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Durchführung von Berechnungen
Für die Durchführung von Berechnungen der quadratischen Regression werden die
folgenden Verfahren verwendet.
Die Regressionsformel lautet y=A+Bx+Cx², wobei es sich bei A, B und C um
Regressionskoeffi zienten handelt.
C = [(n∑x² - (∑x)²) (n∑x²y - ∑x²∑y) – (n∑x³ - ∑x²∑x) (n∑xy - ∑x∑y)] ÷
[(n∑x² - (∑x)²) (n∑x4 – (∑x²)²) – (n∑x³ - ∑x²∑x)²]
B = [n∑xy - ∑x∑y – C (n∑x³ - ∑x²∑x)] ÷ (n∑x² - (∑x)²)
A = (∑y - B∑x - C∑x²) ÷ n
Um den Wert von ∑x³, ∑x4 oder ∑x²y zu auslesen, können Sie jeweils die Speicher X,
Y oder M abrufen.
Beispiel: erforderliche Eingaben: Anzeige im Display:
xi yi
29 1,6
50 23,5
74 38
103 46,4
118 48
Durch quadratische
Regression der obigen
Daten erhält man die
Regressionsformel und
den Korrelations-
koeffi zienten.
Darüber hinaus
können die jeweiligen
geschätzten Werte
von y und x durch
Verwendung der
Regressionsformel
ermittelt werden, wenn
xi=16 und yi=20.
[MODE] [X] [X] [X] [=] [X] [X]
[X] [X] [X] [=]
(„Quad“ Regression)
[SHIFT] [Scl] [=]
(Speicher gelöscht)
29 [SHIFT] [,] 1[.]6 [DT]
50 [SHIFT] [,] 23[.] [DT]
74 [SHIFT] [,] 38 [DT]
103 [SHIFT] [,] 46[.]4 [DT]
118 [SHIFT] [,] 48 [DT]
[SHIFT] [
A ] [=]
(konstanter Faktor A)
[SHIFT] [ B ] [=]
(Regressionskoeffi zient B)
[SHIFT] [ C ] [=]
(Regressionskoeffi zient C)
16 [SHIFT] [ ]
(y wenn xi=16)
20 [SHIFT] [ ]
(x1 wenn yi=20)
[SHIFT] [ ]
(x2 wenn yi=20)
0.
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
-35.59856934
1.495939413
-6.71629667-03
-13.38291067
47.14556728
175.5872105