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Início Rápido MANEIRA DE LIGAR E DESLIGAR A CALCULADORA UTILIZAÇÃO DOS MODOS CÁLCULOS BÁSICOS FUNÇÃO DE REPETIÇÃO CÁLCULOS COM FRACÇÕES EXPOENTES MANUAL DE FUNÇÕES INCORPORADAS FUNÇÕES GRÁFICAS GRÁFICO DUPLO GRÁFICO DINÂMICO FUNÇÃO DE TABELA 20070201
1 Início Rápido Início Rápido Bem-vindo ao mundo das calculadoras gráficas. O Início Rápido não é um manual completo, mas uma referência às funções mais comuns, desde o ligar da calculadora até às complexas equações gráficas. No final, terá aprendido as operações básicas desta calculadora e estará preparado para continuar a utilizar o manual para aprender todas as funções disponíveis.
2 Início Rápido 2. Utilize RUN • defc para seleccionar MAT e prima w. Este é o ecrã inicial do modo RUN • MAT, onde pode executar cálculos manuais, cálculos de matriz e executar programas. CÁLCULOS BÁSICOS Nos cálculos básicos, as fórmulas são introduzidas da esquerda para a direita. Nas fórmulas que incluêm operadores aritméticos e parênteses, a calculadora aplica automaticamente a lógica algébrica verdadeira para calcular o resultado. Exemplo: 15 × 3 + 61 1. Prima o para limpar a calculadora. 2.
3 Início Rápido SET UP !m para visualizar o ecrã de 1. Prima configuração. 2. Prima cccccc1(Deg) para especificar graus como a unidade angular. 3. Prima J para limpar o menu. 4. Prima o para limpar a unidade. 5. Prima cf*sefw. FUNÇÃO DE REPETIÇÃO d e Com a função de repetição, prima simplesmente ou para chamar o último cálculo que foi executado de modo a poder ser alterado ou ser executado novamente tal como está.
4 Início Rápido CÁLCULOS COM FRACÇÕES $ Pode utilizar a tecla para introduzir fracções nos cálculos. O simbolo “ { ” é utilizado para separar as diferentes partes da fracção. Exemplo: 1. Prima 2. Prima 31 /16 + 37/9 o. db$bg+ dh$jw. Indica 871/144 Conversão de uma fracção imprópria numa fracção mista < Com a fracção imprópria no ecrã, prima mista. !M para convertê-la numa fracção < Prima novamente !M para converter de novo em fracção imprópria.
5 Início Rápido EXPOENTES Exemplo: 1250 × 2,065 1. Prima o. 2. Prima bcfa*c.ag. 3. Prima M e o indicador ^ surgirá no ecrã. 4. Prima f. O ^5 que se visualiza no ecrã indica que 5 é o expoente. 5. Prima w. MANUAL DE FUNÇÕES INCORPORADAS Pode utilizar a função de catálogo para visualizar o manual de funções incorporadas de comandos.
6 Início Rápido 4. Prima 5(HELP). Manual de funções incorporadas FUNÇÕES GRÁFICAS As capacidades gráficas desta calculadora permitem desenhar gráficos complexos utilizando, quer coordenadas rectangulares (eixo horizontal: x ; eixo vertical: y) quer coordenadas polares (ângulo: θ ; distância desde a origem: r). Todos os exemplos gráficos seguintes são realizados a partir do ajuste da calculadora com efeito imediato após a operação de reinicialização.
7 Início Rápido Exemplo 2: Para determinar as raízes de Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Prima !5(G-SLV). 1(ROOT). Prima e para outras raízes. 2. Prima Exemplo 3: Para determinar a área limitada pela origem e a raiz X = –1 obtida para Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Prima !5(G-SLV)6(g). 2. Prima 3(∫dx). d para mover o ponteiro para a localização onde X = –1 e prima w. A seguir, utilize e 3.
8 Início Rápido GRÁFICO DUPLO Com esta função pode dividir o ecrã em duas áreas e visualizar duas janelas de gráficos. Exemplo: Para desenhar os dois gráficos seguintes e determinar os pontos de intersecção Y1 = X(X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1,2 SET UP 1. Prima !mcc1(G+G) para especificar “G+G” para o ajuste Dual Screen. J, e introduza as duas funções. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 2. Prima 6(DRAW) ou w para desenhar os 3. Prima gráficos.
9 Início Rápido 3. Utilize d e f c para mover o ponteiro novamente. Ao fazer isso, aparece uma caixa no visor. Mova o ponteiro de modo que a caixa envolva a área que deseja ampliar. 4. Prima w, e a área ampliada surge no ecrã inactivo (lado direito). GRÁFICO DINÂMICO O gráfico dinâmico permite-lhe ver como a forma de um gráfico é afectada à medida que o valor especificado de um dos coeficientes da sua função é alterado.
10 Início Rápido 4. Prima 4(VAR) bw para especificar um valor inicial de 1 para o coeficiente A. 5. Prima 2(SET) bwdwb w para especificar o limite e o incremento de mudança no coeficiente A. 6. Prima J. 7. Prima 6(DYNA) para iniciar o gráfico dinâmico. Os gráficos são desenhados 10 vezes. • Para interromper uma operação de desenho de gráfico dinâmico em progresso, prima o.
11 Início Rápido FUNÇÃO DE TABELA A função de tabela permite-lhe gerar uma tabela de soluções à medida que se especifica diferentes valores nas variáveis de uma função. Exemplo: Para criar uma tabela numérica para a função seguinte Y = X (X+1) (X–2) 1. Prima m. defc para realçar TABLE, e prima w. 2. Utilize 3. Introduza a fórmula. v(v+b) (v-c)w 4. Prima 6(TABL) para gerar a tabela numérica.
Precauções ao utilizar este produto Uma barra de progresso e/ou um indicador de ocupado aparece no visor sempre que a calculadora está a realizar um cálculo, a escrever na memória (incluindo a memória flash), ou a ler da memória (incluindo a memória flash). Indicador de ocupado Barra de progresso Nunca prima o botão P nem retire as pilhas da calculadora quando a barra de progresso ou o indicador de ocupado estiver no visor.
• O conteúdo deste manual está sujeito a alterações sem aviso prévio. • Nenhuma parte deste manual pode ser reproduzida sob nenhuma forma sem o expresso consentimento do fabricante. • As opções descritas no Capítulo 12 deste manual podem não estar disponíveis em determinadas áreas geográficas. Para informações mais detalhadas sobre a disponibilidade na sua área, consulte o distribuidor CASIO mais próximo. • Certifique-se de guardar toda a documentação do usuário à mão para futuras referências.
1 Índice Índice Conhecimento da calculadora — Leia isto primeiro! Capítulo 1 Operações básicas 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Teclas................................................................................................ 1-1-1 Visor................................................................................................... 1-2-1 Introdução e edição de cálculos........................................................ 1-3-1 Menu de opções (OPTN).......................................
2 Índice Capítulo 5 Representação gráfica 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 Gráficos de exemplo.......................................................................... 5-1-1 Controlo do que surge num ecrã de gráficos..................................... 5-2-1 Desenho de um gráfico...................................................................... 5-3-1 Armazenamento de um gráfico na memória de imagem................... 5-4-1 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã..........................
3 Índice Capítulo 8 Programação 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Passos de programação básicos....................................................... 8-1-1 Teclas de função do modo PRGM..................................................... 8-2-1 Edição do conteúdo dos programas.................................................. 8-3-1 Gestão dos ficheiros.......................................................................... 8-4-1 Referência de comandos......................................................
4 Índice Apêndice 1 2 Tabela de mensagens de erro.............................................................. α-1-1 Intervalos de introdução........................................................................
0 Conhecimento da calculadora — Leia isto primeiro! Sobre este manual do utilizador u! x(') A referência anterior indica que deve premir ! seguido de x para introduzir o símbolo ', sendo esta a indicação para todas as operações que requerem a introdução de múltiplas teclas. Indica-se a tecla de acesso, seguido do carácter a introduzir ou comando em parênteses. u m EQUA Isto indica que deve premir m primeiro, utilizar as teclas de cursor (f, c, d, e) para seleccionar o modo EQUA e, em seguida, premir w.
0-1-1 Conhecimento da calculadora u Gráficos Como regra geral, as operações de gráficos são mostradas em páginas abertas, encontrando-se os exemplos dos gráficos nas páginas do lado direito. Pode produzir o mesmo gráfico na sua calculadora, realizando os passos dos procedimentos que se encontram antes do gráfico. Procure o tipo de gráfico que pretende na página do lado direito e de seguida a página indicada para esse gráfico. Os passos do “Procedimento” utilizam sempre as definições iniciais de RESET.
Capítulo Operações básicas 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Teclas Visor Introdução e edição de cálculos Menu de opções (OPTN) Menu de dados de variáveis (VARS) Menu de programas (PRGM) Ajuda de sintaxe Utilização do ecrã de configuração Utilização da captura de ecrã Ao encontrar problemas...
1-1-1 Teclas 1-1 Teclas k Índice de teclas Tecla Trace 1 Zoom 2 V-Window 3 Sketch 4 G-Solv 5 G↔T 6 Tecla Combinada com ! Função primária Selecciona o 1° item do menu de funções. Realiza a operação de traçado (página 5-11-1). Selecciona o 2° item do menu de funções. Realiza a operação de zoom (página 5-2-7). Selecciona o 3° item do menu de funções. Exibe o ecrã de introdução de parâmetros do ecrã de visualização (página 5-2-1). Selecciona o 4° item do menu de funções.
1-1-2 Teclas Combinada com a Tecla Função primária Combinada com ! f Move o cursor para cima. Desloca o ecrã. Muda para a função anterior no modo de traçado. Desloca um ecrã para cima no modo e • ACT ou RUN • MAT (modo de entrada matemática). c Move o cursor para baixo. Desloca o ecrã. Muda para a próxima função no modo de traçado. Desloca um ecrã para baixo no modo e • ACT ou RUN • MAT (modo de entrada matemática). d Move o cursor para a esquerda. Desloca o ecrã.
1-1-3 Teclas Tecla L a CAPTURE M h CLIP N i PASTE O j INS D OFF o CATALOG P e Q Combinada com ! Combinada com a Designa um valor para o nome da memória alfabética (página 2-1-1). Alterna entre uma eActivity e o ecrã de uma aplicação lançada da eActivity (página 10-3-12). (Activado somente em uma eActivity.) Introduz a letra L. Introduz o número 7. Captura o ecrã actual para a memória de captura (página 1-9-1). Introduz a letra M. Introduz o número 8.
1-1-4 Teclas Tecla = SPACE Combinada com ! Função primária . Introduz um ponto decimal. π Introduz o valor de pi (página Permite a entrada de expoente (página 2-4-4). 2-1-1). Introduz o símbolo de pi. ” E Ans _ w \ LIGHT ] Introduz um carácter =. Introduz antes de um valor para especificar como negativo (página 2-1-1). Chama o resultado do cálculo mais recente (página 2-2-5). Visualiza o resultado de um cálculo. Introduz uma nova linha. Apresenta o ecrã de selecção de categoria.
1-1-5 Teclas k Marcação das teclas Muitas das teclas da calculadora permitem realizar mais do que uma função. As diversas funções inscritas no teclado estão codificadas por cores de modo a poder encontrá-las mais facíl e rapidamente. Função Operação de teclas 1 log l 2 10x !l 3 B al A tabela seguinte descreve o código de cores utilizado nas inscrições das teclas. # Cor Operação de teclas Laranja Prima ! e, em seguida, a tecla para realizar a função inscrita.
1-2-1 Visor 1-2 Visor k Selecção dos ícones Esta secção descreve como seleccionar um ícone no menu principal para entrar no modo desejado. u Para seleccionar um ícone 1. Prima m para visualizar o menu principal. 2. Utilize as teclas de cursor (d, e, f, c) para seleccionar o ícone desejado. Ícone seleccionado 3. Prima w para visualizar o ecrã inicial do ícone seleccionado. Aqui entraremos no modo STAT.
1-2-2 Visor Ícone Nome do modo Descrição S • SHT (folha de cálculo) Utilize este modo para executar cálculos em uma folha de cálculo. Cada ficheiro contém uma folha de cálculo de 26 colunas × 999 linhas. Além dos comandos incorporados da calculadora e dos comandos do modo S • SHT, também pode executar cálculos estatísticos e dados estatísticos de gráfico utilizando os mesmos procedimentos utilizados no modo STAT.
1-2-3 Visor k Sobre o menu de funções Utilize as teclas de função (1 a 6) para aceder aos menus e comandos da barra de menus que se encontra na parte de baixo do ecrã. Pode saber se um item da barra de menus é um menu ou um comando pela sua aparência. • Próximo menu Exemplo: Seleccionar exibe um menu de funções hiperbólicas. • Introdução de comando Exemplo: Seleccionar introduz o comando sinh. • Execução de comando direta Exemplo: Seleccionar executa o comando DRAW.
1-2-4 Visor k Visualização normal Normalmente a calculadora visualiza valores com um máximo de 10 dígitos. Os valores que execedem esse limite são automaticamente convertidos e mostrados no formato exponecial. u Como interpretar o formato exponencial 1.2E+12 indica que o resultado é equivalente a 1,2 × 1012. Isto significa que deve mover o ponto decimal 1,2 doze casas para a direita porque o expoente é positivo, resultando no valor 1.200.000.000.000. 1.
1-2-5 Visor k Formatos de visualização especiais Esta calculadora utiliza formatos de visualização especiais para indicar fracções, valores hexadecimais e valores de graus/minutos/segundos. u Fracções ................... Indica: 456 12 23 u Valores hexadecimais ................... Indica: 0ABCDEF1(16), que é igual a 180150001(10) u Graus/Minutos/Segundos ...................
1-3-1 Introdução e edição de cálculos 1-3 Introdução e edição de cálculos Nota • Salvo indicação específica em contrário, todas as operações nesta secção são explicadas utilizando o modo de entrada linear. k Introdução de cálculos Quando estiver preparado para introduzir um cálculo, primeiro prima A para limpar o ecrã. A seguir, introduza as suas fórmulas de cálculo tal como são escritas, da esquerda para a direita, e prima w para obter o resultado.
1-3-2 Introdução e edição de cálculos No modo de entrada linear, premir !D(INS) altera o cursor para ‘‘ ’’. A próxima função ou valor que introduzir é substituído na localização de ‘‘ ’’. Acga ddd!D(INS) s Para cancelar, prima novamente !D(INS). u Para apagar um passo Exemplo Para alterar 369 × × 2 para 369 × 2 Adgj**c dD No modo de inserção, a tecla D funciona como uma tecla de retrocesso. # O cursor é uma linha intermitente vertical (I) quando o modo de inserção está seleccionado.
1-3-3 Introdução e edição de cálculos u Para inserir um passo Exemplo Para alterar 2,362 para sin2,362 Ac.
1-3-4 Introdução e edição de cálculos k Utilização da memória de releitura O último cálculo realizado é sempre amazenado na memória de releitura. Pode chamar o seu conteúdo, premindo d ou e. Se premir e, o cálculo surge com o cursor no início. Se premir d, o cálculo surge com o cursor no fim. Pode realizar as alterações que quiser e executá-las novamente. Exemplo 1 Para executar os dois cálculos seguintes 4,12 × 6,4 = 26,368 4,12 × 7,1 = 29,252 Ae.bc*g.ew dddd !D(INS) h.
1-3-5 Introdução e edição de cálculos k Correcções no cálculo original Exemplo 14 ÷ 0 × 2,3 introduzido por engano em vez de 14 ÷ 10 × 2,3 Abe/a*c.d w Prima J. O cursor é colocado automaticamente no local onde ocorreu o erro. Realize as alterações necessárias. db Execute novamente.
1-3-6 Introdução e edição de cálculos 3. Prima 1(COPY) para copiar o texto realçado para a área de transferência e sair do modo de especificação do intervalo de cópia. Os caracteres seleccionados não são alterados ao copiá-los. Para cancelar a selecção de texto sem realizar a operação de cópia, prima J. Modo de entrada matemática 1. Utilize as teclas de cursor para mover o cursor para a linha que pretende copiar. 2. Prima !i(CLIP) . O cursor mudará para “ ”. 3.
1-3-7 Introdução e edição de cálculos u Para colar texto Mova o cursor para a localização onde pretende colar o texto e prima !j(PASTE). O conteúdo da área de transferência é copiado para a posição do cursor. A !j(PASTE) k Função de catálogo A função de catálogo disponibiliza um menu alfabético de comandos que pode utilizar para introdução. Também pode introduzir um exemplo do comando. Pode utilizar um dos seguintes métodos para introduzir um comando.
1-3-8 Introdução e edição de cálculos 3. Utilize f e c para seleccionar o comando que deseja introduzir. Este é o texto de explicação do comando seleccionado. 1(INPUT)... {introduz o comando seleccionado} 2(e.g.)... {introduz o exemplo do comando seleccionado} A introdução do exemplo pode ser realizada no modo RUN • MAT (apenas no modo de cálculo aritmético, não o modo do editor de matrizes) e modo PRGM. Exemplo 5(HELP)...
1-3-9 Introdução e edição de cálculos • As seguintes, são categorias que surgem no ecrã de selecção de categoria. 1:All .................................. Todos os comandos 2:Calculation ..................... Comandos de cálculo, incluindo operação de matriz e símbolos ENG 3:Statistics ......................... Comandos de cálculo estatístico, variáveis e parâmetros de regressão gráfica estatística 4:Graph .............................
1-3-10 Introdução e edição de cálculos k Operações de entrada no modo de entrada matemática Seleccionar “Math” para a definição “Input Mode” no ecrã de configuração (página 1-8-1) activa o modo de entrada matemática, o que permite a entrada e visualização natural de certas funções, exactamente como elas apareceriam em um livro de texto. Nota • A definição “Input Mode” inicial é “Linear” (modo de entrada linear).
1-3-11 Introdução e edição de cálculos u Funções e símbolos do modo de entrada matemática As funções e símbolos relacionados abaixo podem ser utilizados para a entrada natural no modo de entrada matemática. A coluna “Bytes” mostra o número de bytes de memória que são utilizados por uma entrada no modo de entrada matemática.
1-3-12 Introdução e edição de cálculos u Utilização do menu MATH No modo RUN • MAT, premir 4(MATH) visualiza o menu MATH. Pode utilizar este menu para a entrada natural de matrizes, diferenciais, integrais, etc. • {MAT} ... {visualiza o submenu MAT, para a entrada natural de matrizes} • {2×2} ... {introduz uma matriz 2 × 2} • {3×3} ... {introduz uma matriz 3 × 3} • {m×n} ... {introduz uma matriz com m linhas e n colunas (até 6 × 6)} • {logab} ... {inicia uma entrada natural de um logaritmo logab} • {Abs} .
1-3-13 Introdução e edição de cálculos Exemplo 2 ( Para introduzir 1+ 2 5 A(b+ ) 2 $ cc f e )x w J 1 Exemplo 3 Para introduzir 1+ 0 x + 1dx Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) a+(X)+b ea fb e w J 20070201
1-3-14 Introdução e edição de cálculos Exemplo 4 Para introduzir 2 × 1 2 2 2 1 2 Ac*4(MATH)1(MAT)1(2×2) $bcc ee !x(')ce e!x(')cee$bcc w u Quando o cálculo não entra dentro da janela de visualização Aparece uma seta na borda esquerda, direita, superior ou inferior do visor para lhe avisar quando há mais do cálculo fora do ecrã na direcção correspondente. Ao ver uma seta, pode utilizar as teclas de cursor para rolar o conteúdo do ecrã e ver a parte desejada.
1-3-15 Introdução e edição de cálculos u Inserção de uma função em uma expressão existente No modo de entrada matemática, pode inserir uma função de entrada natural em uma expressão existente. Realizar isso fará que o valor ou expressão com parênteses para a direita do cursor se torne o argumento da função inserida. Utilize !D(INS) para inserir uma função em uma expressão existente.
1-3-16 Introdução e edição de cálculos u Funções que suportam a inserção As funções que podem ser inseridas utilizando o procedimento descrito em “Para inserir uma função em uma expressão existente” (página 1-3-15) são as seguintes. Também são dadas informações sobre como a inserção afecta o cálculo existente.
1-3-17 Introdução e edição de cálculos • Observe as seguintes operações do cursor que pode utilizar enquanto introduz um cálculo com o formato de visualização natural.
1-3-18 Introdução e edição de cálculos u Restrições de entrada no modo de entrada matemática Observe as seguintes restrições que são aplicadas durante a entrada no modo de entrada matemática. • Certos tipos de expressões podem fazer que a largura vertical de uma fórmula de cálculo fique maior do que uma linha de visualização. A largura vertical máxima permissível de uma fórmula de cálculo é de aproximadamente dois ecrãs de visualização (120 pontos).
1-4-1 Menu de opções (OPTN) 1-4 Menu de opções (OPTN) O menu de opções permite-lhe aceder a funções científicas e a recursos que não estão assinalados no teclado da calculadora. O conteúdo do menu de opções varia de acordo com o modo em que se encontra ao premir a tecla K. Para mais detalhes sobre o menu de opções (OPTN), consulte “8-7 Lista de comandos do modo PRGM”. u Menu de opções no modo RUN • MAT ou PRGM • {LIST} ... {menu de funções de lista} • {MAT} ... {menu de operações de matrizes} • {CPLX} ...
1-4-2 Menu de opções (OPTN) u Menu de opções durante a introdução de dados numéricos nos modos STAT, TABLE, RECUR, EQUA e S • SHT • {LIST}/{CPLX}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{ANGL}/{ESYM}/{FMEM}/{LOGIC} u Menu de opções durante a introdução de fórmulas nos modos GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR e EQUA • {List}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{FMEM}/{LOGIC} Mostram-se a seguir os menus de funções que surgem noutras situações.
1-5-1 Menu de dados de variáveis (VARS) 1-5 Menu de dados de variáveis (VARS) Para aceder aos dados de variáveis, prima J para visualizar o menu de dados de variáveis. {V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/ {TABL}/{RECR}/{EQUA*1}/{TVM*1} Para mais detalhes sobre o menu de dados variáveis (VARS), consulte a secção “8-7 Lista de comandos do modo PRGM”. u V-WIN — Chamada de valores do ecrã de visualização • {X}/{Y}/{T, Ƨ} ... {menu do eixo-x}/{menu do eixo-y}/{menu de T, θ} • {R-X}/{R-Y}/{R-T, Ƨ} ...
1-5-2 Menu de dados de variáveis (VARS) u STAT — Chamada de dados estatísticos • {X} … {dados x de variável simples/variáveis binárias} ¯ }/{Σx}/{Σx2}/{xσn}/{xσn–1}/{minX}/{maxX} • {n}/{x … {número de dados}/{média}/{soma}/{soma dos quadrados}/{desvio padrão populacional}/{desvio padrão da amostra}/{valor mínimo}/{valor máximo} • {Y} ...
1-5-3 Menu de dados de variáveis (VARS) u GRPH — Chamada de funções gráficas • {Y}/{r} ... {função de coordenada rectangular ou desigualdade}/{função de coordenada polar} • {Xt}/{Yt} ... função de gráfico paramétrico {Xt}/{Yt} • {X} ... {função de gráfico de X = constante} (Prima uma dessas teclas antes de introduzir um valor para especificar a memória de armazenamento.) u DYNA — Chamada de dados de ajuste do gráfico dinâmico • {Strt}/{End}/{Pitch} ...
1-5-4 Menu de dados de variáveis (VARS) u RECR — Chamada de uma fórmula de regressão*1, intervalo de tabela, dados de conteúdo de tabela • {FORM} ... {menu de dados da fórmula de regressão} • {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} ... expressões {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} • {RANG} ... {menu de dados do intervalo de tabela} • {Strt}/{End} ... {valor inicial}/{valor final} do intervalo de tabela • {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} ...
1-6-1 Menu de programas (PRGM) 1-6 Menu de programas (PRGM) Para visualizar o menu de programas (PRGM), primeiro entre no modo RUN • MAT ou no modo PRGM a partir do menu principal e prima !J(PRGM). As selecções disponivéis no menu de programas (PRGM) são as seguintes: • {COM} ...... {menu de comandos de programa} • {CTL} ....... {menu de comandos de controlo de programa} • {JUMP} ..... {menu de comando de salto} • {?} ............ {indicador de introdução} • {^} .......... {comando de saída} • {CLR} ......
1-7-1 Ajuda de sintaxe 1-7 Ajuda de sintaxe Quando introduz um comando, a ajuda de sintaxe apresenta a sua sintaxe. u Para apresentar a ajuda de sintaxe 1. Introduzir um comando. • Causa que surja a informação de sintaxe. Ajuda de sintaxe 2. A ajuda de sintaxe desaparece quando prime a tecla seguinte.
1-8-1 Utilização do ecrã de configuração 1-8 Utilização do ecrã de configuração O ecrã de configuração do modo mostra as especificações actuais do modo e permite alterar essas especificações. O procedimento seguinte exemplifica como realizar essas alterações. u Para alterar o ajuste de modo 1. Seleccione o ícone desejado e prima w para introduzir o modo e visualizar o seu ecrã inicial. No nosso exemplo escolhemos o modo RUN • MAT. 2. Prima !m(SET UP) para visualizar o ecrã de configuração do modo. ...
1-8-2 Utilização do ecrã de configuração u Frac Result (formato de visualização de resultado fraccionário) • {d/c}/{ab/c} ... fracção {imprópria}/{mista} u Func Type (tipo de função de gráfico) Premir uma das seguintes teclas de função muda também a função da tecla v. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... {coordenada rectangular}/{coordenada polar}/{coordenada paramétrica}/ gráfico {X = constante} • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ...
1-8-3 Utilização do ecrã de configuração u Label (visualização de rótulos do eixo de gráficos) • {On}/{Off} ... {visualização activada}/{visualização desactivada} u Syntax Help (configuração do ecrã de ajuda de sintaxe) • {On}/{Off} ... {visualização activada}/{visualização desactivada} u Display (formato de visualização) • {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ...
1-8-4 Utilização do ecrã de configuração u Background (fundo da visualização de gráficos) • {None}/{PICT} ... {sem fundo}/{especificação da imagem de fundo do gráfico} u Sketch Line (tipo de linha sobreposta) •{ }/{ }/{ }/{ } ... {normal}/{grossa}/{interrompida}/{pontilhada} u Dynamic Type (tipo de gráfico dinâmico) • {Cnt}/{Stop} ... {sem parar (contínuo)}/{paragem automática após 10 desenhos} u Locus (modo de lugar geométrico de gráfico dinâmico) • {On}/{Off} ...
1-8-5 Utilização do ecrã de configuração u Date Mode (definição do número de dias por ano) • {365}/{360} ... cálculos de juros utilizando {365}*1/{360} dias por ano u Auto Calc (cálculo automático de folha de cálculo) • {On}/{Off} ... {executar}/{não executar} as fórmulas automaticamente u Show Cell (modo de visualização de célula de folha de cálculo) • {Form}/{Val} ... {fórmula}*2/{valor} u Move (direcção do cursor de célula de folha de cálculo)*3 • {Low}/{Right} ...
1-9-1 Utilização da captura de ecrã 1-9 Utilização da captura de ecrã Qualquer vez enquanto estiver a operar a calculadora, pode capturar uma imagem do ecrã actual e guardá-la na memória de captura. u Para capturar uma imagem de ecrã 1. Opere a calculadora e visualize o ecrã que deseja capturar. 2. Prima !h(CAPTURE). • Isso visualiza a caixa de diálogo de selecção da área de memória. 3. Introduza um valor de 1 a 20 e, em seguida, prima w.
1-10-1 Ao encontrar problemas… 1-10 Ao encontrar problemas... Quando tiver problemas na realização de operações, realize os procedimentos seguintes antes de assumir que existe algo de errado com a calculadora. k Restauração das definições originais da calculadora 1. A partir do menu principal, entre no modo SYSTEM. 2. Prima 5(RSET). 3. Prima 1(STUP) e, em seguida, 1(Yes). 4. Prima Jm para voltar ao menu principal.
1-10-2 Ao encontrar problemas… k Mensagem de pilhas fracas Se a mensagem seguinte surgir no ecrã, desligue de imediato a calculadora e troque as pilhas seguindo as instruções. Se continuar a utilizar a calculadora sem trocar as pilhas, a alimentação será desligada automaticamente para proteger o conteúdo da memória. Quando isso ocorrer, não será possivel ligar novamente a calculadora, havendo o perigo de danificar o conteúdo da memória ou mesmo perdê-la completamente.
Capítulo Cálculos manuais 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Cálculos básicos Funções especiais Especificação da unidade angular e do formato de visualização Cálculos com funções Cálculos numéricos Cálculos com números complexos Cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais com números inteiros Cálculos com matrizes Modo de entrada linear/matemática (página 1-3-10) • A menos que seja indicado especificamente ao contrário, todas as operações neste capítulo são explicadas utilizando o modo de entrada linea
2-1-1 Cálculos básicos 2-1 Cálculos básicos k Cálculos aritméticos • Introduza os cálculos aritméticos tal como são escritos, da esquerda para a direita. • Utilize a tecla - para introduzir o sinal menos antes do valor negativo. • Os cálculos são realizados internamente com uma mantissa de 15 dígitos. O resultado é arredondado para uma mantissa de 10 dígitos antes de ser mostrado no ecrã. • Para cálculos aritméticos mistos, a multiplicação e a divisão têm prioridade sobre a adição e a subtracção.
2-1-2 Cálculos básicos k Número de casas decimais, número de dígitos significativos, intervalo de visualização normal [SET UP] - [Display] - [Fix] / [Sci] / [Norm] • Mesmos depois de ser especificado o número de casas decimais dos dígitos significativos, os cálculos internos continuam a ser realizados com base numa mantissa de 15 dígitos e os valores visualizados são armazenados com base numa mantissa de 10 dígitos.
2-1-3 Cálculos básicos Exemplo 200 ÷ 7 × 14 = 400 Condição 3 casas decimais Operação Visualização 200/7*14w 400 !m(SET UP) f (ou c 12 vezes) 1(Fix)dwJw 400.000 200/7w * 14w 28.571 Ans × I 400.000 O cálculo continua utilizando a capacidade de visualização de 10 dígitos • Caso o mesmo cálculo seja realizado utilizando o número de dígitos especificado: O valor armazenado internamente é arredondado para o número de casas decimais especificado no ecrã de configuração.
2-1-4 Cálculos básicos 2 Funções de tipo B Nestas funções, primeiro introduza o valor e só depois prima a tecla de função. x2, x–1, x!, ° ’ ”, simbolos ENG, unidade angular °, r, g 3 Potência/raiz ^(xy), x' 4 Fracções a b/c 5 Formato de multiplicação abreviado em frente π, nome de memória ou nome da variável. 2π, 5A, etc. 6 Funções de tipo C Nestas funções, primeiro prima a tecla de função e só depois introduza o valor.
2-1-5 Cálculos básicos k Operações de multiplicação sem o sinal de multiplicação É possivel omitir o sinal de multiplicação (×) nas seguintes operações: • Antes das funções de tipo A (1 na página 2-1-3) e funções de tipo C (6 na página 2-14), excepto para os sinais negativos. Exemplo 2sin30, 10log1,2, 2' 3, 2Pol(5, 12), etc. • Antes de constantes, nomes de variáveis e nomes de memória. Exemplo 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1, etc. • Antes de um parentêse de abertura Exemplo 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1), etc.
