FiE fx-9860G-sarjan fx-9860G Series Software Version 1.11 Ohjelmistoversio User’s Guideopas Käyttäjän Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.
Pikaohje VIRRAN KYTKEMINEN JA KATKAISEMINEN MOODIEN KÄYTTÖ PERUSLASKUTOIMITUKSET TOISTO-OMINAISUUS MURTOLUKULASKUTOIMITUKSET EKSPONENTIT KÄYTÖNAIKAINEN FUNKTIO-OPAS KUVAAJATOIMINNOT KAKSOISKUVAAJA KUVAAJIEN DYNAAMINEN LUOMINEN TAULUKKOTOIMINTO 20070201
1 Pikaohje Pikaohje Tervetuloa kuvaajia luovien laskimien maailmaan. Pikaopas ei ole täydellinen käyttöohje, mutta siinä käydään läpi monia yleisimpiä toimintoja virran kytkemisestä aina monimutkaisten yhtälöiden kuvaajien luomiseen asti. Käytyäsi läpi pikaoppaan hallitset tämän laskimen peruskäytön ja voit siirtyä tämän käyttäjän oppaan muihin osiin ja opetella kaikki käytettävissä olevat toiminnot.
2 Pikaohje 2. Korosta RUN • MAT kohdistinnäppäimillä defc ja paina sitten w. Tämä on RUN • MAT-moodin aloitusnäyttö, jossa voit tehdä manuaalisia laskutoimituksia, matriisilaskutoimituksia ja suorittaa ohjelmia. PERUSLASKUTOIMITUKSET Manuaalisessa laskennassa syötetään kaavat vasemmalta oikealle samaan tapaan kuin paperille kirjoitettaessa. Jos kaavoissa on useita aritmeettisia operaattoreita ja sulkeita, laskin laskee tuloksen laskentasääntöjen mukaisesti. Esimerkki: 15 × 3 + 61 1.
3 Pikaohje SET UP !m. Asetusnäyttö tulee näyttöön. 1. Paina 2. Paina cccccc1(Deg) jolloin kulmatilaksi tulee aste. 3. Paina J. 4. Paina o. 5. Paina cf*sefw. TOISTO-OMINAISUUS Toisto-ominaisuuden avulla voit hakea uudelleen näkyviin edellisen laskutoimituksen painamalla tai . Näin voit tehdä laskutoimitukseen haluamasi muutokset tai suorittaa sen uudelleen samanlaisena. d e Esimerkki: Jos haluat muuttaa edellisen esimerkin laskutoimituksen (25 × sin 45˚) muotoon (25 × sin 55˚) 1.
4 Pikaohje MURTOLUKULASKUTOIMITUKSET Murtolaskutoimituksia voi syöttää toisistaan {-merkillä. Esimerkki: 1. Paina 2. Paina $-näppäimen avulla. Murtoluvun osat erotetaan 31 /16 + 37/9 o. db$bg+ dh$jw. Näytössä näkyy 871/144 Epämurtoluvun muuntaminen sekaluvuksi < Kun näytössä on epämurtoluku, voit muuntaa sen sekaluvuksi painamalla !M. < Muunna sekaluku jälleen epämurtoluvuksi painamalla !M.
5 Pikaohje EKSPONENTIT Esimerkki: 1250 × 2.065 1. Paina o. 2. Paina bcfa*c.ag. 3. Paina M. Näyttöön tulee ^-merkki. f 4. Paina . Näytössä näkyy merkintä ^5, mikä tarkoittaa, että luku 5 on eksponentti. 5. Paina w. KÄYTÖNAIKAINEN FUNKTIO-OPAS Luettelotoiminnon avulla saat näytölle käytönaikaisen funktio-oppaan. Käytönaikaisessa funktio-oppaassa on jokaisen komennon selitys, syntaksikuvaus, yksi tai useampia käyttöesimerkkejä sekä funktion näppäilysarja.
6 Pikaohje 4. Paina 5(HELP). Käytönaikainen funktio-opas KUVAAJATOIMINNOT Tämän laskimen kuvaajatoimintojen avulla voi piirtää monimutkaisia kuvaajia joko suorakulmaiseen koordinaatistoon (vaaka-akseli: x ; pystyakseli: y) tai napakoordinaatistoon (kulma: θ ; etäisyys origosta: r). Kaikki seuraavat kuvaajia koskevat esimerkit aloitetaan tilasta, jossa laskin on välittömästi nollauksen jälkeen. Esimerkki 1: Kuvaajan Y = X(X + 1)(X – 2) piirtäminen 1. Paina m. defc GRAPH ja paina sitten w. 2.
7 Pikaohje Esimerkki 2: Yhtälön Y = X(X + 1)(X – 2) juurien määrittäminen 1. Paina !5(G-SLV). 2. Paina 1(ROOT). Määritä muut juuret painamalla e. Esimerkki 3: Origon ja yhtälölle Y = X(X + 1)(X – 2) arvolla X = –1 rajaaman alueen määrittäminen 1. Paina !5(G-SLV)6(g). 2. Paina 3(∫dx). d kohdistin kohtaan, jossa X = –1 ja paina sitten w. Siirrä seuraavaksi kohdistin painamalla e kohtaan, jossa X = 0, ja syötä sitten integrointialue painamalla w. Alue 3.
8 Pikaohje KAKSOISKUVAAJA Tämän toiminnon avulla voit jakaa näytön kahteen alueeseen ja tarkastella kahta kuvaajaikkunaa. Esimerkki: Seuraavien kuvaajien piirtäminen ja leikkauskohtien määrittäminen Y1 = X(X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1.2 SET UP 1. Paina !mcc1(G+G) jolloin kaksoisnäyttöasetukseksi tulee ”G+G”. J ja syötä sen jälkeen yhtälöt. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 2. Paina 3. Piirrä kuvaajat painamalla 6(DRAW) tai w.
9 Pikaohje 3. Siirrä kohdistin painamalla defc uudelleen. Näyttöön tulee kehys. Siirrä kohdistinta, jolloin kehys määrittää suurennettavan alueen. 4. Paina w. Suurennettu alue tulee näkyviin oikeanpuoleiseen näyttöruutuun. KUVAAJIEN DYNAAMINEN LUOMINEN Kuvaajien dynaamisen luomisen avulla näet, miten kuvaajan muoto muuttuu, kun jonkin kertoimen arvo tai yhtälö muuttuu. Esimerkki: Kuvaajien piirtäminen, kun seuraavan funktion kertoimen A arvo muuttuu arvosta 1 arvoon 3 Y = AX2 1. Paina m.
10 Pikaohje 4. Määritä painamalla 4(VAR) bw kertoimen A alkuarvo 1. 5. Paina 2(SET) bwdwbw ja määritä kertoimen A vaihteluväli ja lisäys. 6. Paina J. 7. Aloita kuvaajien dynaaminen luominen painamalla 6(DYNA). Laskin piirtää kuvaajat 10 kertaa. • Voit keskeyttää kuvaajien dynaamisen luomisen painamalla o.
11 Pikaohje TAULUKKOTOIMINTO Taulukkotoiminnon avulla voit luoda ratkaisutaulukon, kun funktion muuttujille määritetään eri arvoja. Esimerkki: Numeerisen taulukon luominen funktiolle Y = X (X+1) (X–2) 1. Paina m. defc TABLE ja paina sitten w. 2. Korosta painamalla 3. Syötä kaava. v(v+b) (v-c)w 4. Luo numerotaulukko painamalla 6(TABL). Tutustu myös laskimen muihin tehokkaisiin ominaisuuksiin.
Huomautuksia tämän tuotteen käytöstä Aina kun laskin suorittaa laskutoimituksia, kirjoittaa muistiin tai Flash-muistiin tai lukee tietoja niistä, näyttöön tulee toiminnon edistymistä ilmaiseva tilanneilmaisin ja/tai merkki, joka ilmaisee toiminnon olevan kesken. Toiminnon suoritus kesken -merkki Tilanneilmaisin Älä paina P-painiketta tai poista paristoja laitteesta kun näytössä näkyy tilanneilmaisin tai toiminnon suoritus kesken -merkki.
• Tämän käyttäjän oppaan sisältöä voidaan muuttaa ilman ennakkovaroitusta. • Mitään tämän käyttäjän oppaan osaa ei saa jäljentää millään tavalla ilman valmistajan erityistä kirjallista suostumusta. • Tämän käyttäjän oppaan luvussa 12 kuvatut optiot eivät ole käytettävissä tietyillä maantieteellisillä alueilla. Saat lisätietoja niiden käytettävyydestä omalla alueellasi ottamalla yhteyttä lähimpään CASIO-jälleenmyyjään tai -jakelijaan.
1 Sisältö Sisältö Tutustuminen — Aloita tästä Luku 1 Peruskäyttö 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Näppäimet ............................................................................................. 1-1-1 Näyttö..................................................................................................... 1-2-1 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen .................................. 1-3-1 Optiovalikko (OPTN) ..........................................................................
2 Sisältö Luku 5 Kuvaajien luominen 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 Esimerkkikuvaajat .................................................................................. 5-1-1 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen ................................................ 5-2-1 Kuvaajan piirtäminen ............................................................................. 5-3-1 Kuvaajan tallentaminen kuvamuistiin .....................................................
3 Sisältö Luku 8 Ohjelmointi 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Ohjelmoinnin perusvaiheet .................................................................... 8-1-1 PRGM-moodin funktionäppäimet ........................................................... 8-2-1 Ohjelman sisällön muokkaaminen ......................................................... 8-3-1 Tiedostonhallinta .................................................................................... 8-4-1 Komennot ........................................
4 Sisältö Liite 1 2 Virhesanomataulukko ................................................................................ α-1-1 Syöttöalueet ..............................................................................................
0 Tutustuminen — Aloita tästä Tietoja tästä käyttäjän oppaasta u! x(') Edellä oleva esimerkki ilmaisee, että sinun tulisi painaa ensin ! ja sitten x, mikä syöttää laskimeen merkin ('). Kaikki monen näppäimen toiminnot on esitetty vastaavalla tavalla. Näppäimissä olevan merkinnän perässä on ilmoitettu sulkeissa syötettävä merkki tai komento. u m EQUA Tämä ilmaisee, että sinun tulisi ensin painaa m, valita sitten kohdistinnäppäinten (f, c, d, e) avulla EQUA-moodi ja painaa sitten w.
0-1-1 Tutustuminen u Kuvaajat Kuvaajatoiminnot on yleensä esitetty vierekkäisillä sivuilla siten, että kuvaajaesimerkit ovat oikeanpuoleisella sivulla. Voit tuottaa saman kuvaajan laskimellasi toimimalla kuvaajan yläpuolella olevan menettelyn vaiheiden mukaan. Etsi haluamasi kuvaajan tyyppi oikeanpuoleiselta sivulta ja siirry sen jälkeen kuvaajan kohdalla ilmoitetulle sivulle. Menettely-kohdan vaiheissa oletetaan, että vaiheet aloitetaan laskimen nollauksella.
Luku Peruskäyttö 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Näppäimet Näyttö Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen Optiovalikko (OPTN) Muuttujavalikko (VARS) Ohjelmavalikko (PRGM) Syntaksiohje Asetusnäytön käyttäminen Näytönkaappauksen käyttäminen Toimet ongelmien jatkuessa 20070201 1
1-1-1 Näppäimet 1-1 Näppäimet k Näppäinten kuvaus Ensisijainen toiminto Yhdistettynä !-näppäimeen Valitsee 1. funktiovalikon kohteen. Suorittaa jäljitystoiminnon (sivu 5-11-1). Valitsee 2. funktiovalikon kohteen. Suorittaa zoomaustoiminnon (sivu 5-2-7). Valitsee 3. funktiovalikon kohteen. Tuo näkyviin V-ikkunan arvojen syöttämisruudun (sivu 5-2-1). Valitsee 4. funktiovalikon kohteen. Suorittaa luonnostustoiminnon (sivu 5-10-1). Valitsee 5. funktiovalikon kohteen.
1-1-2 Näppäimet Näppäin QUIT J f c d e ∠ A v 10 x B l ex C I sin−1 D s cos−1 E c tan−1 F t ( G $ H F 3 ' I ( Yhdistettynä !-näppäimeen Ensisijainen toiminto Siirtää edelliseen näyttöön tekemättä muutoksia. Siirtää suoraan moodin aloitusnäyttöön. Siirtää kohdistinta ylöspäin. Vierittää näyttöä. Siirtää edelliseen toimintoon jäljitysmoodissa. Vierittää yhden näytön ylöspäin moodissa e • ACT tai RUN • MAT (matemaattinen syöttömoodi). Siirtää kohdistinta alaspäin. Vierittää näyttöä.
1-1-3 Näppäimet Näppäin x−1 Syöttää kaavan loppusulkeen (sivu 2-1-1). J ) K , L a CAPTURE M h CLIP N i PASTE O j INS D OFF o CATALOG P e Q f R g { S * } T / List U b Ensisijainen toiminto Syöttää pilkun. Määrittää arvon kirjainmuistiin (sivu 2-2-1). Yhdistettynä Yhdistettynä !-näppäimeen a-näppäimeen Paina, kun olet syöttänyt Syöttää arvon, jonka käänteisluvun kirjaimen J. haluat laskea (sivu 2-4-7).
1-1-4 Näppäimet Näppäin Mat V c W d [ X + ] Y i Z a = SPACE . π ” E Ans _ w \ LIGHT ] Yhdistettynä !-näppäimeen Ensisijainen toiminto Syöttää numeron 2. Syöttää Mat-komennon (sivu 2-8-11). Yhdistettynä a-näppäimeen Syöttää kirjaimen V. Syöttää kirjaimen W. Syöttää numeron 3. Yhteenlaskufunktio (sivu 2-1-1). Määrittää positiivisen arvon. Syöttää vasemman sulkeen. Syöttää kirjaimen X. Vähennyslaskufunktio (sivu 2-1-1). Määrittää negatiivisen arvon. Syöttää oikean sulkeen.
1-1-5 Näppäimet k Näppäinten merkinnät Monia laskimen näppäimiä käytetään useiden toimintojen suorittamiseen. Toiminnot on merkitty näppäimistöön eri väreillä, jotta ne löytyvät helposti. Toiminto Näppäinkomento 1 log 2 x 10 !l 3 B al l Näppäinten merkinnöissä käytetyt värit on selostettu seuraavassa taulukossa. Väri # Näppäinkomento Oranssi Suorita merkitty toiminto painamalla ! ja painamalla sen jälkeen näppäintä.
1-2-1 Näyttö 1-2 Näyttö k Kuvakkeiden valitseminen Tässä osiossa kuvataan, miten päävalikosta valitaan kuvake haluttuun moodiin siirtymiseksi. u Kuvakkeen valitseminen 1. Paina m. Päävalikko tulee näyttöön. 2. Siirry haluamaasi kuvakkeeseen ja korosta se kohdistinnäppäimillä (d, e, f, c). Valittu kuvake 3. Tuo painamalla w näyttöön sen moodin alkunäyttö, jonka kuvakkeen valitsit. Tässä esimerkissä siirrytään STAT-moodiin. • Voit siirtyä moodiin myös niin, että päävalikon kuvaketta ei tarvitse korostaa.
1-2-2 Näyttö Kuvake Moodin nimi Kuvaus S • SHT (taulukkolaskenta) Käytä tätä moodia taulukkolaskentaan. Jokaisessa tiedostossa on taulukko, jossa on 26 saraketta × 999 riviä. Laskimen valmiiden komentojen ja taulukkolaskentamoodin ( S • SHT ) komentojen lisäksi voit myös suorittaa tilastollisia laskutoimituksia ja piirtää tilastotiedoista kuvaajia samaan tapaan kuin STAT-moodissa. GRAPH Käytä tätä moodia kuvaajafunktioiden tallentamiseen ja kuvaajien piirtämiseen funktioiden avulla.
1-2-3 Näyttö k Tietoja funktiovalikosta Voit käyttää näytön alareunan valikkopalkissa näkyviä valikkoja ja komentoja funktionäppäimillä (1 - 6). Valikkopalkin kohdat tunnistaa valikoksi tai komennoksi niiden ulkoasun perusteella. • Seuraava valikko Esimerkki: Kuvakkeen valitseminen tuo näyttöön hyperbolisten funktioiden valikon. • Komennon syöttäminen Esimerkki: Kuvakkeen valitseminen syöttää sinh-komennon. • Komennon suorittaminen suoraan Esimerkki: Kuvakkeen valitseminen suorittaa DRAW-komennon.
1-2-4 Näyttö k Normaalinäyttö Laskimen näyttöön mahtuu normaalisti enintään 10 merkkiä pitkiä arvoja. Tätä pidemmät arvot muunnetaan automaattisesti eksponenttimuotoon ja näytetään eksponenttimuodossa. u Eksponenttimuodon tulkitseminen 1.2E+12 ilmaisee, että tulos on sama kuin 1.2 × 1012. Tämä tarkoittaa, että luvun 1.2 desimaalipistettä tulisi siirtää 12 paikkaa oikealle, koska eksponentti on positiivinen. Näin ollen luku on 1 200 000 000 000. 1.2E–03 ilmaisee, että tulos on sama kuin 1.2 × 10–3.
1-2-5 Näyttö k Erityiset näyttömuodot Laskin käyttää erityisiä näyttömuotoja murtolukujen, heksadesimaalilukujen ja aste-, minuutti- ja sekuntiarvojen näyttämiseen. u Murtoluvut ................... Tarkoittaa: 456 12 23 u Heksadesimaaliluvut ................... Tarkoittaa: 0ABCDEF1(16), mikä vastaa arvoa 180150001(10) u Asteet/minuutit/sekunnit ................... Tarkoittaa: 12° 34’ 56.
1-3-1 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen 1-3 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen Huomautus • Ellei toisin mainita, kaikki tässä osiossa esitetyt toiminnot tehdään lineaarisessa syöttömoodissa. k Laskutoimitusten syöttäminen Kun olet valmis syöttämään laskutoimituksen, tyhjennä ensin näyttö painamalla A. Syötä sen jälkeen laskutoimituksen kaavat vasemmalta oikealle siinä muodossa, jossa ne on esitetty paperilla, ja laske tulos painamalla w.
1-3-2 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen Voit muuttaa kohdistimen muotoon ” ” painamalla lineaarisessa syöttömoodissa !D(INS) . Seuraavaksi syötetty funktio tai arvo korvaa silloin kohdan ” ”. Acga ddd!D(INS) s Voit keskeyttää toiminnon painamalla jälleen !D(INS). u Vaiheen poistaminen Esimerkki Laskutoimituksen 369 × × 2 muuttaminen muotoon 369 × 2 Adgj**c dD Lisäystilassa D-näppäin on askelpalautin. # Kun valittuna on lisäystila, kohdistin on pystysuora, vilkkuva viiva (I).
1-3-3 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen u Vaiheen lisääminen Esimerkki Laskutoimituksen 2.362 muuttaminen muotoon sin2.362 Ac.
1-3-4 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen k Toistomuistin käyttäminen Viimeksi suoritettu laskutoimitus tallentuu aina laskimen toistomuistiin. Voit hakea toistomuistin sisällön painamalla d tai e. Jos painat e, laskutoimitus tulee näyttöön siten, että kohdistin on sen alussa. Jos painat d, laskutoimitus tulee näyttöön siten, että kohdistin on sen lopussa. Voit tehdä laskutoimitukseen haluamasi muutokset ja suorittaa sen sitten uudelleen.
1-3-5 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen k Korjausten tekeminen alkuperäiseen laskutoimitukseen Esimerkki Syötetty vahingossa 14 ÷ 0 × 2.3 yhtälön 14 ÷ 10 × 2.3 asemesta Abe/a*c.d w Paina J. Kohdistin siirtyy automaattisesti virheen aiheuttajan kohdalle. Tee tarvittavat muutokset. db Suorita uudelleen. w k Leikepöydän käyttäminen kopioimiseen ja liittämiseen Voit kopioida (tai leikata) funktion, komennon tai muun syötetiedon leikepöydälle ja liittää leikepöydän sisällön toiseen kohtaan.
1-3-6 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen 3. Paina 1(COPY). Laskin kopioi korostetun tekstin leikepöydälle ja poistuu kopiointialueen määritystilasta. Kopioiminen ei muuta valittuja merkkejä. Voit peruuttaa tekstin korostuksen ilman kopiointitoimintoa painamalla J. Matemaattinen syöttömoodi 1. Siirrä kohdistin kohdistinnäppäimillä kopioitavan rivin alkuun. 2. Paina !i(CLIP). Kohdistin muuttuu muotoon ” ”. 3. Kopioi korostettu teksti leikepöydälle painamalla 1(CPY • L).
1-3-7 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen u Tekstin liittäminen Siirrä kohdistin kohtaan, johon haluat liittää tekstin, ja paina !j(PASTE). Laite liittää leikepöydän sisällön kohdistimen sijaintikohtaan. A !j(PASTE) k Luettelotoiminto Luettelotoiminnon avulla saat aakkosellisen komentoluettelon, jonka avulla voit syöttää komentoja. Voit myös syöttää komentoesimerkin. Voit syöttää komennon jommallakummalla seuraavista tavoista.
1-3-8 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen 3. Käytä f-ja c-näppäimiä valitaksesi haluamasi komennon. Tämä on valittuna olevan komennon selitysteksti. 1(INPUT)... {syöttää valitun komennon} 2(e.g.)... {syöttää esimerkin valitun komennon käytöstä} Esimerkki voidaan syöttää RUN • MAT-moodissa (vain aritmeettisessa laskentamoodissa, ei siis Matrix Editor -moodissa) ja PRGM-moodissa. Esimerkki 5(HELP)... {näyttää valitun komennon tiedot käytönaikaisesta funktio-oppaasta} 6(CTGY)...
1-3-9 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen • Luokanvalintaikkunassa esiintyvät seuraavat luokat. 1:All .................................. Kaikki komennot 2:Calculation ..................... Laskutoimitukset, mukaan lukien matriisilaskutoimitukset ja ENG-symbolit 3:Statistics ......................... Tilastolliset laskutoimitukset ja muuttujat sekä tilastollisen kuvaajan regressioparametrit 4:Graph .............................
1-3-10 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen k Syöttötoiminnot matemaattisessa syöttömoodissa Kun asetusnäytössä (sivu 1-8-1) valitaan syöttömoodiksi ”Math”, laskin siirtyy matemaattiseen syöttömoodiin. Siinä voit syöttää ja näyttää tiettyjä funktioita siinä muodossa, jossa ne ovat paperilla. Huomautus • Syöttömoodin oletusarvo on ”Linear” (lineaarinen syöttömoodi). Varmista ennen tämän osion toimintojen kokeilemista, että syöttömoodiksi on valittu ”Math”.
1-3-11 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen u Matemaattisen syöttömoodin toiminnot ja symbolit Seuraavassa esitettyjä funktioita ja symboleja voi käyttää kaavojen syöttämiseen luonnollisessa muodossaan matemaattisessa syöttömoodissa. Sarakkeessa ”Tavuja” näkyy, kuinka monta tavua muistista kyseisen toiminnon syöttäminen vie matemaattisessa syöttömoodissa.
1-3-12 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen u MATH-valikon käyttäminen RUN • MAT -moodissa painamalla 4(MATH) näyttöön tulee MATH-valikko. Tämän valikon avulla voit syöttää helposti esimerkiksi matriiseja, differentiaaleja ja integraaleja. • {MAT} ... {näyttää MAT-alivalikon matriisien syöttämistä varten} • {2×2} ... {syöttää 2 × 2 matriisin} • {3×3} ... {syöttää 3 × 3 matriisin} • {m×n} ... {syöttää matriisin, jossa on m riviä ja n saraketta (enintään 6 × 6)} • {logab} ...
1-3-13 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen ( Esimerkki 2 Kaavan syöttäminen 1+ 2 5 A(b+ ) 2 $ cc f e )x w J 1 Esimerkki 3 Kaavan syöttäminen 1+ 0 x + 1dx Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) a+(X)+b ea fb e w J 20070201
1-3-14 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen Esimerkki 4 Kaavan syöttäminen 2 × 1 2 2 2 1 2 Ac*4(MATH)1(MAT)1(2×2) $bcc ee !x(')ce e!x(')cee$bcc w u Jos laskutoimitus ei mahdu näyttöön Näytön vasemmassa ja oikeassa reunassa sekä ylä- ja alalaidassa olevat nuolet ilmaisevat, jos laskutoimitus jatkuu näytön ulkopuolella nuolen osoittamassa suunnassa. Jos näytössä on nuoli, voit selata näytön sisältöä kohdistinnäppäinten avulla ja tarkastella haluamaasi osaa.
1-3-15 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen u Funktion lisääminen olemassa olevaan kaavaan Matemaattisessa syöttömoodissa voit lisätä syöttöfunktion suoraan olemassa olevaan kaavaan. Tällöin kohdistimen oikealla puolella olevasta arvosta tai sulkulauseesta tulee lisätyn funktion parametri. Lisää funktio olemassa olevaan kaavaan painamalla !D(INS).
1-3-16 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen u Lisättävät funktiot Seuraava lista sisältää funktiot, jotka voi lisätä kohdan ”Funktion lisääminen olemassa olevaan kaavaan” mukaisesti (sivu 1-3-15). Siinä on myös tietoa siitä, miten lisääminen muuttaa olemassa olevaa laskutoimitusta.
1-3-17 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen • Huomaa seuraavat kursoritoiminnot, joita voit käyttää syöttäessäsi laskutoimitusta luonnollisessa näyttömuodossaan. Kun haluat: Paina tätä näppäintä: Siirtää kursorin laskutoimituksen lopusta alkuun e Siirtää kursorin laskutoimituksen alusta loppuun d u Matemaattisen syöttömoodin laskutoimituksen tulosnäyttö Matemaattisessa syöttötilassa syntyneet murtoluvut, matriisit ja listat näkyvät näytössä normaalissa muodossa samaan tapaan kuin paperilla.
1-3-18 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen u Matemaattisen syöttömoodin syöttöä koskevat rajoitukset Ota huomioon seuraavat rajoitukset, jotka koskevat syöttämistä matemaattisessa syöttömoodissa. • Tietyt kaavatyypit voivat pidentää laskentakaavan yhtä näyttöriviä pidemmäksi. Laskentakaavan suurin sallittu pituus on suunnilleen kaksi näyttöruutua (120 kuvapistettä). Tätä pidempiä kaavoja ei ole mahdollista syöttää.
1-4-1 Optiovalikko (OPTN) 1-4 Optiovalikko (OPTN) Optiovalikon kautta voi käyttää tieteellisen laskennan funktioita ja ominaisuuksia, joita ei ole merkitty laskimen näppäimistöön. Optiovalikon sisältö vaihtelee sen mukaan, missä moodissa K-näppäintä painetaan. Lisätietoja optiovalikosta (OPTN) on kohdassa 8-7 PRGM-moodin komentolista. u Optiovalikko RUN • MAT- tai PRGM-moodissa • {LIST} ... {listafunktiovalikko} • {MAT} ... {matriisitoimintovalikko} • {CPLX} ...
1-4-2 Optiovalikko (OPTN) u Optiovalikko syötettäessä numeerista dataa STAT-, TABLE-, RECUR-, EQUA- ja S • SHT-moodeissa • {LIST}/{CPLX}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{ANGL}/{ESYM}/{FMEM}/{LOGIC} u Optiovalikko syötettäessä kaavoja GRAPH-, DYNA-, TABLE-, RECUR- ja EQUA-moodeissa • {List}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{FMEM}/{LOGIC} Seuraavat funktiovalikot ovat käytettävissä tietyissä tilanteissa.
1-5-1 Muuttujavalikko (VARS) 1-5 Muuttujavalikko (VARS) Jos haluat hakea muuttujatietoja, tuo muuttujatietovalikko näyttöön painamalla J. {V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/ {TABL}/{RECR}/{EQUA*1}/{TVM*1} Lisätietoja muuttujavalikosta (VARS) on kohdassa 8-7 PRGM-moodin komentolista. u V-WIN — V-ikkunan arvojen hakeminen • {X}/{Y}/{T, Ƨ } ... {x-akselivalikko}/{y-akselivalikko}/{T, Ƨ-valikko} • {R-X}/{R-Y}/{R-T, Ƨ } ...
1-5-2 Muuttujavalikko (VARS) u STAT — Tilastotietojen hakeminen • {X} … {yhden muuttujan, kahden muuttujan x-tiedot} ¯ }/{Σx}/{Σx2}/{xƱn}/{xƱn–1}/{minX}/{maxX} • {n}/{x … {tietojen määrä}/{keskiarvo}/{summa}/{neliösumma}/{populaation keskihajonta}/{näytteen keskihajonta}/{minimiarvo}/{maksimiarvo} • {Y} ...
1-5-3 Muuttujavalikko (VARS) u GRPH — Kuvaajafunktioiden hakeminen • {Y}/{r} ... {suorakulmainen koordinaatti- tai epäyhtälöfunktio}/{napakoordinaattifunktio} • {Xt}/{Yt} ... parametrikuvaajafunktio {Xt}/{Yt} • {X} ... {X=vakiokuvaajafunktio} (Paina näitä näppäimiä ennen tallennusmuistin määrittävän arvon syöttämistä.) u DYNA — Dynaamisten kuvaajien asetustietojen hakeminen • {Strt}/{End}/{Pitch} ...
1-5-4 Muuttujavalikko (VARS) u RECR — Rekursiokaavan,*1, taulukkovälin ja taulukon sisältötietojen hakeminen • {FORM} ... {rekursiokaavatietovalikko} • {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} ... {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} lausekkeet • {RANG} ... {taulukkovälitietovalikko} • {Strt}/{End} ... taulukkoväli {alkuarvo}/{loppuarvo} • {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} ... {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} arvo • {anSt}/{bnSt}/{cnSt} ...
1-6-1 Ohjelmavalikko (PRGM) 1-6 Ohjelmavalikko (PRGM) Jos haluat siirtyä ohjelmavalikkoon (PRGM), siirry ensin päävalikosta RUN • MAT- tai PRGM-moodiin ja paina sitten !J(PRGM). Seuraavat valinnat ovat käytettävissä ohjelmavalikossa (PRGM). • {COM} ...... {ohjelmakomentovalikko} • {CTL} ....... {ohjelmanhallinnan komentovalikko} • {JUMP} ..... {siirtymiskomentovalikko} • {?} ............ {syöttökehote} • {^} .......... {tulostekomento} • {CLR} ....... {komentovalikon tyhjennys} • {DISP} ......
1-7-1 Syntaksiohje 1-7 Syntaksiohje Kun syötät komennon, tämä ohje näyttää komennon syntaksin. u Syntaksiohjeen näyttäminen 1. Syötä komento. • Syntaksiohje tulee näkyviin. Syntaksiohje 2. Syntaksiohje poistuu näytöstä, kun painat seuraavaa näppäintä. u Syntaksiohjeen näyttäminen uudestaan Kun olet komennon syötettyäsi painanut toista näppäintä (mikä poistaa syntaksiohjeen näytöstä), saat ohjeen takaisin näytölle siirtämällä kohdistimen niin, että se on heti komennon oikealla puolella.
1-8-1 Asetusnäytön käyttäminen 1-8 Asetusnäytön käyttäminen Moodin asetusnäytössä näkyvät moodin voimassa olevat asetukset. Niitä voi tarvittaessa muuttaa. Asetuksen voi muuttaa seuraavasti. u Moodin asetuksen muuttaminen 1. Valitse haluamasi kuvake ja siirry moodiin ja tuo näyttöön sen aloitusnäyttö painamalla w. Tässä esimerkissä siirrytään RUN • MAT -moodiin. 2. Tuo painamalla !m(SET UP) näyttöön moodin Setup screen. ... • Tämä asetusnäyttö on vain eräs esimerkki.
1-8-2 Asetusnäytön käyttäminen u Frac Result (murtolukutuloksen näyttömuoto) • {d/c}/{ab/c} ... {epämurtoluku}/{sekaluku} u Func Type (kuvaajafunktion tyyppi) Jonkin seuraavan funktionäppäimen painaminen muuttaa myös v-näppäimen toiminnon. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... {suorakulmainen koordinaatti}/{napakoordinaatti}/{parametrikoordinaatti}/ {X = vakio} -kuvaaja • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ... {y>f(x)}/{y
1-8-3 Asetusnäytön käyttäminen u Label (kuvaajan otsikon näyttö) • {On}/{Off} ... {näyttö käytössä}/{näyttö pois käytöstä} u Syntax Help (syntaksiohjeen näyttöasetus) • {On}/{Off} ... {näyttö käytössä}/{näyttö pois käytöstä} u Display (näyttömuoto) • {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {kiinteän desimaalimäärän määritys}/{merkitsevien numeroiden määrän määritys}/{normaalinäyttöasetus}/{tekninen esitystapa} u Stat Wind (tilastokuvaajien V-ikkuna -asetustapa) • {Auto}/{Man} ...
1-8-4 Asetusnäytön käyttäminen u Background (kuvaajanäytön tausta) • {None}/{PICT} ... {ei taustaa}/{kuvaajan taustakuvan määritys} u Sketch Line (päällysviivan tyyppi) •{ }/{ }/{ }/{ } ... {normaali}/{paksu}/{katkoviiva}/{pisteviiva} u Dynamic Type (kuvaajien dynaamisen luomisen tyyppi) • {Cnt}/{Stop} ... {jatkuva}/{pysähtyy automaattisesti 10 piirtämiskerran jälkeen} u Locus (kuvaajien dynaamisen luomisen paikan tila) • {On}/{Off} ...
1-8-5 Asetusnäytön käyttäminen u Date Mode (vuoden päivien määrän asetus) • {365}/{360} ... korkolaskennassa käytetään {365}*1/{360} päivää vuodessa u Auto Calc (automaattinen taulukkolaskenta) • {On}/{Off} ... {suoritetaan}/{ei suoriteta} kaavoja automaattisesti u Show Cell (laskentataulukon solun näyttömoodi) • {Form}/{Val} ... {kaava}*2/{arvo} u Move (laskentataulukon solun kohdistimen suunta)*3 • {Low}/{Right} ...
1-9-1 Näytönkaappauksen käyttäminen 1-9 Näytönkaappauksen käyttäminen Voit koska tahansa laskinta käyttäessäsi kaapata kuvan näytöstä ja tallentaa sen kaappauskuvamuistiin. u Näytön kuvan kaappaaminen 1. Käytä laskinta ja tuo näyttöön näyttö, jonka haluat kaapata. 2. Paina !h(CAPTURE). • Näyttöön tulee muistialueen valintaikkuna. 3. Syötä arvo väliltä 1–20 ja paina w. • Laskin kaappaa näytön kuvan ja tallentaa sen kaappausmuistialueelle, jonka nimi on ”Capt n” (n = syöttämäsi arvo).
1-10-1 Toimet ongelmien jatkuessa 1-10 Toimet ongelmien jatkuessa Jos ongelmat jatkuvat yrittäessäsi suorittaa toimintoja, kokeile seuraavia ratkaisuja, ennen kuin oletat, että laskimessa on vika. k Laskimen palauttaminen alkuperäisiin moodiasetuksiin 1. Siirry päävalikosta SYSTEM-moodiin. 2. Paina 5(RSET). 3. Paina 1(STUP) ja paina sen jälkeen 1(Yes). 4. Palaa päävalikkoon painamalla Jm. Siirry oikeaan moodiin ja suorita laskutoimitus uudelleen. Seuraa tuloksia näytöstä.
1-10-2 Toimet ongelmien jatkuessa k Pariston loppumisilmoitus Jos näyttöön tulee alla oleva sanoma, kytke laskin heti pois päältä ja vaihda paristot noudattamalla ohjeita. Jos jatkat laskimen käyttöä paristot vaihtamatta, laskin katkaisee virran automaattisesti suojellakseen muistia. Tämän jälkeen laskimeen ei enää voi kytkeä virtaa ja muistin sisältö voi vahingoittua tai hävitä kokonaan.
Luku Manuaaliset laskutoimitukset 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Peruslaskutoimitukset Erikoisfunktiot Kulmatilan ja näyttömuodon määrittäminen Funktiolaskutoimitukset Numeeriset laskutoimitukset Kompleksilukulaskutoimitukset Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaalija heksadesimaalilaskutoimitukset Matriisilaskutoimitukset Lineaarinen ja matemaattinen syöttömoodi (sivu 1-3-10) • Ellei toisin mainita, kaikki tässä osiossa esitetyt toiminnot tehdään lineaarisessa syöttömoodissa.
2-1-1 Peruslaskutoimitukset 2-1 Peruslaskutoimitukset k Aritmeettiset laskutoimitukset • Syötä aritmeettiset laskutoimitukset niiden kirjoitusmuodossa vasemmalta oikealle. • Lisää negatiivisen arvon eteen miinusmerkki --näppäimellä. • Laskin suorittaa laskutoimitukset 15-numeroisella mantissalla. Se pyöristää tuloksen 10-numeroiseen mantissaan ennen tuloksen näyttämistä. • Jos laskutoimituksessa on useita erilaisia laskutoimituksia, kertominen ja jakaminen tehdään ennen yhteen- ja vähennyslaskua.
2-1-2 Peruslaskutoimitukset k Desimaalien määrä, merkitsevien numeroiden määrä, normaali näyttöalue [SET UP] - [Display] - [Fix] / [Sci] / [Norm] • Vaikka käyttäjä määrittäisi desimaalien määrän tai merkitsevien numeroiden määrän, laskin laskee sisäisesti kuitenkin 15-numeroisella mantissalla. Näytössä näkyvät arvot tallentuvat laskimen muistiin 10-numeroiseen mantissaan.
2-1-3 Peruslaskutoimitukset Esimerkki 200 ÷ 7 × 14 = 400 Ehto 3 desimaalia Toiminto Näyttö 200/7*14w 400 !m(SET UP) f (tai c 12 kertaa) 1(Fix)dwJw 400.000 200/7w * 14w 28.571 Ans × I 400.000 Laskenta jatkuu 10 merkin näyttökapasiteetilla • Jos sama laskutoimitus tehdään määritetyllä numeroiden määrällä: Sisäiseen muistiin tallentuva arvo pyöristetään asetusnäytössä määritettyyn desimaalimäärään. 200/7w 28.571 K6(g)4(NUM)4(Rnd)w * 14w 28.571 Ans × I 399.994 200/7w 28.
2-1-4 Peruslaskutoimitukset 2 Tyypin B funktiot Näissä funktioissa syötetään ensin arvo ja painetaan sen jälkeen funktionäppäintä. x2, x–1, x!, ° ’ ”, ENG-symbolit, kulmatila °, r, g 3 Potenssi/juuri ^(xy), x' 4 Murtoluvut a b/c 5 π-merkin, muistin nimen tai muuttujan nimen edessä oleva lyhennetty kertolaskumuoto. 2π, 5A jne. 6 Tyypin C funktiot Näissä funktioissa painetaan ensin funktionäppäintä ja syötetään sen jälkeen arvo.
2-1-5 Peruslaskutoimitukset k Kertolaskutoimitukset ilman kertomerkkiä Voit jättää kertomerkin (×) pois seuraavissa laskutoimituksissa. • Tyypin A funktioiden edestä (1 sivulla 2-1-3) ja tyypin C funktioiden edestä (6 sivulla 2-1-4) negatiivisia lukuja lukuunottamatta Esimerkki 2sin30, 10log1.2, 2' 3, 2Pol(5, 12) jne. • Vakioiden, muuttujien nimien, muistin nimien edestä Esimerkki 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1 jne. • Avaussulkeen edestä Esimerkki 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1) jne.
