vises dialogboksen til højre. • 1(Yes) ... Aktiverer indstilling for afslutning af strips. Når du bruger guiden som demo, lukkes den pågældende strip og skærmbilledet med eActivity’s arbejdsområde vises atter efter at guiden er udført. • 6(No) ... Afslutter indstilling for afslutning af strips. Strippen lukkes ikke når guiden er udført.
10-6-9 eActivity Guide k Sådan redigerer du en guide Du kan anvende to fremgangsmåder til redigering af en guide.
10-6-10 eActivity Guide 3. Indsæt en værdi for at angive det antal taster du ønsker at hoppe og tryk derefter på w. • Her vil vi hoppe til b tasten, så vi indsætter hw. Dette tal indikerer nummeret på den aktuelle tastefunktion fra starten af funktionen. Når AUTO-funktion udføres, tilføjes bogstavet "A" foran dette nummer (A005). • {nKEYS} ... {indsætter en n-tast-funktion ved den viste position} • {1-KEY} ... {indsætter en 1-tast-funktion ved den viste position} • {EDIT} ...
10-6-11 eActivity Guide k Eksempel på redigering I dette eksempel viser vi hvordan du redigerer graffunktionen (Y1 = −X2 + 1) som er indsat ved afslutningen af udførelsen i afsnittet "Sådan opretter du en n-tast-funktion" (side 10-6-3). u Sådan ændrer du −X2 + 1 til −2X2 + 1 (ved at indsætte en c-tast før tasten v) 1. Dette viser skærmbilledet til redigering af v-tasten. 2. Tryk på 1(INS). 3. Tryk på c.
10-6-12 eActivity Guide u Sådan ændrer du −2X2 + 1 til −2X2 + 2 (ved at overskrive tasten b med tasten c) 1. Dette viser skærmbilledet til redigering af b-tasten. 2. Tryk på 2(OVW). 3. Tryk på c. • Dette overskriver tasten b med tasten c og viser skærmbilledet til oprettelse af guider fra næste tast (tasten w). u Sådan redigerer du en kommentar til en n-tast-funktion 1. Dette viser skærmbilledet til redigering af --tasten. 2. Tryk på 3(NOTE). 3. Rediger kommentaren og tryk derefter på w.
10-6-13 eActivity Guide u Sådan ændrer du −2X2 + 2 til 2X2 + 2 (ved at slette tasten -) 1. Dette viser skærmbilledet til redigering af --tasten. 2. Tryk på 5(DEL). 3. Tryk på 1(Yes). • Dette vil slette tasten - og vise skærmbilledet til oprettelse af guider fra næste taste (tasten c).
10-6-14 eActivity Guide u Sådan afslutter du en redigering 1. Tryk på 4(END). 2. Tryk på 1(Yes) eller 6(No). • Afslutter redigeringen og vender tilbage til eActivity’s arbejdsområdevisning. u Sådan redigerer du en guide fra en eksisterende strip i eActivity’s arbejdsområdevisning 1. Vælg en strip som allerede har en guide og tryk 6(g) i eActivity’s arbejdsområdevisning for at få vist side to i funktionsmenuen. 2. Tryk på 5(GUIDE). • Herefter vises det første skærmbillede til redigering af taster. 3.
10-6-15 eActivity Guide u Sådan kører du en guide Dette eksempel viser hvordan du kører den guide der blev oprettet i afsnittet "Sådan opretter du en guide" (side 10-6-2). 1. Vælg grafens strip og tryk derefter på w i eActivity’s arbejdsområdevisning. • Herefter vises skærmbilledet til højre. 2. Tryk på den tast der indikeres af tasteindikatoren som vises i øverste eller nederste højre hjørne af skærmen. • Dette vil bevirke at den næste tast der trykkes vises i øverste eller nederste højre hjørne. 3.