2-1-6 Cálculos básicos • Quando se tenta realizar um cálculo que exceda da capacidade da memória (Memory ERROR). • Quando se utiliza um comando que requer um argumento, mas não se especifica um argumento válido (Argument ERROR). • Quando se tenta utilizar uma dimensão ilegal durante os cálculos de matrizes (Dimension ERROR).
2-2-1 Funções especiais 2-2 Funções especiais k Cálculos com variáveis Exemplo Operação Visualização 193.2aav(A)w 193.2 193,2 ÷ 23 = 8,4 av(A)/23w 8.4 193,2 ÷ 28 = 6,9 av(A)/28w 6.9 k Memória u Variáveis (Memória de alfabeto) A calculadora vem com 28 variáveis. Pode utilizar as variáveis para armazenar valores que pretenda utilizar nos cálculos. As variáveis são identificadas por nomes de uma letra, compostos pelas 26 letras do alfabeto, mais r e θ.
2-2-2 Funções especiais u Para visualizar o conteúdo de uma variável Exemplo Para visuzalizar o conteúdo da variável A Aav(A)w u Para limpar uma variável Exemplo Para limpar a variável A Aaaav(A)w u Para especificar o mesmo valor a mais do que uma variável [valor]a [nome da primeira variável*1]a3(~) [nome da última variável*1]w Exemplo Para especificar o valor 10 da variável A até à F Abaaav(A) a3(~)at(F)w u Memória de função [OPTN]-[FMEM] A memória de função (f1~f20) é conveniente para armazenar te
2-2-3 Funções especiais u Para armazenar uma função Exemplo Para armazenar a função (A+B) (A–B) como função de memória número 1 (av(A)+al(B)) (av(A)-al(B)) K6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw JJJ u Para chamar uma função Exemplo Para chamar o conteúdo da memória de função número 1 K6(g)6(g)3(FMEM) 2(RCL)bw u Para chamar uma função como uma variável daav(A)w baal(B)w K6(g)6(g)3(FMEM)3(fn) b+cw u Para visualizar a lista de funções disponíveis K6(g)6(g)3(FMEM) 4(SEE) # Se o número da memória de função já tiver um
2-2-4 Funções especiais u Para apagar uma função Exemplo Para apagar o conteúdo da memória de número 1 AK6(g)6(g)3(FMEM) 1(STO)bw • Se o ecrã estiver vazio e executar a operação de armazenamento, a função que estiver armazenada na memória de função será apagada. u Para utilizar memórias armazenadas Exemplo Para armazenar x3 + 1, x2 + x na memória de função e desenhar o gráfico: y = x3 + x2 + x + 1 Utilize as seguintes definições para o ecrã de visualização.
2-2-5 Funções especiais k Função de resposta A função de resposta armazena automaticamente o último resultado calculado, bastando para isso premir w (a menos que a operação da tecla w resulte num erro). O resultado é armazenado na memória de resposta. u Para utilizar o conteúdo da memória de resposta num cálculo Exemplo 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 Abcd+efgw hij-!-(Ans)w No modo de entrada matemática, a memória de resposta é actualizada com cada cálculo.
2-2-6 Funções especiais k Função de história A função de história mantém uma história das expressões de cálculo e dos resultados no modo de entrada matemática. Até 30 conjuntos de expressões de cálculo e resultados são mantidos. b+cw *cw Também pode editar as expressões de cálculo que são mantidas pela função de história e calcular de novo. Isso recalculará todas as expressões a partir da expressão editada.
2-2-7 Funções especiais k Pilhas A calculadora utiliza blocos de memória, denominados pilhas, para armazenar valores e comandos de baixa prioridade. Existe uma pilha de valores numéricos de 10 níveis, uma pilha de comando de 26 níveis e uma pilha de sub-rotina de programa de 10 níveis.
2-2-8 Funções especiais k Utilização de instruções múltiplas As instruções múltiplas são formadas pela ligação de instruções individuais para a execução sequencial. Pode utilizar instruções múltiplas em cálculos manuais e em cálculos programados. Existem duas formas diferentes de ligar instruções para formar instruções múltiplas. • Dois pontos (:) As instruções que utilizam dois pontos são executadas da esquerda para a direita, sem parar.
2-3-1 Especificação da unidade angular e do formato de visualização 2-3 Especificação da unidade angular e do formato de visualização Antes de realizar o primeiro cálculo, deve utilizar o ecrã de configuração para especificar a unidade angular e o formato de visualização. k Definição da unidade angular [SET UP]- [Angle] 1. No ecrã de configuração, seleccione “Angle”. 2. Prima a tecla de função da unidade angular desejada e prima J. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ...
2-3-2 Especificação da unidade angular e do formato de visualização u Para especificar o número de dígitos significativos (Sci) Exemplo Para especificar três dígitos significativos 2(Sci)dw Prima a tecla numérica que corresponde ao número de dígitos significativos que deseja especificar (n = 0 a 9). Se especificar 0, o número de dígitos significativos será 10. u Para especificar a visualização normal (Norm 1/Norm 2) Prima 3(Norm) para alterar entre Norm 1 e Norm 2.
2-4-1 Cálculos com funções 2-4 Cálculos com funções k Menus de funções Esta calculadora inclui cinco menus de funções que lhe dão acesso a funções científicas que não estão descritas no teclado. • O conteúdo do menu de funções difere de acordo com o modo escolhido no menu principal antes que a tecla K. Os exemplos seguintes demonstram os menus disponíveis no modo RUN • MAT. u Cálculos com funções hiperbólicas (HYP) [OPTN]-[HYP] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ...
2-4-2 Cálculos com funções u Operações com unidades angulares, conversão de coordenadas, sexagesimais (ANGL) [OPTN]-[ANGL] • {°}/{r}/{g} ... {graus}/{radianos}/{grados} para um valor específico • {° ’ ”} ... {especifica graus (horas), minutos, segundos quando se introduz um valor de graus/minutos/segundos} • {° ’ ”} ... {converte valores decimais para valores em graus/minutos/segundos}*1 • {Pol(}/{Rec(} ... converte coordenadas {rectangular a polar}/{polar a rectangular} • {'DMS} ...
2-4-3 Cálculos com funções k Unidades angulares Para alterar a unidade angular de um valor introduzido, prima K6(g)5(ANGL). No menu que surge, seleccione “ ”, “r” ou “g”. ° • Assegure-se de especificar o modo Comp no ecrã de configuração. Exemplo Operação Para converter 4,25 radianos para graus: 243,5070629 !m(SET UP)cccccc1(Deg)J 4.25K6(g)5(ANGL)2(r)w 47,3° + 82,5rad = 4774,20181° 47.3+82.
2-4-4 Cálculos com funções k Funções trigonométricas e trigonométricas inversas • Assegure-se de que especifica a unidade angular antes de realizar cálculos com funções trigonométricas e trigonométricas inversas. π (90° = ––– radianos = 100 grados) 2 • Assegure-se de que especifica o modo Comp no ecrã de configuração.
2-4-5 Cálculos com funções k Funções logarítmicas e exponenciais • Assegure-se de que especifica o modo Comp no ecrã de configuração. Exemplo Operação log 1,23 (log101,23) = 0,08990511144 l1.23w log28 = 3 K4(CALC)6(g)4(logab)2,8)w
2-4-6 Cálculos com funções k Funções hiperbólicas e hiperbólicas inversas • Assegure-se de que especifica o modo Comp no ecrã de configuração. Exemplo Operação sinh 3,6 = 18,28545536 K6(g)2(HYP)1(sinh)3.6w cosh 1,5 – sinh 1,5 = 0,2231301601 = e–1,5 (Visualização: –1,5) (Prova de cosh x ± sinh x = e±x) K6(g)2(HYP)2(cosh)1.51(sinh)1.
2-4-7 Cálculos com funções k Outras funções • Assegure-se de que especifica o modo Comp no ecrã de configuração Exemplo ' 2+ ' 5 = 3,65028154 (3 + i) = 1,755317302 +0,2848487846i Operação !x(')2+!x(')5w !x(')(d+!a(i))w
2-4-8 Cálculos com funções k Geração de número aleatório (Ran#) Esta função gera um número aleatório sequencial ou um número aleatório verdadeiro de 10 dígitos maior que zero e menor que 1. • É gerado um número aleatório verdadeiro se não especificar nenhum argumento. Exemplo Operação K6(g)3(PROB)4(Ran#)w Ran# (Gera um número aleatório.) (Cada vez que preme w gera um novo número w aleatório.) w • Especificar um argumento de 1 a 9 gera números aleatórios com base nessa sequência.
2-4-9 Cálculos com funções k Conversão de coordenadas u Coordenadas rectagulares u Coordenadas polares • Com as coordenadas polares, θ pode ser calculado e visualizado dentro do intervalo –180°< θ < 180° (radianos e grados têm o mesmo intervalo). • Assegure-se de especificar o modo Comp no ecrã de configuração. Exemplo Operação Calcular r e θ° quando x = 14 e y = 20,7 1 2 24.989 55.928 → → 24,98979792 (r) 55,92839019 (θ ) Calcular x e y quando r = 25 e θ = 56° 1 2 13.979 20.
2-4-10 Cálculos com funções k Permutação e combinação u Permutação nPr = u Combinação n! (n – r)! nCr = n! r! (n – r)! • Assegure-se de especificar o modo Comp no ecrã de configuração.
2-4-11 Cálculos com funções • Assegure-se que especifica o modo Comp no ecrã de configuração. Exemplo Operação 2 1 73 –– + 3 –– = ––– 5 4 20
2-4-12 Cálculos com funções Mudança entre o formato de fracção imprópria e fracção mista Premir !M(<) alterna a fracção visualizada entre o formato de fracção mista e fracção imprópria. Mudança entre o formato de fracção e decimal ⇒ M ⇐ • Se o resultado do cálculo incluir uma fracção, o formato de visualização (fracção imprópria ou fracção mista) corresponderá à definição “Frac Result” do ecrã de configuração. Para mais detalhes, consulte “1-8 Utilização do ecrã de configuração”.
2-4-13 Cálculos com funções k Operadores lógicos (AND, OR, NOT) [OPTN]-[LOGIC] O menu de operadores lógicos oferece uma selecção de operadores lógicos. • {And}/{Or}/{Not} ... {AND lógico}/{OR lógico}/{NOT lógico} • Assegure-se de especificar Comp para Mode no ecrã de configuração.
2-4-14 Cálculos com funções u Sobre as operações lógicas • Uma operação lógica sempre produz 0 ou 1 como o seu resultado. • A seguinte tabela mostra todos os resultados possíveis que podem ser produzidos pelas operações AND e OR. Valor ou Expressão A Valor ou Expressão B A AND B A OR B AG0 BG0 1 1 AG0 B=0 0 1 A=0 BG0 0 1 A=0 B=0 0 0 • A seguinte tabela mostra os resultados produzidos pela operação NOT.
2-5-1 Cálculos numéricos 2-5 Cálculos numéricos A seguir descreve-se os itens disponíveis nos menus utilizados nos cálculos de diferenciais/ diferenciais quadráticos, integração, Σ, valor máximo/valor mínimo e resoluções. Com o menu de opões no ecrã, prima 4(CALC) para visualizar o menu de análise de funções. Os itens deste menu são utilizados quando se realiza determinados tipos de cálculos. • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{FMin}/{FMax}/{Σ(} ...
2-5-2 Cálculos numéricos k Cálculos diferenciais [OPTN]-[CALC]-[d/dx] Para realizar cálculos diferenciais, primeiro visualize o menu de análise de funções e, em seguida, introduza os valores utilizando a seguinte sintaxe.
2-5-3 Cálculos numéricos Exemplo Para determinar a derivada no ponto x = 3 para a função y = x3 + 4x2 + x – 6, com uma tolerância de “tol” = 1E – 5 Introduza a função f(x). AK4(CALC)2(d/dx)vMd+evx+v-g, Introduza o ponto x = a para o qual deseja determinar a derivada. d, Introduza o valor da tolerância. bE-f) w
2-5-4 Cálculos numéricos u Aplicações de cálculos diferenciais • Os diferenciais podem ser adicionados, subtraídos, multiplicados ou divididos entre si. d f (a) = f '(a), ––– d g (a) = g'(a) ––– dx dx Assim: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a), etc. • Os resultados dos diferenciais pode ser utilizados na soma, subtracção, multiplicação e divisão e em funções. 2 × f '(a), log ( f '(a)), etc. • As funções podem ser utilizadas em qualquer um dos termos (f (x), a, tol) de um diferencial.
2-5-5 Cálculos numéricos k Cálculos diferenciais quadráticos [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Após visualizar o menu de análise de funções, pode introduzir diferenciais quadráticos utilizando a seguinte sintaxe.
2-5-6 Cálculos numéricos
2-5-7 Cálculos numéricos [OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Cálculos de integração Para realizar cálculos de integração, primeiro visualize o menu de análise de funções e, em seguida, introduza os valores utilizando a seguinte sintaxe.
2-5-8 Cálculos numéricos
2-5-9 Cálculos numéricos Tenha em conta os seguintes pontos de modo a obter valores de integração correctos. (1) Quando as funções cíclicas para os valores de integração se tornam positivos ou negativos para as diferentes divisões, realize o cálculo em cíclos simples ou divida entre negativo e positivo e, em seguida, adicione os resultados.
2-5-10 Cálculos numéricos k Cálculos de Σ [OPTN]-[CALC]-[Σ] Para realizar cálculos de Σ, primeiro visualize o menu de análise de funções e introduza os valores utilizando a seguinte sintaxe. K4(CALC)6(g)3(Σ( ) ak , k , α , β , n ) β Σ (a , k, α, β, n) = Σ a = a α k k k=α Exemplo + aα +1 +........+ aβ (n: distância entre partições) Para calcular o seguinte: 6 Σ (k 2 – 3k + 5) k=2 Utilize n = 1 como a distância entre partições.
2-5-11 Cálculos numéricos u Aplicações de cálculos de Σ • Aplicações aritméticas utilizando as expressões de cálculo de Σ n n k=1 k=1 Sn = Σ ak, Tn = Σ bk Expressões: Sn + Tn, Sn – Tn, etc. Operações possíveis: • Operações aritméticas e de funções utilizando resultados de cálculos de Σ 2 × Sn, log (Sn), etc. • Operações de funções utilizando termos de cálculo de Σ (ak, k) Σ (sink, k, 1, 5), etc.
2-5-12 Cálculos numéricos k Cálculos de valor máximo/mínimo [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Após visualizar o menu de análise de funções, pode introduzir cálculos de valores máximos/ mínimos utilizando os formatos descritos a seguir e resolver os valores máximos e mínimos de uma função dentro de um intervalo a < x < b.
2-5-13 Cálculos numéricos Exemplo 2 Para determinar o valor máximo para o intervalo definido pelo ponto inicial a = 0 e pelo ponto final b = 3, com uma precisão n = 6 para a função y = –x2 + 2x + 2 Intrroduza f (x). AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c, Introduza o intervalo a = 0, b = 3. a,d, Introduza a precisão n = 6. g) w # Na função f (x), apenas X pode ser utilizado como variável em expressões.
2-6-1 Cálculos com números complexos 2-6 Cálculos com números complexos Pode realizar somas, subtracções, multiplicações, divisões, cálculos com parênteses, cálculos de funções e cálculos de memória com números complexos tal como faz com os cálculos manuais descritos nas páginas 2-1-1 e 2-4-7. Pode seleccionar o modo de cálculo com números complexos, modificando o item de modo complexo (Complex Mode) no ecrã de configuração para uma das seguintes especificações. • {Real} ...
2-6-2 Cálculos com números complexos k Operações aritméticas [OPTN]-[CPLX]-[i] As operações aritméticas são iguais às usadas para os cálculos manuais. Também pode usar parênteses e memória.
2-6-3 Cálculos com números complexos k Valor absoluto e argumento [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg] A calculadora considera um número complexo na forma a + bi como uma coordenada num plano gaussiano e calcula o valor absoluto⎮Z ⎮e o argumento (arg).
2-6-4 Cálculos com números complexos k Extração das partes imaginária e real [OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP] Utilize o procedimento seguinte para extrair a parte real a e a parte imaginária b de um número complexo na forma a + bi.
2-6-5 Cálculos com números complexos k Transformação da forma rectangular e polar [OPTN]-[CPLX]-['r∠θ]/['a+bi] Utilize o procedimento seguinte para transformar um número complexo visualizado na forma rectangular para polar e vice-versa.
2-7-1 Cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais com números inteiros 2-7 Cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais com números inteiros Para realizar cálculos que envolvam valores binários, octais, decimais e hexadecimais, pode utilizar as suas especificações, assim como as do modo RUN • MAT. Pode também realizar conversões entre sistemas numéricos e operações bitwise. • Não pode utilizar funções científicas em cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais.
2-7-2 Cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais com números inteiros • Os intervalos de cálculo para cada sistema numérico são os seguintes.
2-7-3 Cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais com números inteiros k Selecção de um sistema numérico Pode especificar decimal, hexadecimal, binário ou octal como o sistema numérico predefinido através do ecrã de configuração. u Para especificar um sistema numérico para um valor introduzido Pode especificar um sistema numérico para cada cada um dos valores que introduz. Prima 1(d~o) para visualizar um menu de símbolos do sistema numérico.
2-7-4 Cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais com números inteiros Exemplo 2 Para introduzir e executar 1238 × ABC16, quando o sistema numérico predefinido é decimal ou hexadecimal !m(SET UP)c2(Dec)J A1(d~o)4(o)bcd* 2(h)ABC*1w J3(DISP)2('Hex)w k Valores negativos e operações bitwise Prima 2(LOG) para visualizar um menu de operadores negação e bitwise. • {Neg} ... {negação}*2 • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ...
2-7-5 Cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais com números inteiros Exemplo 2 Para visualizar o resultado de “368 or 11102” como um valor octal !m(SET UP)c5(Oct)J Adg2(LOG) 4(or)J1(d~o)3(b) bbbaw Exemplo 3 Para negar 2FFFED16 !m(SET UP)c3(Hex)J A2(LOG)2(Not) cFFFED*1w u Transformação do sistema numérico Prima 3(DISP) para visualizar um menu das funções de transformação do sistema numérico. • {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ...
2-8-1 Cálculos com matrizes 2-8 Cálculos com matrizes No menu principal, entre no modo RUN • MAT e prima 1('MAT) para realizar cálculos com matrizes. 26 memórias de matrizes (Mat A a Mat Z) mais uma memória de resposta de matriz (Mat Ans), permitem realizar as seguintes operações com matrizes.
2-8-2 Cálculos com matrizes k Introdução e edição de matrizes Premir 1('MAT) visualiza o ecrã de edição de matrizes. Utilize o editor de matrizes para introduzir e editar as matrizes. m × n … matriz de m (linha) × n (coluna) None… nenhuma matriz • {DEL}/{DEL·A} ... apaga {uma matriz específica}/{todas as matrizes} • {DIM} ...
2-8-3 Cálculos com matrizes u Para introduzir valores de célula Exemplo Para introduzir os seguintes dados na matriz B: 1 2 3 4 5 6 A seguinte operação é uma continuação do cálculo do exemplo da página anterior. bwcwdw ewfwgw (Os dados são introduzidos na célula seleccionada. Cada vez que preme w, a selecção move-se para a seguinte célula à direita.) Para sair do ecrã de entrada de matriz, prima J. # Não pode introduzir números complexos numa célula de matrizes.
2-8-4 Cálculos com matrizes u Eliminação de matrizes Pode apagar uma matriz específica ou todas as matrizes da memória. u Para apagar uma matriz específica 1. Com o editor de matrizes no ecrã, utilize f e c para seleccionar a matriz que pretende apagar. 2. Prima 1(DEL). 3. Prima 1(Yes) para apagar a matriz ou 6(No) para cancelar a operação sem apagar nada. u Para apagar todas as matrizes 1. Com o editor de matrizes no ecrã, prima 2(DEL·A). 2.
2-8-5 Cálculos com matrizes k Operações com células de matrizes Utilize o procedimento seguinte para preparar uma matriz para operações com células. 1. Com o editor de matrizes no ecrã, utilize f e c para seleccionar o nome da matriz que pretende utilizar. Pode saltar para uma matriz especifíca introduzindo a letra que corresponde ao seu nome. Introduzir ai(N), por exemplo, salta para Mat N. Premir !-(Ans) salta para a memória actual de matrizes. 2. Prima w e o menu de funções surge com os seguintes itens.
2-8-6 Cálculos com matrizes u Para calcular a multiplicação escalar de uma linha Exemplo Para calcular a multiplicação escalar da linha 2 da seguinte matriz, multiplicando por 4 : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)2(×Rw) Introduza o valor do multiplicador. ew Especifique o número de linha.
2-8-7 Cálculos com matrizes u Para somar duas linhas em conjunto Exemplo Para somar a linha 2 à linha 3 na seguinte matriz : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 1(R-OP)4(Rw+) Especifique o número de linha a ser somada. cw Especifique o número de linha à que se vai somar. dw 6(EXE) (ou w) u Operações com linhas • {DEL} ... {apagar linha} • {INS} ... {inserir linha} • {ADD} ...
2-8-8 Cálculos com matrizes u Para inserir uma linha Exemplo Para inserir uma nova linha entre as linhas um e dois na seguinte matriz : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 c 2(ROW)2(INS) u Para adicionar uma linha Exemplo Para adicionar uma nova linha por baixo da linha 3 da seguinte matriz : Matriz A = 1 2 3 4 5 6 cc 2(ROW)3(ADD) 20070201
2-8-9 Cálculos com matrizes u Operações com colunas • {DEL} ... {apagar uma coluna} • {INS} ... {inserir uma coluna} • {ADD} ...
2-8-10 Cálculos com matrizes u Para adicionar uma coluna Exemplo Para adicionar uma nova coluna à direita da coluna 2 na seguinte matriz: 1 2 Matriz A = 3 4 5 6 e 3(COL)3(ADD) k Modificação de matrizes utilizando comandos de matrizes [OPTN]-[MAT] u Para visualizar comandos de matrizes 1. A partir do menu principal, seleccione o modo RUN • MAT. 2. Prima K para visualizar o menu de opções. 3. Prima 2(MAT) para visualizar o menu de comandos de matrizes.
2-8-11 Cálculos com matrizes u Formato de introdução de dados de matriz [OPTN]-[MAT]-[Mat] a12 ... a1n a22 ... a2n ... ... a11 a21 ... A seguir demonstra-se o formato que deve utilizar ao introduzir dados para criar uma matriz com base no comando Mat. am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
2-8-12 Cálculos com matrizes u Para introduzir uma matriz de identidade [OPTN]-[MAT]-[Iden] Utilize o comando de identidade para criar uma matriz de identidade. Exemplo 2 Para criar a matriz de identidade 3 × 3 como a matriz A K2(MAT)6(g)1(Iden) da6(g)1(Mat)av(A)w Número de linhas/colunas u Para verificar as dimensões de uma matrix [OPTN]-[MAT]-[Dim] Utilize o comando Dim para verificar as dimensões de uma matriz já existente.
2-8-13 Cálculos com matrizes u Modificação de matrizes utilizando comandos de matrizes Também pode utilizar os comandos de matrizes para especificar e chamar valores de uma matriz existente, para preencher todas as células de uma matriz existente com o mesmo número, para combinar duas matrizes numa só, e para especificar o conteúdo de uma matriz a um ficheiro de lista.
2-8-14 Cálculos com matrizes u Para preencher uma matriz com valores idênticos e combinar duas matrizes numa só [OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Aug] Utilize o comando Fill para preencer todas as células de uma matriz existente com o mesmo valor e o comando Augment para combinar duas matrizes existentes numa só.
2-8-15 Cálculos com matrizes u Para especificar o conteúdo de uma coluna de matrizes a uma lista [OPTN]-[MAT]-[M→L] Utilize o seguinte formato com o comando Mat→List para especificar uma coluna e uma lista.
2-8-16 Cálculos com matrizes k Cálculos com matrizes [OPTN]-[MAT] Utilize o menu de comando de matrizes para realizar operações de cálculos com matrizes. u Para visualizar o comando de matrizes 1. A partir do menu principal, introduza o modo RUN • MAT. 2. Prima K para visualizar o menu de opções. 3. Prima 2(MAT) para visualizar o menu de comandos de matrizes. A seguir descreve-se apenas os comandos de matrizes que são utilizados para operações aritméticas com matrizes. • {Mat} ...
2-8-17 Cálculos com matrizes u Operações aritméticas com matrizes Exemplo 1 [OPTN]-[MAT]-[Mat]/[Iden] Para adicionar as seguintes 2 matrizes (Matriz A + Matriz B) : A= 1 1 2 1 B= 2 3 2 1 AK2(MAT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Exemplo 2 Para calcular a multiplicação escalar da seguinte matriz utilizando um valor de multiplicação de 5: Matriz A = 1 2 3 4 AfK2(MAT)1(Mat) av(A)w Exemplo 3 Para multiplicar as duas matrizes do exemplo 1 (Matriz A × Matriz B) AK2(MAT)1(Mat)av(A)* 1(Mat)al(B)w Exemp
2-8-18 Cálculos com matrizes u Determinante Exemplo [OPTN]-[MAT]-[Det] Para obter o determinante para a seguinte matriz : 1 2 4 5 6 −1 −2 0 Matriz A = 3 K2(MAT)3(Det)1(Mat) av(A)w u Transposição de matrizes [OPTN]-[MAT]-[Trn] Uma matriz é transposta quando as suas linhas se convertem em colunas e as colunas se convertem em linhas.
2-8-19 Cálculos com matrizes u Forma escalonada por linhas [OPTN]-[MAT]-[Ref] Este comando emprega o algoritmo de eliminação gaussiano para encontrar a forma escalonada por linhas de uma matriz. Exemplo Para encontrar a forma escalonada por linhas da seguinte matriz: Matriz A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT)6(g)4(Ref) 1(Mat)av(A)w u Forma escalonada reduzida por linhas [OPTN]-[MAT]-[Rref] Este comando encontra a forma escalonada reduzida por linhas de uma matriz.
2-8-20 Cálculos com matrizes u Inversão de matrizes Exemplo [x–1] Para inverter a seguinte matriz: Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat) av(A)!)(x–1)w u Quadrado de uma matriz Exemplo [x2] Para obter o quadrado da seguinte matriz: Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A)xw # Apenas matrizes quadradas (número igual de linhas e colunas) podem ser invertidas. Tentar inverter uma matriz que não seja quadrada origina um erro.
2-8-21 Cálculos com matrizes u Elevação de uma matriz a uma potência Exemplo [ ] Para elevar a seguinte matriz à terceira potência: Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT)1(Mat)av(A) Mdw u Determinação do valor absoluto, parte inteira, parte fraccionária e inteiro máximo de uma matriz [OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg] Exemplo Para determinar o valor absoluto da seguinte matriz: Matriz A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)av(A)w # As matrizes inversas e determinantes estão sujeitos a erro dev
2-8-22 Cálculos com matrizes k Execução de cálculos matriciais utilizando entrada natural u Para especificar as dimensões (tamanho) de uma matriz 1. No modo RUN • MAT, prima !m(SET UP)1(Math)J. 2. Prima 4(MATH) visualiza o menu MATH. 3. Prima 1(MAT) para visualizar o menu mostrado abaixo.
2-8-23 Cálculos com matrizes u Para introduzir valores de célula Exemplo Para executar o cálculo mostrado abaixo 1 1 33 2 ×8 13 ' 5 6 4 A seguinte operação é uma continuação do cálculo de exemplo da página anterior.
Capítulo 3 Função de lista A lista é um local de armazenamento para itens de dados multíplos. Esta calculadora permite armazenar até 26 listas num único ficheiro e seis ficheiros na memória. As listas armazenadas podem ser utilizadas em cálculos aritméticos e estatísticos, e para representação gráfica.
3-1-1 Introdução e edição de uma lista 3-1 Introdução e edição de uma lista Ao entrar no modo STAT, o “editor de listas” aparecerá primeiro. Pode utilizar o editor de listas para introduzir dados em uma lista e para realizar uma grande variedade de outras operações de dados de lista. u Para introduzir valores um a um Utilize as teclas de cursor para realçar o nome da lista, nome secundário ou a célula que deseja seleccionar.
3-1-2 Introdução e edição de uma lista u Para introduzir vários valores em série 1. Utilize as teclas de cursos para seleccionar outra lista. 2. Prima !*( { ) e, em seguida, introduza os valores que pretende, premindo , entre cada um. Prima !/( } ) após introduzir o valor final. !*( { )g,h,i!/( } ) 3. Prima w para armazenar todos os valores na lista. w Também pode utilizar nomes de lista numa expressão matemática para introduzir valores numa outra célula.
3-1-3 Introdução e edição de uma lista k Para editar valores de lista u Para alterar um valor de célula Utilize as teclas de cursor para mover o realce para a célula cujo valor pretende alterar. Introduza o novo valor e prima w para substituir os dados antigos pelos novos. u Para editar o conteúdo de uma célula 1. Utilize as teclas de cursor para mover o realce para a célula cujo conteúdo pretende editar. 2. Prima 6(g)2(EDIT). 3. Realize as alterações que pretende. u Para apagar uma célula 1.
3-1-4 Introdução e edição de uma lista u Para apagar todas as células de uma lista Utilize os seguinte procedimento para apagar todos os dados de uma lista. 1. Utilize as teclas de cursor para mover o realce para qualquer uma das células da lista cujos dados pretende apagar. 2. Ao premir 6(g)4(DEL • A) surge uma mensagem de confirmação. 3. Prima 1(Yes) para apagar todoas as células da lista seleccionada ou 6(No) para cancelar a operação sem apagar nada. u Para inserir uma nova célula 1.
3-1-5 Introdução e edição de uma lista k Colocação de nome em uma lista Pode atribuir “nomes secundários” às listas de 1 a 26 com até oito bytes cada. u Para colocar um nome em uma lista 1. No ecrã de configuração, realce “Sub Name” e, em seguida, prima 1(On)J. 2. Utilize as teclas de cursor para mover o realce para a célula SUB da lista que deseja colocar um nome. 3. Digite o nome e, em seguida, prima w. • Para digitar um nome utilizando caracteres alfabéticos, prima !a para entrar no modo ALPHA-LOCK.
3-1-6 Introdução e edição de uma lista k Ordenação dos valores de lista Pode ordenar listas em ordem descendente ou em ordem ascendente. Pode seleccionar qualquer célula da lista para realizar a operação. u Para ordenar uma única lista Ordem ascendente 1. Com a lista no ecrã, prima 6(g)1(TOOL)1(SRT • A). 2. A mensagem “How Many Lists?:” surge para perguntar quantas listas pretende ordenar. Introduza 1 para indicar que pretende ordenar uma única lista. bw 3.
3-1-7 Introdução e edição de uma lista u Para ordenar múltiplas listas Pode ligar múltiplas listas para ordenação de modo que todas as suas células fiquem ordenadas de acordo com a ordenação de uma lista base. Esta lista pode ser ordenada quer ascendentemente quer descendentemente, enquanto que as células das listas ligadas são ordenadas de modo a manter a ligação entre linhas. Ordem ascendente 1. Com as listas no ecrã, prima 6(g)1(TOOL)1(SRT • A). 2.
