User manual - GRAPH95-75-85SD-85-35PLUS-Soft

2-2424
wordt de grafiek getekend met de dezelfde nauwkeurigheid als voor een gewone berekening
van een afgeleid getal.
• U kunt ook de invoer van het afgeleide punt weglaten door het volgende formaat voor de
afgeleide grafiek te gebruiken: Y2=
d/dx(Y1). In dit geval wordt de waarde van de variabele X
als afgeleide punt gebruikt.
Voorzorgen bij differentiaalrekenen
• In de functie f(x), kunt u enkel X als variabele kiezen. De andere letters (A t/m Z, zonder X, r,
θ) worden als constanten beschouwd, zodat in de berekeningen met de daaraan toegekende
waarde(n) zal gerekend worden.
• De invoer van de tolerantiewaarde (
tol) en het sluiten van de haken mag u weglaten. Laat u
de tolerantiewaarde (tol) weg, dan gebruikt de rekenmachine automatisch 1E–10 voor tol.
• Geef een tolerantiewaarde (
tol) op van 1E–14 of groter. Een fout (Time Out) treedt op
wanneer geen oplossing is gevonden die met de tolerantiewaarde overeenkomt.
• Drukt u op tijdens het berekenen van een afgeleide (u ziet de cursor dan niet op het
scherm), dan wordt de berekening onderbroken.
• Onnauwkeurige resultaten en fouten kunnen te wijten zijn aan het volgende:
- discontinue punten in
x-waarden
- grote veranderingen in
x-waarden
- opname van het lokale maximum- en minimumpunt in
x-waarden
- opname van het buigpunt in
x-waarden
- opname van niet-differentieerbare punten in
x-waarden
- resultaten van differentiaalrekenen die nul benaderen
• Berekeningen van een afgeleid getal van een trigonometrische functie moet u steeds
uitvoeren met de hoekeenheid ingesteld op radialen.
• U kunt geen formule voor de berekening van een eerste of een tweede afgeleide, van een
bepaalde integraal, van een sommatie (3), van een extremum (maximum/minimum), van een
nulpunt (Solve), RndFix of log
a
b gebruiken als term van een afgeleid getal.
• De tolerantiewaarde in de Math invoer/uitvoer modus is vastgelegd op 1
E–10 en kan niet
worden gewijzigd.
I Berekenen van een tweede afgeleide [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Om een tweede afgeleide te berekenen, werkt het toestel met de formule:
*(CALC)(
d
2
/dx
2
) f(x)atol
(
a: differentiaalcoëfficiëntpunt, tol: tolerantie)
De berekening van de tweede afgeleide geeft een benaderende waarde die, steunend op het
binomium van Newton, als volgt wordt berekend.
Deze formule wordt opeenvolgend toegepast voor “voldoelde kleine toenames/afnames van
h”
om een waarde te krijgen die
f " (a) benadert.
d
2
d
2
–
–– (
f
(
x
),
a
)

–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
d
2
d
2
–
–– (
f
(
x
),
a
)

–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)