User Manual

2-30
k Toisen derivaatan laskutoimitukset [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Kun olet hakenut funktioanalyysivalikon näyttöön, voit syöttää toisen derivaatan seuraavassa
muodossa.
<Matemaattinen syöttö/tulostus-moodi>
K4(CALC)3(d
2
/dx
2
) f(x)ea
tai
4(MATH)5(d
2
/dx
2
) f(x)ea
<Lineaarinen syöttö/tulostus-moodi>
K4(CALC)3(d
2
/dx
2
) f(x),a)
a on piste, jonka toinen derivaatta halutaan määrittää.
Toisen derivaatan laskutoimitusten tuloksena saadaan derivaatan likiarvo seuraavan Newtonin
polynomitulkintaan perustuvan toisen asteen derivaattakaavan perusteella.
Tässä lausekkeessa ”
h:n riittävän pieniä inkrementtejä” käytetään sellaisen arvon saamiseen,
joka lähestyy arvoa f ''(a).
Esimerkki Toisen derivaatan määrittäminen pisteessä
x = 3 funktiolle
y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
Syötä funktio
f(x).
AK4(CALC)3(d
2
/dx
2
)vMde+evx+v-ge
Syötä 3 pisteeksi
a. Tämä on derivaattapiste.
dw
Toisen derivaatan laskennan käyttö kuvaajafunktiossa
Voit jättää syöttämättä arvon a edellä olevassa syntaksissa käyttämällä seuraavaa mallia
toisen derivaatan kuvaajalle: Y2 = d
2
/dx
2
(Y1). Tällöin muuttujan X arvoa käytetään arvon a
asemesta.
Huomautuksia toisen derivaatan laskutoimituksista
Ensimmäisen derivaatan huomautukset koskevat myös toisen derivaatan laskutoimituksia
(katso sivu 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)