3-1-8 Introdução e edição de uma lista Ordem descendente Utilize o mesmo procedimento da ordenação ascendente. A única diferença consiste no facto de que deve premir 2(SRT • D) em vez de 1(SRT • A). # Pode especificar um valor de 1 a 6 como o número de listas a ordenar # Se especificar a mesma lista mais do que uma vez para ordenar, ocorre um erro. Ocorre também um erro se as listas especificadas para ordenar não tiverem o mesmo número de valores (linhas).
3-2-1 Manipulação dos dados de uma lista 3-2 Manipulação dos dados de uma lista Os dados de uma lista podem ser utilizados em cálculos aritméticos e de funções. Além disso, as diversas funções de manipulação de dados de lista tornam a manipulação de dados de uma lista mais rápida e mais fácil. Pode utilizar as funções de manipulação de dados de lista nos modos RUN • MAT, STAT, TABLE, EQUA e PRGM.
3-2-2 Manipulação dos dados de uma lista u Para contar o número de itens de dados de uma lista [OPTN]-[LIST]-[Dim] K1(LIST)3(Dim)1(List) w • O número de células que uma lista contém é a sua “dimensão” Exemplo Para contar o número de valores da lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)3(Dim) 1(List)bw u Para criar uma lista ou matriz especificando o número de itens de dados [OPTN]-[LIST]-[Dim] Utilize o procedimento seguinte para especificar o número dados na instrução de especificação
3-2-3 Manipulação dos dados de uma lista Exemplo Para criar uma matriz de 2 linhas × 3 colunas (cada uma contendo 0) na matriz A. A!*( { )c,d!/( } )a K1(LIST)3(Dim) K2(MAT)1(Mat)av(A)w Mostra-se aqui o novo conteúdo da Mat A.
3-2-4 Manipulação dos dados de uma lista u Para encontrar um valor mínimo numa lista [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Exemplo Para encontrar o valor mínimo na lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Para encontrar o valor máximo numa lista [OPTN]-[LIST]-[Max] Utilize o mesmo procedimento utilizado para encontrar o valor máximo (Min), devendo premir 6(g)2(Max) em vez de 6(g)1(Min).
3-2-5 Manipulação dos dados de uma lista u Para calcular a média dos itens de dados [OPTN]-[LIST]-[Mean] K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) )w Exemplo Para calcular a média dos itens de dados da lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)6(g)3(Mean) 6(g)6(g)1(List)b)w u Para calcular a média dos itens de dados da frequência especificada [OPTN]-[LIST]-[Mean] Este procedimento utiliza duas listas: uma que contém valores e outra que indica a frequência (número de ocorrências) de cada núm
3-2-6 Manipulação dos dados de uma lista u Para calcular a mediana de itens de dados de uma frequência especificada [OPTN]-[LIST]-[Med] Este procedimento utiliza duas listas: uma que contém valores e outra que indica a frequência (número de ocorrências) de cada número. A frequência dos dados na célula 1 da primeira lista é indicado pelo valor da célula 1 da segunda lista, etc. • As duas listas devem conter o mesmo número de itens de dados. Caso contrário, ocorre um erro.
3-2-7 Manipulação dos dados de uma lista u Para calcular o produto de valores em uma lista [OPTN]-[LIST]-[Prod] K1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)6(g)1(List)w Exemplo Para calcular o produto de valores na lista 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)6(g)6(g)2(Prod) 6(g)1(List)bw u Para calcular a frequência acumulativa de cada item de dados [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) w • O resultado desta operação é armazenado na memória ListAns.
3-2-8 Manipulação dos dados de uma lista Exemplo Para calcular a percentagem representada por cada item de dados da lista 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)6(g)6(g)4(%) 6(g)1(List)bw 2/(2+3+6+5+4) × 100 = 3/(2+3+6+5+4) × 100 = 6/(2+3+6+5+4) × 100 = 5/(2+3+6+5+4) × 100 = 4/(2+3+6+5+4) × 100 = u Para calcular as diferenças entre os dados vizinhos dentro de uma lista [OPTN]-[LIST]-[A] K1(LIST)6(g)6(g)5(A)w • O resultado desta operação é amazenado na memória ListAns.
3-3-1 Cálculos aritméticos utilizando listas 3-3 Cálculos aritméticos utilizando listas Pode realizar cálculos aritméticos utilizando duas listas ou uma lista e um valor númerico. Lista Valor numérico + − × ÷ Memória ListAns Lista = Valor numérico Lista Os resultados dos cálculos são armazenados na memória ListAns. k Mensagens de erro • Um cálculo que envolva duas listas utiliza células correspondentes.
3-3-2 Cálculos aritméticos utilizando listas u Para introduzir uma lista de valores directamente Também pode introduzir uma lista de valores directamente utilizando {, } e ,. Exemplo 1 Para introduzir a lista: 56, 82, 64 !*( { )fg,ic, ge!/( } ) Exemplo 2 Para multiplicar lista 3 ( = 41 65 22 ) pela lista 6 0 4 K1(LIST)1(List)d*!*( { )g,a,e!/( } )w A lista resultante 246 0 88 é armazenada na memória ListAns.
3-3-3 Cálculos aritméticos utilizando listas u Para chamar um valor de uma célula de lista específica Pode chamar um valor de uma célula de uma lista específica e utilizá-lo num cálculo. Especifique o número da célula, colocando-o entre parênteses rectos. Exemplo Para calcular o seno do valor armazenado na célula 3 da lista 2 sK1(LIST)1(List)c!+( [ )d!-( ] )w u Para introduzir um valor numa célula de lista específica Pode introduzir um valor numa célula de lista específica dentro de uma lista.
3-3-4 Cálculos aritméticos utilizando listas k Representação gráfica de uma função utilizando uma lista Quando utiliza as funções gráficas da calculadora, pode introduzir uma função como Y1 = List 1 X. Se a lista 1 contém os valores 1, 2, 3, esta função produz três gráficos: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Existem certas limitações quando se utilizam listas em funções gráficas. Exemplo Para introduzir os dados 1, 2, 3 na lista 1 e, em seguida, representar graficamente os dados no modo GRAPH 1.
3-3-5 Cálculos aritméticos utilizando listas 5. Prima bw. 6. Entre no modo STAT para confirmar que a coluna Y1 do modo TABLE foi copiada para lista 1. k Execução de cálculos com funções científicas utilizando uma lista As listas podem ser utilizadas como os valores numéricos em cálculos com funções científicas. Quando o cálculo produz como resultado uma lista, esta é armazenada na memória ListAns.
3-4-1 Mudança entre ficheiros de lista 3-4 Mudança entre ficheiros de lista Pode armazenar até 26 listas (lista 1 a lista 26) em cada ficheiro (ficheiro 1 a ficheiro 6). Uma simples operação permite alternar entre ficheiros de listas. u Para alternar entre ficheiros de listas 1. A partir do menu principal, entre no modo STAT. Prima !m(SET UP) para visualizar o ecrã de configuração do modo STAT. 2. Utilize c para realçar “List File”. 3.
Capítulo 4 Cálculos de equações A sua calculadora gráfica pode realizar os três seguintes tipos de cálculos: • Equações lineares simultâneas • Equações quadráticas e cúbicas • Cálculos de resolução A partir do menu principal, entre no modo EQUA. • {SIML} ... {equação linear com 2 a 6 incógnitas} • {POLY} ... {equação de grau 2 ou 3} • {SOLV} ...
4-1-1 Equações lineares simultâneas 4-1 Equações lineares simultâneas Descrição Pode resolver equações lineares simultâneas com 2 a 6 incógnitas. • Equações lineares simultâneas com duas incógnitas: a1x1 + b1x2 = c1 a2x1 + b2x2 = c2 • Equações lineares simultâneas com três incógnitas: … a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1 a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2 a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3 Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo EQUA. Execução 2.
4-1-2 Equações lineares simultâneas Para resolver as seguintes equações lineares simultâneas para x, y e z Exemplo 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 Procedimento 1 m EQUA 2 1(SIML) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 1(SOLV) Ecrã de resultados # Os cálculos internos são realizados com uma mantissa de 15 dígitos, mas os resultados são visualizados com uma mantissa de 10 dígitos e um expoente de 2 dígitos.
4-2-1 Equações quadráticas e cúbicas 4-2 Equações quadráticas e cúbicas Descrição Pode utilizar esta calculadora para resolver equações quadráticas e equações cúbicas. • Equação quadrática: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) • Equação cúbica: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0) Configuração 1. Apartir do menu principal, entre no modo EQUA. Execução 2. Seleccione o modo POLY (equação de grau superior) e especifique o grau da equação. Pode especificar um grau de 2 ou 3. 3. Introduza sequencialmente os coeficientes.
4-2-2 Equações quadráticas e cúbicas Exemplo Para resolver a equação cúbica (Unidade angular = Rad) x3 – 2x2 – x + 2 = 0 Procedimento 1 m EQUA 2 2(POLY) 2(3) 3 bw-cw-bwcw 4 1(SOLV) Ecrã de resultados Soluções múltiplas (Exemplo: x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0) Solução de número complexo (Exemplo: x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0) Complex Mode: Real (página 1-8-2) Complex Mode: a + bi Complex Mode: r∠θ 20070201
4-3-1 Cálculos de resolução 4-3 Cálculos de resolução Descrição O modo de cálculo de resolução permite-lhe determinar o valor de qualquer variável numa fórmula sem se dar ao trabalho de resolver a equação. Configuração 1. Apartir do menu principal, entre no modo EQUA. Execução 2. Seleccione o modo de cálculo de resolução e, em seguida, introduza a equação tal como se escreve.
4-3-2 Cálculos de resolução Exemplo Um objecto lançado ao ar a uma velocidade inicial V leva o tempo T para alcançar a altura H. Utilize a seguinte fórmula para averiguar a velocidade V em que H = 14 (metros) e T = 2 (segundos) e a aceleração gravitacional é G = 9,8 (m/s2). H = VT – 1/2 GT2 Procedimento 1 m EQUA 2 3(SOLV) aM(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c) a$(G)a/(T)xw 3 bew(H = 14) aw(V = 0) cw(T = 2) j.iw(G = 9,8) 4 Prima fff para realçar V = 0 e, em seguida, prima 6(SOLV).
4-4-1 O que fazer quando surge um erro 4-4 O que fazer quando surge um erro u Erro durante a introdução de um valor de coeficiente Prima a tecla J para limpar o erro e regressar ao valor anteriormente registado para o coeficiente antes de ter introduzido o valor que gerou o erro. Tente introduzir um novo valor novamente. u Erro durante um cálculo Prima a tecla J para limpar o erro e visualizar o coeficiente. Tente introduzir novamente valores para os coeficientes. k Limpeza das memórias de equações 1.
Capítulo Representação gráfica As secções 5-1 e 5-2 deste capítulo proporcionam a informação básica necessária para desenhar um gráfico. As restantes secções descrevem os recursos e funções gráficas mais avançados. No menu principal, seleccione o ícone do tipo de gráfico que pretende ou do tipo de tabela que pretende gerar.
5-1-1 Gráficos de exemplo 5-1 Gráficos de exemplo k Como desenhar um gráfico simples (1) Descrição Para desenhar um gráfico, simplesmente introduza a função correspondente. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. Execução 2. Introduza a função para a qual pretende desenhar o gráfico. Deve utilizar o ecrã de visualização para especificar o intervalo e os outros parâmetros do gráfico. Consulte a secção 5-2-1. 3. Desenhe o gráfico.
5-1-2 Gráficos de exemplo Exemplo Para reprensentar graficamente y = 3x2 Procedimento 1 m GRAPH 2 dvxw 3 6(DRAW) (ou w) Ecrã de resultados # Premir A enquanto um gráfico estiver no visor voltará ao ecrã no passo 2.
5-1-3 Gráficos de exemplo k Como desenhar um gráfico simples (2) Descrição Pode armazenar um máximo de 20 funções na memória e depois seleccionar a que pretende representar graficamente. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. Execução 2. Especifique o tipo de função e introduza a função cujo gráfico pretende desenhar.
5-1-4 Gráficos de exemplo Exemplo Introduza as funções seguintes e represente-as graficamente.
5-1-5 Gráficos de exemplo k Como desenhar um gráfico simples (3) Descrição Utilize o procedimento seguinte para desenhar o gráfico de uma função de parábola, círculo, elipse ou hipérbole. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo CONICS. Execução 2.
5-1-6 Gráficos de exemplo Exemplo Para representar graficamente o círculo (X–1)2 + (Y–1)2 = 22 Procedimento 1 m CONICS 2 ccccw 3 bwbwcw 4 6(DRAW) Ecrã de resultados (Parábola) (Elipse) 20070201 (Hipérbole)
5-1-7 Gráficos de exemplo k Como desenhar um gráfico simples (4) Descrição Pode especificar o estilo da linha do gráfico, se quiser. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. Execução 2. Introduza a função para a qual pretende desenhar o gráfico. Deve utilizar o ecrã de visualização para especificar o intervalo e os outros parâmetros do gráfico. Consulte a secção 5-2-1. 3. Seleccione o estilo da linha.
5-1-8 Gráficos de exemplo Exemplo Para representar graficamente y = 3x2 Procedimento 1 m GRAPH 2 3(TYPE)1(Y=)dvxw 3 f4(STYL)3( )J 4 6(DRAW) (ou w) Ecrã de resultados (Normal) (Grossa) 20070201 (Pontilhada)
5-2-1 Controlo do que surge num ecrã de gráficos 5-2 Controlo do que surge num ecrã de gráficos k Ajustes do ecrã de visualização (V-Window) Utilize o ecrã de visualização para especificar o intervalo dos eixos x e y e espaçamento entre o incremento de cada eixo. Deve ajustar sempre os parâmetros do ecrã de visualização antes de realizar uma representação gráfica. u Para realizar os ajustes do ecrã de visualização 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2.
5-2-2 Controlo do que surge num ecrã de gráficos u Precauções com os ajustes do ecrã de visualização • Introduzir zero para Tθ ptch causa um erro. • Uma introdução ilegal (valor fora do intervalo, sinal negativo sem valor, etc.) causa um erro. • Quando Tθ max é menor que Tθ min, Tθ ptch torna-se negativo. • Pode introduzir expressões (tal como 2π) como parâmetros do ecrã de visualiação.
5-2-3 Controlo do que surge num ecrã de gráficos k Inicialização e padronização do ecrã de visualização u Para inicializar o ecrã de visualização 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. Prima !3(V-WIN). Surge o ecrã de ajuste do ecrã de visualização. 3. Prima 1(INIT) para inicializar o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1, Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 Xdot = 0.
5-2-4 Controlo do que surge num ecrã de gráficos k Memória do ecrã de visualização Pode armazenar um máximo de seis ajustes na memória do ecrã de visualização, podendo chamá-los quando precisar. u Para armazenar ajustes do ecrã de visualização 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. Prima !3(V-WIN) para visualizar o ecrã de ajuste e introduza os valores que pretende. 3. Prima 4(STO) para vizualizar a janela emergente. 4.
5-2-5 Controlo do que surge num ecrã de gráficos k Especificação do intervalo para gráficos Descrição Pode definir um intervalo (ponto inicial, ponto final) de uma função antes de a representar graficamente. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3. Especifique o tipo de função e introduza-a. A expressão para introduzir a função é a seguinte: Função ,!+( [ ) ponto inicial , ponto final !-( ] ) 4. Desenhe o gráfico.
5-2-6 Controlo do que surge num ecrã de gráficos Exemplo Para representar graficamente y = x2 + 3x – 2 com um intervalo –2
5-2-7 Controlo do que surge num ecrã de gráficos k Zoom Descrição Esta função permite-lhe aumentar e reduzir o gráfico no ecrã. Configuração 1. Desenhe o gráfico. Execução 2. Especifique o tipo de zoom. !2(ZOOM)1(BOX) ... Caixa de zoom Desenhe uma caixa ao redor de uma área de visualização de modo que essa área seja ampliada e ocupe o ecrã inteiro. 2(FACT) 3(IN)/4(OUT) ...
5-2-8 Controlo do que surge num ecrã de gráficos Exemplo Para representar graficamente y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) e realizar a operação de caixa de zoom Utilize os seguintes ajustes de ecrã de visualização.
5-2-9 Controlo do que surge num ecrã de gráficos k Factor de Zoom Descrição O factor de zoom permite-lhe ampliar ou reduzir o gráfico, devidamente centrado em relação à posição do cursor. Configuração 1. Desenhe o gráfico. Execução 2. Prima !2(ZOOM)2(FACT) para abrir a caixa de diálogo para especificar o factor de zoom para o eixo x e y. Introduza os valores e prima J. 3. Prima !2(ZOOM)3(IN) para ampliar o gráfico ou !2(ZOOM)4(OUT) para o reduzir.
5-2-10 Controlo do que surge num ecrã de gráficos Exemplo Para ampliar os gráficos das duas expressões seguintes cinco vezes sobre os eixos x e y para ver se são tangentes. Y1 = (x + 4)(x + 1)(x – 3), Y2 = 3x + 22 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-3-1 Desenho de um gráfico 5-3 Desenho de um gráfico Pode armazenar até 20 funções na memória. As funções na memória podem ser chamadas, alteradas e representadas graficamente. k Especificação do tipo de gráfico Antes de armazenar uma função gráfica na memória, deve especificar o tipo de gráfico. 1. Com a lista de relações de gráfico no ecrã, prima 3(TYPE) para visualizar o menu de tipos de gráficos, que contém os seguintes itens. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ...
5-3-2 Desenho de um gráfico u Para armazenar a função de coordenada polar (r=) *1 Exemplo Para armazenar a seguinte expressão na área de memória r2 : r = 5 sin3q 3(TYPE)2(r=) (Especifica a expressão de coordenadas polares.) fsdv(Introduz a expressão.) w(Armazena a expressão.) u Para armazenar uma função paramétrica*2 Exemplo Para armazenar as seguintes funções nas áreas de memória Xt3 e Yt3 : x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Param) (Especifica a expressão paramétrica.
5-3-3 Desenho de um gráfico u Para armazenar uma expressão X=constante *1 Exemplo Para armazenar a seguinte expressão na área de memória X4 : X = 3 3(TYPE)4(X=c) (Especifica a expressão X=constante.) d(Introduz a expressão.) w(Armazena a expressão.) • Introduzir X, Y, T, r ou q para a constante no procedimento anterior provoca um erro. u Para armazenar uma desigualdade *1 Exemplo Para armazenar a seguinte desigualdade na área de memória Y5 : y > x2 − 2x − 6 3(TYPE)6(g)1(Y>) (Especifica a desigualdade.
5-3-4 Desenho de um gráfico u Para designar valores para coeficientes e variáveis de uma função de gráfico Exemplo Para atribuir os valores –1, 0 e 1 à variável A em Y = AX2−1, e desenhar um gráfico para cada valor 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SEL) 6(DRAW) Os três ecrãs acima são produzidos com a função de representação gráfica. Consulte a secção “5-11 Análise de função” para mais informações.
5-3-5 Desenho de um gráfico • Se não especificar um nome de variável (variável A na operação de tecla acima), a calculadora utiliza automaticamente uma das variáveis predefinidas que são apresentadas abaixo. Repare que a variável predefinida utilizada depende do tipo da área da memória onde está armazenando a função gráfica. Tipo da área da memória Variável predefinida Yn X Exemplo rn q Xtn T Ytn T fn X Y1 (3) e Y1 (X = 3) são valores idênticos.
5-3-6 Desenho de um gráfico k Edição e eliminação de funções u Para editar uma função em memória Exemplo Para editar a expressão na área de memória Y1 de y = 2x2 – 5 para y = 2x2 – 3 e (Visualiza o cursor.) eeeeeDd(Modifica o conteúdo.) w(Armazena a nova função gráfica.) u Para alternar o estilo de linha de uma função de gráfico 1. No ecrã de lista de relações de gráfico, utilize f e c para realçar a relação cujo estilo de linha deseja alterar. 2. Prima 4(STYL). 3. Seleccione o estilo da linha.
5-3-7 Desenho de um gráfico u Para modificar o tipo de função *1 1. Com a lista de relações de gráfico no ecrã, prima f ou c para mover o realce para a área que contém a função que pretende alterar. 2. Prima 3(TYPE)5(CONV). 3. Seleccione o tipo de função desejado. Exemplo Para alterar a função na área de memória Y1 de y = 2x2 – 3 para y < 2x2 – 3 3(TYPE)5(CONV)3('Y<) (Modifica o tipo de função para “Y<”.) u Para apagar uma função 1.
5-3-8 Desenho de um gráfico k Selecção de funções para representação gráfica u Para especificar a condição desenhar/não desenhar de um gráfico 1. Na lista de relações de gráfico, utilize f e c para realçar a relação que não deseja representar graficamente. 2. Prima 1(SEL). • Cada vez que premir 1(SEL), a representação gráfica será activada e desactivada. 3. Prima 6(DRAW).
5-3-9 Desenho de um gráfico k Memória de gráficos A memória de gráficos permite-lhe armazenar até 20 conjuntos de dados de funções gráficas e chamá-los quando necessitar.
5-4-1 Armazenamento de um gráfico na memória de imagem 5-4 Armazenamento de um gráfico na memória de imagem Pode armazenar até 20 imagens gráficas na memória de imagem. Pode substituir o gráfico que está no ecrã por outro armazenado na memória de imagem. u Para armazenar um gráfico na memória de imagem 1. Depois de desenhar um gráfico no modo GRAPH, prima K1(PICT)1(STO) para visualizar a janela emergente. 2.
5-5-1 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã 5-5 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã k Cópia de um gráfico para o ecrã secundário Descrição O gráfico duplo permite-lhe dividir o ecrã em duas partes. Pode, assim, representar graficamente duas funções para comparação ou desenhar um gráfico em tamanho normal num dos lados e ampliar o mesmo gráfico no outro lado. No ecrã duplo, o lado esquerdo é denominado “ecrã principal”, enquanto o lado direito é denominado “ecrã secundário”.
5-5-2 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã Exemplo Para representar graficamente y = x(x + 1)(x – 1) no ecrã principal e no ecrã secundário Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. (Ecrã principal) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 (Ecrã secundário) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –3, Ymax = 3, Yscale = 1 Procedimento 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-5-3 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã k Representação grafica de duas funções diferentes Descrição Utilize o procedimento seguinte para representar graficamente diferentes funções no ecrã principal e no ecrã secundário. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. No ecrã de configuração, seleccione G+G para Dual Screen. 3. Realize as especificações do ecrã de visualização no ecrã principal. Prima 6(RIGHT) para visualizar o ecrã de ajustes do ecrã secundário.
5-5-4 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã Exemplo Para representar graficamente y = x(x + 1)(x – 1) no ecrã principal e y = 2x2 – 3 no ecrã secundário. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. (Ecrã principal) Xmin = –4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 (Ecrã secundário) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Procedimento 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -ewewbwc -fwfwbw 6(RIGHT) -cwcwa.
5-5-5 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã k Utilização do zoom para ampliar o ecrã secundário Descrição Utilize o procedimento seguinte para ampliar o gráfico do ecrã principal e movê-lo para o ecrã secundário. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. No ecrã de configuração, seleccione G+G para Dual Screen. 3. Realize as especificações do ecrã de visualização no ecrã principal. Execução 4. Introduza a função e desenhe o gráfico no ecrã principal. 5.
5-5-6 Desenho de dois gráficos no mesmo ecrã Exemplo Para desenhar o gráfico y = x(x + 1)(x – 1) no ecrã principal e utilizar a caixa de zoom para o ampliá-lo. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. (Ecrã principal) Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5 Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1 Procedimento 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc1(G+G)J 3 !3(V-WIN) -cwcwa.
5-6-1 Representação gráfica manual 5-6 Representação gráfica manual k Gráfico de coordenadas rectangulares Descrição Desenhar gráficos de coordenadas rectangulares é possivel através da introdução do comando Graph no modo RUN • MAT. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo RUN • MAT. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3. Introduza os comandos para desenhar o gráfico de coordenadas rectangulares. 4. Introduza a função.
5-6-2 Representação gráfica manual Exemplo Para representar graficamente y = 2x2 + 3x – 4 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-6-3 Representação gráfica manual k Gráfico de integração Descrição É possivel desenhar gráficos de funções através de cálculo de integração, introduzindo o comando Graph no modo RUN • MAT. O resultado do cálculo é mostrado no canto inferior esquerdo do visor, e o intervalo do cálculo é do tipo desenho cruzado. Configuração 1. A partir do ecrã principal, entre no modo RUN • MAT. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3. Introduza os comandos para desenhar o gráfico de integração. 4.
5-6-4 Representação gráfica manual Exemplo Para desenhar o gráfico para o integral ∫ 1 –2 (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-6-5 Representação gráfica manual k Desenho de múltiplos gráficos no mesmo ecrã Descrição Utilize o procedimento seguinte para atribuir vários valores a uma variável de uma expressão, sobrepondo os vários gráficos resultantes no ecrã. Configuração 1. A partir do ecrã principal, entre no modo GRAPH. 2. No ecrã de configuração, altere a definição “Dual Screen” para “Off”. 3. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 4. Especifique o tipo de função e introduza a função.
5-6-6 Representação gráfica manual Exemplo Para representar graficamente y = Ax2 – 3 à medida que o valor de A se modifica na sequência 3, 1, –1. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedimento 1 m GRAPH 2 !m(SET UP)cc3(Off)J 3 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w 5 6(DRAW) Ecrã de resultados # Apenas o valor de uma das variáveis pode ser alterado.
5-6-7 Representação gráfica manual k Utilização da cópia e colagem para representar uma função graficamente Descrição Pode representar uma função graficamente copiando-a para a área de transferência e, em seguida, colando-a no ecrã de gráfico. Há dois tipos de funções que pode colar no ecrã de gráfico. Tipo 1 (Y= expressão) Uma função com uma variável Y à esquerda do sinal de igual é representada graficamente como Y= expressão. Exemplo: Para colar Y=X e representá-lo graficamente.
5-6-8 Representação gráfica manual Exemplo Com o gráfico de y = 2x2 + 3x – 4 visualizado, para colar a função Y=X copiada anteriormente desde a área de transferência. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 Procedimento 1 m RUN • MAT a-(Y)!.
5-7-1 Utilização de tabelas 5-7 Utilização de tabelas Para entrar no modo TABLE, seleccione o ícone TABLE no menu principal. k Armazenamento de uma função e geração de uma tabela numérica u Para armazenar uma função Exemplo Para armazenar a função y = 3x2 – 2 na área de memória Y1 Utilize f e c para mover a selecção da lista de relações de tabela para a área de memória onde pretende armazenar a função. Logo, introduza a função e prima w para armazená-la.
5-7-2 Utilização de tabelas u Para gerar uma tabela utilizando uma lista 1. Com a lista de relações de tabela no ecrã, visualize o ecrã de configuração. 2. Seleccione a variável e prima 2(LIST) para visualizar a janela emergente. 3. Seleccione a lista com os valores que pretende para a variável x. • Para seleccionar a lista 6, por exemplo, prima gw, para que o ajuste do item da variável do ecrã de ajuste mude para a lista 6. 4. Depois de escolher a lista que pretende, prima J para voltar ao ecrã anterior.
5-7-3 Utilização de tabelas Pode utilizar as teclas de cursor para mover a selecção por toda a tabela para o procedimentos seguintes. • Para visualizar o valor da célula seleccionada na parte de baixo do ecrã, utilizando o número de casas decimais, o número de dígitos significativos e os ajustes do intervalo de visualização exponencial da calculadora. • Para visualizar partes da tabela que não se encontram no ecrã.
5-7-4 Utilização de tabelas k Edição e eliminação de funções u Para editar uma função Exemplo Para editar a função da área de memória Y1 de y = 3x2 – 2 para y = 3x2 – 5 Utilize f e c para realçar a função que pretende editar. Utilize e para mover o cursor para o começo da expressão. Utilize d e e para mover o cursor para o local da modificação. eeeeeeDf w 6(TABL) • Pode especificar o estilo de linha de gráfico ao representar graficamente um gráfico do tipo de ligação (G • CON).
5-7-5 Utilização de tabelas k Edição de tabelas Pode utilizar o menu de tabelas para realizar qualquer das operações seguintes depois de gerar uma tabela. • Alterar os valores da variável x • Editar linhas (apagar, inserir e adicionar) • Apagar uma tabela • Desenhar um gráfico de ligação • Desenhar um gráfico de pontos • {FORM} ... {retorno à lista de relações de tabela} • {DEL} ... {apagar tabela} • {ROW} • {DEL}/{INS}/{ADD} ... {apagar}/{inserir}/{adicionar} linha • {EDIT} ...
5-7-6 Utilização de tabelas u Operações com linhas u Para apagar uma linha Exemplo Para apagar a linha 2 da tabela gerada na página 5-7-2 c 3(ROW)1(DEL) u Para inserir uma linha Exemplo Para inserir uma nova linha entre as linhas 1 e 2 na tabela gerada na página 5-7-2 c 3(ROW)2(INS) 20070201
5-7-7 Utilização de tabelas u Para adicionar uma linha Exemplo Para adicionar uma nova linha por baixo da linha 7 na tabela gerada na página 5-7-2 cccccc 3(ROW)3(ADD) u Para apagar uma tabela 1. Visualize a tabela e, em seguida, prima 2(DEL). 2. Prima 1(Yes) para apagar a tabela ou 6(No) para cancelar a operação sem apagar nada.
5-7-8 Utilização de tabelas k Cópia da coluna de uma tabela para uma lista Uma simples operação permite-lhe copiar o conteúdo da coluna de uma tabela numérica para uma lista. Utilize d e e para mover o cursor para a coluna que deseja copiar. O cursor pode estar em qualquer linha. u Para copiar uma tabela para uma lista Exemplo Para copiar o conteúdo da coluna x para a lista 1 K1(LMEM) Introduza o número da lista que pretende copiar e prima w.
5-7-9 Utilização de tabelas k Desenho de um gráfico a partir de uma tabela numérica Descrição Utilize o seguinte procedimento para gerar uma tabela numérica e, em seguida, desenhar um gráfico baseado nos valores da tabela. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo TABLE. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3. Armazene as funções. 4. Especifique o intervalo da tabela. 5. Gere a tabela. 6. Especifique o tipo de gráfico e desenhe-o. 5(G • CON) ...
5-7-10 Utilização de tabelas Exemplo Para armazenar as duas funções seguintes, gerar uma tabela numérica e, em seguida, desenhar um gráfico de linhas. Especifique um intervalo de –3 a 3 e um incremento de 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-7-11 Utilização de tabelas k Especificação de um intervalo para a geração de uma tabela numérica Descrição Utilize o procedimento seguinte para especificar um intervalo para a tabela numérica para calcular os dados de dispersão de uma função. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo TABLE. Execução 2. Armazene as funções. 3. Especifique o intervalo da tabela. 4. Seleccione as funções para gerar a tabela. O sinal “=” surge no ecrã para as funções seleccionadas. 5. Gere a tabela.
5-7-12 Utilização de tabelas Exemplo Para armazenar as três funções seguintes e gerar uma tabela para as funções Y1 e Y3. Especifique um intervalo de –3 a 3 e um incremento de 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x2 Procedimento 1 m TABLE 2 3(TYPE)1(Y=) dvx-cw v+ew vxw 3 5(SET)-dwdwbwJ 4 ff1(SEL) 5 6(TABL) Ecrã de resultados # Pode gerar tabelas numéricas a partir de coordenada rectangular, coordenada polar e funções paramétricas.