10-6-16 eActivity Guide 4. Tryk på w hvis afslut strip er aktiveret. • Herefter vises dialogboksen til højre. • 1(Yes) ... Afslutter den pågældende strip og vender tilbage til eActivity’s arbejdsområdevisning. • 6(No) ... Viser skærmbilledet for trin 3 igen. # Når du trykker på en tast der er forskellig fra den der vises i øverste eller nederste højre hjørne af skærmen, vises dialogboksen nedenfor. Udførelsen af guiden kan ikke fortsætte hvis du ikke følger vejledningen. J eller A ..
10-6-17 eActivity Guide k Redigeringsteknikker i eActivity Guide u Sådan redigerer du en guide fra slutningen Tryk på 5(PLAY)5( ) i redigeringsskærmbilledet. u Sådan indsætter du ændringer til indstilling af SETUP eller V-Window i en taste-rækkefølge Vis den placering i redigeringsskærmbilledet hvor du ønsker at indsætte ændringen af indstillingen, indsæt en n-tast-funktion og indsæt derefter ændringen.
Kapitel Menuen System Settings Brug menuen System settings til at få vist systemoplysninger og foretage systemindstillinger. Med menuen System Settings kan du gøre følgende.
11-1-1 Brug af menuen System Settings 11-1 Brug af menuen System Settings Åbn tilstanden SYSTEM fra hovedmenuen, og få vist følgende menuelementer. • 1( ) ... {justering af skærmbilledkontrast} • 2( ) ... {tidsindstilling for Auto Power Off, baggrundslysets varighed (kun for modeller udstyret med baggrundslys)} • 3(LANG) ... {systemsprog} • 4(VER) ... {version} • 5(RSET) ...
11-2-1 Systemindstillinger 11-2 Systemindstillinger k Kontrastjustering Brug elementet (Contrast) til justering af skærmbilledkontrasten. Tryk på 1( ), mens det indledende skærmbillede i SYSTEM-tilstand vises, for at få vist skærmbilledet Contrast Adjustment. • Markørtasten e gør skærmbilledets kontrast mørkere. • Markørtasten d gør skærmbilledets kontrast lysere. • Tryk på 1(INIT) for at vende tilbage til standardindstillingen for skærmbilledkontrast.
11-2-2 Systemindstillinger k Indstilling af egenskaber for strømforsyning Du kan angive enten 10 minutter eller 60 minutter som trigger-tid for Auto Power Off (automatisk slukning). Du kan også angive baggrundslysets varighed. u Sådan angiver du trigger-tiden for Auto Power Off 1. Når det indledende skærmbillede for tilstanden SYSTEM vises, tryk 2( vist skærmbilledet for Indstilling af egenskaber for strømforsyning. ) for at få 2. Brug f og c for at vælge "Auto Power Off". • 1(10) ...
11-2-3 Systemindstillinger k Systemsprogindstillinger Brug LANG til angivelse af sprog for de integrerede programmer. Du kan også bruge tilføjelsesprogrammer til installering af andre sprog. u Sådan vælges sprog for meddelelser 1. Tryk på 3(LANG), mens det indledende skærmbillede i SYSTEM-tilstand vises, for at få vist skærmbilledet Message Language til valg af sprog.
11-3-1 Liste over versioner 11-3 Liste over versioner Følgende elementer vises på listen over versioner. • Operativsystemets versionsnummer • Tilføjelsesprogrammernes versionsnumre • Versionsnumre for meddelelsesdata i tilføjelsesprogrammet • Versionsnumre for menudata i tilføjelsesprogrammet • Brugernavn Du kan registrere et brugernavn efter eget ønske. u Sådan får du vist versionsoplysninger 1.
11-3-2 Liste over versioner u Sådan registreres et brugernavn 1. Tryk på 1(NAME), mens listen over versioner vises, for at få vist skærmbilledet til indtastning af brugernavn. 2. Indtast op til otte tegn for at angive et brugernavn efter eget ønske. 3. Når du har indtastet navnet, skal du trykke på w for at registrere det og vende tilbage til listen over versioner. • Hvis du vil annullere det indtastede brugernavn og vende tilbage til listen over versioner uden at registrere et navn, skal du trykke på J.
