NL GRAPH90+ E Softwareversie 3.20 Gebruiksaanwijzing Wereldwijde Leerwebsite van CASIO https://edu.casio.com Handleidingen zijn beschikbaar in meerdere talen op https://world.casio.
• De inhoud van deze gebruiksaanwijzing kan zonder kennisgeving worden gewijzigd. • Niets uit deze gebruiksaanwijzing mag worden verveelvoudigd, in enige vorm of op enige wijze, zonder uitdrukkelijke schriftelijke toestemming van de fabrikant. • Bewaar alle documentatie op een veilige plaats voor latere naslag.
Inhoud Eerste kennismaking — Lees dit eerst! Hoofdstuk 1 Basisbewerking 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Toetsen ......................................................................................................................... 1-1 Weergave ...................................................................................................................... 1-3 Berekeningen invoeren en wijzigen ..............................................................................
11. Grafieken van kegelsneden tekenen........................................................................... 5-50 12. Punten, lijnen en tekst tekenen in het grafiekscherm (Sketch) ................................... 5-52 13. Functieanalyse ............................................................................................................ 5-54 Hoofdstuk 6 Statistische grafieken en berekeningen 1. Voor u met statistische berekeningen begint .......................................................
3. Bewerkingen op eActivity-bestanden .......................................................................... 10-4 4. Invoeren en bewerken van gegevens ......................................................................... 10-6 Hoofdstuk 11 Geheugenbeheer 1. Geheugenbeheer gebruiken ....................................................................................... 11-1 Hoofdstuk 12 Systeembeheer 1. Systeembeheer gebruiken .........................................................................
E-CON4 Application (English) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. E-CON4 Mode Overview............................................................................................... ε-1 Sampling Screen ........................................................................................................... ε-3 Auto Sensor Detection (CLAB Only) ............................................................................. ε-9 Selecting a Sensor ........................................................
Eerste kennismaking — Lees dit eerst! k Over deze gebruiksaanwijzing u Math invoer/uitvoer-modus en -weergave Volgens de oorspronkelijke standaardinstellingen van de rekenmachine wordt de “Math invoer/uitvoer-modus” gebruikt, die de natuurlijke schrijfwijze en de weergave van rekenkundige uitdrukkingen ondersteunt. Dit betekent dat u breuken, wortels, afgeleiden en andere uitdrukkingen kunt invoeren zoals ze worden geschreven.
u Menutitels • Menutitels in de gebruiksaanwijzing duiden ook aan welke toets(en) u moet gebruiken om het bijbehorende menu te openen. Het gebruik van de toets(en) voor een menu dat wordt weergegeven door te drukken op K en daarna op {LIST}, wordt als volgt weergegeven: [OPTN]-[LIST]. • Het gebruik van de toetsen 6(g) om naar een andere menupagina te gaan, wordt niet weergegeven in de menutitel.
Hoofdstuk 1 Basisbewerking 1.
k Toetsmarkeringen Nogal wat toetsen van de rekenmachine worden voor meerdere functies gebruikt. Deze functies worden met behulp van een kleurcode aangeduid, zodat u zeer snel en gemakkelijk kunt vinden wat u nodig hebt. Functie Intoetsen 1 log l 2 10x !l 3 B al Hieronder staat de beschrijving van de kleurcodes die voor toetsmarkeringen worden gebruikt. Kleur • Intoetsen Geel Druk eerst op ! en daarna op de gewenste toets. Rood Druk eerst op a en daarna op de gewenste toets.
2. Weergave k Pictogrammen selecteren In dit gedeelte wordt uitgelegd hoe u een pictogram in het hoofdmenu aanklikt om de gewenste modus op te roepen. u Een pictogram aanklikken 1. Druk op m om het hoofdmenu weer te geven. 2. Gebruik de cursortoetsen (d, e, f, c) om het gewenste pictogram aan te klikken. Geselecteerd pictogram 3. Druk op w om het beginscherm te openen van de modus waarvan het pictogram werd geselecteerd.
Pictogram Naam van de modus Beschrijving Table Kies deze modus om de grafiekfuncties op te slaan, om er een numerieke tabel van te berekenen met verschillende oplossingen gezien de toegewezen waarden aan de variabelen wijzigen en om de grafiek ervan te tekenen. Recursion Kies deze modus om rijen en reeksen op te slaan, om van een aantal termen de tabel te berekenen en om grafische voorstellingen van rijen en reeksen te tekenen. Conic Graphs Kies deze modus om grafieken van kegelsneden te tekenen.
k Over het functiemenu Met de functietoetsen (1 tot 6) kunt u de menu’s en opdrachten oproepen in de menubalk onder aan het scherm. De vorm duidt aan of een item op de menubalk een menu of een opdracht is. k Statusbalk Op de statusbalk worden berichten en de huidige status van de rekenmachine aangegeven. Deze balk wordt altijd boven aan het scherm weergegeven. • Met pictogrammen wordt de informatie weergegeven die hieronder wordt beschreven. Pictogram: Betekenis: Het batterijniveau.
k Weergave op het scherm Op deze rekenmachine worden twee weergavetypes gebruikt: tekstweergave en grafiekweergave. Bij tekstweergave kunnen er 21 tekens naast elkaar en 8 regels onder elkaar staan. De onderste regel waarop de submenu’s verschijnen is daarbij inbegrepen. Bij grafiekweergave is er een gebied beschikbaar van 384 pixels (breedte) × 216 pixels (hoogte). Tekstweergave Grafiekweergave k Normale weergave De rekenmachine geeft getallen met ten hoogste 10 cijfers weer.
k Weergave van speciale formaten Deze rekenmachine gebruikt een karakteristieke weergave voor gebroken vormen, zestientallig geschreven getallen en voor de zestigdelige graden (DMS). u Breuken ....................Betekent: 456 12 23 u Zestientallig geschreven getallen .................... Betekent: 0ABCDEF1(16), wat gelijk is aan 180150001(10) u Zestigdelige graden ....................Betekent: 12° 34’ 56,78” • Er bestaan nog andere aanduidingen of symbolen die de rekenmachine gebruikt.
u Een stap wijzigen Voorbeeld Verander cos60 in sin60 Acga ddd D s u Een stap wissen Voorbeeld Vervang 369 × × 2 door 369 × 2 Adgj**c dD In de invoegmodus werkt de toets D als backspacetoets. u Een stap invoegen Voorbeeld Vervang 2,362 door sin2,362 Ac.dgx ddddddd s k De kleur van de haakjes tijdens het invoeren van berekeningsformules Tijdens het invoeren en bewerken van berekeningsformules worden de haakjes aangeduid met een kleurcode.
• Als u een bewerking haakje-sluiten invoert, krijgt dit dezelfde kleur als de overeenkomstige bewerking haakje-openen. • De haakjes van uitdrukkingen tussen haakjes op hetzelfde niveau krijgen dezelfde kleur. Wanneer u een berekening uitvoert, worden alle haakjes zwart. k Gebruik van de herhalingsfunctie De herhalingsfunctie slaat de invoer van de laatste berekening op in het herhalingsgeheugen. De inhoud van het herhalingsgeheugen verschijnt als u drukt op d of op e.
Nadat u op A hebt gedrukt, kunt u door te drukken op f of c de vorige berekeningen, in volgorde van de laatste naar de eerste (multi-herhalingsfunctie), oproepen. Met e en/of d kunt u de cursor in een van die berekeningen verplaatsen om veranderingen aan te brengen en een nieuwe berekening te maken. Voorbeeld 2 Abcd+efgw cde-fgxw A f (De laatst ingevoerde berekening) f (De voorlaatst ingevoerde berekening) • Het herhalingsgeheugen wordt pas gewist als er een nieuwe bewerking wordt uitgevoerd.
k Gegevens kopiëren en plakken via het klembord U kunt een functie, opdracht of andere invoer naar het klembord kopiëren (of knippen), en de inhoud van het klembord vervolgens op een andere plaats plakken. Opmerking Wat u in de Math invoer/uitvoer-modus kunt kopiëren (of knippen) is afhankelijk van de bewegingsvrijheid van de cursor. Bij uitdrukkingen met haakjes kunt u een willekeurig bereik in de uitdrukking tussen haakjes of de hele uitdrukking tussen haakjes selecteren. u Het kopieerbereik opgeven 1.
u Tekst plakken Plaats de cursor op de positie waar u de tekst wilt plakken en druk op !j(PASTE). De inhoud van het klembord wordt op de cursorpositie geplakt. A !j(PASTE) k Catalogusfunctie De catalogus is een lijst met alle beschikbare opdrachten op deze rekenmachine (exclusief Python-modus). U kunt een opdracht invoeren door het catalogusscherm weer te geven en vervolgens de gewenste opdracht te selecteren. • Opdrachten zijn onderverdeeld in categorieën.
Voorbeeld: Om de “FMax(” opdracht in te voeren, die een maximumwaarde bepaalt A!e(CATALOG)6(CAT) c1(EXE) cc1(EXE) cccccc 1(INPUT) Druk op J of !J(QUIT) om het catalogusscherm te sluiten. u Een opdracht zoeken Deze methode is nuttig wanneer u de naam van de opdracht die u wilt invoeren kent. 1. Druk op !e(CATALOG) om het catalogusscherm weer te geven. 2. Druk op 6(CAT) om de lijst van opdrachten weer te geven. 3. Verplaats de markering naar “1:ALL” en druk vervolgens op 1(EXE) of w.
Voorbeeld: Om de opdracht “FMax(” in te voeren A!e(CATALOG)6(CAT) 1(EXE)t(F)x(M) 1(INPUT) u De opdrachtengeschiedenis gebruiken De rekenmachine bewaart een geschiedenis van de laatste zes opdrachten die u invoert. 1. Geef één van de lijsten van opdrachten weer. 2. Druk op 5(HISTORY). • De opdrachtengeschiedenis wordt weergegeven. 3. Gebruik f en c om de markering naar de opdracht te verplaatsen die u wilt invoeren en druk vervolgens op 1(INPUT) of w.
1. Selecteer een commando dat in de online handleiding staat. • Hierdoor wordt 2(QR) weergegeven in het functiemenu. 2. Druk op 2(QR). • Hiermee wordt een QR Code weergegeven. 3. Gebruik uw smartphone of tablet om de weergegeven QR Code te lezen. • Hierdoor wordt de online handleiding op uw smartphone of tablet weergegeven. • Voor informatie over hoe u een QR Code kunt scannen raadpleegt u de gebruikersdocumentatie van uw smartphone of tablet en de QR Code-lezer die u gebruikt.
k Bewerkingen invoeren in de Math invoer/uitvoer-modus u Functies en symbolen in de Math invoer/uitvoer-modus Met de hieronder aangegeven functies en symbolen kunt u in natuurlijke schrijfwijze gegevens invoeren in de Math invoer/uitvoer-modus. In de kolom “Bytes” staat het aantal geheugenbytes dat voor de invoer in de Math invoer/uitvoer-modus wordt gebruikt.
u Gebruik van het menu MATH Druk in de modus Run-Matrix op 4(MATH) om het menu MATH weer te geven. Via dit menu kunt u matrices, afgeleiden, integralen, enz., in natuurlijke schrijfwijze invoeren. • {MAT/VCT} ... opent het submenu MAT/VCT voor invoer van matrices/vectors in natuurlijke schrijfwijze • {2×2} ... invoer van een matrix van 2 × 2 • {3×3} ... invoer van een matrix van 3 × 3 • {m×n} ... invoer van een matrix/vector met m rijen en n kolommen (tot 6 × 6) • {2×1} ...
Voorbeeld 2 2 2 in 5 A(b+ ( ) Voer 1+ ' cc f e )x w 1 Voorbeeld 3 Voer 1+ 0 x + 1dx in Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) v+b ea fb e w 1-18
Voorbeeld 4 Voer 2 × 1 2 2 2 1 2 in Ac*4(MATH)1(MAT/VCT)1(2×2) 'bcc ee !x(')ce e!x(')cee'bcc w u Als de berekening niet past in het weergavevenster Een pijl naar rechts, naar links, omlaag of omhoog betekent dat de berekening doorgaat in de door de pijl aangegeven richting. Als u een pijl ziet, kunt u met de cursortoetsen naar het scherm bladeren en de gewenste gegevens bekijken.
u Invoerbeperkingen in de Math invoer/uitvoer-modus Door bepaalde uitdrukkingen kan een rekenformule verticaal breder zijn dan één schermregel. De maximaal toegestane verticale breedte van een rekenformule bedraagt ongeveer twee weergaveschermen. Uitdrukkingen die groter zijn, kunt u niet invoeren. u Waarden en uitdrukkingen gebruiken als argumenten U kunt een eerder ingevoerde waarde of uitdrukking gebruiken als argument voor een functie.
Deze mogelijkheid kan worden gebruikt met de volgende functies.
• Merk de volgende bewerkingen van de cursor op die u kunt gebruiken bij het invoeren van een berekening met de Math invoer/uitvoer-modus.
k Resultaten weergeven in de Math invoer/uitvoer-modus Breuken, matrices, vectoren en lijsten die in de Math invoer/uitvoer-modus worden aangemaakt, worden in natuurlijke schrijfwijze weergegeven, zoals deze in uw handboek staan. Voorbeeldweergave van resultaten • Breuken worden weergegeven als onechte breuken of als gemengde breuken, afhankelijk van de instelling “Frac Result” in het configuratiescherm. Zie “Werken met het configuratiescherm” (pagina 1-35) voor details.
k Geschiedenisfunctie De geschiedenisfunctie bewaart de geschiedenis van rekenuitdrukkingen en resultaten van de Math invoer/uitvoer-modus. Er worden maximaal 30 paar rekenuitdrukkingen en resultaten bewaard. b+cw *cw U kunt de wiskundige uitdrukkingen die bewaard worden door de geschiedenisfunctie ook bewerken en opnieuw laten berekenen. Hierdoor worden alle uitdrukkingen opnieuw berekend, te beginnen met de bewerkte uitdrukking.
k Bewerkingen in de Math invoer/uitvoer-modus Dit gedeelte geeft berekeningsvoorbeelden van de Math invoer/uitvoer-modus. • Voor details over berekeningen, zie “Hoofdstuk 2 Handmatige berekeningen”.
k Matrix-/vectorberekeningen in de Math invoer/uitvoer-modus u De dimensies van een matrix/vector vastleggen 1. Druk in de modus Run-Matrix op !m(SET UP)1(Math)J. 2. Druk op 4(MATH) om het menu MATH te openen. 3. Druk op 1(MAT/VCT) om het volgende menu te openen. • {2×2} … invoer van een matrix van 2 × 2 • {3×3} … invoer van een matrix van 3 × 3 • {m×n} … invoer van een matrix of vector met m rijen en × n kolommen (tot 6 × 6) • {2×1} ... invoer van een vector van 2 × 1 • {3×1} ...
u Elk element van een matrix een waarde toekennen Voorbeeld Voer de onderstaande berekening uit 1 1 33 2 ×8 13 5 6 4 De volgende bewerking is het vervolg van het rekenvoorbeeld op de vorige pagina. beb'ceedde bd'eeefege *iw u Een matrix die is gemaakt in de Math invoer/uitvoer-modus toewijzen aan een opgegeven matrixgeheugen Voorbeeld Wijs het resultaat toe aan Mat J !c(Mat)!-(Ans)a !c(Mat)a)(J)w • Als u drukt op D terwijl de cursor linksboven in de matrix staat, wordt de volledige matrix gewist.
k Graph-modi en Equation-modus gebruiken in de Math invoer/uitvoermodus Met de Math invoer/uitvoer-modus in de volgende modi kunt u numerieke uitdrukkingen invoeren zoals die worden geschreven in uw tekstboek en berekeningsresultaten weergeven in natuurlijke schrijfwijze.
Voorbeeld 2 ∫ x 1 Voer in de modus Graph de functie y = x 2− 1 x −1 dx in en teken 0 4 2 vervolgens de grafiek. Zorg ervoor dat de standaardinstellingen zijn geconfigureerd in het weergavevenster (V-Window). mGraphK2(CALC)3(∫dx) b'eevx-b'ce v-beaevw 6(DRAW) • Invoer van Math invoer/uitvoer-modus en weergave van resultaten in de modus Equation U kunt de Math invoer/uitvoer-modus in de modus Equation gebruiken voor invoer en weergave zoals in onderstaande voorbeelden geïllustreerd wordt.
5. Menu Optie (OPTN) In het optiemenu vindt u wetenschappelijke functies en notaties die niet op het toetsenbord van de rekenmachine zijn aangeduid. De inhoud van het optiemenu is afhankelijk van de modus waarin u zich bevindt als u op K drukt. • Als het toestel is ingesteld voor het twee-, acht-, tien- of zestientallig talstelsel, verschijnt het optiemenu niet als u drukt op K.
6. Menu variabelen (VARS) Als u variabelen wilt oproepen, drukt u op J om het menu voor variabelen weer te geven. {V-WIN}/{FACTOR}/{STAT}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION}/{EQUATION}/ {FINANCE}/{Str} • De opties EQUATION en FINANCE verschijnen alleen voor functietoetsen (3 en 4) als u het menu voor variabelen opent vanuit de modus Run-Matrix of Program.
• {PTS} ... {menu voor recapitulatieve punten} • {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... coördinaten van de recapitulatieve punten • {INPUT} ... {statistische ingevoerde waarden} • {n}/{x̄}/{sx}/{n1}/{n2}/{x̄1}/{x̄2}/{sx1}/{sx2}/{sp} ...
u TABLE — Het interval en de inhoud van een tabel van een (grafiek-)functie oproepen • {Start}/{End}/{Pitch} ... {beginwaarde}/{eindwaarde}/{toename van de waarden in een tabel} • {Result*1} ... {matrix van de tabelinhoud} *1 De optie Result verschijnt alleen wanneer het menu TABLE wordt weergegeven in de modi Run-Matrix en Program. u RECURSION — Een rijfunctie*1, het interval en de inhoud van een tabel voor deze functie oproepen • {FORMULA} ...
7. Programmeermenu (PRGM) Als u het programmeermenu (PRGM) wilt weergeven, activeert u eerst de modus RunMatrix of Program vanuit het hoofdmenu en drukt u vervolgens op !J(PRGM). In het programmeermenu (PRGM) verschijnen de volgende mogelijkheden. • De opties in het programmeermenu (PGRM) worden niet weergegeven wanneer “Math” is geselecteerd als “Input/Output”-modus in het configuratiescherm. • {COMMAND} .....{menu met de programmeeropdrachten} • {CONTROL} ......{menu met de controleopdrachten} • {JUMP} ..
8. Werken met het configuratiescherm In elke modus is er een scherm waarin u de actuele instellingen (= configuratie) voor die modus kunt controleren en wijzigen. Dit scherm is het configuratiescherm. De configuratie van een modus kunt u als volgt aanpassen. u De configuratie van een modus veranderen 1. Kies het gewenste pictogram en druk op w om in het normale werkscherm van die modus te komen. Hier wordt de modus Run-Matrix geopend. 2.
u Func Type (type grafiekfunctie) Als u een van de volgende functietoetsen indrukt, verandert ook de functie van de toets v. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=} ... {cartesische coördinaten (Y= f (x) type)}/{poolcoördinaten}/ {parametrisch}/{cartesische coördinaten (X= f (y) type)} grafiek • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ... grafiek van ongelijkheid met {y>f(x)}/{y}/{X<}/{Xt}/{Xs} ...
u List File (toekennen van een lijstnummer) • {FILE} ... {kent een lijstnummer toe} u Sub Name (naam van de lijst) • {On}/{Off} ... {weergave}/{geen weergave} u Graph Func (weergave van functie) • {On}/{Off} ... {weergave}/{geen weergave} u Dual Screen (uitsplitsen van het scherm in twee delen) • {G+G}/{GtoT}/{Off} ...
u Slope (instellen van de weergave van de richtingscoëfficiënt (m) van de raaklijn in een punt van een kegelsnede) • {On}/{Off} ... {weergave}/{geen weergave} u Payment (berekenen van een betalingsperiode) • {BEGIN}/{END} ... {begin}/{einde} van een betalingsperiode u Date Mode (instellen van het aantal dagen in een jaar) • {365}/{360} ... interestberekening voor een jaar met {365}/{360} dagen u Periods/YR. (betalingsinterval opgeven) • {Annual}/{Semi} ...
9. Schermgegevens vastleggen Tijdens de bediening van de rekenmachine kunt u de huidige scherminhoud vastleggen en opslaan in een intern geheugen. u De scherminhoud vastleggen 1. Bedien de rekenmachine en open het scherm dat u wilt vastleggen. 2. Druk op !x(CAPTURE). • Er wordt een dialoogvenster geopend waarin u het geheugengebied kunt selecteren. 3. Geef een waarde van 1 tot 20 in en druk op w. • De scherminhoud wordt vastgelegd en opgeslagen in het geheugengebied “Capt n” (n = de ingevoerde waarde).
10. Als er een probleem blijft bestaan… Als u met de rekenmachine problemen ondervindt, doe dan eerst het volgende alvorens ervan uit te gaan dat het toestel niet goed werkt. k Opnieuw naar de standaardinstellingen 1. Kies in het hoofdmenu de modus System. 2. Druk op 5(RESET). 3. Druk achtereenvolgens op 1(SETUP) en 1(Yes). 4. Druk op Jm om terug te keren naar het hoofdmenu. Kies nu opnieuw de modus waarin u wilt werken en voer de berekening nogmaals uit terwijl u controleert wat op het scherm gebeurt.
u Initialiseren Gebruik initialiseren als u alle huidige gegevens uit het geheugen wilt verwijderen en alle modi-instellingen wilt terugzetten op de standaardinstellingen. Maak voor de initialisatie eerst een schriftelijke kopie van alle belangrijke gegevens. Voor details, zie “Initialiseren (Reset)” (pagina 12-4). k Waarschuwing bij te zwakke batterijen Mocht het volgende scherm verschijnen, schakel dan onmiddellijk de rekenmachine uit en vervang de batterijen zoals elders vermeld.
Hoofdstuk 2 Handmatige berekeningen 1. Basisberekeningen k Rekenkundige berekeningen • Voer rekenkundige bewerkingen in zoals ze geschreven zijn, van links naar rechts. • Gebruik de toets - om het toestandsteken ‘-’ in te voeren. • De bewerkingen worden intern berekend met een mantisse van 15 cijfers. Het eindresultaat wordt afgerond op een mantisse van 10 cijfers voordat het op het scherm verschijnt. • Zoals gebruikelijk hebben vermenigvuldiging en deling voorrang op de optelling en de aftrekking.
Voorbeeld 1 100 ÷ 6 = 16,66666666... Voorwaarde Invoer Weergave 100/6w 16.66666667 4 decimalen !m(SET UP) ff 1(Fix)ewJw *1 16.6667 5 beduidende cijfers !m(SET UP) ff 2(Sci)fwJw *1×1001 1.6667 Opnieuw naar de standaardinstelling !m(SET UP) ff 3(Norm)Jw 16.66666667 *1 De weergegeven resultaten zijn afgerond op het aantal vastgelegde decimalen.
k Voorrangsregels bij berekeningen Deze rekenmachine gebruikt echte logische algebra bij het rekenen en volgt daarbij dus de volgende voorrangsregeling: 1 Functies van Type A • Transformatie van coördinaten Pol (x, y), Rec (r, θ) • Functies met haakjes (zoals afgeleiden, integralen, Σ, enz.
Voorbeeld 2 + 3 × (log sin2π2 + 6,8) = 22,07101691 (hoekeenheid = Rad) 1 2 3 4 5 6 • Meerdere functies met dezelfde voorrangsregeling in serie gebruikt, worden van rechts naar links uitgerekend. exln 120 → ex{ln( 120)} Zo niet, dan wordt de berekening van links naar rechts uitgevoerd. • Samengestelde functies worden van rechts naar links uitgevoerd. • Wat tussen haakjes staat heeft de grootste voorrang.
Gezien het resultaat een gewone noemer gebruikt, kan het berekeningsresultaat nog worden weergegeven met gebruik van ' zelfs als de coëfficiënten (a´, c´, d´) buiten de overeenkomstige bereiken van de coëfficiënten vallen (a, c, d).
Voorbeelden berekening Deze berekening: Levert dit type weergave: 78π × 2 = 156π π formaat 123456π × 9 = 3490636,164 (= 11111104 π)*3 Tientallig 105 2 568 71 π = 105 π 824 103 π formaat 258 π = 6,533503684 3238 2 129 π *4 1619 Tientallig *3 Tientallig omdat het gehele gedeelte van het resultaat |106| is of hoger. *4 Tientallig omdat het aantal cijfers van de noemer vier is of groter voor de a b π vorm.
Als u een berekening uitvoert waarin een vermenigvuldigingsteken onmiddellijk voor een breuk (inclusief gemengde breuken) is weggelaten, worden automatisch haakjes ingevoegd, zoals weergegeven in de onderstaande voorbeelden.
u Waarde aan een variabele toekennen [waarde] a [naam van de variabele] w Voorbeeld 1 Ken 123 toe aan de variabele A Abcdaav(A)w Voorbeeld 2 Voeg 456 toe aan de variabele A en sla het resultaat op in de variabele B Aav(A)+efga al(B)w • U kunt een variabele X invoeren door te drukken op a+(X) of v. Drukken op a+(X) voert X in, drukken op v voert x in. Aan X en x toegekende waarden worden in dezelfde geheugenzone opgeslagen. Voorbeeld 3 Ken 10 toe aan x en ken 5 toe aan X. Zie dan wat is toegekend aan x.
Voorbeeld Een string “ABC” toewijzen aan Str 1 en vervolgens Str 1 weergeven op het scherm !m(SET UP)2(Line)J A!a( A -LOCK)5(”)v(A) l(B)I(C)5(”)a(Heft vergrendeling van alfanumerieke invoer op.) aJ6(g)5(Str)bw 5(Str)bw String wordt links uitgevuld. • De bovenstaande bewerking wordt uitgevoerd tijdens de Lineaire invoer/uitvoer-modus. Deze functie wordt niet in de Math invoer/uitvoer-modus ondersteund.
u Een functie oproepen Voorbeeld Roep de functie opgeslagen in het geheugen van functietoets 1 opnieuw op AK6(g)6(g)3(FUNCMEM) 2(RECALL)bw • De opgeroepen functie verschijnt op de plaats waar de cursor zich bevond.
k Functie voor het laatste resultaat Deze functie slaat automatisch het laatst berekende resultaat op wanneer u op w drukt (tenzij er een foutmelding verschijnt wanneer u drukt op w). Het resultaat wordt opgeslagen in het geheugen voor het laatste resultaat. • In het geheugen voor het laatste resultaat kan een getal worden opgeslagen met een mantisse met 15 cijfers en een exponent met 2 cijfers.
3. De hoekeenheid en weergave van getallen instellen Voordat u aan een berekening begint, moet u de gewenste hoekeenheid en weergave van getallen opgeven in het configuratiescherm. k De hoekeenheid instellen [SET UP]- [Angle] 1. Open het configuratiescherm en markeer “Angle”. 2. Druk op de functietoets die de gewenste hoekeenheid oproept. Druk daarna op J. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ...
u Het aantal beduidende cijfers aanduiden (Sci) Voorbeeld Kies voor drie beduidende cijfers 2(Sci)dw Druk op de functietoets die onder het gewenste aantal staat (n = 0 tot 9). Het cijfer 0 staat hier voor 10 beduidende cijfers. • De resultaten worden afgerond op het gekozen aantal beduidende cijfers. u De intervalgrenzen van de wetenschappelijke schrijfwijze instellen (Norm 1/ Norm 2) Druk op 3(Norm) om van de ene begrenzing naar de andere over te gaan.
4. Functieberekeningen k Menu’s met wetenschappelijke functies Dit toestel bevat vijf menu’s om toegang te krijgen tot wetenschappelijke functies die niet op het klavier zijn aangeduid. • De inhoud van deze menu’s hangt af van de modus waarin dit vanuit het hoofdmenu wordt opgeroepen voordat u op K drukt. De volgende voorbeelden behandelen de menu’s die verschijnen in de modus Run-Matrix of Program. u Hyperbolische berekeningen (HYPERBL) [OPTN]-[HYPERBL] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ...
u Hoekeenheden, het gebruik van zestigdelige graden, omzetting van [OPTN]-[ANGLE] coördinaten ANGLE) • {°}/{r}/{g} ... {zestigdelige graden}/{radialen}/{honderddelige graden} voor een specifieke invoerwaarde • {° ’ ”} ... invoer van graden (uren), minuten en seconden van een hoekgrootte in zestigdelige graden • {° ’ ”} ... omzetting van een decimale zestigdelige hoekgrootte in graden, minuten en seconden • De {° ’ ”}-menuoptie verschijnt alleen als er een resultaat wordt weergegeven op het scherm.
k Goniometrische en cyclometrische functies • Stel eerst de gewenste hoekeenheid in voordat u aan berekeningen met goniometrische en cyclometrische functies begint. π radialen = 100 gr) 2 • Let erop dat in het configuratiescherm de rubriek Mode is ingesteld op Comp.
k Hyperbolische en inverse hyperbolische functies • Let erop dat in het configuratiescherm de rubriek Mode is ingesteld op Comp. Voorbeeld sinh 3,6 = 18,28545536 cosh–1 20 = 0,7953654612 15 Invoer K6(g)2(HYPERBL)1(sinh) 3.6w K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)'20c15w K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)(20 /15)w k Andere functies • Let erop dat in het configuratiescherm de rubriek Mode is ingesteld op Comp.
k Genereren van toevalsgetallen (RAND) u Genereren van toevalsgetallen (0 tot 1) (Ran#, RanList#) Ran# en RanList# genereren willekeurig toevalsgetallen met 10 cijfers of in volgorde van 0 tot 1. Ran# geeft één toevalsgetal, terwijl RanList# meerdere toevalsgetallen in een lijst geeft. Ziehier de syntaxis van Ran# en RanList#. Ran# [a] 1
RanList#-voorbeelden Voorbeeld Invoer RanList# (4) (Genereert vier toevalsgetallen en geeft het resultaat weer op het scherm ListAns.) K6(g)3(PROB)4(RAND)5(List) 4)w RanList# (3, 1) (Genereert van het eerste tot het derde toevalsgetal uit rij 1 en geeft het resultaat weer op het scherm ListAns.) K6(g)3(PROB)4(RAND)5(List) 3,1)w (Genereert van het vierde tot het zesde toevalsgetal uit rij 1 en geeft het resultaat weer op het scherm ListAns.) w Ran# 0 (Initialiseert de rij.
u Genereren van toevalsgetallen in overeenstemming met normale kansverdeling (RanNorm#) Deze functie genereert een toevalsgetal met 10 cijfers in overeenstemming met normale kansverdeling op basis van een specifiek gemiddelde en standaardafwijking . RanNorm# ( , [,n]) >0 1 < n < 999 • Een waarde verwijderen voor n levert een ongewijzigd toevalsgetal. Een waarde bepalen voor n levert het specifieke aantal toevalsgetallen in een lijst.
u Toevalsextractie van lijstgegevenselementen (RanSamp#) Deze functie bepaalt willekeurig elementen van de lijstgegevens en retourneert de resultaten in lijstformaat. RanSamp# (List X, n [,m]) List X ... Alle lijstgegevens (List 1 tot List 26, Ans, {lijstformaatgegevens}, subnaam) n ... Aantal pogingen (wanneer m = 1, is het aantal elementen 1 < n < List X. Wanneer m = 0, 1 < n < 999.) m ... m = 1 of 0 (wanneer m = 1 wordt elk element een maal bepaald.
k Permutatie en Combinatie u Permutatie n! nPr = (n – r)! u Combinatie n! nCr = r! (n – r)! • Let erop dat in het configuratiescherm de rubriek Mode is ingesteld op Comp.
k Breuken • In de Math invoer/uitvoer-modus is de invoermethode voor breuken anders dan hieronder beschreven. Voor het invoeren van breuken in de Math invoer/uitvoer-modus, zie pagina 1-16. • Let erop dat in het configuratiescherm de rubriek Mode is ingesteld op Comp.
k Logische operatoren (AND, OR, NOT, XOR) [OPTN]-[LOGIC] Het menu met de logische operatoren biedt u enkele logische operatoren. • {And}/{Or}/{Not}/{Xor} ... {logische AND}/{logische OR}/{logische NOT}/{logische XOR} • Let erop dat in het configuratiescherm de rubriek Mode is ingesteld op Comp.
5. Numerieke berekeningen Hierna worden de numerieke berekeningen verklaard uit het functiemenu weergegeven als K4(CALC) wordt ingedrukt. De volgende berekeningen kunnen worden uitgevoerd. • {Int÷}/{Rmdr}/{Simp} ... {quotiënt}/{rest}/{simplificatie} • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{SolveN} ... {gelijkheid oplossing}/{eerste afgeleide}/{tweede afgeleide}/{integraal}/{f(x) functie oplossing} • {FMin}/{FMax}/{Σ(}/{logab} ...
k Simplificatie [OPTN]-[CALC]-[Simp] De functie “'Simp” kan worden gebruikt om breuken handmatig te vereenvoudigen. De volgende bewerkingen kunnen worden gebruikt om simplificatie uit te voeren als een niet vereenvoudigd resultaat op het scherm verschijnt. • {Simp} w ... Deze functie vereenvoudigt automatisch het weergegeven resultaat met gebruik van het kleinste beschikbare priemgetal. Het gebruikte priemgetal en het vereenvoudigde resultaat worden weergegeven op het scherm. • {Simp} n w ...
Voorbeeld 2 Vereenvoudig 27 met bepaling van een deler van 9 63 3 27 = 7 63 A'cxcgdw K4(CALC)6(g)6(g)3(Simp)j w • Er doet zich een fout voor als simplificatie niet kan worden uitgevoerd met de specifieke deler. • Uitvoeren van 'Simp als een waarde die niet kan worden vereenvoudigd wordt weergegeven, doet terugkeren naar de oorspronkelijke waarde, zonder weergave van “F=”. k Berekeningen van het nulpunt (Solve) [OPTN]-[CALC]-[Solve] Met deze opdrachten kunt u nulpunten berekenen.
• De ondergrens en bovengrens bepalen het interval van de oplossing. U kunt een waarde of een expressie invoeren als het interval. • De volgende functies kunnen niet binnen de argumenten worden gebruikt. Solve(, d2/dx2(, FMin(, FMax(, Σ( Het formaat ListAns kan tegelijkertijd tot 10 resultaten weergeven. • Het bericht “No Solution” wordt weergegeven als er geen oplossing is. • Het bericht “More solutions may exist.” wordt weergegeven als er meerdere oplossingen bestaan dan degene weergegeven door SolveN.
In deze definitie wordt infinitesimaal vervangen door een voldoende klein genomen Ax, waarna een benadering van f' (a) als volgt wordt berekend: f (a + Ax) – f (a) f ' (a) ––––––––––––– Ax Voorbeeld Bereken het afgeleid getal in het punt x = 3 van de functie y = x3 + 4x2 + x–6 Invoeren van de functie f(x). AK4(CALC)2(d/dx)vMde+evx+v-ge Invoer van het punt x = a waarvoor u het afgeleid getal wilt berekenen.
k Tweede afgeleide berekeningen [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Om een tweede afgeleide te berekenen, werkt het toestel met de formule:
[OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Berekeningen van een bepaalde integraal Om een bepaalde integraal te berekenen, kunt u kiezen tussen twee formules.
Voorbeeld 2 Wanneer de instelling voor de hoekeenheid zestigdelige graden is, wordt de integratieberekening van de trigonometrische functie uitgevoerd met radialen (hoekeenheid = Deg) Voorbeelden van weergave resultaten berekening Houd daarom met het volgende rekening om een zo juist mogelijk resultaat te krijgen. (1) Voor oppervlakteberekening met functies die op het interval [a, b] ook negatief zijn, integreert u het positief en het negatief deel apart en voegt u daarna de resultaten samen.
Voorzorgen bij integraalrekenen • In de functie f(x) kunt u enkel X als variabele kiezen. Andere variabelen (A t/m Z, zonder X, r, ) worden als constanten beschouwd, zodat in de berekeningen met de daaraan toegekende waarde(n) zal gerekend worden. • De invoer van “tol” en het sluiten van de haken mag u weglaten. Laat u “tol,” weg, dan gebruikt de rekenmachine automatisch de waarde 1 × 10–5. • De berekening van een bepaalde integraal vraagt soms wel een wat langere berekeningstijd.
• Voor de beginterm (α) van de rij ak en voor de eindterm (β) van de rij ak kunt u alleen gehele getallen invoeren. • De invoer van n en het sluiten van de haken mag u weglaten. Laat u n weg, dan kiest de rekenmachine automatisch voor n = 1. • De waarde van de eindterm β moet groter zijn dan de waarde van de beginterm α. Zo niet krijgt u een foutmelding. • Om een sommatie (Σ) te stoppen (aangegeven wanneer de cursor niet op scherm verschijnt), drukt u op A.
• De invoer van n en het sluiten van de haken mag u weglaten. • Discontinue punten of intervallen waarin zich grote veranderingen voordoen, kunnen de nauwkeurigheid van de berekening negatief beïnvloeden. • De invoer van een grotere waarde voor n vergroot de nauwkeurigheid, maar vraagt ook meer tijd. • De waarde van het eindpunt van het interval (b) moet groter zijn dan de waarde van het beginpunt (a). Zo niet verschijnt een foutmelding.
Druk op K3(COMPLEX) om het menu van de complexe getallen op te roepen.Hier vindt u de volgende opties. • {i} ... {invoer van de imaginaire eenheid i} • {Abs}/{Arg} ... bevat {absolute waarde}/{argument} • {Conjg} ... {om het toegevoegde van een complex getal te berekenen} • {ReP}/{ImP} ... bepaling van het {reëel deel}/{imaginair deel} • {'r∠ }/{'a+bi} ... om het resultaat om te zetten in {poolcoördinaten}/{cartesische coördinaten} • U kunt ook !a(i) gebruiken in plaats van K3(COMPLEX)1(i).
k Complexe getallen in poolcoördinaten Voorbeeld 2∠30 × 3∠45 = 6∠75 !m(SET UP)cccccc 1(Deg)c3(r∠ )J Ac!v(∠)da*d !v(∠)efw k Modulus en argument [OPTN]-[COMPLEX]-[Abs]/[Arg] Het toestel gaat ervan uit dat een complex getal a + bi kan worden afgebeeld als coördinaat op een vlak van Gauss, en berekent de waarde ⎮Z ⎮en het argument (arg).
k Toegevoegde van een complex getal [OPTN]-[COMPLEX]-[Conjg] Het toegevoegde van het complex getal a + bi is a – bi. Voorbeeld Bereken het toegevoegde van het complex getal 2 + 4i AK3(COMPLEX)4(Conjg) (c+e1(i))w k Bepaling van het reëel deel en van de coëfficiënt van het imaginair deel [OPTN]-[COMPLEX]-[ReP]/[lmP] van een complex getal In het voorbeeld ziet u hoe u het reëel deel a en de coëfficiënt van het imaginair deel b bepaalt van het complex getal a + bi.