5-7-13 Utilização de tabelas k Visualização simultânea de uma tabela numérica e um gráfico Descrição Especificar T+G para Dual Screen no ecrã de configuração, permite visualizar uma tabela numérica um gráfico ao mesmo tempo. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo TABLE. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. 3. No ecrã de configuração, seleccione T+G para Dual Screen. Execução 4. Introduza a função. 5. Especifique o intervalo da tabela. 6.
5-7-14 Utilização de tabelas Exemplo Para armazenar a função Y1 = 3x2 – 2 e visualizar simultaneamente a sua tabela numérica e gráfico linear. Utilize o intervalo de tabela de –3 para 3 com um incremento de 1. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-7-15 Utilização de tabelas k Utilização da ligação gráfico-tabela Descrição No ecrã duplo pode ligar o ecrã gráfico ao ecrã da tabela de modo que o indicador no ecrã gráfico salte para a posição correspondente no ecrã da tabela. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo TABLE. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. No ecrã de configuração, seleccione o item Dual Screen e, em seguida, altere-o para “T+G”. Execução 3. Introduza a função gráfica e especifique o intervalo da tabela.
5-7-16 Utilização de tabelas Exemplo Para armazenar a função Y1 = 3logx e visualizar simulateamente a sua tabela numérica e o seu gráfico de pontos. Utilize um intervalo de tabela entre 2 e 9, com incrementos de 1. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-8-1 Gráficos dinâmicos 5-8 Gráficos dinâmicos k Utilização de gráficos dinâmicos Descrição O gráfico dinâmico permite-lhe definir um conjunto de valores para os coeficientes de uma função e visualizar as alterações ao gráfico à medida que aqueles valores são alterados. Ajuda a visualizar como os coeficientes e termos que constituem uma função influenciam a forma e a posição de um gráfico. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo DYNA. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização.
5-8-2 Gráficos dinâmicos Exemplo Para utilizar um gráfico dinâmico para representar graficamente y = A (x – 1)2 – 1, em que o valor do coeficiente A muda entre 2 e 5 em incrementos de 1. O gráfico é desenhado 10 vezes. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-8-3 Gráficos dinâmicos k Desenho de um lugar geométrico de gráfico dinâmico Descrição Activar a definição de lugar geométrico de gráfico dinâmico no ecrã de configuração permite-lhe sobrepor um gráfico desenhado alterando os valores dos coeficientes. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo DYNA. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3. No ecrã de configuração, seleccione “On” para “Locus”. 4.
5-8-4 Gráficos dinâmicos Exemplo Para utilizar o gráfico dinâmico para representar graficamente y = Ax, em que o valor do coeficiente A muda entre 1 e 4 em incrementos de 1. O gráfico é desenhado 10 vezes. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-8-5 Gráficos dinâmicos k Exemplos da aplicação do gráfico dinâmico Descrição Também pode utilizar o gráfico dinâmico para simular fenómenos físicos simples. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo DYNA. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3. No ecrã de configuração, especifique Stop para Dynamic Type e Deg para Angle. 4. Especifique Parm (função paramétrica) como o tipo de função e introduza a função que contém a variável dinâmica. 5.
5-8-6 Gráficos dinâmicos Exemplo O tempo percorrido T de uma bola lançada ao ar à velocidade inicial V e num ângulo θ graus na horizontal pode ser calculado da seguinte forma: X = (Vcos θ)T, Y = (Vsin θ)T – (1/2)gT2 (g = 9,8m/s2) Utilize o gráfico dinâmico para traçar o trajecto da bola lançada ao ar a uma velocidade inicial de 20 metros por segundo, em ângulos horizontais de 30, 45, e 60 graus (Angle: Deg). Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-8-7 Gráficos dinâmicos k Ajuste da velocidade do gráfico dinâmico Utilize o procedimento seguinte para ajustar a velocidade do gráfico dinâmico enquanto se se realiza a operação. 1. Durante o gráfico dinâmico, prima A para mudar para o menu de ajuste de velocidade. •{ } ... {Cada passo do desenho do gráfico dinâmico é realizado quando prima w.} • { }/{ }/{ } ... {lenta (1/2 velocidade)}/{normal (velocidade por omissão)}/{rápido (dobro da velocidade)} • {STO} ...
5-8-8 Gráficos dinâmicos k Utilização da memória do gráfico dinâmico Pode armazenar condições do gráfico dinâmico e dados do ecrã na memória do gráfico dinâmico. Permite-lhe, assim, poupar tempo, uma vez que pode chamar dados e desenhar imediatamente gráficos dinâmicos. Tenha em conta que apenas pode armazenar um conjunto de dados de cada vez em memória.
5-9-1 Representação gráfica de uma fórmula de recursão 5-9 Representação gráfica de uma fórmula de recursão k Geração de uma tabela numérica a partir de uma fórmula de recursão Descrição Pode introduzir até três tipos de fórmulas de recursão e gerar uma tabela numérica. • Termo geral de sequência {an}, composto por an, n • Recursão linear de dois termos composta por an+1, an, n • Recursão linear de três termos composta por an+2, an+1, an, n Configuração 1.
5-9-2 Representação gráfica de uma fórmula de recursão Exemplo Para gerar uma tabela numérica da recursão entre três termos expresso por an+2 = an+1 + an, com termos iniciais de a1 = 1, a2 = 1 (sequência Fibonacci), à medida que n muda de valor de 1 para 6. Procedimento 1 m RECUR 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n. an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABL) Ecrã de resultados * Os primeiros dois valores correspondem a a1 = 1 e a2 = 1.
5-9-3 Representação gráfica de uma fórmula de recursão k Representação gráfica de uma fórmula de recursão (1) Descrição Depois de gerar uma tabela numérica a partir de uma fórmula de recursão, pode representar graficamente os valor num gráfico linear ou num gráfico de pontos. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo RECUR. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3. Especifique o tipo de fórmula de recursão e introduza a fórmula. 4.
5-9-4 Representação gráfica de uma fórmula de recursão Exemplo Para gerar uma tabela numérica da recursão entre dois termos expressos por an+1 = 2an + 1, com um termo inicial de a1 = 1, à medida que n muda de valor de 1 a 6. Utilize os valores da tabela para desenhar um gráfico linear. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-9-5 Representação gráfica de uma fórmula de recursão k Representação gráfica de uma fórmula de recursão (2) Descrição A seguir descreve-se como gerar uma tabela numérica a partir de uma fórmula de recursão e representar graficamente os valores, quando Σ Display está em On. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo RECUR. 2. No ecrã de configuração, especifique On para Σ Display. 3. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 4.
5-9-6 Representação gráfica de uma fórmula de recursão Exemplo Para gerar uma tabela numérica da recursão entre dois termos expressos por an+1 = 2an + 1, com um termo inicial de a1 = 1, à medida que n muda de valor de 1 para 6. Utilize os valores da tabela para desenhar um gráfico linear de pontos com ordenada Σan, abcissa n. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-9-7 Representação gráfica de uma fórmula de recursão k Gráfico WEB (Convergência, Divergência) Descrição y = f(x) é representado graficamente assumindo que an+1 = y, an = x para a regressão linear de dois termos an+1 = f(an) composta por an+1, an. A seguir pode ser determinado se a função é convergente ou divergente. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo RECUR. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. Execução 3.
5-9-8 Representação gráfica de uma fórmula de recursão Exemplo Para desenhar o gráfico WEB para a fórmula de recursão an+1 = –3(an)2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0,2 e verificar a sua convergência ou divergência. Utilize o seguinte intervalo para a tabela e ajustes do ecrã de visualização.
5-9-9 Representação gráfica de uma fórmula de recursão k Representação gráfica de uma fórmula de recursão no ecrã dual Descrição Quando se especifica “T+G” para a definição Dual Screen, pode ver a tabela numérica e desenhar um gráfico ao mesmo tempo. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo RECUR. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. 3. No ecrã de configuração, seleccione T+G para Dual Screen. Execução 4. Especifique o tipo de fórmula de recursão e introduza a fórmula. 5.
5-9-10 Representação gráfica de uma fórmula de recursão Exemplo Para gerar uma tabela numérica da recursão entre dois termos expressos por an+1 = 2an + 1, com um termo inicial de a1 = 1, à medida que n muda de valor de 1 a 6. Utilize os valores da tabela para desenhar um gráfico linear. Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-10-1 Mudança da aparência de um gráfico 5-10 Mudança da aparência de um gráfico k Desenho de uma linha Descrição A função de esboço permite desenhar pontos e linhas dentro de gráficos. Pode seleccionar um dos quatro estilos de linha diferentes para desenhar com a função de esboço. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. Realize os ajustes do ecrã de visualização. 3. No ecrã de configuração, utilize a definição “Sketch Line” para especificar o estilo de linha desejado.
5-10-2 Mudança da aparência de um gráfico Exemplo Para desenhar uma linha tangente ao ponto (2, 0) no gráfico para y = x (x + 2)(x – 2). Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-10-3 Mudança da aparência de um gráfico k Inserção de comentários Descrição Pode inserir comentários em qualquer ponto do gráfico. Configuração 1. Desenhe o gráfico. Execução 2. Prima !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text), fazendo surgir um indicador no ecrã. 3. Utilize as teclas de cursor para mover o indicador para o local que pretende e introduza o texto. # Pode introduzir qualquer um dos seguintes caracteres como texto: A~Z, r, θ, espaço, 0~9, .
5-10-4 Mudança da aparência de um gráfico Exemplo Para inserir texto no gráfico y = x (x + 2)(x – 2). Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 Procedimento 1 m GRAPH !3(V-WIN) -fwfwbwc -fwfwbwJ 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w 6(DRAW) 2 !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text) 3 f~f d~d a-(Y)!.
5-10-5 Mudança da aparência de um gráfico k Desenho à mão livre Descrição Pode utilizar a opção de caneta para desenhar livremente num gráfico. Configuração 1. Desenhe o gráfico. Execução 2. Prima !4(SKTCH)6(g)6(g)1(PEN), fazendo surgir um indicador no centro do ecrã. 3. Utilize as teclas de cursor para mover o indicador até ao ponto onde pretende começar a desenhar e, em seguida, prima w. 4. Utilize as teclas de cursor para mover o indicador, à medida que move o indicador, desenha uma linha.
5-10-6 Mudança da aparência de um gráfico Exemplo Para utilizar a caneta para desenhar no gráfico y = x (x + 2)(x – 2). Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-10-7 Mudança da aparência de um gráfico k Mudança do fundo do gráfico Pode utilizar o ecrã de configuração para especificar o conteúdo da memória de qualquer área de memória (Pict 1 a Pict 20) como fundo. Ao fazê-lo, o conteúdo da correspondente área de memória é usada como fundo do gráfico no ecrã. Exemplo 1 Com o gráfico círcular X2 + Y2 = 1 como fundo, utilize o gráfico dinâmico para representar Y = X2 + A à medida que a variável A muda de valor de –1 para 1 em incrementos de 1.
5-11-1 Análise de função 5-11 Análise de função k Leitura de coordenadas sobre uma linha de gráfico Descrição A função de traçado permite-lhe mover o ponteiro ao longo de um gráfico e visualizar as coordenadas no ecrã. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. Desenhe o gráfico. Execução 3. Prima !1(TRCE), fazendo surgir o indicador no centro do ecrã.*1 4. Utilize d e e para mover o indicador ao longo do gráfico até ao ponto em que pretende ver a derivada.
5-11-2 Análise de função Exemplo Para ler as coordenadas ao longo do gráfico da função seguinte. Y1 = x2 – 3 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 Procedimento 1 m GRAPH 2 !3(V-WIN) -fwfwbwc -bawbawcwJ 3(TYPE)1(Y=)vx-dw 6(DRAW) 3 !1(TRCE) 4 d~d 5 -bw Ecrã de resultados # A seguir demonstra-se como as coordenadas são visualizadas para cada tipo de função.
5-11-3 Análise de função k Visualização de uma derivada Descrição Além da função de traçado para visualizar as coordenadas, também é possivel visualizar a derivada através da posição do indicador. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. No ecrã de configuração, especifique “On” para Derivative. 3. Desenhe o gráfico. Execução 4. Prima !1(TRCE), fazendo surgir o indicador no centro do gráfico. As coordenadas actuais e a derivada também surgem no ecrã. 5.
5-11-4 Análise de função Exemplo Para ler as coordenadas e derivadas ao longo do gráfico da seguinte função. Y1 = x2 – 3 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-11-5 Análise de função k Gráfico para tabela Descrição Pode utilizar a opção de traçado para ler as coordenadas de um gráfico e armazenálas numa tabela numérica. Pode também utilizar o gráfico duplo para armazenar simultaneamente o gráfico e tabela numérica, tendo, assim, uma importante ferramente de análise gráfica. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. No ecrã de configuração, especifique GtoT para Dual Screen. 3. Realize os ajustes para o ecrã de visualização.
5-11-6 Análise de função Exemplo Para armazenar a tabela de coordenadas na proximidade dos pontos de intersecção de X = 0 para os dois gráficos seguintes e armazenar o conteúdo da tabela na lista 1. Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-11-7 Análise de função k Arredondamento de coordenadas Descrição Esta função arredonda os valores das coordenadas visualizadas através da função de traçado. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. Desenhe o gráfico. Execução 3. Prima !2(ZOOM)6(g)3(RND) de modo que os ajustes do ecrã de visualização mudem automaticamente de acordo o valor Rnd. 4. Prima !1(TRCE) e utilize as teclas de cursor para mover o indicador ao longo do gráfico.
5-11-8 Análise de função Exemplo Para armazenar o arredondamento de coordenadas e visualizar as coordenadas na proximidade dos pontos de intersecção dos dois gráficos produzidos pelas seguintes funções. Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-11-9 Análise de função k Cálculo de uma raiz Descrição Este função proporciona diferentes métodos para análise gráfica. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo GRAPH. 2. Desenhe os gráficos. Execução 3. Seleccione a função de análise. !5(G-SLV)1(ROOT) ... Cálculo de uma raiz 2(MAX) ... Valor máximo local 3(MIN) ... Valor mínimo local 4(Y-ICPT) ... Intersecção de y 5(ISCT) ... Intersecção de dois gráficos 6(g)1(Y-CAL) ...
5-11-10 Análise de função ○ ○ ○ ○ ○ Exemplo Para desenhar o gráfico seguinte e calcular a raiz para Y1. Y1 = x (x + 2)(x – 2) Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-11-11 Análise de função k Cálculo do ponto de intersecção de dois gráficos Descrição Utilize o seguinte procedimento para calcular o ponto de intersecção de dois gráficos. Configuração 1. Desenhe os gráficos. Execução 2. Prima !5(G-SLV)5(ISCT). Quando existem três ou mais gráficos, o cursor de selecção (k) surge no gráfico numerado mais baixo. 3. Prima f e c para mover o cursor para o gráfico que pretende seleccionar. 4.
5-11-12 Análise de função ○ ○ ○ ○ ○ Exemplo Para representar graficamente as duas funções seguintes e determinar o ponto de intersecção entre Y1 e Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x 2 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização.
5-11-13 Análise de função k Determinação das coordenadas para pontos dados Descrição O procedimento seguinte descreve como determinar a coordenada y para um x dado e a coordenada x para um y dado. Configuração 1. Desenhe o gráfico. Execução 2. Seleccione a função que pretende realizar. Quando existem múltiplos gráficos no ecrã, o cursor de selecção (k) encontra-se localizado num gráfico numerado mais baixo. !5(G-SLV)6(g)1(Y-CAL) ... Coordenada y para uma coordenada x dada 6(g)2(X-CAL) ...
5-11-14 Análise de função Exemplo Para representar graficamente as duas funções seguintes e, em seguida, determinar a coordenada y para x = 0,5 e a coordenada x para y = 2,2 no gráfico Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2) Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.
5-11-15 Análise de função k Cálculo do valor de integração para um dado intervalo Descrição Utilize o procedimento seguinte para obter valores de integração para um dado intervalo. Configuração 1. Desenhe o gráfico. Execução 2. Prima !5(G-SLV)6(g)3(∫dx). Quando existem múltiplos gráficos no ecrã, o cursor de selecção (k) encontra-se localizado num gráfico numerado mais baixo. 3. Utilize fc para mover o cursor (k) para o gráfico que pretende e prima w para o seleccionar. 4.
5-11-16 Análise de função Exemplo Para representar graficamente a função seguinte e, em seguida, determinar o valor de integração em (–2, 0). Y1 = x(x + 2)(x – 2) Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –4, Ymax = 4, Yscale = 1 Procedimento 1 m GRAPH !3(V-WIN) -g.dwg.
5-11-17 Análise de função k Análise gráfica de secções cónicas Através dos gráficos de secções cónicas é possivel determinar as aproximações dos seguintes resultados analíticos. • Foco/vértice/excentricidade • Comprimento de corda perpendicular ao eixo • Centro/raio • Intercepção de x/y • Desenho e análise da directriz/eixo de simetria • Desenho e análise de azímute 1. A partir do menu principal, entre no modo CONICS. 2. Utilize f e c para seleccionar a secção cónica que deseja analisar. 3.
5-11-18 Análise de função u Para calcular o foco, vértice e comprimento de corda perpendicular ao eixo [G-SLV]-[FOCS]/[VTX]/[LEN] Exemplo Para determinar o foco, vértice e comprimento de corda perpendicular ao eixo para a parábola X = (Y – 2)2 + 3 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –1, Xmax = 10, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS w bwcwdw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(FOCS) (Calcula o foco.) !5(G-SLV) 4(VTX) (Calcula o vértice.
5-11-19 Análise de função u Para calcular o centro e o raio [G-SLV]-[CNTR]/[RADS] Exemplo Para determinar o centro e o raio para o círculo (X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (valores iniciais por omissão) m CONICS ccccw -cw-bwcw6(DRAW) !5(G-SLV) 1(CNTR) (Calcula o centro.) !5(G-SLV) 2(RADS) (Calcula o raio.
5-11-20 Análise de função u Para calcular a intercepção de x e y [G-SLV]-[X-IN]/[Y-IN] Exemplo Para determinar as intercepções de x e y para a hipérbole (X – 3)2 2 2 – (Y – 1)2 22 =1 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –4, Xmax = 8, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwdwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(X-IN) (Calcula a intercepção x.) !5(G-SLV) 3(Y-IN) (Calcula a intercepção y.) • Prima e para calcular o segundo conjunto de intercepções x/y.
5-11-21 Análise de função u Para desenhar e analisar os eixos de simetria e directriz [G-SLV]-[SYM]/[DIR] Exemplo Para desenhar e analisar os eixos de simetria e directriz para a parábola X = 2(Y – 1)2 + 1 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (valores iniciais por omissão) mCONICS w cwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 2(SYM) (Desenha o eixo de simetria.) !5(G-SLV) 3(DIR) (Desenhar a directriz.
5-11-22 Análise de função u Para desenhar e analisar azímute [G-SLV]-[ASYM] Exemplo Para desenhar os azímutes para a hipérbole (X – 1)2 – (Y – 1)2 =1 2 22 Utilize os seguintes ajustes para o ecrã de visualização. 2 Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Ymin = –5, Ymax = 5, Yscale = 1 m CONICS cccccccw cwcwbwbw6(DRAW) !5(G-SLV) 5(ASYM) (Desenha os azímutes.
Capítulo 6 Cálculos e gráficos estatísticos Este capítulo descreve como introduzir dados estatísticos nas listas, como calcular os valores médios, máximos e outros valores estatísticos, como realizar vários testes estatísticos, como determinar o intervalo de confiança, e como produzir uma distribuição de dados estatísticos. Aqui também aprenderá como realizar cálculos de regressão.
6-1-1 Antes de realizar cálculos estatísticos 6-1 Antes de realizar cálculos estatísticos Entrar no modo STAT a partir do menu principal visualiza o ecrã do editor de listas. Pode utilizar o ecrã do editor de listas para introduzir dados estatísticos e executar cálculos estatísticos. Utilize f, c, d e e para mover o realce pelas listas. Uma vez introduzidos os dados pode utilizá-los para produzir um gráfico e verificar as tendências.
6-1-2 Antes de realizar cálculos estatísticos k Alteração dos parâmetros gráficos Utilize os seguintes procedimentos para especificar o estado de desenhar/não desenhar de um gráfico, o tipo de gráfico e outros ajustes gerais para cada gráfico no menu de gráfico (GPH1, GPH2, GPH3). Com a lista de dados estatísticos no ecrã, prima 1(GRPH) para visualizar o menu gráfico que contém os seguintes itens: • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... desenho do gráfico{1}/{2}/{3}*1 • {SEL} ...
6-1-3 Antes de realizar cálculos estatísticos • Tipo de marca Esta função permite-lhe especificar a forma dos pontos do gráfico. u Para visualizar o ecrã de ajustes gráficos gerais [GRPH]-[SET] Prima 1(GRPH)6(SET) para visualizar o ecrã de ajustes gráficos gerais. • Os ajustes demonstrados aqui são apenas exemplos. Os ajustes no ecrã de ajustes gráficos gerais podem ser diferentes. • StatGraph (especificação do gráfico estatístico) • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ...
6-1-4 Antes de realizar cálculos estatísticos 2. Condição de desenhar/não desenhar [GRPH]-[SEL] O procedimento seguinte pode ser utilizado para especificar a condição de desenhar (On)/ não desenhar (Off) de cada um dos gráficos do menu gráfico. u Para especificar a condição de desenhar/não desenhar de um gráfico 1. Prima 1(GRPH)4(SEL) para visualizar o ecrã de activação/desactivação do gráfico.
6-2-1 Cálculos e gráficos estatísticos de variável simples 6-2 Cálculos e gráficos estatísticos de variável simples Os dados de variável simples são os que apenas apresentam uma única variável. Se calcular, por exemplo, a altura média dos alunos de uma classe, existe apenas uma variável (altura). As estatísticas de variável simples incluem a distribuição e a soma. Os tipos de gráficos disponíveis para estatísticas de variável simples são apresentados a seguir.
6-2-2 Cálculos e gráficos estatísticos de variável simples k Gráfico de caixa-média (MedBox) Este tipo de gráfico permite ver como um grande número de itens de dados se agrupam dentro de intervalos específicos. Uma caixa enquadra todos os dados numa área desde o primeiro quartil (Q1) até o terceiro quartil (Q3), com uma linha desenhada na mediana (Med). As linhas (filamentos) extendem-se de qualquer um dos extremos da caixa até ao minimo (minX) e máximo (maxX) dos dados.
6-2-3 Cálculos e gráficos estatísticos de variável simples k Curva de distribuição normal (N • Dis) A curva de distribuição normal é representada graficamente utilizando a seguinte função de distribuição: y= 1 (2 π) xσn e – (x–x) 2 2xσn 2 XList especifica a lista onde se introduz os dados e Freq a lista onde se introduz a frequência. Quando não se especifica um valor para Freq, esse valor é 1. k Gráfico de linha interrompida (Brkn) As linhas ligam pontos centrais da barra de um histograma.
6-2-4 Cálculos e gráficos estatísticos de variável simples k Visualização dos resultados de um cálculo de um gráfico de variável simples desenhada As estatísticas de variável simples podem ser expressas quer como gráficos, quer como valores de parâmetros. Quando estes gráficos são visualizados, o resultado do cálculo de variável simples surge como no exemplo seguinte quando preme 1(1VAR). • Utilize c para navegar pela lista para ver os itens que se encontram fora do ecrã.
6-3-1 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias 6-3 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Desenho de um diagrama de dispersão e de um gráfico linear xy Descrição O procedimento seguinte desenha um diagrama de dispersão e liga os pontos para realizar um gráfico linear xy. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo STAT. Execução 2. Introduza os dados numa lista. 3.
6-3-2 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias Exemplo Introduza os dois conjuntos de dados seguintes. A seguir marque os pontos num diagrama de dispersão e ligue os pontos para produzir um gráfico linear xy. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2 (xList) –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (yList) Procedimento 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-3 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Desenho de um gráfico de regressão Descrição Utilize o procedimento seguinte para introduzir dados estatísticos de variáveis binárias, realizar cálculos de regressão e representar graficamente os resultados. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo STAT. Execução 2. Introduza os dados numa lista e marque os pontos do diagrama de dispersão. 3.
6-3-4 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias Exemplo Introduza os dois conjuntos de dados seguintes e marque os pontos num diagrama de regressão. A seguir, realize a regressão logarítmica nos dados para visualizar os parâmetros de regressão e desenhe o gráfico de regressão correspondente. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2 (xList) –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 (yList) Procedimento 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.
6-3-5 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Selecção do tipo de regressão Após representar graficamente os dados estatísticos de variáveis binárias, prima 1(CALC). Assim, pode utilizar o menu de funções que se encontra no fundo do ecrã para seleccionar diversos tipos de regressão. • {2VAR} ... {resultados estatísticos de variáveis binárias} • {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ...
6-3-6 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Gráfico de regressão linear A regressão linear utiliza o método de mínimo quadrático para desenhar um linha recta que passa perto do maior número de pontos possível e retoma os valores para a pendente e intercepção y (coordenada y quando x = 0) da linha. A representação gráfica desta relação é um gráfico linear de regressão. 1(CALC)2(X) 6(DRAW) A fórmula modelo da regressão linear é a seguinte: y = ax + b a ..............
6-3-7 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Gráfico de regressão quadrática/cúbica/quártica Um gráfico de regressão quadrática/cúbica/quártica representa a ligação entre pontos de dados de um diagrama de dispersão. Utiliza o método de mínimo quadrático para desenhar um linha curva que passa perto do maior número de pontos de dados possível. A fórmula que representa isto é a regressão quadrática/cúbica/quártica. Ex.
6-3-8 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Gráfico de regressão logarítmica A regressão logarítmica expressa y como a função logarítmica de x. A fórmula de regressão logarítmica padrão é y = a + b × In x, assim, se X = In x, a fórmula corresponde à fórmula de regressão linear y = a + bX. 1(CALC)6(g)2(Log) 6(DRAW) A fórmula modelo da regressão logarítmica é: y = a + b·ln x a...............termo constante de regressão b...............coeficiente de regressão r................
6-3-9 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k gráfico de regressão de potência A regressão de potência expressa y como uma proporção da potência de x. A fórmula de regressão de potência padrão é y = a × xb, se tirarmos os logaritmos de ambos os lados, temos In y = In a + b × In x. A seguir, se X = In x, Y = In y e A = In a a fórmula corresponde à fórmula de regressão linear Y = A + bX. 1(CALC)6(g)4(Pwr) 6(DRAW) A fórmula modelo da regressão de potência é: y = a·xb a...............
6-3-10 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Gráfico de regressão logística A regressão logística aplica-se melhor a fenómenos baseados no tempo em que existe um aumento contínuo até se alcançar o ponto de saturação. A fórmula modelo da regressão logística é: y= c 1 + ae–bx 1(CALC)6(g)6(g)1(Lgst) 6(DRAW) • Alguns tipos de dados podem levar algum tempo para serem calculados, o que não quer dizer mau funcionamento da calculadora.
6-3-11 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Visualização dos resultados de um cálculo de um gráfico de variáveis binárias desenhadas As estatísticas de variáveis binárias podem ser expressas quer como gráficos quer como valores de parâmetro. Quando estes gráficos são visualizados os resultados dos cálculos de variáveis binárias surgem como a seguir se demonstra quando preme 1(CALC)1(2VAR). • Utilize c para vizualizar os itens que não surgem no ecrã. o .............
6-3-12 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Gráficos múltiplos Pode desenhar mais do que um gráfico no mesmo ecrã, utilizando o procedimento da secção “Alteração dos parâmetros gráficos” para especificar a condição de desenhar (On)/ não desenhar (Off) dos dois ou dos três gráficos para desenhar On e, em seguida, premindo 6(DRAW) (consulte a página 6-1-4).
6-3-13 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias k Sobreposição de uma função gráfica a um gráfico estatístico Descrição Pode sobrepor um gráfico estatístico de variáveis binárias com qualquer outra função gráfica que queira. Configuração 1. A partir dos menu principal, entre no modo STAT. Execução 2. Introduza os dados numa lista e desenhe o gráfico estatístico. 3. Visualize o menu de funções gráficas e introduza a função que pretende sobrepor ao gráfico estatístico. 4.
6-3-14 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias Exemplo Introduza os dois conjuntos de dados seguintes. A seguir, desenhe os pontos dos dados num diagrama de dispersão e sobreponha a função gráfica y = 2ln x. 0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2 –2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4 Procedimento 1 m STAT 2 a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.ew 1(GRPH)1(GPH1) 3 2(DefG) cIvw(Registo Y1 = 2In x) 4 6(DRAW) Ecrã de reultados # Também pode utilizar a função de traçado, etc. para desenhar gráficos de funções.
6-4-1 Realização de cálculos estatísticos 6-4 Realização de cálculos estatísticos Todos os cálculos estatísticos até agora foram realizados após a visualização de um gráfico. Os procedimentos seguintes podem ser utilizados apenas para realizar cálculos estatísticos. u Para especificar listas de dados de cálculos estatísticos Deve introduzir os dados estatísticos para o cálculo que pretende realizar e especificar onde se encontra localizado antes de iniciar o cálculo.
6-4-2 Realização de cálculos estatísticos k Cálculos estatísticos de variável simples No exemplo anterior “Visualização dos resultados de um cálculo de um gráfico de variável simples desenhada”, os resultados dos cálculos estatísticos eram visualizados depois de sererm desenhados os gráficos. Estes eram expressões numéricas das caracteristicas das variáveis utilizadas no ecrã gráfico. Estes valores também podem ser obtidos directamente visualizando a lista de dados estatísticos, e premindo 2(CALC)1(1VAR).
6-4-3 Realização de cálculos estatísticos k Cálculo de regressão Nas explicações desde “Gráfico de regressão linear” até “Gráfico de regressão logística”, os resultados dos cálculos de regressão eram visualizados depois de serem desenhados os gráficos. Aqui, cada valor de coeficiente da linha ou da curva de regressão é expresso como um número. Pode determinar directamente a mesma expressão a partir do ecrã de introdução de dados.
6-4-4 Realização de cálculos estatísticos n MSe = 1 n–2 Σ (y – (ax + b)) MSe = 1 n–3 Σ (y – (ax MSe = 1 n–4 Σ (y – (ax + bx + cx + d )) MSe = 1 n–5 Σ (y – (ax + bx • Regressão logarítmica ... MSe = 1 n–2 Σ (y – (a + b ln x )) • Regressão exponencial ... MSe = 1 n–2 Σ (ln y – (ln a + bx )) • Regressão de potência ... MSe = 1 n–2 Σ (ln y – (ln a + b ln x )) MSe = 1 n–2 Σ (y – (a sin (bx + c) + d )) MSe = 1 n–2 Σ • Regressão linear ... • Regressão quadrática ...
6-4-5 Realização de cálculos estatísticos 2. Introduza o valor desejado para x e, em seguida, prima w. • Isso faz que as coordenadas para x e y apareçam na parte inferior do visor, e desloca o indicador para o ponto correspondente no gráfico. 3. Premir v ou uma tecla numérica neste ponto faz que a caixa de diálogo para introdução do valor x reapareça, permitindo que realize um outro cálculo de valor estimado, se quiser. 4. Ao terminar, prima J para limpar os valores de coordenadas e o indicador do visor.