11-4-1 Nulstilling 11-4 Nulstilling 1. Tryk på 5(RSET), mens det indledende skærmbillede i SYSTEM-tilstand vises, for at få vist Reset Screen 1. • 1(STUP) ... {initialisering af opsætning} • 2(MAIN) ... {sletning af data i hovedhukommelse} • 3(ADD) ... {sletning af tilføjelsesprogram} • 4(SMEM) ... {sletning af lagerhukommelsesdata} • 5(A&S) ... {sletning af tilføjelsesprogram og lagerhukommelsesdata} Hvis du trykker på 6(g) på ovenstående skærmbillede, vises Reset Screen 2, der ses nedenfor. • 1(M&S) ..
11-4-2 Nulstilling 2. Tryk på den funktionstast, der svarer til den nulstillingshandling, du vil udføre. 3. Når bekræftelsesmeddelelsen vises, skal du trykke på 1(Yes) for at udføre den angivne nulstillingshandling eller 6(No) for at annullere. Skærm når der trykkes på 2(MAIN) i trin 2. 4. Der vises en meddelelse, når nulstillingshandlingen er udført. • Sletning af hele hukommelsen: Tryk på J for at genstarte lommeregneren og vende tilbage til hovedmenuen. • Andet: Tryk på J for at fjerne meddelelsen.
Kapitel Datakommunikation I dette kapitel beskrives det, hvordan du overfører programmer mellem to CASIO Power Graphic-lommeregnere, der er forbundet vha. det kabel, der følger med som standardudstyr. Du kan bruge det USB-kabel, der følger med lommeregneren, til at slutte lommeregneren til en computer for at overføre billeder og andre data.
12-1-1 Oprettelse af forbindelse mellem to enheder 12-1 Oprettelse af forbindelse mellem to enheder Nedenfor kan du se, hvordan du opretter forbindelse mellem to enheder med det forbindelseskabel, der følger med som standardudstyr. u Sådan forbindes to enheder 1. Kontroller, at begge enheder er slukkede. 2. Forbind de to enheder vha. kablet. 3. Udfør følgende trin på begge enheder for at angive kabeltypen til 3PIN. (1) Åbn tilstanden LINK fra hovedmenuen. (2) Tryk på 4(CABL).
12-2-1 Tilslutning af enheden til en pc 12-2 Tilslutning af enheden til en pc Du kan bruge det USB-kabel, der følger med lommeregneren, til at slutte lommeregneren til en computer for at overføre billeder og andre data. Du kan få flere oplysninger om de typer computere, der kan tilsluttes, samt hardwarebegrænsninger i brugerdokumentationen til den FA-124-software, der følger med lommeregneren. Visse typer data kan muligvis ikke overføres til og fra en pc. u Sådan tilsluttes enheden til en pc 1.
12-3-1 Udførelse af en datakommunikationshandling 12-3 Udførelse af en datakommunikationshandling Åbn tilstanden LINK fra hovedmenuen. Følgende hovedmenu til datakommunikation vises på skærmen. • {TRAN} ... {viser skærmbilledet til dataafsendelse} • {RECV} ... {viser skærmbilledet til datamodtagelse} • {CABL} ... {viser skærmbilledet til valg af kabeltype} • {WAKE} ... {viser skærmbilledet til angivelse af aktivering} • {CAPT} ...
12-3-2 Udførelse af en datakommunikationshandling k Udførelse af en dataoverførselshandling Tilslut de to enheder, og udfør følgende procedure. Modtagende enhed Tryk på 2(RECV), mens hovedmenuen til datakommunikation vises på skærmen, for at konfigurere lommeregneren til modtagelse af data. Lommeregneren går i standby til datamodtagelse og venter på overførslen af data. Selve datamodtagelsen går i gang, når data afsendes fra den afsendende enhed.
