User manual

A termográfia elmélete
18
ahol:
W
λb
A fekete test spektrális fajlagos kisugárzása λ hullámhosszon.
c
Fénysebesség = 3 × 10
8
m/s
h Planck-féle állandó = 6,6 × 10
-34
Joule sec.
k Boltzmann-féle állandó = 1,4 × 10
-23
Joule/K.
T Fekete test abszolút hőmérséklete (K).
λ Hullámhossz (μm).
MEGJEGYZÉS
10
-6
szorzótényező használatos, mivel a görbéken a spektrális sugárzás mértékegysége Watt/m
2
, μm.
Planck képletét különböző hőmérsékleteken grafikusan megjelenítve egy görbesereget
kapunk. Egy adott Planck-görbét követve a spektrális sugárzás értéke λ = 0 esetén nulla,
majd gyorsan növekedni kezd, míg eléri maximumértékét λ
max
hullámhossznál, végül túl-
haladva azon, nagyon nagy hullámhosszaknál ismét a nulla értékhez közelít. Minél ma-
gasabb a hőmérséklet, annál rövidebb hullámhosszon éri el a görbe a maximumát.
Ábra 18.4 fekete test spektrális fajlagos kisugárzása Planck törvénye alapján, különböző abszolút hőmér-
sékleteken ábrázolva. 1: Spektrális fajlagos kisugárzás (W/cm
2
× 10
3
(μm)); 2: Hullámhossz (μm)
18.3.2 Wien eltolódási törvénye
Planck képletét λ szerint deriválva, majd a maximumot meghatározva a következőt
kapjuk:
Ez Wien törvénye (lásd Wilhelm Wien, 1864–1928), amely matematikailag fejezi ki azt az
általános megfigyelést, hogy a sugárzást kibocsátó test hőmérsékletének növekedésé-
vel megjelenő színek vörösről idővel narancssárgára, majd sárgára változnak. A szín hul-
lámhossza megegyezik λ
max
számított értékével. Adott fekete test hőmérsékletére λ
max
értéke jó megközelítéssel meghatározható a 3 000/T μm aranyszabály alkalmazásával.
Így például egy nagyon forró csillag, mondjuk a Szíriusz (11 000 K), amely kékesfehér
fényt bocsát ki, a láthatatlan ultraibolya spektrumon belüli spektrális fajlagos kisugárzás
csúcsértékével, 0,27 μm-en sugároz.
#T559828; r. AD/24527/24541; hu-HU
64