6-4-6 Realização de cálculos estatísticos k Cálculo de valor estimado ( , ) Depois de desenhar um gráfico de regressão com o modo STAT, pode utilizar o modo RUN • MAT para calcular os valores estimados para os parâmetros x e y do gráfico de regressão. Exemplo Para realizar a regressão linear utilizando os dados ao lado e estimar os valores de ŷ e x̂ quando xi = 20 e yi = 1000 xi yi 10 1003 15 1005 20 1010 25 1011 30 1014 1. A partir do menu principal, entre no modo STAT. 2.
6-4-7 Realização de cálculos estatísticos k Cálculo de distribuição de probabilidade normal Pode calcular distribuições de probabilidade normal para estatísticas de variável simples com o modo RUN • MAT. Prima K6(g)3(PROB)6(g) para visualizar o menu de funções que contém os seguintes itens: • {P(}/{Q(}/{R(} ... obtém o valor {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} da probabilidade normal • {t(} ...
6-4-8 Realização de cálculos estatísticos 1. A partir do menu principal, entre no modo STAT. 2. Introduza os dados da altura na lista 1 e os dados de frequência na lista 2. 3. Realize os cálculos estatísticos de variável simples.*1 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1VAR) 4. Prima m, seleccione o modo RUN • MAT, prima K6(g)3(PROB) para chamar o menu de cálculo de probabilidades (PROB). 3(PROB)6(g)4(t() bga.f)w (variável normalizada t para 160,5cm) 4(t() bhf.
6-4-9 Realização de cálculos estatísticos k Desenho de um gráfico de distribuição de probabilidade normal Descrição Pode desenhar um gráfico de distribuição de probabilidade normal utilizando gráficos manuais com o modo RUN • MAT. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo RUN • MAT. Execução 2. Introduza os comandos para desenhar o gráfico de coordenadas rectangulares. 3. Introduza o valor de probabilidade.
6-4-10 Realização de cálculos estatísticos Exemplo Para desenhar o gráfico de probabilidade normal P (0,5) graph. Procedimento 1 m RUN • MAT 2 !4(SKTCH)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=) 3 K6(g)3(PROB)6(g)1(P()a.
6-5-1 Testes 6-5 Testes O teste Z (Z Test) oferece uma grande variedade de testes baseados em padronização. Isso permite-lhe testar se uma amostra representa ou não com precisão a população, quando o desvio padrão populacional (tal como a população inteira de um país) é conhecido de testes precedentes. O teste Z é usado para pesquisas de mercado e pesquisas de opinião pública que precisam ser realizadas repetidamente.
6-5-2 Testes Explicamos nas páginas a seguir vários métodos de cálculos estatísticos baseados nos príncipios descritos acima. Mais detalhes sobre os princípios estatísticos e terminologia podem ser encontrados em qualquer livro de estatística normal. Na tela inicial do modo STAT, prima 3(TEST) para visualizar o menu de teste, que contém os seguintes itens. • 3(TEST)1(Z) ... Testes Z (página 6-5-2) 2(t) ... Testes t (página 6-5-10) 3(CHI) ... Teste χ2 (página 6-5-18) 4(F) ...
6-5-3 Testes Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 3(TEST) 1(Z) 1(1-S) Apresentamos a seguir o significado de cada item no caso da especificação de dados de lista. Data............................... tipo de dados µ ................................... condições de teste do valor da média populacional (“G µ0” especifica o teste bicaudal, “< µ0” especifica o teste monocaudal inferior, “> µ0” especifica o teste monocaudal superior.) µ0 ..................................
6-5-4 Testes Exemplo de saída do resultado de um cálculo µG11.4 ......................... direcção do teste z .................................. nota z p ................................... valor p x̄ ................................... média amostral xσn-1 .............................. desvio padrão amostral (Visualizado apenas para a definição Data: List.) n ...................................
6-5-5 Testes u Teste Z de 2 amostras (2-Sample Z Test) Este teste é utilizado quando os desvios padrões para duas populações são conhecidos para testar a hipótese. O teste Z de 2 amostras é empregado na distribuição normal.
6-5-6 Testes Apresentamos a seguir o significado dos itens da especificação de dados de parâmetros que são diferentes da especificação de dados de lista. x̄1 .................................. média da amostra 1 n1 .................................. tamanho (número inteiro positivo) da amostra 1 x̄2 .................................. média da amostra 2 n2 ..................................
6-5-7 Testes u Teste Z de 1 proporção (1-Prop Z Test) Este teste é utilizado para testar uma proporção desconhecida de sucessos. O teste Z de 1 proporção é empregado na distribuição normal. p0 : proporção da amostra esperada x – p0 n : tamanho da amostra Z= n p0 (1– p0) n Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 3(TEST) 1(Z) 3(1-P) Prop...............................
6-5-8 Testes u Teste Z de 2 proporções (2-Prop Z Test) Este teste é utilizado para comparar a proporção de sucessos. O teste Z de 2 proporções é empregado na distribuição normal. x2 x1 n1 – n2 Z = p(1 – p ) 1 + 1 n1 n2 x1 : valor dos dados da amostra 1 x2 : valor dos dados da amostra 2 n1 : tamanho da amostra 1 n2 : tamanho da amostra 2 p̂ : proporção da amostra estimada Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 3(TEST) 1(Z) 4(2-P) p1 ...................
6-5-9 Testes Exemplo de saída do resultado de um cálculo p1>p2 . ........................... direcção do teste z ................................... nota z p ................................... valor p p̂1 .................................. proporção estimada da amostra 1 p̂2 .................................. proporção estimada da amostra 2 p̂ ................................... proporção da amostra estimada n1 .................................. tamanho da amostra 1 n2 ..................................
6-5-10 Testes k Testes t u Funções comuns do teste t Pode utilizar as seguintes funções de análise gráfica depois de desenhar um gráfico de saída do resultado de um teste t. • 1(T) ... Exibe a nota t. Premir 1(T) visualiza a nota t na parte inferior do visor, e visualiza o indicador na localização correspondente no gráfico (a menos que a localização esteja fora do ecrã do gráfico). Dois pontos são visualizados no caso de um teste bicaudal. Utilize d e e para mover o indicador. Prima J para apagar a nota t.
6-5-11 Testes u Teste t de 1 amostra (1-Sample t Test) Este teste utiliza o teste de hipótese para apenas uma média populacional desconhecida quando o desvio padrão populacional é desconhecido. O teste t de 1 amostra é empregado na distribuição t. t= x̄ o – µ0 xσ n–1 n : média amostral µ0 : média populacional assumida xσn-1 : desvio padrão amostral n : tamanho da amostra Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-5-12 Testes Exemplo de saída do resultado de um cálculo µ G 11.3 ....................... direcção do teste t .................................... nota t p ................................... valor p x̄ ................................... média amostral xσn-1 .............................. desvio padrão amostral n ................................... tamanho da amostra • Para mais detalhes sobre as teclas de função do ecrã de gráfico 1(T) e 2(P), consulte “Funções comuns do teste t” na página 6-5-10.
6-5-13 Testes u Teste t de 2 amostras (2-Sample t Test) O teste t de 2 amostras compara médias populacionais quando os desvios padrões populacionais são desconhecidos. Este teste é empregado na distribuição t. O seguinte aplica-se quando o agrupamento está em efeito.
6-5-14 Testes Apresentamos a seguir o significado de cada item no caso da especificação de dados de lista. Data............................... tipo de dados µ1 .................................. condições de teste do valor da média amostral (“G µ2” especifica um teste bicaudal, “< µ2” especifica um teste monocaudal onde a amostra 1 é menor do que a amostra 2, “> µ2” especifica um teste monocaudal onde a amostra 1 é maior do que a amostra 2.) List(1)............................
6-5-15 Testes Exemplo de saída do resultado de um cálculo µ1Gµ2 . .......................... direcção do teste t .................................... nota t p ................................... valor p df .................................. graus de liberdade x̄1 .................................. média da amostra 1 x̄2 .................................. média da amostra 2 x1σn-1 ............................. desvio padrão da amostra 1 x2σn-1 .............................
6-5-16 Testes u Teste t de regressão linear (LinearReg t Test) O teste t de regressão linear trata os conjuntos de dados de variáveis binárias como pares (x, y), e utiliza o método dos mínimos quadrados para determinar os coeficientes a, b mais apropriados dos dados para a fórmula de regressão y = a + bx. Ele também determina o coeficiente de correlação e o valor t, e calcula a extensão da relação entre x e y.
6-5-17 Testes Exemplo de saída do resultado de um cálculo β G 0 & ρ G 0................ direcção do teste t .................................... nota t p ................................... valor p df .................................. graus de liberdade a ................................... termo constante b ................................... coeficiente s ................................... erro padrão r ................................... coeficiente de correlação r2 .................................
6-5-18 Testes k Teste χ2 (χ2 Test) O teste χ2 configura um certo número de grupos independentes e testa a hipótese relacionada à proporção da amostra incluída em cada grupo. Este teste é empregado nas variáveis dicotômicas (variáveis com dois valores possíveis, tais como sim/não). k Contagens esperadas Fij = Σx × Σx i=1 ij ij j=1 k ΣΣ x i=1 j=1 ij (xij – Fij)2 Fij i=1 j=1 k χ2 = ΣΣ Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-5-19 Testes Depois de definir todos os parâmetros, utilize c para mover o realce para “Execute” e, em seguida, prima uma das teclas de função mostradas abaixo para executar o cálculo ou desenhar o gráfico. • 1(CALC) ... Executa o cálculo. • 6(DRAW) ... Desenha o gráfico. Exemplo de saída do resultado de um cálculo χ2 .................................. valor χ2 p ................................... valor p df ..................................
6-5-20 Testes k Teste F de 2 amostras (2-Sample F Test) O teste F de 2 amostras testa a hipótese para a razão de variâncias amostrais. Este teste é empregado na distribuição F. F= x1σn–12 x2σn–12 Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 3(TEST) 4(F) Apresentamos a seguir o significado de cada item no caso da especificação de dados de lista. Data............................... tipo de dados σ1 . ................................
6-5-21 Testes Depois de definir todos os parâmetros, utilize c para mover o realce para “Execute” e, em seguida, prima uma das teclas de função mostradas abaixo para executar o cálculo ou desenhar o gráfico. • 1(CALC) ... Executa o cálculo. • 6(DRAW) ... Desenha o gráfico. Exemplo de saída do resultado de um cálculo σ1Gσ2 ........................... direcção do teste F . ................................. valor F p ................................... valor p x̄1 ..................................
6-5-22 Testes k ANOVA O teste ANOVA testa a hipótese em que a média populacional das amostras são iguais quando há amostras múltiplas. O teste ANOVA de uma via (One-Way ANOVA) é utilizado quando há uma variável independente e uma variável dependente. O teste ANOVA de duas vias (Two-Way ANOVA) é utilizado quando há duas variáveis independentes e uma variável dependente. Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-5-23 Testes Exemplo de saída do resultado de um cálculo ANOVA de uma via (One-Way ANOVA) Linha 1 (A)..................... valor df, valor SS, valor MS, valor F e valor p de factor A Linha 2 (ERR)............... valor df, valor SS e valor MS de erro ANOVA de duas vias (Two-Way ANOVA) Linha 1 (A)..................... valor df, valor SS, valor MS, valor F e valor p de factor A Linha 2 (B)..................... valor df, valor SS, valor MS, valor F e valor p de factor B Linha 3 (AB)..................
6-5-24 Testes k ANOVA (Duas vias) u Descrição A tabela a seguir apresenta os resultados de medição para um produto de metal produzido por um processo de tratamento térmico baseado em dois níveis de tratamento: tempo (A) e temperatura (B). Os experimentos foram repetidos duas vezes cada em condições idênticas.
6-5-25 Testes u Exemplo introduzido u Resultados 20070201
6-6-1 Intervalo de confiança 6-6 Intervalo de confiança Um intervalo de confiança é uma faixa (intervalo) que inclui um valor estatístico, usualmente a média populacional. Um intervalo de confiança que é muito amplo dificulta a obtenção de uma idéia de onde o valor populacional (valor verdadeiro) está localizado. Um intervalo de confiança estreito, por outro lado, limita o valor populacional e dificulta a obtenção de resultados confiáveis. Os níveis de confiança mais comumente utilizados são 95% e 99%.
6-6-2 Intervalo de confiança u Precauções gerais relativas ao intervalo de confiança Introduzir um valor na faixa de 0 < nível C < 1 para a definição do nível C define o valor introduzido. Introduzir um valor na faixa de 1 < nível C < 100 define um valor equivalente ao introduzido dividido por 100. # Introduzir um valor de 100 ou maior, ou um valor negativo causa um erro (Ma ERROR).
6-6-3 Intervalo de confiança k Intervalo Z u Intervalo Z de 1 amostra (1-Sample Z Interval) O intervalo Z de 1 amostra calcula o intervalo de confiança para uma média populacional desconhecida quando o desvio padrão populacional é conhecido. O intervalo de confiança é como segue. Left = o – Z α σ 2 n Right = o + Z α σ 2 n No entanto, α é o nível de significância. O valor 100 (1 – α) % é o nível de confiança. Quando o nível de confiança é 95%, por exemplo, introduzir 0,95 produz 1 – 0,95 = 0,05 = α.
6-6-4 Intervalo de confiança Depois de definir todos os parâmetros, utilize c para mover o realce para “Execute” e, em seguida, prima a tecla de função mostrada abaixo para executar o cálculo. • 1(CALC) ... Executa o cálculo. Exemplo de saída do resultado de um cálculo Left ............................... limite inferior do intervalo de confiança (cauda esquerda) Right . ........................... limite superior do intervalo de confiança (cauda direita) x̄ ...................................
6-6-5 Intervalo de confiança Apresentamos a seguir o significado de cada item no caso da especificação de dados de lista. Data ............................. tipo de dados C-Level.......................... nível de confiança (0 < nível C < 1) σ1 . ................................ desvio padrão populacional da amostra 1 (σ1 > 0) σ2 . ................................ desvio padrão populacional da amostra 2 (σ2 > 0) List(1)............................
6-6-6 Intervalo de confiança u Intervalo Z de 1 proporção (1-Prop Z Interval) O intervalo Z de 1 proporção utiliza o número de dados para calcular o intervalo de confiança para uma proporção desconhecida de sucessos. O intervalo de confiança é como segue. α é o nível de significância. O valor 100 (1 – α) % é o nível de confiança.
6-6-7 Intervalo de confiança u Intervalo Z de 2 proporções ( 2-Prop Z Interval ) O intervalo Z de 2 proporções utiliza o número de itens de dados para calcular o intervalo de confiança para a diferença entre proporções de sucessos de duas populações. O intervalo de confiança é como segue. α é o nível de significância. O valor 100 (1 – α) % é o nível de confiança.
6-6-8 Intervalo de confiança Left................................ limite inferior do intervalo de confiança (cauda esquerda) Right.............................. limite superior do intervalo de confiança (cauda direita) p̂1 .................................. proporção amostral estimada para amostra 1 p̂2 .................................. proporção amostral estimada para amostra 2 n1 .................................. tamanho da amostra 1 n2 ..................................
6-6-9 Intervalo de confiança x̄.................................... média amostral xσn-1 .............................. desvio padrão amostral (xσn-1 > 0) n ................................... tamanho da amostra (número inteiro positivo) Depois de definir todos os parâmetros, utilize c para mover o realce para “Execute” e, em seguida, prima a tecla de função mostrada abaixo para executar o cálculo. • 1(CALC) ... Executa o cálculo. Exemplo de saída do resultado de um cálculo Left...........................
6-6-10 Intervalo de confiança O seguinte intervalo de confiança é aplicável quando a função de agrupamento não está em efeito. α é o nível de significância. O valor 100 (1 – α) % é o nível de confiança. Left = (o1 – o2)– tdf α 2 Right = (o1 – o2)+ tdf α 2 1 df = 2 C 2 + (1–C ) n1–1 n2–1 x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 x1σ n–12 n1 C= x1σ n–12 x2 σn–12 + n n1 2 Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-6-11 Intervalo de confiança x̄1 .................................. média da amostra 1 x1σn-1 ............................. desvio padrão (x1σn-1 > 0) da amostra 1 n1 .................................. tamanho (número inteiro positivo) da amostra 1 x̄2 .................................. média da amostra 2 x2σn-1 ............................. desvio padrão (x2σn-1 > 0) da amostra 2 n2 ..................................
6-7-1 Distribuição 6-7 Distribuição Há vários tipos de distribuição, mas a distribuição mais conhecida é a “distribuição normal”, que é essencial para executar cálculos estatísticos. A distribuição normal é uma distribuição simétrica centrada nas maiores ocorrências de dados médios (frequência mais alta), com a diminuição da frequência à medida que se afasta do centro.
6-7-2 Distribuição u Funções de distribuição comum Depois de desenhar um gráfico, pode utilizar a função P-CAL para calcular um valor p estimado para um valor x particular. Apresentamos a seguir o procedimento geral para utilizar a função P-CAL. 1. Depois de desenhar um gráfico de distribuição, prima !5(G-SLV) 1(P-CAL) para visualizar a caixa de diálogo para introdução de valor x. 2. Introduza o valor que deseja para x e, em seguida, prima w.
6-7-3 Distribuição k Distribuição normal u Densidade de probabilidade normal A densidade de probabilidade normal calcula a densidade de probabilidade de distribuição normal de um valor x especificado. A densidade de probabilidade normal é aplicada à distribuição normal padrão. f(x) = 1 e– 2πσ (x – µµ) 2 (σ > 0) 2σ 2 Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 1(NORM) 1(Npd) Os dados são especificados utilizando a especificação de parâmetros.
6-7-4 Distribuição u Probabilidade de distribuição normal A probabilidade de distribuição normal calcula a probabilidade de dados de distribuição normal que caem entre dois valores específicos. p= 1 2πσ ∫ b – e a (x – µ µ) a : limite inferior b : limite superior 2 2σ 2 dx Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 1(NORM) 2(Ncd) Os dados são especificados usando a especificação de parâmetros. Apresentamos a seguir o significado de cada item. Lower.......
6-7-5 Distribuição Exemplo de saída do resultado de um cálculo p .................................. probabilidade de distribuição normal z:Low . ......................... Valor z:Low (convertido para padronizar a nota z para um valor inferior) z:Up . ...........................
6-7-6 Distribuição Depois de definir todos os parâmetros, utilize c para mover o realce para “Execute” e, em seguida, prima a tecla de função mostrada abaixo para executar o cálculo. • 1(CALC) ... Executa o cálculo. Exemplo de saída do resultado de um cálculo x................................... distribuição normal cumulativa inversa • Quando [Left] é seleccionado para [Tail]: limite superior do intervalo de integração.
6-7-7 Distribuição k Distribuição t de Student u Densidade de probabilidade t de Student A densidade de probabilidade t de Student calcula a densidade de probabilidade t desde um valor x específico. x2 df + 1 1+ Γ 2 df f (x) = π df df Γ 2 df+1 2 – Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 2(t) 1(tpd) Os dados são especificados utilizando a especificação de parâmetros. Apresentamos a seguir o significado de cada item. x ..................................
6-7-8 Distribuição u Probabilidade de distribuição t de Student A probabilidade de distribuição t de Student calcula a probabilidade de dados de distribuição t que caem entre dois valores específicos. df + 1 ∫ df+1 – Γ 2 x2 2 dx p = 1+ df df Γ 2 π df b a a : limite inferior b : limite superior Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 2(t) 2(tcd) Os dados são especificados usando a especificação de parâmetros.
6-7-9 Distribuição Exemplo de saída do resultado de um cálculo p................................... probabilidade de distribuição t de Student t:Low............................. valor t:Low (valor inferior introduzido) t:Up............................... valor t:Up (valor superior introduzido) k Distribuição χ2 u Densidade de probabilidade χ2 A densidade de probabilidade χ2 calcula a função de densidade de probabilidade para a distribuição χ2 desde um valor x especificado.
6-7-10 Distribuição Exemplo de saída do resultado de um cálculo p................................... densidade de probabilidade χ2 # Os ajustes actuais para o ecrã de visualização são utilizados para o desenho de gráfico quando a definição [Stat Wind] do ecrã de configuração é [Manual]. Os ajustes para o ecrã de visualização abaixo são feitos automaticamente quando a definição [Stat Wind] é [Auto]. Xmin = 0, Xmax = 11.5, Xscale = 2, Ymin = –0.1, Ymax = 0.5, Yscale = 0.
6-7-11 Distribuição u Probabilidade de distribuição χ2 A probabilidade de distribuição χ2 calcula a probabilidade de dados de distribuição χ2 que caem entre dois valores específicos. df ∫ b x df –1 – 1 2 1 p = x 2 e 2 dx df 2 a Γ 2 a : limite inferior b : limite superior Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 3(CHI) 2(Ccd) Os dados são especificados utilizando a especificação de parâmetros. Apresentamos a seguir o significado de cada item.
6-7-12 Distribuição Exemplo de saída do resultado de um cálculo p................................... probabilidade de distribuição χ2 k Distribuição F u Densidade de probabilidade F A densidade de probabilidade F calcula a função de densidade de probabilidade para a distribuição F desde um valor x específico. n+d 2 f (x) = n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 x n –1 2 1 + nx d – n+d 2 Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-7-13 Distribuição Exemplo de saída do resultado de um cálculo p................................... densidade de probabilidade F # Os ajustes para o ecrã de visualização para o desenho de gráfico são feitos automaticamente quando a definição [Stat Wind] do ecrã de configuração é [Auto]. Os ajustes actuais para o ecrã de visualização são utilizados para o desenho de gráfico quando a definição [Stat Wind] é [Manual].
6-7-14 Distribuição u Probabilidade de distribuição F A probabilidade de distribuição F calcula a probabilidade de dados de distribuição F que caem entre dois valores específicos. n+d n ∫ n+d Γ – n a : limite inferior –1 2 n 2 nx 2 2 p = 1 + dx b : limite superior x Γ n d Γ 2 2 d b d a Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 4(F) 2(Fcd) Os dados são especificados usando a especificação de parâmetros.
6-7-15 Distribuição Exemplo de saída do resultado de um cálculo p...................................
6-7-16 Distribuição k Distribuição binomial u Probabilidade binomial A probabilidade binomial calcula uma probabilidade desde um valor especificado para a distribuição binomial discreta com o número especificado de tentativas e a probabilidade de sucessos em cada tentativa. p : probabilidade de sucesso f (x) = nCxpx(1–p)n – x (x = 0, 1, ·······, n) (0 < p < 1) n : número de tentativas Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-7-17 Distribuição Exemplo de saída do resultado de um cálculo p................................... probabilidade binomial u Densidade cumulativa binomial A densidade cumulativa binomial calcula uma probabilidade cumulativa desde um valor especificado para a distribuição binomial discreta com o número especificado de tentativas e probabilidade de sucesso em cada tentativa. Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-7-18 Distribuição Depois de definir todos os parâmetros, utilize c para mover o realce para “Execute” e, em seguida, prima a tecla de função mostrada abaixo para executar o cálculo. • 1(CALC) ... Executa o cálculo. Exemplo de saída do resultado de um cálculo p...................................
6-7-19 Distribuição k Distribuição de Poisson u Probabilidade de Poisson A probabilidade de Poisson calcula a probabilidade desde um valor específico para a distribuição de Poisson discreta com a média especificada. f(x) = e– µµ x x! (x = 0, 1, 2, ···) µ : média (µ > 0) Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 6(g)1(POISN) 1(Ppd) Apresentamos a seguir o significado de cada item quando os dados são especificados utilizando a especificação de lista. Data ......
6-7-20 Distribuição u Densidade cumulativa de Poisson A densidade cumulativa de Poisson calcula uma probabilidade cumulativa desde um valor especificado para a distribuição de Poisson discreta com a média especificada. Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos. 5(DIST) 6(g)1(POISN) 2(Pcd) Apresentamos a seguir o significado de cada item quando os dados são especificados usando a especificação de lista. Data ............................ tipo de dados List ...................
6-7-21 Distribuição k Distribuição geométrica u Probabilidade geométrica A probabilidade geométrica calcula a probabilidade desde um valor especificado, com o número da tentativa na qual o primeiro sucesso ocorre, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade especificada de sucesso. (x = 1, 2, 3, ···) f(x) = p(1– p)x – 1 Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
6-7-22 Distribuição u Densidade cumulativa geométrica A densidade cumulativa geométrica calcula uma probabilidade cumulativa desde um valor especificado, com o número da tentativa na qual o primeiro sucesso ocorre, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade especificada de sucesso. Realize a seguinte operação de teclas desde a lista de dados estatísticos.
Capítulo Cálculos financeiros (TVM) O modo TVM oferece-lhe ferramentas para realizar os seguintes tipos de cálculos financeiros.
7-1-1 Antes de realizar cálculos financeiros 7-1 Antes de realizar cálculos financeiros A partir do menu principal, entre no modo TVM e visualize o ecrã financeiro apresentado abaixo.
7-1-2 Antes de realizar cálculos financeiros k Representação gráfica no modo TVM Depois de realizar um cálculo financeiro, pode utilizar 6(GRPH) para desenhar o gráfico dos resultados como mostrado abaixo. • Premir 1(Trace) ou !1(TRCE) enquanto um gráfico está no visor activa a função de traçado, que pode ser utilizada para olhar outros valores financeiros. No caso de juros simples, por exemplo, premir e visualiza PV, SI e SFV. Premir d visualiza os mesmos valores na sequência inversa.
7-2-1 Juros simples 7-2 Juros simples Esta calculadora utiliza as seguintes fórmulas para calcular juros simples. u Fórmula I% SI : SI' = n × PV × i i = 365 100 n : I% Modo de 360 dias SI' = n × PV × i i = 360 100 PV : Modo de 365 dias juros número de períodos de juros principal I% : juros anuais SFV : principal mais juros SI = –SI' SFV = –(PV + SI' ) Prima 1(SMPL) do ecrã Financial 1 para visualizar o seguinte ecrã de introdução para juros simples. 1(SMPL) n ...................................
7-2-2 Juros simples Utilize os seguintes menus de funções para manobrar entre os ecrãs de resultados dos cálculos. • {REPT} … {ecrã de introdução de parâmetros} • {GRPH} … {desenha um gráfico} Depois de desenhar um gráfico, pode premir !1(TRCE) para activar a função de traçado e ler os resultados do cálculo junto com o gráfico. Cada vez que preme e enquanto a função de traçado está activada muda o valor visualizado na seguinte sequência: valor actual (PV) → juros simples (SI) → valor futuro simples (SFV).
7-3-1 Juros compostos 7-3 Juros compostos Esta calculadora utiliza as seguintes fórmulas padrões para calcular juros compostos.
7-3-2 Juros compostos FV = – (PMT × n + PV ) PMT = – PV + FV n PV + FV n=– PMT • Um depósito é indicado pelo sinal de mais (+), enquanto que uma retirada é indicada pelo sinal de menos (–). u Conversão entre taxa de juros nominais e taxa de juros efectivos A taxa de juros nominais (valor I% introduzido pelo utilizador) é convertida para uma taxa de juros efectivos (I%' ) quando o número de prestações por ano (P/Y) é diferente do número de períodos de cálculo de juros compostos (C/Y).
7-3-3 Juros compostos Prima 2(CMPD) do ecrã Financial 1 para visualizar o seguinte ecrã de introdução para juros compostos. 2(CMPD) n ................................... número de períodos de capitalização I% ................................ taxa de juros anual PV ................................ valor actual (quantia da dívida no caso de empréstimo; principal no caso de poupança) PMT .............................
7-3-4 Juros compostos Depois de configurar os parâmetros, utilize um dos menus de funções apresentados abaixo para realizar o cálculo correspondente.
7-4-1 Fluxo de caixa (Avaliação de investimento) 7-4 Fluxo de caixa (Avaliação de investimento) Esta calculadora utiliza o método de fluxo de caixa descontado (DCF) para realizar avaliações de investimento totalizando o fluxo de caixa durante um período fixo. Esta calculadora pode realizar os seguintes quatro tipos de avaliação de investimento.
7-4-2 Fluxo de caixa (Avaliação de investimento) u PBP PBP = NPVn = { 0 .................................. (CF0 > 0) n– n Σ k =0 NPVn ... (Outro dos usados acima) NPVn+1 – NPVn CFk (1 + i)k n: O menor número inteiro positivo que satisfaz as condições NPVn < 0, NPVn+1 > 0, ou 0. • Prima 3(CASH) do ecrã Financial 1 para visualizar o seguinte ecrã de introdução para fluxo de caixa. 3(CASH) I% ................................ taxa de juros (%) Csh . .............................
7-4-3 Fluxo de caixa (Avaliação de investimento) Utilize os seguintes menus de funções para manobrar entre os ecrãs de resultados dos cálculos. • {REPT} … {ecrã de introdução de parâmetros} • {GRPH} … {desenha um gráfico} Depois de desenhar um gráfico, pode premir !1(TRCE) para activar a função de traçado e ler os resultados do cálculo junto com o gráfico. Prima J para voltar ao ecrã de introdução de parâmetros.
7-5-1 Amortização 7-5 Amortização Esta calculadora pode ser utilizada para calcular as porções do principal e dos juros de uma prestação mensal, o principal restante, e a quantia do principal e juros pagos a qualquer ponto. u Fórmula a 1 pagamento c b 1 .............. PM1 ..................... PM2 .......... Último Número de pagamentos a: porção de juros da prestação PM1 (INT ) b: porção do principal da prestação PM1 (PRN ) c: saldo do principal após a prestação PM2 (BAL) e 1 pagamento d 1 ..........
7-5-2 Amortização a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (sinal PMT ) b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2 d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2 PM2 PM1 e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2 PM2 PM1 BAL0 = PV (INT1 = 0 e PRN1 = PMT no começo do período das prestações) u Conversão entre taxa de juros nominais e taxa de juros efectivos A taxa de juros nominais (valor I% introduzido pelo usuário) é convertida para uma taxa de juros efectivos (I%' ) para empréstimos a prestação
7-5-3 Amortização Após configurar os parâmetros, utilize um dos menus de funções apresentados abaixo para realizar o cálculo correspondente.
7-6-1 Conversão de taxa de juros 7-6 Conversão de taxa de juros Apresentamos a seguir os procedimentos para realizar as conversões entre taxa de porcentagem anual e taxa de juros efectivos. u Fórmula n EFF = 1 + APR/100 –1 × 100 n APR = 1 + EFF 100 1 n APR : taxa de porcentagem anual (%) EFF : taxa de juros efectivos (%) n : número de capitalizações –1 × n ×100 Prima 5(CNVT) do ecrã Financial 1 para visualizar o seguinte ecrã de introdução para conversão de taxa de juros. 5(CNVT) n ..............
7-7-1 Custo, preço de venda, margem de lucro 7-7 Custo, preço de venda, margem de lucro O custo, preço de venda ou margem de lucro podem ser calculados mediante a introdução de outros dois valores. u Fórmula CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : custo SEL : preço de venda MRG : margem de lucro Prima 1(COST) do ecrã Financial 2 para visualizar o seguinte ecrã de introdução. 6(g)1(COST) Cst................................. custo Sel.................................