12-3-3 Udførelse af en datakommunikationshandling Hvis du trykker på 1(MAIN) eller 2(SMEM), vises et skærmbillede til angivelse af datavalgmetode. Når 1(MAIN) er trykket ned Når 2(SMEM) er trykket ned • {SEL} ... {vælger nye data} • {CRNT} ... {vælger automatisk de sidst valgte data*1} u Sådan sendes udvalgte dataelementer (Eksempel: Sådan sendes brugerdata) Tryk på 1(SEL) eller 2(CRNT) for at få vist et skærmbillede til valg af dataelement. • {SEL} ... {vælger dataelementet ud for markøren} • {ALL} .
12-3-4 Udførelse af en datakommunikationshandling uSådan udføres en afsendelseshandling Når du har valgt de dataelementer, der skal sendes, skal du trykke på 6(TRAN). Der vises en meddelelse til bekræftelse af afsendelseshandlingen. • 1(Yes) ... sender data • 6(No) ... vender tilbage til skærmbilledet til datavalg Tryk på 1(Yes) for at sende dataene. • Du kan når som helst afbryde en datahandling ved at trykke på A.
12-3-5 Udførelse af en datakommunikationshandling k Angivelse af kabeltypen Brug følgende procedure til angivelse af kabeltypen til datakommunikation. 1. Tryk på 4(CABL) i hovedmenuen til datakommunikation. Herefter vises skærmbilledet til valg af kabeltype. • {USB} ... {USB-kabel} • {3PIN} ... {3-pins kabel} 2. Tryk på 1(USB) eller 2(3PIN) for at vælge kabeltypen og vende tilbage til hovedmenuen til datakommunikation.
12-4-1 Vigtigt at vide om datakommunikation 12-4 Vigtigt at vide om datakommunikation De typer dataelementer, der kan afsendes, vises nedenfor. Dataelement Indhold Programgruppe Programnavne Programindhold (Alle programmer er opført på en liste).
12-4-2 Vigtigt at vide om datakommunikation Dataelement Indhold Over-skrivningskontrol*1 Hukommelsesgruppe for skærmhentning CAPT n Skærmhentningshukommelses- (1 til 20) data Nej SETUP Opsætningsdata Nej SYSTEM OS og data, der deles af programmer (udklipsholder, gentagelse, oversigt osv.), der ikke er medtaget i det ovennævnte Nej Tilføjelsesprogramdata Tilføjelsesprogram(Alle tilføjelsesprogrammer er opført på en navne liste).
12-4-3 Vigtigt at vide om datakommunikation • Der opstår en fejl, hvis hukommelsen i den modtagende enhed bliver opbrugt under datakommunikationen. Når det sker, skal du trykke på J for at fjerne fejlmeddelelsen og slette unødvendige data på den modtagende enhed for at gøre plads til nye data og derefter forsøge igen. k Udveksling af data med en anden lommeregnermodel • Data for graflinjestil i denne lommeregner kan udveksles med linjefarvedataene i CFX9850.
12-5-1 Billedoverførsel 12-5 Billedoverførsel k Overførsel af billeder til en computer Brug fremgangsmåden nedenfor til overførsel af billeder fra lommeregneren til en computer. Denne fremgangsmåde udføres vha. den FA-124-software, der kører på computeren. 1. Brug USB-kablet til at forbinde lommeregneren med computeren. 2. Tryk på 6(CAPT) på lommeregneren. Herefter vises skærmbilledet til indstilling af billedoverførsel. • {Mem} ... {deaktiverer billedoverførslen} • {PC} ...
12-5-2 Billedoverførsel k Automatisk billedoverførsel til en overheadprojektor (OH-9860*1) Følg fremgangsmåden nedenfor for at sende skærmbilledet på lommeregneren til en overheadprojektor med faste intervaller. 1. Brug USB-kablet til at forbinde lommeregneren med overheadprojektoren. 2. Gå ind i tilstanden LINK fra hovedmenuen. 3. Tryk på 4(CABL). • Herefter vises skærmbilledet til valg af kabeltype. 4. Tryk på 1(USB). 5. Tryk på 6(CAPT).