2-1-6 Peruslaskutoimitukset • Kun yritetään suorittaa laskutoimitus, jonka vuoksi muistin kapasiteetti ei riitä (Memory ERROR). • Kun käytetään parametrin vaativaa komentoa niin, että kelvollista parametria (Argument ERROR) ei syötetä. • Kun yritetään käyttää laitonta dimensiota matriisilaskutoimituksissa (Dimension ERROR). • Kun yritetään syöttää reaalilukumoodissa laskutoimitus, jonka tulos on kompleksiluku.
2-2-1 Erikoisfunktiot 2-2 Erikoisfunktiot k Laskutoimitukset muuttujien avulla Esimerkki Toiminto Näyttö 193.2aav(A)w 193.2 193.2 ÷ 23 = 8.4 av(A)/23w 8.4 193.2 ÷ 28 = 6.9 av(A)/28w 6.9 k Muisti u Muuttujat (kirjainmuisti) Laskimessa on käytettävissä 28 muuttujaa. Muuttujien avulla voidaan tallentaa laskutoimituksissa tarvittavia arvoja. Muuttujien nimenä käytetään yksittäisiä merkkejä. Niitä ovat 26 aakkosten kirjainta ja lisäksi r ja θ.
2-2-2 Erikoisfunktiot u Muuttujan sisällön näyttäminen Esimerkki Muuttujan A sisällön näyttäminen Aav(A)w u Muuttujan tyhjentäminen Esimerkki Muuttujan A tyhjentäminen Aaaav(A)w u Saman arvon määrittäminen usealle muuttujalle [arvo]a [ensimmäisen muuttujan nimi*1]a3(~) [viimeisen muuttujan nimi*1]w Esimerkki Arvon 10 määrittäminen muuttujille A - F Abaaav(A) a3(~)at(F)w u Funktiomuisti [OPTN]-[FMEM] Funktiomuisti (f1~f20) sopii hyvin usein käytettävien kaavojen tilapäiseen tallentamiseen.
2-2-3 Erikoisfunktiot u Funktion tallentaminen Esimerkki Funktion (A+B) (A–B) tallentaminen funktiomuistiin numerolla 1 (av(A)+al(B)) (av(A)-al(B)) K6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw JJJ u Funktion hakeminen Esimerkki Funktion 1 hakeminen muistista K6(g)6(g)3(FMEM) 2(RCL)bw u Funktion hakeminen muuttujana daav(A)w baal(B)w K6(g)6(g)3(FMEM)3(fn) b+cw u Käytettävissä olevien funktioiden listan näyttäminen K6(g)6(g)3(FMEM) 4(SEE) # Jos funktiomuistissa, johon tallennat funktion, on jo aiemmin tallennettu funktio
2-2-4 Erikoisfunktiot u Funktion poistaminen Esimerkki Funktiomuistin 1 sisällön poistaminen AK6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw • Tallennus näytön ollessa tyhjä poistaa määritetyn funktion funktiomuistista.
2-2-5 Erikoisfunktiot k Vastausfunktio Vastausfunktio tallentaa automaattisesti viimeksi lasketun tuloksen, kun painat w (ellei w-näppäimen käyttö aiheuta virheilmoitusta). Tulos tallentuu vastausmuistiin. u Vastausmuistin sisällön käyttäminen laskutoimituksessa Esimerkki 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 Abcd+efgw hij-!-(Ans)w Matemaattisessa syöttömoodissa vastausmuisti uudistuu jokaisella laskutoimituksella.
2-2-6 Erikoisfunktiot k Historiatoiminto Historiatoiminto säilyttää laskulausekkeiden ja -tulosten historian matemaattisessa syöttömoodissa. Maksimi 30 laskulauseketta ja -tulosta mahtuu säilöön. b+cw *cw Voit myös muokata historiatoiminnon säilyttämiä laskulausekkeita ja suorittaa laskun uudelleen. Kaikki lausekkeet uudelleenlasketaan alkaen muokatusta lausekkeesta.
2-2-7 Erikoisfunktiot k Pinot Laite tallentaa vähemmän tärkeät arvot ja komennot muistilohkoihin, joita kutsutaan pinoiksi. Muistissa on 10-tasoinen numeeristen arvojen pino, 26-tasoinen komentopino ja 10-tasoinen ohjelmien alirutiinipino. Laskin antaa virheilmoituksen, jos suoritat niin monimutkaisen laskutoimituksen, että käytettävissä olevan numeeristen arvojen pinon kapasiteetti tai komentopinon tila ei riitä tai jos ohjelman alirutiinin suorittaminen ylittää alirutiinipinon kapasiteetin.
2-2-8 Erikoisfunktiot k Komentojonot Komentojonot muodostetaan liittämällä useita lausekkeita suoritettavaksi peräkkäin. Komentojonoja voi käyttää sekä manuaalisissa että ohjelmoiduissa laskutoimituksissa. Lausekkeita voi liittää komentojonoksi kahdella tavalla. • Kaksoispiste (:) Kaksoispisteillä yhdistetyt lausekkeet suoritetaan pysähtymättä vasemmalta oikealle.
2-3-1 Kulmatilan ja näyttömuodon määrittäminen 2-3 Kulmatilan ja näyttömuodon määrittäminen Ennen laskimen ensimmäistä käyttökertaa Asetusnäytössä tulisi asettaa kulmatila ja näyttömuoto. k Kulmatilan asettaminen [SET UP]- [Angle] 1. Korosta asetusnäytössä ”Angle”. 2. Paina haluamasi kulmatilan funktionäppäintä ja paina sitten J. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {asteet}/{radiaanit}/{gradit} •Asteiden, gradien ja radiaanien välinen suhde on seuraavanlainen.
2-3-2 Kulmatilan ja näyttömuodon määrittäminen u Merkitsevien numeroiden määrän määrittäminen (Sci) Esimerkki Kolmen merkitsevän numeron määrittäminen 2(Sci)dw Paina numeronäppäintä, joka vastaa haluamaasi merkitsevien numeroiden määrää (n = 0 – 9). Valinta ”0” vastaa 10 merkitsevää numeroa. u Normaalinäytön määrittäminen (Norm 1/Norm 2) Painamalla 3(Norm) voit siirtyä Norm 1- ja Norm 2 -tilojen välillä. Norm 1: 10–2 (0.01)>|x|, |x| >1010 Norm 2: 10–9(0.
2-4-1 Funktiolaskutoimitukset 2-4 Funktiolaskutoimitukset k Funktiovalikot Laskimessa on viisi funktiovalikkoa, joiden avulla voi käyttää muita kuin näppäimistöön painettuja tieteellisiä funktioita. • Funktiovalikon sisältö vaihtelee sen mukaan, mihin moodiin päävalikosta on siirrytty ennen K-näppäimen painamista. Seuraavassa esimerkissä esitetään funktiovalikot, jotka tulevat näkyviin RUN • MAT-moodissa. u Hyperbolilaskutoimitukset (HYP) [OPTN]-[HYP] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ...
2-4-2 Funktiolaskutoimitukset u Kulmatila, koordinaattimuunnos, seksagesimaalitoiminnot (ANGL) [OPTN]-[ANGL] • {°}/{r}/{g} ... {asteet}/{radiaanit}/{gradit} tietylle syötearvolle • {° ’ ”} ... {määrittää asteet (tunnit), minuutit, sekunnit, kun arvona syötetään asteet/ minuutit/sekunnit} • {° ’ ”} ... {muuntaa desimaaliarvon aste-/minuutti-/sekuntiarvoksi}*1 • {Pol(}/{Rec(} ... koordinaatistomuunnos {suorakulmaisesta napakoordinaatistoon}/ {napakoordinaatistosta suorakulmaiseen} • {'DMS} ...
2-4-3 Funktiolaskutoimitukset k Kulmatilat Voit muuttaa syötetyn arvon kulmatilaa painamalla ensin K6(g)5(ANGL). Valitse näyttöön tulevasta funktionäppäinvalikosta ” ”, ”r” tai ”g”. ° • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp. Esimerkki Toiminto Arvon 4.25 rad muuntaminen asteiksi: 243.5070629 !m(SET UP)cccccc1(Deg)J 4.25K6(g)5(ANGL)2(r)w 47.3° + 82.5rad = 4774.20181° 47.3+82.
2-4-4 Funktiolaskutoimitukset k Trigonometriset funktiot ja käänteiset trigonometriset funktiot • Muista määrittää kulmatila ennen trigonometrisia funktiolaskutoimituksia ja käänteisiä trigonometrisia funktiolaskutoimituksia. π (90° = ––– radiaania = 100 gradia) 2 • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp. Esimerkki Toiminto sin 63° = 0.8910065242 !m(SET UP)cccccc 1(Deg)J s63w cos ( π rad) = 0.5 3 !m(SET UP)cccccc 2(Rad)J c(!E(π)/3)w
2-4-5 Funktiolaskutoimitukset k Logaritmiset funktiot ja eksponenttifunktiot • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp. Esimerkki Toiminto log 1.23 (log101.23) = 0.08990511144 l1.23w log28 = 3 K4(CALC)6(g)4(logab)2,8)w
2-4-6 Funktiolaskutoimitukset k Hyperboliset funktiot ja käänteiset hyperboliset funktiot • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp. Esimerkki Toiminto sinh 3.6 = 18.28545536 K6(g)2(HYP)1(sinh)3.6w cosh 1.5 – sinh 1.5 = 0.2231301601 = e–1.5 (Näyttö: –1.5) (Todistetaan cosh x ± sinh x = e±x) K6(g)2(HYP)2(cosh)1.51(sinh)1.5w I!-(Ans)w cosh–1 20 = 0.7953654612 15 K6(g)2(HYP)5(cosh–1)(20/15)w
2-4-7 Funktiolaskutoimitukset k Muut funktiot • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp. Esimerkki ' 2+ ' 5 = 3.65028154 (3 + i) = 1.755317302 +0.2848487846i Toiminto !x(')2+!x(')5w !x(')(d+!a(i))w
2-4-8 Funktiolaskutoimitukset k Satunnaisluvun generoiminen (Ran#) Tämä funktio generoi 10-numeroisen aidon satunnaisluvun tai sekvenssisatunnaisluvun, joka on suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1. • Jos parametrille ei määritetä arvoa, laskin luo aidon satunnaisluvun. Esimerkki Toiminto Ran# (Generoi satunnaisluvun.) K6(g)3(PROB)4(Ran#)w (Jokainen w-näppäimen painallus generoi uuden satunnaisluvun.
2-4-9 Funktiolaskutoimitukset k Koordinaatistomuunnos u Suorakulmaiset koordinaatit u Napakoordinaatit • Napakoordinaatistossa Ƨ voidaan laskea ja näyttää välillä –180°< Ƨ < 180° (radiaanien ja gradien väli on sama). • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp. Esimerkki Toiminto Laske r ja Ƨ, kun x = 14 ja y = 20.7 1 2 24.989 55.928 → → 24.98979792 (r) 55.92839019 (θ ) Laske x ja y, kun r = 25 ja Ƨ = 56° 1 2 13.979 20.725 → → !m(SET UP)cccccc 1(Deg)J K6(g)5(ANGL)6(g)1(Pol() 14,20.
2-4-10 Funktiolaskutoimitukset k Permutaatio ja kombinaatio u Permutaatio nPr = u Kombinaatio n! (n – r)! nCr = n! r! (n – r)! • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp.
2-4-11 Funktiolaskutoimitukset • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp. Esimerkki Toiminto 2 1 73 –– + 3 –– = ––– 5 4 20
2-4-12 Funktiolaskutoimitukset Epämurtoluku- ja sekalukumuodon välillä siirtyminen !M(<)-näppäimen painaminen vaihtaa näyttömuodon sekaluvusta epämurtolukuun ja päinvastoin. Murtoluku- ja desimaalimuodon välillä siirtyminen ⇒ M ⇐ • Jos laskutoimituksen tulokseen sisältyy murtoluku, näyttömuoto (epämurtoluku vai sekaluku) määräytyy asetusnäytön Frac Result -asetuksen mukaan. Lisätietoja on kohdassa 1-8 Asetusnäytön käyttäminen.
2-4-13 Funktiolaskutoimitukset k Loogiset operaattorit (AND, OR, NOT) [OPTN]-[LOGIC] Loogisen operaattorin valikko tarjoaa valikoiman loogisia operaattoreita. • {And}/{Or}/{Not} ... {looginen AND}/{looginen OR}/{looginen NOT} • Muista valita asetusnäytöstä moodiksi Comp.
2-4-14 Funktiolaskutoimitukset u Loogisista operaattoreista • Loogisen toimenpiteen tulos on aina joko 0 tai 1. • Seuraava taulukko näyttää kaikki mahdolliset tulokset, jotka voidaan saada aikaan AND- tai OR-toimenpiteillä. Arvo tai lauseke A Arvo tai lauseke B A AND B AG0 BG0 1 1 AG0 B=0 0 1 A=0 BG0 0 1 A=0 B=0 0 0 • Seuraava taulukko näyttää NOT-toimenpiteen aikaansaamat tulokset.
2-5-1 Numeeriset laskutoimitukset 2-5 Numeeriset laskutoimitukset Seuraavassa kuvataan kohdat, jotka ovat käytettävissä valikoissa, kun tehdään differentiaali-/toisen asteen differentiaali-, integrointi-, Σ-, maksimi/minimiarvo- ja Solve-laskutoimituksia. Tuo funktioanalyysivalikko näyttöön painamalla 4(CALC), kun näytössä on optiovalikko. Tämän valikon kohdilla voidaan suorittaa tietyntyyppisiä laskutoimituksia. • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{FMin}/{FMax}/{Σ(} ...
2-5-2 Numeeriset laskutoimitukset k Differentiaalilaskutoimitukset [OPTN]-[CALC]-[d/dx] Differentiaalilaskutoimituksissa haetaan ensin näyttöön funktioanalyysivalikko ja sen jälkeen syötetään arvot seuraavassa esitetyssä muodossa.
2-5-3 Numeeriset laskutoimitukset Esimerkki Seuraavan funktion derivaatan määrittäminen pisteessä x = 3: y = x3 + 4x2 + x – 6, kun toleranssi on “tol” = 1E – 5 Syötä funktio f(x). AK4(CALC)2(d/dx)vMd+evx+v-g, Syötä piste x = a, jonka derivaatan haluat laskea. d, Syötä toleranssin arvo. bE-f) w
2-5-4 Numeeriset laskutoimitukset u Eri laskutoimitusten käyttökohteet • Differentiaaleja voi laskea yhteen, vähentää toisistaan, kertoa tai jakaa keskenään. d f (a) = f '(a), ––– d g (a) = g'(a) ––– dx dx Tästä seuraa: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a), jne. • Differentiaalien tuloksia voi käyttää yhteenlaskussa, vähennyslaskussa, kertolaskussa ja jakolaskussa sekä funktioissa. 2 × f '(a), log ( f '(a)) jne. • Funktioita voi käyttää differentiaalin kaikissa osissa (f (x), a, tol). d ––– (sinx + cosx, sin0.
2-5-5 Numeeriset laskutoimitukset k Toisen asteen differentiaalilaskutoimitukset [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Kun olet hakenut funktioanalyysivalikon näyttöön, voit syöttää toisen asteen differentiaalit seuraavassa muodossa.
2-5-6 Numeeriset laskutoimitukset
2-5-7 Numeeriset laskutoimitukset [OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Integrointilaskutoimitukset Integrointilaskutoimituksissa haetaan ensin näyttöön funktioanalyysivalikko ja sen jälkeen syötetään arvot seuraavassa esitetyssä muodossa. K4(CALC)4(∫dx) f(x) , a , b , tol ) (a: alkupiste, b: loppupiste, tol: toleranssi) ∫( f(x), a, b, tol) ⇒ ∫a f(x)dx b Lasketaan integraalin ∫ b a f(x)dx pinta-ala.
2-5-8 Numeeriset laskutoimitukset
2-5-9 Numeeriset laskutoimitukset Seuraavat seikat kannattaa ottaa huomioon, jotta voidaan varmistaa integraalien oikeat tulokset. (1) Kun integroitavien syklisten funktioiden eri osien arvot muuttuvat positiiviseksi tai negatiiviseksi, laske integraali erikseen jokaiselle syklille tai jaa osat negatiivisiin ja positiivisiin ja laske sen jälkeen tulokset yhteen.
2-5-10 Numeeriset laskutoimitukset k Σ-laskutoimitukset [OPTN]-[CALC]-[Σ] Σ-laskutoimituksissa haetaan ensin näyttöön funktioanalyysivalikko ja sen jälkeen syötetään arvot seuraavassa esitetyssä muodossa. K4(CALC)6(g)3(Σ( ) ak , k , α , β , n ) β Σ (a , k, α, β, n) = Σ a = a k k k=α Esimerkki α + aα +1 +........+ aβ (n: ositusten välinen etäisyys) Seuraavan laskutoimituksen suorittaminen: 6 Σ (k 2 – 3k + 5) k=2 Käytä ositusten välisenä etäisyytenä arvoa n = 1.
2-5-11 Numeeriset laskutoimitukset u Σ-laskutoimitusten käyttäminen • Aritmeettiset laskutoimitukset Σ-laskentakaavoja käyttäen n n k=1 k=1 Sn = Σ ak, Tn = Σ bk Kaavat: Sn + Tn, Sn – Tn jne. Mahdolliset laskutoimitukset: • Aritmeettiset laskutoimitukset ja funktiolaskutoimitukset Σ-laskutoimitusten tuloksia käyttäen 2 × Sn, log (Sn) jne. • Funktiolaskutoimitukset Σ-laskentatermejä käyttäen (ak, k) Σ (sink, k, 1, 5) jne.
2-5-12 Numeeriset laskutoimitukset k Maksimi- ja minimiarvojen laskenta [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Kun olet hakenut funktioanalyysivalikon näyttöön, voit syöttää maksimi-/ minimilaskutoimitukset seuraavassa muodossa ja ratkaista funktion maksimi- ja minimiarvon välillä a < x < b.
2-5-13 Numeeriset laskutoimitukset Esimerkki 2 Sen välin maksimiarvon laskeminen, jonka alkupiste on a = 0 ja loppupiste b = 3, tarkkuudella n = 6 funktiolle y = –x2 + 2x + 2 Syötä f (x). AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c, Syötä väli a = 0, b = 3. a,d, Syötä tarkkuus n = 6. g) w # Funktiossa f (x) voi käyttää ainoastaan X: ää kaavojen muuttujana. Muita muuttujia (A–Z, lukuun ottamatta X:ää, r, Ƨ) käsitellään vakioina. Laskutoimituksissa käytetään muuttujalle sinä hetkenä määritettynä olevaa arvoa.
2-6-1 Kompleksilukulaskutoimitukset 2-6 Kompleksilukulaskutoimitukset Voit suorittaa yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja, sulkeissa olevia laskutoimituksia, funktiolaskutoimituksia ja muistilaskutoimituksia kompleksiluvuilla samaan tapaan kuin sivuilla 2-1-1 ja 2-4-7 kuvailtuja manuaalisia laskutoimituksia. Voit valita kompleksilukulaskentamoodin valitsemalla asetusnäytön Complex Mode kohdasta jonkin seuraavista asetuksista. • {Real} ... Laskenta ainoastaan reaalilukualueella*1 • {a+bi} ...
2-6-2 Kompleksilukulaskutoimitukset k Aritmeettiset laskutoimitukset [OPTN]-[CPLX]-[i] Aritmeettiset laskutoimitukset ovat samanlaiset kuin manuaalisessa laskennassa. Myös sulkeita ja muistia voi käyttää.
2-6-3 Kompleksilukulaskutoimitukset k Itseisarvo ja argumentti [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg] Laite käsittelee muodossa a + bi ilmoitettuja kompleksilukuja Gaussin koordinaatiston koordinaatteina ja laskee itseisarvon⎮Z⎮ja argumentin (arg).
2-6-4 Kompleksilukulaskutoimitukset k Reaali- ja imaginaariosien erottaminen [OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP] Seuraavan menettelyn avulla voit erottaa muodossa a + bi esitetyn kompleksiluvun reaaliosan a ja imaginaariosan b.
2-6-5 Kompleksilukulaskutoimitukset k Muuntaminen napakoordinaattimuodon ja suorakulmaisen muodon välillä [OPTN]-[CPLX]-['r∠Ƨ]/['a+bi] Seuraavalla menettelyllä voit muuntaa suorakulmaisessa muodossa esitetyn kompleksiluvun napakoordinaattimuotoon ja päin vastoin.
2-7-1 Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskutoimitukset 2-7 Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaalija heksadesimaalilaskutoimitukset Voit käyttää binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilukuja sisältävien laskutoimitusten suorittamiseen RUN • MAT -moodia ja binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaaliasetuksia. Voit myös vaihtaa lukujärjestelmää ja tehdä bittioperaatioita.
2-7-2 Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskutoimitukset • Lukujärjestelmien laskenta-alueet ovat seuraavat.
2-7-3 Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskutoimitukset k Lukujärjestelmän valitseminen Voit määrittää asetusnäytössä oletuslukujärjestelmäksi desimaali-, heksadesimaali-, binääritai oktaaliluvut. u Syötettävän arvon lukujärjestelmän määrittäminen Voit määrittää lukujärjestelmän erikseen jokaiselle syöttämällesi arvolle. Tuo lukujärjestelmäsymbolien valikko näyttöön painamalla 1(d~o).
2-7-4 Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskutoimitukset Esimerkki 2 Laskutoimituksen 1238 × ABC16 syöttäminen ja suorittaminen, kun oletuslukujärjestelmä on desimaali- tai heksadesimaalijärjestelmä !m(SET UP)c2(Dec)J A1(d~o)4(o)bcd* 2(h)ABC*1w J3(DISP)2('Hex)w k Negatiiviset arvot ja bittioperaatiot Tuo negatiivi- ja bittioperaatioiden valikko näyttöön painamalla 2(LOG). • {Neg} ... {negaatio}*2 • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ...
2-7-5 Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskutoimitukset Esimerkki 2 Laskutoimituksen ”368 or 11102” tuloksen näyttäminen oktaaliarvona !m(SET UP)c5(Oct)J Adg2(LOG) 4(or)J1(d~o)3(b) bbbaw Esimerkki 3 Luvun 2FFFED16 negatiiviluvun määrittäminen !m(SET UP)c3(Hex)J A2(LOG)2(Not) cFFFED*1w u Lukujärjestelmien muunnokset Tuo lukujärjestelmien muuntofunktioiden valikko näyttöön painamalla 3(DISP). • {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ...
2-8-1 Matriisilaskutoimitukset 2-8 Matriisilaskutoimitukset Kun haluat suorittaa matriisilaskutoimituksia, siirry päävalikosta RUN • MAT -moodiin ja paina 1('MAT). Laitteen 26 matriisimuistin (Mat A - Mat Z) ja matriisivastausmuistin (MatAns) avulla voidaan tehdä seuraavia matriisilaskutoimituksia.
2-8-2 Matriisilaskutoimitukset k Matriisien syöttäminen ja muokkaaminen Matriisieditorinäyttö tulee näkyviin, kun painat 1('MAT). Matriisieditorilla voi syöttää ja muokata matriiseja. m × n … m (rivin) × n (sarakkeen) matriisi None… Matriisia ei ole määritetty • {DEL}/{DEL·A} ... poistaa {tietyn matriisin}/{kaikki matriisit} • {DIM} ... {määrittää matriisin dimensiot (solujen määrän)} u Matriisin luominen Matriisia luotaessa on aluksi määritettävä sen dimensio (koko) matriisieditorissa.
2-8-3 Matriisilaskutoimitukset u Solujen arvojen syöttäminen Esimerkki Seuraavien tietojen syöttäminen matriisiin B: 1 2 3 4 5 6 Seuraava toiminto on edellisen sivun esimerkkilaskutoimituksen jatkoa. bwcwdw ewfwgw (Tiedot syötetään korostettuun soluun. Korostus siirtyy seuraavaan soluun oikealle aina, kun painat w.) Voit poistua matriisin syöttönäytöstä painamalla J. # Matriisin soluun ei voi syöttää kompleksilukuja.
2-8-4 Matriisilaskutoimitukset u Matriisien poistaminen Voit poistaa muistista jonkin tietyn matriisin tai kaikki matriisit. u Tietyn matriisin poistaminen 1. Kun matriisieditori on näytössä, korosta poistettava matriisi näppäimillä f ja c. 2. Paina 1(DEL). 3. Jos haluat poistaa matriisin, paina 1(Yes). Jos haluat peruuttaa toiminnon poistamatta mitään, paina 6(No). u Kaikkien matriisien poistaminen 1. Kun matriisieditori on näytössä, paina 2(DEL·A). 2.
2-8-5 Matriisilaskutoimitukset k Matriisin solutoiminnot Voit valmistella matriisin solutoimintoja varten seuraavan menettelyn mukaisesti. 1. Kun matriisieditori on näytössä, korosta näppäimillä f ja c sen matriisin nimi, jota haluat käyttää. Voit hypätä tiettyyn matriisiin syöttämällä matriisin nimeä vastaavan kirjaimen. Voit esimerkiksi siirtyä matriisiin N syöttämällä ai(N). Painamalla !-(Ans) voit siirtyä matriisimuistin sisältöön. 2.
2-8-6 Matriisilaskutoimitukset u Rivin skalaaritulon laskeminen Esimerkki Seuraavan matriisin rivin 2 ja skalaarin 4 tulon laskeminen: Matriisi A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)2(×Rw) Syötä kertojan arvo. ew Määritä rivin numero. cw 6(EXE) (tai w) u Rivin skalaaritulon laskeminen ja tuloksen lisääminen toiseen riviin Esimerkki Seuraavan matriisin rivin 2 ja skalaarin 4 tulon laskeminen ja tuloksen lisääminen riviin 3: Matriisi A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)3(×Rw+) Syötä kertojan arvo.
2-8-7 Matriisilaskutoimitukset u Kahden rivin laskeminen yhteen Esimerkki Seuraavan matriisin rivin 2 lisääminen riviin 3: Matriisi A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)4(Rw+) Määritä lisättävän rivin numero. cw Määritä sen rivin numero, johon rivi lisätään. dw 6(EXE) (tai w) u Rivitoiminnot • {DEL} ... {poista rivi} • {INS} ... {lisää rivi rivien väliin} • {ADD} ...
2-8-8 Matriisilaskutoimitukset u Rivin lisääminen rivien väliin Esimerkki Uuden rivin lisääminen seuraavan matriisin rivien 1 ja 2 puolelle: Matriisi A = 1 2 3 4 5 6 c 2(ROW)2(INS) u Rivin lisääminen Esimerkki Uuden rivin lisääminen seuraavan matriisin rivin 3 alle: Matriisi A = 1 2 3 4 5 6 cc 2(ROW)3(ADD) 20070201
2-8-9 Matriisilaskutoimitukset u Saraketoiminnot • {DEL} ... {poista sarake} • {INS} ... {lisää sarake sarakkeiden väliin} • {ADD} ...
2-8-10 Matriisilaskutoimitukset u Sarakkeen lisääminen Esimerkki Uuden sarakkeen lisääminen seuraavan matriisin sarakkeen 2 oikealle puolelle: 1 2 Matriisi A = 3 4 5 6 e 3(COL)3(ADD) k Matriisien muokkaaminen matriisikomentojen avulla [OPTN]-[MAT] u Matriisikomentojen tuominen näyttöön 1. Siirry päävalikosta RUN • MAT -moodiin. 2. Paina K. Optiovalikko tulee näyttöön. 3. Hae matriisikomentovalikko näyttöön painamalla 2(MAT).
2-8-11 Matriisilaskutoimitukset u Matriisin tietojen syöttömuoto [OPTN]-[MAT]-[Mat] a12 ... a1n a22 ... a2n ... ... a11 a21 ... Seuraavassa on esitetty muoto, jota on käytettävä syötettäessä tietoja, kun halutaan luoda matriisi Mat-komennolla. am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
2-8-12 Matriisilaskutoimitukset u Yksikkömatriisin syöttäminen [OPTN]-[MAT]-[Iden] Identity-komennon avulla voit luoda yksikkömatriisin. Esimerkki 2 3 × 3 -yksikkömatriisin luominen matriisiksi A K2(MAT)6(g)1(Iden) da6(g)1(Mat)av(A)w Rivien/sarakkeiden määrä u Matriisin dimension tarkistaminen [OPTN]-[MAT]-[Dim] Dim-komennon avulla voit tarkistaa olemassa olevan matriisin dimension.
2-8-13 Matriisilaskutoimitukset u Matriisien muokkaaminen matriisikomentojen avulla Matriisikomentojen avulla voi myös määrittää olemassa olevan matriisin arvoja, hakea sellaisen arvoja, täyttää olemassa olevan matriisin soluihin samat arvot, yhdistää kaksi matriisia yhdeksi matriisiksi ja määrittää matriisin sarakkeen sisällön listatiedostoon.
2-8-14 Matriisilaskutoimitukset u Matriisin täyttäminen samanlaisilla arvoilla ja kahden matriisin yhdistäminen yhdeksi matriisiksi [OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Aug] Fill-komennolla voi täyttää olemassa olevan matriisin kaikkiin soluihin saman arvon. Augment-komennolla voi yhdistää kaksi olemassa olevaa matriisia yhdeksi matriisiksi.
2-8-15 Matriisilaskutoimitukset u Matriisin sarakkeen sisällön määrittäminen listaan [OPTN]-[MAT]-[M→L] Voit määrittää sarakkeen ja listan käyttämällä Mat→List -komentoa seuraavassa muodossa.
2-8-16 Matriisilaskutoimitukset k Matriisilaskutoimitukset [OPTN]-[MAT] Voit tehdä matriisilaskutoimituksia matriisikomentovalikon avulla. u Matriisikomentojen tuominen näyttöön 1. Siirry päävalikosta RUN • MAT -moodiin. 2. Paina K. Optiovalikko tulee näyttöön. 3. Hae matriisikomentovalikko näyttöön painamalla 2(MAT). Seuraavassa kuvataan vain ne matriisikomennot, joita käytetään matriisien aritmeettisiin laskutoimituksiin. • {Mat} ... {Mat-komento (matriisin määrittely)} • {Det} ...
2-8-17 Matriisilaskutoimitukset u Matriisien aritmeettiset laskutoimitukset [OPTN]-[MAT]-[Mat]/[Iden] Esimerkki 1 Seuraavien kahden matriisin laskeminen yhteen (matriisi A + matriisi B): A= 1 1 2 1 B= 2 3 2 1 AK2(MAT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Esimerkki 2 Seuraavan matriisiin tulon laskeminen kertojan arvolla 5: Matriisi A = 1 2 3 4 AfK2(MAT)1(Mat) av(A)w Esimerkki 3 Esimerkin 1 matriisien kertominen keskenään (matriisi A × matriisi B) AK2(MAT)1(Mat)av(A)* 1(Mat)al(B)w Esimerkki 4 Matriisin
2-8-18 Matriisilaskutoimitukset u Determinantti Esimerkki [OPTN]-[MAT]-[Det] Seuraavan matriisin determinantin määrittäminen: 1 2 3 4 5 6 −1 −2 0 Matriisi A = K2(MAT)3(Det)1(Mat) av(A)w u Matriisin transponointi [OPTN]-[MAT]-[Trn] Matriisin transponoinnilla tarkoitetaan rivien ja sarakkeiden vaihtamista keskenään.
2-8-19 Matriisilaskutoimitukset u Matriisin porrasmuoto [OPTN]-[MAT]-[Ref] Tämä komento käyttää Gaussin eliminointialgoritmia matriisin porrasmuodon löytämiseksi. Esimerkki Etsitään seuraavan matriisin porrasmuoto: Matriisi A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT)6(g)4(Ref) 1(Mat)av(A)w u Matriisin redusoitu porrasmuoto [OPTN]-[MAT]-[Rref] Tällä komennolla löydetään matriisin redusoitu porrasmuoto.
2-8-20 Matriisilaskutoimitukset u Matriisin käänteismuunnos Esimerkki [x–1] Seuraavan matriisin käänteismatriisin määrittäminen: Matriisi A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat) av(A)!)(x–1)w u Matriisipotenssi Esimerkki [x2] Seuraavan matriisin kertominen itsellään: Matriisi A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A)xw # Käänteismatriisin voi määrittää vain neliömatriiseille (matriiseille, joissa rivejä ja sarakkeita on yhtä monta).
2-8-21 Matriisilaskutoimitukset u Matriisin korottaminen n:nteen potenssiin Esimerkki [ ] Seuraavan matriisin korottaminen kolmanteen potenssiin: Matriisi A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A) Mdw u Matriisin itseisarvon, kokonaislukuosan, murtolukuosan ja suurimman kokonaisluvun määrittäminen [OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg] Esimerkki Seuraavan matriisin itseisarvon määrittäminen: Matriisi A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)av(A)w # Determinanteissa ja käänteismatriiseissa voi olla
2-8-22 Matriisilaskutoimitukset k Matriisilaskutoimitusten suorittaminen manuaalisesti syöttämällä u Matriisin dimension määrittäminen 1. Paina RUN • MAT-moodissa !m(SET UP)1(Math)J. 2. Hae MATH-valikko näyttöön painamalla 4(MATH). 3. Hae seuraava valikko näyttöön painamalla 1(MAT).
2-8-23 Matriisilaskutoimitukset u Solujen arvojen syöttäminen Esimerkki Seuraavan laskutoimituksen suorittaminen 1 1 33 2 ×8 13 ' 5 6 4 Seuraava toiminto on edellisen sivun esimerkkilaskutoimituksen jatkoa.
Luku 3 Listafunktio Lista on useiden datakohteiden tallennuspaikka. Laskimen avulla voit tallentaa enintään 26 listaa yhteen tiedostoon ja enintään kuusi tiedostoa laskimen muistiin. Tallennettuja listoja voidaan käyttää aritmeettisissa ja tilastollisissa laskutoimituksissa sekä kuvaajien piirtämisessä.
3-1-1 Listan syöttäminen ja muokkaaminen 3-1 Listan syöttäminen ja muokkaaminen Kun siirryt STAT-moodiin, listaeditori tulee ensin näkyviin. Listaeditorin avulla voit syöttää dataa listaan ja suorittaa useita muita listaoperaatioita. u Arvojen syöttäminen yksitellen Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla haluamasi listan nimen, alinimen tai solun kohdalle. Näyttöä vieritetään automaattisesti, jos korostus siirtyy näytön kummalle tahansa reunalle.
3-1-2 Listan syöttäminen ja muokkaaminen u Arvojen sarjan syöttäminen erässä 1. Siirrä korostus toiseen listaan kohdistinnäppäimien avulla. 2. Paina !*( { ) ja syötä haluamasi arvot painaen , niiden välissä. Paina !/( } ) viimeisen arvon syöttämisen jälkeen. !*( { )g,h,i!/( } ) 3. Tallenna kaikki arvot listaasi painamalla w. w Voit myös käyttää listojen nimiä matemaattisessa lausekkeessa, jolloin arvot voidaan syöttää toiseen soluun.
3-1-3 Listan syöttäminen ja muokkaaminen k Listan arvojen muokkaaminen u Solun arvon muuttaminen Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla soluun, jonka arvoa haluat muuttaa. Syötä uusi arvo ja korvaa vanha data uudella painamalla w. u Solun sisällön muokkaaminen 1. Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla soluun, jonka sisältöä haluat muuttaa. 2. Paina 6(g)2(EDIT). 3. Tee dataan haluamasi muutokset. u Solun poistaminen 1. Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla soluun, jonka haluat poistaa. 2.
3-1-4 Listan syöttäminen ja muokkaaminen u Listan kaikkien solujen poistaminen Seuraavan menettelyn avulla voit poistaa listan kaiken datan. 1. Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla mihin tahansa soluun sellaisessa listassa, jonka datan haluat poistaa. 2. Kun painat 6(g)4(DEL • A), vahvistussanoma tulee näkyviin. 3. Poista listan kaikki solut painamalla 1(Yes) tai keskeytä toiminto painamalla 6(No), jolloin mitään ei poisteta. u Uuden solun lisääminen 1.
3-1-5 Listan syöttäminen ja muokkaaminen k Listan nimeäminen Voit määrittää listoille 1–26 alinimiä, joiden pituus voi olla enintään kahdeksan tavua. u Listan nimeäminen 1. Korosta asetusnäytön Sub Name -asetus ja paina 1(On)J. 2. Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla nimettävän listan SUB-soluun. 3. Kirjoita nimi ja paina w. • Voit kirjoittaa nimen kirjaimilla käynnistämällä kirjainlukitusmoodin (ALPHA-LOCK) painamalla !a.
3-1-6 Listan syöttäminen ja muokkaaminen k Listan arvojen lajitteleminen Voit lajitella listat nousevaan tai laskevaan järjestykseen. Korostus voi olla listan missä tahansa solussa. u Yhden listan lajitteleminen Nouseva järjestys 1. Kun listat ovat näytössä, paina 6(g)1(TOOL)1(SRT • A). 2. Näyttöön tulee kehote ”How Many Lists?:” Määritä kuinka monta listaa haluat lajitella. Määritä syöttämällä 1, että vain yksi lista lajitellaan. bw 3.
3-1-7 Listan syöttäminen ja muokkaaminen u Useiden listojen lajitteleminen Voit linkittää useita listoja yhteen lajittelua varten, jolloin kaikki niiden solut järjestellään kantalistan lajittelun mukaisesti. Kantalista lajitellaan joko nousevaan tai laskevaan järjestykseen, kun taas linkitettyjen listojen solut järjestellään siten, että kaikkien rivien suhteellinen järjestys säilyy. Nouseva järjestys 1. Kun listat ovat näytössä, paina 6(g)1(TOOL)1(SRT • A). 2.
3-1-8 Listan syöttäminen ja muokkaaminen Laskeva järjestys Käytä samaa menettelyä kuin nousevan järjestyksen mukaisessa lajittelussa. Ainoana erona on, että painat vain 2(SRT • D) vaihtoehdon 1(SRT • A) sijasta. # Voit määrittää arvon 1–6 lajittelussa käytettävien listojen lukumääräksi. # Listan määrittäminen yhteen lajitteluoperaatioon useammin kuin kerran aiheuttaa virheen. Virhe ilmenee myös, jos lajitteluun määritettyjen listojen arvojen (rivien) lukumäärä ei täsmää.
3-2-1 Listan datan muokkaaminen 3-2 Listan datan muokkaaminen Listan dataa voidaan käyttää aritmeettisissa laskutoimituksissa ja funktiolaskutoimituksissa. Lisäksi listojen muokkaamistoimintojen avulla listojen datan muokkaaminen on nopeaa ja helppoa. Listan datan muokkaamistoimintoja voidaan käyttää RUN • MAT-, STAT-, TABLE-, EQUA- ja PRGM-moodeissa. k Listan datan muokkausvalikon näyttäminen Kaikki seuraavat esimerkit suoritetaan RUN • MAT -moodissa.
3-2-2 Listan datan muokkaaminen u Listan datakohteiden lukumäärän laskeminen [OPTN]-[LIST]-[Dim] K1(LIST)3(Dim)1(List) w • Listan sisältämien solujen lukumäärä on sen ”dimensio”. Esimerkki Listan 1 arvojen (36, 16, 58, 46, 56) lukumäärän laskeminen. AK1(LIST)3(Dim) 1(List)bw u Listan tai matriisin luominen määrittelemällä datakohteiden lukumäärä [OPTN]-[LIST]-[Dim] Seuraavan menettelyn avulla voit määrittää datan lukumäärän määrityslauseeseen ja luoda listan.
