User Manual

2-30
k Tweede afgeleide berekeningen [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Om een tweede afgeleide te berekenen, werkt het toestel met de formule:
<Math invoer/uitvoer-modus>
K4(CALC)3(d
2
/dx
2
) f(x)ea
of
4(MATH)5(d
2
/dx
2
) f(x)ea
<Lineaire invoer/uitvoer-modus>
K4(CALC)3(d
2
/dx
2
) f(x),a)
a is het punt waarvan u de tweede afgeleide wilt bepalen.
De berekening van de tweede afgeleide geeft een benaderende waarde die, steunend op het
binomium van Newton, als volgt wordt berekend.
Deze formule wordt opeenvolgend toegepast voor “voldoende kleine toenames/afnames van
h” om een waarde te krijgen die f " (a) benadert.
Voorbeeld Bereken het tweede afgeleide getal in het punt
x = 3 van de functie
y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
Invoeren van de functie f(x).
AK4(CALC)3(d
2
/dx
2
)vMde+evx+v-ge
Voer 3 in als het punt
a, waarvoor u het afgeleid getal wilt berekenen.
dw
Een tweede afgeleide berekenen in een functiegrafiek
U kunt de invoer van de waarde a in de bovenstaande syntaxis weglaten door het volgende
formaat voor de tweede afgeleide grafiek te gebruiken: Y2 = d
2
/dx
2
(Y1). In dit geval wordt de
waarde van de variabele X gebruikt in plaats van de waarde
a.
Voorzorgen bij tweede afgeleide berekeningen
De voorzorgen die van toepassing zijn op eerste afgeleiden gelden ook bij tweede afgeleide
berekeningen (zie pagina 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)