ES fx-CG50 (Versión 3.20) fx-CG50 AU (Versión 3.20) fx-CG20 (Versión 3.11) fx-CG20 AU (Versión 3.11) fx-CG10 (Versión 3.11) Software Guía del usuario Sitio web educativo para todo el mundo de CASIO https://edu.casio.com Los manuales están disponibles en varios idiomas en https://world.casio.
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Contenido Conozca su calculadora — ¡Lea esto primero! Capítulo 1 Operación básica 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Teclas............................................................................................................................ 1-1 Pantalla ......................................................................................................................... 1-3 Ingreso y edición de cálculos ........................................................................................
12. Trazado de puntos, líneas y texto en la pantalla de gráficos (Sketch)........................ 5-52 13. Análisis de funciones .................................................................................................. 5-54 Capítulo 6 Cálculos y gráficos estadísticos 1. Antes de realizar cálculos estadísticos ......................................................................... 6-1 2. Cálculo y graficación de datos estadísticos con una sola variable ............................... 6-8 3.
Capítulo 11 Administración de la memoria 1. Uso del Administrador de memoria ............................................................................. 11-1 Capítulo 12 Administración del sistema 1. Uso del Administrador del sistema.............................................................................. 12-1 2. Configuración del sistema ........................................................................................... 12-1 Capítulo 13 Comunicación de datos 1.
E-CON4 Application (English) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. E-CON4 Mode Overview............................................................................................... ε-1 Sampling Screen ........................................................................................................... ε-3 Auto Sensor Detection (CLAB Only) ............................................................................. ε-9 Selecting a Sensor ........................................................
Conozca su calculadora — ¡Lea esto primero! k Acerca de esta Guía del usuario u Atención usuarios de fx-CG10, fx-CG20, fx-CG20 AU Este manual explica cómo usar el fx-CG50. Existen algunas diferencias en la leyenda de algunas teclas de fx-CG50 y las teclas de fx-CG10, fx-CG20 y fx-CG20 AU. La tabla a continuación muestra las diferencias en la leyenda de las teclas.
u Menús y teclas de funciones • Muchas de las operaciones realizadas por esta calculadora pueden ejecutarse presionando las teclas de funciones 1 a 6. La operación asignada a cada tecla de función varía de acuerdo al modo en el que se encuentra la calculadora y las asignaciones de operación actuales se indican mediante menús de funciones que aparecen en la parte inferior de la pantalla.
Capítulo 1 Operación básica 1.
k Leyendas de las teclas Muchas de las teclas de esta calculadora cumplen más de una función. Las funciones marcadas en el teclado tienen colores asignados para encontrar rápidamente la función deseada. Función 1 2 log 10x 3 B Operación de teclas l !l al A continuación se describe la asignación de colores usada para las leyendas de las teclas. Color • Operación de teclas Amarillo Presione ! y seguidamente la tecla para ejecutar la función marcada.
2. Pantalla k Selección de iconos Esta sección describe cómo ingresar al modo que desea seleccionando un icono en el menú principal. u Para seleccionar un icono 1. Presione m para visualizar el menú principal. 2. Utilice las teclas de cursor (d, e, f, c) para desplazar el selector al icono que desea. Icono seleccionado 3. Presione w para visualizar la pantalla inicial del modo cuyo icono ha seleccionado.
Icono Nombre del modo Descripción Table Este modo permite almacenar funciones, generar tablas numéricas con diferentes soluciones según los valores asignados a variables en un cambio de función y presentar gráficos. Recursion Este modo permite almacenar fórmulas recursivas, generar tablas numéricas con soluciones diferentes según los valores asignados a variables y presentar gráficos. Conic Graphs Este modo se utiliza para representar gráficos de secciones cónicas.
k Acerca del menú de funciones Utilice las teclas de función (1 a 6) para acceder a los menús y comandos de la barra de menú en la parte inferior de la pantalla. Se puede saber si un elemento de la barra es un menú o un comando por su aspecto. k Barra de estado La barra de estado es una zona donde se muestran mensajes y el estado de la calculadora en cada momento. Siempre se muestra en la parte superior de la pantalla. • Los iconos se utilizan para facilitar la información descrita a continuación.
k Acerca de las pantallas de visualización Esta calculadora utiliza dos tipos de pantallas de visualización: una pantalla de texto y una pantalla gráfica. La pantalla de texto puede mostrar 21 columnas y 8 líneas de caracteres, con la línea inferior utilizada para el menú de teclas de función. La pantalla de gráficos utiliza un área de 384 (Ancho) × 216 (Alto) puntos. Pantalla de texto Pantalla de gráficos k Visualización normal La calculadora muestra normalmente valores de hasta 10 dígitos.
k Formatos de visualización especiales Esta calculadora utiliza formatos de visualización especiales para indicar fracciones, valores hexadecimales y grados/minutos/segundos sexagesimales. u Fracciones .................... Indica: 456 12 23 u Valores hexadecimales .................... Indica: 0ABCDEF1(16), que es igual a 180150001(10) u Grados/Minutos/Segundos ....................
u Cambiar un paso Ejemplo Cambiar cos60 por sen60 Acga ddd D s u Borrar un paso Ejemplo Cambiar 369 × × 2 por 369 × 2 Adgj**c dD En el modo de inserción, la tecla D opera como tecla de retroceso. u Insertar un paso Ejemplo Cambiar 2,362 por sen2,362 Ac.
• El ingreso de un paréntesis de cierre asigna a dicho paréntesis el mismo color que el de su paréntesis de inicio correspondiente. • Los paréntesis de expresiones entre paréntesis del mismo nivel reciben el mismo color. Al realizar un cálculo, todos los paréntesis se vuelven de color negro. k Uso de la memoria de repetición El último cálculo se almacena siempre en la memoria de repetición. Puede recuperar el contenido de la memoria de repetición presionando d o e.
Después de presionar A, puede presionar f o c para recuperar los cálculos previos, desde los más nuevos a los más antiguos (función de repetición múltiple). Una vez recuperado un cálculo, puede utilizar e y d para desplazar el cursor a lo largo de la expresión y modificarla para crear un cálculo nuevo. Ejemplo 2 Abcd+efgw cde-fghw A f (Retroceso en un cálculo) f (Retroceso en dos cálculos) • Un cálculo permanece almacenado en la memoria de repetición hasta que realiza otro cálculo.
k Uso del portapapeles para copiar y pegar Puede copiar (o cortar) una función, comando u otra entrada al portapapeles, y luego pegar el contenido del portapapeles en otra ubicación. Nota En el modo de entrada/salida matemático, la extensión de texto a copiar (o cortar) que puede especificarse está limitada por el margen de movimiento del cursor. En el caso de los paréntesis, puede seleccionar cualquier extensión dentro de la expresión incluida entre paréntesis o bien seleccionar la expresión completa.
u Pegar un texto Mueva el cursor a la ubicación donde desea pegar el texto y seguidamente presione !j(PASTE). El contenido del portapapeles se pega en la posición del cursor. A !j(PASTE) k Función catálogo El catálogo es una lista con todos los comandos disponibles de esta calculadora (sin incluir el modo Python). Puede ingresar un comando visualizando la pantalla del catálogo y seleccionando el comando que desea. • Los comandos se dividen en categorías.
Ejemplo: Ingresar el comando “FMax(”, que determina un valor máximo A!e(CATALOG)6(CAT) c1(EXE) cc1(EXE) cccccc 1(INPUT) Para cerrar la pantalla del catálogo, presione J o !J(QUIT). u Búsqueda de un comando Este método es de utilidad cuando conoce el nombre del comando que desea ingresar. 1. Presione !e(CATALOG) para visualizar la pantalla del catálogo. 2. Presione 6(CAT) para visualizar la lista de categorías. 3. Desplace el selector a “1:ALL” y, a continuación, presione 1(EXE) o w.
Ejemplo: Ingresar el comando “FMax(” A!e(CATALOG)6(CAT) 1(EXE)t(F)h(M) 1(INPUT) u Uso del historial de comandos La calculadora conserva un historial de los seis últimos comandos ingresados. 1. Muestre una lista de comandos. 2. Presione 5(HISTORY). • Se visualizará el historial de comandos. 3. Utilice f y c para desplazar el selector al comando que desea ingresar y, a continuación, presione 1(INPUT) o w.
1. Seleccione un comando incluido en el manual en línea. • Esto hace que aparezca 2(QR) en el menú de funciones. 2. Presione 2(QR). • Se visualizará un QR Code. 3. Utilice su dispositivo inteligente para leer el QR Code que aparece. • Esto mostrará el manual en línea en su dispositivo inteligente. • Para obtener información sobre cómo leer un QR Code, consulte la documentación del usuario del dispositivo inteligente y el lector de QR Code que esté utilizando.
k Operaciones de ingreso en el modo de entrada/salida matemático u Funciones y símbolos del modo de entrada/salida matemático Las funciones y símbolos que se indican a continuación pueden utilizarse para el ingreso natural en el modo de entrada/salida matemático. La columna “Bytes” muestra la cantidad de bytes de memoria que se utilizan para el ingreso en el modo de entrada/salida matemático.
u Uso del menú MATH En el modo Run-Matrix, al presionar 4(MATH) se muestra el menú MATH. Puede utilizar este menú para el ingreso natural de matrices, derivadas, integrales, etc. • {MAT/VCT} ... muestra el submenú MAT/VCT para ingreso natural de matrices/vectores • {2×2} ... ingresa una matriz de 2 × 2 • {3×3} ... ingresa una matriz de 3 × 3 • {m×n} ... ingresa una matriz/vector con m líneas y n columnas (hasta 6 × 6) • {2×1} ... ingresa un vector de 2 × 1 • {3×1} ... ingresa un vector de 3 × 1 • {1×2} ...
Ejemplo 2 ( Ingresar 1+ 2 5 ) 2 A(b+ ' cc f e )x w 1 Ejemplo 3 Ingresar 1+ 0 x + 1dx Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) v+b ea fb e w 1-18
Ejemplo 4 Ingresar 2 × 1 2 2 2 1 2 Ac*4(MATH)1(MAT/VCT)1(2×2) 'bcc ee !x(')ce e!x(')cee'bcc w u Cuando el cálculo no cabe en la ventana de visualización La pantalla muestra unas flechas en su borde izquierdo, derecho, superior e inferior para indicarle la dirección en la que se encuentran los cálculos que no caben en pantalla. Cuando vea una flecha, use las teclas de cursor para desplazar el contenido de la pantalla y visualizar la parte de los cálculos que desea.
u Restricciones al ingreso en modo de entrada/salida matemático Cierto tipo de expresiones, por su altura, ocuparán más de una línea de la pantalla. La máxima altura admisible para una fórmula es aproximadamente dos pantallas de visualización. No podrá ingresar ninguna expresión que exceda este límite. u Uso de valores y expresiones como argumentos Un valor o expresión que ya se ha ingresado puede utilizarse como argumento de una función.
Esta característica puede utilizarse con las siguientes funciones: Función Operación de teclas Fracción impropia ' Potencia M ' !x(') Raíz cúbica !((3') Raíz x-ésima !M(x') ex !I(ex) 10x !l(10x) log(a,b) 4(MATH)2(logab) Valor absoluto 4(MATH)3(Abs) Primera derivada 4(MATH)4(d/dx) Segunda derivada 4(MATH)5(d2/dx2) Integral 4(MATH)6(g) 1(∫dx) Cálculo de Σ 4(MATH)6(g) 2(Σ( ) Expresión original Expresión tras la inserción • Si en el modo de entrada/salida lineal presiona !D(INS), p
• A continuación se facilitan algunas operaciones de cursor que puede utilizar para introducir un cálculo en el modo de entrada/salida matemático.
k Visualización de resultados en modo de entrada/salida matemático Las fracciones, matrices, vectores y listas producidas mediante cálculos en el modo de entrada/salida matemático se visualizan en formato natural, esto es, tal como aparecen en los libros de texto. Pantallas con ejemplos de resultados • Las fracciones se visualizan como fracciones impropias o bien como fracciones mixtas según el parámetro de “Frac Result” en la pantalla de configuración.
k Función historial La función historial mantiene un registro de las expresiones y resultados en el modo de entrada/salida matemático. Se conservan, como máximo, 30 conjuntos de expresiones y resultados. b+cw *cw También puede editar las expresiones registradas con la función historial para volver a calcularlas. Esto hará que se recalculen todas las expresiones, comenzando por la expresión editada.
k Operaciones de cálculo en el modo de entrada/salida matemático En esta sección se ofrecen ejemplos de cálculo en modo de entrada/salida matemático. • Para mayor información sobre operaciones de cálculo, vea “Capítulo 2 Cálculos manuales”.
k Ejecución de cálculos con matrices/vectores en el modo de entrada/ salida matemático u Especificación de la dimensión (tamaño) de una matriz/vector 1. En el modo Run-Matrix, presione !m(SET UP)1(Math)J. 2. Presione 4(MATH) para visualizar el menú MATH. 3. Presione 1(MAT/VCT) para visualizar el siguiente menú. • {2×2} … ingresa una matriz de 2 × 2 • {3×3} … ingresa una matriz de 3 × 3 • {m×n} … ingresa una matriz o vector de m filas × n columnas (hasta 6 × 6) • {2×1} ...
u Ingreso de valores de celdas Ejemplo Efectuar el cálculo que se muestra a continuación: 1 1 33 2 ×8 13 5 6 4 La siguiente operación es continuación del ejemplo de cálculo de la página anterior.
k Uso de los modos de gráficos y del modo Equation en el modo de entrada/salida matemático Mediante el modo de entrada/salida matemático combinado con cualquiera de los modos que se mencionan a continuación, se pueden ingresar expresiones numéricas tal como figuran en los libros de texto y visualizar los resultados de los cálculos en el formato de pantalla natural.
Ejemplo 2 ∫ x 1 En el modo Graph, ingrese la función y = x 2− 1 x −1 dx y, a 0 4 2 continuación, proceda a graficarla. Asegúrese de que la configuración inicial predeterminada está configurada en View Window. mGraphK2(CALC)3(∫dx) b'eevx-b'ce v-beaevw 6(DRAW) • Ingreso en el modo de entrada/salida matemático y visualización de resultados en el modo Equation Puede utilizar el modo de entrada/salida matemático en el modo Equation para ingresar y visualizar la información tal como se muestra a continuación.
5. Menú de opciones (OPTN) El menú de opciones permite acceder a funciones y características científicas no marcadas en el teclado de la calculadora. El contenido del menú de opciones difiere según el modo en el que se encuentre la calculadora al presionar la tecla K. • El menú de opciones no se muestra al presionar K si están configurados como sistemas numéricos predeterminados los modos binario, octal, decimal o hexadecimal.
6. Menú de datos de variables (VARS) Para acceder a los datos de variables, presione J y se visualizará el menú correspondiente. {V-WIN}/{FACTOR}/{STAT}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION}/{EQUATION}/ {FINANCE}/{Str} • Observe que las opciones EQUATION y FINANCE están asociadas a las teclas de función (3 y 4) sólo cuando se accede al menú de datos de variables desde el modo RunMatrix o Program.
• {PTS} ... {menú de datos de puntos de resumen} • {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... coordenadas de puntos de resumen • {INPUT} ... {valores de entrada de cálculos estadísticos} • {n}/{x ¯ }/{sx}/{n1}/{n2}/{x¯ 1}/{x¯ 2}/{sx1}/{sx2}/{sp} ...
u TABLE — Recuperación de la configuración de tablas y de contenidos • {Start}/{End}/{Pitch} ... {valor inicial del rango de una tabla}/{valor final del rango de una tabla}/{incremento del valor de una tabla} • {Result*1} ... {contenido de la matriz de una tabla} *1 El elemento Result aparece solamente cuando el menú TABLE se visualiza en los modos Run-Matrix y Program. u RECURSION — Acceso a la fórmula de recursión*1, rango de tabla y contenido de tabla • {FORMULA} ...
7. Menú de programas (PRGM) Para visualizar el menú de programas (PRGM), ingrese al modo Run-Matrix o Program desde el menú principal y seguidamente presione !J(PRGM). Las siguientes son las selecciones disponibles en el menú de programas (PRGM). • Las opciones del menú de programas (PRGM) no se muestran si está seleccionado “Math” como modo “Input/Output” en la pantalla de configuración. • {COMMAND} .....{menú de comandos de programa} • {CONTROL} ......{menú de comandos de control de programas} • {JUMP} ..
8. Uso de la pantalla de configuración La pantalla de configuración de modos muestra la configuración existente y permite realizar los cambios necesarios. El procedimiento siguiente muestra cómo cambiar una configuración. u Cambio de la configuración de modos 1. Seleccione el icono que desee y presione w para ingresar a un modo y visualizar su pantalla inicial. En este caso ingresaremos al modo Run-Matrix. 2. Presione !m(SET UP) para visualizar la pantalla de configuración de modos.
u Func Type (tipo de gráfico de función) Presionando una de las teclas de función siguientes también cambia la función de la tecla v. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=} ... gráfico {coordenada rectangular (tipo Y= f (x))}/{coordenada polar}/{paramétrica}/{coordenada rectangular (tipo X= f (y))} • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ... gráfico de desigualdad {y>f(x)}/{y}/{X<}/{Xt}/{Xs} ...
u List File (configuración de visualización de archivo de lista) • {FILE} ... {configuración de archivo de lista en pantalla} u Sub Name (nombres de lista) • {On}/{Off} ... {activación de visualización}/{desactivación de visualización} u Graph Func (visualización del gráfico de la función durante el dibujo y el trazado) • {On}/{Off} ... {activación de visualización}/{desactivación de visualización} u Dual Screen (estado del modo de pantalla doble) • {G+G}/{GtoT}/{Off} ...
u Slope (visualización de la derivada en la posición actual del cursor en un gráfico de secciones cónicas) • {On}/{Off} ... {activación de visualización}/{desactivación de visualización} u Payment (ajuste del período de pago) • {BEGIN}/{END} ... ajuste de {comienzo}/{fin} del período de pago u Date Mode (ajuste de cantidad de días por año) • {365}/{360} ... cálculo de intereses usando {365}/{360} días por año u Periods/YR. (especificación de intervalos de pago) • {Annual}/{Semi} ...
9. Uso de la captura de pantalla En cualquier momento mientras utiliza la calculadora, podrá capturar la imagen presente en ese momento en la pantalla y guardarla en la memoria de captura. u Capturar una imagen de la pantalla 1. Opere la calculadora y visualice la pantalla que desea capturar. 2. Presione !h(CAPTURE). • Se visualiza el cuadro de diálogo de selección del área de la memoria. 3. Ingrese un valor de 1 a 20 y presione w.
10. Si tiene problemas... Si encuentra problemas al intentar llevar a cabo operaciones, antes de suponer algún desperfecto en la calculadora intente lo siguiente: k Restablecimiento de la configuración inicial de la calculadora 1. Desde el menú principal, entre en el modo System. 2. Presione 5(RESET). 3. Presione 1(SETUP) y, a continuación, presione 1(Yes). 4. Presione Jm para retornar al menú principal. Ingrese al modo correcto y realice el cálculo nuevamente, supervisando los resultados en la pantalla.
u Reset Utilice el reset cuando desee eliminar todos los datos existentes actualmente en la memoria de la calculadora y restablecer la configuración inicial predeterminada. Antes de realizar la operación de reset, haga una copia escrita de los datos importantes. Vea más detalles en “Reset” (página 12-4). k Mensaje de pilas bajas Si aparece en pantalla el mensaje siguiente, apague de inmediato la calculadora y reemplace las pilas de la manera indicada.
Capítulo 2 Cálculos manuales 1. Cálculos básicos k Cálculos aritméticos • Ingrese las operaciones aritméticas como se escriben, de izquierda a derecha. • Para ingresar un valor negativo, utilice la tecla - antes de ingresar el número. • Los cálculos internos utilizan una mantisa de 15 dígitos. El resultado se presenta redondeado con una mantisa de 10 dígitos. • En los cálculos aritméticos combinados, la multiplicación y la división tienen prioridad sobre la suma y la resta.
Ejemplo 1 100 ÷ 6 = 16,66666666... Condición Operación Pantalla 100/6w 16.66666667 4 lugares decimales !m(SET UP) ff 1(Fix)ewJw *1 16.6667 5 dígitos significativos !m(SET UP) ff 2(Sci)fwJw *1×1001 1.6667 Cancela la especificación !m(SET UP) ff 3(Norm)Jw 16.66666667 *1 Los valores visualizados se redondean según lo que especifique. Ejemplo 2 200 ÷ 7 × 14 = 400 Condición Operación 3 lugares decimales Pantalla 200/7*14w 400 !m(SET UP) ff 1(Fix)dwJw 400.
k Secuencia prioritaria de cálculo Esta calculadora emplea para el cálculo de las partes de una fórmula, lógica algebraica verdadera, en el siguiente orden: 1 Funciones del tipo A • Transformación de coordenadas Pol (x, y), Rec (r, θ) • Funciones que incluyen paréntesis (tales como derivadas, integrales, Σ, etc.
Ejemplo 2 + 3 × (log sen2π2 + 6,8) = 22,07101691 (unidad angular = Rad) 1 2 3 4 5 6 • Si se utilizan en serie funciones con la misma prioridad, la ejecución se realiza de derecha a izquierda. exln 120 → ex{ln( 120)} Si no, la ejecución es de izquierda a derecha. • Las funciones compuestas se ejecutan de derecha a izquierda. • Cualquier contenido entre paréntesis recibirá la prioridad más alta.
Como el resultado utiliza un denominador común, puede todavía ser visto en el formato ' aunque los coeficientes (a´, c´, d´) están fuera del rango correspondiente a los coeficientes (a, c, d).
Cálculos de ejemplo Este cálculo: Produce este tipo de pantalla: 78π × 2 = 156π Formato π 123456π × 9 = 3490636,164 (= 11111104 π)*3 Formato decimal 105 2 568 71 π = 105 π 824 103 Formato π 258 π = 6,533503684 3238 2 129 π *4 1619 Formato decimal *3 Formato decimal porque la parte entera del resultado es mayor o igual que |106|. *4 Formato decimal porque la cantidad de dígitos del denominador es mayor o igual que cuatro en el formato a b π.
Si ejecuta un cálculo en el cual se ha omitido el signo de multiplicación inmediatamente antes de una fracción (incluidas las fracciones mixtas), los paréntesis se insertarán automáticamente como se muestra en los ejemplos a continuación. 1 1 ): 2 3 3 Ejemplo (2 × Ejemplo (sen 2 × → 2 ( 13 ) 4 4 ): sen 2 5 5 → sen 2 ( 45 ) k Desbordamiento y errores Cuando se excede un rango de entrada o de cálculo o se intenta un ingreso no válido, se lanza un mensaje de error en pantalla.
u Asignar un valor a una variable [valor] a [nombre de variable] w Ejemplo 1 Asignar 123 a la variable A Abcdaav(A)w Ejemplo 2 Sumar 456 a la variable A y almacenar el resultado en la variable B Aav(A)+efga al(B)w • Puede ingresar una variable X presionando a+(X) o v. Si presiona a+(X) ingresará X, mientras que si presiona v ingresará x. Los valores asignados a X y x se almacenan en la misma área de memoria. Ejemplo 3 Asigne el valor 10 a x y el valor 5 a X.
Ejemplo Asignar la cadena “ABC” a Str 1 y mostrar luego Str 1 en pantalla !m(SET UP)2(Line)J A!a( A -LOCK)5(”)v(A) l(B)I(C)5(”)a(Libera Alpha Lock.) aJ6(g)5(Str)bw 5(Str)bw La cadena se muestra justificada a izquierda. • Realice la operación anterior en el modo de entrada/salida lineal. No es compatible con el modo de entrada/salida matemático. u Memoria de funciones [OPTN]-[FUNCMEM] La memoria de funciones es conveniente para el almacenamiento temporal de expresiones usadas con frecuencia.
u Recuperar una función Ejemplo Recuperar el contenido de la memoria de función número 1 AK6(g)6(g)3(FUNCMEM) 2(RECALL)bw • La función abierta aparece en la posición actual del cursor en pantalla.
k Función de respuesta La función de respuesta almacena automáticamente el último resultado calculado al presionar w(a menos que el resultado de la operación de la tecla w genere un error). El resultado se almacena en la memoria de respuesta. • La memoria de respuesta puede retener un número de hasta 15 dígitos para la mantisa y 2 dígitos para el exponente. • El contenido de la memoria de respuesta no se borra al presionar la tecla A ni cuando se apaga la calculadora.
3. Unidades angulares y formato de visualización Antes de realizar un cálculo por primera vez, deberá usar la pantalla de configuración para especificar la unidad angular y el formato de visualización. k Configuración de la unidad angular [SET UP]- [Angle] 1. En la pantalla de configuración, seleccione “Angle”. 2. Presione la tecla de función para elegir la unidad angular que desea especificar, luego presione J. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ...
u Especificación de la cantidad de dígitos significativos (Sci) Ejemplo Fijar tres dígitos significativos 2(Sci)dw Ingrese el número que corresponda a la cantidad de dígitos significativos que desee fijar (n = 0 a 9). Si ingresa 0, la cantidad de dígitos significativos será de 10. • Los valores visualizados se redondearán a la cantidad de dígitos significativos determinados. u Configuración del display normal (Norm 1/Norm 2) Presione 3(Norm) para cambiar entre Norm 1 y Norm 2.
4. Cálculos con funciones k Menús de funciones Esta calculadora incluye cinco menús de funciones que dan acceso a funciones científicas no presentadas en el panel de teclas. • El contenido del menú de funciones difiere según el modo de ingreso desde el menú principal antes de presionar la tecla K. Los ejemplos siguientes muestran los menús de funciones que aparecen en el modo Run-Matrix o Program. u Cálculos con funciones hiperbólicas (HYPERBL) [OPTN]-[HYPERBL] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ...
u Unidades angulares, conversión de coordenadas, operaciones [OPTN]-[ANGLE] sexagesimales (ANGLE) • {°}/{r}/{g} ... {grados}/{radianes}/{grados centesimales} de un valor determinado • {° ’ ”} ... especifica grados (horas), minutos, segundos cuando se ingresa un valor en grados/minutos/segundos • {° ’ ”} ... convierte un decimal en un valor en grados/minutos/segundos • La operación del menú {° ’ ”} está disponible solamente cuando haya un resultado en pantalla. • {Pol(}/{Rec(} ...
k Funciones trigonométricas y sus inversas • Asegúrese de ajustar las unidades angulares antes de realizar cálculos trigonométricos directos o inversos. π radianes = 100 grados centesimales) 2 • Recuerde que debe seleccionar Comp en la configuración de Mode.
k Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas • Recuerde que debe seleccionar Comp en la configuración de Mode. Ejemplo Operación K6(g)2(HYPERBL)1(sinh) 3.6w senh 3,6 = 18,28545536 cosh–1 20 = 0,7953654612 15 K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)'20c15w K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)(20 /15)w k Otras funciones • Recuerde que debe seleccionar Comp en la configuración de Mode.
k Generación de números aleatorios (RAND) u Generación de números aleatorios (0 a 1) (Ran#, RanList#) Ran# y RanList# generan números aleatorios de 10 dígitos aleatoria o secuencialmente del 0 al 1. Ran# retorna un único número aleatorio y RanList# retorna una serie de números aleatorios agrupados en una lista. A continuación se muestra la sintaxis de Ran# y RanList#. Ran# [a] 1
Ejemplos del uso de RanList# Ejemplo Operación RanList# (4) (Genera cuatro números aleatorios y muestra los resultados en la pantalla ListAns.) K6(g)3(PROB)4(RAND)5(List) 4)w RanList# (3, 1) (Genera los tres primeros números aleatorios de la secuencia 1 y muestra los resultados en la pantalla ListAns.) K6(g)3(PROB)4(RAND)5(List) 3,1)w (Luego, genera los números aleatorios del 4to al 6to lugar de la secuencia 1 y muestra los resultados en la pantalla ListAns.) w Ran# 0 (Inicializa la secuencia.
u Generación de números aleatorios según una distribución normal (RanNorm#) Esta función genera un número aleatorio de 10 dígitos de acuerdo con una distribución normal de valor medio y desviación estándar . RanNorm# ( , [,n]) >0 1 < n < 999 • Si omite el valor de n se obtiene un único número aleatorio. Al especificar el valor de n se obtiene una serie de números aleatorios en una lista.
u Extracción aleatoria de elementos de datos de la lista (RanSamp#) Esta función extrae aleatoriamente elementos de datos de la lista y devuelve los resultados en formato de lista. RanSamp# (List X, n [,m]) Lista X ... Cualquier dato de lista (Lista 1 a Lista 26, Ans, {datos de formato de lista}, subnombre) n ... Número de intentos (Cuando m = 1, el número de elementos es 1 < n < Lista X. Cuando m = 0, 1 < n < 999.) m ... m = 1 o 0 (Cuando m = 1, cada elemento se extrae solo una vez.
k Permutaciones y combinaciones u Permutaciones n! nPr = (n – r)! u Combinaciones n! nCr = r! (n – r)! • Recuerde que debe seleccionar Comp en la configuración de Mode.
k Fractions • En el modo de entrada/salida matemático, el método de ingreso de una fracción es diferente al que se describe más abajo. Sobre el ingreso de fracciones en el modo de entrada/salida matemático, vea la página 1-16. • Recuerde que debe seleccionar Comp en la configuración de Mode.
k Operadores lógicos (AND, OR, NOT, XOR) [OPTN]-[LOGIC] El menú de operadores lógicos permite seleccionar operadores lógicos. • {And}/{Or}/{Not}/{Xor} ... {AND lógico}/{OR lógico}/{NOT lógico}/{XOR lógico} • Recuerde que debe seleccionar Comp en la configuración de Mode.
5. Cálculos numéricos A continuación se explican los cálculos numéricos incluidos en el menú que se muestra al presionar K4(CALC). Se pueden ejecutar los siguientes cálculos. • {Int÷}/{Rmdr}/{Simp} ... {cociente}/{resto}/{simplificación} • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{SolveN} ... {solución de igualdad}/{primera derivada}/{segunda derivada}/{integración}/{solución de función f(x)} • {FMin}/{FMax}/{Σ(}/{logab} ...
k Simplificación [OPTN]-[CALC]-[Simp] La función “'Simp” puede utilizarse para simplificar fracciones manualmente. Si un cálculo sin simplificar aparece en pantalla, las siguientes operaciones pueden participar de la simplificación. • {Simp} w ... Esta función simplifica automáticamente el resultado en pantalla utilizando el menor número primo disponible. El número primo utilizado y el resultado simplificado se muestran en pantalla. • {Simp} n w ...
Ejemplo 2 Simplificar 27 especificando 9 como divisor 63 3 27 = 7 63 A'chcgdw K4(CALC)6(g)6(g)3(Simp)j w • Si no se puede simplificar la fracción con el divisor especificado, se produce un error. • Si ejecuta 'Simp si el valor no puede ser simplificado se retorna el valor original sin mostrar “F=”. k Modo de cálculo Solve [OPTN]-[CALC]-[Solve] La sintaxis para usar la función Solve de resolución en un programa es la siguiente.
• Los límites inferior y superior delimitan el rango de la solución. Como rango puede ingresar un valor o una expresión. • Las funciones que siguen no pueden utilizarse dentro de ningún argumento. Solve(, d2/dx2(, FMin(, FMax(, Σ( En formato ListAns pueden verse hasta 10 resultados simultáneamente. • Si no existe solución se verá el mensaje “No Solution”. • El mensaje “More solutions may exist.” se muestra cuando puede haber más soluciones que las mostradas por SolveN.
En esta definición, infinitesimal se reemplaza por un Ax suficientemente pequeño, con el valor próximo a f' (a) calculado como: f (a + Ax) – f (a) f ' (a) ––––––––––––– Ax Ejemplo Determinar la derivada en x = 3 de la función y = x3 + 4x2 + x – 6 Ingrese la función f(x). AK4(CALC)2(d/dx)vMde+evx+v-ge Ingrese el punto x = a para el cual desea determinar la derivada.
k Cálculos de segundas derivadas [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Tras visualizar el menú de análisis de funciones, puede ingresar segundas derivadas mediante la siguiente sintaxis. K4(CALC)3(d2/dx2) f(x)ea o 4(MATH)5(d2/dx2) f(x)ea K4(CALC)3(d2/dx2) f(x),a) a es el punto en el cual quiere determinar la segunda derivada.
[OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Cálculos de integrales Para realizar cálculos de integración, vea primero el menú de análisis de funciones y luego ingrese los valores usando la sintaxis que sigue.
Ejemplo 2 Cuando la configuración de la unidad de ángulos es grados, el cálculo de integración de la función trigonométrica se realiza usando radianes (unidad angular = Deg) Ejemplo de pantalla de resultados de cálculo Considere los siguientes puntos para asegurar un resultado correcto de la integración.
Cuidados con el cálculo integral • En la función f(x), solamente X puede usarse como variable en las expresiones. Otras variables (A a Z, excluyendo X, r, ) son tratadas como constantes y se aplica en el cálculo el valor asignado a esa variable. • El ingreso de la tolerancia (tol) y el cierre de paréntesis pueden omitirse. Si omite ingresar un valor de tolerancia “tol,” la calculadora utiliza automáticamente un valor predeterminado de 1 × 10–5.
• Ingrese solamente enteros para el valor inicial del índice (α) de la sucesión ak y para el valor final (β) de la sucesión ak. • El ingreso de n y el paréntesis de cierre pueden omitirse. Si omite n, la calculadora utilizará automáticamente n = 1. • Asegúrese de que el índice final β sea mayor que el índice inicial α. De lo contrario, se generará un error. • Para interrumpir un cálculo de Σ en proceso (indicado cuando el cursor no aparece en pantalla), presione la tecla A.
• El ingreso de n y el paréntesis pueden omitirse. • Los puntos de discontinuidad o las secciones con fluctuaciones drásticas, pueden afectar adversamente la precisión o aún ocasionar un error. • Ingresar un valor más grande para n aumenta la precisión del cálculo pero también requiere más tiempo para ejecutarlo. • El valor que ingresa para el límite superior del intervalo (b) debe ser mayor que el valor que ingresa del límite inferior (a). De lo contrario se ocasiona un error.