3-2-3 Listan datan muokkaaminen Esimerkki Luo 2-rivinen ja 3-sarakkeinen matriisi (jonka jokaisen solun arvo on 0) matriisiin A A!*( { )c,d!/( } )a K1(LIST)3(Dim) K2(MAT)1(Mat)av(A)w Seuraava näyttää matriisin A uuden sisällön. u Kaikkien datakohteiden korvaaminen samalla arvolla [OPTN]-[LIST]-[Fill] K1(LIST)4(Fill) ,1(List) )w Esimerkki Korvaa kaikki listan 1 datakohteet numerolla 3 AK1(LIST)4(Fill) d,1(List)b)w Seuraava näyttää listan 1 uuden sisällön.
3-2-4 Listan datan muokkaaminen u Listan minimiarvon etsiminen [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Esimerkki Etsi listan 1 (36, 16, 58, 46, 56) minimiarvo AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Listan maksimiarvon etsiminen [OPTN]-[LIST]-[Max] Käytä samaa menettelyä kuin minimiarvoa (Min) etsittäessä, mutta paina 6(g)2(Max) vaihtoehdon 6(g)1(Min) sijasta.
3-2-5 Listan datan muokkaaminen u Datakohteiden keskiarvon laskeminen [OPTN]-[LIST]-[Mean] K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) )w Esimerkki Laske listan 1 datakohteiden (36, 16, 58, 46, 56) keskiarvo AK1(LIST)6(g)3(Mean) 6(g)6(g)1(List)b)w u Tietyn taajuuden datakohteiden keskiarvon laskeminen [OPTN]-[LIST]-[Mean] Tämä menettely käyttää kahta listaa: toinen sisältää arvoja ja toinen ilmaisee jokaisen arvon taajuuden (ilmentymien lukumäärän).
3-2-6 Listan datan muokkaaminen u Tietyn taajuuden datakohteiden keskijanan laskeminen [OPTN]-[LIST]-[Med] Tämä menettely käyttää kahta listaa: toinen sisältää arvoja ja toinen ilmaisee jokaisen arvon taajuuden (ilmentymien lukumäärän). Ensimmäisen listan solun 1 datan taajuus ilmaistaan toisen listan solussa 1 ja niin edelleen. • Molempien listojen on sisällettävä yhtä monta datakohdetta. Muussa tapauksessa ilmenee virhe.
3-2-7 Listan datan muokkaaminen u Listan arvojen tulojen summan laskeminen [OPTN]-[LIST]-[Prod] K1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)6(g)1(List)w Esimerkki Laske listan 1 arvojen (2, 3, 6, 5, 4) tulojen summa AK1(LIST)6(g)6(g)2(Prod) 6(g)1(List)bw u Jokaisen datakohteen kumulatiivisen taajuuden laskeminen [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) w • Tämän toiminnon tulos tallennetaan ListAns-muistiin.
3-2-8 Listan datan muokkaaminen Esimerkki Laske listan 1 jokaisen datakohteen prosenttiosuus (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)6(g)6(g)4(%) 6(g)1(List)bw 2/(2+3+6+5+4) × 100 = 3/(2+3+6+5+4) × 100 = 6/(2+3+6+5+4) × 100 = 5/(2+3+6+5+4) × 100 = 4/(2+3+6+5+4) × 100 = u Listan viereisten datasolujen erotuksien laskeminen [OPTN]-[LIST]-[A] K1(LIST)6(g)6(g)5(A) w • Tämän toiminnon tulos tallennetaan ListAns-muistiin.
3-3-1 Listoja käyttävät aritmeettiset laskutoimitukset 3-3 Listoja käyttävät aritmeettiset laskutoimitukset Voit suorittaa aritmeettisia laskutoimituksia kahden listan tai yhden listan ja numeerisen arvon avulla. ListAns-muisti List Numeerinen arvo List Numeerinen arvo = List Laskutoimituksien tulokset tallennetaan ListAns-muistiin. k Virhesanomat • Kahta listaa käyttävä laskutoimitus suorittaa operaation vastaavien solujen kesken.
3-3-2 Listoja käyttävät aritmeettiset laskutoimitukset u Arvolistan syöttäminen suoraan Voit myös syöttää arvolistan suoraan {, }- ja , -merkinnöillä. Esimerkki 1 Syötä lista: !*( { )fg,ic, ge!/( } ) Esimerkki 2 Kerro lista 3 ( = 41 65 22 ) listalla 6 0 4 K1(LIST)1(List)d*!*( { )g,a,e!/( } )w Tuloksena saatava lista 246 0 tallennetaan ListAns-muistiin. 88 u Yhden listan sisällön määrittäminen toiseen listaan Voit määrittää yhden listan sisällön toiseen listaan painamalla a.
3-3-3 Listoja käyttävät aritmeettiset laskutoimitukset u Listan tietyn solun arvon palauttaminen Voit palauttaa listan tietyn solun arvon ja käyttää sitä laskutoimituksessa. Määritä solun numero sulkemalla se hakasulkeisiin. Esimerkki Laske listan 2 solun 3 arvon sini. sK1(LIST)1(List)c!+( [ )d!-( ] )w u Arvon syöttäminen listan tiettyyn soluun Voit syöttää arvon listan tiettyyn soluun. Tällöin soluun aiemmin tallennettu arvo korvataan syöttämälläsi uudella arvolla.
3-3-4 Listoja käyttävät aritmeettiset laskutoimitukset k Funktion kuvaajan piirtäminen listan avulla Tämän laskimen kuvaajien piirtotoimintoja käytettäessä voit syöttää funktion muodossa Y1 = List 1 X. Jos lista 1 sisältää arvot 1, 2, 3, tämä funktio tuottaa kolme kuvaajaa: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Listojen käyttäminen funktioiden kuvaajien piirtämiseen asettaa tiettyjä rajoituksia. Esimerkki Arvojen 1, 2 ja 3 syöttö listaan 1 ja kuvaajan piirto GRAPH-moodissa 1.
3-3-5 Listoja käyttävät aritmeettiset laskutoimitukset 5. Paina bw bw. 6. Siirry STAT-moodiin ja varmista että TABLE-moodin sarake Y1 on kopioitu listaan 1 (List 1). k Tieteellisten funktioiden laskutoimitusten suorittaminen listan avulla Listoja voidaan käyttää kuten numeerisia arvoja tieteellisten funktioiden laskutoimituksissa. Kun laskutoimitus tuottaa tuloksena listan, se tallennetaan ListAns-muistiin.
3-4-1 Siirtyminen listatiedostosta toiseen 3-4 Siirtyminen listatiedostosta toiseen Jokaiseen tiedostoon (tiedostot 1 – 6) voi tallentaa enintään 26 listaa (lista 1 – 26). Voit siirtyä listatiedostojen välillä yksinkertaisen operaation avulla. u Listatiedostojen välillä siirtyminen 1. Siirry päävalikosta STAT-moodiin. Tuo STAT-moodin asetusnäyttö näkyviin painamalla !m(SET UP). 2. Korosta List File painamalla c. 3. Paina 1(FILE) ja syötä haluamasi listatiedoston numero.
Luku 4 Yhtälölaskutoimitukset Tämä graafinen laskin voi suorittaa seuraavat kolme laskutoimitustyyppiä: • yhtäaikaiset lineaariyhtälöt • toisen ja kolmannen asteen yhtälöt • laskutoimitusten ratkaisut Siirry päävalikosta EQUA-moodiin. • {SIML} ... {2–6 tuntemattoman tekijän lineaariyhtälö} • {POLY} ... {toisen tai kolmannen asteen yhtälö} • {SOLV} ...
4-1-1 Samanaikaiset lineaariyhtälöt 4-1 Samanaikaiset lineaariyhtälöt Kuvaus Voit ratkaista yhtäaikaisia lineaariyhtälöitä, joissa on kahdesta kuuteen tuntematonta tekijää. • Kahden tuntemattoman tekijän yhtäaikaiset lineraariyhtälöt. a1x1 + b1x2 = c1 a2x1 + b2x2 = c2 • Kolmen tuntemattoman tekijän yhtäaikaiset lineraariyhtälöt. … a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1 a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2 a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3 Asetus 1. Siirry päävalikosta EQUA-moodiin. Suorittaminen 2.
4-1-2 Samanaikaiset lineaariyhtälöt Seuraavien yhtäaikaisten lineaariyhtälöiden arvojen x, y ja z ratkaiseminen. Esimerkki 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 Menettely 1 m EQUA 2 1(SIML) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 1(SOLV) Tulosnäyttö # Sisäiset laskutoimitukset suoritetaan 15numeroisella mantissalla, mutta tulokset näytetään 10-numeroisella mantissalla ja 2-numeroisella eksponentilla.
4-2-1 Neliö- ja kuutioyhtälöt 4-2 Neliö- ja kuutioyhtälöt Kuvaus Voit käyttää tätä laskinta toisen ja kolmannen asteen yhtälöiden ratkaisemiseen. • Toisen asteen yhtälö: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) • Kolmannen asteen yhtälö: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0) Asetus 1. Siirry päävalikosta EQUA-moodiin. Suorittaminen 2. Valitse POLY-moodi (korkeamman asteen yhtälöt) ja määritä yhtälön aste. Voit määrittää asteeksi 2 tai 3: 3. Syötä kertoimet järjestyksessä. Syötteelle valittu solu on korostettu.
4-2-2 Neliö- ja kuutioyhtälöt Esimerkki Ratkaise kolmannen asteen yhtälö (kulman yksikkö = radiaani) x3 – 2x2 – x + 2 = 0 Menettely 1 m EQUA 2 2(POLY) 2(3) 3 bw-cw-bwcw 4 1(SOLV) Tulosnäyttö Useita ratkaisuja (esimerkki: x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0) Kompleksilukuratkaisu (esimerkki: x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0) Kompleksilukumoodi: Reaaliluku (sivu 1-8-2) Kompleksilukumoodi: a + bi Kompleksilukumoodi: r∠θ 20070201
4-3-1 Laskutoimitusten ratkaiseminen 4-3 Laskutoimitusten ratkaiseminen Kuvaus Laskutoimitusten ratkaisumoodin avulla voit määrittää kaavan muuttujan arvon ilman yhtälön ratkaisemista. Asetus 1. Siirry päävalikosta EQUA-moodiin. Suorittaminen 2. Valitse laskutoimituksen ratkaisumoodi ja syötä yhtälön kirjoitusasu. Jos et syötä yhtäläisyysmerkkiä, laskin olettaa, että lauseke on yhtäläisyysmerkin vasemmalla puolella, ja sen oikealla puolella on nolla. *1 3.
4-3-2 Laskutoimitusten ratkaiseminen Esimerkki Nopeudella V ilmaan heitetty kappale nousee korkeuteen H ajassa T. Seuraavan kaavan avulla voidaan ratkaista alkunopeus V, kun H = 14 (metriä), T = 2 (sekuntia) ja putoamiskiihtyvyys on G = 9.8 (m/s2). H = VT – 1/2 GT2 Menettely 1 m EQUA 2 3(SOLV) aM(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c) a$(G)a/(T)xw 3 bew(H = 14) aw(V = 0) cw(T = 2) j.iw(G = 9.8) 4 Painamalla fff voit korostaa kohdan V = 0 ja paina 6(SOLV).
4-4-1 Virhetilanteiden ratkaisut 4-4 Virhetilanteiden ratkaisut u Kertoimen arvon syöttämisen aikainen virhe Poista virhe painamalla J ja palaa kertoimen virhettä edeltäneeseen arvoon, ennen kuin syötät virheen aiheuttaneen arvon. Yritä syöttää uusi arvo uudelleen. u Laskutoimituksen aikainen virhe Posta virhe ja tuo kerroin näkyviin painamalla J. Yritä syöttää kertoimien arvot uudelleen. k Yhtälömuistien tyhjentäminen 1.
Luku 5 Kuvaajien luominen Tämän luvun osissa 5-1 ja 5-2 kerrotaan kuvaajien piirtämisestä. Muut osat kuvailevat erikoisempia kuvaajaominaisuuksia ja toimintoja. Valitse päävalikosta kuvake, joka vastaa haluamasi kuvaajan tai taulukon tyyppiä.
5-1-1 Esimerkkikuvaajat 5-1 Esimerkkikuvaajat k Yksinkertaisen kuvaajan piirtäminen (1) Kuvaus Voit piirtää kuvaajan syöttämällä sitä vastaavan funktion. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. Suorittaminen 2. Syötä funktio, jonka kuvaajan haluat piirtää. Tässä tapauksessa V-ikkunassa määritellään kuvaajan alue ja muut parametrit. Katso 5-2-1. 3. Piirrä kuvaaja.
5-1-2 Esimerkkikuvaajat Esimerkki Piirrä yhtälön y = 3x2 kuvaaja Menettely 1 m GRAPH 2 dvxw 3 6(DRAW) (tai w) Tulosnäyttö # Voit palata vaiheen 2 näyttöön painamalla A kuvaajan ollessa näytössä.
5-1-3 Esimerkkikuvaajat k Yksinkertaisen kuvaajan piirtäminen (2) Kuvaus Voit tallentaa jopa 20 funktiota muistiin ja valita sen funktion, jonka kuvaajan haluat piirtää. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. Suorittaminen 2. Määritä funktion tyyppi ja syötä funktio, jonka kuvaajan haluat piirtää. Voit käyttää GRAPH-moodia seuraavan tyyppisten lausekkeiden kuvaajien piirtämiseen: suorakaidekoordinaattilausekkeet, napakoordinaattilausekkeet, parametriset funktiot, X = vakio -lausekkeet, epäyhtälöt.
5-1-4 Esimerkkikuvaajat Esimerkki Syötä alla olevat funktiot ja piirrä niiden kuvaajat Y1 = 2x2 – 3, r2 = 3sin2θ Menettely 1 m GRAPH 2 3(TYPE)1(Y=)cvx-dw 3(TYPE)2(r=)dscvw 3 6(DRAW) Tulosnäyttö (Parametrinen funktio) (Epäyhtälö) 20070201
5-1-5 Esimerkkikuvaajat k Yksinkertaisen kuvaajan piirtäminen (3) Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit piirtää paraabelin, ympyrän, ellipsin tai hyperbelin funktion kuvaajan. Asetus 1. Siirry päävalikosta CONICS-moodiin. Suorittaminen 2. Voit määrittää kohdistinnäppäimien fc avulla funktiotyypin seuraavasti.
5-1-6 Esimerkkikuvaajat Esimerkki Piirrä ympyrän (X–1)2 + (Y–1)2 = 22 kuvaaja Menettely 1 m CONICS 2 ccccw 3 bwbwcw 4 6(DRAW) Tulosnäyttö (Paraabeli) (Ellipsi) 20070201 (Hyperboli)
5-1-7 Esimerkkikuvaajat k Yksinkertaisen kuvaajan piirtäminen (4) Kuvaus Voit halutessasi määrittää kuvaajan viivan tyylin. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. Suorittaminen 2. Syötä funktio, jonka kuvaajan haluat piirtää. Tässä tapauksessa V-ikkunassa määritellään kuvaajan alue ja muut parametrit. Katso 5-2-1. 3. Valitse viivan tyyli.
5-1-8 Esimerkkikuvaajat Esimerkki Piirrä yhtälön y = 3x2 kuvaaja Menettely 1 m GRAPH 2 3(TYPE)1(Y=)dvxw 3 f4(STYL)3( )J 4 6(DRAW) (tai w) Tulosnäyttö (Normaali) (Paksu) 20070201 (Pisteviiva)
5-2-1 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen 5-2 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen k V-ikkunan (näkymäikkunan) asetukset Näkymäikkunassa voit määrittää x- ja y-akselien alueet ja akselien pisteiden välisen etäisyyden. Määritä aina haluamasi V-ikkunan parametrit ennen kuvaajan piirtämistä. u V-ikkunan asetusten määrittäminen 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Tuo V-ikkunan asetusnäyttö näkyviin painamalla !3(V-WIN).
5-2-2 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen u V-ikkunan asetusten varotoimia • Tθ ptch -arvo nolla aiheuttaa virheen. • Luvattomat syötteet (alueen ulkopuoliset arvot, miinusmerkki ilman arvoa ja niin edelleen) aiheuttavat virheen. • Kun Tθ max on pienempi kuin Tθ min, Tθ ptch on negatiivinen. • Voit käyttää lausekkeita (kuten 2π) V-ikkunan parametreinä. • Kun V-ikkunan asetuksen tuottama akseli ei mahdu näyttöön, akselin skaala ilmaistaan näytön origoa lähinnä olevassa laidassa.
5-2-3 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen k V-ikkunan alustaminen ja standardoiminen u V-ikkunan alustaminen 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Paina !3(V-WIN). Tämä tuo näkyviin V-ikkunan asetusnäytön. 3. Alusta V-ikkuna painamalla 1(INIT). Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1, Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 Xdot = 0.
5-2-4 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen k V-ikkunamuisti Voit tallentaa jopa kuusi V-ikkunan asetusjoukkoa V-ikkunamuistiin, jolloin voit halutessasi palauttaa ne. u V-ikkunan asetusten tallentaminen 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Tuo V-ikkunan asetusnäyttö näkyviin painamalla !3(V-WIN) ja syötä haluamasi arvot. 3. Tuo ponnahdusikkuna näkyviin painamalla 4(STO). 4. Määritä numeronäppäintä painamalla V-ikkunamuistin kohta, johon haluat tallentaa asetukset ja paina w.
5-2-5 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen k Kuvaajan alueen määrittäminen Kuvaus Voit määrittää funktiolle alueen (aloituskohdan ja lopetuskohdan) ennen sen kuvaajan piirtämistä. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Määritä funktion tyyppi ja syötä funktio. Funktion syöttämisen syntaksi on seuraava. Funktio ,!+( [ )aloituskohta , lopetuskohta !-( ] ) 4. Piirrä kuvaaja.
5-2-6 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen Esimerkki Piirrä kuvaaja y = x2 + 3x – 2 alueella – 2 < x < 4 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –3, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 30, Yscale = 5 Menettely 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN)-dwfwbwc -bawdawfwJ 3 3(TYPE)1(Y=)vx+dv-c, !+( [ )-c,e!-( ] )w 4 6(DRAW) Tulosnäyttö # Voit määrittää alueen suorakaidelausekkeiden, napalausekkeiden, parametristen funktioiden ja epäyhtälöiden kuvaajia piirrettäessä.
5-2-7 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen k Zoomaaminen Kuvaus Tämän toiminnon avulla voit suurentaa ja pienentää kuvaajaa näytössä. Asetus 1. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 2. Määritä zoomaustyyppi. !2(ZOOM)1(BOX) ... Kehyszoomaus Piirrä näytön alueen ympärille kehyksen, jolloin alue suurennetaan koko näytön kokoiseksi. 2(FACT) 3(IN)/4(OUT) ... Kerroinzoomaus Kuvaajaa suurennetaan tai pienennetään määrittämäsi kertoimen mukaisesti siten, että kulloinenkin osoittimen sijainti on keskikohta. 5(AUTO) ...
5-2-8 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen Esimerkki Piirrä yhtälön y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) kuvaaja ja suorita kehyszoomaus. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –8, Xmax = 8, Xscale = 2 Ymin = –4, Ymax = 2, Yscale = 1 Menettely 1 m GRAPH !3(V-WIN)-iwiwcwc -ewcwbwJ 3(TYPE)1(Y=)(v+f)(v+e) (v+d)w 6(DRAW) 2 !2(ZOOM)1(BOX) 3 d~dw 4 d~d,f~fw Tulosnäyttö # Kehyszoomaus vaatii kahden eri pisteen määrittämisen, eivätkä pisteet voi olla toisiinsa nähden suoralla pysty- tai vaakaviivalla.
5-2-9 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen k Kerroinzoomaaminen Kuvaus Kerroinzoomauksen avulla voit suurentaa ja pienentää kuvaajaa siten, että kulloinenkin kohdistimen sijainti on kuvaajan keskikohta. Asetus 1. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 2. Avaa ponnahdusikkuna painamalla !2(ZOOM)2(FACT) ja määritä x- sekä y-akselin zoomauskerroin. Syötä haluamasi arvot ja paina J. 3. Suurenna kuvaajaa painamalla !2(ZOOM)3(IN) tai pienennä kuvaajaa painamalla !2(ZOOM)4(OUT).
5-2-10 Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen Esimerkki Suurenna kahden alla olevan lausekkeen kuvaajia viisinkertaisiksi suhteessa sekä x- että y-akseliin ja tarkasta, ovatko ne tangentteja.
5-3-1 Kuvaajan piirtäminen 5-3 Kuvaajan piirtäminen Muistiin voi tallentaa enintään 20 funktiota. Muistiin tallennettuja funktioita voidaan muokata, palauttaa ja niiden kuvaajia piirtää. k Kuvaajan tyypin määrittäminen Ennen kuin kuvaajan funktio tallennetaan muistiin, sen kuvaajan tyyppi on määritettävä. 1. Kun kuvaajarelaatiolista on näytössä, tuo seuraavat vaihtoehdot sisältävä kuvaajan tyyppivalikko näkyviin painamalla 3(TYPE). • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ...
5-3-2 Kuvaajan piirtäminen u Napakoordinaattifunktion tallentaminen (r=) *1 Esimerkki Tallenna seuraava lauseke muistin alueeseen r2 : r = 5 sin3θ 3(TYPE)2(r=) (Määrittää napakoordinaattilausekkeen.) fsdv(Syöttää lausekkeen.) w(Tallentaa lausekkeen.) u Parametrisen funktion tallentaminen *2 Esimerkki Tallenna seuraavat funktiot muistialueisiin Xt3 ja Yt3: x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Parm) (Määrittää parametrisen lausekkeen.) dsvw(Syöttää ja tallentaa x-lausekkeen.
5-3-3 Kuvaajan piirtäminen u X = vakio -lausekkeen tallentaminen *1 Esimerkki Tallenna seuraava lauseke muistin alueeseen X4 : X = 3 3(TYPE)4(X=c) (Määrittää X = vakio -lausekkeen.) d(Syöttää lausekkeen.) w(Tallentaa lausekkeen.) • Jos edellä määrität vakioksi X, Y, T, r tai θ, menettely aiheuttaa virheen. u Epäyhtälön tallentaminen *1 Esimerkki Tallenna seuraava epäyhtälö muistin alueeseen Y5 : y > x2 − 2x − 6 3(TYPE)6(g)1(Y>) (Määrittää epäyhtälön.) vx-cv-g(Syöttää lausekkeen.
5-3-4 Kuvaajan piirtäminen u Kuvaajan funktion kertoimien ja muuttujien arvojen määrittäminen Esimerkki Määritä arvot –1, 0 ja 1 muuttujalle A yhtälössä Y = AX2−1 ja piirrä jokaisen arvon kuvaaja 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SEL) 6(DRAW) Edellä olevat kolme näyttö on luotu jäljitystoiminnon avulla. Lisätietoja on kohdassa 5-11 Funktioanalyysi.
5-3-5 Kuvaajan piirtäminen • Jos et määritä muuttujan nimeä (muuttuja A edellisessä operaatiossa), laskin käyttää automaattisesti yhtä alla luetelluista oletusmuuttujista. Huomaa, että käytetty oletusmuuttuja määräytyy kuvaajan funktion tallentamiseen käytettävän muistialueen tyypin mukaan. Esimerkki Muistialueen tyyppi Oletusmuuttuja Yn X rn θ Xtn T Ytn T fn X Y1 (3) ja Y1 (X = 3) ovat identtisiä arvoja.
5-3-6 Kuvaajan piirtäminen k Funktioiden muokkaaminen ja poistaminen u Muistissa sijaitsevan funktion muokkaaminen Esimerkki Muuta muistialueen Y1 lauseke y = 2x2 – 5 muotoon y = 2x2 – 3 e (Näyttää kohdistimen.) eeeeeDd(Muuttaa sisältöä.) w(Tallentaa uuden kuvaajafunktion.) u Kuvaajafunktion viivan tyylin muuttaminen 1. Korosta kuvaajarelaatiolistasta f- ja c-näppäimien avulla relaatio, jonka viivan tyyppiä haluat muuttaa. 2. Paina 4(STYL). 3. Valitse viivan tyyli.
5-3-7 Kuvaajan piirtäminen u Funktiotyypin muuttaminen *1 1. Siirrä korostusta kuvaajarelaatiolistan ollessa näkyvissä f- tai c-näppäimillä alueeseen, joka sisältää muutettavan funktion. 2. Paina 3(TYPE)5(CONV). 3. Valitse funktiolle haluamasi tyyppi. Esimerkki Muuta muistialueen Y1 funktio y = 2x2 – 3 muotoon y < 2x2 – 3 3(TYPE)5(CONV)3('Y<) (Muuttaa funktiolle tyypin ”Y<”.) u Funktion poistaminen 1.
5-3-8 Kuvaajan piirtäminen k Kuvaajien piirtämiseen käytettävien funktioiden valitseminen u Kuvaajan piirrä/älä piirrä -asetuksen määrittäminen 1. Korosta kuvaajarelaatiolistasta f- ja c-näppäimien avulla relaatio, jonka kuvaajaa et halua piirtää. 2. Paina 1(SEL). • Jokainen 1(SEL)-painallus kytkee piirtämisen päälle tai pois päältä. 3. Paina 6(DRAW).
5-3-9 Kuvaajan piirtäminen k Kuvaajamuisti Kuvaajamuistin avulla voit tallentaa enintään 20 kuvaajafunktiodatajoukkoa ja palauttaa niitä halutessasi. Yksi tallennusoperaatio tallentaa seuraavan datan kuvaajamuistiin. • Kaikki kulloinkin näytössä olevan kuvaajarelaatiolistan kuvaajafunktiot (enintään 20) • Kuvaajatyypit • Funktion kuvaajan viivan tiedot • Piirtämisen tai piirtämättä jättämisen asetus • V-ikkunan asetukset (1 joukko) u Kuvaajafunktion tallentaminen kuvaajamuistiin 1.
5-4-1 Kuvaajan tallentaminen kuvamuistiin 5-4 Kuvaajan tallentaminen kuvamuistiin Voit tallentaa enintään 20 kuvaajan kuvaa kuvamuistiin myöhempää käyttöä varten. Voit piirtää näytössä olevan kuvaajan päälle kuvamuistiin tallennetun toisen kuvaajan. u Kuvaajan tallentaminen kuvamuistiin 1. Kuvaajan GRAPH-moodissa piirtämisen jälkeen tuo näkyviin ponnahdusikkuna painamalla K1(PICT)1(STO). 2. Määritä numeronäppäintä painamalla kuvamuistin kohta, johon haluat tallentaa kuvan, ja paina w.
5-5-1 Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön 5-5 Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön k Kuvaajan kopioiminen alinäyttöön Kuvaus Kaksoiskaavion avulla voit jakaa näytön kahteen osaan. Tämän jälkeen voit piirtää kahden eri funktion kuvaajat eri näyttöihin vertailua varten tai piirtää normaalin kokoisen kuvaajan toiselle ja suurennoksen näytön toiselle puolelle. Tämän ansiosta kaksoiskuvaaja on tehokas kuvaajien analysointityökalu.
5-5-2 Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön Esimerkki Piirrä yhtälön y = x(x + 1)(x – 1) kuvaaja päänäyttöön ja alinäyttöön. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia (Päänäyttö) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –3, Ymax = 3, Yscale = 1 (Alinäyttö) Menettely 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-5-3 Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön k Kahden eri funktion kuvaajien piirtäminen Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit piirtää eri funktioiden kuvaajat päänäyttöön ja alinäyttöön. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Ota Asetusnäytössä kaksoisnäyttö käyttöön valitsemalla G+G. 3. Määritä päänäytön V-ikkunan asetukset. Tuo alikuvaajan asetusnäyttö näkyviin painamalla 6(RIGHT). Voit palata päänäytön asetusnäyttöön painamalla 6(LEFT). Suorittaminen 4.
5-5-4 Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön Esimerkki Piirrä yhtälön y = x(x + 1)(x – 1) kuvaaja päänäyttöön ja yhtälön y = 2x2 – 3 kuvaaja alinäyttöön. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia (Päänäyttö) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 (Alinäyttö) Menettely 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -ewewbwc -fwfwbw 6(RIGHT) -cwcwa.
5-5-5 Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön k Alinäytön suurentaminen zoomaamalla Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit suurentaa päänäytön kuvaajaa ja siirtää sen alinäyttöön. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Ota Asetus-näytössä kaksoisnäyttö käyttöön valitsemalla G+G. 3. Määritä päänäytön V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 4. Syötä funktio ja piirrä kuvaaja päänäyttöön. 5. Suurenna kuvaajaa zoomaamalla avulla ja siirrä se alinäyttöön.
5-5-6 Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön Esimerkki Piirrä yhtälön y = x(x + 1)(x – 1) kuvaaja päänäyttöön ja suurenna sitä kehyszoomauksen avulla. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia (Päänäyttö) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Menettely 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-6-1 Kuvaajien manuaalinen luominen 5-6 Kuvaajien manuaalinen luominen k Suorakaidekoordinaattikuvaaja Kuvaus Kun Graph-komento syötetään RUN • MAT-moodissa, voidaan piirtää suorakaidekoordinaattikuvaajia. Asetus 1. Siirry päävalikosta RUN • MAT-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Syötä suorakaiteen muotoisen koordinaattikuvaajan piirtämisen komennot. 4. Syötä funktio. # Eräät funktiot voidaan esittää helposti graafisesti käyttämällä laitteen sisäisiä funktiokaavioita.
5-6-2 Kuvaajien manuaalinen luominen Esimerkki Piirrä yhtälön y = 2x2 + 3x – 4 kuvaaja Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 Menettely 1 m RUN • MAT 2 !3(V-WIN) -fwfwcwc -bawbawfwJ 3 !4(SKTCH)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=) 4 cvx+dv-ew Tulosnäyttö 20070201
5-6-3 Kuvaajien manuaalinen luominen k Integrointikuvaaja Kuvaus Kun kaaviokomento syötetään RUN • MAT-moodissa, voidaan piirtää integraalilaskutoimituksen kuvaajia. Laskutoimituksen tulos näkyy näytön vasemmassa alakulmassa ja laskutoimituksen alueen tyyppi on Cross Plot. Asetus 1. Siirry päävalikosta RUN • MAT-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Syötä integrointikuvaajan kuvaajakomennot. 4. Syötä funktio.
5-6-4 Kuvaajien manuaalinen luominen Esimerkki ∫ Piirrä integraaliyhtälön 1 –2 (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx kuvaaja.
5-6-5 Kuvaajien manuaalinen luominen k Useiden kuvaajien piirtäminen samaan näyttöön Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit määrittää eri arvoja lausekkeen muuttujalle ja piirtää tuloksen kuvaajan näytössä olevan kuvan päälle. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Määritä asetusnäytössä DualScreen-arvoksi Off. 3. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 4. Määritä funktion tyyppi ja syötä funktio. Funktion syöttämisen syntaksi on seuraava.
5-6-6 Kuvaajien manuaalinen luominen Esimerkki Piirrä yhtälön y = Ax2 – 3 kuvaaja A:n arvoilla 3, 1, –1. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Menettely 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc3(Off)J 3 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w 5 6(DRAW) Tulosnäyttö # Lausekkeen vain yhden muuttujan arvo voi muuttua. # Seuraavia ei voi käyttää muuttujan niminä. X, Y, r, θ, T.
5-6-7 Kuvaajien manuaalinen luominen k Kopioimisen ja liittämisen käyttäminen funktion kuvaajan piirtämiseen Kuvaus Voit piirtää funktion kuvaajan kopioimalla sen leikepöydälle ja liittämällä sen näyttöön. Kuvaajanäyttöön voi liittää kahden tyyppisiä funktioita. Tyyppi 1 (Y = lauseke) Funktio, jossa Y-muuttuja on yhtäsuuruusmerkin vasemmalla puolella, piirretään Y= lauseke -kuvaajana. Esimerkki: Y=X -yhtälön liittäminen ja sen kuvaajan piirtäminen • Y:n vasemmalla puolella olevat välilyönnit ohitetaan.
5-6-8 Kuvaajien manuaalinen luominen Esimerkki Kun yhtälön y = 2x2 + 3x – 4 kuvaaja on näytössä, liitä aiemmin kopioitu funktio Y=X leikepöydältä Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 Menettely 1 m RUN • MAT a-(Y)!.
5-7-1 Taulukoiden käyttäminen 5-7 Taulukoiden käyttäminen Voit siirtyä TABLE-moodiin valitsemalla päävalikon TABLE-kuvakkeen. k Funktion tallentaminen ja numerotaulukon luominen u Funktion tallentaminen Esimerkki Tallenna funktio y = 3x2 – 2 muistialueeseen Y1 Siirrä taulukkorelaatiolistan korostus f- ja c-näppäimien avulla muistialueeseen, johon haluat tallentaa funktion. Syötä funktio ja tallenna se painamalla w.
5-7-2 Taulukoiden käyttäminen u Taulukon luominen listan avulla 1. Kun taulukkorelaatiolista on näytössä, tuo asetusnäyttö näkyviin. 2. Korosta muuttuja ja tuo ponnahdusikkuna näkyviin painamalla 2(LIST). 3. Valitse lista, jonka arvot haluat määrittää muuttujalle x. • Voit esimerkiksi valita listan 6 painamalla gw. Tällöin asetusnäytön muuttujakohteen asetukseksi määritetään List 6. 4. Kun olet määrittänyt haluamasi listan, voit palata edelliseen näyttöön painamalla J.
5-7-3 Taulukoiden käyttäminen Voit siirtää taulukon ympärillä olevaa korostusta seuraavia tarkoituksia varten. • Valitun solun arvon näyttämiseen näytön alalaidassa laskimen kulloistenkin desimaalinumeroiden, merkitsevien numeroiden ja eksponenttinäyttöalueen asetusten mukaisesti. • Näytön vierittämiseen ja näyttöön mahtumattomien taulukon osien tarkastelemiseen. • Valitun solun (esim. sarakkeen Y1 ja Y2) arvon tuottaneen tieteellisen funktion näyttämiseen.
5-7-4 Taulukoiden käyttäminen k Funktioiden muokkaaminen ja poistaminen u Funktion muokkaaminen Esimerkki Muuta muistialueen Y1 funktio y = 3x2 – 2 muotoon y = 3x2 – 5 Siirrä korostus f- ja c-näppäimien avulla muokattavan funktion kohdalle. Siirrä kohdistin e-näppäimen avulla lausekkeen alkuun. Siirrä kohdistin muutoskohtaan d- ja e-näppäimien avulla. eeeeeeDf w 6(TABL) • Voit määrittää kuvaajan viivan tyypin yhdistettyä pistekuvaajatyyppiä käytettäessä (G • CON).
5-7-5 Taulukoiden käyttäminen k Taulukoiden muokkaaminen Voit käyttää taulukkovalikkoa seuraavien operaatioiden suorittamiseen luotuasi taulukon. • Muuttujan arvojen muuttamiseen x • Rivien muokkaamiseen (poistamiseen, lisäämiseen ja liittämiseen) • Taulukon poistamiseen • Yhdistetyn pistekuvaajan piirtämiseen • Pistekuvaajan piirtämiseen • {FORM} ... {palaa taulukkorelaatiolistaan} • {DEL} ... {poista taulukko} • {ROW} • {DEL}/{INS}/{ADD} ... {poista}/{liitä}/{lisää} rivi • {EDIT} ...
5-7-6 Taulukoiden käyttäminen u Rivioperaatiot u Rivin poistaminen Esimerkki Poista sivulla 5-7-2 luodun taulukon rivi 2 c 3(ROW)1(DEL) u Rivin lisääminen Esimerkki Lisää rivi sivuilla 5-7-2 luodun taulukon rivien 1 ja 2 väliin c 3(ROW)2(INS) 20070201
5-7-7 Taulukoiden käyttäminen u Rivin lisääminen taulukon loppuun Esimerkki Lisää rivi sivulla 5-7-2 luodun taulukon rivin 7 alapuolelle cccccc 3(ROW)3(ADD) u Taulukon poistaminen 1. Tuo taulukko näyttöön ja paina 2(DEL). 2. Poista taulukko painamalla 1(Yes) tai keskeytä toiminto painamalla 6(No), jolloin mitään ei poisteta.
5-7-8 Taulukoiden käyttäminen k Taulukon sarakkeen kopioiminen listaan Voit kopioida numeerisen taulukon sarakkeen helposti listaan. Siirrä kohdistin kopioitavaan sarakkeeseen d- ja e-näppäimien avulla. Kohdistin voi olla millä tahansa rivillä. u Taulukon kopioiminen listaan Esimerkki Kopioi sarakkeen x sisältö listaan 1 K1(LMEM) Syötä kopioitavan listan numero ja paina w.
5-7-9 Taulukoiden käyttäminen k Numerotaulukon kuvaajan piirtäminen Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit luoda numerotaulukon ja piirtää sen arvojen mukaisen kuvaajan. Asetus 1. Siirry päävalikosta TABLE-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Tallenna funktiot. 4. Määritä taulukkoalue. 5. Luo taulukko. 6. Valitse kuvaajan tyyppi ja piirrä kuvaaja. 5(G • CON) ... viivakuvaaja*1 6(G • PLT) ...
5-7-10 Taulukoiden käyttäminen Esimerkki Tallenna alla olevat kaksi funktiota, luo numerotaulukko ja piirrä viivakuvaaja. Määritä alueeksi –3 –3 ja väliksi 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1 Ymin = –2, Ymax = 10, Yscale = 2 Menettely 1 m TABLE 2 !3(V-WIN) awgwbwc -cwbawcwJ 3 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw vxw 4 5(SET)-dwdwbwJ 5 6(TABL) 6 5(G • CON) Tulosnäyttö # Voit käyttää jäljitystä, zoomausta ja luonnostusta kuvaajan piirtämisen jälkeen.
5-7-11 Taulukoiden käyttäminen k Numerotaulukon luomisessa käytettävän alueen määrittäminen Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit määrittää numerotaulukon alueen funktion pistedataa laskettaessa. Asetus 1. Siirry päävalikosta TABLE-moodiin. Suorittaminen 2. Tallenna funktiot. 3. Määritä taulukkoalue. 4. Valitse funktiot, joille haluat luoda taulukon. Valittujen funktioiden yhtäsuuruusmerkki (=) on korostettu näytössä. 5. Luo taulukko.
5-7-12 Taulukoiden käyttäminen Esimerkki Tallenna alla olevat kolme funktiota ja luo taulukko funktioille Y1 ja Y3. Määritä alueeksi –3 –3 ja väliksi 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x2 Menettely 1 m TABLE 2 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw v+ew vxw 3 5(SET)-dwdwbwJ 4 ff1(SEL) 5 6(TABL) Tulosnäyttö # Voit luoda numerotaulukoita suorakaidekoordinaatti- ja napakoordinaattifunktioista ja parametrisista funktioista. # Luodut numerotaulukot voivat sisältää derivaattoja, jos asetusnäytön derivaatta-asetus on On.
5-7-13 Taulukoiden käyttäminen k Numerotaulukon ja kuvaajan näyttäminen yhtä aikaa Kuvaus Numerotaulukko ja kuvaaja voidaan näyttää samaan aikaan, jos asetusnäytön Dual Screen - asetuksen arvo on T+G. Asetus 1. Siirry päävalikosta TABLE-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. 3. Valitse asetusnäytössä Dual Screen -asetuksen arvoksi T+G. Suorittaminen 4. Syötä funktio. 5. Määritä taulukkoalue. 6. Numerotaulukko näkyy oikealla olevassa alinäytössä. 7. Määritä kuvaajan tyyppi ja piirrä kuvaaja.