12-5-3 Billedoverførsel k Tilslutning til en projektor Det er muligt at slutte regnemaskinen til en CASIO-projektor og projicere indholdet af regnemaskinens skærm op på en skærm. u Tilslutningsbare projektorer (pr. juli 2007) XJ-S35, XJ-S36, XJ-S46 • Det er muligt at slutte regnemaskinen til et YP-100 multifunktions præsentationssæt og projicere fra andre projektorer end den herover viste model. u Sådan projiceres indholdet af regnemaskinens skærm fra en projektor 1.
12-6-1 Tilføjelsesprogrammer 12-6 Tilføjelsesprogrammer Tilføjelsesfunktioner gør det muligt at installere programmer, der fås separat, og anden software til tilpasning af lommeregneren, så den passer til dine specielle behov. Tilføjelsesprogrammer installeres fra en computer vha. den datakommunikation, der beskrives på side 12-3-1. Følgende typer software kan installeres som tilføjelsesprogrammer.
12-6-2 Tilføjelsesprogrammer k Installering af et tilføjelsesprogram og data til meddelelsessprog ved brug af FA-124 PROGRAM-LINK 1. Dobbeltklik på "FA-124" på din computers skrivebord. • Dette starter FA-124 PROGRAM-LINK. 2. Klik på -ikonet for at skifte til visning af lagerhukommelsens indhold. 3. Højreklik på "Default" i Computer-vinduet. 4. Vælg "Import fx-9860 File" i den genvejsmenu, som kommer frem. • Dette vil vise en dialogkasse til valg af den ønskede fil. 5.
12-6-3 Tilføjelsesprogrammer 6. Vælg den tilføjelse, du vil installere. • Hvis du installerer en tilføjelse fra CD-ROM’en (Physium, Geometri etc.), skal du navigere til den CD-ROM, som er i din computers CD-ROM drev og derefter vælge tilføjelsen. • Vælg det tilføjelsesprogram du har downloaded hvis du installerer et tilføjelsesprogram du har downloaded fra internettet. 7. Klik på [Open]. • Dette vil bevirke, at den importerede tilføjelsesfil kommer frem i Computer-vinduet.
12-6-4 Tilføjelsesprogrammer 10. Højreklik i Computer-vinduet på det tilføjelsesprogram, du vil installere, og klik derefter på "Copy" på den genvejsmenu, der kommer frem. 11. Højreklik i fx-9860-vinduet på brugernavnet, og vælg derefter "Paste" på den genvejsmenu, som kommer frem. * I stedet for trin 10 og 11 kan du også trække tilføjelsesprogrammet fra Computer-vinduet og slippe det på brugernavnet i fx-9860-vinduet.
12-6-5 Tilføjelsesprogrammer 12. Dataen vil blive kopieret fra Computer-vinduet til fx-9860-vinduet. 13. Når kopieringen er færdig, vil tilføjelsesprogrammet komme frem under brugernavnet i fx-9860-vinduet. 14. Klik på -ikonet. • Dette afbryder forbindelsen mellem lommeregneren og FA-124 PROGRAM-LINK og bevirker, at meddelelsen "Complete!" kommer frem på lommeregnerens display. 15. Tryk på J-tasten på lommeregneren efterfulgt af m-tasten.
12-7-1 Tilstanden MEMORY 12-7 Tilstanden MEMORY Denne lommeregner har to separate hukommelsesområder: en hovedhukommelse og en lagerhukommelse. Hovedhukommelsen er et arbejdsområde, hvor du kan indtaste data, udføre beregninger og køre programmer. Data i hovedhukommelsen er relativt sikre, men kan blive slettet, hvis batterierne løber tør for strøm, eller når du udfører en fuldstændig nulstilling. Lagerhukommelsen gør brug af flashhukommelse, så dataene er sikre, også selvom strømmen afbrydes.
12-7-2 Tilstanden MEMORY k Skærmbilledet Memory Information Tryk på 1(MAIN) for at få vist oplysninger om brug af den aktuelle hovedhukommelse. Tryk på 2(SMEM) for at få vist oplysninger om brug af den aktuelle lagerhukommelse. • Brug markørtasterne f og c for at flytte markøren og kontrollere det antal byte, der bruges af hver type data. • I linje 7 vises, hvor mange byte hukommelse der aktuelt er ledige i den valgte hukommelse (hoved- eller lager- hukommelse).