Presione K3(COMPLEX) para ver el menú de cálculo con números complejos con los siguientes ítems. • {i} ... {ingreso de unidad imaginaria i} • {Abs}/{Arg} ... obtiene el {valor absoluto}/{argumento} • {Conjg} ... {obtiene el conjugado} • {ReP}/{ImP} ... extracción de {parte real}/{parte imaginaria} • {'r∠ }/{'a+bi} ... convierte el resultado a la forma {polar}/{rectangular} • También puede usarse !a(i) en lugar de K3(COMPLEX)1(i).
k Forma polar de un número complejo Ejemplo 2∠30 × 3∠45 = 6∠75 !m(SET UP)cccccc 1(Deg)c3(r∠ )J Ac!v(∠)da*d !v(∠)efw k Valor absoluto y argumento [OPTN]-[COMPLEX]-[Abs]/[Arg] La calculadora considera un número complejo de la forma a + bi como una coordenada en un plano gaussiano, y calcula su valor absoluto ⎮Z ⎮y su argumento (arg). Ejemplo Calcular el valor absoluto (r) y el argumento ( ) del número complejo 3 + 4i, con la unidad angular fijada en grados.
k Números complejos conjugados [OPTN]-[COMPLEX]-[Conjg] El conjugado de un número complejo de la forma a + bi se obtiene cambiando el signo de la parte imaginaria: a – bi. Ejemplo Calcular el complejo conjugado del número complejo 2 + 4i AK3(COMPLEX)4(Conjg) (c+e1(i))w k Extracción de las partes real e imaginaria [OPTN]-[COMPLEX]-[ReP]/[lmP] Utilice el siguiente procedimiento para extraer la parte real a y la parte imaginaria b de un número complejo de la forma a + bi.
7. Cálculos con enteros en formato binario, octal, decimal o hexadecimal Para realizar cálculos entre números binarios, octales, decimales o hexadecimales, puede usarse el modo Run-Matrix y la configuración de la base numérica correspondiente. También pueden realizarse conversiones entre sistemas numéricos y operaciones entre bits. • No puede usar funciones científicas en cálculos con binarios, octales, decimales o hexadecimales.
k Selección de un sistema numérico Desde la pantalla de configuración puede especificar decimal, hexadecimal, binario u octal como sistema numérico predeterminado. u Realizar un cálculo en binario, octal, decimal o hexadecimal [SET UP]-[Mode]-[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct] 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Run-Matrix. 2. Presione !m(SET UP). Desplace el selector a “Mode” y especifique el sistema de numeración a predeterminar presionando 2(Dec), 3(Hex), 4(Bin), o 5(Oct) en la configuración de Mode. 3.
u Valores negativos Ejemplo Determinar el valor negativo de 1100102 !m(SET UP) Desplace el selector a “Mode” y presione 4(Bin)J. A2(LOGIC)1(Neg) bbaabaw • Los valores binarios, octales y hexadecimales negativos se forman tomando el complemento a dos binario y luego retornando el resultado a la base numérica original. Con la base numérica decimal, los valores negativos se muestran con un signo menos.
8. Cálculos con matrices Desde el menú principal, ingrese el modo Run-Matrix, y presione 3('MAT/VCT) para realizar los cálculos con matrices.
• {DELETE}/{DEL-ALL} ... borra {una matriz específica}/{todas las matrices} • {DIM} ... especifica las dimensiones de la matriz (cantidad de celdas) • {CSV} ... almacena una matriz como archivo CSV e importa el contenido del archivo CSV a una de las memorias de matrices (desde Mat A hasta Mat Z y MatAns) (página 2-48) • {M⇔V} ... muestra la pantalla del editor de vectores (página 2-60) u Creación de una matriz Para crear una matriz, debe definir primero su dimensión (tamaño) en el editor de matrices.
• Los valores de celda visualizados muestran enteros positivos de hasta seis dígitos y enteros negativos de hasta cinco dígitos (un dígito se reserva para el signo menos). Los valores exponenciales se muestran con un exponente de hasta dos dígitos. Los valores fraccionarios no se visualizan. u Eliminación de matrices Se puede borrar una matriz específica o todas las matrices en memoria. u Eliminar una matriz específica 1.
u Cálculos con filas El menú siguiente aparece siempre que presiona 1(ROW-OP) con una matriz recuperada en pantalla. • {SWAP} ... {intercambio de filas} • { Row} ... {producto de una fila específica por un escalar} • { Row+} ... {suma de una fila con el producto de una fila determinada por un escalar} • {Row+} ...
u Multiplicación de un escalar por una fila y suma del resultado a otra fila Ejemplo Calcular la multiplicación de la fila 2 por el escalar 4 y sumar el resultado a la fila 3 1(ROW-OP)3( Row+) Ingrese el factor multiplicador.* ew Especifique el número de la fila cuya multiplicación por un escalar deba ser calculada. cw Especifique el número de la fila a la que se debe sumar el resultado. dww * El multiplicador (k) también puede ser un número complejo.
u Insertar una fila Ejemplo Insertar una nueva fila entre las filas uno y dos 2(ROW)c 2(INSERT) u Agregar una fila Ejemplo Agregar una nueva fila debajo de la fila 3 2(ROW)cc 3(ADD) u Operaciones con columnas • {DELETE} ... {eliminación de columna} • {INSERT} ... {inserción de columna} • {ADD} ...
k Transferencia de datos entre matrices y archivos CSV Puede importar el contenido de un archivo CSV almacenado en la calculadora o transferirlo desde una computadora a una de las memorias de matrices (desde Mat A hasta Mat Z y MatAns). También puede guardar el contenido de una de las memorias de matrices (desde Mat A hasta Mat Z y MatAns) como un archivo CSV. u Importar el contenido de un archivo CSV a una memoria de matrices 1. Prepare el archivo CSV que desea importar.
¡Importante! • Al guardar los datos de una matriz en un archivo CSV, la conversión de algunos datos se produce de acuerdo con las siguientes indicaciones. - Datos de números complejos: únicamente se extrae la parte correspondiente al número real. - Datos de fracciones: se convierten a formato lineal de cálculo (ejemplo: 2{3{4 → =2+3/4) - Datos ' y π: se convierten a un valor decimal (ejemplo: ' 3 → 1.
u Formato de ingreso de datos de una matriz [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat] A continuación se muestra el formato que debe usarse cuando se ingresan datos para crear una matriz usando el comando Mat. a11 a12 ... a1n ... ... a22 ... a2n ... a21 am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
u Comprobación de la dimensión de una matriz [OPTN]-[MAT/VCT]-[Dim] Utilice el comando Dim del menú de operaciones con matrices para comprobar la dimensión de una matriz existente. Ejemplo 1 Comprobar la dimensión de la matriz A K2(MAT/VCT)6(g)2(Dim) 6(g)1(Mat)av(A)w El display muestra que la matriz A consta de dos filas y tres columnas. Dado que el resultado del comando Dim es un dato de tipo lista es almacenado en la memoria ListAns. También puede usar {Dim} para especificar la dimensión de la matriz.
Ejemplo 1 Asignar 10 a la celda de la fila 1, columna 2 en la siguiente matriz: 1 2 Matriz A = 3 4 5 6 baaK2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( )b,c !-( )w • El comando “Vct” puede usarse para asignar valores a vectores existentes. Ejemplo 2 Multiplicar por 5 el valor de la celda en la fila 2, columna 2 de la matriz anterior K2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( )c,c !-( )*fw • El comando “Vct” puede usarse para importar valores de vectores existentes.
u Asignar el contenido de una columna de una matriz a una lista [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat→Lst] Para especificar una columna y una lista, utilice el formato siguiente con el comando Mat→List.
u Operaciones aritméticas con matrices Ejemplo 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat]/[Identity] Sumar las dos matrices siguientes (matriz A + matriz B): Matrix A = 1 1 2 1 Matrix B = 2 3 2 1 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Ejemplo 2 Multiplicar las dos matrices del Ejemplo 1 (matriz A × matriz B) K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)* 1(Mat)al(B)w • Para ser sumadas o restadas, las dos matrices deben tener la misma dimensión. Si intenta sumar o restar matrices de dimensión diferente se producirá un error.
u Transposición de matrices [OPTN]-[MAT/VCT]-[Trn] La transposición de una matriz consiste en convertir sus filas en columnas y sus columnas en filas. Ejemplo Transponer la matriz siguiente: Matriz A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT/VCT)4(Trn)1(Mat) av(A)w • El comando “Trn” puede usarse también con un vector. Convierte un vector de 1 fila × n columnas en un vector de n filas × 1 columna, o un vector de m filas × 1 columna en un vector de 1 fila × m columnas.
u Formato escalonado reducido [OPTN]-[MAT/VCT]-[Rref] Este comando utiliza el algoritmo de Gauss para triangular una matriz y darle el formato escalonado reducido. Ejemplo Encontrar el formato escalonado reducido de la siguiente matriz: Matriz A = 2 −1 3 19 1 1 −5 −21 0 4 3 0 K2(MAT/VCT)6(g)5(Rref) 6(g)1(Mat)av(A)w • Las operaciones de formato escalonado y formato escalonado reducido podrían arrojar resultados poco precisos debido a la pérdida de dígitos.
u Cuadrado de una matriz Ejemplo [x2] Elevar al cuadrado la matriz siguiente: Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) xw u Elevar una matriz a una potencia Ejemplo [^] Elevar la matriz siguiente a la tercera potencia: Matriz A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) Mdw • La máxima potencia calculable de una matriz es 32766.
u Cálculos con matrices complejas (cuyos elementos son complejos) Ejemplo Determinar el valor absoluto de la matriz con los siguientes elementos complejos: –1 + i 1+i Matriz D = 1 + i –2 + 2i K6(g)4(NUMERIC)1(Abs) K2(MAT/VCT)1(Mat)as(D)w • El cálculo de matrices y vectores es compatible con las siguientes funciones complejas: i, Abs, Arg, Conjg, ReP, ImP Cuidados en el cálculo con matrices • La inversión de matrices y el cálculo de determinantes están sujetos a error por los dígitos eliminados.
9. Cálculos de vectores Para realizar cálculos de vectores, use el menú principal para ingresar al modo Run-Matrix y luego presione 3('MAT/VCT)6(M⇔V). Un vector se define como una matriz que es una de las dos formas siguientes: m (filas) × 1 (columna) o 1 (fila) × n (columnas). El valor máximo permitido que puede especificarse para m y n es 999.
k Ingreso y edición de un vector Al presionar 3('MAT/VCT)6(M⇔V) aparece la pantalla del editor de vectores. Use el editor de vectores para ingresar y editar vectores. m × n ... vector de m (fila) × n (columna) None ... ningun vector prefijado • {DELETE}/{DEL-ALL} ... elimina {un vector específico}/{todos los vectores} • {DIM} ... especifica las dimensiones del vector (m filas × 1 columna o 1 fila × n columnas) • {M⇔V} ...
• La precisión del cálculo de los resultados exhibidos para los cálculos de vectores es ±1 en el dígito menos importante. • Si el resultado de un cálculo de vectores es demasiado grande para entrar en la memoria de respuesta de vectores, ocurre un error. • Puede usar la operación siguiente para transferir los contenidos de la memoria de respuesta de vectores a otro vector. VctAns → Vct En el ejemplo anterior, es cualquier nombre de variable de A a Z.
u Suma, resta y multiplicación de vectores Ejemplo 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Vct] Determinar la suma de los dos vectores que se muestran a continuación (Vct A + Vct B): Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)+1(Vct)al(B)w Ejemplo 2 Determinar el producto de los dos vectores que se muestran a continuación (Vct A × Vct B): Vct A = [ 1 2 ] Vct B = 3 4 K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)*1(Vct)al(B)w Ejemplo 3 Determinar el producto de la matriz y el vector que se muestran a continuación
u Producto cruzado Ejemplo [OPTN]-[MAT/VCT]-[CrossP] Determinar el producto cruzado de los dos vectores siguientes Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 3(CrossP( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Ángulo formado por dos vectores Ejemplo [OPTN]-[MAT/VCT]-[Angle] Para determinar el ángulo formado por dos vectores Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 4(Angle( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Vector unitario Ejemplo [OPTN]-[MAT/VCT]-[UnitV] Determinar el vector unitario del vec
10. Comandos de conversión métrica Es posible convertir valores de cierta unidad de medición a otra. Las unidades de medición se clasifican según las siguientes once categorías. El indicador en la columna “Nombre en pantalla” muestra el texto que aparece en el menú de funciones. ¡Importante! Los comandos de conversión métrica se admiten únicamente si está instalado el complemento de aplicación para conversión métrica.
k Ejecución de cálculos de conversión de unidades [OPTN]-[CONVERT] Ingrese el valor que quiere convertir y los comandos de conversión usando la sintaxis que se muestra a continuación: {valor a convertir}{comando de conversión 1} ' {comando de conversión 2} • Utilice {comando de conversión 1} para especificar la unidad que está siendo convertida y {comando de conversión 2} para especificar la unidad en la que quiere expresar el valor a convertir.
k Lista de comandos de conversión de unidades Nombre en pantalla Cat. Nombre en pantalla Unidad fm Fermi cm3 centímetro cúbico Å angstrom mL mililitro micrómetro L litro mm milímetro m3 metro cúbico cm centímetro in3 pulgada cúbica m metro ft3 pie cúbico km kilómetro AU unidad astronómica l.y.
Nombre en pantalla Nombre en pantalla Unidad Pa Pascal K Kelvin kPa kilo Pascal °F grados Fahrenheit mmH2O milímetro de agua °R grado Rankine mmHg milímetro de mercurio m/s metro por segundo km/h kilómetro por hora knot nudo ft/s pie por segundo mg Presión grados Celsius u Masa Cat.
Cat.
Capítulo 3 Función Lista Una lista es un medio para almacenar datos múltiples. Esta calculadora puede almacenar hasta 26 listas en un solo archivo y hasta seis archivos en memoria. Las listas almacenadas pueden utilizarse en cálculos aritméticos y estadísticos y para realizar gráficos.
2. Ingrese el valor 4 en la segunda celda, y luego ingrese el resultado de 2 + 3 en la celda siguiente. ewc+dw • En una celda también puede ingresar una expresión o un número complejo. • Una lista admite el ingreso de valores hasta completar 999 celdas. u Ingresar en lote de una serie de valores 1. Utilice las teclas de cursor para desplazar el selector a otra lista. 2. Presione !*( { ) y luego ingrese los valores que desea, presionando , entre cada uno. Luego de ingresar el valor final, presione !/( } ).
2. Presione K e ingrese la expresión. K1(LIST)1(List)b+ K1(LIST)1(List)cw • Puede usar también !b(List) en lugar de K1(LIST)1(List). k Edición de los valores de una lista u Cambiar el valor de una celda Para desplazar el selector a la celda cuyo valor desea cambiar, utilice las teclas de cursor. Ingrese el valor nuevo y presione w para reemplazar el dato anterior por el actual. u Editar el contenido de una celda 1.
u Insertar una celda nueva 1. Para desplazar el selector a la posición donde desea insertar la nueva celda, utilice las teclas de cursor. 2. Al presionar 6(g)5(INSERT) inserta una nueva celda con un valor 0. Todo lo que esté por debajo de la celda se desplazará hacia abajo. • La operación de inserción de celdas no afecta celdas de otras listas. Si los datos en la lista donde insertó una celda están relacionados con datos de listas vecinas, los valores relacionados pueden quedar desalineados.
• La siguiente operación muestra un sub nombre en el modo Run-Matrix. !m(SET UP)2(Line)J !b(List) n!+( [ )a!-( ] )w (n = número de lista desde el 1 al 26) • Aunque el sub nombre admite hasta 8 bytes, solo se mostrarán los caracteres que puedan ajustarse a la celda del editor de listas. • Cuando “Sub Name” en la pantalla de configuración esté marcado como “Off”, la celda SUB del editor de listas no se verá.
u Cambiar el color de todos los datos de una lista determinada 1. Para desplazar el selector al nombre de la lista cuyo color de caracteres desea cambiar, utilice las teclas de cursor. • Asegúrese de seleccionar una lista que contiene datos ingresados. No podrá realizar el siguiente paso si selecciona una lista que no contiene datos ingresados. 2. Presione !f(FORMAT) para visualizar el cuadro de diálogo de selección de color. 3.
u Ordenar múltiples listas Se pueden vincular múltiples listas entre sí de modo que todas las celdas se reordenen de acuerdo con el criterio de ordenamiento de una lista base. La lista base se ordena de forma ascendente o descendente, mientras que las celdas de las listas vinculadas se ajustan manteniendo la relación original entre filas. Orden ascendente 1. Con las listas en pantalla, presione 6(g)1(TOOL)1(SORTASC). 2. Aparecerá el mensaje “How Many Lists?:” para establecer cuántas listas deseamos ordenar.
k Acceso al menú de operaciones para manipulación de datos de lista Los siguientes ejemplos se ejecutan bajo el modo Run-Matrix. Presione K y luego 1(LIST) para visualizar el menú de manipulación de datos que contiene los ítems siguientes: • {List}/{Lst→Mat}/{Dim}/{Fill(}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Med}/{Augment}/{Sum}/{Prod}/ {Cuml}/{%}/{ΔList} Pueden omitirse todos los cierres de paréntesis al final de las siguientes operaciones.
u Crear una lista especificando la cantidad de datos [OPTN]-[LIST]-[Dim] Para especificar la cantidad de datos en la instrucción de asignación y crear una lista utilice el siguiente procedimiento: aK1(LIST)3(Dim)1(List) w (n = 1 - 999) Ejemplo Crear cinco datos (cada uno de los cuales contendrá un 0) en List 1 AfaK1(LIST)3(Dim) 1(List)bw Si accede al modo Statistics podrá ver la nueva lista creada.
u Hallar el mínimo en una lista [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Ejemplo Hallar el valor mínimo en List 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Encontrar qué lista contiene el valor más grande [OPTN]-[LIST]-[Max] K1(LIST)6(g)2(Max)6(g)6(g)1(List) ,1(List) )w • Las dos listas deben contener la misma cantidad de datos. De lo contrario se producirá un error.
Ejemplo Calcular la mediana de los valores en List 1 (36, 16, 58, 46, 56), cuya frecuencia es indicada por List 2 (75, 89, 98, 72, 67). AK1(LIST)6(g)4(Med) 6(g)6(g)1(List)b, 1(List)c)w u Combinar listas [OPTN]-[LIST]-[Augment] • Puede combinar dos listas diferentes generando una sola. El resultado de una combinación de listas se almacena en la memoria ListAns.
u Calcular la frecuencia acumulativa de cada dato [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) w • El resultado de esta operación se almacena en la memoria ListAns.
u Calcular las diferencias entre datos vecinos dentro de una lista [OPTN]-[LIST]-[ΔList] K1(LIST)6(g)6(g)5(ΔList) w • El resultado de esta operación se almacena en la memoria ListAns. Ejemplo Calcular la diferencia entre ítems de List 1 (1, 3, 8, 5, 4) AK1(LIST)6(g)6(g)5(ΔList) bw 13–1= 28–3= 35–8= 44–5= 1 2 3 4 • Cuando realiza un cálculo sobre una lista que se almacena en la memoria ListAns puede especificar dónde guardar el resultado.
k Ingreso de una lista en un cálculo Existen tres métodos para ingresar una lista dentro de un cálculo. • Especificación del número de una lista creada con el editor de listas. • Especificación del sub nombre de una lista creada con el editor de listas. • Ingreso directo de una lista de valores. u Especificación del número de una lista creada con el editor de listas 1. En el modo Run-Matrix ejecute la siguiente secuencia de teclas. AK1(LIST)1(List) • Ingreso del comando “List”. 2.
u Asignar los contenidos de una lista a otra lista Para asignar los contenidos de una lista a otra utilice a. Ejemplo Asignar los contenidos de List 3 (41, 65, 22) a List 1 K1(LIST)1(List)da1(List)bw En lugar de la operación 1(LIST)1(List)d en el procedimiento anterior, puede ingresar !*( { )eb,gf,cc!/( } ). u Recuperar el valor de una celda de lista específica Se puede recuperar el valor de una celda específica para usarlo en un cálculo. Especifique el número de celda encerrándolo entre corchetes.
k Grafico de una función mediante una lista Al utilizar la capacidad de graficación de esta calculadora puede ingresar una función como Y1 = List 1X. Si List 1 contiene los valores 1, 2, 3, esta función producirá tres gráficos: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Existen ciertas limitaciones para el uso de listas en la graficación de funciones.
k Realización de cálculos científicos mediante una lista En cálculos con funciones científicas una lista puede utilizarse como si fuera un valor numérico. Cuando el cálculo produce una lista como resultado, la lista se almacena en la memoria ListAns. Ejemplo Usar List 3 (41, 65, 22) para obtener el seno (List 3) Utilice radianes como unidad angular. sK1(LIST)1(List)dw 4. Cambio entre archivos de listas Puede almacenar hasta 26 listas (List 1 a List 26) en cada archivo (File 1 a File 6).
5. Utilización de archivos CSV Puede importar el contenido de un archivo CSV almacenado en la calculadora o transferido desde una computadora al editor de listas. También puede guardar el contenido de todos los datos en el editor de listas en forma de archivo CSV. Estas operaciones se realizan utilizando el menú de funciones CSV que aparece al presionar 6(g)6(g)1(CSV) con el editor de listas en pantalla.
4. En el cuadro de diálogo de selección de archivos que aparece en pantalla, utilice las teclas f y c para desplazar el selector hasta el archivo que desea importar y, a continuación, presione w. • De esta forma se importará al editor de listas el contenido del archivo CSV especificado.
u Guardar el contenido de todos los datos en el editor de listas en forma de un único archivo CSV 1. Con el editor de listas en pantalla, presione 6(g)6(g)1(CSV) para visualizar el menú de funciones CSV. 2. Presione 2(SAVE • AS). • Se visualizará la pantalla de selección de carpetas. 3. Seleccione la carpeta en la que desea guardar el archivo CSV. • Seleccione “ROOT” si desea guardar el archivo CSV en el directorio raíz.
Capítulo 4 Cálculos con ecuaciones Desde el menú principal, ingrese al modo Equation. • {SIMUL} ... {ecuaciones lineales con 2 a 6 incógnitas} • {POLY} ... {ecuación de grado 2 a 6} • {SOLVER} ... {cálculo solve} 1. Sistemas de ecuaciones lineales Puede resolver sistemas de ecuaciones lineales con 2 a 6 incógnitas.
Ejemplo Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales para x, y y z 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 1 m Equation 2 1(SIMUL) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 1(SOLVE) • Los cálculos internos se realizan con una mantisa de 15 dígitos pero los resultados se muestran con una mantisa de 10 dígitos y un exponente de 2 dígitos. • Los sistemas de ecuaciones lineales se resuelven invirtiendo la matriz que contienen los coeficientes de dichas ecuaciones.
2. Ecuaciones de orden superior de grado 2 a 6 La calculadora puede resolver ecuaciones polinómicas de hasta 6.º grado. ax2 + bx + c = 0 (a 0) • Ecuación cúbica: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a 0) • Ecuación de cuarto grado: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 (a 0) … • Ecuación cuadrática: 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Equation. 2. Seleccione el modo POLY (polinomial) y especifique el grado de la ecuación. El grado puede variar entre 2 y 6. 3. Ingrese secuencialmente los coeficientes.
Solución compleja (Ejemplo: x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0) Complex Mode: Real (páginas 1-36) Complex Mode: a + bi Complex Mode: r∠θ • Los cálculos internos se realizan con una mantisa de 15 dígitos pero los resultados se muestran con una mantisa de 10 dígitos y un exponente de 2 dígitos. • El resultado del cálculo de ecuaciones cúbicas o de grado superior puede tomar un tiempo considerable antes de mostrarse en el display. • Si la calculadora no puede hallar una solución, se producirá un error.
3. En la tabla de variables que aparece en el display, ingrese los valores para cada variable. • Puede determinar también los valores Upper y Lower que definen los límites superior e inferior del rango de soluciones. • Si la solución cae fuera del rango especificado, se produce un error. 4. Seleccione la variable para la cual quiere obtener una solución. “Lft” y “Rgt” indican los términos izquierdo y derecho calculados mediante la solución.*1 *1 Las soluciones se obtienen con el método de Newton.
Capítulo 5 Graficación Seleccione en el menú principal el icono del tipo de gráfico que desee dibujar o del tipo de tabla que desee generar.
Si se trabaja en modo Table, se generará una tabla numérica con el mismo color que la línea donde se registra su función. → Pantalla de lista de relaciones de tablas • Pantalla de tablas Puede modificar tanto el color empleado para dibujar el gráfico como el color de caracteres de la tabla numérica. Para mayor información, vea “Cambio de las propiedades de un gráfico” (página 5-15). k Cómo dibujar un gráfico simple (1) Para dibujar un gráfico, simplemente ingrese la función aplicable. 1.
k Cómo dibujar un gráfico simple (2) En la memoria puede almacenar hasta 20 funciones y seleccionar la que desee graficar. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Graph. 2. Especifique el tipo de función e ingrese la función que desee graficar. Mediante el modo Graph puede representar los siguientes tipos de funciones: expresiones en coordenadas rectangulares (Y=f(x)), expresiones en coordenadas polares, funciones paramétricas, expresiones en coordenadas rectangulares (X=f(y)), desigualdades.
2(Union) .... Completa aquellas áreas donde las condiciones de alguna de las desigualdades graficadas son satisfechas. Esta es la condición predeterminada. • Si presiona !f(FORMAT) desde la pantalla de lista de relaciones de gráficos y la pantalla de gráficos aparecerá un cuadro de diálogo que le permite modificar el estilo y el color de la línea del gráfico. Para mayor información, vea “Cambio de las propiedades de un gráfico” (página 5-15).
2. Control de la presentación en pantalla de un gráfico k Ajustes de la ventana de visualización (V-Window) Para especificar el rango de los ejes x e y y la división de la escala utilice la ventana V-Window. Siempre deberá ajustar los parámetros de la ventana V-Window antes de graficar. u Configuración de la ventana V-Window 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Graph. 2. Presione !3(V-WIN) para visualizar la pantalla de configuración de la ventana V-Window.
u Precauciones con la configuración de la ventana V-Window • Si ingresa cero para Tθ ptch se produce un error. • Cualquier entrada no válida (un valor fuera de rango, un signo menos sin un número acompañándolo, etc.) genera un error. • Cuando Tθ max es menor que Tθ min, Tθ ptch se hace negativo. • Como parámetros en V-Window, puede ingresar expresiones (tales como 2π).
u Recuperación de la configuración de la memoria de V-Window 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Graph. 2. Presione !3(V-WIN) para visualizar la pantalla de configuración de la ventana V-Window. 3. Presione 4(V-MEM)2(RECALL) para ver la ventana emergente. 4. Presione una tecla numérica para especificar el número de la memoria V-Window de la configuración que desea recuperar y presione w. Al presionar bw recupera la configuración de la memoria de V-Window 1 (V-Win1).
k Zoom Esta función permite ampliar o reducir el gráfico sobre la pantalla. 1. Represente el gráfico. 2. Especifique el tipo de zoom (ampliación-reducción). !2(ZOOM)1(BOX) ... Cuadro de zoom Dibuje un cuadro alrededor de una área y el zoom ampliará ese área hasta completar la pantalla. 2(FACTOR) ... Factor del zoom Especifique los factores del zoom para el eje x y para el eje y. 3(IN)/4(OUT) ...
Ejemplo Graficar y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) y luego realizar un cuadro con el zoom. Utilice la configuración siguiente de V-Window: Xmin = −8, Xmax = 8, Xscale = 2 Ymin = −4, Ymax = 2, Yscale = 1 1 m Graph !3(V-WIN)-iwiwcwc -ewcwbwJ 3(TYPE)1(Y=) (v+f)(v+e) (v+d)w 6(DRAW) 2 !2(ZOOM)1(BOX) 3 d~dw 4 d~d,f~fw • Para generar un cuadro de zoom se deben especificar dos puntos que no estén sobre una misma línea recta vertical u horizontal.
u Desplazamiento de la pantalla del gráfico 1. Con la pantalla de gráficos en uso, presione K2(PAN). • De este modo se ingresa en el modo Pan y se visualiza un puntero ( ) en el centro de la pantalla. 2. Mueva el puntero a la zona de la pantalla que desea seleccionar y presione w. • El puntero cambia de a . 3. Utilice las teclas de cursor para desplazar la pantalla en la dirección deseada. Cuando haya terminado de desplazar la pantalla, presione la tecla w.
5. Cuando aparezca el cuadro de diálogo de confirmación “V-Window values for specified background will be loaded. OK?”, presione 1(Yes) para aplicar la configuración de V-Window guardada con el archivo g3p o presione 6(No) para conservar la configuración actual de V-Window. • Si presiona 1(Yes) se sobrescribirán todos los valores de la configuración de V-Window, con excepción de T min, T max y T ptch, con los valores almacenados en el archivo g3p. 6. Para salir de la pantalla de configuración, presione J.
6. En el cuadro de diálogo File Name que aparece en pantalla, ingrese un nombre de archivo de hasta ocho caracteres y presione w. • De este modo se guardará la imagen de fondo con el nombre que haya especificado. También se cambiará la imagen especificada en la opción “Background” de la pantalla de configuración por la imagen de fondo recién guardada.
3. Dibujo de un gráfico En la memoria puede almacenar hasta 20 funciones. Puede recuperar una función desde la memoria para su edición, recuperación y graficación. k Especificación del tipo de gráfico Antes de guardar en memoria un gráfico de función debe especificar de qué tipo se trata. 1. Con la lista de relaciones de gráficos en pantalla, presione 3(TYPE) para visualizar el menú de tipo de gráficos con los siguientes ítems. • {Y=}/{r=}/{Param}/{X=} ...
u Guardar una función paramétrica Ejemplo Guardar las siguientes expresiones en las áreas de memoria Xt3 e Yt3: x = 3 senT y = 3 cosT 3(TYPE)3(Param) (Especifica una expresión paramétrica.) dsvw(Ingresa y almacena la expresión para x.) dcvw(Ingresa y almacena la expresión para y.) u Crear una función compuesta Ejemplo Usar relaciones Y1 e Y2 para crear funciones compuestas para Y3 e Y4 Y1 = (x + 1), Y2 = x2 + 3 Asignar Y1°Y2 a Y3 e Y2°Y1 a Y4.
u Asignar valores a coeficientes y variables de una función gráfica Ejemplo Asignar los valores −1, 0 y 1 a la variable A en Y = AX2−1, y dibujar el gráfico para cada valor 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SELECT) 6(DRAW) Las pantallas anteriores fueron producidas mediante la función Trace. Vea “Análisis de funciones” (página 5-54) para más información.
3. Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a “Line Style” y, a continuación, presione w. 4. En la lista de estilos de línea que aparece en pantalla, utilice las teclas f y c para desplazar el selector al estilo deseado y, a continuación, presione w. • También puede seleccionar una opción presionando la tecla numérica que corresponde al número que aparece a la izquierda de la opción deseada. 5. Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a “Line Color” y, a continuación, presione w. 6.
u Cambia el estilo de línea de la función gráfica 1. En la pantalla de lista de relaciones de gráficos, utilice las teclas f y c para seleccionar la relación cuyo estilo de línea desea modificar. 2. Presione 4(TOOL)1(STYLE). 3. Seleccione el estilo de línea. Ejemplo Cambiar el estilo de línea de y = 2x2 – 3 actual guardado en el área Y1 por “Broken” 4(TOOL)1(STYLE)3( ) (Seleccionar “Broken”.
u Borrar una función 1. Con la lista de relaciones de gráficos en pantalla, presione f o c para desplazar el selector hacia el área que contiene la función que desea borrar. 2. Presione 2(DELETE) o D. 3. Presione 1(Yes) para eliminar la función o 6(No) para cancelar la operación sin eliminar nada. • Utilizando el procedimiento anterior para borrar una línea de una función paramétrica (tal como Xt2) se borra también la línea vinculada (Yt2, para el caso de Xt2).
• Grid: Line (Axes: On, Label: Off) Con esta configuración se visualizan las líneas de escala de los ejes x e y. Las líneas verticales desaparecen de la pantalla si se configura a 0 el valor Xscale de V-Window y se establece en “Line” la configuración de Grid. Las líneas horizontales desaparecen si se configura a 0 el valor Yscale de V-Window. • Axes: Off (Label: Off, Grid: Off) Con esta configuración se eliminan las líneas de los ejes en la pantalla.
u Guardar las funciones en la memoria de gráficos 1. Presione 4(TOOL)2(GPH-MEM)1(STORE) para ver la ventana emergente. 2. Presione una tecla numérica para especificar la memoria de gráfico donde desea guardar la función y presione w. Si presiona bw almacenará la función en la memoria de gráfico 1 (G-Mem1). • Existen 20 memorias de gráfico numeradas G-Mem1 a G-Mem20. • Si almacena una función en el área de memoria que ya contiene otra función reemplazará la función existente por la nueva.
k Almacenamiento del contenido de la pantalla de gráficos como imagen (archivo g3p) Hay dos sistemas posibles para almacenar un archivo g3p. • Almacenamiento en la memoria de imágenes Este sistema le permite guardar una imagen asignándole un número del 1 al 20. La imagen se almacena en la carpeta PICT de la memoria de almacenamiento utilizando el siguiente rango de nombres: de Pict01.g3p a Pict20.g3p.
• Para guardar la imagen en la carpeta, utilice las teclas f y c para desplazar el selector a la carpeta deseada y, a continuación, presione 1(OPEN). → 3. Presione 1(SAVE • AS). 4. En el cuadro de diálogo File Name que aparece en pantalla, ingrese un nombre de archivo de hasta ocho caracteres y presione w. k Recuperación de una imagen (archivo g3p) en la pantalla de gráficos Existen dos sistemas posibles para recuperar una imagen (archivo g3p) en la pantalla de gráficos.
5. Dibujo de dos gráficos sobre la misma pantalla k Copia del gráfico a la pantalla secundaria El modo de gráfico doble permite dividir la pantalla en dos sectores. Se pueden graficar, en cada sector, dos funciones diferentes para ser comparadas o dibujar un gráfico de tamaño normal en un sector y su versión ampliada del otro. Esto hace del modo de graficación doble una herramienta de análisis gráfico poderosa.
Si presiona 1(SELECT) cuando está seleccionada una de las funciones marcada con “ R ” o “ B ”, provocará el borrado del indicador “ R ” o “ B ”. Si no tiene un indicador, la función se dibujará en la pantalla principal (a la izquierda del display). • La selección de propiedades de graficación únicamente puede realizarse para el gráfico situado a la izquierda de la pantalla de gráfico doble.
6. Graficación manual k Graficación en el modo Run-Matrix Aunque está seleccionado el modo de entrada/salida lineal, los comandos pueden ingresarse directamente en el modo Run-Matrix para dibujar un gráfico. Puede seleccionar un tipo de función para la graficación si presiona !4(SKETCH) 5(GRAPH) y selecciona uno de los tipos de funciones que se muestran a continuación. • {Y=}/{r=}/{Param}/{X=}/{G · dx} ...
• Ciertas funciones pueden ser graficadas fácilmente utilizando los gráficos de función incorporados.
• Graficar una integración Su calculadora puede graficar una función que realice cálculo de integración. Los resultados del cálculo se muestran en la esquina inferior izquierda de la pantalla con el área de integración rellena. Ejemplo Para graficar una fórmula de integración ∫ 1 –2 (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx Utilice la configuración siguiente de V-Window. Xmin = −4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = −8, Ymax = 12, Yscale = 5 En la pantalla de configuración, seleccione “Y=” para “Func Type”.