7-8-1 Cálculos de dias/datas 7-8 Cálculos de dias/datas Você pode calcular o número de dias entre duas datas, ou pode determinar a data que cai um número específico de dias antes ou após uma outra data. Prima 2(DAYS) do ecrã Financial 2 para visualizar o seguinte ecrã de introdução para o cálculo de dias/datas. 6(g)2(DAYS) d1.................................. data 1 d2.................................. data 2 D ..................................
7-8-2 Cálculos de dias/datas Introduza o mês, dia e ano, premindo w cada vez. Depois de configurar os parâmetros, utilize um dos menus de funções apresentodas abaixo para realizar o cálculo correspondente. • {PRD} … {número de dias de d1 a d2 (d2 – d1)} • {d1+D} … {d1 mais um número de dias (d1 + D)} • {d1–D} … {d1 menos um número de dias (d1– D)} • Ocorre um erro (Ma ERROR) se os parâmetros não forem configurados correctamente.
Capítulo Programação 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Passos de programação básicos Teclas de função do modo PRGM Edição do conteúdo dos programas Gestão dos ficheiros Referência de comandos Utilização das funções da calculadora em programas Lista de comandos do modo PRGM Biblioteca de programas Esta calculadora tem aproximadamente 64 Kbytes de memória. • Pode verificar a quantidade de memória utilizada e a que está livre entrando no modo MEMORY a partir do menu principal e, em seguida, premindo 1(MAIN).
8-1-1 Passos de programação básicos 8-1 Passos de programação básicos Descrição Os comandos e cálculos são executados sequencialmente, tal como instruções múltiplas nos cálculos manuais. Configuração 1. A partir do menu principal, entre no modo PRGM, visualizando uma lista de programas. Área de programa seleccionada (Utilize f e c para mover) Os ficheiros são listados em ordem alfabética por seus nomes. Execução 2. Registe o nome de ficheiro. 3. Introduza o programa. 4. Execute o programa.
8-1-2 Passos de programação básicos Exemplo 1 Para calcular a área de superfície (cm2) e volume (cm3) de três octaedros regulares quando o comprimento de um dos lados é 7, 10 e 15 cm, respectivamente. Armazene a fórmula de cálculo com o nome de ficheiro OCTA.
8-2-1 Teclas de função do modo PRGM 8-2 Teclas de função do modo PRGM • {NEW} ... {novo programa} u Quando regista um nome de ficheiro • {RUN}/{BASE} ... introdução de programa {cálculo geral}/{base numérica} • {Q} ... {registo de palavra-chave} • {SYBL} ... {menu de símbolos} u Quando introduz um programa —— 1(RUN) … predefinição • {TOP}/{BTM} ... {início}/{fim} do programa • {SRC} ... {busca} • {MENU} ... {menu de modo} • {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR} ...
8-2-2 Teclas de função do modo PRGM u Quando introduz um programa —— 2(BASE)*1 • {TOP}/{BTM}/{SRC} • {MENU} • {d~o} ... introdução do valor {decimal}/{hexadecimal}/{binário}/{octal} • {LOG} ... {operadores lógicos} • {DISP} ... conversão de um valor para {decimal}/{hexadecimal}/{binário}/{octal} • {A↔a}/{CHAR} • Premir !J(PRGM) visualiza o seguinte menu de programas (PRGM). • {Prog} ... {chamada de um programa} • {JUMP}/{?}/{^} • {REL} ... {menu de operadores lógicos} • {:} ...
8-3-1 Edição do conteúdo dos programas 8-3 Edição do conteúdo dos programas k Depuração de um programa Um problema que impede um programa de ser executado correctamente chama-se erro (“bug”) e o processo que elimina tais problemas chama-se depuração (“debugging”). Qualquer um dos sintomas seguintes indica que o programa contém erros e que necessita ser depurado. • Aparecimento de mensagens de erro quando o programa está a ser executado. • Os resultados não vão de encontro às suas expectativas.
8-3-2 Edição do conteúdo dos programas k Utilização de um programa existente para criar um novo programa Às vezes pode introduzir um novo programa utilizando um programa já existente na memória como base. Simplesmente chame o programa existente, realize as alterações que precisa e execute-o.
8-3-3 Edição do conteúdo dos programas Agora edite OCTA para produzir o programa TETRA. 1. Edite o nome do programa. 6(g)2(REN)ATETRAw 2. Edite o conteúdo do programa. 2(EDIT) eeeeeeDD cDbc J 3. Tente executar o programa.
8-3-4 Edição do conteúdo dos programas k Busca de dados num programa Exemplo Para buscar a letra “A” dentro do programa OCTA 1. Chame o programa. 2. Prima 3(SRC) e introduza os dados que deseja buscar. 3(SRC) av(A) 3. Prima w para iniciar a busca. O conteúdo do programa surge no ecrã com o cursor no local da primeira instância de dados que especificou.*1 4. Cada vez que preme w ou 1(SRC) o cursor salta para a instância seguinte específicada.
8-4-1 Gestão dos ficheiros 8-4 Gestão dos ficheiros k Busca de um ficheiro u Para encontrar um ficheiro utilizando o carácter inicial Exemplo Para utilizar a busca por carácter inicial para chamar o programa OCTA 1. Com a lista de programas no ecrã, prima 6(g)1(SRC) e introduza os caracteres iniciais do ficheiro que pretende encontrar. 6(g)1(SRC) OCT 2. Prima w para buscar. • O nome que começa com os caracteres que introduziu é seleccionado.
8-4-2 Gestão dos ficheiros k Edição de um nome de ficheiro Exemplo Para alterar o nome de ficheiro de TRIANGLE para ANGLE 1. Com a lista de programas no ecrã, utilize f e c para mover a selecção para o ficheiro cujo nome pretende editar e, em seguida, prima 6(g)2(REN). 2. Realize as alterações que pretende. DDD 3. Prima w para registar o novo nome e voltar à lista de programas. A lista de programas é re-ordenada de acordo com as alterações que realizou no nome do ficheiro.
8-4-3 Gestão dos ficheiros u Para apagar todos os programas 1. Com a lista de programas no ecrã, prima 5(DEL • A). 2. Prima 1(Yes) todos os programas da lista ou 6(No) para cancelar a operação sem apagar nada. • Também pode apagar todos os programas entrando no modo MEMORY a partir do menu principal e premindo 1(MAIN) para visualizar o ecrã de informação da memória. Consulte a secção “12-7 Modo MEMORY” para mais detalhes.
8-4-4 Gestão dos ficheiros 3. Prima w para registar o nome de ficheiro e a palavra-chave. Agora pode introduzir o conteúdo do ficheiro de programa. 4. Depois de introduzir o programa, prima !J(QUIT) para sair do ficheiro de programa e voltar à lista de programas. Os ficheiros com palavra-chave são indicados com um asterisco à direita do nome de ficheiro. k Chamada de um programa protegido com palavra-chave Exemplo Para chamar o ficheiro AREA que está protegido pela palavra-chave CASIO 1.
8-5-1 Referência de comandos 8-5 Referência de comandos k Índice de comandos Break ............................................................................................................... 8-5-6 ClrGraph ....................................................................................................... 8-5-12 ClrList ............................................................................................................ 8-5-12 ClrMat ...........................................................
8-5-2 Referência de comandos As convenções utilizadas nesta secção para descrever os vários comandos são as seguintes: Texto em negrito ........... Comandos actuais e outros itens que têm de ser introduzidos são mostrados em negrito. {Chaves} .......................... As chaves são utilizadas para enquadrar uma série de itens, um dos quais deve ser seleccionado quando se utiliza um comando. Não introduza chaves quando introduz um comando. [Colchetes] ......................
8-5-3 Referência de comandos ^ (Comando de saída) Função: Visualiza um resultado intermediário durante a execução do programa. Descrição: • Este comando interrompe momentaneamente a execução de um programa e visualiza texto de caracteres alfabéticos ou o resultado de um cálculo imediatamente antes do comando. • O comando de saída deve ser utilizado onde normalmente utiliza a tecla w num cálculo manual.
8-5-4 Referência de comandos k Comandos de programa (COM) If~Then~(Else~)IfEnd Função: A instrução “Then” é executada apenas se a condição “If” for verdadeira (diferente de zero). A instrução “Else” é executada quando a condição “If” é falsa (0). A instrução “IfEnd” é sempre executada seguindo a instrução “Then” ou “Else”.
8-5-5 Referência de comandos Descrição: • O valor predefinido do passo é 1. • Se o valor inicial for menor que o valor final e se especificar um valor de passo positivo, a variável de controlo aumenta com cada execução. Se o valor inicial for maior que o valor final e se especificar um valor de passo negativo, a variável de controlo diminui com cada execução. Do~LpWhile Função: Este comando repete comandos especificos enquanto a sua condição for verdadeira (diferente de zero).
8-5-6 Referência de comandos While~WhileEnd Função: Este comando repete comandos específicos enquanto a sua condição for verdadeira (diferente de zero). Sintaxe: While expressão numérica _ : ^ _ : ^ WhileEnd Parâmetros: expressão Descrição: • Este comando repete os comandos inseridos num ciclo enquanto a sua condição for verdadeira (diferente de zero). Quando a condição se torna falsa (0), a execução prossegue a partir da instrução anterior à instrução “WhileEnd”.
8-5-7 Referência de comandos Prog Função: Este comando especifica a execução de um outro programa como subrotina. No modo RUN • MAT, este comando executa um novo programa. Sintaxe: Prog ”nome do ficheiro” Exemplo: Prog ”ABC” Descrição: • Mesmo quando este comando está inserido num ciclo, a sua execução interrompe imediatamente o ciclo e executa a subrotina.
8-5-8 Referência de comandos Return Função: Este comando realiza um retorno a partir de uma subrotina. Sintaxe: Return Descrição: A execução o comando “Return” dentro de uma rotina principal para a execução do programa. A execução do comando “Return” dentro de uma subrotina termina-a, voltando ao programa de onde se deu o salto para a subrotina. Stop Função: Este comando termina a execução de um programa. Sintaxe: Stop Descrição: • Este comando termina a execução de um programa.
8-5-9 Referência de comandos k Comandos de salto (JUMP) Dsz Função: Este comando é um salto de contagem que aumenta o valor da variável de controlo em 1 e, em seguida, salta se o valor actual da variável for zero. Sintaxe: valor da variável ≠ 0 Dsz : valor da variável = 0 _ : ^ Parâmetros: nome da variável: A a Z, r, θ [Exemplo] Dsz B : Diminui o valor específicado à variável B em 1.
8-5-10 Referência de comandos Goto~Lbl Função: Este comando realiza um salto incondicional para um local especificado. Sintaxe: Goto ~ Lbl Parâmetros: nome de rótulo: valor (0 a 9), variável (A a Z, r, θ) Descrição: • Este comando consiste em duas partes: Goto n (onde n é um parâmetro tal como foi descrito acima) e Lbl n (onde n é o parâmetro referido por Goto n).
8-5-11 Referência de comandos Isz Função: Este comando é um salto de contagem que aumenta o valor de uma variável de controlo em 1 e depois salta se o valor actual da variável for zero. Sintaxe: Valor da variável ≠ 0 Isz : Valor da variável = 0 _ : ^ Parâmetros: nome da variável: A a Z, r, θ [Exemplo] Isz A : Aumenta o valor especificado à variável A em 1. Descrição: Este comando aumenta o valor da variável de controlo em 1 e testa-o (verifica).
8-5-12 Referência de comandos k Comandos de limpeza (CLR) ClrGraph Função: Este comando limpa o ecrã gráfico e retorna as específicações do ecrã de visualização aos seus valores INIT. Sintaxe: ClrGraph Descrição: Este comando limpa o ecrã gráfico durante a execução de um programa. ClrList Função: Este comando apaga os dados de lista. Sintaxe: ClrList ClrList Parâmetros: nome da lista: 1 a 26, Ans Descrição: Este comando apaga os dados da lista especificada pelo “nome de lista”.
8-5-13 Referência de comandos k Comandos de visualização (DISP) Sem parâmetros DispF-Tbl, DispR-Tbl Função: Estes comandos visualizam tabelas numéricas. Descrição: • Estes comandos geram tabelas numéricas durante a execução de um programa de acordo com as condições definidas dentro do programa. • DispF-Tbl gera uma tabela de funções, enquanto que DispR-Tbl gera uma tabela de recursão. Sem parâmetros DrawDyna Função: Este comando executa uma operação de desenho de um grafico dinâmico.
8-5-14 Referência de comandos DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt Sem parâmetros Função: Estes comandos utilizam valores de uma tabela gerada para representar graficamente uma expressão de recursão com Σan(Σbn ou Σcn) como o eixo vertical e n como o eixo horizontal. Descrição: • Estes comandos representam graficamente expressões de recursão de acordo com as condições actuais com Σan(Σbn ou Σcn) como o eixo vertical e n como o eixo horizontal.
8-5-15 Referência de comandos k Comandos de entrada e saída (I/O) Getkey Função: Este comando devolve o código que corresponde à última tecla premida. Sintaxe: Getkey Descrição: • Este comando devolve o código que corresponde à última tecla premida. Tecla 1 Código Tecla M Código 79 2 69 ( 55 3 59 ) 45 4 49 , 35 5 39 a 25 6 29 D 44 ! 78 .
8-5-16 Referência de comandos Locate Função: Este comando visualiza os caracteres alfanuméricos num determinado local no ecrã seguinte.
8-5-17 Referência de comandos Receive ( / Send ( Função: Este comando recebe e envia dados para um dispositivo externo. Sintaxe: Receive () / Send () Descrição: • Este comando recebe e envia dados para um dispositivo externo.
8-5-18 Referência de comandos k Operadores relacionais de saltos condicionais (REL) =, ≠, >, <, ≥, ≤ Função: Estes operadores relacionais são utilizados em conjunto com o comando de salto condicional.
8-6-1 Utilização das funções da calculadora em programas 8-6 Utilização das funções da calculadora em programas k Ecrã de texto Pode incluir texto num programa colocando-o entre aspas. Este texto surge no ecrã durante a execução do programa, o que quer dizer que pode adicionar rótulos para introduzir indicadores e resultados.
8-6-2 Utilização das funções da calculadora em programas u Para calcular uma multiplicação escalar (`Row) Exemplo 2 Para calcular a multiplicação escalar da linha 2 da matriz do exemplo 1, multiplicando por 4 A sintaxe a utilizar para este programa é a seguinte: `Row 4, A, 2_ Linha Nome da matriz Multiplicador Mat A A execução deste programa produz o seguinte resultado.
8-6-3 Utilização das funções da calculadora em programas u Para adicionar duas linhas (Row+) Exemplo 4 Para adicionar a linha 2 e a linha 3 da matriz do exemplo 1 A sintaxe a utilizar para este programa é a seguinte: Row+ A, 2, 3_ Linhas a adicionar Linha para a qual se calcula a multiplicação escalar Nome da matriz Mat A A execução deste programa produz o seguinte resultado.
8-6-4 Utilização das funções da calculadora em programas u Sintaxe de outras funções gráficas • V-Window View Window , , , , , , , , StoV-Win <área de V-Win> ............. área: 1 a 6 RclV-Win <área de V-Win> ............. área: 1 a 6 • Zoom Factor , ZoomAuto ........... Sem parâmetro • Pict StoPict <área de imagem> ............. área: 1 a 20 expressão numérica RclPict <área de imagem> .............
8-6-5 Utilização das funções da calculadora em programas k Utilização das funções de gráfico dinâmico num programa Utilizar funções de gráfico dinâmico num programa permite realizar repetidas operações de gráfico dinâmico. A seguir demonstra-se como especificar o intervalo do gráfico dinâmico dentro de um programa.
8-6-6 Utilização das funções da calculadora em programas k Utilização das funções de tabela e de gráfico num programa As funções de tabela e de gráfico (Table & Graph) num programa permitem gerar tabelas numéricas e realizar operações gráficas. A seguir demonstra-se os vários tipos de sintaxe que pode utilizar quando programa com funções de tabela e de gráfico.
8-6-7 Utilização das funções da calculadora em programas k Utilização das funções de tabela e gráfico de recursão num programa Incorporar funções de tabela e de gráfico de recursão num programa permite gerar tabelas numéricas e realizar operações gráficas. A seguir demonstra-se os vários tipo de sintaxe que pode utilizar quando programa com funções de tabela e de gráfico de recursão. • Introdução da tabela de recursão an+1 Type_ .... Especifica o tipo de tabela de recursão.
8-6-8 Utilização das funções da calculadora em programas Programa de exemplo View Window 0, 1, 1, –0.2, 1, 1_ 1 an+1 Type_ 2 1 46232J 2 42 3 3 4 J6221 5 2 6 3 7 6661 8 !J6251 9 !J6252JJJ 0 46243 3 ”–3an2 + 3an” → an+1_ 4 0 → R Start_ 5 6 → R End_ 6 0.01 → a0_ 7 0.01 → an Start_ 8 DispR-Tbl^ 9 DrawWeb an+1, 30 0 A execução deste programa produz o seguinte resultado.
8-6-9 Utilização das funções da calculadora em programas k Utilização da função de cálculo de resolução num programa A sintaxe para utilizar a função de resolução num programa é a seguinte: Solve( f(x), n, a, b) Limite superior Limite inferior Valor inicial estimado Programa de exemplo 1 K41 1 Solve( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1) • Na função f(x), apenas X pode ser utilizado como variável em expressões.
8-6-10 Utilização das funções da calculadora em programas As condições gráficas requeridas dependem do tipo de gráfico. Consulte a secção “Alteração dos parâmetros gráficos” na página 6-1-2 para mais detalhes. • A seguir demonstra-se uma especificação típica da condição gráfica para um diagrama de dispersão ou gráfico xyLine. S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _ No caso de um gráfico linear xy, substitua “Scatter” no exemplo anterior por “xyLine”.
8-6-11 Utilização das funções da calculadora em programas • A seguir demonstra-se uma especificação típica da condição gráfica para um gráfico de regressão sinusoidal. S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List 1, List 2 _ • A seguir demonstra-se uma especificação típica da condição gráfica para um gráfico de regressão logística.
8-6-12 Utilização das funções da calculadora em programas • Cálculos estatísticos de variáveis binárias 1 2-Variable List 1, List 2, List 3 Dados de frequência (Frequency) Dados do eixo y (YList) Dados do eixo x (XList) 1 4162 • Cálculos estatísticos de regressão 1 LinearReg List 1, List 2, List 3 Tipo de cálculo* Dados de frequência (Frequency) Dados do eixo y (YList) Dados do eixo x (XList) 1 41661 * Os tipos de cálculos que podem ser especificados são os seguintes. LinearReg ..........
8-7-1 Lista de comandos do modo PRGM 8-7 Lista de comandos do modo PRGM Programa RUN Tecla [F4](MENU) X=c X=cType Tecla [OPTN] Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando Y> Y>Type Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando LIST STAT ! nPr P List_ nCr C Y≥Type L→M List→Mat( Ran# Ran#_ Y≤Type Dim Dim_ P( P( NormalG_ Fill Fill( Q( Q( ThickG_ Seq Seq( R( R( BrokenThickG_ Min Min( t( t( DotG_ Max Max( Abs Abs_ GMEM Sto StoGMEM_ Mean Mean( Int Int_ Rcl RclGMEM_ Med Median( Frac
8-7-2 Lista de comandos do modo PRGM Tecla [VARS] Tecla [SHIFT][MENU](SET UP) x1 x1 Tecla [SHIFT][VARS](PRGM) Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando y1 y1 Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando V-WIN X COM ANGL Xmin x2 x2 max Xmax y2 scal Xscl dot Xdot min Ymin max If_ Deg Deg y2 Then Then_ Rad Rad x3 x3 Else Else_ Gra Gra y3 y3 I-End IfEnd COOR On CoordOn GRPH Y Y For For_ Off CoordOff Ymax r r To _To_ On GridOn scal Yscl Xt X
8-7-3 Lista de comandos do modo PRGM Programa BASE Tecla [SHIFT] Tecla [F4](MENU) Tecla [SHIFT][MENU](SET UP) Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando Nível 1 Nível 2 Nível 3 Comando ZOOM Fact d~o d d Dec Dec ZoomAuto h h Hex Hex ViewWindow_ b b Bin Bin Sto StoV-Win_ o o Oct Oct Rcl RclV-Win_ Neg Neg_ Factor_ Auto V-WIN V-Win LOG Cls Not Not_ Tang Tangent_ and and Norm Normal_ or or Inv Inverse_ xor xor GRPH Y= Graph_Y= xnor xnor
8-8-1 Biblioteca de programas 8-8 Biblioteca de programas • Verifique quantos bytes de memória estão livres antes de realizar qualquer operação de programação. Nome do programa Factorização prima Descrição Este programa divide continuamente um número natural por factores até que todos os seus factores primos sejam produzidos. Propósito Este programa aceita a introdução do número natural A e divide-o por B (2, 3, 5, 7....) para encontrar os factores primos de A.
8-8-2 Biblioteca de programas egcw w ww w 20070201
8-8-3 Biblioteca de programas Nome do programa Diferenciação da sequência aritmética-geométrica Descrição Depois de introduzir os termos de sequência 1, 2 e 3, este programa determina se é uma sequência aritmética ou uma sequência geométrica baseada nas diferenças e relações dos termos. Propósito Este programa determina se uma sequência específica é aritmética ou geométrica. Exemplo 1 5, 10, 15, ... Sequência aritmética Exemplo 2 5, 10, 20, ...
8-8-4 Biblioteca de programas Exemplo 1 Exemplo 2 fw fw baw baw bf ca w w 20070201
8-8-5 Biblioteca de programas Nome do programa Elipse Descrição Este programa visualiza uma tabela numérica dos seguintes valores, baseados na introdução do foco de uma elipse, da soma da distância entre foco e lugar geométrico e o passo (tamanho do passo) de X.
8-8-6 Biblioteca de programas d wba wb w w 20070201
8-8-7 Biblioteca de programas Nome do programa Rotação Descrição Este programa desenha um ângulo na coordenada definida pela introdução do vértice e, em seguida, roda-a num determinado ângulo à volta do vértice. Propósito Este programa demonstra a transformação de coordenadas utilizando uma matriz. Importante! Especifique Deg como a unidade angular.
8-8-8 Biblioteca de programas dw fcde... fcde... w wfcde... daw wfcde...
8-8-9 Biblioteca de programas Nome do Programa Ângulos interiores e área de superfície de um triângulo Descrição Este programa calcula os ângulos anteriores e a área de superfície de um triângulo definido pela introdução das coordendas para os ângulos A, B e C. Propósito Este programa calcula os ângulos anteriores e a área de superfície de um triângulo definido pelas coordendas para os ângulos A, B e C. Importante! Introduzir a mesma coordenada para qualquer de dois ângulos (A, B, C), causa um erro.
8-8-10 Biblioteca de programas b awaw bwaw aw!x(')d w 20070201
Capítulo Folha de cálculo A aplicação Folha de cálculo oferece-lhe capacidades potentes de uma folha de cálculo para levar a qualquer lugar.
9-1-1 Perfil geral da folha de cálculo 9-1 Perfil geral da folha de cálculo Esta secção descreve o ecrã da aplicação Folha de cálculo, e oferece informações básicas sobre seus menus e comandos. k Utilização do modo S • SHT No menu principal, seleccione o ícone S • SHT. • A calculadora entrará no modo S • SHT e visualizará uma folha de cálculo. • Na primeira vez que entrar no modo S • SHT, a calculadora criará um ficheiro automaticamente com o nome “SHEET” para a folha de cálculo visualizada.
9-1-2 Perfil geral da folha de cálculo k Menu de funções do modo S • SHT • {FILE} … {visualiza o submenu FILE} • {NEW} … {cria um novo ficheiro de folha de cálculo} • {OPEN} … {visualiza uma lista dos ficheiros de folha de cálculo guardados anteriormente} Pode seleccionar um ficheiro nesta lista e abri-lo ou eliminá-lo.
9-1-3 Perfil geral da folha de cálculo • {SEQ} … {gera uma sequência numérica da mesma maneira que o comando “Seq(” (página 3-2-3)} A sequência começa a partir de uma célula especificada, e pode ser configurada para continuar em uma direcção em forma de linha ou de coluna. A direcção é aquela especificada pela definição “Move” no ecrã de configuração (página 1-8-5).
9-1-4 Perfil geral da folha de cálculo • {STO} … {visualiza o submenu STO} • {VAR} … {atribui o conteúdo de uma célula a uma variável} • {LIST} … {guarda o conteúdo de um intervalo de células como uma lista} • {FILE} … {guarda o conteúdo de um intervalo de células como um ficheiro} • {MAT} … {guarda o conteúdo de um intervalo de células como uma matriz} • {RCL} … {visualiza o submenu RCL} • {LIST} … {importa dados de uma lista para a folha de cálculo} • {FILE} … {importa dados de um ficheiro para a folha de c
9-2-1 Operações de ficheiro e re-cálculo 9-2 Operações de ficheiro e re-cálculo Esta secção explica as várias operações que pode realizar com ficheiros no modo S • SHT. Também lhe diz como re-calcular as fórmulas em uma folha de cálculo. k Operações de ficheiro de folha de cálculo u Para criar um novo ficheiro 1. No modo S • SHT, prima 1(FILE)1(NEW). • Isso visualiza uma caixa de diálogo para a introdução do nome de um ficheiro. 2.
9-2-2 Operações de ficheiro e re-cálculo u Para abrir um ficheiro 1.No modo S • SHT, prima 1(FILE)2(OPEN). • Isso visualizará uma lista dos ficheiros de folha de cálculo existentes. 2. Utilize f e c para realçar o nome do ficheiro que deseja abrir. 3. Prima w. • Isso abrirá a folha de cálculo seleccionada no passo 2. u Para eliminar um ficheiro 1. No modo S • SHT, prima 1(FILE)2(OPEN). • Isso visualizará uma lista dos ficheiros de folha de cálculo existentes. 2.
9-2-3 Operações de ficheiro e re-cálculo u Para guardar um ficheiro com um novo nome (Guardar como) 1. No modo S • SHT, prima 1(FILE)3(SV • AS). • Isso visualizará uma caixa de diálogo para a introdução do nome do ficheiro. 2. Introduza até oito caracteres para o nome do ficheiro e, em seguida, prima w. k Sobre Auto Save O modo S • SHT tem uma função de gravação automática (Auto Save) que guarda quaisquer mudanças feitas em um ficheiro de folha de cálculo ao editá-lo.
9-3-1 Operações básicas no ecrã da folha de cálculo 9-3 Operações básicas no ecrã da folha de cálculo Esta secção explica os procedimentos básicos para seleccionar células e mover o cursor de célula em uma folha de cálculo. k Cursor de célula O cursor de célula é o realce que mostra a célula ou células que estão actualmente seleccionadas em uma folha de cálculo.
9-3-2 Operações básicas no ecrã da folha de cálculo u Para mover o cursor de célula utilizando o comando JUMP Para mover o cursor de célula para: Faça isto: Uma célula particular 1. Prima 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2. Na caixa de diálogo “Go To Cell” que aparece, introduza o nome da célula de destino (A1 a Z999). 3. Prima w. Linha 1 da coluna actual Prima 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑). Coluna A da linha actual Prima 2(EDIT)4(JUMP)3(TOP←). Linha inferior da coluna actual Prima 2(EDIT)4(JUMP)4(BOT↓).
9-3-3 Operações básicas no ecrã da folha de cálculo u Para seleccionar uma linha inteira Enquanto o cursor de célula estiver localizado em qualquer célula da coluna A, prima a tecla d. Isso seleccionará a linha inteira onde o cursor está localizado. Se o cursor de célula estiver localizado na célula A1, por exemplo, premir d seleccionará toda a linha 1 (A1 a Z1). A caixa de edição mostrará “A1:Z1”.
9-3-4 Operações básicas no ecrã da folha de cálculo u Para seleccionar um intervalo de células 1. Mova o cursor de célula para a célula inicial do intervalo que deseja seleccionar. 2. Prima !i(CLIP). • Isso fará que o cursor de célula mude de realce para um limite de linha grossa. • À medida que move o cursor de célula, a caixa de edição mostrará o intervalo de células que estão actualmente seleccionadas. 3.
9-4-1 Introdução e edição de dados nas células 9-4 Introdução e edição de dados nas células Esta secção explica como introduzir e editar fórmulas, texto, e outros dados nas células da folha de cálculo. Ela cobre como copiar, inserir e eliminar células. Repare que o modo S • SHT não suporta dados com números complexos. k Introdução básica de dados nas células Precisa entrar no modo de edição para introduzir dados em uma célula.
9-4-2 Introdução e edição de dados nas células u Para substituir o conteúdo actual da célula por uma nova entrada 1. Mova o cursor de célula para a célula onde deseja introduzir os dados. 2. Introduza os dados desejados. Utilize as teclas da calculadora para introduzir valores, expressões matemáticas, ou texto, e os menus de funções para introduzir os comandos. • A calculadora entra no modo de edição assim que inicia a introdução e, portanto, sua entrada aparece ajustada à esquerda na caixa de edição.
9-4-3 Introdução e edição de dados nas células 2. Prima 2(EDIT)3(CELL). • Isso seleccionará o modo de edição, que é indicado pela mudança do conteúdo da célula na caixa de edição para o ajuste à esquerda. O cursor de entrada também aparecerá à esquerda do primeiro carácter da caixa de edição. 3. Edite os dados na caixa de edição. 4. Depois que tudo estiver como quiser, prima w.
9-4-4 Introdução e edição de dados nas células u Exemplo de introdução de fórmula Neste exemplo, introduziremos 60 na célula A1 e, em seguida, introduziremos as seguintes fórmulas nas células indicadas. B1: =sin(A1), B2: =cos(A1), B3: =tan(A1), B4: =B1/B2 Também mostraremos que os valores produzidos por B3 e B4 são iguais mesmo que alteremos o valor de A1 e, portanto, sin (x) ÷ cos (x) = tan (x) é verdadeiro. Nota • Este exemplo assume que a calculadora está configurada como segue.
9-4-5 Introdução e edição de dados nas células k Utilização das referências de células Uma referência de célula é um símbolo que referencia o valor de uma célula para uso por outra célula. Se introduzir “=A1+B1” na célula C2, por exemplo, a folha de cálculo adicionará o valor actual da célula A1 ao valor actual da célula B1, e visualizará o resultado na célula C2. Há dois tipos de referências de células: relativa e absoluta.
9-4-6 Introdução e edição de dados nas células k Referenciação a uma célula particular O seguinte procedimento mostra como referenciar A1 (que contém o valor 3) e executar o cálculo A1 × 2. u Para referenciar uma célula particular 1. Mova o cursor de célula para a célula A2 e, em seguida, introduza !.(=). 2. Prima 1(GRAB). • Isso selecciona o modo Grab, que muda o menu de funções para a função descrita a seguir. O menu de funções do modo Grab facilita o movimento do cursor ao redor da folha de cálculo.
9-4-7 Introdução e edição de dados nas células 5. A seguir, introduza *c. 6. Prima w para armazenar a fórmula. Resultado de A1 × 2 k Referenciação de um intervalo de células Pode referenciar um intervalo de células para obter sua soma, média, etc. O seguinte procedimento introduz uma fórmula para determinar a soma das células de A6 a B7, e introduz o resultado na célula A4. Este procedimento assume que as células de A6 a B7 já contêm os valores mostrados abaixo.