12-7-3 Tilstanden MEMORY Hvis du flytter markøren til en datagruppe eller en mappe og trykker på w, vises datagruppen eller mappeindholdet. Hvis du trykker på J, vender du tilbage til det forrige skærmbillede. Når indholdet af en lagerhukommelsesmappe vises, vises navnet på mappen på den første linje på skærmbilledet. w → ← J Mappenavn (Tom, når rodmappen vises). u Følgende data kan kontrolleres.
12-7-4 Tilstanden MEMORY Datanavn Indhold Hukommelsesgruppe for skærmhentning CAPT n (n = 1 til 20) Skærmhentningshukommelse CONICS Kegleindstillingsdata Programgruppe Alle programnavne Programmer Regnearksgruppe Alle regnearksnavne Regnearksdata Alle tilføjelsesprogramnavne Programspecifikke data Funktionshukommelsesgruppe F-MEM n (n = 1 til 20) Funktionshukommelse SETUP Opsætningsdata SYSTEM Operativsystem og data, der deles af programmer (udk
12-7-5 Tilstanden MEMORY k Oprettelse af en mappe i lagerhukommelsen Brug fremgangsmåden nedenfor til at oprette og omdøbe mapper i lagerhukommelsen. u Sådan oprettes en ny mappe 1. Tryk på 4(MK • F), mens lagerhukommelsesdata vises på skærmen, for at få vist skærmbilledet til angivelse af mappenavn. 2. Indtast op til otte tegn for at angive et navn på mappen.
12-7-6 Tilstanden MEMORY u Sådan omdøbes en mappe 1. Vælg den mappe, du vil omdøbe, på skærmbilledet med oplysninger om lagerhukommelsen. 2. Tryk på 5(RN • F) for at få vist skærmbilledet Rename folder. 3. Indtast op til otte tegn for at angive et navn på mappen. • Det er kun følgende tegn, der understøttes: A til og med Z, {, }, ’, ~, 0 til og med 9 Indtastning af et ugyldigt tegn resulterer i fejlen Invalid Name.
12-7-7 Tilstanden MEMORY • Du kan markere flere filer ad gangen, hvis du vil det. 1(SEL) → • Hvis du vælger en gruppe eller mappe, markeres hele indholdet i gruppen eller mappen. Hvis du fjerner markeringen af en gruppe eller en mappe, fjernes markeringen af hele indholdet i gruppen eller mappen. w → • Hvis du vælger et eller flere enkelte elementer i en datagruppe eller -mappe, vises den sorte valgmarkør ( ) ud for elementet, samtidig med en hvid valgmarkør (g) vises ud for gruppe- eller mappenavnet.
12-7-8 Tilstanden MEMORY k Kopiering af data Du kan kopiere data mellem hovedhukommelsen og lagerhukommelsen. u Sådan kopieres data fra hovedhukommelsen til lagerhukommelsen Bemærk! • Følgende fremgangsmåde gemmer de valgte data i en enkelt fil. Du tildeler et navn til filen, der gemmes i lagerhukommelsen. 1. Vælg de data, du vil kopiere, på skærmbilledet med oplysninger om hovedhukommelsesdata. 2. Tryk på 2(COPY) • Herefter vises skærmbilledet til valg af mappe. 3. Vælg den mappe, du vil kopiere data til.
12-7-9 Tilstanden MEMORY k Fejlkontrol under datakopiering Følgende fejlkontrolhandlinger foretages under udførelsen af en datakopieringshandling. Kontrol af lavt batteriniveau Lommeregneren udfører en kontrol af, om batteriniveauet er lavt, før en datakopieringshandling igangsættes. Hvis batteriet er på niveau 1, vises en fejlmeddelelse om lavt batteriniveau, og kopieringshandlingen udføres ikke.