Ejemplo Graficar y = Ax2 – 3 con A tomando los valores 3, 1, –1 Utilice la configuración siguiente de V-Window: Xmin = −5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = −10, Ymax = 10, Yscale = 2 1 m Graph 2 !m(SET UP)cccc3(Off)J 3 !3(V-WIN)-fwfwbwc -bawbawcwJ 4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.
k Utilización de una lista para dibujar simultáneamente varios gráficos (gráfico de lista) Puede utilizar una lista para dibujar varios gráficos de forma simultánea sustituyendo los datos de la lista por un coeficiente dentro de una expresión registrada en la pantalla de lista de relaciones de gráficos.
• Cuando se dibujan simultáneamente varios gráficos empleando la operación indicada anteriormente, se utilizan cinco colores diferentes en la siguiente secuencia: azul, rojo, verde, magenta y negro. El primer gráfico se traza con el color especificado para la expresión registrada en la pantalla de lista de relaciones de gráficos, seguido del siguiente color de la secuencia anterior.
Ejemplo Con el gráfico de y = 2x2 + 3x – 4 en pantalla, pegue la función Y=X previamente llevada al portapeles Utilice la configuración siguiente de V-Window: Xmin = −5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = −10, Ymax = 10, Yscale = 5 1 m Run-Matrix a-(Y)!.(=)v !i(CLIP)ddd1(COPY) 2 m Graph 3 !m(SET UP)cccc3(Off)J 4 !3(V-WIN)-fwfwcwc -bawbawfwJ 5 3(TYPE)1(Y=)cvx+dv-ew 6(DRAW) 6 !j(PASTE) • Un gráfico dibujado como resultado de una operación de pegado muestra un color de línea azul y estilo normal.
7. Uso de tablas Desde el menú principal, ingrese al modo Table. k Guardar una función y generar una tabla numérica u Guardar una función Ejemplo Guardar la función y = 3x2 – 2 en el área de memoria Y1 Utilice las teclas f y c para desplazar el selector en la lista de relaciones de tablas al área de memoria donde desea almacenar la función. Luego, ingrese la función y presione w para guardarla.
u Generar una tabla mediante una lista 1. Con la lista de relaciones de tablas en pantalla, visualice la pantalla de configuración. 2. Seleccione “Variable” y luego presione 2(LIST) para visualizar el menú emergente. 3. Seleccione la lista cuyos valores desea asignar a la variable x. • Para seleccionar List 6, por ejemplo, presione gw. Esto hace que la configuración del ítem Variable en la pantalla de configuración cambie a List 6. 4.
u Generar una tabla numérica diferencial La configuración de la opción “Derivative” como “On” en la pantalla de configuración genera una tabla numérica que incluye la derivada y será vista cada vez que genere una tabla. Al ubicar el cursor en un coeficiente diferencial se visualiza “dY/dX” en la línea superior indicando un cociente diferencial. • Si un gráfico para el cual se especifica un rango o un gráfico superpuesto es incluido entre las expresiones gráficas, se producirá un error.
k Copia de una columna de tabla a una lista Una simple operación le permite copiar el contenido desde una columna de una tabla numérica a una lista. Utilice d y e para mover el cursor a la columna que desea copiar. El cursor puede estar en cualquier fila. u Copiar una tabla a una lista Ejemplo Copiar los contenidos de la columna x en List 1 K1(LISTMEM) Ingrese el número de la lista que desee copiar y presione w. bw • El texto de la lista donde realiza la operación de pegado será de color negro.
Ejemplo Guarde las dos siguientes funciones, genere una tabla numérica y luego dibuje un gráfico lineal. Especificar un rango entre –3 y 3, con incrementos de 1 unidad. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Utilice la configuración siguiente de V-Window: Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1 Ymin = −2, Ymax = 10, Yscale = 2 1 m Table 2 !3(V-WIN)awgwbwc -cwbawcwJ 3 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw vxw 4 5(SET)-dwdwbwJ 5 6(TABLE) 6 5(GPH-CON) • Después de dibujar un gráfico puede utilizar Trace, Zoom o Sketch.
Ejemplo Guarde la función Y1 = 3x2 – 2 y muestre simultáneamente la tabla numérica y el gráfico de líneas. Utilice una tabla con rango de –3 a 3, y un incremento de a 1 unidad.
8. Modificación de un gráfico La función Modify le permite modificar en la pantalla de gráficos el valor de una variable en una expresión gráfica (por ejemplo, el valor de A en Y = AX2) y visualizar cómo repercute dicho cambio en el gráfico. k Descripción general de la función Modify La función Modify puede utilizarse en los modos Graph y Conic Graphs. Para ejecutar la función Modify en el modo Graph, acceda a la pantalla de lista de relaciones de gráficos y presione 5(MODIFY).
k Operación de la función Modify u Modificar un gráfico en modo Graph 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Graph. 2. En la pantalla de configuración, configure “Dual Screen” como “Off”. 3. Ajuste la configuración en V-Window. 4. Especifique el tipo de función e ingrese una función que contenga variables. • Además del ingreso manual, también puede ingresar una expresión con variables sirviéndose de la lista de tipos de funciones integradas que aparece al presionar 4(TOOL)3(BUILT-IN).
9 -cw 0 J u Modificar un gráfico en modo Conic Graphs Ejemplo En modo Conic Graphs, registre la ecuación paramétrica X = H + T ; Y = K + AT2 y los valores iniciales A=2, H=0, K=0. A continuación, utilice la función Modify para cambiar H a −1 y K a −1 y observe los cambios que se producen en el gráfico. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Conic Graphs. 2. Presione 3(PARAM) para visualizar la lista de ecuaciones paramétricas. 3.
7. Presione c. Compruebe que la línea K=0 está en color magenta y presione -bw. 8. Para salir de la función Modify, presione J. k Copia de una expresión gráfica en la lista de relaciones de gráficos con la función Modify activa Puede utilizar el siguiente procedimiento para copiar la expresión (incluyendo los valores de los coeficientes asignados en ese momento) utilizada para dibujar un gráfico con la función Modify. 1.
9. Graficación dinámica k Uso de la graficación dinámica Un gráfico dinámico permite definir un rango de valores para los coeficientes de una función y luego observar cómo afectan al gráfico los cambios en el valor de algún coeficiente. Ayuda a analizar cómo coeficientes y términos que componen una función influyen en la forma y ubicación relativa de un gráfico. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Dyna Graph. 2. Ajuste la configuración en V-Window. 3.
Ejemplo Utilice Dynamic Graph para graficar y = A (x – 1)2 – 1, con A variando entre 2 y 5 con incrementos de 1. El gráfico se dibuja 10 veces. 1 m Dyna Graph 2 !3(V-WIN)1(INITIAL)J 3 !m(SET UP)c2(Stop)J 4 5(BUILT-IN)c1(SELECT) 5 !f(FORMAT)b(Black) 6 4(VAR)cwbw-bw 7 2(SET)cwfwbwJ 8 3(SPEED)3( )J 9 6(DYNA) Se repite de 1 hasta 4.
Ejemplo Utilice Dynamic Graph para graficar y = Ax, con A variando entre 1 y 4 con incrementos de 1. El gráfico se dibuja 10 veces. 1 m Dyna Graph 2 !3(V-WIN)1(INITIAL)J 3 !m(SET UP)cc1(On)J 4 5(BUILT-IN)1(SELECT) 5 4(VAR)bwaw 6 2(SET)bwewbwJ 7 3(SPEED)3( )J 8 6(DYNA) ····→ ←···· k Cambio de la densidad de puntos en la representación gráfica Mediante esta opción puede representar el eje x del gráfico dinámico con todos los puntos posibles o alternando uno de cada dos.
u Almacenar datos en la memoria de graficación dinámica 1. Mientras se ejecuta una operación de graficación dinámica, al presionar A accede al menú de ajuste de la velocidad. 2. Presione 5(STORE). En respuesta al diálogo de confirmación que aparece, presione 1(Yes) para guardar los datos. u Recuperar datos desde la memoria de graficación dinámica 1. Visualice la lista de relaciones de gráficos dinámicos. 2. Al presionar 6(RECALL) recupera el contenido de memoria y representa el gráfico. 10.
Ejemplo Generar una tabla numérica por recursión entre tres términos expresados por an+2 = an+1 + an, con valores iniciales a1 = 1, a2 = 1 (sucesión de Fibonacci), cuando n varía entre 1 y 6. 1 m Recursion 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n.an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABLE) * Los primeros dos valores corresponden a a1 = 1 y a2 = 1. • Presionando 1(FORMULA) se retornará a la pantalla para guardar fórmulas de recursión.
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awgwbwc -bfwgfwfwJ 3 3(TYPE)2(an+1)c2(an)+bw 4 5(SET)2(a1)bwgwbwJ 5 1(SEL+S)f2( )J 6 6(TABLE) 7 5(GPH-CON) • Puede cambiar el color y el estilo de línea desde la pantalla de fórmulas de recursión o desde la pantalla de gráficos. Para realizar los cambios desde la pantalla de fórmulas de recursión, vea “Cambiar las propiedades de un gráfico desde la pantalla de lista de relaciones de gráficos” (página 5-15).
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awcwbwc awewbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)a.j2(an)w 4(n.an ··)3(bn)+a.b1(n)-a.cw 4 5(SET)2(a1)bwbawbwbwJ 5 6(TABLE) 6 3(PHASE) • El color empleado para el diagrama de fase es el color asignado a la expresión inicial. Al representar un diagrama de fase con la expresión an y la expresión bn, por ejemplo, el color resultante será el de la expresión an.
• Si especifica “On” en la configuración de “ΣDisplay” y fueron elegidas las tres expresiones que ingresó en el modo Recursion para la creación de la tabla, use el menú de funciones que aparece al presionar 3(PHASE) para especificar cuáles dos expresiones desea usar y si desea usar los datos de la sucesión numérica o de la suma de la sucesión numérica. 1(a • b).......... Graficar usando las sucesiones numéricas an (an+1, an+2) y bn (bn+1, bn+2) 2(b • c) ..........
Ejemplo Dibujar el gráfico WEB de la fórmula de recursión an+1 = –3(an)2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0,2, y compruebe divergencia o convergencia. Utilice el siguiente rango de la tabla: Start = 0, End = 6, a0 = 0,01, anStr = 0,01, b0 = 0,11, bnStr = 0,11 1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awbwbwc awbwbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)-d2(an)x+d2(an)w d3(bn)+a.cw 4 5(SET)1(a0) awgwa.abwa.bbwc a.abwa.
3. Seleccione el patrón de la función según el tipo de gráfico que desee representar. R w 4. Ingrese los coeficientes de la función y represente el gráfico. Ejemplo Ingresar la función en coordenadas rectangulares x = 2y2 + y − 1 cuyo gráfico es una parábola abierta a la derecha y luego ingrese la función en coordenadas polares r = 4cosθ cuyo gráfico es un círculo.
12. Trazado de puntos, líneas y texto en la pantalla de gráficos (Sketch) La función Sketch permite dibujar puntos y líneas dentro de gráficos. Con esta función, puede seleccionar entre cinco estilos de línea y siete colores diferentes. u Trazar puntos, líneas y texto en la pantalla de gráficos 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Graph. 2. Ajuste la configuración en V-Window. 3. Configure, según se requiera, los siguientes parámetros en la pantalla de configuración: • Sketch Line ...
8. Para desplazar el puntero ( ) hasta la posición desde donde desea graficar, utilice las teclas del cursor y presione w.*3 *1 Lo anterior muestra el menú de funciones que aparece en el modo Graph. Las opciones de menú pueden diferir algo en los otros modos. *2 En el caso del gráfico de una función inversa, la representación se inicia inmediatamente después de seleccionar esta opción.
13. Análisis de funciones k Lectura de coordenadas sobre la curva de un gráfico La función de rastreo Trace permite, desplazando un puntero a lo largo de un gráfico, leer las coordenadas en la pantalla. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Graph. 2. Represente el gráfico. 3. Presione !1(TRACE) y aparecerá un puntero en el centro del gráfico.*1 4. Utilice d y e para desplazar el puntero a lo largo del gráfico hasta el punto sobre el cual desea ver las coordenadas.
• Si presiona w mientras el puntero se encuentra sobre un gráfico (en Trace, G-Solve, etc.), aparecerán entonces en la posición del puntero un punto y una etiqueta indicadora de las coordenadas correspondientes a la posición del punto. Si presiona aD se eliminará el último punto y la etiqueta de coordenadas previamente generada. • Los puntos generados con la operación anterior aparecerán como en el caso de los valores de coordenadas incluidos en la expresión, y como en el caso de los demás valores.
k Redondeo de coordenadas Esta función redondea los valores de la coordenadas visualizadas con la función de rastreo. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Graph. 2. Represente el gráfico. 3. Presione !2(ZOOM)6(g)3(ROUND). Esto permite que la configuración de V-Window cambie automáticamente de acuerdo con el valor Rnd de redondeo. 4. Presione !1(TRACE) y luego utilice las teclas de cursor para mover el puntero a lo largo del gráfico. Las coordenadas que aparecen ahora fueron redondeadas.
u Calcular la raíz de un gráfico 1. Represente el gráfico. 2. Presione !5(G-SOLVE)1(ROOT). 3. Si la pantalla contiene varios gráficos, uno de ellos comenzará a parpadear. Presione f y c para desplazar el parpadeo al gráfico que desea analizar. 4. Para seleccionar el gráfico en parpadeo, presione w. Se mostrará el valor obtenido con el análisis. Ejemplo Grafique la función mostrada a continuación y calcule las raíces.
Ejemplo Grafique las dos funciones que se muestran abajo y determine el punto de intersección entre Y1 e Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x2 • Solo es posible calcular el punto de intersección en gráficos en coordenadas rectangulares (tipo Y=f(x)) y en gráficos de desigualdades (Y > f(x), Y < f(x), Y ≥ f(x) o Y ≤ f(x)). • Algunas de las siguientes pueden ser causas de poca precisión o de imposibilidad para obtener soluciones.
u Cálculo del valor de una integral en un intervalo dado Utilice el procedimiento siguiente para obtener los valores de integración en un cierto intervalo. 1. Represente el gráfico. 2. Presione !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)1(∫dx). Si la pantalla contiene varios gráficos, uno de ellos comenzará a parpadear. 3. Utilice las teclas f y c para desplazar el parpadeo al gráfico que desea seleccionar y, a continuación, presione w. 4.
Ejemplo Representar gráficamente Y = sen X y determinar el valor de integración y el valor del área corrrespondiente a la región entre la raíz de valor negativo más próxima al origen y la raíz de valor positivo más próxima al origen Valor de la integral Valor del área • Se producirá un error si entre las dos raíces especificadas existen 21 o más raíces. • Se pueden calcular los valores de la integral y del área solamente con gráficos en coordenadas rectangulares.
u Determinar el valor de integración y el área entre las raíces de un gráfico y el punto de intersección de dos gráficos 1. Dibuje los gráficos. 2. Presione !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)e(MIXED). • Si hay tres o más gráficos en la pantalla de gráficos, uno de ellos parpadeará. Use f y c para desplazar el parpadeo al gráfico cuyo valor integrado desea determinar y luego presione w. Mueva el parpadeo nuevamente a uno de los otros gráficos y luego presione w. 3.
Luego de graficar una sección cónica, presione !5(G-SOLVE) para visualizar los siguientes menús de análisis de gráficos. u Análisis del gráfico de una parábola • {FOCUS}/{VERTEX}/{LENGTH}/{e} ... {foco}/{vértice}/{longitud del latus rectum}/ {excentricidad} • {DIRECTX}/{SYMMETRY} ... {directriz}/{eje de simetría} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ... {interceptación de eje x}/{interceptación de eje y} u Análisis gráfico de un círculo • {CENTER}/{RADIUS} ... {centro}/{radio} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ...
• Si existieran dos focos, como es el caso de una elipse o de una hipérbola, obtenga el segundo foco presionando e. Presionando d recupera el primer foco. • Si existieran dos vértices, como es el caso de una hipérbola, para obtener el segundo vértice presione e. Presionando d recupera el primer vértice. • Para calcular los distintos vértices de una elipse presione e. Al presionar d se desplaza entre los valores anteriores. Una elipse tiene cuatro vértices.
Capítulo 6 Cálculos y gráficos estadísticos ¡Importante! Este capítulo contiene capturas de pantalla con gráficos. En cada caso, los datos fueron ingresados para destacar las características particulares del gráfico que se representa. Tenga en cuenta que si quiere representar un gráfico similar, la unidad utiliza valores ingresados mediante la función Lista. Por ello, los gráficos que aparezcan en la pantalla probablemente difieran en algo de aquellos mostrados en este manual. 1.
k Configuración general de los gráficos [GRAPH]-[SET] Esta sección describe el uso de la pantalla de configuración general para ajustar los siguientes parámetros en cada gráfico (GRAPH1, GRAPH2, GRAPH3). • Graph Type Todos los gráficos tienen como tipo de gráfico predeterminado un gráfico de dispersión. Puede seleccionar entre una variedad de gráficos estadísticos.
u Visualizar la pantalla de configuración gráfica Presione 1(GRAPH)6(SET) para visualizar la pantalla de configuración de gráficos. • StatGraph (especificación de gráficos estadísticos) • {GRAPH1}/{GRAPH2}/{GRAPH3} ... gráfico {1}/{2}/{3} • Graph Type (especificación del tipo de gráfico) • {Scatter}/{xyLine}/{NPPlot}/{Pie} ... {diagrama de dispersión}/{gráfico de líneas xy}/{curva de probabilidad normal}/{gráfico circular} • {Hist}/{MedBox}/{Bar}/{N-Dist}/{Broken} ...
Para este tipo Seleccionando: de gráfico: Se produce el siguiente resultado: Scatter, xyLine Off Las especificaciones de color de los datos de la lista se ignoran. NPPlot, Pie, Bar On El gráfico refleja el color especificado para los datos de la lista. Off Las especificaciones de color de los datos de la lista se ignoran. X&Freq Los colores especificados para la lista de datos XList y Frequency aparecen reflejados en el gráfico.
• {Auto} ... Ejecuta, para cada dato o pareja de datos, un ciclo automático por los colores de trazado del gráfico de acuerdo con la siguiente secuencia: azul, rojo, verde, magenta y negro. El ciclo se repite después de completar la secuencia con los cinco colores. En algunos gráficos se produce un trazado automático con varios colores de las diferentes partes del gráfico (puntos, líneas, etc.).
Si selecciona “Hist” (histograma) como Graph Type: • Hist Area (Especifica el color de relleno de un histograma.) Los ajustes son los mismos que para Pie Area. • Hist Border (Especifica el color de borde de un histograma.) Los ajustes son los mismos que para Pie Border. • La configuración Hist Border es siempre “Link” cuando se selecciona cualquier opción distinta de “Off” para Color Link.
• D1 Area, D2 Area, D3 Area (Especifica el color de relleno de los gráficos de barras Data 1, Data 2 y Data 3.) Los ajustes son los mismos que para Hist Area. • D1 Border, D2 Border, D3 Border (Especifica el color de borde de los gráficos de barras Data 1, Data 2 y Data 3.) Los ajustes son los mismos que para Hist Border. k Activación de la representación gráfica [GRAPH]-[SELECT] Con este procedimiento decide si representa (On) o no (Off) cada uno de los gráficos del menú.
2. Cálculo y graficación de datos estadísticos con una sola variable Los datos univariados dependen de una sola variable. Si, por ejemplo, quiere calcular la altura promedio de los miembros de una clase, se trata de un problema con una sola variable (la altura). La estadística con una sola variable incluye distribución y suma. Para estadística con una sola variable se dispone de los siguientes tipos de gráficos.
k Histograma XList especifica la lista para ingreso de datos mientras que Freq especifica la lista de las frecuencias asociadas. Cuando no se indica una frecuencia, Freq se establece en 1. ⇒ w(Draw) La pantalla tiene el aspecto que se muestra arriba antes de representarse el gráfico. En este punto puede modificar el valor de inicio (Start) y el ancho (Width). k Gráfico Med-Box Este tipo de gráfico permite ver cómo un gran número de datos se agrupan en un intervalo determinado.
k Gráfico de barras En un gráfico de barras puede especificar hasta tres listas. Los gráficos se identifican por [1], [2], [3], etc., correspondiendo a las líneas 1, 2, 3 y así sucesivamente, de la lista de datos. • Cualquiera de las siguientes circunstancias puede ser causa de un error y cancelar la presentación del gráfico de barras.
⇒ w(Draw) La pantalla tiene el aspecto que se muestra arriba antes de representarse el gráfico. En este punto puede modificar el valor de inicio (Start) y el ancho (Width). k Visualización de los resultados de cálculo de un gráfico con una sola variable Las estadísticas de una sola variable pueden expresarse con un gráfico y con sus parámetros característicos. Al presionar 1(1-VAR) al visualizar este gráfico, se muestran los resultados del cálculo en una variable, tal como aparece a la derecha.
k Métodos de cálculo para las opciones de configuración Std y OnData Q1, Q3 y Med pueden calcularse según la opción de configuración “Q1Q3 Type” que se describe más abajo. u Std (1) Cuando todos los valores de frecuencia son enteros Con este método de cálculo, el trabajo depende de que la cantidad n de elementos sea par o impar.
Posición central 1 2 3 Posición central 4 5 6 7 8 9 Mediana 2+3 = Q1 2 7+8 = Q3 2 (2) Cuando la frecuencia incluye valores de fracción decimal Los valores Q1, Q3 y Med de este método de cálculo se describen a continuación. Q1 = {valor del elemento cuya proporción de frecuencia acumulativa es mayor que 0,25 y más próxima a 0,25} Cuando la proporción de frecuencia acumulativa para el valor de algunos datos es exactamente 0,25, Q1 es la media del valor de este dato y el valor del dato siguiente.
u OnData Los valores Q1, Q3 y Med de este método de cálculo se describen a continuación.
3. Cálculo y graficación de datos estadísticos con variables apareadas (Ajuste de curvas) k Representación de un diagrama de dispersión y de un gráfico de líneas xy El siguiente procedimiento traza los puntos de un diagrama de dispersión y conecta los puntos para generar un gráfico de líneas xy. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Statistics. 2. Ingrese los datos en una lista. 3.
k Presentación de un gráfico de regresión Utilice el siguiente procedimiento para ingresar datos estadísticos con variables apareadas, realizar un cálculo de regresión con esos datos y graficar los resultados. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Statistics. 2. Ingrese los datos en una lista y marque los puntos del diagrama de dispersión. 3. Seleccione el tipo de regresión, ejecute el cálculo y visualice los parámetros de regresión. 4. Dibuje el gráfico de regresión.
k Visualización de los resultados de los cálculos de regresión Siempre que ejecuta el cálculo de una regresión, el resultado de los parámetros de la fórmula (tales como a y b en la regresión lineal y = ax + b) aparecerá en pantalla. El resultado de los parámetros de la fórmula de regresión aparecen también al presionar 1(CALC) y seguidamente una tecla de función para seleccionar el tipo de regresión cuando el gráfico aparece en pantalla.
k Gráfico Med-Med Cuando se sospecha la existencia de una cantidad de valores extremos, en lugar de cuadrados mínimos puede utilizarse un gráfico Med-Med. Este método es similar a la regresión lineal pero minimiza los efectos de los valores extremos. 1(CALC)3(Med) 6(DRAW) La siguiente es la fórmula tipo del gráfico Med-Med: y = ax + b a .............. pendiente del gráfico Med-Med b ..............
k Gráfico de regresión logarítmica La regresión logarítmica expresa y como función logarítmica de x. La fórmula de regresión logarítmica estándar es y = a + b × ln x, de modo que si decimos que X = ln x, la fórmula corresponde a la fórmula de regresión lineal y = a + bX. 1(CALC)6(g)2(Log) 6(DRAW) La siguiente es la fórmula tipo de la regresión logarítmica: y = a + b·ln x a .............. término constante de la regresión b ..............
k Gráfico de regresión potencial La regresión potencial expresa y como proporcional a la potencia de x. La fórmula de regresión de potencia estándar es y = a × xb, de modo que si tomamos los logaritmos a ambos lados de la igualdad obtenemos ln y = ln a + b × ln x. Luego, si decimos que X = ln x, Y = ln y y A = ln a, la fórmula correspondiente a la fórmula de regresión lineal es Y = A + bX. 1(CALC)6(g)4(Power) 6(DRAW) La siguiente es la fórmula tipo de regresión potencial: y = a·xb a ..............
k Gráfico de regresión logística La regresión logística se aplica bien a fenómenos dependientes del tiempo en los que hay un incremento continuo de algún parámetro hasta que éste alcanza un punto de saturación. La siguiente es la fórmula tipo del modelo de regresión logística: y= c 1 + ae–bx 1(CALC)6(g)6(g)1(Logistic) 6(DRAW) • El procesamiento de ciertos tipos de datos puede requerir cierto tiempo. Esto no indica un problema de funcionamiento.
k Visualización de los resultados de cálculo de un gráfico con variables apareadas La estadística de variables apareadas puede expresarse con valores de los parámetros y con gráficos. Cuando se visualizan estos gráficos, los resultados de los cálculos de variables apareadas se visualizan presionando 1(CALC)1(2-VAR). • Utilice c para desplazarse por la lista y visualizar los elementos que quedan fuera de la pantalla. o ........... media de los datos almacenados en xList Σy2 ........
4. Ejecución de cálculos estadísticos Hasta ahora todos los cálculos estadísticos se realizaron luego de visualizar un gráfico. Los procedimientos siguientes pueden aplicarse a los cálculos estadísticos independientemente. u Especificar listas de datos para cálculos estadísticos Antes de iniciar un cálculo, tiene que ingresar los datos estadísticos que desee procesar y especificar dónde se encuentran ubicados. Visualice los datos estadísticos y luego presione 2(CALC)6(SET).
k Cálculos estadísticos con variables apareadas En el ejemplo anterior bajo “Visualización de los resultados de cálculo de un gráfico con variables apareadas”, los resultados de cálculos estadísticos se visualizaban después de presentarse el gráfico. Éstas eran expresiones numéricas de las características de las variables usadas en los gráficos. Estos valores pueden obtenerse directamente visualizando el editor de listas y presionando 2(CALC)2(2-VAR).
u Cálculo del coeficiente de correlación (r), del coeficiente de determinación (r2) y del error cuadrático medio (MSe) Además de los parámetros de la fórmula de regresión, la pantalla de resultados de cálculos de regresión muestra también los parámetros indicados a continuación. Los parámetros mostrados dependen de la fórmula de regresión. Coeficiente de correlación (r) Se muestra después de: cálculo de la regresión lineal, regresión logarítmica, regresión exponencial o regresión de potencia.
• Regresión de potencia ................... MSe = • Regresión sinusoidal ...................... MSe = • Regresión logística .........................
u Copia de una fórmula de regresión desde la pantalla de un cálculo Además de la funcionalidad normal que permite copiar la pantalla de un cálculo de regresión tras representar un gráfico estadístico (como por ejemplo Scatter Plot), el modo Statistics permite copiar la fórmula de regresión obtenida como resultado final de un cálculo de regresión. Para copiar una fórmula de regresión resultante, presione 6(COPY).
k Cálculos de distribución de probabilidad normal Puede realizar cálculos de distribuciones de probabilidad normal para estadísticas con una sola variable en el modo Run-Matrix. Presione K6(g)3(PROB)6(g) para ver un menú de funciones con los siguientes ítems. • {P(}/{Q(}/{R(} ... obtiene los valores {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} de probabilidad normal • {t(} ...
1. Desde el menú principal, ingrese al modo Statistics. 2. Ingrese los datos de altura en List 1 y los datos de frecuencia en List 2. 3. Realice los cálculos estadísticos con una sola variable. La variable normalizada puede obtenerse solamente después de llevar a cabo los cálculos estadísticos con una sola variable. 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1-VAR) 4. Presione m, seleccione el modo Run-Matrix y presione K6(g)3(PROB)6(g) para acceder al menú de cálculo de probabilidades (PROB).
k Representación de un gráfico de distribución de probabilidad normal Se puede representar una distribución de probabilidad normal mediante la graficación manual en el modo Run-Matrix. 1. Desde el menú principal, entre en el modo Run-Matrix. 2. Ingrese los comandos para trazar un gráfico en coordenadas rectangulares. 3. Ingrese el valor de la probabilidad. Ejemplo Presentar un gráfico de probabilidad normal P (0,5).
k Determinación de la desviación estándar muestral, la desviación estándar de población, varianza insesgada y varianza de población desde una lista de datos Puede utilizar funciones para determinar la desviación estándar muestral, la desviación estándar de población, varianza insesgada y varianza de población de una lista específica de datos. Estos cálculos se realizan en el modo Run-Matrix.
k Cálculos mediante el comando TEST Puede utilizar funciones especiales en el modo Run-Matrix o Program para realizar cálculos idénticos a los realizados en modo Statistics: prueba Z, prueba t y otros cálculos de pruebas (página 6-33).
5. Pruebas La prueba Z realiza una serie de comprobaciones estandarizadas. Esta comprobación permite saber si una muestra representa con precisión o no a una población cuando la desviación estándar poblacional (como sería la población entera de un país) es conocida por pruebas previas. La prueba Z se usa en investigaciones de mercado y de opinión pública que deben realizarse repetidamente.
Las páginas siguientes explican varios métodos de cálculo estadístico basados en los principios descritos anteriormente. Para conocer en profundidad los conceptos estadísticos y la terminología puede consultarse cualquier libro de texto de Estadística. En la pantalla inicial del modo Statistics, presione 3(TEST) para visualizar el menú de pruebas con los siguientes elementos: • 3(TEST)1(Z) ... Pruebas Z (abajo) 2(t) ... Pruebas t (página 6-37) 3(CHI) ... Prueba χ2 (página 6-40) 4(F) ...
u Prueba Z de 1 muestra Esta prueba se usa para probar la hipótesis cuando la desviación estándar de la población es conocida. La prueba Z de 1 muestra se aplica a la distribución normal. Desde el editor de listas realice las operaciones de tecla siguientes: 3(TEST) 1(Z) 1(1-SAMPLE) A continuación se muestra la especificación de parámetros que son diferentes a la especificación de datos de la lista. Ejemplo de la presentación de resultados μ≠11.4 .......... dirección de la prueba sx ..................
A continuación se muestra la especificación de parámetros que son diferentes a la especificación de datos de la lista. Ejemplo de la presentación de resultados μ1≠μ2 ............ dirección de la prueba sx1 ................ Se muestra solo si está configurado: Data:List sx2 ................ Se muestra solo si está configurado: Data:List • [Save Res] no guarda la condición μ1 en la línea 2. u Prueba Z de 1 proporción Esta prueba se usa para comprobar una proporción desconocida de éxitos.
u Prueba Z de 2 proporciones Esta prueba se usa para comparar la proporción de éxitos. La prueba Z de 2 proporciones se aplica a una distribución normal. Desde el editor de listas realice la operacion de tecla siguientes: 3(TEST) 1(Z) 4(2-PROP) Ejemplo de la presentación de resultados p1>p2 ............ dirección de la prueba • [Save Res] no guarda la condición p1 en la línea 2.
u Prueba t de 1 muestra Esta prueba utiliza la prueba de hipótesis para una sola media de población desconocida cuando la desviación estándar de la población es desconocida. La prueba t de 1 muestra se aplica a la distribución t. Desde el editor de listas realice las operaciones de tecla siguientes: 3(TEST) 2(t) 1(1-SAMPLE) A continuación se muestra la especificación de parámetros que son diferentes a la especificación de datos de la lista. Ejemplo de la presentación de resultados μ≠11.3 ..........
A continuación se muestra la especificación de parámetros que son diferentes a la especificación de datos de la lista. Ejemplo de la presentación de resultados μ1≠μ2 ............ dirección de la prueba sp ................. Se muestra solo si está configurado: Pooled:On • [Save Res] no guarda la condición μ1 en la línea 2.
Presionando 6(COPY) con un resultado de cálculo en pantalla se copia la fórmula de regresión a la lista de relaciones de gráficos. Cuando hay una lista especificada para el elemento [Resid List] en la pantalla de configuración, los datos residuales de la fórmula de regresión se guardan automáticamente en la lista especificada una vez finalizado el cálculo. • No es posible representar un gráfico para la prueba t LinearReg. • [Save Res] no guarda las condiciones β y ρ en la línea 2.
Especifique luego la lista que contiene los datos. A continuación se muestra el significado de los parámetros anteriores. Observed ...... nombre de lista (1 a 26) que contiene el conteo de las observaciones (todas las celdas son enteros positivos) Expected ....... nombre de lista (1 a 26) que almacena la frecuencia esperada CNTRB ......... Especifique una lista (List 1 a List 26) como lugar para almacenar la contribución de cada cuenta observada obtenida como resultado.
• La matriz debe tener por lo menos dos filas por dos columnas. Si la matriz tiene solamente una fila o una columna se genera un error. • Si presiona 1(Mat) mientras los parámetros de configuración “Observed” y “Expected” están resaltados, se verá la pantalla de configuración de la matriz (A a Z). • Si presiona 2('MAT) mientras los parámetros de configuración “Observed” y “Expected” están resaltados, se abrirá el editor de matrices, que puede utilizar para editar y ver el contenido de las matrices.
Puede utilizar las siguientes funciones de análisis después de representar un gráfico. • 1(F) ... Muestra el valor F. Si presiona 1(F) se muestra el valor F en la parte inferior de la pantalla y el puntero en el sector correspondiente del gráfico (salvo que el sector quede fuera de la pantalla). En el caso de una prueba de dos colas se muestran dos puntos. Utilice d y e para desplazar el puntero. • 2(P) ... Muestra el valor p.
Después de configurar todos los parámetros, utilice c para desplazar el selector a “Execute” y presione una de las teclas de función que se muestran a continuación para realizar el cálculo o representar el gráfico. • 1(CALC) ... Ejecuta el cálculo. • 6(DRAW) ... Representa el gráfico (ANOVA de dos sentidos solamente). Los resultados se muestran en forma de tabla, como aparecen en los libros de ciencia.
Línea 4 (ERR) ... valor df, valor SS, valor MS de error F ...................... valor F p ....................... valor p df ..................... grados de libertad SS ..................... suma de los cuadrados MS ................... media de los cuadrados Con ANOVA de dos sentidos puede representar diagramas de interacción. La cantidad de gráficos depende del Factor B, mientras que la cantidad de datos del eje X depende del Factor A. El eje Y es el valor promedio de cada categoría.
Defina List 3 (los datos de cada grupo) como Dependent. Defina List 1 y List 2 (los factores numéricos de cada dato en List 3) como Factor A y Factor B respectivamente. La ejecución de esta prueba produce el resultado siguiente: • Nivel de significancia P = 0,2458019517 del diferencial de tiempo (A) El nivel de significancia (p = 0,2458019517) es mayor que el mínimo (0,05), de modo que la hipótesis no es rechazada.