5-7-14 Taulukoiden käyttäminen Esimerkki Tallenna funktio Y1 = 3x2 – 2 ja näytä samaan aikaan sen numerotaulukko sekä viivakuvaaja. Määritä alueeksi –3 –3 ja väliksi 1. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1 Ymin = –2, Ymax = 10, Yscale = 2 Menettely 1 m TABLE 2 !3(V-WIN) awgwbwc -cwbawcwJ 3 !m(SET UP)cc1(T+G)J 4 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw 5 5(SET) -dwdwbwJ 6 6(TABL) 7 5(G • CON) Tulosnäyttö # Voit aktivoida numerotaulukon painamalla K1(CHNG) tai A.
5-7-15 Taulukoiden käyttäminen k Kuvaaja-taulukko-linkkien käyttäminen Kuvaus Dual Graph -toiminnon avulla voit linkittää kuvaaja- ja taulukkonäytön, jolloin kuvaajanäytön osoitin hyppää kulloinkin valitun taulukon arvon kohdalle. Asetus 1. Siirry päävalikosta TABLE-moodiin. 2. Määritä tarvittavat V-ikkunan asetukset. Tuo asetusnäyttö näkyviin, valitse Dual Screen -asetus ja vaihda sen arvoksi T+G. Suorittaminen 3. Syötä kuvaajan funktio ja määritä tarvittavat taulukon alueasetukset. 4.
5-7-16 Taulukoiden käyttäminen Esimerkki Tallenna funktio Y1 = 3logx ja näytä yhtäaikaisesti sen numerotaulukko ja pistekuvaaja. Määritä alueeksi 2 –9 ja väliksi 1.
5-8-1 Kuvaajien dynaaminen luominen 5-8 Kuvaajien dynaaminen luominen k Dynaamisten kuvaajien käyttäminen Kuvaus Dynaamisten kuvaajien avulla voit määrittää funktion kertoimien arvoille alueen ja tarkastella kertoimen muutosten kuvaajaan aiheuttamia muutoksia. Näin voidaan hahmottaa hyvin, kuinka funktion kertoimet ja tekijät vaikuttavat kuvaajan muotoon ja sijaintiin. Asetus 1. Siirry päävalikosta DYNA-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Määritä asetusnäytössä dynaaminen tyyppi.
5-8-2 Kuvaajien dynaaminen luominen Esimerkki Piirrä yhtälön y = A (x – 1)2 – 1 dynaaminen kuvaaja, jossa kertoimen A arvo vaihtuu arvosta 2 arvoksi 5 ja askelväli on 1. Kuvaaja piirretään 10 kertaa. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-8-3 Kuvaajien dynaaminen luominen k Dynaamisen kuvaajan paikan piirtäminen Kuvaus Ottamalla dynaamisen kuvaajan paikka-asetuksen käyttöön asetusnäytössä voit piirtää kuvaajan toisen kuvaajan päälle muuttamalla kertoimien arvoja. Asetus 1. Siirry päävalikosta DYNA-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Valitse asetusnäytössä Locus-asetuksen arvoksi On. 4. Valitse funktion tyyppi kohdistinnäppäimien avulla sisäänrakennetusta funktion tyyppien listasta. 5.
5-8-4 Kuvaajien dynaaminen luominen Esimerkki Piirrä yhtälön y = Ax kuvaaja, jossa kertoimen A arvo muuttuu arvosta 1 arvoksi 4 ja askelväli on 1. Kuvaaja piirretään 10 kertaa. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (alkuperäiset oletusarvot) Menettely 1 m DYNA 2 !3(V-WIN)1(INIT)J 3 !m(SET UP)c1(On)J 4 5(B-IN)1(SEL) 5 4(VAR)bwaw 6 2(SET)bwewbwJ 7 3(SPEED)3( )J 8 6(DYNA) Tulosnäyttö Toistaa arvosta 1 arvoon 4.
5-8-5 Kuvaajien dynaaminen luominen k Dynaamisen kuvaajan sovellusesimerkkejä Kuvaus Voit käyttää dynaamisia kuvaajia myös yksinkertaisten fyysisten ilmiöiden simuloimiseen. Asetus 1. Siirry päävalikosta DYNA-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Valitse asetusnäytössä dynaamiseksi tyypiksi Stop ja kulmaksi Deg. 4. Määritä funktion tyypiksi Parm (parametrinen funktio) ja syötä dynaamisen muuttujan sisältävä funktio. 5. Määritä dynaaminen kerroin. 6.
5-8-6 Kuvaajien dynaaminen luominen Esimerkki Alkunopeudella V ilmaan θ asteen kulmassa vaakatasosta heitetyn pallon rata ajassa T voidaan laskea seuraavasti. X = (Vcos θ)T, Y = (Vsin θ)T – (1/2)gT2 (g = 9.8m/s2) Käytä dynaamista kuvaajaa nopeudella 20 metriä sekunnissa ilmaan 30, 45 ja 60 asteen kulmassa (kulman yksikkö: Deg) heitetyn pallon radan piirtämiseen. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –1, Xmax = 42, Xscale = 5 Ymin = –1, Ymax = 16, Yscale = 2 Tθ min = 0, Tθ max = 6, Tθ ptch = 0.
5-8-7 Kuvaajien dynaaminen luominen k Dynaamisen kuvaajan piirtonopeuden säätäminen Seuraavan menettelyn avulla voit säätää dynaamisen kuvaajan piirtonopeutta piirtotoiminnon aikana. 1. Siirry nopeudensäätövalikkoon painamalla A dynaamisen kuvaajan piirtotoiminnon aikana. •{ } ... {Dynaamisen kuvaajan piirtotoiminnon jokainen vaihe suoritetaan painettuasi w.} • { }/{ }/{ } ... {slow (puolinopeus)}/{normal (oletusnopeus)}/{fast (kaksinkertainen nopeus)} • {STO} ...
5-8-8 Kuvaajien dynaaminen luominen k Dynaamisten kuvaajien muistin käyttäminen Voit tallentaa dynaamisten kuvaajien ominaisuuksia ja näyttödataa dynaamisten kuvaajien muistiin, josta voit palauttaa ne tarvittaessa. Tämän avulla voit säästää aikaa, koska voit aloittaa dynaamisen kuvaajan piirtotoiminnon heti palautettuasi datan. Huomaa, että voit tallentaa muistiin yhden datajoukon kerrallaan. Seuraava data muodostaa joukon.
5-9-1 Rekursiokaavan kuvaajien luominen 5-9 Rekursiokaavan kuvaajien luominen k Numerotaulukon luominen rekursiokaavasta Kuvaus Voit syöttää enintään kolme seuraavien tyyppien mukaista rekursiokaavaa ja luoda numerotaulukon. • Jakson an, n yleinen termi {an} • Lineaarinen jakson an+1, an, n kahden termin rekursio. • Lineaarinen jakson an+2, an+1, an, n kolmen termin rekursio Asetus 1. Siirry päävalikosta RECUR-moodiin. Suorittaminen 2. Määritä rekursiotyyppi. 3(TYPE)1(an) ...
5-9-2 Rekursiokaavan kuvaajien luominen Esimerkki Luo yhtälön an+2 = an+1 + an kolmen termin rekursion numerotaulukko, jossa termin alkuarvot ovat a1 = 1, a2 = 1 (Fibonaccin sarja), kun n:n arvo muuttuu arvosta 1 arvoon 6. Menettely 1 m RECUR 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n. an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABL) Tulosnäyttö * Kaksi ensimmäistä arvoa vastaavat arvoja a1 = 1 ja a2 = 1. # Voit palata rekursiokaavojen tallennusnäyttöön painamalla 1(FORM).
5-9-3 Rekursiokaavan kuvaajien luominen k Rekursiokaavan kuvaajan piirtäminen (1) Kuvaus Rekursiokaavaa vastaavan numerotaulukon luomisen jälkeen voit piirtää arvojen viivakuvaajan tai pistekuvaajan. Asetus 1. Siirry päävalikosta RECUR-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Määritä rekursiokaavan tyyppi ja syötä kaava. 4. Määritä taulukon alue sekä n:n alku- ja loppuarvot. Määritä tarvittaessa termin alkuperäinen arvo ja osoittimen aloituskohta. 5. Valitse kuvaajan viivan tyyppi. 6.
5-9-4 Rekursiokaavan kuvaajien luominen Esimerkki Luo yhtälön an+1 = 2an + 1 kahden termin numerotaulukko, jossa termin alkuarvo on a1 = 1, kun n:n arvo muuttuu arvosta 1 arvoon 6. Piirrä taulukon arvojen avulla viivakuvaaja.
5-9-5 Rekursiokaavan kuvaajien luominen k Rekursiokaavan kuvaajan piirtäminen (2) Kuvaus Seuraavassa kuvaillaan numerotaulukon luomista rekursiokaavan perusteella ja arvojen kuvaajan piirtämistä Σ-näytön ollessa käytössä. Asetus 1. Siirry päävalikosta RECUR-moodiin. 2. Määritä asetusnäytössä Σ -näytön arvoksi On. 3. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 4. Määritä rekursiokaavan tyyppi ja syötä rekursiokaava. 5. Määritä taulukon alue sekä n:n alku- ja loppuarvot.
5-9-6 Rekursiokaavan kuvaajien luominen Esimerkki Luo yhtälön an+1 = 2an + 1 kahden termin numerotaulukko, jossa termin alkuarvo on a1 = 1, kun n:n arvo muuttuu arvosta 1 arvoon 6. Piirrä taulukoiden arvojen avulla pistekuvaaja, jonka ordinaatta on Σan ja abskissa on n.
5-9-7 Rekursiokaavan kuvaajien luominen k Seittikuvaaja (suppeneminen, hajaantuminen) Kuvaus Yhtälön y = f(x) kuvaaja piirretään oletuksella an+1 = y, an = x lineaarisessa kahden termin regressiossa an+1 = f(an), jossa an+1, an. Seuraavaksi voidaan selvittää, onko funktio suppeneva vai hajaantuva. Asetus 1. Siirry päävalikosta RECUR-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 3. Valitse rekursiokaavan tyypiksi kahden termin rekursio ja syötä kaava. 4.
5-9-8 Rekursiokaavan kuvaajien luominen Esimerkki Piirrä rekursiokaavan an+1 = –3(an)2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0.2 seittikuvaaja ja tutki yhtälön hajaantumista tai suppenemista. Käytä seuraavia taulukon alueen ja V-ikkunan asetuksia. Taulukon alue Start = 0, End = 6, a0 = 0.01, anStr = 0.01, b0 = 0.11, bnStr = 0.11 V-ikkunan asetukset Xmin = 0, Xmax = 1, Xscale = 1 Ymin = 0, Ymax = 1, Yscale = 1 Menettely 1 m RECUR 2 !3(V-WIN) awbwbwc awbwbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)-d2(an)x+d2(an)w d3(bn)+a.
5-9-9 Rekursiokaavan kuvaajien luominen k Rekursiokaavan kuvaajan piirtäminen kaksoisnäyttöön Kuvaus Voit tarkastella numerotaulukkoa ja kuvaajaa samaan aikaan, kun kaksoisnäytön asetus on T+G. Asetus 1. Siirry päävalikosta RECUR-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. 3. Valitse asetusnäytössä Dual Screen -asetuksen arvoksi T+G. Suorittaminen 4. Määritä rekursiokaavan tyyppi ja syötä kaava. 5. Määritä taulukon alue sekä n:n alku- ja loppuarvot.
5-9-10 Rekursiokaavan kuvaajien luominen Esimerkki Luo yhtälön an+1 = 2an + 1 ahden termin numerotaulukko, jossa termin alkuarvo on a1 = 1, kun n:n arvo muuttuu arvosta 1 arvoon 6. Piirrä taulukon arvojen avulla viivakuvaaja.
5-10-1 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen 5-10 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen k Viivan piirtäminen Kuvaus Luonnostoiminnon avulla voit piirtää pisteitä ja viivoja kuvaajiin. Voit käyttää luonnostoiminnossa neljää eri viivatyyppiä. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Määritä V-ikkunan asetukset. 3. Määritä asetusnäytön Sketch Line -asetuksen avulla haluamasi viivatyyli.
5-10-2 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen Esimerkki Piirrä viiva, joka on kuvaajan y = x (x + 2)(x – 2) pisteen (2, 0) tangentti. Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (oletusasetukset) Menettely 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN)1(INIT)J 3 !m(SET UP)cccccc1( )J 4 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 5 6(DRAW) 6 !4(SKTCH)2(Tang) 7 e~ew*1 Tulosnäyttö *1 Voit piirtää viereisten pisteiden tangenttiviivoja siirtämällä ” ”-osoitinta ja painamalla w.
5-10-3 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen k Kommenttien liittäminen Kuvaus Voit liittää kommentteja haluamiisi kuvaajan kohtiin. Asetus 1. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 2. Paina !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text), jolloin näytön keskelle tulee näkyviin osoitin. 3. Siirrä osoitin kohdistinnäppäimillä kohtaan, johon haluat lisätä tekstin, ja syötä teksti. # Voit käyttää kommenttitekstissä seuraavia merkkejä: A~Z, r, θ, välilyönti, 0~9, .
5-10-4 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen Esimerkki Liitä tekstiä kuvaajaan y = x (x + 2)(x – 2). Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Menettely 1 m GRAPH !3(V-WIN) -fwfwbwc -fwfwbwJ 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 2 !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text) 3 f~f d~d a-(Y)!.
5-10-5 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen k Vapaa piirtäminen Kuvaus Voit käyttää piirrosvaihtoehtoa kuvaajaan piirtämiseen. Asetus 1. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 2. Paina !4(SKTCH)6(g)6(g)1(PEN), jolloin näytön keskelle tulee näkyviin osoitin. 3. Siirrä osoitin kohdistinnäppäimien avulla kohtaan, josta haluat aloittaa piirtämisen, ja paina w. 4. Siirrä osoitinta kohdistinnäppäimien avulla. Viiva piirretään kohtaan, johon siirrät osoittimen. Voit katkaista viivan painamalla w.
5-10-6 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen Esimerkki Piirrä piirrostoiminnolla kuvaajaan y = x (x + 2)(x – 2).
5-10-7 Kuvaajan ulkoasun muuttaminen k Kuvaajan taustan muuttaminen Asetusnäytössä voit määrittää kuvamuistialueen minkä tahansa sisällön (Pict 1 – Pict 20) taustaksi. Tällöin vastaavan muistin kohtaa käytetään kuvaajanäytön taustana. Esimerkki 1 kun ympyrän kuvaaja X2 + Y2 = 1 on taustana, piirrä dynaamisen kuvaajatoiminnon avulla kuvaaja Y = X2 + A muuttujan A arvon muuttuessa arvosta –1 arvoon 1 luvun 1 askelissa. Lataa taustakuvaaja.
5-11-1 Funktioanalyysi 5-11 Funktioanalyysi k Kuvaajan viivan koordinaattien lukeminen Kuvaus Jäljityksen avulla voit siirtää osoitinta kuvaajaa pitkin ja lukea koordinaatit näytöstä. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 3. Paina !1(TRCE), jolloin kuvaajan keskelle tulee näkyviin osoitin.*1 4. Siirrä osoitinta d- ja e-näppäinten avulla pitkin kuvaajaa pisteeseen, jonka derivaatan haluat nähdä.
5-11-2 Funktioanalyysi Esimerkki Lue alla olevan funktion kuvaajan koordinaatteja. Y1 = x2 – 3 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Menettely 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 3(TYPE)1(Y=)vx-dw 6(DRAW) 3 !1(TRCE) 4 d~d 5 -bw Tulosnäyttö # Eri funktiotyyppien koordinaatit näytetään seuraavasti.
5-11-3 Funktioanalyysi k Derivaatan näyttäminen Kuvaus Koordinaattien näyttämisen lisäksi jäljitystä voidaan käyttää osoittimen kulloisenkin sijainnin derivaatan näyttämiseen. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Määritä asetusnäytössä derivaatta-asetuksen arvoksi On. 3. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 4. Paina !1(TRCE), jolloin kuvaajan keskelle tulee näkyviin osoitin. Kulloisetkin koordinaatit ja derivaatta tulevat myös tällöin näyttöön. 5.
5-11-4 Funktioanalyysi Esimerkki Lue alla olevan funktion kuvaajan koordinaatteja ja derivaattoja.
5-11-5 Funktioanalyysi k Kuvaajasta taulukoksi Kuvaus Voit käyttää jäljitystä kuvaajan koordinaattien lukemiseen ja niiden tallentamiseen numerotaulukkoon. Voit myös tällä hyödyllisen kuvaajan analyysityökalun kaksoiskuvaajatoiminnolla tallentaa kuvaajan ja numerotaulukon samaan aikaan. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Määritä asetusnäytön Dual Screen -asetuksen arvoksi GtoT. 3. Määritä V-ikkunan asetukset. Suorittaminen 4.
5-11-6 Funktioanalyysi Esimerkki Tallenna taulukkoon seuraavan kahden kuvaajan kohdan X = 0 leikkauspisteiden viereiset koordinaatit ja tallenna taulukon sisältö listaan 1.
5-11-7 Funktioanalyysi k Koordinaattien pyöristäminen Kuvaus Tämä toiminto pyöristää jäljitystoiminnon näyttämät koordinaatit. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 3. Paina !2(ZOOM)6(g)3(RND). Tällöin V-ikkunan asetukset muutetaan automaattisesti Rnd-arvon mukaisiksi. 4. Paina !1(TRCE) ja siirrä osoitinta kohdistinnäppäimien avulla kuvaajaa pitkin. Näkyviin tulevat koordinaatit on pyöristetty.
5-11-8 Funktioanalyysi Esimerkki Käytä koordinaattien pyöristämistä ja näytä alla olevien funktioiden tuottamien kahden kuvaajan leikkauspisteiden läheiset koordinaatit.
5-11-9 Funktioanalyysi k Juuren laskeminen Kuvaus Tämä ominaisuus tarjoaa useita eri kuvaajien analyysimenetelmiä. Asetus 1. Siirry päävalikosta GRAPH-moodiin. 2. Piirrä kuvaajat. Suorittaminen 3. Valitse analyysitoiminto. !5(G-SLV)1(ROOT) ... Juuren laskeminen 2(MAX) ... Paikallinen maksimiarvo 3(MIN) ... Paikallinen minimiarvo 4(Y-ICPT) ... y-akselin leikkauspiste 5(ISCT) ... Kahden kuvaajan leikkauspiste 6(g)1(Y-CAL) ... tiettyä x-koordinaattia vastaava y-koordinaatti 6(g)2(X-CAL) ...
5-11-10 Funktioanalyysi ○ ○ ○ ○ ○ Esimerkki Piirrä alla oleva kuvaaja ja laske Y1:n juuri. Y1 = x (x + 2)(x – 2) Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (alkuperäiset oletusarvot) Menettely 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN)1(INIT)J 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 3 !5(G-SLV)1(ROOT) … 5 e e Tulosnäyttö # Yhden kuvaajan analyysin yhteydessä tulokset näkyvät heti valittuasi analyysitoiminnon vaiheessa 3, joten vaihe 4 ei ole tarpeellinen.
5-11-11 Funktioanalyysi k Kahden kuvaajan leikkauspisteen laskeminen Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit laskea kahden kuvaajan leikkauspisteen. Asetus 1. Piirrä kuvaajat. Suorittaminen 2. Paina !5(G-SLV)5(ISCT). Kun kuvaajia on vähintään kolme, valintakohdistin (k) näkyy numeroltaan pienimmän kuvaajan kohdalla. 3. Siirrä kohdistin haluamasi kuvaajan kohdalle f- ja c-näppäimien avulla. 4. Valitse ensimmäinen kuvaaja painamalla w, jolloin kohdistimen muoto k muuttuu muotoon . 5.
5-11-12 Funktioanalyysi ○ ○ ○ ○ ○ Esimerkki Piirrä alla olevien kahden funktion kuvaajat ja määritä Y1:n ja Y2:n leikkauspiste. Y1 = x + 1, Y2 = x 2 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Menettely 1 m GRAPH !3(V-WIN) -fwfwbwc -fwfwbwJ 3(TYPE)1(Y=)v+bw vxw 6(DRAW) 2 !5(G-SLV)5(ISCT) … 6 e Tulosnäyttö # Kahden kuvaajan yhteydessä leikkauspiste lasketaan heti painettuasi !55 vaiheessa 2.
5-11-13 Funktioanalyysi k Tiettyjen pisteiden koordinaattien selvittäminen Kuvaus Seuraava menettely kuvaa tiettyä x-arvoa vastaavan y-koordinaatin ja tiettyä y-arvoa vastaavan x-koordinaatin selvittämistä. Asetus 1. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 2. Syötä funktio, jonka haluat suorittaa. Kun kuvaajia on useita, valintakohdistin (k) näkyy numeroltaan pienimmän kuvaajan kohdalla. !5(G-SLV) 6(g)1(Y-CAL) ... tiettyä x-arvoa vastaava y-koordinaatti. 6(g)2(X-CAL) ... tiettyä y-arvoa vastaava x-koordinaatti. 3.
5-11-14 Funktioanalyysi Esimerkki Piirrä kahden alla olevan funktion kuvaajat ja selvitä kuvaajan Y2 y-koordinaatti, jossa x = 0.5, sekä x-koordinaatti, jossa y = 2.2. Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2) Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (alkuperäiset oletusarvot) Menettely 1 m GRAPH !3(V-WIN)1(INIT)J 3(TYPE)1(Y=)v+bw v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 2 !5(G-SLV)6(g)1(Y-CAL) 2 !5(G-SLV)6(g)2(X-CAL) 3 cw 3 cw 4 a.fw 4 c.
5-11-15 Funktioanalyysi k Tietyn alueen integraalin arvon laskeminen Kuvausn Seuraavan menettelyn avulla voit selvittää tietyn alueen integrointiarvot. Asetus 1. Piirrä kuvaaja. Suorittaminen 2. Paina !5(G-SLV)6(g)3(∫dx). Kun kuvaajia on useita, valintakohdistin (k) näkyy numeroltaan pienimmän kuvaajan kohdalla. 3. Siirrä kohdistinta (k) fc-näppäinten avulla haluamasi kuvaajan kohdalle ja valitse se painamalla w. 4. Siirrä alarajan osoitin de-näppäimien avulla haluamaasi kohtaan ja paina w.
5-11-16 Funktioanalyysi Esimerkki Piirrä alla olevan funktion kuvaaja ja määritä integraalin arvo välillä (– 2, 0). Y1 = x(x + 2)(x – 2) Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –4, Ymax = 4, Yscale = 1 Menettely 1 m GRAPH !3(V-WIN) -g.dwg.
5-11-17 Funktioanalyysi k Kartioleikkauksen kuvaajan analyysi Voit määrittää seuraavien analyysitulosten likiarvot kartioleikkauksien kuvaajien avulla. • Polttopiste/kärki/eksentrisyys • Parametrijänteen pituus • Keskipiste/säde • x- tai y-akselin leikkauspiste • Johtosuoran tai symmetria-akselin piirtäminen ja analyysi • Asymptootin piirtäminen ja analyysi 1. Siirry päävalikosta CONICS-moodiin. 2. Valitse haluamasi kartioleikkaus f- ja c-näppäimien avulla. 3. Syötä kartioleikkauksen vakiot. 4.
5-11-18 Funktioanalyysi u Polttopisteen, kärjen ja parametrijänteen pituuden laskeminen [G-SLV]-[FOCS]/[VTX]/[LEN] Esimerkki Määritä polttopiste, kärki ja parametrijänteen pituus paraabelille X = (Y – 2)2 + 3 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –1, Xmax = 10, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS w bwcwdw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(FOCS) (Laskee polttopisteen.) !5(G-SLV) 4(VTX) (Laskee kärjen.) !5(G-SLV) 5(LEN) (Laskee parametrijänteen pituuden.
5-11-19 Funktioanalyysi u Keskipisteen ja säteen laskeminen Esimerkki [G-SLV]-[CNTR]/[RADS] Keskipisteen ja säteen laskeminen ympyrälle (X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (alkuperäiset oletusarvot) m CONICS ccccw -cw-bwcw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(CNTR) (Laskee keskipisteen.) !5(G-SLV) 2(RADS) (Laskee säteen.
5-11-20 Funktioanalyysi u x-akselin ja y-akselin leikkauspisteiden laskeminen Esimerkki [G-SLV]-[X-IN]/[Y-IN] Määritä x- ja y-akselien leikkauspisteet hyperbelille (X – 3)2 2 2 – (Y – 1)2 22 =1 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –4, Xmax = 8, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwdwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(X-IN) (Laskee x-akselin leikkauspisteen.) !5(G-SLV) 3(Y-IN) (Laskee y-akselin leikkauspisteen.
5-11-21 Funktioanalyysi u Symmetria-akselin ja johtosuoran laskeminen ja analyysi [G-SLV]-[SYM]/[DIR] Esimerkki Symmetria-akselin ja johtosuoran piirtäminen paraabelille X = 2(Y – 1)2 + 1 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (alkuperäiset oletusarvot) mCONICS w cwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(SYM) (Piirtää symmetria-akselin.) !5(G-SLV) 3(DIR) (Piirtää johtosuoran.
5-11-22 Funktioanalyysi u Asymptoottien piirtäminen ja analyysi Esimerkki [G-SLV]-[ASYM] Piirrä asymptootit hyperbelille (X – 1)2 – (Y – 1)2 =1 2 22 Käytä seuraavia V-ikkuna-asetuksia 2 Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 5(ASYM) (Piirtää asymptootit.
Luku 6 Tilastolliset kuvaajat ja laskutoimitukset Tässä luvussa kerrotaan tilastotietojen syöttämisestä listoihin, keskiarvojen, enimmäisarvojen ja muiden tilastollisten arvojen laskemisesta, erilaisten tilastollisten testien suorittamisesta, luottamusvälin laskemisesta sekä tilastotietojen jakauman tuottamisesta. Luvussa kerrotaan myös regressiolaskutoimitusten suorittamisesta.
6-1-1 Ennen tilastolaskutoimitusten suorittamista 6-1 Ennen tilastolaskutoimitusten suorittamista Listaeditorinäyttö tulee näkyviin siirryttäessä päävalikosta STAT-moodiin. Listaeditorinäytössä voi syöttää tilastodataa ja suorittaa tilastolaskutoimituksia. Käytä näppäimiä f, c, d ja e siirtääksesi listojen ympärillä olevaa korostusta. Kun syötät dataa, voit käyttää sitä kuvaajan luomiseen ja ominaisuuksien etsimiseen. Voit myös käyttää useita regressiolaskutoimituksia datan analysoimiseen.
6-1-2 Ennen tilastolaskutoimitusten suorittamista k Kuvaajan parametrien muuttaminen Seuraavien menettelyjen avulla voit määrittää, piirretäänkö kuvaaja, kuvaajan tyypin sekä muita kuvaajavalikon kuvaajien (GPH1, GPH2, GPH3) yleisiä asetuksia. Kun tilastodatalista on näytössä, tuo seuraavat vaihtoehdot sisältävä kuvaajavalikko näkyviin painamalla 1(GRPH). • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... kuvaajan {1}/{2}/{3} piirtäminen*1 • {SEL} ...
6-1-3 Ennen tilastolaskutoimitusten suorittamista • Merkin tyyppi Tämän asetuksen avulla voit määrittää pisteiden muodon kuvaajassa. u Yleisten kuvaajan asetusten näytön näyttäminen [GRPH]-[SET] Painamalla 1(GRPH)6(SET) voit tuoda näkyviin yleisten kuvaajan asetusten näytön. • Tässä näkyvät asetukset ovat ainoastaan esimerkkejä. Yleisten kuvaajan asetusten näytön asetukset saattavat vaihdella. • StatGraph (tilastollisen kuvaajan määritykset) • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ...
6-1-4 Ennen tilastolaskutoimitusten suorittamista 2. Kuvaajan piirtäminen / piirtämättä jättäminen [GRPH]-[SEL] Seuraavan menettelyn avulla voidaan määrittää kuvaajavalikon jokaisen valikon piirtämisasetukseksi ”piirrä” (On) tai ”älä piirrä” (Off). u Kuvaajan piirrä/älä piirrä -asetuksen määrittäminen 1. Painamalla 1(GRPH)4(SEL) voit tuoda kuvaajan On/Off-näytön näkyviin.
6-2-1 Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat 6-2 Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat Yhden muuttujan datassa on vain yksi muuttuja. Jos esimerkiksi lasket luokan jäsenien keskipituutta, muuttujia on vain yksi (pituus). Yhden muuttujan tilastot sisältävät jakauman ja summan. Yhden muuttujan tilastoissa voidaan käyttää seuraavia kuvaajatyyppejä.
6-2-2 Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Med-box-kuvaaja (MedBox) Tämän kuvaajatyypin avulla voit tarkastella useiden datakohteiden ryhmittelyä tietyillä väleillä. Kehys ympäröi kaikkea dataa ensimmäisestä kvartiilista (Q1) kolmanteen kvartiiliin (Q3), ja mediaaniin (Med) on piirretty viiva. Kehyksen kummastakin päästä ulkonee viivoja datan minimiin (minX) ja maksimiin (maxX).
6-2-3 Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Normaalijakaumakäyrä (N • Dis) Normaalijakaumakäyrä piirretään seuraavan normaalijakaumafunktion mukaan. y= 1 (2 π) xσn e – (x–x) 2 2xσn 2 XList määrittää listan, johon data syötetään, ja Freq määrittää listan, johon datan taajuus syötetään. Freq-arvo on 1, jos taajuutta ei ole määritetty. k Katkoviivakuvaaja (Brkn) Viivat yhdistävät histogrammipalkin keskikohdat.
6-2-4 Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Piirretyn yhden muuttujan kuvaajan laskutoimituksen tulosten näyttäminen Yhden muuttujan tilastot voidaan ilmaista sekä kuvaajina että parametriarvoina. Kun nämä kuvaajat näytetään, yhden muuttujan laskutoimituksen tulokset näkyvät alla olevan mukaisesti, kun painat 1(1VAR). • Vieritä listaa c-näppäimen avulla, jolloin voit tarkastella näytön alalaidan ulkopuolelle jääviä kohteita. Seuraavassa kuvaillaan parametrien merkityksiä. x¯ ...
6-3-1 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat 6-3 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Pistekaavion ja xy-viivakaavion piirtäminen Kuvaus Seuraava menettely piirtää pistekaavion ja yhdistää sen pisteet. xy-viivakaavion tulee näkyviin. Asetus 1. Siirry päävalikosta STAT-moodiin. Suorittaminen 2. Syötä data listaan. 3. Valitse kuvaajan tyypiksi Scat (pistekaavio) tai xy (xy-viivakaavio) ja suorita kuvaajatoiminto.
6-3-2 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat Esimerkki Syötä alla näkyvät kaksi datajoukkoa. Piirrä data seuraavaksi pistekaavioon ja yhdistä pisteet. xy-viivakaavio tulee näkyviin. 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2 (xList) –2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4 (yList) Menettely 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-3 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Regressiokuvaajan piirtäminen Kuvaus Seuraavan menettelyn avulla voit syöttää tilastollista muuttujaparidataa, suorittaa regressiolaskutoimituksen datan perusteella ja piirtää tuloksien kuvaajan. Asetus 1. Siirry päävalikosta STAT-moodiin. Suorittaminen 2. Syötä data listaan ja piirrä pistekaavio. 3. Valitse regressiotyyppi, suorita laskutoimitus ja näytä regressioparametrit. 4. Piirrä regressiokuvaaja.
6-3-4 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat Esimerkki Syötä alla olevat kaksi datajoukkoa ja piirrä data pistekaavioon. Suorita seuraavaksi datan logaritminen regressio, jolloin regression parametrit näytetään, ja piirrä vastaava regressiokuvaaja. 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2 (xList) –2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4 (yList) Menettely 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-5 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Regressiotyypin valitseminen Kun olet piirtänyt muuttujaparin tilastodatan kuvaajan, paina 1(CALC). Tämän jälkeen voit valita näytön alalaidassa olevasta toimintovalikosta haluamasi regressiotyypin. • {2VAR} ... {tilastollisen muuttujaparin tulokset} • {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ...
6-3-6 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Lineaarinen regressiokuvaaja Lineaarinen regressio käyttää pienimmän neliösumman menetelmää piirtämään suoran viivan, joka kulkee mahdollisimman monen datapisteen läheltä ja palauttaa viivan kulmakertoimen sekä y-akselin leikkauspisteen (y-koordinaatin, jossa x = 0) arvon. Tämän graafinen esitys on lineaarinen regressiokuvaaja. 1(CALC)2(X) 6(DRAW) Seuraava on lineaarisen regressiomallin kaava. y = ax + b a ..............
6-3-7 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Toisen, kolmannen ja neljännen asteen regressiokuvaajat Toisen, kolmannen ja neljännen asteen regressiokuvaajat esittävät pistekaavion datapisteiden välistä yhteyttä. Se käyttää pienimmän neliösumman menetelmää mahdollisimman monen datapisteen läheltä kulkevan käyrän piirtämiseen. Tätä esittävä kaava on toisen, kolmannen tai neljännen asteen regressio.
6-3-8 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Logaritminen regressiokuvaaja Logaritminen regressio kuvaa y:n arvoa x:n logaritmisena funktiona. Logaritmisen regression tavallinen kaava on y = a + b × In x, joten jos X = In x, kaava vastaa lineaarista regressiokaavaa y = a + bX. 1(CALC)6(g)2(Log) 6(DRAW) Seuraava on logaritmisen regressiomallin kaava. y = a + b·ln x a...............regressiovakio b............... regressiokerroin r ............... korrelaatiokerroin r2 ...........
6-3-9 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Potenssiregression kuvaaja Potenssiregressio kuvaa y:n arvoa suhteessa x:n potenssiin. Potenssiregression yleinen kaava on y = a × xb, joten jos otamme molempien puolien logaritmit, saamme In y = In a + b × In x. Jos seuraavaksi määritämme, että X = In x, Y = In y ja A = In a, kaava vastaa lineaarisen regression kaavaa Y = A + bX. 1(CALC)6(g)4(Pwr) 6(DRAW) Seuraava on potenssiregressiomallin kaava. y = a·xb a...............
6-3-10 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Logistinen regressiokuvaaja Logistinen regressio on hyödyllinen käsiteltäessä aikaan perustuvia ilmiöitä, jotka kasvavat jatkuvasti ja jotka saavuttavat saturaatiopisteen. Seuraava on logistisen regressiomallin kaava. y= c 1 + ae–bx 1(CALC)6(g)6(g)1(Lgst) 6(DRAW) • Tiettyjen datatyyppien laskeminen saattaa viedä runsaasti aikaa. Tämä ei tarkoita virhetilannetta.
6-3-11 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Piirretyn muuttujaparin kuvaajan laskutoimituksen tulosten näyttäminen Muuttujaparin tilastot voidaan ilmaista sekä kuvaajina että parametriarvoina. Kun nämä kuvaajat näytetään, muuttujaparin laskutoimituksen tulokset näkyvät seuraavasti painettuasi 1(CALC)1(2VAR). • Vieritä listaa c-näppäimen avulla, jolloin voit tarkastella näytön alalaidan ulkopuolelle jääviä kohteita. o ............. xList-listaan tallennetun datan keskiarvo Σx ..
6-3-12 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Useat kuvaajat Voit piirtää useita kuvaajia samaan näyttöön vaihtamalla kohdan ”Kuvaajan parametrien muuttaminen” menetelmän mukaisesti kahden tai kaikkien kolmen kuvaajan piirtämisen asetukseksi On ja painamalla 6(DRAW)(katso sivu 6-1-4). Kuvaajien piirtämisen jälkeen voit valita haluamasi yhden muuttujan tilasto- tai regressiolaskutoimituksia suoritettaessa käytettävän kuvaajan kaavan.
6-3-13 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat k Funktion kuvaajan piirtäminen tilastokuvaajan päälle Kuvaus Voit piirtää muuttujaparin tilastollisen kuvaajan minkä tahansa haluamasi funktiokuvaajan päälle. Asetus 1. Siirry päävalikosta STAT-moodiin. Suorittaminen 2. Syötä data listaan ja piirrä tilastokaavio. 3. Tuo kuvaajatoimintovalikko näkyviin ja syötä funktio, jonka haluat piirtää tilastokuvaajan päälle. 4. Piirrä funktion kuvaaja.
6-3-14 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat Esimerkki Syötä alla näkyvät kaksi datajoukkoa. Piirrä seuraavaksi data pistekaavioon ja piirrä funktiokuvaaja y = 2ln x. 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2 –2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4 Menettely 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.ew 1(GRPH)1(GPH1) 3 2(DefG) cIvw(Register Y1 = 2In x) 4 6(DRAW) Tulosnäyttö # Voit myös suorittaa jäljityksen ja muita toimintoja piirretyille funktiokuvaajille.
6-4-1 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen 6-4 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen Kaikki tilastolaskutoimitukset on tähän mennessä suoritettu kuvaajan näyttämisen jälkeen. Seuraavien toimintojen avulla voidaan suorittaa pelkät tilastolaskutoimitukset. u Tilastolaskutoimitusten datalistojen määrittäminen Sinun on syötettävä haluamasi laskutoimituksen vaatima tilastodata ja määritettävä sen sijainti ennen laskutoimituksen aloittamista. Tuo tilastodata näkyviin ja paina 2(CALC)6(SET).
6-4-2 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen k Yhden muuttujan tilastolaskutoimitukset Kohdan ”Piirretyn yhden muuttujan kuvaajan laskutoimituksen tulosten näyttäminen” esimerkissä tilastolaskutoimituksen tulokset näytettiin kuvaajan piirtämisen jälkeen. Nämä olivat graafisen näytön muuttujien ominaisuuksien numeerisia ilmaisuja. Nämä arvot voidaan saada myös suoraan tuomalla tilastodatalista näkyviin ja painamalla 2(CALC)1(1VAR).
6-4-3 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen k Regressiolaskutoimitukset Kohtien ”Lineaariset regressiokuvaajat” – ”Logistiset regressiokuvaajat” regressiolaskutoimitusten tulokset näytettiin kuvaajan piirtämisen jälkeen. Tässä regressioviivan tai regressiokäyrän jokaisen kertoimen arvo ilmaistaan numerona. Voit määrittää saman lausekkeen suoraan datan syöttönäytössä. Painamalla 2(CALC)3(REG) voit tuoda näkyviin funktiovalikon, joka sisältää seuraavat kohteet.
6-4-4 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen • Lineaarinen regressio ... • Toisen asteen regressio ... • Kolmannen asteen regressio ... • Neljännen asteen regressio ... • Logaritminen regressio ... • Eksponentiaalinen regressio ... • Potenssiregressio ... • Siniregressio ... • Logistinen regressio ...
6-4-5 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen 2. Syötä x:lle haluamasi arvo ja paina sitten w. • Tällöin x- ja y-koordinaatit tulevat näkyviin näytön alalaitaan ja osoitin siirtyy kuvaajan vastaavaan kohtaan. 3. Painamalla v tai numeronäppäintä voit tuoda x-arvon syöttämisen valintaikkunan jälleen näkyviin, jolloin voit suorittaa halutessasi toisen likimääräisen arvon laskutoimituksen. 4. Paina lopuksi J, jolloin koordinaattiarvot tyhjennetään ja osoitin poistuu näytöstä.