7. Berekeningen met gehele getallen in het twee-, acht-, tien- en zestientallige talstelsel U kunt in de modus Run-Matrix via de instellingen voor de andere talstelsels berekeningen maken met twee-, acht-, tien- en zestientallige getallen. U kunt ook getallen van het ene talstelsel naar het andere omzetten en logische bewerkingen uitvoeren. • U kunt geen gebruikmaken van wetenschappelijke functies als u in deze talstelsels werkt. • U kunt in deze talstelsels alleen maar met gehelen werken.
k Instellen van een talstelsel U kunt het tien-, zestien-, twee- of achttallig talstelsel instellen in het configuratiescherm. u Een berekening uitvoeren in het twee-, acht-, tien- of zestientallige talstelsel [SET UP]-[Mode]-[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct] 1. Kies in het hoofdmenu de modus Run-Matrix. 2. Druk op !m(SET UP). Selecteer “Mode”, en bepaal vervolgens het standaardnummersysteem door te drukken op 2(Dec), 3(Hex), 4(Bin), of 5(Oct) voor de modusinstelling. 3.
u Tegengestelde Voorbeeld Bepaal het tegengestelde van 1100102 !m(SET UP) Selecteer “Mode”, en druk op 4(Bin)J. A2(LOGIC)1(Neg) bbaabaw • Een tegengesteld getal wordt in deze talstelsels voorgesteld door het 2-complement te nemen van het gegeven getal en het resultaat in het oorspronkelijke talstelsel om te zetten. In het tientallige talstelsel worden tegengestelde getallen weergegeven met een minteken.
8. Matrixberekeningen Kies in het hoofdmenu de modus Run-Matrix en druk op 3('MAT/VCT) om matrixberekeningen uit te voeren. Het toestel kan dankzij 26 geheugens voor matrices (van Mat A tot Mat Z) plus een geheugen voor de laatste matrix (MatAns) de volgende bewerkingen met matrices uit te voeren.
• {DELETE}/{DEL-ALL} ... wissen van {een bepaalde matrix}/{alle matrices} • {DIM} ... de dimensies van de matrix (aantal cellen) opgeven • {CSV} ... slaat een matrix als CSV-bestand op en importeert de inhoud van CSV-bestand naar een van de matrixgeheugens (van Mat A tot Mat Z, en MatAns) (pagina 2-48) • {M⇔V} ... toont het scherm Vector Editor (pagina 2-60) u Opmaken van een matrix Om een matrix op te maken moet u eerst de dimensies vastleggen in de Matrix Editor.
• Bij de weergave van een matrix op het scherm is er slechts plaats bij positieve gehele getallen voor zes karakters, en bij negatieve voor vijf karakters (één karakter wordt gebruikt voor het minteken). Exponentiële waarden worden weergeven met maximaal twee cijfers voor het exponent. Breuken worden decimaal weergegeven. u Wissen van een matrix U kunt één bepaalde matrix apart of alle matrices tegelijk wissen. u Een bepaalde matrix wissen 1.
u Rijberekeningen Het volgende menu verschijnt wanneer u drukt op 1(ROW-OP) terwijl de matrix die u wilt bewerken opgeroepen is. • {SWAP} ... {om twee rijen om te wisselen} • { Row} ... {om een rij met een getal te vermenigvuldigen} • { Row+} ... {om een rij te vervangen door de som van die rij en het product van een andere rij en een getal} • {Row+} ...
u Een rij vervangen door de som van die rij en het product van een andere rij en een getal Voorbeeld Vervang in de volgende matrix rij 3 door de som van rij 3 en het product van rij 2 met 4: 1(ROW-OP)3( Row+) Voer het vermenigvuldigtal in.* ew Voer het rijnummer in van de rij waarvan het getalproduct berekend moet worden. cw Voer het rijnummer in van de rij die vervangen moet worden. dww * Een complex getal kan ook worden ingevoerd als een vermenigvuldiger (k).
u Een rij invoegen Voorbeeld Voeg een rij in tussen rij 1 en rij 2: 2(ROW)c 2(INSERT) u Een rij toevoegen Voorbeeld Voeg onder rij 3 een nieuwe rij toe: 2(ROW)cc 3(ADD) u Bewerkingen op kolommen • {DELETE} ... {om een kolom te wissen} • {INSERT} ... {om een kolom in te voegen} • {ADD} ...
k Gegevens versturen tussen matrices en CSV-bestanden U kunt de inhoud van een CSV-bestand dat op deze rekenmachine is opgeslagen of vanaf een computer is overgezet naar een van de matrixgeheugens (van Mat A tot Mat Z, en MatAns) importeren. U kunt de inhoud van een van de matrixgeheugens (van Mat A tot Mat Z, en MatAns) ook opslaan als een CSV-bestand. u Importeer de inhoud van een CSV-bestand naar een matrixgeheugen 1. Bereid het CSV-bestand voor dat u wilt importeren.
Belangrijk! • Wanneer matrixgegevens naar een CSV-bestand worden opgeslagen, worden bepaalde gegevens als volgt omgezet. - Gegevens van complexe getallen: Alleen het reële deel wordt geëxtraheerd. - Breukgegevens: Omgezet naar wiskundig regelformaat (bijvoorbeeld: 2{3{4 → =2+3/4) - ' en π gegevens: Omgezet naar een decimale waarde (bijvoorbeeld: ' 3 → 1.
u Gegevens invoeren in een matrix met de Mat-opdracht [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat] Als u de Mat-opdracht gebruikt om gegevens in te voeren in een matrix die u aan het opmaken bent, dan dient u te weten dat het toestel voor deze invoer het formaat verwacht dat hierna volgt. a11 a12 ... a1n ... ... a22 ... a2n ... a21 am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
u De dimensies van een matrix controleren [OPTN]-[MAT/VCT]-[Dim] Gebruik de Dim-opdracht om de dimensies van een bestaande matrix te controleren. Voorbeeld 1 Controleer de dimensies van matrix A: K2(MAT/VCT)6(g)2(Dim) 6(g)1(Mat)av(A)w Deze weergave betekent dus dat matrix A 2 rijen en 3 kolommen heeft. Daar het resultaat van de Dim-opdracht gegevens van een lijsttype is, wordt dit opgeslagen in het geheugen ListAns. U kunt ook gebruikmaken van {Dim} om de dimensies van de matrix te definiëren.
Voorbeeld 1 Ken in de volgende matrix aan het element op rij 1 en kolom 2 de waarde 10 toe: 1 2 Matrix A = 3 4 5 6 baaK2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( 关 )b,c !-( 兴 )w • De “Vct”-opdracht kan worden gebruikt voor het toewijzen van waarden aan bestaande vectoren. Voorbeeld 2 Vermenigvuldig in de matrix A (uit voorbeeld 1) het element op rij 2 en kolom 2 met het getal 5 K2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( 关 )c,c !-( 兴 )*fw • De “Vct”-opdracht kan worden gebruikt voor het oproepen van waarden van bestaande vectoren.
Hierin zijn α, β en γ namen van variabelen (A tot Z). Deze handeling heeft geen invloed op de inhoud van het geheugen voor de laatste matrix. • De “Augment”-opdracht kan worden gebruikt voor het samenvoegen van twee vectoren in één matrix. u Een matrixkolom wegschrijven in een lijst [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat→Lst] Gebruik de Mat→List-opdracht om een kolommatrix weg te schrijven in een lijst.
u Rekenkundige bewerkingen met matrices Voorbeeld 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat]/[Identity] Tel matrix A en matrix B op (Matrix A + Matrix B): Matrix A = 1 1 2 1 Matrix B = 2 3 2 1 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Voorbeeld 2 Vermenigvuldig de twee matrices uit voorbeeld 1 met elkaar (Matrix A × Matrix B): K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)* 1(Mat)al(B)w • De twee matrices moeten dezelfde dimensies hebben om ze te kunnen optellen of aftrekken. Als dat niet het geval is, verschijnt een foutmelding.
u Getransponeerde van een matrix [OPTN]-[MAT/VCT]-[Trn] Een matrix is getransponeerd als zijn rijen kolommen worden en zijn kolommen rijen. Voorbeeld Bereken de getransponeerde matrix van de volgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT/VCT)4(Trn)1(Mat) av(A)w • De “Trn”-opdracht kan ook worden gebruikt met een vector. Dit converteert een 1-rij × n-kolom-vector naar een n-rij × 1-kolom-vector, of een m-rij × 1-kolom-vector naar een 1-rij × m-kolom-vector.
u Herleide operaties op rijen [OPTN]-[MAT/VCT]-[Rref] Deze opdracht vindt de herleide operaties op rijen van een matrix. Voorbeeld Vind de herleide operaties op rijen van de volgende matrix: Matrix A = 2 −1 3 19 1 1 −5 −21 0 4 3 0 K2(MAT/VCT)6(g)5(Rref) 6(g)1(Mat)av(A)w • De operaties op rijen en herleide operaties op rijen leveren eventueel geen nauwkeurige resultaten omwille van weggelaten cijfers.
u Kwadraat van een vierkante matrix Voorbeeld [x2] Kwadrateer de volgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) xw u Macht van een matrix Voorbeeld [^] Bereken de derde macht van de volgende matrix: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) Mdw • Bij matrixmachtberekeningen zijn berekeningen mogelijk tot de macht 32766.
u Rekenen met complexe getallen met een matrix Voorbeeld Bepaal de absolute waarde van een matrix met de volgende complexe getallen als elementen: Matrix D = –1 + i 1+i 1+i –2 + 2i K6(g)4(NUMERIC)1(Abs) K2(MAT/VCT)1(Mat)as(D)w • De volgende functies voor complexe getallen worden ondersteund in matrices en vectoren.
9. Vectorberekeningen Om vectorberekeningen uit te voeren, gebruikt u het hoofdmenu om de Run-Matrix-modus te openen en drukt u vervolgens op 3('MAT/VCT)6(M⇔V). Een vector is gedefinieerd als een matrix die een van de volgende twee vormen heeft: m (rijen) × 1 (kolom) of 1 (rij) × n (kolommen). De maximale toelaatbare waarde die kan worden opgegeven voor m en n is 999.
k Een vector invoeren en bewerken Wanneer u op 3('MAT/VCT)6(M⇔V) drukt, verschijnt het Vector Editor-scherm. Gebruik de Vector Editor voor het invoeren en bewerken van vectoren. m × n ... m (rij) × n (kolom) vector None ... geen vector vooraf ingesteld • {DELETE}/{DEL-ALL} ... verwijdert {een specifieke vector}/{alle vectoren} • {DIM} ... geeft de vectordimensies op (m rijen × 1 kolom of 1 rij × n kolommen) • {M⇔V} ...
• De berekeningsnauwkeurigheid van de weergegeven resultaten voor vectorberekeningen is ±1 op het laatste belangrijke cijfer. • Als het resultaat van een vectorberekening te groot is om te passen in het geheugen voor de laatste vector, treedt een fout op. • U kunt de volgende bewerking gebruiken om de inhoud van het geheugen voor de laatste vector over te dragen naar een andere vector. VctAns → Vct In het bovenstaande is elke variabele naam van A tot en met Z.
u Vector optellen, aftrekken en vermenigvuldigen Voorbeeld 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Vct] Voor het bepalen van de som van de twee vectoren die hieronder zijn weergegeven (Vct A + Vct B) Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)+1(Vct)al(B)w Voorbeeld 2 Voor het bepalen van het product van de twee vectoren die hieronder zijn weergegeven (Vct A × Vct B) Vct A = [ 1 2 ] Vct B = 3 4 K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)*1(Vct)al(B)w Voorbeeld 3 Voor het bepalen van het product van de matrix e
u Kruisproduct Voorbeeld [OPTN]-[MAT/VCT]-[CrossP] Om het kruisproduct van de twee onderstaande vectoren te bepalen Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 3(CrossP( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Hoek gevormd door twee vectoren Voorbeeld [OPTN]-[MAT/VCT]-[Angle] Voor het bepalen van de hoek die door twee vectoren wordt gevormd Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 4(Angle( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Eenheidsvector Voorbeeld [OPTN]-[MAT/VCT]-[UnitV] Bepaal de eenheidsv
10. Metrieke omzetting U kunt waarden omzetten van één meeteenheid naar een andere. Meeteenheden worden geclassificeerd in de volgende 11 categorieën. De indicators in de kolom “Weergavenaam” tonen de tekst die verschijnt in het menu van de functies. Belangrijk! Opdrachten voor metrieke omzetting worden alleen ondersteund wanneer de invoegtoepassing Metric Conversion is geïnstalleerd.
k Omzettingsberekening uitvoeren [OPTN]-[CONVERT] Voer de waarde in waarvan u omzet en de omzettingsopdrachten met de syntaxis hierna weergegeven om de omzettingsberekening uit te voeren. {waarde waarvan wordt omgezet}{omzettingsopdracht 1} ' {omzettingsopdracht 2} • Gebruik {omzettingsopdracht 1} om de eenheid te bepalen waarvan wordt omgezet en {omzettingsopdracht 2} om de eenheid te bepalen waarin wordt omgezet. • ' is een opdracht die de twee omzettingsopdrachten koppelt.
k Opdrachtenlijst voor omzetting van eenheden Weergavenaam Cat. Weergavenaam Eenheid fm fermi cm3 kubieke centimeter Å ångström mL milliliter micrometer L liter mm millimeter m3 kubieke meter cm centimeter in3 kubieke inch m meter ft3 kubieke voet km kilometer AU astronomische eenheid l.y.
Weergavenaam Temperatuur °C graden Celsius Pa pascal K Kelvin kPa kilopascal °F graden Fahrenheit mmH2O millimeter water °R graden Rankine mmHg millimeter kwik m/s meter per seconde km/h kilometer per uur knot ft/s mile/h u Weergavenaam Eenheid atmosfeer inH2O inch/water knoop inHg inch kwik voet per seconde lbf/in2 pond per vierkante inch Druk atm mijl per uur bar atomaire massaeenheid kgf/cm2 eV milligram kilogramkracht per vierkante centimeter elektronvolt gram
Hoofdstuk 3 Lijsten Een lijst is een opslagplaats voor diverse gegevensitems. Met deze rekenmachine kunt u in zes bestanden telkens 26 lijsten opslaan. De inhoud van deze lijsten kunt u gebruiken in rekenkundige bewerkingen, in berekeningen met statistieken en ook nog bij het werken met grafieken.
2. Voer eerst het getal 4 in in het tweede element, en voer vervolgens het resultaat 2 + 3 in in het volgende element. ewc+dw • U kunt ook het resultaat van een uitdrukking of een complex getal in een element invoeren. • In een enkele lijst kunt u getallen invoeren in maximaal 999 elementen. u Een reeks getallen invoeren 1. Gebruik de cursortoetsen om de markering naar een andere lijst te verplaatsen. 2. Druk op !*( { ), en voer daarna de gewenste getallen in, waarna u na elk getal op , drukt.
2. Druk op K en voer de uitdrukking in. K1(LIST)1(List)b+ K1(LIST)1(List)cw • U kunt ook !b(List) gebruiken in plaats van K1(LIST)1(List). k De getallen van een lijst veranderen u De waarde van een element wijzigen Gebruik de cursortoetsen om het element aan te klikken waarin u een wijziging wilt aanbrengen. Voer de nieuwe getalwaarde in en druk op w om het vorige getal te vervangen door het nieuwe getal. u De inhoud van een element wijzigen 1.
u Een nieuw element tussenvoegen 1. Gebruik de cursortoetsen om het element aan te klikken waarboven u een nieuw element wilt invoegen. 2. Druk op 6(g)5(INSERT) om het nieuwe element dat automatisch de waarde 0 krijgt toegekend, tussen te voegen. Dit nieuwe element duwt alle andere elementen die eronder staan één plaats naar beneden. • Het tussenvoegen van een element in een lijst wijzigt niets aan de andere lijsten.
• Als u de volgende bewerking uitvoert, verschijnt een subnaam in de modus Run-Matrix. !m(SET UP)2(Line)J !b(List) n!+( [ )a!-( ] )w (n = lijstnummer van 1 tot 26) • Voor de subnaam kunt u maximaal 8 bytes gebruiken. Alleen de tekens die in het element List Editor passen, worden weergegeven. • Het SUB-element List Editor wordt niet weergegeven wanneer u “Off” hebt geselecteerd voor “Sub Name” in het configuratiescherm.
u Wijzig de kleur van alle gegevens in een bepaalde lijst 1. Gebruik de cursortoetsen om de lijstnaam aan te klikken waarvan u de karakterkleur wilt wijzigen. • Selecteer een lijst waarin al gegevens zijn ingevoerd. Als u een lijst selecteert die geen ingevoerde gegevens bevat kunt u de volgende stap niet uitvoeren. 2. Druk op !f(FORMAT) om het kleurselectievenster weer te geven. 3. Gebruik de cursortoetsen om de gewenste kleur te markeren en druk dan op w.
u Eén lijst ordenen én de ermee samenhangende lijsten mee veranderen Wanneer lijsten met elkaar in relatie staan, is het handig dat deze relatie bewaard blijft. Daarom beschikt u ook over de mogelijkheid om één lijst te ordenen en de andere lijsten zó mee te veranderen dat de rijen van die lijsten onveranderd blijven. Stijgende grootte 1. Druk als de lijsten op het scherm staan op 6(g)1(TOOL)1(SORTASC). 2. De mededeling “How Many Lists?:” verschijnt.
k Openen van het submenu “Bewerken van lijstgetallen” Alle volgende voorbeelden zijn uitgevoerd na inschakelen van de modus Run-Matrix. Druk op Ken daarna op 1(LIST) om het submenu List Data Manipulation te openen.Hier vindt u de volgende opties: • {List}/{Lst→Mat}/{Dim}/{Fill(}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Med}/{Augment}/{Sum}/{Prod}/ {Cuml}/{%}/{ΔList} Eventueel mag u in alle voorbeelden in deze paragraaf het sluiten van de haakjes op het einde van de invoer weglaten.
u Het maken van een lijst door het aantal gegevensitems in te voeren [OPTN]-[LIST]-[Dim] Gebruik de volgende instructie om tijdens het opmaken van een lijst ook de dimensie vast te leggen. aK1(LIST)3(Dim)1(List) w (n = 1 - 999) Voorbeeld Maak een lijst op met 5 elementen (allemaal waarde 0) en sla deze op in List 1 AfaK1(LIST)3(Dim) 1(List)bw U kunt de nieuwe lijst bekijken door de modus Statistics te kiezen.
u Het kleinste getal van een lijst opzoeken [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Voorbeeld Zoek het minimum in List 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Tussen twee lijsten die met het grootste getal zoeken [OPTN]-[LIST]-[Max] K1(LIST)6(g)2(Max)6(g)6(g)1(List) ,1(List) )w • De twee lijsten moeten hetzelfde aantal gegevensitems bevatten. Zo niet, krijgt u een foutmelding.
Voorbeeld Bereken van List 1 (36, 16, 58, 46, 56), de mediaan met de frequentiegetallen opgeslagen in List 2 (75, 89, 98, 72, 67) AK1(LIST)6(g)4(Med) 6(g)6(g)1(List)b, 1(List)c)w u Lijsten samenvoegen [OPTN]-[LIST]-[Augment] • U kunt twee verschillende lijsten tot één enkele lijst samenvoegen. Het resultaat van de samenvoeging wordt opgeslagen in het geheugen voor de laatste lijst (ListAns).
u De cumulatieve frequentie van elk waarnemingsgetal berekenen [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) w • Het resultaat van deze berekening wordt opgeslagen in het geheugen voor de laatste lijst (ListAns).
u Een lijst maken van de verschillen tussen opeenvolgende getallen van een lijst [OPTN]-[LIST]-[ΔList] K1(LIST)6(g)6(g)5(ΔList) w • Het resultaat van deze berekening wordt opgeslagen in het geheugen voor de laatste lijst (ListAns).
k Invoer van een lijst in een berekening U kunt een lijst op drie manieren invoeren in een berekening. • Specificatie van het lijstnummer van een lijst die met List Editor is gemaakt. • Specificatie van de subnaam van een lijst die met List Editor is gemaakt. • Directe invoer van een lijst met waarden. u Om het lijstnummer te specificeren van een lijst gemaakt in List Editor 1. Voer in de Run-Matrix-modus de volgende toetsbewerking uit. AK1(LIST)1(List) • Voer de “List”-opdracht in. 2.
u Lijstgetallen aan een andere lijst toekennen Hiervoor maakt u gebruik van a. Voorbeeld Ken de lijstgetallen van List 3 (41, 65, 22) toe aan List 1 K1(LIST)1(List)da1(List)bw U kunt natuurlijk de lijstgetallen ook rechtstreeks invoeren. Dus in plaats van op 1(LIST)1(List)d drukt u op !*( { )eb,gf,cc!/( } ). u Lijstgetallen oproepen in een specifiek lijstelement U kunt het getal in een specifiek lijstelement oproepen en in een berekening gebruiken.
k Grafische voorstelling van een functie vertrekkend van een lijst Wanneer u de grafiekfuncties van deze rekenmachine gebruikt, kunt u een functie zoals Y1 = List 1X invoeren. Als List 1 de waarden 1, 2, 3 bevat, zal deze functie drie grafieken maken: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Er zijn bepaalde beperkingen op het gebruik van lijsten met grafische functies.
k Wetenschappelijke functieberekeningen met lijsten Lijsten kunt u in wetenschappelijke functieberekeningen op dezelfde manier gebruiken als getallen. Is het resultaat van Als zo’n berekening een lijst als resultaat heeft, dan wordt deze lijst opgeslagen in het geheugen voor de laatste lijst (ListAns). Voorbeeld Bereken sin (List 3) met List 3 (41, 65, 22) Gebruik radialen als hoekeenheid. sK1(LIST)1(List)dw 4.
5. CSV-bestanden gebruiken U kunt de inhoud van een CSV-bestand dat op deze rekenmachine is opgeslagen of vanaf een computer is overgezet naar de List Editor, importeren. U kunt ook de inhoud van alle lijstgegevens in de List Editor als een CSV-bestand opslaan. Deze bewerkingen worden vanuit het CSV-functiemenu uitgevoerd, dat u met 6(g)6(g)1(CSV) kunt oproepen wanneer de List Editor wordt weergegeven.
4. In het dialoogvenster dat verschijnt gebruikt u f en c om het bestand te markeren dat u wilt importeren, en vervolgens klikt u op w. • Hiermee wordt de inhoud van het door u aangegeven CSV-bestand geïmporteerd naar de List Editor. • Als u bij stap 3 op 1(LOAD)1(LIST) hebt gedrukt, dan begint het importeren in de rij van de gemarkeerde cel, en worden de rijen van de List Editor alleen met hetzelfde aantal rijen in het CSV-bestand overschreven.
u Om de inhoud van alle lijstgegevens in de List Editor als een CSV-bestand op te slaan 1. Als de List Editor op het scherm staat, drukt u op 6(g)6(g)1(CSV) om het CSVfunctiemenu weer te geven. 2. Druk op 2(SAVE • AS). • Het keuzescherm van de map wordt weergegeven. 3. Selecteer de map waarin u het CSV-bestand wilt opslaan. • Markeer “ROOT” om het CSV-bestand op te slaan in de rootdirectory.
Hoofdstuk 4 Vergelijkingen berekenen Kies in het hoofdmenu de modus Equation. • {SIMUL} ... {eerstegraads vergelijkingen met 2 tot 6 onbekenden} • {POLY} ... {tweede- of zesdegraads vergelijkingen} • {SOLVER} ... {Solve-berekening} 1. Stelsels eerstegraads vergelijkingen U kunt stelsels eerstegraads vergelijkingen met twee tot zes onbekenden oplossen.
Voorbeeld Los de volgende stelsels eerstegraads vergelijkingen op voor x, y en z 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 1 m Equation 2 1(SIMUL) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-xw 4 1(SOLVE) • Interne berekeningen worden met een 15-cijferige mantisse uitgevoerd, maar de resultaten worden weergegeven met een 10-cijferige mantisse en een 2-cijferige exponent.
2. Tweede- tot zesdegraads vergelijkingen van een hogere orde Uw rekenmachine kan worden gebruikt voor het oplossen van tweede- tot zesdegraads vergelijkingen van een hogere orde. • Tweedegraads vergelijking: ax2 + bx + c = 0 (a 0) ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a 0) • Vierdegraads vergelijking: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 (a 0) … • Derdegraads vergelijking: 1. Kies in het hoofdmenu de modus Equation. 2. Selecteer de modus POLY (Polynomial) en geef de graad van de vergelijking op.
Oplossing met een complex getal (bijvoorbeeld: x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0) Complex Mode: Real (pagina 1-36) Complex Mode: a + bi Complex Mode: r∠θ • Interne berekeningen worden met een 15-cijferige mantisse uitgevoerd, maar de resultaten worden weergegeven met een 10-cijferige mantisse en een 2-cijferige exponent. • Het kan een aanzienlijke tijd duren voor het resultaat van een derdegraads vergelijking van een hogere orde of hoger wordt weergegeven.
3. Voer in de tabel met variabelen die wordt weergegeven de waarden voor elke variabele in. • U kunt ook waarden invoeren voor Upper en Lower om de boven- en ondergrenzen van het bereik van de oplossingen aan te geven. • Er doet zich een fout voor als de oplossing buiten het door u opgegeven bereik ligt. 4. Selecteer de variabele waarvoor u de vergelijkingoplosser wilt gebruiken. “Lft” en “Rgt” verwijzen naar de linker- en rechterzijden die worden berekend met de oplossing.
Hoofdstuk 5 Grafieken tekenen Selecteer in het hoofdmenu het pictogram voor het grafiek- of tabeltype dat u respectievelijk wilt tekenen of maken.
In de modus Table wordt een tabel met getalwaarden met dezelfde kleur gemaakt als de lijn waarvoor de functie is geregistreerd. → Scherm met lijst met tabelrelaties • Tabelscherm U kunt de kleur voor het tekenen van de grafiek en de kleur voor de tekens in de tabel met getalwaarden wijzigen. Zie “Grafiekeigenschappen wijzigen” (pagina 5-15) voor meer informatie. k Een gewone grafiek tekenen (1) U tekent een grafiek door de betreffende functie in te voeren. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2.
k Een gewone grafiek tekenen (2) U kunt maximaal 20 functies in het geheugen opslaan en vervolgens de gewenste functie selecteren om de grafiek te tekenen. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2. Geef het functietype op en voer de functie in waarvan u de grafiek wilt tekenen. U kunt de modus Graph gebruiken om een grafiek voor de volgende typen expressies te tekenen: cartesische coördinaten (Y=f(x)), poolcoördinaten, parametrische functies, cartesische coördinaten (X=f(y)), ongelijkheden. 3(TYPE)1(Y=) .
2(Union) ... Vult alle gebieden waarin aan de voorwaarden van de getekende ongelijkheden is voldaan. Dit is de standaardinstelling. • Wanneer u op !f(FORMAT) drukt in het scherm met de lijst met grafiekrelaties of het grafiekscherm, wordt er een dialoogvenster weergegeven waarin u de stijl en kleur van de grafieklijn kunt wijzigen. Zie “Grafiekeigenschappen wijzigen” (pagina 5-15) voor meer informatie. Voorbeeld 1 Voer de onderstaande functies in en teken de bijbehorende grafieken.
2. Bepalen wat wordt weergegeven in een grafiekscherm k Instellingen van het weergavevenster (V-Window) Gebruik het weergavevenster om het bereik van de x- en y-assen te definiëren en de schaal op elke as in te stellen. U moet altijd de gewenste parameters voor het weergavevenster instellen voordat u een grafiek tekent. u De instellingen voor het weergavevenster configureren 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2. Druk op !3(V-WIN) om het scherm met instellingen voor het weergavevenster weer te geven.
u Waarop u moet letten bij het instellen van het weergavevenster • Als u nul invoert voor Tθ ptch, doet zich een fout voor. • Bij ongeldige invoer (waarde buiten het bereik, minteken zonder waarde, enzovoort) doet zich een fout voor. • Als de waarde voor Tθ max kleiner is dan de waarde voor Tθ min, wordt Tθ ptch negatief. • U kunt ook expressies (zoals 2π) invoeren als parameters voor het weergavevenster.
u De instellingen uit het geheugen voor het weergavevenster oproepen 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2. Druk op !3(V-WIN) om het scherm met instellingen voor het weergavevenster weer te geven. 3. Druk op 4(V-MEM)2(RECALL) om het pop-upvenster weer te geven. 4. Druk op een cijfertoets om op te geven uit welk weergavevenstergeheugen u de instellingen wilt oproepen. Druk daarna op w. Door op bw te drukken worden de instellingen in geheugen 1 van het weergavevenster opgeroepen (V-Win1).
k Zoom Met deze functie kunt u de weergegeven grafiek vergroten en verkleinen. 1. Teken de grafiek. 2. Geef het zoomtype op. !2(ZOOM)1(BOX) ... Een kader vergroten Teken een kader rond een weergavegebied om dat gebied op volledige schermgrootte weer te geven. 2(FACTOR) ... Zoomfactoren Hiermee geeft u de zoomfactoren voor de x- en y-as op. 3(IN)/4(OUT) ... Zoomfactoren De grafiek wordt vergroot of verkleind volgens de opgegeven zoomfactor, gecentreerd rond de huidige locatie van de aanwijzer. 5(AUTO) ...
Voorbeeld Teken de grafiek van y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) en vergroot vervolgens het kader. Gebruik de volgende instellingen voor het weergavevenster. Xmin = –8, Xmax = 8, Xscale = 2 Ymin = –4, Ymax = 2, Yscale = 1 1 m Graph !3(V-WIN)-iwiwcwc -ewcwbwJ 3(TYPE)1(Y=) (v+f)(v+e) (v+d)w 6(DRAW) 2 !2(ZOOM)1(BOX) 3 d~dw 4 d~d,f~fw • U moet twee verschillende punten opgeven om een kader te vergroten. De twee punten mogen zich niet op een rechte lijn verticaal of horizontaal van elkaar bevinden.
u Het scherm pannen 1. Druk terwijl het grafiekscherm wordt weergegeven op K2(PAN). • De panmodus wordt geactiveerd en in het midden van het scherm wordt een aanwijzer ( ) weergegeven. 2. Verplaats de aanwijzer naar de schermlocatie die u wilt selecteren en druk vervolgens op w. • De aanwijzer wordt nu van gewijzigd in . 3. Met de cursortoetsen kunt u het scherm in de gewenste richting verplaatsen. Druk op w wanneer u het scherm heeft verplaatst.
5. Wanneer het bevestigingsvenster “V-Window values for specified background will be loaded. OK?” wordt weergegeven, drukt u op 1(Yes) om de met het g3p-bestand opgeslagen instellingen voor het weergavevenster toe te passen of op 6(No) om de huidige instellingen voor het weergavevenster te behouden. • Wanneer u op 1(Yes) drukt, worden alle instellingen voor het weergavevenster overschreven, met uitzondering van de met het g3p-bestand opgeslagen waarden voor T min, T max en T ptch. 6.
6. Voer in het dialoogvenster File Name een naam van maximaal acht tekens in en druk vervolgens op w. • De achtergrondafbeelding wordt opgeslagen onder de naam die u opgeeft. Daarnaast wordt de afbeelding die is opgegeven voor het item “Background” in het configuratiescherm, gewijzigd in de nieuwe achtergrondafbeelding.
3. Een grafiek tekenen U kunt maximaal 20 functies in het geheugen opslaan. U kunt in het geheugen opgeslagen functies bewerken, oproepen en tekenen. k Het grafiektype opgeven Voordat u een grafiekfunctie in het geheugen kunt opslaan, moet u eerst het grafiektype opgeven. 1. Druk terwijl de lijst met grafiekrelaties wordt weergegeven op 3(TYPE) om het menu voor grafiektypen te openen. In dit menu vindt u de volgende opties: • {Y=}/{r=}/{Param}/{X=} ...
u Een parametrische functie opslaan Voorbeeld Sla de volgende expressies op in de geheugenzones Xt3 en Yt3: x = 3 sinT y = 3 cosT 3(TYPE)3(Param) (parametrische expressie.) dsvw(x-expressie invoeren en opslaan.) dcvw(y-expressie invoeren en opslaan.) u Een samengestelde functie maken Voorbeeld Gebruik de relaties in Y1 en Y2 om samengestelde functies te maken voor Y3 en Y4 Y1 = (x + 1), Y2 = x2 + 3 Wijs Y1°Y2 toe aan Y3 en Y2°Y1 aan Y4.
u Waarden toewijzen aan de coëfficiënten en variabelen van een grafiekfunctie Voorbeeld Wijs de waarden –1, 0, en 1 toe aan variabele A in Y = AX2−1, en teken voor elke waarde een grafiek 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SELECT) 6(DRAW) De bovenstaande weergaven zijn gemaakt met de Trace-functie. Zie “Functieanalyse” (pagina 5-54) voor meer informatie.
3. Gebruik f en c om “Line Style” te markeren en druk vervolgens op w. 4. Gebruik in de lijst met lijnstijlen die wordt weergegeven f en c om de markering naar de gewenste stijl te verplaatsen en druk vervolgens op w. • U kunt ook een optie selecteren door op de cijfertoets te drukken die overeenkomt met het cijfer dat links van de gewenste optie wordt weergegeven. 5. Gebruik f en c om de markering naar “Line Color” te verplaatsen en druk vervolgens op w. 6.
u De lijnstijl van een grafiekfunctie wijzigen 1. Gebruik in het scherm met de lijst met grafiekrelaties f en c om de relatie te markeren waarvan u de lijnstijl wilt wijzigen. 2. Druk op 4(TOOL)1(STYLE). 3. Selecteer de lijnstijl. Voorbeeld Wijzig de lijnstijl van y = 2x2 – 3, opgeslagen in zone Y1, in “Broken” 4(TOOL)1(STYLE)3( ) (“Broken” selecteren.
u Een functie verwijderen 1. Druk terwijl de lijst met grafiekrelaties wordt weergegeven op f of c om de zone te markeren die de functie bevat die u wilt verwijderen. 2. Druk op 2(DELETE) of D. 3. Druk op 1(Yes) om de functie te verwijderen of op 6(No) om de procedure te annuleren en niets te verwijderen. • Wanneer u de bovenstaande procedure volgt om een regel van een parametrische functie (zoals Xt2) te verwijderen, wordt ook de betreffende gekoppelde regel verwijderd (Yt2 in geval van Xt2).
• Grid: Line (Axes: On, Label: Off) Met deze instelling worden er schaallijnen weergegeven voor de x- en y-as. Wanneer u de instellingen voor het weergavevenster voor Xscale instelt op 0 terwijl “Line” is opgegeven voor de rasterinstelling (Grid), worden de verticale lijnen niet meer weergegeven. Wanneer u Yscale instelt op 0, worden de horizontale lijnen niet meer weergegeven. • Axes: Off (Label: Off, Grid: Off) Met deze instelling worden de assen niet weergegeven.
u Grafiekfuncties opslaan in het grafiekgeheugen 1. Druk op 4(TOOL)2(GPH-MEM)1(STORE) om het pop-upvenster weer te geven. 2. Druk op een cijfertoets om op te geven in welk grafiekgeheugen u de grafiekfunctie wilt opslaan. Druk vervolgens op w. Druk op bw om de grafiekfunctie op te slaan in grafiekgeheugen 1 (G-Mem1). • Er zijn 20 grafiekgeheugens: G-Mem1 tot G-Mem20. • Wanneer u een functie opslaat in een geheugenzone die al een functie bevat, wordt de bestaande functie vervangen door de nieuwe functie.
k Inhoud van grafiekscherm opslaan als een afbeelding (g3p-bestand) U kunt een g3p-bestand op twee manieren opslaan. • Opslaan in afbeeldingsgeheugen Met deze methode kunt u een getal van 1 tot 20 aan een afbeelding toewijzen wanneer u deze opslaat. De afbeelding wordt in het opslaggeheugen in de map PICT opgeslagen met een naam variërend van Pict01.g3p tot en met Pict20.g3p. • Opslaan onder een toegewezen naam Met deze methode slaat u de afbeelding op in de gewenste map in het opslaggeheugen.
• Als u het bestand in een map wilt opslaan, gebruikt u f en c om de markering naar de gewenste map te verplaatsen en vervolgens drukt u op 1(OPEN). → 3. Druk op 1(SAVE • AS). 4. Voer in het dialoogvenster File Name een naam van maximaal acht tekens in en druk vervolgens op w. k Een afbeelding (g3p-bestand) oproepen in een grafiekscherm U kunt een g3p-bestand op twee manieren oproepen in een grafiekscherm. • Een afbeelding oproepen uit het afbeeldingsgeheugen (Pict01.g3p tot Pict20.
5. Twee grafieken in hetzelfde scherm tekenen k De grafiek naar het deelscherm kopiëren Met Dual Graph kunt u het scherm opsplitsen in twee delen. Vervolgens kunt in de twee deelschermen ter vergelijking grafieken van twee verschillende functies tekenen of een grafiek op normale grootte en ernaast dezelfde grafiek uitvergroot tekenen. Dit maakt van Dual Graph een krachtig hulpmiddel voor het analyseren van grafieken.
Wanneer u op 1(SELECT) drukt terwijl een van de functies “ R ” of “ B ” is gemarkeerd, wordt de aanduiding “ R ” of “ B ” verwijderd. Een functie zonder een aanduiding wordt getekend als een grafiek in het hoofdscherm (links). • De bewerking van grafiekeigenschappen kan alleen worden uitgevoerd voor de grafiek aan de linkerzijde in het grafiekscherm Dual Graph.
6. Handmatig tekenen k Werken met grafieken in de modus Run-Matrix Wanneer de Lineaire invoer/uitvoer-modus is geselecteerd, kunnen commando’s direct worden opgegeven in de modus Run-Matrix om een grafiek te tekenen. U kunt een functietype selecteren voor het werken met grafieken door op !4(SKETCH) 5(GRAPH) te drukken en vervolgens een van de hieronder weergegeven functietypes te selecteren. • {Y=}/{r=}/{Param}/{X=}/{G · dx} ...
• Van bepaalde functies kunnen gemakkelijk grafieken worden getekend met ingebouwde functiegrafieken. • U kunt ook grafieken tekenen van de volgende ingebouwde wetenschappelijke functies.
• Een grafiek maken van een integratie Uw rekenmachine kan een grafiek maken van een functie waarbij een integratie wordt berekend. De resultaten van de berekening worden linksonder in de hoek van het scherm weergegeven, waarbij het integratiegebied is ingevuld. Voorbeeld Een grafiek maken van de integratieformule ∫ 1 –2 (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx Gebruik de volgende instellingen voor het weergavevenster.