6. Intervalos de confianza Un intervalo de confianza es un rango (intervalo) que incluye un valor estadístico, usualmente la media poblacional. Un intervalo de confianza demasiado amplio torna difícil saber dónde está ubicado el valor de la población (valor verdadero). Un intervalo de confianza estrecho, por otro lado, limita el valor de la población y dificulta la obtención de resultados confiables. Los niveles de confianza más comúnmente utilizados son 95% y 99%.
u Precauciones generales con intervalos de confianza Si ingresa un valor de nivel de confianza C-Level tal que 0 < C-Level < 1 se considera el valor ingresado. Si ingresa un valor de nivel de confianza C-Level tal que 1< C-Level < 100 se considera el valor ingresado divido por 100. k Intervalo Z u Intervalo Z de 1 muestra El intervalo Z de 1 muestra calcula el intervalo de confianza para una media poblacional desconocida, cuando se conoce la desviación estándar poblacional.
u Intervalo Z de 1 proporción El intervalo Z de 1 proporción utiliza la cantidad de datos para calcular el intervalo de confianza de una proporción desconocida de éxitos. Desde el editor de listas realice las operaciones de tecla siguientes: 4(INTR) 1(Z) 3(1-PROP) Los datos se especifican mediante parámetros.
A continuación se muestra la especificación de parámetros que son diferentes a la especificación de datos de la lista. Ejemplo de la presentación de resultados u Intervalo t de 2 muestras El intervalo t de 2 muestras calcula el intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias poblacionales, cuando se desconocen ambas desviaciones estándar poblacionales. El intervalo t se aplica a la distribución t.
La densidad de probabilidad normal permite calcular la probabilidad de un proceso regido por dicha distribución para un valor de x determinado. La distribución normal acumulativa calcula la probabilidad según la distribución normal de que ciertos datos caigan entre dos valores específicos. La distribución normal acumulativa inversa calcula un valor que representa la ubicación dentro de una distribución normal de cierta probabilidad acumulativa específica.
• La configuración de V-Window para presentar gráficos se ajusta automáticamente si “Stat Wind” está marcado como “Auto”. Cuando “Stat Wind” está en “Manual”, se utiliza en la presentación de gráficos la configuración actual de V-Window. • Luego de representar un gráfico, puede utilizar la función P-CAL para calcular un valor p estimado para un valor x particular. La función P-CAL puede utilizarse solamente después de representar un gráfico de densidades de probabilidad normal, t-Student, 2 o F.
5(DIST)1(NORM)2(Ncd) • Distribución normal acumulativa La distribución normal acumulativa determina la probabilidad normal acumulativa entre dos límites, uno inferior y otro superior, de una distribución normal. Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Gráfico cuando se especifica un valor x • La graficación es posible solo si se especifica una variable y se ingresa un único valor x como dato.
k Distribución t-Student • Densidad de probabilidad de t-Student 5(DIST)2(t)1(tpd) La densidad de probabilidad de t-Student calcula la densidad de probabilidad (p) de un único valor especificado x o de una lista. Cuando se especifica una lista, los resultados se muestran en forma de lista.
• Distribución t-Student acumulativa inversa 5(DIST)2(t)3(Invt) La distribución t-Student acumulativa inversa calcula el valor límite inferior de una distribución acumulativa t-Student para una determinada cantidad de grados de libertad df. Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Cuando se especifica una variable (x) • No es posible la graficación en el caso de la distribución acumulativa inversa t-Student.
• Distribución acumulativa 2 5(DIST)3(CHI)2(Ccd) La distribución acumulativa 2 calcula la probabilidad acumulativa de una distribución 2 entre un límite inferior y uno superior. Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Gráfico cuando se especifica una variable (x) • La graficación es posible solo si se especifica una variable y se ingresa un único valor x como dato.
k Distribución F • Densidad de probabilidad F 5(DIST)4(F)1(Fpd) La densidad de probabilidad F determina la densidad de probabilidad F (p) de un único valor especificado x o de una lista. Cuando se especifica una lista, los resultados se muestran en forma de lista. Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Gráfico cuando se especifica una variable (x) • La graficación es posible solo si se especifica una variable y se ingresa un único valor x como dato.
• Distribución F acumulativa inversa 5(DIST)4(F)3(InvF) La distribución F acumulativa inversa calcula el valor límite inferior de la probabilidad de una distribución acumulativa F para n:df y d:df (grados de libertad del numerador y del denominador). Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Cuando se especifica una variable (x) • No es posible la graficación en el caso de la distribución F acumulativa inversa.
5(DIST)5(BINOMIAL)2(Bcd) • Distribución acumulativa binomial La distribución acumulativa binomial determina la suma de probabilidades (probabilidad acumulada) de que x, en la probabilidad binomial p(x), se sitúe entre el valor Lower y el valor Upper de un rango. Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Cuando se especifica una variable (x) • No es posible la graficación en el caso de la distribución acumulativa binomial.
¡Importante! Cuando se ejecuta un cálculo con esta distribución, la calculadora utiliza el valor Area especificado y un valor una unidad menor que el valor Area con el menor número de dígitos significativos (valor `Area) para calcular el mínimo número de intentos. Los resultados son asignados a variables del sistema xInv (resultado utilizando el Area) y `xInv (resultado utilizando `Area). La calculadora muestra siempre el valor xInv.
• Distribución de Poisson acumulativa 5(DIST)6(g)1(POISSON)2(Pcd) La distribución de Poisson acumulativa determina la suma de probabilidades (probabilidad acumulada) de que x, en la probabilidad de Poisson p(x), se sitúe entre el valor Lower y el valor Upper de un rango. Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Cuando se especifica una variable (x) • No es posible la graficación en el caso de la distribución de Poisson acumulativa.
¡Importante! Cuando se ejecuta un cálculo con esta distribución, la calculadora utiliza el valor Area especificado y un valor una unidad menor que el valor Area con el menor número de dígitos significativos (valor `Area) para calcular el mínimo número de intentos. Los resultados son asignados a variables del sistema xInv (resultado utilizando el Area) y `xInv (resultado utilizando `Area). La calculadora muestra siempre el valor xInv.
• Distribución geométrica acumulativa 5(DIST)6(g)2(GEO)2(Gcd) La distribución geométrica acumulativa determina la suma de probabilidades (probabilidad acumulada) de que x, en la probabilidad geométrica p(x), se sitúe entre el valor Lower y el valor Upper de un rango. Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Cuando se especifica una variable (x) • No es posible la graficación en el caso de la distribución geométrica acumulativa.
¡Importante! Cuando se ejecuta un cálculo con esta distribución, la calculadora utiliza el valor Area especificado y un valor una unidad menor que el valor Area con el menor número de dígitos significativos (valor `Area) para calcular el mínimo número de intentos. Los resultados son asignados a variables del sistema xInv (resultado utilizando el Area) y `xInv (resultado utilizando `Area). La calculadora muestra siempre el valor xInv.
Ejemplos de presentación de resultados Cuando se especifica una lista Cuando se especifica una variable (x) • No es posible la graficación en el caso de la distribución hipergeométrica acumulativa. • Distribución hipergeométrica acumulativa inversa 5(DIST)6(g)3(HYPRGEO)3(InvH) La distribución hipergeométrica acumulativa inversa calcula la mínima cantidad de intentos de una distribución de probabilidad hipergeométrica acumulativa para valores específicos.
8. Términos de entrada y de salida en pruebas, intervalos de confianza y distribuciones A continuación se describen los términos de entrada y de salida utilizados en pruebas, intervalos de confianza y distribuciones. k Términos de entrada Data ............................................... Tipo de dato (Prueba Z de 1 muestra) ............
List ................................................. Lista cuyo contenido desea usar como datos (List 1 a List 26) List1 ............................................... Lista cuyo contenido desea usar como datos de la muestra 1 (List 1 a List 26) List 2 ............................................... Lista cuyo contenido desea usar como datos de la muestra 2 (List 1 a List 26) Freq................................................ Frecuencia (1 o List 1 a List 26) Freq1......................................
kTérminos de salida z ..................................................... Puntuación z p ..................................................... Valor p t ...................................................... Puntuación t 2 .................................................... Valor 2 F .................................................... Valor F p̂...................................................... Proporción estimada de la muestra p̂1 ....................................................
9.
k Intervalos de confianza Intervalo de confianza Lower: Límite inferior del intervalo de confianza Upper: Límite superior del intervalo de confianza Intervalo Z de 1 muestra Lower, Upper = o + Z (α /2) · σ/' n Intervalo Z de 2 muestras Lower, Upper = (o1 – o2) + Z(α /2) σ12/n1 + σ22/n2 Intervalo Z de 1 proporción Lower, Upper = x/n + Z(α /2) 1/n · (x/n · (1 – x/n)) Intervalo Z de 2 proporciones Lower, Upper = (x1/n1 – x2/n2) + Z(α /2) (x1/n1 · (1 – x1/n1))/n1 + (x2/n2 · (1 – x2/n2))/n2 n Intervalo
k Distribuciones (Continuas) Distribución Distribución normal Densidad de probabilidad – p(x) = 1 e 2πσ (x – μμ)2 2σ (σ > 0) 2 – df+1 x2 df + 1 1+ Γ 2 df p(x) = × π × df df Γ 2 Distribución t-Student df Distribución χ2 p(x) = 1 × 1 2 df Γ 2 df 2 ×x 2 2 –1 – ×e p= x 2 ∫ Upper p(x)dx Lower (x 0) ndf + ddf 2 p(x) = ndf ddf Γ ×Γ 2 2 Γ Distribución F Distribución acumulativa ndf ddf ndf ndf –1 2 x – ndf + ddf 2 1 + ndf × x ddf 2 (x 0) Distribución acumulativa inversa Distr
k Distribuciones (Discretas) Distribución Distribución binomial Probabilidad p(x) = nC x p x(1–p)n – x (x = 0, 1, ·······, n) n: cantidad de intentos x –λ Distribución de Poisson p(x) = e × λ x! (x = 0, 1, 2, ···) Distribución geométrica p(x) = p(1– p)x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) p(x) = Distribución hipergeométrica MC x λ: media ( λ > 0) × N – MC n – x NC n n: Cantidad de elementos extraídos de la población (0 x entero) M: Cantidad de elementos contenidos en el atributo A (0 M entero) N: Cantida
Capítulo 7 Cálculos financieros ¡Importante! • Considere los resultados y los gráficos obtenidos en este modo solo como valores de referencia. • Siempre que realice una transacción financiera real, asegúrese de contrastar cualquier resultado obtenido con esta calculadora con las cifras calculadas por su institución financiera. • El uso de un valor positivo o negativo para el valor presente (PV) o para el precio de compra (PRC) depende del tipo de cálculo que necesita realizar. 1.
k Parámetros de configuración Indica un valor predeterminado. u Payment • {BEGIN}/{END} … Especifica el {inicio del período}/{final del período} de pago u Date Mode • {365}/{360} … Configuración de cálculo según un año de {365 días}/{360 días} u Periods/YR. (especificación de intervalo de pago) • {Annual}/{Semi} … {anual}/{semestral} u Graph Color • {Black}/{Blue}/{Red}/{Magenta}/{Green}/{Cyan}/{Yellow} … Especifica el color del borde.
2. Interés simple Para calcular interés simple se utilizan estas fórmulas. u Fórmula SI' = n × PV × i 365 Modo de 360 días SI' = n × PV × i 360 Modo de 365 días I% 100 I% i= 100 i= SI = –SI' SFV = –(PV + SI' ) SI : n : PV : I% : SFV : interés cantidad de períodos capital interés anual capital más interés Presione 1(SIMPLE) desde la pantalla Financial 1 para ver la siguiente pantalla de ingreso al cálculo de interés simple. 1(SIMPLE) n ........... cantidad de períodos (días) I% ........
Después de representar un gráfico, puede presionar !1(TRACE) para activar la función de rastreo y leer los resultados a lo largo del gráfico. Al presionar e con la función de rastreo activada, se muestran cíclicamente los valores en este orden: valor presente (PV) → interés simple (SI) → valor futuro simple (SFV). Presionando d se invierte el sentido de la presentación de valores. Para retornar a la pantalla de ingreso de parámetros, presione J. 3.
uI % i (tasa de interés efectiva) i (tasa de interés efectiva) se calcula mediante el método de Newton. PV + α × PMT + β × FV = 0 Para I % desde i (tasa de interés efectiva) i × 100 ................................. (P/Y = C/Y = 1) I% = {{ (1+ i ) P/Y C/Y } –1 × C/Y × 100... (Casos diferentes al de arriba) n ............ cantidad de períodos de PMT ...... pagos FV ......... valor futuro P/Y ........ cantidad de vencimientos por año C/Y ........
¡Importante! Ingreso de valores Un período (n) se expresa como un valor positivo. Si el valor presente (PV) o el valor futuro (FV) es positivo, el otro valor (PV o FV) es negativo. Precisión Esta calculadora utiliza para los cálculos de interés el método de Newton. Este método produce valores aproximados cuya precisión puede verse afectada por diversas situaciones del cálculo. Debido a esto, estos cálculos de interés deben usarse teniendo en cuenta la limitación anterior o deberán ser verificados.
4. Flujo de caja (Evaluación de inversiones) Esta calculadora utiliza, para llevar a cabo una evaluación de inversiones, el método de flujo de caja descontado (DCF), totalizando el flujo de caja de un período fijo.
u PBP PBP = { 0 .................................. (CF0 > 0) NPVn ... (Casos diferentes al de arriba) NPVn = n– NPVn+1 – NPVn n Σ k =0 CFk (1 + i)k n: el menor entero positivo que satisface las condiciones NPVn < 0, NPVn+1 > 0, o 0 Presione 3(CASH) desde la pantalla Financial 1 para ver la siguiente pantalla de ingreso para flujo de caja. 3(CASH) I% ........ tasa de interés Csh .......
5. Amortizaciones Esta calculadora puede determinar el capital y la porción de intereses de un vencimiento mensual, el capital adeudado y los montos de capital e intereses pagados hasta cualquier momento. u Fórmula a 1 pago c b 1 ............ PM1 ................... PM2 .......... Último Cantidad de pagos a: porción de intereses del vencimiento PM1 (INT) b: parte del capital del vencimiento PM1 (PRN) c: saldo de capital luego del vencimiento PM2 (BAL) e 1 pago d 1............. PM1................ PM2 .
• “Payment” configurado como “End” en la pantalla de configuración: BAL0 = PV • “Payment” configurado como “Begin” en la pantalla de configuración: INT1 = 0 y PRN1 = PMT u Conversión entre tasas de interés nominal y tasas de interés efectiva La tasa de interés nominal (valor de I% ingresado por el usuario) se convierte en una tasa de interés efectiva (I%' ) para considerar la tasa que efectivamente resulta de aplicar la tasa nominal durante los períodos que fueran necesarios.
Después de configurar los parámetros, utilice uno de los menús de funciones indicados a continuación para realizar el cálculo correspondiente.
6. Conversión de tasas de interés Los procedimientos en esta sección describen cómo convertir tasas porcentuales anuales y tasas de interés efectivas. u Fórmula n APR/100 EFF = 1+ –1 × 100 n EFF APR = 1+ 100 1 n APR : tasa porcentual anual (%) EFF : tasa de interés efectiva (%) n : cantidad de capitalizaciones –1 × n ×100 Para la conversión de tasas de interés, presione 5(CONVERT) desde la pantalla Financial 1 para ver la siguiente pantalla de ingreso. 5(CONVERT) n ...........
7. Costo, precio de venta y margen Costo, precio de venta y margen pueden ser calculados, cada uno, ingresando los otros dos valores. u Fórmula CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : costo SEL : precio de venta MRG : margen Presione 1(COST) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente: 6(g)1(COST) Cst......... costo Sel ......... precio de venta Mrg ........
8. Cálculos de días/fechas Puede calcular el número de días entre dos fechas o puede determinar qué fecha corresponde a un número específico de días previa o posteriormente a una fecha dada. Para el cálculo de días y fechas, presione 2(DAYS) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de cálculo de días y fechas: 6(g)2(DAYS) d1 .......... fecha 1 d2 .......... fecha 2 D .......... cantidad de días Para ingresar una fecha, seleccione primero d1 o d2.
• Cálculos en el modo de un año de 360 días A continuación se describen los cálculos cuando se especifica 360 para el parámetro Date Mode en la pantalla de configuración. • Si d1 y d2 corresponden ambos al último día del mes de febrero (día 28 de un año normal, día 29 de un año bisiesto), d2 es considerado como día 30. • Si d1 corresponde al último día del mes de febrero, d1 es considerado como día 30.
u Método de suma de los dígitos-años (SYD) {Y–1} n (n +1) n' = n – 2 12 ( parte entera de n' +1)(parte entera de n' + 2* parte fraccionaria de n' ) Z' = 2 n {Y–1} × (PV – FV ) SYD1 = Z 12 n'– j+2 )(PV – FV – SYD1) SYDj = ( ( j≠1) Z' n'– (n +1)+2 12–{Y–1} SYDn+1 = ( )(PV – FV – SYD1) × ({Y–1}≠12) Z' 12 Z= RDV1 = PV – FV – SYD1 SYDj : monto a depreciar en el año jRDVj = RDVj –1 – SYDj ésimo RDVj : valor de depreciación remanente al final del año j-ésimo u Método del saldo decreciente (DB) DB1 = PV × DBj
Después de configurar los parámetros, utilice uno de los menús de funciones indicados a continuación para realizar el cálculo correspondiente. • {SL} … {Calcula la depreciación para el año j-ésimo mediante el método lineal} • {FP} ... {FP} ....{Calcula la depreciación para el año j-ésimo mediante el método de porcentaje fijo} {I%} .....
PRC : precio por cada $100 de valor nominal CPN : tasa anual del cupón (%) YLD : rendimiento anual (%) A : días acumulados M : cantidad de pagos de cupones por año (1 = anual, 2 = semestral) N : cantidad de pagos de cupones entre la fecha de liquidación y la fecha de madurez RDV : precio de rescate o canje por cada $100 de valor nominal D : cantidad de días en el período del cupón hasta su liquidación B : cantidad de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha de pago del siguiente cupón = D − A INT
d1 .......... fecha de adquisición (mes, día, año) d2 .......... fecha de rescate (mes, día, año) RDV ...... precio de rescate por cada $100 de valor nominal CPN ...... tasa del cupón PRC ...... precio por cada $100 de valor nominal YLD ...... rendimiento anual • El rango de fechas permitido va desde el 1 de enero de 1902 hasta el 31 de diciembre de 2097. Después de configurar los parámetros, utilice uno de los menús de funciones indicados a continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• Cada vez que se presiona w con MEMO en la pantalla, se muestra secuencialmente el día de pago del cupón (CPD) desde el año de canje hasta el año de adquisición. Esto sucede solo si “Date Mode” está configurado como “365”. 11. Cálculos financieros mediante funciones Puede utilizar funciones especiales en el modo Run-Matrix o Program para realizar cálculos idénticos a los cálculos financieros del modo Financial.
Capítulo 8 Programación ¡Importante! El ingreso de datos en el modo Program se realiza siempre con el formato de entrada/salida lineal. 1. Pasos básicos de programación Los comandos y cálculos se ejecutan secuencialmente. 1. Desde el menú principal, ingrese al modo Program. Al hacerlo, aparecerá en la pantalla una lista de programas. Área de selección de programas (use f y c para desplazarse) Los archivos se presentan por orden alfabético. 2. Registre un nombre de archivo. 3. Ingrese el programa. 4.
1 m Program 2 3(NEW)j(O)I(C)/(T)v(A)w 3 !J(PRGM)4(?)aav(A)6(g)5(:) c*!x(')d*av(A)x6(g)6(g)5(^) !x(')c/d*av(A)Md JJ 4 1(EXE) o w hw(Valor de A) w S cuando A = 7 V cuando A = 7 ww baw w S cuando A = 10 V cuando A = 10 ww bfw w* 1 S cuando A = 15 V cuando A = 15 *1 Si presiona w con el resultado final del programa en pantalla, saldrá del programa. • También puede ejecutar un programa mientras se encuentra en el modo Run-Matrix ingresando: Prog "" w.
u Cuando registra un nombre de archivo • {RUN}/{BASE} ... entrada de programa {cálculo general}/{base numérica} •{ } ... {registro de contraseña} • {SYMBOL} ... {menú de símbolos} u Cuando ingresa un programa —— 1(RUN) … predeterminado • {TOP}/{BOTTOM} ... {parte superior}/{parte inferior} del programa • {SEARCH} ... {búsqueda} • {MENU} ... {menú de modos} • {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION} ...
u Cuando ingresa un programa —— 2(BASE)* * Los programas ingresados después de presionar 2(BASE) se indican con una B a la derecha del nombre del archivo. • {TOP}/{BOTTOM}/{SEARCH} • {MENU} • {d~o} ... entrada de un valor {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal} • {LOGIC} ... {operador entre bits} • {DISPLAY} ... conversión de valores en pantalla a {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/ {octal} • {A⇔a}/{SYMBOL} • Si presiona !J(PRGM) se mostrará el menú de programas (PRGM) siguiente: • {Prog} ...
• Si el programa está protegido por una contraseña la posición del error no se verá aunque presione J. u Depuración de errores de programación Si un programa produce resultados fuera de lo esperado, verifique el contenido del programa y realice los cambios necesarios. 1(TOP) ........... Desplaza el cursor hacia el inicio del programa. 2(BOTTOM) ... Desplaza el cursor hacia el final del programa. k Búsqueda de datos dentro de un programa Ejemplo Buscar la letra “A” dentro del programa OCTA 1.
• Para la búsqueda de un dato no puede utilizar los caracteres de línea nueva (_) o de comando de salida (^). • Con el contenido del programa en la pantalla, puede usar las teclas para desplazar el cursor a otra posición antes de buscar la siguiente instancia del dato. Al presionar w se inicia una búsqueda que abarcará solamente la porción del programa a partir de la posición actual del cursor.
k Búsqueda de un archivo u Búsqueda de un archivo por el carácter inicial Ejemplo Utilizar la búsqueda por el primer carácter para abrir el programa OCTA 1. Con la lista de programas en pantalla, presione 6(g)1(SEARCH) e ingrese los caracteres iniciales del archivo que desea encontrar. 6(g)1(SEARCH) j(O)I(C)/(T) 2. Presione w para iniciar la búsqueda. • Queda seleccionado el nombre que comienza con los caracteres ingresados.
u Normas para la conversión de programas y archivos de texto La conversión de programas y archivos de textos se rige por las siguientes normas. • Determinados caracteres del nombre del programa se sustituyen automáticamente y el resultado se asigna como nombre de archivo cada vez que convierta un programa a archivo de texto. Cuando convierta un archivo de texto a programa, el nombre del programa se asigna mediante conversión en sentido opuesto.
¡Importante! Un programa protegido mediante contraseña no puede convertirse a un archivo de texto. Para convertir un archivo protegido mediante contraseña, utilice en primer lugar el procedimiento descrito en “Eliminar la protección mediante contraseña de un programa” (página 8-10) para eliminar la contraseña y, a continuación, proceda a convertirlo.
k Registro de una contraseña Al crear un programa, puede protegerlo con una contraseña para limitar el acceso a su contenido. • No es necesario ingresar la contraseña para ejecutar un programa. • El procedimiento de ingreso de una contraseña es idéntico al utilizado para el ingreso de un nombre de archivo. u Proteger mediante contraseña un programa en el momento de crearlo 1. Con la lista de programas en pantalla, presione 3(NEW) e ingrese el nombre del nuevo archivo de programa. 2.
k Abrir un programa protegido por una contraseña 1. En la lista de programas, utilice f y c para desplazar el selector al nombre del programa que desea abrir. 2. Presione 2(EDIT). 3. Ingrese la contraseña y presione w para abrir el programa. • Si ingresa una contraseña equivocada al abrir un programa protegido, se verá el mensaje “Mismatch”. 5. Referencia de comandos k Índice de comandos Break....................................................8-15 Receive( ...............................................
Las siguientes son las convenciones usadas en esta sección para describir los diferentes comandos. {Llaves} ........................... Las llaves se usan para encerrar diversos ítems, uno de los cuales debe ser seleccionado cuando se usa un comando. No incluya las llaves cuando ingrese un comando. [Corchetes]...................... Los corchetes se usan para encerrar ítems opcionales. No incluya los corchetes cuando ingrese un comando. Expresiones numéricas...
: (Comando de instrucciones múltiples) Función: Conecta dos instrucciones a ser ejecutadas secuencialmente sin detenerse. Descripción: • A diferencia del comando de salida (^), las instrucciones conectadas con el comando de instrucciones múltiples se ejecutan sin parar. • El comando de instrucciones múltiples puede usarse para enlazar dos expresiones de cálculo o dos comandos. • También puede usar, en lugar del comando de instrucciones múltiples, un retorno de carro indicado por _.
Parámetros: condición, expresión numérica Descripción: (1) If ~ Then ~ IfEnd • Cuando la condición es verdadera, la ejecución sigue con la instrucción “Then” y luego continúa con la instrucción posterior a “IfEnd”. • Cuando la condición es falsa, la ejecución salta a la instrucción “IfEnd”. (2) If ~ Then ~ Else ~ IfEnd • Cuando la condición es verdadera, la ejecución sigue con la instrucción “Then” y luego salta a la instrucción posterior a “IfEnd”.
Parámetros: expresión Descripción: • Este comando repite los comandos contenidos en el bucle en tanto la condición sea verdadera (diferente de cero). Cuando la condición se convierte en falsa (0), la ejecución sigue desde la instrucción siguiente a la instrucción “LpWhile”. • Como la condición es posterior a la instrucción “LpWhile”, es evaluada (verificada) después de que todos los comandos dentro del ciclo sean ejecutados.
Prog Función: Este comando especifica la ejecución de otro programa como una subrutina. En el modo Run-Matrix, este comando ejecuta un programa nuevo. Sintaxis: Prog "nombre de archivo" Ejemplo: Prog "ABC" Descripción: • Aún cuando este comando se ubica dentro de un bucle, su ejecución lo rompe inmediatamente e inicia una subrutina. • Este comando puede usarse tantas veces como sea necesario dentro de una rutina principal para que subrutinas independientes realicen tareas específicas.
Stop Función: Este comando finaliza la ejecución de un programa. Sintaxis: Stop Descripción: • Este comando finaliza la ejecución de un programa. • La ejecución de este comando dentro de un bucle finaliza la ejecución del programa sin que se genere un error. k Comandos de salto (JUMP) Dsz (Salto del contador) Función: Este comando produce un salto del contador que disminuye el valor de una variable de control en 1 unidad y produce un salto en la ejecución si el valor actual de la variable es cero.
Isz (Salto del contador) Función: Este comando produce un salto del contador que aumenta el valor de una variable de control en 1 unidad y produce un salto en la ejecución si el valor actual de la variable es cero. Sintaxis: Valor de la variable ≠ 0 _ Isz : : ^ Valor de la variable = 0 Parámetros: nombre de la variable: A hasta la Z, r, θ [Ejemplo] Isz A : Aumenta el valor asignado a la variable A en 1.
Menu Función: Crea un menú ramificado en un programa. Sintaxis: Menu "", "", , "", , ... , "", Parámetros: valor (0 al 9), variable (A hasta la Z, r, θ) Descripción: • Cada parte de "" , es un conjunto de ramas pero debe incluirse la ramificación completa.
ClrMat Función: Este comando borra los datos de una matriz. Sintaxis: ClrMat ClrMat Parámetros: nombre de matriz: A hasta la Z, Ans Descripción: Este comando borra los datos en la matriz especificada por “nombre de matriz”. Si “nombre de matriz” queda sin especificar se borran los datos de todas las matrices. ClrText Función: Este comando borra el texto de la pantalla. Sintaxis: ClrText Descripción: Este comando borra el texto de la pantalla durante la ejecución de un programa.
DrawGraph Sin parámetros Función: Este comando representa un gráfico. Descripción: Este comando presenta un gráfico de acuerdo con las condiciones definidas en el programa. DrawR-Con, DrawR-Plt Sin parámetros Función: Estos comandos grafican expresiones recursivas, con an (bn o cn) como eje vertical y n como eje horizontal. Descripción: • Estos comandos grafican expresiones recursivas según las condiciones definidas dentro del programa, con an (bn o cn) como eje vertical y n como eje horizontal.
PlotPhase Función: Presenta un diagrama de fase basado en sucesiones numéricas que corresponden con el eje x y el eje y. Sintaxis: PlotPhase , Descripción: • Para especificar la tabla de recursión solo pueden utilizarse, para cada argumento, los siguientes comandos.
Locate Función: Este comando muestra los caracteres alfanuméricos en una posición específica en la pantalla.
Receive( / Send( Función: Este comando intercambia datos con un dispositivo externo conectado. Sintaxis: Receive() / Send() Descripción: • Este comando intercambia datos con un dispositivo externo conectado. • Los siguientes tipos de datos pueden ser recibidos (enviados) por este comando.
k Cadenas de caracteres Una cadena es una serie de caracteres delimitada por comillas. En un programa, se usan las cadenas para especificar texto en pantalla. Una cadena conformada por números (como "123") o una expresión (como "x−1") no se procesa como un cálculo. Para mostrar una cadena en un lugar determinado de la pantalla, utilice el comando Locate (página 8-23).
StrInv( Función: Invierte el orden de una cadena. Sintaxis: StrInv(""[)] StrJoin( Función: Une “” con “”. Sintaxis: StrJoin("", ""[)] Nota: Se puede obtener el mismo resultado con el comando “+” (página 8-27). StrLeft( Función: Copia una cadena hasta el n-ésimo carácter desde la izquierda. Sintaxis: StrLeft("", n[)] (0 < n < 9999, n es un número natural) StrLen( Función: Retorna la longitud de una cadena (la cantidad de caracteres).
StrRotate( Función: Rota el ala izquierda y el ala derecha de una cadena con centro en el n-ésimo carácter. Sintaxis: StrRotate("", [,n)] (–9999 < n < 9999, n es un entero) Descripción: La rotación es hacia la izquierda cuando “n” es positivo y a la derecha cuando “n” es negativo. Si se omite “n” se utiliza un valor predeterminado de +1. Ejemplo: StrRotate("abcde", 2) ........ Retorna la cadena “cdeab”. StrShift( Función: Desplaza una cadena a derecha o izquierda n caracteres.
6. Uso de las funciones de la calculadora en los programas k Uso de los comandos de color en un programa Los comandos de color le permiten especificar colores para las líneas, texto y demás elementos que aparecen en la pantalla.
- Los comandos indicados a continuación también puede utilizarse conjuntamente con los comandos de color. Consulte las páginas indicadas entre paréntesis para mayor información. "" (“Visualización de texto”, página 8-30), Locate (página 8-23), SetG-Color (página 8-33), Plot/Line-Color (página 8-33). • Los comandos de color pueden utilizarse también para representar gráficos empleando en un programa las funciones del modo Graph o del modo Statistics.
k Visualización de texto Puede incluir texto dentro de un programa encerrándolo simplemente entre comillas. El texto aparecerá en pantalla durante la ejecución del programa, pudiendo agregar etiquetas para ingresar mensajes y resultados. Programa Visualización "CASIO" CASIO ?→X ? "X =" ? → X X=? • El ejemplo siguiente muestra cómo puede especificar el color de visualización de una cadena de texto insertando un comando de color delante de la cadena en el programa.
u Intercambio del contenido de dos filas (Swap) Ejemplo 1 Intercambiar los valores de la fila 2 con los de la fila 3 en la siguiente matriz: Matriz A = 1 2 3 4 5 6 La siguiente es la sintaxis que debe utilizarse con este programa: Swap A, 2, 3_ Filas a intercambiar Nombre de la matriz Mat A La ejecución de este programa produce el resultado siguiente: u Multiplicar por un escalar (`Row) Ejemplo 2 Multiplicar la fila 2 de la matriz del Ejemplo 1, por el escalar 4 La siguiente es la sintaxis que
u Sumar dos filas (Row+) Ejemplo 4 En la matriz del Ejemplo 1, sumar la fila 2 a la fila 3 La siguiente es la sintaxis que debe utilizarse con este programa: Row+ A, 2, 3_ Número de fila a sumar a Número de la fila a sumar Nombre de la matriz Mat A k Uso de las funciones gráficas en un programa Es posible incorporar en un programa funciones gráficas para representar gráficos complejos y superponerlos entre sí.
• Graph Color SetG-Color , <área del gráfico>......área: 1 a 20 SetG-Color , ....... elemento an+1, bn+1, etc. • Zoom Factor , ZoomAuto...................................................Sin parámetros • Pict StoPict <área de imagen>..........................área: 1 a 20 StoPict "nombre de carpeta\nombre de archivo" RclPict <área de imagen> ..........................
k Uso de una imagen de fondo en un programa Puede cambiar el parámetro “Background” de la pantalla de configuración desde un programa. • Sintaxis cuando se muestra una imagen de fondo: BG-Pict <área de imagen> [,a] ... área: 1 a 20 BG-Pict "nombre de carpeta\nombre de archivo" [,a] Si se incluye “a” al final, se cargarán los valores de V-Window (valores guardados con los datos de la imagen) cuando se muestre la imagen de fondo.
k Uso de tablas y gráficos con funciones recursivas en un programa Es posible generar tablas y operar con gráficos mediante las funciones asociadas con recursiones. A continuación se muestran diversos tipos de sintaxis utilizadas al programar con dichas funciones. • Ingreso de fórmula de recursión an+1 Type_ .... Especifica el tipo de recursión.
k Uso de funciones de ordenamiento de listas en un programa Estas funciones permiten ordenar datos en listas en orden ascendente o descendente.
Si se especifica “MedBox” como Graph Type: • Parámetro de activación/desactivación de valores atípicos • Parámetro del color de la caja (uno de los siete colores*) • Parámetro del color de los bigotes (uno de los siete colores*) • Parámetro del color de los valores atípicos (uno de los siete colores*) • Parámetro del color del interior de la caja (uno de los siete colores* o ColorAuto) • Parámetro de la densidad de relleno del interior de la caja (ColorNormal, ColorLighter) Si se especifica “Bar” como Graph
• La siguiente es la especificación de configuración típica de un gráfico de regresión. S-Gph1 DrawOn, Linear, List 1, List 2, List 3, Blue Los tipos de gráficos siguientes pueden usar el mismo formato, reemplazando “Linear” en la especificación anterior por el tipo de gráfico que corresponda. Regresión lineal ................... Linear Regresión logarítmica ........... Log Med-Med............................... Med-Med Regresión exponencial .......... Exp(a·eˆbx) Exp(a·bˆx) Regresión cuadrática .......
k Uso de gráficos de distribución en un programa Para representar gráficos de distribución se utilizan comandos especiales en los programas. • Representar un gráfico de distribución normal acumulativa DrawDistNorm , [,σ, ] Media poblacional*1 Desviación estándar poblacional*1 Límite superior de los datos Límite inferior de los datos *1 Esto puede omitirse. Si omite estos parámetros, el cálculo se realiza usando = 1 y = 0.