9-4-8 Introdução e edição de dados nas células 5. Prima !i(CLIP). • Isso fará que o cursor de célula mude de realce para um limite de linha grossa. 6. Utilize as teclas de cursor para mover o cursor de célula para a célula final do intervalo que deseja seleccionar (B7, neste exemplo). • Pode utilizar as teclas do menu de funções de 2 a 6 para o movimento do cursor de célula. As funções disponíveis são as descritas no passo 2 de “Para referenciar uma célula particular” (página 9-4-6). 7.
9-4-9 Introdução e edição de dados nas células k Introdução do símbolo de referência absoluta ($) Pode introduzir o símbolo de referência absoluta na posição actual do cursor premindo a tecla 2($) do menu de funções do modo de edição. Para mais informações, consulte “Referências de célula absolutas” (página 9-4-5). u Para introduzir o símbolo de referência absoluta Exemplo Para introduzir =$A$1 na célula C1 1. Mova o cursor de célula para a célula C1 e, em seguida, introduza !.(=). 2. Prima 2($). 3.
9-4-10 Introdução e edição de dados nas células k Introdução de uma constante Uma expressão ou valor que foi introduzida(o) sem um sinal de igual (=) na frente é denominada uma “constante”, porque o valor não é afectado por nada fora da célula onde está localizado. Se introduzir uma expressão matemática como uma constante, a célula mostra seu resultado. Ocorrerá um “Syntax ERROR” (erro de sintaxe) se uma expressão utilizar uma sintaxe incompleta ou ilegal, ou se seu resultado for uma lista ou matriz.
9-4-11 Introdução e edição de dados nas células k Introdução de texto Uma cadeia de texto que começa com uma marca de aspas (") é tratada como texto, e é visualizada como é. A marca de aspas (") não é visualizada como parte do texto. Até seis caracteres podem ser visualizados pela célula. Se o texto não puder entrar em uma única célula, ele se estende para a próxima célula à direita, se a célula à direita estiver vazia.
9-4-12 Introdução e edição de dados nas células 3. Introduza os itens requeridos para gerar a sequência. • O seguinte descreve os itens de entrada requeridos. Item Descrição Expr Função f(x) para gerar a sequência Var Nome da variável na função f(x) Mesmo que uma função só tenha uma variável, seu nome deve ser definido aqui. Start O valor inicial (Start), valor final (End) e passo (Incre) dos valores atribuídos à variável especificada por Var.
9-4-13 Introdução e edição de dados nas células k Preenchimento de um intervalo de células com o mesmo conteúdo Pode utilizar o seguinte procedimento para preencher um intervalo de células com a mesma fórmula, expressão, valor ou texto. u Para preencher um intervalo de células com o mesmo conteúdo Exemplo Para utilizar o comando “FILL” para preencher as células de A2 a B3 com a fórmula = A1+1 O nome da célula A1 da fórmula é uma referência relativa.
9-4-14 Introdução e edição de dados nas células 4. Prima w. 5. Prima 6(EXE) ou a tecla w. • Isso executa o comando “FILL” e preenche o conteúdo especificado no intervalo de células especificado. A referência de célula A1 é uma referência relativa. O seguinte mostra as fórmulas que são realmente introduzidas em cada célula. A B 2 =A1+1 =B1+1 3 =A2+1 =B2+1 # Se qualquer célula dentro do intervalo de células seleccionado já contiver dados, os novos dados preenchidos substituirão os dados existentes.
9-4-15 Introdução e edição de dados nas células k Corte e colagem Pode utilizar os procedimentos nesta secção para cortar os dados em uma localização de uma folha de cálculo e colá-los em outra localização. Pode cortar o conteúdo de uma única célula ou de um intervalo de células.
9-4-16 Introdução e edição de dados nas células • Quando uma célula dentro da área de corte referencia-se a uma célula que também está dentro da área de corte Neste caso, todas as referências de célula são tratadas como referências de célula relativas, independentemente do tipo que realmente sejam (absolutas ou relativas). Exemplo Digamos que temos uma folha de cálculo que contém os seguintes dados: A1: 4, B1: =A1+1, C1: = $B$1+2. Corte B1:C1 (ecrã esquerdo) e cole os dados em B2:C2 (ecrã direito).
9-4-17 Introdução e edição de dados nas células 3. Utilize as teclas de cursor para mover o cursor de célula para a célula desde a qual deseja colar os dados. • Se seleccionou um intervalo de células no passo 1, a célula seleccionada com o cursor de célula será a célula superior esquerda do intervalo de colagem. Se cortar o intervalo de células A1:B2, posicionar o cursor de célula na célula C1 colará as células em C1:D2. 4. Prima 1(PASTE).
9-4-18 Introdução e edição de dados nas células 3. Utilize as teclas de cursor para mover o cursor de célula para a célula desde a qual deseja colar os dados. • Se seleccionou um intervalo de células no passo 1, a célula seleccionada com o cursor de célula será a célula superior esquerda do intervalo de colagem. Se copiar o intervalo de células A1:B2, posicionar o cursor de célula na célula C1 colará as células em C1:D2. 4. Prima 1(PASTE).
9-4-19 Introdução e edição de dados nas células k Ordenação dos dados da folha de cálculo Os dados da folha de cálculo podem ser ordenados na direcção de coluna ou direcção de linha. Pode seleccionar a ordem ascendente ou ordem descendente. Importante! • A ordenação só pode ser realizada quando o intervalo seleccionado de células contém todas constantes. u Para ordenar os dados da folha de cálculo 1. Seleccione a série de células em uma única linha ou em uma única coluna que deseja ordenar.
9-4-20 Introdução e edição de dados nas células 3. Utilize o submenu DEL para realizar a operação desejada. Quando quiser fazer isto: Prima esta tecla: Eliminar a(s) linha(s) inteira(s) da(s) célula(s) actualmente seleccionada(s), e deslocar qualquer coisa abaixo para cima. 1(ROW) ⇒ Eliminar a(s) coluna(s) inteira(s) da(s) célula(s) actualmente seleccionada(s), e deslocar qualquer coisa à direita para a esquerda. 2(COL) ⇒ • Para sair do submenu DEL sem eliminar nada, prima J em vez da tecla de função.
9-4-21 Introdução e edição de dados nas células u Para inserir linhas ou colunas de células em branco 1. Seleccione uma ou mais células para especificar quantas linhas ou colunas deseja inserir. • As regras de selecção são iguais às da eliminação de linha e coluna. Para mais informações, consulte o passo 1 em “Para eliminar uma linha ou coluna inteira de células” (página 9-4-19). 2. Prima 4(INS) para visualizar o submenu INS. 3. Utilize o submenu INS para realizar a operação desejada.
9-5-1 Comandos do modo S • SHT 9-5 Comandos do modo S • SHT Esta secção explica como utilizar os comandos do modo S • SHT. u Para introduzir um comando do modo S • SHT 1. Seleccione as células onde deseja introduzir a fórmula que contém o comando do modo S • SHT. 2. Prima 2(EDIT)3(CELL) ou !.(=) para entrar no modo de edição. • 2(EDIT)3(CELL) pode ser utilizado se a célula seleccionada já tiver dados. 3. Prima a tecla do menu de funções para o comando que deseja introduzir.
9-5-2 Comandos do modo S • SHT k Referência dos comandos do modo S • SHT Esta secção oferece detalhes sobre a função e sintaxe de cada comando, bem como os exemplos práticos de como utilizá-los. Repare que pode omitir qualquer coisa encerrada em colchetes ([ ]) na sintaxe de cada comando. u CellIf( Função: Retorna a expressão 1 quando a equação ou desigualdade é verdadeira, e a expressão 2 quando é falsa.
9-5-3 Comandos do modo S • SHT u CellMax( Função: Retorna o valor mais alto contido no intervalo de células especificado. Sintaxe: CellMax( célula inicial: célula final [ ) ] Exemplo: Para determinar o valor mais alto no bloco cujo canto superior esquerdo está localizado em A3 e cujo canto inferior direito está localizado em C5, e introduzir o resultado na célula A1: u CellMean( Função: Retorna a média dos valores contidos no intervalo de células especificado.
9-5-4 Comandos do modo S • SHT u CellSum( Função: Retorna a soma dos valores contidos no intervalo de células especificado. Sintaxe: CellSum( célula inicial: célula final [ ) ] Exemplo: Para determinar a soma dos valores no bloco cujo canto superior esquerdo está localizado em A3 e cujo canto inferior direito está localizado em C5, e introduzir o resultado na célula A1: u CellProd( Função: Retorna o produto dos valores contidos no intervalo de células especificado.
9-6-1 Gráficos estatísticos 9-6 Gráficos estatísticos Esta secção explica como representar graficamente os dados em uma folha de cálculo. k Perfil geral Excepto para a selecção dos dados a serem representados graficamente, as operações de gráfico que pode utilizar no modo S • SHT são basicamente iguais às do modo STAT. Esta secção explica as diferenças entre as funções de gráfico do modo S • SHT e as funções de gráfico do modo STAT. k Utilização do menu de gráfico Prima 6(g)1(GRPH) para visualizar o submenu GRPH.
9-6-2 Gráficos estatísticos k Configuração das definições dos parâmetros de gráfico Premir 6(SET) no submenu GRPH visualiza um ecrã de ajuste de gráfico como o mostrado abaixo. No modo STAT, pode representar graficamente os dados introduzidos com o editor de lista. No modo S • SHT, pode representar graficamente os dados introduzidos nas células da folha de cálculo.
9-6-3 Gráficos estatísticos k Representação gráfica de dados estatísticos O seguinte mostra um exemplo real de como representar graficamente dados estatísticos no modo S • SHT. Também se explicam os vários métodos que se pode utilizar para especificar o intervalo de células que contém os dados do gráfico. u Para representar dados estatísticos graficamente Exemplo: Introduza os seguintes dados em uma folha de cálculo e, em seguida, desenhe um diagrama disperso.
9-6-4 Gráficos estatísticos 5. Configure as definições de configuração de gráfico. • Para mais informações sobre como configurar as definições Graph Type e Mark Type, consulte “1. Ajustes gráficos gerais” na página 6-1-2, “6-2 Cálculos e gráficos estatísticos de variável simples” e “6-3 Cálculos e gráficos estatísticos de variáveis binárias”. • Para mais informações sobre como configurar a definição Frequency, consulte “Configuração da definição Frequency” (página 9-6-6). 6.
9-6-5 Gráficos estatísticos k Configuração das definições do intervalo de células para dados gráficos As definições XCellRange e YCellRange no ecrã de definições de gráfico são configuradas automaticamente de acordo com as células seleccionadas na folha de cálculo. Pode utilizar o procedimento a seguir para alterar estas definições manualmente, se quiser. Repare que as definições automáticas XCellRange e YCellRange sempre especificam uma série de linhas em uma coluna específica.
9-6-6 Gráficos estatísticos k Configuração da definição Frequency A frequência é um valor que especifica quantas vezes cada um dos itens de dados estatísticos é repetido. Um valor de 1 é a definição por omissão. Com esta definição, cada item de dados (x) ou par de dados (x, y) é representado como um ponto no gráfico. Nos casos onde há uma grande quantidade de dados, entretanto, desenhar um ponto por item de dados (x) ou par de dados (x, y) pode fazer que o gráfico fique confuso e difícil de ler.
9-7-1 Utilização da função CALC 9-7 Utilização da função CALC Esta secção explica como utilizar a função CALC para executar cálculos estatísticos com os dados da folha de cálculo. k Perfil geral Excepto para a selecção dos dados, as operações de cálculos estatísticos que pode utilizar no modo S • SHT são basicamente iguais às do modo STAT. Esta secção explica as diferenças entre as funções de cálculo estatístico do modo S • SHT e as funções de cálculo estatístico do modo STAT.
9-7-2 Utilização da função CALC k Configuração das definições dos dados de cálculos estatísticos Para executar um cálculo estatístico no modo S • SHT, precisa introduzir os dados na folha de cálculo e definir o intervalo de células onde os dados estão localizados como células de cálculo estatístico. Para definir células de cálculo estatístico, prima 6(SET) no submenu CALC e utilize as definições no ecrã mostrado abaixo. O seguinte explica cada um dos itens deste ecrã.
9-7-3 Utilização da função CALC k Execução de um cálculo estatístico O seguinte mostra um exemplo real de como executar um cálculo estatístico no modo S • SHT. u Para executar um cálculo estatístico Exemplo Para introduzir os dados mostrados abaixo em uma folha de cálculo e, em seguida, executar cálculos estatísticos de variáveis binárias e cálculos de regressão. Altura Tamanho do sapato A 155 23 Frequência 1 B 165 25,5 2 C 180 27 2 D 185 28 1 E 170 25 3 1.
9-7-4 Utilização da função CALC 9. Prima J2(2VAR). • Isso visualizará a lista de resultados dos cálculos estatísticos de variáveis binárias. Pode utilizar as teclas de cursor para cima e para baixo para deslocar o ecrã de resultados. • Para mais informações sobre o significado de cada um dos valores no ecrã de resultados, consulte “Visualização dos resultados de um cálculo de um gráfico de variáveis binárias desenhadas” na página 6-3-11. 10. Prima J3(REG)1(X).
9-8-1 Utilização da memória no modo S • SHT 9-8 Utilização da memória no modo S • SHT Esta secção explica como guardar os dados de uma folha de cálculo na memória, e como importar dados da memória para uma folha de cálculo. k Armazenamento dos dados de uma folha de cálculo Pode atribuir dados de uma folha de cálculo a uma variável, ou guardá-los na memória de listas, memória de ficheiros ou memória de matrizes.
9-8-2 Utilização da memória no modo S • SHT k Armazenamento dos dados de uma folha de cálculo na memória de listas Pode utilizar o seguinte procedimento para seleccionar uma série de células em uma coluna ou linha particular, e guardar seus dados na memória de listas (List 1 a List 26). u Para guardar o conteúdo de um intervalo de células na memória de listas 1. Seleccione o intervalo de células cujos dados deseja guardar na memória de listas.
9-8-3 Utilização da memória no modo S • SHT u Para guardar o conteúdo de um intervalo de células na memória de ficheiros 1. Seleccione o intervalo de células cujos dados deseja guardar na memória de ficheiros. 2. Prima 6(g)3(STO)3(FILE). • A definição “Cell Range” mostrará o intervalo de células seleccionado no passo 1. 3. Prima c para mover o realce para “File [1~6]”. 4. Introduza um número de ficheiro no intervalo de 1 a 6 e, em seguida, prima w. 5.
9-8-4 Utilização da memória no modo S • SHT k Chamada de dados de uma memória Os procedimentos nesta secção explicam como chamar dados da memória de listas, memória de ficheiros e memória de matrizes, e introduzi-los em uma folha de cálculo a partir de uma célula específica. Ela também explica como utilizar variáveis em constantes e fórmulas em uma folha de cálculo.
9-8-5 Utilização da memória no modo S • SHT u Para chamar dados de uma memória de ficheiros para uma folha de cálculo 1. Na folha de cálculo, seleccione a célula superior esquerda do intervalo onde deseja introduzir os dados chamados. 2. Prima 6(g)4(RCL)2(FILE) para visualizar um ecrã de chamada de dados como o mostrado abaixo. • A definição “1st Cell” mostrará o nome da célula seleccionada no passo 1. 3.
Capítulo eActivity Uma eActivity é uma ferramenta de documentação e um caderno de estudante. Como uma ferramenta de documentação, um professor pode criar exemplos electrónicos e problemas de prática com acompanhamento de texto, expressões matemáticas, gráficos e tabelas. As eActivities também oferecem ao estudante os meios de explorar problemas, documentar seu aprendizado, e solucionar problemas através de anotações, e compartilhar seu aprendizado guardando seu trabalho como um ficheiro.
10-1-1 Perfil geral da eActivity 10-1 Perfil geral da eActivity A eActivity permite-lhe introduzir e editar texto, expressões matemáticas, e dados de aplicações, e guardar os dados em um ficheiro denominado como uma “eActivity”. k Utilização do modo e • ACT No menu principal, seleccione o ícone e • ACT. • Isso visualiza um ecrã de lista de ficheiros como os mostrados abaixo.
10-1-2 Perfil geral da eActivity k Menu de funções do ecrã do espaço de trabalho Abrir um ficheiro eActivity visualiza um ecrã de espaço de trabalho que mostra o conteúdo actual da eActivity. A amostra abaixo mostra as partes que compõem o espaço de trabalho da eActivity. Repare que nem todas as eActivities podem ser visualizadas em um único ecrã. A linha grossa no exemplo mostra o que está actualmente no visor, enquanto que a linha fina mostra a parte da eActivity que não está visualizada.
10-1-3 Perfil geral da eActivity k Menu de funções de linha de texto • {FILE} … {visualiza o submenu FILE} • {SAVE} … {guarda o ficheiro que está a editar, sobrepondo a versão anterior (não editada)} • {SV • AS} … {guarda o ficheiro que está a editar com um novo nome (Guardar como)} • {OPT} … {realiza a colecta de lixo da memória de armazenamento} Para mais informações, consulte “Optimização da memória de armazenamento” (página 12-7-16).
10-1-4 Perfil geral da eActivity k Menu de funções de linha de matemática e linha de paragem • {FILE} … Igual a {FILE} em “Menu de funções de linha de texto” (página 10-1-3). • {STRP} … Igual a {STRP} em “Menu de funções de linha de texto” (página 10-1-3). • {CALC} … {muda a linha actual de uma linha de matemática para uma linha de texto} • {MATH} … {visualiza um menu MATH para a introdução natural de matrizes e funções matemáticas} Para mais informações, consulte “Utilização do menu MATH” (página 1-3-12).
10-1-5 Perfil geral da eActivity k Menu de funções de cadeia • {FILE} … Igual a {FILE} em “Menu de funções de linha de texto” (página 10-1-3), excepto para {SIZE}. • {SIZE} … {visualiza o tamanho da cadeia que está actualmente seleccionada ou onde o cursor está actualmente localizado} • {STRP} … Igual a {STRP} em “Menu de funções de linha de texto” (página 10-1-3).
10-1-6 Perfil geral da eActivity 1. A partir do menu principal, entre no modo e • ACT. 2. Crie um novo ficheiro eActivity 1. Prima 2(NEW). 2. Na caixa de diálogo que aparece, introduza até oito caracteres para o nome do ficheiro eActivity e, em seguida, prima w. • Isso visualizará um ecrã com um espaço de trabalho em branco com um cursor de linha de texto (para a introdução da linha de texto). Cursor de linha de texto 3.
10-1-7 Perfil geral da eActivity 2. Especifique o cálculo de resolução e, em seguida, introduza a função. AK4(CALC)1(Solve) cvx+v-d, 3. Introduza o valor estimado inicial, o limite inferior, e o limite superior. a,a,ba) 4. Prima w para solucionar para x. • Isso visualizará a solução (x = 1) e moverá o cursor para o começo da próxima linha. 5. Prima J duas vezes para fechar o menu de opções (OPTN). 5. Agora, para desenhar um gráfico, insira uma cadeia de gráfico na eActivity. 1. Prima 2(STRP).
10-1-8 Perfil geral da eActivity 6. Represente a expressão graficamente utilizando a cadeia de gráfico. 1. Com a cadeia de gráfico “Graph draw” criada no passo 5 seleccionada, prima w. • Isso visualizará um ecrã de gráfico. 2. Prima !6(G↔T) para visualizar o ecrã do editor de gráfico. 3. Na linha Y1, introduza a função (y = 2x2 + x – 3) que deseja representar graficamente. 4. Prima 6(DRAW) para representar a função graficamente. • Isso visualizará um ecrã de gráfico.
10-2-1 Trabalho com ficheiros eActivity 10-2 Trabalho com ficheiros eActivity Esta secção explica as diferentes operações de ficheiro que pode realizar desde o ecrã de lista de ficheiros eActivity. k Operações com ficheiros eActivity u Para criar um novo ficheiro 1. Se quiser criar o ficheiro em uma pasta especificada, utilize f e c para realçar a pasta desejada e, em seguida, prima 1(OPEN) ou w.
10-2-2 Trabalho com ficheiros eActivity u Para abrir um ficheiro 1. Se o ficheiro que deseja abrir estiver em uma pasta, utilize f e c para realçar a pasta desejada e, em seguida, prima 1(OPEN) ou w. 2. Utilize f e c para realçar o ficheiro que deseja abrir e, em seguida, prima 1(OPEN) ou w*1. • Isso abrirá o ficheiro. u Para eliminar um ficheiro 1. Se o ficheiro que deseja eliminar estiver em uma pasta, utilize f e c para realçar a pasta desejada e, em seguida, prima 1(OPEN) ou w. 2.
10-3-1 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity 10-3 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity O seguinte mostra o tipo de dados de ficheiro eActivity que pode introduzir e editar. Linhas de texto Cadeia Linhas de matemática Linha de paragem Linha de texto Uma linha de texto pode ser utilizada para introduzir caracteres, números e expressões como texto não executável. Linhas de matemática As linhas de matemática lhe permitem executar cálculos em uma eActivity.
10-3-2 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity k Navegação ao redor do ecrã do espaço de trabalho de eActivity u Para deslocar o ecrã do espaço de trabalho de eActivity verticalmente O ecrã do espaço de trabalho pode ser deslocado linha por linha. • Premir f enquanto o cursor estiver na linha inicial do ecrã do espaço de trabalho deslocará uma linha para cima. Premir c enquanto o cursor estiver na linha final deslocará uma linha para baixo.
10-3-3 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para mudar a linha actual para uma linha de texto 1. No ecrã do espaço de trabalho de eActivity, verifique o menu da tecla de função 3. • Se o menu da tecla de função 3 for “TEXT”, isso significa que a linha actual já é uma linha de texto. Neste caso, pode introduzir texto na linha sem realizar o passo 2 abaixo. • Se o menu da tecla de função 3 for “CALC”, isso significa que a linha actual já é uma linha de matemática.
10-3-4 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Introdução e edição do conteúdo de uma linha de texto • Pode introduzir até 255 bytes de texto em uma linha de texto. O texto na linha de texto molda-se automaticamente para caber dentro da área do ecrã (Função Moldagem de palavras). No entanto, tenha em atenção que as expressões numéricas e comandos não se moldam.*1 Uma palavra que se encontre for a da área do ecrã é indicada por um indicador de seta (]').
10-3-5 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para introduzir uma fórmula de cálculo em uma eActivity 1. No ecrã do espaço de trabalho de eActivity, mude a linha onde o cursor estiver actualmente localizado para uma linha de matemática, ou insira uma nova linha de matemática. • “Para mudar a linha actual para uma linha de matemática” abaixo • “Para inserir uma linha de matemática” (página 10-3-6) 2. Introduza a expressão.
10-3-6 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para inserir uma linha de matemática Para inserir uma linha de matemática enquanto o cursor estiver localizado aqui: Realize esta operação de teclas: Em uma linha de matemática 5(INS)2(CALC) Em uma linha de texto 6(g)3(INS)2(CALC) Em uma cadeia 3(INS)2(CALC) A linha de matemática é inserida acima da linha ou da cadeia onde o cursor está actualmente localizado.
10-3-7 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Exemplo de linha de paragem O seguinte ecrã mostra como pode utilizar as linhas de paragem para agrupar passos de cálculo. A B A: Substituindo um valor ( π aqui) por θ na expressão na linha 1 executa (sinθ)2 + (cosθ)2 6 na linha 3, e visualiza o resultado na linha 4 (1). Neste exemplo, substituir qualquer valor na linha 1 e premir w produzirá um resultado 1.
10-3-8 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity k Inserção de uma cadeia Uma cadeia pode ser utilizada para embeber dados de um gráfico, gráfico de secções cónicas, folha de cálculo, e outras aplicações em uma eActivity. Repare que somente um ecrã de aplicação (o ecrã de gráfico ou o ecrã do editor de gráfico no caso dos dados do modo GRAPH, por exemplo) pode ser utilizado em cada cadeia. Uma cadeia consiste em um campo de título na esquerda, e o campo de um nome de ecrã na direita.
10-3-9 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para inserir uma cadeia 1. Mova o cursor para a localização onde deseja inserir a cadeia. 2. Prima 2(STRP). • Isso visualizará uma caixa de diálogo com uma lista de cadeias que podem ser inseridas. 3. Utilize f e c para realçar o nome da cadeia para o tipo de dados que deseja embeber.
10-3-10 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity Quando quiser embeber este tipo de dados: Seleccione este tipo de cadeia: Ecrã de equação simultânea no modo EQUA Simul Equation Ecrã de equação polinomial no modo EQUA Poly Equation Ecrã de gráfico dinâmico no modo DYNA Dynamic Graph Ecrã financeiro no modo TVM Financial Ecrã de folha de cálculo no modo S • SHT SpreadSheet 4. Prima w. • A cadeia é inserida acima da linha ou da cadeia onde o cursor está actualmente localizado. 5.
10-3-11 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para mudar o título de uma cadeia 1. Utilize f e c para realçar a cadeia cujo título deseja mudar. 2. Introduza o novo título. • Prima d ou e para visualizar o cursor de entrada de texto e, em seguida, edite o título actual. • Se premir uma tecla de carácter sem premir a tecla d ou e primeiro, o título actual será limpado e o carácter será introduzido. 3. Depois de certificar-se de que o título esteja como quiser, prima w.
10-3-12 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para chamar uma aplicação de uma cadeia 1. Utilize as teclas de cursor f e c para mover o realce para a cadeia cuja aplicação associada deseja chamar. 2. Prima w. • O ecrã de aplicação ficará em branco a primeira vez que chamá-lo depois de inserir uma cadeia. 3. Introduza dados, represente graficamente, e realize quaisquer outras operações que quiser no ecrã da aplicação.
10-3-13 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para mudar do ecrã de uma aplicação chamado de uma cadeia para o ecrã de outra aplicação Prima !,(,). • Na lista de aplicações que aparece, utilize f e c para realçar o nome do ecrã para o qual deseja mudar e, em seguida, prima w. • Premir !,(,) quando ainda é apresentado o ecrã que aparece imediatamente após introduzir uma cadeia de gráfico, muda para o ecrã de editor de gráfico.
10-3-14 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity 3. Prima w para chamar o ecrã de gráfico. • Como ainda não introduziu dados, o ecrã de gráfico que aparece será em branco. 4. Prima !6(G↔T) para visualizar o ecrã de editor de gráfico. • Isso visualizará a lista de relação de gráfico da cadeia de gráfico actual. Como esta lista é independente da lista de relação de gráfico do modo GRAPH, ela será em branco porque esta é uma cadeia de gráfico nova. 5.
10-3-15 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Exemplo de cadeia do editor de tabela Neste exemplo, utilizamos uma cadeia do editor de tabela para introduzir a função y = x2, e refenciamos “List 1” do editor de lista para o intervalo da variável-x para gerar uma tabela numérica. Coisas a lembrar... • Utilize o editor de tabela para introduzir a função y = x2.
10-3-16 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity 8. Chame o ecrã do editor de listas (página 6-1-1). • Prima !,(,) para visualizar a lista de aplicações, seleccione “List Editor” e, em seguida, prima w. 9. Introduza os valores em List 1. 10. Volte ao ecrã do editor de tabela. • Prima !,(,) para visualizar a lista de aplicações, seleccione “Table Editor” e, em seguida, prima w. 11. Quando o ecrã do editor de tabela aparecer, prima w.
10-3-17 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity u Para utilizar a cópia e colagem para desenhar um gráfico 1. Realize os passos de 1 a 7 descritos em “Para criar uma cadeia de gráfico” (página 10-3-13) para criar uma cadeia de gráfico com o título “Graph draw”. • Depois de completar o passo 7, verifique para certificar-se que a cadeia de gráfico esteja realçada no ecrã do espaço de trabalho de eActivity. Se não estiver, utilize as teclas de cursor f e c para mover o realce para a cadeia de gráfico.
10-3-18 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity k Utilização de Notes Notes é um editor de texto que pode ser utilizado somente em eActivity. Pode chamar o ecrã de Notes de uma cadeia de notas no ecrã do espaço de trabalho de eActivity. Pode realizar as seguintes operações em uma ecrã de Notes. u Introdução e edição de texto O texto é introduzido na posição actual do cursor no ecrã de Notes.
10-3-19 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity k Eliminação de uma linha ou cadeia de eActivity Utilize o seguinte procedimento para eliminar uma linha ou cadeia do ecrã do espaço de trabalho de eActivity. Lembre-se de que eliminar uma linha de matemática elimina tanto a linha da expressão como a linha do resultado. u Para eliminar uma linha ou cadeia 1. Utilize as teclas de cursor f e c para mover o realce para a cadeia que deseja eliminar. 2. Prima 6(g)2(DEL • L). 3.
10-3-20 Introdução e edição de dados de um ficheiro eActivity k Armazenamento de um ficheiro eActivity Depois de introduzir ou editar dados no ecrã do espaço de trabalho de eActivity, pode guardá-lo em um ficheiro com um novo nome (Guardar como) ou pode substituir a versão armazenada anteriormente do ficheiro com o qual está a trabalhar (Guardar). No caso de Guardar como, tanto a versão anterior como a versão nova do ficheiro são guardadas.
10-4-1 Utilização do editor de matriz e editor de listas 10-4 Utilização do editor de matriz e editor de listas Além da operação de cadeia para chamar ecrãs de aplicação dentro de eActivity (página 10-3-12), também pode utilizar o menu de funções de eActivity para chamar o editor de matriz e editor de listas. k Chamada do editor de matriz Pode chamar o editor de matriz para introduzir uma matriz em uma linha de matemática no ecrã do espaço de trabalho de eActivity.
10-4-2 Utilização do editor de matriz e editor de listas k Chamada do editor de listas Pode chamar o editor de listas para introduzir uma lista em uma linha de matemática no ecrã do espaço de trabalho de eActivity. Nota Os dados criados pela chamada do editor de listas utilizando o procedimento a seguir só pode ser utilizado na linha de cálculo no ecrã do espaço de trabalho de eActivity. É diferente e independente dos dados criados pela chamada do editor de listas de uma cadeia ou do modo RUN • MAT.
10-5-1 Ecrã de utilização da memória de ficheiros eActivity 10-5 Ecrã de utilização da memória de ficheiros eActivity O tamanho de um ficheiro eActivity é limitado. Pode utilizar o ecrã de uso da memória de ficheiros eActivity para verificar o tamanho actual e o restante de memória disponível para o ficheiro eActivity com o qual está a trabalhar. Também pode visualizar o tamanho da cadeia que está actualmente seleccionada ou onde o cursor está actualmente localizado.
10-6-1 Guia da eActivity 10-6 Guia da eActivity O Guia da eActivity é uma função que ajuda a navegar pelas operações de cálculo das funções científicas. Pode efectuar operações da calculadora simplesmente seguindo as instruções que aparecem no ecrã. • Usar o Guia da eActivity para preparar lições torna possível que estudantes fiquem familiarizados com as operações da calculadora sem recorrer ao manual do utilizador. • Os estudantes podem aprender as operações na sala de aula ao seu próprio ritmo.