Voorbeeld Teken de grafiek van y = Ax2 – 3 waarbij de waarde van A verandert in de reeks 3, 1, –1 Gebruik de volgende instellingen voor het weergavevenster. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 1 m Graph 2 !m(SET UP)cccc3(Off)J 3 !3(V-WIN)-fwfwbwc -bawbawcwJ 4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.
k Een lijst gebruiken om meerdere grafieken tegelijkertijd te tekenen (List Graph) U kunt een lijst gebruiken om meerdere grafieken tegelijkertijd te tekenen door lijstgegevens te vervangen door een coëfficiënt in een expressie die is vastgelegd in het scherm met grafiekrelaties.
• Wanneer met de bovenstaande bewerking meerdere grafieken tegelijkertijd worden getekend, worden ze met vijf verschillende kleuren in de volgende volgorde getekend: blauw, rood, groen, magenta, zwart. De eerste grafiek wordt getekend met de kleur die is opgegeven voor een expressie die is vastgelegd in het scherm met de lijst met grafiekrelaties, de volgende grafieken worden getekend met de bovenstaande kleuren.
Voorbeeld Plak, terwijl de grafiek van y = 2x2 + 3x – 4 wordt weergegeven, de eerder gekopieerde functie Y=X van het klembord Gebruik de volgende instellingen voor het weergavevenster. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 1 m Run-Matrix a-(Y)!.
7. Tabellen gebruiken Kies in het hoofdmenu de modus Table. k Een functie opslaan en een tabel met getalwaarden genereren u Een functie opslaan Voorbeeld Sla de functie y = 3x2 – 2 op in geheugenzone Y1 Gebruik f en c om de markering van de lijst met tabelrelaties te verplaatsen naar de geheugenzone waarin u de functie wilt opslaan. Voer vervolgens de functie in en druk op w om deze op te slaan.
u Een tabel genereren met een lijst 1. Open het configuratiescherm terwijl de lijst met tabelrelaties wordt weergegeven. 2. Markeer “Variable” en druk op 2(LIST) om het pop-upvenster weer te geven. 3. Selecteer de lijst met waarden die u wilt toekennen voor de x-variabele. • Als u List 6 wilt selecteren, drukt u bijvoorbeeld op gw. Hierdoor wordt de instelling van het item Variable in het configuratievenster gewijzigd in List 6. 4.
u Een tabel genereren waarin ook afgeleide getallen zijn opgenomen Wanneer u de instelling van de optie “Derivative” in het configuratiescherm wijzigt in “On”, worden in tabellen met getalwaarden ook de afgeleide getallen opgenomen. Bevindt de cursor zich op een differentiaalcoëfficiënt, dan wordt bovenaan “dY/dX” weergegeven. • Er doet zich een fout voor als in de grafiekexpressies een grafiek waarvoor een bereik is opgegeven of een overschrijvende grafiek is opgenomen .
k Een tabelkolom naar een lijst kopiëren Met een eenvoudige bewerking kopieert u de inhoud van een numerieke tabelkolom naar een lijst. Gebruik d en e om de cursor te verplaatsen naar de kolom die u wilt kopiëren. De cursor mag zich in elke rij bevinden. u Een tabel naar een lijst kopiëren Voorbeeld Kopieer de inhoud van kolom x naar List 1 K1(LISTMEM) Voer het nummer in van de lijst die u wilt kopiëren en druk vervolgens op w.
Voorbeeld Sla de twee onderstaande functies op, genereer een tabel met getalwaarden en teken vervolgens een lijngrafiek. Geef een bereik van –3 tot 3 en een toename van 1 op. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Gebruik de volgende instellingen voor het weergavevenster.
Voorbeeld Sla de functie Y1 = 3x2 – 2 op en geef tegelijkertijd de tabel met getalwaarden en lijngrafiek weer. Gebruik een tabelbereik van –3 tot 3 en een toename van 1 op. Gebruik de volgende instellingen voor het weergavevenster.
8. Een grafiek wijzigen Met de functie Modify kunt u de waarde van een variabele in een grafiekexpressie (bijvoorbeeld de waarde van A in Y = AX2) vanuit het grafiekscherm wijzigen en bekijken hoe de wijziging van invloed is op de grafiek. k Overzicht van functie Modify U kunt de functie Modify gebruiken in de modi Graph en Conic Graphs. Als u de functie Modify wilt uitvoeren in de modus Graph, moet u het scherm met de lijst met grafiekrelaties weergeven en vervolgens op 5(MODIFY) drukken.
k Bewerkingen met de functie Modify u Een grafiek in de modus Graph wijzigen 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2. Wijzig in het configuratiescherm de instelling voor “Dual Screen” in “Off”. 3. Configureer de instellingen voor het weergavevenster. 4. Geef het functietype op en voer een functie met variabelen in. • Naast handmatige invoer kunt u ook expressies met variabelen invoeren via de lijst met ingebouwde functietypen die wordt weergegeven wanneer u op 4(TOOL)3(BUILT-IN) drukt.
9 -cw 0 J u Een grafiek in de modus Conic Graphs wijzigen Voorbeeld Registreer de parametrische vergelijking X = H + T ; Y = K + AT2 en de beginwaarden A=2, H=0, K=0 in de modus Conic Graphs. Gebruik vervolgens de functie Modify om H in −1 te wijzigen. Wijzig K vervolgens in −1 en bekijk de wijzigingen in de grafiek. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Conic Graphs. 2. Druk op 3(PARAM) om de lijst met parametrische vergelijkingen weer te geven. 3.
7. Druk op c. Controleer of de lijn K=0 magenta wordt weergegeven en druk vervolgens op -bw. 8. Druk op J om de bewerking Modify te sluiten. k Een grafiekexpressie naar de lijst met grafiekrelaties kopiëren terwijl de functie Modify wordt uitgevoerd Met de volgende procedure kunt u de expressie (inclusief de toegewezen coëfficiëntwaarden) kopiëren die wordt gebruikt om een grafiek te tekenen met de functie Modify. 1.
9. Dynamische grafieken tekenen k Dynamische grafieken gebruiken Met dynamische grafieken kunt u een bereik van waarden voor de coëfficiënten van een functie opgeven en vervolgens bekijken hoe de grafiek wordt beïnvloed door wijzigingen in de waarde van een coëfficiënt. Zo kunt u nagaan hoe de vorm en positie van een grafiek worden beïnvloed door de coëfficiënten en voorwaarden van een functie. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Dyna Graph. 2. Configureer de instellingen voor het weergavevenster. 3.
Voorbeeld Gebruik Dynamic Graph om y = A (x – 1)2 – 1 te tekenen, waarbij de waarde van coëfficiënt A van 2 in 5 wordt gewijzigd in stappen van 1. De grafiek wordt 10 keer getekend. 1 m Dyna Graph 2 !3(V-WIN)1(INITIAL)J 3 !m(SET UP)c2(Stop)J 4 5(BUILT-IN)c1(SELECT) 5 !f(FORMAT)b(Black) 6 4(VAR)cwbw-bw 7 2(SET)cwfwbwJ 8 3(SPEED)3( )J 9 6(DYNA) Herhaalt van 1 naar 4.
Voorbeeld Gebruik Dynamic Graph om y = Ax te tekenen, waarbij de waarde van coëfficiënt A in stappen van 1 van 1 in 4 wordt gewijzigd. De grafiek wordt 10 keer getekend. 1 m Dyna Graph 2 !3(V-WIN)1(INITIAL)J 3 !m(SET UP)cc1(On)J 4 5(BUILT-IN)1(SELECT) 5 4(VAR)bwaw 6 2(SET)bwewbwJ 7 3(SPEED)3( )J 8 6(DYNA) ····→ ←···· k Grafiek berekenen met de functie DOT Switching Met deze functie kunt u alle punten op de x-as van de dynamische grafiek of elk ander punt tekenen.
u Gegevens opslaan in het geheugen voor dynamische grafieken 1. Terwijl de dynamische grafiek wordt getekend, drukt u op A om het menu te openen waarin u de tekensnelheid kunt aanpassen. 2. Druk op 5(STORE). Druk in het bevestigingsvenster dat wordt weergegeven op 1(Yes) om de gegevens op te slaan. u Gegevens oproepen uit het geheugen voor dynamische grafieken 1. Geef de lijst met relaties tussen dynamische grafieken weer. 2.
Voorbeeld Genereer een tabel met getalwaarden op basis van recursie tussen drie termen uitgedrukt door an+2 = an+1 + an, met een beginterm van a1 = 1, a2 = 1 (Fibonacci-reeks), terwijl n in waarde van 1 in 6 wordt gewijzigd. 1 m Recursion 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n.an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABLE) * De eerste twee waarden komen overeen met a1 = 1 en a2 = 1. • Wanneer u op 1(FORMULA) drukt, wordt het scherm voor het opslaan van recursieformules weer weergegeven.
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awgwbwc -bfwgfwfwJ 3 3(TYPE)2(an+1)c2(an)+bw 4 5(SET)2(a1)bwgwbwJ 5 1(SEL+S)f2( )J 6 6(TABLE) 7 5(GPH-CON) • U kunt de lijnkleur of -stijl voor de grafiek wijzigen in het scherm voor recursieformules en het grafiekscherm. Zie “Grafiekeigenschappen wijzigen vanuit het scherm met de lijst met grafiekrelaties” (pagina 5-15) als u deze eigenschappen wilt wijzigen vanuit het scherm voor recursieformules.
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awcwbwc awewbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)a.j2(an)w 4(n.an ··)3(bn)+a.b1(n)-a.cw 4 5(SET)2(a1)bwbawbwbwJ 5 6(TABLE) 6 3(PHASE) • De gebruikte kleur voor faseplotten is de kleur die is toegewezen aan de beginexpressie. Bij faseplotten op basis van expressie an en expressie bn wordt bijvoorbeeld de kleur van expressie an gebruikt.
• Als “On” is geselecteerd en “ΣDisplay” in het configuratiescherm en alle drie de expressies die u in de modus Recursion hebt ingevoerd, zijn geselecteerd voor het maken van een tabel, gebruik dan het functiemenu dat verschijnt als u op 3(PHASE) drukt in het tabellenscherm om op te geven welke twee expressies u wilt gebruiken en of u de numerieke reeks of de som van de numerieke reeks wilt gebruiken. 1(a • b).......... Grafiek tekenen met getallenreeksen an (an+1, an+2) en bn (bn+1, bn+2) 2(b • c) ........
Voorbeeld Teken de WEB-grafiek voor de recursieformule an+1 = –3(an)2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0,2 en controleer of de formule divergent of convergent is. Gebruik het volgende tabelbereik: Start = 0, End = 6, a0 = 0,01, anStr = 0,01, b0 = 0,11, bnStr = 0,11 1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awbwbwc awbwbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)-d2(an)x+d2(an)w d3(bn)+a.cw 4 5(SET)1(a0) awgwa.abwa.bbwc a.abwa.
R w 4. Voer de coëfficiënten van de functie in en teken de grafiek. Voorbeeld Voer de functie voor cartesische coördinaten x = 2y2 + y − 1 in en teken een parabool die aan de rechterzijde open is. Voer vervolgens de functie voor poolcoördinaten r = 4cosθ in en teken een cirkelgrafiek.
12. Punten, lijnen en tekst tekenen in het grafiekscherm (Sketch) Met de schetsfunctie kunt u punten en lijnen in grafieken tekenen. U kunt vijf verschillende lijnstijlen en zeven kleuren selecteren met de schetsfunctie. u Punten, lijnen en tekst tekenen in het grafiekscherm 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2. Configureer de instellingen voor het weergavevenster. 3. Configureer in het configuratiescherm de volgende instellingen. • Sketch Line ... Oorspronkelijke standaardlijnstijl • Plot/LineCol ..
8. Verplaats de aanwijzer ( druk op w.*3 ) met de cursortoetsen naar de locatie waar u wilt tekenen en *1 Hierboven wordt het functiemenu weergegeven dat verschijnt in de modus Graph. De beschikbare menuopties kunnen licht afwijken in andere modi. *2 Wanneer u de grafiek van een inverse functie tekent, wordt de grafiek direct getekend nadat u deze optie selecteert.
13. Functieanalyse k Coördinaten op een grafieklijn aflezen Met de functie Trace kunt u een aanwijzer langs een grafiek verplaatsen en de coördinaten op het scherm aflezen. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2. Teken de grafiek. 3. Druk op !1(TRACE) om een aanwijzer in het midden van de grafiek weer te geven.*1 4. Gebruik d en e om de aanwijzer langs de grafiek te verplaatsen naar het punt waar u de coördinaten wilt weergeven.
• Wanneer u op w drukt terwijl de aanwijzer zich in een grafiek bevindt (tijdens Trace, G-Solve, enzovoort), wordt er een punt getekend op de aanwijzerlocatie en wordt er een label met de coördinaten van de puntlocatie weergegeven. Als u op aD drukt, worden de laatste punt en het laatste coördinaatlabel verwijderd.
k Coördinaten afronden Met deze functie rondt u de coördinaatwaarden af die met de functie Trace worden weergegeven. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Graph. 2. Teken de grafiek. 3. Druk op !2(ZOOM)6(g)3(ROUND). De instellingen voor het weergavevenster worden automatisch aangepast op basis van de waarde Rnd. 4. Druk op !1(TRACE) en gebruik de cursortoetsen om de aanwijzer langs de grafiek te verplaatsen. De coördinaten worden nu afgerond weergegeven.
u Het nulpunt van een grafiek berekenen 1. Teken een grafiek. 2. Druk op !5(G-SOLVE)1(ROOT). 3. Als er meerdere grafieken worden weergegeven in het grafiekscherm, wordt er één knipperend weergegeven. Gebruik f en c om de grafiek te selecteren die u wilt analyseren. 4. Druk op w om de knipperende grafiek te selecteren. Vervolgens wordt de waarde weergegeven die is geproduceerd door de analyse. Voorbeeld Teken de grafiek met de volgende functie en bereken vervolgens de nulpunten.
Voorbeeld Teken de grafiek met de volgende twee functies en bereken het snijpunt tussen Y1 en Y2. Y1 = x + 1, Y2 = x2 • U kunt alleen het snijpunt van grafieken met cartesische coördinaten (Y=f(x) type) en grafieken met ongelijkheden (Y > f(x), Y < f(x), Y ≥ f(x) of Y ≤ f(x)) berekenen. • Het volgende kan een slechte nauwkeurigheid tot gevolg hebben of een oplossing onmogelijk maken.
u De integraalwaarde voor een bepaald bereik berekenen Voer de volgende stappen uit om integratiewaarden voor een bepaald bereik te berekenen. 1. Teken de grafiek. 2. Druk op !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)1(∫dx). Als er meerdere grafieken worden weergegeven in het grafiekscherm, wordt er één knipperend weergegeven. 3. Gebruik f en c om de grafiek te markeren die u wilt selecteren en druk vervolgens op w. 4.
Voorbeeld Teken de grafiek voor Y = sin X en bereken vervolgens de integratie- en zonewaarde voor de zone tussen het nulpunt van de minwaarde het dichtst bij oorsprong en de pluswaarde het dichtst bij oorsprong Integratiewaarde Zonewaarde • Als zich tussen de twee opgegeven nulpunten 21 of meer nulpunten bevinden, doet zich een fout voor. • Integraal- en zonewaarden kunnen alleen worden berekend voor grafieken met cartesische coördinaten.
u Voor het bepalen van de integratiewaarde en het gebied tussen de wortels van een grafiek en het snijpunt van twee grafieken 1. Teken de grafieken. 2. Druk op !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)e(MIXED). • Als er drie of meer grafieken zijn op het grafiekscherm, zal een ervan knipperen. Gebruik f en c om het knipperen te verplaatsen naar de grafiek waarvan u de geïntegreerde waarde wilt bepalen en druk vervolgens op w. Verplaats het knipperen opnieuw naar een van de andere grafieken end ruk vervolgens op w. 3.
Druk na het tekenen van de grafiek van een kegelsnede op !5(G-SOLVE) om de volgende menu’s voor grafiekanalyse weer te geven. u Analyse van parabolische grafiek • {FOCUS}/{VERTEX}/{LENGTH}/{e} ... {brandpunt}/{hoekpunt}/{lengte van latus rectum}/ {excentriciteit} • {DIRECTX}/{SYMMETRY} ... {richtlijn}/{symmetrieas} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ... {x-snijpunt}/{y-snijpunt} u Analyse van cirkelgrafiek • {CENTER}/{RADIUS} ... {middelpunt}/{straal} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ...
• Wanneer u twee brandpunten berekent voor een ellips of hyperbool, drukt u op e om het tweede brandpunt te berekenen. Druk op d om terug te keren naar het eerste brandpunt. • Wanneer u twee toppen berekent voor een hyperbool, drukt u op e om het tweede hoekpunt te berekenen. Druk op d om terug te keren naar het eerste hoekpunt. • Als u tijdens de berekening van de hoekpunten van een ellips op e drukt, wordt de volgende waarde berekend. Druk op d om de vorige waarden te doorlopen.
Hoofdstuk 6 Statistische grafieken en berekeningen Belangrijk! Dit hoofdstuk bevat een aantal illustraties van grafiekschermen. In elk van de illustraties zijn extra gegevens ingevoerd om de karakteristieken van de grafiek beter te doen uitkomen. Houd er dus rekening mee dat als u probeert om een vergelijkbare grafiek te tekenen, de rekenmachine gebruik zal maken van de gegevens die u hebt ingevoerd met de functie Lijst.
k Algemene grafiekinstellingen [GRAPH]-[SET] In deze paragraaf wordt uitgelegd hoe u de algemene instellingen van elke grafiek (GRAPH1, GRAPH2, GRAPH3) vastlegt. • Graph Type De standaardinstelling voor alle grafieken is een spreidingsdiagram. U kunt een van de vele andere grafiektypen voor elke grafiek kiezen.
u Het scherm met de algemene grafiekinstellingen weergeven Druk op 1(GRAPH)6(SET) om het scherm met de algemene grafiekinstellingen op te roepen. • StatGraph (specificatie van statistische grafiek) • {GRAPH1}/{GRAPH2}/{GRAPH3} ... grafiek {1}/{2}/{3} • Graph Type (het grafiektype instellen) • {Scatter}/{xyLine}/{NPPlot}/{Pie} ... {spreidingsdiagram}/{xy-lijndiagram}/{normale kansverdelingsdiagram}/{taartdiagram} • {Hist}/{MedBox}/{Bar}/{N-Dist}/{Broken} ...
Voor dit grafiektype: Als u dit selecteert: NPPlot, Pie, Bar On De kleur die voor de lijstgegevens is opgegeven, wordt in de grafiek weergegeven. Off De kleuraanduidingen voor de lijstgegevens worden genegeerd. X&Freq De kleuren die zijn opgegeven voor de XList- en Frequencygegevenslijst, worden in de grafiek weergegeven. Hist, Broken Gebeurt dit: • Wanneer dezelfde lijnen van de XList- en de Frequencygegevenslijst dezelfde kleur hebben, wordt de grafiek getekend met die kleur.
• {Auto} ... Wisselt af tussen de kleuren voor de grafiek in de volgende volgorde voor elk gegevensitem (of gegevenspaar): blauw, rood, groen, magenta, zwart. De reeks wordt herhaald nadat alle vijf kleuren zijn gebruikt. Voor sommige grafieken worden de verschillende onderdelen (punten, lijnen, enzovoort) automatisch in verschillende kleuren weergegeven. {Auto} kan alleen worden geselecteerd voor de grafiektypen Scatter, xyLine, NPPlot, of Broken.
Als “Hist” (histogram) als grafiektype (Graph Type) is geselecteerd: • Hist Area (geeft de opvulkleur voor een histogram aan.) De instellingen zijn hetzelfde als voor het hoofdgebied van het taartdiagram (Pie Area). • Hist Border (geeft de randkleur voor een histogram aan.) De instellingen zijn hetzelfde als voor de rand van het taartdiagram (Pie Border). • De instelling Hist Border is altijd ingesteld op “Link” wanneer iets anders dan “Off” is geselecteerd voor de instelling Color Link.
• D1 Area, D2 Area, D3 Area (geeft de opvulkleuren aan voor de staafdiagrammen Data 1, Data 2 en Data 3.) De instellingen zijn hetzelfde als voor het hoofdgebied van het histogram (Hist Area). • D1 Border, D2 Border, D3 Border (geeft de randkleuren aan voor de staafdiagrammen Data 1, Data 2 en Data 3.) De instellingen zijn hetzelfde als voor de rand van het histogram (Hist Border).
2. Grafieken en berekeningen voor statistische gegevens met één variabele Waarden met één variabele zijn gegevens met slechts één variabele. Wilt u bijvoorbeeld de gemiddelde lengte van de leden van een vereniging berekenen, dan is de enige variabele de lengte. Op statistische gegevens met één variabele kunt u kansverdelingsfuncties en sommen uitvoeren. Op de volgende grafiektypen kunt u statistische berekeningen met één variabele uitvoeren.
k Histogram Via XList geeft u aan in welke lijst de waarden worden ingevoerd; met Freq bepaalt u in welke lijst de frequentiewaarden worden ingevoerd. Als geen frequentie is opgegeven, geeft u 1 op voor Freq. ⇒ w(Draw) Het bovenstaande scherm wordt weergegeven voordat de grafiek wordt getekend. Nu kunt u de waarden Start en Width wijzigen. k Med-boxdiagram Met dit type grafiek kunt u een grote hoeveelheid gegevensitems groeperen in specifieke bereiken.
k Staafdiagram U kunt tot drie lijsten specificeren voor het tekenen van een staafdiagram. Het diagram wordt gelabeld met [1], [2], [3], enzovoorts, overeenkomstig de regels 1, 2, 3, enzovoorts van de lijst die wordt gebruikt voor de diagramgegevens. • Het volgende heeft een fout tot gevolg en zal het tekenen van een staafdiagram annuleren.
⇒ w(Draw) Het bovenstaande scherm wordt weergegeven voordat de grafiek wordt getekend. Nu kunt u de waarden Start en Width wijzigen. k Weergave van berekeningsresultaten van een grafiek met één variabele Statistische gegevens met één variabele kunnen worden weergegeven als een grafiek en door middel van kengetallen. Daarom verschijnen rechts op het scherm samen met de grafiek de berekeningsresultaten met één variabele wanneer u op 1(1-VAR) drukt.
k Berekeningsmethoden voor de Std- en OnData-instellingen Q1, Q3 en Med kunnen worden berekend in overeenstemming met de instelling “Q1Q3 Type” van het configuratiescherm, zoals hieronder beschreven. u Std (1) Wanneer alle frequentiewaarden gehele getallen zijn Met deze berekeningsmethode hangt de verwerking ervan af of het aantal elementen n in de populatie een even of oneven getal is.
Middelpunt 1 2 3 Middelpunt 4 5 6 7 8 9 Midden 2+3 = Q1 2 7+8 = Q3 2 (2) Wanneer de frequentie decimale fractiewaarden bevat Q1-, Q3- en Med-waarden voor deze berekeningsmethode worden hieronder beschreven. Q1 = {waarde van element waarvan de cumulatieve frequentieverhouding groter is dan 0,25 en het dichtst bij 0,25 ligt} Wanneer de cumulatieve frequentieverhouding voor een gegevenswaarde exact 0,25 is, is Q1 het gemiddelde van die gegevenswaarde en de volgende gegevenswaarde.
u OnData Q1-, Q3- en Med-waarden voor deze berekeningsmethode worden hieronder beschreven. Q1 = {waarde van elementen waarvan de cumulatieve frequentieverhouding groter is dan 0,25 en zo dicht mogelijk bij 0,25 ligt} Q3 = {waarde van elementen waarvan de cumulatieve frequentieverhouding groter is dan 0,75 en zo dicht mogelijk bij 0,75 ligt} Het volgende laat een voorbeeld zien van het bovenstaande.
3. Grafieken en berekeningen voor statistische gegevens met twee variabelen (Aanpassing kromme) k Een spreidingsdiagram en xy-lijngrafiek tekenen Ga als volgt te werk om een spreidingsdiagram te tekenen en de punten te verbinden tot een xy-lijngrafiek. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Statistics. 2. Voer de gegevens in de lijst in. 3. Geef Scatter (spreidingsdiagram) of xyLine (xy-lijngrafiek) op als grafiektype en teken de grafiek. Druk op A, J of op !J(QUIT) om terug te gaan naar de List Editor.
k Een regressiegrafiek tekenen Ga als volgt te werk om statistische gegevens met twee variabelen in te voeren, op basis daarvan een regressieberekening te maken en de grafiek van het resultaat te tekenen. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Statistics. 2. Voer de gegevens in de lijst in en teken het spreidingsdiagram. 3. Selecteer het regressietype, maak de berekening en geeft de regressieparameters weer. 4. Teken de regressiegrafiek.
k Weergave van regressieberekeningen Wanneer u een regressieberekening maakt, verschijnen de berekende parameters van de regressieformule (zoals a en b in de lineaire regressie y = ax + b) op het scherm. Als er een grafiek op het scherm staat, worden de parameters van de regressieformule worden berekend zodra u 1(CALC) indrukt en vervolgens een functietoets die aangeeft welk regressietype u wilt. De volgende parameters verschijnen ook op het scherm met de resultaten van de regressieberekening. r ..........
k Lineaire regressiegrafiek ten opzichte van de mediaan (Med-Med) Een Med-Med-grafiek kan worden gebruikt in plaats van de methode van de kleinste kwadraten, wanneer er een aantal extreme waarden zijn. Dit is vergelijkbaar met lineaire regressie, maar minimaliseert de effecten van extreme waarden. 1(CALC)3(Med) 6(DRAW) Hier volgt de formule voor het Med-Med-regressiemodel. y = ax + b a .............. Med-Med-grafiek helling b ..............
k Logaritmische regressiegrafiek Dit regressiemodel geeft y als logaritmische kromme van de functie x. De logaritmische standaardregressieformule is y = a + b × ln x, dus als we stellen dat X = ln x, komt de formule overeen met regressieformule y = a + bX. 1(CALC)6(g)2(Log) 6(DRAW) Hier volgt de formule voor dit regressiemodel: y = a + b·ln x a .............. regressieconstante b ..............
k Machtsregressiegrafiek Dit regressiemodel geeft y als verhouding van de macht van x. De standaardmachtsregressieformule is y = a × xb, dus als we het logaritme aan beide zijden nemen, krijgen we ln y = ln a + b × ln x. Stel dat X = ln x, Y = ln y en A = ln a, dan komt de formule overeen met de lineaire regressie Y = A + bX. 1(CALC)6(g)4(Power) 6(DRAW) Hier volgt de formule voor dit regressiemodel: y = a·xb a .............. regressiecoëfficiënt b ..............
k Logistieke regressiegrafiek Dit regressiemodel is vooral interessant voor verschijnselen waarvoor de ene factor continu stijgt en de andere factor een limiet benadert. Hier volgt de formule voor dit regressiemodel. y= c 1 + ae–bx 1(CALC)6(g)6(g)1(Logistic) 6(DRAW) • Voor bepaalde gegevens kan de berekening heel lang duren. Dit wijst niet op een storing van de rekenmachine.
k Weergave van berekeningsresultaten van een grafiek met twee variabelen Statistische gegevens met twee variabelen kunnen worden weergegeven door middel van een grafiek en door middel van kengetallen. Wanneer deze grafieken worden weergegeven, verschijnen de berekeningsresultaten voor twee variabelen zoals hieronder wanneer u op 1(CALC)1(2-VAR) drukt. • Gebruik c om de volledige lijst het scherm te laten passeren. o ............ gemiddelde van de gegevens in xList Σy2 ........
4. Statistische berekeningen uitvoeren Alle statistische berekeningen tot nu toe zijn gemaakt nadat een grafiek werd getekend. U kunt echter ook alleen de berekeningen maken met de volgende procedures. u De lijsten vastleggen met de statistische gegevens Voordat u een statistische berekening kunt uitvoeren, moet u de lijsten aanduiden waarin de te gebruiken statistische gegevens zijn opgeslagen. Geef de statistische gegevens weer en druk op 2(CALC)6(SET). De betekenis van de parameters is: 1Var XList ....
k Statistische berekeningen met twee variabelen In de voorgaande voorbeelden onder “Weergave van berekeningsresultaten van een grafiek met twee variabelen” werd telkens eerst de grafiek getekend en daarna werden (indien gevraagd) de resultaten van de statistische berekeningen weergegeven. Dit waren numerieke uitdrukkingen van de karakteristieken van variabelen die in de grafiekweergave zijn gebruikt.
u Berekening van de correlatiecoëfficiënt (r), bepalingscoëfficiënt (r2) en gemiddelde van de kwadraten van de fout (MSe) Na het weergeven van de regressieformuleparameters op het scherm met de resultaten van de regressieberekening, verschijnen ook de volgende parameters op het scherm. Welke parameters verschijnen is afhankelijk van de regressieformule. Correlatiecoëfficiënt (r) Weergegeven na: berekening van lineaire regressie, logaritmische regressie, exponentiële regressie of machtsregressie.
• Machtsregressie ............................. MSe = • Sinusvormige regressie .................. MSe = • Logistieke regressie .......................
u De regressieformule kopiëren vanuit het scherm met de resultaten van de regressieberekening Met de normale functie om regressieformules te kopiëren, kunt u het resultaat van de regressieberekening kopiëren na het tekenen van een statistische grafiek (bijvoorbeeld Scatter Plot). In de modus Statistics hebt u ook een functie om de regressieformule te kopiëren die het resultaat is van de regressieberekening. Druk op 6(COPY) om de resulterende regressieformule te kopiëren.
k Berekening van een normale verdeling In de modus Run-Matrix kunt u normale kansverdelingen voor statistieken met één variabele berekenen. Druk op K6(g)3(PROB)6(g) om een functiemenu weer te geven dat de volgende items bevat. • {P(}/{Q(}/{R(} ... berekent normale waarschijnlijkheid {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} waarde • {t(} ... {berekening van de gestandaardiseerde waarde t(x)} • De kansen P(t), Q(t), en R(t), en de gestandaardiseerde waarde van t(x) worden berekend met de volgende formules.
1. Kies in het hoofdmenu de modus Statistics. 2. Voer de lengte in lijst 1 en de frequentie in lijst 2 in. 3. Maak de berekeningen voor statistische gegevens met één variabele. U krijgt onmiddellijk de gestandaardiseerde waarde nadat u de berekeningen voor de statistische gegevens met één variabele hebt ingevoerd. 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1-VAR) 4. Druk op m, selecteer de modus Run-Matrix, druk op K6(g)3(PROB)6(g) om het menu voor de kansberekening te openen (PROB).
k Grafische voorstelling van een normale kansverdeling In de modus Run-Matrix kunt u een kansverdeling voor statistieken met één variabele grafisch voorstellen. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Run-Matrix. 2. Voer de opdrachten in om de grafiek met voorschrift in cartesische coördinaten te tekenen. 3. Voer de kanswaarde in. Voorbeeld Teken de grafiek van de normale kans P (0,5). 1 m Run-Matrix !m(SET UP)2(Line)J 2 !4(SKETCH)1(Cls)w 5(GRAPH)1(Y=) 3 K6(g)3(PROB)6(g)1(P()a.
k Bepalen van de standaardafwijking van de steekproef, de zuivere variantie, de standaardafwijking van de populatie en de populatievariantie uit lijstgegevens U kunt deze functies gebruiken om de standaardafwijking van de steekproef, de zuivere variantie, de standaardafwijking van de populatie en de populatievariantie te bepalen voor aangegeven lijstgegevens. Deze berekening wordt uitgevoerd in de modus Run-Matrix.
k Berekeningen met de opdracht TEST U kunt speciale functies gebruiken in de modus Run-Matrix of de modus Program om berekeningen uit te voeren die hetzelfde zijn als Z Test, t Test en andere testberekeningen in de modus Statistics (pagina 6-33).
5. Testen De Z Test voorziet in een reeks verschillende standaardtests. Zij maken het mogelijk om te controleren of de steekproef de populatie correct vertegenwoordigt als de standaardafwijking van de populatie (bijvoorbeeld de totale bevolking van een land) bekend is uit vorige tests. De Z-test wordt gebruikt voor marktstudies en voor herhaalde opiniepeilingen. 1-Sample Z Test: een test om het onbekende gemiddelde van een populatie te verifiëren bij een bekende standaardafwijking.
De verschillende methoden van statistische berekeningen die refereren aan bovenstaande tests worden hierna uitgelegd. Alle bijzonderheden over de principes en de terminologie van de statistiek zijn terug te vinden in handleidingen over statistiek. Druk in het beginscherm van de modus Statistics op 3(TEST) om het testmenu op te roepen. Dit menu bevat de volgende opties. • 3(TEST)1(Z) ... Z-tests (hieronder) 2(t) ... t-tests (pagina 6-37) 3(CHI) ... χ2-test (pagina 6-40) 4(F) ...
u Z-test op 1 steekproef Deze test wordt gebruikt als de standaardafwijking van een populatie bekend is, om de hypothese te verifiëren. De 1-Sample Z Test wordt toegepast op een normale kansverdeling. Voer vanuit de List Editor de volgende bewerkingen uit. 3(TEST) 1(Z) 1(1-SAMPLE) Hieronder worden de items voor het specificeren van de parametergegevens weergegeven die afwijken van de specificatie voor de lijstgegevens. Voorbeeld berekeningsresultaat μ≠11.4 .......... tendens van de test sx ..............
Hieronder worden de items voor het specificeren van de parametergegevens weergegeven die afwijken van de specificatie voor de lijstgegevens: Voorbeeld berekeningsresultaat μ1≠μ2 ............ tendens van de test sx1 ................. Alleen weergegeven voor de instelling Data:List. sx2 ................. Alleen weergegeven voor de instelling Data:List. • Met [Save Res] wordt de voorwaarde μ1 in regel 2 niet opgeslagen.
u Z-test op 2 groepen Deze test wordt gebruikt om aandeel treffers te vergelijken. De 2-Prop Z Test wordt toegepast op de normale kansverdeling. Voer vanuit de List Editor de volgende bewerking uit. 3(TEST) 1(Z) 4(2-PROP) Voorbeeld berekeningsresultaat p1>p2 ............ tendens van de test • Met [Save Res] wordt de voorwaarde p1 in regel 2 niet opgeslagen.
u t-test op 1 steekproef Deze test gebruikt de hypothesetest om één onbekend populatiegemiddelde te verifiëren wanneer de standaardafwijking van de populatie onbekend is. De 1-Sample t Test wordt toegepast op de t-verdeling. Voer vanuit de List Editor de volgende bewerkingen uit. 3(TEST) 2(t) 1(1-SAMPLE) Hieronder worden de items voor het specificeren van de parametergegevens weergegeven die afwijken van de specificatie voor de lijstgegevens. Voorbeeld berekeningsresultaat μ≠11.3 ..........
Hieronder worden de items voor het specificeren van de parametergegevens weergegeven die afwijken van de specificatie voor de lijstgegevens. Voorbeeld berekeningsresultaat μ1≠μ2 ............ tendens van de test sp ................. Alleen weergegeven bij de instelling Pooled:On. • Met [Save Res] wordt de voorwaarde μ1 in regel 2 niet opgeslagen.
Druk op 6(COPY) terwijl een resultaat op het scherm staat om de regressieformule te kopiëren naar de lijst met grafiekrelaties. Als in het configuratiescherm geen lijst is opgegeven voor [Resid List], worden de berekende verticale afwijkingen van de regressieformule automatisch opgeslagen in de opgegeven lijst. • Van de t-test voor de lineaire regressie kunt u geen grafiek tekenen. • Met [Save Res] worden de voorwaarden β & ρ in regel 2 niet opgeslagen.
Geef vervolgens de lijst op die de gegevens bevat. De betekenis van de parameters op het scherm hierboven is: Observed ...... Naam van de lijst (1 tot 26) die de waargenomen gegevens bevat (positieve gehele getallen voor alle elementen) Expected ....... Naam van de lijst (1 tot 26) die de verwachte frequentie bevat CNTRB ......... Specificeert een lijst (List 1 tot List 26) als de opslaglocatie van de bijdrage van iedere geobserveerde telling die als berekeningsresultaat is verkregen.
• De matrix moet ten minste twee rijen ⴛ twee kolommen hebben. Als de matrix slechts één rij of één kolom heeft, verschijnt een foutmelding. • Als u op 1(Mat) drukt, terwijl de parameters “Observed” en “Expected” zijn geselecteerd, zal het scherm voor het instellen van de matrix (A tot Z) openen. • Druk op 2('MAT) terwijl de parameterinstellingen “Observed” en “Expected” zijn gemarkeerd, om de Matrix Editor op te roepen. Hiermee kunt u de inhoud van matrices wijzigen en weergeven.
Na het tekenen van een grafiek kunt u de volgende functies gebruiken voor de grafiekanalyse. • 1(F) ... Weergave van F-waarde. Als u op 1(F) drukt, verschijnt de F-waarde onder op het scherm. De aanwijzer wordt weergegeven op de overeenkomstige plaats in de grafiek (tenzij die buiten het grafiekscherm valt). Twee punten worden weergegeven voor een test met twee grenzen. Gebruik d en e om de aanwijzer te verplaatsen. • 2(P) ... Weergave van p-waarde.
Na het instellen van alle parameters gebruikt u c om “Execute” te selecteren en drukt u op een van de volgende functietoetsen om de berekening uit te voeren of de grafiek te tekenen. • 1(CALC) ... Voert de berekening uit. • 6(DRAW) ... Tekent de grafiek (alleen Two-Way ANOVA). De berekeningsresultaten worden in tabelvorm weergegeven, net zoals ze in de wetenschappelijke handboeken staan.
Line 4 (ERR) ..... Fout df-waarde, SS-waarde, MS-waarde F ...................... F-waarde p ....................... p-waarde df....................... Aantal vrijheidsgraden SS ..................... Som van de kwadraten MS ................... Gemiddelde kwadraten Met de tweedimensionale variantieanalyse kunt u interactieve puntgrafieken tekenen. Het aantal grafieken hangt af van Factor B, terwijl het aantal gegevens op de X-as afhangt van Factor A. De Y-as is het gemiddelde van elke categorie.
Definieer List 3 (de gegevens voor elke groep) als afhankelijke variabele (Dependent). Definieer List 1 en List 2 (het aantal factoren voor elk gegeven in List 3) respectievelijk als Factor A en Factor B. De uitvoering van de test geeft de volgende resultaten. • Tijdverschil (A) significantieniveau P = 0,2458019517 Het significantieniveau (p = 0,2458019517) is groter dan het significantieniveau (0,05), zodat de hypothese niet wordt afgewezen.