• Representar un gráfico de distribución 2 acumulativa DrawDistChi , , Grados de libertad Límite superior de los datos Límite inferior de los datos p= ∫ Upper Lower df 1 df Γ 2 × 1 2 2 df × x 2 –1 × e – x 2 dx • Al ejecutar DrawDistChi se realiza el cálculo anterior según las condiciones especificadas y se representa el gráfico. En este punto la región del gráfico Lower < x < Upper se completa.
k Cálculos estadísticos en un programa • Cálculos estadísticos con una sola variable 1-Variable List1, List 2 Datos de frecuencias (Frequency) Datos del eje x (XList) • Cálculos estadísticos con variables apareadas 2-Variable List 1, List 2, List 3 Datos de frecuencias (Frequency) Datos del eje y (YList) Datos del eje x (XList) • Cálculos estadísticos de regresiones LinearReg(ax+b) List 1, List 2, List 3 Tipo de cálculo* Datos de frecuencias (Frequency) Datos del eje y (YList) Datos del eje x (XList) *
• Cálculo estadístico de regresión logística LogisticReg List 1, List 2 Datos del eje y (YList) Datos del eje x (XList) k Cálculo con distribuciones en un programa • Los valores siguientes se sustituyen cuando se omite cualquiera de los argumentos entre corchetes ([ ]). σ=1, =0, tail=L (Left) • Para consultar las fórmulas de densidad de probabilidad, vea “Fórmulas estadísticas” (página 6-69). • Distribución normal NormPD(: Retorna la densidad de probabilidad normal (valor p) del dato especificado.
• Distribución t-Student tPD(: Retorna la densidad de probabilidad t-Student (valor p) del dato especificado. Sintaxis: tPD(x, df [)] • Puede especificarse un único valor o una lista para x. El resultado de p se asigna a las variables p y Ans (ListAns cuando x es una lista). tCD(: Retorna la distribución acumulativa t-Student (valor p) del dato especificado. Sintaxis: tCD(Lower,Upper,df [)] • Para Lower y Upper puede especificarse un único valor para cada uno o una lista.
• Distribución F FPD(: Retorna la densidad de probabilidad F (valor p) del dato especificado. Sintaxis: FPD(x,ndf,ddf [)] • Puede especificarse un único valor o una lista para x. El resultado de p se asigna a las variables p y Ans (ListAns cuando x es una lista). FCD(: Retorna la distribución acumulativa F (valor p) del dato especificado. Sintaxis: FCD(Lower,Upper,ndf,ddf [)] • Para Lower y Upper puede especificarse un único valor para cada uno o una lista.
• Distribución de Poisson PoissonPD(: Retorna la probabilidad de Poisson (valor p) del dato especificado. Sintaxis: PoissonPD(x, [)] • Puede especificarse un único valor o una lista para x. El resultado de p se asigna a las variables p y Ans (ListAns cuando x es una lista). PoissonCD(: Retorna la distribución de Poisson acumulativa (valor p) del dato especificado. Sintaxis: PoissonCD([Lower,] Upper, [)] • Para Lower y Upper puede especificarse un único valor para cada uno o una lista.
• Distribución hipergeométrica HypergeoPD(: Retorna la probabilidad hipergeométrica (valor p) del dato especificado. Sintaxis: HypergeoPD(x, n, M, N[)] • Puede especificarse un único valor o una lista para x. El resultado de p se asigna a las variables p y Ans (ListAns cuando x es una lista). HypergeoCD(: Retorna la distribución hipergeométrica acumulativa (valor p) del dato especificado.
TwoSampleZTest: Ejecuta el cálculo de una prueba Z de dos muestras. Sintaxis: TwoSampleZTest "condición 1", σ1, σ2, o1, n1, o2, n2 Valores de salida: z, p, o1, o2, n1, n2 se asignan respectivamente a las variables z, p, o1, o2, n1, n2 y a los elementos 1 a 6 de ListAns.
• Prueba 2 ChiGOFTest: Ejecuta una prueba chi-cuadrado de la bondad del ajuste. Sintaxis: ChiGOFTest List 1, List 2, df, List 3 (List 1 es la lista Observed, List 2 es la lista Expected y List 3 es la lista CNTRB.) Valores de salida: 2, p, df se asignan respectivamente a las variables con los mismos nombres y a los elementos 1 a 3 de ListAns. La lista CNTRB se almacena en List 3. ChiTest: Ejecuta una prueba chi-cuadrado.
Valores de salida: Adf, Ass, Ams, AF, Ap, Bdf, Bss, Bms, BF, Bp, ABdf, ABss, ABms, ABF, ABp, ERRdf, ERRss, ERRms se asignan respectivamente a las variables Adf, SSa, MSa, Fa, pa, Bdf, SSb, MSb, Fb, pb, ABdf, SSab, MSab, Fab, pab, Edf, SSe, MSe. Los valores de salida se asignan también a MatAns tal como se muestra a continuación.
• Interés compuesto Nota: • P/Y y C/Y pueden omitirse en todos los cálculos de interés compuesto. Cuando se omiten, los cálculos se realizan con los valores P/Y=12 y C/Y=12. • Si realiza un cálculo que utiliza una función de interés compuesto (Cmpd_n(, Cmpd_I%(, Cmpd_PV(, Cmpd_PMT(, Cmpd_FV(), el(los) argumento(s) que ingresa y los resultados se guardarán en las variables correspondientes (n, I%, PV, etc.).
Amt_ΣINT: Retorna capital e interés totales abonados desde el pago PM1 al pago PM2. Sintaxis: Amt_ΣINT(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) Amt_ΣPRN: Retorna el capital total abonado desde el pago PM1 al PM2. Sintaxis: Amt_ΣPRN(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) • Conversión de tasas de interés Cnvt_EFF: Retorna la tasa de interés convertida desde su forma nominal a efectiva. Sintaxis: Cnvt_EFF(n, I%) Cnvt_APR: Retorna la tasa de interés convertida de su forma efectiva a nominal.
7.
Σa n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 a0 a1 RANGE GRHCLR Σ a n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 Sel_a 0 Sel_a 1 SetG-Color_ STAT FMax Σ( logab Int÷ Rmdr Simp x̂ ŷ DIST StdDev Var Tecla K Nivel 1 LIST MAT/VCT COMPLEX CALC Nivel 2 TEST Nivel 3 Comando 'r∠θ 'a+bi Solve List_ List→Mat( Dim_ Fill( Seq( Min( Max( Mean( Median( Augment( Sum_ Prod_ Cuml_ Percent_ ΔList_ Mat_ Mat→List( Det_ Trn_ Augment( Identity_ Dim_ Fill( Ref_ Rref_ Vct_ DotP( CrossP( Angle( UnitV( Norm( i Abs_ Arg_ C
TMPR VELOCITY MASS FORCE PRESSURE ENERGY POWER s min h day week yr s-yr t-yr °C K °F °R m/s km/h knot ft/s mile/h u mg g kg mton oz lb slug ton(short) ton(long) N lbf tonf dyne kgf Pa kPa mmH 2O mmHg atm inH 2O inHg lbf/in² bar kgf/cm² eV J calth cal15 calIT kcalth kcal15 kcalIT I-atm kW• h ft• lbf Btu erg kgf• m W calth /s hp ft• lbf/s [s] [min] [h] [day] [week] [yr] [s-yr] [t-yr] [°C] [K] [°F] [°R] [m/s] [km/h] [knot] [ft/s] [mile/h] [u] [mg] [g] [kg] [mton] [oz] [lb] [slug] [ton(short)] [ton(long
CASH AMORTZN CONVERT COST DAYS BOND I% PV PMT FV NPV IRR PBP NFV BAL INT PRN ΣINT ΣPRN EFF APR Cost Sell Margin PRD PRC YLD Cmpd_I%( Cmpd_PV( Cmpd_PMT( Cmpd_FV( Cash_NPV( Cash_IRR( Cash_PBP( Cash_NFV( Amt_BAL( Amt_INT( Amt_PRN( Amt_ΣINT( Amt_ΣPRN( Cnvt_EFF( Cnvt_APR( Cost( Sell( Margin( Days_Prd( Bond_PRC( Bond_YLD( GRAPH PTS Tecla J Nivel 1 V-WIN Nivel 2 X Y T,θ R-X R-Y R-T, θ FACTOR STAT Xfct Yfct X Y Nivel 3 min max scale dot min max scale min max pitch min max scale dot min max scale m
a2 b0 b1 b2 c0 c1 c2 a nStart b nStart c nStart EQUATION FINANCE Result SimRes SimCoef PlyRes PlyCoef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str a2 b0 b1 b2 c0 c1 c2 a n Start b n Start c n Start R_Result Sim_Result Sim_Coef Ply_Result Ply_Coef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str_ Nivel 1 CONTROL JUMP Nivel 2 If Then Else IfEnd For To Step Next While WEnd Do LpWhile Prog Return Break Stop Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu ? ^ CLEAR DISPLAY Text Graph List Mat Vct Stat Graph Dyna Nivel 3 RECRTAB RELATNL I/O : STR Teclas !J(PR
ENG SKT/LIN On Off Eng — — ····· ······ — DRAW DERIV BACK Connect Plot On Off None Pict OPEN FUNC SIMUL SGV-WIN LIST LOCUS TBL-VAR ΣDISP RESID COMPLEX FRAC Y=SPEED DATE PMT PERIODS INEQ SIMP Q1Q3 On Off On Off Auto Manual File On Off Range List On Off None List Real a+bi r∠θ d/c ab/c Norm High 365 360 Begin End Annual Semi Intsect Union Auto Manual Std OnData P/L-CLR EngOn EngOff Eng S-L-Normal S-L-Thick S-L-Broken S-L-Dot S-L-Thin G-Connect G-Plot DerivOn DerivOff BG-None BG-Pict_ *8 (vea la pági
Programa BASE Nivel 3 Tecla 4(MENU) Nivel 1 d~o LOGIC DISPLAY Nivel 2 Nivel 3 Comando d h b o Neg_ Not_ and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct d h b o Neg Not and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct Teclas !J(PRGM) Nivel 1 Prog JUMP Nivel 2 Nivel 3 Exp *2 MARK Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu = ≠ > < ≥ ≤ : %DATA None COLOR LINK *3 X *4 EXP *5 NORM Comando t CHI F BINOMIAL POISSON GEO Teclas !m(SET UP) Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 HYPRGEO Comando Dec Hex Bin Oct Dec Hex Bin Oct *6 Z t Tecl
*7 Los comandos de conversión métrica (comandos incluidos en K6(g)1(CONVERT)) únicamente se admiten si está instalada la aplicación adicional Metric Conversion. *8 Al seleccionar “OPEN” se muestra un cuadro de diálogo donde especificar un archivo de imagen. Debe ingresarse la ubicación de la imagen especificada en la memoria de almacenamiento (nombre de carpeta y de archivo). Por ejemplo: "Pict\Pict01.g3p".
8. Calculadora CASIO con funciones científicas: Tabla de conversiones entre comandos especiales ⇔ texto La siguiente tabla muestra las correspondencias entre cadenas de texto especiales y comandos cuando se realizan conversiones entre programas y archivos de texto. Para mayor información sobre las operaciones de conversión entre programas y archivos de texto, consulte “Conversión de programas y archivos de texto” (página 8-7).
* “ ” indica un espacio en las tablas siguientes.
Comando Texto e^ Comando e^ Texto Comando Intg Intg Texto Det Det Int Int ∑xy Sigmaxy Arg Arg Not Not Plot Plot Conjg Conjg ^ ^ Line Line ReP ReP × ½ Lbl Lbl ImP ImP or or Fix Fix d/dx( d/dx( ! ! Sci Sci d /dx ( d^2/dx^2( r rad Dsz Dsz Solve( Solve( minY minY Isz Isz Σ( Sigma( minX minX Factor Factor FMin( FMin( n Statn ViewWindow ViewWindow FMax( FMax( Seq( 2 2 sinh−1 sinh^−1 Goto Goto Seq( cosh−1 cosh^−
Comando Texto Comando Comando Texto r Graphr Not Not Xt GraphXt Xor Xor Yt GraphYt Σan+ Sigmaan+1 X GraphX List2 Σbn+ 1 Sigmabn+1 SSb SSb List3 Σcn+1 Sigmacn+1 SSab SSab List4 List4 Σan+2 Sigmaan+2 MSb MSb List5 List5 Σbn+ Sigmabn+2 MSab MSab List6 List6 Σcn+ Sigmacn+2 [ns] [ns] Financial PV PMT Financial PMT FV Financial FV List1 List1 List2 List3 Or Texto Or PV 1 2 2 Q1 Q1 Int÷ Int/ [ s] [micros] Q3 Q3 Rmdr Rmdr [ms
Comando Texto Comando [mm] [mm] [cm] [m] Texto Comando Texto [cal15] [cal15] Logistic Logistic [cm] [kcal15] [kcal15] LogisticReg LogisticReg [m] [kcalth] [kcalth] Pie Pie [km] [km] [kcalIT] [kcalIT] Bar Bar [Mil] [Mil] If If DotG DotG [in] [in] Then Then 1-Variable 1-Variable [ft] [ft] Else Else 2-Variable 2-Variable [yd] [yd] IfEnd IfEnd [fath] [fath] For For [rd] [rd] To To QuadReg QuadReg [mile] [mile] Step Step Cu
Comando Comando Texto Texto Comando Texto BG-None BG-None File6 File6 BG-Pict BG-Pict Y=DrawSpeedNorm Y=DrawSpeedNorm ClrMat ClrMat GridOff GridOff Y=DrawSpeedHigh Y=DrawSpeedHigh ZoomAuto ZoomAuto GridLine GridLine FuncOn FuncOn Xdot Xdot GridOn GridOn SimulOn SimulOn RightXdot R-Xdot Exp(a·b^x) Exp(a^bx) AxesOn AxesOn DrawDistNorm DrawDistNorm CoordOn DrawDistT DrawDistT LabelOn DrawDistChi DrawDistChi DrawDistF DrawDistF D Var D Var CoordOn
Comando Texto Comando Texto InvTCD( Days_Prd( Days_Prd( ChiPD( ChiPD( OneSampleZTest OneSampleZTest ChiCD( ChiCD( TwoSampleZTest TwoSampleZTest InvChiCD( InvChiCD( OnePropZTest OnePropZTest FPD( FPD( TwoPropZTest TwoPropZTest FCD( FCD( OneSampleTTest OneSampleTTest InvFCD( InvFCD( TwoSampleTTest TwoSampleTTest BinomialPD( BinomialPD( LinRegTTest LinRegTTest BinomialCD( BinomialCD( ChiGOFTest ChiGOFTest InvBinomialCD( InvBinomialCD( ChiTest ChiTest
9. Biblioteca de programas • Compruebe la cantidad de bytes de memoria disponibles antes de intentar realizar cualquier programa. Nombre del programa Factorización en números primos Descripción Este programa acepta el ingreso de un número natural A, y lo divide por B (2, 3, 5, 7...) para hallar los factores primos de A. • Si una operación de división no deja un resto, el cociente de la operación se asigna a A. • El procedimiento anterior se repite hasta que B > A.
Nombre del programa Elipse Descripción Este programa muestra una tabla numérica de los valores siguientes basados en la entrada de los focos de una elipse, la suma de la distancia entre los focos y distintos puntos de la elipse y el paso (tamaño del incremento) de X.
Capítulo 9 Hoja de cálculo La hoja de cálculo que incluye esta calculadora es una herramienta de cómputo poderosa y portable. Todas las operaciones de esta sección se realizan en modo Spreadsheet. Nota Si la memoria principal no dispone de suficiente capacidad, puede producirse un error “Memory ERROR” al trabajar en el modo Spreadsheet. En este caso, borre algunos datos introducidos o datos del modo Memory para liberar espacio en la memoria. 1.
Restricciones del modo Spreadsheet El tamaño máximo de archivo con el que se puede trabajar en el modo Spreadsheet es de 30 kbytes. Tenga presente, sin embargo, que el tamaño máximo real del archivo depende del tipo de datos que se ingresa en la hoja de cálculo y la configuración del formato de condición. Tenga presente también que el tamaño máximo de archivo cambia según el espacio de memoria principal disponible.
• {STORE} ... Muestra el submenú STORE siguiente. • {VAR}/{LIST}/{FILE}/{MAT}/{VCT} • {RECALL} ... Muestra el submenú RECALL siguiente. • {LIST}/{FILE}/{MAT}/{VCT} • {CONDIT} ... Muestra la pantalla de formato condicional. • {COND1}/{COND2} ... Muestra las pantallas {Condition1}/{Condition2}. Menú de funciones para entrada de datos • {GRAB} ... Accede al modo GRAB para ingresar un nombre de referencia de una celda. • {$} ... Ingresa el comando de referencia absoluta ($) en una celda. • {:} ...
u Guardar un archivo con un nombre nuevo 1. Presione 1(FILE)3(SAVE • AS). 2. En el cuadro de diálogo que aparece, ingrese un nuevo nombre de archivo de hasta ocho caracteres y presione w. • Si ya existe un archivo con el mismo nombre que el ingresado en el paso 2, aparecerá un mensaje pidiendo confirmación del reemplazo del archivo existente por el nuevo. Presione 1(Yes) para reemplazar el archivo existente, 6(No) para cancelar la operación y retornar al cuadro de diálogo para entrada de nombres del paso 2.
u Guardar el contenido de una hoja de cálculo como archivo CSV 1. Si es necesario, presione 1(FILE)4(RECALCS) para volver a calcular el contenido de la hoja de cálculo. • Tenga presente que el recálculo no se ejecuta automáticamente si se guarda el contenido de la hoja de cálculo en un archivo CSV. Asegúrese de realizar el recálculo si la hoja de cálculo contiene una fórmula que comienza con el signo igual (=). Vea “Ingreso de fórmulas en una celda” (página 9-10) para más información.
¡Importante! • Sin importar la configuración de Auto Calc en ese momento, si se presiona A, la operación de recálculo en proceso finalizará inmediatamente. Tenga presente, sin embargo, que si se presiona A no se regresará a los valores previos en la hoja de cálculo que estaba siendo recalculada. Todas las celdas que ya fueron recalculadas al presionar A mostrarán sus nuevos valores (recalculados). k Uso del cursor de celda El cursor de celda muestra la celda seleccionada en la hoja de cálculo.
Para seleccionar: Proceda de la manera siguiente: Todas las celdas de la hoja de cálculo Presione d con la columna A seleccionada o presione f con la fila 1 seleccionada. Todas las celdas de la hoja de cálculo quedarán seleccionadas y en el cuadro de edición se verá el nombre de archivo de la hoja. u Uso del comando JUMP para desplazar el cursor Para mover el cursor a: Proceda de la manera siguiente: Una determinada celda 1. Presione 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2.
k Conceptos básicos del ingreso de datos: constantes, texto, fórmulas Veamos primero algunos procedimientos básicos que se aplican sin importar el tipo de datos que se ingresa. u Sobrescribir datos en una celda con datos nuevos 1. Mueva el cursor a la celda en que desea ingresar los datos. • Si la celda seleccionada ya contiene datos, al ingresarse los nuevos, se escribirán sobre los existentes. 2. Ingrese datos mediante el teclado.
k Ingreso de una constante en una celda (números, resultados de un cálculo, secuencias numéricas) Una constante es un valor que queda fijo al completarse su ingreso. Una constante puede ser un valor numérico o una fórmula de cálculo (por ejemplo, 7+3, sen30, A1×2, etc.) que no lleva un signo igual (=) frente a ella. Si ingresa sdaw, por ejemplo, aparecerá en la celda el número 0,5 (el resultado del cálculo cuando la unidad angular elegida es el grado).
Ítem 1st Cell Descripción Ingrese el nombre de referencia de la celda (A1, B2, etc.) donde desea que se ingrese el primer valor de la secuencia numérica. Especifique aquí una celda solo en el caso de que la celda inicial sea diferente a la especificada en el paso 1 de este procedimiento. Ejemplo: al(B)bw (B1) • Cada vez que presione w luego de ingresar un dato, el selector se desplazará al ítem siguiente. También puede utilizar f y c para desplazar el selector hacia arriba o hacia abajo según se necesite.
u Ejemplo de ingreso de una fórmula A 1 B PRICE C QUANTITY TOTAL 2 35 15 525 3 52 15 780 4 78 20 1560 Procedimiento 1. Ingrese el texto para la línea 1 y los valores correspondientes en las celdas A2 hasta B4. 2. Mueva el cursor a la celda C2, y seguidamente ingrese la fórmula A2 × B2. !.(=)av(A)c*al(B)cw 3. Copie la fórmula en la celda C2 y también en las celdas C3 y C4.
u Ingreso de una referencia de celda mediante el comando GRAB Mueva el cursor a la celda B1 y realice la siguiente operación: !.(=)1(GRAB)d1(SET)+fw • Los comandos 2(GO) hasta 6(BTM→) en el submenú que aparece cuando presiona 1(GRAB) son idénicos a los comandos 1(GO) hasta 5(BTM→) del submenú del comando JUMP. Vea “Uso del comando JUMP para desplazar el cursor” en la página 9-7 para informarse sobre estos comandos.
k Especificación del formato de celdas Puede personalizar el color de fuente, el color de celda y la densidad de relleno (Normal o Lighter) de cada una de las celdas. u Especificar el formato de celdas 1. Seleccione el rango de celdas cuyo formato desea especificar. 2. Presione !f(FORMAT) para visualizar el cuadro de diálogo FORMAT. 3. Configure el cuadro de diálogo anterior con los siguientes parámetros.
k Copiar y pegar el contenido de celdas Puede copiar el contenido de una o más celdas y pegarlo en otra ubicación. Una vez realizada la operación de copia, puede copiar el contenido en múltiples ubicaciones, si lo desea. u Copiar y pegar datos de la hoja de cálculo 1. Seleccione la(s) celda(s) que desea copiar. • Para mayor información, vea “Seleccionar celdas” (página 9-6). 2. Presione 2(EDIT)2(COPY).
Cuando se corta y pega un rango de celdas, los nombres de referencias que afectan a relaciones dentro del rango de celdas se modifican consecuentemente para mantener la relación correcta, sin importar si son referencias absolutas o relativas. → Corte el rango de celdas B1:C1 que incluye la fórmula =B1+5 y péguelo en B2:C2. La fórmula pegada en C2 cambia a =B2+5 para mantener la relación con la celda de la izquierda, que es parte del rango de celdas pegado. u Cortar y pegar datos de la hoja de cálculo 1.
k Ingreso de la misma fórmula en un rango de celdas Utilice el comando Fill si desea ingresar la misma fórmula en un rango de celdas específico. Las reglas que rigen las referencias absolutas y relativas son las mismas que para copiar y pegar. Si necesita ingresar la misma fórmula en las celdas B1, B2 y B3, por ejemplo, el comando Fill le permite hacerlo ingresando la fórmula una vez en la celda B1. Observe como se comporta el comando Fill respecto a las referencias de celda en este caso.
k Ordenamiento de datos constantes Tenga en cuenta que solo pueden ser ordenados los datos constantes. Puede seleccionar varias columnas con una sola fila o varias filas con una sola columna. u Ordenamiento de datos constantes 1. Seleccione un rango de celdas de una sola fila o de una sola columna. • Vea “Seleccionar un rango de celdas” (página 9-7). • Si entre las celdas seleccionadas hay alguna con datos no constantes aparecerá un mensaje Syntax ERROR. 2.
u Insertar una fila o una columna vacía 1. Para especificar la ubicación y la cantidad de filas o columnas a insertar, realice alguna de las siguientes operaciones. • Insertar filas Posiciónese en la fila inmediatamente inferior a la fila donde desea realizar la inserción y seleccione la misma cantidad de filas que desea insertar. Ejemplo: Si desea insertar tres filas por arriba de la fila 2, puede seleccionar A2:A4, B2:C4, etc.
3. Uso de comandos especiales del modo Spreadsheet El modo Spreadsheet tiene una serie de comandos especiales como CellSum(, que retornan la suma de un rango de celdas y CellIf(, para especificar condicionales lógicos. Estos comandos especiales pueden utilizarse dentro de fórmulas. k Lista de comandos especiales del modo Spreadsheet Las operaciones “Ingreso de teclas” tienen validez solo durante la entrada de celdas.
Comando Descripción CellMedian( (Mediana de las celdas) Retorna el valor de la mediana en un rango específico de celdas. Ingreso de teclas: 5(CELL)4(Med) Sintaxis: CellMedian(celda inicial:celda final[)] Ejemplo: =CellMedian(A3:C5) Retorna el valor de la mediana en el rango A3:C5. CellSum( (Suma de las celdas) Retorna la suma de los datos en un rango específico de celdas.
4. Formato condicional La función de formato condicional permite definir expresiones condicionales (como A1<0) que determinan el formato (color de fuente, color de celda, densidad de relleno) de una celda. k Descripción general del formato condicional Puede especificar un máximo de dos condiciones para cada celda. Presione 6(g)5(CONDIT) para visualizar la pantalla Condition.
• Tipo: Expression Utilice este tipo para definir una condición basada en una fórmula (como CelMin(A1:B10)≤C1) que hace referencia a una o varias celdas. Este tipo de condición ofrece una gran versatilidad para establecer condiciones como las mostradas a continuación. • Cuando A1×30>100, el color de fuente de A1 es azul. • Cuando CellSum(B1:B30)≤A1, el color de fuente de A1 es azul, y cuando A1
6. Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a “Format” y, a continuación, presione 1(SETFORM). • En el cuadro de diálogo FORMAT que aparece, ejecute los pasos 3 y 4 del procedimiento descrito en “Especificar el formato de celdas” (página 9-13) para configurar el formato. • Al ingresar la configuración, la línea “Format” mostrará un ejemplo del formato seleccionado. → 7. Si desea configurar varias condiciones, repita los pasos 3 a 6. 8. Una vez establecida la configuración deseada, presione J.
A continuación se indica la sintaxis básica en el ingreso de valores para V1, V2 y Value. • Desplace el selector a la línea cuya configuración desea cambiar, ingrese un valor o fórmula y, a continuación, presione w. Si ingresa una fórmula de cálculo, el valor final será el resultado. • Si selecciona 3(C= ) o 4(C≠ ) para “Expre”, puede especificar 2(ERROR) o 3(BLANK) para “Value”. - 2(ERROR) ... La decisión depende de que aparezca “ERROR” en la celda que se está configurando. - 3(BLANK) ...
- 2(ERROR) ... Ingresa “ERROR” en la expresión condicional. Por ejemplo, puede utilizarlo para ingresar A1=ERROR. La decisión depende de que aparezca “ERROR” en la celda referenciada en la expresión condicional (A1 en este ejemplo). - 3(BLANK) ... Ingresa “BLANK” en la expresión condicional. La decisión depende de que la celda referenciada en la expresión condicional esté vacía. - 4(And) ... Ingresa el operador lógico “And” en la expresión condicional. - 5(Or) ...
u Procedimiento 1. Seleccione el rango de celdas B3:C4. 2. Presione 6(g)5(CONDIT) para visualizar la pantalla Condition. • La primera condición que aparece es Condition1; configure esta primera condición. 3. Utilice la tecla c para desplazar el selector a “Expre” (expresión) y, a continuación, presione 6(g)1(C< ). • La línea Expre mostrará inicialmente “Cell < Value”. 4. Utilice c para desplazar el selector a “Value” y presione aw para ingresar 0. 5.
5. Presentación de gráficos estadísticos y ejecución de cálculo estadísticos y de regresiones Cuando desea verificar la correlación existente entre dos conjuntos de datos (la temperatura y el precio de algún producto, por ejemplo), es más fácil descubrir las tendencias si se representa un gráfico que utilice un conjunto de datos como eje x y el otro como eje y. Mediante una hoja de cálculo puede ingresar los valores de cada conjunto de datos y representar un diagrama de dispersión u otro tipo de gráfico.
k Operaciones en la pantalla general de configuración Puede seleccionar aquí el rango de datos a graficar y el tipo de gráfico a representar. u Configuración de gráficos estadísticos 1. Ingrese los datos en la hoja de cálculo y seleccione el rango de celdas que desea graficar. • En realidad, a esta altura, el paso anterior no es necesario. Podría también configurar primero el gráfico antes de ingresar los datos y de seleccionar el rango de celdas a graficar. 2. Presione 6(g)1(GRAPH)6(SET).
Ítem Descripción Frequency Especifica el rango de celdas donde se mantienen los valores que indican la frecuencia de los datos de cada gráfico. Seleccione 1(1) si no desea utilizar valores de frecuencia. Mark Type Especifica el tipo de marca ( , dispersión. o ) a utilizar en un diagrama de 3. Utilice f y c para desplazar el selector al ítem que desea modificar. Seleccione el ítem que desee en el menú de funciones que aparece.
k Pantalla de especificación del rango de datos estadísticos Existe una pantalla especial desde donde puede ingresar el rango de datos a ser utilizado en cálculos estadísticos. u Especificar un rango de datos para cálculos estadísticos 1. Ingrese los datos en la hoja de cálculo y seleccione el rango de celdas correspondiente. 2. Presione 6(g)2(CALC)6(SET). • Se verá una pantalla como la que se muestra a la derecha.
k Tabla de correspondencia del menú de funciones entre los modos Statistics y Spreadsheet Tanto en el modo Statistics como en el modo Spreadsheet, los gráficos estadísticos se operan desde el menú GRAPH y los cálculos estadísticos/de regresión desde el menú CALC. Las estructuras de ambos menús y sus submenús son las mismas en el modo Statistics y en el modo Spreadsheet. Para mayor información sobre cada opción del menú, consulte las páginas mencionadas en la tabla que sigue.
Al representar un gráfico circular o de barras, el único parámetro diferente entre el modo Statistics y el modo Spreadsheet es Color Link (página 6-3). Para este tipo de gráfico: Si se selecciona la siguiente opción para Color Link: Circular Category El gráfico reflejará el color de fuente de las celdas correspondientes al rango especificado en la opción “Category” de la pantalla StatGraph.
3. Realice la siguiente operación para visualizar la pantalla de configuración de gráficos: 6(g)1(GRAPH)6(SET). • Los parámetros “Category” y “Data” se configuran automáticamente. Compruebe que A1:A5 aparece como rango de “Category” y B1:B5 de “Data”. 4. Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a “Graph Type” y, a continuación, presione 4(Pie). 5. Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a “Color Link” y, a continuación, presione 1(Cat). 6.
6. Memoria del modo Spreadsheet Puede utilizar los diferentes tipos de memoria de la calculadora (variables, memoria de listas, memoria de archivos, memoria de matrices, memoria de vectores) para almacenar datos y para importar datos desde una memoria y volcarlos a una hoja de cálculo. k Guardar datos de una hoja de cálculo en una memoria La tabla siguiente muestra las operaciones fundamentales para almacenar datos en cada tipo de memoria.
¡Importante! A continuación se describe qué sucede cuando se intenta guardar datos en memoria cuando una celda está vacía, contiene texto o se muestra un ERROR en ella: • Si asigna datos a una variable, sucede un error. • Si almacena datos en una memoria de listas, de archivos, de matrices o de vectores se escribe un 0 en la(s) celda(s) correspondientes. u Ejemplo: Guardar datos de una columna en una memoria de listas 1.
Tipo de memoria Operación de importación Memoria de matrices (Mat A a Mat Z) Puede importar datos de una memoria de matrices específica a una hoja de cálculo. Seleccione una celda como esquina superior izquierda del rango de celdas donde se volcarán los datos y presione 6(g)4(RECALL)3(MAT). Especifique luego, el nombre de la matriz en la pantalla que se muestra.
Capítulo 10 eActivity Puede utilizar el modo eActivity para ingresar datos en un archivo eActivity. Desde las aplicaciones integradas de la calculadora se pueden ingresar texto, expresiones numéricas e imágenes e incrustar datos en forma de tiras (gráficos, tablas, etc.). Los archivos eActivity pueden ser de utilidad para que los docentes distribuyan problemas y ejercicios matemáticos con solución guiada entre sus alumnos.
A continuación se muestra el tipo de datos que puede ingresar y editar en un archivo eActivity. Línea de texto ...........Una línea de texto permite ingresar caracteres, números y expresiones como texto. Línea de cálculo ........En la línea de cálculo se puede ingresar una fórmula a ejecutar. El resultado aparecerá en la línea siguiente. Los cálculos se realizan igual que en el modo Run-Matrix cuando está activado el modo de entrada/ salida matemático. Línea de detención ...
k Menú de funciones del espacio de trabajo Parte del contenido del menú del espacio de trabajo depende de la línea o tira que esté seleccionada. • Ítems comunes del menú del espacio de trabajo Los únicos ítems de menú admitidos cuando se selecciona una línea de imagen son los que aparecen a continuación indicados con un asterisco (*). • {FILE}* ... Aparece el siguiente submenú para operación de archivos: • {SAVE} ... Guarda el archivo actualmente en edición. • {SAVE • AS} ...
• {COLOR} ... Muestra el submenú COLOR siguiente. • {MARKER} ... Ingresa a la función de marcador para resaltar texto (página 10-10). • {CHAR} ... Ingresa el modo de color para dar color al texto (página 10-11). • {MEMO} ... Muestra el submenú MEMO siguiente. • {INSERT} ... Agrega una nota en la posición actual del cursor. • {DELETE} ... Elimina una nota en la posición actual del cursor. • {Catalog} ... Muestra una lista de notas incluidas en un archivo. • {VIEW} ...
2. Ingrese un nombre de archivo de hasta 8 caracteres y presione w. • Se visualizará una pantalla de espacio de trabajo en blanco. Cursor • Los caracteres aptos para nombres de archivo son los siguientes: A a Z, {, }, ’, ~, 0 a 9 u Abrir un archivo Utilice f y c para seleccionar el archivo que desea abrir y presione 1(OPEN) o w*. * Si ocurre un error, borre la memoria de captura y el portapapeles o transfiera los datos a su computadora. u Eliminar un archivo 1.
4. Ingreso y edición de datos Todas las operaciones de esta sección se realizan en el espacio de trabajo de eActivity. Para crear un archivo o abrir uno existente, use los procedimientos de “Operaciones con archivos de eActivity” (página 10-4).