6-4-6 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen k Likimäsäisen arvon laskutoimitus ( , ) Piirrettyäsi regressiokuvaajan STAT-moodin avulla voit käyttää RUN • MAT -moodia regressiokuvaajan x- ja y-parametrien likiarvojen laskemiseen. Esimerkki Suorita viereisiin arvoihin perustuva lineaarinen regressio ja laske ţ -ja xů -likiarvot, kun xi = 20 ja yi = 1000 xi yi 10 1003 15 1005 20 1010 25 1011 30 1014 1. Siirry päävalikosta STAT-moodiin. 2.
6-4-7 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen k Todennäköisyyden normaalijakauman laskutoimitukset Voit laskea yhden muuttujan tilastotietojen todennäköisyyden normaalijakaumia RUN • MAT-moodin avulla. Painamalla K6(g)3(PROB)6(g) voit tuoda näkyviin funktiovalikon, joka sisältää seuraavat vaihtoehdot. • {P(}/{Q(}/{R(} ... laskee todennäköisyyden {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} normaaliarvon • {t(} ...
6-4-8 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen 1. Siirry päävalikosta STAT-moodiin. 2. Syötä pituusdata List 1 -listaan ja taajuusdata List 2 -listaan. 3. Suorita yhden muuttujan tilastolaskutoimitukset.*1 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1VAR) 4. Paina m, valitse RUN • MAT-moodi ja paina K6(g)3(PROB), jolloin näyttöön palautetaan todennäköisyyslaskutoimitusvalikko (PROB). 3(PROB)6(g)4(t() bga.f)w (Satunnaismuuttujan normaali t arvolle 160.5cm) 4(t() bhf.
6-4-9 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen k Todennäköisyyksien normaalijakauman kuvaajan piirtäminen Kuvaus Voit piirtää todennäköisyyksien normaalijakauman kuvaajan kuvaajien manuaalisen luomisen ja RUN • MAT -moodin avulla. Asetus 1. Siirry päävalikosta RUN • MAT-moodiin. Suorittaminen 2. Syötä suorakaiteen muotoisen koordinaattikuvaajan piirtämisen komennot. 3. Syötä todennäköisyysarvo.
6-4-10 Tilastolaskutoimitusten suorittaminen Esimerkki Piirrä todennäköisyyden normaalin P (0.5) kuvaaja. Menettely 1 m RUN • MAT 2 !4(SKTCH)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=) 3 K6(g)3(PROB)6(g)1(P()a.
6-5-1 Testit 6-5 Testit Z-testin avulla voidaan tehdä useita vakiotestejä. Niiden avulla voidaan testata, edustaako otos koko perusjoukkoa, kun perusjoukon (kuten maan väestön) keskihajonta tunnetaan aiemman testin perusteella. Z-testausta käytetään markkinatutkimuksissa ja mielipidetiedusteluissa, jotka toistetaan usein. 1-Sample Z Test (yhden otoksen Z-testi) testaa tuntemattoman populaation keskiarvon, kun populaation keskihajonta tiedetään.
6-5-2 Testit Seuraavilla sivuilla selitetään useita tilastolaskentamenetelmiä, jotka perustuvat edellä kuvailtuihin periaatteisiin. Lisätietoja tilastotieteen perusteista ja terminologiasta on yleisimmissä tilastotieteen oppikirjoissa. Hae näyttöön testivalikko painamalla alussa olevassa STAT-moodinäytössä 3(TEST). Valikossa on seuraavat kohdat. • 3(TEST)1(Z) ... Z-testit (sivu 6-5-2) 2(t) ... t-testit (sivu 6-5-10) 3(CHI) ... χ2-testi (sivu 6-5-18) 4(F) ... kahden otoksen F-testi (sivu 6-5-20) 5(ANOV) ...
6-5-3 Testit Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 3(TEST) 1(Z) 1(1-S) Seuraavassa on esitetty kunkin kohteen merkitys, kun kyse on listan tietojen määrityksestä. Data.............................. tietojen tyyppi μ .................................. populaation keskiarvon testausehdot (”G μ0” määrittää kaksisuuntaisen testin, ”< μ0” määrittää alemman yksisuuntaisen testin, ”> μ0” määrittää ylemmän yksisuuntaisen testin.) μ0 .................................
6-5-4 Testit Laskutoimituksen tulosesimerkki μG11.4 ........................ testin suunta z .................................. z-tulos p .................................. p-arvo x¯ .................................. otoksen keskiarvo xσn-1 ............................. otoksen keskihajonta (Näytetään vain tietojen osalta: Listan asetus.) n ..................................
6-5-5 Testit u Kahden otoksen Z-testi Tätä testiä käytetään hypoteesin testaukseen, kun kahden populaation keskihajonnat tiedetään. Kahden otoksen Z-testillä testataan normaalijakaumaa. Z= o1 – o2 σ σ n1 + n2 2 1 2 2 x¯ 1 : otoksen 1 keskiarvo x¯ 2 : otoksen 2 keskiarvo σ1 : otoksen 1 populaation keskihajonta σ2 : otoksen 2 populaation keskihajonta n1 : otoksen 1 koko n2 : otoksen 2 koko Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta.
6-5-6 Testit Seuraavassa on esitetty sellaisten parametritietojen määritysten merkitys, jotka eroavat listan tietojen määrityksestä. x¯ 1 n1 x¯ 2 n2 ................................. otoksen 1 keskiarvo ................................. otoksen 1 koko (positiivinen kokonaisluku) ................................. otoksen 2 keskiarvo .................................
6-5-7 Testit u Yhden suhteen Z-testi Tällä testillä testataan onnistumisten tuntematonta suhdetta. Yhden suhteen Z-testillä testataan normaalijakaumaa. p0 : odotettu otoksen suhde x – p0 n n : otoksen koko Z= p0 (1– p0) n Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 3(TEST) 1(Z) 3(1-P) Prop.............................. otoksen suhteen testausehdot (”G p0” määrittää kaksisuuntaisen testin, ”< p0” määrittää alemman yksisuuntaisen testin, ”> p0” määrittää ylemmän yksisuuntaisen testin.) p0 ....
6-5-8 Testit u Kahden suhteen Z-testi Tällä testillä vertaillaan onnistumisten suhdetta. Kahden suhteen Z-testillä testataan normaalijakaumaa. Z= x2 x1 n1 – n2 p(1 – p ) 1 + 1 n1 n2 x1 x2 n1 n2 : otoksen 1 tietojen arvo : otoksen 2 tietojen arvo : otoksen 1 koko : otoksen 2 koko p̂ : arvioitu otoksen suhde Suorita seuraava näppäintoiminto tilastodatalistasta. 3(TEST) 1(Z) 4(2-P) p1 .................................
6-5-9 Testit Laskutoimituksen tulosesimerkki p1>p2 ............................ testin suunta z ................................... z-tulos p .................................. p-arvo pˆ 1 ................................. arvioitu otoksen 1 suhde pˆ 2 ................................. arvioitu otoksen 2 suhde pˆ .................................. arvioitu otoksen suhde n1 ................................. otoksen 1 koko n2 .................................
6-5-10 Testit k t-testit u t-testien yleiset toiminnot t-testin tuloskuvaajan piirtämisen jälkeen voidaan käyttää seuraavia kuvaajan analysointitoimintoja. • 1(T) ... Näyttää t-tuloksen. Kun painat 1(T), näytön alaosaan tulee t-tulos ja kohdistin näkyy kuvaajan vastaavassa kohdassa (ellei kohta ole kuvaajanäytön alueen ulkopuolella). Jos kyseessä on kaksisuuntainen testi, kuvaajassa näkyy kaksi pistettä. Siirrä kohdistinta painamalla d ja e. Tyhjennä t-tulos painamalla J. • 2(P) ... Näyttää p-arvon.
6-5-11 Testit u Yhden otoksen t-testi Tämä testi testaa hypoteesin yhden tuntemattoman populaation keskiarvon suhteen, kun populaation keskihajontaa ei tiedetä. Yhden otoksen t-testillä testataan t-jakaumaa. t= o – μ0 xσ n–1 n x¯ : otoksen keskiarvo μ0 : populaation oletettu keskiarvo xσn-1 : otoksen keskihajonta n : otoksen koko Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 3(TEST) 2(t) 1(1-S) Seuraavassa on esitetty kunkin kohteen merkitys, kun kyse on listan tietojen määrityksestä. Data.
6-5-12 Testit Laskutoimituksen tulosesimerkki μ G 11.3 ...................... testin suunta t ................................... t-tulos p .................................. p-arvo x¯ .................................. otoksen keskiarvo xσn-1 ............................. otoksen keskihajonta n .................................. otoksen koko • Lisätietoja kuvaajanäytön funktionäppäimistä 1(T) ja 2(P) on kohdassa ”t-testin yleiset toiminnot” sivulla 6-5-10. # [Save Res] ei tallenna viivan 2 μ-ehtoa.
6-5-13 Testit u 2-Sample t Test Kahden otoksen t-testi vertailee populaatioiden keskiarvoja, kun populaatioiden keskihajontoja ei tiedetä. Kahden otoksen t-testillä testataan t-jakaumaa. Seuraavaa sovelletaan, kun yhdistäminen on käytössä.
6-5-14 Testit Seuraavassa on esitetty kunkin kohteen merkitys, kun kyse on listan tietojen määrityksestä. Data.............................. tietojen tyyppi μ1 ................................. otoksen keskiarvon testausehdot (”G μ2” määrittää kaksisuuntaisen testin, ”< μ2” määrittää yksisuuntaisen testin, jossa otos 1 on pienempi kuin otos 2, ”> μ2” määrittää yksisuuntaisen testin, jossa otos 1 on suurempi kuin otos 2.) List(1) ...........................
6-5-15 Testit Laskutoimituksen tulosesimerkki μ1Gμ2 ........................... testin suunta t ................................... t-tulos p .................................. p-arvo df ................................. vapausasteet x¯ 1 ................................. otoksen 1 keskiarvo x¯ 2 ................................. otoksen 2 keskiarvo x1σn-1 ............................ otoksen 1 keskihajonta x2σn-1 ............................ otoksen 2 keskihajonta xpσn-1 ............................
6-5-16 Testit u LinearReg t Test Lineaarisen regression t-testi käsittelee muuttujaparin tietosarjoja (x, y) -pareina ja määrittää regressiokaavan y = a + bx tietojen parhaat a, b -kertoimet pienimmän neliösumman menetelmällä. Se määrittää myös korrelaatiokertoimen ja t-arvon ja laskee x:n ja y:n välisen suhteen laajuuden.
6-5-17 Testit Laskutoimituksen tulosesimerkki β G 0 & ρ G 0 ............... testin suunta t ................................... t-tulos p .................................. p-arvo df ................................. vapausasteet a .................................. vakio b .................................. kerroin s ................................... keskivirhe r ................................... korrelaatiokerroin r2 .................................
6-5-18 Testit k χ2-testi χ2-testi määrittää useita riippumattomia ryhmiä ja testaa hypoteesia, joka liittyy kuhunkin ryhmään kuuluvan otoksen suhteeseen. χ2-testiä sovelletaan dikotomisiin muuttujiin (joilla on vain kaksi mahdollista arvoa, esimerkiksi kyllä/ei). Odotetut lukemat k Σx × Σx ij Fij = i=1 ij j=1 k ΣΣ x ij i=1 j=1 (xij – Fij)2 Fij i=1 j=1 k χ2 = ΣΣ Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 3(TEST) 3(CHI) Määritä seuraavaksi tiedot sisältävä matriisi.
6-5-19 Testit Kun olet asettanut kaikki parametrit, siirrä korostus kohtaan ”Execute” painamalla c ja suorita laskutoimitus tai piirrä kuvaaja painamalla jotakin alla olevista funktionäppäimistä. • 1(CALC) ... Suorittaa laskutoimituksen. • 6(DRAW) ... Piirtää kuvaajan. Laskutoimituksen tulosesimerkki χ2 ................................. χ2-arvo p .................................. p-arvo df .................................
6-5-20 Testit k Kahden otoksen F-testi Kahden otoksen F-testi testaa näytevarianssien suhdetta koskevaa hypoteesia. F-testiä sovelletaan F-jakaumaan. F= x1σn–12 x2σn–12 Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 3(TEST) 4(F) Seuraavassa on esitetty kunkin kohteen merkitys, kun kyse on listan tietojen määrityksestä. Data.............................. tietojen tyyppi σ1 .................................
6-5-21 Testit Kun olet asettanut kaikki parametrit, siirrä korostus kohtaan ”Execute” painamalla c ja suorita laskutoimitus tai piirrä kuvaaja painamalla jotakin alla olevista funktionäppäimistä. • 1(CALC) ... Suorittaa laskutoimituksen. • 6(DRAW) ... Piirtää kuvaajan. Laskutoimituksen tulosesimerkki σ1Gσ2 ........................... testin suunta F .................................. F-arvo p .................................. p-arvo x¯ 1 .................................
6-5-22 Testit k Varianssianalyysi (ANOVA) ANOVA (varianssianalyysi) testaa hypoteesia siitä, että otosten populaatioiden keskiarvot ovat yhtä suuret, kun näytteitä on useita. One-Way ANOVA -testiä (yksisuuntainen varianssianalyysi) käytetään, kun yksi muuttuja on riippumaton ja toinen riippuva. Two-Way ANOVA (kaksisuuntainen varianssianalyysi) käytetään, kun riippumattomia muuttujia on kaksi ja riippuvia yksi. Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta.
6-5-23 Testit Laskutoimituksen tulosesimerkki Yksisuuntainen varianssianalyysi Viiva 1 (A)..................... Kerroin A df-arvo, SS-arvo, MS-arvo, F-arvo, p-arvo Viiva 2 (ERR) ............... Virhe df-arvo, SS-arvo, MS-arvo Kaksisuuntainen varianssianalyysi Viiva 1 (A)..................... Kerroin A df-arvo, SS-arvo, MS-arvo, F-arvo, p-arvo Viiva 2 (B)..................... Kerroin B df-arvo, SS-arvo, MS-arvo, F-arvo, p-arvo Viiva 3 (AB) ..................
6-5-24 Testit k ANOVA (Two-Way) u Kuvaus Oheisessa taulukossa on esitetty metallituotteen mittaustulokset käytettäessä kahteen käsittelytasoon perustuvaa lämpökäsittelymenetelmää: kesto (A) ja lämpötila (B). Kokeet toistettiin kahdesti samanlaisissa olosuhteissa.
6-5-25 Testit u Syöttöesimerkki u Tulokset 20070201
6-6-1 Luottamusväli 6-6 Luottamusväli Luottamusväli on alue (väli), johon sisältyy tilastollinen arvo, joka on yleensä populaation keskiarvo. Jos luottamusväli on liian leveä, on vaikea määrittää, missä kohtaa populaation arvo (todellinen arvo) sijaitsee. Kapea luottamusväli puolestaan rajoittaa populaation arvoa ja vaikeuttaa luotettavien tulosten saamista. Yleisimmin käytetyt luottamustasot ovat 95% ja 99%.
6-6-2 Luottamusväli u Yleisiä luottamusvälin huomautuksia Arvon syöttäminen luottamusvälille 0 < C-Level < 1 antaa syöttämäsi arvon. Arvon syöttäminen välille 1 < C-Level < 100 antaa arvon, joka vastaa syötettyä arvoa jaettuna sadalla. # Arvon 100 tai sitä suuremman arvon tai negatiivisen arvon syöttäminen aiheuttaa virheen (Ma ERROR).
6-6-3 Luottamusväli k Z-väli u 1-Sample Z Interval (yhden näytteen Z-väli) 1-Sample Z Interval laskee populaation tuntemattoman keskiarvon luottamusvälin, kun populaation keskihajonta tiedetään. Luottamusväli on seuraava. Left = o – Z α σ 2 n Right = o + Z α σ 2 n Parametri α tarkoittaa merkitsevyystasoaa. Arvo 100 (1 – α) % on luottamustaso. Kun luottamustaso on esimerkiksi 95 %, arvon 0,95 syöttäminen antaa tulokseksi 1 – 0,95 = 0,05 = α. Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta.
6-6-4 Luottamusväli Kun olet asettanut kaikki parametrit, siirrä korostus kohtaan ”Execute” painamalla c ja suorita laskutoimitus painamalla alla olevaa funktionäppäintä. • 1(CALC) ... Suorittaa laskutoimituksen. Laskutoimituksen tulosesimerkki Left .............................. luottamusvälin alaraja (vasen reuna) Right ............................ luottamusvälin yläraja (oikea reuna) x¯ .................................. näytteen keskiarvo xσn-1 .............................
6-6-5 Luottamusväli Seuraavassa esitetään kunkin kohteen merkitys, kun kyse on listan tietojen määrityksestä. Data ............................. tietojen tyyppi C-Level ......................... luottamustaso (0 < C-Level < 1) σ1 ................................. näytteen 1 populaation keskihajonta (σ1 > 0) σ2 ................................. näytteen 2 populaation keskihajonta (σ2 > 0) List(1) ........................... lista, jonka sisältöä haluat käyttää näytteen 1 tietoina (List 1 - 26) List(2) ....
6-6-6 Luottamusväli u 1-Prop Z Interval (kahden otoksen Z-väli) 1-Prop Z Interval käyttää tietojen määrää laskiessaan onnistumisten tuntemattoman suhteen luottamusväliä. Seuraavassa on luottamusväli. Parametri α tarkoittaa merkitsevyystasoa. Arvo 100 (1 – α) % on luottamustaso. x Left = n – Z α 2 x Right = n + Z α 2 1 x x n n 1– n n : näytteen koko x : tiedot 1 x x n n 1– n Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 4(INTR) 1(Z) 3(1-P) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla.
6-6-7 Luottamusväli u 2-Prop Z Interval (kahden otoksen Z-väli) 2-Prop Z Interval käyttää tietokohteiden määrää, kun se laskee kahden populaation onnistumisten suhteellisten osuuksien välisen erotuksen luottamusväliä. Seuraavassa on luottamusväli. Parametri α tarkoittaa merkitsevyystasoa. Arvo 100 (1 – α) % on luottamustaso.
6-6-8 Luottamusväli Left ............................... luottamusvälin alaraja (vasen reuna) Right ............................. luottamusvälin yläraja (oikea reuna) pˆ 1 pˆ 2 n1 n2 ................................. arvioitu näytteen suhde näytteestä 1 ................................. arvioitu näytteen suhde näytteestä 2 ................................. näytteen 1 koko .................................
6-6-9 Luottamusväli x¯ ................................... näytteen keskiarvo xσn-1 ............................. näytteen keskihajonta (xσn-1 > 0) n .................................. näytteen koko (positiivinen kokonaisluku) Kun olet asettanut kaikki parametrit, siirrä korostus kohtaan ”Execute” painamalla c ja suorita laskutoimitus painamalla alla olevaa funktionäppäintä. • 1(CALC) ... Suorittaa laskutoimituksen. Laskutoimituksen tulosesimerkki Left ...............................
6-6-10 Luottamusväli Seuraavaa luottamusväliä sovelletaan, kun yhdistäminen ei ole käytössä. Parametri α tarkoittaa merkitsevyystasoa. Arvo 100 (1 – α) % on luottamustaso. Left = (o1 – o2)– tdf α 2 Right = (o1 – o2)+ tdf α 2 df = x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 1 2 C 2 + (1–C ) n1–1 n2–1 x1σ n–12 n1 C= x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta.
6-6-11 Luottamusväli x¯ 1 ................................. näytteen 1 keskiarvo x1σn-1 ............................ keskihajonta (x1σn-1 > 0) näytteessä 1 n1 ................................. näytteen 1 koko (positiivinen kokonaisluku) x¯ 2 ................................. näytteen 2 keskiarvo x2σn-1 ............................ keskihajonta (x2σn-1 > 0) näytteessä 2 n2 .................................
6-7-1 Jakauma 6-7 Jakauma Jakaumia on useita eri tyyppejä. Niistä tunnetuin on normaalijakauma, joka on välttämätön tilastollisten laskutoimitusten suorittamiseksi. Normaalijakauma on symmetrinen jakauma, joka keskittyy keskiarvotietojen suurimman esiintymän kohdalle (suurin frekvenssi) siten, että frekvenssi pienenee siirryttäessä pois keskikohdasta. Myös Poisson-jakaumaa, geometrista jakaumaa ja muita jakaumia käytetään tietotyypin mukaan.
6-7-2 Jakauma u Yleiset jakaumafunktiot Kun olet piirtänyt kuvaajan, voit käyttää P-CAL-funktiota arvioidun p-arvon laskemiseen tietylle x-arvolle. P-CAL-funktion käytön yleinen menettely on seuraava. 1. Kun olet piirtänyt jakauman kuvaajan, paina !5(G-SLV) 1(P-CAL), jolloin saat näyttöön valintaikkunan x-arvon syöttämistä varten. 2. Syötä haluamasi x-arvo ja paina w. • Tällöin x- ja p-arvot tulevat näkyviin näytön alalaitaan ja osoitin siirtyy kuvaajan vastaavaan kohtaan. 3.
6-7-3 Jakauma k Normaalijakauma u Normaalitodennäköisyyden tiheys Normaalitodennäköisyyden tiheys antaa normaalijakauman todennäköisyyden tiheyden määritetylle x-arvolle. Normaalitodennäköisyyden tiheys liittyy standardoituun normaalijakaumaan. 2 – f(x) = 1 e 2πσ (x – μμ) 2σ 2 (σ > 0) Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 1(NORM) 1(Npd) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Alla on selitetty kunkin kohteen merkitys. x ................................. tiedot σ ....
6-7-4 Jakauma u Todennäköisyyden normaalijakauma Todennäköisyyden normaalijakauma antaa todennäköisyyden sille, että normaalijakauman tiedot kuuluvat kahden määritetyn arvon väliin. p= 1 2πσ ∫ 2 b – e a (x – μ μ) 2σ 2 dx a : alaraja b : yläraja Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 1(NORM) 2(Ncd) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Alla on kunkin kohteen merkitys. Lower .......................... alaraja Upper .......................... yläraja σ .........
6-7-5 Jakauma Laskutoimituksen tulosesimerkki p ................................. normaalijakauman todennäköisyys z:Low .......................... z:Low-arvo (muunnettu alemman arvon standardoiduksi z-tulokseksi) z:Up ............................ z:Up-arvo (muunnettu ylemmän arvon standardoiduksi z-tulokseksi) u Käänteinen kumulatiivinen normaalijakauma Käänteinen kumulatiivinen normaalijakauma antaa arvon, joka edustaa sijaintia normaalijakaumassa määritetyn kumulatiivisen todennäköisyyden osalta.
6-7-6 Jakauma Kun olet asettanut kaikki parametrit, siirrä korostus kohtaan ”Execute” painamalla c ja suorita laskutoimitus painamalla alla olevaa funktionäppäintä. • 1(CALC) ... Suorittaa laskutoimituksen. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä x .................................. käänteinen kumulatiivinen normaalijakauma • Kun [Left] on valittu kohteelle [Tail] : integrointivälin yläraja. • Kun [Right] on valittu kohteelle [Tail] : integrointivälin alaraja.
6-7-7 Jakauma k Student-t -jakauma u Student-t-todennäköisyyden tiheys Student-t-todennäköisyyden tiheys antaa t-todennäköisyyden tiheyden määritetylle x-arvolle. x2 df + 1 1+ Γ 2 df f (x) = π df df Γ 2 – df+1 2 Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 2(t) 1(tpd) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Alla on kunkin kohteen merkitys. x ................................. tiedot df ................................ vapausasteet (df > 0) Save Res ....................
6-7-8 Jakauma u Student-t-jakauman todennäköisyys Student-t-jakauman todennäköisyys antaa todennäköisyyden sille, että t-jakaumatiedot osuvat kahden määritetyn arvon väliin. df + 1 2 p= df Γ 2 π df Γ ∫ b a x2 1+ df – df+1 2 dx a : alaraja b : yläraja Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 2(t) 2(tcd) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Alla on kunkin kohteen merkitys. Lower .......................... alaraja Upper .......................... yläraja df ......
6-7-9 Jakauma Laskutoimituksen tulosesimerkki p .................................. Student-t-jakauman todennäköisyys t:Low............................ t:Low-arvo (syötä alempi arvo) t:Up.............................. t:Up-arvo (syötä ylempi arvo) k χ2-jakauma u χ2-todennäköisyyden tiheys χ2-todennäköisyyden tiheys antaa todennäköisyyden tiheysfunktion χ2-jakaumalle määritetylle x-arvolle. f(x) = 1 df Γ 2 1 2 df 2 df –1 – x2 e x 2 Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta.
6-7-10 Jakauma Laskutoimituksen tulosesimerkki p .................................. χ2-todennäköisyyden tiheys Xmin = 0, Xmax = 11.5, Xscale = 2, # Nykyisen V-ikkunan-asetuksia käytetään kuvaajan piirtämiselle, kun Asetukset-ruudun kohteen [Stat Wind] asetus on [Manual]. Alla olevat V-ikkunan asetukset asetetaan automaattisesti, kun kohteen [Stat Wind] asetus on [Auto]. Ymin = –0.1, Ymax = 0.5, Yscale = 0.
6-7-11 Jakauma u χ2-jakauman todennäköisyys χ2-jakauman todennäköisyys antaa todennäköisyyden sille, että χ2-jakaumatiedot osuvat kahden määritetyn arvon väliin. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b df –1 – x2 e x 2 dx a a : alaraja b : yläraja Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 3(CHI) 2(Ccd) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Alla on kunkin kohteen merkitys. Lower .......................... alaraja Upper .......................... yläraja df ..................
6-7-12 Jakauma Laskutoimituksen tulosesimerkki p .................................. χ2-jakauman todennäköisyys k F-jakauma u F-jakauman tiheys F-todennäköisyyden tiheys antaa todennäköisyyden tiheysfunktion F-jakaumalle määritetylle x-arvolle. n+d 2 f (x) = n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 x n –1 2 1 + nx d – n+d 2 Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 4(F) 1(Fpd) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Alla on selitetty kunkin kohteen merkitys. x .......................
6-7-13 Jakauma Laskutoimituksen tulosesimerkki p .................................. F-todennäköisyyden tiheys # Kuvaajan piirtämisen V-ikkunan-asetukset määritetään automaattisesti, kun Asetuksetruudun kohteen [Stat Wind] asetus on [Auto]. Nykyisen V-ikkunan asetuksia käytetään kuvaajan piirtämiseen, kun asetuksen [Stat Wind] arvo on [Manual].
6-7-14 Jakauma u F-jakauman todennäköisyys F-jakauman todennäköisyys antaa todennäköisyyden sille, että F-jakauman tiedot kuuluvat kahden määritetyn arvon väliin. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – n+d 2 dx a : alaraja b : yläraja Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 4(F) 2(Fcd) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Alla on kunkin kohteen merkitys. Lower .......................... alaraja Upper ..........................
6-7-15 Jakauma Laskutoimituksen tulosesimerkki p ..................................
6-7-16 Jakauma k Binomijakauma u Binominen todennäköisyys Binominen todennäköisyys antaa todennäköisyyden määritetyllä arvolla diskreetille binomijakaumalle siten, että kokeiden lukumäärä ja kunkin kokeen onnistumisen todennäköisyys on määritetty. f (x) = nCxpx(1–p)n – x (x = 0, 1, ·······, n) p : onnistumisen todennäköisyys (0 < p < 1) n : kokeiden lukumäärä Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta.
6-7-17 Jakauma Laskutoimituksen tulosesimerkki p .................................. binominen todennäköisyys u Binominen kumulatiivinen tiheys Binominen kumulatiivinen tiheys antaa kumulatiivisen todennäköisyyden määritetyllä arvolla diskreetille binomijakaumalle siten, että kokeiden lukumäärä ja kunkin kokeen onnistumisen todennäköisyys on määritetty. Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta.
6-7-18 Jakauma Kun olet asettanut kaikki parametrit, siirrä korostus kohtaan ”Execute” painamalla c ja suorita laskutoimitus painamalla alla olevaa funktionäppäintä. • 1(CALC) ... Suorittaa laskutoimituksen. Laskutoimituksen tulosesimerkki p ..................................
6-7-19 Jakauma k Poisson-jakauma u Poissonin todennäköisyys Poissonin todennäköisyys antaa todennäköisyyden diskreetin Poisson-jakauman määritetylle arvolle siten, että keskiarvo on määritetty. f(x) = e– μμ x x! (x = 0, 1, 2, ···) μ : keskiarvo (μ > 0) Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 6(g)1(POISN) 1(Ppd) Seuraavaksi on kunkin kohteen merkitys, kun tiedot määritetään listan määrityksen avulla. Data ............................ tietojen tyyppi List .......................
6-7-20 Jakauma u Poissonin kumulatiivinen tiheys Poissonin kumulatiivinen tiheys antaa kumulatiivisen todennäköisyyden diskreetin Poissonjakauman määritetylle arvolle siten, että keskiarvo on määritetty. Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 6(g)1(POISN) 2(Pcd) Seuraavaksi on kunkin kohteen merkitys, kun tiedot määritetään listan määrityksen avulla. Data ............................ tietojen tyyppi List ..............................
6-7-21 Jakauma k Geometrinen jakauma u Geometrinen todennäköisyys Geometrinen todennäköisyys antaa seuraavat arvot geometriselle todennäköisyydelle siten, että onnistumisen todennäköisyys on määritetty: todennäköisyys määritetylle arvolle ja ensimmäisen onnistuneen kokeen numero. f(x) = p(1– p)x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 6(g)2(GEO) 1(Gpd) Seuraavaksi on kunkin kohteen merkitys, kun tiedot määritetään listan määrityksen avulla. Data ..........
6-7-22 Jakauma u Geometrinen kumulatiivinen tiheys Geometrinen kumulatiivinen tiheys antaa seuraavat arvot diskreetille geometriselle jakaumalle siten, että onnistumisen todennäköisyys on määritetty: kumulatiivinen todennäköisyys määritetyllä arvolla ja ensimmäisen onnistuneen kokeen numero. Suorita seuraavat näppäintoiminnot tilastodatalistasta. 5(DIST) 6(g)2(GEO) 2(Gcd) Seuraavaksi on kunkin kohteen merkitys, kun tiedot määritetään listan määrityksen avulla. Data ............................
Luku Talouslaskutoimitukset (TVM) TVM-moodin avulla voit suorittaa seuraavanlaisia talouteen liittyviä laskutoimituksia.
7-1-1 Ennen talouslaskutoimitusten suorittamista 7-1 Ennen talouslaskutoimitusten suorittamista Valitse päävalikosta TVM-moodi ja alhaalla näkyvä Talous-ruutu.
7-1-2 Ennen talouslaskutoimitusten suorittamista k Kuvaajien luominen TVM-moodissa Talouslaskutoimituksen suorittamisen jälkeen voit käyttää 6-näppäintä (GRPH) piirtämään kuvaajan seuraavan kuvan mukaisesti. • Kun painat 1(Trace)-näppäintä tai !1(TRCE)-näppäintä, kun ruudussa on kuvaaja, näyttö ottaa käyttöön Trace-toiminnon, jonka avulla voit tarkastella muita arvoja. Jos kyseessä on pääoman korko, painamalla e saat näkyviin kohdat PV, SI ja SFV.
7-2-1 Pääoman korko 7-2 Pääoman korko Tämä laskin laskee pääoman koron seuraavien kaavojen mukaan. u Kaava 365 päivän moodi 360 päivän moodi SI' = n × PV × i 365 SI' = n × PV × i 360 I% 100 I% i= 100 i= SI n : korko : korkojen määrä kaudet PV : pääoma I% : vuosikorko SFV : pääoma ja korko yhteensä SI = –SI' SFV = –(PV + SI' ) Tarkastele Pääoman korko -kohdan syöttöruutua painamalla 1-näppäintä (SMPL) Talousruutu 1:ssä. 1(SMPL) n .................................. korkokausien määrä (päiviä) I% .....
7-2-2 Pääoman korko Seuraavilla funktiovalikoilla voit vaihtaa laskutoimituksen tulosruudut. • {REPT} … {arvojen syöttämisruutu} • {GRPH} … {piirtää kuvaajan} Kun kuvaaja on valmis, voit painaa !1(TRCE)-näppäintä, jolloin Trace-toiminto on päällä ja laskutoimituksen tulokset näkyvät kuvaajasta. Kun Trace-toiminto on käytössä, kukin e-näppäimen painallus tuo näkyviin eri arvot tässä järjestyksessä: nykyinen arvo (PV) → pääoman korko (SI) → tuleva pääoma (SFV).
7-3-1 Koronkorko 7-3 Koronkorko Tämä laskin laskee korkoa korolle seuraavien kaavojen mukaan. u Kaava I PV + PMT × (1 + i × S)[(1+ i)n –1] i(1 + i) n + FV 1 n (1 + i) =0 i= I% 100 Tässä: PV = – (PMT × α + FV × β ) PMT × α + PV FV = – β PMT = – { log n= α= β= PV FV PMT n PV + FV × β I% α : : : : nykyinen arvo tuleva arvo maksu kuinka usein korolle lasketaan korkoa : vuosikorko i lasketaan Newtonin menetelmällä.
7-3-2 Koronkorko FV = – (PMT × n + PV ) PMT = – n=– PV + FV n PV + FV PMT • Panot on merkitty plus-symbolilla (+), otot miinus-symbolilla (–). u Vaihto nimellisen ja todellisen korkokannan välillä Nimellinen korko (käyttäjän syöttämä prosenttiarvo I%) muunnetaan laskennalliseksi koroksi (I%), kun vuosittaisten maksuerien määrä (P/Y) eroaa siitä, kuinka usein korolle lasketaan korkoa (C/Y). Tätä muunnosta tarvitaan korkomaksusäästötilejä, lainan takaisinmaksuja ja muita laskelmia varten.
7-3-3 Koronkorko Tarkastele Korkoa korolle -kohdan syöttöruutua painamalla 2-näppäintä (CMPD) Talousruutu 1:ssä. 2(CMPD) n .................................. kuinka usein korolle lasketaan korkoa I% ................................ vuosikorko PV ............................... nykyinen arvo (lainan määrä, jos kyseessä on laina; pääoma, jos kyseessä on säästöt) PMT ............................ kunkin maksuerän määrä (maksuerä, jos kyseessä on laina; pano, jos kyseessä on säästöt) FV .....................
7-3-4 Koronkorko Kun olet syöttänyt arvot, valitse funktiovalikosta, minkä laskutoimituksen haluat suorittaa. • {n} … {kuinka usein korolle lasketaan korkoa} • {I%} … {vuosikorko} • {PV} … {nykyinen arvo} (Laina: lainan määrä; Säästöt: saatavat) • {PMT} … {maksu} (Laina: maksuerä; Säästöt: pano) • {FV} … {tuleva arvo} (Laina: maksamattomat saatavat; Säästöt: pääoma plus korko) • {AMT} … {kuoletusruutu} • Jos arvot ovat virheelliset, seuraa virhe (Ma ERROR).
7-4-1 Kassavirta (Sijoitusarvio) 7-4 Kassavirta (Sijoitusarvio) Tämä laskin käyttää diskontatun kassavirran menetelmää (DCF) sijoitusarvioita tehtäessä laskemalla kassavirran yhteen tietyllä aikavälillä. Tällä laskimella voi suorittaa sijoitusarviolaskutoimituksia seuraavalla neljällä tavalla. • Nykyinen nettoarvo (NPV) • Tuleva nettoarvo (NFV) • Sisäinen tuottoprosentti (IRR) • Takaisinmaksuaika* (PBP) * Takaisinmaksuaikaa (PBP) voidaan kutsua myös diskontatuksi takaisinmaksuajaksi (DPP).
7-4-2 Kassavirta (Sijoitusarvio) u PBP PBP = { NPVn = Σ k 0 .................................. (CF0 > 0) n– n =0 NPVn ... (Muu kuin yllä mainittu) NPVn+1 – NPVn CFk (1 + i)k n: Pienin positiivinen kokonaisluku joka toteuttaa ehdot NPVn < 0, NPVn+1 > 0, tai 0. • Tarkastele Kassavirta-kohdan syöttöruutua painamalla 3-näppäintä (CASH) Talousruutu 1:ssä. 3(CASH) I% ................................ korko (%) Csh ..............................
7-4-3 Kassavirta (Sijoitusarvio) Seuraavilla funktiovalikoilla voit vaihtaa laskutoimituksen tulosruudut. • {REPT} … {arvojen syöttämisruutu} • {GRPH} … {piirtää kuvaajan} Kun kuvaaja on valmis, voit painaa !1-näppäintä (TRCE), jolloin Trace-toiminto on päällä ja voit tarkastaa laskutoimituksen tulokset kuvaajasta. J-näppäintä painamalla pääset takaisin arvojen syöttämisruutuun.
7-5-1 Kuoletus 7-5 Kuoletus Tällä laskimella voidaan laskea kuukausittaisen maksuerän pääoma- ja korko-osuudet, jäljellä oleva pääoma sekä mihin tahansa ajankohtaan mennessä takaisinmaksetun pääoman ja koron määrä. u Kaava a Yhden maksun summa c b 1 .............. PM1 ..................... PM2 ............ Viimeinen Maksujen määrä a: maksuerä PM1:n korko-osuus (INT ) b: maksuerä PM1:n pääomaosuus (PRN) c: maksamaton pääoma maksuerä PM2:n jälkeen (BAL) e Yhden maksun summa d 1 ............... PM1 ....
7-5-2 Kuoletus a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (PMT sign) b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2 d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2 PM2 PM1 e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2 PM2 PM1 BAL0 = PV (INT1 = 0 ja PRN1 = PMT maksueräkauden alussa) u Vaihto nimellisen ja todellisen korkokannan välillä Nimellinen korko (käyttäjän syöttämä prosentuaalinen arvo I%) muunnetaan todelliseksi koroksi (I%' ) erissä takaisin maksettavia lainoja varten.
7-5-3 Kuoletus Kun olet syöttänyt arvot, valitse funktiovalikosta, minkä laskutoimituksen haluat suorittaa. • {BAL} … {pääoman saldo maksuerä PM2:n jälkeen} • {INT} … {maksuerä PM1:n korko-osuus} • {PRN} … {maksuerä PM1:n pääomaosuus} • {ΣINT} … {maksuerä PM1:n jälkeen maksuerä PM2:een siirtyvä koron kokonaismäärä} • {ΣPRN} … {maksuerä PM1:n jälkeen maksuerä PM2:een siirtyvä pääoman kokonaismäärä} • {CMPD} … {korkoa korolle -ruutu} • Jos arvot ovat virheelliset, seuraa virhe (Ma ERROR).
7-6-1 Korkokannan muuntaminen 7-6 Korkokannan muuntaminen Tässä osassa kerrotaan, kuinka vuosikorko muunnetaan todelliseksi koroksi ja todellinen korko vuosikoroksi. u Kaava n EFF = 1 + APR/100 –1 × 100 n APR = 1 + EFF 100 1 n APR : vuosikorko (%) EFF : todellinen korko (%) n : kuinka usein korolle lasketaan korkoa –1 × n ×100 Tarkastele Korkokannan muuntaminen -kohdan syöttöruutua painamalla 5-näppäintä (CNVT) Talousruutu 1:ssä. 5(CNVT) n ..................................
7-7-1 Kulstannukset, myyntihinta, kate 7-7 Kustannukset, myyntihinta, kate Kulut, myyntihinta tai voittomarginaali voidaan laskea syöttämällä toiset kaksi arvoa. u Kaava CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : kulut SEL : myyntihinta MRG : voittomarginaali 1– Tarkastele seuraavaa syöttöruutua painamalla 1-näppäintä (COST) Talousruutu 2:ssa. 6(g)1(COST) Cst ................................ kulut Sel ................................ myyntihinta Mrg .....................