6. Betrouwbaarheidsinterval Een betrouwbaarheidsinterval is een bereik dat een statistische waarde omvat die gewoonlijk het gemiddelde van een populatie is. Een te breed interval laat niet toe om de betreffende waarde (de juiste waarde) van de populatie goed te situeren. Een te smal interval daarentegen beperkt de betreffende waarde en laat toe een betrouwbaar resultaat te krijgen. De meest gebruikte betrouwbaarheidsniveaus liggen tussen 95% en 99%.
u Waarop u moet letten bij betrouwbaarheidsintervallen Als u een waarde invoert in het interval van 0 < C-Level < 1 voor C-Level, wordt de waarde op uw invoer ingesteld. Als u een waarde invoert in het interval van 1 < C-Level < 100, wordt een waarde ingesteld die gelijk is aan uw invoer gedeeld door 100. k Z-interval u Z-interval voor 1 steekproef 1-Sample Z Interval berekent het betrouwbaarheidsinterval voor een onbekende populatie als de standaardafwijking van de populatie bekend is.
u Z-interval voor 1 groep 1-Prop Z Interval gebruikt het aantal gegevens om het betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor een onbekend aandeel met treffers. Voer vanuit de List Editor de volgende bewerkingen uit. 4(INTR) 1(Z) 3(1-PROP) Gegevens worden opgegeven met parameters. Voorbeeld berekeningsresultaat u Z-interval voor 2 groepen 2-Prop Z Interval gebruikt het aantal gegevensitems om het betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil in het aandeel treffers tussen twee populaties.
Hieronder worden de items voor het specificeren van de parametergegevens weergegeven die afwijken van de specificatie voor de lijstgegevens. Voorbeeld berekeningsresultaat u t-interval voor 2 steekproeven 2-Sample t Interval berekent het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen de gemiddelden van twee populaties als beide standaardafwijkingen van de populaties onbekend zijn. Het t-interval wordt toegepast op de t-kansverdeling. Voer vanuit de List Editor de volgende bewerkingen uit.
De normale kansdichtheid berekent de dichtheid van een normale kansverdelingsfunctie voor een opgegeven x-waarde. De normaal cumulatieve verdeling berekent de kans dat de gegevens van een normale kansverdelingsfunctie tussen twee vastgelegde waarden liggen. De inverse normaal cumulatieve verdeling berekent de grenswaarde van een specifieke cumulatieve kans in een normale kansverdelingsfunctie. De Student-t-kansdichtheid berekent de t-kansdichtheid voor een bepaalde x-waarde.
• Het weergavevenster voor het tekenen van grafieken wordt automatisch ingesteld wanneer het configuratiescherm “Stat Wind” is ingesteld op “Auto”. De huidige instellingen van het weergavevenster worden gebruikt voor het tekenen van grafieken wanneer “Stat Wind” is ingesteld op “Manual”. • Na het tekenen van een grafiek kunt u met de functie P-CAL een geschatte p-waarde voor een specifieke x-waarde berekenen.
5(DIST)1(NORM)2(Ncd) • Normaal cumulatieve verdeling Normaal cumulatieve verdeling berekent de normale cumulatieve kans van een normale verdeling tussen een onderste grens en een bovenste grens. Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Teken een grafiek als een x-waarde is opgegeven • Tekenen wordt alleen ondersteund als een variabele is gespecificeerd en één x-waarde als gegeven wordt ingevoerd.
k Student-t-kansverdeling • Student-t kansdichtheid 5(DIST)2(t)1(tpd) Student-t kansdichtheid berekent de kansdichtheid (p) voor één specifieke x-waarde of lijst. Als een lijst is geselecteerd, worden de berekeningsresultaten voor ieder element in lijstvorm weergegeven. Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Teken een grafiek als variabele (x) is opgegeven • Tekenen wordt alleen ondersteund als een variabele is gespecificeerd en één x-waarde als gegeven wordt ingevoerd.
• Inverse Student-t cumulatieve verdeling 5(DIST)2(t)3(Invt) Inverse Student-t cumulatieve verdeling berekent de onderste grenswaarde van een Student-t cumulatieve verdeling voor een bepaalde df-waarde (vrijheidsgraden). Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Als variabele (x) is opgegeven • Voor de inverse van de Student-t cumulatieve verdeling zijn geen grafieken mogelijk.
• 2 cumulatieve verdeling 5(DIST)3(CHI)2(Ccd) 2 cumulatieve verdeling berekent de cumulatieve kans van een 2-verdeling tussen een onderste grens en een bovenste grens. Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Teken een grafiek als variabele (x) is opgegeven • Tekenen wordt alleen ondersteund als een variabele is gespecificeerd en één x-waarde als gegeven wordt ingevoerd.
k F-kansverdeling • F kansdichtheid 5(DIST)4(F)1(Fpd) F kansdichtheid berekent de F kansdichtheid (p) voor een bepaalde enkele x-waarde of een lijst. Als een lijst is geselecteerd, worden de berekeningsresultaten voor ieder element in lijstvorm weergegeven. Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Teken een grafiek als variabele (x) is opgegeven • Tekenen wordt alleen ondersteund als een variabele is gespecificeerd en één x-waarde als gegeven wordt ingevoerd.
• Inverse F cumulatieve verdeling 5(DIST)4(F)3(InvF) Inverse F cumulatieve verdeling berekent de onderste grenswaarde van een F cumulatieve kansverdeling voor de opgegeven waarden n:df en d:df (vrijheidsgraden teller en noemer). Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Als variabele (x) is opgegeven • Voor de inverse F cumulatieve verdeling zijn geen grafieken mogelijk.
5(DIST)5(BINOMIAL)2(Bcd) • Binomiale cumulatieve verdeling Met binomiale cumulatieve verdeling bepaalt u de som van de kanswaarden (cumulatieve kans) dat x, in de binomiale kans p(x), binnen een bereik valt dat wordt begrensd door een Lower- en een Upper-waarde. Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Als variabele (x) is opgegeven • Voor binomiale cumulatieve verdeling zijn geen grafieken mogelijk.
Belangrijk! Als de Inverse binomiale cumulatieve verdeling wordt uitgevoerd, gebruikt de rekenmachine de opgegeven Area-waarde en de waarde die één lager is dan het minimumaantal significante cijfers (waarde `Area) om het minimumaantal pogingen te berekenen. De resultaten worden toegewezen aan systeemvariabelen xInv (berekeningsresultaat met gebruik van Area) en `xInv (berekeningsresultaat met gebruik van `Area). De rekenmachine geeft altijd alleen de xInv-waarde weer.
5(DIST)6(g)1(POISSON)2(Pcd) • Poisson cumulatieve verdeling Met Poisson cumulatieve verdeling bepaalt u de som van de kanswaarden (cumulatieve kans) dat x, in de Poissonkans p(x), binnen een bereik valt dat wordt begrensd door een Lower- en een Upper-waarde. Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Als variabele (x) is opgegeven • Voor Poisson cumulatieve verdeling zijn geen grafieken mogelijk.
Belangrijk! Als de Inverse Poisson Cumulatieve Verdeling wordt uitgevoerd, gebruikt de rekenmachine de gespecificeerde Area-waarde en de waarde die één lager is dan het minimumaantal significante cijfers (waarde `Area) om het minimumaantal pogingen te berekenen. De resultaten worden toegewezen aan systeemvariabelen xInv (berekeningsresultaat met Area) en `xInv (berekeningsresultaat met `Area). De rekenmachine geeft altijd alleen de xInv-waarde weer.
• Geometrische cumulatieve verdeling 5(DIST)6(g)2(GEO)2(Gcd) Geometrische cumulatieve verdeling bepaalt u de som van de kanswaarden (cumulatieve kans) dat x, in de geometrische kansverdeling p(x), binnen een bereik valt dat wordt begrensd door een Lower- en een Upper-waarde. Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Als variabele (x) is opgegeven • Voor geometrische cumulatieve verdeling zijn geen grafieken mogelijk.
Belangrijk! Als de Inverse geometrische cumulatieve verdeling wordt uitgevoerd, gebruikt de rekenmachine de gespecificeerde Area-waarde en de waarde die één lager is dan het minimumaantal significante cijfers (waarde `Area) om het minimumaantal pogingen te berekenen. De resultaten worden toegewezen aan systeemvariabelen xInv (berekeningsresultaat met Area) en `xInv (berekeningsresultaat met `Area). De rekenmachine geeft altijd alleen de waarde xInv weer.
Voorbeelden berekeningsresultaat Als een lijst is opgegeven Als variabele (x) is opgegeven • Voor hypergeometrische cumulatieve verdeling zijn geen grafieken mogelijk. • Inverse hypergeometrische cumulatieve verdeling 5(DIST)6(g)3(HYPRGEO)3(InvH) Inverse hypergeometrische cumulatieve verdeling berekent het minimumaantal pogingen van een hypergeometrische cumulatieve verdeling voor specifieke waarden.
8. Invoer- en uitvoertermen van testen, betrouwbaarheidsinterval en kansverdelingsfuncties In dit hoofdstuk worden de invoer- en de uitvoertermen besproken die werken met testen, betrouwbaarheidsinterval en kansverdelingsfuncties. k Invoertermen Data ...................................gegevenstype (1-Sample Z Test)...........testvoorwaarde van het gemiddelde van de populatie (“≠ 0” staat voor een test met twee grenzen, “< 0” voor een test met een ondergrens, “> 0” voor een test met een bovengrens.
Freq....................................lijst met de frequenties (1 of List 1 tot 26) Freq1..................................lijst met de frequenties van steekproef 1 (1 of List 1 tot 26) Freq2..................................lijst met de frequenties van steekproef 2 (1 of List 1 tot 26) Execute ..............................berekening of tekenen van een grafiek o .........................................gemiddelde van steekproef o1 ........................................gemiddelde van steekproef 1 o2 ..
k Uitvoertermen z .........................................z-score p .........................................p-waarde t ..........................................t-score 2 ........................................ 2-waarde F ........................................F-waarde p̂ .........................................geschatte proportie in steekproef p̂1........................................geschatte proportie in de steekproef 1 p̂2 ........................................
9.
k Betrouwbaarheidsinterval Betrouwbaarheidsinterval Lower: ondergrens betrouwbaarheidsinterval Upper: bovengrens betrouwbaarheidsinterval 1-Sample Z-interval Lower, Upper = o + Z (α /2) · σ/' n 2-Sample Z-interval Lower, Upper = (o1 – o2) + Z(α /2) σ12/n1 + σ22/n2 1-Prop Z-interval Lower, Upper = x/n + Z(α /2) 1/n · (x/n · (1 – x/n)) 2-Prop Z-interval 1-Sample t-interval 2-Sample t-interval (samengevoegd) Lower, Upper = (x1/n1 – x2/n2) + Z(α /2) (x1/n1 · (1 – x1/n1))/n1 + (x2/n2 · (1 – x2/n2))/n2
k Kansverdeling (Continu) Kansverdeling Normale kansverdeling – p(x) = 1 e 2πσ (x – μμ)2 2σ (σ > 0) 2 – Student-t kansverdeling p(x) = 1 × 1 2 df Γ 2 2 kansverdeling df ×x ndf + ddf 2 p(x) = ndf ddf Γ ×Γ 2 2 Γ F- df+1 x2 df + 1 1+ Γ 2 df p(x) = × π × df df Γ 2 df χ2kansverdeling Cumulatieve kansverdeling Kansdichtheid 2 2 –1 – ×e p= x 2 ∫ Upper p(x)dx Lower (x 0) ndf ddf ndf ndf –1 2 x – ndf + ddf 2 1 + ndf × x ddf 2 (x 0) Inverse cumulatieve verdeling Kansverdeling
k Kansverdeling (afzonderlijk) Kansverdeling Kansdichtheid Binomiale kansverdeling p(x) = nC x p x(1–p)n – x Poisson-kansverdeling p(x) = Geometrische kansverdeling p(x) = p(1– p)x – 1 p(x) = Hypergeometrische kansverdeling Kansverdeling Binomiale kansverdeling e– λ × λ x x! MC x (x = 0, 1, ·······, n) n: aantal pogingen (x = 0, 1, 2, ···) λ: gemiddelde ( λ > 0) (x = 1, 2, 3, ···) × N – MC n – x NC n n: aantal elementen dat uit de populatie wordt gehaald (0 x geheel getal) M: aantal eleme
Hoofdstuk 7 Financiële berekeningen Belangrijk! • De resultaten van berekeningen en grafieken met deze functie mogen niet als absoluut genomen worden, maar dienen te worden beschouwd als referentie. • Als u een financiële transactie uitvoert, vergelijk dan altijd de resultaten die u met dit toestel krijgt met de bedragen die door uw financiële instellingen worden opgegeven.
k Parameters instellen geeft de standaardinstelling aan. u Payment • {BEGIN}/{END} … {begin}/{einde} van de betalingsperiode invoeren u Date Mode • {365}/{360} … Berekening uitvoeren met {365 dagen}/{360 dagen} per jaar u Periods/YR. (betalingsinterval opgeven) • {Annual}/{Semi} … {jaarlijks}/{halfjaarlijks} u Graph Color • {Black}/{Blue}/{Red}/{Magenta}/{Green}/{Cyan}/{Yellow} … De kleur van een enkele rand opgeven.
• Wanneer een achtergrondafbeelding wordt weergegeven op het grafiekscherm van de modus Financial, kunt u de helderheid van de achtergrondafbeeldingen instellen. Zie “De helderheid (Fade I/O) van de achtergrondafbeelding aanpassen” (pagina 5-12) voor informatie over deze bewerking. 2. Een enkelvoudige interest berekenen Dit toestel gebruikt de volgende formules om een enkelvoudige interest te berekenen.
Druk na het tekenen van een grafiek op !1(TRACE) om de functie Trace in te schakelen en de resultaten op de grafiek af te lezen. Iedere keer dat u drukt op e wanneer de functie Trace ingeschakeld is, gaat u naar de volgende waarde in de reeks: actuele waarde (PV) → enkelvoudige interest (SI) → gekapitaliseerde waarde (SFV). Als u drukt op d, worden de waarden in omgekeerde volgorde weergegeven. Als u drukt op J, keert u terug naar het invoerscherm voor parameters. 3.
uI % i (reële rentevoet) i (reële rentevoet) wordt berekend met de methode van Newton. PV + α × PMT + β × FV = 0 Tot I % van i (reële rentevoet) i × 100 ................................. (P/Y = C/Y = 1) I% = {{ (1+ i ) P/Y C/Y } –1 × C/Y × 100... (Anders dan de bovenstaande) n ............ aantal periodes voor de FV ......... gekapitaliseerde waarde P/Y ........ aantal stortingstermijnen per jaar C/Y ........ aantal kapitalisatiemomenten samengestelde interest I% .........
Belangrijk! Teken van de waarden Het aantal periodes (n) wordt uitgedrukt door een positieve waarde. De startwaarde (PV) of de gekapitaliseerde waarde (FV) is positief, terwijl de andere waarde (PV of FV) negatief is. Nauwkeurigheid Dit toestel gebruikt de methode van Newton om de berekeningen van de samengestelde interest uit te voeren. Het werkt dus met benaderende waarden, zodat u dus voor de eindresultaten hiermee rekening moet houden. Eventueel moet u die eindresultaten nauwkeurig controleren.
4. Evaluatie van een investering (cashflow) Dit toestel gebruikt de methode van de “discounted cash flow” (DCF) om de evaluatie van een investering uit te voeren door de sommatie van cashflows voor een bepaalde periode.
u PBP PBP = { 0 .................................. (CF0 > 0) NPVn ... (Anders dan de n– NPVn+1 – NPVn bovenstaande) n: kleinste integer die voldoet aan NPVn < 0, NPVn+1 > 0 of 0 n NPVn = Σ k =0 CFk (1 + i)k Druk als het scherm Financial 1 opgeroepen is op 3(CASH) om het scherm voor de berekening van de cashflow te openen. 3(CASH) I% ........ jaarlijkse rentevoet Csh .......
5. Afschrijving van een lening Met deze rekenmachine kunt u voor een maandelijkse afbetaling berekenen hoeveel kapitaal er afgelost en hoeveel interest er betaald wordt. Ook kan berekend worden, voor een willekeurig tijdstip, wat het saldo is van het af te lossen kapitaal. Ten slotte kunt u berekenen hoeveel kapitaal er afgelost en hoeveel interest er betaald werd in een bepaalde periode. u Formule a 1 afbetaling c b 1 ............ PM1 ................... PM2 ..........
• “End” is geselecteerd voor de instelling Payment in het configuratiescherm: BAL0 = PV • “Begin” is geselecteerd voor de instelling Payment in het configuratiescherm: INT1 = 0 en PRN1 = PMT u Omzetten van de nominale rentevoet naar de reële rentevoet De nominale rentevoet (de door de gebruiker ingevoerde waarde I%) wordt voor die leningen waarvoor het aantal afbetalingen per jaar niet gelijk is aan het aantal kapitalisatiemomenten, omgezet in een reële rentevoet (I%' ).
Gebruik na het instellen van de parameters een van de volgende functietoetsmenu’s om de overeenkomstige berekening uit te voeren.
6. Omzetting van nominale rentevoet naar reële rentevoet In dit deel wordt uitgelegd hoe u de nominale rentevoet omzet in de reële rentevoet. u Formule n EFF = 1+ APR/100 –1 × 100 n EFF APR = 1+ 100 1 n APR : nominale rentevoet (%) EFF : reële rentevoet (%) n : aantal kapitalisatiemomenten –1 × n ×100 Druk als het scherm Financial 1 opgeroepen is op 5(CONVERT) om het scherm op te roepen dat dient voor het omzetten van de rentevoet. 5(CONVERT) n ........... aantal kapitalisatiemomenten I% .........
7. Berekening van kosten, verkoopprijs en winstmarge De kosten, de verkoopprijs of de winstmarge kunnen berekend worden als de twee andere waarden gekend zijn. u Formule CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : kosten SEL : verkoopprijs MRG : winstmarge Druk als het scherm Financial 2 opgeroepen is op 1(COST) om het scherm op te roepen dat dient voor de berekening van kosten, verkoopprijs en winstmarge. 6(g)1(COST) Cst......... kosten Sel ......... verkoopprijs Mrg ...
8. Dag- en datumberekeningen U kunt het aantal dagen berekenen tussen twee gegevens datums, of bepalen wat de datum zal zijn als u bij een bepaalde datum een aantal dagen optelt of aftrekt. Druk als het scherm Financial 2 opgeroepen is op 2(DAYS) om het scherm op te roepen dat dient voor de dag-/datumberekening. 6(g)2(DAYS) d1 .......... eerste datum d2 .......... tweede datum D .......... aantal dagen Klik eerst d1 of d2 aan om een datum in te voeren.
• Datumberekeningen als het jaar op 360 dagen is ingesteld Hieronder wordt uitgelegd hoe de berekeningen worden verwerkt wanneer Date Mode in het configuratiescherm is ingesteld op 360. • Als d1 en d2 beide de laatste dag van februari aangeven (dag 28 van een normaal jaar, dag 29 van een schrikkeljaar), wordt d2 verwerkt als dag 30. • Als d1 de laatste dag van februari is, wordt d1 verwerkt als dag 30. • Als d2 dag 31 van een maand en d1 dag 30 of dag 31 van een maand is, wordt d2 verwerkt als dag 30.
u Som van jaareenheden-cijfers methode (SYD) {Y–1} n (n +1) n' = n – 2 12 (n' geheel deel +1)(n' geheel deel + 2*n' decimaal deel ) Z' = 2 n {Y–1} × (PV – FV ) SYD1 = Z 12 n'– j+2 )(PV – FV – SYD1) SYDj = ( ( j≠1) Z' n'– (n +1)+2 12–{Y–1} SYDn+1 = ( )(PV – FV – SYD1) × ({Y–1}≠12) Z' 12 Z= RDV1 = PV – FV – SYD1 SYDj : devaluatieaanslag voor het je jaar RDVj : resterend bedrag voor devaluatie aan het einde van het je jaar RDVj = RDVj –1 – SYDj u Degressieve afschrijving methode (Declining-Balance, DB) DB
Gebruik na het instellen van de parameters een van de volgende functietoetsmenu’s om de overeenkomstige berekening uit te voeren. • {SL} … {Bereken devaluatie voor jaar j met gebruik van de rechte lijn-methode} • {FP} ... {FP} ....{Bereken devaluatie voor jaar j met gebruik van de vaste percentagemethode} {I%} .....
PRC : prijs per $100 of nominale waarde CPN : rentevoet (%) YLD : jaarlijkse opbrengst (%) A : aangegroeide periode M : aantal rente-uitbetalingen per jaar (1=jaarlijks, 2=halfjaarlijks) N : aantal rente-uitbetalingen tussen ingangsdatum en afloopdatum RDV : bedrag van terugbetaling of inkoopprijs per $100 van de nominale waarde D : aantal dagen in renteperiode waarin ingang plaatsvindt B : aantal dagen vanaf de ingangsdatum tot de datum van volgende rente-uitbetaling = D − A INT : lopende rente CST : prijs
d1 .......... aankoopdatum (maand, dag, jaar) d2 .......... datum van terugbetaling (maand, dag, jaar) RDV ...... terugbetalingsprijs per $100 van nominale waarde CPN ...... rente PRC ...... prijs per $100 of nominale waarde YLD ...... jaarlijkse opbrengst • Het toestel kan datums berekenen van 1 januari 1902 tot 31 december 2097. Gebruik na het instellen van de parameters een van de volgende functietoetsmenu’s om de overeenkomstige berekening uit te voeren.
• Bij elke druk op w als het MEMO-scherm wordt weergegeven, wordt de Rentebetalingsdag (CPD) doorlopend weergegeven vanaf het aflossingskoopjaar tot het aankoopjaar. Dit geldt alleen als de instelling van de “Date Mode” in het configuratiescherm is ingesteld op “365”. 11. Financiële berekeningen met gebruik van functies U kunt speciale functies gebruiken in de modus Run-Matrix of Program om berekeningen uit te voeren die hetzelfde zijn als financiële berekeningen in de modus Financial.
Hoofdstuk 8 Programmeren Belangrijk! Invoer in de modus Program wordt altijd gedaan met de Lineaire invoer/uitvoer-modus. 1. Basishandelingen voor het programmeren Opdrachten en berekeningen worden in volgorde uitgevoerd. 1. Kies in het hoofdmenu de modus Program. Een lijst met programma’s verschijnt dan op het scherm. Aangeklikt bestand (keuze veranderen met f en c) De bestanden worden in alfabetische volgorde van hun naam weergegeven. 2. Leg een bestandsnaam vast. 3. Voer het programma in. 4.
1 m Program 2 3(NEW)j(O)I(C)/(T)v(A)w 3 !J(PRGM)4(?)aav(A)6(g)5(:) c*!x(')d*av(A)x6(g)6(g)5(^) !x(')c/d*av(A)Md JJ 4 1(EXE) of w xw(waarde van A) w S wanneer A = 7 V wanneer A = 7 ww baw w S wanneer A = 10 V wanneer A = 10 ww bfw w* 1 S wanneer A = 15 V wanneer A = 15 *1 Door op w te drukken als het laatste resultaat op het scherm staat, wordt het programma verlaten. • U kunt ook een programma starten als u in de Run-Matrix-modus bent, door het volgende in te voeren: Prog "" w.
u Een bestandsnaam vastleggen • {RUN}/{BASE} ... openen van een programma {met gewoon rekenwerk}/{met rekenwerk in bepaald talstelsel} •{ } ... {invoeren van een wachtwoord} • {SYMBOL} ... {invoeren van symbolen} u Een programma invoeren —— 1(RUN) … standaardinstelling • {TOP}/{BOTTOM} ... {begin}/{einde} van een programma • {SEARCH} ... {zoeken} • {MENU} ... {modusmenu} • {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION} ...
u Een programma invoeren —— 2(BASE)* * De programma’s die u invoert na het drukken op 2(BASE) worden aangeduid door B rechts van de bestandsnaam. • {TOP}/{BOTTOM}/{SEARCH} • {MENU} • {d~o} ... {tientallig}/{zestientallig}/{tweetallig}/{achttallig} • {LOGIC} ... {logische bewerking} • {DISPLAY} ... het weergegeven getal omzetten in {tientallig}/{zestientallig}/{tweetallig}/ {achttallig} talstelsel • {A⇔a}/{SYMBOL} • Als u drukt op !J(PRGM), verschijnt het volgende programmeermenu (PRGM). • {Prog} ...
• Drukken op J helpt u niet de fout te vinden als het wachtwoord dit niet toelaat. u Debuggen als de resultaten niet zijn wat u verwacht Als het resultaat van een programma niet klopt met wat u verwacht, controleer dan de opbouw van het programma en wijzig deze waar nodig. 1(TOP) ........... De cursor springt naar het begin van het programma 2(BOTTOM) ... De cursor springt naar het einde van het programma k Zoeken naar gegevens in een programma Voorbeeld Zoek de letter “A” in het programma OCTA 1.
• Wat u niet kunt opzoeken op deze manier, zijn de tekens (_) (nieuwe regel) en (^) (uitvoer). • Als de programma-inhoud op het scherm staat, kunt u de cursor met de cursortoetsen in het programma verplaatsen en een nieuwe zoekactie uitvoeren. Denk er wel aan dat het zoeken steeds gebeurt vanaf de plaats waar de cursor zich bevindt wanneer u drukt op w.
k Een bestand zoeken u Een bestand met gegeven beginletters vinden Voorbeeld Zoek met behulp van de beginletters het programmabestand OCTA 1. Als de lijst met programma’s op het scherm staat, drukt u op 6(g)1(SEARCH) en voert u de beginletters in van het bestand dat u zoekt. 6(g)1(SEARCH) j(O)I(C)/(T) 2. Druk op w om het zoeken naar de bestandsnamen. • Alle bestandsnamen die beginnen met de opgegeven beginletters verschijnen op het scherm.
u Regels voor converteren van programma’s en tekstbestanden Conversie van programma’s en tekstbestanden is gebonden aan de volgende regels. • Bepaalde tekens in de programmanaam worden automatisch vervangen; het resultaat dient als bestandsnaam wanneer u een programma converteert naar een tekstbestand. Als u een tekstbestand naar een programma converteert, wordt de programmanaam toegekend door in de omgekeerde richting te converteren.
Belangrijk! Een met een wachtwoord beveiligd programma kan niet in een tekstbestand worden omgezet. Voor het converteren van een met een wachtwoord beveiligd bestand dient eerst de procedure te worden gevolgd onder “De wachtwoordbeveiliging van een programma verwijderen” (pagina 8-10).
k Een wachtwoord registreren Als u een programma maakt, kunt u dit beveiligen met een (geheim) wachtwoord zodat het niet door om het even wie kan worden opgeroepen. • U hoeft het wachtwoord niet in te voeren om een programma uit te voeren. • Het registreren van een wachtwoord gebeurt op dezelfde manier als het registreren van een bestandsnaam. u Een programma met een wachtwoord beveiligen terwijl u het creëert 1.
k Een met een wachtwoord beveiligd programma oproepen 1. Wanneer de lijst met bestandsnamen op het scherm staat, doorloopt u deze met f en c, en klikt u het bestand aan dat u wilt oproepen. 2. Druk op 2(EDIT). 3. Voer het wachtwoord in en druk op w om het programmabestand op te roepen. • Als u een onjuist wachtwoord invoert wanneer u een met een wachtwoord beveiligd programma oproept, verschijnt de foutmelding “Mismatch”. 5. Overzicht van de opdrachten k Index van de opdrachten Break.......................
In deze paragraaf worden bij de beschrijving van de opdrachten de volgende afspraken gebruikt. {Accolades} ........................ Accolades worden gebruikt om een aantal parameters aan te duiden waarvan er een moet genomen worden als opdracht. Deze accolades moet u bij het invoeren van de opdracht weglaten. [Rechte haken] ................... Rechte haken worden gebruikt om parameters aan te duiden die afhangen van een voorwaarde. Ook rechte haken moet u bij het invoeren van de opdracht weglaten.
: (Opdracht voor meervoudige instructies) Functie: Koppelt twee instructies aan elkaar opdat ze in volgorde en zonder onderbreking na elkaar zouden worden uitgevoerd. Beschrijving: • Anders dan bij de uitvoeropdracht (^), worden de door deze opdracht aaneengekoppelde instructies zonder onderbreking uitgevoerd. • Deze opdracht wordt niet alleen gebruikt om twee berekeningsinstructies, maar ook om twee opdrachten na elkaar uit te voeren.
Parameters: voorwaarde, numerieke uitdrukking Beschrijving: (1) If ~ Then ~ IfEnd • Als de If-voorwaarde waar is, wordt de Then-instructie uitgevoerd en daarna de instructie die volgt op IfEnd. • Is de If-voorwaarde onwaar, dan wordt de instructie na IfEnd uitgevoerd. (2) If ~ Then ~ Else ~ IfEnd • Als de If-voorwaarde waar is, wordt de Then-instructie uitgevoerd en daarna de instructie die volgt op IfEnd. • Als de voorwaarde onwaar is, wordt de Else-instructie uitgevoerd en daarna de instructie na IfEnd.
Parameters: numerieke uitdrukking Beschrijving: • Deze opdracht herhaalt alle instructies ingesloten in de lus, zolang de voorwaarde waar is (niet gelijk aan nul). Wordt de voorwaarde onwaar (0), dan gaat het programma verder met de eerste instructie na LpWhile. • De voorwaarde staat hier achter de LpWhile-instructie. De voorwaarde wordt getest nadat alle opdrachten binnen de lus worden uitgevoerd.
Prog Functie: Deze opdracht start een subprogramma in een programma. In de modus Run-Matrix voert deze opdracht een nieuw programma uit. Syntaxis: Prog "naam van het programma" Voorbeeld: Prog "ABC" Beschrijving: • Ook als deze opdracht binnen een lus staat, wordt de lus onmiddellijk onderbroken en het subprogramma gestart. • Deze opdracht kan zo dikwijls als nodig binnen een hoofdprogramma gebruikt worden om subprogramma’s op te roepen waarin specifieke problemen berekend worden.
Stop Functie: Deze opdracht beëindigt de uitvoering van een programma. Syntaxis: Stop Beschrijving: • Deze opdracht beëindigt de uitvoering van een programma. • Deze opdracht binnen een lus beëindigt nog altijd de uitvoering van het programma zonder dat een fout wordt veroorzaakt. k Sprongopdrachten (JUMP) Dsz (Sprong met een teller) Functie: Deze opdracht is een sprong met een teller die de waarde van de referentievariabele vermindert met één.
Isz (Sprong met een teller) Functie: Deze opdracht is een sprong met een teller die de waarde van een referentievariabele vermeerdert met één. Als deze waarde nul is, wordt er een instructie verder gesprongen. Syntaxis: Waarde variabele≠ 0 _ lsz : : ^ Waarde variabele = 0 Parameters: naam variabele: A tot Z, r, θ [Voorbeeld] Isz A : de waarde van A vermeerdert met 1.
Menu Functie: Maakt een vertakkingsmenu in een programma. Syntaxis: Menu "", "", , "", , ... , "", Parameters: getal (0 tot 9), variabele (A tot Z, r, θ) Beschrijving: • Elk deel "", is een vertakking en de gehele vertakking moet worden inbegrepen.
ClrMat Functie: Deze opdracht wist de gegevens van een matrix. Syntaxis: ClrMat ClrMat Parameters: naam matrix: A tot Z, Ans Beschrijving: Deze opdracht wist de inhoud van de matrix die is opgegeven door “naam matrix”. Als niets is opgegeven voor “naam matrix”, worden alle gegevens gewist. ClrText Functie: Deze opdracht wist tekst van het scherm. Syntaxis: ClrText Beschrijving: Deze opdracht wist de tekst van het scherm tijdens de uitvoering van het programma.
• DrawFTG-Con tekent die grafiek door middel van verbonden punten. DrawFTG-Plt tekent die grafiek door middel van discrete punten. DrawGraph Geen parameters Functie: Deze opdracht tekent een grafiek. Beschrijving: Deze opdracht tekent een grafiek volgens de voorwaarden die in het programma zijn gedefinieerd. DrawR-Con, DrawR-Plt Geen parameters Functie: Deze opdrachten tekenen een grafiek van een rij met an (bn of cn) als verticale as en n als horizontale as.
PlotPhase Functie: Tekent een faseplot op basis van numerieke reeksen die overeenkomen met de x-as en y-as. Syntaxis: PlotPhase , Beschrijving: • Alleen de volgende opdrachten kunnen worden ingevoerd voor ieder argument om de recursietabel te specificeren.
Locate Functie: Deze opdracht schrijft (een aantal) alfanumerieke tekens op een welbepaalde plaats op het scherm.
Receive( / Send( Functie: Deze opdracht regelt het ontvangen van gegevens van en het verzenden van gegevens naar een aangesloten toestel. Syntaxis: Receive() / Send() Beschrijving: • Deze opdracht regelt het ontvangen van gegevens van en het verzenden van gegevens naar een aangesloten toestel.
k Strings Een string is een reeks tekens die tussen dubbele aanhalingstekens staan. In een programma worden strings gebruikt om weer te geven tekst te specificeren. Een string die uit getallen bestaat (zoals "123") of een uitdrukking (zoals "x–1") kan niet als een berekening worden gebruikt. Om een string op een bepaalde plaats op het scherm weer te geven, gebruikt u de Locateopdracht (pagina 8-23).
StrInv( Functie: Keert de volgorde van een string om. Syntaxis: StrInv(""[)] StrJoin( Functie: Voegt “” en “” samen. Syntaxis: StrJoin("", ""[)] Opmerking: Hetzelfde resultaat kan ook worden bereikt met gebruik van de “+”-opdracht (pagina 8-27). StrLeft( Functie: Kopieert een string tot aan het n-e teken vanaf de linkerkant.
StrRotate( Functie: Draait het linkerdeel en het rechterdeel van een string om, bij het n-e teken. Syntaxis: StrRotate("", [,n)] (–9999 < n < 9999, n is een integer) Beschrijving: De draaiing gaat linksom als “n” positief is en gaat rechtsom als “n” negatief is. Weglaten van “n” gebruikt een standaardwaarde van +1. Voorbeeld: StrRotate("abcde", 2) ........ Geeft de string “cdeab” als resultaat. StrShift( Functie: Verplaatst een string n tekens naar links of rechts.
6. Rekenmachinefuncties gebruiken bij het programmeren k Gebruik van kleuropdrachten in een programma Met kleuropdrachten kunt u kleuren instellen voor regels, tekst en andere weergaveelementen op het scherm. De volgende kleuropdrachten worden ondersteund.
- De volgende opdrachten kunnen ook samen met kleuropdrachten worden gebruikt. Zie de pagina’s die tussen haakjes worden genoemd voor meer informatie. "" (“Tekstweergave”, pagina 8-30), Locate (pagina 8-23), SetG-Color (pagina 8-33), Plot/Line-Color (pagina 8-33) • Kleuropdrachten kunnen ook worden gebruikt voor het tekenen van grafieken met functies van Graph- of Statistics-modi in een programma.
k Weergave van tekst Om een tekst in te voegen in een programma, moet u deze tekst bij het invoeren tussen aanhalingstekens plaatsen. De tekst zal dan letterlijk weergegeven worden tijdens de uitvoering van het programma. Op die manier kunt u bij de invoer van gegevens of uitvoer van resultaten mededelingen op het scherm laten verschijnen.
u Twee rijen van plaats verwisselen (Swap) Voorbeeld 1 Verwissel in de volgende matrix rij 2 en rij 3 van plaats: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 De syntaxis die u moet gebruiken is de volgende: Swap A, 2, 3_ Van plaats te verwisselen rijen Naam van de matrix Mat A De uitvoering van dit programma geeft het volgende resultaat: u Een rij met een getal te vermenigvuldigen (`Row) Voorbeeld 2 Vermenigvuldig in de matrix uit voorbeeld 1 rij 2 met het getal 4 De syntaxis die u moet gebruiken is de volgende: `R
u Een rij optellen bij een andere rij (Row+) Voorbeeld 4 Tel in de matrix uit voorbeeld 1 rij 2 op bij rij 3 De syntaxis die u moet gebruiken is de volgende: Row+ A, 2, 3_ Nummer van de rij waarbij opgeteld moet worden Nummer van de rij dat opgeteld moet worden Naam van de matrix Mat A k Grafieken in een programma Voorschriften van grafieken kunt u in een programma verwerken. Hiermee kunt u een of meer grafieken op het scherm tekenen.
• Graph Color SetG-Color , …... gebied: 1 tot 20 SetG-Color , ....... element: an+1, bn+1, etc. • Zoom Factor , ZoomAuto........................................ Geen parameter • Pict StoPict .... gebied: 1 tot 20 StoPict "mapnaam\bestandsnaam" RclPict .....
k Achtergrondafbeeldingen in een programma U kunt de “Background”-instelling wijzigen op het configuratiescherm van een programma. • Syntaxis wanneer een achtergrondafbeelding wordt weergegeven BG-Pict [,a] ... gebied: 1 tot 20 BG-Pict "mapnaam\bestandsnaam" [,a] Door “a” aan het eind toe te voegen worden V-Window-waarden (die met de beeldgegevens worden opgeslagen) geladen wanneer de achtergrondafbeelding wordt weergegeven.
k Tabellen afgeleid van rijen en reeksen in een programma Tabellen afgeleid van rijen en reeksen kunt u in een programma verwerken. Van zo’n tabel kunt u dan de grafiek tekenen. De syntaxis die u moet gebruiken is de volgende: • Invoer van het voorschrift an+1 Type_ .... Definieert het type.
k Lijsten sorteren in een programma Met deze opdrachten kunt u gegevens van lijsten sorteren van klein naar groot (stijgend) of van groot naar klein (dalend).
Als “MedBox” voor het Graph Type is geselecteerd: • Outliers Aan/Uit-instelling • Boxkleurinstelling (een van de zeven kleuren*) • Haarkleurinstelling (een van de zeven kleuren*) • Uitschieterkleurinstelling (een van de zeven kleuren*) • Kleurinstelling binnenzijde box (een van de zeven kleuren* of ColorAuto) • Paint-instelling binnenzijde box (ColorNormal, ColorLighter) Als “Bar” voor het Graph Type is geselecteerd: • Grafiekgegevens van de eerste staaf (naam van de lijst) • Grafiekgegevens van de tweede e
• U legt de karakteristiek voor een regressiekromme (bijvoorbeeld een lineaire regressie ten opzichte van het gemiddelde) als volgt vast: S-Gph1 DrawOn, Linear, List 1, List 2, List 3, Blue De karakteristiek voor de hieronder volgende regressiegrafieken legt u op dezelfde manier vast, maar u moet “Linear” vervangen door het gewenste grafiektype. Lineaire regressie ............Linear Logaritmische regressie ....... Log Med-Med..........................Med-Med Exponentiële regressie ........
k Kansverdelingsgrafieken in een programma Er worden speciale opdrachten gebruikt om kansverdelingsgrafieken in een programma te tekenen. • Om een normale cumulatieve verdelingsgrafiek te tekenen DrawDistNorm , [,σ, ] Gemiddelde van de populatie*1 Standaardafwijking van de populatie*1 Bovengrens van de gegevens Ondergrens van de gegevens *1 Dit mag worden weggelaten. Door deze items weg te laten wordt de berekening uitgevoerd met = 1 en = 0.