12-7-10 Tilstanden MEMORY Kontrol af overskrivning udføres kun for følgende typer data. Alle andre typer data kopieres uden kontrol af, om der allerede eksisterer datafiler med det samme navn. • Programmer • Matricer • Listefiler • Grafhukommelser • Dynamiske grafhukommelser • Regnearksdata Kontrol af overskrivning udføres kun for data af samme type. Hvis forskellige typer data har samme navn, udføres kopieringshandlingen uden hensyn til dataene med samme navn.
12-7-11 Tilstanden MEMORY k Sletning af filer Brug fremgangsmåderne i dette afsnit til sletning af data i hovedhukommelsen og lagerhukommelsen. u Sådan slettes en fil i hovedhukommelsen 1. Tryk på 1(MAIN) på det indledende skærmbillede for tilstanden MEMORY. • Herefter vises en liste over de filer, der er i hovedhukommelsen. 2. Marker den fil eller de filer, du vil slette. Du kan markere flere filer ad gangen, hvis du vil det. 3. Tryk på 6(DEL). • Tryk på 1(Yes) for at slette filen.
12-7-12 Tilstanden MEMORY k Søgning efter en fil Brug fremgangsmåden nedenfor til søgning efter en bestemt fil i hovedhukommelsen, lagerhukommelsen. u Sådan søger du efter en fil i hovedhukommelsen Eksempel Sådan søger du efter alle filer i hovedhukommelsen, hvis navn begynder med bogstavet R. 1. Tryk på 1(MAIN) på det indledende skærmbillede for tilstanden MEMORY. • Herefter vises en liste over de filer, der er i hovedhukommelsen. 2. Tryk på 3(SRC). • Skriv bogstavet R som nøgleord.
12-7-13 Tilstanden MEMORY u Sådan søger du efter en fil i lagerhukommelsen Eksempel Sådan søger du efter alle filer i lagerhukommelsen, hvis navn begynder med bogstavet S. 1. Tryk på 2(SMEM) på det indledende skærmbillede for tilstanden MEMORY. • Herefter vises en liste over de filer, der er i lagerhukommelsen. 2. Tryk på 3(SRC). • Skriv bogstavet S som nøgleord. • Det første filnavn, der begynder med S, vises fremhævet på skærmen.
12-7-14 Tilstanden MEMORY k Sikkerhedskopiering af data i hovedhukommelsen Du kan sikkerhedskopiere alle dataene i hovedhukommelsen og gemme dem i lagerhukommelsen. Du kan derefter gendanne de sikkerhedskopierede data i hovedhukommelsen, når det er nødvendigt. u Sådan sikkerhedskopieres data i hovedhukommelsen 1. Tryk på 4(BKUP) på det indledende skærmbillede for tilstanden MEMORY. 2. Tryk på 1(SAVE). Herefter vises skærmbilledet til valg af mappe. 3.
12-7-15 Tilstanden MEMORY u Sådan gendannes sikkerhedskopidata i hovedhukommelsen 1. Tryk på 4(BKUP) på det indledende skærmbillede for tilstanden MEMORY. • Du kan bekræfte, om der er sikkerhedskopidata i lagerhukommelsen, på det skærmbillede, der vises. 2. Tryk på 2(LOAD). Herefter vises skærmbilledet til valg af mappe. 3. Brug f og c til at vælge en mappe. 4. Tryk på w.*1 • Der vises en meddelelse, hvori du kan bekræfte, om du vil gendanne sikkerhedskopidataene.
12-7-16 Tilstanden MEMORY k Optimering af lagerhukommelsen Lagerhukommelsen kan blive fragmenteret efter mange lagrings- og indlæsningshandlinger. Fragmentering kan føre til, at blokke af hukommelse ikke er tilgængelige til datalagring. Derfor bør du regelmæssigt optimere lagerhukommelsen ved at arrangere dataene i lagerhukommelsen, så hukommelsesforbruget bliver mere økonomisk. u Sådan optimeres lagerhukommelsen 1. Tryk på 5(OPT) på det indledende skærmbillede for tilstanden MEMORY.