10-6-2 Guia da eActivity k Criar um Guia u Para entrar no modo de criação do guia 1. No ecrã de espaço de trabalho da eActivity seleccione uma cadeia e prima 6(g) para mostrar a página dois do menu de função. • Neste exemplo, vamos seleccionar a cadeia do editor de gráfico. 2. Prima 5(GUIDE). • Isto faz com que entre no modo de criação do guia e mostra o ecrã de selecção do padrão de operação. • {nKEYS} ... {cria uma operação de n-teclas} • {1-KEY} ... {cria uma operação de 1-tecla} • {AUTO} ...
10-6-3 Guia da eActivity u Para criar uma operação n-teclas 1. No ecrã de selecção do padrão de operação, prima 1(nKEYS). • Isto vai mostrar a caixa de diálogo que pode ver em baixo. Indicador da tecla • 1(OK) ... Inicia a gravação de teclas. • f ... Mostra o indicador da tecla no canto superior direito. • c ... Mostra o indicador da tecla no canto inferior direito. 2. Prima 1(OK). 3. Introduza a sequência de teclas da operação.
10-6-4 Guia da eActivity 4. Depois da introdução estar completa, prima A. • Isto mostra a caixa de comentário. 5. Introduza um qualquer texto de comentário que desejar sobre a operação. 6. Depois de introduzir o texto do comentário, prima w para registar a introdução da operação n-teclas. • Isto faz com que volte ao ecrã de selecção do padrão de operação. Pode agora editar o guia ao premir 5(PLAY) e seleccionar a operação de teclas que deseja alterar.
10-6-5 Guia da eActivity u Para criar uma operação 1-tecla A operação seguinte assume que está a continuar a partir do procedimento sobre “Para criar uma operação n-teclas” (página 10-6-3). 1. No ecrã de selecção do padrão de operação, prima 2(1-KEY). 2. Prima uma tecla. • Aqui vamos premir w. • Isto mostra a caixa de comentário. w (Executa o comando de integração.) 3. Introduza um qualquer texto de comentário que desejar sobre a operação. 4.
10-6-6 Guia da eActivity u Para criar uma operação AUTO A operação seguinte assume que está a continuar a partir do procedimento sobre “Para criar uma operação 1-tecla” (página 10-6-5). 1. No ecrã de selecção do padrão de operação, prima 3(AUTO). • Isto vai mostrar a caixa de diálogo que pode ver à direita. • 1(OK) ... Inicia a gravação de teclas. • f ... Mostra o indicador da tecla no canto superior direito. • c ... Mostra o indicador da tecla no canto inferior direito. 2. Prima 1(OK). • 1 ...
10-6-7 Guia da eActivity 5. Depois da introdução estar completa, prima A. • Isto mostra a caixa de comentário. 6. Introduza um qualquer texto de comentário que desejar sobre a operação. 7. Depois de introduzir o texto do comentário, prima w para registar a introdução da operação AUTO. • Isto faz com que volte ao ecrã de selecção do padrão de operação. Pode agora editar o guia ao premir 5(PLAY) e seleccionar a operação de teclas que deseja alterar.
10-6-8 Guia da eActivity u Para sair do modo de criação do guia 1. Quando estiver a criar um guia, prima 4(END). • Isto vai mostrar a caixa de diálogo que pode ver à direita. • 1(Yes) ... Liga a definição de saída da cadeia. Quando do uso do guia como uma demonstração, a cadeia é abandonada e o ecrã de espaço de trabalho da eActivity volta para a imagem depois do guia ser completado. • 6(No) ... Desliga a definição de saída da cadeia. A cadeia não é abandonada depois do guia ser completado.
10-6-9 Guia da eActivity k Editar um Guia Existem dois métodos que podem ser usados para editar um guia. • Edição do guia que está correntemente a criar. • Edição de um guia de uma cadeia existente a partir do ecrã de espaço de trabalho da eActivity.
10-6-10 Guia da eActivity 3. Introduza um valor para especificar o número de teclas que deseja saltar e depois prima w. • Aqui queremos saltar para a tecla b, assim introduzimos hw. Este número indica o número da operação de tecla actual a partir do início da função. No caso de operação AUTO, a letra “A” é adicionada ao início deste número (A005). • {nKEYS} ... {insere uma operação n-teclas na posição mostrada} • {1-KEY} ... {insere uma operação 1-tecla na posição mostrada} • {EDIT} ...
10-6-11 Guia da eActivity k Exemplo de edição Neste exemplo, mostramos como editar a função gráfica (Y1 = −X2 + 1) que é introduzida no fim da operação sobre “Para criar uma operação n-teclas” (página 10-6-3). u Para mudar −X2 + 1 para −2X2 + 1 (inserindo uma tecla c antes da tecla v) 1. Isto mostra o ecrã de edição da tecla v. 2. Prima 1(INS). 3. Prima c. • Isto introduz a tecla c antes da tecla v e mostra o ecrã de criação do guia da tecla v.
10-6-12 Guia da eActivity u Para mudar −2X2 + 1 para −2X2 + 2 (escrevendo em cima da tecla b a tecla c) 1. Isto mostra o ecrã de edição da tecla b. 2. Prima 2(OVW). 3. Prima c. • Isto vai escrever por cima da tecla b com a tecla c e mostra o ecrã de criação do guia da próxima tecla (w). u Para editar o comentário de uma operação n-teclas 1. Isto mostra o ecrã de edição da tecla -. 2. Prima 3(NOTE). 3. Edite o comentário e prima w. • Isto mostra o ecrã de criação do guia da tecla -.
10-6-13 Guia da eActivity u Para mudar −2X2 + 2 para 2X2 + 2 (apagando a tecla -) 1. Isto mostra o ecrã de edição da tecla -. 2. Prima 5(DEL). 3. Prima 1(Yes). • Isto apaga a tecla - e mostra o ecrã de criação do guia da próxima tecla (tecla c).
10-6-14 Guia da eActivity u Para sair de uma operação de edição 1. Prima 4(END). 2. Prima 1(Yes) ou 6(No). • Sai da operação de edição e regressa ao ecrã de espaço de trabalho da eActivity. u Para editar o guia de uma cadeia existente a partir do ecrã de espaço de trabalho da eActivity 1. No ecrã de espaço de trabalho da eActivity seleccione uma cadeia que já tenha um guia e prima 6(g) para mostrar a página dois do menu de função. 2. Prima 5(GUIDE). • Isto mostra o ecrã de edição da primeira tecla. 3.
10-6-15 Guia da eActivity u Executar um Guia Este exemplo mostra como executar o guia criado sobre “Criar um Guia” (página 10-6-2). 1. No ecrã de espaço de trabalho da eActivity, seleccione a cadeia de gráfico e de seguida prima w. • Isto vai mostrar o ecrã que pode ver à direita. 2. Prima a tecla indicada pelo indicador de tecla que aparece no canto superior ou inferior direito do ecrã. • Isto causa que a próxima tecla a ser premida apareça no canto superior ou inferior direito. 3.
10-6-16 Guia da eActivity 4. Se saída da cadeia está ligado, prima w. • Isto vai mostrar a caixa de diálogo que pode ver à direita. • 1(Yes) ... Sai da cadeia e regressa ao ecrã de espaço de trabalho da eActivity. • 6(No) ... Regressa ao ecrã no passo 3. # Premir uma tecla que seja diferente da mostrada no canto superior ou inferior direito do ecrã faz com que a seguinte caixa de diálogo seja mostrada. A operação do guia não pode prosseguir se não seguir as suas instruções. J ou A ....
10-6-17 Guia da eActivity k Técnicas de edição do Guia da eActivity u Para editar um guia a partir do fim No ecrã de edição, prima 5(PLAY)5( ). u Para inserir alterações de definições SETUP ou V-Window numa sequência de operação de teclas No ecrã de edição, mostre a localização onde deseja inserir a operação de alteração de definição, insira uma operação n-teclas, e depois introduza a operação de alteração.
Capítulo Menu de ajuste do sistema Utilize o menu de ajuste do sistema para visualizar a informação do sistema e realizar ajustes do sistema.
11-1-1 Utilização do menu de sistema 11-1 Utilização do menu de sistema A partir do menu principal, entre no modo SYSTEM e visualize os seguintes itens de menu: • 1( ) ... {visualiza os ajustes do contraste} • 2( ) ... {ajuste do desligamento automático, duração da retroiluminação (apenas para modelos equipados com retroiluminação)} • 3(LANG) ... {idioma do sistema} • 4(VER) ... {versão} • 5(RSET) ...
11-2-1 Ajustes do sistema 11-2 Ajustes do sistema k Ajuste do contraste Utilize o item (Contrast) para ajustar o contraste do ecrã. Com o ecrã inicial do modo SYSTEM visualizado, prima 1( ajuste do contraste. ) para visualizar o ecrã de • A tecla de cursor e torna o contraste mais escuro. • A tecla de cursor d torna o contraste mais claro. • 1(INIT) volta aos ajustes iniciais por defeito. Prima J ou !J(QUIT) para voltar ao ecrã inicial do modo SYSTEM.
11-2-2 Ajustes do sistema k Ajustes de propriedades de energia Pode especificar 10 ou 60 minutos como tempo de activação do desligamento automático. Também pode especificar a duração da retroiluminação. u Para especificar o tempo de activação do desligamento automático 1. Com o ecrã inicial do modo SYSTEM visualizado, prima 2( ecrã de ajuste das definições de energia. ) para apresentar o 2. Utilize f e c para seleccionar “Auto Power Off”. • 1(10) ... {10 minutos} (ajuste de definição inicial) • 2(60) ...
11-2-3 Ajustes do sistema k Especificação do idioma do sistema Utilize LANG para especificar o idioma das aplicações. Pode utilizar “add-ins” para instalar outros idiomas. u Para seleccionar o idioma das mensagens 1. A partir do ecrã inicial do modo SYSTEM, prima 3(LANG) para visualizar o ecrã de selecção do idioma das mensagens. • Se a sua calculadora tiver “Adição de dados de idioma de mensagens” instalado, os idiomas aplicáveis surgem no ecrã de selecção do idioma das mensagens. 2.
11-3-1 Lista de versões 11-3 Lista de versões A lista de versões mostra os seguintes itens. • Versão do sistema operativo • Versões das aplicações adicionais • Versões dos dados de mensagens adicionais • Versões dos dados de menus adicionais • Nome do utilizador Pode registar o nome do utilizador que quiser. u Para visualizar a informação da versão 1. No ecrã inicial do modo SYSTEM, prima 4(VER) para visualizar a lista de versões. 2. Utilize f e c para deslocar o ecrã.
11-3-2 Lista de versões u Para registar um nome de utilizador 1. Com a lista de versões visualizada, prima 1(NAME) para visualizar o ecrã de entrada de nome do utilizador. 2. Introduza até oito caracteres para o nome do utilizador desejado. 3. Depois de introduzir o nome, prima w para registá-lo e voltar à lista de versões. • Se quiser cancelar a entrada do nome do utilizador e voltar à lista de versões sem registar um nome, prima J.
11-4-1 Reinicialização 11-4 Reinicialização 1. Com o ecrã inicial do modo SYSTEM visualizado, prima 5(RSET) para visualizar o ecrã de reinicialização 1. • 1(STUP) ... {inicialização da configuração} • 2(MAIN) ... {limpeza dos dados da memória principal} • 3(ADD) ... {eliminação de aplicações adicionais} • 4(SMEM) ... {limpeza dos dados da memória de armazenamento} • 5(A&S) ...
11-4-2 Reinicialização 2. Prima a tecla de função que corresponde à operação de reinicialização que pretende. 3. Em resposta à mensagem de confirmação que surge, prima 1(Yes) para realizar a operação de reinicialização especificada ou 6(No) para cancelar. O ecrã produzido quando 2(MAIN) é premido no passo 2. 4. Uma mensagem surge a indicar que a operação de reinicialização está concluida. • Para limpar toda a memória: Prima J para reiniciar a calculadora e voltar ao menu principal.
Capítulo Comunicação de dados Este capítulo mostra-lhe tudo o que precisa saber para transferir programas entre duas calculadoras CASIO Power Graphic ligadas através do cabo incluído como acessório. Pode utilizar o cabo USB que vem com a calculadora para ligá-la a um computador para trocar imagens e outros dados.
12-1-1 Conexão de duas calculadoras 12-1 Conexão de duas calculadoras O procedimento seguinte descreve como ligar duas calculadoras através do cabo de ligação que acompanha a calculadora. u Para ligar as duas calculadoras 1. Verifique se a alimentação das duas calculadoras esteja desligada. 2. Ligue as duas calculadoras com o cabo. 3. Realize os seguintes passos em ambas as calculadoras para especificar 3PIN como o tipo do cabo. (1) A partir do menu principal, entre no modo LINK. (2) Prima 4(CABL).
12-2-1 Conexão da calculadora a um computador pessoal 12-2 Conexão da calculadora a um computador pessoal Pode utilizar o cabo USB que vem com a calculadora para ligá-la a um computador para trocar imagens e outros dados. Para detalhes sobre a operação, os tipos de computadores que podem ser ligados e as limitações de hardware, consulte a documentação do utilizador para o software FA-124 que vem com a calculadora. Não é possivel transferir alguns tipos de dados entre a calculadora e um computador pessoal.
12-3-1 Operação de comunicação de dados 12-3 Operação de comunicação de dados A partir do menu principal, entre no modo LINK, surgindo no ecrã o seguinte menu principal de comunicação de dados: • {TRAN} ... {visualiza o ecrã de envio de dados} • {RECV} ... {visualiza o ecrã de recepção de dados} • {CABL} ... {visualiza o ecrã de selecção do tipo de cabo} • {WAKE} ... {visualiza o ecrã de definição de ligação automática} • {CAPT} ...
12-3-2 Operação de comunicação de dados k Para realizar uma operação de transferência de dados Ligue as duas unidades e, em seguida, realize os seguintes procedimentos: Unidade receptora Para preparar a calculadora para receber dados, prima 2(RECV) com o menu principal de comunicação no ecrã. A calculadora entra num modo de espera de recepção de dados e espera que estes cheguem. A recepção começa assim que a unidade trasmissora enviar os dados.
12-3-3 Operação de comunicação de dados Premir 1(MAIN) ou 2(SMEM) visualiza um ecrã para especificar o método de selecção de dados. Ao premir 1(MAIN) Ao premir 2(SMEM) • {SEL} ... {selecciona novos dados} • {CRNT} ... {selecciona automaticamente os dados seleccionados anteriormente*1} u Para enviar itens de dados seleccionados (Exemplo: Para enviar dados do utilizador) Prima 1(SEL) ou 2(CRNT) para visualizar um ecrã de selecção de item de dados. • {SEL} ...
12-3-4 Operação de comunicação de dados uPara executar uma operação de envio Após seleccionar os itens de dados a enviar, prima 6(TRAN). Surge uma mensagem a confirmar a execução da operação enviar. • 1(Yes) ... envia os dados • 6(No) ... volta ao ecrã de selecção de dados Prima 1(Yes) para enviar os dados. • Pode interromper uma operação de dados em qualquer altura, premindo A. A seguir demonstra-se os ecrãs da unidade transmissora e da unidade receptora depois de concluída a operação de envio de dados.
12-3-5 Operação de comunicação de dados k Especificação do tipo de cabo Utilize o seguinte procedimento para especificar o tipo de cabo para a comunicação de dados. 1. Prima 4(CABL) no menu principal de comunicação de dados. Isso visualiza o ecrã de selecção do tipo de cabo. • {USB} ... {cabo USB} • {3PIN} ... {cabo de 3 pinos} 2. Prima 1(USB) ou 2(3PIN) para seleccionar o tipo de cabo e voltar ao menu principal de comunicação de dados.
12-4-1 Precauções com a comunicação de dados 12-4 Precauções com a comunicação de dados Os tipos de dados que podem ser enviados, são os seguintes: Item de dados Conteúdos Confirmação de sobreposição*1 Grupo de programa Nomes de programa Conteúdos do programa (São listados todos os programas.
12-4-2 Precauções com a comunicação de dados Item de dados Conteúdos Confirmação de sobreposição*1 CAPT n Dados da memória de captura (1 a 20) Não SETUP Dados de configuração Não SYSTEM Sistema operativo e dados compartilhados pelas aplicações (área de transferência, releitura, história, etc.
12-4-3 Precauções com a comunicação de dados k Troca de dados com outro modelo de calculadora • Os dados do estilo de linha de gráfico desta calculadora são intercambiáveis com os dados de cor de linha da CFX-9850. • Enviar o seguinte tipo de dados a uma CFX-9850 causará um erro. Todos os dados de List, G-Mem, Pict ou F-Mem, excepto os dados de número 1 a 6. A CFX-9850 suporta apenas até seis itens de dados List, G-Mem, Pict e F-Mem.
12-5-1 Transferência de imagem 12-5 Transferência de imagem k Transferência de imagens a um computador Utilize o seguinte procedimento para capturar as imagens do ecrã da calculadora para um computador. Realize este procedimento utilizando o software FA-124 em execução no computador. 1. Utilize o cabo USB para ligar a calculadora ao computador. 2. Na calculadora, prima 6(CAPT). Isso visualiza o ecrã de ajuste de transferência de imagem. • {Mem} ... {desactiva a transferência de imagem} • {PC} ...
12-5-2 Transferência de imagem k Transferência de imagem automática a uma unidade OHP (OH-9860*1) O seguinte procedimento envia o ecrã desta calculadora a uma unidade OHP em intervalos fixos. 1. Utilize o cabo USB para ligar a calculadora à unidade OHP. 2. A partir do menu principal, entre no modo LINK. 3. Prima 4(CABL). • Isso visualiza o ecrã de selecção do tipo de cabo. 4. Prima 1(USB). 5. Prima 6(CAPT). • Isso visualiza o ecrã de ajuste de transferência de imagem. 6. Prima 3(OHP).
12-5-3 Transferência de imagem k Ligação a um projector Pode ligar a calculadora a um projector CASIO y projectar o conteúdo do ecrã da calculadora em um ecrã grande. u Projectores que podem ser ligados (Em Julho de 2007) XJ-S35, XJ-S36, XJ-S46 • Também pode ligar a calculadora a um conjunto de apresentação multifuncional YP-100 e projectar o conteúdo de projectores diferentes dos indicados acima. u Para projectar o conteúdo do ecrã da calculadora através de um projector 1.
12-6-1 Adições 12-6 Adições A capacidade das adições permite-lhe instalar aplicações disponíveis separadamente e outro software de modo a “moldar” a calculadora às suas necessidades. As adições são instaladas a partir de um computador utilizando a comunicação de dados descrita na página 12-3-1.
12-6-2 Adições k Instalação de uma aplicação adicional e dados de idioma de mensagens com o software FA-124 PROGRAM-LINK 1. No ambiente de trabalho do computador, faça duplo clique em “FA-124”. • Isso iniciará o FA-124 PROGRAM-LINK. 2. Clique no ícone armazenamento. para mudar para a visualização do conteúdo da memória de 3. Na janela do computador, clique com o botão direito do rato em “Default”. 4. No menu de atalho que aparece, seleccione “Import fx-9860 File”.
12-6-3 Adições 6. Seleccione a adição que deseja instalar. • Se estiver a instalar uma adição do CD-ROM (Physium, Geometria, etc.), navegue para o CD-ROM que está na unidade de CD-ROM do computador e, em seguida, seleccione a adição. • Se estiver a instalar um ficheiro de adição que tenha transferido da Web, seleccione o ficheiro de adição transferido. 7. Clique em [Open]. • Isso deve fazer que o ficheiro de adição importada apareça na janela do computador.
12-6-4 Adições 10. Na janela do computador, clique com o botão direito do rato na aplicação adicional que deseja instalar e, em seguida, clique em “Copy” no menu de atalho que aparece. 11. Na janela da fx-9860, clique com o botão direito do rato no nome do utilizador e, em seguida, seleccione “Paste” no menu de atalho que aparece. * Em vez dos passos 10 e 11, também poderia arrastar a aplicação adicional da janela do computador e largá-la no nome do utilizador na janela da fx-9860.
12-6-5 Adições 12. Os dados serão copiados da janela do computador para a janela da fx-9860. 13. Após a conclusão da operação de cópia, a aplicação adicional aparecerá sob o nome do utilizador na janela da fx-9860. 14. Clique no ícone . • Isso terminará a ligação entre a calculadora e o FA-124 PROGRAM-LINK e fará que a mensagem “Complete!” (Concluído!) apareça no visor da calculadora. 15. Na calculadora, prima a tecla J e, em seguida, a tecla m.
12-7-1 Modo MEMORY 12-7 Modo MEMORY Esta calculadora tem duas área de memória: a “memória principal” e a “memória de armazenamento”. A memória principal é uma área de trabalho onde introduz dados, realiza cálculos e executa programas. Os dados na memória principal estão relativamente seguros, mas podem ser apagados quando as pilhas acabam e quando realiza a operação de reinicialização.
12-7-2 Modo MEMORY k Ecrã de informação da memória Prima 1(MAIN) para visualizar a informação de uso actual da memória principal. Prima 2(SMEM) para visualizar a informação de uso actual da memória de armazenamento. • Utilize as teclas de cursor f e c para mover o realce e verifique o número de bytes utilizados por cada tipo de dados. • A linha 7 mostra quantos bytes de memória não estão actualmente utilizados na memória actualmente seleccionada (principal ou armazenamento).
12-7-3 Modo MEMORY Mover o realce para um grupo de dados ou pasta e premir w visualizará o conteúdo do grupo de dados ou da pasta. Premir J voltará ao ecrã anterior. Quando o conteúdo de uma pasta da memória de armazenamento é visualizado, a primeira linha do ecrã mostra o nome da pasta. w → ← J Nome da pasta (Em branco quando a pasta raiz é visualizada.) u Os seguintes dados podem ser verificados.
12-7-4 Modo MEMORY Nome dos dados Conteúdos Grupo da memória de captura CAPT n (n = 1 a 20) Memória de captura CONICS Dados de definição de secções cónicas Grupo de programa Nome de cada programa Programas Grupo de folha de cálculo Nome de cada folha de cálculo Dados de folha de cálculo Nome de cada aplicação adicional Dados específicos das aplicações Grupo de memórias de funções F-MEM n (n = 1 a 20) Memória de funções SETUP Dados de configuração S
12-7-5 Modo MEMORY k Criação de uma pasta na memória de armazenamento Utilize o seguinte procedimento para criar e mudar o nome de pastas na memória de armazenamento. u Para criar uma nova pasta 1. Com os dados da memória de armazenamento visualizados, prima 4(MK • F) para visualizar o ecrã de entrada de nome de pasta. 2. Introduza até oito caracteres para o nome que deseja dar à pasta. • Apenas os caracteres a seguir são suportados: A a Z, {, }, ’, ~, 0 a 9.
12-7-6 Modo MEMORY u Para mudar o nome de uma pasta 1. No ecrã de informação da memória de armazenamento, seleccione a pasta cujo nome deseja mudar. 2. Prima 5(RN • F) para visualizar o ecrã de mudança de nome de pasta. 3. Introduza até oito caracteres para o nome que deseja dar à pasta. • Apenas os caracteres a seguir são suportados: A a Z, {, }, ’, ~, 0 a 9. Introduzir qualquer carácter inválido causará um erro “Invalid Name”.
12-7-7 Modo MEMORY • Pode seleccionar vários ficheiros, se quiser. 1(SEL) → • Seleccionar um grupo ou pasta também selecciona tudo dentro dele(a). Cancelar a selecção de um grupo ou pasta cancela também a selecção de todo o seu conteúdo. w → • Se seleccionar um ou mais itens individuais dentro de um grupo ou pasta de dados, o indicador de selecção preto ( ) aparece próximo a cada item, enquanto que um indicador de selecção branco (g) aparece próximo ao nome do grupo ou pasta.
12-7-8 Modo MEMORY k Cópia de dados Pode copiar dados entre a memória principal e memória de armazenamento. u Para copiar da memória principal para a memória de armazenamento Nota • O seguinte procedimento guarda os dados seleccionados em um único ficheiro. Deve atribuir um nome ao ficheiro, que será armazenado na memória de armazenamento. 1. No ecrã de informação da memória principal, seleccione os dados que deseja copiar. 2. Prima 2(COPY). • Isso visualiza o ecrã de selecção de pasta. 3.
12-7-9 Modo MEMORY k Verificações de erro durante a cópia de dados As seguintes verificações de erro são realizadas durante a execução de uma operação de cópia de dados. Verificação de pilha fraca A calculadora realiza uma verificação de pilha fraca antes de iniciar a operação de cópia de dados. Se a pilha estiver no Nível 1, ocorre um erro de pilha fraca e a operação de cópia não é realizada.
12-7-10 Modo MEMORY A verificação de substituição só é realizada para os seguintes tipos de dados. Todos os outros tipos de dados são copiados, sem a verificação dos ficheiros de dados com o mesmo nome. • Programas • Matrizes • Ficheiros de listas • Memórias de gráficos • Memórias de gráficos dinâmicos • Dados de folhas de cálculo A verificação de substituição só é realizada para os dados do mesmo tipo.
12-7-11 Modo MEMORY k Eliminação de ficheiros Utilize os procedimentos nesta secção para apagar os dados da memória principal e da memória de armazenamento. u Para apagar um ficheiro da memória principal 1. No ecrã inicial do modo MEMORY, prima 1(MAIN). • Isso visualiza a lista de ficheiros armazenados na memória principal. 2. Seleccione o(s) ficheiro(s) que deseja apagar. Pode seleccionar vários ficheiros, se quiser. 3. Prima 6(DEL). • Prima 1(Yes) para apagar o ficheiro.
12-7-12 Modo MEMORY k Busca de um ficheiro Utilize os procedimentos seguintes para buscar um ficheiro específico na memória principal ou na memória de armazenamento. u Para buscar um ficheiro na memória principal Exemplo Para buscar todos os ficheiros na memória principal cujos nomes começam com a letra “R”. 1. No ecrã inicial do modo MEMORY, prima 1(MAIN). • Isso visualiza a lista de ficheiros armazenados na memória principal. 2. Premir 3(SRC). • Introduza a letra “R” como a palavra-chave.
12-7-13 Modo MEMORY u Para buscar um ficheiro na memória de armazenamento Exemplo Para buscar todos os ficheiros na memória de armazenamento cujos nomes começam com a letra “S”. 1. No ecrã inicial do modo MEMORY, prima 2(SMEM). • Isso visualiza a lista de ficheiros armazenados na memória de armazenamento. 2. Prima 3(SRC). • Introduza a letra “S” como a palavra-chave. • O primeiro ficheiro que começa com a letra “S” surge seleccionado no ecrã.
12-7-14 Modo MEMORY k Cópias de segurança dos dados da memória principal Pode fazer cópias de segurança de todos os dados na memória principal e armazená-los na memória de armazenamento. Mais tarde pode restaurar a cópia de segurança para a memória principal se necessitar. u Para fazer uma cópia de segurança dos dados da memória principal 1. No ecrã inicial do modo MEMORY, prima 4(BKUP). 2. Prima 1(SAVE). Isso visualiza um ecrã de selecção de pasta. 3.
12-7-15 Modo MEMORY u Para restaurar uma cópia de segurança para a memória principal 1. No ecrã inicial do modo MEMORY, prima 4(BKUP). • No ecrã que surge, pode confirmar se existe ou não uma cópia de segurança na memória de armazenamento. 2. Prima 2(LOAD). Isso visualiza o ecrã de selecção de pasta. 3. Utilize f e c para seleccionar uma pasta. 4. Prima w.*1 • Surge uma mensagem de confirmação para perguntar se realmente deseja restaurar a cópia de segurança.
12-7-16 Modo MEMORY k Optimização da memória de armazenamento A memória de armazenamento pode ficar fragmentada depois de muitas operações de armazenamento e carregamento. A fragmentação pode criar blocos de memória que se tornam indisponíveis para o armazenamento de dados. Por isso, deve realizar a operação de optimização da memória de armazenamento, que reorganiza os dados na memória de armazenamento e torna mais económica a utilização da memória. u Para optimizar a memória de armazenamento 1.
Apêndice 1 Tabela de mensagens de erro 2 Intervalos de introdução α 20070201
α-1-1 Tabela de mensagens de erro 1 Tabela de mensagens de erro Mensagem Significado Solução Syntax ERROR • • Sintaxe ilegal Tentativa de introduzir um comando ilegal • Prima J para visualizar o erro e realizar as correcções necessárias. Ma ERROR • O resultado do cálculo excede o intervalo do ecrã. O cálculo sai fora do intervalo de introdução de uma função. Erro matemático (divisão por zero, etc.) Não é possivel obter a precisão suficiente para um cálculo de Σ, cálculo diferencial, etc.
α-1-2 Tabela de mensagens de erro Mensagem Memory ERROR Significado • Solução A operação ou armazenamento de memória execede a capacidade existente da memória. • • • Mantenha o número de memórias que utilizar dentro do número actualmente especificado de memórias. Simplifique os dados que deseja armazenar para mantêlos dentro da capacídade de memória dísponível. Apague os dados que não precisa mais para criar espaço para novos dados.
α-1-3 Tabela de mensagens de erro Mensagem Significado Solução Can’t Solve! • Adjust initial value or bounds. Then try again Un cálculo de resolução não pode obter uma solução dentro do intervalo especificado. • • Altere o intervalo especificado. Corrija a expressão introduzida. No Variable Não especificação de uma variável de uma função gráfica utilizada num gráfico dinâmico. Nenhuma variável dentro da equação de resolução. • Especifique uma variável para a função gráfica.
α-1-4 Tabela de mensagens de erro Mensagem Significado Solução Too Many Data • O número de itens de dados é muito grande. • Elimine dados desnecessários. Fragmentation ERROR • A memória deve ser optimizada antes que quaisquer outros dados possam ser armazenados. • Optimize a memória. Invalid Name • O nome do ficheiro introduzido contém caracteres inválidos. • Utilize os caracteres correctos para introduzir um nome de ficheiro válido. Invalid Type • Um tipo de dados ilegal foi especificado.
α-2-1 Intervalos de introdução 2 Intervalos de introdução Função sinx cosx tanx Intervalo de introdução para soluções de números reais (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad sin–1x cos–1x |x| < 1 tan–1x |x| < 1 × 10100 sinhx coshx |x| < 230,9516564 tanhx |x| < 1 ×10 sinh–1x |x| < 1 × 10100 cosh–1x 1< x < 1 × 10100 –1 tanh x logx Inx x 10 Dígitos internos Precisão 15 dígitos Em geral, a precisão é ±1 no 10° dígito.
α-2-2 Intervalos de introdução Função Pol (x, y) Intervalo de introdução para soluções de números reais 2 2 100 x + y < 1 × 10 Rec (r ,θ ) |r| < 1 × 10100 (DEG) |θ | < 9 × (109)o (RAD) |θ | < 5 × 107π rad (GRA) |θ | < 1 × 1010grad ° ’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ←⎯ ° ’” |x| < 1 × 10100 Visualização sexagesimal: |x| < 1 × 107 Dígitos internos Precisão 15 dígitos Em geral, a precisão é ±1 no 10° dígito.
α-2-3 Intervalos de introdução Função Intervalo de introdução Cálculos Depois de uma conversão, os valores ficam dentro dos seguintes intervalos: binários, DEC: –2147483648 < x < 2147483647 octais, decimais BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (negativo) e hexadecimais 0 < x < 111111111111111 (0, positivo) OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negativo) 0 < x < 17777777777 (0, positivo) HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negativo) 0 < x < 7FFFFFFF (0, positivo) 20070201
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