• Teken een 2 cumulatieve verdelingsgrafiek DrawDistChi , , Aantal vrijheidsgraden Bovengrens van de gegevens Ondergrens van de gegevens p= ∫ Upper Lower df 1 df Γ 2 × 1 2 2 df × x 2 –1 × e – x 2 dx • Door DrawDistChi uit te voeren wordt de bovenstaande berekening uitgevoerd overeenkomstig de gespecificeerde voorwaarden, en wordt de grafiek getekend. Op dat moment wordt het Lower < x < Upper-gebied op de grafiek ingevuld.
k Statistische berekeningen uitvoeren in een Programma • Berekeningen op statistische waarnemingen met één variabele 1-Variable List1, List 2 Lijst met frequentiegetallen (Frequency) x-waarden (XList) • Berekeningen op statistische waarnemingen met twee variabelen 2-Variable List 1, List 2, List 3 Lijst met frequentiegetallen (Frequency) y-waarden (YList) x-waarden (XList) • Regressieberekening LinearReg(ax+b) List 1, List 2, List 3 Lijst met frequentiegetallen (Frequency) Berekeningstype* y-waarden (YL
• Logistieke regressieberekening LogisticReg List 1, List 2 y-waarden (YList) x-waarden (XList) k Kansberekeningen in een programma uitvoeren • De volgende waarden worden vervangen wanneer één van de argumenten die tussen haakjes staan ([ ]) wordt weggelaten. σ=1, =0, tail=L (Left) • Zie “Statistische formule” voor de berekeningsformule van iedere kansdichtheidsfunctie (pagina 6-69). • Normale verdeling NormPD(: Geeft als resultaat de normale kansdichtheid (p waarde) voor de gespecificeerde gegevens.
• Student- t-kansverdeling tPD(: Geeft als resultaat de Student-t-kansdichtheid (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens. Syntaxis: tPD(x, df [)] • Voor x kan een enkele waarde of lijst worden gespecificeerd. Het berekeningsresultaat p wordt toegewezen aan de variabelen p en Ans (ListAns als x een lijst is). tCD(: Geeft als resultaat de Student-t-cumulatieve verdeling (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens.
• F-kansverdeling FPD(: Geeft als resultaat de F-kansdichtheid (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens. Syntaxis: FPD(x,ndf,ddf [)] • Voor x kan een enkele waarde of lijst worden gespecificeerd. Het berekeningsresultaat p wordt toegewezen aan de variabelen p en Ans (ListAns als x een lijst is). FCD(: Geeft als resultaat de F cumulatieve verdeling (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens.
• Poisson-kansverdeling PoissonPD(: Geeft als resultaat de Poisson-kans (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens. Syntaxis: PoissonPD(x, [)] • Voor x kan een enkele waarde of lijst worden gespecificeerd. Het berekeningsresultaat p wordt toegewezen aan de variabelen p en Ans (ListAns als x een lijst is). PoissonCD(: Geeft als resultaat de Poisson cumulatieve verdeling (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens.
• Hypergeometrische kansverdeling HypergeoPD(: Geeft als resultaat de hypergeometrische kans (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens. Syntaxis: HypergeoPD(x, n, M, N[)] • Voor x kan een enkele waarde of lijst worden gespecificeerd. Het berekeningsresultaat p wordt toegewezen aan de variabelen p en Ans (ListAns als x een lijst is). HypergeoCD(: Geeft als resultaat de hypergeometrische cumulatieve verdeling (p-waarde) voor de gespecificeerde gegevens.
TwoSampleZTest: Voert 2-sample Z-testberekening uit. Syntaxis: TwoSampleZTest " 1 condition", σ1, σ2, o1, n1, o2, n2 Uitvoerwaarden: z, p, o1, o2, n1, n2 worden toegekend aan de respectieve variabelen z, p, o1, o2, n1, n2 en aan ListAns-elementen 1 t/m 6. TwoSampleZTest " 1 condition", σ1, σ2, List1, List2[, Freq1 [, Freq2]] z, p, o1, o2, sx1, sx2, n1, n2 worden toegekend aan de respectieve variabelen z, p, o1, o2, sx1, sx2, n1, n2 en aan ListAns-elementen 1 t/m 8.
• 2 Test ChiGOFTest: Voert Chi-kwadraat-toets voor aanpassingstest uit. Syntaxis: ChiGOFTest List 1, List 2, df, List 3 (List 1 is de Observed-lijst, List 2 is de Expected-lijst, en List 3 is de CNTRB-lijst.) Uitvoerwaarden: 2, p, df worden toegekend aan de respectieve variabelen met dezelfde namen en aan ListAns-elementen 1 t/m 3. De CNTRB-lijst wordt in List 3 opgeslagen. ChiTest: Voert een Chi-kwadraattest uit.
Uitvoerwaarden: Adf, Ass, Ams, AF, Ap, Bdf, Bss, Bms, BF, Bp, ABdf, ABss, ABms, ABF, ABp, ERRdf, ERRss, ERRms worden toegekend aan de respectieve variabelen Adf, SSa, MSa, Fa, pa, Bdf, SSb, MSb, Fb, pb, ABdf, SSab, MSab, Fab, pab, Edf, SSe, MSe. Tevens worden uitvoerwaarden toegewezen aan MatAns, zoals hieronder weergegeven.
• Een samengestelde interest berekenen Opmerking: • P/Y en C/Y kunnen voor alle samengestelde interestberekeningen worden weggelaten. Als ze worden weggelaten worden berekeningen uitgevoerd met gebruik van P/Y=12 en C/Y=12. • Als u een berekening uitvoert die een functie voor samengestelde interest gebruikt (Cmpd_n(, Cmpd_I%(, Cmpd_PV(, Cmpd_PMT(, Cmpd_FV(), worden de ingevoerde argumenten en de berekeningsresultaten opgeslagen in de bijbehorende variabelen (n, I%, PV, enz.).
Amt_ΣINT: Geeft het totale kapitaal en betaalde interest van betaling PM1 tot PM2. Syntaxis: Amt_ΣINT(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) Amt_ΣPRN: Geeft het totale kapitaal en betaalde interest van betaling PM1 tot PM2. Syntaxis: Amt_ΣPRN(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) • Omzetting van nominale rentevoet naar reële rentevoet Cnvt_EFF: Geeft de rentevoet die is omgezet vanuit de nominale rentevoet, naar de effectieve rentevoet.
7.
Σa n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 a0 a1 RANGE GRHCLR Σ a n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 Sel_a 0 Sel_a 1 SetG-Color_ STAT FMax Σ( logab Int÷ Rmdr Simp x̂ ŷ DIST StdDev Var K-toets Niveau 1 LIST MAT/VCT COMPLEX CALC Niveau 2 TEST Niveau 3 Opdracht 'r∠θ 'a+bi Solve List_ List→Mat( Dim_ Fill( Seq( Min( Max( Mean( Median( Augment( Sum_ Prod_ Cuml_ Percent_ ΔList_ Mat_ Mat→List( Det_ Trn_ Augment( Identity_ Dim_ Fill( Ref_ Rref_ Vct_ DotP( CrossP( Angle( UnitV( Norm( i Abs_ Ar
TMPR VELOCITY MASS FORCE PRESSURE ENERGY POWER s min h day week yr s-yr t-yr °C K °F °R m/s km/h knot ft/s mile/h u mg g kg mton oz lb slug ton(short) ton(long) N lbf tonf dyne kgf Pa kPa mmH 2O mmHg atm inH 2O inHg lbf/in² bar kgf/cm² eV J calth cal15 calIT kcalth kcal15 kcalIT I-atm kW• h ft• lbf Btu erg kgf• m W calth /s hp ft• lbf/s [s] [min] [h] [day] [week] [yr] [s-yr] [t-yr] [°C] [K] [°F] [°R] [m/s] [km/h] [knot] [ft/s] [mile/h] [u] [mg] [g] [kg] [mton] [oz] [lb] [slug] [ton(short)] [ton(long
CASH AMORTZN CONVERT COST DAYS BOND I% PV PMT FV NPV IRR PBP NFV BAL INT PRN ΣINT ΣPRN EFF APR Cost Sell Margin PRD PRC YLD Cmpd_I%( Cmpd_PV( Cmpd_PMT( Cmpd_FV( Cash_NPV( Cash_IRR( Cash_PBP( Cash_NFV( Amt_BAL( Amt_INT( Amt_PRN( Amt_ΣINT( Amt_ΣPRN( Cnvt_EFF( Cnvt_APR( Cost( Sell( Margin( Days_Prd( Bond_PRC( Bond_YLD( GRAPH PTS J-toets Niveau 1 V-WIN Niveau 2 X Y T,θ R-X R-Y R-T, θ FACTOR STAT Xfct Yfct X Y Niveau 3 min max scale dot min max scale min max pitch min max scale dot min max scal
a2 b0 b1 b2 c0 c1 c2 a nStart b nStart c nStart EQUATION FINANCE Result SimRes SimCoef PlyRes PlyCoef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str a2 b0 b1 b2 c0 c1 c2 a n Start b n Start c n Start R_Result Sim_Result Sim_Coef Ply_Result Ply_Coef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str_ Niveau 1 CONTROL JUMP Niveau 2 If Then Else IfEnd For To Step Next While WEnd Do LpWhile Prog Return Break Stop Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu ? ^ CLEAR DISPLAY Text Graph List Mat Vct Stat Graph Dyna Niveau 3 RECRTAB RELATNL I/O : STR !J(PRGM)-
ENG SKT/LIN On Off Eng — — ····· ······ — DRAW DERIV BACK FUNC SIMUL SGV-WIN LIST LOCUS TBL-VAR ΣDISP RESID COMPLEX FRAC Y=SPEED DATE PMT PERIODS INEQ SIMP Q1Q3 Connect Plot On Off None Pict OPEN On Off On Off Auto Manual File On Off Range List On Off None List Real a+bi r∠θ d/c ab/c Norm High 365 360 Begin End Annual Semi Intsect Union Auto Manual Std OnData P/L-CLR EngOn EngOff Eng S-L-Normal S-L-Thick S-L-Broken S-L-Dot S-L-Thin G-Connect G-Plot DerivOn DerivOff BG-None BG-Pict_ *8 (zie pagina 8
BASE-programma Niveau 3 4(MENU)-toets Niveau 1 d~o LOGIC DISPLAY Niveau 2 Niveau 3 Opdracht d h b o Neg_ Not_ and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct d h b o Neg Not and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct !J(PRGM)-toets Niveau 1 Prog JUMP Niveau 2 Niveau 3 Exp *2 MARK STICK %DATA None COLOR LINK *3 X *4 EXP *5 NORM Opdracht Prog_ Lbl_ Goto_ ⇒ Isz_ Dsz_ Menu_ ? ^ = ≠ > < ≥ ≤ : Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu ? ^ RELATNL *1 = ≠ > < ≥ ≤ : t CHI F BINOMIAL POISSON GEO !m(SET UP)-toets Niveau
*7 Opdrachten voor metrieke omzetting (opdrachten opgenomen in K6(g)1(CONVERT)) worden alleen ondersteund wanneer de invoegtoepassing Metric Conversion is geïnstalleerd *8 Door “OPEN” te selecteren verschijnt een dialoogvenster waarin een beeldbestand kan worden opgegeven. Hier wordt de locatie in het geheugen (mapnaam en bestandnaam) van de betreffende afbeelding ingevoerd. Bijvoorbeeld: "Pict\Pict01.g3p".
8. Wetenschappelijke CASIO-specifieke functieopdrachten ⇔ Tekstconversietabel In onderstaande tabel staan de speciale tekststrings en de bijbehorende opdrachten wanneer programma’s en tekstbestanden over en weer worden geconverteerd. Zie voor meer informatie over het converteren tussen programma’s en tekstbestanden “Programma’s en tekstbestanden converteren” (pagina 8-7).
* “ ” in de volgende tabellen geeft een spatie aan.
Opdracht Tekst e^ Opdracht e^ Tekst Opdracht Intg Intg Tekst Det Det Int Int ∑xy Sigmaxy Arg Arg Not Not Plot Plot Conjg Conjg ^ ^ Line Line ReP ReP × ½ Lbl Lbl ImP ImP or or Fix Fix d/dx( d/dx( ! ! Sci Sci d /dx ( d^2/dx^2( r rad Dsz Dsz Solve( Solve( minY minY Isz Isz Σ( Sigma( minX minX Factor Factor FMin( FMin( n Statn ViewWindow ViewWindow FMax( FMax( sinh−1 sinh^−1 Goto Goto Seq( Seq( cosh
Opdracht Tekst Opdracht Opdracht Tekst r Graphr Not Not Xt GraphXt Xor Xor Yt GraphYt Σan+ Sigmaan+1 X GraphX List2 Σbn+ 1 Sigmabn+1 SSb SSb List3 Σcn+1 Sigmacn+1 SSab SSab List4 List4 Σan+2 Sigmaan+2 MSb MSb List5 List5 Σbn+ Sigmabn+2 MSab MSab List6 List6 Σcn+ Sigmacn+2 [ns] [ns] Financial PV PMT Financial PMT FV Financial FV List1 List1 List2 List3 Or Tekst Or PV 1 2 2 Q1 Q1 Int÷ Int/ [ s] [micros] Q3 Q3 Rmdr Rmdr
Opdracht Tekst Opdracht [mm] [mm] [cm] [m] Tekst Opdracht Tekst [cal15] [cal15] Logistic Logistic [cm] [kcal15] [kcal15] LogisticReg LogisticReg [m] [kcalth] [kcalth] Pie Pie [km] [km] [kcalIT] [kcalIT] Bar Bar [Mil] [Mil] If If DotG DotG [in] [in] Then Then 1-Variable 1-Variable [ft] [ft] Else Else 2-Variable 2-Variable [yd] [yd] IfEnd IfEnd [fath] [fath] For For [rd] [rd] To To QuadReg QuadReg [mile] [mile] Step Step
Opdracht Opdracht Tekst Tekst Opdracht Tekst BG-None BG-None File6 File6 BG-Pict BG-Pict Y=DrawSpeedNorm Y=DrawSpeedNorm ClrMat ClrMat GridOff GridOff Y=DrawSpeedHigh Y=DrawSpeedHigh ZoomAuto ZoomAuto GridLine GridLine FuncOn FuncOn Xdot Xdot GridOn GridOn SimulOn SimulOn RightXdot R-Xdot Exp(a·b^x) Exp(a^bx) AxesOn AxesOn DrawDistNorm DrawDistNorm CoordOn DrawDistT DrawDistT LabelOn DrawDistChi DrawDistChi DrawDistF DrawDistF D Var D Var Coord
Opdracht Tekst Opdracht Tekst InvTCD( Days_Prd( Days_Prd( ChiPD( ChiPD( OneSampleZTest OneSampleZTest ChiCD( ChiCD( TwoSampleZTest TwoSampleZTest InvChiCD( InvChiCD( OnePropZTest OnePropZTest FPD( FPD( TwoPropZTest TwoPropZTest FCD( FCD( OneSampleTTest OneSampleTTest InvFCD( InvFCD( TwoSampleTTest TwoSampleTTest BinomialPD( BinomialPD( LinRegTTest LinRegTTest BinomialCD( BinomialCD( ChiGOFTest ChiGOFTest InvBinomialCD( InvBinomialCD( ChiTest ChiTest
9. Programmablad • Controleer of het aantal vrije geheugenbytes voldoende is voor het programma. Programmanaam Ontbinden in factoren Beschrijving Dit programma accepteert als invoer het natuurlijk getal A, deelt dit door B (2, 3, 5, 7, ...) om de priemfactoren van A te vinden. • Als de deling geen rest heeft, wordt het resultaat van de bewerking toegewezen aan A. • Deze werkwijze wordt herhaald tot B > A. Doel Dit programma deelt een natuurlijk getal in factoren totdat alle priemfactoren zijn bepaald.
Program Name Ellipse Beschrijving Dit programma toont een getallentabel met de volgende waarden op basis van de invoer van de brandpunten van een ellips, de som van de afstand tussen de meetkundige plaatsen en brandpunten, en de afstand (stapgrootte) van X.
Hoofdstuk 9 Spreadsheet De spreadsheettoepassing biedt krachtige, mobiele spreadsheetfuncties. Alle bewerkingen in dit hoofdstuk gebeuren in de modus Spreadsheet. Opmerking Als de capaciteit van het hoofdgeheugen tijdens een bewerking in de modus Spreadsheet laag is, zal het geheugen een Memory ERROR weergeven. In dit geval verwijdert u bepaalde invoergegevens of gegevens van de modus Memory om de beschikbare schijfruimte te verhogen. 1.
Beperkingen voor de modus Spreadsheet De maximale bestandsgrootte die door de modus Spreadsheet kan worden behandeld, is 30 kilobytes. De werkelijke maximale bestandsgrootte is echter afhankelijk van het soort gegevens dat in de spreadsheet wordt ingevoerd en de ingestelde voorwaarden voor de opmaak. Houd er rekening mee dat de maximale bestandsgrootte wijzigt in verhouding tot de beschikbare ruimte van het hoofdgeheugen.
• {STORE} ... Toont het volgende submenu STORE. • {VAR}/{LIST}/{FILE}/{MAT}/{VCT} • {RECALL} ... Toont het volgende submenu RECALL. • {LIST}/{FILE}/{MAT}/{VCT} • {CONDIT} ... Toont het scherm met instellingen voor voorwaardelijke indeling. • {COND1}/{COND2} ... Toont de schermen {Condition1}/{Condition2}. Functiemenu gegevensinvoer • {GRAB} ... Schakelt over naar de modus GRAB om een celnaam in te voeren. • {$} ... Invoer absolute celopdracht ($). • {:} ... Invoer celbereik (:). • {If} ...
u Een bestand opslaan onder een andere naam 1. Druk op 1(FILE)3(SAVE • AS). 2. Voer maximaal acht tekens in als nieuwe bestandsnaam in het dialoogvenster dat verschijnt, en druk vervolgens op w. • Indien er al een bestand bestaat met dezelfde naam die is ingevoerd in stap 2, verschijnt er een melding met de vraag of u het bestaande bestand wilt vervangen.
u Spreadsheetinhoud opslaan als een CSV-bestand 1. Druk indien nodig op 1(FILE)4(RECALCS) om de spreadsheetinhoud opnieuw te berekenen. • Denk erom dat het opnieuw berekenen niet automatisch wordt uitgevoerd wanneer u de spreadsheetinhoud opslaat in een CSV-bestand. Let erop dat u de herberekening uitvoert als de spreadsheet een formule bevat die begint met een gelijkteken (=). Zie “Een formule invoeren in een cel” (pagina 9-10) voor meer informatie. • Formules worden niet in het CSV-bestand opgeslagen.
k Gebruik van de celcursor De celcursor geeft aan welke cel op een spreadsheet is geselecteerd. De cel die is geselecteerd met de celcursor, wordt gemarkeerd. Celcursor Invoervak Wanneer één cel wordt geselecteerd met de celcursor, verschijnt de inhoud van die cel in het invoervak. De inhoud van de cel kan worden bewerkt in het invoervak. Wanneer meerdere cellen zijn geselecteerd met de celcursor, verschijnt het selectiebereik in het invoervak.
u De celcursor verplaatsen met de opdracht JUMP Om de celcursor te verplaatsen naar: Doet u dit: Een bepaalde cel 1. Druk op 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2. Voer in het dialoogvenster dat verschijnt de naam van de cel (A1 tot Z999) in waarnaar u wilt “springen”. 3. Druk op w. Eerste regel van de huidige kolom Druk op 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑). Kolom A van de huidige rij Druk op 2(EDIT)4(JUMP)3(TOP←). Laatste regel van de huidige kolom Druk op 2(EDIT)4(JUMP)4(BTM↓).
k Basis gegevensinvoer (constanten, tekst, formule) Hieronder worden eerst enkele basisprocedures besproken die altijd van toepassing zijn, ongeacht het soort invoergegevens. u Gegevens in een cel overschrijven met nieuwe gegevens 1. Breng de celcursor naar de cel waar u gegevens wilt invoeren. • Indien de geselecteerde cel al gegevens bevat, worden die bij de volgende stap overschreven met de nieuwe gegevens. 2. Voer gegevens in met de toetsen van de rekenmachine.
k Een constante invoeren (waarde, berekeningsresultaat, reeks getallen) in een cel Een constante is een waarde die vaststaat nadat de invoer is beëindigd. Een constante kan een numerieke waarde zijn of een rekenformule (zoals 7+3, sin30, A1×2, enzovoort) waar geen gelijkteken (=) voor staat. Als u, bijvoorbeeld, sdaw invoert, verschijnt 0,5 (het berekeningsresultaat) in de cel (wanneer Deg is geselecteerd als de hoekeenheid). u Automatisch een reeks getallen invoeren op basis van een functie-expressie 1.
Optie 1st Cell Beschrijving Voer de verwijzingsnaam (A1, B2, enzovoort) in van de cel waar u de eerste waarde wilt plaatsen van de reeks getallen die moet worden ingevoerd. Geef hier alleen een cel op als de startcel een andere is dan de cel die u hebt opgegeven in stap 1 van deze procedure. Voorbeeld: al(B)bw (B1) • Elke dat u na het invoeren van de gegevens voor een instelling op w drukt, wordt de volgende instelling gemarkeerd weergegeven. U kunt de markering met f en c omhoog of omlaag verplaatsen.
u Voorbeeld van het invoeren van een formule A 1 B PRICE C QUANTITY TOTAL 2 35 15 525 3 52 15 780 4 78 20 1560 Procedure 1. Typ de tekst voor regel 1 en de van toepassing zijnde waarden in de cellen A2 tot en met B4. 2. Verplaats de cursor naar cel C2 en voer de formule in voor A2 ×B2. !.(=)av(A)c*al(B)cw 3. Kopieer de formule in cel C2 naar de cellen C3 en C4. Verplaats de celcursor naar cel C2 en voer vervolgens de volgende bewerking uit.
u Een celverwijzingsnaam invoeren met de opdracht GRAB Verplaats de celcursor naar cel B1 en voer vervolgens de volgende bewerking uit. !.(=)1(GRAB)d1(SET)+fw • De opdrachten 2(GO) tot en met 6(BTM→) in het submenu dat verschijnt wanneer u op 1(GRAB) drukt, zijn hetzelfde als de opdrachten 1(GO) tot en met 5(BTM→) van het submenu van de opdracht JUMP. Zie “De celcursor verplaatsen met de opdracht JUMP” op pagina 9-7.
k Celopmaak opgeven Voor elke cel kunt u de tekstkleur, de celkleur en de lichtheid van de celkleur (Normal of Lighter) opgeven. u Celopmaak opgeven 1. Selecteer het celbereik waarvoor u de opmaak wilt opgeven. 2. Druk op !f(FORMAT) om het dialoogvenster FORMAT weer te geven. 3. Configureer het bovenstaande dialoogvenster met de volgende instellingen.
k Celinhoud kopiëren en plakken U kunt de inhoud van een of meer cellen kopiëren en op een andere locatie plakken. Wanneer u de kopieerbewerking uitvoert, kunt u desgewenst de inhoud naar meerdere locaties kopiëren. u Spreadsheetgegevens kopiëren en plakken 1. Selecteer de cel(len) die u wilt kopiëren. • Zie “Cellen selecteren” (pagina 9-6) voor meer informatie. 2. Druk op 2(EDIT)2(COPY).
Wanneer u een celbereik knipt en plakt, worden verwijzingsnamen die van invloed zijn op relaties binnen het bereik dienovereenkomstig gewijzigd wanneer het bereik wordt geplakt. De juiste relatie blijft dus behouden, ongeacht of het relatieve of absolute verwijzingsnamen zijn. → Het celbereik B1:C1 dat de formule =B1+5 bevat, knippen en plakken in B2:C2.
k Dezelfde formule invoeren in een bereik van cellen Gebruik de opdracht Fill als u dezelfde formule wilt invoeren in een opgegeven bereik van cellen. Voor kopiëren en plakken gelden dezelfde regels als voor relatieve en absolute celnaamverwijzingen. Wanneer u bijvoorbeeld dezelfde formule wilt invoeren in de cellen B1, B2 en B3, hoeft u met de opdracht Fill de formule slechts één keer in te voeren in cel B1. Hieronder ziet u hoe de opdracht Fill in dit geval met de celnaamverwijzingen omgaat.
k Constante gegevens sorteren Alleen constante gegevens kunnen worden gesorteerd. U kunt meerdere kolommen in een rij of meerdere regels in een kolom selecteren om te sorteren. u Constante gegevens sorteren 1. Selecteer een aantal kolomcellen in een rij of een aantal rijcellen in een kolom. • Zie “Een celbereik selecteren” (pagina 9-7). • Het bericht “Syntax ERROR” verschijnt indien cellen in het geselecteerde bereik andere gegevens dan constante gegevens bevatten. 2.
u Een rij of kolom met lege cellen invoegen 1. Verricht een van de volgende handelingen om aan te geven waar en hoeveel rijen of kolommen moeten worden ingevoegd. • Rijen invoegen Selecteer het aantal rijen dat u wilt invoegen, te beginnen met de rij meteen onder de rij waar u wilt invoegen. Voorbeeld: Om drie rijen in te voegen boven rij 2, kunt u A2:A4, B2:C4, enzovoort selecteren.
3. Speciale opdrachten gebruiken in de modus Spreadsheet De modus Spreadsheet biedt een aantal speciale opdrachten zoals CellSum( waarmee u de som van een celbereik verkrijgt en CellIf( waarmee u takvoorwaarden bepaalt. Deze speciale opdrachten kunnen in formules worden gebruikt. k Lijst met speciale opdrachten in de modus Spreadsheet Invoertoetsbewerkingen kunnen alleen bij celinvoer worden uitgevoerd. Alles wat in de syntaxis van elke opdracht tussen vierkante haken ([ ]) staat, mag u weglaten.
Opdracht Beschrijving CellMedian( (Mediaan van cellen) Retourneert de mediaanwaarde in een bepaald celbereik. Invoertoetsbewerking: 5(CELL)4(Med) Syntaxis: CellMedian(begincel:eindcel[)] Voorbeeld: =CellMedian(A3:C5) Retourneert de mediaanwaarde van de gegevens in celbereik A3:C5. CellSum( (Som van cellen) Retourneert de som van de gegevens in een bepaald celbereik.
4. Voorwaardelijke opmaak De functie voor voorwaardelijke opmaak kan worden toegepast voor het definiëren van voorwaardelijke expressies (zoals as A1<0) die de indeling (tekstkleur, opvulkleur, verfstijl) van een cel bepalen. k Overzicht voorwaardelijke opmaak U kunt maximaal twee voorwaarden voor elke cel opgeven. Druk op 6(g)5(CONDIT) om het scherm Condition weer te geven.
• Type: Expression Gebruik dit type voorwaarde voor het bepalen van een voorwaarde op basis van een formule (zoals CelMin(A1:B10)≤C1) die verwijst naar een of meer cellen. Dit type voorwaarde heeft een groot aantal toepassingen voor het instellen van voorwaarden zoals hieronder wordt getoond. • Wanneer A1×30>100, wordt de tekst van A1 blauw. • Wanneer CellSum(B1:B30)≤A1, is de tekst van A1 blauw, en wanneer A1
6. Gebruik f en c om “Format” te markeren en druk op 1(SETFORM). • Voer in het weergegeven dialoogvenster FORMAT de stappen 3 en 4 uit van de procedure onder “Celopmaak opgeven” (pagina 9-13) voor het configureren van de opmaakinstellingen. • Als u opmaakinstellingen opneemt, wordt een voorbeeld weergegeven in de regel “Format”. → 7. Indien u meerdere voorwaarden wilt configureren, herhaalt u de stappen 3 tot en met 6. 8. Als de instellingen naar wens zijn, drukt u op J.
Hieronder ziet u de basissyntaxis voor het invoeren van waarden voor V1, V2 en Value. • Markeer de regel waarvan u de instelling wilt wijzigen, voer een waarde of berekeningsformule in en druk vervolgens op w. Als u een berekeningsformule invoert, geeft de eindwaarde het berekeningsresultaat weer. • Indien 3(C= ) of 4(C≠ ) is geselecteerd voor “Expre”, kunt u 2(ERROR) of 3(BLANK) opgeven voor “Value”. - 2(ERROR) ...
- 2(ERROR) ... Voert “ERROR” in in de voorwaardelijke expressie. U kunt dit bijvoorbeeld gebruiken voor de invoer A1=ERROR. De beslissing hangt ervan af of “ERROR” wel of niet wordt weergegeven in de cel waarnaar wordt verwezen in de voorwaardelijke expressie (A1 in dit voorbeeld). - 3(BLANK) ... Voert “BLANK” in in de voorwaardelijke expressie. De beslissing hangt ervan af of de cel waarnaar wordt verwezen in de voorwaardelijke expressie wel of niet leeg is. - 4(And) ...
u Procedure 1. Selecteer het celbereik B3:C4. 2. Druk op 6(g)5(CONDIT) om het scherm Condition weer te geven. • Condition1 wordt eerst weergegeven, dus configureer hier de eerste voorwaarde. 3. Gebruik c om “Expre” (Expression) te markeren en druk vervolgens op 6(g)1(C< ). • Oorspronkelijk wordt “Cell < Value” weergegeven in de regel Expre. 4. Gebruik c om “Value” te markeren en druk vervolgens op aw om 0 in te voeren. 5. Gebruik c om “Format” te markeren en druk vervolgens op 1(SETFORM).
5. Statistische grafieken tekenen en statistische en regressieberekeningen maken Om het verband tussen twee gegevenssets (bijvoorbeeld de temperatuur en de prijs van een product) te onderzoeken, worden trends duidelijker aan de hand van een grafiek met de ene gegevensset als x-as en de andere gegevensset als y-as. Met de spreadsheet kunt u de waarden voor elke gegevensset invoeren en een spreidingsdiagram of andere grafieken tekenen.
k Bewerkingen op het scherm met algemene grafiekinstellingen Via het scherm met algemene grafiekinstellingen kunt u aangeven welke gegevens moeten worden gebruikt voor het maken van grafieken en tevens het soort grafiek kiezen. u Statistische grafiekinstellingen configureren 1. Geef de statistische berekeningsgegevens op in de spreadsheet en selecteer vervolgens de cellen waarvan u een grafiek wilt maken. • Bovenstaande stap is nu niet nodig.
Optie Beschrijving Frequency Bepaalt welke cellen waarden bevatten die de frequentie van elk grafiekitem aangeven. Selecteer 1(1) als u geen frequentiewaarden wilt gebruiken. Mark Type Bepaalt welk merkteken ( , spreidingsdiagram. , of ) wordt gebruikt op het 3. Gebruik f en c om de instelling die wilt wijzigen te markeren. Kies de gewenste instelling in het functiemenu dat verschijnt.
k Het gegevensbereik voor statistische berekeningen opgeven Via een speciaal instelscherm kunt u het gegevensbereik bepalen dat moet worden gebruikt voor statistische berekeningen. u Het gegevensbereik voor statistische berekeningen bepalen 1. Voer de statistische berekeningsgegevens in in de spreadsheet en selecteer vervolgens het celbereik. 2. Druk op 6(g)2(CALC)6(SET). • Er verschijnt een instelscherm zoals rechts weergegeven.
k Vergelijkende tabel voor functiemenu van modus Statistics en modus Spreadsheet In de modus Statistics en de modus Spreadsheet zijn de statistische grafiekfuncties ondergebracht in het functiemenu GRAPH en de statistische/regressieberekeningsfuncties in het functiemenu CALC. De structuur van deze menu’s en hun submenu’s is identiek in de modus Statistics en de modus Spreadsheet. Meer details over elke menuoptie vindt u op de pagina’s die in de tabel vermeld staan.
Bij het tekenen van een taartdiagram of staafdiagram wijken alleen de instellingen voor Color Link (pagina 6-3) af van de instellingen in de modus Statistics en de modus Spreadsheet. Voor dit grafiektype: Als u dit selecteert voor Color Link: Pie Category Van de gegevens die worden gebruikt voor het tekenen van de grafiek, wordt de tekstkleur van de cellen in het bereik dat wordt gespecificeerd in de instelling “Category” in het scherm StatGraph, weergegeven in de grafiek.
3. Voer de volgende bewerking uit voor het weergeven van het scherm met algemene grafiekinstellingen: 6(g)1(GRAPH)6(SET). • De instellingen “Category” en “Data” worden automatisch geconfigureerd. Controleer of A1:A5 wordt weergegeven voor “Category” en B1:B5 wordt weergegeven voor “Data”. 4. Gebruik f en c om “Graph Type” te markeren en druk vervolgens op 4(Pie). 5. Gebruik f en c om “Color Link” te markeren en druk vervolgens op 1(Cat). 6.
6. Geheugen modus Spreadsheet U kunt de verschillende geheugens van de rekenmachine (variabelen, lijstgeheugen, bestandsgeheugen, matrixgeheugen, vectorgeheugen) gebruiken om gegevens op te slaan en die dan oproepen in de spreadsheet. k Spreadsheetgegevens opslaan in een geheugen De volgende tabel geeft een overzicht van de opslagbewerkingen voor elk geheugentype. Meer details over elke bewerking vindt u in de voorbeelden onder de tabel.
Belangrijk! Hieronder staat beschreven wat er gebeurt wanneer u gegevens probeert op te slaan in een geheugen als een cel geen gegevens bevat, als een cel tekst bevat of als ERROR verschijnt voor een cel. • Indien u gegevens toekent aan een variabele, treedt er een fout op. • Indien u gegevens opslaat in het lijstgeheugen, bestandsgeheugen, matrixgeheugen of vectorgeheugen, wordt 0 in de betreffende cel(len) geschreven. u Voorbeeld: Kolomgegevens opslaan in het lijstgeheugen 1.
Geheugentype Vectorgeheugen (Vct A ~ Vct Z) Oproepbewerking U kunt gegevens van een opgegeven vectorgeheugen oproepen naar een reeks cellen in één rij of één kolom. Terwijl de eerste cel van het bereik in één rij of één kolom is geselecteerd, drukt u op 6(g)4(RECALL)4(VCT) en voert u vervolgens de vectornaam in op het scherm dat verschijnt.
Hoofdstuk 10 eActivity U kunt de modus eActivity gebruiken om gegevens in een eActivity-bestand te plaatsen. U kunt tekst, numerieke uitdrukkingen en afbeeldingen invoeren, en gegevens plakken (zoals grafieken, tabellen, enz.) vanuit de ingebouwde toepassingen van de rekenmachine, zoals “strips”. De eActivity-bestanden kunnen bijvoorbeeld door een leraar worden gebruikt om wiskundige problemen of oefeningen te maken die tips over oplossingen geven, voor distributie naar studenten.
Hieronder wordt uitgelegd welke soorten gegevens u in een eActivity-bestand kunt invoeren en bewerken. Tekstregel .............In een tekstregel kunt u karakters, getallen en uitdrukkingen als nietuitvoerbare tekst invoeren. Wiskundige regel ..Gebruik de wiskundige regel om een uitvoerbare rekenformule in te voeren. Het resultaat verschijnt op de volgende regel. Berekeningen worden in de Math invoer/uitvoer-modus op dezelfde manier uitgevoerd als in de RunMatrix-modus. Regeleinde ............
k Functiemenu Werkruimte De inhoud van het functiemenu in de werkruimte hangt af van de huidige geselecteerde regel (of strip). • Gangbare menuopties voor werkruimte Alleen de onderstaande menuopties die met een asterisk (*) zijn gemarkeerd, worden ondersteund wanneer er een afbeeldingsregel is geselecteerd. • {FILE}* ... Geeft het volgende submenu voor bestandsbewerkingen weer. • {SAVE} ... Slaat het bestand op dat momenteel bewerkt wordt. • {SAVE • AS} ...
• {COLOR} ... Toont het volgende COLOR-submenu. • {MARKER} ... Activeert de markeringsmodus voor het markeren van tekst (pagina 10-10). • {CHAR} ... Activeert de kleurenmodus voor het kleuren van tekst (pagina 10-11). • {MEMO} ... Toont het volgende MEMO-submenu. • {INSERT} ... Voegt een notitie toe op de huidige cursorpositie. • {DELETE} ... Verwijdert een notitie op de huidige cursorpositie. • {Catalog} ... Toont een lijst van de notities in een bestand. • {VIEW} ...
2. Voer maximum 8 tekens in voor de bestandsnaam en druk vervolgens op w. • Er wordt een scherm met een lege werkruimte geopend. Cursor • De volgende karakters zijn toegestaan in de bestandsnaam. A tot Z, {, }, ’, ~, 0 tot 9 u Een bestand openen Gebruik f en c om het bestand te markeren dat u wilt openen, en druk vervolgens op 1(OPEN) of w*. * Als er een fout optreedt, verwijder dan het interne geheugen en de klemboardgegevens, of zet de gegevens over op uw computer. u Een bestand wissen 1.
4. Invoeren en bewerken van gegevens Alle bewerkingen in dit gedeelte worden uitgevoerd op het werkruimtescherm van de eActivity. Gebruik de procedures onder “Bewerkingen op eActivity-bestanden” (pagina 10-4) om een nieuw bestand aan te maken of een bestaand bestand te openen.