• Si el cursor está en una línea de cálculo, se verá “CALC” en el ítem F3 del menú. Al presionar 3(CALC), se cambiará una línea de cálculo por una de texto. • Si el cursor está ubicado en una tira, use f y c para desplazarlo a una línea de texto. • Para insertar una línea de texto arriba de la línea donde está ubicado el cursor, seleccione {INSERT} y luego {TEXT} desde el menú de funciones. 2. Ingrese el texto o la expresión deseada en la tira de texto.
u Ingreso de una fórmula en una eActivity 1. Desplace el cursor a una línea de cálculo. • Con el cursor en una línea de cálculo, se verá “CALC” en el ítem F3 del menú. Se indica así que está activada la entrada de una expresión de cálculo. Cursor de la línea de cálculo Esto hará que la opción de menú 3 cambie a “CALC”. • Si el cursor está en una línea de texto, se verá “TEXT” en el ítem F3 del menú. Al presionar 3(CALC), se cambiará una línea de cálculo por una de texto.
u Cálculos con matrices mediante el editor de matrices Al seleccionar {'MAT/VCT} en el menú de funciones verá el editor de matrices. La operación del editor de matrices y los cálculos con matrices en el modo eActivity son básicamente idénticos a los del modo Run-Matrix. Para más detalles sobre el editor de matrices y los cálculos de matrices, vea “Cálculos con matrices” (página 2-42).
u Insertar una línea de detención Para insertar una línea de detención arriba de la línea o tira seleccionada, elija {INSERT} y luego {STOP} desde el menú de funciones. k Resaltar y cambiar el color del texto Puede resaltar o cambiar el color de una línea de texto o de cálculo para destacarla sobre las demás. • No puede resaltar o cambiar el color del texto correspondiente al resultado de una línea de cálculo. u Resaltar texto 1. Mueva el cursor al comienzo (o final) del texto que desea resaltar. 2.
u Cambiar el color del texto 1. Mueva el cursor al comienzo (o final) del texto cuyo color desea cambiar. 2. Presione 6(g)5(COLOR)2(CHAR). 3. En el cuadro de diálogo que aparece, presione la tecla numérica correspondiente al color que desea utilizar. • El cuadro de diálogo se cierra. El cursor adquirirá el color que haya seleccionado. 4. Utilice las teclas e y d para desplazar el cursor en la dirección del texto cuyo color desea cambiar.
u Agregar una nota a una línea 1. Desplace el cursor a la línea de texto o de cálculo en la que quiera agregar una nota. 2. Si el cursor está situado en una línea de texto, presione 6(g)6(g)3(MEMO) 1(INSERT). Si está situado en una línea de cálculo, presione 6(g)6(g)1(MEMO) 1(INSERT). • Aparece el cuadro de diálogo de selección del color de la nota. 3. Utilice las teclas de cursor para desplazar el selector al color deseado y presione w.
u Editar el texto de una nota existente 1. Desplace el cursor hasta la línea cuya nota agregada desea editar. 2. Si el cursor está situado en una línea de texto, presione 6(g)6(g)3(MEMO) 4(VIEW). Si está situado en una línea de cálculo, presione 6(g)6(g)1(MEMO) 4(VIEW). • Aparecerá la ventana de nota que se aprecia a continuación en la captura de pantalla de la izquierda. Al presionar 3(DETAIL) aparece una pantalla de edición de notas como la que se aprecia en la captura de pantalla de la derecha.
k Inserción de una imagen (foto) La siguiente tabla muestra los tamaños de archivos de imagen compatibles con la inserción en un archivo de eActivity. Anchura × Altura (puntos) Tamaño (a) 384 × 216 Tamaño de pantalla general para este modelo. Las imágenes gráficas almacenadas en la memoria de captura (página 1-39) tienen este tamaño. Los 48 puntos verticales situados fuera del área de visualización de eActivity pueden mostrarse mediante desplazamiento de pantalla.
u Insertar una imagen 1. Utilice las teclas f y c para desplazar el cursor a la posición donde desea insertar la imagen. 2. Si el cursor está situado en una línea de texto, presione 6(g)3(INSERT)4(PICTURE). Si está situado en una línea de cálculo, presione 5(INSERT)4(PICTURE). • Aparecerá una lista con archivos g3p almacenados en la carpeta PICT de la memoria de almacenamiento. 3. Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a la imagen que desea insertar y, a continuación, presione w.
u Agregar una línea de borde a una imagen 1. Utilice las teclas f y c para seleccionar la imagen a la que desea agregar una línea de borde. 2. Presione !f(FORMAT). • Aparece un cuadro de diálogo donde configurar el estilo y color de la línea de borde. 3. Configure el estilo y color de la línea de borde. • Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a “Line Style” o “Line Color” y, a continuación, presione w.
Tabla de tipo de datos en tiras Tipo de dato Nombre de la tira Datos de cálculo del modo Run-Matrix (cuando el modo Run-Matrix es activado desde una eActivity, se inicia en modo de entrada/salida matemático.
u Insertar una tira 1. Mueva el cursor al lugar donde desea insertar la tira. 2. Presione 2(STRIP). • Se visualizará un cuadro de diálogo con la lista de tiras que se pueden insertar. Para informarse sobre los nombres y tipos de datos que aparecen en este cuadro de diálogo vea la tabla anterior (página 10-17). 3. Utilice c y f para seleccionar la tira que corresponda con el tipo de dato que desea insertar. • En este ejemplo seleccionamos “Graph” (datos de la pantalla de gráficos del modo Graph). 4.
8. Ingrese la función que desea graficar. 1 (Ejemplo: Y = x2 – 1) 2 9. Presione 6(DRAW). • Se graficará la función ingresada. 10. Para retornar a la pantalla de espacio de trabajo de eActivity, presione !a('). • Los datos graficados en el paso 8 se guardarán en la tira Graph. • Los datos del gráfico que se han guardado solo están vinculados con esta tira. Son independientes de los datos de los modos ingresados en el menú principal. 11.
A continuación se describe el menú de funciones de la pantalla Notes. • {JUMP}... Muestra un menú JUMP que puede utilizar para saltar al inicio de los datos (1(TOP)), al final de los datos (2(BOTTOM)), a la página anterior (3(PageUp)) o a la página siguiente (4(PageDown)). • {DEL-LINE} ... Borra la línea actualmente seleccionada o en la que está ubicado el cursor. • {INSERT} ... Inserta una nueva línea encima de la línea donde está ubicado actualmente el cursor. • {MATH} ...
u Alternar entre la pantalla del espacio de trabajo de eActivity y la pantalla de la aplicación abierta desde una tira Presione !a('). Cada vez que presiona !a(') alterna entre la pantalla del espacio de trabajo de eActivity y la pantalla de la aplicación abierta desde la tira. u Para cambiar desde una pantalla de aplicación abierta desde una tira a otra pantalla de aplicación: Presione !,(,). En el cuadro de diálogo que aparece, utilice c y f para seleccionar el nombre de la aplicación y presione w.
k Guardar un archivo Utilice los procedimientos de esta sección para guardar un archivo luego de su ingreso o edición en el espacio de trabajo. Los archivos de eActivity de la fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU/fx-CG50/fx-CG50 AU pueden tener una extensión de archivo “g3e”. Al realizar cualquiera de las siguientes operaciones con la fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU/fx-CG50/fx-CG50 AU para guardar un archivo de eActivity se añade la extensión “g3e” al nombre del archivo.
k Visualización de la pantalla de uso de la memoria de eActivity El máximo tamaño permitido para un archivo de eActivity es aproximadamente de 29.000 bytes.* Puede utilizar la pantalla de estado de memoria para comprobar la capacidad de memoria disponible para el archivo con el que está trabajando. * El tamaño máximo real del archivo depende del grado de uso de la memoria de captura y del portapapeles y puede ser menor a 29.000 bytes.
Capítulo 11 Administración de la memoria Esta calculadora incorpora una memoria principal y una memoria de almacenamiento para guardar datos. La memoria principal es una área de trabajo donde se puede ingresar datos, realizar cálculos y ejecutar programas. Los datos de la memoria principal pueden perderse si las pilas se agotan o se realiza una operación de reset.
• Utilice las teclas de cursor f y c para desplazar el selector y verificar la cantidad de bytes utilizados por cada tipo de dato. • La barra de estado muestra la capacidad remanente de la memoria (principal o de almacenamiento).
Se pueden verificar los siguientes datos: Memoria principal Nota Para mayor información sobre la columna “Verificación de sobrescritura” de la tabla que figura a continuación, vea “Ejecutar una operación de envío” (página 13-12) y “Verificación de errores durante la copia de datos” (página 11-9).
Icono/nombre de los datos Contenido Verificación de sobrescritura MAT n (n = A a Z y Ans) Matriz Sí VCT n (n = A a Z y Ans) Vector Sí @PICTPLT Grupo de Picture Plot — PICTPLOT Datos de Picture Plot Sí PROGRAM Grupo programa — Nombre de cada programa Programas Sí RECURSION Datos de recursiones No S-SHEET Grupo de hojas de cálculo — _SETTING Datos de configuración del modo Spreadsheet No Nombre de cada hoja de cálculo Datos en hoja de cálculo Sí SETUP Datos de configuración
Icono Extensión de archivo Descripción .g3p Archivos de imagen .g3b Archivos de libros animados .bmp Archivos de mapa de bits .txt Archivos de texto .csv Archivos CSV .py Archivo de script Python (archivo py) Otras extensiones de archivos Estos archivos no son compatibles con esta calculadora. *1 El mensaje “No Data” aparece cuando no existen datos en la memoria de almacenamiento. k Creación de una carpeta en la memoria de almacenamiento u Crear una nueva carpeta 1.
u Renombrar una carpeta 1. En la pantalla de información de la memoria de almacenamiento, seleccione la carpeta que desea renombrar. 2. Presione 4(FOLDER)2(RENFLDR) para visualizar la pantalla donde renombrar la carpeta. • Los restantes pasos de este procedimiento son idénticos al paso 2 y siguientes de “Crear una nueva carpeta”.
k Selección de datos • Presione 1(SELECT) para seleccionar el ítem señalado por el puntero de selección ( ) que aparece junto al mismo. Al presionar 1(SELECT) nuevamente, se deseleccionará el ítem y el puntero desaparecerá. • Si lo desea, puede seleccionar varios archivos. → 1(SELECT) ← • Al seleccionar un grupo o carpeta se selecciona todo su contenido. Deseleccionando un grupo o carpeta se deseleccionarán todos sus componentes.
k Copiar datos u Copiar desde la memoria principal a la memoria de almacenamiento El siguiente procedimiento guarda los datos seleccionados en un solo archivo. Podrá asignar un nombre al archivo, el que será guardado en la memoria de almacenamiento. 1. En la pantalla de información de la memoria principal, seleccione los datos que desea copiar. 2. Presione 2(COPY). • De esta manera aparece la pantalla de selección de carpetas. “ROOT” es el directorio raíz de la memoria de almacenamiento. 3.
u Copiar desde la memoria de almacenamiento a la memoria principal 1. En la pantalla de información de la memoria de almacenamiento seleccione el archivo que desea copiar. • Únicamente pueden copiarse en la memoria principal aquellos archivos que tengan alguna de las siguientes extensiones: g1m, g2m, g3m, g1r, g2r. Si selecciona un archivo con otro formato y realiza el siguiente paso se generará un error “Invalid Type”.
Verificación de error de no coincidencia de tipos Únicamente pueden copiarse de la memoria de almacenamiento a la principal los archivos con las siguientes extensiones: .g1m, .g2m, .g3m, .g1r, o .g2r. Cualquier otra extensión provocará un error de no coincidencia. k Otras operaciones con archivos u Eliminar un archivo o carpeta 1. Acceda a la pantalla de información de la memoria principal o de la memoria de almacenamiento. 2. Seleccione todos los archivos o carpetas que desea eliminar.
k Realizar copias de seguridad de los datos de la memoria principal u Copia de seguridad de datos en la memoria principal 1. En la pantalla inicial del modo Memory, presione 4(BACKUP). 2. Presione 1(SAVE). • Se visualizará la pantalla de selección de carpetas. 3. Utilice f y c para seleccionar la carpeta en la que desea guardar los datos. 4. Presione w para comenzar la copia de seguridad.
u Restaurar los datos de un copia de seguridad en la memoria principal 1. En la pantalla inicial del modo Memory, presione 4(BACKUP). • Aparece una pantalla en la que puede confirmar si hay o no datos de una copia de seguridad en la memoria de almacenamiento. 2. Presione 2(LOAD). • De esta manera aparece la pantalla de selección de carpetas. 3. Utilice f y c para seleccionar una carpeta. 4. Presione w.*1 • Aparece un mensaje para confirmar si desea o no restaurar los datos de la copia de seguridad.
k Optimización de la memoria de almacenamiento La memoria de almacenamiento puede llegar a fragmentarse después de muchas operaciones de carga y almacenamiento de datos, provocando que bloques enteros de memoria queden inservibles. Debido a esto, deberá realizar periódicamente en la memoria de almacenamiento un procedimiento de optimización que redistribuye la información y permite su uso más eficiente.
Capítulo 12 Administración del sistema Utilice el Administrador del sistema para ver la información del sistema y realizar los ajustes necesarios. 1. Uso del Administrador del sistema Desde el menú principal, entre en el modo System y visualice los siguientes ítems de menú. • 1(DISPLAY) ... {visualiza el ajuste del contraste} • 2(PWRProp) ... {configuración de propiedades de alimentación} • 3(LANGUAGE) ... {idioma del sistema} • 4(VERSION) ... {versión} • 5(RESET) ...
k Configuración de la alimentación u Especificar el tiempo de accionamiento del apagado automático Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo System, presione 2(PWRProp) para ver la pantalla de ajustes Power Properties. • 1(10Min) ... {10 minutos} (ajuste predeterminado) • 2(60Min) ... {60 minutos} Presione J o !J(QUIT) para retornar a la pantalla inicial del modo System. u Especificar la duración de la retroiluminación 1.
k Ajuste de idioma del sistema Para especificar el idioma de visualización de las aplicaciones incorporadas, utilice LANGUAGE. u Para seleccionar el idioma de los mensajes 1. Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo System, presione 3(LANGUAGE) para ver la pantalla de selección Message Language. 2. Para seleccionar el idioma deseado, utilice las teclas de cursor f y c y seguidamente presione 1(SELECT). 3. Aparece la ventana emergente usando el idioma seleccionado.
k Lista de versiones Utilice VERSION para mostrar la versión del sistema operativo. u Visualizar información sobre la versión 1. Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo System, presione 4(VERSION) para ver la lista de versiones. 2. Utilice f y c para desplazar la pantalla. Seguidamente se muestran los datos contenidos en la lista.
En la siguiente tabla se muestran las funciones de las teclas de función. Puede usar las teclas de función para eliminar datos específicos.
Nota Después de presionar 6(g)2(ALL) para ejecutar la inicialización, únicamente deberá configurar algunos ajustes iniciales, como la primera vez que encendió la calculadora después de adquirirla. Las pantallas mencionadas a continuación aparecerán automáticamente y de forma secuencial. Utilice cada una de las pantallas para configurar los ajustes requeridos.
k Nombre de usuario Utilice el procedimiento explicado en este apartado para registrar su nombre y organización como usuario de la calculadora. ¡Importante! • Para protegerse contra la utilización abusiva de su calculadora, incluya también una contraseña cuando registre su nombre y su organización. Deberá ingresar la contraseña correcta cada vez que desee cambiar o eliminar el nombre de usuario y/o la organización registrados. No olvide la contraseña.
u Borrar el nombre de usuario y de organización 1. Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo System, presione 6(g)2(UserName) para mostrar la pantalla de nombre de usuario. 2. Presione 2(DELETE). • El cursor se mostrará en el campo “Password”. 3. Ingrese la contraseña correcta y presione w. • Aparecerá un cuadro de diálogo de confirmación. 4. Presione 1(Yes) para borrar o 6(No) para cancelar el borrado.
Capítulo 13 Comunicación de datos El presente capítulo explica la manera de transferir datos entre una calculadora y una computadora o bien entre dos calculadoras. Las operaciones de comunicación de datos se realizan en el modo Link. Desde el menú principal, ingrese al modo Link. Aparecerá en pantalla el siguiente menú principal de comunicación de datos: • {TRANSMIT} ... {muestra la pantalla de envío de datos} • {RECV} ... {muestra la pantalla de recepción de datos} • {EXAM} ...
2. Presione 1(On). Se activa Wakeup y se retorna al menú principal de comunicación de datos. 3. Apague la receptora. 4. Conecte la receptora al emisor. 5. Cuando se inicia una operación de transmisión en el emisor, la receptora se enciende automáticamente y comienza la transferencia de datos. k Capture Set Mode (modo de establecimiento de captura) Puede especificar el formato g3p o bmp para las imágenes de pantalla guardadas mediante la operación !h(CAPTURE).
1. Comunicación de datos entre la calculadora y una computadora personal El establecimiento de una conexión USB entre la calculadora y una computadora permitirá a la computadora reconocer la memoria de almacenamiento de la calculadora como un dispositivo de almacenamiento masivo. Tan pronto como se establece la conexión, el contenido de la memoria principal se lee automáticamente en la memoria de almacenamiento, lo que permite el acceso a sus datos desde la computadora.
3. Presione 1(USB Flash). • Se mostrará el mensaje “Preparing USB” en la pantalla de la calculadora. Quédese a la espera sin realizar ninguna operación con la calculadora. Al establecerse la conexión entre la calculadora y la computadora se mostrará esta pantalla. 4. Abra el disco extraíble calculadora desde su computadora. • Si está utilizando Windows, la ubicación del disco extraíble de la calculadora dependerá de su versión de Windows. Utilice Windows Explorer para abrir el disco extraíble calculadora.
k Transferencia de datos entre la calculadora y una computadora personal El presente apartado explica la manera de conectar la calculadora a la computadora y de abrir el disco extraíble calculadora desde la computadora para transferir datos. u Datos de la memoria principal durante una conexión USB El contenido de la carpeta @MainMem del disco extraíble calculadora corresponde al contenido de la memoria principal de la calculadora.
Nombre de grupo en la memoria principal ROOT Nombre de carpeta en @MainMem ROOT Nombre de elemento en la memoria Nombre de archivo en @MainMem principal SETUP STRING CONICS DYNA MEM EQUATION FINANCIAL STAT SYSTEM TABLE Y=DATA SETUP.g3m STRING.g3m CONICS.g3m DYNA MEM.g3m EQUATION.g3m FINANCE.g3m STAT.g3m SYSTEM.g3m TABLE.g3m Y=DATA.
significa que aparece un mensaje de confirmación, mientras que la palabra “No” indica que la copia se realiza sin ningún mensaje de confirmación. • Si coloca un archivo o carpeta incompatible con la calculadora en la carpeta @MainMem, dicho archivo o carpeta se transferirá a una carpeta de la memoria de almacenamiento de la calculadora denominada “SAVE-F” y no se mostrará en la memoria principal.
Nota Si copia un archivo en la memoria de almacenamiento es posible que se interrumpa la conexión entre la calculadora y la computadora. En este caso, acceda al modo Memory, ejecute la operación de optimización (página 11-13) y, a continuación, vuelva a establecer la conexión entre la calculadora y la computadora. u Utilizar su computadora para editar un programa creado con la calculadora 1. Utilice el modo Program de la calculadora para crear el programa. (Consulte “Capítulo 8 Programación”.) 2.
k Precauciones relativas a la conexión USB • Dependiendo de su sistema operativo, realice una de las siguientes operaciones con su computadora para finalizar la conexión con la calculadora. - Windows: haga clic en el icono “Quitar hardware con seguridad” ubicado en la bandeja de tareas en la esquina inferior derecha de la pantalla. En el menú que se muestra, seleccione “Dispositivo de almacenamiento masivo USB”. Asegúrese de que aparece el mensaje “Es seguro retirar el hardware”.
2. Comunicación de datos entre dos calculadoras k Conexión de dos calculadoras El procedimiento siguiente describe cómo conectar dos calculadoras con el cable SB-62* opcional. * Incluido con la calculadora en algunas áreas. u Conectar dos calculadoras 1. Verifique que las dos calculadoras estén apagadas. 2. Conecte las dos calculadoras mediante el cable. 3. Efectúe los siguientes pasos en ambas calculadoras para especificar 3PIN como tipo de cable a utilizar.
k Realización de una operación de transferencia de datos Conecte las dos calculadoras y luego lleve a cabo los procedimientos que siguen. Calculadora receptora Para preparar la calculadora para la recepción de datos, presione 2(RECV) mientras se visualiza el menú principal de comunicación de datos. La calculadora ingresa a un modo de espera en la recepción de datos y aguarda la llegada de estos. La recepción propiamente dicha de los datos comienza en cuanto son enviados desde la calculadora transmisora.
u Ejecutar una operación de envío Después de seleccionar los elementos de datos a enviar, presione 6(TRANSMIT). Aparece un mensaje pidiendo confirmación sobre la operación de envío. • 1(Yes) ... envío de datos • 6(No) ... retorna a la pantalla de selección de datos Presione 1(Yes) para enviar los datos. • Puede interrumpir en cualquier momento el envío de datos presionando A.
Presione 1(Yes) para reemplazar los datos existentes en la calculadora receptora con los datos nuevos, o presione 6(No) para pasar al siguiente elemento de datos. No: no aparece un mensaje de confirmación de sobrescritura. Si la calculadora receptora ya contiene el mismo tipo de datos, los datos existentes se sobrescribirán con los datos nuevos.
La siguiente tabla muestra el comportamiento de cada tipo de dato cuando se realiza una transfererencia desde esta calculadora (fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU/fx-CG50/fx-CG50 AU) a un modelo antiguo de CASIO.
*7 Se vuelve a calcular el valor del punto de V-Window de acuerdo con los puntos de pantalla de la calculadora receptora. *8 Los datos pueden transferirse a una calculadora con E-CON2/E-CON3, pero no pueden utilizarse. u Transferencia de datos desde un modelo antiguo de calculadora a esta calculadora Prácticamente todos los datos generados con un modelo antiguo de calculadora CASIO pueden transferirse a esta calculadora (fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU/fx-CG50/fx-CG50 AU).
3. Conexión de la calculadora a un proyector Puede conectar la calculadora a un proyector CASIO y emitir el contenido de la pantalla de la calculadora en una pantalla de proyección. k Proyectores compatibles Para obtener más información acerca de proyectores conectables, visite el sitio siguiente. https://edu.casio.com/support/projector/ u Emitir las imágenes de la pantalla de la calculadora desde un proyector 1. Utilice el cable USB provisto con la calculadora para conectarse al proyector.
Capítulo 14 Geometría 1. Descripción general del modo Geometry El modo Geometry permite dibujar y analizar objetos geométricos. Desde el menú principal, acceda al modo Geometry. k Menús del modo Geometry A diferencia de otros modos, el modo Geometry no tiene menús de función en la parte inferior de la pantalla. En su lugar utiliza unos menús denominados [F1] a [F6] y [OPTN] como los que se muestran a continuación. Se ofrece a continuación una explicación general de los menús del modo Geometry.
k Referencia de menús Las tablas siguientes describen las opciones de menú que aparecen en cada uno de los menús del modo Geometry.
u 3(Draw) Para realizar esta acción: Seleccione esta opción de menú: Dibujar un punto 1:Point Dibujar un segmento 2:Line Segment Dibujar una línea recta 3:Infinite Line Dibujar una semirrecta 4:Ray Dibujar un vector 5:Vector Dibujar un círculo 6:Circle Dibujar un arco 7:Arc Dibujar un semicírculo 8:SemiCirc (Diam) u 3e(Draw Spec) Para realizar esta acción: Seleccione esta opción de menú: Dibujar un triángulo 1:Triangle Dibujar un triángulo isósceles 2:Isosc Triangle Dibujar un rectán
u 5(Transform) Para realizar esta acción: Seleccione esta opción de menú: Reflejar un objeto 1:Reflection Trasladar un objeto de acuerdo con valores especificados 2:Translation Trasladar un objeto empleando un vector existente 3:Trans(Sel Vec) Rotar un objeto 4:Rotation Dilatar un objeto 5:Dilation Rotar un objeto 180 grados sobre un punto especificado 6:Symmetry u 6(Animate) Para realizar esta acción: Seleccione esta opción de menú: Añadir animación a dos objetos seleccionados 1:Add Animat
u K(Option)e(Properties) Para realizar esta acción: Seleccione esta opción de menú: Mover el objeto seleccionado al frente 1:to the front Mover el objeto seleccionado al fondo 2:to the back Mover todo el texto al frente 3:All TEXT Ajustar la luminosidad de la imagen de fondo 4:Fade I/O Guardar el contenido de la pantalla del modo Geometry como una imagen (archivo g3p) 5:Store Picture k Utilización del puntero Puede realizar las siguientes operaciones para mover el puntero ( ) alrededor de la pan
k Gestión de archivos en el modo Geometry Este apartado explica cómo guardar los datos del modo Geometry en archivos y cómo gestionar estos últimos. u Crear un nuevo archivo 1. Realice la siguiente operación: 1(File) – 1:New. • Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo si hay un dibujo en la pantalla. 2. Para borrar el dibujo en pantalla y crear un archivo nuevo, presione 1(Yes). • Se creará un nuevo archivo y se visualizará una pantalla de dibujo en blanco. u Abrir un archivo existente 1.
u Eliminar un archivo 1. Realice la siguiente operación: 1(File) – 2:Open. • Aparecerá un menú con los archivos existentes. 2. Utilice las teclas c y f para desplazar el selector al archivo que desea eliminar y, a continuación, presione 1(DELETE). • Aparecerá un cuadro de diálogo de confirmación. 3. Presione 1(Yes) para eliminar el archivo seleccionado o 6(No) para cancelar la eliminación. 4. Para salir del menú de archivos, presione J. u Guardar un archivo con un nombre diferente 1.
k Visualización de imágenes de fondo en la pantalla del modo Geometry El modo Geometry le permite abrir un archivo de imagen (g3p) y utilizarlo como imagen de fondo de un dibujo del modo Geometry. • Si abre un archivo g3p, realiza un dibujo y guarda el resultado en un archivo, el archivo g3p se guardará junto con los datos del modo Geometry. • Una vez abierta una imagen de fondo, puede proceder a ajustar su luminosidad en la pantalla. Vea “Ajuste de la luminosidad de la imagen de fondo” (página 14-37).
k Almacenamiento del contenido de la pantalla actual como imagen (archivo g3p) en el modo Geometry Puede guardar una captura de pantalla del modo Geometry como un archivo de imagen (g3p). El archivo guardado incluye la información de configuración actual de V-Window. u Guardar el contenido de la pantalla actual como una imagen en la memoria de imágenes 1. Con la pantalla que desea guardar abierta, realice la siguiente operación: K(Option)e(Properties) – 5:Store Picture w(Pict [1~20]). 2.
k Funciones del teclado La imagen mostrada a continuación muestra las teclas que se utilizan en las operaciones de la pantalla de dibujo del modo Geometry. Muestra el cuadro de medidas. (Página 14-41) Muestra los menús. (Página 14-1) Mueve el puntero. Cancela una operación o retorna al menú o a la pantalla anterior. Selecciona, elimina la selección y ejecuta. Selecciona un objeto para moverlo. (Página 14-31) Selecciona, elimina la selección y ejecuta. Selecciona un polígono entero.
2. Dibujo y edición de objetos El presente apartado explica cómo realizar las siguientes operaciones. • Dibujar puntos, segmentos, polígonos, etc. (menú [F3](Draw), menú [F3] [g](Draw Spec)). • Seleccionar y anular la selección de objetos (menú [F2](Edit)). • Crear una mediatriz, una perpendicular, etc., en un objeto dibujado (menú [F4](Construct)). • Realizar varias operaciones de transformación en un objeto dibujado (menú [F5] (Transform)).
u Añadir un punto etiquetado a una línea existente Nota Puede utilizar el procedimiento siguiente para añadir un punto etiquetado a una línea existente, a un lado de un polígono, al perímetro de un círculo, etc. 1. Realice la siguiente operación: 3(Draw) – 1:Point. 2. Mueva el puntero en la pantalla en dirección a la línea donde desea añadir un punto etiquetado. • La línea se seleccionará, lo cual se indica mediante “ ”. → 3. Presione w. • Se añadirá un punto en la línea en la posición del puntero.
u Dibujar una línea recta 1. Realice la siguiente operación: 3(Draw) – 3:Infinite Line. 2. Mueva el puntero a cualquier posición de la pantalla y presione w. 3. Mueva el puntero a otra posición de la pantalla y presione w. • Se dibujará una línea entre ambos puntos. u Dibujar una semirrecta 1. Realice la siguiente operación: 3(Draw) – 4:Ray. 2. Mueva el puntero a cualquier posición de la pantalla y presione w. 3. Mueva el puntero a otra posición de la pantalla y presione w.
u Dibujar un círculo 1. Realice la siguiente operación: 3(Draw) – 6:Circle. 2. Mueva el puntero a la posición de la pantalla donde desea ubicar el punto central del círculo y presione w. 3. Mueva el puntero a la posición de la pantalla donde desea ubicar la circunferencia del círculo y presione w. • Se dibujará el círculo. La distancia entre los dos puntos especificados es el radio del círculo.
u Dibujar un semicírculo 1. Realice la siguiente operación: 3(Draw) – 8:SemiCirc (Diam). 2. Mueva el puntero a la posición que desea como primer extremo del diámetro del semicírculo y presione w. 3. Mueva el puntero a la posición que desea como segundo extremo del diámetro del semicírculo. • De acuerdo con el movimiento del puntero, aparecerá en la pantalla un círculo cuyo diámetro pasa por el primer punto y por el punto a ctual.
4. Presione w. • Se dibujará el triángulo. → • Si al presionar w el puntero se encuentra muy próximo al punto especificado en el paso 2, el triángulo dibujado tendrá el tamaño máximo que se ajusta a la pantalla. Nota El mismo margen de selección de dos puntos indicado en el procedimiento anterior se utiliza para dibujar un triángulo isósceles, un rectángulo, un cuadrado o un polígono regular de n lados.
4. Presione w. • Se dibujará un rectángulo o un cuadrado. • Si al presionar w el puntero se encuentra muy próximo al punto especificado en el paso 2, el objeto dibujado tendrá el tamaño máximo que se ajusta a la pantalla. Nota En el caso de un cuadrado, cada lado tendrá la longitud del lado más corto del rectángulo que haya especificado con el margen de selección en el paso 3. u Dibujar un polígono 1. Realice la siguiente operación: 3e(Draw Spec) – 5:Polygon. 2.
u Dibujar un polígono regular de n lados 1. Realice la siguiente operación: 3e(Draw Spec) – 6:Regular n-gon. • Se mostrará un cuadro de diálogo indicándole que especifique el número de lados. 2. Ingrese un valor de 3 a 12 y presione w. 3. Ejecute los pasos 2 a 4 mencionados en “Dibujar un triángulo” (página 14-15). • Se dibujará un polígono regular de n lados con el número de lados especificados en el paso 2. u Dibujar una función 1. Realice la siguiente operación: 3e(Draw Spec) – 7:Function f(x).
k Selección y anulación de la selección de objetos Antes de proceder a editar (mover o eliminar) un objeto o crear una figura utilizando un objeto, en primer lugar deberá seleccionar todo el objeto o parte del mismo. En este apartado se explica la manera de seleccionar y anular la selección de objetos. u Seleccionar un objeto determinado 1. Si en la esquina superior derecha de la pantalla aparece un icono de herramienta, presione J o o para anular la selección de la herramienta. 2.
3. Presione x o realice la siguiente operación: 2(Edit) – 4:Select Figure. • Se seleccionará todo el objeto. u Anular la selección de un objeto determinado 1. Si en la esquina superior derecha de la pantalla aparece un icono de herramienta, presione J o o para anular la selección de la herramienta. 2. Mueva el puntero cerca del objeto cuya selección desea anular. • Las marcas k quedarán resaltadas. El objeto comenzará entonces a parpadear.
k Especificación del color y del tipo de línea de un objeto mostrado en pantalla Puede utilizar el procedimiento indicado a continuación para especificar el color y el tipo de línea del trazo de una figura mostrada, el color de relleno de una figura o el color de texto, etiquetas y demás objetos que no son figuras. u Especificar el color y el tipo de línea de todos los objetos mostrados en pantalla 1. Realice la siguiente operación: 2(Edit) – 2:Select All. 2.
4. Para aplicar la configuración establecida, retorne al cuadro de diálogo del paso 2 del presente procedimiento y presione J. → u Especificar el color y el tipo de línea de un objeto determinado 1. Siga el procedimiento indicado en “Selección y anulación de la selección de objetos” (página 14-19) para seleccionar un objeto y especificar su color y/o tipo de línea. 2. Presione !f(FORMAT).
u Crear una perpendicular 1. Dibuje un segmento, un punto y selecciónelos. 2. Realice la siguiente operación: 4(Construct) – 2:Perpendicular. • Se dibujará una perpendicular al segmento seleccionado que pasará por el punto seleccionado. → Nota Puede crear una perpendicular si en la pantalla se ha seleccionado un segmento solo y un punto solo, una línea sola y un punto solo, una semirrecta sola y un punto solo, un vector solo y un punto solo o un lado de un polígono y un punto solo.
u Crear el punto de intersección de ds líneas 1. Dibuje dos segmentos que se intersequen y selecciónelos. 2. Realice la siguiente operación: 4(Construct) – 4:Intersection. • Se dibujará el punto donde los dos segmentos se intersecan. → Nota Puede crear el punto de intersección de dos líneas si en la pantalla se han seleccionado dos de los siguientes objetos (dos objetos del mismo tipo o bien dos objetos diferentes): segmento, línea, semirrecta, vector, lado de un polígono, círculo o arco.
u Crear una paralela 1. Dibuje un segmento, un punto y selecciónelos. 2. Realice la siguiente operación: 4(Construct) – 6:Parallel. • Se dibujará una línea recta paralela al segmento seleccionado y que pasa por el punto seleccionado. La marca ( ) aparecerá en el segmento y en la línea recta para indicar que son paralelas. → Nota Puede crear una paralela si se ha seleccionado alguna de las combinaciones de objetos siguientes.
u Pegar una medida de un ángulo en una figura 1. Dibuje un triángulo y seleccione dos de sus lados. 2. Realice la siguiente operación: 4(Construct) – 8:Attached Angle. • Se pegará la medida del ángulo en la figura. → • Mientras se muestra el mensaje “Select Display Position”, puede utilizar las teclas de cursor para especificar la medida a visualizar en relación con los dos lados seleccionados. → → → 3. Para ver la medida del ángulo, presione w.
5. Presione w. • El objeto se reflejará utilizando el segmento como eje. → → Nota Puede especificar como eje de reflexión los siguientes elementos: un segmento, una recta, una semirrecta, un lado de un polígono, el eje x o el eje y. u Trasladar un objeto de acuerdo con valores especificados 1. Dibuje el objeto que desea trasladar. En el ejemplo utilizaremos un triángulo. 2. Realice la siguiente operación: 5(Transform) – 2:Translation. • Aparece la pantalla Translation. 3.
4. Presione w. • Se realizará la traslación paralela del objet original en la dirección del vector seleccionado. → → Nota Si selecciona únicamente parte de un objeto antes de realizar el paso 2 del procedimiento anterior, sólo se trasladará la parte seleccionada. u Rotar un objeto 1. Dibuje el objeto que desea rotar. En el ejemplo utilizaremos un triángulo. 2. Realice la siguiente operación: 5(Transform) – 4:Rotation. • Aparecerá el mensaje “Sel Rotation Center”. 3.