7-8-1 Päiväyslaskutoimitukset 7-8 Päiväyslaskutoimitukset Voit laskea kahden päivämäärän väliin jäävien päivien määrän tai voit määrittää päivämäärän, joka on joko tiettyä ajanjaksoa ennen tai sen jälkeen laskettuna jostakin toisesta päivämäärästä. Tarkastele päiväyslaskutoimitusten syöttöruutua painamalla 2-näppäintä (DAYS) Talousruutu 2:ssa. 6(g)2(DAYS) d1 ................................. päivämäärä 1 d2 ................................. päivämäärä 2 D ..................................
7-8-2 Päiväyslaskutoimitukset Syötä kuukausi, päivä ja vuosi ja paina w-näppäintä kunkin arvon jälkeen. Kun olet syöttänyt arvot, valitse funktiovalikosta, minkä laskutoimituksen haluat suorittaa. • {PRD} … {d1:n ja d2:n välillä olevien päivien määrä (d2 – d1)} • {d1+D} … {d1 plus tietty määrä päiviä (d1 + D)} • {d1–D} … {d1 miinus tietty määrä päiviä (d1 – D)} • Jos arvot ovat virheelliset, seuraa virhe (Ma ERROR). Seuraavalla funktiovalikolla voit vaihtaa laskutoimituksen tulosruudut.
Luku 8 Ohjelmointi 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Ohjelmoinnin perusvaiheet PRGM-moodin funktionäppäimet Ohjelman sisällön muokkaaminen Tiedostonhallinta Komennot Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa PRGM-moodin komentolista Ohjelmakirjasto Laitteessa on noin 64 kilotavun muisti. • Muistin käytön asteen ja vapaan tilan määrän voi tarkistaa siirtymällä MEMORY-moodiin päävalikosta ja painamalla sitten 1(MAIN). Lisätietoja on kohdassa 12-7 MEMORY-moodi.
8-1-1 Ohjelmoinnin perusvaiheet 8-1 Ohjelmoinnin perusvaiheet Kuvaus Komennot ja laskutoimitukset suoritetaan peräkkäin aivan samalla tavalla kuin monilauseiset lausekkeet laskettaessa manuaalisesti. Asetus 1. Siirry päävalikosta PRGM-moodiin. Näyttöön tulee ohjelmaluettelo. Valittu ohjelma-alue (voit siirtyä käyttämällä f- ja c-näppäintä) Tiedostot on järjestetty aakkosjärjestykseen nimen mukaan. Suorittaminen 2. Anna tiedostonimi. 3. Syötä ohjelma. 4. Suorita ohjelma.
8-1-2 Ohjelmoinnin perusvaiheet Kolmen säännöllisen oktaedrin pinta-alan (cm2) ja tilavuuden (cm3) laskeminen, kun yhden sivun pituudet ovat 7, 10 ja 15 cm. Esimerkki 1 Tallenna laskutoimituskaava käyttämällä tiedostonimeä OCTA. Alla olevilla kaavoilla lasketaan säännöllisen oktaedrin pinta-ala S ja tilavuus V, kun yhden sivun A pituus tunnetaan.
8-2-1 PRGM-moodin funktionäppäimet 8-2 PRGM-moodin funktionäppäimet • {NEW} ... {uusi ohjelma} u Tiedoston nimeäminen • {RUN}/{BASE} ... {yleinen laskutoimitus}/{kantaluku} -ohjelmasyöte • {Q} ... {salasanan antaminen} • {SYBL} ... {symbolivalikko} u Ohjelman syöttäminen —— 1(RUN) … oletus • {TOP}/{BTM} ... {alku}/{loppu} ohjelmassa • {SRC} ... {haku} • {MENU} ... {moodivalikko} • {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR} ...
8-2-2 PRGM-moodin funktionäppäimet u Ohjelman syöttäminen —— 2(BASE)*1 • {TOP}/{BTM}/{SRC} • {MENU} • {d~o} ... {desimaali}/{heksadesimaali}/{binääri}/{oktaali} -arvon syöttäminen • {LOG} ... {loogiset operaattorit} • {DISP} ... näytössä olevan arvon muuttaminen muotoon {desimaali}/ {heksadesimaali}/{binääri}/{oktaali} • {A↔a}/{CHAR} • Kun painetaan !J(PRGM), näyttöön seuraava PRGM (PROGRAM) -valikko. • {Prog} ... {ohjelman kutsuminen} • {JUMP}/{?}/{^} • {REL} ...
8-3-1 Ohjelman sisällön muokkaaminen 8-3 Ohjelman sisällön muokkaaminen k Ohjelman virheiden korjaaminen Ohjelman ongelmaa, joka estää ohjelmaa toimimasta oikein, kutsutaan virheeksi ja tällaisten ongelmien poistamista kutsutaan virheenkorjaukseksi. Seuraavat oireet ilmaisevat ohjelman sisältävän virheitä, jotka vaativat korjausta. • Ohjelman suorittamisen aikana näyttöön tulee virhesanomia. • Tulokset poikkeavat odotetuista tuloksista.
8-3-2 Ohjelman sisällön muokkaaminen k Ohjelman luominen jo olemassaolevan ohjelman avulla Joskus uusi ohjelma voidaan syöttää käyttämällä apuna muistissa olevaa ohjelmaa. Tämä tapahtuu kutsumalla olemassa oleva ohjelma muistista, tekemällä siihen tarvittavat muutokset ja suorittamalla se. Esimerkki 2 Säännöllisten tetraedrien yhden sivun pituudet ovat 7, 10 ja 15 cm. Luo tällaisen nelitahokkaan pinta-alan (cm2) ja tilavuuden (cm3) ohjelma käyttämällä OCTA-ohjelmaa (sivu 8-1-2).
8-3-3 Ohjelman sisällön muokkaaminen Luo sitten TETRA-ohjelma muokkaamalla OCTA-ohjelmaa. 1. Muokkaa ohjelman nimeä. 6(g)2(REN)ATETRAw 2. Muokkaa ohjelman sisältöä. 2(EDIT) eeeeeeDD cDbc J 3. Yritä suorittaa ohjelma.
8-3-4 Ohjelman sisällön muokkaaminen k Tietojen etsimien ohjelmakoodista Esimerkki Kirjaimen A etsiminen OCTA-ohjelmasta 1. Kutsu ohjelma muistista. 2. Paina 3(SRC) ja syötä etsittävät tiedot. 3(SRC) av(A) 3. Aloita etsiminen painamalla w. Ohjelman sisältö tulee näyttöön, ja kohdistin on määritettyjen tietojen ensimmäisen esiintymän kohdalla.*1 4. Voit siirtää kohdistimen määritettyjen tietojen seuraavaan esiintymään painamalla w tai 1(SRC).
8-4-1 Tiedostonhallinta 8-4 Tiedostonhallinta k Tiedoston haku u Tiedoston etsiminen käyttämällä sen nimen ensimmäistä kirjainta Esimerkki Ohjelman OCTA etsiminen käyttämällä hakua nimen ensimmäisen kirjaimen mukaan 1. Kun ohjelmalista on näytössä, paina 6(g)1(SRC) ja syötä etsittävän tiedoston nimen ensimmäiset kirjaimet. 6(g)1(SRC) OCT 2. Aloita etsiminen painamalla w. • Syötetyillä kirjaimilla alkava nimi korostetaan.
8-4-2 Tiedostonhallinta k Tiedostonimen muokkaaminen Esimerkki Tiedostonimen TRIANGLE muokkaaminen nimeksi ANGLE 1. Kun ohjelmalista on näytössä, siirrä korostus muokattavan tiedostonimen kohdalle käyttämällä f- ja c-näppäimiä ja paina sitten 6(g)2(REN). 2. Tee haluamasi muutokset. DDD 3. Tallenna uusi nimi ja palaa ohjelmalistaan painamalla w. Ohjelmalista järjestetään uudelleen muuttuneen tiedostonimen mukaan. k Ohjelman poistaminen u Tietyn ohjelman poistaminen 1.
8-4-3 Tiedostonhallinta u Kaikkien ohjelmien poistaminen 1. Kun ohjelmalista on näytössä, paina 5(DEL • A). 2. Poista listan kaikki ohjelmat painamalla 1(Yes) tai peruuta toiminto poistamatta mitään painamalla 6(No). • Voit poistaa kaikki ohjelmat myös siirtymällä MEMORY-moodiin päävalikosta ja tuoda sitten näyttöön muistitietonäytön painamalla 1(MAIN). Lisätietoja on kohdassa 12-7 MEMORY-moodi.
8-4-4 Tiedostonhallinta 3. Tallenna tiedostonimi ja salasana painamalla w. Nyt voit syöttää ohjelmatiedoston sisällön. 4. Kun olet syöttänyt ohjelman, sulje ohjelmatiedosto ja palaa ohjelmalistaan painamalla !J(QUIT). Salasanalla suojattujen tiedostojen tiedostonimen oikealla puolella on tähti. k Salasanalla suojatun ohjelman kutsuminen muistista Esimerkki Salasanalla CASIO suojatun tiedoston AREA kutsuminen muistista 1.
8-5-1 Komennot 8-5 Komennot k Komentohakemisto Break ............................................................................................................... 8-5-6 ClrGraph ....................................................................................................... 8-5-12 ClrList............................................................................................................. 8-5-12 ClrMat .........................................................................................
8-5-2 Komennot Tässä luvussa eri komentojen kuvausten yhteydessä käytetään alla olevia merkintätapoja. Lihavoitu teksti ............. Varsinaiset komennot ja muut kohteet, jotka pitää syöttää aina, on merkitty lihavoituna. {Aaltosulkeet} ................ Eri kohteet, joista jokin pitää valita käytettäessä komentoa, on merkitty aaltosulkeisiin. Älä syötä aaltosulkeita syöttäessäsi komentoa. [Hakasulkeet] ............... Valinnaiset kohteet on merkitty hakasulkeisiin.
8-5-3 Komennot ^ (Tulostuskomento) Toiminta: Näyttää välituloksen ohjelman suorituksen aikana. Kuvaus: • Tämä komento keskeyttää ohjelman suorituksen hetkeksi ja tuo näyttöön tekstisanoman tai laskutoimituksen tuloksen heti komennon suorittamisen jälkeen. • Tulostuskomentoa pitäisi käyttää ohjelman kohdissa, joissa manuaalisen laskennan aikana normaalisti painettaisiin w. : (Monilauseinen komento) Toiminta: Kahden lauseen yhdistäminen suoritettavaksi peräkkäin pysähtymättä.
8-5-4 Komennot k Ohjelmakomennot (COM) If~Then~(Else~)IfEnd Toiminta: Then-lauseke suoritetaan ainoastaan silloin, kun If-ehto on tosi (muu kuin nolla). Else-lauseke suoritetaan, kun If-ehto on epätosi (0). IfEnd-lauseke suoritetaan aina joko Then-lausekkeen tai Else-lausekkeen jälkeen.
8-5-5 Komennot Kuvaus: • Oletusarvon mukaan askelarvo on 1. • Jos aloitusarvo määritetään lopetusarvoa pienemmäksi ja määritetään positiivinen askelarvo, kontrollimuuttujaa kasvatetaan jokaisella suorituskerralla. Jos aloitusarvo määritetään lopetusarvoa suuremmaksi ja määritetään negatiivinen askelarvo, kontrollimuuttujaa pienennetään jokaisella suorituskerralla. Do~LpWhile Toiminta: Tämä komento toistaa tiettyjä komentoja niin kauan, kuin ehto on tosi (muu kuin nolla).
8-5-6 Komennot While~WhileEnd Toiminta: Tämä komento toistaa tiettyjä komentoja niin kauan, kuin ehto on tosi (muu kuin nolla). Syntaksi: _ : numeerinen lauseke ^ While _ : ^ WhileEnd Parametrit: lauseke Kuvaus: • Tämä komento toistaa silmukan sisältämiä komentoja niin kauan, kuin ehto on tosi (muu kuin nolla). Kun ehdosta tulee epätosi (0), suoritusta jatketaan WhileEnd-lauseketta seuraavasta lausekkeesta.
8-5-7 Komennot Prog Toiminta: Tämä komento määrittää muun ohjelman suorittamisen alirutiinina. RUN • MATmoodissa tämä komento suorittaa uuden ohjelman. Syntaksi: Prog ”tiedostonimi” Esimerkki: Prog ”ABC” Kuvaus: • Vaikka tämä komento sijaitsisi silmukan sisällä, sen suoritus keskeyttää silmukan välittömästi ja käynnistää alirutiinin. • Tätä komentoa voidaan käyttää niin monta kertaa kuin tarvitaan päärutiinin sisällä suorittamaan tiettyjä tehtäviä, joilla kutsutaan itsenäisiä alirutiineja.
8-5-8 Komennot Return Toiminta: Tällä komennolla palataan alirutiinista. Syntaksi: Return Kuvaus: Return-komennon suorittaminen päärutiinissa pysäyttää ohjelman suorituksen. Return-komennon suorittaminen alirutiinissa lopettaa alirutiinin ja palauttaa suorituksen ohjelmaan, josta hypättiin alirutiiniin. Stop Toiminta: Tämä komento lopettaa ohjelman suorituksen. Syntaksi: Stop Kuvaus: • Tämä komento lopettaa ohjelman suorittamisen.
8-5-9 Komennot k Hyppykomennot (JUMP) Dsz Toiminta: Tämä komento on laskentahyppy, joka pienentää kontrollimuuttujan arvoa yhdellä ja sitten suorittaa hypyn, jos muuttujan arvo on nolla. Syntaksi: Muuttujan arvo ≠ 0 Dsz : Muuttujan arvo = 0 _ : ^ Parametrit: muuttujan nimi: A–Z, r, θ [Esimerkki] Dsz B : Pienentää muuttujalle B määritettyä arvoa yhdellä. Kuvaus: Tämä komento pienentää kontrollimuuttujan arvoa yhdellä ja sitten testaa (tarkistaa) kontrollimuuttujan.
8-5-10 Komennot Goto~Lbl Toiminta: Tämä komento suorittaa ehdottoman hypyn määritettyyn kohtaan. Syntaksi: Goto ~ Lbl Parametrit: nimiön nimi: arvo (0–9), muuttuja (A–Z, r, θ) Kuvaus: • Tämä komento käsittää kaksi seuraavaa osaa: Goto n (missä n on parametri edellä kuvatun mukaisesti) ja Lbl n (missä n on parametri, johon Goto n viittaa). Tämä komento saa ohjelman suorituksen hyppäämään Lbl-lausekkeeseen, jonka n-parametri vastaa Gotolausekkeen määrittämää parametria.
8-5-11 Komennot Isz Toiminta: Tämä komento on laskentahyppy, joka suurentaa kontrollimuuttujan arvoa yhdellä ja sitten suorittaa hypyn, jos muuttujan arvon on nolla. Syntaksi: Muuttujan arvo ≠ 0 Isz : Muuttujan arvo = 0 _ : ^ Parametrit: muuttujan nimi: A–Z, r, θ [Esimerkki] Isz A : Suurentaa muuttujalle A määritettyä arvoa yhdellä. Kuvaus: Tämä komento kasvattaa kontrollimuuttujan arvoa yhdellä ja sitten testaa (tarkistaa) kontrollimuuttujan.
8-5-12 Komennot k Tyhjennyskomennot (CLR) ClrGraph Toiminta: Tämä komento tyhjentää kuvaajanäytön ja palauttaa View Window (Näyttöikkuna) -asetukset niiden INIT-arvoiksi. Syntaksi: ClrGraph Kuvaus: Tämä komento tyhjentää kuvaajanäytön ohjelman suorittamisen aikana. ClrList Toiminta: Tämä komento poistaa listatiedot. Syntaksi: ClrList ClrList Parametrit: listan nimi: 1–26, Ans Kuvaus: Tämä komento poistaa tiedot ”listan nimi” -tiedon määrittämästä listasta.
8-5-13 Komennot k Näyttökomennot (DISP) Ei parametreja DispF-Tbl, DispR-Tbl Toiminta: Näillä komennoilla näytetään numeerisia taulukkoja. Kuvaus: • Näillä komennoilla muodostetaan numeerisia taulukkoja ohjelman suorituksen aikana ohjelmassa määritettyjen ehtojen mukaisesti. • DispF-Tbl muodostaa funktiotaulukon, kun taas DispR-Tbl muodostaa rekursiivisen taulukon. Ei parametreja DrawDyna Toiminta: Tämä komento suorittaa dynaamisen kuvaajan piirtotoiminnon.
8-5-14 Komennot DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt Ei parametreja Toiminta: Näissä komennoissa käytetään muodostetun taulukon arvoja ja piirretään kuvaaja rekursiivisesta lausekkeesta niin, että pystyakselilla on Σan(Σbn tai Σcn) ja vaaka-akselilla on n. Kuvaus: • Nämä komennot piirtävät kuvaajan rekursiivisista lausekkeista nykyisten ehtojen mukaisesti niin, että pystyakselilla on Σan(Σbn tai Σcn) ja vaaka-akselilla on n. • DrawRΣ-Con tuottaa viivakuvaajan, kun taas DrawRΣ-Plt tuottaa pistekuvaajan.
8-5-15 Komennot k Syöttö-/tulostuskomennot (I/O) Getkey Toiminta: Tämä komento palauttaa koodin, joka vastaa edellistä näppäinpainallusta. Syntaksi: Getkey Kuvaus: • Tämä komento palauttaa koodin, joka vastaa edellistä näppäinpainallusta. Näppäin 1 Koodi Näppäin M Koodi 79 2 69 ( 55 3 59 ) 45 4 49 , 35 5 39 a 25 6 29 D 44 ! 78 .
8-5-16 Komennot Locate Toiminta: Tämä komento näyttää aakkosnumeerisia merkkejä näytön tietyssä kohdassa.
8-5-17 Komennot Receive ( / Send ( Toiminta: Tällä komennolla vastaanotetaan dataa laskimeen kytketystä laitteesta ja lähetetään dataa siihen. Syntaksi: Receive () / Send () Kuvaus: • Tällä komennolla vastaanotetaan dataa laskimeen kytketystä laitteesta ja lähetetään dataa siihen.
8-5-18 Komennot k Ehdollisen hypyn vertailuoperaattorit (REL) =, ≠, >, <, ≥, ≤ Toiminta: Näitä vertailuoperaattoreita käytetään yhdessä ehdollisen hyppykomennon kanssa. Syntaksi: Parametrit: vasen puoli / oikea puoli: muuttuja (A–Z, r, θ), numeerinen vakio, muuttujalauseke (kuten A × 2) vertailuoperaattori: =, ≠, >, <, ≥, ≤ k Muu RclCapt Toiminta: Näyttää sieppausmuistinumeron määrittämän sisällön. Syntaksi: RclCapt ....
8-6-1 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa 8-6 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa k Tekstin näyttäminen Ohjelmaan voi sisällyttää tekstiä ympäröimällä tekstin lainausmerkeillä. Tällainen teksti näkyy näytössä ohjelman suorittamisen aikana, minkä ansiosta syöttökehotteille ja tuloksille voi määrittää nimiöitä. Ohjelma Näyttö ”CASIO” CASIO ?→X ? ”X =” ? → X X=? • Jos tekstiä seuraa laskutoimituskaava, varmista, että syötät näyttökomennon (^) tekstin ja laskutoimituksen väliin.
8-6-2 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa u Skalaarikertolaskun suorittaminen (`Row) Esimerkki 2 Esimerkin 1 matriisin rivin 2 ja skalaarin 4 tulon laskeminen Tässä ohjelmassa käytetään seuraavaa syntaksia: `Row 4, A, 2_ Rivi Matriisin Kertoja Mat A Ohjelman suorittaminen tuottaa seuraavan tuloksen: u Skalaarikertolaskun suorittaminen ja tuloksen lisääminen toiseen riviin (`Row+) Esimerkki 3 Esimerkin 1 matriisin rivin 2 ja skalaarin 4 tulon laskeminen ja sen lisääminen riville 3 Tässä ohjelmassa
8-6-3 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa u Kahden rivin lisääminen (Row+) Esimerkki 4 Rivin 2 lisääminen riviin 3 esimerkin 1 matriisissa Tässä ohjelmassa käytetään seuraavaa syntaksia: Row+ A, 2, 3_ lisäyksen kohteena olevan rivin numero lisättävän rivin numero Matriisin nimi Mat A Ohjelman suorittaminen tuottaa seuraavan tuloksen: k Kuvaajatoimintojen käyttäminen ohjelmassa Ohjelmaan voi sisällyttää kuvaajatoimintoja, joilla voi piirtää mutkikkaita kuvaajia ja asettaa niitä päällekkäin.
8-6-4 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa u Muiden kuvaajatoimintojen syntaksi • V-Window View Window , , , , , , , , StoV-Win ...... pinta-ala: 1–6 RclV-Win ....... pinta-ala: 1–6 • Zoom Factor , ZoomAuto ........... Ei parametria • Pict StoPict ............... pinta-ala: 1–20 numeerinen lauseke RclPict ..............
8-6-5 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa k Dynaamisten kuvaajatoimintojen käyttäminen ohjelmassa Käyttämällä dynaamisia kuvaajatoimintoja ohjelmassa on mahdollista suorittaa toistuvia dynaamisia kuvaajatoimintoja. Alla kuvataan dynaamisen kuvaajan alueen määrittäminen ohjelmaan.
8-6-6 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa k Taulukko- ja kuvaajatoimintojen käyttäminen ohjelmassa Käyttämällä ohjelmassa taulukko- ja kuvaajatoimintoja voidaan muodostaa numeerisia taulukkoja ja suorittaa kuvaajatoimintoja. Alla kuvataan erityyppisiä syntakseja, joita tarvitaan käytettäessä ohjelmoinnissa taulukko- ja kuvaajatoimintoja.
8-6-7 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa k Rekursiivisten taulukko- ja kuvaajatoimintojen käyttäminen Käyttämällä ohjelmassa rekursiivisia taulukko- ja kuvaajatoimintoja voidaan muodostaa numeerisia taulukkoja ja suorittaa kuvaajatoimintoja. Alla kuvataan erityyppisiä syntakseja, joita tarvitaan käytettäessä ohjelmoinnissa rekursiivisia taulukko- ja kuvaajatoimintoja. • Rekursiokaavan syöttäminen an+1 Type_ .... Määrittää rekursiotyypin.
8-6-8 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa Esimerkkiohjelma View Window 0, 1, 1, –0.2, 1, 1_ 1 an+1 Type_ 2 1 46232J 2 42 3 3 4 J6221 5 2 6 3 7 6661 8 !J6251 9 !J6252JJJ 0 46243 3 ”–3an2 + 3an” → an+1_ 4 0 → R Start_ 5 6 → R End_ 6 0.01 → a0_ 7 0.
8-6-9 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa k Ratkaisulaskutoimitustoiminnon käyttäminen ohjelmassa Alla on syntaksi, jolla ratkaisutoimintoa voidaan käyttää ohjelmassa: Solve( f(x), n, a, b) Yläraja-arvo Alaraja-arvo Aloitusestimaattiarvo Esimerkkiohjelma 1 K41 1 Solve( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1) • Funktiossa f(x), vain muuttujaa X voidaan käyttää muuttujana lausekkeessa. Muita muuttujia (A–Z, r, θ) käsitellään vakioina, ja kyseiselle muuttujalle määritettyä arvoa käytetään laskemisen aikana.
8-6-10 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa Kuvaajassa tarvittavat määreet vaihtelevat kuvaajan tyypin mukaan. Lisätietoja on kohdassa ”Kuvaajan parametrien muuttaminen” (sivu 6-1-2). • Alla on tyypillinen kuvaajan määreiden määritys hajontakuvaajalle tai xy-viivakuvaajalle. S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _ Jos kyseessä on xy-viivakuvaaja, vaihda yllä olevassa määrityksessä määreen Scatter tilalle ”xyLine”.
8-6-11 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa • Alla on tyypillinen kuvaajan määreiden määritys sinimuotoiselle regressiokuvaajalle. S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List 1, List 2 _ • Alla on tyypillinen kuvaajan määreiden määritys logistiselle regressiokuvaajalle.
8-6-12 Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa • Kahden muuttujan tilastolaskutoimitus 1 2-Variable List 1, List 2, List 3 Frekvenssidata (Frequency) y-akselin data (YList) x-akselin data (XList) 1 4162 • Regressiotilastolaskutoimitu 1 LinearReg List 1, List 2, List 3 Laskutoimitustyyppi* 1 Frekvenssidata (Frequency) y-akselin data (YList) x-akselin data (XList) 41661 * Laskutoimituksen tyypiksi voidaan määrittää mikä tahansa seuraavista: LinearReg ..........
8-7-1 PRGM-moodin komentolista 8-7 PRGM-moodin komentolista Aja ohjelma [OPTN]-näppäin [F4](MENU)-näppäin X=c X=cType Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento Y> Y>Type Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento LIST STAT ! nPr P List_ nCr C Y≥Type L→M List→Mat( Ran# Ran#_ Y≤Type Dim Dim_ P( P( NormalG_ Fill Fill( Q( Q( ThickG_ Seq Seq( R( R( BrokenThickG_ Min Min( t( t( DotG_ Max Max( Abs Abs_ GMEM Sto StoGMEM_ Mean Mean( Int Int_ Rcl RclGMEM_ Med Median( Frac Frac_ On D_Se
8-7-2 PRGM-moodin komentolista [VARS]-näppäin [SHIFT] [MENU] (SET UP)-näppäin x1 x1 [SHIFT] [VARS] (PRGM)-näppäin Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento y1 y1 Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento V-WIN X COM ANGL Xmin x2 x2 max Xmax y2 scal Xscl dot Xdot min Ymin max If_ Deg Deg y2 Then Then_ Rad Rad x3 x3 Else Else_ Gra Gra y3 y3 I-End IfEnd COOR On CoordOn GRPH Y Y For For_ Off CoordOff Ymax r r To _To_ On GridOn scal Yscl Xt Xt St
8-7-3 PRGM-moodin komentolista Kantaluku-ohjelma [SHIFT]-näppäin [F4](MENU)-näppäin [SHIFT][MENU](SET UP)-näppäin Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento Taso 1 Taso 2 Taso 3 Komento ZOOM Fact d~o d d Dec Dec ZoomAuto h h Hex Hex ViewWindow_ b b Bin Bin Sto StoV-Win_ o o Oct Oct Rcl RclV-Win_ Neg Neg_ Factor_ Auto V-WIN V-Win LOG Cls Not Not_ Tang Tangent_ and and Norm Normal_ or or Inv Inverse_ xor xor GRPH Y= Graph_Y= xnor xnor r= G
8-8-1 Ohjelmakirjasto 8-8 Ohjelmakirjasto • Varmista käyttämättömän muistin määrä, ennen kuin aloitat ohjelmoinnin. Ohjelman nimi Alkutekijähajotelma Kuvaus Tämä ohjelma jakaa luonnollisen luvun yhä uudelleen, kunnes saadaan esiin sen alkutekijät. Tarkoitus Tässä ohjelmassa voidaan etsiä luvun A alkutekijät syöttämällä luonnollinen luku A ja jakamalla se muuttujalla B (2, 3, 5, 7....). • Jos jakolaskutoimitus ei muodosta jakojäännöstä, laskutoimituksen tulos määritetään luvuksi A.
8-8-2 Ohjelmakirjasto egcw w ww w 20070201
8-8-3 Ohjelmakirjasto Ohjelman nimi Aritmeettisen ja geometrinen sarjan erottaminen Kuvaus Sarjatermien 1, 2 ja 3 syöttämisen jälkeen tämä ohjelma määrittää termien erojen ja suhteiden perusteella, onko kyseessä aritmeettinen sarja vai geometrinen sarja. Tarkoitus Tämä ohjelma määrittää, onko tietty sarja aritmeettinen sarja vai geometrinen sarja. Esimerkki 1 5, 10, 15, ... Aritmeettinen sarja Esimerkki 2 5, 10, 20, ...
8-8-4 Ohjelmakirjasto Esimerkki 1 Esimerkki 2 fw fw baw baw bf ca w w 20070201
8-8-5 Ohjelmakirjasto Ohjelman nimi Ellipsi Kuvaus Tämä ohjelma näyttää numerotaulukon alla olevista arvoista syötettyjen ellipsin polttopisteiden, polttopisteiden ja käyrän pisteen etäisyyksien summan ja X:n askelkoon perusteella.
8-8-6 Ohjelmakirjasto d wba wb w w 20070201
8-8-7 Ohjelmakirjasto Ohjelman nimi Kierto Kuvaus Tämä ohjelma piirtää kulman syötetyn lakipisteen määrittämästä koordinaatista ja sitten kiertää sen määritettyyn kulmaan lakipisteen ympäri. Tarkoitus Tämä ohjelma demonstroi koordinaattimuunnosta käytettäessä matriisia. Tärkeää! Tässä ohjelmassa kulman yksikön asetukseksi pitää valita Deg.
8-8-8 Ohjelmakirjasto dw fcde... fcde... w wfcde... daw wfcde...
8-8-9 Ohjelmakirjasto Ohjelman nimi Kolmion sisäpuoliset kulmat ja pinta-ala Kuvaus Tämä ohjelma laskee kulmille A, B ja C syötettyjen koordinaattien määrittämän kolmion sisäpuoliset kulmat ja pinta-alan. Tarkoitus Tämä ohjelma laskee kulmille A, B ja C syötettyjen koordinaattien määrittämän kolmion sisäpuoliset kulmat ja pinta-alan. Tärkeää! Samojen koordinaattien syöttäminen kahdelle kulmista (A, B, C) aiheuttaa virheen.
8-8-10 Ohjelmakirjasto b awaw bwaw aw!x(')d w 20070201
Luku Laskentataulukko Laskentataulukkosovelluksen ansiosta tehokkaat taulukkolaskentaominaisuudet kulkevat aina mukanasi.
9-1-1 Taulukkolaskennan johdanto 9-1 Taulukkolaskennan johdanto Tässä kappaleessa kuvataan laskentataulukkosovelluksen näyttö ja annetaan perustietoja sovelluksen valikoista ja komennoista. k S • SHT-moodin käyttäminen Valitse päävalikon S • SHT-kuvake. • Laskin siirtyy S • SHT-moodiin ja näyttöön tulee laskentataulukko. • Kun S • SHT-moodia käytetään ensimmäisen kerran, laskin luo automaattisesti SHEETlaskentataulukkotiedoston ja tuo sen näyttöön.
9-1-2 Taulukkolaskennan johdanto k S • SHT-moodin toimintovalikko • {FILE} … {FILE-alivalikon avaaminen} • {NEW} … {uuden laskentataulukkotiedoston luominen} • {OPEN} … {aikaisemmin tallennettujen laskentataulukkotiedostojen listan tuominen näyttöön} Voit valita tiedoston tästä luettelosta ja sitten avata tai poistaa sen.
9-1-3 Taulukkolaskennan johdanto • {SEQ} … {numerosarjan luominen samalla tavalla kuin käytettäessä Seq(-komentoa (sivu 3-2-3)} Sarja alkaa määritetystä solusta, ja se voidaan määrittää jatkumaan rivi- tai sarakesuuntaan. Suunta määritetään Move-asetuksella asetusnäytössä (sivu 1-8-5).
9-1-4 Taulukkolaskennan johdanto • {STO} … {STO-alivalikon avaaminen} • {VAR} … {solun sisällön määrittäminen muuttujaan} • {LIST} … {solualueen sisällön tallentaminen listana} • {FILE} … {solualueen sisällön tallentaminen tiedostona} • {MAT} … {solualueen sisällön tallentaminen matriisina} • {RCL} … {RCL-alivalikon avaaminen} • {LIST} … {datan tuominen listasta laskentataulukkoon} • {FILE} … {datan tuominen tiedostosta laskentataulukkoon} • {MAT} … {datan tuominen matriisista laskentataulukkoon} u Datans
9-2-1 Tiedostotoiminnot ja uudelleenlaskenta 9-2 Tiedostotoiminnot ja uudelleenlaskenta Tässä kappaleessa kuvataan eri toiminnot, joita voidaan suorittaa käyttämällä S • SHTmoodin tiedostoja. Lisäksi kappaleessa kuvataan laskentataulukon kaavojen laskeminen uudelleen. k Laskentataulukkotiedoston toiminnot u Uuden tiedoston luominen 1. Paina S • SHT -moodissa 1(FILE)1(NEW). • Näyttöön tulee valintaikkuna tiedostonimen syöttämistä varten. 2.
9-2-2 Tiedostotoiminnot ja uudelleenlaskenta u Tiedoston avaaminen 1. Paina S • SHT -moodissa 1(FILE)2(OPEN). • Näyttöön tulee olemassa olevien laskentataulukkotiedostojen luettelo. 2. Korosta avattavan tiedoston nimi käyttämällä näppäimiä f ja c. 3. Paina w. • Vaiheessa 2 valittu laskentataulukko avataan. u Tiedoston poistaminen 1. Paina S • SHT -moodissa 1(FILE)2(OPEN). • Näyttöön tulee olemassa olevien laskentataulukkotiedostojen luettelo. 2.
9-2-3 Tiedostotoiminnot ja uudelleenlaskenta u Tiedoston tallentaminen uudella nimellä (Save As) 1. Paina S • SHT -moodissa 1(FILE)3(SV • AS). • Näyttöön tulee valintaikkuna tiedostonimen syöttämistä varten. 2. Anna tiedostolle kahdeksan merkkiä sisältävä nimi ja paina sitten w. k Tietoja automaattisesta tallennustoiminnosta S • SHT -moodissa on automaattinen tallennustoiminto, joka tallentaa automaattisesti laskentataulukkotiedostoon tehdyt muutokset sen muokkaamisen aikana.
9-3-1 Taulukkolaskentanäytön perustoiminnot 9-3 Taulukkolaskentanäytön perustoiminnot Tässä kappaleessa kuvataan solujen valitseminen ja kohdistimen siirtäminen laskentataulukossa. k Solukohdistin Solukohdistin on korostus, joka ilmaisee laskentataulukossa parhaillaan valittuna olevat solut. • Kun yksittäinen solu valitaan solukohdistimella, kyseisen solun sisältö (arvo, kaava jne.) näkyy muokkausruudussa (laskentataulukon alaosassa olevan toimintovalikon yläpuolella olevalla rivillä).
9-3-2 Taulukkolaskentanäytön perustoiminnot u Solukohdistimen siirtäminen käyttämällä JUMP-komentoa Solukohdistimen siirtäminen kohtaan Toimenpide Tietty solu 1. Paina 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2. Anna näyttöön tulevaan Go To Cell -valintaikkunaan kohdesolun nimi (A1–Z999). 3. Paina w. Nykyisen sarakkeen rivi 1 Paina 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑). Nykyisen rivin sarake A Paina 2(EDIT)4(JUMP)3(TOP←). Nykyisen sarakkeen alin rivi Paina 2(EDIT)4(JUMP)4(BOT↓). Nykyisen rivin sarake Z Paina 2(EDIT)4(JUMP)5(BOT→).
9-3-3 Taulukkolaskentanäytön perustoiminnot u Koko rivin valitseminen Kun solukohdistin on sarakkeen A jossain solussa, paina d. Tämä valitsee koko rivin, jolla solukohdistin sijaitsee. Jos solukohdistin on esimerkiksi solussa A1, painettaessa d valitaan koko rivi 1 (A1–Z1). Muokkausruudussa näkyy A1:Z1. u koko sarakkeen valitseminen Kun solukohdistin on rivin 1 jossain solussa, paina f. Tämä valitsee koko sarakkeen, jolla solukohdistin sijaitsee.
9-3-4 Taulukkolaskentanäytön perustoiminnot u Solualueen valitseminen 1. Siirrä solukohdistin valittavan alueen ensimmäiseen soluun. 2. Paina !i(CLIP). • Solukohdistin muuttuu korostuksesta paksureunaiseksi kohdistimeksi. • Muokkausruudussa näkyy valittuna oleva solualue solukohdistinta siirrettäessä. 3. Siirrä kohdistinnäppäinten avulla kohdistin valittavan alueen viimeiseen soluun. Valitut solut näkyvät korostettuina. • Voit peruuttaa solujen valinnan painamalla J.
9-4-1 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 9-4 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen Tässä kappaleessa kuvataan kaavojen, tekstin ja laskentataulukon muun soludatan syöttäminen ja muokkaaminen. Ohjeissa kerrotaan, miten kopioidaan, lisätään ja poistetaan soluja. Ota huomioon, että S • SHT-moodi ei tue kompleksilukudatan käyttämistä. k Soludatan syöttämisen perustoimet Datan syöttäminen soluun edellyttää siirtymistä muokkaustilaan.
9-4-2 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Solun nykyisen sisällön korvaaminen uudella syötteellä 1. Siirrä solukohdistin soluun, johon haluat syöttää dataa. 2. Syötä haluamasi data. Voit syöttää arvoja, matemaattisia lausekkeita tai tekstiä laskimen näppäimillä tai komentoja käyttämällä toimintovalikkoja. • Laskin siirtyy muokkaustilaan heti aloitettaessa syöttäminen, joten syöte näkyy muokkausruudun vasemmassa reunassa. • Syöttökohdistin on nykyisessä syöttökohdassa.
9-4-3 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 2. Paina 2(EDIT)3(CELL). • Laskin siirtyy muokkaustilaan, minkä havaitsee siitä, että solun sisältö on muokkausruudussa vasemmalla. Lisäksi syöttökohdistin näkyy muokkausruudun ensimmäisen merkin vasemmalla puolella. 3. Muokkaa dataa muokkausruudussa. 4. Kun syöte on valmis, paina w. • Jos Auto Calc -toiminto on käytössä (sivu 1-8-5), laskentataulukon kaikki kaavat lasketaan uudelleen painettaessa w. • Voit peruuttaa datan syöttämisen painamalla J.
9-4-4 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Esimerkki kaavan syöttämisestä Tässä esimerkissä soluun A1 syötetään arvo 60 ja sitten ilmaistuihin soluihin syötetään seuraavat kaavat: B1: =sin(A1), B2: =cos(A1), B3: =tan(A1), B4: =B1/B2 Lisäksi osoitetaan, että solujen B3 ja B4 tuottamat arvot ovat samoja, vaikka solun A1 arvo muutettaisiin, joten sin (x) ÷ cos (x) = tan (x) pysyy totena.
9-4-5 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Soluviittausten käyttäminen Soluviittaus on symboli, joka viittaa tietyn solun arvoon, jota halutaan käyttää muussa solussa. Jos esimerkiksi soluun C2 syötetään =A1+B1, laskentataulukko lisää solun A1 nykyisen arvon solun B1 nykyiseen arvoon ja näyttää summan solussa C2. On olemassa suhteellisia ja ehdottomia soluviittauksia. On erittäin tärkeää ymmärtää suhteellisten ja ehdottomien soluviittausten välinen ero.
9-4-6 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Viittaaminen tiettyyn soluun Tässä kohdassa kuvataan viittaaminen soluun A1 (sisältää arvon 3) ja laskutoimituksen A1 × 2 suorittaminen. u Viittaaminen tiettyyn soluun 1. Siirrä solukohdistin soluun A2 ja syötä sitten !.(=). 2. Paina 1(GRAB). • Laskin siirtyy Grab-moodiin, jossa toimintovalikko muuttuu alla olevassa taulukossa kuvatun mukaiseksi. Grab-moodin toimintovalikko helpottaa kohdistimen siirtämistä laskentataulukossa.