• “CALC” wordt weergegeven voor de F3-functiemenuoptie als de cursor in een wiskundige regel staat. Door te drukken op 3(CALC) wijzigt u de wiskundige regel in een tekstregel. • Als de cursor in een strip staat, gebruik f en c om de cursor naar een wiskundige regel te verplaatsen. • Door op het functiemenu {INSERT} en daarna {TEXT} te selecteren, wordt een nieuwe tekstregel ingevoerd boven de regel waar de cursor zich momenteel bevindt. 2. Voer de tekst of uitdrukking in die u in de tekststrip wilt opnemen.
u Een berekeningsformule in eActivity invoeren 1. Verplaats de cursor naar een wiskundige regel. • Zolang de cursor in een wiskundige regel staat, wordt “CALC” weergegeven voor de F3-functiemenuoptie. Dit geeft aan dat het invoeren van een wiskundige uitdrukking is ingeschakeld. Cursor op wiskundige regel Hierdoor verandert de 3 toetsmenu in “CALC”. • “TEXT” wordt weergegeven voor de F3-functiemenuoptie als de cursor in een tekstregel staat.
u Matrixberekeningen met behulp van de Matrix Editor Door het selecteren van {'MAT/VCT} in het functiemenu wordt de Matrix Editor weergegeven. Bewerkingen in de Matrix Editor en matrixberekeningen in de eActivity-modus zijn fundamenteel hetzelfde als die in de Run-Matrix-modus. Voor details over de Matrix Editor en matrixbewerkingen, zie “Matrixberekeningen” (pagina 2-42).
u Een regeleinde invoegen In het functiemenu, selecteer {INSERT} en daarna {STOP} om een regeleinde boven de huidige geselecteerde regel of strip in te voegen. k Tekst markeren en de tekstkleur wijzigen U kunt een tekstregel of wiskundige regel markeren of de kleur ervan wijzigen om deze te benadrukken. • U kunt het resultaat van een tekstregel of wiskundige regel niet markeren en de kleur ervan niet wijzigen. u Tekst markeren 1. Plaats de cursor aan het begin (of einde) van de tekst die u wilt markeren.
u Tekstkleur wijzigen 1. Plaats de cursor aan het begin (of einde) van de tekst waarvan u de kleur wilt wijzigen. 2. Druk op 6(g)5(COLOR)2(CHAR). 3. Druk op de cijfertoets die overeenkomt met de kleur die u wilt gebruiken in het dialoogvenster dat verschijnt. • Hierbij wordt het dialoogvenster gesloten. De cursor heeft nu de kleur die u hebt geselecteerd. 4. Gebruik e en d om de cursor te verplaatsen in de richting van de tekst waarvan u de kleur wilt wijzigen.
u Een notitie aan een regel toevoegen 1. Verplaats de cursor naar de tekstregel of wiskundige regel waaraan u een notitie wilt toevoegen. 2. Als de cursor op een tekstregel staat, drukt u op 6(g)6(g)3(MEMO)1(INSERT). Als de cursor op een wiskundige regel staat, drukt u op 6(g)6(g)1(MEMO)1(INSERT). • Er wordt een dialoogvenster geopend waarin u een kleur voor de notitie kunt selecteren. 3. Gebruik de cursortoetsen om de cursor te verplaatsen naar de kleur die u wilt selecteren en druk vervolgens op w.
u De tekst van een bestaande notitie wijzigen 1. Verplaats de cursor naar de regel waaraan de notitie is toegevoegd die u wilt bewerken. 2. Als de cursor op een tekstregel staat, drukt u op 6(g)6(g)3(MEMO)4(VIEW). Als de cursor op een wiskundige regel staat, drukt u op 6(g)6(g)1(MEMO)4(VIEW). • Het notitievenster wordt weergegeven (zie het scherm linksonder). Wanneer u op 3(DETAIL) drukt, verschijnt er een scherm waarin u de details van de notities kunt bewerken (zie het scherm rechtsonder).
k Een afbeelding (foto) invoegen Zie de volgende tabel voor een overzicht van de ondersteunde bestandsgrootten voor afbeeldingen die u in een eActivity-bestand kunt invoegen. Breedte × hoogte (pixels) Grootte (a) 384 × 216 Dit is de totale schermgrootte voor dit model. De grafische voorstellingen die in het interne geheugen zijn opgeslagen (pagina 1-39) hebben deze grootte. U kunt de 48 verticale pixels die buiten het eActivityweergavegebied vallen, weergeven door te scrollen.
u Een afbeelding invoegen 1. Gebruik f en c om de cursor naar de locatie te verplaatsen waar u de afbeelding wilt invoegen. 2. Als de cursor op een tekstregel staat, drukt u op 6(g)3(INSERT)4(PICTURE). Als de cursor op een wiskundige regel staat, drukt u op 5(INSERT)4(PICTURE). • Er verschijnt een lijst van de g3p-bestanden die zijn opgeslagen in de map PICT in het opslaggeheugen. 3. Gebruik f en c om de cursor naar de afbeelding te verplaatsen die u wilt invoegen en druk vervolgens op w.
u Een rand om een afbeelding toevoegen 1. Gebruik f en c om de afbeelding te selecteren waaraan u een rand wilt toevoegen. 2. Druk op !f(FORMAT). • Er verschijnt een dialoogvenster waarin u de stijl en kleur van de rand kunt opgeven. 3. Geef de stijl en kleur voor de rand op. • Gebruik f en c om de cursor te verplaatsen naar Line Style of Line Color en druk vervolgens op w. Markeer de gewenste optie in het dialoogvenster met opties dat verschijnt en druk vervolgens op w.
Stripgegevenstypes Gegevenstype Stripnaam Rekengegevens Run-Matrix-modus (wanneer de Run-Matrix-modus wordt opgeroepen vanuit een eActivity, start deze in de Math invoer/ uitvoer-modus.
u Een strip invoegen 1. Verplaats de cursor naar de positie waar u de strip wilt invoegen. 2. Druk op 2(STRIP). • In het dialoogvenster dat wordt weergegeven ziet u de lijst met strips die u kunt invoegen. Zie “Stripgegevenstypes” voor meer informatie over weergavenamen en gegevenstypes die in dit dialoogvenster verschijnen (pagina 10-17). 3. Gebruik c en f om de strip te selecteren die overeenkomt met het gegevenstype dat u wilt invoegen.
8. Voer de functie in waarvan u een grafiek wilt maken. 1 (Voorbeeld: Y = x2 – 1) 2 9. Druk op 6(DRAW). • Er wordt een grafiek gemaakt van de ingevoerde functie. 10. Druk op !a(') om terug te keren naar de werkruimte van eActivity. • De gegevens waarvan een grafiek is gemaakt in stap 8 worden opgeslagen in de Graphstrip. • De opgeslagen grafiekgegevens zijn alleen gekoppeld aan deze Graph-strip. Ze staan los van gegevens voor modi die worden geactiveerd via het hoofdmenu. 11.
Hieronder staan de functiemenuopties van het scherm Notes beschreven. • {JUMP}... Laat een JUMP-menu verschijnen om naar het begin (1(TOP)) van de gegevens, het einde (2(BOTTOM)) van de gegevens, de vorige pagina (3(PageUp)) of de volgende pagina (4(PageDown)) te springen. • {DEL-LINE} ... Wist de lijn die momenteel is geselecteerd of waar de cursor staat. • {INSERT} ... Voegt een nieuwe lijn in boven de lijn waarop de cursor zich momenteel bevindt. • {MATH} ... Toont het MATH-menu (pagina 1-17). • {CHAR} .
u Schakelen tussen de werkruimte van eActivity en een toepassingsscherm dat vanuit een strip is opgeroepen Druk op !a('). Bij elke druk op !a(') wordt geschakeld tussen het werkruimtescherm van eActivity en het toepassingsscherm dat vanuit een strip is opgeroepen. u Schakelen tussen een toepassingsscherm dat vanuit een strip is opgeroepen en een ander toepassingsscherm Druk op !,(,). Gebruik in het dialoogvenster dat verschijnt c en f om de naam van een toepassing te selecteren en druk vervolgens op w.
k Een bestand opslaan Gebruik de procedures in dit hoofdstuk om een bestand op te slaan na invoer of bewerking via de werkruimte. eActivity-bestanden voor de GRAPH90+ E kunnen de bestandsnaamextensie “g3e” hebben. Wanneer u op de GRAPH90+ E een eActivity-bestand op een van de volgende manieren opslaat, wordt altijd de extensie “g3e” aan de bestandsnaam toegevoegd.
k eActivity-scherm over het geheugengebruik weergeven De maximumgrootte van een eActivity-bestand is ong. 29.000 bytes.* Via het eActivity-scherm over het geheugengebruik kunt u controleren hoeveel geheugenruimte er nog beschikbaar is voor het huidige bestand. * De effectieve maximumgrootte hangt af van het capture- en klembordgeheugengebruik en kan minder zijn dan 29.000 bytes. u eActivity-scherm over het geheugengebruik weergeven Druk in de werkruimte op 1(FILE)4(CAPACITY).
Hoofdstuk 11 Geheugenbeheer Deze rekenmachine beschikt over hoofdgeheugen en opslaggeheugen voor de opslag van gegevens. Het hoofdgeheugen is een werkgebied waar u gegevens kunt invoeren, berekeningen maakt en programma’s uitvoert. De gegevens in het hoofdgeheugen kunnen gewist worden wanneer de batterijen leeg raken of wanneer u het toestel volledig initialiseert (reset).
• Gebruik de cursortoetsen f en c om het gewenste pictogram aan te klikken, en controleer het aantal geheugenbytes dat door elk gegevenstype wordt gebruikt. • Op de statusbalk wordt aangegeven hoeveel geheugencapaciteit het momenteel weergegeven geheugengebied (hoofd- of opslaggeheugen) nog heeft.
U kunt de volgende gegevens controleren. Hoofdgeheugen Opmerking Voor informatie over de kolom “Overwrite Check” in de onderstaande tabel, zie “Een verzending uitvoeren” (pagina 13-12) en “Foutcontroles tijdens het kopiëren van gegevens” (pagina 11-9).
Pictogram/gegevensnaam Controle op overschrijven Inhoud MAT n (n = A tot Z en Ans) Matrix Ja VCT n (n = A tot Z en Ans) Vector Ja @PICTPLT Picture Plot-groep — PICTPLOT Picture Plot-gegevens Ja PROGRAM Groep programma’s — Elke programmanaam Programma’s Ja RECURSION Rijen en reeksen S-SHEET Groep spreadsheets _SETTING Instelgegevens Spreadsheet-modus Namen van spreadsheets Spreadsheetgegevens SETUP Instellingen Neen STAT Resultaten van statistische berekeningen Neen STRING
Pictogram Bestandsextensie Beschrijving .g3p Afbeeldingsbestanden .g3b Flipbook-bestanden .bmp Bitmapbestanden .txt Tekstbestanden .csv CSV-bestanden .py Python-scriptbestand (py-bestand) Andere Deze bestanden worden door deze rekenmachine bestandsnaamextensies niet ondersteund. *1 “No Data” wordt weergegeven als er geen gegevens zijn opgeslagen in het opslaggeheugen. k Een map aanmaken in het opslaggeheugen u Een nieuwe map aanmaken 1.
u Een map hernoemen 1. Selecteer in het informatievenster van het opslaggeheugen de map die u wilt hernoemen. 2. Druk op 4(FOLDER)2(RENFLDR) om het scherm te openen om de map te hernoemen. • De overige stappen van deze procedure zijn gelijk aan de stappen vanaf stap 2 onder “Een nieuwe map aanmaken” hierboven.
k Gegevens selecteren • Druk op 1(SELECT) om het aangeklikte item te selecteren. Dit item wordt aangeduid door de selectieaanwijzer ( ) die ernaast staat. Als u nogmaals drukt op 1(SELECT), wordt de selectie van het item opgeheven en verdwijnt de selectieaanwijzer. • Desgewenst kunt u meerdere bestanden selecteren. → 1(SELECT) ← • Als u een groep of map selecteert, wordt de volledige inhoud ervan ook geselecteerd.
k Gegevens kopiëren u Kopiëren van het hoofdgeheugen naar het opslaggeheugen Voer de volgende stappen uit om de geselecteerde gegevens in één bestand op te slaan. Wijs een naam aan het bestand toe. Deze naam wordt in het opslaggeheugen bewaard. 1. Selecteer in het informatievenster van het hoofdgeheugen de gegevens die u wilt kopiëren. 2. Druk op 2(COPY). • Het keuzescherm van de map wordt weergegeven. “ROOT” is de hoofdmap van het opslaggeheugen. 3. Geef de gewenste map op.
u Kopiëren van het opslaggeheugen naar het hoofdgeheugen 1. Selecteer in het informatievenster van het opslaggeheugen het bestand dat u wilt kopiëren. • U kunt alleen bestanden met de volgende bestandsnaamextensies naar het hoofdgeheugen kopiëren: g1m, g2m, g3m, g1r, g2r. Als u een bestand met een andere indeling selecteert en de volgende stap uitvoert, verschijnt de foutmelding “Invalid Type”.
Controle op niet-overeenkomende types Alleen bestanden met de bestandsnaamextensie .g1m, .g2m, .g3m, .g1r of .g2r kunnen vanuit het opslaggeheugen naar het hoofdgeheugen worden gekopieerd. Bij andere bestandstypen verschijnt een foutmelding dat het type niet overeenkomt. k Andere bestandsbewerkingen u Een bestand of map wissen 1. Geef het informatievenster van het hoofdgeheugen of het informatievenster van het opslaggeheugen weer. 2. Selecteer alle bestanden en mappen die u wilt verwijderen.
k Een reservekopie maken van de gegevens in het hoofdgeheugen (backup) u Een reservekopie maken van gegevens in het hoofdgeheugen (back-up) 1. Druk in het beginscherm van de modus Memory op 4(BACKUP). 2. Druk op 1(SAVE). • Het keuzescherm van de map wordt weergegeven. 3. Gebruik f en c om de map te selecteren waar u de gegevens wilt opslaan. 4. Druk op w om de reservekopie te maken.
u Reservekopiegegevens terugzetten in het hoofdgeheugen 1. Druk in het beginscherm van de modus Memory op 4(BACKUP). • In het scherm dat wordt weergegeven kunt u bevestigen of er wel of niet reservekopiegegevens in het opslaggeheugen staan. 2. Druk op 2(LOAD). • Het keuzescherm van de map wordt weergegeven. 3. Gebruik f en c om een map te selecteren. 4. Druk op w.*1 • Er verschijnt een bericht waarin u dient te bevestigen of u de reservekopiegegevens wel of niet wilt terugzetten.
k Het opslaggeheugen optimaliseren Wanneer u veelvuldig gegevens opslaat en laadt, kan het opslaggeheugen gefragmenteerd raken. Als gevolg hiervan kunt u in bepaalde geheugenblokken geen gegevens opslaan. Daarom is het raadzaam periodiek het opslaggeheugen te optimaliseren. Hierdoor worden de gegevens in het opslaggeheugen gedefragmenteerd en wordt het geheugen efficiënter gebruikt.
Hoofdstuk 12 Systeembeheer Gebruik Systeembeheer om systeeminformatie te bekijken en om systeeminstellingen te doen. 1. Systeembeheer gebruiken Kies in het hoofdmenu de modus System en geef de volgende menuopties weer. • 1(DISPLAY) ... {aanpassing van schermhelderheid} • 2(PWRProp) ... {instellingen voor energiebesparing} • 3(LANGUAGE) ... {systeemtaal} • 4(VERSION) ... {versie} • 5(RESET) ... {initialisatie toestel} • 6(g)1(BattSet) ... {instellingen voor batterij} • 6(g)2(UserName) ...
k Instellingen energiebesparing u Stel de automatische uitschakeltijd in Wanneer het beginscherm van de modus System wordt weergegeven, drukt u op 2(PWRProp) om het scherm Power Properties weer te geven. • 1(10Min) ... {10 minuten} (standaardinstelling) • 2(60Min) ... {60 minuten} Druk op J of !J(QUIT) om terug te keren naar het eerste System-modusscherm. u De tijdseenheid van de achtergrondverlichting instellen 1.
k Systeemtaal instellen Met de optie LANGUAGE kunt u bepalen in welke taal ingebouwde toepassingen worden weergegeven. u De berichttaal kiezen 1. Wanneer het beginscherm van de modus System wordt weergegeven, drukt u op 3(LANGUAGE) om het keuzescherm Message Language weer te geven. 2. Kies de gewenste taal met de cursortoetsen f en c, en druk vervolgens op 1(SELECT) om de gewenste taal te kiezen. 3. De pop up verschijnt als u de taal gebruikt die u hebt geselecteerd. Controleer de inhoud en druk dan op J.
k Versielijst Gebruik VERSION (versie) om de versie van het besturingssysteem weer te geven. u Versiegegevens bekijken 1. Druk in het beginscherm van de modus System op 4(VERSION) om de versielijst weer te geven. 2. Gebruik f en c om in het scherm te bladeren. De inhoud van de lijst wordt hieronder weergegeven.
De volgende tabel toont de functies van de functietoetsen. U kunt de functietoetsen gebruiken om specifieke gegevens te wissen.
Opmerking Wanneer u op 6(g)2(ALL) hebt gedrukt om alle instellingen te initialiseren, moet u een aantal begininstellingen configureren, net als toen u de rekenmachine na aankoop voor het eerst inschakelde. De volgende schermen worden automatisch weergegeven in de aangegeven volgorde. Op deze schermen kunt u de noodzakelijke instellingen opgeven.
k Gebruikersnaam Aan de hand van de procedure in dit gedeelte kunt u zich registreren als gebruiker van deze rekenmachine door uw naam en organisatie op te geven. Belangrijk! • Om misbruik van uw rekenmachine te voorkomen, moet u niet vergeten ook een wachtwoord op te geven wanneer u uw naam en organisatie opgeeft. U moet het juiste wachtwoord invoeren wanneer u de naam en/of organisatie van de geregistreerde gebruiker wilt wijzigen of verwijderen.
u De gebruikersnaam en organisatie verwijderen 1. Druk op het eerste scherm van de System-modus op 6(g)2(UserName) om het scherm voor de gebruikersnaam weer te geven. 2. Druk op 2(DELETE). • De cursor wordt weergegeven in het veld “Password”. 3. Geef het juiste wachtwoord op en druk op w. • Er verschijnt een bevestigingsbericht. 4. Druk op 1(Yes) om de gegevens te verwijderen of 6(No) om de bewerking te annuleren zonder de gegevens te verwijderen.
Hoofdstuk 13 Gegevenscommunicatie In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe u gegevens tussen een rekenmachine en een computer of twee rekenmachines overdraagt. Gegevenscommunicatie vindt plaats in de modus Link. Kies in het hoofdmenu de modus Link. Het volgende hoofdmenu voor gegevenscommunicatie wordt weergegeven. • {TRANSMIT} ... {het scherm voor het verzenden van gegevens weergeven} • {RECV} ... {het scherm voor het ontvangen van gegevens weergeven} • {EXAM} ...
2. Druk op 1(On). De activeringsfunctie wordt ingeschakeld en het hoofdmenu voor gegevenscommunicatie wordt weer weergegeven. 3. Zet het ontvangende toestel aan. 4. Verbind het ontvangende toestel met het verzendende toestel. 5. Als u op het verzendende toestel een verzending uitvoert, wordt het ontvangende toestel automatisch ingeschakeld en worden de gegevens overgedragen. k Capture Set Mode U kunt de g3p- of bmp-indeling opgeven voor schermafbeeldingen die u opslaat met de bewerking !x(CAPTURE).
1. Gegevenscommunicatie tussen de rekenmachine en een computer Wanneer u een USB-verbinding tussen de rekenmachine en een computer tot stand brengt, herkent de computer het opslaggeheugen van de rekenmachine als een station voor massaopslag. Wanneer de verbinding tot stand is gebracht, wordt de inhoud van het hoofdgeheugen automatisch in het opslaggeheugen gelezen zodat de gegevens in het hoofdgeheugen kunnen worden geopend vanaf de computer.
3. Druk op 1(USB Flash). • Het bericht “Preparing USB” wordt weergegeven op de rekenmachine. Voer geen bewerkingen uit op de rekenmachine. Wanneer een verbinding tussen de rekenmachine en een computer tot stand wordt gebracht, verschijnt het hier weergegeven scherm. 4. Open het station voor de rekenmachine op uw computer. • Als u Windows gebruikt, hangt de locatie van het rekenmachinestation af van uw versie van Windows. Gebruik Windows Verkenner om het rekenmachinestation te openen.
k Gegevens tussen de rekenmachine en een computer overdragen In dit gedeelte wordt uitgelegd hoe u de rekenmachine verbindt met de computer en het rekenmachinestation op de computer opent om gegevens over te dragen. u Gegevens in het hoofdgeheugen tijdens een USB-verbinding De inhoud van de map @MainMem op het rekenmachinestation komt overeen met de inhoud van het hoofdgeheugen van de rekenmachine.
Groepsnaam hoofdgeheugen ROOT Mapnaam @MainMem ROOT Itemnaam hoofdgeheugen CONICS DYNA MEM EQUATION FINANCIAL STAT SYSTEM TABLE Y=DATA Bestandsnaam @MainMem CONICS.g3m DYNA MEM.g3m EQUATION.g3m FINANCE.g3m STAT.g3m SYSTEM.g3m TABLE.g3m Y=DATA.
• Als u niet-ondersteunde bestanden of mappen in de map @MainMem plaatst, worden deze verplaatst naar de map “SAVE-F” in het opslaggeheugen van de rekenmachine en worden deze niet weergegeven in het hoofdgeheugen. • Als de beschikbare capaciteit in het hoofdgeheugen niet toereikend is voor de gegevens in de map @MainMem, wordt het bericht “Memory ERROR” op de rekenmachine weergegeven wanneer u de USB-verbinding verbreekt en wordt het hoofdgeheugen niet bijgewerkt. • Als zich een invoegbestand (.g3a/.
u Een programma gemaakt op de rekenmachine bewerken op de computer 1. Gebruik de modus Program op de rekenmachine om het programma te maken. (Zie “Hoofdstuk 8 Programmeren”.) 2. Verbind de rekenmachine en de computer, en open het rekenmachinestation op de computer. 3. Geef de inhoud van de map @MainMem\PROGRAM weer en gebruik een tekstverwerkingsprogramma om het tekstbestand te openen dat dezelfde naam heeft als het programma dat u wilt bewerken.
k Aandachtspunten bij USB-verbindingen • Afhankelijk van uw besturingssysteem, voert u een van de volgende bewerkingen op de computer uit om de verbinding met de rekenmachine te verbreken. - Windows: klik op het pictogram “Hardware veilig verwijderen” op de taakbalk in de rechterbenedenhoek van het scherm. Selecteer “USB-apparaat voor massaopslag” in het menu dat wordt weergegeven. Controleer of het bericht “Hardware kan veilig worden verwijderd” wordt weergegeven.
2. Gegevenscommunicatie tussen twee rekenmachines k Twee rekenmachines verbinden In de volgende procedures wordt beschreven hoe u twee rekenmachines met de optioneel verkrijgbare SB-62-kabel*. * Meegeleverd bij de rekenmachine in sommige regio’s. u Twee rekenmachines verbinden 1. Controleer eerst of beide rekenmachines zijn uitgeschakeld. 2. Verbind beide rekenmachines met de kabel. 3. Voer op beide rekenmachines de volgende stappen uit om 3PIN als kabeltype op te geven.
k Gegevens overdragen Verbind de beide rekenmachines en voer de volgende procedures uit. Ontvangende rekenmachine Als u de rekenmachine zo wilt instellen dat deze gegevens ontvangt, drukt u op 2(RECV) terwijl het hoofdmenu voor gegevenscommunicatie wordt weergegeven. De stand-bymodus voor het ontvangen van gegevens wordt geactiveerd en de rekenmachine is gereed om gegevens te ontvangen. De ontvangst begint op het moment dat gegevens worden verzonden vanaf de verzendende rekenmachine.
u Een verzending uitvoeren Wanneer u de te verzenden gegevens hebt geselecteerd, drukt u op 6(TRANSMIT). Er wordt een bericht weergegeven waarin u wordt gevraagd de verzending te bevestigen. • 1(Yes) ... gegevens worden verzonden • 6(No) ... het scherm voor het selecteren van gegevens wordt opnieuw weergegeven Druk op 1(Yes) om de gegevens te verzenden. • U kunt op elk moment een gegevensbewerking onderbreken door te drukken op A.
Druk op 1(Yes) om de bestaande gegevens op de ontvangende rekenmachine te vervangen door de nieuwe gegevens of op 6(No) om naar het volgende gegevensitem te gaan. Nee: overschrijvingscontrole wordt niet uitgevoerd. Als de ontvangende rekenmachine al gegevens van hetzelfde type bevat, worden de bestaande gegevens overschreven door de nieuwe gegevens. k Aandachtspunten bij gegevenscommunicatie Houd bij gegevenscommunicatie rekening met het volgende.
In de volgende tabel wordt weergegeven hoe elk gegevenstype wordt verwerkt wanneer u gegevens van deze rekenmachine (GRAPH90+ E) overdraagt naar een ouder CASIO-model.
*7 De puntwaarde in het weergavevenster wordt opnieuw berekend op basis van het aantal schermpunten van de ontvangende rekenmachine. *8 Gegevens kunnen worden overgezet naar een rekenmachine die met E-CON2/E-CON3 is uitgerust, maar de gegevens kunnen niet worden gebruikt. u Gegevens van een ouder model overdragen naar deze rekenmachine Vrijwel alle gegevens op een ouder CASIO-model kunnen worden overgedragen naar deze rekenmachine (GRAPH90+ E).
3. De rekenmachine verbinden met een projector U kunt de rekenmachine met een CASIO-projector verbinden en de inhoud van het scherm van de rekenmachine op een scherm projecteren. k Ondersteunde projectoren Bezoek de volgende site voor informatie over aansluitbare projectors. https://edu.casio.com/support/projector/ u De inhoud van het scherm van de rekenmachine projecteren met een projector 1. Verbind de bij de rekenmachine geleverde USB-kabel met de projector.
Hoofdstuk 14 Geometry 1. Geometry-modusoverzicht In de Geometry-modus kunt u geometrische objecten tekenen en analyseren. Kies in het hoofdmenu de modus Geometry. k Menu’s Geometry-modus In afwijking van andere modi beschikt de Geometry-modus niet over functiemenu’s onder aan het scherm. In plaats daarvan maakt het gebruik van de menu’s [F1] tot [F6] en [OPTN], zoals hieronder wordt weergegeven. Hier volgt een algemene uitleg van de menu’s in de Geometry-modus.
k Menufuncties In de volgende tabellen ziet u de menuopties die in elk van de menu’s in de Geometry-modus verschijnen.
u 3(Draw) Om dit te doen: Selecteer deze menuoptie: Een punt uitzetten 1:Point Een lijnstuk tekenen 2:Line Segment Een rechte lijn tekenen 3:Infinite Line Een straal tekenen 4:Ray Een vector tekenen 5:Vector Een cirkel tekenen 6:Circle Een boog tekenen 7:Arc Een halve cirkel tekenen 8:SemiCirc (Diam) u 3e(Draw Spec) Om dit te doen: Selecteer deze menuoptie: Een driehoek tekenen 1:Triangle Een gelijkbenige driehoek tekenen 2:Isosc Triangle Een rechthoek tekenen 3:Rectangle Een vierk
u 5(Transform) Om dit te doen: Selecteer deze menuoptie: Een object spiegelen 1:Reflection Een object verschuiven volgens specifieke waarden 2:Translation Een object verschuiven met een bestaande vector 3:Trans(Sel Vec) Een object roteren 4:Rotation Een object verwijden 5:Dilation Een object 180 graden op een opgegeven punt roteren 6:Symmetry u 6(Animate) Om dit te doen: Selecteer deze menuoptie: Animatie aan twee geselecteerde objecten toevoegen 1:Add Animation De huidige animatie behoren
u K(Option)e(Properties) Om dit te doen: Selecteer deze menuoptie: Het geselecteerde object naar voren halen 1:to the front Het geselecteerde object naar achteren verplaatsen 2:to the back Alle tekst naar voren halen 3:All TEXT De helderheid van de achtergrondafbeelding aanpassen 4:Fade I/O Scherminhoud van Geometry-modus als afbeelding opslaan (g3p-bestand) 5:Store Picture k Gebruik van de aanwijzer U kunt de aanwijzer op het scherm ( ) via de volgende bewerkingen verplaatsen bij het tekenen en
k Bestanden Geometry-modus beheren In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe gegevens in Geometry-modus naar bestanden kunnen worden opgeslagen, en hoe u bestanden kunt beheren. u Een nieuw bestand maken 1. Voer de volgende bewerking uit: 1(File) – 1:New. • Het volgende dialoogvenster verschijnt als u een tekening op het scherm hebt. 2. Druk op 1(Yes) om de huidige tekening te verwijderen en een nieuw bestand te creëren. • Er wordt een nieuw bestand gemaakt en er verschijnt een leeg tekenscherm.
u Een bestand wissen 1. Voer de volgende bewerking uit: 1(File) – 2:Open. • Er verschijnt een menu met bestaande bestanden. 2. Verplaats de markering met c en f naar het bestand dat u wilt verwijderen en druk dan op 1(DELETE). • Er verschijnt een bevestigingsmelding. 3. Druk op 1(Yes) om het geselecteerde bestand te wissen of 6(No) om het verwijderen te annuleren. 4. Druk op J om het bestandsmenu te verlaten. u Een bestand opslaan onder een andere naam 1.
k Een achtergrondafbeelding voor de Geometry-modus weergeven In de Geometry-modus kunt u een beeldbestand (g3p) openen en dit gebruiken als achtergrond voor een tekening in Geometry-modus. • Als u een g3p-bestand opent, iets tekent, en dan het resultaat in een bestand opslaat, dan wordt het g3p-bestand samen met de Geometry-modus opgeslagen. • Na opening van een achtergrondafbeelding kunt u de helderheid ervan op het scherm aanpassen.
k De inhoud van het huidige scherm in de Geometry-modus opslaan als afbeelding (g3p-bestand) U kunt een schermafbeelding in de Geometry-modus opslaan als een beeldbestand (g3p). Het opgeslagen bestand bevat de huidige V-Window instellingsgegevens. u De inhoud van het huidige scherm opslaan als een afbeelding in het beeldgeheugen 1. Als het scherm dat u wilt opslaan wordt weergegeven, voert u de volgende bewerking uit: K(Option)e(Properties) – 5:Store Picture w(Pict [1~20]). 2.
k Toetsfuncties De onderstaande figuur geeft de toetsen weer die voor tekenbewerkingen in Geometrymodus worden gebruikt. Het metingvenster weergeven. (pagina 14-41) Menu’s weergeven. (pagina 14-1) De cursor wordt bewogen. Selecteren, deselecteren, uitvoeren. Een handeling annuleren of terugkeren naar het vorige menu of scherm. Een object selecteren om het te verplaatsen. (pagina 14-31) Selecteren, deselecteren, uitvoeren. Een volledige polygoon selecteren.
2. Objecten tekenen en bewerken In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe de volgende bewerkingen moeten worden uitgevoerd. • Punten uitzetten, lijnstukken en polygonen tekenen, enz. ([F3](Draw)-menu, [F3] [g](Draw Spec)-menu) • Objecten selecteren en deselecteren ([F2](Edit)-menu) • Een loodrechte bissectrice, loodlijn enz.
u Een gelabelde punt aan een bestaande lijn toevoegen Opmerking Met de volgende procedure kunt u een gelabeld punt aan een bestaande lijn toevoegen, aan een zijde van een polygoon, aan de omtrek van een cirkel, enz. 1. Voer de volgende bewerking uit: 3(Draw) – 1:Point. 2. Verplaats de aanwijzer op het scherm naar de lijn waaraan u het gelabelde punt wilt toevoegen. • Hierdoor wordt de lijn geselecteerd, hetgeen wordt aangegeven door “ ”. → 3. Druk op w.
u Een oneindige lijn tekenen 1. Voer de volgende bewerking uit: 3(Draw) – 3:Infinite Line. 2. Verplaats de aanwijzer naar een locatie op het scherm en druk dan op w. 3. Verplaats de aanwijzer naar een andere locatie op het scherm en druk dan op w. • Hierdoor wordt een lijn getekend die door de twee punten loopt. u Een straal tekenen 1. Voer de volgende bewerking uit: 3(Draw) – 4:Ray. 2. Verplaats de aanwijzer naar een locatie op het scherm en druk dan op w. 3.
u Een cirkel tekenen 1. Voer de volgende bewerking uit: 3(Draw) – 6:Circle. 2. Verplaats de aanwijzer naar de locatie op het scherm waar u het middelpunt van de cirkel wilt tekenen en druk dan op w. 3. Verplaats de aanwijzer naar de locatie op het scherm waar u de omtrek van de cirkel wilt tekenen en druk dan op w. • Hierdoor wordt een cirkel getekend. De afstand tussen de twee punten die u hebt aangegeven is de straal van de cirkel.
u Een halve cirkel tekenen 1. Voer de volgende bewerking uit: 3(Draw) – 8:SemiCirc (Diam). 2. Verplaats de aanwijzer naar het punt dat u wilt aanwijzen als het ene eind van de diameter van de halve cirkel, en druk dan op w. 3. Verplaatst de aanwijzer naar het punt dat u wilt aangeven als het andere eind van de diameter van de halve cirkel. • In overeenstemming met de beweging van de aanwijzer verschijnt een cirkel op het scherm waarvan de diameter door het eerste punt en door het huidige punt loopt.
4. Druk op w. • Hierdoor wordt een driehoek getekend. → • Als de locatie van de aanwijzer wanneer u op w drukt erg dicht in de buurt ligt van het in stap 2 opgegeven punt, dan zal de te tekenen driehoek de maximale grootte hebben die op het scherm past. Opmerking Hetzelfde type tweepunts-selectiegrens wordt ook gebruikt bij het tekenen van een gelijkbenige driehoek, een rechthoek, vierkant of regelmatige veelhoek.
4. Druk op w. • Hierdoor wordt een rechthoek of vierkant getekend. • Als de locatie van de aanwijzer wanneer u op w drukt erg dicht in de buurt ligt van het in stap 2 opgegeven punt, dan zal het te tekenen object de maximale grootte hebben die op het scherm past. Opmerking In het geval van een vierkant zal elke zijde de lengte hebben van de kortere zijde van de rechthoek die u in stap 3 met de selectiegrens opgeeft. u Een polygoon tekenen 1. Voer de volgende bewerking uit: 3e(Draw Spec) – 5:Polygon. 2.
u Een regelmatige veelhoek tekenen 1. Voer de volgende bewerking uit: 3e(Draw Spec) – 6:Regular n-gon. • Hierdoor verschijnt een dialoogvenster waarin u het aantal zijden kunt opgeven. 2. Voer een waarde van 3 tot 12 in en druk daarna op w. 3. Voer stappen 2 tot 4 uit van “Een driehoek tekenen” (pagina 14-15). • Hierdoor wordt een regelmatige veelhoek getekend met het aantal zijden dat u in stap 2 hebt opgegeven. u Een functie tekenen 1. Voer de volgende bewerking uit: 3e(Draw Spec) – 7:Function f(x).
k Objecten selecteren en deselecteren Voordat u een object kunt bewerken (verplaatsen of verwijderen) of een figuur kunt creëren met behulp van een object, moet het object of een deel ervan eerst worden geselecteerd. In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe objecten worden geselecteerd en gedeselecteerd. u Een bepaald object selecteren 1. Als een functiepictogram zich in de rechterbovenhoek van het scherm bevindt, druk dan op J of op o om de functie te deselecteren. 2.
3. Druk op x of voer de volgende bewerking uit: 2(Edit) – 4:Select Figure. • Hierdoor wordt het gehele object geselecteerd. u Een bepaald object deselecteren 1. Als een functiepictogram zich in de rechterbovenhoek van het scherm bevindt, druk dan op J of op o om de functie te deselecteren. 2. Verplaats de aanwijzer naar het object dat u wilt deselecteren. • Hierdoor worden de k-tekens gemarkeerd. Het object begint nu te knipperen.
k De kleur en het lijntype van een weergegeven object opgeven Via de onderstaande procedure kunt u de kleur en het lijntype van een weergegeven figuur opgeven, de vulkleur binnen een figuur, of de kleur van tekst, labels, en andere objecten die geen figuur zijn. u De kleur en het lijntype opgeven van alle weergegeven objecten 1. Voer de volgende bewerking uit: 2(Edit) – 2:Select All. 2. Druk op !f(FORMAT) om het hieronder afgebeelde dialoogvenster weer te geven.
4. Om de instellingen die u hebt geconfigureerd toe te passen gaat u terug naar het dialoogvenster in stap 2 van deze procedure en drukt u op J. → u De kleur en het lijntype van een bepaald object opgeven 1. Volg de procedure in “Objecten selecteren en deselecteren” (pagina 14-19) om het object te selecteren waarvan u de kleur en/of het lijntype wilt opgeven. 2. Druk op !f(FORMAT).
u Een loodlijn construeren 1. Teken een lijnstuk, zet een punt uit, en selecteer de lijn en het punt. 2. Voer de volgende bewerking uit: 4(Construct) – 2:Perpendicular. • Hierdoor wordt een loodlijn op het geselecteerde lijnstuk getekend die door het geselecteerde punt loopt.
u Het snijpunt van twee lijnen construeren 1. Teken twee elkaar snijdende lijnstukken en selecteer deze. 2. Voer de volgende bewerking uit: 4(Construct) – 4:Intersection. • Hierdoor wordt het punt uitgezet waar de twee lijnstukken elkaar snijden. → Opmerking U kunt het snijpunt van twee lijnen construeren wanneer op het scherm twee van de volgende objecten (twee van hetzelfde object of twee verschillende objecten) zijn geselecteerd: lijnstuk, lijn, straal, vector, polygoonzijde, cirkel, of boog.
u Een parallel construeren 1. Teken een lijnstuk, zet een punt uit, en selecteer de lijn en het punt. 2. Voer de volgende bewerking uit: 4(Construct) – 6:Parallel. • Hierdoor wordt een oneindige lijn getekend, parallel aan het geselecteerde lijnstuk, die door het geselecteerde punt loopt. Markeringen ( ) verschijnen aan beide zijden van het lijnstuk en de oneindige lijn om aan te geven dat ze parallel lopen.
u Een hoekmeting aan een figuur bevestigen 1. Teken een driehoek en selecteer twee zijden ervan. 2. Voer de volgende bewerking uit: 4(Construct) – 8:Attached Angle. • Hierdoor wordt de hoekmeting aan de figuur bevestigd. → • Als de melding “Select Display Position” verschijnt, kunt u met de cursortoetsen aangeven welke hoekmeting voor de twee geselecteerde zijden wordt weergegeven. → → → 3. Druk op w om de hoekmeting weer te geven.
5. Druk op w. • Dit geeft het object weer dat het lijnstuk als as gebruikt. → → Opmerking U kunt een lijnstuk, lijn, straal, polygoonzijde, de x- of y-as als as van de spiegeling gebruiken. u Een object verschuiven volgens opgegeven waarden 1. Teken het object dat u wilt verschuiven. Hier zullen we uitgaan van een driehoek. 2. Voer de volgende bewerking uit: 5(Transform) – 2:Translation. • Hierdoor wordt het scherm Translation weergegeven. 3.
4. Druk op w. • Hierdoor wordt het oorspronkelijke object parallel verschoven in de richting van de geselecteerde vector. → → Opmerking Als u alleen een deel van een object selecteert voordat u stap 2 van bovenstaande procedure uitvoert, wordt alleen het geselecteerde deel verschoven. u Een object roteren 1. Teken het object dat u wilt roteren. Hier zullen we uitgaan van een driehoek. 2. Voer de volgende bewerking uit: 5(Transform) – 4:Rotation. • Hierdoor verschijnt de melding “Sel Rotation Center”. 3.