Appendiks 1 Tabel over fejlmeddelelser 2 Indtastningsområder α 20070201
α-1-1 Tabel over fejlmeddelelser 1 Tabel over fejlmeddelelser Meddelelse Betydning Handling Syntax ERROR • • Ugyldig syntaks Der blev gjort forsøg på at indtaste en ugyldig kommando. • Tryk på J for at få vist fejlen og foretage de nødvendige rettelser. Ma ERROR • Beregningsresultatet overskrider visningsområdet. Beregningen ligger uden for indtastningsområdet for en funktion. Matematisk fejl (division med nul osv.
α-1-2 Tabel over fejlmeddelelser Meddelelse Memory ERROR Betydning • Handling Handlingen eller hukommelseslagringshandlingen overskrider den resterende hukommelseskapacitet. • • • Hold antallet af hukommelser i brug inden for det nuværende antal angivne hukommelser. Gør de data, du prøver at gemme, mere enkle, og sørg for, at de er inden for den tilgængelige hukommelseskapacitet. Slet data, du ikke længere bruger, for at gøre plads til nye data.
α-1-3 Tabel over fejlmeddelelser Meddelelse Betydning Handling Can’t Solve! Adjust initial value or bounds. Then try again • En beregning af typen Solve resulterede ikke i en løsning inden for det angivne område. • • Skift det angivne område. Ret indtastningsudtrykket. No Variable • Der er ikke angivet en variabel for en graffunktion, der bruges til Dynamic Graph. Der er ingen variabel i ligningen Solve. • Angiv en variabel for graffunktionen.
α-1-4 Tabel over fejlmeddelelser Meddelelse Betydning Handling Fragmentation ERROR • Hukommelsen skal optimeres, før yderligere data kan gemmes. • Optimer hukommelsen. Invalid Name • Det filnavn, du angav, indeholder ugyldige tegn. • Brug de korrekte tegn til indtastning af et gyldigt filnavn. Invalid Type • Der er angivet en ugyldig datatype. • Angiv gyldige data. Storage Memory Full • Der er ikke mere hukommelse. • Slet unødvendige data. Data ERROR • Der opstod en datafejl.
α-2-1 Indtastningsområder 2 Indtastningsområder Funktion sinx cosx tanx Indtastningsområde for løsninger med reelle tal (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad sin–1x cos–1x |x| < 1 tan–1x |x| < 1 × 10100 sinhx coshx |x| < 230,9516564 tanhx |x| < 1 ×10100 sinh–1x |x| < 1 × 10100 cosh–1x 1< x < 1 × 10100 tanh–1x |x| < 1 logx Inx x 10 15 cifre " 1 × 10–99 < x < 1 × 10100 Præcision Præcisionen er som regel ±1 ved det 10. ciffer.
α-2-2 Indtastningsområder Funktion Indtastningsområde for løsninger med reelle tal Pol (x, y) x + y < 1 × 10 2 2 100 Rec (r ,θ ) |r| < 1 × 10100 (DEG) |θ | < 9 × (109)° (RAD) |θ | < 5 × 107π rad (GRA) |θ | < 1 × 1010grad ° ’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ←⎯ ° ’” |x| < 1 × 10100 Seksagesimal visning: |x| < 1 × 107 Interne cifre Præcision 15 cifre Præcisionen er som regel ±1 ved det 10. ciffer.
α-2-3 Indtastningsområder Funktion Binære, oktale, decimale, heksadecimale beregninger Indtastningsområde Værdierne ligger inden for følgende områder efter konverteringen: DEC: –2147483648 < x < 2147483647 BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (negativ) 0 < x < 111111111111111 (0, positiv) OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negativ) 0 < x < 17777777777 (0, positiv) HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negativ) 0 < x < 7FFFFFFF (0, positiv) 20070201
CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Dette mærke gælder udelukkende i EU-lande.
CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan One or more of the following patents may be used in the product. U.S.Pats.