9-4-7 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 5. Syötä sitten *c. 6. Tallenna kaava painamalla w. Laskutoimituksenof A1 × 2 tulos k Viittaaminen solualueeseen Solualueeseen voidaan viitata ja näin laskea sen summa, keskiarvo jne. Alla olevassa esimerkissä syötetään kaava ja lasketaan solut A6–B7 ja syötetään tulos soluun A4. Tässä esimerkissä oletetaan, että solut A6–B7 jo sisältävät alla mainitut arvot. A B 6 1 2 7 3 4 u Viittaaminen solualueeseen 1.
9-4-8 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 5. Paina !i(CLIP). • Solukohdistin muuttuu korostuksesta paksureunaiseksi kohdistimeksi. 6. Siirrä kohdistinnäppäinten avulla solukohdistin valittavan alueen viimeiseen soluun (tässä esimerkissä soluun B7). • Voit siirtää solukohdistinta näppäimillä 2 – 6. Käytettävissä ovat samat toiminnot kuin kohdan ”Viittaaminen tiettyyn soluun” (sivu 9-4-6) vaiheessa 2. 7. Vahvista solualue painamalla 1(SET). • Solualue (A6:B7) syötetään. 8.
9-4-9 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Ehdottoman viittauksen symbolin ($) syöttäminen Voit syöttää ehdottoman viittauksen symbolin kohdistimen nykyiseen kohtaan painamalla muokkaustilan toimintovalikon 2($)-näppäintä. Lisätietoja on kohdassa ”Ehdottomat soluviittaukset” (sivu 9-4-5). u Ehdottoman soluviittauksen symbolin syöttäminen Esimerkki Viittauksen =$A$1 syöttäminen soluun C1 1. Siirrä solukohdistin soluun C1 ja syötä sitten !.(=). 2. Paina 2($). 3.
9-4-10 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Vakion syöttäminen Lauseketta tai syötettä, joka syötetään ilman sen edessä olevaa yhtäläisyysmerkkiä (=), kutsutaan vakioksi, koska mikään sen sijaintisolun ulkopuolella oleva data ei vaikuta siihen. Jos vakiona syötetään matemaattinen lauseke, solussa näytetään sen tulos. Näyttöön tulee sanoma Syntax ERROR, jos lausekkeessa käytetään epätäydellistä tai virheellistä syntaksia tai jos tulos on lista tai matriisi.
9-4-11 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Tekstin syöttäminen Tekstimerkkijonoa, jonka alussa on lainausmerkki ("), pidetään tekstinä ja se näytetään sellaisenaan. Lainausmerkkiä (") ei näytetä tekstin osana. Solussa voidaan näyttää enintään kuusi merkkiä. Jos teksti ei mahdu yhteen soluun, sitä jatketaan seuraavassa solussa oikealla, kun oikealla oleva solu on tyhjä.
9-4-12 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 3. Syötä sarjan muodostamisessa tarvittavien kohtien tiedot. • Alla kuvataan tarvittavat syötekohdat. Kohde Kuvaus Expr Sarjan muodostamisessa käytettävä funktio f(x). Var Funktion f(x) muuttujan nimi. Vaikka funktiossa olisi vain yksi muuttuja, se pitää määrittää tähän kohtaan. Start Var-muuttujan määrittämisen arvojen aloitusarvo (Start), lopetusarvo (End) ja pisteväli (Incre).
9-4-13 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Solualueen täyttäminen samalla sisällöllä Noudattamalla alla olevia ohjeita voit täyttää solualueen solut samalla kaavalla, lausekkeella, arvolla tai tekstillä. u Solualueen solujen täyttäminen samalla sisällöllä Esimerkki Kaavan = A1+1 lisääminen soluihin A2–B3 käyttämällä FILL-komentoa Kaavassa oleva solun nimi A1 on suhteellinen viittaus. Näin ollen kaava on = A1+1 solussa A2, = A2+1 solussa A3 ja niin edelleen.
9-4-14 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 4. Paina w. 5. Paina 6(EXE) tai w. • Laskin suorittaa FILL-komennon, ja määritetty sisältö lisätään määritetyn solualueen soluihin. A1-soluviittaus on suhteellinen viittaus. Alla olevassa taulukossa on kaavat siinä muodossa kuin ne todellisuudessa syötetään kuhunkin soluun. A B 2 =A1+1 =B1+1 3 =A2+1 =B2+1 # Jos mikä tahansa solu valittujen solujen alueella sisältää dataa, olemassa oleva data korvataan täytettävällä uudella datalla.
9-4-15 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Leikkaaminen ja liittäminen Tässä kappaleessa kuvatuilla toimilla voidaan leikata dataa laskentataulukosta ja liittää se johonkin toiseen kohtaan. Voit leikata yhden solun tai solualueen sisällön. u Leikkaus- ja liittämistoimien vaikutus soluviittauksiin Leikkaus- ja liittämistoiminnossa leikattavien ja liitettävien solujen soluviittauksia (sivu 9-4-5) käsitellään erityisten sääntöjen mukaan.
9-4-16 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen • Leikkausalueeseen sisältyvässä solussa on viittaus leikkausalueeseen sisältyvään soluun Tässä tapauksessa kaikkia soluviittauksia pidetään suhteellisina soluviittauksina huolimatta niiden todellisesta tyypistä (suhteellinen tai ehdoton). Esimerkki Oletetaan, että laskentataulukko sisältää seuraavat tiedot: A1: 4, B1: =A1+1, C1: = $B$1+2. Leikataan B1:C1 (vasen kuva) ja liitetään data alueeseen B2:C2 (oikea kuva).
9-4-17 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 3. Siirrä kohdistinnäppäimillä solukohdistin soluun, johon haluat liittää datan. • Jos valitsit vaiheessa 1 solualueen, solukohdistimella valittua solua käytetään liittämisalueessa vasemmalla ylhäällä olevana soluna. Jos leikkasit solualueen A1:B2 ja sijoitat solukohdistimen soluun C1, alue liitetään soluihin C1:D2. 4. Paina 1(PASTE). • Data poistetaan vaiheessa 1 valituista soluista ja se liitetään vaiheessa 3 valittuun kohtaan.
9-4-18 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 3. Siirrä kohdistinnäppäimillä solukohdistin soluun, johon haluat liittää datan. • Jos valitsit vaiheessa 1 solualueen, solukohdistimella valittua solua käytetään liittämisalueessa vasemmalla ylhäällä olevana soluna. Jos kopioit solualueen A1:B2 ja sijoitat solukohdistimen soluun C1, alue liitetään soluihin C1:D2. 4. Paina 1(PASTE). • Vaiheessa 1 valittujen solujen data liitetään vaiheessa 3 valittuun kohtaan. 5.
9-4-19 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Laskentataulukon datan järjestäminen Laskentataulukon dataa voi järjestää sarakkeittain tai riveittäin. Datan voi järjestää ousevaan tai laskevaan järjestykseen. Tärkeää! • Järjestäminen on mahdollista vain silloin, kun valittu solualue sisältää kaikki vakiot. u Laskentataulukon datan järjestäminen 1. Valitse yhdeltä riviltä tai yhdestä sarakkeesta solualue, jonka haluat järjestää. • Lisätietoja on kohdassa ”Solualueen valitseminen” (sivu 9-3-4). 2.
9-4-20 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 3. Suorita haluamasi toiminto käyttämällä DEL-alivalikkoa. Painettava näppäin Suoritettava toimenpide Valittuna olevan solun tai solujen rivin tai rivien poistaminen kokonaan ja kaiken alla olevan siirtäminen ylöspäin. 1(ROW) ⇒ Valittuna olevan solun tai solujen sarakkeen tai sarakkeiden poistaminen kokonaan ja kaiken oikealla olevan siirtäminen vasemmalle. 2(COL) ⇒ • Voit sulkea DEL-alivalikon poistamatta mitään painamalla J toimintonäppäimen asemesta.
9-4-21 Solun tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Tyhjien rivien tai sarakkeiden lisääminen 1. Määritä lisättävien rivien tai sarakkeiden määrä valitsemalla yksi solu tai useita soluja. • Valintasäännöt ovat samoja kuin rivin ja sarakkeen poistamisen tapauksessa. Lisätietoja on kohdan ”Kokonaisen solurivin tai -sarakkeen poistaminen” (sivu 9-4-19) vaiheessa 1. 2. Avaa INS-alivalikko painamalla 4(INS). 3. Suorita haluamasi toiminto käyttämällä INS-alivalikkoa.
9-5-1 S • SHT -moodin komennot 9-5 S • SHT -moodin komennot Tässä luvussa kuvataan S • SHT -moodin komentojen käyttäminen. u S • SHT -moodin komennon syöttäminen 1. Valitse solut, joihin haluat syöttää S • SHT -moodin komennon sisältävän komennon. 2. Siirry muokkaustilaan painamalla 2(EDIT)3(CELL) tai !.(=). • Jos solussa on jo dataa, voit painaa 2(EDIT)3(CELL). 3. Paina syötettävän komennon toimintovalikkonäppäintä.
9-5-2 S • SHT -moodin komennot k S • SHT -moodin komentojen kuvaus Tämä kappale sisältää tietoja kunkin komennon toiminnasta ja syntaksista sekä käytännön esimerkkejä komentojen käyttämisestä. Huomaa, että komennon syntaksissa ei tarvitse ottaa huomioon mitään hakasulkeissa ([ ]) olevaa. u CellIf( Toiminta: Palauttaa lausekkeen 1, kun yhtälö tai epäyhtälö on tosi, ja lausekkeen 2, kun se on epätosi.
9-5-3 S • SHT -moodin komennot u CellMax( Toiminta: Palauttaa määritetyn solualueen sisältämän suurimman arvon. Syntaksi: CellMax( aloitussolu : lopetussolu [ ) ] Esimerkki: Alueen vasempana yläkulmana on A3 ja oikeana alakulmana on C5, ja tämän alueen suurimman arvon määrittäminen ja tuloksen syöttäminen soluun A1: u CellMean( Toiminta: Palauttaa määritetyn alueen solujen arvojen keskiarvon.
9-5-4 S • SHT -moodin komennot u CellSum( Toiminta: Palauttaa määritetyn alueen solujen arvojen summan. Syntaksi: CellSum( aloitussolu : lopetussolu [ ) ] Esimerkki: Alueen vasempana yläkulmana on A3 ja oikeana alakulmana on C5, ja tämän alueen solujen arvojen summan määrittäminen ja tuloksen syöttäminen soluun A1: u CellProd( Toiminta: Palauttaa määritetyn alueen solujen arvojen tulon.
9-6-1 Tilastokuvaajat 9-6 Tilastokuvaajat Tässä kappaleessa kuvataan kuvaajan piirtäminen laskentataulukon datasta. k Yleiskuvaus Kuvaajassa käytettävän datan valitsemista lukuun ottamatta S • SHT-moodissa käytettävät kuvaajatoiminnot ovat pääosin samoja kuin STAT-moodin kuvaajatoiminnot. Tässä kappaleessa selostetaan erot S • SHT-moodin kuvaajatoimintojen ja STAT-moodin kuvaajatoimintojen välillä. k Kuvaajavalikon käyttäminen Avaa GRPH-alivalikko painamalla 6(g)1(GRPH).
9-6-2 Tilastokuvaajat k Kuvaajan parametriasetusten määrittäminen Kun GRPH-alivalikossa painetaan 6(SET), näyttöön tulee alla olevan kuvan kaltainen kuvaaja-asetusnäyttö. STAT-moodissa voidaan piirtää kuvaaja listaeditorilla syötetystä datasta. S • SHT-moodissa voidaan piirtää kuvaaja laskentataulukon soluihin syötetystä datasta. Tämän takia S • SHTmoodin kuvaaja-asetuksilla valitaan solualue, joka sisältää datan, josta piirretään kuvaaja.
9-6-3 Tilastokuvaajat k Kuvaajien piirtäminen tilastotiedoista Jäljempänä kuvataan esimerkki kuvaajan piirtämistä tilastotiedoista S • SHT-moodissa. Lisäksi selostetaan eri menetelmät, joita käyttämällä voidaan määrittää kuvaajadataa sisältävä solualue. u Kuvaajan piirtäminen tilastotiedoista Esimerkki Syötä seuraavat tiedot laskentataulukkoon ja piirrä sitten hajontakuvaaja. Pituus Kengän koko A 155 23 25.5 B 165 C 180 27 D 185 28 E 170 25 1. Syötä tilastotiedot laskentataulukkoon.
9-6-4 Tilastokuvaajat 5. Määritä kuvaajan asetukset. • Tietoja kuvaajan tyypin ja merkintyypin asetuksista on kohdissa ”1. Yleiset kuvaajan asetukset” sivulla 6-1-2, ”6-2 Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat” ja ”6-3 Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat”. • Tietoja frekvenssiasetuksen määrittämisestä on kohdassa ”Frekvenssiasetuksen määrittäminen” (sivu 9-6-6). 6. Kun kaikki asetukset ovat valmiita, sulje kuvaaja-asetusnäyttö painamalla J. 7.
9-6-5 Tilastokuvaajat k Kuvaajan datasolujen alueasetusten määrittäminen Kuvaaja-asetusnäytön XCellRange- ja YCellRange-asetukset määritetään automaattisesti laskentataulukosta valittujen solujen mukaan. Voit tarvittaessa muuttaa näitä asetuksia manuaalisesti. Ota huomioon, että automaattiset XCellRange- ja YCellRange-asetukset määrittävät aina joukon rivejä tietyssä sarakkeessa. Manuaalisia asetuksia käyttämällä voit määrittää joukon rivejä tietystä sarakkeesta tai joukon sarakkeita tietyllä rivillä.
9-6-6 Tilastokuvaajat k Frekvenssiasetuksen määrittäminen Frekvenssi on arvo, joka ilmaisee tilastotietojen kunkin kohteen toistumiskertojen määrän. Arvo 1 on tämän kohdan oletusasetus. Tätä asetusta käytettäessä kutakin datakohdetta (x) tai dataparia (x, y) edustaa yksi piste kuvaajassa. Kuitenkin tapauksissa, joissa on suuri määrä dataa, yhden pisteen piirtäminen datakohdetta (x) tai dataparia (x, y) kohti voi aiheuttaa sen, että kuvaajasta tulee sotkuinen ja vaikeaselkoinen.
9-7-1 CALC-funktion käyttäminen 9-7 CALC-funktion käyttäminen Tässä kappaleessa kuvataan laskentataulukon datan tilastolaskutoimitusten suorittaminen CALC-toiminnolla. k Yleiskuvaus Käytettävän datan valitsemista lukuun ottamatta S • SHT-moodissa käytettävät tilastolaskutoimitusten toiminnot ovat pääosin samoja kuin STAT-moodissa. Tässä kappaleessa selostetaan erot S • SHT-moodin tilastolaskentafunktioiden ja STATmoodin tilastolaskentafunktioiden välillä.
9-7-2 CALC-funktion käyttäminen k Tilastolaskutoimitusten data-asetusten määrittäminen Tilastolaskutoimitusten suorittaminen S • SHT-moodissa edellyttää tietojen syöttämistä laskentataulukkoon ja tiedot sisältävän solualueen määrittämistä tilastolaskutoimitussoluiksi. Voit määrittää tilastolaskutoimitussolut painamalla 6(SET) CALC-alivalikossa ja alla olevassa asetusnäytössä. Alla kuvataan tämän näytön kohteet.
9-7-3 CALC-funktion käyttäminen k Tilastolaskutoimituksen suorittaminen Jäljempänä kuvataan esimerkki tilastolaskutoimituksen suorittamisesta S • SHT-moodissa. u Tilastolaskutoimituksen suorittaminen Esimerkki Alla esitettyjen tietojen syöttäminen laskentataulukkoon ja sen jälkeen kahden muuttujan tilastolaskutoimitusten ja regressiolaskutoimitusten suorittaminen Pituus Kengän koko Frekvenssi A 155 23 1 B 165 25.5 2 C 180 27 2 D 185 28 1 E 170 25 3 1.
9-7-4 CALC-funktion käyttäminen 9. Paina J2(2VAR). • Näyttöön tulee kahden muuttujan tilastolaskutoimituksen tuloslista. Voit vierittää tulosnäyttöä ylä- ja alakohdistinnäppäimillä. • Lisätietoja tulosnäytön kunkin arvon merkityksestä on kohdassa ”Piirretyn muuttujaparin kuvaajan laskutoimituksen tulosten näyttäminen” sivulla 6-3-11. 10. Paina J3(REG)1(X). • Näyttöön tulevat alkuperäisten tietojen lineaarisen regression kertoimet.
9-8-1 Muistin käyttäminen S • SHT -moodissa 9-8 Muistin käyttäminen S • SHT -moodissa Tässä kappaleessa kuvataan laskentataulukon tietojen tallentaminen muistiin ja muistissa olevien tietojen tuominen laskentataulukkoon. k Laskentataulukon datan tallentaminen Laskentataulukon tiedot voi määrittää muuttujaan tai ne voi tallentaa List-muistiin, Filemuistiin tai Mat-muistiin.
9-8-2 Muistin käyttäminen S • SHT -moodissa k Laskentataulukon tietojen tallentaminen List-muistiin Alla olevia ohjeita noudattamalla voit valita joukon soluja tietystä sarakkeesta tai tietyltä riviltä ja tallentaa niissä olevan datan List-muistiin (List 1 - List 26). u Solualueen sisällön tallentaminen List-muistiin 1. Valitse solualue, jonka sisältämän datan haluat tallentaa List-muistiin. • Voit valita joukon soluja sarakkeesta tai riviltä. Muunlaiset solualuevalinnat aiheuttavat virheen. 2.
9-8-3 Muistin käyttäminen S • SHT -moodissa u Solualueen sisällön tallentaminen File-muistiin 1. Valitse solualue, jonka sisältämän datan haluat tallentaa File-muistiin. 2. Paina 6(g)3(STO)3(FILE). • Cell Range -asetuksessa näkyy kohdassa 1 valitun solun nimi. 3. Siirrä korostus kohtaan File [1~6] painamalla c. 4. Anna tiedoston numeroksi arvo väliltä 1–6 ja paina sitten w. 5. Tallenna data File-muistiin painamalla 6(EXE) tai w . • Jos valitussa File-muistissa on jo dataa, se korvataan uudella datalla.
9-8-4 Muistin käyttäminen S • SHT -moodissa k Tietojen kutsuminen muistista Tässä kappaleessa kuvataan tietojen kutsuminen List-muistista, File-muistista ja Mat-muistista sekä niiden syöttäminen laskentataulukkoon tietystä solusta alkaen. Lisäksi kuvataan muuttujien käyttäminen laskentataulukon vakioissa ja kaavoissa. Huomautus Kutsuttaessa tietoja List-muistista, File-muistista tai Mat-muistista tapahtuu virhe, jos kutsuttava data ylittää laskentataulukon sallitun solualueen (A1:Z999).
9-8-5 Muistin käyttäminen S • SHT -moodissa u Tietojen kutsuminen File-muistista laskentataulukkoon 1. Valitse laskentataulukosta muistista kutsuttavien tietojen syöttöalueen vasemmassa yläkulmassa oleva solu. 2. Avaa alla olevan kuvan mukainen tietojen kutsumisnäyttö painamalla 6(g)4(RCL)2(FILE). • 1st Cell -asetuksessa näkyy kohdassa 1 valitun solun nimi. 3. Syötä sen File-muistin numero (1–6), jonka tiedot haluat kutsua, ja paina sitten w. 4. Kutsu tiedot painamalla 6(EXE) tai w.
Luku eActivity eActivity on sekä dokumentointityökalu että opiskelumuistio. Dokumentointityökaluna käytettäessä opettaja voi käyttää sitä ohjeteksteillä, matemaattisilla lausekkeilla, kuvaajilla ja taulukoilla varustettujen elektronisten esimerkkien ja harjoitustehtävien luomiseen. eActivity tarjoaa myös opiskelijoille keinon tutkia ongelmia, dokumentoida oppimiaan asioita ja ratkaisuja muistiinpanojen avulla sekä jakaa ratkaisuja muille tallentamalla niitä tiedostoihin.
10-1-1 eActivityn johdanto 10-1 eActivityn johdanto eActivityn avulla voit syöttää ja muokata tekstiä, matemaattisia lausekkeita ja sovellustietoja sekä tallentaa tuloksesi ”eActivity”-tiedostoon. k e • ACT -moodin käyttäminen Valitse päävalikossa e • ACT -kuvake. • Näkyviin tulee alla näkyvän kaltainen tiedostolistanäyttö. Kun e • ACT -moodissa ei ole tallennettuja tiedostoja. Kun e • ACT -moodissa on tallennettuja tiedostoja.
10-1-2 eActivityn johdanto k Työtilanäytön toimintovalikko eActivity-tiedoston avaaminen tuo näkyviin eActivityn sisällön sisältävän työtilanäytön. Alla olevassa esimerkissä näkyvät eActivity-työtilan osat. Huomaa, että eActivityn koko sisältöä ei voi näyttää yhdessä näytössä. Esimerkin paksu viiva rajaa näytössä olevat tiedot ja ohuempi viiva näyttää eActivityn osan, jota ei näytetä. Voit tarkastella eActivityn kaikkia osia vierittämällä näytön sisältöä ylös- tai alaspäin.
10-1-3 eActivityn johdanto k Tekstirivitoimintovalikko • {FILE} … {näyttää FILE-alivalikon} • {SAVE} … {tallentaa muokattavan tiedoston edellisen (muokkaamattoman) version päälle} • {SV • AS} … {tallentaa muokattavan tiedoston eri nimellä (Tallenna nimellä)} • {OPT} … {siivoaa tallennusmuistin} Lisätietoja on kohdassa ”Laskimen muistin optimointi” (sivu 12-7-16).
10-1-4 eActivityn johdanto k Matemaattisen rivin ja loppurivin toimintovalikko • {FILE} … Sama kuin kohdan ”Tekstirivitoimintovalikko” (sivu 10-1-3) vaihtoehto {FILE}. • {STRP} … Sama kuin kohdan ”Tekstirivitoimintovalikko” (sivu 10-1-3) vaihtoehto {STRP}. • {CALC} … {vaihtaa rivin matemaattisesta rivistä tekstiriviksi} • {MATH} … {näyttää MATH-valikon, jonka avulla voidaan syöttää matriiseja ja matemaattisia funktioita helposti} Lisätietoja on kohdassa ”MATH-valikon käyttäminen” (sivu 1-3-12).
10-1-5 eActivityn johdanto k Osan toimintovalikot • {FILE} … {SIZE}-osaa lukuun ottamatta sama kuin kohdan ”Tekstirivitoimintovalikko” (sivu 10-1-3) vaihtoehto {FILE}. • {SIZE} … {näyttää valittuna olevan tai kohdistimen kohdalla sijaitsevan osan koon} • {STRP} … Sama kuin kohdan ”Tekstirivitoimintovalikko” (sivu 10-1-3) vaihtoehto {STRP}.
10-1-6 eActivityn johdanto 1. Siirry päävalikosta e • ACT -moodiin. 2. Luo uusi eActivity-tiedosto. 1. Paina 2(NEW). 2. Syötä näkyyviin tulevaan valintaikkunaan enintään kahdeksan merkin mittainen nimi eActivity-tiedostolle ja paina w. • Näyttöön tulee tyhjä työtila ja tekstirivikohdistin (tekstirivin syöttämistä varten). Tekstirivikohdistin 3. Tekstirivisyötteen avulla voit kirjoittaa esimerkiksi kommentteja ja tietoja eActivitytehtävästä. 1. Tässä syötetään alla näkyvä teksti. 2.
10-1-7 eActivityn johdanto 2. Määritä Solve-laskutoimitus ja syötä funktio. AK4(CALC)1(Solve) cvx+v-d, 3. Syötä arvioitu alkuarvo, alaraja ja yläraja. a,a,ba) 4. Ratkaise x painamalla w. • Näyttöön tulee ratkaisu (x = 1) ja kohdistin siirtyy seuraavan rivin alkuun. 5. Sulje asetusvalikko (OPTN) painamalla J kahdesti. 5. Lisää eActivityyn kuvaaja Graph-osan avulla. 1. Paina 2(STRP). • Näyttöön tulee valintaikkuna, joka sisältää lisättävät osat. 2. Valitse listasta ”Graph” ja paina w.
10-1-8 eActivityn johdanto 6. Piirrä lausekkeen kuvaaja Graph-osan avulla. 1. Kun vaiheessa 5 luotu Graph-osa ”Graph draw” on valittuna, paina w. • Näyttöön tulee kuvaajanäyttö. 2. Voit tuoda kuvaajaeditorin näkyviin painamalla !6(G↔T). 3. Syötä riville Y1 funktio (y = 2x2 + x – 3), jolle haluat piirtää kuvaajan. 4. Piirrä funktion kuvaaja painamalla 6(DRAW). • Näyttöön tulee kuvaajanäyttö. Koska kuvaaja leikkaa x-akselin kohdissa –1.
10-2-1 eActivity-tiedostojen käyttäminen 10-2 eActivity-tiedostojen käyttäminen Tässä osassa käydään läpi eActivity-tiedostolistanäytössä suoritettavat tiedostotoiminnot. k eActivity-tiedostotoiminnot u Uuden tiedoston luominen 1. Jos haluat luoda tiedoston tiettyyn kansioon, korosta haluamasi kansio f- ja c-näppäinten avulla ja paina 1(OPEN) tai w. • Jos eActivity-työtilanäyttö on näkyvissä, tuo tiedostolista näyttöön painamalla J.
10-2-2 eActivity-tiedostojen käyttäminen u Tiedoston avaaminen 1. Jos avattava tiedosto sijaitsee kansiossa, korosta haluamasi kansio f- ja c-näppäinten avulla ja paina 1(OPEN) tai w. 2. Korosta avattava tiedosto f- ja c-näppäinten avulla ja paina 1(OPEN) tai w*1. • Tiedosto avataan. u Tiedoston poistaminen 1. Jos poistettava tiedosto sijaitsee kansiossa, korosta haluamasi kansio f- ja c-näppäinten avulla ja paina 1(OPEN) tai w. 2. Korosta poistettava tiedosto f- ja c-näppäinten avulla ja paina 3(DEL).
10-3-1 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 10-3 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen Seuraavassa on lueteltu syötettävät ja muokattavat eActivity-tiedoston datan tyypit. Tekstirivit Osa Matemaattiset rivit Loppurivi Tekstirivi Tekstirivin avulla voidaan syöttää merkkejä, numeroita ja lausekkeita tekstinä, jota ei suoriteta. Matemaattiset rivit Matemaattisten rivien avulla voit suorittaa laskutoimituksia eActivityssä.
10-3-2 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k eActivity-työtilanäytössä liikkuminen u eActivity-työtilanäytön vierittäminen pystysuunnassa Työtilanäyttöä voidaan vierittää rivi kerrallaan. • Jos painat f-näppäintä kohdistimen ollessa työtilanäytön ylimmällä rivillä, näyttöä vieritetään ylöspäin yhden rivin verran. Jos painat c-näppäintä kohdistimen ollessa alimmalla rivillä, näyttöä vieritetään alaspäin yhden rivin verran.
10-3-3 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Nykyisen rivin muuttaminen tekstiriviksi 1. Tarkista eActivity-työtilanäytössä 3-toimintonäppäimen valikko. • Jos 3-näppäimen valikko on ”TEXT”, nykyinen rivi on jo tekstirivi. Tässä tapauksessa voit syöttää tekstiä riville ilman vaihetta 2. • Jos 3-näppäimen valikko on ”CALC”, nykyinen rivi on matemaattinen rivi. Voit muuttaa rivin tekstiriviksi seuraavan vaiheen 2 avulla. 2. Muuta matemaattinen rivi tekstiriviksi painamalla 3(CALC).
10-3-4 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Tekstirivin sisällön syöttäminen ja muokkaaminen • Voit syöttää enintään 255 tavua tekstiä tekstiriville. Teksti rivitetään automaattisesti, niin että se mahtuu näytölle (Word Wrap -toiminto). Huomaa kuitenkin, että numeerisia lausekkeita ja komentoja ei rivitetä.*1 Näytön yli jatkuva sana osoitetaan nuolimerkillä (]'). Voit vierittää ruutua vasemmalla ja oikealla kohdistinnäppäimellä, niin että näet piiloon jääneen osan.
10-3-5 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Laskutoimituksen kaavan syöttäminen eActivityyn 1. Muuta eActivity-työtilanäytössä kohdistimen sijaintia vastaava rivi matemaattiseksi riviksi tai lisää uusi rivi. • ”Nykyisen rivin muuttaminen matemaattiseksi riviksi”, alla • ”Matemaattisen rivin lisääminen” (sivu 10-3-6) 2. Syötä lauseke. Esimerkki: s$!E(π)cg • ”Matemaattisen rivin sisällön syöttäminen ja muokkaaminen” (sivu 10-3-6) Matemaattisen rivin kohdistin 3.
10-3-6 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Matemaattisen rivin lisääminen Matemaattisen rivin lisääminen, kun kohdistimen sijainti on: Näppäintoiminto: Matemaattinen rivi 5(INS)2(CALC) Tekstirivi 6(g)3(INS)2(CALC) Osa 3(INS)2(CALC) Matemaattinen rivi lisätään kohdistimen nykyisen rivin tai osan yläpuolelle.
10-3-7 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Loppuriviesimerkki Seuraava näyttö esittelee loppurivien käyttöä laskutoimituksen ryhmittämiseen vaiheiksi. A B π A: Arvon vaihtaminen ( 6 tässä esimerkissä) lausekkeen rivin 1 tekijän θ tilalle suorittaa laskutoimituksen (sinθ)2 + (cosθ)2 rivillä 3 ja näyttää tuloksen rivillä 4 (1). Tässä esimerkissä minkä tahansa rivin 1 arvon korvaaminen ja w-näppäimen painaminen tuottaa tuloksen 1.
10-3-8 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Osan lisääminen Osan avulla eActivityyn voidaan upottaa kuvaajien, kartioleikkausten, taulukoiden ja muiden sovellusten dataa. Huomaa, että osassa voidaan käyttää vain yhtä sovellusnäyttöä (esimerkiksi GRAPH-moodin datan tapauksessa kuvaajanäyttöä tai kuvaajaeditorinäyttöä). Osa koostuu vasemmalla olevasta otsikkokentästä ja oikealla olevasta näyttönimikentästä. Otsikkokenttä Voit syöttää osalle enintään 16 merkin pituisen otsikon.
10-3-9 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Osan lisääminen 1. Siirrä kohdistin kohtaan, johon haluat lisätä osan. 2. Paina 2(STRP). • Näyttöön tulee valintaikkuna, joka sisältää lisättävät osat. 3. Korosta upotettavan datatyypin osan nimi f- ja c-näppäimien avulla.
10-3-10 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen Kun haluat upottaa tämän tyyppistä dataa: Valitse tämän tyyppinen osa: DYNA-moodin dynaamisen kuvaajan piirtämisnäyttö Dynamic Graph TVM-moodin talouslaskentanäyttö Financial S • SHT SpreadSheet -moodin taulukkonäyttö 4. Paina w. • Osa lisätään kohdistimen nykyisen rivin tai osan yläpuolelle. 5. Tuo tekstin syöttökohdistin näkyviin painamalla d tai e ja määritä osalle enintään 16 merkin pituinen otsikko.
10-3-11 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Osan otsikon vaihtaminen 1. Korosta f- ja c-näppäimien avulla osa, jonka otsikkoa haluat vaihtaa. 2. Syötä uusi otsikko. • Tuo tekstin syöttökohdistin näkyviin painamalla d tai e ja muokkaa nykyistä otsikkoa. • Jos painat merkkinäppäintä painamatta ensin d- tai e-näppäintä, nykyinen otsikko tyhjennetään ja merkki syötetään. 3. Varmistettuasi, että otsikko on kirjoitettu oikein, paina w.
10-3-12 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Sovelluksen avaaminen osasta 1. Korosta kohdistinnäppäimillä f ja c osa, jonka sovelluksen haluat avata. 2. Paina w. • Sovellusnäyttö on tyhjä avatessasi sen ensimmäistä kertaa osan lisäämisen jälkeen. 3. Syötä data, piirrä kuvaaja ja suorita muut haluamasi toiminnot sovellusnäytössä. • eActivity-osasta avatussa sovelluksessa käytettävissä olevat toiminnot ovat samoja kuin sovellusta normaalistikin käytettäessä.
10-3-13 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Osasta avatusta sovellusnäytöstä siirtyminen toiseen sovellusnäyttöön Paina !,(,). • Korosta näkyviin tulevasta sovelluslistasta f- ja c-näppäimien avulla haluamasi näytön nimi ja paina w. • Painamalla !,(,), kun näytössä on vielä ruutu, joka näytetään heti Graph-osaan siirtymisen jälkeen, siirrytään Graph Editor -ruutuun.
10-3-14 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 3. Avaa kuvaajanäyttö painamalla w. • Koska dataa ei vielä ole syötetty, näkyviin tuleva kuvaajanäyttö on tyhjä. 4. Voit tuoda kuvaajaeditorin näkyviin painamalla !6(G↔T). • Tämä tuo näkyviin nykyisen kuvaajaosan kuvaajarelaatiolistan. Koska lista ei riipu GRAPH-moodin kuvaajarelaatiolistasta, se on tyhjä, sillä tämä on uusi Graph-osa. 5. Syötä funktio, jonka kuvaajan haluat piirtää (Y1 = X2 tässä esimerkissä). 6.
10-3-15 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Taulukkoeditoriosaesimerkki Tässä esimerkissä syötetään taulukkoeditoriosan avulla funktio y = x2 ja luodaan numerotaulukko x-muuttujan alueen määrittävän listaeditorin ”List 1” -viittauksen avulla. Asioita, jotka kannattaa muistaa... • Syötä taulukkoeditorin avulla funktio y = x2. • Määritä taulukkoeditorin asetukset (asetusnäytössä) viittaamaan listaan ”List 1” x-muuttujan arvoja varten ja luo numeerinen taulukko.
10-3-16 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen 8. Avaa listaeditorinäyttö (sivu 6-1-1). • Tuo sovelluslista näkyviin painamalla !,(,), valitse listaeditori ja paina w. 9. Syötä arvot listaan ”List 1”. 10. Palaa taulukkoeditorinäyttöön. • Tuo sovelluslista näkyviin painamalla !,(,), valitse taulukkoeditori ja paina w. 11. Kun taulukkoeditorinäyttö tulee näkyviin, paina w. • Tämä luo numerotaulukon funktiolle y = x2 ja käyttää listan ”List 1” arvoja x-muuttujan alueena. 12.
10-3-17 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen u Kopioimisen ja liittämisen käyttäminen kuvaajan piirtämiseen 1. Luo Graph-osa ”Graph draw” suorittamalla kohdan ”Graph-osan luominen” (sivu 10-3-13) vaiheet 1–7. • Tarkista vaiheen 7 jälkeen, että Graph-osa on korostettuna eActivity-työtilanäytössä. Jos se ei ole korostettu, siirrä korostus Graph-osaan f- ja c-kohdistinnäppäimien avulla. 2. Syötä tekstirivi painamalla 3(INS)1(TEXT). 3. Syötä seuraava lauseke tekstiriville: (Y = X2 – 1) 4.
10-3-18 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k Muistiinpanojen käyttäminen Notes on tekstieditori, joka on käytettävissä ainoastaan eActivityssä. Voit avata muistiinpanonäytön eActivity-työtilanäytön Notes-osasta. Muistiinpanonäytössä voit suorittaa seuraavia toimintoja. u Syöttää ja muokata tekstiä Teksti syötetään kohdistimen sijaintiin muistiinpanonäytössä.
10-3-19 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k eActivity-rivin tai -osan poistaminen Seuraavan menettelyn avulla voit poistaa rivin tai osan eActivity-työtilanäytöstä. Huomaa, että matemaattisen rivin poistaminen poistaa sekä lausekerivin että tulosrivin. u Poista rivi tai osa 1. Siirry kohdistinnäppäimillä f ja c korostamaan osa, jonka haluat poistaa. 2. Paina 6(g)2(DEL • L). 3.
10-3-20 eActivity-tiedostojen tietojen syöttäminen ja muokkaaminen k eActivity-tiedoston tallentaminen Syötettyäsi tai muokattuasi eActivity-työtilanäytön dataa voit tallentaa sen tiedostoon uudella nimellä (Tallenna nimellä) tai korvata käsittelemäsi tiedoston aiemmin luodun version (Tallenna). Uudella nimellä tallennettaessa sekä tiedoston aiempi versio että uusi versio tallennetaan. u Aiemmin luodun tiedoston korvaaminen uudella versiolla Paina eActivity-työtilanäytössä 1(FILE)1(SAVE).
10-4-1 Matriisieditorin ja listaeditorin käyttäminen 10-4 Matriisieditorin ja listaeditorin käyttäminen eActivityn sovellusnäytöt näkyviin tuovan osatoiminnon (sivu 10-3-12) lisäksi voit käyttää eActivity-toimintovalikkoa matriisieditorin ja listaeditorin näyttämiseen. k Matriisieditorin näyttäminen Voit tuoda matriisieditorin näyttöön, jos haluat syöttää eActivity-työtilanäytön matemaattiselle riville matriisin.
10-4-2 Matriisieditorin ja listaeditorin käyttäminen k Listaeditorin näyttäminen Voit tuoda listaeditorin näyttöön, jos haluat syöttää eActivity-työtilanäytön matemaattiselle riville listan. Huomautus Seuraavan menettelyn avulla näkyviin tuotuun listaeditoriin luotua dataa voidaan käyttää vain eActivity-työtilanäytön laskutoimitusrivillä. Se eroaa osasta tai RUN • MAT -moodista näytettävän listaeditorin datasta ja on siitä riippumaton.
10-5-1 e-Activityn tiedostomuistin käyttönäyttö 10-5 eActivityn tiedostomuistin käyttönäyttö eActivity-tiedoston koko on rajoitettu. Voit käyttää eActivity-tiedostojen muistin käyttönäyttöä kulloinkin käsittelemäsi eActivity-tiedoston koon ja käytettävissä olevan muistin määrän tarkistamiseen. Voit myös näyttää korostettuna olevan tai kohdistimen kohdalla sijaitsevan osan koon. u eActivity-muistin käyttönäytön näyttäminen 1. Paina eActivity-työtilanäytössä 1(FILE)4(CAPA).
10-6-1 eActivity-opas 10-6 eActivity-opas eActivity-opas on toiminto, joka on apunasi tieteisfunktiolaskennassa. Voit suorittaa laskutoimituksia yksinkertaisesti seuraamalla näytölle tulevia ohjeita. • Kun eActivity-opasta käytetään oppituntien valmistelussa, niin oppilaat voivat tutustua laskimen toimintoihin ilman, että heidän tarvitsisi lukea käyttöopasta. • Oppilaat voivat opetella toiminnot luokassa omaan tahtiinsa. Oppaan luominen Kuhunkin eActivity-osaan tallennetaan näppäilyt.
10-6-2 eActivity-opas k Oppaan luominen u Siirtyminen oppaanluontimoodiin 1. Valitse eActivity-työtilanäytöstä osa ja paina sitten 6(g) nähdäksesi toimintovalikon toisen sivun. • Tässä esimerkissä me valitsemme Graph Editor -osan. 2. Paina 5(GUIDE). • Laskin siirtyy oppaanluontimoodiin ja ruudulle tulee toimintomallin valintanäyttö. • {nKEYS} ... {luo n:n näppäimen toiminnon} • {1-KEY} ... {luo yhden näppäimen toiminnon} • {AUTO} ... {luo AUTO-toiminnon} • {END} ...