5. Voer een waarde voor de schaal in van 0,1 < | x | < 10 en druk dan op w. • Hierdoor wordt het oorspronkelijke object in een aangepaste grootte getekend. → → Opmerking • Als u alleen een deel van een object selecteert voordat u stap 2 van bovenstaande procedure uitvoert, wordt alleen het geselecteerde deel verwijd. • De volgende figuur illustreert de betekenis van de in de bovenstaande procedure gebruikte termen.
k Een bewerking ongedaan maken en opnieuw uitvoeren Met de opdracht “Undo” (Ongedaan maken) kunt u de laatste bewerking ongedaan maken; met “Redo” (Opnieuw uitvoeren) kunt u een bewerking herstellen die u ongedaan hebt gemaakt. u De laatste bewerking ongedaan maken Meteen na de bewerking die u ongedaan wilt maken drukt u op * of voert u het volgende uit: 2(Edit) – 1:Undo/Redo. Belangrijk! Merk op dat de volgende bewerkingen niet ongedaan gemaakt kunnen worden.
2. Druk op v. • Hierdoor verschijnt het pictogram in de rechterbovenhoek van het scherm en verandert de aanwijzer van naar . Ook wordt het in stap 1 geselecteerde object omsloten door een rechthoek. Eén hoekpunt geselecteerd Eén zijde geselecteerd Drie zijden geselecteerd 3. Verplaats het object met de cursortoetsen in de gewenste richting. • De rechthoek wordt in dienovereenkomstige richting verplaatst. Eén hoekpunt geselecteerd Eén zijde geselecteerd Drie zijden geselecteerd 4.
u Een object verwijderen 1. Selecteer het object dat u wilt verwijderen. • Als u bijvoorbeeld alleen een van de hoekpunten van een driehoek wilt verwijderen, selecteer dan het hoekpunt. Om alleen een zijde van de driehoek te verwijderen, selecteert u de zijde. 2. Druk op D of voer de volgende bewerking uit: 2(Edit) – 5:Delete. • Hierdoor wordt het geselecteerde object verwijderd. u Alle objecten op het scherm verwijderen 1. Voer de volgende bewerking uit: 2(Edit) – 6:Clear All.
3. De verschijning van het Geometry-scherm regelen In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe de weergave van het scherm kan worden geregeld door te scrollen of te zoomen, en door de assen en het raster weer te geven of te verbergen. Belangrijk! Instellingen die u in het configuratiescherm van de Geometry-modus configureert zijn alleen van toepassing op de Geometry-modus. Ook als een andere modus over instellingen met dezelfde naam beschikt, zijn de instellingen van de Geometry-modus daarop niet van toepassing.
5. Verplaats met f en c de markering naar “Axes” en configureer de door u gewenste instellingen via de volgende bewerkingen. Deze instelling selecteren: Druk op deze toets: Scherm-assen weergeven 1(On) Scherm-assen verbergen 2(Off) Schermassen en schaalwaarden weergeven 3(Scale) 6. Als u tevreden bent met uw instellingen, druk dan op J. k De hoekeenheid en weergave van getallen opgeven Via de procedure in dit hoofdstuk kunt u hoekeenheden en lengtewaarden weergeven of verbergen.
k Instellingen weergavescherm configureren U kunt de instellingen van het weergavescherm configureren om de coördinaten van de linkerrand van het scherm (Xmin) en de rechterranden (Xmax) in te stellen. De lengte van de y-as word automatisch geconfigureerd met een verhouding van 1:2 (y-as:x-as), maar u kunt instellen welk deel van de y-as u in het midden van het scherm wilt hebben (Ymid). Ymid Xmin Xmax u Instellingen weergavescherm configureren 1.
4. Druk op J om de panmodus te verlaten. → Opmerking In de panmodus kunt u de vorm van de aanwijzer met elke druk op w wijzigen van naar en weer terug. Als de aanwijzer wordt weergegeven kunt u deze met de cursortoetsen naar een andere locatie op het scherm verplaatsen. De inhoud van het scherm wordt verschoven (panning) door op de cursortoetsen te drukken als de aanwijzer wordt weergegeven. u Door het scherm scrollen 1. Druk op . of voer de volgende bewerking uit: 1e(View) – 3:Scroll.
u In- en uitzoomen Om de grootte van de weergegeven afbeelding te verdubbelen drukt u op + of voert u de volgende bewerking uit: 1e(View) – 4:Zoom In. Om de grootte van de weergegeven afbeelding met de helft te verkleinen drukt u op - of voert u de volgende bewerking uit: 1e(View) – 5:Zoom Out. u De schermafbeelding inzoomen totdat het scherm is gevuld Druk op - of voer de volgende bewerking uit: 1e(View) – 6:Zoom to Fit.
3. Voer maximaal 31 teksttekens in en druk dan op w. • De tekst wordt in de schermafbeelding ingevoegd op de locatie van de aanwijzer. → 4. U kunt nu eventueel de tekst naar een andere locatie op het scherm verplaatsen. • Zie “Een object verplaatsen” (pagina 14-30) voor nadere details. → u Schermtekst bewerken 1. Selecteer de tekst die u wilt bewerken. 2. Druk op J. • Hierdoor wordt het afmetingenvenster onder aan het scherm weergegeven. 3. Druk op w.
k Een label toevoegen of aanpassen Bewerkingen met labels worden in dit hoofdstuk besproken aan de hand van een driehoek. In het eerste voorbeeld wordt een bestaand label aangepast; in het tweede voorbeeld wordt een label toegevoegd aan één zijde van de driehoek. u Een bestaand label aanpassen 1. Selecteer het hoekpunt van de driehoek waarvan u het label wilt wijzigen. In dit voorbeeld nemen we punt A. 2. Druk op J. • Hierdoor wordt het afmetingenvenster onder aan het scherm weergegeven. 3.
6. Voer maximaal 14 tekens in voor de labeltekst en druk vervolgens op w. • Hierdoor wordt het label gewijzigd. → 7. Om het afmetingenvenster te sluiten drukt u tweemaal op J. u Een nieuw label toevoegen 1. Selecteer de zijde van de driehoek waaraan u de label wilt toevoegen. 2. Druk op J om het afmetingenvenster weer te geven. 3. Druk op d om de knop met de opwaartse pijl aan de linkerkant van het afmetingenvenster te markeren en druk dan op w. • Hierdoor wordt een pictogrampalet weergegeven. 4.
5. Gebruik van het afmetingenvenster Door op J te drukken verschijnt onder aan het scherm een afmetingenvenster, zoals hieronder wordt weergegeven. Afmetingenvenster Met het afmetingenvenster kunt u de volgende bewerkingen uitvoeren.
In de volgende tabel staat een beschrijving van de informatie die wordt weergegeven bij elk pictogram dat wordt gemarkeerd, en wanneer elk pictogram geselecteerd kan worden.
Pictogram Naam pictogram Dit pictogram verschijnt wanneer dit wordt geselecteerd: Dit pictogram markeren voor weergave van: Congruentie Twee lijnstukken Of de lijnstukken even lang zijn Ja Inval Punt en een lijn, boog, cirkel of een vector Of het punt op de lijn/ curve is Ja Rotatiehoek Twee punten gecreëerd door de 5 – 4:Rotationopdracht Draaihoek Neen Verwijdingsschaal Twee punten gecreëerd door de 5 – 5:Dilationopdracht Verwijdingsschaal Neen Label/Tekst Een punt met een label of een
4. Selecteer de pictogrammen op het pictogrampalet als u andere afmetingen wilt weergeven. • Bij een lijnstuk kunt u bijvoorbeeld de lengte, hellingsgraad en vergelijking weergeven. Hellingsgraad Vergelijking 5. Om het afmetingenvenster te sluiten drukt u tweemaal op J. u De ruimte van een rechthoekig gebied weergeven Met het afmetingenvenster kunt u de ruimte van een door drie willekeurige punten gevormde driehoek weergeven.
Opmerking Een waarde die de ruimte van een object aangeeft waarvan de lijnen elkaar snijden wordt aangegeven door dubbele sterretjes (¾ ¾) aan de linkerkant van de waarde. Dit geef aan dat de waarde mogelijk niet de correcte ruimte aangeeft. k De afmetingen van een object opgeven In de volgende voorbeelden geven we de hoek van een driehoek en de lengte van een zijde van een driehoek op. u De hoek van een driehoek opgeven 1. Teken een driehoek. 2. Selecteer zijde AC en dan zijde BC. 3.
Opmerking • Stap 5 in de bovenstaande procedure wijzigt niet alleen de meetwaarde, maar vergrendelt de meting ook. Voor meer gegevens over het vergrendelen en ontgrendelen van afmetingen zie “De afmetingen van een object vergrendelen of ontgrendelen” (pagina 14-47). • Het opgeven van een waarde voor een object kan dat object op een onverwachte manier veranderen.
k De afmetingen van een object vergrendelen of ontgrendelen Met “een afmeting vergrendelen” wordt bedoeld dat het betreffende object niet verplaatst kan worden. Als een punt aan een cirkel wordt vergrendeld en de cirkel wordt verplaatst, wordt ook het punt verplaatst. u Een afmeting vergrendelen of ontgrendelen Het pictogram rechts van het afmetingenvenster geeft aan of een afmeting is vergrendeld of niet. Afmeting is ontgrendeld. Afmeting is vergrendeld.
Opmerking • Sommige afmetingen kunnen niet worden vergrendeld. Zie de kolom “Vergrendelbaar” in de tabel onder “De afmetingen van een object weergeven” (pagina 14-41). u Een bepaalde afmeting ontgrendelen U kunt een bepaalde afmeting ontgrendelen via een van de volgende bewerkingen. • Als het pictogram rechts van het afmetingenvenster het pictogram en druk op w.
k Afmetingen op een schermafbeelding plakken Via de procedures in dit hoofdstuk kunt u objectafmetingen plakken op de afbeelding op het scherm. De afmetingen veranderen dynamisch naarmate u het object manipuleert. De volgende soorten afmetingen kunnen op een schermafbeelding worden geplakt: coördinaten, afstand/lengte, hellingsgraad, vergelijking, vectoronderdelen, straal, omtrek, perimeter, gebied, hoek, supplementaire hoek.
5. U kunt nu eventueel de tekst naar een andere locatie op het scherm verplaatsen. • Druk op v en verplaats de geplakte afmeting met de cursortoetsen over het scherm. Zie “Een object verplaatsen” (pagina 14-30) voor nadere details. → Opmerking U kunt de afmeting die zich momenteel in het afmetingenvenster bevindt ook op de schermafbeelding plakken door op !j(PASTE) te drukken als het afmetingenvenster in stap 2 van bovenstaande procedure is gemarkeerd.
3. Voer maximaal 14 tekens in voor het typetag van de label. • Druk op o om het labeltypetag te verwijderen. 4. Druk op w. • Hierdoor wordt de afmeting gewijzigd, die op het scherm is gemarkeerd. 5. Om het afmetingenvenster te sluiten drukt u tweemaal op J.
1. Voer de volgende bewerking uit: K(Option) – 2:Expression. • Hierdoor wordt “EXPR=” op de locatie van de aanwijzer weergegeven en verschijnt ook het afmetingenvenster. • Daarnaast verschijnen er labels voor elke afmeting die momenteel op het scherm staat. Labels 2. Nu kunt u in de berekening die u in het afmetingenvenster invoert met de labels afmetingswaarden aangeven.
k Berekening met de oppervlakte van weergegeven figuren Via de procedures in dit hoofdstuk kunt u berekeningen maken met de oppervlakte van figuren, en zowel de uitdrukking als de uitkomst van de berekening weergeven. De berekening van de som van de oppervlakten van driehoek ABC en driehoek A’B’C’ kan worden weergegeven zoals hieronder is afgebeeld. Figuren die voor een berekening kunnen worden opgegeven zijn figuren met vulkleuren (waarvan Area Color niet “Clear” is).
4. Druk op +. 5. Druk op f om het bewerken terug te brengen naar het tekenscherm van het afmetingenvenster, en druk dan op ew om de andere driehoek aan de rechterkant van het scherm te selecteren. • “@2 DA’B’C’ ” verschijnt op de rechterdriehoek, en “@2” (het symbool voor DA’B’C’) wordt in het afmetingenvenster ingevoerd. 6. Druk op w. • Hierdoor verschijnt de uitdrukking DABC+DA’B’C’ boven aan het scherm. 7. Druk op J om het afmetingenvenster te sluiten.
k De notatie van een afmeting opgeven Van elke afmeting op het scherm kunt u de notatie opgeven. Opmerking • De standaardnotatie is “Fix2”. Zie voor meer informatie over notaties “De hoekeenheid en weergave van getallen instellen” (pagina 2-12). • Ongeacht de huidige notatie-instelling worden gehele getallen altijd zonder de waarden achter het decimaalteken weergegeven. u De notatie van een afmeting opgeven Voorbeeld: Eén decimaalplaats voor afmetingswaarden 1.
6. Werken met animaties Een animatie bestaat uit een of meer punt- of krommeparen, waarin de kromme een lijnstuk, cirkel, halve cirkel, boog of functie kan zijn. U maakt een animatie door een punt- of krommepaar te selecteren en dit dan aan een animatie toe te voegen. k Een animatie maken en afspelen u Een animatie toevoegen en afspelen Voorbeeld: Een punt rond een cirkel animeren 1. Zet een punt uit en teken een cirkel en selecteer beide. 2. Voer de volgende bewerking uit: 6(Animate) – 1:Add Animation.
Opmerking • U kunt bovenstaande procedure herhalen om verschillende punten gelijktijdig te laten bewegen. Probeer het volgende: - Teken een lijnstuk en zet een ander punt uit. - Selecteer het lijnstuk en het punt. - Herhaal stappen 2 en 3. Merk op dat beide animaties tegelijk worden afgespeeld! • Voor een nieuwe animatie voert u de procedure “De huidige animatie door een nieuwe vervangen” hieronder uit. u De huidige animatie door een nieuwe vervangen 1.
6. Voer 90 in het afmetingenvenster in door te drukken op jaw. • Hierdoor wordt de hoek tussen lijnstukken AB en DE 90 graden, en wordt deze vergrendeld. 7. Druk op Jo om alle objecten op het scherm te deselecteren. 8. Selecteer lijnstukken DE en DC, en druk dan op J. 9. Druk op dw om het pictogrampalet weer te geven, verplaats de markering naar het pictogram , en druk dan op w. w → 10. Verplaats de markering met e naar het pictogram • Hierdoor verandert het pictogram in en druk dan op w. .
14. Voer de volgende bewerking uit: 6(Animate) – 3:Trace. • Hierdoor wordt punt D opgegeven (die u in stap 13 selecteerde) als het “volgpunt”. 15. Voer de volgende bewerking uit: 6(Animate) – 5:Go (once). • Hierdoor behoort een parabool op het scherm te worden gevolgd. Merk op dat lijnstuk AB de richtrechte is en punt C het brandpunt van de parabool. Opmerking • Alle punten die momenteel op het scherm zijn geselecteerd worden volgpunten als u de volgende bewerking uitvoert: 6(Animate) – 3:Trace.
Als u dit wilt doen: Voer deze procedure uit: Stel het aantal te volgen stappen in als punt E langs lijnstuk AB loopt 1. Verplaats de markering op het scherm Edit Animations met c en f naar “Steps” en druk dan op 1(STEPS). → 2. Voer in het dialoogvenster dat verschijnt een geheel getal in van 2 tot 100 en druk dan op w. Stel het start- en eindpunt in van de beweging van punt E langs lijnstuk AB 1.
Als u dit wilt doen: Voer deze procedure uit: Verwijder de op punt E toegepaste animatie 1. Verplaats de markering op het scherm Edit Animations met c en f naar “E” onder “Animations”. 2. Druk op 1(DELETE). • Hierdoor wordt de animatie van punt E verwijderd en verdwijnt “E” (samen met de waarden “t0” en “t1” daaronder) van het scherm “Animations”. Opmerking Door “Animations” in stap 1 te selecteren en dan op 1(DELETE) te drukken worden alle animaties van alle punten verwijderd.
k Een Animatietabel maken In de standaardinstellingen wordt met een animatie een bepaald punt langs een opgegeven lijnstuk, cirkel of boog in 20 stappen in beweging gebracht. U kunt de rekenmachine een zogenaamde “animatietabel” laten maken, waarin de coördinaten van elke stap worden vastgelegd, de lengte van het lijnstuk, de ruimte van het object, enz.
6. Verplaats de markering met f naar [Add Table] en druk dan op w. • Hierdoor wordt een animatietabel weergegeven die bij elke stap van de animatie de lengte van lijnstuk CD weergeeft in een kolom met het label “Length”. 7. Druk op J om de animatietabel te sluiten. 8. Druk opnieuw op J om het tekenscherm te activeren. 9. Selecteer zijden CD, DE en CE van de driehoek. 10. Druk op J om het afmetingenvenster weer te geven.
u De animatietabel weergeven Voer de volgende bewerking uit om de animatietabel weer te geven die u gemaakt hebt met de procedure onder “Kolommen toevoegen aan de animatietabel”: 6(Animate) – 8:Display Table. u Een kolom van een animatietabel in een lijst opslaan 1. Geef de animatietabel weer. 2. Gebruik d en e om de cursor op de kolom te zetten die u als gegevenslijst wilt opslaan. 3. Druk op 1(STORE)1(LIST).
Hoofdstuk 15 Picture Plot Picture Plot is een functie waarmee u punten (die voor coördinaten staan) kunt tekenen op een foto, afbeelding of ander beeldmateriaal en verschillende analysetypen kunt uitvoeren op basis van de getekende gegevens (coördinaatwaarden). Op de onderstaande foto worden bijvoorbeeld de spuitgaten van een fontein weergegeven die dunne stralen water vanuit verschillen hoeken spuit.
• Tijdwaarden (T) aan de coördinaatwaarden (X, Y) toevoegen en punten tekenen op het T-X- of T-Y-vlak. Op deze manier kunnen de wiskundige uitdrukkingen en grafieken van de correlatie tussen bewegingen in horizontale richting en tijd, en de correlatie tussen bewegingen in verticale richting en tijd worden geproduceerd.
1. Picture Plot-functiemenu’s k Functiemenu voor het scherm File List • {OPEN} ... Een g3p/g3b-bestand of -map openen. • {DELETE} ... Een g3p/g3b-bestand verwijderen. • {SEARCH} ... Een g3p/g3b-bestand zoeken. • {DETAIL} ... Het bestandsscherm DETAIL weergeven (pagina 11-6). k Functiemenu voor het scherm Picture Plot • {FILE} ... Het volgende submenu weergeven. • {OPEN} ... De bestandslijst openen. • {SAVE} ...
k Functiemenu Plot List • {AXTRNS} ... Zelfde als {AXTRNS} onder “Functiemenu voor het scherm Picture Plot”. • {EDIT} ... De gemarkeerde waarde in de lijst met punten selecteren om te bewerken. • {DEL • BTM} ... De laatste regel met gegevens in de lijst met punten verwijderen. • {DEL-ALL} ... Alle gegevens in de lijst met punten verwijderen. • {SET} ... Selecteren om de tijdwaarde (T) te configureren (pagina 15-15). • {JUMP} ... Het volgende submenu weergeven. • {TOP}/{BOTTOM} ...
2. Picture Plot-bestanden beheren Picture Plot vereist het gebruik van een afbeeldingsbestand op de achtergrond. De volgende typen afbeeldingsbestanden kunnen worden geopend door Picture Plot. g3p-bestand ... Een bestand dat één afbeelding bevat. g3b-bestand ... Een bestand dat meerdere afbeeldingen bevat. U kunt een ingebouwd afbeeldingsbestand gebruiken, maar ook originele CASIO-inhoud downloaden via https://edu.casio.com.
u Picture Plot-instellingen opgeslagen in afbeeldingsbestanden • Picture Plot-instellingen die kunnen worden gewijzigd in het configuratiescherm, worden onderverdeeld in twee groepen: instellingen die worden opgeslagen in het afbeeldingsbestand en instellingen die worden opgeslagen door de rekenmachine.
u Een bestand opslaan onder een andere naam 1. Druk terwijl het scherm Picture Plot wordt weergegeven op K1(FILE)3(SAVE • AS). • Er wordt een scherm voor het selecteren van een map weergegeven. 2. Geef de gewenste map op. • Markeer ROOT om het bestand op te slaan in de hoofdmap. • Als u het bestand in een bepaalde map wilt opslaan, gebruikt u f en c om de markering naar de gewenste map te verplaatsen en vervolgens drukt u op 1(OPEN). 3. Druk op 1(SAVE • AS). 4.
4. Herhaal stap 3 zo vaak als nodig is om de gewenste punten te tekenen. • Hier kunt u op K3(EDIT) drukken, een punt selecteren en de punt naar een andere locatie verplaatsen. Zie “Een punt verplaatsen” (pagina 15-9) voor meer informatie. • U kunt maximaal vijftig punten in een g3p-bestand tekenen. Voor een g3b-bestand kunt u één punt tekenen voor elk van de afbeeldingen in het bestand. 5. Wanneer u alle gewenste punten hebt getekend, drukt u op J of !J(QUIT).
u Een punt verplaatsen 1. Druk terwijl het scherm Picture Plot wordt weergegeven op K6(g)3(EDIT). • U kunt ook op K2(Plot)K3(EDIT) drukken. • De modus voor het bewerken van punten wordt geopend en de aanwijzer bevindt zich op de locatie van de eerste punt die op de afbeelding is getekend. Nummer van aanwijzerpositie tekenen T-waarde van aanwijzerpositie tekenen (pagina 15-14) Totaalaantal punten 2. Gebruik e en d om de aanwijzer te verplaatsen naar de punt die u wilt verplaatsen en druk vervolgens op w.
u Alle punten verwijderen Druk op K6(g)4(DELETE) om een bevestigingsvenster weer te geven. Druk op 1(Yes) om alle punten te verwijderen. Druk op 6(No) als u de bewerking wilt annuleren. Opmerking • In het scherm met de lijst met punten kunt u punten ook een voor een verwijderen, vanaf de laatst getekende punt. Zie “De laatste regel met puntgegevens verwijderen” (pagina 15-14).
3. Druk op de functietoets voor het type regressieberekening*1 dat u wilt uitvoeren. • Als u bijvoorbeeld een tweedegraads regressieberekening wilt uitvoeren, drukt u op 3(X2). De regressieberekening wordt uitgevoerd en de resultaten worden weergegeven.*2 • Hier kunt u op 5(COPY) drukken om de verkregen regressieformule te kopiëren naar het scherm met de lijst met grafiekrelaties. Zie “Een uitdrukking met de vorm Y=f(x) invoeren en tekenen” (pagina 15-10) voor meer informatie. 4.
u Schakelen tussen het scherm Picture Plot, het scherm AXTRANS en het scherm met de lijst met punten Wanneer u het scherm met de lijst met punten en het scherm AXTRANS hebt weergegeven (pagina 15-14), kunt u op !6(G⇔T) drukken om te schakelen tussen het scherm Picture Plot, het scherm AXTRANS en het scherm met de lijst met punten.
4. De lijst met punten gebruiken Voor elke punt in het scherm Picture Plot bestaan coördinaatwaardegegevens. U kunt de lijst met punten gebruiken om deze coördinaten weer te geven en te bewerken. k Coördinaatwaarden van punten weergeven (lijst met punten) Met de procedures in dit gedeelte kunt u een lijst met puntcoördinaten (X, Y) weergeven en de lijst gebruiken om waarden te bewerken, puntgegevens te verwijderen en puntkleuren te wijzigen.
u De laatste regel met puntgegevens verwijderen Voer een van de volgende bewerkingen uit, afhankelijk van het type cel dat is gemarkeerd. • Als de X- of Y-waarde van de laatste regel in het scherm met de lijst met punten is geselecteerd, kunt u op 3(DEL • BTM) drukken om de laatste regel met puntgegevens te verwijderen.
u De tijdwaarde (T) configureren 1. Druk terwijl het scherm met de lijst met punten wordt weergegeven op 5(SET). 2. Geef in het scherm dat wordt weergegeven de begin- en stapwaarde op. • Als u bijvoorbeeld een beginwaarde van 1 en een stapwaarde van 1,5 wilt opgeven, drukt u op bwb.fw. 3. Wanneer u de gewenste instellingen hebt opgegeven, drukt u op w (of J). • Het scherm met de lijst met punten wordt weergegeven waarin u kunt controleren of de T-waarde naar wens is gewijzigd.
Opmerking • Als het scherm AXTRANS wordt weergegeven, is in het configuratiescherm “Grid” altijd ingesteld op “Off” en “Label” altijd ingesteld op “On”. Voor “Axes” kunt u alleen “On” of “Scale” instellen. Als u “Off” probeert te selecteren voor deze instelling, wordt deze automatisch weer gewijzigd in “On”. • Wanneer het scherm AXTRANS wordt weergegeven, wordt het weergavevenster met de T-as rechts altijd automatisch geconfigureerd, ongeacht de instelling voor “Axtrans Wind”.
(3) Gecomprimeerd scherm, waarbij de hoogte-breedteverhouding wordt gehandhaafd • Wanneer (2) (geen aanpassing) wordt geselecteerd als de weergavemodus, kunt u opgeven welk deel van het scherm wordt afgekapt. Druk op 2(Cutout) en gebruik vervolgens de toetsen d en e om het kader te verplaatsen zodat het deel van het scherm wordt omsloten dat u wilt weergeven. Druk ten slotte op w. → 3. Wanneer u de gewenste weergavemodus hebt ingesteld, drukt u op J.
5. Functies die overeenkomen met de modus Graph De functiemenu-items !1 tot en met 5 in het scherm Picture Plot komen ook voor in de modus Graph. Zie de volgende pagina’s voor meer informatie. • !1(TRACE) ... “Coördinaten op een grafieklijn aflezen” (pagina 5-54) • !2(ZOOM) ... “Zoom” (pagina 5-8) • !3(V-WIN) ... “Instellingen van het weergavevenster (V-Window)” (pagina 5-5) • !4(SKETCH) ... “Punten, lijnen en tekst tekenen in het grafiekscherm (Sketch)” (pagina 5-52) • !5(G-SOLVE) ...
Hoofdstuk 16 3D-grafiek functie In de modus 3D Graph kunt u ingebouwde sjablonen gebruiken om 3D-grafieken te tekenen van de onderstaande afbeeldingen. • Rechte lijn • Vlak • Bol • Cilinder • Kegel U kunt ook directe functie-invoer gebruiken om de onderstaande 3D-grafieken te tekenen. • Z= grafiek • Parametrische grafiek • Grafiek met omwentelingslichaam op de X-as • Grafiek met omwentelingslichaam op de Y-as U kunt zelfs tot drie grafieken tegelijkertijd tekenen.
u Label (toon/verberg labels van grafiek-assen) • {On}/{Off} ... {toon namen van assen op 3D-grafiek scherm}/{verberg namen van assen op 3D-grafiek scherm} Terwijl een 3D-grafiek op het scherm staat, kunt u de Label-instellingen wijzigen door op de , toets te drukken. On Off 1. Voorbeeld van tekenen in de modus 3D Graph Voorbeeld 1: Om een 3D-grafiek van een bol te tekenen (x2 + y2 + z2 = 22) 1. Kies in het hoofdmenu de modus 3D Graph. • De lijst met functies voor de 3D-grafiek wordt weergegeven. 2.
6. Druk op 6(DRAW) of w. • Het 3D-grafiek scherm wordt weergegeven en er wordt een grafiek van een bol getekend. • Druk op A, om terug te keren naar de lijst met functies voor de 3D-grafiek. Na het tekenen van een 3D-grafiek, wordt er bij elke druk op !6(G⇔T) geschakeld tussen de lijst met functies van de 3D-grafiek en het 3D-grafiek scherm. Voorbeeld 2: De onderstaande formule invoeren en de 3D-grafiek ervan tekenen Z = X 2 + Y2 − 3 1. Kies in het hoofdmenu de modus 3D Graph. 2.
2. 3D Weergavevenster Het 3D weergavevenster dient om de parameters te configureren die specifiek zijn voor de modus 3D Graph. k 3D-weergavevenster instellingen instellen 1. Kies in het hoofdmenu de modus 3D Graph. 2. Druk op !3(V-WIN) om het 3D-weergavevenster voor instellingen weer te geven. 3. Gebruik f en c om de markering te verplaatsen naar het item waarvan u de instellingen wilt aanpassen, voer de geschikte waarde in en druk vervolgens op w. 4.
• Het kan niet mogelijk zijn een grafiek te maken wanneer de waarden Xgrid en Ygrid te klein zijn. • Afhankelijk van de vorm van de 3D-grafiek die getekend wordt, kan Xgrid en Ygrid het aantal delen voorstellen van de grafiek zelf in plaats van het aantal delen van het tekenbereik. • Smin, Smax, Sgrid, Tmin, Tmax en Tgrid worden alleen toegepast in het geval van een parametrische grafiek.
3. Lijst met functies van de 3D-grafiek • {SELECT} ... Omschakeling van de gemarkeerde functie voor de 3D-grafiek tussen tekenen en niet tekenen. • {DELETE} ... Wist de gemarkeerde functie voor de 3Dgrafiek. • {TYPE} ... Weergave van het selectie-scherm met functies voor de 3D-grafiek (pagina 16-8). • {3D-GMEM} ... Selecteer om op te slaan en op te roepen vanuit 3D-grafiekgeheugen (pagina 16-7). • {DRAW} ... Tekent een 3D-grafiek. k Specificaties over 3D-grafiek Tekenen of Niet Tekenen 1.
3. Markeer “Line Color” en druk vervolgens op w. 4. Markeer de gewenste kleur en druk vervolgens op w. • Nu keert u terug naar het scherm van stap 2. 5. Markeer “Area Color” en druk vervolgens op w. 6. Markeer de gewenste kleur en druk vervolgens op w. • Nu keert u terug naar het scherm van stap 2. 7. Druk op J wanneer de instelling staat zoals u het wilt. • De kleur van de functie 3D-grafiek zal wijzigen in overeenstemming met de Area Color instelling.
u Opslaan van alle inhoud van de lijst met functies van de 3D-grafiek op het 3D-grafiek geheugen 1. Druk op 4(3D-GMEM)1(STORE). 2. Specificeer een 3D-grafiek geheugengetal (1 tot 20) op het pop-upvenster dat verschijnt, en druk vervolgens op w. • Door bijvoorbeeld op bw te drukken, wordt alle inhoud van de lijst met functies van de 3D-grafiek en de instellingen van het 3D weergavevenster bewaard op het 3D Graph Memory 1 (3DGMEM1).
Gebruik f en c om één van de onderstaande sjablonen te selecteren. Line … Tekent een lijn. Plane … Tekent een plat vlak. Sphere … Tekent een bol. Cylinder … Tekent een cilinder. Cone ... Tekent een kegel. De inhoud van het functiemenu wordt hieronder beschreven. 1(Template) ... Toont het selectiescherm voor het sjabloon. 2(Z=) ... Toont het invoerscherm voor Z= grafieken. 3(Param) ... Toont het invoerscherm voor parametrische grafieken. 4(Rotate) ... Toont het hieronder beschreven submenu. 1(Rot X) ...
3(P&V) ... Selecteer om de coördinaten in te voeren van één punt op de rechte lijn en de coëfficiënten van een richtingsvector. 4(POINTS) ... Selecteer om de coördinaten in te voeren van twee punten op een rechte lijn. • De invoering van een coëfficiënt die overeenkomt met één van de onderstaande voorwaarden zal een “Invalid Setting”-fout veroorzaken.
3(POINTS) ... Selecteer om de coördinaten in te voeren van drie punten op een plat vlak. • De invoering van een coëfficiënt die overeenkomt met één van de onderstaande voorwaarden zal een “Invalid Setting”-fout veroorzaken. • EXPRESS: a=0 en b=0 en c=0 • VECTOR: • Zowel de u vector als de v vector coëfficiënt, of ofwel de u vector ofwel de v vector coëfficiënt is 0. • u vector en v vector zijn dezelfde richting. • POINTS: • Twee van de drie punten hebben dezelfde waarde.
u Cylinder sjabloon Voer de straal, minimumhoogte, maximumhoogte en het middelpunt van de cilinder in. • De invoering van een coëfficiënt die overeenkomt met één van de onderstaande voorwaarden zal een “Invalid Setting”-fout veroorzaken. • Radius: 0 of minder • Minimum en maximumhoogte: Dezelfde waarde u Cone sjabloon Voer de onderstaande waarden in voor de gewenste kegel.
u Invoerscherm Z= grafiek u Invoerscherm parametrische grafiek • Als u op v drukt, wordt de variabele T ingevoerd.
5. 3D-grafiek scherm k Een 3D-grafiek draaien U kunt de cursortoetsen gebruiken om de 3D-grafiek naar boven, beneden, links en rechts te draaien. De instellingen op het 3D weergavevenster wijzigen in overeenstemming met de mate waarop de 3D-grafiek gedraaid is. k Een 3D-grafiek automatisch draaien U kunt een 3D-grafiek automatisch draaien met behulp van de Auto Rotate. Auto-rotatie stopt automatisch na twee rotaties. 1. Druk op K2(ROTATE) op het 3D-grafiek scherm. 2. Selecteer een rotatie-richting.
4. Als u op v drukt, wordt een pop-upvenster weergegeven. Als u coördinaten invoert in het venster, wordt de aanwijzer verplaatst naar de opgegeven locatie. (alleen grafiek Z=/ parametrische grafiek) • U kunt de cursor ook verplaatsen door waarden in te voeren zonder op v te drukken om het pop-upvenster weer te geven. 5. Om een Trace-bewerking af te sluiten, drukt u op !1(TRACE). k Zoomfuncties U kunt inzoomen en uitzoomen vanaf het midden van het scherm.
3. Selecteer de gewenste sketchbewerking. !4(SKETCH)1(Cls) … Wist uitgezette punten en tekst. 2(Plot) … Zet een punt uit. 3(Text) … Voegt tekst toe. 4. Verplaats de aanwijzer ( ) met de cursortoetsen naar de gewenste locatie. 5. Om een punt uit te zetten: Druk op w. Om tekst toe te voegen: Voer een tekststring in.
2(Y) … Specificeert de y-as als de richting voor de doorsnede van het verticale platte vlak. 3(Z) … Specificeert de z-as als de richting voor de doorsnede van het verticale platte vlak. • Het weergegeven platte vlak en de 3D-grafiek contactpunten (doorsnede) worden weergegeven met behulp van de tegenoverliggende kleur van de Area Color instellingen. • De doorsnede wordt op de voorgrond weergegeven.
k Het snijpunt van rechte lijnen of vlakken bepalen U kunt de onderstaande combinaties controleren op snijpunten en snijlijnen. • Lijn-lijn ... Snijpunt • Lijn-vlak ... Snijpunt • Vlak-vlak ... Snijlijn u Een snijpunt bij een lijn-lijn bepalen 1. Gebruik het sjabloon Line om de twee onderstaande rechte lijn-functies te registreren. Rechte lijn 1: P1=0,0,0 P2=1,1,1 Rechte lijn 2: P1=1,1,0 P2=2,2,2 2. Druk op 6(DRAW) om de 3D-grafiek te tekenen. 3. Druk op !5(G-SOLVE)2(INTSECT).
k De relatie van rechte lijnen of vlakken bepalen U kunt de onderstaande combinaties controleren op de relatie van twee 3D-grafieken. • Lijn-lijn ... Snijpunt/snijpunt met rechte hoek/parallel/scheve verhouding/dezelfde lijn • Lijn-vlak ... Snijpunt/loodrecht snijpunt/parallel/lijn op een parallel vlak • Vlak-vlak ... Snijpunt/loodrecht snijpunt/parallel/hetzelfde vlak u De relatie van lijn-vlak bepalen 1.
Hoofdstuk 17 Python De Python-modus biedt een runtime-omgeving voor de programmeertaal Python. U kunt de Python-modus gebruiken om Python-bestanden aan te maken, op te slaan, te bewerken en uit te voeren. Belangrijk! • De Python-modus ondersteunt versie 1.9.4 van MicroPython, die aangepast is zodat ze op deze rekenmachine kan werken. Merk op dat MicroPython in het algemeen verschilt van de Python die op een computer werkt.
k Overgang van aanmaak py-bestand naar uitvoering van het bestand Onderstaand voorbeeld legt de handelingen uit van aanmaak van een nieuw py-bestand naar de uitvoering ervan. Voorbeeld: Maak een py-bestand aan dat de oppervlakte en de inhoud verkrijgt van een regelmatige octaëder en voer het uit om de oppervlakte en de inhoud te berekenen wanneer de lengte van een ribbe 10 is. De bestandsnaam is OCTA.
3. Voer onderstaande toetsbewerkingen uit om elke regel van het py-script in te voeren. • U kunt de Catalogusfunctie van de Python-modus (pagina 17-9) gebruiken voor een efficiëntere invoer van functies en opdrachten. In onderstaande toetsbewerkingen wijzen onderstreepte tekststrings tussen haakjes op functie- en opdrachtnamen die ingevoerd zijn met de Catalogusfunctie. Voer deze toetsbewerking uit: Om dit in te voeren: !e(CATALOG)6(CAT)d(math)((I)(import mathw import math w av(A)!.
k SHELL-scherm Als u op 2(RUN) drukt in stap 4 van bovenstaande procedure, dan start de Python-modus SHELL, die kan worden gebruikt om py-scripts uit te voeren. Het scherm dat op dit ogenblik verschijnt wordt het “SHELL-scherm” genoemd. Met het SHELL-scherm kunt u niet alleen pyscripts uitvoeren die als bestanden zijn opgeslagen, u kunt ook uitdrukkingen en opdrachten direct invoeren en ze regel per regel uitvoeren. Meer informatie over SHELL vindt u in “De SHELL gebruiken” (pagina 17-14).
k Functiemenu voor het registreren van een naam voor een nieuw pybestand • {A⇔a} … wisselt tussen hoofdletters en kleine letters k Functiemenu van het scherm met de scripteditor • {FILE} • {SAVE} … overschrijft het op dit moment geopende py-bestand • {SAVE • AS} … slaat het op dit moment geopende py-bestand onder een andere naam op • {RUN} ...
3. Tekst en opdrachten invoeren In de Python-modus kunt u op drie manieren tekst en opdrachten invoeren. • Met behulp van het toetsenbord alfatekens, symbolen en functies invoeren (Zie onderstaande procedure.