5. Ingrese un valor de escala de 0,1 < | x | < 10 y presione w. • Se dibujará una versión redimensionada del objeto original. → → Nota • Si selecciona únicamente parte de un objeto antes de realizar el paso 2 del procedimiento anterior, sólo se dilatará la parte seleccionada. • La siguiente imagen ilustra los significados de los términos empleados en el procedimiento anterior.
k Deshacer y rehacer una operación El comando Undo le permite deshacer la última operación realizada y el comando Redo le permite volver a realizar una operación que haya deshecho. u Deshacer la última operación realizada Inmediatamente después de realizar la operación que desea deshacer, presione * o realice la siguiente operación: 2(Edit) – 1:Undo/Redo. ¡Importante! Tenga presente que las operaciones siguientes no se pueden deshacer.
2. Presione v. • Aparecerá el icono en la esquina superior derecha de la pantalla y el puntero cambiará de a . Además, un rectángulo rodeará el objeto que haya seleccionado en el paso 1. Un vértice seleccionado Un lado seleccionado Tres lados seleccionados 3. Utilice las teclas de cursor para mover el objeto en la dirección deseada. • El rectángulo se moverá en la dirección correspondiente. Un vértice seleccionado Un lado seleccionado Tres lados seleccionados 4.
u Eliminar un objeto 1. Seleccione el objeto que desea eliminar. • Si sólo quiere eliminar uno de los vértices de un triángulo, por ejemplo, seleccione el vértice. Para eliminar sólo un lado del triángulo, seleccione dicho lado. 2. Presione D o realice la siguiente operación: 2(Edit) – 5:Delete. • Se eliminará el objeto seleccionado. u Eliminar todos los objetos de la pantalla 1. Realice la siguiente operación: 2(Edit) – 6:Clear All. • Aparecerá un cuadro de diálogo de confirmación.
3. Control del aspecto de la ventana Geometry Este apartado ofrece información sobre cómo controlar el aspecto de la pantalla desplazándose por la misma, aplicando el zoom y mostrando u ocultando los ejes y la cuadrícula. ¡Importante! Los ajustes realizados en la pantalla de configuración del modo Geometry se aplican únicamente en el modo Geometry. Aunque otros modos dispongan de ajustes con el mismo nombre, los ajustes del modo Geometry no tendrán ningún efecto sobre los mismos.
5. Utilice las teclas f y c para desplazar el selector a “Axes” y, a continuación, realice las siguientes operaciones para configurar los parámetros que desee. Para seleccionar esta configuración: Presione esta tecla: Visualización de ejes activada 1(On) Visualización de ejes desactivada 2(Off) Ejes con valores de escala activados 3(Scale) 6. Una vez establecida la configuración deseada, presione J.
k Configuración de los parámetros de View Window Puede configurar View Window para especificar las coordenadas del extremo izquierdo (Xmin) y derecho (Xmax) de la pantalla. La longitud del eje y se configura automáticamente con una proporción de 1:2 (eje y:eje x), pero puede especificar qué parte del eje y está en medio de la pantalla (Ymid). Ymid Xmin Xmax u Configurar los parámetros de View Window 1. Realice la siguiente operación para visualizar la pantalla View Window: !3(V-WIN). 2.
4. Para salir del modo Pan, presione J. → Nota En modo Pan, cada vez que presione w, cambiará la apariencia del puntero de a . Cuando el puntero aparece en pantalla, puede utilizar las teclas de cursor para desplazarlo a otro lugar de la pantalla. Puede desplazar el contenido de la pantalla si presiona las teclas de cursor mientras el puntero está en pantalla. u Desplazar la pantalla 1. Presione . o realice la siguiente operación: 1e(View) – 3:Scroll.
u Ampliar y reducir el tamaño con el zoom Para duplicar el tamaño de la imagen mostrada, presione + o realice la siguiente operación: 1e(View) – 4:Zoom In. Para reducir a la mitad el tamaño de la imagen mostrada, presione - o realice la siguiente operación: 1e(View) – 5:Zoom Out. u Ampliar o reducir la imagen de la pantalla para ajustarla al área de visualización Presione - o realice la siguiente operación: 1e(View) – 6:Zoom to Fit.
3. Ingrese un máximo de 31 caracteres de texto y presione w. • El texto ingresado se inserta en la imagen de pantalla en la posición del puntero. → 4. Si lo desea, ahora puede mover el texto a otra posición de la pantalla. • Para mayor información, consulte “Mover un objeto” (página 14-30). → u Editar texto de pantalla 1. Seleccione el texto que desea editar. 2. Presione J. • Se mostrará el cuadro de medidas en la parte inferior de la pantalla. 3. Presione w.
k Adición o modificación de una etiqueta Las operaciones con etiquetas se explican en el presente apartado utilizando un triángulo. En el primer ejemplo modificamos una etiqueta existente y en el segundo ejemplo añadimos una etiqueta a un lado del triángulo. u Modificar una etiqueta existente 1. En el triángulo, seleccione el vértice cuya etiqueta desea modificar. En este ejemplo se selecciona el punto A. 2. Presione J. • Se mostrará el cuadro de medidas en la parte inferior de la pantalla. 3.
6. Ingrese un máximo de 14 caracteres en el texto de la etiqueta y presione w. • La etiqueta se modificará. → 7. Para cerrar el cuadro de medidas, presione J dos veces. u Añadir una etiqueta nueva 1. Seleccione el lado del triángulo en el que desea añadir la etiqueta. 2. Presione J para visualizar el cuadro de medidas. 3. Presione d para seleccionar el botón de flecha hacia arriba ubicado en el lado izquierdo del cuadro de medidas y, a continuación, presione w. • Se mostrará una paleta de iconos. 4.
5. Utilización del cuadro de medidas Al presionar J se muestra un cuadro de medidas en la parte inferior de la pantalla, tal como se muestra a continuación. Cuadro de medidas Puede utilizar el cuadro de medidas para realizar las siguientes operaciones.
La siguiente tabla describe la información que aparece cuando se selecciona cada icono y explica cuándo se pueden seleccionar los iconos.
Icono Nombre de icono Este icono aparece cuando se ha seleccionado: Al resaltar este icono, se visualiza: Congruencia Dos segmentos Si los dos segmentos son de la misma longitud Sí Incidencia Punto y una línea, arco, círculo o un vector Si el punto está en la línea/curva Sí Ángulo de rotación Dos puntos creados con el comando 5 – 4:Rotation Ángulo de rotación No Escala de dilatación Dos puntos creados con el comando 5 – 5:Dilation Escala de dilatación No Etiqueta/texto Un punto que tien
4. Seleccione los iconos de la paleta para visualizar otras medidas. • En el caso del segmento, por ejemplo, puede visualizar su longitud, pendiente y ecuación. Pendiente Ecuación 5. Para cerrar el cuadro de medidas, presione J dos veces. u Visualizar el área de un área rectangular Puede utilizar el cuadro de medidas para visualizar el área de un triángulo formado por los tres puntos seleccionados en la pantalla.
Nota Se muestran dos asteriscos (``) a la izquierda del valor del área de un objeto cuyas líneas se intersecan. Esto indica que el valor puede no indicar el área correcta. k Especificación de la medida de un objeto En los siguientes ejemplo se especifica el ángulo de un triángulo y la longitud de un lado de un triángulo. u Especificar el ángulo de un triángulo 1. Dibuje un triángulo. 2. Seleccione el lado AC y, a continuación, haga lo propio con el lado BC. 3.
Nota • Al realizar el paso 5 del procedimiento anterior se produce un cambio del valor de la medida y además se bloquea la medida. Para mayor información sobre el bloqueo y desbloqueo de medidas, consulte “Bloqueo y desbloqueo de la medida de un objeto” (página 14-47). • Al especificar un valor, el objeto puede cambiar de un modo inesperado. En tal caso, intente bloquear la(s) parte(s) del objeto (página 14-47) o desbloquee temporalmente todos los objetos (Clr Constraint, página 14-48).
k Bloqueo y desbloqueo de la medida de un objeto Por “bloquear una medida” se entiende que el objeto correspondiente no se puede mover. Por ejemplo, si bloqueamos un punto en un círculo y movemos el círculo, el punto también se moverá. u Bloquear o desbloquear una medida El icono que figura a la derecha del cuadro de medidas indica si una medida está bloqueada o desbloqueada. La medida está desbloqueada. La medida está bloqueada.
Nota • Algunas medidas no pueden bloquearse. Para mayor información, consulte la columna “Se puede bloquear” de la tabla incluida en el apartado “Visualización de las medidas de un objeto” (página 14-41). u Desbloquear una medida determinada Puede desbloquear una medida determinada realizando cualquiera de las operaciones siguientes. • Si el icono que se muestra a la derecha del cuadro de medidas es icono y presione w.
k Pegar medidas en una imagen de pantalla Puede utilizar los procedimientos descritos en la presente sección para pegar medidas de objetos en la imagen de la pantalla. Las medidas cambian dinámicamente para que pueda manipular el objeto. A continuación se indican las medidas que pueden pegarse a una imagen de pantalla: coordenadas, distancia/longitud, pendiente, ecuación, componentes de un vector, radio, circunferencia, perímetro, área, ángulo y ángulo suplementario.
5. Si lo desea, mueva el texto a otra posición de la pantalla. • Presione v y utilice las teclas de cursor para mover la medida pegada por la pantalla. Para mayor información, consulte “Mover un objeto” (página 14-30). → Nota También puede pegar la medida activa en el cuadro de medidas en la imagen de pantalla presionando !j(PASTE) si el cuadro de medidas está seleccionado en el paso 2 del procedimiento anterior.
3. Ingrese un máximo de 14 caracteres para el código de tipo de etiqueta. • Para eliminar el código de tipo de etiqueta, presione o. 4. Presione w. • De esta forma cambia la medida, que está resaltada en la pantalla. 5. Para cerrar el cuadro de medidas, presione J dos veces.
1. Realice la siguiente operación: K(Option) – 2:Expression. • Se mostrará “EXPR=” en la posición del puntero y el cuadro de medidas. • También se visualizarán las etiquetas correspondientes a cada medida que haya en la pantalla. Etiquetas 2. Puede utilizar las etiquetas para especificar los valores de medidas en el cálculo que ingrese en el cuadro de medidas.
k Cálculos empleando el área de las figuras visualizadas Puede utilizar los procedimientos descritos en el presente apartado para realizar cálculos utilizando el área de las figuras y visualizar el resultado del cálculo y de la expresión. Por ejemplo, el cálculo de la suma de las áreas del triángulo ABC y del triángulo A’B’C’ se muestra en pantalla tal como se muestra a continuación.
4. Presione +. 5. Presione f para retornar a la pantalla de dibujo desde el cuadro de medidas y, a continuación, presione ew para seleccionar el triángulo situado a la derecha de la pantalla. • “@2 DA’B’C’ ” aparece en el triángulo de la derecha y “@2” (el símbulo de DA’B’C’) aparece ingresado en el cuadro de medidas. 6. Presione w. • La expresión de cálculo DABC+DA’B’C’ se muestra en la parte superior de la pantalla. 7. Presione J para cerrar el cuadro de medidas.
k Especificación del formato numérico de una medida Puede especificar el formato numérico de las medidas de la pantalla. Nota • El formato numérico inicial predeterminado es “Fix2”. Para mayor información sobre los formatos numéricos, consulte “Unidades angulares y formato de visualización” (página 2-12). • Con independencia de la configuración establecida en cuanto al formato numérico, los valores enteros se visualizan siempre sin fracción decimal.
6. Trabajo con animaciones Una animación consiste en uno o varios pares de punto/curva, en los que la curva puede ser un segmento, un círculo, un semicírculo, un arco o una función. La animación se crea seleccionando un par punto/curva y añadiéndolo a una animación. k Creación y ejecución de una animación u Añadir una animación y ejecutarla Ejemplo: Animar un punto alrededor de un círculo 1. Dibuje un punto y un círculo y selecciónelos. 2. Realice la siguiente operación: 6(Animate) – 1:Add Animation.
Nota • Puede repetir el procedimiento anterior y crear varios puntos que se muevan simultáneamente. Pruebe lo siguiente: - Trace un segmento y dibuje otro punto. - Seleccione el segmento y el punto. - Repita los pasos anteriores 2 y 3. Observará que ambas animaciones se ejecutan simultáneamente. • Para iniciar una animación nueva, realice el procedimiento descrito en “Sustituir la animación actual por una nueva” a continuación. u Sustituir la animación actual por una nueva 1.
6. Ingrese 90 en el cuadro de medidas presionando jaw. • Se convertirá a 90 grados el ángulo entre los segmentos AB y DE y se bloqueará. 7. Presione Jo para anular la selección de todos los objetos de la pantalla. 8. Seleccione los segmentos DE y DC y presione J. 9. Presione dw para visualizar la paleta de iconos, desplace el selector al icono continuación, presione w. w → 10. Utilice e para desplazar el selector al icono • El icono cambia a y presione w. .
14. Realice la siguiente operación: 6(Animate) – 3:Trace. • Se especificará el punto D (el punto que ha seleccionado en el paso 13) como “punto de rastro”. 15. Realice la siguiente operación: 6(Animate) – 5:Go (once). • Se debería mostrar el rastro de una parábola en la pantalla. Tenga presente que el segmento AB es la directriz y que el punto C es el foco de la parábola.
Cuando desee: Ejecute este procedimiento: Especificar el número de pasos a utilizar mientras el punto E se desplaza a lo largo del segmento AB 1. Utilice las teclas c y f para desplazar el selector a “Steps” en la pantalla Edit Animations y, a continuación, presione 1(STEPS). → 2. En el cuadro de diálogo que se muestra, ingrese un número entero de 2 a 100 y presione w. Especificar el punto de inicio y el punto final del movimiento del punto E a lo largo del segmento AB 1.
Cuando desee: Ejecute este procedimiento: Eliminar la animación asignada al punto E 1. Utilice las teclas c y f para desplazar el selector a “E”, opción ubicada debajo de “Animations”, en la pantalla Edit Animations. 2. Presione 1(DELETE). • Se eliminará la animación asignada al punto E y “E” (además de los valores “t0” y “t1” ubicados debajo) desaparecerá de la pantalla “Animations”.
k Generación de una tabla de animación En la configuración predeterminada, una animación hace que un punto determinado se mueva a lo largo de un segmento, círculo o arco en 20 pasos. Puede configurar la calculadora para que genere una tabla, denominada “tabla de animación”, donde se registren las coordenadas de cada paso, la longitud del segmento, el área del objeto, etc.
6. Utilice f para desplazar el selector a [Add Table] y presione w. • Se mostrará una tabla de animación que muestra la longitud del segmento CD en cada paso de la animación en la columna “Length”. 7. Presione J para cerrar la pantalla de la tabla de animación. 8. Presione J nuevamente para activar la pantalla de dibujo. 9. Seleccione los lados CD, DE y CE del triángulo. 10. Presione J para visualizar el cuadro de medidas.
u Visualizar la tabla de animación Para visualizar la tabla de animación que ha generado con el procedimiento descrito en “Añadir columnas a la tabla de animación”, realice la siguiente operación: 6(Animate) – 8:Display Table. u Guardar una columna de una tabla de animación en una lista 1. Visualice la tabla de animación. 2. Utilice las teclas d y e para desplazar el selector a la columna que desea guardar como datos de lista. 3. Presione 1(STORE)1(LIST).
Capítulo 15 Picture Plot Nota Usuarios de fx-CG50 AU/fx-CG20 AU: Instalar el complemento de aplicación Picture Plot. Picture Plot es una aplicación que le permite trazar puntos (que representan coordenadas) en una fotografía, ilustración o cualquier otro gráfico y realizar diversos tipos de análisis conforme a los datos obtenidos con los puntos dibujados (valores de coordenadas). Por ejemplo, la siguiente fotografía muestra los surtidores de una fuente lanzando finos chorros de agua en diferentes ángulos.
• Añadir valores de tiempo (T) a los valores de coordenadas (X, Y) y trazar puntos en los planos T-X o T-Y. Esto permite obtener las expresiones matemáticas y los gráficos correspondientes a la correlación entre el movimiento horizontal y el tiempo y entre el movimiento vertical y el tiempo.
1. Menús de funciones de Picture Plot k Menú de funciones de la pantalla de lista de archivos • {OPEN} ... Abre una carpeta o archivo g3p/g3b. • {DELETE} ... Elimina un archivo g3p/g3b. • {SEARCH} ... Busca un archivo g3p/g3b. • {DETAIL} ... Muestra la pantalla DETAIL de archivo (página 11-6). k Menú de funciones de la pantalla Picture Plot • {FILE} ... Muestra el submenú siguiente. • {OPEN} ... Abre la lista de archivos. • {SAVE} ...
k Menú de funciones de la lista de puntos • {AXTRNS} ... Igual que {AXTRNS} en “Menú de funciones de la pantalla Picture Plot”. • {EDIT} ... Permite editar un valor seleccionado en la lista de puntos. • {DEL • BTM} ... Elimina la última línea de datos de la lista de puntos. • {DEL-ALL} ... Elimina todos los datos de la lista de puntos. • {SET} ... Permite configurar el valor de tiempo (T) (página 15-15). • {JUMP} ... Muestra el submenú siguiente. • {TOP}/{BOTTOM} ...
2. Gestión de archivos con Picture Plot Picture Plot requiere el uso de un archivo de imagen de fondo. Picture Plot puede abrir los siguientes tipos de archivos de imagen: archivo g3p ... Un archivo que contiene una imagen. archivo g3b ... Un archivo que contiene varias imágenes. Puede utilizar un archivo de imagen incorporado a su calculadora o servirse de los contenidos originales de CASIO que pueden descargarse en: https://edu.casio.com.
u Ajustes de Picture Plot guardados en archivos de imagen • Los ajustes de Picture Plot que pueden modificarse en la pantalla de configuración se dividen en dos grupos: ajustes guardados en el archivo de imagen y ajustes guardados en la calculadora.
u Guardar un archivo con un nombre diferente 1. Con la pantalla Picture Plot activa, presione K1(FILE)3(SAVE • AS). • Se mostrará la pantalla de selección de carpetas. 2. Especifique la carpeta de destino. • Seleccione ROOT para guardar el archivo en el directorio raíz. • Para guardar el archivo en una carpeta específica, utilice las teclas f y c para desplazar el selector hasta la carpeta deseada y, a continuación, presione 1(OPEN). 3. Presione 1(SAVE • AS). 4.
4. Repita el paso 3 tantas veces como sea necesario para trazar todos los puntos que desee. • En este caso, podría presionar K3(EDIT), seleccionar un punto y moverlo a otra posición. Para mayor información, consulte “Mover un punto” (página 15-9). • En el caso de archivos g3p, puede trazar un máximo de 50 puntos. En el caso de archivos g3b, puede trazar un punto para cada una de las imágenes guardadas en el archivo. 5. Después de terminar el trazado de todos los puntos de interés, presione J o !J(QUIT).
u Mover un punto 1. Con la pantalla Picture Plot activa, presione K6(g)3(EDIT). • En su lugar, puede presionar K2(Plot)K3(EDIT). • Entrará en el modo de edición de puntos y el puntero aparecerá situado en el primer punto trazado en la imagen. Número del punto donde se ubica el puntero Número total de puntos Valor T del punto donde se ubica el puntero (página 15-14) 2. Utilice e y d para desplazar el puntero al punto que desea mover y presione w. • El punto se seleccionará y parpadeará. 3.
u Eliminar todos los puntos Presione K6(g)4(DELETE) y se mostrará un cuadro de diálogo de confirmación. Presione 1(Yes) para eliminar todos los puntos. Para cancelar la operación de eliminación, presione 6(No). Nota • Además de utilizar la pantalla de lista de puntos para eliminar todos los puntos, también puede eliminar secuencialmente los puntos de uno en uno, empezando por el último punto trazado. Consulte “Eliminación de la última línea de datos de puntos” (página 15-14).
3. Presione la tecla de función que corresponda al tipo de regresión*1 que desea calcular. • Para una regresión cuadrática, por ejemplo, presione 3(X2). Se calculará la regresión y se mostrarán los resultados.*2 • Puede presionar 5(COPY) ahora para copiar la fórmula de regresión obtenida en la pantalla de lista de relaciones de gráficos. Consulte “Ingreso y graficación de una expresión de la forma Y=f(x)” (página 15-10) para mayor información. 4. Para representar un gráfico de regresión, presione 6(DRAW).
u Navegar entre la pantalla Picture Plot, AXTRANS y la pantalla de lista de puntos Una vez activadas la pantalla de lista de puntos y la pantalla AXTRANS (página 15-14), cada vez que presione !6(G⇔T) alternará entre la pantalla Picture Plot, AXTRANS y la pantalla de lista de puntos. !6(G⇔T) !6(G⇔T) !6(G⇔T) k Ajuste de la luminosidad (Fade I/O) de una imagen Puede ajustar la luminosidad de una imagen dentro del siguiente rango: 0 % (sin modificar) a 100 % (completamente blanco).
4. Uso de la lista de puntos Cada punto de la pantalla Picture Plot tiene valores de coordenadas. Puede utilizar la lista de puntos para visualizar y editar las coordenadas. k Visualización de los valores de coordenadas de puntos (lista de puntos) Puede utilizar los procedimientos descritos en este apartado para visualizar una lista de coordenadas de puntos (X, Y), utilizar la lista para editar valores, eliminar datos y cambiar los colores de los puntos.
u Eliminación de la última línea de datos de puntos Realice una de las siguientes operaciones dependiendo del tipo de celda que esté resaltada en ese momento. • Si está seleccionado el valor de X o el valor de Y de la última línea de la pantalla de lista de puntos, presione 3(DEL • BTM) una vez para eliminar la última línea de datos de puntos.
u Configurar el valor de tiempo (T) 1. Con la pantalla de lista de puntos activa, presione 5(SET). 2. En la pantalla que se muestra, especifique el valor inicial y el valor del incremento. • Si, por ejemplo, desea especificar un valor inicial de 1 y un incremento de 1,5, presione bwb.fw. 3. Una vez establecida la configuración deseada, presione w (o J). • Retornará a la pantalla de lista de puntos donde podrá comprobar si el valor T se ha modificado según pretendía.
Nota • Cuando se muestra la pantalla AXTRANS, el parámetro “Grid” de la pantalla de configuración está siempre configurado como “Off”, mientras que el parámetro “Label” está siempre configurado como “On”. Para el parámetro “Axes” únicamente puede seleccionar “On” o “Scale”. Si intenta seleccionar “Off” para este parámetro, se configurará automáticamente como “On”.
(3) Pantalla comprimida, manteniendo la relación de aspecto • Si selecciona (2) (sin compresión) como modo de visualización, podrá especificar la parte de la pantalla que desea cortar. Para ello, presione 2(Cutout) y, a continuación, utilice las teclas d y e para desplazar el margen y rodear la parte de la pantalla que desea visualizar. Finalmente, presionar w. → 3. Una vez establecido el modo de visualización deseado, presione J.
5. Funciones comunes con el modo Graph En la pantalla Picture Plot, las opciones del menú de funciones !1 a 5 son las mismas que las del modo Graph. Consulte las páginas siguientes para mayor información. • !1(TRACE) ... “Lectura de coordenadas sobre la curva de un gráfico” (página 5-54) • !2(ZOOM) ... “Zoom” (página 5-8) • !3(V-WIN) ... “Ajustes de la ventana de visualización (V-Window)” (página 5-5) • !4(SKETCH) ...
Capítulo 16 Función gráfica 3D En el modo 3D Graph, puede utilizar las plantillas integradas para dibujar gráficos 3D de las figuras a continuación. • Línea recta • Plano • Esfera • Cilindro • Cono También puede utilizar la entrada de función directa para dibujar los gráficos 3D a continuación. • Gráfico Z= • Gráfico paramétrico • Gráfico de sólido de rotación en el eje X • Gráfico de sólido de rotación en el eje Y Incluso puede representar hasta tres gráficos de forma simultánea.
u Label (mostrar/ocultar etiquetas de ejes en el gráfico) • {On}/{Off} ... {mostrar nombres de ejes en la pantalla de gráficos 3D}/{ocultar nombres de ejes en la pantalla de gráficos 3D} Mientras haya un gráfico 3D en la pantalla, puede modificar los valores de Label presionando la tecla ,. On Off 1. Ejemplo de representación en el modo 3D Graph Ejemplo 1: Para representar un gráfico 3D de una esfera (x2 + y2 + z2 = 22) 1. Desde el menú principal, ingrese al modo 3D Graph.
6. Presione 6(DRAW) o w. • Se visualizará la pantalla de gráficos 3D y se representará un gráfico de esfera. • Para retornar a la lista de funciones gráficas 3D, presione A. Luego de representar un gráfico 3D, cada vez que presione !6(G⇔T), cambiará entre la lista de funciones gráficas 3D y la pantalla del gráfico 3D. Ejemplo 2: Para ingresar la fórmula a continuación y dibujar su gráfico 3D Z = X2 + Y2 − 3 1. Desde el menú principal, ingrese al modo 3D Graph. 2. Presione 3(TYPE) o d o e. 3.
2. Ventana de visualización 3D La ventana de visualización 3D sirve para configurar los parámetros específicos del modo 3D Graph. k Configuración de los parámetros de la ventana de visualización 3D 1. Desde el menú principal, ingrese al modo 3D Graph. 2. Presione !3(V-WIN) para visualizar la pantalla de configuración de la ventana de visualización 3D. 3. Utilice f y c para desplazar el selector al parámetro cuyo valor desea modificar, ingrese el valor adecuado y, a continuación, presione w. 4.
• La graficación podría resultar imposible si los valores Xgrid e Ygrid son demasiado pequeños. • Dependiendo de la forma en la que se represente el gráfico 3D, Xgrid e Ygrid pueden ser el número de divisiones del propio gráfico en vez del número de divisiones del rango de representación. • Smin, Smax, Sgrid, Tmin, Tmax y Tgrid se aplican únicamente en el caso de representación de un gráfico paramétrico.
3. Lista de funciones gráficas 3D • {SELECT} ... Alterna entre los modos representar y no representar de la función gráfica 3D seleccionada. • {DELETE} ... Elimina la función gráfica 3D seleccionada. • {TYPE} ... Muestra la pantalla de selección de la función gráfica 3D (página 16-8). • {3D-GMEM} ... Seleccione para guardar en una memoria de gráficos 3D y recuperar desde la misma (página 16-7). • {DRAW} ... Representa un gráfico 3D. k Especificar si se representa o no un gráfico 3D 1.
3. Seleccione “Line Color” y, a continuación, presione w. 4. Seleccione el color que desee y, a continuación, presione w. • De este modo retornará a la pantalla del paso 2. 5. Seleccione “Area Color” y, a continuación, presione w. 6. Seleccione el color que desee y, a continuación, presione w. • De este modo retornará a la pantalla del paso 2. 7. Una vez establecida la configuración deseada, presione J. • El color de la función gráfica 3D cambiará según la configuración de Area Color.
u Guardar todo el contenido de la lista de funciones gráficas 3D en la memoria de gráficos 3D 1. Presione 4(3D-GMEM)1(STORE). 2. En la ventana emergente que aparece, especifique un número (1 al 20) de memoria de gráficos 3D y, a continuación, presione w. • Por ejemplo, si presiona bw, se guarda todo el contenido de la lista de funciones gráficas 3D y la configuración de la ventana de visualización 3D en 3D Graph Memory 1 (3DGMEM1).
Utilice f y c para seleccionar una de las plantillas que aparecen a continuación: Line … Dibuja una línea. Plane … Dibuja un plano. Sphere … Dibuja una esfera. Cylinder … Dibuja un cilindro. Cone ... Dibuja un cono. A continuación, se describen los contenidos del menú de funciones. 1(Template) ... Muestra la pantalla de selección de plantillas. 2(Z=) ... Muestra la pantalla de entrada del gráfico Z=. 3(Param) ... Muestra la pantalla de entrada del gráfico paramétrico. 4(Rotate) ...
3(P&V) ... Seleccione para ingresar las coordenadas de un punto en la línea recta y los coeficientes de un vector de dirección. 4(POINTS) ... Seleccione para ingresar las coordenadas de dos puntos en una línea recta. • Si se ingresa un coeficiente que coincida con alguna de las condiciones que aparecen a continuación, se producirá un error “Invalid Setting”.
3(POINTS) ... Seleccione para ingresar las coordenadas de tres puntos en un plano. • Si se ingresa un coeficiente que coincida con alguna de las condiciones que aparecen a continuación, se producirá un error “Invalid Setting”. • EXPRESS: a=0 y b=0 y c=0 • VECTOR: • El coeficiente tanto del vector u como del vector v, o bien el coeficiente del vector u o del vector v, es 0. • La dirección del vector u y del vector v es la misma. • POINTS: • Dos de los tres puntos tienen el mismo valor.
u Plantilla Cylinder Ingrese el radio, la altura mínima, la altura máxima y el punto central del cilindro. • Si se ingresa un coeficiente que coincida con alguna de las condiciones que aparecen a continuación, se producirá un error “Invalid Setting”. • Radius: 0 o inferior • Altura mínima y máxima: Mismo valor u Platilla Cone Ingrese los valores a continuación para el cono deseado.
u Pantalla de entrada del gráfico Z= u Pantalla de entrada del gráfico paramétrico • Presionar v ingresa la variable T.
5. Pantalla de gráficos 3D k Rotación de un gráfico 3D Puede utilizar las teclas de cursor para rotar un gráfico 3D hacia arriba, hacia abajo, a la izquierda y a la derecha. La configuración de la ventana de visualización 3D cambia según el grado de rotación del gráfico 3D. k Rotación automática de un gráfico 3D Puede rotar automáticamente un gráfico 3D con Rotar automáticamente. La rotación automática se detiene automáticamente luego de dos rotaciones. 1.
4. Presionar v muestra una ventana emergente. Ingresar coordenadas en la pantalla hará que el puntero se dirija a la ubicación especificada. (solo gráfico Z=/gráfico paramétrico) • Además, puede mover el cursor si ingresa valores sin presionar v para mostrar la ventana emergente. 5. Para salir de la operación de trazado, presione !1(TRACE). k Funciones de zoom Puede ampliar y reducir desde el centro de la pantalla. Además, puede cambiar la dirección de la vista de la pantalla. 1. Represente un gráfico 3D.
3. Seleccione la operación de bosquejo que desee. !4(SKETCH)1(Cls) … Elimina los puntos trazados y el texto escrito. 2(Plot) … Traza un punto. 3(Text) … Inserta texto. 4. Utilice las teclas de cursor para desplazar el puntero ( ) a la posición que desee. 5. Para trazar un punto: Presione w. Para insertar texto: Ingrese una cadena de texto.
2(Y) … Especifica el eje y como la dirección de la sección transversal del plano vertical. 3 (Z) … Especifica el eje z como la dirección de la sección transversal del plano vertical. • El plano paralelo y los puntos de contacto del gráfico 3D (sección transversal) mostrados se visualizan con el color opuesto al de la configuración de Area Color. • La sección transversal se visualiza en primer plano.
k Determinar la intersección de líneas rectas o planos (no disponible en fx-CG50 AU, fx-CG20 AU) Puede determinar las combinaciones a continuación para los puntos y las líneas de intersección. • Línea-línea ... Punto de intersección • Línea-plano ... Punto de intersección • Plano-plano ... Línea de intersección u Para determinar un punto de intersección línea-línea 1. Utilice la plantilla Line para registrar las dos funciones de línea recta a continuación.
k Determinar la relación de líneas rectas o planos (no disponible en fxCG50 AU, fx-CG20 AU) Puede determinar las siguientes combinaciones para la relación de dos gráficos 3D. • Línea-línea ... Intersección/intersección de ángulo recto/paralelo/relación oblicua/misma línea • Línea-plano ... Intersección/intersección perpendicular/paralelo/línea en un plano paralelo • Plano-plano ... Intersección/intersección perpendicular/paralelo/mismo plano u Para determinar la relación línea-plano 1.
Capítulo 17 Python (solo para fx-CG50, fx-CG50 AU) El modo Python proporciona un entorno de tiempo de ejecución para el lenguaje de programación Python. Puede utilizar el modo Python para crear, guardar, editar y ejecutar archivos Python. ¡Importante! • El modo Python es compatible con MicroPython 1.9.4, versión que ha sido adaptada para funcionar en esta calculadora. Tenga en cuenta que, en términos generales, MicroPython es diferente del modo Python que se ejecuta en una computadora.
k Secuencia desde la creación de un archivo py hasta su ejecución El siguiente ejemplo explica la secuencia de operaciones desde la creación de un nuevo archivo py hasta su ejecución. Ejemplo: Crear un archivo py que obtenga la superficie y el volumen de un octaedro regular y ejecutarlo para calcular la superficie y el volumen cuando la longitud de un lado es 10. El nombre de archivo es OCTA.
3. Realice las operaciones clave que se indican abajo para introducir cada línea del script py. • Puede utilizar la función catálogo del modo Python (página 17-9) para introducir funciones y comandos de una manera más eficaz. En las siguientes operaciones clave, las cadenas de texto subrayadas y que se incluyen entre paréntesis indican la entrada de nombres de funciones y comandos con la función catálogo.
k Pantalla SHELL Al presionar 2(RUN) en el paso 4 del procedimiento anterior se inicia el modo Python SHELL, que puede utilizarse para ejecutar scripts py. La pantalla que aparece en ese momento se denomina “pantalla SHELL”. La pantalla SHELL no solo le permite ejecutar scripts py que se han guardado como archivos, sino que también puede introducir directamente expresiones y comandos y ejecutarlos de línea en línea. Para obtener más información sobre SHELL, consulte “Uso de SHELL” (página 17-14).
k Menú de funciones para registrar un nombre de un nuevo archivo py • {A⇔a} … alterna entre entrada en mayúsculas y minúsculas k Menú de funciones de la pantalla de edición de scripts • {FILE} • {SAVE} … sobrescribe el archivo py que está abierto • {SAVE • AS} … guarda el archivo py que está abierto con un nombre diferente • {RUN} ...
3. Introducción de texto y comandos Existen tres formas de introducir texto y comandos en el modo Python. • Utilizando el teclado para introducir caracteres alfanuméricos, símbolos y funciones (consulte el procedimiento a continuación).
¡Importante! Entre las cadenas de texto anteriores que se introducen utilizando operaciones clave, log() y otras funciones seguidas de paréntesis, e (base de un logaritmo natural) y pi son funciones del módulo math. Para utilizar estas funciones, primero debe importar el módulo math*. Para obtener más información, consulte “Categorías de comandos” (página 17-10) y “Ejemplo de operación: cómo utilizar las funciones del módulo math” (página 17-13).
k Uso del menú de funciones para introducir comandos (ramas o bucles condicionales) como bloques de instrucciones En la pantalla de edición de scripts, puede utilizar el menú de funciones {COMMAND} para introducir bloques de instrucciones de comandos de ramas y bucles condicionales.
u Ejemplo: cómo introducir una instrucción if...else 1. En la pantalla de edición de scripts, desplace el cursor a la línea donde desee introducir el bloque de instrucciones y, a continuación, presione 6(g)1(COMMAND)2(if · else). • Se introduce el bloque de instrucciones if...else, con el cursor colocado para introducir la condición if. • Se aplica automáticamente una sangría de dos espacios a las líneas 2 y 4.
