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Theorie der Thermografie
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Max Planck (1858 – 1947) konnte die spektrale Verteilung der Strahlung eines schwar-
zen Körpers mit Hilfe der folgenden Formel darstellen:
Es gilt:
W
λb
Spektrale Abstrahlung des schwarzen Körpers bei Wellenlänge λ
c
Lichtgeschwindigkeit = 3 × 10
8
m/s
h
Plancksche Konstante = 6,6 × 10
-34
Joule Sek
k
Boltzmann-Konstante = 1,4 × 10
-23
Joule/K
T Absolute Temperatur (K) eines schwarzen Körpers
λ Wellenlänge (μm)
Hinweis Der Faktor 10
-6
wird verwendet, da die Spektralstrahlung in den Kurven in
Watt/m
2
, μm angegeben wird.
Die plancksche Formel erzeugt eine Reihe von Kurven, wenn sie für verschiedene Tem-
peraturen dargestellt wird. Auf jeder planckschen Kurve ist die Spektralstrahlung Null bei
λ = 0 und steigt dann bei einer Wellenlänge von λ
max
rasch auf ein Maximum an und nä-
hert sich nach Überschreiten bei sehr langen Wellenlängen wieder Null an. Je höher die
Temperatur, desto kürzer ist die Wellenlänge, bei der das Maximum auftritt.
Abbildung 18.4 Die spektrale Abstrahlung eines schwarzen Körpers gemäß dem Planckschen Gesetz,
für verschiedene absolute Temperaturen dargestellt. 1: Spektrale Abstrahlung (W/cm
2
× 10
3
(μm)); 2: Wel-
lenlänge (μm)
18.3.2 Wiensches Verschiebungsgesetz
Durch Ableitung der planckschen Formel nach λ und Ermittlung des Maximums erhalten
wir:
Dies ist das Wiensche Verschiebungsgesetz (benannt nach Wilhelm Wien, 1864 –
1928), die mathematisch darstellt, dass mit zunehmender Temperatur des thermischen
Strahlers die Farben von Rot in Orange oder Gelb übergehen. Die Wellenlänge der Far-
be ist identisch mit der für λ
max
berechneten Wellenlänge. Eine gute Näherung für den
#T559918; r. AN/42284/42303; de-DE
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