Belangrijk! Bij de bovenstaande tekststrings die met toetsbewerkingen worden ingevoerd, zijn log() en andere door haakjes gevolgde functies, e (basis van een natuurlijk logaritme) en pi mathmodulefuncties. Om deze functies te gebruiken, moet u eerst de math-module importeren.* Meer informatie vindt u in “Opdrachtcategorieën” (pagina 17-10) en “Bewerkingsvoorbeeld: math-modulefuncties gebruiken” (pagina 17-13).
k Het functiemenu gebruiken om opdrachten in te voeren (voorwaardelijke vertakkingen of lussen) als instructieblokken Vanaf het scherm met de screeneditor kunt u het functiemenu {COMMAND} gebruiken om instructieblokken van voorwaardelijke vertakkingsopdrachten of lusopdrachten in te voeren.
u Voorbeeld: Een if...else instructie in te voeren 1. Verplaats de cursor op het scherm met de scripteditor naar de regel waar u het instructieblok wilt invoegen en druk vervolgens op 6(g)1(COMMAND)2(if · else). • Dit voert het instructieblok if...else in, met de cursor op de plaats waar de if-voorwaarde moet worden ingevoerd. • Regels 2 en 4 springen automatisch twee spaties in. k Een opdracht vanaf de catalogus invoeren (Catalogusfunctie) De catalogus is een lijst met functies en opdrachten.
4. Gebruik f en c om de opdracht te selecteren die u wilt invoeren. • U kunt tussen schermen schakelen door op !f of !c te drukken. • U kunt ook een string van max. acht tekens invoeren om te zoeken naar opdrachten die starten met de door u ingevoerde tekens. Meer informatie over hoe u deze tekens kunt invoeren, vindt u in “De catalogus gebruiken om een opdracht te zoeken en in te voeren” (pagina 17-11). 5. Druk na de selectie van de opdracht die u wilt invoeren op 1(INPUT) of w.
u De catalogus gebruiken om een opdracht te zoeken en in te voeren 1. Druk op het scherm met de scripteditor of op het SHELLscherm op !e(CATALOG). • Dit geeft het scherm met de opdrachtenlijst van de catalogus weer. De op dit moment geselecteerde opdracht wordt gemarkeerd. • Voer zoals vereist stappen 2 en 3 onder “Een opdracht vanaf de catalogus invoeren” (pagina 17-9) uit om een categorie te selecteren (naast “Symbol”). 2. Voer de eerste letter of max.
k Modules gebruiken (import) In de Python-modus kunt u interne functies van Python en de functies math-module en random-module gebruiken. Om een functie in een module te gebruiken, moet u de module wel eerst importeren (import). Beschrijving import-syntaxis import Hiermee wordt de door gespecificeerde module (py-bestand) geïmporteerd. from import ½ Hiermee worden alle elementen* in de door gespecificeerde module geïmporteerd.
u Bewerkingsvoorbeeld: math-modulefuncties gebruiken 1. Druk op het scherm met de bestandenlijst op 4(SHELL). 2. Druk op !e(CATALOG) om de catalogus weer te geven. 3. Druk op 6(CAT) om het categoriescherm weer te geven en druk vervolgens op d(math). 4. Voer de onderstaande volgorde van toetsbewerkingen uit. x(M)w (Voert “math.” in) !e(CATALOG)I(C)w (Voert “ceil()” in) 5. Druk op b.cw. • De math-module wordt niet geïmporteerd, dus veroorzaakt de “ceil()” math-module een fout. 6.
4. De SHELL gebruiken Het SHELL-scherm biedt een interactieve opdrachtregel die kan worden gebruik om uitdrukkingen en opdrachten in te voeren en hun resultaten uit te voeren. U kunt op het SHELL-scherm rechtstreeks een uitdrukking of opdracht invoeren en het uitvoeren om een resultaat te verkrijgen. Als u een py-bestand uitvoert, worden de resultaten ervan op het SHELL-scherm weergegeven.
u Een opdracht vanaf het SHELL-scherm uitvoeren Raadpleeg “Een opdracht rechtstreeks op het SHELL-scherm invoeren en ze uitvoeren” (pagina 17-16). u Verticaal scrollen op het SHELL-scherm (om geschiedenisregels weer te geven) Druk op f of c. De op dit moment geselecteerde geschiedenisregel is deze die gemarkeerd is. u Horizontaal scrollen in een regel van het SHELL-scherm (geschiedenisregel of promptregel) 1. Gebruik f en c om de regel te markeren waarin u wilt scrollen. 2. Druk op d of e.
k Een opdracht rechtstreeks op het SHELL-scherm invoeren en ze uitvoeren U kunt een uitdrukking of opdracht van één regel in de promptregel van het SHELL-scherm invoeren en deze uitvoeren. Onderstaande voorbeeldbewerkingen starten allemaal wanneer het SHELL-scherm al is weergegeven. u Bewerkingsvoorbeeld 1: Eenvoudige rekenkundige bewerkingen uitvoeren (2+3) × 102 = 500 (c+d)*baxw 2+3 × (4+5) = 29 c+d*(e+f)w Merk de belangrijke punten hieronder op.
u input-bewerking in de Python-modus input is een interne Python-functie die gebruikersinvoer accepteert wanneer een py-script wordt uitgevoerd. input-syntaxis input([tekststring van prompt]) Beschrijving Wanneer een py-script loopt, schrijft input de [tekststring van prompt] van het argument naar de regel voor resultaatuitvoer van SHELL en wacht het op invoer door de gebruiker.
• Als de SHELL opnieuw wordt opgestart door een py-script uit te voeren vanaf het scherm met de bestandenlijst of het scherm met de scripteditor, dan wordt de SHELL geïnitialiseerd voordat het py-script wordt uitgevoerd. Om deze reden verschijnt het SHELL-scherm zoals getoond in onderstaande schermafbeelding. Bericht “½ SHELL Initialized ½” Opdracht uitvoering py-script Resultaat uitvoering py-script Promptregel 5.
u Zoeken naar tekst op het scherm met de scripteditor 1. Druk op het scherm met de scripteditor op 6(g)4(SEARCH). 2. Voer op het scherm dat verschijnt de tekenstring in waarnaar u wilt zoeken en druk vervolgens op w. • Hiermee wordt vanaf de bovenkant van het py-script gezocht en wordt de cursor verplaatst tot links van de eerste overeenstemmende tekenstring die wordt gevonden. Als er geen overeenstemmende tekenstring wordt gevonden, dan verschijnt het bericht “Not Found”. Als dit gebeurt, druk dan op J.
u Foutberichten gebruiken voor debuggen Als een rood foutbericht op het SHELL-scherm verschijnt wanneer u een py-bestand uitvoert, voert u onderstaande stappen uit. 1. Gebruik f om de lijn met het foutbericht te markeren en gebruik vervolgens d en e om de gegevens van het foutbericht te controleren. 2. Druk op J. • Hiermee keert u terug naar het scherm vanaf waar het py-bestand werd uitgevoerd (scherm met de scripteditor of scherm met de bestandenlijst).
6. Bestandsbeheer (zoeken naar en wissen van bestanden) U kunt het scherm met de bestandenlijst gebruiken om op bestandsnaam naar opgeslagen py-bestanden te zoeken en om bestanden te wissen. • py-bestanden die u in de Python-modus hebt aangemaakt, worden opgeslagen in het opslaggeheugen van de rekenmachine. • Naast de in dit hoofdstuk beschreven bestandsbewerkingen kunt u ook Geheugenbeheerder gebruiken om mappen aan te maken en andere mapbewerkingen uit te voeren.
7. Bestandscompatibiliteit py-bestanden kunnen worden gedeeld tussen uw rekenmachine en een computer. Een py-bestand dat met de rekenmachine is aangemaakt, kan worden overgezet naar een computer om het te bewerken met een teksteditor of andere software. Een py-bestand dat op een computer is aangemaakt, kan worden overgezet naar en worden uitgevoerd op een rekenmachine.
u Bestandsinhoud weergeven en bewerken Als u in de Python-modus een py-bestand opent dat voldoet aan onderstaande voorwaarden (A) en (B), dan wordt de hele bestandsinhoud normaal weergegeven. Een py-bestand dat inhoud toont, kan in de Python-modus normaal worden weergegeven en bewerkt. (A) alleen een py-bestand geschreven in ASCII-tekens en opgeslagen onder UTF-8 of andere ASCII-compatibele codes • Andere dan ASCII-tekens worden door spaties vervangen.
8. Voorbeeldscripts Voorbeeld 1: Voorwaardelijke vertakking Doel Met voorwaardelijke vertakking wordt een voorwaarde beoordeeld en volgt de verwerking een of meerdere paden in overeenstemming met het beoordelingsresultaat. Onderstaand voorbeeld geldt voor een eenvoudig “if... else...”-instructie. Beschrijving a=int(input("a=")) Accepteert gebruikersinvoer terwijl het py-script wordt uitgevoerd. Ingevoerde waarden worden omgezet naar gehele getallen en bepalen variabele a.
Voorbeeld 2: Een module importeren Doel import importeert een module en maakt het mogelijk om de functies uit te voeren die erin gedefinieerd zijn. Gebruik onderstaand syntaxis om een module te importeren. . Beschrijving import math Importeert de math-module en maakt het mogelijk om de functie uit te voeren die erdoor gedefinieerd is. P=math.pi Definieert variabele P al pi, wat gedefinieerd is in de math-module. print(P) Voert de waarde uit die in variabele P is opgeslagen.
Beschrijving def f(x,y,z): if x>0: t=x+y+z else: t=x-y-z return(t) Definieert een door de gebruiker gedefinieerde functie met functienaam f en argumenten x, y en z. Als argument x groter is dan 0, definieert t als het uitvoeringsresultaat van x+y+z. Anders (als variabele x 0 of minder is), definieert t als het uitvoeringsresultaat van x-y-z. Maakt van t de terugkeerwaarde. Als u dit py-script als op zich staand script uitvoert, definieert het alleen de door de gebruiker gedefinieerde functie.
Uitvoeringsresultaat Belangrijk! • Om py-bestanden in andere py-bestanden te importeren moeten alle bestanden zich in dezelfde map bevinden. • De py-bestanden die met het SHELL-scherm kunnen worden geïmporteerd zijn deze die hieronder beschreven staan. - Als de SHELL wordt opgestart door een bewerking op het scherm met de bestandenlijst,* dan zijn importeerbare bestanden de py-bestanden in de map die weergegeven is op het scherm met de bestandenlijst.
Bijlage 1. Lijst met mogelijke foutmeldingen • Algemene rekenfouten Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Syntax ERROR • Fout tegen de syntaxis • Er is geprobeerd een ongeldige opdracht in te voeren Druk op J om de fout te vinden en verbeter ze. Ma ERROR • Het resultaat valt buiten het interval van de berekening • Fout tegen de wiskunde (deling door nul, enz.) Controleer de getalleninvoer en verbeter waar nodig. Zorg dat de invoer binnen het toegestane interval ligt.
Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Non-Real ERROR De berekening geeft een complex getal als resultaat terwijl Real is opgegeven in het configuratiescherm van de Complex Mode, hoewel het argument een reëel getal is. Wijzig de Complex Mode in een andere optie dan Real. Can’t Simplify Er is geprobeerd de breuken te vereenvoudigen met gebruik van de 'Simp-functie (pagina 2-26), maar vereenvoudiging met de specifieke deler is niet mogelijk. Voorbeeld: Een deler van 3 om de breuk 4/8 te vereenvoudigen.
• Rekenfouten in lijsten, matrices en vectoren Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Invalid List, Matrix or Vector Ongeldig gebruik van een lijst, matrix of vector. Druk op J om de fout te vinden en verbeter ze. Dimension ERROR De dimensie gebruikt bij het rekenen met matrices, vectoren of lijsten is verkeerd. Controleer de dimensie van de matrices, vectoren of lijsten. Complex Number in List De lijst met complexe getallen voor de berekening of bewerking met complexe getallen is ongeldig.
• Fouten in modus Graph, Dyna Graph, Table, Recursion en Conic Graphs Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Range ERROR Het instelbereik voor het weergavevenster (V-Window) is overschreden bij het hertekenen van een grafiek. Teken de grafiek opnieuw met gepaste instellingen. No Variable Er is geen variabele opgegeven in een grafiekfunctie die voor dynamische grafieken wordt gebruikt. Geef een variabele op voor de grafiekfunctie.
• Fouten in Statistics-modus Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Condition ERROR U probeert verschillende soorten statistische grafieken weer te geven. Druk op 1(GRAPH)4(SELECT) om het scherm On/Off voor de grafiek weer te geven en selecteer vervolgens alleen voor grafieken van hetzelfde type de optie “DrawOn”.
• Fouten in Spreadsheet-modus Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Range ERROR Het cellenbereik van de spreadsheet is overschreden door het plakken, oproepen of een andere celbewerking. Herhaal de procedure en zorg dat het cellenbereik niet overschreden wordt. Circular ERROR Er is een kringverwijzing (zoals “=A1” in cel A1) in de cel van de spreadsheet. Wijzig de celinhoud zodat de kringverwijzing verdwijnt.
• Fouten in Memory-modus Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Memory ERROR De berekening of geheugenbewerking overschrijdt de resterende geheugencapaciteit. • Vereenvoudig de gegevens die opgeslagen moeten worden zodat ze wel passen in de beschikbare geheugenruimte. • Wis andere onnodige gegevens zodat er geheugenruimte vrijkomt. Folder has over 300 files. Some will be skipped Het aantal bestanden in de map in het opslaggeheugen die u probeert te openen in de modus Memory is groter dan 300.
Foutmelding: Betekenis: Oplossing: File System ERROR Het bestandssysteem van het geheugen van de rekenmachine is beschadigd geraakt of de indeling van het opslaggeheugen kan niet worden gelezen door de rekenmachine. Lees eerst de informatie onder het kopje “Belangrijk!” verderop en initialiseer vervolgens alle instellingen volgens de instructies onder “Initialiseren (Reset)” (pagina 12-4).
• Fouten tijdens het uitwisselen van gegevens Foutmelding: Betekenis: Oplossing: Complex Number in Data Gegevens verstuurd met een functie van deze rekenmachine (matrix, enz.) bevatten complexe getallen, maar de overeenkomstige functie van de ontvangende rekenmachine ondersteunt geen gegevens met complexe getallen. Voorbeeld: Er is geprobeerd een matrix te versturen met een complex getal in een element naar GRAPH65. Verstuur gegevens zonder complexe getallen.
• Fouten in Geometry-modus Foutmelding: Betekenis: Oplossing: First select a segment. U probeert een loodrechte bissectrice te maken zonder eerst een lijnstuk te selecteren. Selecteer een of meer vereiste objecten en probeer het opnieuw. First select a line and point. U probeert een loodlijn of parallel te maken zonder eerst een lijnstuk en punt te selecteren. First select 2 points or a segment. U probeert een middelpunt te maken zonder eerst twee punten of een lijnstuk te selecteren.
Foutmelding: Betekenis: Oplossing: First configure animation settings. • U probeert een animatie uit te voeren zonder eerst de bijbehorende instellingen op te geven. • U probeert de opdracht Add Table uit te voeren zonder eerst de bijbehorende instellingen op te geven. Geef animatie-instellingen op en probeer het opnieuw. Cannot Add Animation • Het punt dat u hebt geselecteerd voor de opdracht Add Animation of Replace Animation kan niet worden gebruikt in een animatie omdat het vergrendeld is, enz.
• Fouten in de modus 3D Graph Foutmelding: Betekenis: Oplossing: INTSECT requires multiple lines or planes. U hebt geprobeerd een snijpunt te bepalen, zonder eerst het sjabloon Line of het sjabloon Plane te gebruiken om meerdere 3D-grafieken te tekenen. Gebruik het sjabloon Line of het sjabloon Plane om meerdere 3Dgrafieken te tekenen en probeer het opnieuw. RELATION requires multiple lines or planes.
• Andere fouten Foutmelding: Betekenis: Oplossing: No Data De opgegeven gegevens bestaan niet. (Deze fout treedt op als wordt verwezen naar een lijst of variabele zonder gegevens.) Geef andere gegevens op. No File Er is geprobeerd een bestand op te roepen uit het afbeeldingsgeheugen (1 tot en met 20), maar er is geen bestand aanwezig in het afbeeldingsgeheugen met het opgegeven nummer. Geef het nummer van het afbeeldingsgeheugen op dat een bestand bevat.
2. Gebruikte intervallen Functie Interval voor oplossingen met reële getallen sinx cosx tanx (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107π rad (GRA) |x| < 1 × 1010 grad Asnx Acsx |x| < 1 Atnx |x| < 1 × 10 Interne cijfers 15 cijfers Nauwkeurigheid In principe is de nauwkeurigheid ±1 op het 10e cijfer.
Functie ° ’” ←⎯ ° ’” Interval voor oplossingen met reële getallen Interne cijfers Nauwkeurigheid 15 cijfers In principe is de nauwkeurigheid ±1 op het 10e cijfer.* " " |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c |x| < 1 × 10100 Zestigtallige weergave: |x| < 1 × 107 Opmerkingen x > 0: ^(xy) –1 × 10100 < ylogx < 100 x=0:y>0 m x < 0 : y = n, –––– 2n+1 (m, n zijn gehele getallen) Maar; –1 × 10100 < y log |x| < 100 • Complexe getallen mogen als argument worden gebruikt.
Examenmodus De Examenmodus plaatst enkele limieten op de rekenmachinefuncties, zodat de rekenmachine kan worden gebruikt tijdens een examen of test. Gebruik de Examenmodus alleen wanneer u daadwerkelijk een examen of test doet. Als u naar de Examenmodus gaat wordt de werking van de rekenmachine beïnvloed zoals hieronder beschreven.
3. Druk op 1(Yes). • Lees het bericht in het dialoogvenster dat verschijnt. 4. Druk op 2. • Hiermee wordt het onderstaande dialoogvenster weergegeven. 5. Druk op J. • Alleen onderstaande instellingen worden bewaard voordat u naar de Examenmodus gaat. Input/Output, Frac Result, Angle, Complex Mode, Display, Q1Q3 Type, Language, Function menu language, Battery Type u Rekenmachinegebruik in de Examenmodus • De status-LED van de Examenmodus knippert.
u De Examenmodus afsluiten Er zijn twee manieren om de Examenmodus af te sluiten. (1) De Examenmodus afsluiten door aan te sluiten op een computer 1. Gebruik de USB-kabel om de rekenmachine die in de Examenmodus is aan te sluiten op een computer. 2. Wanneer de “Select Connection Mode” verschijnt op de rekenmachine, drukt u op de rekenmachine op de toets 1. 3. Open het rekenmachinestation op de computer. 4. Kopieer of verwijder alle bestanden op het rekenmachinestation op de computer. 5.
4. Ga op Rekenmachine B* naar de Link-modus en druk vervolgens op 3(EXAM) 1(UNLOCK)1(Yes). • U kunt ook alle gegevens overdragen van Rekenmachine B naar Rekenmachine A. Voorbeeld: Om de instellingsgegevens over te dragen naar Rekenmachine A 1. Ga op Rekenmachine B naar de Link-modus en druk vervolgens op 1(TRANSMIT)1(MAIN)1(SELECT). 2. Gebruik c en f om “SETUP” te selecteren. 3. Druk op 1(SELECT)6(TRANSMIT)1(Yes).
MicroPython license information The MIT License (MIT) Copyright (c) 2013-2017 Damien P.
E-CON4 Application (English)
Important! • All explanations in this section assume that you are fully familiar with all calculator and Data Logger (CMA CLAB* or CASIO EA-200) precautions, terminology, and operational procedures. CLAB firmware must be version 2.10 or higher. Be sure to check the firmware version of your CLAB before using it. * For information about CMA and the CLAB Data Logger, visit http://cma-science.nl/.
ε-1 E-CON4 Mode Overview 1. E-CON4 Mode Overview The first time you enter the E-CON4 mode, a screen will appear for selecting a Data Logger. Data Logger Selection Screen Press 1(CLAB) or 2(EA-200) to select the Data Logger you want to use. Selecting a Data Logger will cause the sampling screen (Time-based Sampling screen) to appear. Use the sampling screen to start sampling with the Data Logger and to view a graph of samples.
ε-2 E-CON4 Mode Overview k E-CON4 Specific Setup Items The items described below are E-CON4 setup items that displayed only when the !m(SET UP) operation is performed in the E-CON4 mode. Indicates the initial default setting of each item. u Data Logger • {CLAB}/{EA-200} ... {CLAB Data Logger}/{EA-200 Data Logger} u Graph Func • {On}/{Off} ... {show graph source data name}/{hide graph source data name} u Coord • {On}/{Off} ...
ε-3 Sampling Screen 2. Sampling Screen k Changing the Sampling Screen On any sampling screen, press 5(MODE) to display the sampling mode selection screen. CLAB EA-200 Use keys b through e to select the sampling mode that matches the type of sampling you want to perform. k Time-based Sampling Screen CLAB EA-200 • CLAB has three channels named CH1, CH2, and CH3. • EA-200 has four channels named CH1, CH2, CH3, and SONIC.
ε-4 Sampling Screen k Period Sampling Screen CLAB EA-200 • With CLAB, only CH1 can be used. • EA-200 has two channels (CH1 and SONIC). However, only one of these can be used. k Manual Sampling Screen (CLAB Only) CLAB • There are three channels named CH1, CH2, and CH3. k Mic & Speaker Mode Screen (EA-200 Only) On the sampling mode selection screen, pressing e(Mic & Speaker Mode) displays the dialog box shown below. Select Microphone or Speaker.
ε-5 Sampling Screen “Sound wave” records the following two dimensions for the sampled sound data: elapsed time (horizontal axis) and volume (vertical axis). “FFT” records the following two dimensions: frequency (horizontal axis) and volume (vertical axis). • Selecting “Sound wave” here will display the Mic & Speaker Mode screen. • Selecting “Sound wave & FFT” or “FFT only” will display the dialog box shown below.
ε-6 Sampling Screen u Selecting Speaker This displays the dialog box shown below. • Selecting “Sample Data” here will display the Mic & Speaker Mode screen. • After selecting “y=f(x)”, perform the steps below. From the EA-200, output the sound of the waveform indicated by the function input on the calculator, and draw a graph of the function on the calculator unit screen. 1. Use the data communication cable (SB-62) to connect the communication port of the calculator with the MASTER port of the EA-200. 2.
ε-7 Sampling Screen 6. Press 6(DRAW) to draw the graph. • Drawing the graph causes a vertical cursor to appear on the display, as shown on the screenshot below. Use this graph to specify the range of the sound output from the speaker. 7. Use the d and e keys to move the vertical cursor of the output range start point and then press w to register the start point. 8. Use the d and e keys to move the vertical cursor of the output range end point and then press w to register the end point.
ε-8 Sampling Screen 13. Depending on what you want to do, perform one of the operations below. To change the output frequency and try again: Press 1(Yes) to return to the Output Frequency dialog box. Next, perform the operation starting from step 9, above. To change the output range of the waveform graph and try again: Press 6(No) to return to the graph screen in step 6, above. Next, perform the operation starting from step 7, above.
ε-9 Auto Sensor Detection (CLAB Only) 3. Auto Sensor Detection (CLAB Only) When using a CLAB Data Logger, sensors connected to each channel are detected automatically. This means that you can connect a sensor and immediately start sampling. 1. On the setup screen, select “CLAB” for the “Data Logger” setting. 2. Connect the CLAB Data Logger to the calculator. 3. Connect a sensor to each of the CLAB channels you want to use. • Detection of a sensor will cause a screen like the one below to appear.
ε-10 Selecting a Sensor 4. Selecting a Sensor On the sampling screen, press 1(SENSOR) to display the sensor selection screen. k Assigning a Sensor to a Channel 1. On the sampling screen, use f and c to select the channel to which you want to assign the sensor. 2. Press 1(SENSOR). • This displays the sensor selection screen like the one shown below. The appearance of the sensor selection screen depends on the Data Logger type and the selected channel. 3. Press one of the function keys below.
ε-11 Selecting a Sensor • Pressing a function key displays a dialog box like the one shown below. This shows the sensors that can be assigned to the selected channel. 4. Use f and c to select the sensor you want to assign and then press w. • This returns to the screen in step 1 of this procedure with the name of the sensor you assigned displayed. At this time there will be a lock ( ) icon to the right of the sensor name. This icon indicates the sensor you assigned with the operation above.
ε-12 Configuring the Sampling Setup 5. Configuring the Sampling Setup You can configure detailed settings to control individual sampling parameters and to configure the Data Logger for a specific application. Use the Sampling Config screen to configure settings. There are two configuration methods, described below. Method 1 ... With this method, you configure settings for the sampling interval (Interval) and number of samples (Samples). Method 2 ...
ε-13 Configuring the Sampling Setup 5. Press c to move the highlighting to “Samples”. • When the sampling mode is “Periodic Sampling” and a CMA or Vernier Photogate Pulley is assigned to the channel, “Distance” will be displayed in place of “Samples”. For information about “Distance”, see “To configure the Distance setting” below. 6. Press e. • This displays a dialog box for specifying the number of samples. 7. Input the number of samples and then press w. 8. Press c to move the highlighting to “Warm-up”.
ε-14 Configuring the Sampling Setup k Using Method 2 to Configure Settings 1. On the sampling screen, press 2(CONFIG). • This displays the Sampling Config screen. 2. Press 5(Method2). • This will cause the highlighting to move to “Sample/sec”. 3. Press e. • This displays a dialog box for specifying the number of samples per second. 4. Input the number of samples and then press w. 5. Press c to move the highlighting to “Total Time”. 6. Press e.
ε-15 Configuring the Sampling Setup u Input Ranges Method 1 Interval (sec): 0.0005 to 299 sec (0.02 to 299 sec for the Motion sensor. 0.0025 to 299 sec for the CLAB built-in 3-axis accelerometer.) Interval (min): 5 to 240 min (With some sensors, a setting of five minutes or greater is not supported.) Samples: 10 to 10001 Method 2 Sample/sec: 1 to 2000 (1 to 50 sec for the CMA Motion sensor. 1 to 400 for the CLAB built-in 3-axis accelerometer.
ε-16 Configuring the Sampling Setup • To configure Trigger Setup settings 1. While the Sampling Config screen is on the display, press 6(Trigger). • This displays the Trigger Setup screen with the “Source” line highlighted. • The function menu items that appears in the menu bar depend on the sampling mode. The nearby screen shows the function menu when “Time-based Sampling” is selected as the sample sampling mode. 2. Use the function keys to select the trigger source you want.
ε-17 Configuring the Sampling Setup • To specify the countdown start time 1. Move the highlighting to “Timer”. 2. Press 1(Time) to display a dialog box for specifying the countdown start time. 3. Input a value in seconds from 1 to 10. 4. Press w to finalize Trigger Setup and return to the Sampling Config screen. • To specify microphone sensitivity 1. Move the highlighting to “Sense” and then press one of the function keys described below.
ε-18 Configuring the Sampling Setup • To configure trigger threshold, trigger start edge, and trigger end edge settings Perform the following steps when “Period Sampling” is specified as the sampling mode. 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want. 4. Move the highlighting to “Start to”. 5.
ε-19 Configuring the Sampling Setup • To specify the trigger threshold value and motion sensor level 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want, and then press w. 4. Move the highlighting to “Level”. 5. Press one of the function keys described below. To select this type of level: Press this key: Below 1(Below) Above 2(Above) 6.
ε-20 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 6. Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment You can use the procedures in this section to perform auto sensor calibration and sensor zero adjustment. With auto calibration, you can configure applicable interpolation formula slope (Slope) and y-intercept (Intercept) values for a sensor based on two measured values. With zero adjustment, you can configure a custom probe y-intercept based on measured values.
ε-21 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 1. On the sensor calibration screen, press 2(CALIB). • A screen like the one shown below will appear after the first sampling operation starts. First sampling operation Real-time display of sampled values 2. After the sampled value stabilizes, hold down w for a few seconds. • This registers the first sampled valued and displays it on the screen.
ε-22 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 2. When the sampled value that you want to zero adjust is displayed, press w. • This returns to the sensor calibration screen. • E-CON4 automatically sets a y-intercept value based on the measured value. Automatically calculated values are displayed on the sensor calibration screen. k Configuring Settings Manually 1. On the sensor calibration screen, use f and c to move the highlighting to the item whose setting you want to change. 2.
ε-23 Using a Custom Probe 7. Using a Custom Probe The sensors shown in the CASIO, Vernier, and CMA sensor lists under “4. Selecting a Sensor” are E-CON4 mode standard sensors. If you want to sample with a sensor not included in a list, you must configure it as a custom probe. k Registering a Custom Probe 1. On the sensor selection screen, press 4(CUSTOM). • This displays the custom probe list screen. • If there is no registered custom probe, the message “No Custom Probe” appears on the display. 2.
ε-24 Using a Custom Probe 7. After configuring the required settings, press 6(SAVE) or w. • This displays the dialog box shown below. 8. Input the custom probe registration number (1 to 99) and then press w. • This registers the custom probe and returns to the custom probe list screen. k Assigning a Custom Probe to a Channel 1. On the sampling screen, use f and c to select the channel to which you want to assign the custom probe. 2. Press 1(SENSOR) to display the sensor selection screen. 3.
ε-25 Using Setup Memory 8. Using Setup Memory Data logger setup data (Data Logger settings, sampling mode, assigned sensor, sampling setup) is stored at the time it is created in a memory area called the “current setup memory area”. The current contents of the current setup memory area are overwritten whenever you create other setup data. You can use setup memory to save the current setup memory area contents to calculator memory to keep it from being overwritten, if you want. k Saving a Setup 1.
ε-26 Using Setup Memory 3. Press K(Setup Preview) (or e). • This displays the preview dialog box. 4. To close the preview dialog box, press J. • To recall a setup and use it for sampling Be sure to perform the following steps before starting sampling with a Data Logger. 1. Connect the calculator to a Data Logger. 2. Turn on Data Logger power. 3. In accordance with the setup you plan to use, connect the proper sensor to the appropriate Data Logger channel. 4. Prepare the item whose data is to be sampled.
ε-27 Using Setup Memory 4. In response to the confirmation message that appears, press 1(Yes) to delete the setup. • To clear the confirmation message without deleting anything, press 6(No). • To recall setup data Recalling setup data stores it in the current setup memory area. After recalling setup data, you can edit it as required. This capability comes in handy when you need to perform a setup that is slightly different from one you have stored in memory. 1.
ε-28 Starting a Sampling Operation 9. Starting a Sampling Operation This section describes how to use a setup configured using the E-CON4 mode to start a Data Logger sampling operation. k Before getting started... Be sure to perform the following steps before starting sampling with a Data Logger. 1. Connect the calculator to a Data Logger. 2. Turn on Data Logger power. 3. In accordance with the setup you plan to use, connect the proper sensor to the appropriate Data Logger channel. 4.
ε-29 Starting a Sampling Operation 3. Press w to start sampling. • The screens that appear while sampling is in progress and after sampling is complete depend on setup details (sampling mode, trigger setup, etc.). For details, see “Operations during a sampling operation” below. • Operations during a sampling operation Sending a sample start command from the calculator to a Data Logger causes the following sequence to be performed.
Period Sampling Mic & Speaker Mode Fast Sampling Time-based Sampling Mode 1. Data Logger Setup Starts Sampling 2. Start Standby Pressing 1 advances to “4. Graphing”. Pressing w there returns to “3. Sampling”. • Time-based Sampling: Interval of 5min or greater • The screen shown below appears when CH1~3, SONIC, or Mic is used as the trigger. 3. Sampling 1 w Sample values are stored as List data only. The following three graph types can be produced when Photogate -Pulley is being used. 1.
ε-31 Starting a Sampling Operation k Manual Sampling 1. On the Manual Sampling screen, press 6(START). • This displays a sampling start confirmation screen. 2. Press w. • This displays the screen shown below. 3. Press w to start sampling. • This will display a screen like the one shown below. 4. When you want to acquire data, press w. • This displays a dialog box for inputting the horizontal axis for the sample values. 5. Input a horizontal axis value and then press w.
ε-32 Starting a Sampling Operation • You can sample data up to 100 times. 7. To exit the sampling operation, press J. • This displays an exit confirmation dialog box. 8. Press 1(Yes). • This displays a screen like the one shown below. • Specify the list where you want to store the data. Input ... Specify the list where you want to store the horizontal axis data. CH1, CH2, CH3 ... Specify lists where you want to store the sample data of each channel. 9. After specifying the lists, press w.
ε-33 Using Sample Data Memory 10. Using Sample Data Memory Performing a Data Logger sampling operation from the E-CON4 mode causes sampled results to be stored in the “current data area” of E-CON4 memory. Separate data is saved for each channel, and the data for a particular channel in the current data area is called that channel’s “current data”. Any time you perform a sampling operation, the current data of the channel(s) you use is replaced by the newly sampled data.
ε-34 Using Sample Data Memory 4. Enter up to 18 characters for the data file name, and then press w. • This displays a dialog box for inputting a memory number. 5. Enter a memory number in the range of 1 to 99, and then press w. • This saves the sample data at the location specified by the memory number you input. The sample data file you save is indicated on the display using the format: :.
ε-35 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 11. Using the Graph Analysis Tools to Graph Data Graph Analysis tools make it possible to analyze graphs drawn from sampled data. Note • Sampled data cannot be graphed in the cases described below.
ε-36 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data k Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph This section contains a detailed procedure that covers all steps from selecting an analysis mode to drawing a graph. Note • Step 4 through step 7 are not essential and may be skipped, if you want. Skipping any step automatically applies the initial default values for its settings. • If you skip step 2, the default analysis mode is the one whose name is displayed in the top line of the Graph Mode screen.
ε-37 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 3. Press 2(DATA). • This displays the Sampling Data List screen. 4. Specify the sampled data for graphing. a. Use the f and c cursor keys to move the highlighting to the name of the sampled data file you want to select, and then press 1(ASSIGN) or w. • This returns to the Graph Mode screen, which shows the name of the sample data file you selected. Sample data file name Graph on/off indicator Name of sensor used for sampling Graph Mode Screen b.
ε-38 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data b. Use the function keys to specify the graph style you want. To specify this graph style: Press this key: Line graph with dot ( • ) data markers 1( ) Line graph with square ( ) data markers 2( ) Line graph with X (×) data markers 3( ) Scatter graph with 3×3-dot data markers 4( ) Scatter graph with 5×5-dot data markers 5( ) Scatter graph with X (×) data markers 6( ) c.
ε-39 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 12. Graph Analysis Tool Graph Screen Operations This section explains the various operations you can perform on the graph screen after drawing a graph. You can perform these operations on a graph screen produced by a sampling operation, or by the operation described under “Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph” on page ε-36.
ε-40 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations Key Operation Description K5(Y=fx) Displays the graph relation list, which lets you select a Y=f(x) graph to overlay on the sampled result graph. See “Overlaying a Y=f(x) Graph on a Sampled Result Graph” on page ε-46. K6(SPEAKER) Starts an operation for outputting a specific range of a sound data waveform graph from the speaker (EA-200 only). See “Outputting a Specific Range of a Graph from the Speaker” on page ε-48.
ε-41 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Move the trace pointer to the end point of the range whose periodic frequency you want to obtain. • This causes the period and periodic frequency value at the start point you selected in step 2 to appear along the bottom of the screen. 4. Press w to assign the period and periodic frequency values to Alpha memory variables. • This displays a dialog box for specifying variable names for [Period] and [Frequency] values.
ε-42 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Press w. • This causes the magnifying glass to disappear and enters the zoom mode. • The cursor keys perform the following operations in the zoom mode. To do this: Press this cursor key: Enlarge the graph image horizontally e Reduce the size of the graph image horizontally d Enlarge the graph image vertically f Reduce the size of the graph image vertically c 4. To exit the zoom mode, press J.
ε-43 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 5. After everything is the way you want, press w. • This saves the lists and the message “Complete!” appears. Press w to return to the graph screen. • For details about using list data, see Chapter 3 of this manual. Note • Pressing 1(All) in place of 2(SELECT) in step 2 converts the entire graph to list data. In this case, the “Store Sample Data” dialog box appears as soon as you press 1(All).
ε-44 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations • To specify the CSV file delimiter symbol and decimal point Press K2(MEMORY)2(CSV)2(SET) to display the CSV format setting screen. Next, perform the procedure from step 3 under “Specifying the CSV File Delimiter Symbol and Decimal Point” (page 3-20). k Using Fourier Series Expansion to Transform a Waveform to a Function Fourier series expansion is effective for studying sounds by expressing them as functions.
ε-45 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 6. Input a value in the range of 1 to 10, and then press w. • The graph relation list appears with the calculation result. 7. Pressing 6(DRAW) here graphs the function. • This lets you compare the expanded function graph and the original graph to see if they are the same. Note • When you press 6(DRAW) in step 7, the graph of the result of the Fourier series expansion may not align correctly with the original graph on which it is overlaid.
ε-46 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 4. Move the trace pointer to the end point of the range for which you want to perform quadratic regression, and then press w. • This displays the quadratic regression calculation result screen. 5. Press 6(DRAW). • This draws a quadratic regression graph and overlays it over the original graph. • To delete the overlaid quadratic regression graph, press !4(SKETCH) and then 1(Cls).
ε-47 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 2. Press 1(ZOOM). • This displays only one of the graphs that were originally on the graph screen. 3. Use the f and c cursor keys to cycle through the graphs until the one you want is displayed, and then press w. • This enters the zoom mode and causes all of the graphs to reappear, along with a magnifying glass cursor ( ) in the center of the screen. 4.
ε-48 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations • To move a particular graph on a multi-graph display 1. When the graph screen contains multiple graphs, press K, and then 3(EDIT). • This displays the EDIT menu. 2. Press 2(MOVE). • This displays only one of the graphs that were originally on the graph screen. 3. Use the f and c cursor keys to cycle through the graphs until the one you want is displayed, and then press w. • This enters the move mode and causes all of the graphs to reappear. 4.
ε-49 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Move the trace pointer to the end point of the range you want to output from the speaker, and then press w. • After you specify the start point and end point, an output frequency dialog box shown below appears on the display. → 4. Input a percent value for the output frequency value you want. • The output frequency specification is a percent value. To output the original sound as-is, specify 100%.
ε-50 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations Press the function key that corresponds to the View Window parameter you want to configure. Function Key Description 1(Auto)* Automatically applies the following View Window parameters. Y-axis Elements: In accordance with screen size X-axis Elements: In accordance with screen size when 1 data item equals 1 dot; 1 data equals 1 dot in other cases 2(FULL) Resizes the graph so all of it fits in the screen.
ε-51 Calling E-CON4 Functions from an eActivity 13. Calling E-CON4 Functions from an eActivity You can call E-CON4 functions from an eActivity by including an “E-CON strip” in the eActivity file. The following describes each of the two available E-CON strips. • E-CON Top strip This strip calls the Time-based Sampling screen. This strip provides access to almost all executable functions, including detailed Data Logger setup and sampling execution; graphing and Graph Analysis Tools, etc.
Manufacturer: CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan Responsible within the European Union: Casio Europe GmbH Casio-Platz 1 22848 Norderstedt, Germany www.casio-europe.
CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan SA1808-D © 2017 CASIO COMPUTER CO., LTD.