4. Utilice f y c para seleccionar el comando que desea introducir. • Puede desplazarse entre pantallas presionando !f o !c. • También puede introducir una cadena de hasta ocho caracteres para buscar comandos que comiencen con los caracteres que introduzca. Para obtener más información sobre cómo introducir estos caracteres, consulte “Uso del catálogo para buscar e introducir un comando” (página 17-11). 5. Después de seleccionar el comando que desea introducir, presione 1(INPUT) o w.
u Uso del catálogo para buscar e introducir un comando 1. En la pantalla de edición de scripts o pantalla SHELL, presione !e(CATALOG). • Se muestra la pantalla de la lista de comandos de catálogo. Se resalta el comando seleccionado. • Según sea necesario, realice los pasos 2 y 3 de “Cómo introducir un comando desde el catálogo” (página 17-9) para seleccionar una categoría (además de “Symbol”). 2. Introduzca la primera letra o hasta las ocho primeras letras del comando que desea buscar.
k Uso de módulos (import) En el modo Python puede utilizar las funciones integradas en Python, además de las funciones del módulo math y del módulo random. Sin embargo, para utilizar una función contenida en un módulo primero tiene que importar (import) el módulo. Descripción Sintaxis de import import Importa el módulo (archivo py) especificado por .
u Ejemplo de operación: cómo utilizar las funciones del módulo math 1. En la pantalla de lista de archivos, presione 4(SHELL). 2. Presione !e(CATALOG) para visualizar el catálogo. 3. Presione 6(CAT) para visualizar la pantalla de categorías y, a continuación, presione d(math). 4. Realice la siguiente secuencia de operación clave. h(M)w (introduce “math.”) !e(CATALOG)I(C)w (introduce “ceil()”) 5. Presione b.cw. • El módulo math no se importa, de modo que la función del módulo math “ceil()” causa un error.
4. Uso de SHELL La pantalla SHELL proporciona una línea de comando interactiva que puede utilizarse para introducir expresiones y comandos y obtener sus resultados. Puede introducir directamente una expresión o comando en la pantalla SHELL y ejecutarlo para obtener un resultado. Al ejecutar un archivo py se mostrará su resultado en la pantalla SHELL.
u Cómo ejecutar un comando en la pantalla SHELL Consulte “Introducir un comando directamente en la pantalla SHELL y ejecutarlo” (página 17-16). u Cómo desplazar la pantalla SHELL verticalmente (para visualizar líneas de historial) Presione f o c. La línea de historial actualmente seleccionada es la que está resaltada. u Cómo desplazar una línea de la pantalla SHELL (línea de historial o línea de comando) horizontalmente 1. Utilice f y c para resaltar la línea que desea desplazar. 2. Presione d o e.
k Introducir un comando directamente en la pantalla SHELL y ejecutarlo Puede introducir un comando o expresión de una única línea en la línea de comando de la pantalla SHELL y ejecutarlo. Todas las operaciones de ejemplo que se muestran a continuación comienzan cuando ya se visualiza la pantalla SHELL. u Ejemplo de operación 1: cómo realizar operaciones aritméticas simples (2+3) × 102 = 500 (c+d)*baxw 2+3 × (4+5) = 29 c+d*(e+f)w Tenga en cuenta los siguientes aspectos importantes.
u Operación input en el modo Python input es una función Python integrada que acepta las entradas de usuario mientras se está ejecutando un script py. Sintaxis de input input([cadena de texto de comando]) Descripción Mientras se está ejecutando un script py, input escribe la [cadena de texto de comando] del argumento en la línea de resultado SHELL y espera la entrada del usuario.
• Si SHELL se reinicia ejecutando un script py desde la pantalla de lista de archivos o desde la pantalla de edición de scripts, SHELL se inicializará antes de que se ejecute el script py. Por ello, la pantalla SHELL tendrá el aspecto que se muestra en la siguiente captura de pantalla. Mensaje “½ SHELL Initialized ½” Comando de ejecución de script py Resultado de ejecución de script py Línea de comando 5.
u Cómo buscar texto en la pantalla de edición de scripts 1. En la pantalla de edición de scripts, presione 6(g)4(SEARCH). 2. En la pantalla que aparece, introduzca la cadena de caracteres que desea buscar y, a continuación, presione w. • Se iniciará la búsqueda desde la parte superior del script py y el cursor se desplazará a la izquierda de primer carácter de la primera cadena de caracteres que encuentre que coincida.
u Uso de mensajes de error para depurar Si aparece un mensaje de error de texto rojo en la pantalla SHELL al ejecutar un archivo py, realice los siguientes pasos. 1. Utilice f para resaltar la línea de mensaje de error y, a continuación, utilice d y e para ver los detalles del mensaje de error. 2. Presione J. • Volverá a la pantalla desde la que se ejecutó el archivo py (pantalla de edición de scripts o pantalla de lista de archivos).
6. Administración de archivos (buscar y borrar archivos) Puede utilizar la pantalla de lista de archivos para buscar archivos py guardados por sus nombres de archivo y para borrar archivos. • Los archivos py que se crean en el modo Python se guardan en la memoria de almacenamiento de la calculadora. • Además de las operaciones de archivo descritas en esta sección, puede utilizar el Administrador de memoria para crear carpetas y realizar otras operaciones de carpeta.
7. Compatibilidad de archivos Los archivos py pueden compartirse entre su calculadora y una computadora. Un archivo py creado con la calculadora puede transferirse a una computadora para editar con un editor de texto u otro software. Un archivo py creado en una computadora puede transferirse a una calculadora y ejecutarse en la calculadora. • Los archivos py que se crean en el modo Python se guardan en la memoria de almacenamiento de la calculadora (con extensión de nombre de archivo py).
u Visualización y edición del contenido de archivo Abrir un archivo py que cumpla las condiciones (A) y (B) abajo en el modo Python producirá una visualización normal de todo el contenido del archivo. Un archivo py que muestre contenidos puede visualizarse y editarse normalmente en el modo Python. (A) Archivo py escrito solo en caracteres ASCII y guardado utilizando UTF-8 u otros códigos compatibles con ASCII • Todos los caracteres que no sean ASCII serán sustituidos por espacios.
8. Scripts de muestra Muestra 1: ramificación condicional Propósito Con la ramificación condicional se evalúa una condición y después el procesamiento sigue una de múltiples vías de acuerdo con el resultado de evaluación. El siguiente ejemplo es para una sencilla instrucción “if... else...”. Descripción a=int(input("a=")) Acepta la entrada del usuario mientras se está ejecutando el script py. Los valores de entrada se convierten en números enteros y definen la variable a.
Muestra 2: importar un módulo Propósito import importa un módulo y hace posible ejecutar las funciones definidas en el mismo. Utilice la siguiente sintaxis para importar un módulo. . Descripción import math Importa el módulo math y hace posible ejecutar la función definida en el mismo. P=math.pi Define la variable P como pi, lo que se define en el módulo math. print(P) Produce el valor guardado en la variable P.
Descripción def f(x,y,z): if x>0: t=x+y+z else: t=x-y-z return(t) Define una función definida por el usuario con nombre de función f y argumentos x, y, z. Si el argumento x es mayor que 0, define t como el resultado de ejecución de x+y+z. En otro caso (si la variable x es 0 o menor), define t como el resultado de ejecución de x-y-z. Convierte t en el valor de retorno. Ejecutar este script py como script independiente únicamente definirá la función definida por el usuario.
Resultado de ejecución ¡Importante! • Para importar archivos py a otro u otros archivos py, todos los archivos deben estar en el mismo directorio (carpeta). • A continuación se muestran los archivos py que pueden importarse con la pantalla SHELL. - Si SHELL se inicia mediante una operación en la pantalla de lista de archivos*, los archivos importables son archivos py en el directorio mostrado en la pantalla de lista de archivos.
α Apéndice 1. Tabla de mensajes de error • Errores generales de cálculos Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Syntax ERROR • La sintaxis no es válida. • Ha intentado ingresar un comando no válido. Presione J para visualizar el error y realice las correcciones necesarias. Ma ERROR • El resultado excede el rángo de cálculo. • La operación matemática no es válida (división por cero, etc.).
Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Non-Real ERROR El cálculo produce un número complejo cuando se especifica Real para el parámetro Complex Mode en la pantalla de configuración, pese a que el argumento es un número real. Configure el parámetro Complex Mode con un valor distinto de Real. Can’t Simplify Ha intentado una simplificación de fracciones mediante la función 'Simp (página 2-26), pero no se pudo completar la simplificación con el divisor especificado.
• Errores en los cálculos con matrices, vectores y listas Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Invalid List, Matrix or Vector Ha utilizado una lista, matriz o vector incorrecto. Presione J para visualizar el error y realice las correcciones necesarias. Dimension ERROR Ha utilizado una dimensión no válida en los cálculos con matrices, vectores o listas. Compruebe la dimensión de la lista, matriz o vector.
• Errores en los modos Graph, Dyna Graph, Table, Recursion y Conic Graphs Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Range ERROR Se ha superado la configuración del rango de V-Window al volver a representar un gráfico. Vuelva a representarlo con la configuración adecuada. No Variable No ha especificado una variable en el gráfico de función en Dynamic Graph. Especifique una variable para el gráfico de la función.
• Errores en el modo Statistics Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Condition ERROR Ha intentado visualizar varios gráficos estadísticos de tipo diferente. Presione 1(GRAPH)4(SELECT) para visualizar la pantalla de activación/desactivación de gráficos y, a continuación, seleccione “DrawOn” sólo para los gráficos del mismo tipo.
• Errores en el modo Spreadsheet Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Range ERROR Ha excedido el rango de celdas de una hoja de cálculo al realizar operaciones de pegado, importación o cualquier otra operación con celdas. Repita el procedimiento cuidando no exceder el rango de celdas. Circular ERROR Hay una referencia circular (del tipo “=A1” en la celda A1) en una hoja de cálculo. Cambie el contenido de la celda para eliminar referencias circulares.
• Errores en el modo Memory Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Memory ERROR La operación o proceso de almacenamiento en memoria excede la capacidad de memoria restante. • Simplifique los datos que intenta almacenar para mantenerlos dentro de la capacidad de memoria disponible. • Elimine datos que no necesite más para dejar espacio libre a los datos nuevos. Folder has over 300 files.
Cuando vea este mensaje: File System ERROR Significa que: Y deberá hacer esto: El sistema de archivos de la memoria de la calculadora está dañado o el formato de la memoria de almacenamiento no puede leerse con la calculadora. Después de leer la información facilitada a continuación en “¡Importante!”, realice una operación de inicialización (Initialize All) tal como se describe en “Reset” (página 12-4).
• Errores en la comunicación de datos Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: Complex Number in Data Los datos enviados desde una función de la calculadora (matriz, etc.) incluyen números complejos, pero la función correspondiente de la calculadora receptora no es compatible con números complejos. Ejemplo: Ha intentado enviar una matriz que contiene un número complejo en un elemento a una calculadora CFX-9850G. Envíe datos que no contengan números complejos.
• Errores en el modo Geometry Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: First select a segment. Ha intentado crear una mediatriz sin seleccionar previamente un segmento. Seleccione el(los) objeto(s) necesario(s) e inténtelo de nuevo. First select a line and point. Ha intentado crear una perpendicular o paralela sin seleccionar previamente un segmento y un punto. First select 2 points or a segment.
Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: First configure animation settings. • Ha intentado ejecutar una animación sin configurar previamente sus parámetros. • Ha intentado ejecutar el comando Add Table sin configurar previamente los parámetros de la animación. Configure los parámetros de la animación e inténtelo de nuevo.
• Errores del modo 3D Graph Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: INTSECT requires multiple lines or planes. Intentó determinar un punto de intersección sin utilizar antes la plantilla Line o la plantilla Plane para dibujar varios gráficos 3D. Utilice la plantilla Line o la plantilla Plane para dibujar varios gráficos 3D e intente nuevamente. RELATION requires multiple lines or planes.
• Otros errores Cuando vea este mensaje: Significa que: Y deberá hacer esto: No Data El dato especificado no existe. (Ocurre cuando se referencian listas o variables que no contienen datos.) Cambie la especificación de los datos. No File Ha intentado acceder a un archivo desde Picture Memory (1 a 20) y no hay ningún archivo ubicado en el número de Picture Memory correspondiente. Especifique un número de Picture Memory donde esté guardado algún archivo.
2. Rangos de entrada Función senx cosx tanx Rangos de entrada para soluciones de números reales (DEG) |x| < 9 × (10 )° (RAD) |x| < 5 × 107π rad (GRA) |x| < 1 × 1010 grad Dígitos internos Precisión 15 dígitos Como regla, la precisión es ±1 en el décimo dígito.
Rangos de entrada para soluciones de números reales Función ° ’” ←⎯ ° ’” Dígitos internos Precisión 15 dígitos Como regla, la precisión es ±1 en el décimo dígito.* " " |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c |x| < 1 × 10100 Visualización sexagesimal: |x| < 1 × 107 Notas x > 0: ^(xy) –1 × 10100 < ylogx < 100 x = 0: y > 0 m x < 0: y = n, –––– 2n+1 (m, n son enteros) Sin embargo: –1 × 10100 < y log |x| < 100 • Los números complejos pueden usarse como argumentos.
Modo Examen El Modo Examen pone algunos límites a las funciones de la calculadora, lo cual permite usarla al tomar un examen o prueba. Use el Modo Examen solo cuando realmente esté dando un examen o una prueba. Ingresar al Modo Examen afecta el funcionamiento de la calculadora como se describe a continuación.
5. Presione J. • Solo se guardan los siguientes ajustes antes de entrar en el Modo Examen. Input/Output, Frac Result, Angle, Complex Mode, Display, Q1Q3 Type, Language, Function menu language, Battery Type u Funcionamiento de la calculadora en Modo Examen • Ingresar al Modo Examen causa que toda la pantalla se rodee de un borde verde. También aparecerá un icono parpadeante ( ) en la pantalla. La velocidad de parpadeo del icono disminuye aproximadamente 15 minutos después de ingresar al Modo Examen.
u Salir del Modo Examen Hay tres formas de salir del Modo Examen. (1) Salir del Modo Examen al conectase a una computadora 1. Utilice el cable USB para conectar la calculadora que está en Modo Examen a una computadora. 2. Cuando aparezca la caja de diálogo “Select Connection Mode” (Selección del modo de conexión) en la calculadora, presione la tecla 1 en la calculadora. 3. En la computadora, abra la unidad de la calculadora. 4.
3. En la Calculadora A, presione 2(RECV). 4. En la Calculadora B*2, ingrese al modo Link y luego presione 3(EXAM)1(UNLOCK) 1(Yes). • También puede transferir cualquier información de la Calculadora B a la Calculadora A. Ejemplo: Para transferir datos de configuración a la Calculadora A 1. En la Calculadora B, ingrese al modo Link y presione 1(TRANSMIT)1(MAIN) 1(SELECT). 2. Utilice c y f para seleccionar “SETUP”. 3. Presione 1(SELECT)6(TRANSMIT)1(Yes).
MicroPython license information The MIT License (MIT) Copyright (c) 2013-2017 Damien P.
E-CON4 Application (English)
Important! • All explanations in this section assume that you are fully familiar with all calculator and Data Logger (CMA CLAB* or CASIO EA-200) precautions, terminology, and operational procedures. CLAB firmware must be version 2.10 or higher. Be sure to check the firmware version of your CLAB before using it. * For information about CMA and the CLAB Data Logger, visit http://cma-science.nl/.
ε-1 E-CON4 Mode Overview 1. E-CON4 Mode Overview The first time you enter the E-CON4 mode, a screen will appear for selecting a Data Logger. Data Logger Selection Screen Press 1(CLAB) or 2(EA-200) to select the Data Logger you want to use. Selecting a Data Logger will cause the sampling screen (Time-based Sampling screen) to appear. Use the sampling screen to start sampling with the Data Logger and to view a graph of samples.
ε-2 E-CON4 Mode Overview k E-CON4 Specific Setup Items The items described below are E-CON4 setup items that displayed only when the !m(SET UP) operation is performed in the E-CON4 mode. Indicates the initial default setting of each item. u Data Logger • {CLAB}/{EA-200} ... {CLAB Data Logger}/{EA-200 Data Logger} u Graph Func • {On}/{Off} ... {show graph source data name}/{hide graph source data name} u Coord • {On}/{Off} ...
ε-3 Sampling Screen 2. Sampling Screen k Changing the Sampling Screen On any sampling screen, press 5(MODE) to display the sampling mode selection screen. CLAB EA-200 Use keys b through e to select the sampling mode that matches the type of sampling you want to perform. k Time-based Sampling Screen CLAB EA-200 • CLAB has three channels named CH1, CH2, and CH3. • EA-200 has four channels named CH1, CH2, CH3, and SONIC.
ε-4 Sampling Screen k Period Sampling Screen CLAB EA-200 • With CLAB, only CH1 can be used. • EA-200 has two channels (CH1 and SONIC). However, only one of these can be used. k Manual Sampling Screen (CLAB Only) CLAB • There are three channels named CH1, CH2, and CH3. k Mic & Speaker Mode Screen (EA-200 Only) On the sampling mode selection screen, pressing e(Mic & Speaker Mode) displays the dialog box shown below. Select Microphone or Speaker.
ε-5 Sampling Screen “Sound wave” records the following two dimensions for the sampled sound data: elapsed time (horizontal axis) and volume (vertical axis). “FFT” records the following two dimensions: frequency (horizontal axis) and volume (vertical axis). • Selecting “Sound wave” here will display the Mic & Speaker Mode screen. • Selecting “Sound wave & FFT” or “FFT only” will display the dialog box shown below.
ε-6 Sampling Screen u Selecting Speaker This displays the dialog box shown below. • Selecting “Sample Data” here will display the Mic & Speaker Mode screen. • After selecting “y=f(x)”, perform the steps below. From the EA-200, output the sound of the waveform indicated by the function input on the calculator, and draw a graph of the function on the calculator unit screen. 1. Use the data communication cable (SB-62) to connect the communication port of the calculator with the MASTER port of the EA-200. 2.
ε-7 Sampling Screen 6. Press 6(DRAW) to draw the graph. • Drawing the graph causes a vertical cursor to appear on the display, as shown on the screenshot below. Use this graph to specify the range of the sound output from the speaker. 7. Use the d and e keys to move the vertical cursor of the output range start point and then press w to register the start point. 8. Use the d and e keys to move the vertical cursor of the output range end point and then press w to register the end point.
ε-8 Sampling Screen 13. Depending on what you want to do, perform one of the operations below. To change the output frequency and try again: Press 1(Yes) to return to the Output Frequency dialog box. Next, perform the operation starting from step 9, above. To change the output range of the waveform graph and try again: Press 6(No) to return to the graph screen in step 6, above. Next, perform the operation starting from step 7, above.
ε-9 Auto Sensor Detection (CLAB Only) 3. Auto Sensor Detection (CLAB Only) When using a CLAB Data Logger, sensors connected to each channel are detected automatically. This means that you can connect a sensor and immediately start sampling. 1. On the setup screen, select “CLAB” for the “Data Logger” setting. 2. Connect the CLAB Data Logger to the calculator. 3. Connect a sensor to each of the CLAB channels you want to use. • Detection of a sensor will cause a screen like the one below to appear.
ε-10 Selecting a Sensor 4. Selecting a Sensor On the sampling screen, press 1(SENSOR) to display the sensor selection screen. k Assigning a Sensor to a Channel 1. On the sampling screen, use f and c to select the channel to which you want to assign the sensor. 2. Press 1(SENSOR). • This displays the sensor selection screen like the one shown below. The appearance of the sensor selection screen depends on the Data Logger type and the selected channel. 3. Press one of the function keys below.
ε-11 Selecting a Sensor • Pressing a function key displays a dialog box like the one shown below. This shows the sensors that can be assigned to the selected channel. 4. Use f and c to select the sensor you want to assign and then press w. • This returns to the screen in step 1 of this procedure with the name of the sensor you assigned displayed. At this time there will be a lock ( ) icon to the right of the sensor name. This icon indicates the sensor you assigned with the operation above.
ε-12 Configuring the Sampling Setup 5. Configuring the Sampling Setup You can configure detailed settings to control individual sampling parameters and to configure the Data Logger for a specific application. Use the Sampling Config screen to configure settings. There are two configuration methods, described below. Method 1 ... With this method, you configure settings for the sampling interval (Interval) and number of samples (Samples). Method 2 ...
ε-13 Configuring the Sampling Setup 5. Press c to move the highlighting to “Samples”. • When the sampling mode is “Periodic Sampling” and a CMA or Vernier Photogate Pulley is assigned to the channel, “Distance” will be displayed in place of “Samples”. For information about “Distance”, see “To configure the Distance setting” below. 6. Press e. • This displays a dialog box for specifying the number of samples. 7. Input the number of samples and then press w. 8. Press c to move the highlighting to “Warm-up”.
ε-14 Configuring the Sampling Setup k Using Method 2 to Configure Settings 1. On the sampling screen, press 2(CONFIG). • This displays the Sampling Config screen. 2. Press 5(Method2). • This will cause the highlighting to move to “Sample/sec”. 3. Press e. • This displays a dialog box for specifying the number of samples per second. 4. Input the number of samples and then press w. 5. Press c to move the highlighting to “Total Time”. 6. Press e.
ε-15 Configuring the Sampling Setup u Input Ranges Method 1 Interval (sec): 0.0005 to 299 sec (0.02 to 299 sec for the Motion sensor. 0.0025 to 299 sec for the CLAB built-in 3-axis accelerometer.) Interval (min): 5 to 240 min (With some sensors, a setting of five minutes or greater is not supported.) Samples: 10 to 10001 Method 2 Sample/sec: 1 to 2000 (1 to 50 sec for the CMA Motion sensor. 1 to 400 for the CLAB built-in 3-axis accelerometer.
ε-16 Configuring the Sampling Setup • To configure Trigger Setup settings 1. While the Sampling Config screen is on the display, press 6(Trigger). • This displays the Trigger Setup screen with the “Source” line highlighted. • The function menu items that appears in the menu bar depend on the sampling mode. The nearby screen shows the function menu when “Time-based Sampling” is selected as the sample sampling mode. 2. Use the function keys to select the trigger source you want.
ε-17 Configuring the Sampling Setup • To specify the countdown start time 1. Move the highlighting to “Timer”. 2. Press 1(Time) to display a dialog box for specifying the countdown start time. 3. Input a value in seconds from 1 to 10. 4. Press w to finalize Trigger Setup and return to the Sampling Config screen. • To specify microphone sensitivity 1. Move the highlighting to “Sense” and then press one of the function keys described below.
ε-18 Configuring the Sampling Setup • To configure trigger threshold, trigger start edge, and trigger end edge settings Perform the following steps when “Period Sampling” is specified as the sampling mode. 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want. 4. Move the highlighting to “Start to”. 5.
ε-19 Configuring the Sampling Setup • To specify the trigger threshold value and motion sensor level 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want, and then press w. 4. Move the highlighting to “Level”. 5. Press one of the function keys described below. To select this type of level: Press this key: Below 1(Below) Above 2(Above) 6.
ε-20 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 6. Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment You can use the procedures in this section to perform auto sensor calibration and sensor zero adjustment. With auto calibration, you can configure applicable interpolation formula slope (Slope) and y-intercept (Intercept) values for a sensor based on two measured values. With zero adjustment, you can configure a custom probe y-intercept based on measured values.
ε-21 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 1. On the sensor calibration screen, press 2(CALIB). • A screen like the one shown below will appear after the first sampling operation starts. First sampling operation Real-time display of sampled values 2. After the sampled value stabilizes, hold down w for a few seconds. • This registers the first sampled valued and displays it on the screen.
ε-22 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 2. When the sampled value that you want to zero adjust is displayed, press w. • This returns to the sensor calibration screen. • E-CON4 automatically sets a y-intercept value based on the measured value. Automatically calculated values are displayed on the sensor calibration screen. k Configuring Settings Manually 1. On the sensor calibration screen, use f and c to move the highlighting to the item whose setting you want to change. 2.
ε-23 Using a Custom Probe 7. Using a Custom Probe The sensors shown in the CASIO, Vernier, and CMA sensor lists under “4. Selecting a Sensor” are E-CON4 mode standard sensors. If you want to sample with a sensor not included in a list, you must configure it as a custom probe. k Registering a Custom Probe 1. On the sensor selection screen, press 4(CUSTOM). • This displays the custom probe list screen. • If there is no registered custom probe, the message “No Custom Probe” appears on the display. 2.
ε-24 Using a Custom Probe 7. After configuring the required settings, press 6(SAVE) or w. • This displays the dialog box shown below. 8. Input the custom probe registration number (1 to 99) and then press w. • This registers the custom probe and returns to the custom probe list screen. k Assigning a Custom Probe to a Channel 1. On the sampling screen, use f and c to select the channel to which you want to assign the custom probe. 2. Press 1(SENSOR) to display the sensor selection screen. 3.
ε-25 Using Setup Memory 8. Using Setup Memory Data logger setup data (Data Logger settings, sampling mode, assigned sensor, sampling setup) is stored at the time it is created in a memory area called the “current setup memory area”. The current contents of the current setup memory area are overwritten whenever you create other setup data. You can use setup memory to save the current setup memory area contents to calculator memory to keep it from being overwritten, if you want. k Saving a Setup 1.
ε-26 Using Setup Memory 3. Press K(Setup Preview) (or e). • This displays the preview dialog box. 4. To close the preview dialog box, press J. • To recall a setup and use it for sampling Be sure to perform the following steps before starting sampling with a Data Logger. 1. Connect the calculator to a Data Logger. 2. Turn on Data Logger power. 3. In accordance with the setup you plan to use, connect the proper sensor to the appropriate Data Logger channel. 4. Prepare the item whose data is to be sampled.
ε-27 Using Setup Memory 4. In response to the confirmation message that appears, press 1(Yes) to delete the setup. • To clear the confirmation message without deleting anything, press 6(No). • To recall setup data Recalling setup data stores it in the current setup memory area. After recalling setup data, you can edit it as required. This capability comes in handy when you need to perform a setup that is slightly different from one you have stored in memory. 1.
ε-28 Starting a Sampling Operation 9. Starting a Sampling Operation This section describes how to use a setup configured using the E-CON4 mode to start a Data Logger sampling operation. k Before getting started... Be sure to perform the following steps before starting sampling with a Data Logger. 1. Connect the calculator to a Data Logger. 2. Turn on Data Logger power. 3. In accordance with the setup you plan to use, connect the proper sensor to the appropriate Data Logger channel. 4.
ε-29 Starting a Sampling Operation 3. Press w to start sampling. • The screens that appear while sampling is in progress and after sampling is complete depend on setup details (sampling mode, trigger setup, etc.). For details, see “Operations during a sampling operation” below. • Operations during a sampling operation Sending a sample start command from the calculator to a Data Logger causes the following sequence to be performed.
Period Sampling Mic & Speaker Mode Fast Sampling Time-based Sampling Mode 1. Data Logger Setup Starts Sampling 2. Start Standby Pressing 1 advances to “4. Graphing”. Pressing w there returns to “3. Sampling”. • Time-based Sampling: Interval of 5min or greater • The screen shown below appears when CH1~3, SONIC, or Mic is used as the trigger. 3. Sampling 1 w Sample values are stored as List data only. The following three graph types can be produced when Photogate -Pulley is being used. 1.
ε-31 Starting a Sampling Operation k Manual Sampling 1. On the Manual Sampling screen, press 6(START). • This displays a sampling start confirmation screen. 2. Press w. • This displays the screen shown below. 3. Press w to start sampling. • This will display a screen like the one shown below. 4. When you want to acquire data, press w. • This displays a dialog box for inputting the horizontal axis for the sample values. 5. Input a horizontal axis value and then press w.
ε-32 Starting a Sampling Operation • You can sample data up to 100 times. 7. To exit the sampling operation, press J. • This displays an exit confirmation dialog box. 8. Press 1(Yes). • This displays a screen like the one shown below. • Specify the list where you want to store the data. Input ... Specify the list where you want to store the horizontal axis data. CH1, CH2, CH3 ... Specify lists where you want to store the sample data of each channel. 9. After specifying the lists, press w.
ε-33 Using Sample Data Memory 10. Using Sample Data Memory Performing a Data Logger sampling operation from the E-CON4 mode causes sampled results to be stored in the “current data area” of E-CON4 memory. Separate data is saved for each channel, and the data for a particular channel in the current data area is called that channel’s “current data”. Any time you perform a sampling operation, the current data of the channel(s) you use is replaced by the newly sampled data.
ε-34 Using Sample Data Memory 4. Enter up to 18 characters for the data file name, and then press w. • This displays a dialog box for inputting a memory number. 5. Enter a memory number in the range of 1 to 99, and then press w. • This saves the sample data at the location specified by the memory number you input. The sample data file you save is indicated on the display using the format: :.
ε-35 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 11. Using the Graph Analysis Tools to Graph Data Graph Analysis tools make it possible to analyze graphs drawn from sampled data. Note • Sampled data cannot be graphed in the cases described below.
ε-36 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data k Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph This section contains a detailed procedure that covers all steps from selecting an analysis mode to drawing a graph. Note • Step 4 through step 7 are not essential and may be skipped, if you want. Skipping any step automatically applies the initial default values for its settings. • If you skip step 2, the default analysis mode is the one whose name is displayed in the top line of the Graph Mode screen.
ε-37 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 3. Press 2(DATA). • This displays the Sampling Data List screen. 4. Specify the sampled data for graphing. a. Use the f and c cursor keys to move the highlighting to the name of the sampled data file you want to select, and then press 1(ASSIGN) or w. • This returns to the Graph Mode screen, which shows the name of the sample data file you selected. Sample data file name Graph on/off indicator Name of sensor used for sampling Graph Mode Screen b.
ε-38 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data b. Use the function keys to specify the graph style you want. To specify this graph style: Press this key: Line graph with dot ( • ) data markers 1( ) Line graph with square ( 䡵 ) data markers 2( ) Line graph with X (×) data markers 3( ) Scatter graph with 3×3-dot data markers 4( ) Scatter graph with 5×5-dot data markers 5( ) Scatter graph with X (×) data markers 6( ) c.
ε-39 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 12. Graph Analysis Tool Graph Screen Operations This section explains the various operations you can perform on the graph screen after drawing a graph. You can perform these operations on a graph screen produced by a sampling operation, or by the operation described under “Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph” on page ε-36.
ε-40 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations Key Operation Description K5(Y=fx) Displays the graph relation list, which lets you select a Y=f(x) graph to overlay on the sampled result graph. See “Overlaying a Y=f(x) Graph on a Sampled Result Graph” on page ε-46. K6(SPEAKER) Starts an operation for outputting a specific range of a sound data waveform graph from the speaker (EA-200 only). See “Outputting a Specific Range of a Graph from the Speaker” on page ε-48.
ε-41 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Move the trace pointer to the end point of the range whose periodic frequency you want to obtain. • This causes the period and periodic frequency value at the start point you selected in step 2 to appear along the bottom of the screen. 4. Press w to assign the period and periodic frequency values to Alpha memory variables. • This displays a dialog box for specifying variable names for [Period] and [Frequency] values.
ε-42 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Press w. • This causes the magnifying glass to disappear and enters the zoom mode. • The cursor keys perform the following operations in the zoom mode. To do this: Press this cursor key: Enlarge the graph image horizontally e Reduce the size of the graph image horizontally d Enlarge the graph image vertically f Reduce the size of the graph image vertically c 4. To exit the zoom mode, press J.
ε-43 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 5. After everything is the way you want, press w. • This saves the lists and the message “Complete!” appears. Press w to return to the graph screen. • For details about using list data, see Chapter 3 of this manual. Note • Pressing 1(All) in place of 2(SELECT) in step 2 converts the entire graph to list data. In this case, the “Store Sample Data” dialog box appears as soon as you press 1(All).
ε-44 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations • To specify the CSV file delimiter symbol and decimal point Press K2(MEMORY)2(CSV)2(SET) to display the CSV format setting screen. Next, perform the procedure from step 3 under “Specifying the CSV File Delimiter Symbol and Decimal Point” (page 3-20). k Using Fourier Series Expansion to Transform a Waveform to a Function Fourier series expansion is effective for studying sounds by expressing them as functions.
ε-45 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 6. Input a value in the range of 1 to 10, and then press w. • The graph relation list appears with the calculation result. 7. Pressing 6(DRAW) here graphs the function. • This lets you compare the expanded function graph and the original graph to see if they are the same. Note • When you press 6(DRAW) in step 7, the graph of the result of the Fourier series expansion may not align correctly with the original graph on which it is overlaid.
ε-46 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 4. Move the trace pointer to the end point of the range for which you want to perform quadratic regression, and then press w. • This displays the quadratic regression calculation result screen. 5. Press 6(DRAW). • This draws a quadratic regression graph and overlays it over the original graph. • To delete the overlaid quadratic regression graph, press !4(SKETCH) and then 1(Cls).
ε-47 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 2. Press 1(ZOOM). • This displays only one of the graphs that were originally on the graph screen. 3. Use the f and c cursor keys to cycle through the graphs until the one you want is displayed, and then press w. • This enters the zoom mode and causes all of the graphs to reappear, along with a magnifying glass cursor ( ) in the center of the screen. 4.
ε-48 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations • To move a particular graph on a multi-graph display 1. When the graph screen contains multiple graphs, press K, and then 3(EDIT). • This displays the EDIT menu. 2. Press 2(MOVE). • This displays only one of the graphs that were originally on the graph screen. 3. Use the f and c cursor keys to cycle through the graphs until the one you want is displayed, and then press w. • This enters the move mode and causes all of the graphs to reappear. 4.
ε-49 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Move the trace pointer to the end point of the range you want to output from the speaker, and then press w. • After you specify the start point and end point, an output frequency dialog box shown below appears on the display. → 4. Input a percent value for the output frequency value you want. • The output frequency specification is a percent value. To output the original sound as-is, specify 100%.
ε-50 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations Press the function key that corresponds to the View Window parameter you want to configure. Function Key Description 1(Auto)* Automatically applies the following View Window parameters. Y-axis Elements: In accordance with screen size X-axis Elements: In accordance with screen size when 1 data item equals 1 dot; 1 data equals 1 dot in other cases 2(FULL) Resizes the graph so all of it fits in the screen.
ε-51 Calling E-CON4 Functions from an eActivity 13. Calling E-CON4 Functions from an eActivity You can call E-CON4 functions from an eActivity by including an “E-CON strip” in the eActivity file. The following describes each of the two available E-CON strips. • E-CON Top strip This strip calls the Time-based Sampling screen. This strip provides access to almost all executable functions, including detailed Data Logger setup and sampling execution; graphing and Graph Analysis Tools, etc.
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