10-6-3 eActivity-opas u n:n näppäimen toiminnon luominen 1. Paina 1(nKEYS) toimintomallin valintanäytössä. • Näytölle tulee alla olevan kuvan mukainen valintaikkuna. Näppäinmerkki • 1(OK) ... Aloittaa näppäinsyötteen tallentamisen. • f ... Näyttää näppäinmerkin oikeassa yläkulmassa. • c ... Näyttää näppäinmerkin oikeassa alakulmassa. 2. Paina 1(OK). 3. Syötä näppäilysarja. • Tässä esimerkissä me syötämme kuvaajan piirtävän näppäilysarjan. -vx+bw (Syöttää kuvaajan funktion.
10-6-4 eActivity-opas 4. Kun syöte on valmis, paina A. • Näytölle tulee kommenttiruutu. 5. Syötä haluamasi tähän näppäilysarjaan liittyvä kommentti. 6. Kun olet syöttänyt kommentin, paina w rekisteröidäksesi n:n näppäimen toiminnon syötteen. • Laskin palaa toimintomallin valintanäyttöön. Voit nyt muokata opasta painamalla 5(PLAY) ja valitsemalla sen näppäintoiminnon, jonka haluat muuttaa. Katso yksityiskohtaiset ohjeet oppaiden muokkaamiseen kohdasta ”Oppaan muokkaaminen” (sivu 10-6-9).
10-6-5 eActivity-opas u Yhden näppäimen toiminnon luominen Seuraava toiminto olettaa, että jatkat kohdasta ”n:n näppäimen toiminnon luominen” (sivu 10-6-3). 1. Paina 2(1-KEY) toimintomallin valintanäytössä. 2. Paina jotakin näppäintä. • Paina seuraavaksi w. • Näytölle tulee kommenttiruutu. w (Suorittaa integrointikomennon.) 3. Syötä haluamasi tähän näppäilysarjaan liittyvä kommentti. 4. Kun olet syöttänyt kommentin, paina w rekisteröidäksesi yhden näppäimen toiminnon syötteen.
10-6-6 eActivity-opas u AUTO-toiminnon luominen Seuraava toiminto olettaa, että jatkat kohdasta ”Yhden näppäimen toiminnon luominen” (sivu 10-6-5). 1. Paina 3(AUTO) toimintomallin valintanäytössä. • Näytölle tulee oikealla olevan kuvan mukainen valintaikkuna. • 1(OK) ... Aloittaa näppäinsyötteen tallentamisen. • f ... Näyttää näppäinmerkin oikeassa yläkulmassa. • c ... Näyttää näppäinmerkin oikeassa alakulmassa. 2. Paina 1(OK). • 1 ...
10-6-7 eActivity-opas 5. Kun syöte on valmis, paina A. • Näytölle tulee kommenttiruutu. 6. Syötä haluamasi tähän näppäilysarjaan liittyvä kommentti. 7. Kun olet syöttänyt kommentin, paina w rekisteröidäksesi AUTO-toiminnon syötteen. • Laskin palaa toimintomallin valintanäyttöön. Voit nyt muokata opasta painamalla 5(PLAY) ja valitsemalla sen näppäintoiminnon, jonka haluat muuttaa.
10-6-8 eActivity-opas u Poistuminen oppaanluontimoodista 1. Kun olet luomassa opasta, paina 4(END). • Näytölle tulee oikealla olevan kuvan mukainen valintaikkuna. • 1(Yes) ... Ottaa käyttöön osasta poistumisen asetuksen. Kun käytät opasta esittelyohjelmana, osasta poistutaan ja eActivityn työtila palaa näyttöön, kun opas on suoritettu loppuun. • 6(No) ... Ottaa osasta poistumisen asetuksen pois käytöstä. Osasta ei poistuta, kun opas on suoritettu loppuun.
10-6-9 eActivity-opas k Oppaan muokkaaminen Opasta voidaan muokata kahdella tavalla. • Juuri luotavana olevan oppaan muokkaaminen • eActivity-työtilanäytöstä valitun olemassa olevan osan oppaan muokkaaminen k Luotavana olevan oppaan muokkaaminen u Näppäinmuokkausruudun näyttäminen Tässä esimerkissä näytämme, kuinka voit näyttää kuvaajafunktion (Y1 = −X2 + 1) näppäilyn b muokkausruudun, joka syötetään kohdan ”n:n näppäimen toiminnon luominen” (sivu 10-6-3) lopuksi. 1.
10-6-10 eActivity-opas 3. Anna luku, kuinka monta näppäilyä haluat siirtyä ja paina sitten w. • Tässä haluamme siirtyä näppäilyyn b, joten näppäilemme hw. Tämä numero osoittaa nykyisen näppäintoiminnon numeron funktion alusta laskettuna. AUTOtoiminnon tapauksessa tämän numeron eteen liitetään ”A”-kirjain (A005). • {nKEYS} ... {lisää n:n näppäimen toiminnon näytettyyn kohtaan} • {1-KEY} ... {lisää yhden näppäimen toiminnon näytettyyn kohtaan} • {EDIT} ...
10-6-11 eActivity-opas k Muokkausesimerkki Tässä esimerkissä näytämme, kuinka voit muokata kuvaajafunktiota (Y1 = −X2 + 1), joka syötetään kohdan ”n:n näppäimen toiminnon luominen” (sivu 10-6-3) lopuksi. u Lausekkeen −X2 + 1 muuttaminen lausekkeeksi −2X2 + 1 (lisäämällä näppäily c näppäilyn v eteen) 1. Näyttöön tulee näppäilyn v muokkausruutu. 2. Paina 1(INS). 3. Paina c. • Tämä syöttää näppäilyn c ennen näppäilyä v ja näyttää oppaanluontiruudun näppäilystä v alkaen.
10-6-12 eActivity-opas u Lausekkeen −2X2 + 1 muuttaminen lausekkeeksi −2X2 + 2 (korvaamalla näppäily b näppäilyllä c) 1. Näyttöön tulee näppäilyn b muokkausruutu. 2. Paina 2(OVW). 3. Paina c. • Tämä korvaa näppäilyn b näppäilyllä c ja näyttää oppaanluontiruudun seuraavastra näppäilystä (näppäin w) alkaen. u n:n näppäimen toiminnon kommentin muokkaaminen 1. Näyttöön tulee näppäilyn - muokkausruutu. 2. Paina 3(NOTE). 3. Muokkaa kommenttia ja paina sitten w.
10-6-13 eActivity-opas u Lausekkeen −2X2 + 2 muuttaminen lausekkeeksi 2X2 + 2 (poistamalla näppäily -) 1. Näyttöön tulee näppäilyn - muokkausruutu. 2. Paina 5(DEL). 3. Paina 1(Yes). • Näppäily - poistetaan ja näyttöön tulee oppaanluontiruudun seuraavastra näppäilystä (näppäin c) alkaen.
10-6-14 eActivity-opas u Poistuminen muokkaustoiminnosta 1. Paina 4(END). 2. Paina 1(Yes) tai 6(No). • Poistuu muokkaustilasta ja palaa eActivity-työtilaan. u eActivity-työtilanäytöstä valitun olemassa olevan osan oppaan muokkaaminen 1. Valitse eActivity-työtilanäytöstä osa, jossa on jo opas, ja paina sitten 6(g) nähdäksesi toimintovalikon toisen sivun. 2. Paina 5(GUIDE). • Näyttöön tulee ensimmäisen näppäilyn muokkausruutu. 3.
10-6-15 eActivity-opas u Oppaan suorittaminen Tässä esimerkissä nähdään, kuinka kohdassa ”Oppaan luominen” (sivu 10-6-2) luotu opas suoritetaan. 1. Valitse eActivity-työtilanäytöstä Graph-osa ja paina sitten w. • Näytölle tulee oikealla olevan kuvan mukainen ruutu. 2. Paina oikeassa ylä- tai alakulmassa näkyvän näppäinmerkin mukaista näppäintä. • Tämä saa seuraavaksi painetun näppäimen näkymään ylä- tai alakulmassa. 3. Suorita näppäily ruudulle tulevien näppäinten mukaisesti.
10-6-16 eActivity-opas 4. Jos osasta poistuminen on käytössä, paina w. • Näytölle tulee oikealla olevan kuvan mukainen valintaikkuna. • 1(Yes) ... Poistuu osasta ja palaa eActivity-työtilaan. • 6(No) ... Palaa kohdan kolme 3 näyttöön. # Oikeassa ylä- tai alakulmassa näkyvän näppäinmerkin mukaisen näppäimen painaminen näyttää alla olevan valintaikkunan. Opastoiminto ei pysty jatkamaan, jollet seuraa sen ohjeita. J tai A .....Palaa edelliseen näyttöön. !a(') ...
10-6-17 eActivity-opas k eActivity-oppaan muokkaustekniikoita u Oppaan muokkaaminen lopusta Kun olet muokkausruudussa, paina 5(PLAY)5( ). u SETUP- tai V-Window-asetusmuutoksen lisääminen näppäintoimintosarjaan Kun olet muokkausruudussa, osoita kohta, johon haluat lisätä asetusten muutoksen, lisää n:n näppäimen toiminto, ja syötä kyseinen muutostoiminto.
Luku Järjestelmäasetusvalikko Järjestelmäasetusvalikon avulla voi tarkastella järjestelmätietoja ja määrittää järjestelmäasetuksia.
11-1-1 Järjestelmäasetusvalikon käyttäminen 11-1 Järjestelmäasetusvalikon käyttäminen Siirry päävalikosta SYSTEM-moodiin. Näyttöön tulevat alla olevat valikkovaihtoehdot. • 1( ) ... {näytön kontrastiasetus} • 2( ) ... {automaattisen virrankatkaisun asetus, taustavalon kesto (vain niissä malleissa, joissa on taustavalo} • 3(LANG) ... {järjestelmän kieli} • 4(VER) ... {versio} • 5(RSET) ...
11-2-1 Järjestelmäasetukset 11-2 Järjestelmäasetukset k Kontrastin säätäminen Voit säätää kontrastia valitsemalla (Contrast) -vaihtoehdon. Kun näytössä on SYSTEM-moodin aloitusnäyttö, avaa kontrastinsäätönäyttö painamalla 1( ). • Voit tummentaa näytön kontrastia e-kohdistinnäppäimellä. • Voit vaalentaa näytön kontrastia d-kohdistinnäppäimellä. • 1(INIT) palauttaa kontrastin oletusasetuksen. Voit palata SYSTEM-moodin aloitusnäyttöön painamalla J tai !J(QUIT) .
11-2-2 Järjestelmäasetukset k Virransäästöasetukset Voit määrittää automaattisen virrankatkaisun aika-asetukseksi 10 tai 60 minuuttia. Voit määrittää myös taustavalon keston. u Automaattisen virrankatkaisun aika-asetuksen määrittäminen 1. Kun näytössä on SYSTEM-moodin aloitusnäyttö, avaa automaattisen virrankatkaisun asetusnäyttö painamalla 2( ). 2. Valitse ”Auto Power Off ” näppäimillä f ja c. • 1(10) ... {10 minuuttia} (alkuperäinen oletusasetus) • 2(60) ...
11-2-3 Järjestelmäasetukset k Järjestelmän kieliasetus Valitsemalla LANG-vaihtoehdon voit määrittää sisäisten sovellusten kielen. Lisäksi voit asentaa muiden kielten laajennuksia. u Sanomien kielen valitseminen 1. Kun näytössä on SYSTEM-moodin aloitusnäyttö, avaa sanomien kielen valintanäyttö painamalla 3(LANG). • Jos laskimeesi on asennettu ”Add-in Message Language Data”-kielipaketti, valittavissa olevat kielet näkyvät Message Language -valintaruudussa. 2.
11-3-1 Versiolista 11-3 Versiolista Versiolista sisältää seuraavat kohteet: • käyttöjärjestelmän versio • laajennussovelluksen versio • laajennussanomadatan versiot • laajennusvalikkodatan versiot • käyttäjänimi Voit tallentaa laskimeen haluamasi käyttäjänimen. u Versiotietojen tuominen näyttöön 1. Kun näytössä on SYSTEM-moodin aloitusnäyttö, avaa versiolista painamalla 4(VER). 2. Voit vierittää näyttöä f- ja c-näppäimillä.
11-3-2 Versiolista u Käyttäjänimen tallentaminen 1. Kun näytössä on versiolista, avaa käyttäjänimen syöttönäyttö painamalla 1(NAME). 2. Syötä haluamasi käyttäjänimi, jossa on enintään kahdeksan merkkiä. 3. Kun olet syöttänyt nimen, tallenna se ja palaa versiolistaan painamalla w. • Voit halutessasi peruuttaa käyttäjänimisyötteen ja palata versiolistaan käyttäjänimeä tallentamatta painamalla J.
11-4-1 Nollaus 11-4 Nollaus 1. Kun näytössä on SYSTEM-moodin aloitusnäyttö, avaa nollausnäyttö 1 painamalla 5(RSET). • 1(STUP) ... {asetusten alustaminen} • 2(MAIN) ... {päämuistin tietojen poistaminen} • 3(ADD) ... {laajennussovelluksen poistaminen} • 4(SMEM) ... {tallennusmuistin tietojen poistaminen} • 5(A&S) ... {laajennussovelluksen ja tallennusmuistin tietojen poistaminen} Kun edellä olevassa näytössä painetaan 6(g), näyttöön tulee alla oleva nollausnäyttö 2. • 1(M&S) ...
11-4-2 Nollaus 2. Paina haluamasi nollaustoiminnon toimintonäppäintä. 3. Kun näyttöön tulee vahvistussanoma, suorita valittu toiminto data painamalla 1(Yes) tai peruuta toiminto painamalla 6(No). Kun vaiheessa 2 painetaan 2(MAIN), ilmestyy tämä ruutu näyttöön. 4. Kun toiminto on valmis, näyttöön tulee siitä ilmoittava sanoma. • Kaikkien muistien pyyhkiminen: Käynnistä laskin uudelleen ja palaa päävalikkoon painamalla J. • Muu: Sulje sanoma painamalla J.
Luku Tietoliikenne Tässä luvussa kerrotaan kaikki tarvittava ohjelmien siirtämisestä kahden CASIO Power Graphic -laskimen välillä vakiovarusteena toimitettavan kaapelin avulla. Voit kytkeä laskimen tietokoneeseen kuvien ja muiden tietojen siirtämistä varten laskimen mukana toimitettavan USB-kaapelin avulla.
12-1-1 Kahden laitteen kytkeminen 12-1 Kahden laitteen kytkeminen Seuraavassa kuvataan, kuinka kaksi laskinta kytketään toisiinsa vakiovarusteena olevan kaapelin välityksellä. u Kahden laskimen kytkeminen toisiinsa 1. Varmista, että olet katkaissut virran molemmista laskimista. 2. Kytke laskimet toisiinsa kaapelin välityksellä. 3. Valitse kaapelityypiksi 3PIN suorittamalla seuraavat toiminnot molemmilla laskimilla. (1) Valitse Päävalikosta LINK-moodi. (2) Paina 4(CABL).
12-2-1 Laitteen kytkeminen tietokoneeseen 12-2 Laitteen kytkeminen tietokoneeseen Voit kytkeä laskimen tietokoneeseen kuvien ja muiden tietojen siirtämistä varten laskimen mukana toimitettavan USB-kaapelin avulla. Lisätietoja toiminnoista, tietokoneista ja laitteistorajoituksista löydät laskimen mukana toimitetun FA-124-ohjelmiston käyttöohjeista. Tiettyjä tiedostotyyppejä ei ehkä voi siirtää tietokoneeseen. u Laskimen liittäminen tietokoneeseen 1.
12-3-1 Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen 12-3 Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen Valitse päävalikosta LINK-moodi. Näyttöön tulee näkyviin seuraava tiedonsiirtovalikko. • {TRAN} ... {näyttää tiedonlähetys-ruudun} • {RECV} ... {näyttää tiedon vastaanottaminen -ruudun} • {CABL} ... {näyttää kaapelinvalintaruudun} • {WAKE} ... {näyttää automaattisen tiedonsiirron ruudun (Wakeup)} • {CAPT} ... {näyttää kuvansiirtoasetusten ruudun} Viestintäparametrit on asetettu seuraavasti.
12-3-2 Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen k Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen Kytke laskimet toisiinsa ja toimi seuraavasti. Vastaanottava laskin Jotta laskin ottaisi tietoa vastaan, paina 2(RECV) tiedonsiirtovalikossa. Laskin siirtyy tiedon vastaanottamistilaan ja odottaa tietoja. Tiedon vastaanottaminen alkaa, kun lähettävä laskin alkaa lähettää tietoja. Lähettävä laskin Jotta laskin lähettäisi tietoja, paina 1(TRAN) tiedonsiirtovalikossa. Tästä näkyy tiedostotyypin valintaruutu. • {MAIN} ...
12-3-3 Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen Kun painat 1(MAIN) tai 2(SMEM), voit määrittää tiedostotyypin. Kun näppäintä 1(MAIN) on painettu Kun näppäintä 2(SMEM) on painettu • {SEL} ... {valitsee uudet tiedot} • {CRNT} ... {valitsee automaattisesti aikaisemmin valitut tiedot*1} u Jos haluat siirtää valitut tiedot (esimerkiksi jos haluat lähettää käyttäjätiedot) Paina 1(SEL) tai 2(CRNT), niin ruutuun tulee näkyviin tiedostojen valintaruutu. • {SEL} ...
12-3-4 Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen uTietojen siirtäminen Kun olet valinnut siirrettävät tiedot, paina 6(TRAN). Näyttöön tulee näkyviin varmistus, ennen kuin tiedonsiirto alkaa. • 1(Yes) ... siirtää tiedot • 6(No) ... palaa tietojenvalintaruutuun Paina 1(Yes), kun haluat siirtää tiedot. • Voit keskeyttää tiedonsiirron milloin tahansa painamalla näppäintä A. Seuraavassa näytetään, mitä lähettävän ja vastaanottavan laskimen näytössä näkyy, kun tiedonsiirto on valmis.
12-3-5 Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen k Kaapelityypin määrittäminen Määritä tiedonsiirrossa käytettävä kaapelityyppi seuraavasti. 1. Paina tiedonsiirtovalikossa 4(CABL). Näyttöön tulee näkyviin kaapelityypin valintaruutu. • {USB} ... {USB-kaapeli} • {3PIN} ... {kolminastainen kaapeli} 2. Valitse kaapelityyppi painamalla 1(USB) tai 2(3PIN) ja palaa tiedonsiirtovalikkoon.
12-4-1 Tiedonsiirtoon liittyviä huomautuksia 12-4 Tiedonsiirtoon liittyviä huomautuksia Seuraavassa on luettelo tiedostomuodoista, joita voi siirtää. Sisältö Tallenna Tarkista*1 Ohjelmaryhmä Ohjelmanimet Ohjelman sisältö (Kaikki ohjelmat luetteloidaan.
12-4-2 Tiedonsiirtoon liittyviä huomautuksia Tieto Salasana Sisältö Tallenna Tarkista*1 Näytönkaappausmuisti-ryhmä CAPT n Näytönkaappausmuistin tiedot (1–20) Ei SETUP Asetustiedot Ei SYSTEM Käyttöjärjestelmä ja sovellusten yhteisessä käytössä olevat tiedot (leikepöytä, toisto, aiemmat tapahtumat jne.), jotka eivät kuulu edellä mainittuihin kohtiin Ei Lisäsovellus nimet Lisäsovellustiedot (Kaikki lisäsovellukset luetteloidaan.
12-4-3 Tiedonsiirtoon liittyviä huomautuksia k Tiedonsiirto erimallisen laskimen kanssa • Tämän laskimen kuvaajatiedot ovat yhteensopivia CFX-9850-laskimen värikuvaajien kanssa. • Seuraavantyyppisten tietojen siirtäminen CFX-9850-laskimeen aiheuttaa virheen. Kaikki List-, G-Mem-, Pict- tai F-Mem-datat, paitsi numeroiden 1 – 6 datat CFX-9850 tukee vain kuutta listaa, G-Mem-, kuva- ja F-Mem-tiedostoa. Yli 255 solua listatietoja CFX-9850 tukee enintään 255 solua listatietoja.
12-5-1 Kuvan siirtäminen 12-5 Kuvan siirtäminen k Kuvien siirtäminen tietokoneeseen Toimi näin, kun haluat kaapata kuvia laskimen näytöstä tietokoneeseen. Voit kaapata kuvia tietokoneessa olevalla FA-124-ohjelmalla. 1. Yhdistä laskin tietokoneeseen USB-kaapelilla. 2. Paina laskimen 6(CAPT)-näppäintä. Näkyviin tulee kuvasiirron asetusruutu. • {Mem} ... {kytkee kuvien siirron pois päältä} • {PC} ... {kytkee manuaalisen kuvien siirron päälle} • {OHP} ... {kytkee automaattisen kuvien siirron päälle} 3.
12-5-2 Kuvan siirtäminen k Automaattinen kuvansiirto OHP-laitteeseen (OH-9860*1) Seuraava toiminto lähettää tämän laskimen näytön kuvan OHP-laitteeseen tietyin väliajoin. 1. Yhdistä laskin OHP-laitteeseen USB-kaapelilla. 2. Siirry päävalikosta LINK-moodiin. 3. Paina 4(CABL). • Näytölle tulee kaapelinvalintaruutu. 4. Paina 1(USB). 5. Paina 6(CAPT). • Näytölle tulee kuvansiirtoasetusten ruutu. 6. Paina 3(OHP). Se kytkee päälle automaattisen kuvien siirron ja palaa tiedonsiirtovalikkoon. 7.
12-5-3 Kuvan siirtäminen k Liittäminen projektoriin Voit liittää laskimen CASIO-projektoriin ja heijastaa laskimen näyttöruudun sisällön ruudulle. u Liittämiseen soveltuvat projektorit (tilanne heinäkuussa 2007) XJ-S35, XJ-S36, XJ-S46 • Voit liittää laskimen myös YP-100 -monitoimiseen esityslaitteeseen ja heijastaa kuvan muista projektereista kuin yllä näytetystä mallista. u Laskimen näyttöruudun kuvan heijastaminen projektorista 1. Siirry päävalikosta LINK-moodiin. 2. Paina 4(CABL).
12-6-1 Lisäosat 12-6 Lisäosat Voit asentaa laskimeen erikseen myytäviä sovelluksia ja ohjelmia omien tarpeidesi mukaan. Lisäohjelmat asennetaan tietokoneesta sivulla 12-3-1 olevan kuvauksen mukaan. Laskimeen voidaan asentaa seuraavan tyyppisiä ohjelmia. u Lisäsovellus Sovelluksen asentamisen jälkeen kuvake näkyy päävalikossa ja voit käyttää sitä samalla tavalla kuin sisäänrakennettuja sovelluksia.
12-6-2 Lisäosat k Lisäsovelluksen ja Message Language Data -kielipaketin asentaminen FA-124 PROGRAM-LINK -ohjelman avulla 1. Kaksoisklikkaa ”FA-124” tietokoneen työpöydällä. • Tämä käynnistää FA-124 PROGRAM-LINK –ohjelman. 2. Klikkaa kuvaketta vaihtaaksesi näytön laskimen muistin tiedoille. 3. Paina hiiren oikeanpuoleista painiketta tietokoneruudun kohdassa ”Default”. 4. Valitse näkyviin ilmestyvästä pikavalikosta ”Import fx-9860 File”.
12-6-3 Lisäosat 6. Valitse lisäosa, jonka haluat asentaa. • Jos asennat lisäosan CD-ROM-levyltä (Physium, Geometry jne.), navigoidu tietokoneen CD-ROM -levyasemassa olevalle CD-ROM –levylle ja valitse lisäosa. • Jos asennat verkosta ladattua lisätiedostoa, valitse ladattu lisätiedosto. 7. Klikkaa [Open]. • Valitun lisätiedoston täytyisi nyt näkyä tietokoneruudussa. * Jos viesti ”Memory Full Error” (muisti täysi – virhe) ilmestyy ruutuun, poista tietokoneruudusta ne tiedostot, joita et enää tarvitse.
12-6-4 Lisäosat 10. Tietokoneruudussa paina hiiren oikeanpuoleisella painikkeella sitä lisäsovellusta, jonka haluat asentaa ja klikkaa sitten ”Copy” näkyviin tulevasta pikavalikosta. 11. fx-9860 –ruudussa paina hiiren oikeanpuoleisella painikkeella käyttäjänimeä ja valitse sitten ”Paste” näkyviin tulevasta pikavalikosta * Vaiheiden 10 ja 11 sijasta voit myös vetää lisäsovelluksen tietokoneruudusta ja pudottaa sen käyttäjän nimen kohtaan fx-9860 –ikkunassa.
12-6-5 Lisäosat 12. Tiedot kopioituvat tietokoneruudusta fx-9860 –ikkunaan. 13. Kun kopiointi on päättynyt, lisäsovellus ilmestyy käyttäjänimen alle fx-9860 –ikkunaan. 14. Klikkaa kuvaketta. • Tämä lopettaa yhteyden laskimen ja FA-124 PROGRAM-LINK–ohjelman välillä ja saa viestin ”Complete!” (valmis) ilmestymään laskimen näyttöön 15. Paina laskimen J -näppäintä ja sitten m -näppäintä. • Varmista, että lisäsovelluksen kuvake on päävalikossa.
12-7-1 MEMORY-moodi 12-7 MEMORY-moodi Tässä laskimessa on kaksi erillistä muistialuetta: päämuisti ja laskimen muisti. Päämuisti on alue, jossa voi suorittaa syötettyjä tietoja, laskutoimituksia ja käyttää ohjelmia. Päämuistissa olevat tiedot ovat suhteellisen turvassa, mutta ne voivat pyyhkiytyä, kun akku tyhjenee tai kun laskin nollataan. Laskimen muisti käyttää flash-muistia, joten siihen tallennetut tiedot ovat turvassa, vaikka laskimen virta katkeaakin.
12-7-2 MEMORY-moodi k Muistin tietoruutu Näytä päämuistin tiedot painamalla 1(MAIN)-näppäintä. Näytä laskimen muistin tiedot painamalla 2(SMEM)-näppäintä. • Korosta ja tarkista eri tietomuotojen käytössä oleva muistin määrä f- ja c-näppäimillä. • Rivillä 7 näkyy, kuinka paljon valitussa muistissa (päämuisti, tai laskimen muisti) on vielä tilaa.
12-7-3 MEMORY-moodi Saat näkyviin dataryhmän tai kansion sisällön korostamalla dataryhmän tai kansion ja painamalla w. Laskin palaa edelliseen ruutuun, kun painat J. Kun näytössä on laskimen muistin tiedot, näytön ensimmäisellä rivillä on kansion nimi. w → ← J Kansion nimi (Tyhjä, kun näytössä on juurikansio.) u Voit tarkistaa seuraavat tiedot.
12-7-4 MEMORY-moodi Tietojen nimi Sisältö Näytönkaappausmuisti-ryhmä CAPT n (n = 1–20) Kaappausmuisti CONICS Kartiokuvaajien asetustiedot Ohjelmaryhmä Kunkin ohjelman nimi Ohjelmat Laskentataulukko-ryhmä Kunkin laskentataulukon nimi Laskentataulukkotiedot Kunkin lisäsovelluksen nimi Sovellusten tiedot Funktiomuistiryhmä F-MEM n (n = 1–20) Funktiomuisti SETUP Asetustiedot SYSTEM Sovellusten (leikepöytä, toisto, aiemmat tapahtumat jne.
12-7-5 MEMORY-moodi k Kansion luominen laskimen muistiin Toimi seuraavasti, kun haluat luoda ja nimetä uudelleen kansioita laskimen muistissa. u Uuden kansion luominen 1. 4(MK • F)-näppäintä painamalla saat näkyviin kansion nimen syöttöruudun, kun näytössä on laskimen muistin muistitiedot. 2. Syötä kansion nimeksi enintään kahdeksan merkkiä. • Käytä vain seuraavia merkkejä: A–Z, {, }, ’, ~, 0–9 Väärien merkkien syöttäminen aiheuttaa Invalid Name -virheen (väärä nimi).
12-7-6 MEMORY-moodi u Kansion nimen muuttaminen 1. Valitse laskimen muistin tietoruudusta kansio, jonka nimen haluat muuttaa. 2. Saat kansion uudelleennimeämisruudun näkyviin painamalla 5(RN • F)-näppäintä. 3. Syötä kansion nimeksi enintään kahdeksan merkkiä. • Käytä vain seuraavia merkkejä: A–Z, {, }, ’, ~, 0–9 Väärien merkkien syöttäminen aiheuttaa Invalid Name -virheen (väärä nimi). • Sama virhe toistuu, jos samanniminen tiedosto on jo olemassa. • Peruuta kansion luominen painamalla J. 4.
12-7-7 MEMORY-moodi • Voit valita myös useita tiedostoja kerralla. 1(SEL) → • Kun valitset ryhmän tai kansion, valitset samalla kaikki sen sisältämät tiedot. Ryhmän tai kansion valinnan poistaminen poistaa valinnan myös kaikista sen sisältämistä tiedoista. w → • Jos valitset yksittäisiä tietoja dataryhmästä tai kansiosta, musta valintakohdistin ( ) tulee jokaisen valitun tiedon kohdalle. Ryhmän tai tiedoston nimen kohdalle tulee valkoinen valintakohdistin (g).
12-7-8 MEMORY-moodi k Tietojen kopioiminen Voit kopioida tietoja päämuistin ja laskimen muistin välillä. u Tietojen kopioiminen päämuistista laskimen muistiin Huomautus • Seuraava toiminto tallentaa valitut tiedot yhteen tiedostoon. Anna laskimen muistiin tallennettavalle tiedostolle nimi. 1. Valitse päämuistin tietoruudussa kopioitavat tiedot. 2. Paina 2(COPY) • Näkyviin tulee ruutu, jossa voit valita kansion. 3. Valitse kansio, johon haluat kopioida tiedot.
12-7-9 MEMORY-moodi k Virhetarkistukset tietojen kopioimisen aikana Tietojen kopioimisen aikana suoritetaan seuraavat virhetarkistukset. Paristojen virta Laskin tarkistaa paristojen virran ennen kopioimista. Jos pariston virta on tasolla 1, tapahtuu virhe eikä tietoja kopioida. Vapaana olevan muistin tarkistus Laskin tarkistaa, onko kopioitaville tiedoille tarpeeksi tilaa. Jos vapaata muistia ei ole tarpeeksi, seuraa Memory Full -virhe (Muisti täynnä).
12-7-10 MEMORY-moodi Tietojen korvaus -tarkistus suoritetaan vain seuraavan tyyppisten tietojen kohdalla. Kaikki muut tiedot kopioidaan tarkastamatta, onko kohteessa ennestään samannimisiä tietoja. • Ohjelmat • Matriisit • Listatiedostot • Kuvaajien muistit • Dynaamiset kuvaajamuistit • Laskentataulukkotiedot Tietojen korvaus tarkistus suoritetaan vain samantyyppisille tiedoille. Jos erityyppisillä tiedoilla on sama nimi, tiedot kopioidaan välittämättä samannimisestä tiedosta.
12-7-11 MEMORY-moodi k Tiedostojen poistaminen Noudata tämän kohdan ohjeita, kun haluat poistaa tietoja päämuistista ja laskimen muistista. u Päämuistissa olevan tiedoston poistaminen 1. Paina MEMORY-moodin aloitusnäytössä 1(MAIN). • Näkyviin tulee lista päämuistissa olevista tiedostoista. 2. Valitse poistettavat tiedostot. Voit valita myös useita tiedostoja kerralla. 3. Paina 6(DEL). • Poista tiedosto painamalla 1(Yes). • Peruuta tiedostojen poistaminen painamalla 6(No).
12-7-12 MEMORY-moodi k Tiedoston etsiminen Noudata seuraavia ohjeita, kun haluat etsiä tiedoston päämuistista, laskimen muistista. u Tiedoston etsiminen päämuistista Esimerkki Kaikkien R-kirjaimella alkavien tiedostojen etsiminen päämuistista 1. Paina MEMORY-moodin aloitusnäytössä 1(MAIN). • Näkyviin tulee lista päämuistissa olevista tiedostoista. 2. Paina 3(SRC). • Syötä hakusanaksi R-kirjain.*1 • Näyttöön tulee ensimmäinen tiedosto, jonka nimi alkaa R-kirjaimella.
12-7-13 MEMORY-moodi u Tiedoston etsiminen laskimen muistista Esimerkki Kaikkien S-kirjaimella alkavien tiedostojen etsiminen laskimen muistista 1. Paina MEMORY-moodin aloitusnäytössä 2(SMEM). • Näkyviin tulee lista laskimen muistissa olevista tiedostoista. 2. Paina 3(SRC). • Syötä hakusanaksi S-kirjain. • Näyttöön tulee ensimmäinen tiedosto, jonka nimi alkaa S-kirjaimella. # Näyttöön tulee Not Found -ilmoitus (Tiedostoja ei löytynyt), jos hakusanaa vastaavia tiedostoja ei ole.
12-7-14 MEMORY-moodi k Varmuuskopioiden tekeminen päämuistissa olevista tiedoista Voit tehdä varmuuskopiot kaikista päämuistissa olevista tiedoista ja tallentaa ne laskimen muistiin. Voit tarvittaessa palauttaa tiedot varmuuskopioista päämuistiin. u Varmuuskopioiden tekeminen päämuistissa olevista tiedoista 1. Paina MEMORY-moodin aloitusnäytössä 4(BKUP). 2. Paina 1(SAVE). Näkyviin tulee ruutu, jossa valitset kansion. 3. Valitse kansio tietojen tallentamista varten f- ja c-näppäimillä. 4.
12-7-15 MEMORY-moodi u Varmuuskopioiden palauttaminen päämuistiin 1. Paina MEMORY-moodin aloitusnäytössä 4(BKUP). • Voit näkyviin tulevassa ruudussa varmistaa, onko laskimen muistissa varmuuskopioita. 2. Paina 2(LOAD). Näkyviin tulee ruutu, jossa voit valita kansion. 3. Valitse kansio f- ja c-näppäimillä. 4. Paina w.*1 • Näkyviin tulee viesti, joka varmistaa, haluatko palauttaa varmuuskopioidut tiedot. Paina 1(Yes) palauttaaksesi tiedot ja poistaaksesi kaikki tällä hetkellä päämuistissa olevat tiedot.
12-7-16 MEMORY-moodi k Laskimen muistin optimointi Laskimen muisti muisti voi pirstaloitua monen tallennuksen ja latauksen jälkeen. Pirstaloitumisen takia osa muistista ei välttämättä sovi tietojen tallentamiseen. Siksi on syytä optimoida laskimen muisti säännöllisesti. Optimointi järjestää laskimen muistin tiedot uudestaan ja säästää muistia. u Laskimen muistin optimointi 1. Voit optimoida laskimen muistin painamalla MEMORY-moodin aloitusnäytössä 5(OPT).
Liite 1 Virhesanomataulukko 2 Syöttöalueet α 20070201
α-1-1 Virhesanomataulukko 1 Virhesanomataulukko Sanoma Merkitys Korjaustoimenpide Syntax ERROR • • Syntaksi ei kelpaa. Syötetty komento ei kelpaa. • Tuo virhe näyttöön painamalla J ja tee tarvittavat korjaukset. Ma ERROR Laskutoimituksen tulos on liian suuri näytettäväksi. Laskutoimitus on funktion syöttöalueen ulkopuolella. Matemaattinen virhe (jakaminen nollalla tms.). Σ-laskutoimituksessa, differentiaalilaskutoimituksessa tms. ei saavutettu riittävää tarkkuutta. Yhtälön laskemiselle tms.
α-1-2 Virhesanomataulukko Sanoma Memory ERROR Merkitys • Korjaustoimenpide Toiminto tai muistin tallennustoiminto ylittää muistin jäljellä olevan kapasiteetin. • • • Huolehdi siitä, että käytössä olevien muistien määrä ei ylitä muisteille määritettyä määrää. Yksinkertaista dataa, jota yrität tallentaa, jotta käytettävissä oleva muisti riittäisi sitä varten. Tee tilaa uudelle datalle poistamalla dataa, jota ei enää tarvita.
α-1-3 Virhesanomataulukko Sanoma Merkitys Korjaustoimenpide Can’t Solve! Adjust initial value or bounds. Then try again • Ratkaisulaskutoimitus ei saavuttanut määritetyllä alueella olevaa ratkaisua. • • Muuta määritettyä aluetta. Korjaa syöttölauseke. No Variable • Kuvaajien dynaamisessa luomisessa käytettävässä kuvaajafunktiossa ei ole määritetty muuttujaa. Ratkaisulaskutoimituksessa ei ole muuttujaa. • Määritä muuttuja kuvaajafunktiolle. Syötä ratkaisulaskutoimitus, joka sisältää muuttujan.
α-1-4 Virhesanomataulukko Sanoma Merkitys Korjaustoimenpide Fragmentation ERROR • Muisti pitää optimoida, ennen kuin siihen voi tallentaa lisää datakohteita. • Optimoi muisti. Invalid Name • Syötetyssä tiedostonimessä on merkkejä, jotka eivät kelpaa. • Syötä kelvollinen tiedostonimi käyttämällä kelvollisia merkkejä. Invalid Type • Määritetty datatyyppi ei kelpaa. • Määritä kelvollinen data. Storage Memory Full • Muisti on täynnä. • Poista data, jota ei tarvita.
α-2-1 Syöttöalueet 2 Syöttöalueet Funktio sinx cosx tanx Reaalilukuratkaisujen syöttöalue (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad sin–1x cos–1x |x| < 1 tan–1x |x| < 1 × 10100 sinhx coshx |x| < 230.9516564 tanhx |x| < 1 ×10100 sinh–1x |x| < 1 × 10100 cosh–1x 1< x < 1 × 10100 tanh–1x |x| < 1 logx Inx x 10 Sisäiset numerot Säännönmukaisesti tarkkuus on ±1 15 numeroa kymmenennessä numerossa.
α-2-2 Syöttöalueet Funktio Pol (x, y) Reaalilukuratkaisujen syöttöalue x + y < 1 × 10 2 2 100 Rec (r ,θ ) |r| < 1 × 10100 (DEG) |θ | < 9 × (109)° (RAD) |θ | < 5 × 107π rad (GRA) |θ | < 1 × 1010grad ° ’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ←⎯ ° ’” |x| < 1 × 10100 Seksagesimaalinäyttö: |x| < 1 × 107 Sisäiset numerot Tarkkuus Huomautuksia Säännönmukaisesti tarkkuus on ±1 15 numeroa 10:nnessä numerossa.
α-2-3 Syöttöalueet Funktio Syöttöalue Binääri-, oktaali-, Muunnoksen jälkeen arvot ovat seuraavilla alueilla: desimaali- ja DEC: –2147483648 < x < 2147483647 heksadesimaali- BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (negatiivinen) laskenta 0 < x < 111111111111111 (0, positiivinen) OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negatiivinen) 0 < x < 17777777777 (0, positiivinen) HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negatiivinen) 0 < x < 7FFFFFFF (0, positiivinen) 20070201
CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Tämä merkki soveltuu käytäntöön ainoastaan EU-maissa.
CASIO COMPUTER CO., LTD.
